最新2022高考数学文科试题及答案-全国卷1

2022高考数学文科试题及答案-全国卷1

2022年普通高等学校招生全国统一考试〔全国Ⅰ卷〕

文科数学(必修+选修)

本试卷分第I卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部。第I卷1至2页。第二卷3

至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

考前须知：

1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无

．．．．．．．．效．。

3．第I卷共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

参考公式：

如果事件A、B互斥，那么

球的外表积公式

()()()

P A B P A P B +=+

2

4S R π=

如果事件A 、B

相互独立，那么

其中R 表示球的半径

()()()P A B P A P B = 球的体积公式

如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 3

3

4

V R π= n

次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率

其中R 表示球的半径 ()(1)(0,1,2,)k

k

n k

n

n

P k C p p k n -=-=…

一、选择题 (1)cos300︒=

(A)2-12 (C)1

2

(D) 2

1.C 【命题意图】本小题主要考查诱导公式、特殊三角函数值等三角函数知识 【解析】()1cos300cos 36060cos602

︒=︒-︒=︒= (2)设全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,4M =，{}1,3,5N =，那么()U

N M ⋂=

〔4〕各项均为正数的等比数列{n

a }，123

a a a =5，

789

a a a =10，那么

456

a a a =

(A)

4.A 【命题意图】本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学思想.

【解析】由等比数列的性质知

3

1231322()5a a a a a a a ===，

3

7897988

()a a a a a a a ===10,所以1

3

2850a a =,

所以133

3

64564655

()(50)a a a a a a a =====

(5)

4

3

(1)(1x --

的展开式

2

x 的系数是

(A)-6 (B)-3 (C)0 (D)3 5.A. 【命题意图】本小题主要考查了考生对二项式定理的掌握情况，尤其是展开式的通项公式的灵活应用，以及能否区分展开式中项的系数与其二项式系数，同时也考查了考生的一些根本运算能力. 【解析】

()13

4

3

2

3

4

22(1)(11464133x x x x x x x x ⎛⎫

--=-+---+- ⎪

⎝⎭

2

x 的系数是 -12+6=-6

(6)直三棱柱1

1

1

ABC A B C -中，假设90BAC ∠=︒，

1

AB AC AA ==，那么异面直线

1

BA 与1

AC 所成的角等于

(A)30° (B)45°(C)60° (D)90°

6.C 【命题意图】本小题主要考查直三棱柱

111

ABC A B C -的性质、异面直线所成的角、异面直线

所成的角的求法.

【解析】延长CA 到D ，使得AD AC =，那么1

1

ADAC 为

平行四边形，1

DA B ∠就是异面直线

1

BA 与1

AC 所成的角，又三角形1

A D

B 为等边三角形，

1

60DA B ∴∠=

(7)函数()|lg |f x x =.假设a b ≠且，()()f a f b =，那么a b +的

取值范围是

(A)(1,)+∞ (B)[1,)+∞(C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞ 7.C 【命题意图】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易无视a 的取值范围，而利用均值不等式求得a+b=12a a +≥,从而错选D,这也是命题者的用苦良心之处.

【解析1】因为 f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以

a=b(舍去)，或1b a =，所以a+b=1a a

+ 又0

函数的性质知函数()f a 在a ∈(0,1)上为减函数，所以f(a)>f(1)=1+1=2,即a+b 的取值范围是(2,+∞). 【解析2】由0

，

利用线性规划得：

01

11x y xy <<⎧⎪<⎨⎪=⎩

，化为求z x y =+的取值范

围问题，z x y y x z =+⇒=-+，2

11

1y y x x

'=⇒=-<-⇒过点()1,1时z 最小为2,∴(C) (2,)+∞

A

B C 1 D 1

〔8〕1

F 、2

F 为双曲线C:2

21

x

y -=的左、右焦点，点

P 在C 上，∠1

F P 2

F =0

60，那么

1

2

||||PF PF =

(A)2 (B)4 (C) 6 (D) 8 8.B 【命题意图】本小题主要考查双曲线定义、几何性质、余弦定理，考查转化的数学思想，通过此题可以有效地考查考生的综合运用能力及运算能力.

【解析1】.由余弦定理得 cos ∠1

F P 2

F =

222

121212||||||2||||

PF PF F F PF PF +-

(

)

(

2

2

2

2

121

2

1212

12

12

2221cos60

222PF PF PF PF PF PF F F PF PF PF PF +--+-⇒=

⇒=

12||||PF PF

=

4

【解析2】由焦点三角形面积公式得：

12

02

2

01216011cot 1cot sin 602222F PF S b PF PF PF PF θ

∆=====

12||||PF PF =

4

〔9〕正方体ABCD -11

1

1

A B C D 中，1

BB

与平面1

ACD 所成角的余弦值为 〔A 〕

3

〔B 〔C

〕23 〔D 9.D 【命题意图】本小题主要考查正

方体的性质、直线与平面所成的角、点到平面的距离的求法，利用等体积转化求出D 到平面AC 1

D 的距离是解决此题的关键所在,这也是转化思想

的具体表达.

【解析1】因为BB 1//DD 1,所以

B 1B 与平面A

C 1

D 所成角和

DD 1与平面AC 1

D 所成角相等,设DO ⊥平面AC 1

D ，由等体积法

得1

1

D ACD D ACD V V --=,即1

11

13

3

ACD ACD S DO S DD ∆∆⋅=⋅.设

DD 1=a,

那

么

122111sin 60)22ACD S AC AD ∆=

=⨯=,211

22

ACD S AD CD a ∆==.

所以

13133ACD ACD S DD a DO a S ∆

∆===,记DD 1与平面AC 1

D 所成角为θ

,

那么1

sin 3

DO

DD θ==

,所以cos θ=

.

【解析2】设上下底面的中心分别为1

,O O

；1

O O 与

平面

AC 1

D 所成角就是B 1B 与平面

AC 1D 所成角，

1111cos 3O O O OD OD ∠=

==

〔10〕设1

2

3log

2,ln 2,5

a b c -===那么

〔A 〕a b c <<〔B 〕b c a << (C) c a b << (D) c b a << 10.C 【命题意图】本小题以指数、对数为载体，主要考查指数函数与对数函数的性质、实数大小的比拟、换底公式、不等式中的倒数法那么的应

用.

【解析1】 a=3

log 2=21log 3, b=In2=2

1

log e

,而2

2log

3log 1

e >>,

所以a

2

5-

222log 4log 3

>=>,所以c

【解析2】a =3

log 2=3

2

1log ,b =ln2=2

1

log e , 32

21log

log 2

e <<< ，

322

111

12log log e <<<； c

=12

15

2

-

=

<=，∴c

〔11〕圆O 的半径为1，PA 、PB 为该圆的两条切线，A 、B 为两切点，那么PA PB •的最小值为

(A)

4-

(B)

3-+

(C)

4-+

(D)3-+11.D 【命题意图】本小题主要考查向量的数量积运算与圆的切线长定理，着重考查最值的求法——判别式法,同时也考查了考生综合运用数学知识解题的能力及运算能力. 【解析1】如下图：设PA=PB=x (0)x >,∠APO=α,那么∠APB=2α，

，sin α= ||||cos 2PA PB PA PB α•=⋅=

22(12sin )

x α-

=

222(1)1

x x x -+=

4221

x x x -+，令

PA PB y

•=，那么

422

1

x x y x -=+，即

42(1)0

x y x y -+-=，由2

x 是实数，所以

2[(1)]41()0y y ∆=-+-⨯⨯-≥，

2610

y y ++≥，解

得

3y ≤--

或3y ≥-+

故min

()

3PA PB •=-+.

