………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○………
准考证号： 姓名： 班级：
八年级下数学期末检测试卷
莫旗肯河中心校：高玉梅
亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光。请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你成功！
（本试卷满分120分 时间90分钟）
题 号 一 二 三 四 五 总分 得 分
一、精心选一选：（本题共5小题，每小题3分，共15分.在每题所给出的四个选项中，只有一项
是符合题意的.请把你认为正确的答案的字母代号填写在
题目后面的括号内.）
1、反比例函数y=2
x 的图象位于( ).
A ．第一、二象限
B ．第一、三象限
C ．第二、三象限
D ．第二、四象限
2、以下列各组线段作为三角形的三边，其中能够组成直角三角形的是( ).
A ．6，7，8
B ．5，6，7
C ．4，5，6
D ．5，12，13
3、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差
分别为甲x ＝82分，
乙x ＝82分，甲2S ＝245，乙2S ＝190，那么成绩较为整齐的是（ ）.
A 、甲班
B 、乙班
C 、两班一样整齐
D 、无法确定 4、下列说法中，正确的是( ).
A ．等腰梯形的对角线互相垂直且相等
B ．对角线互相垂直的四边形是菱形
C ．两条对角线相等的四边形是矩形;
D ．正方形的对角线互相垂直且相等 5、下列各式中，正确的是( ).
A 、262
322a b a b =???
? ??- B 、b a b a ＋＋=11 C 、b a b a a b --=--22 D 、b a b a b a ＋＋＋=22
二、细心填一填(本题共5小题，每小题4分，共20分.
请把结果直接填在题中的横线上.只要你理解正确,仔细运算,
积极思考,相信你一定能行!）
6、平行四边形ABCD 中，∠A+∠C=120°，则∠B=______°
7、科学家发现一种病毒的直径为0.000043米,用科学记数法表示为_________________米.
8、若函数x
k
y =的图象过点（3，-7），那么这个反比例函数值y 随x 的增大
而 .
9、养鸡专业户王大伯2006年养了2000只鸡，上市前，他随机抽取了10只鸡，称
得重量统计如下表:
根据表中数据可估计这批鸡的总重量为______________kg.
10、如右图，正方形ABCD 边长为8，点M 在DC 上，且DM = 2，N 是AC 上一动点，
则DN + MN 的最小值为 .
评卷人
得分
评卷人 得分
………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○………
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三、认真答一答(本题共5小题，每小题7分，共35分.只要你认真思考, 仔细运算,一定会解答正确的!）
2
30
120.125200412-??-?++- ???
：1)1113(2
-÷+--x x x x ，其中2
1
=x
1 13300套演出服．在加工60套后，采用了新技术，使每天的
工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务．求该厂原来每天加工多少套演出服．
1 141，每个小正方形的顶点叫
格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形.
3，8，5;
45°，且面积为4.
15、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =CD ，∠B =60°，AD =10，
BC =18,求梯形ABCD 的周长.
四、用心写一写(本题共4小题，16题、17题各9分，18题、19题各10 分，共38 分. 积极思考,相信你一定能行!）
16、已知：□ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别交于E 、F. 求证：四边形AFCE 是菱形.
评卷人 得分
………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○准考证号： 姓名： 班级：
?在相同条件下对他10次测验，成绩如下：（单位：分） 甲成绩 76 84 90 84 81 87 88 81 85 84 乙成绩 82 86 87 90 79 81 93 90 74 78
平均数 中位数 众数 方差 85分以上的频率 甲 84 84 14.4 0.3 乙 84 84 90
?已知药物燃烧
时，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间x （分钟）成
正比例，药物燃烧完后，y 与x 成反比例（如图所示），现测得药
物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克．请根
据提供的信息，解答下列问题：
y 关于x 的函数关系式为________，自变量x 的取值范；药物燃烧后，y 关于x 的函数关系式为__________．
1.6毫克时学生方可进教_______分钟时，学生才可以回到教室； （3毫克且持续时间不低于10? 分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
19、先阅读下面的材料,然后解答问题:
通过观察，发现方程1122x x +=+的解为2，21； 1133x x +=+的解为3，3
1
；
1144x x +=+的解为4，4
1
； …… (1)观察上述方程的解,猜想关于x 的方程11
55
x x +=+的解是
________________;
(2)根据上面的规律,猜想关于x 的方程11
x c x c
+=+的解是
___________________;
(3) 把关于x 的方程21111x x a x a -+=+--变形为方程11
x c x c
+=+的形式是_______________________,方程的解是______________________.
