西北工业大学数值分析习题集
第一章 绪 论
1. 设x >0,x 的相对误差为δ,求ln x 的误差.
2. 设x 的相对误差为2％,求n
x 的相对误差.
3. 下列各数都是经过四舍五入得到的近似数,即误差限不超过最后一位的半个单位,试指出
它们是几位有效数字: *****123451.1021,0.031,385.6,56.430,7 1.0.x x x x x =====?
4. 利用公式(3.3)求下列各近似值的误差限:
********12412324(),(),()/,i x x x ii x x x iii x x ++其中****
1234
,,,x x x x 均为第3题所给的数.
5. 计算球体积要使相对误差限为1％,问度量半径R 时允许的相对误差限是多少?
6. 设028,Y =按递推公式
1n n Y Y -=( n=1,2,…)
计算到100Y .27.982(五位有效数字),试问计算100Y 将有多大误差?
7. 求方程2
5610x x -+=的两个根,使它至少具有四位有效数字27.982).
8. 当N 充分大时,怎样求
211N
dx x +∞
+?
?
9. 正方形的边长大约为100㎝,应怎样测量才能使其面积误差不超过1㎝2
? 10. 设
212S gt =
假定g 是准确的,而对t 的测量有±0.1秒的误差,证明当t 增加时S 的绝对误
差增加,而相对误差却减小.
11. 序列{}n y 满足递推关系1101n n y y -=-(n=1,2,…),若0 1.41y =≈(三位有效数字),
计算到10y 时误差有多大?这个计算过程稳定吗?
12. 计算6
1)f =, 1.4≈,利用下列等式计算,哪一个得到的结果最好?
3
--
13. ()ln(f x x =,求f (30)的值.若开平方用六位函数表,问求对数时误差有多大?若
改用另一等价公式
ln(ln(x x =-
计算,求对数时误差有多大?
14. 试用消元法解方程组{
101012121010;2.
x x x x +=+=假定只用三位数计算,问结果是否可靠?
15. 已知三角形面积
1sin ,2s ab c =
其中c 为弧度,
02c π<<,且测量a ,b ,c 的误差分别为,,.a b c ???证明面积的误差s ?满足
.s a b c
s a b c ????≤++
第二章 插值法
1. 根据(
2.2)定义的德蒙行列式,令
2000
011211121
()(,,
,,)1
1
n n n n n n n n n x x x V x V x x x x x x x x
x
x ----==
证明()n V x 是n 次多项式,它的根是01,,n x x -,且 101101()(,,
,)()
()n n n n V x V x x x x x x x ---=--.
2. 当x = 1 , -1 , 2 时, f (x)= 0 , -3 , 4 ,求f (x )的二次插值多项式.
3.
4. 给出cos x ,0°≤x ≤90°的函数表,步长h =1′=(1/60)°,若函数表具有5位有效数字,
研究用线性插值求cos x 近似值时的总误差界.
5. 设0k x x kh =+,k =0,1,2,3,求032max ()x x x l x ≤≤.
6. 设j x 为互异节点(j =0,1,…,n ),求证:
i) 0()(0,1,
,);
n
k
k
j j
j x l x x k n =≡=∑
ii)
()()1,2,
,).
n
k j
j j x
x l x k n =-≡0(=∑
7. 设[]2(),f x C a b ∈且()()0f a f b ==,求证21
()()().
8max max a x b
a x
b f x b a f x ≤≤≤≤≤-"
8. 在44x -≤≤上给出()x f x e =的等距节点函数表,若用二次插值求x
e 的近似值,要使截
断误差不超过6
10-,问使用函数表的步长h 应取多少?
9. 若2n n y =,求4n y ?及4
n y δ.
10. 如果()f x 是m 次多项式,记()()()f x f x h f x ?=+-,证明()f x 的k 阶差分
()(0)k f x k m ?≤≤是m k -次多项式,并且()0(m l f x l +?=为正整数).
11. 证明1()k k k k k k f g f g g f +?=?+?.
12. 证明1
1
0010
.
n n k
k
n n k k k k f g
f g f g g f --+==?=--?∑∑
13. 证明
1
2
00
.
n j n j y y y -=?
=?-?∑
14. 若1011()n n n n f x a a x a x a x --=++++有n 个不同实根12,,,n x x x ,证明
{
10,02;
, 1.
1
()
n k n
j
k n a k n j j
x f x -≤≤-=-==
'∑
15. 证明n 阶均差有下列性质: i)
若()()F x cf x =,则[][]0101,,
,,,
,n n F x x x cf x x x =;
ii) 若()()()F x f x g x =+,则[][][]010101,,
,,,
,,,
,n n n F x x x f x x x g x x x =+.
16. 74()31f x x x x =+++,求0172,2,,2f ???
?
及01
82,2,,2f ???
?
.
17. 证明两点三次埃尔米特插值余项是
(4)22311()()()()/4!,(,)k k k k R x f x x x x x x ++=ξ--ξ∈
并由此求出分段三次埃尔米特插值的误差限.
18. 求一个次数不高于4次的多项式()P x ,使它满足(0)(1)P P k =-+并由此求出分段三次
埃尔米特插值的误差限. 19. 试求出一个最高次数不高于4次的函数多项式()P x ,以便使它能够满足以下边界条件
(0)(0)0P P ='=,(1)(1)1P P ='=,(2)1P =.
20. 设[](),f x C a b ∈,把[],a b 分为n 等分,试构造一个台阶形的零次分段插值函数()
n x ?并证明当n →∞时,()n x ?在[],a b 上一致收敛到()f x .
21. 设2
()1/(1)f x x =+,在55x -≤≤上取10n =,按等距节点求分段线性插值函数()h I x ,
计算各节点间中点处的()h I x 与()f x 的值,并估计误差.
22. 求2
()f x x =在[],a b 上的分段线性插值函数()h I x ,并估计误差. 23. 求4
()f x x =在[
],a b 上的分段埃尔米特插值,并估计误差.
试求三次样条插值并满足条件 i) (0.25) 1.0000,(0.53)0.6868;S S '='= ii)
(0.25)(0.53)0.S S "="=
25. 若
[]2
(),f x C a b ∈,()S x 是三次样条函数,证明 i)
[][][][]2
2
2
()()()()2()()()b
b
b
b
a
a
a
a
f x dx S x dx f x S x dx S x f x S x dx
"-"="-"+""-"????
;
ii) 若()()(0,1,,)i i f x S x i n ==,式中i x 为插值节点,且01n a x x x b =<<<=,则
[][][]
()()()()()()()()()b
a
S x f x S x dx S b f b S b S a f a S a ""-"="'-'-"'-'?
.
26. 编出计算三次样条函数()S x 系数及其在插值节点中点的值的程序框图(()S x 可用(8.7)式的表达式).
第三章 函数逼近与计算
1. (a)利用区间变换推出区间为[],a b 的伯恩斯坦多项式.