此时x =【解析

2】

设,0APB θθπ

∠=<<，

()()2

cos 1/tan cos 2PA PB PA PB θθθ

⎛

⎫•== ⎪⎝

⎭

222

222

1sin 12sin cos 22212sin 2sin sin 22θθθ

θθθ⎛⎫⎛⎫-- ⎪⎪⎛⎫⎝⎭⎝⎭=⋅-=

⎪⎝⎭换元：2

sin

,01

2

x x θ

=<≤，

()()1121233

x x PA PB x x

x

--•=

=+-≥

【解析3】建系：园的方程为

221

x y +=，设

11110(,),(,),(,0)

A x y

B x y P x -，

()()2211101110110,

,001

AO PA x y x x y x x x y x x ⊥⇒⋅-=⇒-+=⇒=

()222222221100110110221233

PA PB x x x x y x x x x x •=-+-=-+--=+-≥

〔12〕在半径为2的球面上有A 、B 、C 、D 四点，假设AB=CD=2,那么四面体ABCD 的体积的最大值

()()22

2

10110111001,,2PA PB x x y x x y x x x x y •=-⋅--=-+-

为

(A)

(B)

(C)

(D) 3

12.B 【命题意图】本小题主要考查几何体的体积的计算、球的性质、异面直线的距离,通过球这个载体考查考生的空间想象能力及推理运算能力.

【解析】过CD 作平面PCD ，使AB ⊥平面PCD,交AB 与P,设点P 到CD 的距离为h ,那么有

ABCD 112

22323

V h h

=⨯⨯⨯⨯=四面体,当直径通过AB 与CD 的中点

时,

max h =故max

3

V

=

.

第二卷

考前须知：

1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考 证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2．第二卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域

内作答，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。 3.第二卷共10小题，共90分。

二．填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．把答案填在题中横线上． (注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) (13)

不

等

式

22

32

x x x -++的解集

是 . 13. {}

21,2x x x -<<->或【命题意图】本小题主要考查不等式

及其解法 【解析】: 2

2

032

x x

x -++()()

()()()2

02210

21x x x x x x -⇔

>⇔-++>++，

数轴标根得：{}

21,2x x x -<<->或

(14)

α

为第二象限的角，

3sin 5

a =

,那么

tan 2α=

.

14.247-【命题意图】本小题主要考查三角函数值符号的判断、同角三角函数关系、和角的正切公式,同时考查了根本运算能力及等价变换的解题技能.

【解析】因为α为第二象限的角,又3sin 5α=, 所以

4cos 5α=-

，sin 3tan cos 4ααα==-,所2

2tan 24

tan(2)1tan 7

ααα==-

- (15)某学校开设A 类选修课3门，B 类选修课4

门，一位同学从中共选3门，假设要求两类课程中各至少选一门，那么不同的选法共有

种.(用数字作答)

15. A 【命题意图】本小题主要考查分类计数原理、组合知识,以

及分类讨论的数学思想.

【解析1】:可分以下2种情况:(1)A 类选修课选1门,B 类选修课选

2门,有12

3

4C C 种不同的选法;(2)A 类选修课选2门,B 类选修课选1门,有2134C C 种不同的选法.所以不同的选法共有123

4C C +21

34181230C C =+=种. 【解析2】: 3

3373430C

C C --=

(16)F 是椭圆C 的一个焦点，B 是短轴的一个端

点，线段BF 的延长线交C 于点D ， 且BF 2FD =，那么C 的离心率为 . 16.

与几何性质、第二定义、平面向量知识，考查了数形结合思想、方程思想,此题凸显解析几何的特点：“数研究形，形助数〞，利用几何性质可寻求到简化问题的捷径. 【解析1】

如图，||BF a

=

=,

作1

DD y ⊥轴于点D 1,那么由BF 2FD =，得

1||||2

||||3

OF BF DD BD ==,所以1

33

||||22

DD OF c ==, 即

32

D c

x =

,由椭圆的第二定义得

22

33||()22a c c FD e a c a

=-=-

又由||2||BF FD =,得

232,c a a a

=

-3e ⇒=

【解析2】设椭圆方程为第一标准形式22

221x y a b

+=，

设

()

22,D x y ，F 分 BD 所成的比为2，

222230223330;122212222

c c c c y b x b y b b

x x x c y y -++⋅-=

⇒===⇒===-++，代入

2222

91144c b a b

+=

，e ⇒=

三．解答题：本大题共6小题，共70分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤． 〔17〕〔本小题总分值10分〕(注意：在试题卷．．．．．．．上作答无效．．．．．

) 记等差数列{}n

a 的前n 项和为n

S ，设3

12

S

=，且

1232,,1

a a a +成等比数列，求n

S .

(18)(本小题总分值12分)(注意：在试题卷上．．．．．．．．作答无效．．．．

)

ABC

的内角

A

，

B

及其对边a ，b 满足

cot cot a b a A b B

+=+，求内角C ．

(19)(本小题总分值12分)〔注意：在试．．题卷上．．．作答无效．．．．)．

投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．假设能通过两位初审专家的评审， 那么予以录用；假设两位初审专家都未予通过，那么不予录用；假设恰能通过一位初审专家的评 审，那么再由第三位专家进行复审，假设能通过复审专家的评审，那么予以录用，否那么不予录 用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3． 各专家独立评审．

(I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；

(II)求投到该杂志的4篇稿件中，至少有2篇被录用的概率．

〔20〕〔本小题总分值12分〕〔注意：在试题卷

．．．．

上作答无效

．．．．．〕

如图，四棱锥S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB//DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB 上的一点，平面EDC⊥平面SBC .

〔Ⅰ〕证明：SE=2EB；

〔Ⅱ〕求二面角A-DE-C的大小 .

〔21〕(本小题总分值12分)〔注意：在试题卷

．．．．

上作答无效

．．．．．〕

函数42

=-++

()32(31)4

f x ax a x x

〔I〕当1

a=时，求()f x的极值;

6

〔II〕假设()

-上是增函数，求a的取值范

f x在()1,1

围

(22)(本小题总分值12分)〔注意：在试题卷

．．．．上．

作答无效

．．．．〕

抛物线2:4

=的焦点为F，过点(1,0)

C y x

K-的直线l与

C

相交于A 、B 两点，点A 关于x 轴的对称点为D . 〔Ⅰ〕证明：点F 在直线BD 上；

〔Ⅱ〕设89

FA FB =，求BDK ∆的内切圆M 的方程 .

