焦耳定律的公式及其应用2
一．选择题（共21小题）
1．（2018?高青县一模）把一个标有“10V 3W”的小灯泡和定值电阻R串联后接在电压为12V的电源上（如图所示），小灯泡恰能正常工作。该电路工作10s定值电阻产生的热量是（）
A．60J B．36J C．30J D．6J
2．（2017秋?福田区校级期末）有两根电热丝R1和R2，其大小关系是R1：R2=3：1，若单独用R1对一壶水加热，则所需时间为t0．若将这两根电热丝并联连入电路，则烧开同一壶水所需的时间为（不计热损失）（）
A．B．C．D．3．（2018?漳州一模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1=20Ω．闭合开关S，移动滑动变阻器R2的滑片到中点c时，电流表的示数为0.4A；移动滑片P至最左端a时，电流表的示数为0.3A．则滑片P在最左端a时，通电4秒钟滑动变阻器产生的热量是（）
A．24J B．7.2J C．32J D．12.8J 4．（2018?朝阳区二模）如图所示电路，电源电压恒为12V，小灯泡L1的规格为“6V 3W“，小灯泡L2的规格为“2.5V 0.3A”，滑动变阻器标有“50Ω 1.5A“字样。假设灯丝阻值不随温度改变，下列说法中正确的是（）
A．小灯泡L1的电阻小于小灯泡L2的电阻
B．该电路只可以使小灯泡L2保持正常发光，而不能使小灯泡L1保持正常发光
C．相同时间内电流通过小灯泡L1做的功小于通过小灯泡L2做的功
D．当该电路中的电流为0.2A时，通电lmin，小灯泡L1灯丝产生的热量为0.48J 5．（2018?宜昌）两个定值电阻R1、R2并联在电路中，如图甲所示，它们的电流与其两端的电压关系如图乙所示，闭合开关S，则R1，R2产生的热量之比为（）
A．2：1B．1：2C．4：1D．1：4 6．（2018?胶州市一模）甲、乙两电热丝电阻之比为3：4，通过的电流之比为3：1，则相同时间内产生的热量之比为（）
A．27：4B．9：4C．4：9D．4：27 7．（2018春?天心区校级期末）一幢楼的用电器全部使用时，电路中消耗的电功率是P，串联在干路里的保险丝每分钟产生的热量是Q，若只用部分用电器时，电路中消耗的电功率变成，这时保险丝每分钟产生的热量是（）
A．B．C．Q D．2Q 8．（2018?无锡一模）如图所示，烧杯中盛有质量相等的纯水和煤油，通电一段
时间后（液体均不沸腾），发现两只温度计示数上升得相同。不考虑热损失，则电阻R1、R2的大小关系是（）
A．R1＞R2B．R l＜R2C．R1=R2D．无法确定9．（2017秋?凤翔县期末）小明在一次野炊活动中，将中间剪得较窄的口香糖锡箔纸（可看做导体）接在干电池正负两极上，如图所示，锡箔纸较窄处最先燃烧。这是因为与长度相同的锡箔纸较宽处相比，较窄处（）
A．电阻较大B．电流较大C．电压较小D．电功率较小10．（2017秋?蒙阴县期末）朝阳中学物理兴趣小组的同学利用电烙铁焊接电器元件时，发现电烙铁通电一段时间后热得发烫，而跟电烙铁连接的铜导线却不怎么热，这是因为（）
A．电烙铁比铜导线粗
B．通过电烙铁的电流大，而通过铜导线的电流小
C．电烙铁内电热丝的通电时间比铜导线的通电时间长
D．电烙铁内电热丝的电阻比铜导线的电阻要大得多
11．（2018?宝安区二模）把两根阻值相同的电热丝串联接入电路，烧开一壶水所用时间为t0，若将这两根电热丝并联接入同一电路，则烧开同一壶水所需的时间为（不计热量损失）（）
A．t0B．t0C．t0D．2 t0 12．（2017秋?尚志市期末）阻值为R的电阻丝，接到电源上6分钟烧开一壶水，现在用两根同样的电热丝串联起来，烧同样一壶水，需要的时间是（不考虑热损失）（）
A．12分钟B．4分钟C．8分钟D．6分钟13．（2018?薛城区校级模拟）在相等的时间内，电热丝甲比电热丝乙放出的热量多，则（）
A．甲的电阻一定比乙的电阻大
B．甲消耗的电功率一定比乙消耗的电功率大
C．甲两端的电压一定比乙两端的电压大
D．通过甲的电流一定比通过乙的电流大
14．（2017秋?南开区期末）电炉丝与导线串联接到电路里，通电后电炉丝热得发红，而与之相连的导线却不怎么热，造成上述现象的主要原因是（）A．导线的绝缘外皮隔热
B．导线散热比电阻丝快
C．电炉丝的电阻比导线的电阻大得多
D．通过电炉丝的电流比导线的电流大得多
15．（2016?扬州）电炉中的电阻丝通电一段时间后变得很烫，而连接的导线却不怎么热，主要是（）
A．通过导线的电流小于通过电阻丝的电流
B．导线的绝热皮隔热
C．导线的电阻远小于电阻丝的电阻
D．导线散热比电阻丝快
16．（2018?铁东区校级模拟）有两根电热丝，R1=nR2，若单独用R1对一壶水加热，则所需时间为t，则将这两根电热丝同时连入电路，烧开同一壶水所需的最短时间为（不计热损失）（）
A．t B．t C．t D．t 17．（2018?临沭县校级模拟）一电阻丝通过1A的电流时，在t时间内放出的热量为Q，如果通过它的电流增加到2A时，在2t时间放出的热量为（）A．2Q B．4Q C．8Q D．16Q
18．电炉工作时，电炉丝会因为电流的流过而热得发红，而与之相连的导线则温度变化不大。这是因为（）
A．导线传热快，电炉丝传热慢
B．流过导线的电流远小于流过电炉丝的电流
C．导线外有绝缘层，能隔热
D．电炉丝的电阻远大于相同长度的导线的电阻
19．（2017秋?白银区校级期末）电阻R1和R2并联接入同一电路中，已知R1和R2的阻值之比为2：1，那么在相同时间内通过R1和R2的电流产生的热量之比Q1：Q2为（）
A．4：1B．1：4C．1：2D．2：1 20．（2017?株洲）一台电风扇通电后电流I随时间t变化的图象如图所示，电流稳定后正常工作，设它正常工作一段时间线圈产生的热量为Q1．后因机械故障叶片停止了转动，仍通电相同时间，线圈产生的热量为Q2．忽略温度对电阻的影响，则（）
A．Q1=Q2
B．Q1＞Q2
C．Q1＜Q2
D．条件不足，无法比较Q1和Q2的大小
21．（2015?新宁县校级模拟）通过电阻R的电流为I，在相等的时间内产生的热量是Q，当电阻为2R，电流是I时，在相等的时间内产生的热量为（）A．4Q B．2Q C．Q D．Q
二．多选题（共2小题）
22．（2017秋?内乡县期末）关于家庭电路，下列说法中正确的是（）A．如果家庭电路中，开关里面的两个线头相碰，将会发生短路
B．家庭电路中总电流过大，一定是由于用电器的功率过大引起的
C．在家庭电路中，同时工作的用电器越多，总电阻越小
D．电炉子工作时，电炉丝热得发红，而连接电炉的导线并不太热，是因为导
线的电阻比电炉丝的电阻小
23．（2015?营口一模）要使电热器在单位时间内供热减少一半，以下方法中正确的是（）
A．电压不变，电阻增大到原来的2倍
B．电阻丝不变，把通过它的电流减少一半
C．保持电压不变，把电阻丝的电阻减小一半
D．把电热器的电阻和加它两端的电压均减小一半
三．填空题（共23小题）
24．（2018?温江区模拟）如图10所示，两个透明容器中密封着等量的空气，U 形管中液面高度的变化反映密闭空气温度的变化。该实验装置是为了探究电流产生的热量与的关系（选填“电流”、“电阻”或“通电时间”）。若通过左侧容器中的电阻丝的电流为0.5A，则右侧容器中的电阻丝在1min内产生的总热量为J。
25．（2016?茂名）电饭煲是利用电流的原理工作的。如图所示三个同样的烧瓶装有相同质量的煤油，甲、乙两烧瓶是用来探究电热与的关系。
若通过电阻R1的电流为2A，则1分钟内电阻R1产生的热量为J。
26．（2018?成都）如图所示，电热水壶上标有“220V 1800W”，小明发现烧水过程中热水壶的发热体部分很快变热，但连接的电线却不怎么热，是因为导线的
电阻比发热体的电阻。在额定电压下，烧开一壶水用时3min20s，这段时间内电热水壶发热体产生的热量为J。
27．（2016春?六盘水月考）同学们乘坐“儿童公同”小火车，若该车以l0m/s的速度行驶5min，则通过的路程是m．如果列车受到的牵引力是2×104N，则该列车的功率是kW。
28．（2015?辽阳）如图所示电路中，闭合开关，电流表A1和A2的示数分别为0.5A 和0.2A，电源电压保持不变，R2的电阻为15Ω，则通过R1的电流为A，电源电压是V，10s内电流通过R1产生的热量为J。
29．（2016秋?玄武区期末）如图所示电路，电源电压不变，电阻R1=20Ω，闭合开关S，电流表A1、A2的示数分别为0.8A，0.3A，则该电路电源电压为V；
1min内电流通过电阻R2产生的热量为J；1min内电路消耗的电能为J。
30．小明在物理活动课上，利用包口香糖的锡箔纸和一节干电池做了一个小实验，他先将口香糖锡箔纸（可看做导体）剪成中间窄两边宽的形状后，再将剪好的锡箔纸的两端直接与干电池的正负两极连接如图所示，过了一会儿，他观察到宽窄不同的锡箔纸的中间最窄处先燃烧起来。请根据此现象提出一个可以探究的科学问题：。