(b)对()sin f x x =在[]0,/2π上求1次和三次伯恩斯坦多项式并画出图形,并与相应的马克劳林级数部分和误差做比较. 2. 求证:
(a)当()m f x M ≤≤时,(,)n m B f x M ≤≤. (b)当()f x x =时,(,)n B f x x =. 3. 在次数不超过6的多项式中,求()sin 4f x x =在[]0,2π的最佳一致逼近多项式. 4. 假设()f x 在[],a b 上连续,求()f x 的零次最佳一致逼近多项式. 5. 选取常数a ,使301
max x x ax
≤≤-达到极小,又问这个解是否唯一?
6. 求()sin f x x =在[]0,/2π上的最佳一次逼近多项式,并估计误差.
7. 求()x
f x e =在[]0,1上的最佳一次逼近多项式.
8. 如何选取r ,使2
()p x x r =+在[
]1,1-上与零偏差最小?r 是否唯一?
9. 设4
3
()31f x x x =+-,在[]0,1上求三次最佳逼近多项式.
10. 令
[]()(21),0,1n n T x T x x =-∈,求***0123(),(),(),()T x T x T x T x .
11. 试证
{}*
()n
T x 是在[]0,1上带权
ρ=
的正交多项式.
12. 在[]1,1-上利用插值极小化求1
1
()f x tg x -=的三次近似最佳逼近多项式. 13. 设()x
f x e =在[
]1,1-上的插值极小化近似最佳逼近多项式为()n L x ,若n f L ∞-有界,证明对任何1n ≥,存在常数n α、n β,使
11()()()()(11).n n n n n T x f x L x T x x ++α≤-≤β-≤≤
14. 设在[]1,1-上2345
11315165()128243843840x x x x x x ?=-----,试将()x ?降低到3次多
项式并估计误差. 15. 在[
]1,1-上利用幂级数项数求()sin f x x =的3次逼近多项式,使误差不超过0.005.
16. ()f x 是[],a a -上的连续奇(偶)函数,证明不管n 是奇数或偶数,()f x 的最佳逼近多项式
*()n n F x H ∈也是奇(偶)函数.
17. 求a 、b 使[]2
2
sin ax b x dx π
+-?
为最小.并与1题及6题的一次逼近多项式误差作比较.
18. ()f x 、
[]1
(),g x C a b ∈,定义 ()(,)()();()(,)()()()();
b b
a
a
a f g f x g x dx
b f g f x g x dx f a g a =''=''+??
问它们是否构成积?
19. 用许瓦兹不等式(4.5)估计6
1
01x dx x +?的上界,并用积分中值定理估计同一积分的上下界,
并比较其结果.
20. 选择a ,使下列积分取得最小值:1
1
2221
1
(),x ax dx x ax dx
----?
?.
21. 设空间
{}{}
10010121,,,span x span x x 1?=?=,分别在1?、2?上求出一个元素,使得其为
[]20,1x C ∈的最佳平方逼近,并比较其结果.
22. ()f x x =在[]1,1-上,求在{}2411,,span x x ?=上的最佳平方逼近.
23.
sin (1)arccos ()n n x u x +=
是第二类切比雪夫多项式,证明它有递推关系
()()()112n n n u x xu x u x +-=-.
24. 将
1
()sin 2f x x
=在[]1,1-上按勒让德多项式及切比雪夫多项式展开,求三次最佳平方逼近多项式并画出误差图形,再计算均方误差.
25. 把()arccos f x x =在[
]1,1-上展成切比雪夫级数.
26.
2
y a bx =+.
27.
用最小二乘拟合求.
29. 编出用正交多项式做最小二乘拟合的程序框图. 30. 编出改进FFT 算法的程序框图.
31. 现给出一记录{}{}4,3,2,1,0,1,2,3k x =,试用改进FFT 算法求出序列{}k x 的离散频谱
{}k C (0,1,
,7).k =
第四章 数值积分与数值微分
1. 确定下列求积公式中的待定参数,使其代数精度尽量高,并指明所构造出的求积公式所具
有的代数精度:
(1)101()()(0)()
h
h f x dx A f h A f A f h --≈-++?
; (2)21012()()(0)()
h
h f x dx A f h A f A f h --≈-++?;
(3)
[]1
121()(1)2()3()/3
f x dx f f x f x -≈-++?;
(4)[][]
20
()(0)()/1(0)()h
f x dx h f f h ah f f h ≈++'-'?
.
2. 分别用梯形公式和辛普森公式计算下列积分:
(1)1
20,84x
dx n x =+?; (2)12
10(1),10x e dx n x --=?;
(3)1,4
n =?
;
(4)
,6
n =.
3. 直接验证柯特斯公式(2.4)具有5次代数精度.
4. 用辛普森公式求积分1
0x e dx
-?
并计算误差. 5. 推导下列三种矩形求积公式:
(1)2()
()()()()2b
a f f x dx
b a f a b a 'η=-+-?
; (2)2()
()()()()2b
a f f x dx
b a f b b a 'η=---?
;
(3)
3()()()(
)()224b
a
a b f f x dx b a f b a +"η=-+-?
.
6. 证明梯形公式(2.9)和辛普森公式(2.11)当n →∞时收敛到积分()b
a
f x dx
?
.
7. 用复化梯形公式求积分()b
a
f x dx
?
,问要将积分区间[],a b 分成多少等分,才能保证误差
不超过ε(设不计舍入误差)?
8.
1
x
e
dx
-,要求误差不超过5
10-.
9. 卫星轨道是一个椭圆,
椭圆周长的计算公式是S a =θ
,这里a 是椭圆
的半长轴,c 是地球中心与轨道中心(椭圆中心)的距离,记h 为近地点距离,H 为远地点距离,6371R =公里为地球半径,则(2)/2,()/2a R H h c H h =++=-.我国第一颗人造卫星近地点距离439h =公里,远地点距离2384H =公里,试求卫星轨道的周长.
10. 证明等式
3
5
2
4
sin
3!5!n n n
n
π
πππ=-
+
-
试依据sin(/)(3,6,12)n n n π=的值,用外推算
法求π的近似值.
11. 用下列方法计算积分
3
1
dy
y ?
并比较结果.
(1) 龙贝格方法;
(2) 三点及五点高斯公式;
(3) 将积分区间分为四等分,用复化两点高斯公式.
12. 用三点公式和五点公式分别求
21
()(1)f x x =
+在x =1.0,1.1和1.2处的导数值,并估计误
()f x 第五章 常微分方程数值解法
1. 就初值问题0)0(,=+='y b ax y 分别导出尤拉方法和改进的尤拉方法的近似解的表达式，并与准确解
bx ax y +=
2
21相比较。
2. 用改进的尤拉方法解初值问题
??
?=<<+=',1)0(;
10,y x y x y
取步长h=0.1计算，并与准确解x
e x y 21+--=相比较。
3. 用改进的尤拉方法解
??
?=-+=',0)0(;2y y x x y
取步长h=0.1计算)5.0(y ，并与准确解12
+-+-=-x x e y x 相比较。
4. 用梯形方法解初值问题
??
?==+',1)0(;0y y y
证明其近似解为
,
22n
n h h y ??? ??+-=
并证明当0→h 时，它原初值问题的准确解x
e y -=。
5. 利用尤拉方法计算积分
dt
e x
t ?
