找规律
教学内容：图形的简单排列规律第1课时
教学目标：
1．通过观察、操作等活动使学生能找出图形的变化规律，激发学生感受数学、发现
美的情感。
2．培养初步观察、推理等能力，提高学生合作交流与创新意识。
3．通过学习使学生感受数学与生活的联
系。
教学重点：
通过观察，实验，猜测，推理等活动,找出图形的排列规律，会根据规律指出下一个
物体。
教学难点：
找出规律
教学准备:课件<主题图>
教学过程：
一、创设情景导入、激发学生兴趣。
1．谈话：同学们，六一儿童节到了，这是我们成为小学生后过的第一个儿童节，我们来看看这个班小朋友们都在庆祝自己的
节日呢。（出示主题图）
仔细观察，说说你看到了什么？（小朋
友、灯笼、彩旗）
你发现什么？
揭示：图中的人和物都是按规律排列的。
揭题：今天我们就来学习找规律。
二、探究交流、发展规律。
1．图形的简单规律。
（1）仔细观察小旗的排列，你发现可什
么规律？
根据学生的回答，教师一组一组的圈出
重复的部分。
如果再接着排列下去，下面应该怎样摆
放？
（2）彩旗的规律我们已经找到了，那么在这幅图上你还能发现什么呢？请把你找到的小秘密悄悄告诉同桌。
交流：你发现什么规律了？
学生汇报，师提问：你是怎么想的？
结合学生的汇报，引导学生向前面老师示范的一样，用笔圈出彩花、彩灯、小朋友
重复的部分。
2．彩旗、灯笼、彩花的摆放和小朋友的队伍是有规律的，都按照一定的规律排列
出现的。
像彩旗、小花、灯笼、小朋友这样，几个为一组重复出现的规律叫做重复排列的
规律。
（板书：一组一组重复）
教师强调：一组事物一次不断的重复，至少3次，才能称为有规律。该怎么摆吗？
三、动手操作，掌握规律
1．摆一摆：
（1）让学生自己摆出后面2个图形：
△ ○ □ △ ○ □ △
（2）指名回答摆了哪2个图形，为什么
这样摆？
（3）同桌合作：你来摆，我来说规律。
2．涂一涂：
按自己喜欢的规律涂出颜色。（做一做）请生独立完成涂一涂，和你的同桌说一
说，你为什么这样涂？
交流汇报。
3．动一动：你们能编出一组有规律的动
作或声音吗？
4．练习二十第1题。
四、寻找生活中有规律的现象。
1．引导学生找找身边有规律的现象。2．欣赏图片，在欣赏的过程中发现规律，同桌互相说一说。
五、课堂总结：
通过今天的学习，你有什么收获？这节课你觉得自己学得怎么样，给自己打分？六、课堂作业：完成《课堂作业本》
板书设计：
彩旗
灯笼一组一组重
复至少3次
彩花
小朋友
减法 十几减9 教学目标： 1、经历从实际情景里提出并解决问题的过程，理解十几减9的计算方法，能比较熟练地计算十几减9。 2、在观察、操作中逐步发展探究、思考的意识和思维的灵活性。 3、能应用知识解决生活中相关的实际问题，体会数学的作用。 教学重点： 能比较熟练地计算十几减9。 教学难点： 理解十几减9的退位计算方法。 教学资源： 学具。 教学过程： 一、创设情境，提出问题。 同学们，上一节课我们讲到小猴子水果店里的桃子可香甜了，你看（挂图出示）小白兔蹦蹦跳跳跑来了，它对小猴子说：“我买9个”。你们能看图提出哪些要解决的问题呢？ 学生互相说图意。 全班交流，提出：还剩多少个的问题。 应怎样计算呢？ 根据回答板书：13－9=□ 二、自主探索，领悟算法。 1、实物操作。 讲述：假如用小棒来表示，你应该怎样摆、怎样算？（学生摆学具） 2、请大家先独立思考，再四人一组互相讨论：13个怎样减去9个？ 3、小组汇报：你是怎样算的？ 4、结合学生的回答演示不同的算法。 方法一：10-9=1 1+3=4 方法二：13-3=10 10-6=4 方法三：9+（）=13 9+（4）=13 …… 5、师：同学们能用这么多方法来计算13－9，真不简单，告诉老师，你喜欢哪一种方法？为什么呢？（根据学生的回答进行算法的优化） 6、试一试。
出示：14-9= 12-9= 17-9= 让学生用方法二来计算。 提示：可以先用小棒摆摆再计算。 指名学生口答，并要求说出算法。 三、巩固应用，深化拓展。 1、做“想想做做”第1题。 （1）引导学生看图，说图意。 （2）先独立完成，再同伴交流。 （3）全班交流算法。 2、做“想想做做”第2题。 让学生独立计算，然后说说算式的含义以及计算的方法。 3、做“想想做做”第3题。 让学生独立计算，然后说说计算的方法。 4、做“想想做做”第4题。 你能帮小蚂蚁算一算吗？指导书写格式后让学生独立完成在书上。 5、做“想想做做”第5题。 游戏“夺冠军”：让学生通过计算、比较发现算式间的某种联系，知道可以利用相邻的算式推出得数。 四、总结评价，点拨学法。 师：想一想，这节课我们学习了哪些新知识？ 这些知识你是怎样学到的？先互相说一说，再告诉大家。（根据学生回答，板书：十几减9）板书设计: 十几减9 方法一：一个一个地减. 13-9=4 方法二：先减去3,再减去6. 方法三： 9加(4)等于13. 教学后记： 练习一 教学目标： 1、通过练习，帮助学生较好地掌握十几减9的计算。力求能正确地算出得数。
排列规律 教学目标：1．经历拼摆、交流、观察等探索稍复杂图形的排列规律的过程。2．能发现图形排列中的简单规律。能进行简单的、有条理的思考。3．积极参加数学活动，获得良好的心理体验，发现和欣赏图形排列的美妙。课前准备：圆、正方形、正三角形图片各3张，每人“3×3格”的方格纸3张。教学方案：教学环节教学预设一、复习引入教师谈话，先让学生说一说春节期间最高兴的事情，然后启发学生交流庆祝春节中有规律的现象。师：同学们，春节过得很高兴吧！谁愿意把你们最高兴的事情给大家说一说？请几个人发言。师：春节期间，街道、商店等公共场所都增加了许多装饰，营造喜庆的氛围，哪个同学发现了有规律摆放的现象？学生可能说出，街道挂的彩条、商场楼顶的彩灯等。二、自主探索1．把图形有规律地摆一行。（1）教师启发性谈话，提出把○□△图片各3张有规律地排成一行的要求，鼓励学生动手操作。师：同学们真细心，能发现生活中有规律的现象。今天这节课，我们利用△□○等图形来“创造”规律，有信心吗？如果有个别学生说“没有”，老师可鼓励学生试一试。
