《卓越英语1》第三单元(1)
教案封面
授课课题：Unit 3 Thanks and Regrets（1）
知识目标：1. Let students learn some information about thanks and regrets.
2. Listening comprehension of PRETCO (Level B) Test.
素质能力目标：1. To understand some expressions about thanks and regrets.
2. To express thanks and regrets in English.
教学重点：Dialogues and listening comprehension
教学难点：Oral communication
授课方法： 1. Direct method; https://www.doczj.com/doc/4518999102.html,municative Approach;
教学仪器：mini-type amplifier, MP4 player, etc..
Unit 1 Thanks and Regrets(1)
Part One warm up:
1. Give students five minutes read the words and phrases in unit
2.
2. Ask some students recite these words and phrases.
Part Two Lead in:
·Activities:
Choose proper responses from the box to complete the following dialogues. There may be several answers to each sentence.
1.—Thank you very much for helping me.
—
2.—Mary thanks for the nice evening.
—
3.I’m sorry, but I broke your red cup on the table.
— I don’t like it so much.
Key:
1. A, H, J
2. A, B, D, E, J
3. C, F, G, I
Part Three: presentation
Section One Speaking: Thanks and Regrets
·Read the new words and phrases after the teacher and then try to recite them.
⑴a big deal 了不起的事情⑵ apology n.道歉
⑶ terribly adv 非常⑷ sincere adj.诚挚的
⑸ worth adj.值……钱
·Dialogue 1
1.Give students five minutes read this dialogue.
2.Ask two students to have a role play.
Situation: Leo took part in a party held by Mary last Friday. Now he comes to thanks her and invites her for a film.
(L=Leo, M=Mary)
M: Come in, Leo. What beautiful flowers!
L : These are for you. I come to say thanks for the dinner party last Friday. I really had
a nice time.
M: Really? I am very glad you enjoyed it. It’s not a big deal and. I t’s nice to be with you all.
L : Anyway, thank you again for bringing us so much happiness. By the way, we’re all going out for a film tonight. Do you want to go with us?
M: Thanks, but no thanks.. I’m afraid I have to finish this book report before tomorrow’s class.
L : Oh, poor you. And i t’s too bad you can’t come together.
M: I’m sorry. I wish I could go. Maybe next time.
·Useful sentences
1.It’s not a big deal and it’s nice to have you all with me. 这没什么。能跟你们在
一起，我很开心。
2. Thanks, but no thanks. 谢谢, 但还是免了.
·Activities
First study and recite Dialogue 1, then role play the dialogue in pairs. You may change some of the detail, for example:
(L=Leo, M=Mary)
L : Is there anybody?
M: Come in, please.
L : I bought a box of chocolate for you to thank you for inviting me to the dinner party last Friday. I really had a wonderful time.
M: I am very glad you enjoy ed it. It’s not a big deal and it’s nice to have you all with me.
L : Anyway, thank you again for bringi ng us so much happiness. By the way, we’re all going out for a fashion show tonight. Fancy joining us?
M: Thanks, but no thanks. I am too tired to go out after a day full of classes.
L : Oh, have a good rest. And It’s too bad you can’t come together.
M: I’m sorry. I wish I could go. Maybe next time.
·Dialogue 2
3.Give students five minutes read this dialogue.
4.Ask two students to have a role play.
Situation: Mrs. Waltman’s daught broke a cup of Mr. Benjamin’s. She stops him to make an apology.
(W=Mrs. Waltman, B= Mr. Benjamin)
W: Excuse me, Mr. Benjamin. Could I talk to you for a few minutes?
B: Sure, what’s the matter?
W: I’m terribly sorry. My daughter broke one of your beautiful cups when she was playing with Maggie at your house.
B: Never mind. I didn’t know that yet. Did anybody get hurt?
W: No, luckily no one is hurt. Please accept my sincere apology. I wonder how much
I should pay for that.
B: Oh, thinking nothing of it. It isn’t worth much. And tell Nancy that we all think she’s a good girl, and she is always welcome.
W: I just don’t know what to say. Thank you. You’re so kind, Mr. Benjamin.
B: Just forget about it and have a nice day.
·Useful sentence
Please accept my sincere apology.
请接受我诚挚的道歉。
·Activities
Study Dialogue 2 carefully and make up a new dialogue with your deskmate based on the following situation. You may use the sentence patterns in Dialogue 2. Situation: You’re late for a friend;’s birthday party and have to leave early. You make an apology to him or her and explain why you are late and have to leave early.
(S=Steve, M=Mark)
S : I’m terribly sorry that I’m late, Mark. You know I’m not on purpose.
M: Never mind. You will not tell me something happened, will you?
S : No. I t’s just because of traffic jam.
M: Oh, I’m glad to hear that. Take it easy. Have a drink.
S : Thank you. You’re so kind, Mark. By the way, I have something important to do this evening. I’m afraid I have to leave early. Please forgive me!
M: It’s OK. That can happen to the rest of us.
S : Thanks, my friend. Happy birthday!
Part four: Listening PRETCO (Level B) 2010,6.
Part I Listening Comprehension ( 15 minutes)
Directions: This part is to test your listening ability .It consists of 3 sections.
Section A
Directions: This s ection is to test your ability to give proper responses. There are 5 recorded questions in it. After each question, there is a pause. The questions will be spoken two times.
When you hear a question, you correct answer from the 4 choices marked A),B),C) and D) given in your test paper. Then you should mark the corresponding letter on the Answer Sheet with a single line through the center.
Example: You will hear:
You will read: A) I’m not sure.
B) You’re right.
C) Yes, certainly.