2
在点2,5.1,1,5.0=x 的近似值。
6. 取h=0.2，用四阶经典的龙格－库塔方法求解下列初值问题：
1）??
?=<<+=',1)0(;10,y x y x y 2）??
?=<<+='.1)0(;
10),1/(3y x x y y
7. 证明对任意参数t ，下列龙格－库塔公式是二阶的：
?????????
-+-+=++==++=+).)1(,)1(();,();
,();(2
13121
321
hK t y h t x f K thK y th x f K y x f K K K h y y n n n n n n n n
8. 证明下列两种龙格－库塔方法是三阶的：
1） ???
?????
???++=++==++=+);
32,32();3
,3();,();3(4
2312
1311
hK y h x f K K h y h x f K y x f K K K h y y n n n n n n n n 2） ???
?????
???
++=++==+++=+).
43,43();2,2();,();432(9
2312
13211
hK y h x f K K h y h x f K y x f K K K K h y y n n n n n n n n
9. 分别用二阶显式亚当姆斯方法和二阶隐式亚当姆斯方法解下列初值问题：
,0)0(,1=-='y y y
取,181.0,0,2.010===y y h 计算)0.1(y 并与准确解x
e y --=1相比较。
10. 证明解),(y x f y ='的下列差分公式
)34(4)(211111-+-+'+'-'++=
n n n
n n n y y y h
y y y
是二阶的，并求出截断误差的首项。 11. 导出具有下列形式的三阶方法： ).(22110221101----+'+'+'+++=n n n
n n n n y b y b y b h y a y a y a y 12. 将下列方程化为一阶方程组：
1）;1)0(,1)0(,
023='==+'-''y y y y y
西北工业大学 关于研究生学位论文撰写的规定 学位论文是作者作为提出申请相应学位评审和答辩时用的一篇系统、完整的学术论文， 是必须由本人独立完成的研究成果。学位论文的内容应有所发现、有所发明、有所创造和 有所创新，而不是重复、模仿和抄袭。 博士学位论文应在导师的指导下由博士生独立完成，并在科学或专门技术上做出创造 性成果。能够表明作者确已掌握了本学科坚实宽广的基础理论和系统深入的专业知识，并 具有独立从事科学研究工作的能力。 硕士学位论文应在导师的指导下由硕士生独立完成，并对所研究的课题有新的见解。 能够表明作者确已掌握了本学科坚实的基础理论和系统的专业知识，具有从事科学研究工作 或独立担负专门技术工作的能力。 硕士、博士学位论文应采用最新颁布的汉语简化文字撰写，由作者用计算机输入、编排及打印完成。一般由以下几部分组成，依次为：（1）封面，（2）内封面，（3）中文摘要，（4）英文摘要，（5）目录，（6）正文，
（7）参考文献，（8）发表论文和参加科研情况说明，（9）致谢，（10）附录，（11）知识产权声明书和原创性声明。各部分具体要求如下： 一、论文第一部分内容及要求 学位论文必须用A4标准的复印纸编排、正反两面打印（一份）。论文成品尺寸为：207mm×290mm。页边距按以下标准设置： 上边距：天头至眉头25 mm，下边距：页脚至地脚25 mm，页眉至页脚：不大于245 mm； 左、右边距为：30 mm，左右版心不大于145 mm，居中，不留装订线。 论文的页眉设置应从目录页开始到论文的致谢页，页眉的内容按章的变化来设置，用宋体五号字书写。 论文的页码一律按阿拉伯数字连续编排。由前言（或绪论）的首页开始作为第一页，并为右页另页。中英文摘要、目录要单独用“I、II、II、IV”码编制页码。页码必须统一标注在每页下方居中。 1.论文封面。包括：学校代码、分类号、密级、学号、论文题目、作者、学科专业、指导教师、申请学位日期 （1）外封面要求及内容。封面用中文书写，一律采用“西北工业大学学位办统一印制”的和统一制作的学位论文封面格式模板。论文封面字体和字号由模板设定，只需将封面内容输入模板内即可生成并打印出来。封面分为三种：
一、选择题（10小题，共10分） 6、产生式系统的推理不包括（） A）正向推理B）逆向推理C）双向推理D）简单推理 8、在公式中?y?xp(x,y))，存在量词是在全称量词的辖域内，我们允许所存在的x可能 依赖于y值。令这种依赖关系明显地由函数所定义，它把每个y值映射到存在的那个x。 这种函数叫做（） A) 依赖函数B) Skolem函数 C) 决定函数D) 多元函数 9、子句~P∨Q和P经过消解以后，得到（） A) P B) ~P C) Q D) P∨Q 10、如果问题存在最优解，则下面几种搜索算法中，（）必然可以得到该最优解。 A)宽度（广度）优先搜索B) 深度优先搜索 C) 有界深度优先搜索D) 启发式搜索 二、填空题（10个空，共10分） 1、化成子句形式为：~。 2、假言推理（A→B）∧A?B，假言三段论（A→B）∧（B→C）? A -> C. 3、在启发式搜索当中，通常用启发函数来表示启发性信息。 5、状态空间法三要点分别是：状态和算符，状态空间方法。 6. 鲁宾逊提出了⑦归结原理使机器定理证明成为可能。 7. 宽度优先搜索与深度优先搜索方法的一个致命的缺点是当问题比较复杂是可能会发 生组合爆炸。 8、产生式系统是由___综合数据库知识库___和_推理机________三部分组成的. 9、谓词公式G是不可满足的，当且仅当对所有的解释G都为假。 10、谓词公式与其子句集的关系是包含。 11、利用归结原理证明定理时，若得到的归结式为空集，则结论成立。 12、若C1=┐P∨Q，C2=P∨┐Q，则C1和C2的归结式R（C1，C2）= ┐P∨P或┐Q ∨Q。 13、在框架和语义网络两种知识表示方法中，框架适合于表示结构性强的知识，而 语义网络则适合表示一些复杂的关系和联系的知识。 三、简答题（4小题，共40分） 1．什么是A*算法的可纳性？(4分) 答：在搜索图存在从初始状态节点到目标状态节点解答路径的情况下，若一个搜索法总能找到最短（代价最小）的解答路径，则称算法具有可采纳性。 2．在一般图搜索算法中，当对某一个节点n进行扩展时，n的后继节点可分为三类，请举例说明对这三类节点的不同的处理方法。(8分)
姓名 毕业院校报考专业备注（硕/博） 张凯亮博 北京交通大学会计学 邹子涵博 东北财经大学会计学 靳雯玥博 四川大学会计学 韦程元博 中央财经大学会计学 徐瑞遥博 重庆大学会计学 王方舟硕 大连海事大学会计学 赵芮敏硕 东北财经大学会计学 李璐硕 东北财经大学会计学 任梓怡硕 东北师范大学会计学 陈璐硕 福州大学会计学 张佳敏硕 海南大学会计学 张敬檬硕 湖南大学会计学 徐雅婕硕 华南理工大学会计学 周斯琦硕 华中科技大学会计学 任玥莹硕 吉林大学会计学 罗丽琴硕 暨南大学会计学 奚睿哲硕 江西财经大学会计学 张松岳硕 兰州大学会计学 陈欣缘硕 南开大学会计学 李梦雅硕 山东大学会计学 狄怡华硕 兰州大学会计学 刘雨菲硕 四川大学会计学 罗淑婧硕 天津大学会计学 倪腾腾硕 西安交通大学会计学 李向昕硕 西南财经大学会计学 王易臻硕 中国海洋大学会计学 杨念颖硕 中国海洋大学会计学 石瑶晴硕 中南财经政法大学会计学 叶静怡硕 中南大学会计学 方嘉琪硕 中山大学会计学 张文婷硕 中央民族大学会计学 周维洁硕 湖南大学会计学 吴晗路博 中国海洋大学企业管理 吴以琪博 湖南大学企业管理