师：现在，请同学们拿出△□○图片各三张，把它们有规律地排成行。学生操作，教师巡视指导，了解摆的情况。（2）交流学生个性化的摆法，要给学生充分的展示不同摆法的机会。让学生说出摆图的规律，并启发学生说一说如果接着摆，下一组会是什么样的。师：谁愿意给大家介绍介绍自己的摆法呢？告诉大家你摆的图形的规律是什么。结合学生的交流，教师进行启发式对话。生：我先摆3个○，又再摆3个□，再摆3个△。规律是3个○，3个□，3个△。师：那接着往下摆，下一组该怎么摆？生1：再摆3个○，3个□，3个△。生2：我先摆1个○、1个□、一个△当作第一组，接着摆第二组，最后摆第三组。规律是：1个○、1个□、一个△依次重复出现。生3：我先摆1个○、1个□、一个△，再摆2个○、2个□、2个△，规律是○□△各一个，○□△各2个。师：接着下一组该怎样摆？生：接着摆3个○、3个□、3个△……学生可能有图形位置不同的摆法，让学生充分交流。如果第三个学生的摆法没有出现，教师可组织交流。 2.在九宫格里有规律地摆图形。（1）出示3×3方格图。（以下简称九宫格）。提出“要使每行或每列的图形相同”的要求，让学生把○□△图片各3张摆在九宫格里。师：刚才同学们把这些○□△有规律地摆成了一行，
最新苏教版一年级数学下册教案 十几减9 上课时间：月日课型：新授课总课时编号：1 教学内容： 教材第1～2页的内容。 教学目标： 1．学生经历从日常生活中抽象出数学问题的过程，通过自主探索和课堂学习交流掌握十几减9的计算方法，并形成运算技能。 2．学生初步学会表达解决十几减9这一数学问题的大致过程，学习简单的有条理的思考。 3．学生在合作交流中，能准确表述自己的想法，通过互相协作交流认识新知。 教学重点： 能正确计算十几减9。 教学难点： 掌握十几减9的算理。 自主探究方案： 1.仔细观察下图：小猴一共有（）个桃。小兔买走了（）个，还剩多少个桃？ 2.看书第1页。 小辣椒、小萝卜、小柿子、茄子它们算13-9的方法，你最喜欢哪一种？ （1）摆一摆：你能照它们算的样子摆一摆吗？ （2）说一说：现在13-9你打算怎么算？ （3）写一写：把你的想法写下来： 探究质疑：阅读课本P1～2，结合自主学习的过程，你有什么疑问？ 自主实践题：
1．先画一画，再算一算。 13—9= 16—9= ○○○○○○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○○○○○○ 2．用你喜欢的方法计算。 11—9= 14—9= 17—9= 12—9= 15—9= 18—9= 13—9= 16—9= 19—9= 3．在○里填上“＜”、“＞”或“＝”。 11—9○3 10○19—9 7○17—9 18—9○8 4．看图列式计算.。 教学准备： 课件、小棒。 教学过程： 一、自主学习 学生用课前时间自学。 二、明确目标 交流：同学们知道我们今天将要学习什么吗？板书：十几减9 三、交流提升 故事导入：春天到了，天气真好，小兔弟弟一大早就提着篮子上街买东西去了，小兔来到水果超市，看到又大又红的桃就问：“小猴哥哥，我想买些桃，还有吗？”小猴挠了挠头说：“我这就只剩下1盒桃和这3个桃了。”你想买几个？”小兔弟弟说：“我想买9个桃。”（教师边讲故事，边演示故事情节） 1．提问：谁能帮小猴先生算算卖过以后还剩几个桃？算式怎样列？ 生汇报，教师板书。 2．通过课前的学习，你会算13-9吗？ 全班交流。 3．教师板书学生交流的几种计算情况： （1）13-1-1-1-1-1-1-1-1-1=4 （2）13-3-6=4 （3）10-9=1 1+3=4 （4）因为9+4=13，所以13-9=4
苏教版小学一年级数学教案 同学们，我们已经学过了“长方体、正方体、圆柱和球”，谁能说说在我们生活中那些物体的形状是长方体、正方体、圆柱和球?一起看看苏教版小学一年级数学教案!欢迎查阅! 苏教版小学一年级数学教案1 一、联系生活、复习引入。 1、同学们，我们已经学过了“长方体、正方体、圆柱和球”，谁能说说在我们生活中那些物体的形状是长方体、正方体、圆柱和球? 2、从桌面上拿出自己喜欢的物体，并说说它们的的形状。 3、摸一摸手中的物体，有什么感受?与同学交流想法。 4、引导学生说出有些物体的一面或几面是平平的，揭示课题。 二、动手操作，认识图形。 1、认识长方形。 (1)让学生动手找出长方形的面(生可以用摸)，认识长方形并出示图形。(电脑出示：从长方体中取下长方形。)
(2)其余生也找找手中物体中的长方形的面，看一看，摸一摸。 2、能不能从其他物体上找到其他的图形呢?(学生独立找、小组内找、与教师一起找)。 3、汇报交流，认识正方形、三角形、圆。(电脑演示) 4、请小朋友仔细观察，今天我们认识的图形和过去认识的物体有什么不同?(立体图、平面图) 5、用自己的办法把他们图形画下来。 三、联系实际、体会数学与生活的联系。 1、出示教材中的交通标志图让学生辨认，渗透交通安全教育。 2、在生活中，你在哪儿见过这些平面图形呢?请同组的同学相互说说。 四、课堂活动。 1、小明和同学们一样也认识了这些图形，这是小明利用今天认识的图形拼成了一幅美丽的图画。(电脑演示)你们能从这幅美丽的图画中找出今天学的这些图形吗? 2、下面请同学们小组互相合作，利用老师给你们的图形拼出自己喜欢的漂亮的图画，要尽量和小明的不一样。
第五讲图形规律进阶 前续知识点：二年级第一讲；XX模块第X讲 后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲 戟粧弗了一牛新 潇衣，悔零 ?<47 I 一 _ V— 僚屢么移囉7 帝曲谊:甲； 联址三角衫紙片放劉这 塁”悅農轉动⑥晤紙片 lias它们是怎么移动融片的吗？淮会 最先走到右下闻的榕孑朋亍
找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严 密的逻辑 推理能力?本讲将从几何图形的问题入手，逐步分析应该从哪些方面来观察思考. 例题1 观察图中的规律，请按照这种规律，画出所有空格中的 图形. 【提示】这些图形不仅在田字格中旋转，它们自身也在旋转哦! 旋转是数学中的重要概念，掌握好这个概念，不仅可以提高观察能力，加快解题速度，而 且对于许 ? 练习1 观察图中的规律, 请按照这种规律, 画出所有空格中的图形. 因 [ a A HU
多问题的解决，也有事半功倍的效果. 找图形规律，除了可以单一地从图形的数量、大小、形状、方向等因素考虑，还可以从图形的具体位置考虑.
例题2 请按照已有图形的规律，画出下一个图形. 【提示】第一个里面有2个“O”哦! 根据下列前三幅图的变化规律，在第四幅图中画出阴影部分. -i 对于较复杂的图形来说，有时候需要把图形分成几部分来单独考虑其变化规律, 杂问题简单化.从而把复 练习2
例题3 观察各图形规律，画出“□”处的图形. 【提示】注意图形规律中形状和数量结合. ［练习3 观察各图形规律，画出“□”处的图形.