31．（2016秋?南岗区校级月考）某电饭煲设有“加热”和“保温”两档，其内部简化电路如图所示。当开关S1、S2闭合时，电饭煲处于（选填“加热”或“保温”）状态；若R1：R2=1：24，则电饭煲保温和加热各5min时产生的热量之比为。
32．（2013秋?岳池县校级月考）电阻R1=4?，R2=6?，它们串联总电阻为?，R1、R2两端的电压之比U1：U2=，电流之比I1：I2=；当电阻R1、R2并联在电路中时，在相同的时间内电流通过R1、R2所产生的热量之比Q1：Q2=。
33．（2015秋?嘉峪关校级期末）由于电流的效应，当电流通过电阻时会产生热量。一根60Ω的电阻丝接在36V的电源上，通过电阻丝的电流为A，在10min内产生的热量为J。
34．（2018?青岛二模）如图所示，将电阻R1和R2并联接在电源两极上，测得R2电流为0.4A，总电流为，如果给整个电路通电10s，则电路产生的热量为。
35．（2017秋?邵阳期末）某导体的电阻是10Ω，通过3A的电流时，1min产生的热量是J．请列举一个生活或生产中利用电流热效应的实例：。36．（2018?辽阳）如图所示实验装置，可用来探究通电时间相同时，电流通过导体产生的热量与的关系。将装置接在电压为3V的电源上，通电2min，
电流通过电阻R 2产生的热量为 J 。
37．（2018?潮南区模拟）电炉子工作时，电炉丝与导线是 联的，通过它
们的电流相等。根据焦耳定律，在相同情况下，电流通过导体产生的热量跟
电阻成 。电炉丝的电阻比导线大，因此产生的热量 ，所以电
炉丝比导线热。
38．（2016秋?鸡冠区校级期末）小李同学自制一个简易“电热驱蚊器”，它的发
热元件是一个阻值为22KΩ电阻，将它接在220V 的电源上，100s 内可产生的
热量是 J 。
39．（2018?威海模拟）一个阻值为 5Ω的灯泡，通过的电流为2A ，在10s 内产
生的热量是 。如果通过他的电流变为变为原来的二分之一，相同的时
间内放出的热量是原来的 。
40．（2018?德阳）两个发热电阻R 1：R 2=1：4，当它们串联在电路中时，R 1、R 2
两端的电压之比U 1：U 2= ；已知R 1=10Ω，那它们并联在4V 电路中后，
两个电阻在100s 内产生的热量是 J 。
41．（2016?蜀山区一模）如图所示的电路中，电压表V 1和V 2的示数之比为1：3，
在相同的时间内电流通过R 1、R 2产生的热量之比为 。
42．（2017秋?内江期末）输电线常采用铝线或铜线作为芯线，而不是用电阻更
大的铁线，主要是为了（选填“增大”或“减小”） 电流在电线上产生的
电热。如果将10Ω的电阻丝接在3V 的电源上，5min 产生的热量为 J 。
43．（2018?邵阳县模拟）如图所示，是研究“在相同时间内电流通过导体产生的
热量与电阻的关系”的实验装置。若电阻丝R 甲=5Ω，R 乙=10Ω，通过电路中的
电流为0.5A，则甲电阻丝在2min内产生的热量是J。
44．（2014?澄海区校级模拟）小芳家夏天常用的“电热驱蚊器”是利用电流的效应工作的，发热元件是一个阻值为1000Ω的电阻，接在家庭电路中正常工作10s产生的热量为J．她家电能表铭牌上标有“220V 10（40）A 50Hz 2000r/kW?h”，她用1kW的电磁炉（其它用电器都断开）6min烧开一壶水的过程中，电能表的转盘转圈。
45．（2017秋?新罗区期末）已知某导体的电阻值为10Ω，通过它的电流为2A，则它两端的电压为V，通电1min产生的热量为J。46．（2017秋?广饶县期末）某电吹风机内部电热丝的电阻为100Ω，正常加热时通过它的电流为2A．若电热丝的电阻值不随温度变化，则此电热丝正常加热1分钟产生的热量为J
四．计算题（共1小题）
47．（2018?海南）如图甲所示，是一种电加热恒温箱的简化工作原理电路图。工作电路由电压U0=220V的电源和阻值为R0=88Ω的电热丝组成。控制电路是由电压U1=7.5V的电源、开关、电磁继电器（线圈电阻不计）、电阻箱R1（可取值范围为0～120Ω）和热敏电阻Rt组成的，热敏电阻Rt的阻值随温度变化的关系如图乙所示。当控制电路的电流达到50mA时，衔铁才吸合，从而切断右边工作电路，停止加热。
（1）由乙图可知热敏电阻R t的阻值随温度的升高而。（选填“增大”、“不变”、“减小”）
（2）求工作电路中电热丝R0工作时的电流和工作5min产生的热量。
（3）如果恒温箱的温度设定为60℃，则电阻箱R应取多大阻值。
（4）该恒温箱可设定的最高温度是多少℃？
五．解答题（共3小题）
48．（2017秋?镇江期末）如图所示为一款有高、低温两挡的蒸汽电熨斗电路原理图（虚线框内为蒸汽电熨斗的发热部位）。R1、R2为电热丝，其中R1=242Ω．该电熨斗处于高温挡工作时的功率为1300W．不计保险丝的电阻。
（1）保险丝是采用熔点较的材料制成的；闭合S1，当S2（选填“闭合”或“断开”）时，电熨斗处于高温挡；
（2）求电熨斗处于高温挡时通电1min产生的热量Q，并求出电热丝R2的阻值；（3）要求仅改变其中一只电热丝的阻值，即可将该电熨斗的高温挡功率改造为1000W．你认为应该改变哪一个电热丝的阻值？（选填“R1”或“R2”）；
请你通过计算说明你的具体改造措施。
49．（2012?镇江）某兴趣小组模拟冬季温防自动加热和保温的电路如图所示，光控开关S因光照改变会自动通断，该电路具有白天保温、晚上加热的特点。
R1、R2为电热丝，a、b间电压U=24V，R1=72Ω，晚上电路的发热功率为12W。（1）保温时S应处于（填“闭合”或“断开”）状态；
（2）求R2的阻值；
（3）求该电路白天和晚上分别工作5min和3min所产生的热量之比。
50．（2016秋?抚宁县期末）现有两个电阻R1=40Ω，R2=60Ω，若把这两个电阻接在如图所示电源电压恒定的电路中，通过R1的电流I1=0.3A。
求：（1）通过R2的电流；
（2）电路的总功率；
（3）R1在5min内产生的热量。
焦耳定律的公式及其应用2
参考答案与试题解析
一．选择题（共21小题）
1．（2018?高青县一模）把一个标有“10V 3W”的小灯泡和定值电阻R串联后接在电压为12V的电源上（如图所示），小灯泡恰能正常工作。该电路工作10s定值电阻产生的热量是（）
A．60J B．36J C．30J D．6J
【分析】（1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=UI求出通过小灯泡的电流；
（2）根据串联电路的电压特点求出R两端的电压，根据Q=W=UIt求出该电路工作10s定值电阻产生的热量。
【解答】解：（1）由P=UI可得，灯泡正常发光时的电流：
I L===0.3A；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，且小灯泡正常发光，
所以，R两端的电压：
U R=U﹣U L=12V﹣10V=2V，
因串联电路中各处的电流相等，该电路工作10s定值电阻产生的热量：
Q=W=U R It=2V×0.3A×10s=6J。
故选：D。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、焦耳定律的应用，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等。
2．（2017秋?福田区校级期末）有两根电热丝R1和R2，其大小关系是R1：R2=3：1，若单独用R1对一壶水加热，则所需时间为t0．若将这两根电热丝并联连
入电路，则烧开同一壶水所需的时间为（不计热损失）（）
A．B．C．D．
【分析】烧开同一壶水所需热量相同，单独用R1对一壶水加热，加热时间为t0，利用焦耳定律求吸收的热量；
将这两根电热丝并联连入电路，则烧开同一壶水所需时间为t，利用焦耳定律求吸收的热量；
据此列方程求将这两根电热丝并联连入电路，烧开同一壶水所需时间。
【解答】解：烧开同一壶水所需热量相同，设为Q
，
吸
单独用R1对一壶水加热，
Q吸=I2Rt=t0，
由题知，R1：R2=3：1，
R2=R1，
将这两根电热丝并联连入电路，并联电阻：
R并===R1，
将这两根电热丝并联连入电路，则烧开同一壶水所需时间为t，吸热：
Q吸=I2Rt=t=t，
可得：t0=t，
解得：t=t0。
故选：A。
【点评】本题考查了焦耳定律变形公式和并联电阻的特点，关键知道不管用哪种连接方式，水吸收的热量都相同。
3．（2018?漳州一模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1=20Ω．闭合开关S，移动滑动变阻器R2的滑片到中点c时，电流表的示数为0.4A；移动滑片P至最左端a时，电流表的示数为0.3A．则滑片P在最左端a时，通电
4秒钟滑动变阻器产生的热量是（）
A．24J B．7.2J C．32J D．12.8J