姓名 （硕/博） 毕业院校报考专业备注 熊家阔硕 电子科技大学企业管理 刘璐嘉硕 湖南大学企业管理 董孟亚硕 吉林大学企业管理 陈晓涵硕 兰州大学企业管理 李楠硕 山东大学企业管理 沈中元硕 四川大学企业管理 高嘉琦硕 四川大学企业管理 谢子情硕 天津大学企业管理 彭馨娇硕 武汉理工大学企业管理 裴娜硕 中国海洋大学企业管理 邵馨莹硕 中南大学企业管理 罗曼莎硕 西北工业大学企业管理 方舟晟硕 海南大学企业管理 曾雪婷硕 宁夏大学企业管理 李丽媛硕 西安电子科技大学企业管理 徐婧涵硕 西南财经大学企业管理 郑璇硕 西南财经大学企业管理 唐颖硕 中国地质大学（武汉）企业管理 李雅璇硕 中南财经政法大学企业管理 叶蕴蕾硕 山东大学企业管理 邬思懿硕 江西财经大学企业管理 宋卿清博 吉林大学创业学 张奥博 辽宁大学创业学 邹韵硕 华中农业大学创业学 李光耀硕 辽宁大学创业学 林婉婷硕 南京农业大学创业学 韦依妍硕 四川农业大学创业学 卡哈尔?热 扎克硕 中国石油大学（华东） 创业学 李倩硕 中南财经政法大学创业学 娄子涵硕 东北财经大学创业学 张艺民博 山东大学财务学 于明洋博 中央民族大学财务学 梁鹏博 太原理工大学财务学
2001博士秋季入学考试试题 1（16分）共价键的数目(为配位电子数)和方向(电子云密度最大方向)取决于什么？利用杂化轨道理论解释金刚石(sp 3)结构中的共价键，并计算碳的sp 3键的键角(109.28)。 2（12分）离子晶体在平衡时的结合能为：)11(80020n R NMe U E b -==πε，M 称为马德隆常数。试解释M 的意义。(西工大固体物理P41；M 是与晶体结构有关的常数) 3（12分）试比较经典的和量子的金属自由电子理论。(方俊鑫P285；黄昆P275) 4（12分）举例说明能带理论在解释固体材料有关性质(绝缘、半导、导体)、设计新材料中的应用。(西工大P111) 5（12分）解释金属及半导体的电阻率(高温时、低温时)随温度变化的规律。(西工大P192)
6（12分）分析固体表面的成分可采用那些分析技术和方法。(电子能谱：光电子能谱、俄歇电子、离子中和谱；离子谱：低能离子散射、高能离子散射、二次离子质谱、溅射中性粒子谱、致脱附离子角分布) 7（12分）晶体致的电缺陷有那些类型？分析其形成原因及对晶体性质的影响。（西工大P149、151） 8（12分）简述物质超到态的主要特征。（西工大P206、零电阻，充合抗磁） 答：1，低能电子衍射；2，表面敏感扩展X 吸收精细结构；3，场离子显微镜；4，电子显微镜；5，投射电子显微镜，扫描电子显微镜；6，扫描隧道显微镜；7，原子力显微镜；8，摩擦力显微镜 2001博士春季入学考试试题 1（16）N 对离子组成的NaCl 晶体的总互作用势能为 ??????-=R e R B N R U n 024)(πεα 其中α是马德隆常数，B 为晶格参量，n 为玻恩指数。 （1） 证明平衡原子间距为n e B R n 2 0104απε=- （2） 证明平衡时的结合能为)11(4)(0020n R Ne R U --=πεα
西工大博士生文言文答辩演讲稿致谢范文 子在川上曰，逝者如斯夫，不舍昼夜。自吾去蜀入秦，凡五年矣。昔之来者，翩翩素衣，白马银鞍，谈笑无忌。今将去也，堪堪而立，褐面黄须，肱股生腴。不得少瑜之梦笔，唯学祖狄而闻鸡。心高气傲以格钛二铝铌之物，智短才疏稍致材料加工之知。为此浅陋之文，以资博士之谋，诚不胜惶恐也。 初入长安，即为恩师所知遇，幸何如之。恩师曾公，名讳上卫下东，少有才名。师夷西学，以涉重洋，修诸德国，而报故邦。求索未知，惟日孜孜，正襟治学，不尝稍忘。及至聘为教授，时年仅三十有四耳。潜心于经典，焚膏以继晷。学问博如四海，非唯囿于简牍。每亲临工厂，必鱼贯相请，凡所问者莫不相答。尝有经年不解之惑，观之如庖丁之牛，解之以经理，人皆称善，莫不拜服。吾师声名之隆者如此。自吾拜于门下，言传之，身教之，伏九不怠。及其斧正拙笔，字斟之，句酌之，晨昏弗懈。为学莫重于尊师，恩师循循以导，谆谆而教，恩德未可胜计，无论尽报。 予以二八之年求学于外，背井辗转已逾十年矣。进不得衣锦还乡，以光门庭，退未尝趋庭鲤对，而事双亲。其为子也，殊不孝也。人之行，莫大于孝。夫致孝者，怀橘卧冰，温衾恣蚊。无报严君之德，何如三迁之恩。吾素远游无方，岁末而归，十数日复去。独见故乡十年无夏，不察父母容颜渐改。父母年逾天命，两鬓霜凝，尤以垂垂之姿，而为版筑之作。每念及斯，愧也，疚也，恨无地也。吾弟求学于成都，
学业既成，此诚不胜之喜也。幼时尾从终日，及长而别，少聚多离。愚兄痴长五岁，孝悌两违，贤弟勿见责也。 学贵得师，亦贵得友。朋曰共砚，友曰志同。承蒙见遇，铭诸五内。清风明月同唱苏子，高山流水共操五音。刀笔可录春秋，缣帛难表衷言。敬列诸君之名于文末，以表谢忱，倘有阙漏，唯乞见谅耳。
参考答案 第一章 1 *1x =1.7； * 2x =1.73； *3x =1.732 。 2． 3． （1） ≤++)(* 3*2*1x x x e r 0.00050； （注意：应该用相对误差的定义去求） （2） ≤)(*3*2*1x x x e r 0.50517； （3） ≤)/(*4*2x x e r 0.50002。 4．设6有n 位有效数字，由6≈2.4494……，知6的第一位有效数字1a =2。 令3)1()1(1* 102 1 102211021)(-----?≤??=?= n n r a x ε 可求得满足上述不等式的最小正整数n =4，即至少取四位有效数字，故满足精度要求可取6≈2.449。 5. 答：（1）*x (0>x )的相对误差约是* x 的相对误差的1/2倍； （2）n x )(* 的相对误差约是* x 的相对误差的n 倍。 6． 根据******************** sin 21)(cos 21sin 21)(sin 21sin 21)(sin 21)(c b a c e c b a c b a b e c a c b a a e c b S e r ++≤ =* *****) ()()(tgc c e b b e a a e ++ 注意当20* π < 7．设20= y ，41.1*0 =y ，δ=?≤--2* 00102 1y y 由 δ1* 001*111010--≤-=-y y y y ， δ2*111*221010--≤-=-y y y y M δ10*991*10101010--≤-=-y y y y 即当0y 有初始误差δ时，10y 的绝对误差的绝对值将减小10 10-倍。而110 10 <<-δ，故计算过程稳定。 8. 变形后的表达式为： （1）)1ln(2--x x =)1ln(2-+-x x （2）arctgx x arctg -+)1(=) 1(11 ++x x arctg （3） 1ln )1ln()1(ln 1 --++=? +N N N N dx x N N =ΛΛ+-+- +3 2413121)1ln(N N N N 1ln )11ln()1(-++ +=N N N N =1)1ln()1 1ln(-+++N N N （4）x x sin cos 1-=x x cos 1sin +=2x tg 西北工业大学留学生培养方案专业名称工商管理 专业代码1210 学院名称管理学院 培养方案制定人签字2017 年月日院长签字年月日 校长签字年月日 西北工业大学 工商管理留学生本科专业培养方案 一、专业介绍 工商管理专业面向经济中最主要最广泛的工商领域，是管理学门类中实践性强、覆盖面最宽的一级学科。