五、动脑想一想（12分）
20、如图，P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，PE ⊥DC ，PF ⊥BC ，E 、F 分别为垂足，若CF=3,CE=4,求AP 的长.
八年级数学参考答案 评卷人
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一、选择题 1、B 2、D 3、B 4、D 5、C
二、填空题 6、120° 7、5103.4-? 8、增大 9、5000 10、10
三、解答题
11、解：原式=4－8×0.125+1+1 ………………………………（6分）
=5 ………………………………（7分）
12、先化简再求值 ：1)1113(2
-÷+--x x x x ，其中21
=x 解：原式=
)1)(1()1)(1()1()1(3-+÷+---+x x x x x x x ………………………………（3分）
=x
x x x x x )
1)(1()1)(1(42-+?+-+………………………………（5分）
=
x
x 4
2+………………………………（6分） 当2
1
=
x 时，原式=10………………………………（7分） 13、解：设该厂原来每天加工x 套演出服，依题意得……………………………（1分）
92240
60=+x
x ……………………………（3分） 解得20=x 。……………………………（5分）
经检验，20=x 是原方程的解。……………………………（6分） 答：该厂原来每天加工20套演出服。……………………………（7分） 14、解： （1）
………………（3分）
三角ABC 为所求；………………（4分） （2）
………………（6分）
四边形DEFG 为所求。………………（7分）
15、解：过点A 、D 分别作AE ⊥BC 于E ，DF ⊥BC 于F ，……………………………1分
∵AD ∥BC ，
∴四边形AEFD 是矩形，
∴AD=EF ……………………………2分
∵四边形ABCD 等腰梯形，根据梯形的轴对称性知：BE =CF ……………………………3分 ∴BE =
2
1
(BC －AD )=4……………………………4分 ABE ?Rt 在中，
∵∠B =60°，∠AE B =90°， ∴∠BAE =30°
∴BE =
1
AB ,即AB =2BE =8……………………………5分
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∴AB =CD =8
∴L 梯形ABCD =10+8+18+8=44……………………………7分
四、(16、17每小题9分，18、19每小题10分共38分) 16、证明：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AD ∥BC ，
∴∠AEF=∠CFE ，∠EAC=∠FCA ，……………………………2分 ∵EF 垂直平分AC ，
∴AO=CO ，……………………………3分 ∴△AEO ≌△CFO ，……………………………5分 ∴EO=FO ，……………………………6分
∴四边形AFCE 是平行四边形，……………………………7分 ∵AC ⊥EF ，
∴四边形AFCE 是菱形. ……………………………9分
17、解；（1）依次为：84，34，0.5；…………………………………6分 （2）甲成绩的众数是84，乙成绩的众数是90，从成绩的众数来看，乙的成绩好；………………7分
甲成绩的方差是14.4，乙成绩的方差是34，从成绩的方差来看，?甲的成绩相对稳定；…………8分
甲、乙成绩的中位数、平均数都是84，但从85以上的频率看，乙的成绩好。………………9分 18、解:(1)y=
34x,0≤x ≤8;y=48
x
…………………………………3分 (2)30; …………………………………5分 (3)此次消毒有效; …………………………………6分
把y=3代入y=3
4x,得x=4; …………………………………7分 把y=3代入y=48
x
,得x=16. …………………………………8分
∵16-4=12>10, …………………………………9分
即空气中的含药量不低于3毫克/米3的持续时间为12分钟,大于10分钟的有效消毒时间(如图所示),
所以此次消毒有效. …………………………………10分
19、 (1) 5，5
1
；…………………………………2分(2) c ，
c
1
；…………………………………4分 (3) 1
1
1111-+
-=-+-a a x x ；……………………7分 a ，1-a a
。……………………10分 五、
20、解：连结PC 。 ∵四边形ABCD 是正方形， ∴AD=DC ，∠ADP=∠CDP ， ∵PD=PD ，
∴△APD ≌△CPD ，…………………………………4分 ∴AP=CP 。…………………………………5分 ∵四边形ABCD 是正方形，∴∠DCB=90°，
∵PE ⊥DC ，PF ⊥BC ，∴四边形PFCE 是矩形，…………………………………8分 ∴PC=EF 。 …………………………………9分 ∵∠DCB=90°，
∴CEF ?Rt 在中，25432
2
2
2
2
=+=+=CF CE EF ， ∴5=EF ， …………………………………11分
∴AP=CP=EF=5。…………………………………12分
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