三，解答题：接容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。

(17) 解：

〔1〕由a m =a 1+〔n-1〕d 及a 1=5，a w =9得

a

1+2d=5 a 1+9d=-9 解得 a

1=9 d=-2 数列{a m }的通项公式为a n =11-2n 。 因为Sm=(n-5)2+25. 所以n=5时, Sm 取得最大值。 〔18〕解： 〔1〕因为PH 是四棱锥P-ABCD 的高。 所以A C ⊥PH 又AC ⊥BD,PH,BD 都在平面PHD 内,且PH ∩BD=H. 所以AC ⊥平面PBD 故平面PAC 平面PBD

(2)由〔1〕知Sm=na 1+n(n-1)

2 d=10n-n 2

(2)因为ABCD 为等腰梯形，AB CD,AC ⊥

所以因为∠APB=∠ADR=600

所以

可得

等腰梯形ABCD 的面积为S=12

……..9分

所以四棱锥的体积为V=13x 〔33

+ ……..12分 〔19〕解：〔1〕调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助,因此该地区

老年人中需要帮助的老年人的比例的估计值为

70

14%500

=. ……4分 (2) 2

2

500(4027030160)9.96720030070430

k ⨯⨯-⨯=

≈⨯⨯⨯ 由于9.967 6.635>所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关. ……8分

〔3〕由于〔2〕的结论知，该地区的老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异,因此在调查时,先确定该地区老年人中男,女的比例，再把老年人分成男,女两层并采用分层抽样方法比采用简单反随即抽样方法更好. ……12分

〔20〕解：〔1〕由椭圆定义知22F +F |A ||AB |+|B |=4

又2AB =AF F AB 224||||+|B |,||=

3

得 L 的方程式为y=x+c,其中c=1-b 2 (2)

设A,(x 1,y 1),B(x 1,y 1)那么A,B 两点坐标满足方程组

y=x+c

x2+y 2

b

2 =1

化简得(1+b 2)x 2+2cx+1-2b 2=0

那么x 1+x 2=-2c 1+b 2 .x 1x 2=1-2b 2

1+b 2

〔2〕

即 214

23

x x =-| .

那么2242

1212222284(1)4(12)8()49(1)11b b b x x x x b b b --=+-=-=+++解得 22

b =〔21〕解：

〔Ⅰ〕12a =时，21

()(1)2

x f x x e x =--，'()1(1)(1)x x x f x e xe x e x =-+-=-+。当

(),1x ∈-∞-时'()f x >0;当()1,0x ∈-时，'()0f x <;当()0,x ∈+∞时，'()0f x >。故()f x 在(),1-∞-，()0,+∞单调增加，在〔-1，0〕单调减少。

〔Ⅱ〕()(1)a f x x x ax =--。令()1a g x x ax =--，那么'()x g x e a =-。假设1a ≤，那么当()0,x ∈+∞时，'()g x >0，()g x 为减函数，而(0)0g =，从而当x ≥0时()g x ≥0，即()f x ≥0.

全国各地2022年数学高考真题及答案-(辽宁文)含详解

全国各地2022年数学高考真题及答案-(辽宁文)含详解2022年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷） 数学（供文科考生使用） 第Ⅰ卷（选择题共60分） 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式 P(A+B)=P(A)+P(B)S=4πR2 如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径 P(A·B)=P(A)·P(B)球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么V=43πR3 n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中R表示球的半径Pn(k)=Ck nPk(1-p)n-k(k=0,1,2,…,n) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (1)已知集合M=｛某|-3＜某＜1|,N={某|某≤-3},则M=N (A)(B){某|某≥-3}(C){某|某≥1}

(D){某|某＜1| (2)若函数y=(某+1)(某-a)为偶函数，则a= (A)-2(B)-2(C)1 (D)2(3)圆某2+y2=1与直线y=k某+2没有公共点的充要条件是 (A)2,2(-∈k) (B)3,3(-∈k)(C)k),2()2,(+∞--∞∈ (D)k),3()3,(+∞--∞∈(4)已知0＜a＜1,某=loga2loga3,y= ,5log21az=loga3,则(A)某＞y＞z(B)z＞y＞某(C)y＞某＞z(D)z＞某 ＞y (5)已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2),B(-1,-2),C(3,1),且2=,则 顶点D的坐标为(A)(2,27)(B)(2,－21)(C)(3,2)(D)(1,3) (6)设P为曲线C:y=某2+2某+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜 角的取值范围为 4,0π，则点P横坐标的取值范围为(A)--21,1(B)[-1,0](C)[0,1](D) 1,21(7)4张卡片上分别写有数字1,2,3,4从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为(A)31(B)21(C)32(D)4 3(8)将函数y=2某+1的图象按向量a平移得到函数y=2某+1的图象，则 (A)a=(-1,-1)(B)a=(1,-1) (C)a=(1,1)(D)a=(-1,1) (9)已知变量某、y满足约束条件

2022年全国统一高考数学试卷(文科)(全国一卷)

全国统一高考数学试卷（文科）（新课标） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，则P的子集共有（） A．2个B．4个C．6个D．8个 2．（5分）复数=（） A．2﹣i B．1﹣2i C．﹣2+i D．﹣1+2i 3．（5分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（）A．y=2x3B．y=|x|+1C．y=﹣x2+4D．y=2﹣|x| 4．（5分）椭圆=1的离心率为（） A．B．C．D． 5．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（） A．120B．720C．1440D．5040 6．（5分）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（）

A．B．C．D． 7．（5分）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2θ=（） A．﹣B．﹣C．D． 8．（5分）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（） A．B．C．D． 9．（5分）已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直．l与C交于A，B两点，|AB|=12，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为（） A．18B．24C．36D．48 10．（5分）在下列区间中，函数f（x）=e x+4x﹣3的零点所在的区间为（）A．（，）B．（﹣，0）C．（0，）D．（，）11．（5分）设函数，则f（x）=sin（2x+）+cos（2x+），则（）A．y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称 B．y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称 C．y=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x=对称 D．y=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x=对称 12．（5分）已知函数y=f（x）的周期为2，当x∈[﹣1，1]时f（x）=x2，那么函数y=f（x）的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有（） A．10个B．9个C．8个D．1个

2022年全国卷1文科数学试卷及答案(最新完整版)

2022年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{}|2x x <，{}|320x x ->，则 A ．3| 2x x ??