【分析】由电路图可知，滑动变阻器R2与电阻R1串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律分别表示出两种情况下电源的电压，根据电源的电压不变得出等式求出滑动变阻器的最大阻值，再利用焦耳定律求滑片P在最左端a时，通电4秒钟滑动变阻器产生的热量。
【解答】解：
由电路图可知，滑动变阻器R2与电阻R1串联，电流表测电路中的电流，
移动滑动变阻器R2的滑片P到中点c时，
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=可得电源的电压：
U=I1（R1+R2）=0.4A×（20Ω+R2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
移动滑片P到最左端a时，同理可得电源的电压：
U=I2（R1+R2）=0.3A×（20Ω+R2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
因为电源电压保持不变，
所以由①②可得：0.4A×（20Ω+R2）=0.3A×（20Ω+R2），
解得：R2=20Ω，
滑片P在最左端a时，通电4秒钟滑动变阻器产生的热量：
Q=I22R2t=（0.3A）2×20Ω×4s=7.2J。
故选：B。
【点评】本题考查了串联电路的特点、欧姆定律和焦耳定律的应用，利用好电源的电压不变是关键。
4．（2018?朝阳区二模）如图所示电路，电源电压恒为12V，小灯泡L1的规格为“6V 3W“，小灯泡L2的规格为“2.5V 0.3A”，滑动变阻器标有“50Ω 1.5A“字样。假设
灯丝阻值不随温度改变，下列说法中正确的是（）
A．小灯泡L1的电阻小于小灯泡L2的电阻
B．该电路只可以使小灯泡L2保持正常发光，而不能使小灯泡L1保持正常发光
C．相同时间内电流通过小灯泡L1做的功小于通过小灯泡L2做的功
D．当该电路中的电流为0.2A时，通电lmin，小灯泡L1灯丝产生的热量为0.48J 【分析】（1）根据P=可求小灯泡L1的电阻，由欧姆定律可求L2的电阻，加以比较；
（2）根据P=UI可求小灯泡的额定电流，根据串联电路的特点解得；
（3）串联电路相同时间内电流通过小灯泡L1做的功与通过小灯泡L2做的功和电阻成正比，据此分析；
（4）根据Q=I2Rt可得小灯泡L1灯丝产生的热量。
【解答】解：A、根据P=可得小灯泡L1的电阻：
R1===12Ω，R2===8.3Ω，R1＞R2，故A错误；
B、根据P=UI可求小灯泡的额定电流，
L1的额定电流：I L1===0.5A，I L2=0.3A，
串联电路的电流特点，I=0.3A，该电路只可以使小灯泡L2保持正常发光，而不能使小灯泡L1保持正常发光，故B正确；
C、串联电路相同时间内电流通过小灯泡L1做的功与通过小灯泡L2做的功和电阻
成正比，=可知，相同时间内电流通过小灯泡L1做的功大于通过小灯泡L2做的功，故C错误；
D、根据Q=I2Rt可得小灯泡L1灯丝产生的热量：Q1=I12R1t=（0.2A）2×12Ω×
60s=28.8J，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功公式的应用，常见题目。5．（2018?宜昌）两个定值电阻R1、R2并联在电路中，如图甲所示，它们的电流与其两端的电压关系如图乙所示，闭合开关S，则R1，R2产生的热量之比为（）
A．2：1B．1：2C．4：1D．1：4
【分析】根据图象利用欧姆定律判定R1、R2的阻值关系；根据焦耳定律公式判定产生热量的比值。
【解答】解：由图可知，该电路为并联电路，电压是相同的，由图乙可知，电压相同，通过R1、R2的电流之比为2：1；根据I=可知，R1、R2的电阻之比为1：2；
通电时间相同，电压相同，则根据焦耳定律公式Q=W=可知，产生的热量与电阻成反比，故热量之比为2：1。
故选：A。
【点评】本题考查了欧姆定律、焦耳定律公式的应用，能判定电阻的比值是解题的关键。
6．（2018?胶州市一模）甲、乙两电热丝电阻之比为3：4，通过的电流之比为3：1，则相同时间内产生的热量之比为（）
A．27：4B．9：4C．4：9D．4：27
【分析】知道两导体的电阻之比和通过的电流之比，根据焦耳定律求出相同时间内产生的热量之比。
【解答】解：由题意可知，R
甲：R
乙
=3：4，I
甲
：I
乙
=3：1，
由Q=I2Rt可得，在相同时间内产生的热量之比：
==（）2×=（）2×=。
故选：A。
【点评】本题考查了焦耳定律计算公式的应用，是一道常见题目。
7．（2018春?天心区校级期末）一幢楼的用电器全部使用时，电路中消耗的电功率是P，串联在干路里的保险丝每分钟产生的热量是Q，若只用部分用电器时，电路中消耗的电功率变成，这时保险丝每分钟产生的热量是（）
A．B．C．Q D．2Q
【分析】电路中消耗的电功率变成，电源电压不变，根据P=UI可知，电流变为原来的；而保险丝的电阻不变，根据Q=I2Rt可知，保险丝每分钟产生的热量的变化。
【解答】解：
由题知，电路中消耗的电功率变成，
电源电压不变，根据P=UI可知，电流变为原来的，
保险丝的电阻不变，根据Q=I2Rt可知，保险丝每分钟产生的热量变为原来的，原来保险丝每分钟产生的热量是Q，现在保险丝每分钟产生的热量是。
故选：A。
【点评】本题考查了电功率公式P=UI和焦耳定律Q=I2Rt的应用，涉及到比值关系，要细心！
8．（2018?无锡一模）如图所示，烧杯中盛有质量相等的纯水和煤油，通电一段时间后（液体均不沸腾），发现两只温度计示数上升得相同。不考虑热损失，则电阻R1、R2的大小关系是（）
A．R1＞R2B．R l＜R2C．R1=R2D．无法确定
【分析】根据热量公式判断两电阻产生的热量多少，然后由焦耳定律判断两电阻阻值间的关系。
【解答】解：∵c
水＞c
煤油
，△t1=△t2，水与煤油的质量m相等，
∴由Q=cm△t，可知Q1＞Q2，
∵通过两电阻的电流I与通电时间t相等，Q1＞Q2，Q=I2Rt，
∴由R=可知，R1＞R2；
故选：A。
【点评】本题考查了比较两电阻阻值大小，应用热量公式与焦耳定律即可正确解题。
9．（2017秋?凤翔县期末）小明在一次野炊活动中，将中间剪得较窄的口香糖锡箔纸（可看做导体）接在干电池正负两极上，如图所示，锡箔纸较窄处最先燃烧。这是因为与长度相同的锡箔纸较宽处相比，较窄处（）
A．电阻较大B．电流较大C．电压较小D．电功率较小【分析】锡箔纸串联在电路中，根据串联电路的电流特点可知通过它们的电流关系，根据影响电阻大小的因素可知较窄处和较宽处的电阻关系，根据欧姆定律可知它们两端的电压关系，根据P=UI可知它们的功率关系。
【解答】解：
A、材料和长度相同时，导体越细，电阻越大，所以锡箔纸较窄处电阻较大，故
A正确；
B、锡箔纸串联在电路中，因串联电路中各处的电流相等，所以通过整个锡箔纸
的电流相等，故B错误；
C、电流相等，由U=IR可知，锡箔纸较窄处电阻大，电压较大，故C错误；
D、电流相等，由P=UI可知，锡箔纸较窄处电压大，电功率较大，故D错误。故选：A。
【点评】本题考查了电阻影响因素、串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，是一道较为简单的应用题。
10．（2017秋?蒙阴县期末）朝阳中学物理兴趣小组的同学利用电烙铁焊接电器元件时，发现电烙铁通电一段时间后热得发烫，而跟电烙铁连接的铜导线却不怎么热，这是因为（）
A．电烙铁比铜导线粗
B．通过电烙铁的电流大，而通过铜导线的电流小
C．电烙铁内电热丝的通电时间比铜导线的通电时间长
D．电烙铁内电热丝的电阻比铜导线的电阻要大得多
【分析】电烙铁和铜导线串联，通过的电流和通电时间相同，根据焦耳定律Q=I2Rt 可知，电阻越大电流产生的热量越多，据此分析判断。
【解答】解：电烙铁在使用时，电烙铁和铜导线串联，I
电烙铁=I
导线
，通电时间t相
同，
因为Q=I2Rt，R电烙铁＞R导线，
所以电流产生的热量：
Q电烙铁＞Q导线，
从而出现通电一段时间后电烙铁变得很烫、而连接电烙铁的铜导线却不怎么热的现象；
由以上分析可知，选项BC错，D正确；
电烙铁的电阻丝的电阻比铜导线大，不知道长度关系，无法比较其粗细，故A 错；
故选：D。
【点评】本题考查了学生对焦耳定律、串联电路电流特点的了解和掌握，知道铜导线和电烙铁连接方式为串联是本题的关键。
11．（2018?宝安区二模）把两根阻值相同的电热丝串联接入电路，烧开一壶水所
电功率和热功率 1.一台电动机，额定电压为100 V，电阻为1 Q .正常工作时，通过的电流为5 A，则电动 机因发热损失的功率为（） A. 500W B. 25W C . 1 000 W D . 475 W 答案B 解析电动机的热功率P= I2r = 52X 1 W = 25 W , B正确，A、C、D错误. 电功和电热 I 2 ?通过电阻R的电流为I时，在t时间内产生的热量为Q,若电阻为2R,电流为，则在时间t内产 生的热量为（） Q Q A. 4Q B. 2Q C. D.- 2 4 答案C 2 1 解析根据Q = I2Rt得，电阻变为原来的2倍，电流变为原来的-，时间不变，则热量变为 1 原来的^.C正确. 非纯电阻电路的特点及有关计算
