4 重力势能
【学习情境】
如果物体具有对外做功的本领就说它具有能量，被举高的物体具有能量，在下落时重力做正功，这部分能量恰是物体凭借其位置而具有的重力势能，想想看，为什么陨石撞击地球时会出现那么大的坑？重力势能的大小可能与那些因素相关？
【问题探究】
1.如图所示，质量m =1．0kg ，的小球从桌面上方的A 点自由下落到B 点，已知 H =1.2m ， h =0.8m ， g 取10 m/s 2
按要求填充下表：
2. 因参考平面选取不同，重力势能有可能出现负值，怎样理解势能的正负?
3．重力做的功和重力势能有何关系？
【随堂练习】
1．关于重力势能，下列说法中正确的是（ ）
A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B.物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大
C.一个物体的重力势能从﹣5 J 变化到﹣3 J ，重力势能变小了
D.重力势能的减少量等于重力对物体做的功
2．关于重力势能的几种理解，正确的是 （ ）
A.重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功
B.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零
C.在不同高度将某一物体抛出，落地时重力势能相等
D.相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响研究有关重力势能的问题 3. 一物体从A 点沿粗糙面AB 与光滑面AC 分别滑到同一水平面上的B 点与C 点，则下列说法中正确的是 （ ） A.沿AB 面重力做功多
B.沿两个面重力做的功相同
C.沿AB 面重力势能减少多
D.沿两个面减少的重力势能相同
4. 质量为100 g 的小球从1．8 m 的高处落到水平板上，又弹回到1．25 m 的高度，
在整个过程中重力对球所做的功为多少？球的重力势能变化了多少？（g 取10 m/s 2
）
第7节 动能和动能定理
自主学习
1.物体由于运动而具有的能量称为动能，表达式为 ，动能是 量，是 量，单位与功的单位相同，在国际单位制中都是 。
2.两个质量为的物体，若速度相同，则两个物体的动能 ，若动能相等，两个物体的速度 。
3.力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中 ，这个结论叫动能定理。表达式为 。式中为合外力对物体做的功，也可理解为各力对物体做功的 ，如果合外力做正功，物体的动能 ；合外力做负功，物体的动能 。
4.动能定理既适用于直线运动，也适用于 运动，既适用于恒力做功，也适用于 做功。且只需确定初、末状态而不必涉及过程细节，因而解题很方便。 自我检测
1.（多选）下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是（ ） A.甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍 B.甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍 C.甲的质量是乙的4倍，乙的速度是甲的
2倍
D.质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动
2.（单选）关于功和物体动能变化的关系，下列说法正确的是（ ） A.只要有动力对物体做功，物体的动能就增加 B.只要物体克服阻力做功，它的动能就一定减少
C.外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差
D.动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化
3.（单选）
三球自同一高度以相同速率抛出，球竖直上抛，球水平抛出，球竖直下抛。设三球落地
时的速率分别为、、，则（ ）
＞
＜＜
4.（单选）质量为1.0 kg 的滑块，以4 m/s 的初速度在光滑的水平面上向左滑行，从某一时刻起将一向右水平力作用于滑块，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4 m/s ，则在这段时间内水平力所做的功为（ ）
A.0
B.8 J
C.16 J
D.32 J 课内探究
一、动能的表达式
1.设物体的质量为，在与运动方向相同的恒定外力的作用下发生一段位移，速度由增加到，如图7-7-1所示。试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力对物体做功与、
的关系。
2.根据功与、
的关系,结合
，
=
的思想，确定动能的表达式。
3.根据动能的表达式，分析讨论动能是标量还是矢量？是过程量还是状态量？单位如何？
例1 我国在1970年发射的第一颗人造卫星，质量为173 kg ，运动速度为7.2 km/s ，它的动能是多少？
二、动能定理
1.有了动能的表达式后，前面我们推出的如何改写此式？用文字如何描述？
2.完成下列问题，思考物体受到几个力的共同作用时，中的意义。
（1）静止在光滑水平面上质量为1 kg的物体，在水平拉力作用下匀加速前进，水平拉力10 N，物体在该力作用下运动了2 m。
（2）静止在粗糙水平面上质量1 kg的物体，在水平拉力作用下匀加速前进，水平拉力10 N，动摩擦因数为
通过分析计算过可以看出，中为。
例 2 一架喷气式飞机,质量为kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到m 时，速度达到起飞速度60 m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力。
思考讨论：（1）飞机的起飞过程是什么性质的运动？
（2）起飞过程中飞机受几个力？做功情况如何？
（3）飞机的初速度多大？末速度多大？
（4）如何求解合力做功？
例 3 一辆质量为、速度为的汽车，在关闭发动机后在水平地面滑行了距离后停了下来，试求汽车受到的阻力。
拓展：用动能定理解题的步骤：
(1)确定研究对象；
(2)分析物体的受力情况，明确各个力是否做功，做正功还是做负功，进而明确合外力的功；
(3)明确物体在始、末状态的动能；
(4)根据动能定理列方程求解。
交流讨论
1.速度变化时，动能是否一定变化？动能不变时，速度一定不变吗？
例4 如图7-7-2所示，一小球用长为细绳相连系于天花板上，把小球拉至与悬点在同一水
平线上，然后由静止释放，求小球运动到悬点的正下方时的速度。
思考讨论：（1）小球释放后做什么运动？（2）求小球的速度能否选用牛顿第二定律？若不
能，则选用什么规律？
点评：动能定理不仅适用于直线运动，也适用于曲线运动。
例5 如图7-7-3所示，质量为的钢珠从高出地面处由静止自由下落，落到地面进入沙坑处停止，则钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？