例题4 根据图中的规律，选出图中第4列其余三个图形. 【提示】图形中不仅有形状、颜色、规律，还有移动的规律，需要考虑多种规律. 练习4根据图中的规律，选出图中第4行的图形. A ◎第来血 B 崇 C ◎寻?狐 D 靛會 BCD ? A △ o A O ?
《图形的排列规律》教学设计 【教学内容】教材第85页例1 【教材分析】“找规律”是《数学课程标准》中“数与代数”内容的一部分，是相对于传统教材而新增设的内容之一，也是数学课程改革的一个新变化，本节课《找规律》的教学是选取《义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学（一年级下册）》第85页的内容，是在学生已有知识和经验的基础上，通过猜测、试验、推理等活动探索一些直观图形和事物的变化规律，例1给出了一幅学生举行联欢会的情境图，装饰的彩花和彩旗都是有规律地排列的，男女学生间隔围成圆圈跳舞，让学生观察并发现排列的规律，不仅使让学生能在直观、生动的学习环境中找出事物的变化规律，同时培养学生观察、推理及归纳推理的能力，发现和欣赏数学美，运用数学去创造美的意识。 【教法说明】在教学中我力求“主动参与，积极思考，合作发现，体验成功，和谐发展”的教学理念，充分发挥学生的主体作用。从已有的生活经验和知识基础出发，创设数学活动和交流的机会，通过多媒体演示、动手操作，引导学生进行有序的思考，首先，用学生举行联欢会的情境图，激发学生已有经验，引发主题，再充分利用这一资源让学生自主探索，建构新知，然后，通过多种形式趣味练习，巩固提高，最后大胆尝试，发展思维，同时还适时渗透了模型化思想，力求培养学生用数学的眼光观察周围的事物。 【教学目标】 1．通过物品的有序排列，使学生初步认识简单的排列规律，会根据规律指出下一个物体。2．通过涂色、摆学具等活动，培养学生的动手能力，激发创新意识。 【教学重难点】 重点：发现事物(图形)的排列规律，掌握找规律的方法。 难点：体会一组图形的排列规律，能用自己的语言表述找出的规律。
苏教版一年级下册数学教案苏教版小学数学第二册教案 苏教版一年级下册数学教学设计 目录 第一单元20以内的退位减法 (1) 第二单元认识图形（二） (8) 第三单元认识100以内的数 (10) 第四单元100以内的加法和减法（一） (23) 第五单元元、角、分 (40) 第六单元100以内的加法和减法（二） (45) 第一单元20以内的退位减法 十几减9 教学目标： 1、使学生初步学会计算十几减9的减法，初步掌握、理解其计算方法。 2、在加强直观教学的同时，注意从具体到抽象，初步培养学生的抽象思维能力。 教学重点：使学生掌握十几减9的计算方法，能正确地进行十几减9的计算。 教学难点：理解用加法算减法的计算方法。 教学过程： 一、铺垫孕伏。 1、看卡片口算。 9+2 9+5 9+3 9+4 9+9 9+8 9+6 9+7 2、看卡片说出（）里应填的数。 9+（）＝119+（）＝17 9+（）＝149+（）＝15
9+（）＝169+（）＝13 9+（）＝189+（）＝12 二、创设情境，导入新课。 1、课件演示，故事导入。 画面：小白兔到猴妈妈的水果店里去买桃。 声音：星期天早上，小白兔到猴妈妈的水果店去买桃，（小白兔对猴妈妈说）“阿姨，我要买9个桃。”（猴妈妈拿出13个桃，对小白兔说）“小白兔，欢迎你到我这儿来买水果，不过我想出个问题考考你，看看你数学学得怎么样？” 启发：小朋友们，请你猜猜猴妈妈会向小白兔提出什么问题呢？ 2、筛选出有效信息。 从学生提出的问题中筛选出本节课要着重解决的问题：13个桃，卖出9个，还剩多少个？ 指名回答：你认为解决这个问题用哪种运算方法好呢？为什么？根据学生的回答板书算式13-9=。 三、自主探究，合作交流。 1、摆一摆、算一算。 提出要求：请同学们试着算一算13-9。（提示学生可以借助学具盒中的小棒、圆片等进行计算。对独立解决问题有困难的学生，教师给予个别指导。） 2、说一说、听一听。 提出要求：和小组的同学说说你的计算方法，并认真听听其他小朋友是怎么想的。 教师请每个小组推荐1名代表向全班同学介绍自己小组的方法。 3、评一评、比一比。 引导：小朋友，听了各小组的汇报后，你来评一评哪个小组提出的方法好，为什么觉得它好？把别人的方法和你自己的方法比一比，你觉得怎么样？ 4、活动小结。 同学们积极思考、团结协作，想出了很多解决问题的办法，大家可以选择自己喜欢的方法解决问题。 5、试一试。（“想想做做”第1题） 计算12-9和16-9 （允许有困难的学生借助实物操作进行计算） 四、练习应用，巩固提高。 1、17-9＝（）12-9＝（）15-9＝（） 想：9加（）得17 想：9加（）得12 想：9加（）得15 2、9+（）＝12 9+（）＝11 9+（）＝14 12-9＝（）11-9＝（）14-9＝（） 3、5+9＝（）7+9＝（）4+9＝（） 14-9＝（）16-9＝（）13-9＝（） 4、“想想做做”第2题。 先说说题意，再说说是怎样计算出结果的。 5、“想想做做”第3题。 让学生在计算、比较的基础上，进一步体会“想加算减”的快捷，较快地算出得数，但不必强求统一算法。 6、“想想做做”第4题。（小蚂蚁送信） 课前准备1号、2号、３号……９号、10号信箱。
二年级数学《图形和数列的变化规律》教学设计 这是一篇由网络搜集整理的关于二年级数学《图形和数列的变化规律》教学设计的文档，希望对你能有帮助。 课本第116页例2 教学目标： 1、让学生发现、探究图形和数字的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生的观察、操作和推理能力。 2、培养学生的推理能力，并能合理、清楚地阐述自己的观点。 3、培养学生发现和欣赏数学美的意识。 教学重、难点： 引导学生理解图形和数字的对应关系，并结合图形的变化规律，发现相应的数字变化规律，很好地实现从图形变化规律的认识过渡到数字变化规律的认识上来。 教学准备： 情境挂图、正方形卡片 教学过程： 一、激发兴趣，引出课题： 1、出示情境挂图 你们看哪些图案是有规律的？是按什么规律排列的？ 2、同学们在图上找到了那么多的规律，看来生活中许多事物都是有规律的。我们今天就继续学习“找规律”（板书课题）