A．x1，x2，…，的平均数B．x1，x2，…，的标准差C．x1，x2，…，的最大值D．x1，x2，…，的中位数3．下列各式的运算结果为纯虚数的是 A．i(1)2B．i2(1) C．(1)2D．i(1) 4．如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A．1 4B．π 8 C．1 2 D．π 4 5．已知F是双曲线C：x22 3 y1的右焦点，P是C上一点，且与x 轴垂直，点A的坐标是(1,3).则△的面积为 A．1 3B．1 2 C．2 3 D．3 2 6．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接与平面不平行的是

2022年全国统一高考数学试卷和答案(新高考ⅰ)

2022年全国统一高考数学试卷和答案（新高考Ⅰ） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）若集合M＝{x|＜4}，N＝{x|3x≥1}，则M∩N＝（）A．{x|0≤x＜2}B．{x|≤x＜2}C．{x|3≤x＜16}D．{x|≤x ＜16} 2．（5分）若i（1﹣z）＝1，则z+＝（） A．﹣2B．﹣1C．1D．2 3．（5分）在△ABC中，点D在边AB上，BD＝2DA．记＝，＝，则＝（） A．3﹣2B．﹣2+3C．3+2D．2+3 4．（5分）南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库．已知该水库水位为海拔148.5m时，相应水面的面积为140.0km2；水位为海拔157.5m时，相应水面的面积为180.0km2．将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔148.5m上升到157.5m时，增加的水量约为（≈2.65）（） A．1.0×109m3B．1.2×109m3C．1.4×109m3D．1.6×109m3 5．（5分）从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（） A．B．C．D． 6．（5分）记函数f（x）＝sin（ωx+）+b（ω＞0）的最小正周期

为T．若＜T＜π，且y＝f（x）的图像关于点（，2）中心对称，则f（）＝（） A．1B．C．D．3 7．（5分）设a＝0.1e0.1，b＝，c＝﹣ln0.9，则（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b 8．（5分）已知正四棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上．若该球的体积为36π，且3≤l≤3，则该正四棱锥体积的取值范围是（） A．[18，]B．[，]C．[，]D．[18，27]二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 （多选）9．（5分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1，则（）A．直线BC1与DA1所成的角为90° B．直线BC1与CA1所成的角为90° C．直线BC1与平面BB1D1D所成的角为45° D．直线BC1与平面ABCD所成的角为45° （多选）10．（5分）已知函数f（x）＝x3﹣x+1，则（）A．f（x）有两个极值点 B．f（x）有三个零点 C．点（0，1）是曲线y＝f（x）的对称中心 D．直线y＝2x是曲线y＝f（x）的切线

2023年高考全国卷1文科数学试题及答案

2023年高考全国卷1文科数学试题及答 案 题目1：（本题共10分） 已知函数f（x）= 2x^2 + 3x - 5，求f（2）的值。 解答： 将x替换为2： f（2）= 2(2^2) + 3(2) - 5 = 2(4) + 6 - 5 = 8 + 6 - 5 = 14 - 5 = 9 题目2：（本题共15分） 已知点A（1，2）和点B（3，-4），求线段AB的斜率。 解答：

斜率的公式为： 斜率 = (y2 - y1) / (x2 - x1) 将A（1，2）和B（3，-4）代入公式： 斜率 = (-4 - 2) / (3 - 1) = -6 / 2 = -3 题目3：（本题共20分） 一条直线通过点A（1，2）和点B（3，-4），求该直线的方程。 解答： 首先求直线的斜率： 斜率 = (-4 - 2) / (3 - 1) = -6 / 2 = -3 然后使用点斜式求直线的方程： 设直线方程为y = kx + b，其中斜率k为-3。

代入点A（1，2）：2 = -3(1) + b 解得b = 5 所以直线的方程为y = -3x + 5。 题目4：（本题共20分） 解方程组： 2x - y = 3 x + 3y = 1 解答： 通过消元法解方程组： 首先将第二个方程乘以2，得到2x + 6y = 2。 然后将两个方程相加消去x的系数，得到-7y = -1。 解得y = 1/7。 将求得的y的值代入第一个方程，得到2x - (1/7) = 3。解得x = 23/7。

所以方程组的解为x = 23/7，y = 1/7。 题目5：（本题共35分） 已知函数y = ax^2 + bx + c，且a不等于0。 曲线y = ax^2 + bx + c的图像过点（-1，3），并且在点（2，0）处的切线斜率为4。 求a、b、c的值。 解答： 由已知曲线过点（-1，3），可得方程： 3 = a(-1)^2 + b(-1) + c 化简得：a - b + c = 3 (1) 再由已知曲线在点（2，0）处的切线斜率为4，可得方程： 4 = 2a + b 化简得：2a + b = 4 (2) 解方程组(1)和(2)： 将(2)式右边的4代入(1)式：a - b + c = 3

2021年高考数学文科试题(全国卷1)

2021年普通高等学校招生全国统一考试试题 文科数学 一. 选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的. 〔1〕设集合{1,3,5,7}A = ，{|25}B x x =≤≤，那么A B = 〔A 〕{1,3} 〔B 〕{3,5} 〔C 〕{5,7} 〔D 〕{1,7} 【答案】B (2)设(12i)(i)a ++的实部与虚部相等，其中a 为实数，那么a= 〔A 〕－3 〔B 〕－2 〔C 〕2 〔D 〕3 【答案】A 试题分析：设i a a i a i )21(2))(21(++-=++，由，得a a 212+=-，解得3-=a ，选A. 〔3〕为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，那么红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 〔A 〕13 〔B 〕1 2 〔C 〕1 3 〔D 〕56 【答案】A ：将4中颜色的花种任选两种种在一个花坛中，余下2种种在另一个花坛，有6种种法， 其中红色和紫色不在一个花坛的种数有2种，故概率为31 ，选A.. 〔4〕△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.5a =2c =，2 cos 3 A = ，那么b= 〔A 2 〔B 3〔C 〕2 〔D 〕3 【答案】D 试题分析：由由余弦定理得 3222452⨯ ⨯⨯-+=b b ，解得3=b 〔31 - =b 舍去〕， 〔5〕直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，假设椭圆中心到l 的间隔 为其短轴长的1 4 ，那么该椭

圆的离心率为〔A 〕13 〔B 〕12 〔C 〕23 〔D 〕3 4 【答案】B 试题分析：如图，由题意得在椭圆中， 11 OF c,OB b,OD 2b b 4 2===⨯= 在Rt OFB ∆中，|OF ||OB||BF ||OD |⨯=⨯，且222a b c =+，代入解得 22a 4c =，所以椭圆得离心率得： 1 e 2= ，应选B. 〔6〕假设将函数y =2sin (2x +π6)的图像向右平移1 4个周期后，所得图像对应的函数为 〔A 〕y =2sin(2x +π4) 〔B 〕y =2sin(2x +π3) 〔C 〕y =2sin(2x –π4) 〔D 〕y =2sin(2x –π 3 ) 【答案】D 函数 y 2sin(2x )6π=+的周期为π，将函数y 2sin(2x ) 6π=+的图像向右平移14个周期即4π个单位，所得函数为 y 2sin[2(x ))]2sin(2x ) 463πππ=-+=-，应选D. 〔7〕如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.假设该几何体的体积是28π 3 ，那么它的外表积是【答案】A 〔A 〕17π 〔B 〕18π 〔C 〕20π 〔D 〕28π 〔8〕假设a>b>0，0

2022年全国高考试题及答案解析(完整版)

