功
1、一学生用100N的力将质量为0.5kg的球迅速踢出，球在水平路面上滚出20m远，则该学生对球做的功是：（）
A、2000J
B、1000J
C、16J
D、无法确定
2、关于功的论述，下列说法正确的是：
A、大的力一定比小的力做的功多
B、+5J的功比-5J的功多
C、+10J功比+5J的功多
3、两质量相等的物体A、B分别放在粗糙水平面上和光滑的水平面上，在同样的拉力F作用下，产生相同的位移S，则拉力：
A、对A做的功多
B、对B做功多
C、一样多
D、以上都有可能
4、一个质量m＝150kg的雪橇，受到与水平方向成37°角的斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移动的距离为5m，物体与地面间的滑动摩擦力f＝100N，求
（1）各个力对物体所做的功
（2）各个力对物体做功的代数和
（3）物体所受的合力
（4）合力对物体做的功
5、如图，一根绳子绕过高4m的滑轮（大小、摩擦均不计），绳的一端拴一质量为10kg的物体，另一侧沿竖直方向的绳被人拉住．若人拉住绳子前进3m，使物体匀速上升，则人拉绳所做的功为
A．500J
B．300J
C．100J
D．50J
功率
两球同时从不同高度作自由落体运动，如图所示，若m1=1.5kg，m2=2kg，h1=20m，h2=5m，则重力对两球做的功分别为多少?(g=10m/s2)两球完成做功过程所需的时间又分别为多少？如何比较它们做功的快慢。
1、关于功率，下列说法中正确的（）
A、功率是说明做功多少的物理量
B、功率是说明力做功快慢的物理量
C、做功时间越长，功率一定小
D、力做功越多，功率一定大
动能定律
2、关于动能，下列说法正确的是（）
A、动能不变的物体，一定处于平衡状态
B、动能不可能是负的
C、一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化
D、物体做匀速圆周运动，其动能不变
7.4 重力势能
1.关于重力势能的理解，下列说法正确的是（）
A.重力势能是一个定值
B.当重力对物体做正功时，物体的重力势能有可能在减少[来源:学科网]
C.放在地面上的质量不同的物体，它们的重力势能一定相等
D.重力势能是物体和地球共有的，而不是物体单独具有的
2.甲、乙两个物体的位置如图7-4-3所示,质量关系m甲 A.Ep1>Ep2 B.Ep1 C.Ep1=Ep2 D.无法判断 3.如图7-4-4所示，在离地面高为H的地方将质量为m的小球以初速度v0竖直上抛，取抛出位置所在的水平面为参考平面，则小球在最高点和落地处重力势能分别为（） 4.沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是（） A.沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多[来源:学。科。网] B.沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动，物体克服重力做功多 C.沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动，物体克服重力做功多 D.不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同，物体增加的重力势能也相同 5.质量为m的小球从离地H高的手中脱落后与地面发生N次撞击并反弹后，最后静止在地面上，求重力做功及重力势能的变化分别是多少？ 6.有关重力势能的变化，下列说法中正确的是（） A.物体受拉力和重力作用向上运动,拉力做功是1 J,但物体重力势能的增加量有可能不是1 J B.从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛,落到地面上时,物体重力势能的变化是相同的 C.从同一高度落下的物体到达地面,考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量是相同的 D.物体运动中重力做功是-1 J,但物体重力势能不是1 J 7.下面关于重力势能的说法中，正确的是（） A.有A、B两个物体，A的高度是B高度的2倍，那么物体A的重力势能的数值一定是物体B的2倍 B.从同一高度将某一物体以相同的速度竖直上抛或平抛，从抛出到落地的过程中，物体重力势能的变化是相同的 C.有一物体从楼顶落到地面，如果受到空气阻力，物体重力势能的减少量小于自由下落时重力势能的减少量 D.重力做功时，不仅与物体运动的高度差有关，还与物体运动的路径有关 8.（2010·启东中学高一检测）如图1所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则（） A.重力对两物体做功相同 B.重力的平均功率相同 C.到达底端时重力的瞬时功率P A D.到达底端时两物体的速度相同 动能和动能定理经典试题 例1 一架喷气式飞机，质量m=5×103kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s =5.3×102m时，达到起飞的速度v =60m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍（k=0.02），求飞机受到的牵引力。 例2 将质量m=2kg 的一块石头从离地面H=2m 高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm 深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（g 取10m/s 2） 例3 一质量为0.3㎏的弹性小球，在光滑的水平面上以6m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前速度的大小相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv 和碰撞过程中墙对小球做功的大小W 为（ ） A .Δv=0 B. Δv =12m/s C. W=0 D. W=10.8J 例4 在h 高处，以初速度v 0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（ ） A. gh v 20+ B. gh v 20- C. gh v 220+ D. gh v 220- 例5 一质量为 m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点。小球在水平拉力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点，如图2-7-3所示，则拉力F 所做的功为（ ） A. mgl cos θ B. mgl (1－cos θ) C. Fl cos θ D. Flsin θ 例6 如图所示，光滑水平面上，一小球在穿过O 孔的绳子的拉力 作用下沿一圆周匀速运动，当绳的拉力为F 时，圆周半径为R ，当绳的 拉力增大到8F 时，小球恰可沿半径为R ／2的圆周匀速运动在上述增大 拉力的过程中，绳的拉力对球做的功为________. 例7 如图2-7-4所示，绷紧的传送带在电动机带动下，始终保持 v 0＝2m/s 的速度匀速运行，传送带与水平地面的夹角θ＝30°，现把一质量m ＝l0kg 的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带传送至h ＝2m 的高处。已知工件与传送带间的动摩擦因数2 3=μ，g 取10m/s 2。 (1) 试通过计算分析工件在传送带上做怎样的运动? (2) 工件从传送带底端运动至h ＝2m 高处的过程中摩擦力对工件做了多少功?． 