思考讨论：动能定理是过程规律，解答本题应如何选择物理过程？
点评：动能定理既适用于单过程运动，也适用于多过程运动。 巩固练习
1.（单选）下面有关动能的说法正确的是（ ） A.物体只有做匀速运动时，动能才不变
B.物体做平抛运动时，水平方向速度不变，动能不变
C.物体做自由落体运动时，重力做功，物体的动能增加
D.物体的动能变化时，速度不一定变化，速度变化时，动能一定变化
2.质量为2 kg 的石块做自由落体运动，求石块在第1 s 末、第2 s 末的动能是多少？
3.（单选）（广东高考）物体在合外力作用下做直线运动的图像如图7-7-4所示。下列表述
正确的是（ ）
A.在0~1 s 内，合外力做正功
B.在0~2 s 内，合外力总是做负功
C.在1~2 s 内，合外力不做功
D.在0~3 s 内，合外力总是做正功
4.（单选）如图7-7-5所示，质量为的物块，在恒力的作用下，沿光滑水平面运动，物块通过点和点的速度分别是和
，物块由点运动到点的过程中，力对物块做的
功为（ ）
A. B.
C. D.由于的方向未知，无法求出
5.（多选）一质量为1 kg 的物体被人用手由静止向上提升1 m ，这时物体的速度是2 m/s ，则下列结论中正确的是（ ）
A.手对物体做功12 J
B.合外力对物体做功12 J
C.合外力对物体做功2 J
D.物体克服重力做功10 J
6.（单选）某人把质量为0.1 kg 的一块小石头从距地面5 m 的高处以60°角斜向上抛出，抛出时的初速度大小为10 m/s ，则当石头着地时，其速度大小约为(不计阻力、取10
)（ ）
A.14 m/s
B.12 m/s
C.28 m/s
D.20 m/s
动能和势能，动能和势能的转化 中考基本要求： 1．知道什么是动能、势能、机械能和弹性势能，并能举例说明。 2．知道动能、重力势能、弹性势能的大小各与什么因素有关，并能解释简单的现象。 3．理解动能和势能的相互转化，能解释有关不同形式的机械能相互转化的简单现象。 中考常考内容： 1．判断什么样的物体具有能量，判断一个物体具有何种形式的机械能。 2．比较物体具有的动能、重力势能或弹性势能的大小。 3．分析有关动能和势能间相互转化的事例。 知识要点精析： 1．功和能的关系 能是一种状态，能量的大小是状态量；而做功是一个过程，功的大小是过程量。物体具有做功的本领，即说明此物体具有能。但是有能不一定正在做功。功代表了能量从一种形式转化为一另种形式的数量，因而功和能的单位也是相同的。 2．动能及影响动能大小的因素 动能是物体由于运动而具有的能量，即物体由于运动而具有做功的本领叫做动能。 运动的物体动能的大小与两个因素有关：一是物体的质量，二是物体运动的速度大小。当物体的质量一定时，物体运动的速度越大其动能越大，物体的速度越小其动能越小。具有相同运动速度的物体，质量越大动能越大，质量越小动能越小。 3．重力势能及影响重力势能大小的因素 物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能。例如：被举高的重锤，空中的飞机，阳台上的花盆等都具有重力势能。 重力势能的大小与两个因素有关：一个是物体的质量，另一个是物体距零势能面的高度。当物体的质量一定时，物体距零势能面的高度越大，其重力势能越大，物体距零势能面的高度越小，其重力势能越小；当物体距零势能面的高度一定时，物体质量越大其重力势能越大，物体质量越小其重力势能越小。物体的质量越大，举得越高，其重力势能就越大。 4．弹性势能及影响弹性势能大小的因素 物体由于发生形变而具有的能量叫做弹性势能。物体在外力作用下，它的形变会发生变化，称为形变。如果将对物体施加的外力撤消，物体的形变能够完全消失，恢复原状，这种形变称为弹性形变。发生弹性形变的物体有恢复原来形状的能力，具有做功的本领，因此具有能，这种能称为弹性势能。 弹性势能的大小与两个因素有关：一个是弹簧本身的性质，另一个是弹性形变的大小。当弹簧本身的性质相同时，形变越大，它具有的弹性势能就越大，形变越小，具有的弹性势能就越小；当弹簧形变相同时，性质不同的弹簧弹性势能不同。
高一物理动能、动能定 理练习题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
动能、动能定理练习 1、下列关于动能的说法中，正确的是( )A 、动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体的运动方向无关 B 、物体以相同的速率分别做匀速直线运动和匀速圆周运动时，其动能不同.因为它在这两种情况下所受的合力不同、运动性质也不同 C 、物体做平抛运动时，其动能在水平方向的分量不变，在竖直方向的分量增大 D 、物体所受的合外力越大，其动能就越大 2、一质量为2kg 的滑块，以4m/s 的速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力.经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s.在这段时间里水平力做的功为( ) A 、0 B 、8J C 、16J D 、32J 3、质量不等但有相同动能的两物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行直到停止，则( ) A 、质量大的物体滑行距离小 B 、它们滑行的距离一样大 C 、质量大的物体滑行时间短 D 、它们克服摩擦力所做的功一样多 4、一辆汽车从静止开始做加速直线运动，运动过程中汽车牵引力的功率保持恒定，所受的阻力不变，行驶2min 速度达到10m/s.那么该列车在这段时间内行的距离( ) A 、一定大于600m B 、一定小于600m C 、一定等于600m D 、可能等于1200m 5、质量为1.0kg 的物体，以某初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的情况如下图所示，则下列判断正确的是(g=10m/s 2 )( ) A 、物体与水平面间的动摩擦因数为0.30 B 、物体与水平面间的动摩擦因数为0.25 C 、物体滑行的总时间是2.0s D 、物体滑行的总时间是4.0s 6、一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后，返回到斜面底端，已知小物块的初动能为E ，它返回斜面底端的速度大小为υ，克服摩擦阻力做功为E/2.