D) That’s interesting.
From the question we learn asking the listener to leave a message. Therefore, C) Yes, certainly is the correct answer. You should mark C) on the Answer Sheet. [A] [B] [C] [D]
Now the test will begin.
1．A)Just a moment，please．B)Fine，thank you．
C)See you．D) Well done
2 A)Glad to meet you B)Yes，please．
C)It may not last long D)In twenty minutes
3. A)Yes，please．B)On Monday．
C)I don’t know D)My pleasure．
4 A)No problem．B)Many times．
C) I see．D) Good-bye
5 A)You are welcome．B)He’s nice．
C)It’s perfect．D)It’s two o’clock．
Section B
Directions: This section is to test your ability to understand short dialogues. There are 5 recorded dialogues in it. After each dialogue, there is a recorded question. Both the dialogues and questions will be spoken two times. When you hear a question, you
correct answer from the 4 choices marked A), B), C) and D) given in your test paper. Then you should mark the corresponding letter on the Answer Sheet with a single line through the center.
6．A)He’s got a headache．B)He can’t sleep at night．
C)He coughs a lot．D)He doesn’t feel like eating．
7．A)Have some food. B)Clean the table．
C)Make a phone call．D)Buy a dictionary．
8．A)The sales manager．B)The information officer．
C)The office secretary．D)The chief engineer．
9．A)Teacher and student．B)Manager and secretary．
C)Police officer and driver．D)Husband and wife．
10．A)Asking the way．B)Buying a ticket．
C)Checking in at the airport．D)Booking a room．
Section C
Directions: In this section you will hear a recorded short passage. The passage is printed in the test paper, but with some words or phrases missing. The passage will be read three times. During the second reading, you are required to put the missing words or phrases on the Answer Sheet in order of the numbered blanks according to what you hear. The third reading is for you to check your writing. Now the passage will begin.
Ladies and gentlemen，
It’s a great pleasure to have you visit us today．I’m very happy to have the opportunity to –11our company to you．
The company was established in l950．We mainly manufacture electronic goods and - 12 them all over the over the worlD)Our sales were about $100 million last year，and our business is growing steadily．
We have offices in Asia 13 and Europe．We have about l,000 employees，who are actively working to serve the needs of our 14 ．In order
overseas market，we need your help to promote(促销) our products．
I 15 doing business with all of you．Thank you．
KEYS:：
1—5. ADABC 6-—10. ACACD
11. introduce 12. sell 13. North America 14. customers 15. look forward to
Part Five: Assignment
1. Recite dialogue one and have a role play next class.
2. Learn the new words and phrases of these two dialogues by heart
~The End~
《数学》（八年级上册）知识点总结 第一章 勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即2 2 2 c b a =+ 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系2 2 2 c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足2 2 2 c b a =+的三个正整数，称为勾股数。 第二章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如 3 π +8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数值，如sin60o 等 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。 解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 5、估算
