习题1
1.1弹塑性力学的研究对象、内容是什么？与材料力学比较，有何异同？其基本假设又是什么？
1. 2如图1.21所示的三角形截面水坝，材料的比重为γ，承受着比重为1γ液体的压力，已
求得应力解为
????
??
?--=-+=+=ay
dx y dy cx by
ax xy yy xx σγσσ，试根据直边及斜边上的表面条件确定系数a ,b ,c 和d
1.3如图1.22所示的矩形板，AB 边只受垂直于边界的面力作用，而CD 边为自由表面，设其
应力分量为
?
??
???
??
?+-=+-=-=x
c qxy c y c qy qy y qx xy y x 122133
2313
2
τσσ，若体积力为零，试求常数1c 和2c ，并画出AB 及BC 边上的面力分布图。
1.4证明 (1) 应力的三个主方向互相垂直；(2) 三个主应力1σ，2σ，3σ必为实根。 1.5判断下述命题是否正确，并简短说明理由：
(1) 若物体内一点的位移w v u ,,均为零，则该点必有应变
===z y x εεε。
(2) 在x 为常数的直线上，若0=u ，则沿该线必有0=x ε。 (3) 在y 为常数的直线上，若0=u ，则沿该线必有0=x ε。
(4) 满足平衡微分方程又满足应力边界条件的应力必为正确解(设该问题的边界条件全 部为应力边界条件)。
1.6假定物体被加热至定常温度场()321,,x x x T 时，应变分量为T αεεε===332211
；
图1.21
y
o
D 图1.21
0323112===γγγ，其中α为线膨胀系数，试根据应变协调方程确定温度场T 的函数形式。
1.7试问什么类型的曲面在均匀变形后会变成球面。
1.8将某一小的物体放入高压容器内，在静水压力2
/45.0mm N p =作用下，测得体积应变
5106.3-?-=e ，若泊松比3.0=v ，试求该物体的弹性模量E 。
1.9在某点测得正应变的同时，也测得与它成?60和?90方向上的正应变，其值分别为
6010100-?-=ε，6601050-?=ε，69010150-?=ε，试求该点的主应变、最大剪应变和主应
力（2
5/101.2mm N E ?=，3.0=ν）。
1.10试推导体积变形应变能密度v W 及畸变应变能密度d W 的公式分别为：
()2181
61ii jj ii v K W σεσ=
=
()
()???
???-===
2'
'''31414121ii ij ij ij ij ij ij d G
G W σσσσσεσ
1.11根据弹性应变能理论的应变能公式ij
ij W εσ21
=，导出材料力学中杆件拉伸、弯曲及圆轴
扭转的应变能公式分别为：
()dx dx du EA dx EA x N U l l 2
0022121????
??=?=拉伸
()dx dx d EI dx EI x M U l l ????? ??=?=02
22022121ω弯曲
()dz dz d GI dz GI z M U l P l P 2
0022121??? ???=?=φ扭转
1.12设1s 、2s 、3s 为应力偏量，试证明用应力偏量表示Mises 屈服条件时，其形式为
()
s s s s σ=++2
3222123。
1.13设1I 、2I 为应力张量第一、第二不变量，试用1I 、2I 表示Mises 屈服条件。
1.14已知半径50mm ，厚为3mm 的薄壁圆管，保持1=z z στθ
，材料拉伸屈服极限为40kg/mm 2，
试求此圆管屈服时轴向载荷P 和扭矩s M 的值。
1.15续上题，在如下二种情况下，试求塑性应变增量的比。
(1) 单向拉伸应力状态，s σσ=1
(2) 纯剪应力状态，
3s
στ=
1.16已知材料的应力应变曲线为1
E E
s
σσσ
ε-+
=
，用此材料制成的薄壁圆筒受拉力和扭转应
力的作用。试用增量理论按如下加载路线计算轴向应变z ε和剪切应变z θγ。
（1）开始时沿z 轴方向加载至s z σσ=，保持此应力值，再增加剪应力直至
3s
z στθ=
。
（2）开始时使剪应力达到3s
z στθ=
，保持z θτ的值不变，再增加轴向应力z σ，使其达到
s σ。
（3）轴向应力和剪应力按1:3的比例增加直至s z σσ=，3s
z στθ=
。
习题2
2.1 裂纹有那些类型？它们的各自特征是什么？ 2.2 试说明迭加原理求应力强度因子的原理及方法。 2.3 试说明应力状态与塑性区的相互关系。
2.4 试说明断裂韧性和临界断裂应力之间的关系。
2.5 Kachanov 在1958年是如何定义连续性缺陷变量的？它与现在的损伤变量定义有什么区别？
2.6 损伤有哪些类型？各类损伤的主要表现形式是什么？
2.7 如何选择合适的损伤变量？选择损伤变量的主要原则是什么？ 2.8 什么是有效应力？什么是应变等效原理？ 2.9 如考虑裂纹闭合效应，有效应力应如何修正？
2.10 损伤的各向异性特征主要是什么？在各种类型的损伤问题中最大损伤面(裂纹面、空洞面)的方位有何共性？
2.11 什么是“虚拟无损构形”？它的作用是什么？Murakami 是如何定义二阶对称 损伤张量的？其物理意义是什么？
2.12 如图2.21所示的平面裂纹体，若b 远小于a ，而且在端部的相对位移为v ，试求此情形下的应变能量释放率I G 。
2.13 如图2.4所示的I 型平面裂纹问题，设在平面应变状态下，如果cm a 5.22=，对于
%5.0%1.0,3.0===E E σ
σν和两种情形，分别计算裂纹中心处的张开位移*
ν2的大小，并说明这么大的位移是否容易观察得到。
2.14 某压力容器壁厚为h ，半径为R ，所用材料的屈服极限为2
/1000mm N s =σ，断裂韧性
为2
3.1200-=mm
N K IC ，设容器含有长度方向为容器轴线方向的穿透型裂纹，其长度为
mm a 8.32=，试求容器发生脆断的临界压力IC p 的大小。
2.15 试说明宏微观破坏力学的发展历史，由此你对科学的发展有什么理解？
习题3
3.1 拉伸试验可以测定哪些力学性能？对拉伸试件有什么基本要求？
3.2 拉伸图与应力—应变曲线有什么区别？应力—应变曲线与真应力—真应变曲线又有什么区别？如何根据应力—应变曲线确定拉伸性能？ 3.3 如何测定断面收缩率?