2-7-3 θ O P Q l 2-7-4 h H 2-7-2 例8如图4所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长S=3m，BC 处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。 例9电动机通过一条绳子吊起质量为8kg的物体。绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1 200W，要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高90m（已知物体在被吊高90m以前已开始以最大速度匀速上升），所需时间为多少？（g取10 m/s2） 例10一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S，如图2-7-6，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ． 2-7-6 例11 从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k（k<1）倍,而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求： （1）小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是多少？ （2）小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？ 例12某同学从高为h处水平地投出一个质量为m的铅球，测得成绩为s，求该同学投球时所做的功． 例13如图所示，一根长为l 的细线，一端固定于O 点，另一端拴一质量为m 的小球，当小球处于最低平衡位置时，给小球一定得初速度0v ，要小球能在竖直平面内作圆周运动并通过最高点P ，0v 至少应多大？ 例14 新疆达坂城风口的风速约为v=20m/s ，设该地空气的密度为ρ=1.4kg/m 3，若把通过横截面积S=20m 2的风能的50%转化为电能，利用上述已知量推导计算电功率的公式，并求出发电机电功率的大小。 例15 质量为M 、长度为d 的木块，放在光滑的水平面上，在木块右边有一个销钉把木块挡住，使木块不能向右滑动。质量为m 的子弹以水平速度V 0射入木块，刚好能将木块射穿。现在拔去销钉，使木块能在水平面上自由滑动，而子弹仍以水平速度V 0射入静止的木块。设子弹在木块中受阻力恒定。 求：（1）子弹射入木块的深度 （2）从子弹开始进入木块到与木块相对静止的过程中，木块的位移是多大？ 例16如图2-7-19所示的装置中，轻绳将A 、B 相连，B 置于光滑水平面上，拉力F 使B 以1m ／s 匀速的由P 运动到Q,P 、Q 处绳与竖直方向的夹角分别为α1=37°，α2=60°.滑轮离光滑水平面高度h=2m ，已知m A =10kg ，m B =20kg ，不计滑轮质量和摩擦，求在此过程中拉力 F 做的功(取sin37°=0.6，g 取10m ／s 2) 重力势能 l S 2-7-7 d V 0 1 D 2 A 3 B 4 D 5 mgH 减少 mgH 6 ABC 7 B 8 AC 9C 动能定律参考答案： 1、解答：取飞机为研究对象，对起飞过程研究。飞机受到重力G 、支持力N 、牵引力F 和阻力f 作用，如图2-7-1所示 2-7-1 各力做的功分别为W G =0，W N =0，W F =Fs ，W f =-kmgs . 起飞过程的初动能为0，末动能为22 1mv 据动能定理得： 代入数据得： 2、石头在空中只受重力作用；在泥潭中受重力和泥的阻力。 对石头在整个运动阶段应用动能定理，有 00)(-=-+h F h H mg 。 所以，泥对石头的平均阻力 10205 .005.02??+=?+=mg h h H F N=820N 。 3、解答 由于碰撞前后速度大小相等方向相反，所以Δv=v t -(-v 0)=12m/s,根据动能定理 答案：BC 4、解答 小球下落为曲线运动，在小球下落的整个过程中，对小球应用动能定理，有 2022121mv mv mgh -= ， 解得小球着地时速度的大小为 =v gh v 220+。 正确选项为C 。 5、解答 将小球从位置P 很缓慢地拉到位置Q 的过程中，球在任一位置均可看作处于平衡状态。由平衡条件可得F=mg tan θ，可见，随着θ角的增大，F 也在增大。而变力的功是不能用W= Fl cos θ求解的，应从功和能关系的角度来求解。 小球受重力、水平拉力和绳子拉力的作用，其中绳子拉力对小球不做功，水平拉力对小球做功设为W ，小球克服重力做功mgl (1－cos θ)。 小球很缓慢移动时可认为动能始终为0，由动能定理可得 W －mgl (1－cos θ)=0， N G f F 02 12-=-mv kmgs Fs N s v m kmg F 42 108.12?=+=02121ΔE 202K =-==mv mv W t W = mgl (1－cos θ)。 正确选项为B 。 6、32 FR 7、解答 (1) 工件刚放上皮带时受滑动摩擦力 θμcos mg F =， 工件开始做匀加速直线运动，由牛顿运动定律 ma mg F =-θsin 可得 )30sin 30cos 2 3(10)sin cos (sin 00-?=-=-=θθμθg g m F a m/s 2=2.5m/s 2。 设工件经过位移x 与传送带达到共同速度，由匀变速直线运动规律 可得 5 .22222 20?==a v x m=0.8m ＜4m 。 故工件先以2.5m/s 2的加速度做匀加速直线运动，运动0.8m 与传送带达到共同速度2m/s 后做匀速直线运动。 (2) 在工件从传送带底端运动至h ＝2m 高处的过程中，设摩擦力对工件做功W f ， 由动能定理 2021mv mgh W f = -, 可得 210102120??=+=mv mgh W f J 22102 1??+J=220J 。 8、解答：物体在从A 滑到C 的过程中，有重力、AB 段的阻力、BC 段的摩擦力共三个力做功，W G =mgR ，f BC =umg ，由于物体在AB 段受的阻力是变力，做的功不能直接求。根据动能定理可知：W 外=0， 所以mgR-umgS-W AB =0 即W AB =mgR-umgS=1×10×0.8-1×10×3/15=6(J) 9、解答 起吊最快的方式是：开始时以最大拉力起吊，达到最大功率后维持最大功率起吊。 在匀加速运动过程中，加速度为 8 108120?-=-=m m g F a m m/s 2=5 m/s 2， 末速度 120 2001==m m t F P v m/s=10m/s ， 上升时间 5101== a v t t s=2s ， 上升高度 5 21022 21?==a v h t m=10m 。 在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速度为 10 82001?==mg P v m m m/s=15m/s ， 由动能定理有 22122121)(t m m mv mv h h mg t P -= --， 解得上升时间 200 1)1015(821)1090(108)(21)(222212-??+-??=-+-=m t m P v v m h h m g t s=5.75s 。 所以，要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高90m ，所需时间为 t=t 1+t 2=2s+5.75s=7.75s 。 10、解答 设该斜面倾角为α，斜坡长为l ，则物体沿斜面下滑时，重力和摩擦力在斜面上的功分别为： 物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功，设平面上滑行距离为S 2，则 对物体在全过程中应用动能定理：ΣW=ΔEk ． mglsin α－μmglcos α－μmgS 2=0 得 h －μS 1－μS 2=0． 