2022年全国高考试题及答案解析（完整版） 为了帮助大家找到完整的2022高考试题及答案资源，特为大家整理了2022年高考 真题及答案解析(完整版)，通过本文大家就能了解到31个省区市2022年高考试卷类型、各科真题及答案解析，今天小编在这给大家整理了一些2022年全国高考试题及答案解析汇总(完整版)! 2022年全国高考试题及答案解析汇总(完整版) 2022年高考全国甲卷 适用地区：四川、云南、广西、贵州、西藏 语文数学（文科）数学（理科） 英语文科综合理科综合 2022年高考全国乙卷 适用地区：甘肃、青海、河南、吉林、黑龙江、宁夏、内蒙古、安徽、江西、山西、陕西 语文数学（文科）数学（理科） 英语文科综合理科综合 2022年新高考全国一卷 适用地区：湖北、山东、广东、江苏、河北、湖南、福建 语文数学英语（外语）

物理化学生物 政治历史地理 2022年新高考全国二卷 适用地区：辽宁、海南、重庆 语文数学英语（外语） 物理化学生物 政治历史地理 2022年高考北京卷 适用地区：北京 语文数学英语（外语） 物理化学生物 政治历史地理 2022年高考上海卷 适用地区：上海 语文数学英语 物理化学生物 政治历史地理 2022年高考天津卷 适用地区：天津 语文数学英语 物理化学生物 政治历史地理 2022年高考浙江卷 适用地区：浙江 语文数学英语 物理化学生物 政治历史地理 如何模拟填报志愿 (一)登录 1.打开浏览器后，考生在地址栏输入网址进入模拟志愿填报登录界面。

2.输入考生报考卡上的卡号、密码和验证码后，点击“登录”按钮进入系统，进入后，查看“报志愿须知”。 勾选“已阅读”复选框，点击“志愿填报”按钮，即可进入填报志愿类型选择界面。 (二)填报志愿 1.选择要填报的志愿类型，点击“志愿填报”按钮，进入填报界面。 2.选择要报考的学校和专业。 点击院校输入框，在弹出院校选择界面点击“所有”或省份名称，将列出院校名称，点击院校名称，将自动填入该院校志愿。 选择院校后，点击专业代码输入框，系统会弹出专业选择框，点击专业名称，自动 选择该专业，按此方法依次填报其它专业志愿。 对志愿填报的学校服从专业调剂的，点击“服从”复选框。 依次填写完需要填报的志愿后，点“确认提交”按钮，考生填报的志愿将被保存到 省考试局数据库。 提交成功后点击“查看填报的志愿信息表”按钮可以查看已经保存的志愿。 若要修改已经提交的志愿，在查看志愿信息界面点击“修改志愿”按钮。进入填报 界面，在需要修改的志愿对应的院校和专业上重新选择，操作方法和前述的填报志愿 选择学校和专业的方法相同。 若需要对第一志愿进行加密，考生要在数字签名私钥编辑框中输入报考卡上的数字 签名私钥，点击“第一志愿加密”按钮，若加密成功，会弹出信息框“第一志愿加密 成功”，表示第一志愿已经加密。 (三)安全退出 考生检查填报志愿无误后，点击“退出系统”按钮，安全退出志愿填报系统。 高考填报志愿的方法 一、高考志愿填报注意考生未来职业选择和方向 考生及家长在填报高考志愿时要结合自己的高考分数和兴趣爱好综合考量之后再进 行选择，确定好报考专业的范围和培养目标，并对自己的未来职业生涯和规划有一个 准确的认识。 二、掌握一些高考志愿填报的系统知识 高考志愿对于考生来说的重要作用并不次于高考，高考志愿的填报决定了未来被哪 一个专业录取，以及毕业以后的工作选择和方向。因此考生和家长需要多方了解高考

2022新高考全国1卷数学真题及答案

2022新高考全国1卷数学真题及答案 2022年高考数学于6月7日下午考试结束，不管是考生还是社会人士都对高考数学试题以及答案充满了好奇心，今天小编在这给大家整理了2022新高考全国1卷数学真题及答案，接下来随着小编一起来看看吧! 2022新高考全国1卷数学真题及答案 单选： 1~5 DDBCD 6~8 ACC 多选： 9(ABD) 10(AC) 11(BCD) 12(BC) 填空题： 13(-28) 14： 15 a>0或a<-4 16 13 17 18 19 20 21 22 2021新高考全国1卷数学真题 2021新高考全国1卷数学答案 高中数学考试答题前需要做些什么

一、提前进入数学情境 高考数学考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考，保证数学满分答题状态。 二、集中注意，消除焦虑怯场 集中注意力是高考数学满分的基础，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松好的情绪可以帮助考试在高考数学时取得满分。 三、沉着应战 良好的开端是成功的一半，从高考考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手答题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高，冲击数学满分。 高考数学如何拿分? 选择题：每个5分，分值很高，要求前9个必须对，能全对当然最好啦。填空题：第四题或第五题会是多选题，这个要注意下，一般全对没什么压力。 大题：一般结构是——送分题、三角函数、统计、简单数列题、几何证明、函数、不等式证明或者几何相关。 选择和填空没什么说的，建议你买本《小题狂练》，练到25～35分钟就能写完，正确率什么的，第十题和第十五题，就这两个允许错，其他必须保证一次就对。注意，小题一般半小时没写完先空着。还有，

2022年全国新高考I卷数学试题及参考答案

2022年全国新高考I卷数学试题及参考答案 随着高考综合改革的推进，2022年使用考试中心命制的全国统一高考试卷(简称“全国卷”)的新高考省份增加到10个，以下是关于2022年全国新高考I卷数学试题及参考答案的相关内容，供大家学习参考！ 2022年新高考Ⅰ卷 语文、数学、外语三门考试由教育部考试中心统一命题; 物理、历史、化学、政治、生物、地理由各省自行命题。 其中广东、福建、江苏、湖南、湖北、河北6个省是3+1+2模式的高考省份，山东省是综合改革3+3省份。 2022年普通高等学校招生全国统一考试 数学 高考志愿填报报考建议 报考建议1：专业和高校冲突的时候，尽量选择热门专业 当然，这是对于同档次高校来说的。如果是985工程高校的冷门专业和211工程高校的热门专业比较的话，985工程高校优先选择。但如果是非常冷门的专业，报考就需要三思了。例如，清华、北大的生物与复旦、上交的金融进行选择的话，一定要选后者。如果你确实是对冷门专业感兴趣，那一定要去好学校。 报考建议2：怕吃苦就不要报考地质、海洋、农学类专业，生物、化学、环境、材料学类专业 像地质、海洋和农学类专业的工作环境普遍很艰苦，报考之前要有心理准备。而生化材料等专业在国外待遇非常不错，不过在国内毕业后找工作较困难，报考此类专业一定要谨慎。除此之外，纯文科和纯理科专业可以选择性报考，那些交叉学科的专业尽量不要报考。 志愿填报要填哪些批次 再次强调下，此次填报志愿，是同时填指标生批次，第一批次、第二批次和第三批次的。并不是等第一批次录取结束再填第二批次，那时候就迟了。