图263 3 ?如图263所示是一直流电动机工作时的电路图?电动机内阻阻R = r = 0.8 Q,电路中另一电10 Q,直流电压U = 160 V，电压表示数U V = 110 V .试求： (1) 通过电动机的电流； (2) 输入电动机的电功率； (3) 电动机输出的机械功率. 答案(1)5 A (2)550 W (3)530 W 解析⑴由电路中的电压关系可得电阻R的分压U R = U —U V = (160 —110) V = 50 V U R 50 通过电阻R的电流I R = = ~~ A = 5 A R 10 即通过电动机的电流I M = I R= 5 A. ⑵电动机的分压U M = U V = 110 V 输入电动机的功率P入=I M? U M = 550 W. ⑶电动机的发热功率P热=i M r = 20 W 电动机输出的机械功率P出=P入一P热=530 W (时间：60分钟) 题组一电功和电功率 1 .关于电功，下列说法中正确的有() A. 电功的实质是静电力所做的功 B. 电功是电能转化为其他形式能的量度
课题十：二倍角公式的应用，推导万能公式 教学第一环节：衔接阶段 回收上次课的教案，检查学生的作业，做判定。 了解家长的反馈意见 通过交流，了解学生思想动态，稳定学生的学习情绪 了解学生上次学习的情况，查漏补缺，为后面的备课方向提供依据 教学第二个环节：教学内容 一、解答本章开头的问题： 令AOB = , 则AB = a cos OA = a sin ∴S 矩形ABCD = a cos ×2a sin = a 2sin2 ≤a 2 当且仅当 sin2 = 1， 即2 = 90， = 45时, 等号成立。 此时，A,B 两点与O 点的距离都是a 2 2 二、半角公式：在倍角公式中，“倍角”与“半角”是相对的 例一、求证：α +α-=αα+=αα-=αcos 1cos 12tan ,2cos 12cos ,2cos 12sin 222 证：1在 α-=α2sin 212cos 中，以代2，2 α代 即得： 2sin 21cos 2α-=α ∴2 cos 12sin 2α-=α 2在 1cos 22cos 2-α=α 中，以代2，2 α代 即得： 12 cos 2cos 2-α=α ∴2cos 12cos 2α+=α 3以上结果相除得：α +α-=αcos 1cos 12tan 2 注意：1左边是平方形式，只要知道2 α角终边所在象限，就可以开平方。 2公式的“本质”是用角的余弦表示2 α角的正弦、余弦、正切 3上述公式称之谓半角公式（大纲规定这套公式不必记忆） α+α-±=αα+±=αα-±=αcos 1cos 12tan ,2cos 12cos ,2cos 12sin 4 还有一个有用的公式：α α-=α+α=αsin cos 1cos 1sin 2tan （课后自己证） 三、万能公式 B C a A O D
焦耳定律 1、焦耳定律反映了电流热效应的规律，是能量转化和守恒定律在电能和内能转化中的体现。由公式Q=I2Rt可知，电流通过导体产生的热量和电流强度I，电阻R及通电时间t 有关，又因为产生的热量跟导体中电流强度的平方成正比，所以，电流强度大小的变化对产生热量多少影响更大。 2、运用公式Q=I2Rt解决问题时，电流强度I的单位是安，电阻R的单位是欧，时间t 的单位是秒，热量Q的单位才是焦耳，即各物理量代入公式前应该先统一单位。用电功公式和欧姆定律推导焦耳定律公式的前提是电能全部转化为内能。因为电能还可能同时转化为其他形式，所以只有电流所做的功全部用来产生热量，才有或成立。 3、电热器的原理是电流的热效应，它表现的是电流通过导体都要发热的现象，在这一现象中产生热量的多少可运用焦耳定律计算。发热体是电热器的主要组成部分，它的作用是将电能转变为内能供人类使用。 常见考法 本知识点主要考查焦耳定律的应用，考察的形式主要是选择题、填空题。 误区提醒 1、凡是有电流通过导体时，都可以用它来计算所产生的热量; 2、公式Q=UIt，只适用于纯电阻电路，这时电流所做的功全部用来产生热量，用它计算出来的结果才是导体产生的热量。 【典型例题】 例析： 在电源电压不变时，为了使电炉在相等的时间内发热多些，可采取的措施是( ) A. 增大电热丝的电阻 B. 减小电热丝的电阻 C. 在电热丝上并联电阻 D. 在电热丝上串联电阻 解析： 有同学认为应选(A)，根据焦耳定律 Q=I2Rt，导体上放出的热量与电阻成正比，所以要增加热量，可增大电阻。这是由于对焦耳定律理解不全面的缘故。焦耳定律所阐述的导体
电功率和热功率 1．一台电动机，额定电压为100 V ，电阻为1 Ω.正常工作时，通过的电流为5 A ，则电动机因发热损失的功率为( ) A ．500 W B ．25 W C ．1 000 W D ．475 W 答案 B 解析 电动机的热功率P ＝I 2r ＝52×1 W ＝25 W ，B 正确，A 、C 、D 错误． 电功和电热 2．通过电阻R 的电流为I 时，在t 时间内产生的热量为Q ，若电阻为2R ，电流为I 2，则在时间t 内产生的热量为( ) A ．4Q B ．2Q C.Q 2 D.Q 4 答案 C 解析 根据Q ＝I 2Rt 得，电阻变为原来的2倍，电流变为原来的1 2，时间不变，则热量变为原来 的1 2 .C 正确． 非纯电阻电路的特点及有关计算 图263 3．如图263所示是一直流电动机工作时的电路图．电动机内阻r ＝0.8 Ω，电路中另一电阻R ＝10 Ω，直流电压U ＝160 V ，电压表示数U V ＝110 V ．试求： (1)通过电动机的电流； (2)输入电动机的电功率； (3)电动机输出的机械功率． 答案 (1)5 A (2)550 W (3)530 W 解析 (1)由电路中的电压关系可得电阻R 的分压U R ＝U －U V ＝(160－110) V ＝50 V 通过电阻R 的电流I R ＝ U R R ＝50 10 A ＝5 A 即通过电动机的电流I M ＝I R ＝5 A. (2)电动机的分压U M ＝U V ＝110 V
输入电动机的功率P 入＝I M ·U M ＝550 W. (3)电动机的发热功率P 热＝I 2M r ＝20 W 电动机输出的机械功率P 出＝P 入－P 热＝530 W (时间：60分钟) 题组一 电功和电功率 1．关于电功，下列说法中正确的有( ) A ．电功的实质是静电力所做的功 B ．电功是电能转化为其他形式能的量度 C ．静电力做功使金属导体内的自由电子运动的速率越来越大 D ．电流通过电动机时的电功率和热功率相等 答案 AB 2．关于四个公式①P ＝UI ；②P ＝I 2 R ；③P ＝U 2R ；④P ＝W t ，下列叙述正确的是( ) A ．公式①④适用于任何电路的电功率的计算 B ．公式②适用于任何电路的热功率的计算 C ．公式①②③适用于任何电路电功率的计算 D ．以上均不正确 答案 AB 解析 P ＝UI 、P ＝W t 适用于任何电路的电功率的计算，而P ＝I 2 R 、P ＝U 2R 只适用于纯电阻电路 的电功率的计算，故A 正确，C 错误．P ＝I 2 R 适用于任何电路的热功率的计算，P ＝UI 、P ＝ U 2 R 只适用于纯电阻电路的热功率的计算，故B 正确． 3．两个精制电阻，用锰铜电阻丝绕制而成，电阻上分别标有“100 Ω，10 W ”和“20 Ω，40 W ”，则它们的额定电流之比为( ) A.5∶5 B.10∶20 C.5∶10 D ．1∶2 000 答案 C 解析 由公式P ＝I 2R 得：I ＝ P R ，所以I 1∶I 2＝5∶10. 4．额定电压、额定功率均相同的电风扇、电烙铁和日光灯，各自在额定电压下正常工作了相同的时间．比较它们产生的热量，结果是( ) A ．电风扇最多 B ．电烙铁最多 C ．日光灯最多 D ．一样多 答案 B 解析 在三种用电器中，只有电烙铁能将电能全部转化为内能，电风扇部分电能转化为机械能，日光灯部分电能转化为光能，故B 选项正确．
一、初中物理焦耳定律的应用问题 1．如图所示是“探究在通电时间一定时，电流产生热量与哪些因素有关"的实验装置。下列关于此实验的一些描述，正确的是 A．在甲图中，探究的是电流产生热量与电阻的关系 B．在乙图中，探究的是电流产生热量与电阻的关系 C．在甲图中，闭合开关一段时间后a容器连接的U型管液面高度差更明显 D．在乙图中，可得到结论：相同时间内，电流越大，容器内空气吸收热量越少 【答案】A 【解析】 【详解】 A. 在甲图中，两个电阻串联，电流相等，电阻阻值不同，所以探究的是电流产生热量与电阻的关系，故A正确； B. 在乙图中，两个电阻阻值相同，电流不同，所以探究的是电流产生热量与电流的关系，故B错误； C. 在甲图中，a容器中的阻值小于b容器中阻值，串联电路电流相同，由焦耳定律可知闭合开关一段时间后a容器内产生的热量小于b容器内，因此b容器内连接的U型管液面高度差更明显，故C错误； D. 在乙图中，探究的是电流产生热量与电流的关系，可得到结论是相同时间内，电流越大，容器内空气吸收热量越多，故D错误。 2．图中电源电压保持不变，灯泡标有"6V，3W字样，当开关s闭合时.灯泡L正常发光，电流表的示数为0.8A，则电阻R=____Ω．.通电10s. R产生的热量为______J. 【答案】20Ω 18J 【解析】 【分析】 【详解】