根据电动机的分类，电力拖动分为交流拖动系统和直流拖动系统。用交流异步电动机和交流同步电动机拖动生产机械的系统称为交流拖动系统；以直流电动机拖动生产机械的系统称为直流拖动系统。 根据系统中电动机的数量，电力拖动又分为单机拖动系统和多机拖动系统。单机拖动系统结构简单，应用较广；多机拖动常用于大功率和有特殊控制要求的系统中。 什么是电力拖动？电力拖动系统由哪几部分组成？各部分有何作用？电力拖动是以电力为原动力，通过电气设备（如电动机等）带动生产机械来完成一定的生产任务。电力拖动系统由电源、电动机、生产机械和控制设备等4个基本部分组成。电源的作用是用以向拖动系统提供能源。电动机是生产机械的原动力，它的作用是将电能转变为机械能带动生产机械工作。生产机械是电动机拖动的对象，如提升机、通风机、水泵等。有时生产机械需要改变运行方式传递动力，电动机通过传动装置拖动生产机械完成生产工艺。控制设备是按照生产机械的要求去控制电动机的启动、调速、制动等运行过程的。 采用电动机拖动有哪些优点？ （1）电能输送方便、经济、便于分配 （2）可满足不同类型生产机械的需要，并且拖动效率高； （3）拖动性能好，能达到生产工艺要求的最佳工作状态； （4）能进行远距离监视、测量和控制，便于集中管理，容易实现生产过程的自动化。
机械特性：拖动系统中的转矩改变时，将导致系统速度的变化，它们之间的这种关系称为系统的转矩—转速特性，也称为机械特性。 电动机的机械特性可用特性方程式或特性曲线图表示，它是生产机械选配电动机和分析拖动系统的重要依据。 (P4) 固有机械特性：固有机械特性也称为自然特性，它是在电动机额定电压、额定频率（交流电动机）、额定励磁电流（直流电动机）的条件下，电动机回路无附加电阻或电抗时得到的机械特性。 人为机械特性：人为机械特性也称人工特性，是通过改变电动机的电压、频率、励磁电流以及串接电阻、电抗的方法而得到的机械特性。利用人为特性可以满足不同生产工艺过程的需要。 稳定工作点是指当拖动系统受到瞬时外来干扰后，系统能自动恢复到原来的静态工作点；否则为不稳定工作点。 工作点的稳定性是由电动机的机械特性和生产机械的机械特性二者之间的配合关系所决定的。 （P7） 直流电动机可将直流电转换为机械能，所以它需要直流电源供电。 直流电动机的结构主要由定子和转子两部分组成。定子用于产生磁场；转子通过换向器输入直流电流与磁场相互作用产生电磁转矩。直流电动机的转子通常称为电枢。 根据定子励磁绕组和电枢绕组连接方式的不同，直流电动机可分为他
技术与设计1 第一章走进技术世界 第一节技术的价值 1、技术具有保护人、解放人和发展人的作用。 保护人：技术为人提供了抵抗不良环境，防止侵害的手段和工具。 解放人：依靠技术解放或延长了身体器官的功能。 发展人：技术促进了人的精神和智力的发展。 第二节技术的性质 1、技术的性质有： ①目的性：任何一项技术的产生和发展都是人类为满足自身的需求和愿望对大自然 进行的改造。(例：助听器的发明) ②创新性：技术的发展需要创新。技术创新常常表现为技术革新和技术发明。(例： 显示器的革新与电视机的创新) ③综合性：任何一项技术的产生和发展都需要综合运用多个学科的知识。 ④两面性：任何事物客观上都具有两面性。它既可以带来好处，也会带来危害。 例：电池(可以带来光明和动力，但也可以带来严重的环境污染) 网络技术(方便人们交流沟通，但也有人利用网络犯罪) B超技术(可以用于医疗，但也有人用于胎儿鉴别) 克隆技术(克隆人体器官用于医疗，但也会挑战人类伦理道德) 核技术(可以用于发电，但也会用于战争) 空间技术(可以用于科学实验、卫星通讯，但也会产生太空垃圾) 转基因技术(可制造符合人类要求的动植物，但可能会产生负作用) ⑤专利性：保护技术发明者的合法权益不受侵害。(例：复印机的专利壁垒) 2、技术与科学的区别与联系： 科学是对各种事实和现象进行观察、分类、归纳、演绎、分析、推理、计算和实验，从而发现规律，并予以验证和公式化的知识体系。科学侧重认识自然，力求有所发现(科学回答“为什么”)。科学通过实验验证假设，形成结论。 技术是人类为了满足自身的需求和愿望对大自然进行的改造。技术侧重利用和合理地改造自然，力求有所发明(技术是解决“怎么办”)。技术通过试验，验证方案的可行性与合理性，并实现优化。科学促进了技术的发展，技术推动了科学的进步。 例如：科学活动有牛顿发现万有引力定律、爱因斯坦提出相对论、伽利略提出自由落体运动定律；技术活动有瓦特发明蒸汽机、贝尔发明电话、莫尔斯发明电报、纳米技术等。 3、知识产权：是人们基于自己的智力活动创造的成果和经营管理活动的标记、信誉而依法享 有的权利。狭义的知识产权包括著作权、专利权、商标权三部分。 4、专利的申请和获得：提交申请→受理→初审→公布→实质审查→授权。 第三节技术的未来 第二章技术世界中的设计 第一节技术与设计的关系 1、设计是基于一定设想的、有目的的规划及创造活动。
2017人教版八年级上册数学知识点总结 2017人教版八年级上册数学知识点总结 初二上学期数学知识点第11-12章 第十一章全等三角形 1.全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等. 2.全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等(SAS)、两角和它们的夹边(ASA)、两角和其中一角的对边对应相等(AAS)、斜边和直角边相等的两直角三角形(HL). 3.角平分线的性质：角平分线平分这个角,角平分线上的点到角两边的距离相等 4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上. 5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系),②、回顾三角形判定,搞清我们还需要什么,③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题). 第十二章轴对称 1.如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴. 2.轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 3.角平分线上的点到角两边距离相等. 4.线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相