二、自主探究，学习新知： 1、教学例2 a、仔细观察我们刚才找到的规律，你发现它们有什么相同的`地方？ b、出示例2的小正方形，你能看出这些图形的排列规律吗？拿出学具试一试。 c、谁来告诉大家这些图形的规律是什么？ d 、括号里应填几？再往后你会摆吗？应摆几个？为什么？ （1）括号里应填16，再摆16个正方形 （2）我们根据正方形的个数的特点：1+1=2，2+2=4，4+3=7，7+4=11 11+（）=（），肯定是11+5=16 2、你可以仿照例2的规律自己创造出一些拥有这些规律的图形吗？ 3、展示你创造出来的规律，并汇报你的规律是什么？ 三、深入探究，应用规律： 1、四人小组讨论，你能找到其中隐藏着的秘密规律吗？ 2、你找到规律了吗？请告诉大家应该填几？为什么？ 3、出示巩固练习题 （1）括号里的数字是什么？ 1、2、3、5、8、13、21、（）、55 （2）96、（）、24、12、6、3 四、教学效果测评： 1、引导学生完成课本p118页4—7题 要求学生说出规律和找规律的方法，并同时渗透数轴的知识和数位的知识。
4-1-2.图形找规律 知识点拨 找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题： ⑴图形数量的变化； ⑵图形形状的变化； ⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化； ⑸图形位置的变化； ⑹图形繁简的变化. 对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题. 例题精讲 模块一、图形规律——数量规律 【例1】观察这几个图形的变化规律，在横线上画出适当的图形． 【考点】图形找规律【难度】1星【题型】填空 【解析】几个图形的边数依次增加，因此横线上应为一个七边形． 【答案】七边形 【例2】请找出下面哪个图形与其他图形不一样. 【考点】图形找规律【难度】1星【题型】填空 【解析】这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形.所不同的是，第四个图形是一个六边形，而其它几个都是四边形，这样，只有（4）与其它不一样 【答案】（4） 【例3】观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。 【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空 【解析】观察发现，乌龟的顺序是：头、身→一只脚、背上一个点→两只脚、背上两个点→两只脚、一条尾、背上三个点→三只脚、一条尾、背上四个点，根据这个规律，最后一幅图应该是：→四只脚、一条尾、背上五个点.即： 【答案】
【例4】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？ 【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空 【解析】横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。 【答案】圆形 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？ 【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空 【解析】（方法一）横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按5、4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形. (方法二)竖着看，圆形由左而右依次减少，而三角形由左而右依次增加，圆形按照5、4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是圆形. 【答案】圆形 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？ ？ 【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空 【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个三角形△. (方法二)竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是三角形△. 【答案】△ 【例5】观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形. 【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空 【解析】本题中，几何图形的变化表现在数量关系上，图中黑三角形的个数从左到右依次增多，从（2）起，每一个格比前面一个格多两个黑三角形，所以，第（4）个方框中应填七个黑三角形. 【答案】七个黑三角形 【例6】观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列. 【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空
图形找规律专项练习60题（有答案） 1．按如下方式摆放餐桌和椅子： 填表中缺少可坐人数 _________ ； _________ ． 2．观察表中三角形个数的变化规律： 图形 横截线 条 数 0 1 2 … n 三角形 个 数 6 ？ ？ … ？ 若三角形的横截线有0条，则三角形的个数是6；若三角形的横截线有n 条，则三角形的个数是 _________ （用含n 的代数式表示）． 3．如图，在线段AB 上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可得10条线段；…照此规律，画10个不同点，可得线段 _________ 条． 4．如图是由数字组成的三角形，除最顶端的1以外，以下出现的数字都按一定的规律排列．根据它的规律，则最下排数字中x 的值是 _________ ，y 的值是 _________ ． 5．下列图形都是由相同大小的单位正方形构成，依照图中规律，第六个图形中有 _________ 个单位正方 形．