当闭合开关S 时，灯L 正常发光，说明电源电压为U =6V ，电流表测的是总电流，则I =0．8A ， 由P =UI 可知，灯泡中的电流： I L =P 额/U 额=3W/6V=0.5A ， 根据并联电路的干路电流等于各支路电流之和可知：电阻中的电流: I R =I-I L =0.8A-0.5A=0.3A ， 由I =U/R 得,电阻: R =U /I R =6V/0．3A=20Ω； 通电1min 电阻R 产生的热量： Q =W =UI R t =6V×0．3A×10s=18J 。 3．家用电吹风的简化电路如图所示，主要技术参数如表。则该电吹风正常工作吹热风时，电热丝的阻值是___________Ω，正常工作吹热风5min 电热丝产生的热量是___________J 。 【答案】55 2.64×105 【解析】 【详解】 (1)[1]由表格数据可知，电吹风吹冷风时的功率，即电动机的功率为120W ，由图知，电吹风正常工作且吹热风时，电动机和电热丝并联，因电路的总功率等于各用电器功率之和，所以电热丝的功率： 1000W 120W 880W M P P P =-=-=电热丝热； 并联电路中各支路两端的电压相等，由2 U P R =可得电热丝的电阻： ()2 2 220V 55880W U R P ===Ω电热丝 电热丝 ； [2]电吹风正常工作且吹热风时，5分钟内电流通过电热丝产生的热量： 5880W 560 2.6410J R Q W P t s ===??=?。 4．两定值电阻R A 和R B 中的电流与其两端电压的关系如图所示，若将两电阻串联在电压为3V 的电源两端，电路的总功率为________ W ，通电一段时间后，R A 和R B 产生的热量之比是________ ．
三角函数的二倍角公式及应用 一． 考点要求 1、 熟记二倍角的正弦、余弦、正切公式，并能灵活应用； 2、 领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美 3、 公式应用的方法与技巧。 二、公式再现； 1、二倍角公式； sin2a= 2sinacosa 。 cos2a =22cos sin αα- = 22cos 1α-= 21sin α- tan2a= 22tan 1tan αα - 2、降幂公式；2 2cos 1sin ,2 2cos 1cos 22α αα α-= += 三；闯关训练 A 、类型一 公式逆用 逆用公式，换个角度豁然开朗，逆过来看茅塞顿开，这种在原有基础上的变通是创新意识的体现； 1、求下列各式的值 ()；??cos15sin151 ()8 s i n 8 c o s 22 2 π π - () ? -?5.22tan 15.22tan 32 ； ()15.22cos 242 -? B 、、类型二----公式正用 从题设条件出发，顺着问题的线索，正用三角公式，通过对信息的感
知、加工、转换，运用已知条件和推算手段逐步达到目的。 2、已知(),5 3 sin -=-απ求α2cos 的值。 3、已知?? ? ??∈-=ππ ααα,2 ,sin 2sin ，求αtan 的值。 C 、、类型三----化简 ()()()2 4441sin cos ;2cos sin a a θθ +-、 四．能力提升； 1， 已知,128,5 4 8 cos παπα <<-=求4 tan ,4 cos ,4 sin α αα的值 2、已知,2 4,1352sin π απα<<=求ααα4tan ,4cos ,4sin 的值。 3、化简 ()() 11 1sin cos cos 2;2; 1tan 1tan x x x θθ--+ 4.x x - 5. 求值：（1）0000sin13cos17cos13sin17+ （2）0 1tan 751tan 75+- （3）2 2 cos sin 8 8 π π - 6.已知a ，β都是锐角，cosa=17 ，cos ()αβ+=11 14 -，求cos β的值。 7、 已知tan()3,tan()5αβαβ+=-=求tan2a 及tan 2β的值。 8、求值0000tan 70tan1070tan10- 9、.已知函数 2cos cos x x x +，求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间。 五；高考链接
精品内容 请下载使用 希望对您有所帮助 考点23：焦耳定律及其应用 一、选择题 1．（2015四川乐山，第13题）如图所示，将三个相同的空烧瓶口分别用完全相同的气球密封，用三段阻值不同的电阻丝（R1＜R2＜R3）分别给三个烧瓶中的空气加热，通电一段时间后体积变化最大的气球是( )
A．a B．b C．c D．三个相同 2.（2015四川自贡，第15题）将规格都是“220V 100W”的一台电风扇、一台电视机和一把电烙铁分别接入同一家庭电路中，通电时间相同，下列说法正确的是( ) A、三个用电器产生的热量相同 B、电风扇产生的热量最多 C、电烙铁产生的热量最多 D、电视机产生的热量最多 3.（2015湖北武汉，第19题）下图是探究电流通过导体时产生热的多少跟什么因素有关的实验装置。两个透明容器中密封着等量的空气，U形管中液面高度的变化反映密闭空气温度的变化。下列说法正确的是( ) A.该实验装置是为了探究电流产生的热量与电阻的关系 B.将左边容器中的电阻丝换成10 的电阻丝后，就可以探究电流产生的热量与电阻的关系 C.通电一段时间后，左侧U形管中液面的高度差比右侧的大 D.该实验装置是利用U形管中液体的热胀冷缩来反映电阻丝放出热量的多少 4.（2015山东潍坊，第2题）下列图所示的家用电器中，利用电流热效应工作的是 ( ) 5.（2015江苏盐城，第2题）下列家用电器，主要利用电流热效应工作的是（） A.收音机 B.电视机 C.电风扇 D.电饭锅 6.（2015湖南株洲，第1题）2014年诺贝尔物理学奖颁给了发明蓝色二极管的三位科学家，
他们的这项发明实现了利用二极管呈现白光，且发光效率高。LED灯（即发光二极管）不具有的特点是( ) A．亮度高B．能耗低C．寿命长D．发热多 7.（2015吉林长春，第2题）以下家用电器中利用电流热效应工作的是（） A、电饭锅 B、洗衣机 C、电冰箱 D、电风扇 8.（2015福建厦门，第1题）如图1所示机器工作时应用电流热效应的是( ) 9.（2015湖南怀化，第9题）９．下面生活用具中，不是 ．．利用电流热效应工作的是（）Ａ．电饭锅Ｂ．电热水壶Ｃ．电风扇Ｄ．电烤火箱 二、填空题 1.（2015四川成都，第22题）如图12所示，是晨晨同学探究焦耳定律的部分实验装置。己知R甲=5Ω,R乙=10Ω，在探究电流通过导体产生的热量与电阻大小的关系时，应将两电阻丝联在电路。若电路中的电流为0.3A，则甲电阻丝在I min内产生的热量为 J。 【答案】串 27 2.（2015上海，第12题）某导体两端的电压为6伏，10秒内通过该导体横截面的电荷量为6库，通过该导体的电流为安，这段时间内电流做功为焦，该导体的电阻为欧。 答案：0.6 36 10 3.（2015湖北襄阳，第28题）电热器是利用电流的______工作的；在电饭锅、电熨斗、电风扇中，不属于电热器的是_______。 答案：热效应电风扇 4.（2015山东聊城，第19题）如图是研究“电流通过导体产生的热量和什么因素有关”的实验，通电一段时间后，由现象可判断电阻产生的热量较多．在此实验中用到的物理科学方法是（写出一种即可）．
二倍角公式教案 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】