等. 5.与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上. 6.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等. 7.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点,画出关键点的对应点,按照原图顺序依次连接各点. 8.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y) 点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y) 点(x,y)关于原点轴对称的点的坐标为(-x,-y) 9.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等,(等边对等角) 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合,简称为三线合一. 10.等腰三角形的判定：等角对等边. 11.等边三角形的三个内角相等,等于60 , 12.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形. 有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形 有两个角是60 的三角形是等边三角形. 13.直角三角形中,30 角所对的直角边等于斜边的一半. 14.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 初二上学期数学知识点第13-14章 第十三章实数
电力拖动知识点总结 导读：电力拖动知识点总结 实训目的：通过电机与拖动的实训，能进一步掌握常用电工工具的使用，识别低压电器及电工材料，安装简单的电气线路，并了解电机拖动的工作原理。 实训内容：认识各种电工工具及使用方法，依照断电延时带直流能耗制动的 Y-△启动的控制电路的原理图，连接线路实训工具：热继电器、交流接触器、时间继电器、保险丝、空气开关、按钮、波浪钳、十字螺丝刀等 实训过程： 1、了解电工工具的使用方法及各电器的一些基本结构，如交流接触器有常开接口与常闭结口等，按钮有红绿黑三种颜色，每一种有分常开与常闭两种按钮。 2、初步了解断电延时带直流能耗制动的Y-△启动的控制电路的工作原理。 3、依照电路图一条线一条线开始接，以线路构成闭合回路来接电路，防止出现错误。 4、遇到的状况：⑴在接线过程中忘记用两种不同颜色的接电路图，以便把主线路与控制线路区分开来，便于出现错误时检查⑵在接线完后，开启电源开关时，电动机便开始运作。这是明显的错误，但由于线路多且导线颜色单。一，检查不出问题的所在⑶在检查不
出问题后，把导线拆卸下来，按电路图重新接上去，在此过程中终于发现原来把控制电路中的两条线一起接在同一个交流接触器的`常开接触点。 实训感想：虽然在这短短的实训过程中，由于时间及自己的不细心，没有把电路接成功，但学到的东西蛮多的。遇到不懂的东西，及时问老师或同学，例如交流接触器的结构如何看，加上自己的思考都得到了解决。 通过此次实训，我觉得细心有多么重要，就像自己所接的电路，因为两条线重接在一起，导致电动机不能正常工作，更严重的有些同学由于自己的马虎，出现了两次短路的情况，把电路线板都烧坏了。所以不管今后在做什么事，都有认真细心对待，尽力把事情做好，才能避免出现不必要的后果，我相信有认真付出就一定会有所收获，自己将会做得更好。 【电力拖动知识点总结】 1.产科知识点总结 2.负数知识点总结 3.师说知识点总结 4.除法知识点总结 5.电路知识点总结 6.分数知识点总结 7.大物知识点总结
一组惊艳的后台管理界面设计欣赏 做那种界面的时候，和设计网页的感觉不一样。因为得考虑的不只是美观，更多应该在操作体验及视觉舒适度上下足功夫。 这种界面会成为管理员长时间驻留的地方，会有很多数据表格。如果我们的配色太鲜艳或者太暗沉，都会让使用者遭受眼球上的磨难。 而且一些按钮和操作焦点没有做好区分和规范，那都会是致命的。 关于界面中的交互，这里优设哥送上前辈们留下的一句金句，非常经典，也很好记: 1、操作前可以预知； 2、操作中有反馈； 3、操作后可撤销； 不管怎么样，这三句话，你可以牢牢记住。这是只可意会不可言传的。等到你钻研达到一定程度了，自然就会明白咯。 而视觉方面的注意事项，其实大家都知道，依然是不要超过三个颜色。这点大家虽然都知道，可是在实际设计的过程中，会不知不觉的用多一些颜色出来，而且还潜意识说服自己：“这个加上也不错，干脆就用上吧。”整套设计稿出来，全局观察的时候，结果就有些混乱，干扰到数据的主视觉区域了。 好吧！今天就为大家带来speckyboy上收集整理的一些dribbble上的精华作品。我相信，这些作品惊艳到你甚至临摹不过来，不信可以试试哟：） Device Dashboard
Admin Tools Admin Charts
Wood Control Panel Responsive Dashboard
Datatable Content Ultramarine Admin
Flyout Menu Administration Panel
Minimalist Admin Dashboard Charts
《电力拖动基础》复习要点 题型：填空题、判断题、简答题、分析题、计算题、设计题。 试题中，80%的题目来自课本和PPT 上的例题、习题。 1. 电力拖动系统的动力学基础 20’ 电力拖动系统的定义；典型电力拖动系统；电力拖动系统运动方程式的一般形式和实用形式，各数学符号的物理意义，GD 2和J 的区别与联系；多轴系统等效折算为单轴系统的意义，等效折算的原则；从运动方程式判断系统的工作状态（加速、减速、稳定、静止）；负载转矩特性的定义；曲型的负载转矩特性，各负载转矩特性的特点。 例题1和例题2，独立完成，消化吸收相关知识点。 2. 直流电动机的电力拖动 20’ 机械特性的定义；他励直流电动机的电压平衡方程；机械特性方程；固有机械特性与人为机械特性；电力拖动系统的调速方法（机械调速、电气调速、电气—机械调速）；直流电机的机械特性方程；直流电机的电气调速方法（电枢回路串电阻调速、降压调速、弱磁调速），各调速方法的特点； 采用电动机惯例的一台他励直流电动机的运行参数与运行状态的关系（分析为什么）： （1）0a N U I <，0a a E I <；回馈制动，正转或反转 （2）0a E <，0a a E I >； 电动状态，反转 （3）0T >，0n <，N U U =；倒拉反接制动，反转 （4）0n <，N U U =-，0a I >；回馈制动，反转 （5）0T W <，10P =，0a E <；能耗制动，反转 例题1~例题4，独立完成，消化吸收相关知识点。 3. 闭环控制的直流调速系统 20’ 常用的可控直流电源；PWM 系统的优点；在V-M 系统中，抑制电流脉动的措施；V-M 系统的机械特性方程式；泵升电压产生的原因，泵升电压限制；建立拖动系统动态数学模型的基本步骤； 直流调速方法；直流调速电源；直流调速系统（系统组成、系统分析、静态性能、动态性能、系统设计：调节器的结构和参数设计）。 转速单闭环调速系统有哪些特点；无静差直流调速系统原稳定运行，突增负载后进入新的稳态，此时转速n 、整流装置输出电压C U 较之负载变化关系，分析原因。 例题1~例题5，独立完成，消化吸收相关知识点。