式中S1为斜面底端与物体初位置间的水平距离．故 11、解答：(1) 设小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是h ，则由动能定理得：mg(H-h)-kmg(H+h)=0 解得 H k k h +-=11 (2)、设球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是S ，对全过程由动能定理得mgH-kmgS=0 解得 k H S = 12、解答 同学对铅球做的功等于铅球离手时获得的动能，即 铅球在空中运动的时间为 铅球时离手时的速度 13、5gl αμcos 1mgl W f -=mgh mgl W G ==α sin 14、解答 首先建立风的“柱体模型”，如图2-7-7所示，设经过时间t 通过截面S 的空气的质量为m ，则有 m =ρV=ρSl=ρSvt 。 这部分空气的动能为 t Sv v Svt mv E 322212121ρρ=??==?。 因为风的动能只有50%转化为电能，所以其电功率的表达式为 334 1%5021%50Sv t t Sv t E P ρρ=?=??=。 代入数据得 320204.14 1???=P W=5.6×104W 。 15. （1） X ＝ Md/（M ＋m ） （2） S 2＝ 2)(m M Mm d + 16. 151.95J l S 2-7-7 第4讲 重力势能、弹性势能和动能定理 知识要点: 1..掌握重力做功与重力势能改变量之间的关系 2.掌握弹力做功与弹性势能改变量之间的关系 3.掌握动能定理及其应用 1．质量m =200kg 的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，图象甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图象乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。设汽车在运动过程中阻力不变，在18s 末汽车的速度恰好达到最大.则下列说法正确的是( ) A ．汽车受到的阻力200N B ．汽车的最大牵引力为700N C ．汽车在做变加速运动过程中的位移大小为90m D ．8s~18s 过程中汽车牵引力做的功为7×104 J 【答案】D 根据机车保持恒定的加速度启动，先做匀加速直线运动，当功率增大到最大功率后做变加速直线运动，最后牵引力减小到等于阻力时做匀速直线运动. A 、机车匀速时有 ，可得 ；故A 错误. B 、对启动的过程分析可知，最初的匀加速阶段时的牵引力最大，而由v-t 图象可知 ，故最大牵 引力为 ；B 错误. C 、汽车在做变加速运动过程的时间 ，速度从8m/s 增大为10m/s ，此过程牵引力的功率保持不 变，由动能定理 ，解得： ；故C 错误. D 、8s~18s 牵引力的功率保持不变，则牵引力的功为 ，故D 正确. 2．细绳拴一个质量为m 的小球将固定在墙上的轻质弹簧压缩，小球与弹簧不粘 连。距地面的高度为h ，如图所示。现将细线烧断，不计空气阻力，则 A ．小球的加速度始终为g B ．弹簧的弹力对小球做负功 C ．小球离开弹簧后在空中做平抛运动 D ．小球落地前瞬间的动能一定大于mgh 【答案】D 【解析】在绳子烧断之后小球受到弹簧的弹力和重力作用，合力斜向下，合力大于重力，所以烧断瞬间加速度大于g ，故选项A 错误；离开弹簧之后，小球只受到重力的作用，机械能守恒，故B 错误；小球离开弹簧时其速度方向沿合力方向，不是水平方向，所以小球离开弹簧之后尽管只受到重力作用，但是不做平抛运动， 重力势能和动能定理测试题（含答案） 一、选择：（50分） 1．关于重力势能的下列说法中正确的是（ ） A ．重力势能的大小只由重物本身决定 C ．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零 B ．重力势能恒大于零 D ．重力势能实际上是物体和地球所共有的 2．关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是（ ） A ．物体克服重力做的功等于重力势能的增加 B. 在同一高度，将物体以初速度V 0向不同的方向抛出到落地过程中，重力做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等 C ．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功 D ．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体所增加的重力势能之和 ⒊一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上，下列结论正确的是（ ） A ．铁块的重力势能大于木块的重力势能 B ．铁块的重力势能等于木块的重力势能 C ．铁块的重力势能小于木块的重力势能 D ．上述三种情况都有可能 ⒋当物体克服重力做功时，物体的（ ） A 重力势能一定减少，机械能可能不变 B 重力势能一定增加，机械能一定增加 C 重力势能一定增加，动能可能不变 D 重力势能一定减少，动能可能减少 5．物体在水平外力F 作用下, 从静止出发沿光滑平直轨道经位移s 后速度为v,外力作功W. 在同样位移内速度由v 增至nv, 外力为（ ） nF F n F n F n D. )1(C. )1(B. )1A.(22--- 6．如图1，光滑水平面上，一小球在穿过O 孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀速运动，当绳的拉力为F 时，圆周半径为R ，当绳的拉力增大到8F 时，小球恰可沿半径为R/2的圆周匀速运动。在上述增大拉力的过程中，绳的拉力对球做的功为（ ） A ．0 B ．3FR/2 C ．7FR/2 D ． 4FR 图1 图2 7.某人以速度v 竖直上抛一质量为m 的物体，设空气阻力f 不变，物体上升的最大高度为h ，那么这个人对物体所做的功为（ ） W=mgh+fh +fh+mgh mv W=+fh mv W=mv W=．．．．D 21C 21B 2 1A 22 2 8.某人将重物由静止开始举高h ，并使物体获得速度u ，则下列说法中哪些是正确的 A ．物体所受合外力对它做的功等于物体动能的增量 B ．人的举力对物体做的功等于物体机械能的增量 C ．物体所受合外力对它做的功等于动能、势能的增量之和 D ．人克服重力做的功等于物体势能的增量 9.在平直的公路上, 汽车由静止开始做匀加速运动. 当速度达到vm 后, 立即关闭发动机而滑行直到停止. v- t 图像如图2所示. 汽车的牵引力大小为F, 摩擦阻力大小为f, 全过程中, 牵引力做功为W1,克服摩擦阻力做功为W2, 则 A.F ∶f= 1∶3 B.F ∶f= 4∶1 C.W1∶W2= 1∶1 D. W1∶W2= 1∶3 重力势能教学设计 教材分析: 本节教材首先提出重力势能的基本定义，指出物体由于被举高而具有的能为重力势能，接着引出在物体被举高的过程中，伴随着重力做功，然后通过分析重力做功与路径无关的特点，推导得出重力势能的表达式。最后教材又安排了重力势能的相对性以及重力势能是与地球系统共有的特点这部分知识，以便完善和加深学生对重力势能的理解。 新教材在知识安排上与老教材相比有很大不同。老教材在给出“功是能量变化的量度”这一结论后探究重力做功与重力势能的变化关系，从而引出重力势能。而新教材对这一思想的引入采用的是逐渐渗透的方式。在对生活中生动实例的定性分析以后，引入重力做功，给出重力势能的表达形式，让学生在阶梯式的学习中自己寻找“功与能量”的关系。提升了学生对物理知识的兴趣，锻炼了学生的物理思维能力。 