若小物块冲上斜面的初动能变为2E ，则有( ) A 、返回斜面底端的动能为E B 、返回斜面底端时的动能为3E/2 C 、返回斜面底端的速度大小为2υ D 、返回斜面底端的速度大小为 2υ 7、以初速度v 0急速竖直上抛一个质量为m 的小球，小球运动过程中所受阻力f 大小不变，上升最大高度为h ，则抛出过程中，人手对小球做的功（ ） A. 12 02mv B. mgh C. 12 02 mv mgh + D. mgh fh + 8、如图所示，AB 为1/4圆弧轨道，BC 为水平直轨道，圆弧的半径为R ，BC 的长度也是R ，一质量为m 的物 体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A 从静止开始下落，恰好运动到C 处停止，那么物体在AB 段克服摩擦力所做的功为 A. 1 2 μmgR B. 1 2 mgR C. mgR D. ()1-μmgR 9、 质量为m 的物体静止在粗糙的水平地面上，若物体受水平力F 的作用从静止起通过位移s 时的动能为E 1，当物体受水平力2F 作用，从静止开始通过相同位移s ，它的动能为E 2，则： A 、E 2＝E 1 B 、E 2＝2E 1 C 、E 2＞2E 1 D 、 E 1＜E 2＜2E 1 10．质量为m ，速度为V 的子弹射入木块，能进入S 米。若要射进3S 深，子弹的初速度应为原来的 （设子弹在木块中的阻力不变） ( ) A ．3倍 B ． 3 倍 C ．9倍 D ．2 3 倍 11．质量为m 的物体A 由静止开始下滑至B 而停止，A 、B 离水平地面的高度分别为h 及2 h ，如图所 示。若用平行于接触面的力把它沿原路径从B 拉回到A 处，则拉力的功至少应为 ( ) h / 2 h 图 5 - 17 h B V 0
高中物理必修《重力势能》优秀教学 设计 【一、任务分析 【学习目标】 （一）知识与技能 1．理解重力势能的定义及定义式。 2．知道重力势能的值是相对的，理解重力势能正负号的含义。 3．理解重力做功与重力势能的关系，知道重力做功与路径无关。 4．培养探究归纳能力和逻辑思维的能力。 （二）过程与方法 1．在探究过程中渗透科学的研究方法：控制变量法，实验过程观察法及实验结果分析法。 2．体会用“实验法”和“理论推导”相互验证问题的方法。 （三）情感、态度与价值观
1．从对生活中有关物理现象的观察，渗透在探究过程中体验解决问题的成功喜悦，激发学生探索自然规律的兴趣。 2．通过学生之间的讨论交流与协作探究，培养团队合作精神。 3．体验科学不仅仅是认识自然，挑战自然，更在于能动的改造自然。 【学习起点】 1．高一学生认识事物的特点是开始从具体的形象思维向抽象的逻辑思维过渡，但思维还常常与感性经验直接相联系，仍需具体形象的图片画面来支持。 2．学生在初中时已接触过重力势能的概念，在高中阶段重点是定量的学习重力势能。 3．学生已学习了功的概念和计算方法，通过重力做功的计算来判断重力势能的变化。 二、教学重点、难点 1．本节课重点是重力势能的概念及对重力势能的应用。
2．本节课难点是如何探究重力势能的概念。 三、教学方法 探究法，实验观察法，控制变量法，演绎推理法，讲授讨论，分析归纳法。 四、教学教具 铁球和橡胶球各一个，白纸若干张，CAI教学课件，视频展示台。 五、教学过程 （一）创设情境、激趣导入 投影多媒体图片：利用生活常见事例，创设问题情景，激发学生兴趣。 （展示图片一：）这是一幅美国内华达州亚利桑那陨石坑图片。这个陨石坑是5万年前，一颗直径约为30～50米的铁质流星撞击地面的结果。这颗流星重约50万千克、速度达到20千米／秒，爆炸力相当于XX万千克梯恩梯(TNT)，超过美国轰炸日本广岛那颗原子弹的一千倍。爆炸在地面上产生了一个直径约1245米，平均深度达180米的大坑。据说，坑中可以安放下20个足球场，四周的看台则能容纳
第4讲 重力势能、弹性势能和动能定理 知识要点: 1..掌握重力做功与重力势能改变量之间的关系 2.掌握弹力做功与弹性势能改变量之间的关系 3.掌握动能定理及其应用 1．质量m =200kg 的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，图象甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图象乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。设汽车在运动过程中阻力不变，在18s 末汽车的速度恰好达到最大.则下列说法正确的是( ) A ．汽车受到的阻力200N B ．汽车的最大牵引力为700N C ．汽车在做变加速运动过程中的位移大小为90m D ．8s~18s 过程中汽车牵引力做的功为7×104 J 【答案】D 根据机车保持恒定的加速度启动，先做匀加速直线运动，当功率增大到最大功率后做变加速直线运动，最后牵引力减小到等于阻力时做匀速直线运动. A 、机车匀速时有 ，可得 ；故A 错误. B 、对启动的过程分析可知，最初的匀加速阶段时的牵引力最大，而由v-t 图象可知 ，故最大牵 引力为 ；B 错误. C 、汽车在做变加速运动过程的时间 ，速度从8m/s 增大为10m/s ，此过程牵引力的功率保持不 变，由动能定理 ，解得： ；故C 错误. D 、8s~18s 牵引力的功率保持不变，则牵引力的功为 ，故D 正确. 2．细绳拴一个质量为m 的小球将固定在墙上的轻质弹簧压缩，小球与弹簧不粘 连。距地面的高度为h ，如图所示。现将细线烧断，不计空气阻力，则 A ．小球的加速度始终为g B ．弹簧的弹力对小球做负功 C ．小球离开弹簧后在空中做平抛运动 D ．小球落地前瞬间的动能一定大于mgh 【答案】D 【解析】在绳子烧断之后小球受到弹簧的弹力和重力作用，合力斜向下，合力大于重力，所以烧断瞬间加速度大于g ，故选项A 错误；离开弹簧之后，小球只受到重力的作用，机械能守恒，故B 错误；小球离开弹簧时其速度方向沿合力方向，不是水平方向，所以小球离开弹簧之后尽管只受到重力作用，但是不做平抛运动，
动能定理典型练习题 典型例题讲解 1.下列说法正确的是（ ） A 做直线运动的物体动能不变，做曲线运动的物体动能变化 B 物体的速度变化越大，物体的动能变化也越大 C 物体的速度变化越快，物体的动能变化也越快 D 物体的速率变化越大，物体的动能变化也越大 【解析】 对于给定的物体来说，只有在速度的大小（速率）发生变化时它的动能才改变，速度的变化是矢量，它完全可以只是由于速度方向的变化而引起．例如匀速圆周运动.速度变化的快慢是指加速度，加速度大小与速度大小之间无必然的联系. 【答案】D 2.物体由高出地面H 高处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至沙坑表面进入沙坑h 停止(如图5-3-4所示).求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力 的多少倍？ 【解析】 选物体为研究对象， 先研究自由落体过程，只有重力做功，设物体质量为m ，落到沙坑表面时速 度为v ，根据动能定理有 02 12 -= mv mgH ① 再研究物体在沙坑中的运动过程，重力做正功，阻做负功，根据动能定理有 22 1 0mv Fh mgh -=- ② 由①②两式解得 h h H mg F += 另解:研究物体运动的全过程，根据动能定理有 000)(=-=-+Fh h H mg 解得h h H mg F += 3.如图5-3-5所示，物体沿一曲面从A 点无初速度滑下，滑至曲面的最低点B 时，下滑高度为5m ，若物体的质量为lkg ，到B 点时的速度为6m/s ，则在下滑过程中，物体克服阻力所做的功为多少?(g 取10m/s 2) 【解析】设物体克服摩擦力 图5-3-5 H h 图5-3-4