6．如图，用相同的火柴棒拼三角形，依此拼图规律，第7个图形中共有_________ 根火柴 棒． 7．图1是一个正方形，分别连接这个正方形的对边中点，得到图2；分别连接图2中右下角的小正方形对边中点，得到图3；再分别连接图3中右下角的小正方形对边中点，得到图4；按此方法继续下去，第n个图的所有正方形个数是_________ 个． 8．观察下列图案： 它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第6个图案中共有_________ 个三角形． 9．如图，依次连接一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第二个正方形的面积是_________ ；第六个正方形的面积是 _________ ． 10．下列各图形中的小正方形是按照一定规律排列的，根据图形所揭示的规律我们可以发现：第1个图形有1个小正方形，第2个图形有3个小正方形，第3个图形有6个小正方形，第4个图形有10个小正方形…，按照这样的规律，则第10个图形有_________ 个小正方形． 11．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为_________ ．
新苏教版一年级数学上册全册教案 （新教材） 特别说明：本教案为最新人教版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元数一数 第二单元比一比 第三单元分一分 第四单元认位置 第五单元认识10以内的数 第六单元认识图形（一） 有趣的拼搭 第七单元分与合 第八单元 10以内的加法和减法 丰收的果园 第九单元认识11~20各数 第十单元 20以内的进位加法 第十一单元期末复习
第一单元数一数 课题：数一数第 1 课时总第课时 教学目标： 1.让学生通过看和数了解画面的具体内容，引导学生感受看和数是认识生活中的事物，是学习数学常用的方法。 2.引导学生一件一件地观察场景中的主要物体，并分别数出这些物体的个数，初步培养培养学生的观察、思维和语言表达能力。 3.让学生在自己探索与合作交流中观察、学习，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：让学生通过实践、探索、合作交流，掌握数数。 教学难点：有序地数数，不重复、不错漏。能从实物数数到抽象程度的数数之间转换。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、情境引入。（2分钟左右） 1．学生观察图片 今天老师要带大家到儿童乐园去看一看（出示挂图）。 2．让学生明确本课的练习内容及目标。 揭示课题。 二、自主探索。（15分钟左右） 1．引导数数（给1分钟时间） 学生可能会不按顺序数。数的方法也可能不一样。 这么美的景色你看到了什么？先不着急说，把你喜欢的东西数一数，记在心里! 2．学生根据数量从小到大地再数一次 刚才大家把图上的人和物都数好了，能不能把这些物体和人按数量多少在再从小到大分类数一数。 3.学生依次说三幅图和点子的意思。 个别说、集体说。 仔细观察前三幅小图和小图下的点子，说说每幅小图画和下面的点子是什么意思。 4.学生根据小图里的物体在场景中找一找，依次数一数，说一说。并画出空缺的“点子”。 观察第四、五、六、九幅小图，再根据小图里的物体在场景中找一找，依次
课题一、数一数 教学内容：教科书第2、3页 教学目标： 1、让学生通过看和数了解画面的具体内容，引导学生感受看和数是认识生活中的事物，是学习数学常用的方法。 2、引导学生一件一件地观察场景中的主要物体，并分别数出这些物体的个数，初步培养有条理地观察的习惯。 3、让学生在自己探索与合作交流中观察、学习。 教学重、难点：让学生通过实践、探索、合作交流，掌握数数。帮助学生解决认知过程中的困难。 教具：教学光盘或教学挂图、学具 教时：一课时 教学课程： 一、创设情境，激发兴趣。 1、讲述：告诉大家一个好消息，今天老师要带大家到一个热闹的地方——动物乐园，高兴吗？ 2、出示挂图，进一步激发起数数的兴趣，初步探索。嗬！动物乐园到了，你们看，动物乐园里可热闹啦，让我们快快向前去，小朋友，睁大眼睛，你看看图上有些什么？ 二、自己探索 1、看图了解画图的内容，图上有些什么？分别在哪里？ 2、结合画面下的10幅小图观察，这10幅小图都是从场景里提取的，让学生一件一件地观察场景中的主要物体，并分别数出这些物体的个数。 3、用圆点表示物体的个数。（圆点与物体有一一对应关系，渗透着对应的思想。） 4、第七、八、九、十幅小图中有圆点无物体，放手让学生根据圆点个数，到情景图中找相应的物体。 三、实物操作 分4人小组，由任意一个小朋友说出物体的个数，让其他3个小朋友用圆点摆出表示的数。 四、拓展运用 讲述：小朋友，已经学会了数一数，即1—10的物体的个数。你能用1-10这10个数字中的其中一个数来说句话吗？在小组内说说。 如：我有10个手指，我们小组有4人，等等。 五小结 小朋友爱动脑，又爱动手，真不错，说说这节课你学会了什么？
教师备课手册 教材：人教版一年级(上册) 任教学科：数学 任教年级：一年级 第一单元：准备课 单元教材分析： 本单元的教学内容是第2——8页的内容 单元教学目标： ） 1、通过数数活动中，了解学生数数的水平以及对数数的基本方法的掌握情况，帮助学生初步了解计数物体个数的基本方法。 2、在比较物品多少的活动中，了解学生对”同样多””多或少”等含义的理解程度以及对比较物体多少的基本方法的掌握情况，帮助学生体验一些具体的比较方法。 3、了解学生语言表达情况，倾听能力以及常规习惯，为教师有效把握教学起点做好准备。 单元教学重、难点 1、帮助学生建立有序观察的意识，进行数数方法的指导。 2、渗透一一对应的比较方法，会用一一对应的方法比较物体的多少. 单元课时安排：约2课时 NO：1 、 教学内容：第2——5页(数一数) 教学目标： 1、在计数物品数量的活动中，初步了解学生对数数的理解情况，使学生初步学会数数的基本方法。
2、帮助学生了解学校的生活，感受数学与生活的联系，激发学习兴趣。 3、对学生渗透思想品德教育，并逐步养成仔细观察的良好习惯。 教学重点： 初步建立数感，培养学生的观察能力和口头表达能力及合作与参与的意识。 教学难点： " 能正确数出图中事物的个数，培养学生有序数数的思想. 教学准备：ppt。 教学过程： 一课前自学2-3 自学提示： 1 这幅图上都有些什么(从图中你看到了什么) 2 分别数出你所看到的物体的个数 3 跟同桌说说 ： 二创设情境，提出问题 1 激发兴趣 (1)数数：从1数到10 (2)师：这是一所漂亮的小学校，今天是开学第一天，小朋友们高高兴兴地上学来了，看看图中都有什么 2 引导学生逐一数出1至10的人和物 师：大家都会数啊!真不错，我们能不能按照一定的顺序，先数数数目比较小的，再数数目较大的. (1)数出数量是1的事物 一面国旗，用数字1表示.