工商管理专业依据管理学、经济学的基本理论，通过运用现代管理的方法和手段来进行有效的企业管理和经营决策，保证企业的生存和发展。工商管理专业在企业竞争战略、组织变革与创新、人力资源管理、现代生产管理等领域形成了自己的特色和优势。 二、培养目标 本专业培养能适应国民经济建设需要，掌握扎实的工程技术背景知识和工商管理学科的基本理论，具备组织管理基本素养和操作能力，能解决现代组织各种管理问题的复合型高级管理人才。学生适合在企、事业单位等各类组织中从事生产管理、市场营销、财务管理及人力资源管理等管理和研究工作。 三、培养要求 本专业学生主要学习管理科学基础理论、工程技术基本知识、企业各类职能管理的理论和方法，以及计算机在企业管理中的应用，并接受企业管理方法与技能方面的训练，培养有经济素养、战略眼光、竞争意识和组织才能的管理者。 毕业应获得以下几方面的基本能力 1. 掌握管理学、经济学的基本原理和现代企业管理的基本理论和方法； 2. 具有较强的语言及文字表达、人际沟通能力，以及分析和解决企业管理工作问题的基本能力； 3. 熟悉企业管理的有关方针、政策和法规以及国际企业管理的惯例与规则； 4. 了解本学科的理论前沿和发展动态； 5. 掌握文献检索、资料查询的基本方法，具有初步的科学研究和实际工作能力。 西工大博士入学面试题【博士生面试英语自 我介绍】 自我介绍的第一句话，很关键，不用说的很复杂。可以是一个简单句，但一定要铿锵有力。展示出自信和实力。千万不要来一句“sorry, my English is poor”，以下是X 为你整理的博士生面试英语自我介绍，希望大家喜欢。 博士生面试英语自我介绍篇1 Good morning, Dear Professors: It’s my honor to introduce myself. My name is XXX, I am fromXXCountyXXProvince, December XXXX I was born in a poor family, and my parents are farmers, I love and respect them very much. We were delight with my bexxing a fresh man in September 1997. Luckily, I was permitted to be a graduate student after 4 years colorful life on campus. I received my Bachelor degree20XX inXX Institute of Science and Technology, then a Master degree20XX inXX University of Science and Technology. For those 7 years my major was Die Design. Before I received my Master degree, I had done the subject of XXXXXXXXXXX. For the past 3 years, I have been inXXXXXXCollege, where I have been and still am 管理学院 学院简介 西北工业大学管理学院的前身为成立于1985年3月的西北工业大学管理系和成立于1984年5月的中国设备管理培训中心，于1990年12月12日两个机构合并成立西北工业大学管理学院。 学院教学科研机构设有工商管理系、经济贸易系、管理科学与工程系、信息系统系、会计系、EMBA教育中心、MBA教育中心、工程硕士教育中心、高级管理培训中心、西部国防科技工业发展研究中心、中国设备管理培训中心、国际项目管理研究院、管理实验教学中心、图书资料室以及近10个校内外实践教学基地等教学支撑体系，院党政机构有党政办公室、本科教学办公室、研究生教学、科研办公室和学生工作办公室。 学院现有管理科学与工程一级学科博士学位授权点1个，管理科学与工程博士后流动站1个，管理科学与工程、企业管理、技术经济及管理、会计学二级学科硕士学位授权点4个；专业硕士学位授权点4个—高级工商管理硕士（EMBA）、工商管理硕士（MBA）、工程硕士和高校教师；工商管理、市场营销、信息管理与信息系统、会计学、工程管理5个本科专业。学院已形成了从本科生、硕士生到博士生相对完整的多层次多学科人才培养体系。 2001年以来，学院承担和完成国家级和省部级科研项目65项，其中，国家自然科学基金13项，国家社会科学基金6项，国家软科学研究项目1项，国家863计划1项，国防基础研究项目1项，航空科学基金、教育部人文社科基金、陕西省自然科学基金、社会科学基金、软科学计划项目40多项，除此之外，市级及企业委托科研项目100余项，总经费达500多万元，获各类科学研究成果奖30多项，省级以上的教学成果有3项，公开发表学术论文800余篇，出版专著、教材50多部。 学院管理实验教学中心面向全院学生开放，实验中心面积292平方米，包括三个机房、一个主控室，现有计算机130多台和十余种教学软件。有面积为300多平方米的图书资料室，藏书近万册，订阅期刊100多种。 学院积极开展对外合作及学术交流活动，先后与英国Lancaster大学、Hull 试卷 1. 简述计算流体力学的特点及其应用领域。 CFD 是以计算机作为模拟手段，运用一定的计算技术寻求流体力学各种复杂问题的离散化数值解。它的主要特征：(1)数值解而不是解析解；(2)计算技术起关键作用；(3)与计算机的发展紧密相关。（成本较低，适用范围宽，可靠性差，表达困难）应用领域：航空、航天、气象、船舶、武器装备、 水利、化工、建筑、机械、汽车、海洋、体育、环境、卫 生等 2. 等步长网格分布情况下u x ??的一阶向前差分、22u x ??的二阶中心差分表达式。（P89） 一阶向前差分：1,,,()i j i j i j u u u x x x +-?=+O ???（） 二阶中心差分：21,,1,2,22 2()()i j i j i j i j u u u u x x x +--+?=+O ???（） 3. 简答题 1) 什么是差分方程的相容性? 差分方程与微分方程的差别是截断误差R 。必要时通过缩小空间步长（网格尺寸）h 和时间步长t ，这一误差应可缩小至尽可能小。当h->0和t->0时，若R->0，则差分方程趋于微分方程，表示这两个方程是一致的。这时称该差分方程与微分方程是相容的。 2) 什么是差分解的收敛性? 当微分方程在离散为差分方程来求解，当步长h 0→时，存在着差分方程的解 n y 能够收敛到微分方程的准确解y()n x ，这就是差分方法的收敛性。 收敛性定义：对于任意节点的0n x x nh =+，如果数值解n y 当h 0→（同时n →∞）时趋向于准确解y()n x ，则称该方法是收敛的。 3) 什么是差分解的稳定性? 数值计算时，除计算机舍入误差（字长有限）外，初始条件或方程中某些常数项 也有可能给的不尽精确。舍入误差和这些误差在计算过程中可能一步步积累与传 递，误差的传递，有时可能变大，有时可能变小。