图5-3-6 图5-3-7 所做的功为W ，对物体由A 运动到B 用动能定理得 22 1mv W mgh = - J mv mgh W 32612 1 51012122=??-??=-= 即物体克服阻力所做的功为32J. 课后创新演练 1．一质量为1.0kg 的滑块，以4m/s 的初速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起一向右水平力作用于滑块，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s ，则在这段时间内水平力所做的功为（ A ） A ．0 B ．8J C ．16J D ．32J 2．两物体质量之比为1:3，它们距离地面高度之比也为1:3，让它们自由下落，它们落地时的动能之比为（ C ） A ．1:3 B ．3:1 C ．1:9 D ．9:1 3．一个物体由静止沿长为L 的光滑斜面下滑当物体的速度达到末速度一半时，物体沿斜面下滑了（ A ） A ．4L B ．L )12(- C ．2L D ．2 L 4．如图5-3-6所示，质量为M 的木块放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以速度v 0沿水平射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v 运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L ，子弹进入木块的深度为s ．若木块对子弹的阻力f 视为恒定，则下列关系式中正确的是（ ACD ） A ．fL =21Mv 2 B ．f s =2 1mv 2 C ．f s =21mv 02－21（M ＋m ）v 2 D ．f （L ＋s ）=21mv 02－2 1mv 2 5．如图5-3-7所示，质量为m 的物体静放在水平光滑平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度v 0向右匀速走动的人拉着，设人从地面上且从平台的 边缘开始向右行 至绳和水平方向 成30°角处，在此 过程中人所做的功 为( D ) A ．mv 02／2 B ．mv 02
1、关于功率，下列说法正确的是（） A.力对物体做的功越多，功率就越大 B.做功时间短的机械功率大 C.完成相同的功，用的时间越长，功率越大 D.功率大的机械在单位时间里做的功多 2、甲、已两车的额定功率之比是1：2，当两车以各自的额定功率行驶时，可判定（）： A两车装的货物质量之比1：2 B在相同时间内，两车做功之比2：1 C两车行驰的速度比1：2 D速度相同时，两车的牵引力比1：2 3、（双选）竖直上抛一物体，物体又落回原处，已知空气阻力的大小正比于物体的速度（）A上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功。 B上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功。 C上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率。 D上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率。 4、设飞机飞行中所受阻力与速度的平方成正比，如果飞机以速度V匀速飞行时，其发动机功率为P，则飞机以2V匀速飞行时，其发动机的功率为：（） A 2P B 4P C 8P D 无法确定 5、关于重力势能的下列说法中正确的是（） A．重力势能的大小只由重物本身决定B．重力势能恒大于零 C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D．重力势能实际上是物体和地球所共有的6．（双选）关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是（） A．物体克服重力做的功等于重力势能的增加 B. 在同一高度，将物体以初速度V 向不同的方向抛出到落地过程中，重力做的功相等，物体所减 少的重力势能一定相等 C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功 D．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体所增加的重力势能之和 7、一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上，下列结论正确的是（） A．铁块的重力势能大于木块的重力势能B铁块的重力势能等于木块的重力势能 C．铁块的重力势能小于木块的重力势能D．上述三种情况都有可能 8、离地面高度(不为零)相同的两物体甲和乙，已知M甲>M已，则(以地面为零势面)（） A甲物体的势能大 B乙物体的势能大 C甲. 乙两物体的势能相等 D 不能判断 9、用绳子吊起质量为M的物体，当物体以加速度a匀加速上升H的高度时，物体增加的重力势能为（） A MgH B HgH+MgaH C M(g-a)H D MgaH 10、沿高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一个物体到顶端，在下列说法中正确的是（） A沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做的功多 B沿坡度大，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多 C沿坡度长，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多 D以上几种情况下克服重力所做的功一样多 11、原来静止的列车在水平轨道上启动后就保持恒定的功率前进，在其后的一段较短的时间内(列车所受阻力恒定)（） A列车做匀加速直线运动。 B列车的加速度逐渐减小。 C列车的速度先增大后减小。 D列车的加速度先增大后减小。 12、以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为h，运动中空气阻力的大小恒为f,则小球从抛出点到再回到原抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为（） A 0 B -fh C -2fh D -4fh