学生分析： （1）高一学生对事物的认知还停留在具体的形象思维上，抽象的逻辑思维的建立还需要时间。所以在教学中我们要借助图片视频等直观手段逐渐引入抽象的物理 概念。 （2）重力势能是学生在初中已经接触过的，但当时只停留在定性的分析上。新课应注意对知识从定性到定量的转化。 教学目标分析： 1.知识目标 （1）理解重力势能的概念，会用重力势能的表达式计算。 （2）会推导重力做功与重力势能的关系，知道重力做功与路径无关。 （3）知道重力势能的相对性。 2.技能目标 （1）根据功能关系，推导出重力势能的表达式 （2）学会从功能关系上解释和分析物理现象。 3.情感目标 渗透从对生活中有关物理现象的解释，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自然规律的兴趣。渗透社会公德教育，让学生认识到高空抛物的危害。 教学重点： 重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系。 教学难点 重力做功与路径无关及重力势能的相对性。 教具准备： Ppt课件，装沙的小桶，大小质量各异的3个小球 教学过程设计 §2 动能 势能 动能定理 教学目标： 理解功和能的概念，掌握动能定理，会熟练地运用动能定理解答有关问题 教学重点：动能定理 教学难点：动能定理的应用 教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程： 一、动能 1．动能：物体由于运动而具有的能，叫动能。其表达式为：22 1mv E k =。 2．对动能的理解 （1）动能是一个状态量，它与物体的运动状态对应．动能是标量．它只有大小，没有方向，而且物体的动能总是大于等于零，不会出现负值． （2）动能是相对的，它与参照物的选取密切相关．如行驶中的汽车上的物品，对汽车上的乘客，物品动能是零；但对路边的行人，物品的动能就不为零。 3．动能与动量的比较 （1）动能和动量都是由质量和速度共同决定的物理量， 22 1 mv E k =＝m p 22 或 k mE p 2= （2）动能和动量都是用于描述物体机械运动的状态量。 （3）动能是标量，动量是矢量。物体的动能变化，则其动量一定变化；物体的动能变化，则其动量不一定变化。 （4）动能决定了物体克服一定的阻力能运动多么远；动量则决定着物体克服一定的阻力能运动多长时间。动能的变化决定于合外力对物体做多少功，动量的变化决定于合外力对物体 施加的冲量。（5）动能是从能量观点出发描述机械运动的，动量是从机械运动本身出发描述机械运动状态的。 二、重力势能 1．重力势能：物体和地球由相对位置决定的能叫重力势能，是物体和地球共有的。表达 式： mgh E p ，与零势能面的选取有关。 2．对重力势能的理解 （1）重力势能是物体和地球这一系统共同所有，单独一个物体谈不上具有势能．即：如果没有地球，物体谈不上有重力势能．平时说物体具有多少重力势能，是一种习惯上的简称． 重力势能是相对的，它随参考点的选择不同而不同，要说明物体具有多少重力势能，首先要指明参考点(即零点)． （2）重力势能是标量，它没有方向．但是重力势能有正、负．此处正、负不是表示方向，而是表示比零点的能量状态高还是低．势能大于零表示比零点的能量状态高，势能小于零表示比零点的能量状态低．零点的选择不同虽对势能值表述不同，但对物理过程没有影响．即势能是相对的，势能的变化是绝对的，势能的变化与零点的选择无关． （3）重力做功与重力势能 重力做正功，物体高度下降，重力势能降低；重力做负功，物体高度上升，重力势能升高．可以证明，重力做功与路径无关，由物体所受的重力和物体初、末位置所在水平面的高度差决定，即：W G=mg△h．所以重力做的功等于重力势能增量的负值，即W G= -△E p= -（mgh2-mgh1） 三、动能定理 1．动能定理的表述 合外力做的功等于物体动能的变化。（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。表达式为W=ΔE K 动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。实际应用时，后一种表述比较好操作。不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个 4.1重力势能、重力做功与重力势能变化的关系 ★学习目标： 1、理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算； 2、理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关； 3、知道重力势能的相对性，知道零势能面； ★学习重点: 1. 重力势能 2. 重力势能的变化和重力做功的关系 ★学习难点: 重力势能的变化和重力做功的关系 ★课前预习 1、重力势能 （1）定义：由于物体被举高而具有的能量。 （2）计算式：Ep= 即物体的重力势能E p等于物体的和它的的乘积 （3）重力势能是标量，是状态量， 单位：符号： （4）对Ep＝mgh的理解： a. 重力势能具有相对性，是相对于选取的参考面而言的。因此在计算重力势能时，应该明确选取零势能面。(通常以水平地面为参考平面) b. 式中h应为物体的距零势能面的高度。 c. 重力势能可正可负Ep>0，说明物体在零势能面， Ep＜0，说明物体在零势能面。 2﹑重力势能的变化ΔE P ΔE P = E P2 －E P1 注：重力势能的变化量与参考平面的选取（有关或无关）3、重力做功与重力势能的变化 （1）定量关系式为： a.下落时，重力做正功，重力势能，重力势能减少的数量等于重 力所做的功 b.向上时, 重力做负功（克服重力做功），重力势能，重力势能 增加的数量等于克服重力所做的功 (2)功能关系 即重力对物体所做的功等于物体重力势能的增量的。 4、重力做功的特点 小结：重力做的功只跟它的起点和终点位置的高度差有关，而跟物体运动的路径与物体的运动状态 ★ 课堂讲练： 1、什么是重力势能？重力势能的大小与什么因素有关？ 2、有一个质量为10kg 的物体放在三楼顶，每层楼高为3m ，则你能计算出该物体的重力势能为多大吗？为什么？ 3、若物体处于零势能面处则物体具有的重力势能Ep ＝ 4、质量0.5kg 的小球，从桌面以上H=0.8m 的A 点落到地面的B 点，桌面高h=1.2m ．请按要求填写下表．(g=10m/s 2) 总结：(1) (2 ) 1、重力做功的特点 当物体向下运动时(1→2)，重力做的功为 当物体向上运动时(2→1)，重力做的功为 ； 可见：当物体向下运动时，重力做 功； 当物体向上运动时，重力做 功（物体克服重力做功）。 2、重力势能的变化 物理动能公式八年级物理动能和势能课件【--教学工作总结】 1、了解能量的初步概念。 2、知道什么是动能及影响动能大小的因素。 3、知道什么是重力势能和弹性势能及影响势能大小的因素。 4、能举例说明物体的动能、重力势能、弹性势能。 5、能用动能、势能大小的因素解释简单的现象。 6、通过演示实验、生活中的现象归纳和总结，提高学生观察、比较、想象、归纳的能力。 本节教材首先在学生学过的功的知识的基础上，直接从功和能的关系引入了能量的初步概念，不追求严密性。这是因为初中只要求学生对能量的概念有初步的认识。教材列举了风、流水等能够做功，以便使学生对运动物体具有能量形成比较清楚的具体印象，同时也为讲水能和风能的利用埋下伏笔。由此引出了动能的概念，用实验说明动能的大小跟速度、质量的关系，能够培养学生的观察分析能力， 势能的教学也是从做功的角度先引入势能概念，再由实验或观察生活中的现象学习势能的大小的决定因素。最后，教材给出了机械能的概念，并指出动能、势能、机械能的单位和功的单位相同，都是焦耳。 对于能量的引入，可以从一些涉及能量的词中，知道“能”是重要概念。再联系做功的知识，列举实例如课本上的实例和演示小实验。 