二 倍角的正弦、余弦、正切公式 一、教学目标： 1.学会利用S (α+β) C (α+β) T (α+β)推导出sin2α,cos2α,tan2α. 知道各公式 间的内在联系，认识整个公式体系的生成过程，从而培养逻辑推理能力。 ２、记住并能正确运用二倍角公式进行求值、化简、证明；通过综合运用 公式，掌握基本方法，提高分析问题、解决问题的能力。 二、教学重难点： 二倍角的公式的推导及灵活应用，倍角的相对性 三、教学方法： 讨论式教学＋练习 五、教学过程 1 复习引入 前面我们学习了和(差)角公式，现在请一位同学们回答一下和角公式的内容： sin （α+β）= cos （α+β）= tan （α+β）= 计算三角函数值时，有些情况中，只用加或减不能满足要求，比如，角α，我们要求它的二倍，三倍，即2α，3α，等等，该如何求呢？今天我们就先来学习二倍角的相关公式。 2 公式推导 在上面的和角公式中，若令β=α，会得到怎样的结果呢？请同学们阅读课本132页——133页，并填写课本中的空白框。（让学生做5分钟） （1）提问： sin2α=sin （α+α）= sin αcos α+cos αsin α= 2sin αcos α cos2α=cos （α+α）= cos αcos α－sin αsin α= cos 2α－sin 2α tan2α= tan （α+α）= tanα+ tanα1－tanαtanα =2tanα1－tan 2α 整理得: sin2α=2sin αcos α cos2α= cos 2α-sin 2α tan2α= 2tanα1－tan 2α （2）提问：对于cos2α= cos 2α－ sin 2α，还有没有其他的形式？ 利用公式sin 2α + cos 2α=1变形可得： cos2α = cos 2α－sin 2α=cos 2α－（1－cos 2α）=2cos 2α－1 cos2α = cos 2α－sin 2α=（1－sin 2α ）－sin 2α =1－2sin 2α 因此：cos2α = cos 2α－sin 2α
第四节焦耳定律及其应用 导学目标知识点： 1、知道电流的热效应。 2、知道焦耳定律、会探究电流的热效应与哪些因素有关。 3、知道电热的利用和防止。 导学方法：实验探究法、讨论法 课时：1课时 导学过程 课前导学 1、，这个现象叫做电流的热效应。 2、电流通过导体产生的热量跟成正比，成正比， 成正比，这个规律叫做焦耳定律。 3、焦耳定律的表达式是：。 课堂导学 一、认识电流的热效应、电热器 1、电流通过导体时将能转化为，这种现象叫做。 2、电热器：利用电器为电热器。它们有一个共同的组成部分叫.它由的材料制成。 〔思考讨论〕：电炉丝工作时，电炉丝与它的连接导线通过的电流相同，为什么电炉丝热得发红，而导线却几乎不发热？电流通过导体产生的热的多少跟什么因素有关？二、探究电热大小的影响因素 1、猜想：电流通过导体产生的热可能与 有关； 2、大家猜想电热的多少跟几个因素有关，那么我们实验研究时就 要采取。 3、实验时怎样来反映电流产生的热的多少？ 方法： 4、实验参考电路图。 5、按照设计好的实验方案进行实验。 实验现象：(1)闭合开关后发现，甲瓶中的温 度计升温快些，而甲、乙两瓶 和相等，表明： 。 (2)观察同一个煤油瓶，通过改变通入的电 流，通电相同时间后，观察温度计的示数升高情况。实验表明 。 (3)观察同一个煤油瓶，改变通电时间，发现电流和电阻相同时， 通电时间越长，电流产生的热。 6、综合得到焦耳定律： (1) 这个规律叫做焦耳定律。 (2)表达式为： 公式中各符号的意义及单位
符号 意义 单位 符号 意义 单位 Q ------ ----- R ------ ----- I ------ ----- t ------ ----- 理论推导焦耳定律表达式。 运用焦耳定律解释课前提问，并分析发热体为什么要用电阻率的的材料制成。 例题：一根60欧的电阻丝接在36V 的电源上，在5分钟内产生多少热量？ 三、电热的利用和防止 1、学生列举生活中利用电热的例子 2、学生列举生活中我们是通过那些措施防止电热带来的危害的。 教师引导、学生归纳小结 课堂练习：P 102 动手动脑学物理 1、 2 课后练习 1、标有“220V 40W ”电热器安装在220V 的电路中，工作100s 后，所消耗的电能是 J ，通过电热器的电流是 A ，产生的热量是 J 。 2、下列电器中，不属于电热器的是 （ ） A ．电饭锅 B.电熨斗 C.电风扇 D.电烤炉 3、家庭电路使用的电炉，电炉丝与导线是串联的，当电炉丝发热 发红时，连接导线却不热，这是因为 （ ） A.通过电炉丝电流比通过连接导线的电流大 B.通过电炉丝电流比通过连接导线的电流小 C.电炉丝两端电压比连接导线两端电压小 D.电炉丝的电阻比两节导线的电阻大 4、下列情况中防止电热危害的是 （ ） A.电视机背后有散热窗 B.家电长时期不使 用，隔一段时间要通电一次 C.家庭电路一般安装的漏电保护器 D.大型爆破工程用电热引发炸药 5、某导体的电阻是2欧姆，通过2A 的电流时，1分钟产生多少焦耳的热量？ 6、一只额定功率是450W 的电饭锅，在220V 的额定电压下使用，每分钟产生多少焦耳的热量？
中考物理复习焦耳定律 一.解答题(共12小题) 1.(2010?广西)如图就是小明探究电流产生的热量与哪些因素有关的装置:在两个相同的烧瓶中装有 质量_________(选填“相等”或“不等”)的_________(选填“同种”或“不同”)液体,瓶中各放置一根电阻丝,且R甲大于R乙,这样的装置可以研究电流产生的热量与_________的关系;实验中通过观察_________来比较电阻丝发热量的多少;如果所用液体仅水或煤油,为使实验现象明显些,应选择_________来进行实验. 2.(1999?绍兴)如图,有二个电阻R1、R2分别以串联与并联的方式接入相同电压的电路上,则相同时 间内产生热量较多的就是图中_________图的电路(填“a”或“b”). 3.(2012?德州)小明利用图所示的实验装置探究“导体产生的热量与电阻大小的关系”.甲、乙两瓶中 装有质量与初温都相同的煤油,甲瓶中铜丝的电阻比乙瓶中镍铬合金丝的电阻小. (1)实验中煤油吸热的多少就是通过_________来反映的(选填“温度计示数”或“加热时间”). (2)为了在较短的时间内达到明显的实验效果,小明选用煤油而不用水做实验,就是因为煤油的比热 容_________水的比热容.(选填“大于”或“小于”). (3)通电一定时间后,乙瓶中的温度计示数升高的快,由此得出的实验结论就是_________. (4)该实验中用到的研究物理问题的法就是_________. 4.(2012?肇庆)如图(甲)所示,两只相同的烧瓶里装有同样的煤油,它们的初温相同,实验小组同学利 用该装置探究“电流的热效应与电阻的关系”. (1)请用笔画线代替导线,将图(甲)的电路连接完整(要求两电阻串联、通过电阻丝的电流可以改变且 连线不得交叉) (2)两烧瓶中电阻丝的材料、横截面积均相同,由图可知:两电阻丝的阻值R a_________R b(选填
一、初中物理焦耳定律的应用问题 1．电动自行车有行驶工作、蓄电池充电两种状态，局部电路图如图所示，断开S后，充电插口可以外接充电器对电池进行充电，电动自行车行驶过程中，其电动机正常工作电压为48V，此时通过电动机线圈的电流为5A，电动机线圈的电阻是0.5Ω，下列说法正确的是（） A．对蓄电池充电时，蓄电池相当于电路中的电源 B．电动自行车的电动机把电能全部转化为机械能 C．电动机正常工作1min，电流通过线圈所产生的热量为14400J D．电动机正常工作1min，消耗的电能为14400J 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A．对蓄电池充电时，电能转化为化学能储存起来，则蓄电池相当于用电器，故A错误；B．由于电动机会发热，则电动自行车的电动机把电能转化为机械能和内能，故B错误；C．电动机正常工作1min，电流通过线圈所产生的热量为 Q=I2Rt=(5A)2×0.5Ω×60s=750J 故C错误； D．电动机正常工作1min，消耗的电能为 W=UIt=48V×5A×60s=14400J 故D正确。 故选D。 2．如图，电源电压保持不变，R1=10 Ω，开关S闭合，S0拔至b时电压表的示数是拔至a 时的三分之一，则R2=_____Ω；若电源电压为3 V，当开关S0拔至b时，R1在10 min内产生的热量是_____J。
【答案】20 60 【解析】 【分析】 【详解】 [1]闭合开关S ，开关S 0拨至b 时，两电阻串联，电压表测R 1两端的电压；闭合开关S ，开关S 0拨至a 时，两电阻串联，电压表测电源的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，且开关S 0拨至b 时电压表示数是拨至a 时的三分之一，所以，两电阻两端的电压之比 312312 U U U U U ＝＝- 因串联电路中各处的电流相等，所以，由I ＝U R 可得，两电阻的阻值之比 11122212 U R U I U R U I ＝＝＝ 则R 2的阻值 R 2＝2R 1＝2×10Ω＝20Ω [2]若电源电压为3V ，当开关S 0拨至b 时，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以 电路中的电流I ＝ 123V 10Ω20Ω U R R ++＝＝0.1A R 1在10min 内产生的热量 Q 1＝I 2R 1t ＝(0.1A)2×10Ω×600s ＝60J 3．有甲乙两台电暖器，甲的额定功率为1200W ，乙的额定功率为800W ，下列说法正确的是 A ．甲实际消耗的的电能可能比乙少 B ．电流通过甲做的功一定比乙多 C ．正常工作时，甲消耗电能比乙快 D ．电流通过甲和乙做功一样快 【答案】AC 【解析】 【详解】 AB ．甲的功率大于乙的功率，只能说甲做功快，不能说电流通过甲做功多；当甲的工作时间远小于乙的工作时间时，甲消耗的电能可能比乙少，电流通过甲做的功可能比乙少，故