§2 动能 势能 动能定理 教学目标： 理解功和能的概念，掌握动能定理，会熟练地运用动能定理解答有关问题 教学重点：动能定理 教学难点：动能定理的应用 教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程： 一、动能 1．动能：物体由于运动而具有的能，叫动能。其表达式为：22 1mv E k =。 2．对动能的理解 （1）动能是一个状态量，它与物体的运动状态对应．动能是标量．它只有大小，没有方向，而且物体的动能总是大于等于零，不会出现负值． （2）动能是相对的，它与参照物的选取密切相关．如行驶中的汽车上的物品，对汽车上的乘客，物品动能是零；但对路边的行人，物品的动能就不为零。 3．动能与动量的比较 （1）动能和动量都是由质量和速度共同决定的物理量， 22 1 mv E k =＝m p 22 或 k mE p 2= （2）动能和动量都是用于描述物体机械运动的状态量。 （3）动能是标量，动量是矢量。物体的动能变化，则其动量一定变化；物体的动能变化，则其动量不一定变化。 （4）动能决定了物体克服一定的阻力能运动多么远；动量则决定着物体克服一定的阻力能运动多长时间。动能的变化决定于合外力对物体做多少功，动量的变化决定于合外力对物体
施加的冲量。（5）动能是从能量观点出发描述机械运动的，动量是从机械运动本身出发描述机械运动状态的。 二、重力势能 1．重力势能：物体和地球由相对位置决定的能叫重力势能，是物体和地球共有的。表达 式： mgh E p ，与零势能面的选取有关。 2．对重力势能的理解 （1）重力势能是物体和地球这一系统共同所有，单独一个物体谈不上具有势能．即：如果没有地球，物体谈不上有重力势能．平时说物体具有多少重力势能，是一种习惯上的简称． 重力势能是相对的，它随参考点的选择不同而不同，要说明物体具有多少重力势能，首先要指明参考点(即零点)． （2）重力势能是标量，它没有方向．但是重力势能有正、负．此处正、负不是表示方向，而是表示比零点的能量状态高还是低．势能大于零表示比零点的能量状态高，势能小于零表示比零点的能量状态低．零点的选择不同虽对势能值表述不同，但对物理过程没有影响．即势能是相对的，势能的变化是绝对的，势能的变化与零点的选择无关． （3）重力做功与重力势能 重力做正功，物体高度下降，重力势能降低；重力做负功，物体高度上升，重力势能升高．可以证明，重力做功与路径无关，由物体所受的重力和物体初、末位置所在水平面的高度差决定，即：W G=mg△h．所以重力做的功等于重力势能增量的负值，即W G= -△E p= -（mgh2-mgh1） 三、动能定理 1．动能定理的表述 合外力做的功等于物体动能的变化。（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。表达式为W=ΔE K 动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。实际应用时，后一种表述比较好操作。不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个
动能和势能机械能及其转化 撰稿：肖锋审稿：蒙阿妮 【学习目标】 1、知道动能、重力势能、弹性势能及机械能的概念； 2、了解影响动能、重力势能、弹性势能大小的因素； 3、掌握探究影响动能、重力势能大小的实验过程； 4、了解机械能的转化和守恒。 【要点梳理】 要点一、能 物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。 要点诠释： 1、物体具有做功的本领，即说明此物体具有能。但是有能不一定正在做功。物体能做多少功，就说它具有多少能。 2、功就是能转化多少的量度。功代表了能量从一种形式转化为一另种形式，因而功和能的单位也是相同的。功的单位是焦耳（J），能的单位也是焦耳（J）。 要点二、动能 动能：物体由于运动而具有的能。 要点诠释： 1、物体动能的大小与两个因素有关：一是物体的质量，二是物体运动的速度大小。当物体的质量一定时，物体运动的速度越大其动能越大，物体的速度越小其动能越小。具有相同运动速度的物体，质量越大动能越大，质量越小动能越小。 2、动能是“由于运动”这个原因而产生的，一定不要把它理解成“运动的物体具有的能量叫动能”。例如在空中飞行的飞机，不但有动能而且还具有其它形式的能量。 要点三、势能 1.重力势能：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能。 2.弹性势能：物体由于发生弹性形变，而具有的能叫做弹性势能。 要点诠释： 1、重力势能的大小与质量和高度有关。物体的质量越大，被举得越高，则它的重力势能越大。 2、重力势能是“被举高”这个原因而产生的，一定不要把它理解成“被举高的物体具有的能量叫重力势能”。例如在空中飞行的飞机，不但有重力势能而且还具有其它形式的能量。 3、弹性势能的大小与弹性形变的程度有关。 要点四、机械能 动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。 要点五、动能和势能之间的相互转化（高清课堂《动能和势能、机械能及其转化》机械能及其转化） 1、在一定的条件下，动能和重力势能之间可以相互转化。如将一块小石块，从低处抛向高处，再从 高下落的过程中，先是动能转化为重力势能后，后来又是重力势能转化为动能。 2、在一定的条件下，动能和弹性势能之间可以相互转化。如跳板跳水运动员，在起跳的过程中，压 跳板是动能转化为弹性势能，跳板将运动员反弹起来是弹性势能转化为动能。 3、机械能守恒。如果一个过程中，只有动能和势能相互转化，机械能的总和就保持不变。这个规律 叫做机械能守恒。 4、水能和风能的利用：自然界的流水和风能都是具有大量机械能的天然资源。利用水能发电，一定量的水，上、下水位差越大，水的重力势能越大，能发出的电就越多。利用风能发电，在风力资源丰富的地区，可以同时安装几十台到几百台风力发电机，组成“风车田”联在一起供电。
高一物理动能定理经典题型汇总(全)
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1、动能定理应用的基本步骤 应用动能定理涉及一个过程，两个状态．所谓一个过程是指做功过程，应明确该过程各外力所做的总功；两个状态是指初末两个状态的动能． 动能定理应用的基本步骤是： ①选取研究对象，明确并分析运动过程． ②分析受力及各力做功的情况，受哪些力？每个力是否做功？在哪段位移过程中做功？正功？负功？做多少功？求出代数和． ③明确过程始末状态的动能E k1及E K2 ④列方程 W=E K2一E k1，必要时注意分析题目的潜在条件，补充方程进行求解． 2、应用动能定理的优越性 (1)由于动能定理反映的是物体两个状态的动能变化与其合力所做功的量值关系，所以对由初始状态到终止状态这一过程中物体运动性质、运动轨迹、做功的力是恒力还是变力等诸多问题不必加以追究，就是说应用动能定理不受这些问题的限制． (2)一般来说，用牛顿第二定律和运动学知识求解的问题，用动能定理也可以求解，而且往往用动能定理求解简捷．可是，有些用动能定理能够求解的问题，应用牛顿第二定律和运动学知识却无法求解．可以说，熟练地应用动能定理求解问题，是一种高层次的思维和方法，应该增强用动能定理解题的主动意识． (3)用动能定理可求变力所做的功．