用学生自主学习的方法，让学生列举运动物体能做功的现象，并分析这些不同事物的相同点，进而得出运动的物体具有的能量是动能的结论。进一步用实验或多媒体资料发现动能大小的决定因素，并进而用学到的知识，即动能定义、动能大小的决定因素来分析和解释生产和生活中的现象。 对于重力势能和弹性势能的学习，也用同样的方法，可以设计与动能相同的学习框架，让学生用科学探究的方法学习，同时学生可以加深体验学习物理的方法和感觉到学习物理的乐趣。 对于机械能的学习，可以用学生阅读课本或提供给学生的阅读材料，教师进行总结，注意要用联系实际的事例使学生能够分析机械能的实际问题，并理解动能和势能统称为机械能中“统称”的含义。 物理知识重力势能与重力做功 物理知识重力势能与重力做功 如果没有地球，就没有重力，也就谈不上重力势能了，所以重力势能是属于物体与地球所组成的系统所有。重力势能的变化一般都 是和重力做功联系在一起，只有重力对物体或是系统做功，那么重 力势能才会发生改变，重力做正功重力势能减小，重力做负功重力 势能增加… 一、重力的功 过程甲、乙结果为：WG=mgh=mgh1-mgh2 分析过程丙的方法是：把整个路径分成许多很短的间隔;由于每 一段很小很小，都可以近似看作一段倾斜直线;分别求出物体通过每 一小段倾斜直线时重力所做的功;物体通过整个路径时重力所做的功，等于重力在每小段上所做的功的代数和。结果为：WG=mgh=mgh1- mgh2 重力做功的特点： 对于确定的物体，其重力大小、方向不变，当沿着不同路径向下或向上运动时，根据功的计算公式可知： 1、物体运动时，重力对它所做的功只与初、末位置的高度差有关，与路径无关。 2、重力做功的大小等于重力与初、末位置的高度差的乘积。 如图所示，质量相同的物体A、B沿不同的路径下滑，在下滑相 同高度的过程中，不论摩擦力是否相同，也不论运动时间是否相同，重力做功都相同。 二、重力势能 1、定义：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能，用符号Ep 表示，物体的质量越大，离地越高，重力势能就越大。 2、定义式：EP=mgh，即物体的重力势能Ep等于物体的重量mg 和它的高度h的乘积。 3、单位：在国际单位制中是焦耳(J)。 4、重力势能是状态量。 5、重力势能是标量，即只有大小，没有方向。 6、重力势能的相对性 要确定重力势能的大小，首先必须确定一个参考平面（高度为零，重力势能为零的一个水平面）。相对于不同的参考平面，在确定位 置上的物体的重力势能有不同的值，这就是重力势能的相对性。公 式中的h是物体的重心到参考平面的高度。例如：水平桌面离水平 地面的高度为H，一小球在水平桌面上方h高处，选水平桌面为参 考平面时，小球的重力势能为mgh，若选地面为参考平面，小球的 重力势能就是mg(H+h)。 选择哪个平面做参考平面，原则上是任意的，而不是硬性规定的，因此重力势能虽是标量但却有正负之分。比如：物体在参考平面以 上h高处，其重力势能为EP=mgh。当该物体在参考平面以下h低处，其重力势能就是-mgh，重力势能的.正负表示比零势能大，还是比零 势能小。它可表示大小，比如对同一个参考平面，重力势能有一2J 和一3J两个值，比较其大小有一2J>一3J。 7.重力势能是属于系统的 如果没有地球，就没有重力，也就谈不上重力势能了，所以重力势能是属于物体与地球所组成的系统所有的。（重力势能的这个特 点与动能不同，动能是运动物体单独具有的)通常我们说物体具有多 少重力势能，只是一种简略的习惯说法(严格地说应是，某物体与地 球这一系统具有多少重力势能）。 三、重力势能的变化与重力做功的关系 动能和势能1 一、选择题(每题分，计分) 1.自行车是我们熟悉的交通工具，从自行车的结构和使用来看，它涉及不少有关力学的知识.以下各项内容中叙述正确的是 ········································································ ( ) A. 车铃中装有弹簧，使用时利用了弹簧的弹性势能来复位 B. 车轴里的滚珠利用了滚动代替滑动，从而减小了摩擦 C. 坐垫呈马鞍型，它能够增大坐垫与人体的接触面积以减小臀部所受的压强 D. 车的把手上有凹槽、脚踏板凹凸不平，是通过改变接触面粗糙程度来增大摩擦 2.在探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验中，小红同学让同一铁球从斜面的不同高度由静止释放，撞击同一木块，如图所示。该实验是通过观察木块移动的距离来说明铁球对木块做功的多少。下列实验与此实验方法相同的是【】 ······································· ( ) A. 用红墨水在水中的扩散现象来认识分子是运动的 B. 建立牛顿第一定律用“伽利略斜面小车实验”进行研究 C. 用不同的电阻和相同的电源研究电流和电阻的关系 D. 研究光的直线传播时引入“光线” 3.如图所示是火箭发射升空时的情景，以下说法正确的是: ···································· ( ) A. 火箭上升过程中动能不变，重力势能增大，机械能增大 B. 火箭升空利用了力的作用是相互的 C. 火箭升空时受到平衡力的作用 D. 火箭升空时受到惯性力的作用 4.喷洒农药的飞机在喷洒农药的过程中，在空中某一高度匀速飞行，则飞机在此过程中( ) A. 动能保持不变 B. 重力势能保持不变 C. 机械能保持不变 D. 机械能逐渐减小 5.下列物理现象解释正确的是 ········································································· ( ) A. 硬币越过“栏杆”是因为空气流速越快压强越大 B. 铁锁下降时动能转化为重力势能 第三节动能和重力势能 【自主学习部分】 一、功与能 1、功（W） （1）前面我们学习了功，主要是机械做功。 ①功的定义是_________________________________； ②做功的两个要素是_____________、________________________________； ③功的计算式_______________，单位___________。 （2）其他形式的做功及做功的效果 做功的效果就是能量的转化，例如，冬天手冷，双手互搓动取暖，此时通过双手间摩擦力做功把人体内储存的能量转化为内能（热能）。家里的用电器通过电流做功把电能转化为其他形式的能（光能、机械能等） 2、能（E） 能对我们来说并不陌生，我们身边有很多熟悉的能，例如太阳能、_________、________等，以及今天将学习的动能和重力势能。 3、功与能的关系 （1）功的单位是焦耳（J），能的单位也是焦耳（J），两者单位一样。但这是两个物理概念，不能混为一谈。能是一个状态量，例如这杯水在10℃时含有的内能是多少J；功是一个过程量，做功总是要经过一个过程的，例如一个力做机械功，要经过一个过程。 （2）功是能量变化 ．．．．的量度。 功和能之间有一定关系的，功是能量变化的量度，例如，一个物体动能增加了，必定有施力物体对该物体做正功，施力物体的能量转化为该物体的动能。撤去力以后，物体在摩擦力的作用下慢慢停下，这个过程中，摩擦力对物体做负功，物体的动能转化为内能（热量散发到空气中） 二、动能 1、关于动能，我们在初中就接触过，首先请举一些动能的例子；动能的大小与哪些因素有关？ 2、理论推导动能大小的计算式 从初中的学习我们已经知道，动能大小与质量和速度有关，那么究竟有怎样的定量关系呢？我们模拟一情景，从已经学过的功的理论推导。 （1）情景：一颗质量为m、静止在枪膛中的子弹，扣动扳机后，子弹从枪口射出，它从射出枪口时的动能是多大呢？试讨论下列问题： ①子弹从枪膛里射出的过程中，什么力在对子弹做功？ ②子弹的动能是从哪里转化而来的？ （2）理论推导 ①火药气体对子弹做的功为W=FS，这个做功过程把火药爆炸产生的能量转化为子弹的 “重力势能和机械能守恒定律”的典型例题 【例1】如图所示，桌面距地面0.8m，一物 体质量为2kg，放在距桌面0.4m的支架上． （1）以地面为零势能位置，计算物体具有 的势能，并计算物体由支架下落到桌面过程 中，势能减少多少？ （2）以桌面为零势能位置时，计算物体具有的势能，并计算物体由支架下落到桌面过程中势能减少多少？ 【分析】根据物体相对零势能位置的高度，直接应用公式计算即得． 【解】（1）以地面为零势能位置，物体的 高度h1=1.2m，因而物体的重力势能： Ep1=mgh1=2×9．8×1．2J=23．52J 物体落至桌面时重力势能： Ep2=mgh2=2×9．8×0．8J=15．68J 物体 重力势能的减少量： △Ep=Ep1-Ep2=23．52J-15．68J=7．84J 而物体的重力势能： 物体落至桌面时，重力势能的减少量 【说明】通过上面的计算，可以看出，物体的重力势能的大小是相对的，其数值与零势能位置的选择有．而重力势能的变化是绝对的，它与零势能位置的选择无关，其变化值是与重力对物体做功的多少有关．当物体从支架落到桌面时重力做功： 【例2】质量为2kg的物体自高为100m处以5m／s的速度竖直落下，不计空气阻力，下落2s，物体动能增加多少？重力势能减少多少？以地面为重力势能零位置，此时物体的机械能为多少？（g取10m／s2） 【分析】物体下落时，只受重力作用，其加速度a=g，由运动学公式算出2s末的速度和2s内下落高度，即可由定义式算出动能和势能． 【解】物体下落至2s末时的速度为： 2s内物体增加的动能： 2s内下落的高度为： 重力势能的减少量： 此时物体离地面的高度为： h′=H－h=（100－30）m=70m 以地面为零势能位置时，物体的机械能为： 动能、动能定理、重力势能练习 一、选择题 1、静止在光滑水平面上的物体，受 到右图所示水平变力的作用，则 A．F在2秒内对物体做功为零 B．物体在2秒内位移为零 C．2秒内F对物体的冲量为零 D．物体在2秒末的速度为零 2、车作匀加速运动，速度从零增加到V的过程中发动机做功W1，从V增加到2V的过程中发动机做功W2，设牵引力和阻力恒定，则有 A、W2=2W l B、W2=3W1 C、W2-＝4W l D、仅能判断W2>W1 3、如图，物体A、B与地面间的动摩擦因数相同质量也相同，在斜向力F的作用下，一起沿水平面运动，则下列说法正确的是 A．摩擦力对A、B两物体所做功相等 B．外力对A、B两物体做功相等 C．力F对A所做功与A对B所做功相等 D。A对B所做功与B对A所做功大小相等 4．质量为m的物块始终静止在倾角为θ的斜面上，下列说法正确的是 A．若斜面向右匀速移动距离S，斜面对物块没有做功 B．若斜面向上匀速移动距离S，斜面对物块做功mgs C．若斜面向左以加速度a匀加速移动距离S，斜面对物块做功mas D．若斜面向下以加速度a匀加速移动距离S，斜面对物块做功m(g+a)s 5、用100N的力将0．5千克的足球以8m／s的初速度沿水平方向踢出20米，则人对球做功为 A．200J B．16J C．2000J D．无法确定 6、物体与转台间的动摩擦因数为μ，与转轴间距离为R，m随转台由静止开始加速转动，当转速增加至某值时，m即将在转台上相对滑动，此时起转台做匀速转动，此过程中摩擦力对m做的功为 A．0 B．2πμmgR C．2μmgR D．μmgR／2 7、m从高H处长S的斜面顶端以加速度a由静止起滑到底端时的速度为V，斜面倾角为θ， 动摩擦因数为μ，则下滑过程克服摩擦力做功为 A．mgH－mV2∕2 B．mgsin θ－mas C．μmgscos θD．mgH 8、子弹以水平速度V射人静止在光滑水平面上的木块M，并留在其中，则 A．子弹克服阻力做功与木块获得的动能相等 B．阻力对于弹做功小于子弹动能的减少 C．子弹克服阻力做功与子弹对木块做功相等 D．子弹克阻力做功大于子弹对木块做功 教学内容：三、动能和势能 【学习目标】 1．理解动能和重力势能，能用实例说明物体的动能和势能； 2．知道弹性势能； 3．通过实例了解能量及其存在的不同形式； 4．能简单描述各种各样的能量和我们生活的关系． 【课前复习】 关于能量的知识，我们在以前的学习过程中接触过．你能回答以下几个问题吗？想一想，你能行的．1．能量的单位是什么？ 2．你能利用已学的知识，举出三个有能量的物理知识点和三个能量转化的过程吗？ 这两个问题对你来说并不难，看你回答得是否正确：能量的单位是焦耳，简称为焦，符号是J，我们在学习过程中接触到声能，例如利用声的能量可以清洗眼镜，还有光能、电能等，能量 转化的过程我们也学过很多，例如，电流通过电热器时，电热器发热，这时电能转化成热能，太阳能电池在应用时，是将太阳能转化成电能，电灯发光时，是电流在做功，将电能转化成光能．现在，你看一看书上“动能和势能”这节内容，将下列填空题完成： 1．物体由于( )而具有的能，叫做动能． 2．( )相同的物体，运动的( )越大，它的动能越( )，( )相同的物体，质量越大，它的动能也就越( )． 3．物体由于( )而具有的能量，叫做重力势能． 4．物体由于( )而具有的能量叫做弹性势能． 5．重力势能大小与物体的质量和被举高的( )有关． 【基础知识精讲】 在前面的学习过程中，我们了解了电能、光能、太阳能、热能、声的能量等，还了解了这些能量的转化过程．本节我们所研究的属于另外一种形式的能量，与前面提到的能量有所不同．下面我们逐一来研究它们的相关知识． 1．动能 在描述物体的状态时，我们说物体或是静止的，或是运动的．运动的物体似乎比静止的物体有“优势”，我们来分析一下． 流动的水会使浮于其上的竹排变得运动，子弹从枪膛射出后，运动速度很快，能将靶面击穿，你开过碰碰车吗？每辆碰碰车周围都围有充气的橡胶圈，当你和别人的碰碰车相撞时，会发现橡胶圈变形，这也是由于它们相撞前有运动速度造成的．那么流水、子弹、运动的碰碰车，或是说运动的物体到底有什么“优势”？ 原来，这些运动的物体都具有能量，我们简单地称之为能． 那么，物体由于运动而具有的能，叫做动能．这就是动能的定义． 一切运动的物体都具有动能．例如，行驶的汽车，抛出的石块，踢出的足球，坠落的陨石等，都具有动能． 2．影响动能大小的因素 这是一个需要用实验来探究的问题，在设计实验之前，我想让你先来猜想一下：动能的大小可能与什么因素有关？ 你的第一个猜想一定是动能大小与运动速度有关吧！除此之外，你还有其他的猜想吗？同样速度行驶的货车和出租车，假设撞在电线杆上，货车将其撞弯的程度要比出租车严重，看来动能的大小与质量的大小似乎也有关系．它们的具体关系是什么，我们用实验来探究吧． 如图14-1所示，铁球A从斜面上滚下，碰到木块B时，会将B撞出一段距离．在同样的斜面上滑下，并使木块在同样的平面上滑动，这样，我们就可以通过木块B移动的距离远近，来判断铁球A的动能大小，很显然，木块B滑出得越远，铁球A的动能就越大． 图14-1 通过实验我们可以得到如下结论：在质量相同时，物体的运动速度越大，它的动能越大．在 物体运动速度相同时，质量越大，它的动能就越大． 3．势能的分类 势能和动能是不同种形式的能量．势能分为两类：重力势能和弹性势能．我们一一来学习． 4．重力势能 滑雪运动员从高处滑下来时具有了动能，是因为缆车将他送到山顶时给他的身体存储了能量；在沙滩上打排球的年轻人跳起下落时，会将沙滩踩出两个深坑，也是因为他腾空跳起时给身体存储了能量；还有从高层建筑上扔下的西瓜皮，会将停在建筑物旁的汽车砸出很深的伤痕，也是因为西瓜皮在建筑物高处时具有了能量． 上述情况中物体所具有的能量叫重力势能，它的定义为：物体由于被举高而具有的能量， 叫重力势能． 处于高处的物体都具有重力势能．这里的“高处”是指对地面有一定的高度，高山上的人、石块都有重力势能，在高空飞行的飞机也具有重力势能．可以说，不论物体是静止的还是运动的，只要它处于高处，就具有重力势能． 5．影响重力势能大小的因素 要研究影响重力势能大小的因素，可以采用与研究影响动能大小因素的类似的方法．