某一步舍入误差放大或缩小的 2010复试真题 1霍尔三维体系结构有哪三维，各自内容 2现代企业治理结构的内容 3企业战略管理过程 4资产负债表利润表现金流量表各自侧重点 5货币时间价值概念，财务评价指标的分类 6市场细分概念并举例 7优胜基准的基本思想并举例 8简述决策过程 9决策树计算 10电子商务分类及作用 2011复试真题 一、简答题（8*6=48分） 1霍尔三维结构体系 2人际关系学说基本观点 3会计报表主要有什么，各自侧重点 4“4Ps”营销组合策略 5股东大会，董事会，经理层的关系 6优胜基准学习法概念 7“ERP”是什么 8什么是净现值，一般计算公式 二、论述题（11*2=22分） 1管理是艺术和科学的统一 2企业战略管理过程 三、计算（10*2=20分） 1决策树 2网络计划 四、案例分析）10分）有关组织结构中集权与分权的讨论 2013复试真题回忆版 一、简答题 1系统工程的过程、盈亏平衡是风险性决策还是确定性决策，以及适用情况”2法约尔对管理学的主要贡献 3企业战略管理过程 4产品的生产过程 6全面质量管理的思想 7在全球经济环境下，对现代管理者的要求 8团队的特点 9信息系统的生命周期 10市场细分,目标市场,市场定位三者之间的异同联系 二、论述题 1技术与经济的关系 2有人认为“管理就是决策”，你的观点是什么 三、计算题 1（1）关于盈亏平衡点的计算（P270） （2）属于那种分析方法，还有一个记不起来了 2（1）网络计划计算 （2）在不给定工序时间的情况下，用什么方法可以计算出工程总工期 2014年西工大工业企业管理复试真题回忆版 一填空（10分） 1.系统的特点（）（）（）……. 2.目标管理的SMART原则指的是（）（）（）….. 3.项目管理的三个约束是（）（）（） 4.4PS组合指的是（）（）（）（） 二．选择（30分） 1.科学管理之父 2.霍桑实验是谁做的 3.以下哪一个不是14项原则中的 4.风险性决策的判别（记住其中三个条件就OK了） 5.有关什么效应的判别：比如晕轮效应刻板效应(大家没有必要吓到，也不要 因为这一道试题二去看组织行为学或者人因，很简单) 6.有关领导技能的,大意是这样的：厂里机器换了，领导叫人来修，需要什么技 能（难度一般，不要刻意因为它再去看组织行为学） 7.组织结构的优缺点，今年考的是矩阵结构，大家理解即可，没有必要去背 8.沟通网络的判断 9.财务指标，今年考的是盈利性指标的判别 10~15的记不清了，不过日后会想起来分享给大家的 简答题 1.举例说明机会成本和沉没成本（类似的考过时间价值的概念，这是一种考法） 2.市场细分，目标市场，市场定位三者的区别与联系（已经考过一次了） 3.全面质量管理的特点（全面质量管理的思想已经考过一次了） 4.画出波特五种竞争力量模型 5.信息系统生命周期（至少两次了） 从上面的考题可以看出考试重复率很高，所以大家要注意2010,2011,2013的简答试题 三．网络计划图 （1）根据前后工序画出网络图 （2）关键路线 （3）总工时 西北工业大学博士生招生管理办法 2012-05-17 09:15 为加强招收攻读博士学位研究生工作的管理，保证博士生的入学质量和招生工作的顺利进行，根据教育部有关规定，结合我校实际情况，特制订本办法。 一.编制招生目录每年博士研究生招生专业目录的制定工作从五月底开始，六月中旬结束。我校在编制博士研究生招生专业目录时，根据教育部的有关文件规定，并结合我校实际情况下发有关通知到各个院系，各院系将汇总后的招生目录送至研究生招生办公室，再由招生办进行统一编制。具体编制细则请参考每年由研招办下发的《关于制定博士研究生招生专业目录的通知》。 二.选拔方式我校的博士招生分以下四种类型： 1.公开招考：是指我校面向社会招生，自行命题并组织入学考试，从考生中择优选拔的方式。 2.提前攻博：是指从我校完成硕士课程学习并且成绩优异、具有较强的创新精神和科研能力、尚未进入论文阶段或正在进行论文工作的在读全日制研究生二年级学生中选拔博士生的方式。单独命题考试入学的学生不在选拔范围之内。 3.硕博连读：是指从我校在读全日制研究生一年级的学生中选拔出具备硕博连读条件的学生，在完成规定的课程学习并通过博士生资格考核后，确定为博士生的方式。单独命题考试入学的学生不在选拔范围之内。 4.直接攻博：是指允许我校特定学科和专业的本科毕业生直接取得我校博士研究生入学资格。目前，我校在力学、数学、物理学等基础学科及航空宇航科学与技术、船舶与海洋工程、材料科学与工程、机械工程等特色学科招收直博生；每年招收人数为当年博士生招生规模的5%，名额分配视各学科具体情况酌定。 三.报名工作我校博士生公开招考方式的报考条件如下： 西北工业大学数值分析习题集 第一章 绪 论 1. 设x >0,x 的相对误差为δ,求ln x 的误差. 2. 设x 的相对误差为2％,求n x 的相对误差. 3. 下列各数都是经过四舍五入得到的近似数,即误差限不超过最后一位的半个单位,试指出 它们是几位有效数字: *****123451.1021,0.031,385.6,56.430,7 1.0.x x x x x =====? 4. 利用公式(3.3)求下列各近似值的误差限: ********12412324(),(),()/,i x x x ii x x x iii x x ++其中**** 1234 ,,,x x x x 均为第3题所给的数. 5. 计算球体积要使相对误差限为1％,问度量半径R 时允许的相对误差限是多少? 6. 设028,Y =按递推公式 1n n Y Y -=( n=1,2,…) 计算到100Y .27.982(五位有效数字),试问计算100Y 将有多大误差? 7. 求方程2 5610x x -+=的两个根,使它至少具有四位有效数字27.982). 8. 当N 充分大时,怎样求 211N dx x +∞ +? ? 9. 正方形的边长大约为100㎝,应怎样测量才能使其面积误差不超过1㎝2 ? 10. 设 212S gt = 假定g 是准确的,而对t 的测量有±0.1秒的误差,证明当t 增加时S 的绝对误 差增加,而相对误差却减小. 11. 序列{}n y 满足递推关系1101n n y y -=-(n=1,2,…),若0 1.41y =≈(三位有效数字), 计算到10y 时误差有多大?这个计算过程稳定吗? 12. 计算6 1)f =, 1.4≈,利用下列等式计算,哪一个得到的结果最好? 3 -- 13. ()ln(f x x =,求f (30)的值.若开平方用六位函数表,问求对数时误差有多大?若 改用另一等价公式 市场营销 市场营销本科生培养方案 一、培养目标 I、Educational Objectives 市场营销专业属管理学学科工商管理类，专业代码为110202。本专业培养具备管理、经济、法律、市场营销等方面的知识和能力，能在企事业单位及政府部门从市场营销与管理及教学、科研方面工作的工商管理学科高级专门人才。 二、培养要求 II、Educational Requirement 本专业学生主要学习市场营销及工商管理等方面的基本理论和基本知识，受到营销方法与技巧方面的基本训练，具有分析和解决营销问题的基本能力。 三、学制与学位 III、Length of Schooling and Degress 修业年限：4年。 