在某些问题中，由于力F 的大小、方向的变化，不能直接用W=Fscos α求出变力做功的值，但可由动能定理求解． 一、整过程运用动能定理 （一）水平面问题 1、一物体质量为2kg ，以4m/s 的速度在光滑水平面上向左滑行。从某时刻起作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度方向变为水平向右，大小为4m/s ，在这段时间内，水平力做功为（ ） A. 0 B. 8J C. 16J D. 32J 2、 一个物体静止在不光滑的水平面上，已知m=1kg ，u=0.1，现用水平外力F=2N ，拉其运动5m 后立即撤去水平外力F ，求其还能滑 m （g 取2 /10s m ） 3、总质量为M 的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m ，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L 的距离，于是立即关闭油门，除去牵 S L V V
动能定理练习 巩固基础 一、不定项选择题（每小题至少有一个选项） 1．下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系,下列说法中正确的是（ ） A ．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体所的功一定为零； B ．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零； C ．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化； D ．物体的动能不变，所受合力一定为零。 2．下列说法正确的是（ ） A ．某过程中外力的总功等于各力做功的代数之和； B ．外力对物体做的总功等于物体动能的变化； C ．在物体动能不变的过程中，动能定理不适用； D ．动能定理只适用于物体受恒力作用而做加速运动的过程。 3．在光滑的地板上，用水平拉力分别使两个物体由静止获得相同的动能，那么可以肯定（ ） A ．水平拉力相等 B ．两物块质量相等 C ．两物块速度变化相等 D ．水平拉力对两物块做功相等 4．质点在恒力作用下从静止开始做直线运动，则此质点任一时刻的动能（ ） A ．与它通过的位移s 成正比 B ．与它通过的位移s 的平方成正比 C ．与它运动的时间t 成正比 D ．与它运动的时间的平方成正比 5．一子弹以水平速度v 射入一树干中，射入深度为s ，设子弹在树中运动所受的摩擦阻力是恒定的，那么子弹以v /2的速度射入此树干中，射入深度为（ ） A ．s B ．s/2 C ．2/s D ．s/4 6．两个物体A 、B 的质量之比m A ∶m B =2∶1，二者动能相同，它们和水平桌面的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止所经过的距离之比为（ ） A ．s A ∶s B =2∶1 B ．s A ∶s B =1∶2 C ．s A ∶s B =4∶1 D ．s A ∶s B =1∶4 7．质量为m 的金属块，当初速度为v 0时，在水平桌面上滑行的最大距离为L ，如果将金属块的质量增加到2m ，初速度增大到2v 0，在同一水平面上该金属块最多能滑行的距离为（ ） A ．L B ．2L C ．4L D ．0.5L 8．一个人站在阳台上，从阳台边缘以相同的速率v 0，分别把三个质量相同的球竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力，则比较三球落地时的动能（ ） A ．上抛球最大 B ．下抛球最大 C ．平抛球最大 D ．三球一样大 9．在离地面高为h 处竖直上抛一质量为m 的物块，抛出时的速度为v 0，当它落到地面时速度为v ，用g 表示重力加速度，则此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（ ） A ．2022121mv mv mgh -- B ．mgh mv mv --2022 121 C ．2202121mv mv mgh -+ D ．2022121mv mv mgh -- 10．水平抛出一物体，物体落地时速度的方向与水平面的夹角为θ，取地面为参考平面，则物体刚被抛出时，其重力势能与动能之比为（ ） A ．sin 2θ B ．cos 2θ C ．tan 2θ D ．cot 2θ 11．将质量为1kg 的物体以20m /s 的速度竖直向上抛出。当物体落回原处的速率为16m/s 。在此过程中物体克服阻力所做的功大小为（ ） A ．200J B ．128J C ．72J D ．0J
重力势能 一、素质教育目标 （一）知识教学点 1．知道重力势能的定义。 2．理解重力势能的计算公式，知道重力势能是标量，单位是焦耳。 3．理解重力做功与重力势能的关系。 4．知道重力势能的值是相对的，理解重力势能正负的含义。 5．了解弹性势能，知道弹簧的弹性势能的决定因素。 （二）能力训练点 1．据重力做功的特点，推导重力势能的表达方式。 2．从能的转化角度和功能关系来解释和分析物理现象 （三）德育渗透点 1．培养热爱科学，崇尚科学的品质 2．注意观察和分析生活中的有关的物理现象，激发和培养探索自然规律的兴趣。 （四）美育渗透点 让学生体会到从自然现象中概括了来的物理概念具有的自然美，严谨的科学美。 二、学法引导 通过典型事例分析和实验演示来分析讨论，指导学生总结、归纳。 三、重点·难点·疑点及解决办法 1．重点 重力势能大小的确定 2．难点 重力势能的相对性的理解，参考平面的选择方法。 3．疑点 如何理解重力对物体做功等于物体重力势能增量的负值。 4． 1．演绎推导物体重力势能的定义表达方式。 2．类比分析，举例释疑。 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 弹簧、铁球、木球、玻璃缸、细沙、长木板，木块 六、师生互动活动设计 1．教师利用实例来引入问题，利用实验来引导学生讨论问题，利用讲解来加深对概念的进一步认识。 2．学生观察、分析、讨论、总结，并通过实例分析来形成能力。 七、教学步骤 （一）明确目标 （略） （二）整体感知 在复习初中掌握的重力势能有关知识的基础上，进一步根据功的定义，推导出重力势能的计算公式，并通过实例分析，理解重力势能的相对性、正负含义等，并能准确地计算重力势能值．