那么，你要先猜想一下：影响重力势能大小的因素有哪些呢？然后再用控制变量法分别研究它们与重力势能的具体关系．在实验过程中，是运用高处下落的物体下落后所具有的破坏力来判断它的重力势能的大小．我们先来猜想一下影响因素是什么，我猜是高度和物体的质量，你的猜想是什么？ 根据实验结果我们发现：重力势能大小与质量和高度有关．相同质量的物体，离地面越高，具有的重力势能越大，位于相同高度的物体，质量越大，具有的重力势能越大．6．弹性势能 拉弯的弓能将箭射出去，是因为弓被拉弯时具有了能量，安装在弹簧门上的弹簧变形后能将门弹回去，是因为弹簧变形后也具有了能量，被球拍击扁的网球，也具有能量． 重力势能是一个相对量。它的数值与参考平面的选择相关。在参考平面内，物体的重力势能为零；在参考平面 但重力势能的变化量都与参考平面的选择无关，这体现了它的 ；可知E p =21 kx 2 。这与前面的讨论相符合点为弹簧的原长处。当物体由 点向右移动的过程中，弹簧的压缩量减小，弹力对物体做正功，弹性势能减小；当物体由移动的过程中，弹簧的伸长量减小，弹力做正功，弹性势能减小。总之，当弹簧的弹力做正功时。弹簧的弹性势能减小，弹性势能变成其他形式的能；当弹簧的弹力做负功时，弹簧的弹性势能增大，其他形式的能转化为弹簧的弹性势能。这一点与重力做功跟重力势能变化的关系相似。依功能关系由图象确定弹性势能的表达式 3.物理意义:动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系,即外力对物体做的总功,对应着物体动能的变化,变化的大小由做功的多少来度量.动能定理的实质说明了功和能之间的密切关系,即做功的过程是能量转化的过程. 利用动能定理来求解变力所做的功通常有以下两种情况： ①如果物体只受到一个变力的作用，那么：W=E k2-E k1. 只要求出做功过程中物体的动能变化量ΔE k，也就等于知道了这个过程中变力所做的功. ②如果物体同时受到几个力作用，但是其中只有一个力F1是变力，其他的力都是恒力，则可以先用恒力做功的公式求出这几个恒力所做的功，然后再运用动能定理来间接求变力做的功： W1+W其他=ΔE k. 可见应把变力所做的功包括在上述动能定理的方程中. ③注意以下两点： a.变力的功只能用表示功的符号W来表示，一般不能用力和位移的乘积来表示. b.变力做功，可借助动能定理求解，动能中的速度有时也可以用分速度来表示. 五、理解动能定理 （1）力（合力）在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这就是动能定理，其数学表达式为W=E k2－E k1。 通常，动能定理数学表达式中的W有两种表述：一是每个力单独对物体做功的代数和，二是合力对物体所做的功。这样，动能定理亦相应地有两种不同的表述： ①外力对物体所做功的代数和等于物体动能的变化。 ②合外力对物体所做的功等于物体动能的变化 【重难点例题启发与方法总结】 【例题1】如图，桌面离地高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由下落，不计 空气阻力，设桌面为零势能面，则小球开始下落处的重力势能（B） A．mgh B．mgH C．mg（H+h） D．mg（H-h） 【解析】重力势能具有相对性，开始下落处在零势能面上面高H处，故该处的重力势能为mgH。 【例题2】在离地面80m高处由静止开始释放一质量为0.2kg的小球，不计空气阻力，g取10m/s2，以最高点所在水平面为零势能面。求： （1）第2s末小球的重力势能；（2）第2s内重力势能变化了多少？ 【解析】（1）2s末小球下落了h=gt2/2=20m，故重力做功W G=mgh=40J。 龙文教育学科教师辅导讲义讲义编号 1 22 122212221212k k E E mv mv a v v ma Fs W -=-=-== 12k k E E W -= 即合力所做的功，等于物体动能的变化。 （2）动能定理的表述 合外力做的功等于物体动能的变化。（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。表达式为 W=△E k 动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。实际应用时，后一种表述比较好操作。不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功。 3．重力势能 （l ）定义：物体由于被举高而具有的能量． （2）重力势能的表述式 mgh E p = 物体的重力势能等于物体的重量和它的高度的乘积，重力势能是标量，也是状态量，其单位为J （3）重力做功与重力势能的关系 重力做功只跟物体的运动过程中初、末位置的高度差有关，而与运动的路径无关． 21p p G E E W -= 当物体下落时，重力做正功，重力势能p E 减少，减少的值等于重力所做的功． 当物体上升时，重力做负功，重力势能E 增加，增加的值等于重力所做的功 物体下落 210p p G E E W >> 物体上升 210 p p G E E W << （4）重力势能具有相对性． 定了参考平面，物体重力势能才有确定值．（通常以水平地面为零势能面） 重力势能的变化与参考平面选择无关． 4. 弹性势能 （1）发生弹性形变的物体，在恢复原状时能够对外做功，物体具有能量，这种能量叫弹性势能. （2）弹性势能与形变大小有关 巩固练习 1. 《动能与重力势能的转化和守恒》教学设计 一、教学目标 1．知识与技能 （1）知道机械能的概念。 （2）理解机械能守恒定律及其条件。 （3）实验探究能的转化与守恒 （4）学会用利用数学演绎的方法推导机械能守恒定律。 2．过程与方法 （1）通过对机械能守恒定律的理论推导和实验探究，感受学习和研究物理的科学方法。 （2）通过对机械能守恒条件的归纳，经历在不同的现象中寻找共性的研究方法 3．情感、态度与价值观 （1）通过在几种不同运动的研究基础上建立机械能守恒定律的过程，增强严谨的科学态度。 （2）在运用机械能守恒定律解决实际问题的过程中，体验学有所得的快乐，并感悟物理与社会生活的紧密联系。 三、教学重点与难点 重点：理解机械能守恒定律及其条件 难点：归纳出只有重力做功是机械能守恒的条件 四、教学资源 1．器材：学生实验：机械能守恒实验器、2．课件：PPT 五、教学过程 （一）建立机械能的概念 观看PPT，提问讨论： 问题1：哪位同学曾经做过这样的高架滑车，请谈谈你的感受。 问题2：如果从能量的角度来看，在向下和向上运动的过程中，滑车具有的哪些能，它们分别在发生怎样的变化？ 结论一：在这类运动中，物体因为质量、速度、位置等力学量而具有的动能、势能统称为机械能。 结论二：在机械运动中，动能和势能可以相互转化。 （二）探究机械能守恒的规律 请再举一些在物体运动过程中动能和重力势能相互转化的例子。（展示PPT） 问题1：在这些运动中，物体的动能和重力势能相互转化，可能会遵循怎样的规律？ 学生猜测：动能与势能的总和即机械能可能不变。 1．验证在一些常见运动中，机械能是否守恒 我们从较为简单运动中入手，看看是否存在这样的规律。 （1）验证在自由落体运动中机械能是否守恒： 教师示范，通过数学演绎的方法验证做自由落体运动的物体在运 动能和势能、机械能转化学案 【学习目标】 1．了解能量的初步概念。2．知道什么是动能及影响动能大小的因素。 3．知道什么是弹性势能、重力势能及影响弹性势能、重力势能大小的因素。 4、通过观察和分析，知道动能和势能是可以相互转化。能用实例说明。 【自主学习】 一、预习学案 1、一个物体如果能够对另一个物体做功，我们就说这个物体具有_______。物体由于运动而具有的能叫________能。能量的单位。 2、物体的动能大小与_______和________有关，物体的动能越大，它可以对其他物体做的功就越_______。 