焦耳定律的公式及其应用2 一．选择题（共21小题） 1．（2018?高青县一模）把一个标有“10V 3W”的小灯泡和定值电阻R串联后接在电压为12V的电源上（如图所示），小灯泡恰能正常工作。该电路工作10s定值电阻产生的热量是（） A．60J B．36J C．30J D．6J 2．（2017秋?福田区校级期末）有两根电热丝R1和R2，其大小关系是R1：R2=3：1，若单独用R1对一壶水加热，则所需时间为t0．若将这两根电热丝并联连入电路，则烧开同一壶水所需的时间为（不计热损失）（） A．B．C．D．3．（2018?漳州一模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1=20Ω．闭合开关S，移动滑动变阻器R2的滑片到中点c时，电流表的示数为0.4A；移动滑片P至最左端a时，电流表的示数为0.3A．则滑片P在最左端a时，通电4秒钟滑动变阻器产生的热量是（） A．24J B．7.2J C．32J D．12.8J 4．（2018?朝阳区二模）如图所示电路，电源电压恒为12V，小灯泡L1的规格为“6V 3W“，小灯泡L2的规格为“2.5V 0.3A”，滑动变阻器标有“50Ω 1.5A“字样。假设灯丝阻值不随温度改变，下列说法中正确的是（）
A．小灯泡L1的电阻小于小灯泡L2的电阻 B．该电路只可以使小灯泡L2保持正常发光，而不能使小灯泡L1保持正常发光 C．相同时间内电流通过小灯泡L1做的功小于通过小灯泡L2做的功 D．当该电路中的电流为0.2A时，通电lmin，小灯泡L1灯丝产生的热量为0.48J 5．（2018?宜昌）两个定值电阻R1、R2并联在电路中，如图甲所示，它们的电流与其两端的电压关系如图乙所示，闭合开关S，则R1，R2产生的热量之比为（） A．2：1B．1：2C．4：1D．1：4 6．（2018?胶州市一模）甲、乙两电热丝电阻之比为3：4，通过的电流之比为3：1，则相同时间内产生的热量之比为（） A．27：4B．9：4C．4：9D．4：27 7．（2018春?天心区校级期末）一幢楼的用电器全部使用时，电路中消耗的电功率是P，串联在干路里的保险丝每分钟产生的热量是Q，若只用部分用电器时，电路中消耗的电功率变成，这时保险丝每分钟产生的热量是（） A．B．C．Q D．2Q 8．（2018?无锡一模）如图所示，烧杯中盛有质量相等的纯水和煤油，通电一段
一、初中物理焦耳定律的应用问题 1．在相等的时间内，电热丝甲比电热丝乙放出的热量少，则（） A．甲的电阻一定比乙的小B．通过甲的电流一定比乙的小 C．甲两端的电压一定比乙的小D．甲消耗的电功率一定比乙的小 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 由焦耳定律可知电热丝产生的热量与电流大小、电阻大小和通电时间有关。 ABC．仅知道通电时间相同、电热丝甲放出的热量少，不能直接判定电阻、电流与电压的大小，故ABC不符合题意； D．在相等的时间内，电热丝甲比电热丝乙放出的热量少，即电热丝甲消耗的电能较少， 根据 W P t 可知，甲的功率小，故D符合题意。 故选D。 2．有许多重大火灾都是因用电线路连接处接触不良所造成的，当线路连接处接触不良时，该处的电阻将_____（减小／增大／不变），在该接触处就会局部过热引起升温，接触处的电阻又将随着温度的升高而_____（减小／增大／不变），从而形成电热的逐步积累和恶性循环，以致引发火灾． 【答案】增大增大 【解析】 【分析】 【详解】 当线路连接处接触不良时，该处的电阻会增大；利用焦耳定律分析接触处局部过热，而金属电阻的阻值随温度升高而增大，据此分析．电路连接处与原来相比，由于接触不好，电流通过时受到的阻碍作用增大，因此电阻增大；连接处相对于其他地方电阻增大，根据焦耳定律Q=I2Rt，在电流相同、时间相同的情况下产生了更多的热量，因此导致局部温度升高，而金属导线的电阻随温度的升高而增大，电阻增大，产生的热量更多，温度升得更高，以致恶性循环引发火灾． 3．图中电源电压保持不变，灯泡标有"6V，3W字样，当开关s闭合时.灯泡L正常发光，电流表的示数为0.8A，则电阻R=____Ω．.通电10s. R产生的热量为______J.
一、初中物理焦耳定律的应用问题 1．电烙铁和电风扇上都标有“220V 60W”的字样，使它们分别在额定电压下工作相同的时间。以下判断中正确的是 A．它们在工作时通过的电流一定相等 B．它们在工作过程中消耗的电能一定相等 C．它们在工作过程中产生的电热一定相等 D．它们在工作过程中的电功率一定相等 【答案】ABD 【解析】 【详解】 A．根据P UI =得它们在额定电压下工作时通过的电流相等，故A正确； B．根据W Pt =得它们在在额定电压下工作相同的时间消耗的电能相等，故B正确；C．电烙铁工作时主要把电能转化为内能，电风扇工作时主要把电能转化为风能，所以它们在工作过程中产生的电热不相等，故C错误； D．它们在额定电压下工作的电功率都等于60W，故D正确。 2．小刚用如图甲所示电路来探究电流与电压的关系，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P 从a端移至b端，电流表和电压表的示数变化关系如图乙所示，由图象可知定值电阻R1的阻值是____Ω．实验时，电源电压保持5 V不变，当滑片P位于a端时，由图象可得滑动变阻器消耗的电功率是_____W．此时，电阻R1在10 min内产生的热量为_____J． 【答案】100.460 【解析】 【分析】 【详解】 当P在b端时R2=0Ω，此时电压示数和电流示数最大，且均为R1的数据，所以R1的阻值 为：R1= 5V = 0.5A U I 总=10Ω．当滑动变阻器的滑片移到a端时，R2两端电压U2=U 总 -U1=5V- 1V=4V，由图象知，当R1的电压是1V时，电流为0.1A，根据串联电路的电流处处相等，∴I2=I1=0.1A，∴P2=U2I2=4V×0.1A=0.4W，Q1=W1=U1It=1V×0.1A×600s=60J。 3．有一台电动机，额定电压3V，额定电流1A，电动机线圈电阻0.5Ω。这台电动机正常工作1min，消耗的电能为_______J。产生的热量为_______J，输出的机械能为_______J。【答案】180 30 150
能正确地提出问题就是迈出了创新的第一步。 —— 李政道 1 第二章、恒定电流 第五节、焦耳定律（1课时） 一、教学目标 （一）知识与技能 1．理解电功、电功率的概念，公式的物理意义。了解实际功率和额定功率。 2．了解电功和电热的关系。了解公式Q=I 2Rt （P=I 2R ）、Q=U 2t/R （P=U 2/R ）的适应条件。 3．知道非纯电阻电路中电能与其他形式能转化关系，电功大于电热。 4．能运用能量转化与守恒的观点解决简单的含电动机的非纯电阻电路问题。 （二）过程与方法 通过有关实例，让学生理解电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程。 （三）情感态度与价值观 通过学习进一步体会能量守恒定律的普遍性。 三、重点与难点： 重点：区别并掌握电功和电热的计算。 难点：主要在学生对电路中的能量转化关系缺乏感性认识，接受起来比较困难。 四、教学过程： （一）复习上课时内容 要点：串、并联电路的规律和欧姆定律及综合运用 。 提出问题，引入新课 1．通过前面的学习，可知导体内自由电荷在电场力作用下发生定向移动，电场力对定向移动的电荷做功吗？（做功，而且做正功） 2．电场力做功将引起能量的转化，电能转化为其他形式能，举出一些大家熟悉的例子：电能→机械能，如电动机。电能→内能，如电热器。电能→化学能，如电解槽。 本节课将重点研究电路中的能量问题。 （二）新课讲解-----第五节、焦耳定律