2018年高中数学学业水平测试知识点 【必修一】 一、 集合与函数概念 并集：由集合A 和集合B 的元素合并在一起组成的集合，如果遇到重复的只取一次。记作：A ∪B 交集：由集合A 和集合B 的公共元素所组成的集合，如果遇到重复的只取一次记作：A ∩B 补集：就是作差。 1、集合{}n a a a ,...,,21的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子有2n –2个. 2、求)(x f y =的反函数：解出)(1y f x -=，y x ,互换，写出)(1 x f y -=的定义域；函数图象关于y=x 对称。 3、（1）函数定义域：①分母不为0；②开偶次方被开方数0≥；③指数的真数属于R 、对数的真数0>. 4、函数的单调性：如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量x 1，x 2，当x 1
第一章 三角形初步 [定义与命题] 定义：规定某一名称或术语的意义的句子。 命题：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。 命题一般由条件和结论组成，可以改为“如果……”，“那么……”的形式。 正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题。 基本事实：人们在长期反复实践中证明是正确的，不需要再加证明的命题。 定理：用逻辑的方法判断为正确并作为推理的根据的真命题。 注意：基本事实和定理一定是真命题。 [证明] 在一个特定的公理系统中，根据一定的规则或标准，由公理和定理推导出某些命题的过程。 [三角形] 由三条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形 [三角形按边分类] 三角形()???????? 不等边三角形底边和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形正三角形 [三角形按内角分类] 三角形 锐角三角形：三个内角都是锐角 直角三角形：有一个内角是直角 钝角三角形：有一个内角是钝角 [三角形的性质] 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 三角形三内角和等于180°。 三角形的一个外角等于与它不相邻的的两个内角之和。 [三角形的三种线] 顶角的角平分线：三条，交于一点 三角形的中线：三条，交于一点 三角形的高线：三条，交于一点。 思考：锐角、直角、钝角三角形高线的交点分别在什么位置 [全等形] 能够完全重合的两个图形叫做全等形. [全等三角形] 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角. [全等三角形的性质] 全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。 还有其它推出来的性质： 全等三角形的周长相等、面积相等。
电力拖动自动化系统重点章节 第二章： 2.2、2.3节（稳态计算），2. 3.4节不要求。 2.4节，数字测速方法，及各种方法的适用场合。 第三章： 3.1节、3.2节、3.3节（调节器的工程设计方法）。 第四章：泵升电压 第五章：5.1节、5.3节。 第六章： 6.3节、6.5节、6.6节（矢量控制的基本思想）。 转子磁链计算方法以及相应框图绘制、6.8节。 第七章：7.2节、7.6节。 第八章：8.1节、8.3节。 2011.11.14
第2章 转速反馈控制的直流调速系统 1 直流电机主要有哪几种基本调速方法?通过性能比较，你认为哪一种方法最好？ 答：直流电动机稳态表达式 Φ -=e K IR U n 式中:n —转速（r/min ）,U —电枢电压（V ）,I —电枢电流（A ）,R —电枢回路总电阻（Ω）,Φ—励磁磁通（Wb ）,e K —电动势常数。 直流电机主要有三种基本调速方法：调节电枢供电电压 U ，减弱励磁磁通Φ，改变电枢回路电阻 R 。 对于要求在一定围无级平滑调速的系统来说，以调节电枢供电电压的方式为最好。改变电阻只能有级调速；减弱磁通虽然能够平滑调速，但调速围不大，往往只是配合调压方案，在基速（即电机额定转速）以上作小围的弱磁升速。因此，自动控制的直流调速系统往往以调压调速为主。 2 常用的可控直流电源主要有哪些？ 答：常用的可控直流电源有以下三种： （1）旋转变流机组——用交流电动机和直流发电机组成机组，以获得可调的直流电压。 （2）静止式可控整流器——用静止式的可控整流器，以获得可调的直流电压。 （3）直流斩波器或脉宽调制变换器——用恒定直流电源或不控整流电源供电，利用电力电子开关器件斩波或进行脉宽调制，以产生可变的平均电压。 3．静差率s 与空载转速n 0的关系如何? 答：静差率s 与空载转速n 0成反比，n 0下降，s 上升。所以检验静差率时应以最低速时的静差率 min o n n s ?=为准。 5转速控制的要什么？ 答：1）调速-在一定的最高转速和最低转速的围，分档的或平滑的调节转速。 2）稳速-以一定的精度在所需转速上稳定运行，在各种可能的干扰下不允许有过大的转速波动，以确保产品质量。 3）加、减速-频繁起、制动的设备要求尽量快的加、减速以提高生产率；不宜经受剧烈速度变化的机械则要求起、制动尽量平稳。
后台系统采用一整套UI,为什么会形式各异？能统一并带来更好的体验吗？基于交互设计师自己的内心疑问，我们迫切的产出一套设计规范用于统一后台操作系统，利于用户使用习惯的培养和延续，降低学习成本，提高使用效率，有效提高开发效率，方便功能的优化扩展。基于现有的系统，我们抽丝剥茧，才有了如今的阶段性成果。 用户是谁？需求是什么？交互设计师对于一个项目最基本的了解就是源于这两个问题。我们做这次规范也是如此。。。。。。 你知，或者不知
规范就在那里 不悲不喜 用户是谁？我们的系统是给谁用的？ 初期是给我们的小二，后期系统会开放，外部商家或是委托方也会来使用我们的系统。那么我们第一次做系统规范的由于商家或委托方的信息掌握不到，可以主要针对我们的小二。我们的小二有什么特点呢？他们目前是什么方法在录入信息的呢？ 小二这个角色在我们的部分可以细分为：认证小二，物流小二，行业运营小二（行业运营小二里面还分：买手，买手助理，店铺运营小二，网站运营小二……）每种角色来这个系统的目的都是不同的，行业运营小二，进来主要是录入信息，跟踪订单。物流小二主要是查看审核行业小二的申请，跟踪订单，查看报表。认证小二主要是审核行业小二或商家的申请，跟踪认证情况，分析数据。