找规律 教学内容：图形的简单排列规律第1课时 教学目标： 1．通过观察、操作等活动使学生能找出图形的变化规律，激发学生感受数学、发现 美的情感。 2．培养初步观察、推理等能力，提高学生合作交流与创新意识。 3．通过学习使学生感受数学与生活的联 系。 教学重点： 通过观察，实验，猜测，推理等活动,找出图形的排列规律，会根据规律指出下一个 物体。 教学难点： 找出规律 教学准备:课件<主题图> 教学过程： 一、创设情景导入、激发学生兴趣。 1．谈话：同学们，六一儿童节到了，这是我们成为小学生后过的第一个儿童节，我们来看看这个班小朋友们都在庆祝自己的
节日呢。（出示主题图） 仔细观察，说说你看到了什么？（小朋 友、灯笼、彩旗） 你发现什么？ 揭示：图中的人和物都是按规律排列的。 揭题：今天我们就来学习找规律。 二、探究交流、发展规律。 1．图形的简单规律。 （1）仔细观察小旗的排列，你发现可什 么规律？ 根据学生的回答，教师一组一组的圈出 重复的部分。 如果再接着排列下去，下面应该怎样摆 放？ （2）彩旗的规律我们已经找到了，那么在这幅图上你还能发现什么呢？请把你找到的小秘密悄悄告诉同桌。 交流：你发现什么规律了？ 学生汇报，师提问：你是怎么想的？ 结合学生的汇报，引导学生向前面老师示范的一样，用笔圈出彩花、彩灯、小朋友 重复的部分。
2．彩旗、灯笼、彩花的摆放和小朋友的队伍是有规律的，都按照一定的规律排列 出现的。 像彩旗、小花、灯笼、小朋友这样，几个为一组重复出现的规律叫做重复排列的 规律。 （板书：一组一组重复） 教师强调：一组事物一次不断的重复，至少3次，才能称为有规律。该怎么摆吗？ 三、动手操作，掌握规律 1．摆一摆： （1）让学生自己摆出后面2个图形： △ ○ □ △ ○ □ △ （2）指名回答摆了哪2个图形，为什么 这样摆？ （3）同桌合作：你来摆，我来说规律。 2．涂一涂： 按自己喜欢的规律涂出颜色。（做一做）请生独立完成涂一涂，和你的同桌说一 说，你为什么这样涂？ 交流汇报。 3．动一动：你们能编出一组有规律的动
二年级上《图形的变化规律》教案人教版 课时图形的变化规律 一、教学目标 ．知识与技能 在活动中发现图形的变化规律，培养学生观察、操作及初步的归纳、推理能力。 ．过程与方法 使学生通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形的排列规律。 ．情感、态度与价值观 培养学生发现和欣赏数学美的意识，运用数学去创造美的意识；使学生知道生活中的事物有规律的排列隐含着数学知识。 二、重点难点 ．教学重点：通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形排列的规律。 ．教学难点：学生自主创造出更美的有规律的排列。 三、教学准备 学具袋、白纸、水彩笔、等 四、教学过程
活动导入 ．今天有客人来和我们一起上课，同学们高兴吗？让我们用一种特殊的方式欢迎他们，好吗？ 师示范段节奏 生齐完成、二段节奏 师：拍完这两组节奏你有什么体会吗？ 以前我们学过有关规律的知识吗？ 【设计意图：在新授前，充分利用欢迎客人的情景进行引导，把学生带入“找规律”的学习中。激发学习兴趣，初步感知“规律”】 ．出示复习题 【设计意图：沟通新旧知识间的联系，渗透迁移的思想方法。】 师：你们可真棒，我想邀请你们这些聪明的孩子到老师家做客，你们愿意吗？ 那我们就出发吧！ 探究规律 ．循环排列 在途中，你发现了什么有规律排列的事物吗？ 师：在生活中要注意用数学的眼光观察周围的事物。 马上就到我家了，我家的门上有一个密码锁，你们有信心用自己的智慧把它破解开吗？
密码锁上有哪些图案？他们的位置是怎样的？ 请你仔细观察 把你的发现和同桌说说。 你们找到答案了吗？快和我说说。 指名答，师出示 你们同意吗？为什么要这样排列呢？ 指名答，师演示 发现这个规律了吗？我们把这样的排列规律叫做“循环排列”[板书：循环排列] 你能利用循环排列的规律，再说说密码琐上第4行的图案怎样排列吗？密码正确，请进。 老师的家是新装修的，漂亮吗？ 可是，地面还没有装饰呢。 我选了4种彩砖，是什么颜色？ 我已经摆了2行，如果利用循环排列的规律摆底行，应该怎样摆呢？ 自己试试看。 第4行呢？ 再摆一行呢？ 第6行、第7行 小结：刚才我们一起努力摆好了地砖，摆的时候要先仔细观察前3组，找出规律，往下摆。
