16.3 二次根式的加减(1) 课型: 新授课上课时间:课时: 1
学习内容:
二次根式的加减
学习目标:
1、理解和掌握二次根式加减的方法.
2、先提出问题,分析问题,在分析问题中,渗透对二次根式进行加减的方法的理解.再总结经验,用它来指导根式的计算和化简.
重难点关键1.重点:二次根式化简为最简根式.
2.难点关键:会判定是否是最简二次根式.
学习过程
一、自主学习
(一)、复习引入
计算.(1)2x+3x;(2)2x2-3x2+5x2;(3)x+2x+3y;(4)3a2-2a2+a3
== == == ==
以上题目,是我们所学的同类项合并.同类项合并就是字母不变,系数相加减.
(二)、探索新知
学生活动:计算下列各式.
(1)22(2)8-388
== ==
(4)332
(37797
== ==
由此可见,二次根式的被开方数相同也是可以合并的,如28
的,但它们可以合并吗?也可以.
282+22=523273+333所以,二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,?再将被开方数相同的
二次根式进行合并.
例1.计算(1)8+18(2)16x+64x
==== ==== 例2.计算
(1)348-91
3
+312( 2)(48+20)+(12-5)
==== ===
归纳:第一步,将不是最简二次根式的项化为最简二次根式;
第二步,将相同的最简二次根式进行合并.
二、巩固练习教材练习
三、学生小组交流解疑,教师点拨、拓展
1、例3.已知4x2+y2-4x-6y+10=0,求(2
9
3
x x+y2
3
x
y
)-(x2
1
x
-5x
y
x
)的值.
2、归纳小结
本节课应掌握:(1)不是最简二次根式的,应化成最简二次根式;(2)相同的最简二次根式进行合并.
四、课堂检测
(一)、选择题
1.以下二次根式:①12;②22;③2
3
;④27中,与3是同类二次根式的
是().
A.①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④
2.下列各式:①33+3=63;②1
7
7=1;③2+6=8=22;④
24
3
=22,
其中错误的有().
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
二、填空题
1.在8、1
75
3
a、
2
9
3
a、125、3
2
3a
a
、30.2、-2
1
8
中,与3a是同
类二次根式的有________.
2.计算二次根式5a-3b-7a+9b的最后结果是________.
三、综合提高题
15 2.23680
4
1
5
-
1
3
5
4
45
5
0.01)
2.先化简,再求值.(y
x
3
3
xy
y
-(
x
y
36xy x=
3
2
,y=27.