如果你成绩不错，不想上中职，做好了第一批次不录取的准备。那么第一批次的4个中职，第二批次的18个中职和第三批次的6个市外中职可以不填。 如果你成绩一般，且还没想好上兜底民办还是中职，那么希望你在看完这篇文章后，希望你认真考虑好是选民办，还是中职。如果坚定选民办高中，那么可以不填中职，等补录。如果没考虑好或者准备上中职，请把第二批次中职填上。 最后，不要寄希望于补录，每年公办中职的补录几乎没有。 志愿填报的重要性 一、高考志愿填报是个人职业发展的关键起点 1、是进入职业生涯第一次重要的选择，是设计未来人生的的起点。 2、从职业规划和职业发展的角度填报志愿，依据考生的兴趣、性格以及潜能，会影响未来职业发展。 二、高考志愿填报深刻影响个人长远职业发展 1、从生涯教育理论来看，高中正处于学生的生涯探索时期，高考填报志愿是高中生涯规划教育最重要的一个环节。 2、高考志愿填报中大学和专业的选择，是未来职业发展的基石，要依据自身的兴趣目标，合理填报高考志愿。 3、要有长远眼光，制定符合考生发展的计划，更接近未来社会需求和职场实际。 三、大学选择深刻影响个人思维方式和知识视野 1、在综合实力强、经济发达(如北上广及其他省会城市)的大学学习，学生更容易开拓思维,增长见识,也有更好的就业机会。 2、如在三线城市的大学里学习，大学的内在品质和文化积淀有限，学生得到的锻炼，以及其创新思维等都会受到影响，效果可能远不及大城市。 四、大学选择深刻影响个人思维方式和知识视野 1、高考志愿填报中选择专业要认真分析考生的思维方式、性格类型和行为特点，为未来择业打基础。 2、对考生来讲，选择一个适合自己学习的专业，并利用自己的专

全国新高考1卷数学真题卷及答案详解2022年(多篇)

2023高考金榜题名祝福语篇一 1、高考着实是一种丰收，它包蕴着太多的内涵。无论高考成绩如何，你的成长与成熟是任何人无法改变的事实，这三年的辛勤走过，你获得的太多太多。 2、总想赢者必输，不怕输者必赢。 3、试试就能行，争争就能赢。 4、信心是成功的一半。 5、生命之中最快乐的是拼搏，而非成功，生命之中最痛苦的是懒散，而非失败。 6、圣人与常人之间往往只相差一小步，而这一小步却往往需要非凡的毅力才能赶上。 7、一分耕耘，一分收获，未必；九分耕耘，会有收获，一定！ 8、名列前茅是银，日新月异是金。 9、平日从严，高考坦然。 10、永远不要以粗心为借口原谅自己。 11、练习就是高考，高考就是练习。 12、紧张而有序，效率是关键。 13、争取时间就是争取成功，提高效率就是提高分数。 14、不必每分钟都学习，但求学习中每分钟都有收获。 15、超越自己，向自己挑战，向弱项挑战，向懒惰挑战，向陋习挑战。 16、面对机遇，不犹豫；面对抉择，不彷徨；面对决战，不惧怕！ 17、学习态度决定学习成绩。 18、穿透石头的水滴，它的力量来源于日积月累。 19、丢掉现在，也就失去未来。 20、遇到挫折，对自己说声：“太好了，机会来了”。 21、寒窗苦读十余载，今朝会考展锋芒，思维冷静不慌乱，下笔如神才华展，心平气和信心足，过关斩将如流水，细心用心加耐心，高考定会获成功。全国高考日，祝君高考顺利，一鸣惊人！ 22、坚持自己的选择，保持自己的判断力，不要随波逐流。

23、三怀轻松心情进考场，带胜利喜悦回家门 24、三每个人应当从小就看重自己，在别人肯定你之前，你先得肯定你自己。 25、希望每个高三学子都能以梦为马不负韶华，岁月总是迷茫的，但你未来会感激现在努力的自己，不要在最好的年华，选择懒惰。 26、想说爱你，感觉太沉；想说喜欢，感觉太轻；一天天地眷恋，一夜夜的无眠，我只有数着相思的绿莹帘珠，托星月寄到你窗前祝高考顺意！ 27、你可以一落千丈但偏要一鸣惊人 28、与其心生敬佩，不如自己成为那样的人。 29、四高三的最后一节课老师说：你们再看看书，我再看看你们。 30、一晃半年的时间又快过去了，高考也快来了，不要紧张，不要心慌，按照自己的计划来，不要受别人的影响，相信自己。我也相信你一定会考出水平，考出满意。试卷各部分解析篇二 ①选填题： 卓越教育高考改革研究委员会数学团队认为，今年选择填空的考点设置与2019年全国Ⅰ卷大体一致，选填难度偏低，考点常规，充分体现了新高考回归课本的导向，符合新课标全国卷的要求。 选择题以及填空题前3题，主要考查学生对基础知识的掌握程度，渗透数学文化并注重数学应用。其中第14、15题涉及向量垂直、导数求切线问题，均是去年出现的热门题型，考生应注重常规题型的熟练求解；第8题考查指对互化，体现新高考回归课本的趋势；第3题胡夫金字塔类比去年的断臂维纳斯，对学生的阅读理解能力、计算能力要求较高；第5题结合统计案例与函数图象，考查方式较为灵活；第16题考查数列综合问题，需要挖掘式子规律，技巧性较强，计算难度较大。 ②解答题： 今年解答题的考点有所波动，时隔四年，解三角形重返大题舞台。立体几何大题渗透平面几何定理，考法以及背景较为新颖，但解答题总体难度适中。 第18题考查三角恒等变换以及解三角形。重在考查考生对于余弦定理、面积公式以及三角恒等变换公式的简单运用，难度不大。 第19题的知识模块为立体几何，考查面面垂直的证明以及三棱锥体积的计算。题目是以圆锥的几何特征为载体，涉及圆锥侧面积公式以及正弦定理的应用，考法新颖。要求学生有完善的知识体系以及综合运用能力。 导数与圆锥曲线这两道大题顺序与去年相同。导数大题的第1问考查函数的单调性，难度不高；第2问考查函数的零点问题，分类讨论或者参变分离法均可解决问题，体现了分类讨论以及数形结合的核心思想。