能正确地提出问题就是迈出了创新的第一步。 —— 李政道 2 1．电功和电功率 （1）．电功 定义：电路中电场力对定向移动的电荷所做的功，简称电功，通常也说成是电流的功。用W 表示。 实质：是能量守恒定律在电路中的体现。即电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程，在转化过程中，能量守恒，即有多少电能减少，就有多少其他形式的能增加。 【注意】功是能量转化的量度，电流做了多少功，就有多少电能减少而转化为其他形式的能，即电功等于电路中电能的减少，这是电路中能量转化与守恒的关键。 在第一章里我们学过电场力对电荷的功，若电荷q 在电场力作用下从A 搬至B ，AB 两点间电势差为U AB ，则电场力做功W=qU AB 。 对于一段导体而言，两端电势差为U ，把电荷q 从一端搬至另一端，电场力的功W=qU ，在导体中形成电流，且q=It ，（在时间间隔t 内搬运的电量为q ，则通过导体截面电量为q ，I=q/t ），所以W=qU=IUt 。这就是电路中电场力做功即电功的表达式。 表达式：W = Iut ① 【说明】：①表达式的物理意义：电流在一段电路上的功，跟这段电路两 端电压、电路中电流强度和通电时间成正比。 ②适用条件：I 、U 不随时间变化——恒定电流。 单位：焦耳（J ）。1J=1V ·A ·s （2）电功率 ①定义：单位时间内电流所做的功 ②表达式：P=W/t=UI （对任何电路都适用）② 上式表明：电流在一段电路上做功的功率P ，和等于电流I 跟这段电路两端电压U 的乘积。 ③单位：为瓦特（W ）。1W=1J/s ④额定功率和实际功率 额定功率：用电器正常工作时所需电压叫额定电压，在这个电压下消耗的功率称额定功率。 实际功率：用电器在实际电压下的功率。实际功率P 实=IU ，U 、I 分别为用电器两端实际电压和通过用电器的实际电流。 这里应强调说明：推导过程中没用到任何特殊电路或用电器的性质，电功和电功率的表达式对任何电压、电流不随时间变化的电路都适用。再
制作人：冉光强参与人：教科室主任： 第四节焦耳定律及其应用 学习目标： 1、知道电流的热效应。 2、知道焦耳定律、会探究电流的热效应与哪些因素有关。 3、知道电热的利用和防止。 导学过程： 一、课前导学 1、，这个现象叫做电流的热效应。 2、电流通过导体产生的热量跟成正比，成正比，成正比，这个规律叫做焦耳定律。 3、焦耳定律的表达式是：。 二、课堂导学 （一）、认识电流的热效应、电热器 1、电流通过导体时将能转化为，这种现象叫做。 2、电热器：利用电器为电热器。它们有一个共同的组成部分叫 .它由的材料制成。 〔思考讨论〕：电炉丝工作时，电炉丝与它的连接导线通过的电流相同，为什么电炉丝热得发红，而导线却几乎不发热？电流通过导体产生的热的多少跟什么因素有关？ （二）、探究电热大小的影响因素 1、猜想：电流通过导体产生的热与有关；
2、大家猜想电热的多少跟几个因素有关，那么我们实验研究时就要采 取。 3、实验时怎样来反映电流产生的热的多少？ 方法： 4、实验参考电路图。 5、按照设计好的实验方案进行实验。 实验现象：(1)闭合开关后发现，甲瓶中 的温度计升温快些，而甲、乙两瓶和相等， 表明：。 (2)观察同一个煤油瓶，通过改变通入的电流，通电相同 时间后，观察温度计的示数升高情况。实验表明 。 (3)观察同一个煤油瓶，改变通电时间，发现电流和电阻相同时，通电时间越长， 电流产生的热。 6、综合得到焦耳定律： (1) 这个规律 叫做焦耳定律。 (2)表达式为： 公式中各符号的意义及单位符号
符号意义单位符号意义单位 Q ------ ----- R ------ ----- I ------ ----- t ------ ----- 例题：一根60欧的电阻丝接在36V的电源上，在5分钟内产生多少热量？ （三）、电热的利用和防止 1、学生列举生活中利用电热的例子 2、学生列举生活中我们是通过那些措施防止电热带来的危害的。 达标检测： 1、标有“220V 40W”电热器安装在220V的电路中，工作100s后，所消耗的 电能 J，通过电热器的电流是 A，产生的热量是 J。 2下列电器不属于电热器的是（） A．电饭锅 B.电熨斗 C.电风扇 D.电烤炉 3、家庭电路使用的电炉，电炉丝与导线是串联的，当电炉丝发热发红时，连接 导线却不热，这是因为（） A.通过电炉丝电流比通过连接导线的电流大 B.通过电炉丝电流比通过连接导线的电流小 C.电炉丝两端电压比连接导线两端电压小 D.电炉丝的电阻比两节导线的电阻大
焦耳定律同步练习一 一、填空题 1. 电流通过导体要产生热量，这种现象叫电流的____________。 2. 焦耳定律的表达式Q=______________，若电路中只有电热器、电阻或电阻丝等纯电阻电路，电流产生的热量还可以利用公式Q=W_________ = __________ = ___________计算。 3. 电阻R1=6Ω，R2=12Ω，并联接到电压为6V的电源上，通过R1的电流是________A，通电5min 电流在R2上产生的热量是_________J。 4. 电阻R1=6Ω，R2=12Ω，串联接到电压为6V的电源上，通过R1的电流是________A，通电5min 电流在R2上产生的热量是_________J。 5. 某电饭煲标有的字样“220V 880W”，正常工作时电阻是________Ω，正常工作时的电流是_______A，通电10min电饭煲产生的热量是___________J。 6. 小明家的电能表上标有“600revs/（kW?h）”的字样，她把家中其它用电器都与电源断开，仅让电水壶单独工作，观察到1min内电能表的表盘转过18圈，则该电水壶在1min内消耗______ kW?h 的电能，产生的热量是_______J，它的电功率为____ kW． 7. 电热器是利用电流的___ 来工作的．某发热元件的阻值为420Ω，通过的电流为1A，10min 产生的热量是_ J，这些热量能2kg的冷水温度升高_____℃．[水的比热容为×103J/（kg?℃）]．8. 标有“220V2000W”的电热水器容量50L，当电热水器装满水时，水温升高1℃吸收的热量是______J．若电热水器的效率为%，电热水器正常工作时水温升高1℃需加热的时间是______min．[水的密度为×l03kg/m3，水的比热容为×l03J/（kg?℃）]． 9. 一个额定功率为1000W的电热水壶装有初温为20℃的水．正常工作将水烧开（100℃）所用时间为9min，则水吸收的热量为_____ J，该电热水壶的效率为_____ （计算结果保留两位小数）．已知水的比热容为×103J/（kg?℃）． 二、选择题 10. 下列图中所示的家用电器，利用电流的热效应工作的是 ( ) A．电暖器B．洗衣机 C．电风扇D．电视机
运用二倍角公式解题的五技巧 二倍角公式变化多姿，在求值以及恒等变换中应用很广。若熟练掌握二倍角公式以及变通公式并能灵活运用，则往往能出奇制胜，获得新颖别致的解法。 一、二倍角公式的直接运用 例1 若1 sin cos 3 αα+=，0απ<<，求sin 2cos 2αα+的值。 分析：由条件式两边平方，可求得sin 2α的值。注意到22 cos 2cos sin ααα=- (cos sin )(cos sin )αααα=+-，还需求c o s s i n α α-的值，于是先求22(cos sin )(sin cos )4sin cos αααααα-=+-的值， 然后开方，从而要进一步界定α的范围。 解：由1 sin cos 3 αα+= 两边平方得112sin cos 9αα+=，所以4sin cos 9αα=-。又 0απ<<，所以sin 0α>，cos 0α<，所以α为钝角。所以8 sin 22sin cos 9 ααα==-， cos sin αα-= 3 ==- ，所以22cos 2cos sin ααα=-(cos sin )(cos sin )αααα=+ -1(3=?=，从 而sin 2cos 2αα+=。 点评：挖掘隐含得到α 为钝角是解题的一个重要环节。注意导出公式 21sin 2(sin cos )ααα±=±。 二、二倍角公式的逆用 例2 求tan cot 8 8 π π -的值。 解：tan cot 8 8 π π -sin cos 88cos sin 8 8 πππ π =-2 2sin cos 8 8cos sin 88 π π ππ -= cos 41sin 24 π π-= 2cot 24π=-=-。 点评：本题通分后逆用正弦与余弦的二倍角公式，从而转化为特殊角函数的求值问题。 三、二倍角公式的连用 例3 求cos12cos 24cos 48cos96 的值． 分析：242 12=? ，48224=? ，96248=? ，联想二倍角的正弦公式αααcos sin 22sin =，若逐步逆用将是一条通途． 解：cos12cos 24cos 48cos96 sin12cos12cos 24cos 48cos96sin12 = sin19216sin12= sin12116sin1216 -==- 。 点评：对形如αααα1 2cos 4cos 2cos cos -n 的求值问题可考虑此法．若逆用诱导公式ααπcos )2sin(=±可知74cos 72cos 7cos πππ14 5sin 143sin 14sin π ππ-=，即对于正弦之 积或正弦余弦混合积的求值问题先利用诱导公式转化为余弦之积的形式利用此法求解． 四、整体配对使用二倍角公式 例4．求值： 78sin 66sin 42sin 6sin 分析：本题可按例２的点评部分所说的方法处理，这里介绍整体构造法．