Length of Schooling：four years 授予学位：管理学学士学位 Degress conferred：Management 四、学时与学分 IV、Hours/Credits 总学分：204.5 Total Credits：204.5 课程教学学时/学分：2674/204.5 占总学分的比例：％ Curriculum Class Hours/Credits：2674/204.5 Percentage in Total Credits： 五、主干学科 V、Major Disciplines 六、主要课程 VI、Main Courses 管理学Management、微宏观经济学Macro and Micro-economics、管理信息系统Management Information System、统计学Statistics、会计学Accounting、财务管理Financial Management、市场营销Marketing、经济法Economic Law、消费者行为学Consumers’ Behavior、国际市场营销International Marketing、市场调查与预测Market Investigation and Forecast。 七、毕业生应获得的知识和能力 VII、Knowledge And Ability Of Graduates 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1. 掌握管理学、经济学和现代市场营销学的基本理论、基本知识； 2. 掌握市场营销的定性、定量分析方法； 2002-2003 第一学期 一．计算及推导（ 5*8） 1．已知 x* 3.141, x ，试确定 x * 近似 x 的有效数字位数。 * * * 0.100 * * * 2．有效数 x 1 3.105, x 2 0.001, x 3 1 x 2 3 ，试确定 x x 的相对误差限。 3．已知 f ( x) 0.5 x 3 0.1x 2 ，试计算差商 f 0,1,2,3 4．给出拟合三点 A (0,1), B (1,0) 和 C (1,1) 的直线方程。 5．推导中矩形求积公式 b (b a) f ( a b ) 1 f '' ( )(b a)3 f (x)dx a 2 24 b n f (x)dx A i f ( x i ) a 6．试证明插值型求积公式 i 0 的代数精确度至少是 n 次。 7．已知非线性方程 x f (x) 在区间 a, b 内有一实根，试写出该实根的牛顿迭代 公式。 8．用三角分解法求解线性方程组 1 2 1 x 1 0 2 2 3 x 2 3 1 3 0 x 3 2 二．给出下列函数值表 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 x i 0.38942 0.47943 0.56464 0.64422 0.71736 f ( x i ) 要用二次插值多项式计算 f (0.63891) 的近似值，试选择合适的插值节点进行计 算，并说明所选用节点依据。 （保留 5 位有效数字）（12 分） 三． 已知方程 x ln x 0 在 (0,1) 内有一实根 （ 1）给出求该实根的一个迭代公式，试之对任意的初始近似 x 0 (0,1) 迭代法都收 敛，并证明其收敛性。 （ 2） x 0 0.5 试用构造的迭代公式计算 的近似值 x n ，要求 x n x n 1 10 3 。 四． 设有方程组 导航、制导与控制学科硕士研究生培养方案 学科代码081105 英文名称Navigation, Guidance and Control 一、研究方向及主要内容简介 研究方向主要内容简介 航天器及导弹制导与控制系统 （08110501） Guidance and Control Systems of Space Vehicles and Missiles 1．研究卫星、载人飞船、空间站、空天飞行器和运载火箭等航天器控制系统设计理论、方法及工程应用 2．研究各种战术、战略导弹的导航、制导与控制系统设计理 论、方法及工程应用 3．先进控制理论在上述系统中的应用 4．导弹制导系统、控制系统总体设计 5．导弹图像精确制导、复合制导、多模制导技术 6．导弹先进控制律与制导律设计 7．反导与反卫的制导与控制技术 8．复杂多体航天器的动力学建模、验模、与仿真 9．航天器的姿态与轨道确定方法与技术 10航天器的姿态控制与轨道控制 飞行控制与仿真技术 （08110503） Flight Control and Simulation Technique 1．飞机飞行控制系统理论和设计方法研究，包括飞行稳定 系统、制导系统、控制增稳阻尼系统、低空突防系统、电传 操纵系统等 2．飞机飞行试验技术、理论与方法 3．主动控制技术研究，如：阵风减缓、直接力控制、乘座品质控制、机动载荷控制、主动颤振控制等4．综合飞行/火力/推力控制系统和飞行管理研究 5．仿真技术：飞控系统和过程控制系统仿真 6．电传飞行控制技术 7．光传飞行控制技术 8．计算机仿真技术（飞行与过程控制） 9．高超声速、高机动性飞行器动态特性及其飞行品质研究； 先进控制理论及应用 （08110504）Theories and Applications of Advanced Control 1．先进控制理论研究：智能控制，模糊控制，神经网络控制， 专家系统，学习控制，非线性控制，大系统控制，系统稳定性，鲁棒性分析，预测控制，复杂控制系统理论等 2．先进控制在导弹、航天器制导与控制中的应用 3. 网络技术：计算机控制域网络技术及应用 通信、测控、信息安全与对抗技术 （08110505） Security and Counterwork Tech-neology of Space Information 1．导弹光电对抗技术研究2．嵌入式操作系统和应用支撑环境3．空间信息安全与对抗关键技术研究 二、学分及课程学习要求 总学分数28~34，其中公共课8学分，基础理论课至少5学分，专业基础课至少6学分，专业课至少9学分。1．公共课（学位必修课，8学分，必修） 课程编号课程名称学时学分开课学期考核方式13M001 科学技术哲学54 2.0 1,2 考试13M002 科学社会主义的理论与实践36 1.0 1,2 考试13M003 英语（一外）144 5.0 1,2 考试2．基础理论课（学位必修课，在下列课程中至少选5学分） 课程编号课程名称学时学分开课学期考核方式11M001 矩阵论60 3.0 1 考试 考生编号：__________________________ 报考类别：□普通招考□硕博连读□本科直博 应届硕士：□是□否 2013年报考西北工业大学攻读博士学位研 究生报名登记表 姓名：_________________________身份证号：_________________________________ 报考学院名称：___________________________________________________________ 报考专业名称：___________________________________________________________ 研究方向：_______________________________________________________________ 指导教师：_______________________________________________________________ 考试科目名称：1.外国语___________________2.