需求是什么？ 由于当初系统发展情况参差不齐交互资源不够，前端控件没做，导致用户极难使用。系统开放过程中，频繁的更换交互、视觉还有前端，导致现在单个系统交互方式有差异，多个系统呈现给同一个用户时，虽然基本框架没问题，但是在操作过程中效率低。 解决方案：用户急需一个好用的后台系统来提高他们的效率。 我们这次要做规范的目的是统一现有三个系统的视觉+交互规范，然后交付前段，前端来规定他们的代码规范。让我们一起走上提高我们小二的工作效率的第一步。 你念，或者不念 规范就在那里 不来不去 从哪个纬度展开规范设计？ 1. 控件 在计算机编程当中，控件（或部件，widget或control）是一种图形用户界面元素。是一种基本的可视构件块，包含在应用程序中，控制着该程序处理的所有数据以及关于这些数据的交互操作。 在PARC研究中心对施乐的Alto电脑（Xerox Alto）用户界面的研究基础上，如今已逐渐产生一组包含常规信息的可重用控件。常规控件的不同组合通常打包在部件工具箱中，程序员可以构建图形用户界面（G UI s）。大多操作系统包括一套用于程序设计的控件，程序员只需将它们加入应用程序，指定它们的行为。 组合控件 描述：为实现产品中某一特定功能而独立出来的模块，其特点在于功能相对单一，在结构层和行为层应具备很强的可复用性，在表现层应保持一致性，方便用户识别。从单一控件可以
第十一章三角形 一、知识框架： 二、知识概念： 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边. 3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形 的高. 4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线. 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间 的线段叫做三角形的角平分线. 6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性. 7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角. 9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对 角线. 11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形. 12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用 多边形覆盖平面， 13.公式与性质： ⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180° ⑵三角形外角的性质： 性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. n-·180° ⑶多边形内角和公式：n边形的内角和等于(2) ⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°. n-条对角 ⑸多边形对角线的条数：①从n边形的一个顶点出发可以引(3)
线，把多边形分成(2)n -个三角形.②n 边形共有(3)2 n n -条对角线. 第十二章 全等三角形 一、知识框架： 二、知识概念： 1.基本定义： ⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形. ⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. ⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点. ⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边. ⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角. 2.基本性质： ⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性. ⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等. 3.全等三角形的判定定理： ⑴边边边（SSS ）：三边对应相等的两个三角形全等. ⑵边角边（SAS ）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. ⑶角边角（ASA ）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. ⑷角角边（AAS ）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等. ⑸斜边、直角边（HL ）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 全等. 4.角平分线： ⑴画法： ⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等. ⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上. 5.证明的基本方法： ⑴明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶 角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）
第1章 绪论 1、电机的分类？ ①发电机(其她能→电能)直流发电机与交流发电机 ②电动机(电能→其她能) 直流电动机:有换向器直流电动机(串励、并励、复励、她励)与 无换向器直流电动机(又属于一种特殊的同步电动机) 交流电动机:同步电动机 异步电动机:鼠笼式、绕线式、伺服电机 控制电机:旋转变压器 自整角机 力矩电机 测速电机 步进电机(反应式、永磁式、混合式) 2、根据直流电机转速方程 n — 转速(r/min); U — 电枢电压(V) I — 电枢电流(A); R — 电枢回路总电阻( Ω ); Φ — 励磁磁通(Wb);Ke — 由电机结构决定的电动势常数。 三种方法调节电动机的转速:(1)调节电枢供电电压 U ; (2)减弱励磁磁通 Φ;(3)改变电枢回路电阻 R 。 调压调速:调节电压供电电压进行调速,适应于:U ≤Unom,基频以下,在一定范围内无级平滑调速。 弱磁调速:无级,适用于Φ≤Φnom,一般只能配合调压调速方案,在基频以上(即电动机额定转速以上)作小范围的升速。 变电阻调速:有级调速。 问题3:请比较直流调速系统、交流调速系统的优缺点,并说明今后电力传动系统的发展的趋势。 * 直流电机调速系统 优点:调速范围广,易于实现平滑调速,起动、制动性能好,过载转矩大,可靠性高,动态性能良好。 缺点:有机械整流器与电刷,噪声大,维护困难;换向产生火花,使用环境受限;结构复杂,容量、转速、电压受限。 * 交流电机调速系统(正好与直流电机调速系统相反) 优点:异步电动机结构简单、坚固耐用、维护方便、造价低廉,使用环境广,运行可靠,便于制造大容量、高转速、高电压电机。大量被用来拖动转速基本不变的生产机械。 缺点:调速性能比直流电机差。 * 发展趋势:用直流调速方式控制交流调速系统,达到与直流调速系统相媲美的调速性能;或采用同步电机调速系统、 第2章 闭环控制的直流调速系统 1、常用的可控直流电源有以下三种 ? 旋转变流机组——用交流电动机与直流发电机组成机组,以获得可调的直流电压。 ? 相控整流器——把交流电源直接转换成可控的直流电源。 ? 直流斩波器或脉宽调制变换器——先用不可控整流交流电变换成直流电,然后用PWM 脉宽调制方式调节输出的直流电压。 2、由原动机(柴油机、交流异步或同步电动机)拖动直流发电机 G 实现变流,由 G 给需要调速的直流电动机 M 供电,调节G 的励磁电流 i f 即可改变其输出电压 U ,从而调节电动机的转速 n 。 这样的调速系统简称G-M 系统,国际上通称Ward-Leonard 系统。 3、晶闸管-电动机调速系统(简称V-M 系统,又称静止的Ward-Leonard 系统), 4、晶闸管触发与整流装置的放大系数与传递函数 在动态过程中,可把晶闸管触发与整流装置瞧成就是一个纯滞后环节,其滞后效应就是由晶闸管的 Φ-=e C IR U n
后台系统规范设计心得 后台系统规范设计心得 时间:2012-03-15 10:39来源:阿里巴巴良无限UPD团队作者:阿里巴巴良无限UPD团围观: 1964 次 .Aav553 { display:none; } 后台系统采用一整套UI,为什么会形式各异?能统一并 带来更好的体验吗?基于交互设计师自己的内心疑问，我们迫切的产出一套设计规范用于统一后台操作系统，利于用户使用习惯的培养和延续，降低学习成本，提高使用效率，有效提高开发效率，方便功能的优化扩展。基于现有的系统，我们抽丝剥茧，才有了如今的阶段性成果。 一些事 用户是谁?需求是什么?交互设计师对于一个项目最基 本的了解就是源于这两个问题。我们做这次规范也是如此。。。。。。一些事 你知，或者不知 互联网的一些事
规范就在那里 互联网的一些事 不悲不喜 互联网的一些事 用户是谁?我们的系统是给谁用的? yixieshi 初期是给我们的小二，后期系统会开放，外部商家或是委托方也会来使用我们的系统。那么我们第一次做系统规范的由于商家或委托方的信息掌握不到，可以主要针对我们的小二。互联网的一些事 我们的小二有什么特点呢?他们目前是什么方法在录入信息的呢? yixieshi 小二这个角色在我们的部分可以细分为：认证小二，物流小二，行业运营小二(行业运营小二里面还分：买手，买手助理，店铺运营小二，网站运营小二……)每种角色来这个系统的目的都是不同的，行业运营小二，进来主要是录入信息，跟踪订单。物流小二主要是查看审核行业小二的申请，跟踪订单，查看报表。认证小二主要是审核行业小二或商家的申请，跟踪认证情况，分析数据。互联网的一些事
V R p = 3 4 3 log log log a a a M M N N =-2016年高中数学学业水平测试 复习必背知识点 必修一 集合与函数概念 1、含n 个元素的集合的所有子集有n 2个 2、对数：①负数和零没有对数；②1的对数等于0 ：01log =a ；③底的对数等于1： 1log =a a ，④、积的对数：N M MN a a a log log )(log +=，商的对数： 幂的对数：M n M a n a log log =； 3.奇函数()()f x f x -=-，函数图象关于原点对称；偶函数()()f x f x -=，函数图象关于y 轴对称。 必修二 一、直线 平面 简单的几何体 1、长方体的对角线长2222c b a l ++=；正方体的对角线长a l 3= 2、球的体积公式：球的表面积公式：24 R S π= 3、柱体h s V ?=，锥体 4.点、线、面的位置关系及相关公理及定理： （1）四公理三推论:公理1：若一条直线上有两个点在一个平面内，则该直线上所有的点都在这个平面内：公理2：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。公理3：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。推论一：经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面。推论二：经过两条相交直线,有且只有一个平面。推论三：经过两条平行直线,有且只有一个平面。公理4：平行于同一条直线的两条直线平行； （2）等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 （3）空间线线，线面，面面的位置关系： 空间两条直线的位置关系： 相交直线——有且仅有一个公共点； 平行直线——在同一平面内，没有公共点； 异面直线——不同在任何一个平面内，没有公共点。相交直线和平行直线也称为共面直线。 直线和平面的位置关系 （1）直线在平面内（无数个公共点）； （2）直线和平面相交（有且只有一个公共点）； （3）直线和平面平行（没有公共点）——用两分法进行两次分类。 它们的图形分别可表示为如下，符号分别可表示为a α?，a A α=，//a α。 线面平行的判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。推理模式：,,////a b a b a ααα???． 线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。推理模式：//,,//a a b a b αβα β?=?． 两个平面的位置关系有两种：两平面相交（有一条公共直线）、两平面平行（没有公共点） （1）两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于一个平面，那么这两个平面平行。 推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面互相平行。 推论模式：,,,,,,//,////a b P a b a b P a b a a b b ααββαβ'''''''=??=??? （2）两个平面平行的性质 A.如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面；B.如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。 2）垂直： 1．线线垂直 判断线线垂直的方法：所成的角是直角，两直线垂直；垂直于平行线中的一条，必垂直于另一条。 2．线面垂直 直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。 直线和平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行。 3．面面垂直 两平面垂直的判定定理：（线面垂直?面面垂直）如果一个平面经过另一个平面的一条 V s h = ?1 3 log log m n a a n b b m =