动能和势能1 一、选择题(每题分，计分) 1.自行车是我们熟悉的交通工具，从自行车的结构和使用来看，它涉及不少有关力学的知识.以下各项内容中叙述正确的是 ········································································ ( ) A. 车铃中装有弹簧，使用时利用了弹簧的弹性势能来复位 B. 车轴里的滚珠利用了滚动代替滑动，从而减小了摩擦 C. 坐垫呈马鞍型，它能够增大坐垫与人体的接触面积以减小臀部所受的压强 D. 车的把手上有凹槽、脚踏板凹凸不平，是通过改变接触面粗糙程度来增大摩擦 2.在探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验中，小红同学让同一铁球从斜面的不同高度由静止释放，撞击同一木块，如图所示。该实验是通过观察木块移动的距离来说明铁球对木块做功的多少。下列实验与此实验方法相同的是【】 ······································· ( ) A. 用红墨水在水中的扩散现象来认识分子是运动的 B. 建立牛顿第一定律用“伽利略斜面小车实验”进行研究 C. 用不同的电阻和相同的电源研究电流和电阻的关系 D. 研究光的直线传播时引入“光线” 3.如图所示是火箭发射升空时的情景，以下说法正确的是: ···································· ( ) A. 火箭上升过程中动能不变，重力势能增大，机械能增大 B. 火箭升空利用了力的作用是相互的 C. 火箭升空时受到平衡力的作用 D. 火箭升空时受到惯性力的作用 4.喷洒农药的飞机在喷洒农药的过程中，在空中某一高度匀速飞行，则飞机在此过程中( ) A. 动能保持不变 B. 重力势能保持不变 C. 机械能保持不变 D. 机械能逐渐减小 5.下列物理现象解释正确的是 ········································································· ( ) A. 硬币越过“栏杆”是因为空气流速越快压强越大 B. 铁锁下降时动能转化为重力势能
重力势能和动能定理测试题（含答案） 一、选择：（50分） 1．关于重力势能的下列说法中正确的是（ ） A ．重力势能的大小只由重物本身决定 C ．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零 B ．重力势能恒大于零 D ．重力势能实际上是物体和地球所共有的 2．关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是（ ） A ．物体克服重力做的功等于重力势能的增加 B. 在同一高度，将物体以初速度V 0向不同的方向抛出到落地过程中，重力做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等 C ．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功 D ．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体所增加的重力势能之和 ⒊一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上，下列结论正确的是（ ） A ．铁块的重力势能大于木块的重力势能 B ．铁块的重力势能等于木块的重力势能 C ．铁块的重力势能小于木块的重力势能 D ．上述三种情况都有可能 ⒋当物体克服重力做功时，物体的（ ） A 重力势能一定减少，机械能可能不变 B 重力势能一定增加，机械能一定增加 C 重力势能一定增加，动能可能不变 D 重力势能一定减少，动能可能减少 5．物体在水平外力F 作用下, 从静止出发沿光滑平直轨道经位移s 后速度为v,外力作功W. 在同样位移内速度由v 增至nv, 外力为（ ） nF F n F n F n D. )1(C. )1(B. )1A.(22--- 6．如图1，光滑水平面上，一小球在穿过O 孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀速运动，当绳的拉力为F 时，圆周半径为R ，当绳的拉力增大到8F 时，小球恰可沿半径为R/2的圆周匀速运动。在上述增大拉力的过程中，绳的拉力对球做的功为（ ） A ．0 B ．3FR/2 C ．7FR/2 D ． 4FR 图1 图2 7.某人以速度v 竖直上抛一质量为m 的物体，设空气阻力f 不变，物体上升的最大高度为h ，那么这个人对物体所做的功为（ ） W=mgh+fh +fh+mgh mv W=+fh mv W=mv W=．．．．D 21C 21B 2 1A 22 2 8.某人将重物由静止开始举高h ，并使物体获得速度u ，则下列说法中哪些是正确的 A ．物体所受合外力对它做的功等于物体动能的增量 B ．人的举力对物体做的功等于物体机械能的增量 C ．物体所受合外力对它做的功等于动能、势能的增量之和 D ．人克服重力做的功等于物体势能的增量 9.在平直的公路上, 汽车由静止开始做匀加速运动. 当速度达到vm 后, 立即关闭发动机而滑行直到停止. v- t 图像如图2所示. 汽车的牵引力大小为F, 摩擦阻力大小为f, 全过程中, 牵引力做功为W1,克服摩擦阻力做功为W2, 则 A.F ∶f= 1∶3 B.F ∶f= 4∶1 C.W1∶W2= 1∶1 D. W1∶W2= 1∶3
动能势能做功与能量转化 的关系 Newly compiled on November 23, 2020
第2讲 动能 势能 [目标定位] 1.明确做功与能量转化的关系.2.知道动能的表达式，会用公式计算物体的动能.3.理解重力势能的概念，知道重力做功与重力势能变化的关系.4.理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能大小的因素. 一、功和能的关系 1．能量：一个物体能够对其他物体做功，则该物体具有能量． 2．功与能的关系：做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能发生转化，所以功是能量转化的量度．功和能的单位相同，在国际单位制中，都是焦耳． 二、动能 1．定义：物体由于运动而具有的能量． 2．大小：物体的动能等于物体的质量与它的速度的平方乘积的一半，表达式：E k ＝12 m v 2，动能的国际单位是焦耳，简称焦，用符号J 表示． 3．动能是标量(填“标量”或“矢量”)，是状态(填“过程”或“状态”)量． 三、重力势能 1．重力的功 (1)重力做功的特点： 只与物体运动的起点和终点的位置有关，而与物体所经过的路径无关． (2)表达式 W G ＝mg Δh ＝mg (h 1－h 2)，其中h 1、h 2分别表示物体起点和终点的高度． 2．重力势能 (1)定义：由物体所处位置的高度决定的能量称为重力势能． (2)大小：物体的重力势能等于它所受重力的大小与所处高度的乘积，表达式为E p ＝mgh ，国际单位：焦耳． 3．重力做功与重力势能变化的关系 (1)表达式：W G ＝E p1－E p2＝－ΔE p . (2)两种情况： 4．重力势能的相对性 (1)重力势能总是相对某一水平面而言的，该水平面称为参考平面，也常称为零势能面，选择不同的参考平面，同一物体在空间同一位置的重力势能不同． (2)重力势能为标量，其正负表示重力势能的大小．物体在参考平面上方时，重力势能为正值；在参考平面下方时，重力势能为负值． 想一想 在同一高度质量不同的两个物体，它们的重力势能有可能相同吗
