一、教学目标：
知识与技能：分析圆的几何性质，选择适当的参数写出它的参数方程。利用圆的几何性质求最值（数形结合）
过程与方法：能选取适当的参数，求圆的参数方程
情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 二、重难点：教学重点：能选取适当的参数，求圆的参数方程
教学难点：选择圆的参数方程求最值问题.
三、教学过程：
（一）、圆的参数方程探求
１、根据图形求出圆的参数方程，教师准对问题讲评。
)(sin cos 为参数θθ
θ??
?==r y r x 这就是圆心在原点、半径为r 的圆的参数方程。
86
4
2
-2
-4
-6
-8
-10-5
510
c 1
A
P
C
、
若如图取 x y O r M M 0 θ 。半径，并化为普通方程所表示圆的圆心坐标、为参数、指出参数方程)(sin 235 cos 22αα α+=-=?? ?y x ４，反思归纳：求参数方程的方法步骤。 （二）、应用举例 例１、已知两条曲线的参数方程 05cos 4cos 125sin 3sin 45 :(:(45x x t y y t t c c θ θθ==+==+??为参数）和为参数） （１）、判断这两条曲线的形状；（２）、求这两条曲线的交点坐标。学生练习，教师准对问题讲评。 （三）、最值问题：利用圆的几何性质和圆的参数方程求最值（数形结合） 例２、１、已知点P （x ， y ）是圆012462 2 =+--+y x y x 上动点，求（１）2 2y x +的最值， （２）x+y 的最值， （３）P 到直线x+y — １=0的距离d 的最值。 解：圆012462 2 =+--+y x y x 即1)2()3(2 2 =-+-y x ，用参数方程表示为θ θ sin 2cos 3{+=+=y x 由于点P 在圆上，所以可设P （３+cos θ，２+sin θ）， （２） x+y= ３+cos θ+ ２+sin θ=５2 sin （ θ + 4 π ）∴ x+y 的最大值为５+ 2 ，最小值 为５ 2 。 显然当sin （ θ+ 4 π）= ±１时，d 取最大值，最小值，分别为122+122- ２、 过点（２,１）的直线中,被圆x ２+y ２—２x+４y=0截得的弦：为最长的直线方程是_________；为最短的直线方程是__________； (3) 42sin() 3cos 2sin 1 4 2 2 d π θθθ+++++-= = ３、若实数x,y满足x２+y２—２x+４y=0，则x—２y的最大值为。 （三）、课堂练习：学生练习：１、２ （四）、小结：１、本课我们分析圆的几何性质，选择适当的参数求出圆的参数方程。２、参数取的不同，可以得到圆的不同形式的参数方程。从中体会参数的意义。３、利用参数方程求最值。要求大家掌握方法和步骤。 （五）、作业：
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