（P1） 根据电动机的分类，电力拖动分为交流拖动系统和直流拖动系统。用交流异步电动机和交流同步电动机拖动生产机械的系统称为交流拖动系统；以直流电动机拖动生产机械的系统称为直流拖动系统。 根据系统中电动机的数量，电力拖动又分为单机拖动系统和多机拖动系统。单机拖动系统结构简单，应用较广；多机拖动常用于大功率和有特殊控制要求的系统中。 什么是电力拖动？电力拖动系统由哪几部分组成？各部分有何作用？ 电力拖动是以电力为原动力，通过电气设备（如电动机等）带动生产机械来完成一定的生产任务。电力拖动系统由电源、电动机、生产机械和控制设备等4个基本部分组成。电源的作用是用以向拖动系统提供能源。电动机是生产机械的原动力，它的作用是将电能转变为机械能带动生产机械工作。生产机械是电动机拖动的对象，如提升机、通风机、水泵等。有时生产机械需要改变运行方式传递动力，电动机通过传动装置拖动生产机械完成生产工艺。控制设备是按照生产机械的要求去控制电动机的启动、调速、制动等运行过程的。 采用电动机拖动有哪些优点？ （1）电能输送方便、经济、便于分配 （2）可满足不同类型生产机械的需要，并且拖动效率高； （3）拖动性能好，能达到生产工艺要求的最佳工作状态； （4）能进行远距离监视、测量和控制，便于集中管理，容易实现生
产过程的自动化。 （P3） 机械特性：拖动系统中的转矩改变时，将导致系统速度的变化，它们之间的这种关系称为系统的转矩—转速特性，也称为机械特性。 电动机的机械特性可用特性方程式或特性曲线图表示，它是生产机械选配电动机和分析拖动系统的重要依据。 (P4) 固有机械特性：固有机械特性也称为自然特性，它是在电动机额定电压、额定频率（交流电动机）、额定励磁电流（直流电动机）的条件下，电动机回路无附加电阻或电抗时得到的机械特性。 人为机械特性：人为机械特性也称人工特性，是通过改变电动机的电压、频率、励磁电流以及串接电阻、电抗的方法而得到的机械特性。利用人为特性可以满足不同生产工艺过程的需要。 稳定工作点是指当拖动系统受到瞬时外来干扰后，系统能自动恢复到原来的静态工作点；否则为不稳定工作点。 工作点的稳定性是由电动机的机械特性和生产机械的机械特性二者之间的配合关系所决定的。 （P7） 直流电动机可将直流电转换为机械能，所以它需要直流电源供电。 直流电动机的结构主要由定子和转子两部分组成。定子用于产生磁场；转子通过换向器输入直流电流与磁场相互作用产生电磁转矩。直流电动机的转子通常称为电枢。
论坛系统后台分类版块管理模块的设计与实现 一、系统开发背景和意义 进入二十一世纪，计算机技术迅速向着网络化、集成化方向发展。当今出现的网上论坛，与其它媒体相比，可以更加自由地发表、交流各种观点，可以非常及时地，广泛、深入地，具体讨论、辩论各种重要，但常有尖锐分歧。办好网上论坛，就能非常及时的使许多创新的思想、观点得以交流、展示。使正确的东西能更加明确、丰富的普及和传播；使错误的理念能得到及时批判、纠正，而不致造成泛滥、毒害；使真理，越辩越明，更加深入发展。因而，网上论坛是世界上真正最为民主、自由的乐土，是贯彻执行“百花齐放、百家争鸣”方针的有力工具，是培育、发展各种创新思想的重要苗圃。 随着Internet技术的不断发展，以及用户群爆炸性地增长，网络不再仅仅是信息的被动获取来源，更成为人们探讨间题、交换观点的场所，其中，网上论坛扮演了极其重要的角色，随着时间的推移，论坛站点中积存了丰富的信息资源，不但有各类技术资料和新闻文档，还包含着用户的判断和评论，论坛站点己成为Web信息库的重要组成部分，自网上论坛诞生20多年以来，随着Web技术的发展，特别是ASP（动态服务器页面）技术出现以后，己经由原来简单的电子公告板系统发展为功能丰富的网上论坛和虚拟社区模式。各种论坛随着网络迅速发展，几乎充实着生活工作的每一个方面，无论是商界、政界，还是娱乐界，都有各种论坛。互联网正在融入我们的生活，网络提供给我们的不只是一个获取信息的来源，而且还是一个可以相互交流的空间，网上论坛正是一种供人们进行交流的网络空间, 影响和改变着我们的生活。 二、环境 为了保证BBS论坛管理系统运行的高效性和可靠性，服务器应具有较高的软硬件配置，客户端的要求不是很高。此应用程序可广泛运行于国际互联网即Internet，也可适用于内部的局域网。其开发和运行环境要求如下： 开发环境 Windows 7 MS office access MS visual studio 2012 运行环境 Windows 7 Internet Explorer NetBox Version 2.8 Build 4128 ASP技术简介： 动态服务器网页（Active Server Pages，简称ASP），由微软公司开发的服务器端运行的脚本平台，它被Windows下Internet Information Services (IIS)的程序所管理。通过ActiveX server 的技术让不同的用户能有不同的画面，或需要让他们可以访问服务器 (server)上的数据时，使用ASP3.0中提供了五个内置的对象创建模拟和安全性的动态内容，来协助程序员隐藏复杂的沟通机制，让程序员可以专注在解决问题和应用之上，这样可以更快速地开发动态网页的同时每一个组件都是可以由一组富有经验的程序员根据动态网页最常用的功能而
(详细版)2018高中数学学业水平考试知识点
2018年高中数学学业水平测试知识点 【必修一】 一、 集合与函数概念 并集：由集合A 和集合B の元素合并在一起组成の集合，如 果遇到重复の只取一次。记作：A ∪B 交集：由集合A 和集合B の公共元素所组成の集合，如果遇 到重复の只取一次记作：A ∩B 补集：就是作差。 1、集合{}n a a a ,...,,2 1 の子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有个；非空の真子有2n –2个. 2、求)(x f y =の反函数：解出)(1y f x -=，y x ,互换，写出)(1 x f y -=の定义域；图象关于y=x 对称。 3、（1）函数定义域：①分母不为0；②开偶次方被开方数0≥；③指数の真数属于R 、对数の真数0>. 4、函数の单调性：如果对于定义域I 内の某个区间D 内の任意两个自变量x 1，x 2，当x 1
（2）指数函数(0,1)x y a a a =>≠当 01a <<为减函数，当 1a >为增函数； ①r s r s a a a +?=；②()r s rs a a =；③()(0,0,,)r r r ab a b a b r s Q =>>∈。 （3）指数函数の图象和性质 7、对数函数の含义及其运算性质： （1）函数log (0,1)a y x a a =>≠叫对数函数。 （2）对数函数log (0,1)a y x a a =>≠当 01a <<为减函数，当 1a >为增函数； ①负数和零没有对数；②1の对数等于0 ：01log =a ；③底真相同の对数等于1：1log =a a ， （3）对数の运算性质：如果a > 0 , a ≠ 1 , M > 0 , N > 0，那么： ① N M MN a a a log log log +=； ② N M N M a a a log log log -=； ③ ) (log log R n M n M a n a ∈=。