2022全国新高考Ⅰ卷文科数学试题及答案解析

2022全国新高考Ⅰ卷文科数学试题及答案解析 2022全国新高考Ⅰ卷文科数学试题及答案解析 2022全国新高考Ⅰ卷文科数学试题还未出炉,待高考结束后,我会第一时间更新2022全国新高考Ⅰ卷文科数学试题,供大家对比、估分、模拟使用。 高考数学必考学问点 圆的标准方程(_-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标 圆的一般方程_2+y2+D_+Ey+F=0注：D2+E2-4F0 抛物线标准方程y2=2p_y2=-2p__2=2py_2=-2py 直棱柱侧面积S=c_h斜棱柱侧面积S=c_h 正棱锥侧面积S=1/2c_h正棱台侧面积S=1/2(c+c)h 圆台侧面积S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l球的外表积S=4pi_r2 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程 (_-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标 圆的一般方程 _2+y2+D_+Ey+F=0 注：D2+E2-4F0 抛物线标准方程 y2=2p_ y2=-2p_ _2=2py _2=-2py 直棱柱侧面积 S=c_h 斜棱柱侧面积 S=c_h 正棱锥侧面积 S=1/2c_h 正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h 圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的外表积 S=4pi_r2 圆柱侧面积 S=c_h=2pi_h 圆锥侧面积 S=1/2_c_l=pi_r_l 弧长公式 l=a_r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式s=1/2_l_r 锥体体积公式 V=1/3_S_H 圆锥体体积公式 V=1/3_pi_r2h 斜棱柱体积 V=SL 注：其中,S是直截面面积， L是侧棱长 柱体体积公式 V=s_h 圆柱体 V=pi_r2h 高考数学答题窍门 1、审题要慢，答题要快 有些考生只知道一味求快，往往题意未清，便匆忙动笔，结果误入歧途，即所谓欲速则不达，看错一个字可能会圆满终生，所以审题肯定要慢，有了这个“慢”，才能形成完好的合理的解题策略，才有答题的“快”。 2、运算要准，胆子要大 高考没有足够的时间让你反复验算，更不容你一再地变换解题〔方法〕，往往是拿到一个题目，凭感觉选定一种方法就动手做，这时除了你的每一步运算务求正确外，还要求把你当时的解法坚持究竟，

最新2022高考数学文科试题及答案-全国卷1

2022高考数学文科试题及答案-全国卷1

2022年普通高等学校招生全国统一考试〔全国Ⅰ卷〕 文科数学(必修+选修) 本试卷分第I卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部。第I卷1至2页。第二卷3 至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 考前须知： 1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无 ．．．．．．．．效．。 3．第I卷共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么

球的外表积公式 ()()() P A B P A P B +=+ 2 4S R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 3 3 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1)(0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 一、选择题 (1)cos300︒= (A)2-12 (C)1 2 (D) 2 1.C 【命题意图】本小题主要考查诱导公式、特殊三角函数值等三角函数知识 【解析】()1cos300cos 36060cos602 ︒=︒-︒=︒= (2)设全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,4M =，{}1,3,5N =，那么()U N M ⋂=

全国新高考1卷2023高考数学真题试卷及答案(详解)

全国新高考1卷2023高考数学真题试卷及 答案(详解) 全国新高考1卷2023高考数学真题试卷及答案 2023年使用全国卷一的地区有哪些 教育有关部门明确，从2023年起，浙江高考语文、数学和外语使用全国统一命题试卷，选用全国新高考1卷，选考科目仍自主命题。我们知道目前在用全国1卷的省份有7个，分别是广东、福建、江苏、河北、山东、湖南以及湖北，浙江加入之后，使用全国1卷的省份达到了8个。 从全国卷使用地区看，使用卷一的地区高考竞争压力较大，主要集中在基础教育相对发达的东部和中部省份。使用卷二的地区高考竞争压力相对较小，主要集中在我国东北和西北省份、这些省份相对于中东部省份教育发达程度也要低一些。 使用三卷在我国西南区域、不管是经济水平和教育水平都落后全国水平。国家设置不统一的高考试题是在依据各地区基本情况的基础上保证相对的协调发展。 当然，无论我们用的是三份试卷中的哪一份，最终决定我们去处的，依然是我们自己，想要考入名校，就要努力学习，超过本省的绝大部分考生。 全国卷一二三有什么区别 全国卷一二三主要区别是难度不同，使用省份不同，全国卷一二三对应为全国乙、甲、丙卷，为教育部统一命题，至于为什么命名中一二和甲乙是反着的，*不过多讨论。

注明：2021年，取消了全国卷二，保留了全国卷一、全国卷三，全国卷一仍叫全国乙卷，全国卷三变为全国甲卷。 难度不同 通常来说，全国卷一难度全国卷二难度全国卷三难度 经济、教育水平较高的省份通常采用全国卷一，中等水平省份采用全国卷二，偏落后地区采用全国卷三。 使用省份不同 全国卷一使用省份：山西、内蒙古、安徽、江西、河南、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆、吉林、黑龙江 全国卷二使用省份：目前已取消，以前使用省份改为全国卷一 全国卷三使用省份：云南、贵州、四川、西藏、广西 2023全国一卷数学难不难? 2023全国一卷数学难不难：难度适中。 有河南、山西、江西、安徽、甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、陕西，共12省市区。 全国省份试卷的使用情况 一.全国甲卷(原全国Ⅲ卷不变) 这五个省份的语文、数学、外语、文科综合、理科综合均由教育部考试中心统一命题。 二.河南、山西、江西、安徽、甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、陕西，共12省市区

2022年全国新高考一卷数学真题及答案解析

2022年全国新高考一卷数学真题及答案解析 高中数学是一个特别需要用心学习的科目，数学的知识点很多，涉及到的题型也特别多，稍微用错一个公式，计算少算一步，这道题都得不到分。以下是小编为大家收集整理的关于2022年全国新高考一卷数学真题及答案解析的相关内容，供大家参考! 2022年全国新高考Ⅰ卷适用地区：山东省、河北、湖北、湖南、江苏、广东、福建。语数外统一卷，其他自主命题 2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题及答案 2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题答案 志愿填报的重要性 一、高考志愿填报是个人职业发展的关键起点 1、是进入职业生涯第一次重要的选择，是设计未来人生的的起点。 2、从职业规划和职业发展的角度填报志愿，依据考生的兴趣、性格以及潜能，会影响未来职业发展。 二、高考志愿填报深刻影响个人长远职业发展 1、从生涯教育理论来看，高中正处于学生的生涯探索时期，高考填报志愿是高中生涯规划教育最重要的一个环节。 2、高考志愿填报中大学和专业的选择，是未来职业发展的基石，要依据自身的兴趣目标，合理填报高考志愿。 3、要有长远眼光，制定符合考生发展的计划，更接近未来社会需求和职场实际。 三、大学选择深刻影响个人思维方式和知识视野 1、在综合实力强、经济发达(如北上广及其他省会城市)的大学学习，学生更容易开拓思维,增长见识,也有更好的就业机会。 2、如在三线城市的大学里学习，大学的内在品质和文化积淀有限，学生得到的锻炼，以及其创新思维等都会受到影响，效果可能远不及大城市。 四、大学选择深刻影响个人思维方式和知识视野 1、高考志愿填报中选择专业要认真分析考生的思维方式、性格类