专业课一_______________________ 3.业务课二________________________________________________ 填表日期：年月日 填表说明 一、本表下载后由考生和所在单位用黑色钢笔或签字笔分别填写，内容力求详尽，字迹应公正、清晰。如栏内填写不下，可加附页。 二、本表填写的所有内容应与网上报名时填写的内容一致。 三、表内所列项目要全部填写，不留空白。如有情况不明无法填写的栏目，应填写“不详”并注明原因，如无该项目，则应写“无”。考生姓名栏所填姓名，应与本人身份证、户口本的姓名完全一致。 四、考生所在工作或学习单位是指考生人事档案所在单位，非考生人事档案所在单位盖章无效，一经发现即取消考生报考或录取资格。 西北工业大学博士生导师遴选办法 （2004年12月31日校学位评定委员会修订） 为了促进博士生教育的发展，贯彻执行国务院学位委员会《关于进一步下放博士生指导教师审批权的通知》（学位[1999]9号），并结合我校实际情况，认真做好博士生指导教师的遴选工作，特制定本办法。 一、指导思想和基本原则 1．遴选博士生指导教师要有利于为国家培养科技进步、经济建设和社会发展所需要的高层次专门人才，有利于我校学科建设的发展和学科结构调整，有利于调整导师队伍的学科专业结构和年龄结构，有利于提高导师队伍质量和研究生培养质量。 2．博士生导师既不是固定的职称或职务，也不是荣誉称号，而是指导和培养博士生的重要工作岗位。新增博士生导师的岗位应按需设立。对新增博士生导师资格的审核，应该适应和满足改进博士生培养工作和提高博士生培养质量的需要以及培养扶植新的学科(学术)带头人的需要。 3．博士生导师的遴选工作由校学位评定委员会负责组织实施。审核工作应充分发挥专家的作用，坚持标准，严格要求，保证质量，做到公平、公正、合理。 二、申报博士生指导教师的基本条件 1．拥护党的基本路线和方针，遵守国家的政策和法律，热爱教育事业，熟悉国家有关研究生与学位教育的政策法规。治学严谨，作风正派，有高尚的学术道德和良好学风。能为人师表，教书育人，认真履行导师职责。团结同志，具有组织协调能力，起到学术带头人的作用。 2．应具有教授或相当的专业技术职称，并且已是本学科的硕士生导师。身体健康，能坚持正常工作，并能担负起实际指导搏士生的职责。年龄一般应在55岁以下，最高不超过58岁（院士例外）。申请人必须具有硕士或硕士以上学位，1953年1月1日以后出生的申请人一般应具有博士学位。 3．在申报学科具有较高的学术造诣和丰富的科研与教学工作经验，学术水平居国内本学科前沿。近五年来，在申报学科领域发表有一定数量和影响力的高 西北工业大学数值分析习题集 第一章 绪 论 1. 设x >0,x 的相对误差为δ,求ln x 的误差. 2. 设x 的相对误差为2％,求n x 的相对误差. 3. 下列各数都是经过四舍五入得到的近似数,即误差限不超过最后一位的半个单位,试指出它们是几位有效数字: *****123451.1021,0.031,385.6,56.430,7 1.0.x x x x x =====? 4. 利用公式求下列各近似值的误差限: ********12412324(),(),()/,i x x x ii x x x iii x x ++其中**** 1234 ,,,x x x x 均为第 3题所给的数. 5. 计算球体积要使相对误差限为1％,问度量半径R 时允许的相对误差限是多少 6. 设028,Y =按递推公式 1n n Y Y -=…) 计算到100Y .若取(五位有效数字),试问计算100Y 将有多大误差 7. 求方程2 5610x x -+=的两个根,使它至少具有四位有效数字(≈. 8. 当N 充分大时,怎样求 211N dx x +∞ +? 9. 正方形的边长大约为100㎝,应怎样测量才能使其面积误差不超过1㎝2 10. 设212S gt = 假定 g 是准确的,而对t 的测量有±秒的误差,证明当t 增加时S 的绝对误差增加,而相对误差却减小. 11. 序列 {}n y 满足递推关系1101n n y y -=-(n=1,2,…), 若0 1.41y ≈(三 位有效数字),计算到10y 时误差有多大这个计算过程稳定吗 12. 计算6 1)f =, 1.4≈,利用下列等式计算,哪一个得到的结果 最好 3 -- 13. ()ln(f x x =,求f (30)的值.若开平方用六位函数表,问求对 数时误差有多大若改用另一等价公式 ln(ln(x x =- 计算,求对数时误差有多大 14. 试用消元法解方程组 { 101012121010; 2. x x x x +=+=假定只用三位数计算,问结果 是否可靠 15. 已知三角形面积1sin , 2s ab c = 其中c 为弧度,02c π <<,且测量a ,b ,c 的误差分别为,,.a b c ???证明面积的误差s ?满足 .s a b c s a b c ????≤++ 第二章 插值法 1. 根据定义的范德蒙行列式,令 信息管理与信息系统 信息管理与信息系统专业本科生培养方案 一、培养目标 I、Educational Objectives 本专业培养具备现代管理理论基础、计算机科学技术知识及应用能力，掌握系统工程思想和信息系统分析与设计方法以及信息管理等方面的知识与能力，能在国家各级管理部门、工商企业、科研单位等部门从事信息技术的应用、开发和管理，或从事有关教学和科研工作的高级专门人才。 二、培养要求 II、Educational Requirement 本专业学生主要学习管理科学的基础理论、经济、管理、数量分析方法、信息资源管理、计算机及信息系统方面的基本理论和基本知识，通过系统和设计方法以及信息管理方法的基本训练，具备综合运用所学知识分析和解决问题的基本能力。 三、学制与学位 III、Length of Schooling and Degress 修业年限：4年。 Length of Schooling：four years 授予学位：理学学士学位 Degress conferred：Science 四、学时与学分 IV、Hours/Credits 总学分：199 Total Credits：199 课程教学学时/学分：2633/199 占总学分的比例：％ Curriculum Class Hours/Credits：2633/199 Percentage in Total Credits：五、主干学科 V、Major Disciplines 六、主要课程 VI、Main Courses 经济学Economics、运筹学Operations Research、管理经济学Managerial Economics、统计学Statistics、会计学Accounting、生产管理Production Management、管理信息系统系列课Management Information System、市场营销学Marketing、计算机系列课Courses of Computer Science。 七、毕业生应获得的知识和能力 VII、Knowledge And Ability Of Graduates 1. 具有扎实的管理科学的基础知识和工程技术基本知识，以及较好的人文、社会科学基础和正确运用本国语言文字的表达能力；西北工业大学管理学院
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