图形规律 教学内容： 教材第88~89页例1、例2、例3及练习十六的第1、2题。 教学目标： 1.在生动、活泼的情景中找出直观事物的变化规律。 2.培养初步的观察、概括和推理能力，提高合作交流的意识。 3.感受到数学就在身边，对数学产生亲切感。 重点、难点： 1.理解“有规律的排列”。 2.发现图形简单的排列规律。 教学准备： 教师准备：黄花6朵、红花3朵、教学挂图、有规律的图片。 学生准备：图形卡片。 教学过程 一、游戏导入，揭示课题 1.猜花游戏。 师：我知道小朋友都喜欢玩游戏，现在我们一起做个游戏好不好？ 生：好。 师：今天老师带来一个花盒，盒子里有很多很多花，你们想不想知道它们是什么颜色的？ 师：好！请看（师抽出一朵黄花）什么颜色的？ 生：黄色。 师：老师再抽出一朵花，是什么颜色的？ 生：黄色。 师：这一朵呢？什么颜色？ 生：红色。 师：猜一猜，老师抽出的下一朵花是什么颜色的？ 生可能说是红色，也可能说是黄色。 师：下一朵呢？ 生猜，师抽花验证学生的猜想：依次抽出黄色、红色。 师：老师现在让小朋友们一起猜一猜后面两朵是什么颜色的？你怎么想到是黄色的呢？（生说理由） 师：猜一猜最后一朵是什么颜色的？（红色） 2.（把花展示到黑板上）揭示课题。 师：刚才在猜的时候，老师发现，一开始有小朋友猜错了，可是后来小朋友们越 猜越准，我想你们一定有什么窍门，能告诉我吗？ 生：它们是两朵黄一朵红，两朵黄一朵红，再两朵黄一朵红的，（生边说师边画虚线隔开。）师：你说的真棒，其他小朋友们也都是这样想的吗？（是）像这样两朵黄一朵红，两朵黄一朵红排列的就叫有规律地排列（边说边板书规律），请小朋友和我一起读一遍。 二、感知规律，认识简单的规律
专训2 图形中的排列规律 名师点金：图形中的排列规律都与它所处位置的序号有关，所以解题的切入点是：先设法列出关于序号的式子，再用关于序号的式子表示图形的变化规律. 图形变化规律探究 1.【2016·重庆】观察下列一组图形（如图），其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是（） （第1题） A.43 B.45 C.51 D.53 2.如图，一组“穿心箭”按如下规律排列，照此规律，画出第2 016支“穿心箭”是Ｗ. （第2题） 图形个数规律探究 三角形个数规律探究 3.【2015·山西】如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成.第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形……依此规律，第n个图案有个三角形（用含n的整式表示）. （第3题） 四边形个数规律探究 4.【2016·临沂】用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是（ ）
（第4题） A.2n＋1 2－1 C.（n＋1）2－1 D.5n－2 5.【中考·金华】 一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图所示方式进行拼接. （2）若用餐的有90人，则需要这样的餐桌多少张？
点阵图形中个数规律探究 6.观察如图的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律： ①4×0＋1＝4×1－3； ②4×1＋1＝4×2－3； ③4×2＋1＝4×3－3； ④； ⑤Ｗ. … （第6题） （1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式；（2）通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式.
2014~2015最新苏教版一年级数学上册教案 （全册） 特别说明：本教案为2014~2015年最新苏教版教材配套教案，各单元教学内容如下： 一、数一数 二、比一比 三、分一分 四、认位置 五、认识10以内的数 六、认识图形（一） 有趣的拼搭 七、分与合 八、10以内的加法和减法 丰收的果园 九、认识11~20各数 十、20以内的进位加法 十一、期末复习
第一单元：数一数 数一数第1课时总第个教案教学目标： 1、让学生通过看和数了解画面的具体内容，引导学生感受看和数是认识生活中的事物，是学习数学常用的方法。 2、引导学生一件一件地观察场景中的主要物体，并分别数出这些物体的个数，初步培养有条理地观察的习惯。 3、让学生在自己探索与合作交流中观察、学习。 教学重、难点：让学生通过实践、探索、合作交流，掌握数数。 帮助学生解决认知过程中的困难。 教具：教学挂图、学具。 教学过程： 一、先学探究 [先学提纲] 1.各种物体和人的个数以及数数的方法。 2.根据物体或人的个数画出相应数量的点。 3.根据提供的点的个数找出相应数量的物体和人。 二、交流共享 【学情预判】 1.孩子们以前可能已经会数10以内物体的个数，但是估计孩子们数的时候有些凌乱，不会自觉地按一定的顺序不重复、不遗漏地数出相关人或物体的数量。 2.估计孩子可以按照数量的多少，从小到大分别数一数、说一说。 3.根据小图中的圆点或大图中的物体找出对应的，估计大部分孩子会。 【后教预设】 谈话：小朋友，你们都上过幼儿园，在幼儿园里你最喜欢玩什么？悄悄地告诉你的同桌. 让老师猜一猜，小朋友一定都很喜欢玩滑滑梯吧，今天老师就带小朋友到有滑滑梯的儿童乐园去玩，好吗？(出示儿童乐园情景图) 1、数数练习 （1）教室里有几扇窗？几扇门？ （2）教室的第一排坐着几个小朋友？ （3）小朋友拿出10根小棒，一边数一边拿，并摆在桌子上，让同桌同学检查对不对。 （4）小结：数数时要一个一个地数，不能漏掉，也不能重复多数。 （5）连一连 （6）画一画 2、拓展运用 讲述：小朋友，已经学会了数一数，即1—10的物体的个数。你能用1-10这10个数字中的其中一个数来说句话吗？在小组内说说。如：我有10个手指，我们小组有4人，等等。 3、游戏：火车钻山洞 讲述：刚才小朋友数数数得可真棒，现在我们一起去儿童乐园玩玩。 游戏方法：我们分小组进行，两个小朋友手拉手抬起来，围成山洞，请小