高中物理专题汇编物理动能与动能定理(一) 一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理 1．如图所示，质量m =3kg 的小物块以初速度秽v 0=4m/s 水平向右抛出，恰好从A 点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道。圆弧轨道的半径为R = 3.75m ，B 点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD 平滑连接，A 与圆心D 的连线与竖直方向成37?角，MN 是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN 间的动摩擦因数μ=0.1，轨道其他部分光滑。最右侧是一个半径为r =0.4m 的半圆弧轨道，C 点是圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道BD 在D 点平滑连接。已知重力加速度g =10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）求小物块经过B 点时对轨道的压力大小； （2）若MN 的长度为L 0=6m ，求小物块通过C 点时对轨道的压力大小； （3）若小物块恰好能通过C 点，求MN 的长度L 。 【答案】（1）62N （2）60N （3）10m 【解析】 【详解】 （1）物块做平抛运动到A 点时，根据平抛运动的规律有：0cos37A v v ==? 解得：04 m /5m /cos370.8 A v v s s = ==? 小物块经过A 点运动到B 点，根据机械能守恒定律有： ()2211cos3722 A B mv mg R R mv +-?= 小物块经过B 点时，有：2 B NB v F mg m R -= 解得：()232cos3762N B NB v F mg m R =-?+= 根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力大小是62N （2）小物块由B 点运动到C 点，根据动能定理有： 22011222 C B mgL mg r mv mv μ--?= - 在C 点，由牛顿第二定律得：2 C NC v F mg m r += 代入数据解得：60N NC F = 根据牛顿第三定律，小物块通过C 点时对轨道的压力大小是60N
版权所有@中国教育考试资源网 高一物理《重力势能》测试题 1．关于重力势能的下列说法中正确的是：( ) A ．重力势能的大小只由重物本身决定 B ．重力势能恒大于零 C ．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零 D ．重力势能实际上是物体和地球所共有的 落到桌面过程中，势能减少多少？ （2）以桌面为零势能位置，计算物体具有的势能，并计算物体由支架下落到桌面过程中势能减少多少？
9．如图7所示，重物A 质量为m ，置于水平地面上，其上表面竖直固定着一根轻弹簧，弹簧长为L 0劲度系数为k ，下端与物体相连结，现将上端P 缓缓地竖直提起一段距离L ，使重物离开地面，这时重物具有的重力势能为多少？（以地面为零势面）． ※10.如图5所示,劲度系数为K 1的轻质弹簧两端分别与质量为m 1、m 2的物块1、2栓接,劲度系数为K 2的轻质弹簧上端与物块2栓接,下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态，现施力将物块1缓缓地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块2的重力势能增加了多少？ 1.D ; 2.AB ; 3. C ; 4. CD ; 5.ACD ; 6.1500J 7. mgssin θ 8.解:（1）以地面为零势能面 ①Ep 1=mg(h 1-h 2)=24J ②下落过程中的重力势能的减小量为ΔEp ΔEp=Ep 2-Ep 1=24J （2）以桌面为零势能面 Ep 1′=mgh 1=8J Ep 2′=-mgh 2=-16J 重力势能的减小量为ΔEp ′ ΔEp ′= Ep 1′-Ep 2′=24J
版权所有@中国教育考试资源网 9.解:物体受力平衡,则由胡克定律F=kx 得： Kx=mg 则 x=mg/k 则物体上升的高度h 为： H=L+L O -x 以地面为零势能面 Ep=mgh=mg(L+L O )-(mg)2 /k 10.解:开始时弹簧K 2的弹力等于m 1和m 2的总重力;最后, 弹簧K 2的弹力等于零,由胡克定律和势能的概念得:物块2的重力势能增加了 ΔE P2= 2 212)(k g m m g m + = 22212)(k g m m m +.
第三节动能和重力势能 【自主学习部分】 一、功与能 1、功（W） （1）前面我们学习了功，主要是机械做功。 ①功的定义是_________________________________； ②做功的两个要素是_____________、________________________________； ③功的计算式_______________，单位___________。 （2）其他形式的做功及做功的效果 做功的效果就是能量的转化，例如，冬天手冷，双手互搓动取暖，此时通过双手间摩擦力做功把人体内储存的能量转化为内能（热能）。家里的用电器通过电流做功把电能转化为其他形式的能（光能、机械能等） 2、能（E） 能对我们来说并不陌生，我们身边有很多熟悉的能，例如太阳能、_________、________等，以及今天将学习的动能和重力势能。 3、功与能的关系 （1）功的单位是焦耳（J），能的单位也是焦耳（J），两者单位一样。但这是两个物理概念，不能混为一谈。能是一个状态量，例如这杯水在10℃时含有的内能是多少J；功是一个过程量，做功总是要经过一个过程的，例如一个力做机械功，要经过一个过程。 （2）功是能量变化 ．．．．的量度。 功和能之间有一定关系的，功是能量变化的量度，例如，一个物体动能增加了，必定有施力物体对该物体做正功，施力物体的能量转化为该物体的动能。撤去力以后，物体在摩擦力的作用下慢慢停下，这个过程中，摩擦力对物体做负功，物体的动能转化为内能（热量散发到空气中） 二、动能 1、关于动能，我们在初中就接触过，首先请举一些动能的例子；动能的大小与哪些因素有关？ 2、理论推导动能大小的计算式 从初中的学习我们已经知道，动能大小与质量和速度有关，那么究竟有怎样的定量关系呢？我们模拟一情景，从已经学过的功的理论推导。 （1）情景：一颗质量为m、静止在枪膛中的子弹，扣动扳机后，子弹从枪口射出，它从射出枪口时的动能是多大呢？试讨论下列问题： ①子弹从枪膛里射出的过程中，什么力在对子弹做功？ ②子弹的动能是从哪里转化而来的？ （2）理论推导 ①火药气体对子弹做的功为W=FS，这个做功过程把火药爆炸产生的能量转化为子弹的