型和行为特点，为未来择业打基础。 2、对考生来讲，选择一个适合自己学习的专业，并利用自己的专业技能找到理想的职业，是个人职业发展的重要基础。 有这样一句话来形容高考志愿填报的重要性，“三分成绩，七分志愿。”志愿填写比高考本身更重要。过去学校包分配时，只要能进入大学校园，就有一个好的起点。而现在，在分数相同的情况下，一旦选错专业，做错决策，那将影响一个考生以后的就业之路。 高考志愿对考生至关重要，考生在填报时所面对的是数百所高校、数千个专业，如果漫无目的地找，只会越找越乱。 选大学、选专业贵在一个“选”字，高考志愿的规划与填报是一项系统工程，需要搜集多方信息。很多家长在收集资料的过程中都会存在困惑：我需要哪些高考志愿信息?什么样的资料对我家孩子有用?我们家该如何进行志愿规划…… 高校招生的几种模式 1、了解学科类别 在填报志愿之前，考生应了解大类的具体学科类别，要按照教育部规定的普通高等学校本科专业的设置分类，了解选报的大类是属于12个学科的哪一个学科?又属于哪一个门类?这一点首先要搞清楚。 2、不同大类包含专业不同 考生在填报志愿过程中会发现，专业目录中相同的招生大类，各学校所包含的专业也不同。各省考生在报考时，一定要认真阅读本省当年下发的《招生专业目录》，看清所报学校的招生专业，确定自己喜欢的专业是否包含在某“大类”之中，以免漏报、错报。 3、二次分流选专业要多种因素综合考虑 目前国内的高校大类专业分流模式大致有两种： 一是基于学生成绩、平时表现等综合因素分专业。这种模式最直接的影响是，排名在后的学生没有选择的余地。有些学生可能是为了某个专业才选择大类专业，可在选专业时，受成绩排名等影响，难以选到目标专业。 二是直接按照学生意愿选专业。这种方法看似更科学，但操作起

2022高考数学试卷答案（全国1卷）

2022高考数学试卷答案(全国1卷) 2022高考数学试卷重视数学本质，突出理性思维、数学应用、数学探究、数学文化的引领作用，突出对关键能力的考查。今天小编在这给大家整理了2022高考数学试卷答案，接下来随着小编一起来看看吧! 2022高考数学试卷答案(新高考全国1卷) 2021高考数学试卷分析(全国1卷) 2021年新高考全国卷1数学科目考试已经落下帷幕，大家期待已久的高考数学试题终露庐山真面目。2021年是湖南高考改革后文理卷合一的第一年，此套试题从高考数学评价体系出发，秉承重基础，重本质，贴近中学数学教学实际的一贯命题思路，在全面考查基础知识和基本技能的同时，贯彻德智体美劳全面发展的教育方针，聚焦核心素养，强调数学学科素养与关键能力，以基础性、综合性、应用性、创新性为导向，突出理性思维的考查。整张试卷情景熟悉，朴实灵活，全面考査学生的数学知识、方法、能力与素养，整体符合高考改革的理念，同时，还充分汲取了其他省份试卷在数学试卷命题上的新思维，实现了稳中有变，变中有新，体现出较强的区分度和选拔功能。对协同推进新高考综合改革、引导中学数学教学都将起到积极的作用。 一、考查内容分布 (一)双向细目表 单选题 1、以不等式为媒介的集合运算 2、复数的运算，共轭复数 3、圆锥的有关计算 4、正弦函数的单调性 5、椭圆的几何性质 6、三角函数的求值 7、函数导数的应用与不等关系 8、相互独立事件的概率

多选题 9、样本数字特征的性质 10、三角函数与平面向量 11、直线与圆方程 12、立体几何与平面向量 填空题 13、函数的奇偶性 14、抛物线 15、绝对值函数的最值 16、数列求和(数学文化题) 解答题 17、递推数列求通项公式与求和公式 18、概率分布列与期望 19、解三角形 20、立体几何中垂直关系的证明与二面角、体积的计算 21、双曲线方程与定值问题 22、导数与函数单调性、不等式的证明 (二)试题结构分析 1、试卷结构，吻合联考 老高考试卷由选择题、填空题、解答题共三部分组成，其中单项选择题12题，填空题4题，解答题7题(含5个必考题和2个选考题)，全卷总题量为23题。新高考对试卷结构进行了改革和调整。新高考卷包括单项选择题、多项选择题、填空题、解答题四部分，其中单项选择题8题40分，多项选择题4题20分，填空题4题20分，解答题部分取消了选考题内容，共6题70分，全卷总题量为22题。题型与分值分布情况与2021年1月份的八省联考模拟卷完全相同。 2、主干考点，超过历年 数学主干知识是支撑数学试卷的顶梁柱，数学题型相对是比较稳定的，本次八省新高考考试主要围绕主干知识的考题中函数与导数27分(第7、13、15、22题);三角函数与解三角形22分(第4、6、19题);

2022全国新高考Ⅰ卷数学试题及答案

2022全国新高考Ⅰ卷数学试题及答案 数学在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。以下是整理的2022全国新高考Ⅰ卷数学试题及答案，希望可以提供给大家进行参考和借鉴。 2022全国新高考Ⅰ卷数学试题 参考答案

高考数学十大考试技巧 一、提前进入“角色” 高考前一个晚上睡足八个小时，早晨吃好清淡早餐，按清单带齐一切用具，提前半小时到达考区，一方面可以消除紧张、稳定情绪、从容进场，另一方面也留有时间提前进入“角色”——让大脑开始简单的数学活动，进入单一的数学情境。如： 1.清点一下用具是否带齐(笔、橡皮、作图工具、身分证、准考证等，用具由省考试院统一发放)。 2.把一些基本数据、常用公式、重要定理在脑子里“过过电影”。 3.最后看一眼难记易忘的知识点。 4.互问互答一些不太复杂的问题。 二、精神要放松，情绪要自控 最易导致紧张、焦虑和恐惧心理的是入场后与答卷前的“临战”阶段，此时保持心态平衡的方法有三种： ①转移注意法：避开临考者的目光，把注意力转移到某一次你印象较深的数学模拟考试的评讲课上，或转移到对往

日有趣、滑稽事情的回忆中。 ②自我安慰法：如“我经过的考试多了，没什么了不起”，“考试，老师监督下的独立作业，无非是换一换环境”等。 ③抑制思维法：闭目而坐，气贯丹田，四肢放松，深呼吸，慢吐气，(最好默念几遍：“阿弥陀佛或祖先保佑”呵呵，还真的管用)如此进行到发卷时。 三、迅速摸透“题情” 刚拿到试卷，一般心情比较紧张，不忙匆匆作答，可先从头到尾、正面反面通览全卷，尽量从卷面上获取最多的信息，为实施正确的解题策略作全面调查，一般可在十分钟之内做完三件事： 1.顺利解答那些一眼看得出结论的简单选择或填空题(建议第一题做两遍，直至答案一致为止，一旦解出，情绪立即会稳定)。 2.对不能立即作答的题目，可一面通览，一面粗略分为甲、已两类：甲类指题型比较熟悉、估计上手比较容易的题目，乙类是题型比较陌生、自我感觉比较困难的题目。 3.做到三个心中有数：对全卷一共有几道大小题有数，防止漏做题，对每道题各占几分心中有数，大致区分一下哪些属于代数题，哪些属于三角题，哪些属于综合型的题。 通览全卷是克服“前面难题做不出，后面易题没时间做”