简单图形的排列规律 第一课时 教学内容 课本85、86页 教学目标 1.引导学生发现图形的排列规律，初步了解并掌握找规律的方法。 2.通过猜测试验等活动，初步培养学生的探究能力，合作能力和想象能力。 3.培养学生发现和欣赏数学美，创造数学美，从中感受到数学与生活的密切联系。 教学重难点 1.使学生在活动中认识简单的排列规律。 2.会运用“规律”解决一些实际问题，并激发学生的创新思维。 教具准备 小棒、练习题卡 一、猜想验证，初步感知 最近同学们表现的都很棒，老师做了一些小花想送给同学们，只要能猜对小花的颜色，漂亮的小花就是你的了。 师出示第一串小花：红蓝红蓝红蓝……请同学们猜一猜后面小花的颜色。 生：红花
师：（出示红花）红花的后面是什么颜色的花呢？ 生：蓝花 师：你是怎么知道的呢？说说你是怎么想的？ 生：因为它们排列是有顺序的 师出示第二串小花：绿红绿红绿红……请同学们猜一猜后面小花的颜色。 生：绿花 师：（出示绿花）绿花的后面是什么颜色的花呢？ 生：红花 师：你真善于观察，你是怎么知道的呢？说说你是怎么想的？ 生：因为它们排列也是有顺序的。 师出示第三串小花：红黄黄红黄黄红黄黄……请同学们猜一猜后面小花的颜色。 生：红花 师：（出示红花）红花的后面是什么颜色的花呢？ 生：黄花 师：黄花的后面是什么颜色的花呢？ 生：黄花 师：同学们很善于观察，谁能说说你是怎么想的？ 生：我发现这些小花都是按照一定的顺序排列的
师：同学们很善于观察，发现这些小花都是按照一定的顺序排列的，在每组花之间画上虚线。像这样的排列我们就说是有规律的。（板书：规律齐读）生活中像这样的事物有许多，你们想找出它们的规律吗？这节课我们就来一起找规律（把课题补充完整）。 二、创设情境，建构新知 1.创设情境 今天数学乐园里要举办一个联欢会邀请同学们一起去，现在就让我们一起去看看吧！ 2.交流感受 看小朋友们在开联欢会，他们把教室布置的多漂亮呀！请小朋友们仔细观察，画面中有规律的排列吗？又是按什么规律排列的，把你的发现和小组同学说说，看谁发现的最多。 3.汇报交流（交流例1） 谁来说说你的发现？充分让学生说，（学生肯定回答较为哆嗦如：是一个…一个…一个…一个…。同时师跟着指主题图当说到主题时，师：哟，你找到了彩旗排列的规律，你真聪明！你能大声地再说一遍吗？师补充：说简单点说彩旗是一黄一红为一组不断地重复出现，他说得真好，小朋友，把掌声送给他，送你一朵小花。再让其他生说出灯笼、彩花和小朋友队伍的排列规律。 4.课件演示
2015最新苏教版一年级数学上册教案（全册） 一、数一数 二、比一比 三、分一分 四、认位置 五、认识10以内的数 六、认识图形（一） 有趣的拼搭 七、分与合 八、10以内的加法和减法 丰收的果园 九、认识11~20各数 十、20以内的进位加法 十一、期末复习
第一单元：数一数 数一数第1课时总第个教案教学目标： 1、让学生通过看和数了解画面的具体内容，引导学生感受看和数是认识生活中的事物，是学习数学常用的方法。 2、引导学生一件一件地观察场景中的主要物体，并分别数出这些物体的个数，初步培养有条理地观察的习惯。 3、让学生在自己探索与合作交流中观察、学习。 教学重、难点：让学生通过实践、探索、合作交流，掌握数数。 帮助学生解决认知过程中的困难。 教具：教学挂图、学具。 教学过程： 一、先学探究 [先学提纲] 1.各种物体和人的个数以及数数的方法。 2.根据物体或人的个数画出相应数量的点。 3.根据提供的点的个数找出相应数量的物体和人。 二、交流共享 【学情预判】 1.孩子们以前可能已经会数10以内物体的个数，但是估计孩子们数的时
候有些凌乱，不会自觉地按一定的顺序不重复、不遗漏地数出相关人或物体的数量。 2.估计孩子可以按照数量的多少，从小到大分别数一数、说一说。 3.根据小图中的圆点或大图中的物体找出对应的，估计大部分孩子会。 【后教预设】 谈话：小朋友，你们都上过幼儿园，在幼儿园里你最喜欢玩什么？悄悄地告诉你的同桌. 让老师猜一猜，小朋友一定都很喜欢玩滑滑梯吧，今天老师就带小朋友到有滑滑梯的儿童乐园去玩，好吗？(出示儿童乐园情景图) 1、数数练习 （1）教室里有几扇窗？几扇门？ （2）教室的第一排坐着几个小朋友？ （3）小朋友拿出10根小棒，一边数一边拿，并摆在桌子上，让同桌同学检查对不对。 （4）小结：数数时要一个一个地数，不能漏掉，也不能重复多数。 （5）连一连 （6）画一画 2、拓展运用 讲述：小朋友，已经学会了数一数，即1—10的物体的个数。你能用1-10这10个数字中的其中一个数来说句话吗？在小组内说说。如：我有10个手指，我们小组有4人，等等。 3、游戏：火车钻山洞