3、被举高的物体具有的能叫____________，物体的质量越大，举得越高，具有的_______就越大。 4、高山上有一块大石头，稳稳地待在那里，它_______（选填“有”或“没有”）能量。 5、机械能：。在空中飞行的球，它具有的重力势能是5J,具有的动能是4J，这只球具有的总机械能是_______J。 6、如图1所示为我国某地的等高线图，若把同一个物体分别放在a点和b点，则物体的重力势能（） A．在a点大B．在b点大 C．在两点一样大D．条件不足，无法判断。 7、荡秋千是一种常见的娱乐休闲活动，也是我国民族运动会的一个比赛项目。小丽同学荡秋千时的情景如图所示，在从右侧最高点荡到左侧最高点这一过程中，小丽的动能先_____后______，重力势能先_____后______。（均选填“增大”或“减小”） 8、如图2所示，滚摆在下降的过程中越转越快，它在下降过程中（） A．动能增加，势能增加 B．动能增加，势能减少 C．动能减少，势能减少 D．动能减少，势能增加 9、如图3所示，小明在玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是（） A．重力势能减小，弹性势能增大 B．重力势能增大，弹性势能增大 C．重力势能减小，弹性势能减小 D．重力势能增大，弹性势能减小 二、新授内容： 探究实验1: (1) 动能的有关因素:一切运动的物体都具有动能。 猜想: 本实验怎样判断动能的大小: 重力势能功和能的关系 一、重力势能的基本概念 1、关于重力势能的说法中不正确的是( C ) A.物体重力势能的值随参考平面的选择不同而不同 B.物体的重力势能严格说是属于物体和地球这个系统的 C.重力对物体做正功，物体的动能一定增加 D.物体位于参考面之下其重力势能取负值 2、关于重力势能与重力做功,下列说法中正确的是( AB ). (A)物体克服重力做的功等于重力势能的增加 (B)在同一高度,将物体以初速v0向不同的方向抛出,从抛出到落地过程中,重力做的功相等,物体所减少的重力势能一定相等 (C)重力势能等于零的物体,不可能对别的物体做功 (D)用手托住一个物体匀速上举时,手的支持力做的功等于克服重力的功与物体所增加的重力势能之和. 3、物体在运动过程中，克服重力做功50J，则( BD ) A.重力做功为50J B.物体的重力势能一定增加50J C.物体的动能一定减小50J D.重力做功为-50J 4、井深8m，井上支架高为2m，在支架上用一根3m长的绳子系住一个重100N的物体，则物体的重力势能是(以地面为参考平面)( C ) A.100J B.700J C.100J D.无法确定 5、沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一物体到顶端，以下说法中正确的是( D ) A.沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做的功多 B.沿长度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多 C.沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功少 D.上述几种情况重力做功同样多 6、空中某点，将三个相同小球以相同的速率v水平抛出、竖直上抛、竖直下抛，则从抛出到落地，下列说法正确的是( AC ) A.重力做功相同 B.重力的平均功率相同 地球重力系统绝对势能不小于动能的2倍绝对势能是指：参考平面是宏观物体的重心。 下面以地球为例研究探讨，以下所说势能都是指绝对势能。 假设地球的半径是R，地球的质量是M,在地球表面上任何一个物体m，其绝对重力势能是mgh。当m静止时，显然m的动能是零，m 的动能随着速度的增大而增大（未达到第一宇宙速度），这一过程动能始终小于势能的一半。当m达到第一宇宙速度时，动能达到最大值，此时根据万有引力定律我们可以得出：F=GMm/R2=v2m/R=mg……①，其中v是第一宇宙速度、R是地球的半径、G是万有引力恒量。进而我们可以推出v2=MG/R、g= GM/R2。此时m的重力势能E P=mgh=mgR=(GMm/R2)R=GMm/R，此时的动能E V=mv2/2=MGm/2R=(1/2)GMm/R=MGm/2R=E P/2(动能是势能的一半)，即此时动能达到最大值，是重力势能的一半。 现在假设一物体m绕地球运动的半径R大于地球半径，显然万有引力定律、向心运动规律也依然成立。我们继续讨论，由①可得：g=MG/R2、v2=MG/R，重力势能仍然是E P=mgR= GMm/R，此时的动能仍然是E V=Mmg/2R，只是动能、势能都小于第一宇宙速度时的动能、势能。由于M、m、G都是恒量，我们可以推广到卫星系、太阳系、银河系及任何星系甚至整个宇宙。至此我们可以得出如下规律：相互运动（绕转）的两个天体，动能始终等于势能的一半，并且动能与势能的大小始终和它们绕转的半径成反比。 推论1：还没有能力绕转的物体，动能始终小于势能的一半。 推论2：相互绕转的天体，地位是相等的（即理论上m也可以是中心天体） 这一规律虽然是通过宏观物体得出的结论，但是由于它是基于引力推出的结论，所以在微观世界或也是适用的。 重力做功与重力势能的变化 一、三维目标 （一）知识与技能 1. 深刻理解重力做功的特点及知道重力势能的定义。 2．理解重力势能的计算公式，知道重力势能是标量，单位是焦耳。 3．知道重力势能的值是相对的，理解重力势能正负的含义，知道重力势能具有系统性。 4．理解重力做功与重力势能变化量的关系。 （二）过程与方法 1．根据重力做功，引导学生知道重力势能的表达方式。 2．通过数学变形推导，得出重力做功与重力势能变化的关系式。 3 . 通过典型试题讲解与练习，使学生掌握本节课的知识点。 （三）情感、态度与价值观 1．培养热爱科学，崇尚科学的品质 2．注意观察和分析生活中的有关的物理现象，激发和培养探索自然规律的兴趣。 二、重点·难点 重点：重力势能的概念及重力做功跟重力势能改变的关系。 难点：重力势能的相对性、重力势能变化的绝对性、及W G =Ep 1-Ep 2 关系的得出及应用 三、课时安排 ：1课时 【引入新课】 当物体自由下落时，重力对物体做正功，物体的运动速度增加，物体的动能增加，必有 其他形式的能转化为物体的动能，是物体的重力势能,通过重力做功，将重力势能转化成动能。那么重力做功与重力势能变化有什么关系呢？ （一）、重力做功 回忆功的计算公式，cos w Fs α=（F 为恒力），而物体重力大小方向都恒定，故 cos G w mgs α=,cos s α是物体竖直的分位移， 也就是物体始末位置的高度差h,综上重力做功与物体经过的路径无关。 1、重力做功的计算公式G w mgh =（h 是物体始末位置的高度差） 若物体上升，重力做负功。物体下降，重力做正功 2、重力做功的特点：重力做功与物体经过的路径无关 （二）、重力势能 （l ）定义：物体由于被举高而具有的能量．重力势能与那些因素有关？ 现在来分析论证：投球的质量为m ，从高度为1h 的A 点下落到高度为2h 的B 点，如图所示，重力所做的功为 21mgh mgh h mg W G -=?= （2）重力势能的表述式 mgh E p = 物体的重力势能等于它所受的重力和它的高度的乘积 （式中的h 是指物体的重心相对于参考平面的高度）。重力势能和动能定理
重力势能和动能定理测试题(含答案)
重力势能教学设计方案比赛一等奖
动能 势能 动能定理
重力做功与重力势能变化的关系
物理动能公式 八年级物理动能和势能课件
物理知识重力势能与重力做功
动能和势能1讲解
第三节 动能和重力势能
重力势能和机械能守恒定律汇总
动能、动能定理、重力势能练习题及答案
动能和势能
重力势能、弹性势能、动能和动能定理
动能、势能、功和能量的变化关系
动能与重力势能的转化和守恒
动能和势能
重力势能功和能的关系
探索动能和势能的关系
重力做功与重力势能的变化
相关主题
文本预览