3.4 怎样提高材料的屈服强度？
3.5 直径10mm 的正火态60Mn 钢拉伸试验测得的数据如下(mm 9.9=d 为屈服平台刚结束时的试样直径)
kN F ：39.5，43.5，47.6，52.9，55.4，54.0，52.4，48.0，43.1 mm d ：9.91，9.87，9.81，9.65，9.21，8.61，8.21，7.41，6.78
(1)试绘制应力—应变曲线；
(2)试绘制未修正的和修正的真应力—真应变曲线； (3)求k b b b s ψψεσσ,,,,。
图2.21 习题12的图
3.6 在测试扭转的屈服强度时为什么采用3.0τ，而不是像测拉伸屈服强度2.0σ那样去测2.0τ？ 3.7 为什么说用扭转试验可以大致判断出材料的k τ与k S 的相对大小?能否根据扭转试验中试样的断口特征分析引起开裂的应力的特征?
3.8 用m m 75,m m 9.000==l d 的GCrl5钢(淬火＋200℃回火)试样进行扭转试验，其试验数据记录如下：
()m N ?M ： 139.7，186.3，217.7，254.0，269.7，283.4，293.0，305.0
?： 11.5， 15.7， 26.3， 34.3， 46.0， 59.6， 78.7， 98.1， 117.5
其中
m
N 0.305,m N 7.217,m N 7.1393.0?=?=?=k p M M M
(1)绘制γτ-曲线； (2)求
G
k p ,,,3.0τττ。
3.9 哪些材料适合进行抗弯试验？抗弯试验的加载形式有哪两种？其最大弯矩在哪个位置？试用图表示。
3.10 有一飞轮壳体，材料为灰铸铁，其零件技术要求抗弯强度应大于400N ／mm 2，现用mm 340mm 30?φ的试棒进行三点弯曲试验，实际测试结果如下，问是否满足技术要求？
第一组：kN 2.14,m m 300,m m 2.30===bb P L d 第二组：kN 3.18,m m 300,m m 2.32===bb P L d
3.11 试综合比较单向拉伸、扭转、弯曲、压缩和剪切试验的特点。如何根据实际应用条件来选择恰当的试验方法衡量材料的力学性能？
3.12 材料为灰铸铁，其试样直径mm 30=d ，原标距长度mm 450=h 。在压缩试验时，当试样承受到485kN 压力时发生破坏，试验后长度mm 40=h 。试求其抗压强度和相对收缩率。 3.13 双剪试样尺寸为mm 3.12φ，当受到载荷为21.45kN 时试样发生断裂，试求其抗剪强度。 3.14 今要用冲床从某种薄钢板上冲出一定直径的孔，在确定需多大冲剪力时应知材料的哪种力学性能指标，采用何种试验方法测定它?
3.15 今有以下各种材料，欲评定材料在静载条件下的力学行为，给定测试方法有单向拉伸、单向压缩、弯曲、扭转和硬度五种，试对给定的材料选定一种或两种最佳的测试方法。 材料：低碳钢、灰铸铁、高碳工具钢(经淬火低温回火)、结构陶瓷、玻璃、热塑性材料。
习题4
4.1硬度的定义是什么，硬度试验有什么特点？常见的硬度试验方法有哪些？ 4.2试说明下列力学性能指标的物理意义 HB ；HRA ；100HV ；HS ；
4.3试比较布氏、洛氏、维氏硬度试验原理的异同，并说明他们的优缺点和应用范围。 4.4肖氏硬度和捶击式布氏硬度都是动力法测材料的硬度，试问这两种方法的试验原理一样吗？为什么？
4.5同一材料用不同的硬度测定方法所测得的硬度值有无确定的关系？为什么？有两种材料的硬度分别为1000/10200HBS 和HRC 45，问哪一种材料硬？ 4.6显微硬度有何用途。
4.7何谓几何相似原理？若材料为黑色金属()140 5.2时，则其试验力应是多少？ 4.8布氏硬度试验时要求试样最小厚度不应小于压痕深度的10倍，试推导出试样最小厚度的公式。若某棒料的布氏硬度值为3000/10280HBS ，问试验用棒料的允许最小厚度是多少？ 4.9一个mm 10φ的圆柱试样在端面及圆周侧面上所测得的洛氏硬度值是否相等？以哪个为准？ 4.10现有如下工作需测定硬度，选用何种硬度试验方法为宜？ (1)陶瓷涂层 (2) 灰铸铁 (3) 大齿轮 (4) 淬火后的高硬度制件 (5)退火状态下的软钢 (7)渗碳钢；(8) 硬质合金 (9) 大型机架 4.11下列的硬度要求或写法是否妥当？为什么： (1) 3000/10100HBS ；(2) 10/3000/10150HBS ；(3) HRC 15； (4) 05.0100HBW ； (5) 750/5500HRS ；(6)20/30640HV ；(7)2 /45mm HRCkgf 4.12某一钢件毛坯测布氏硬度时，压头用mm 10φ钢球、载荷为kg 3000，测得压坑直径为mm 34.3，问HBS 、HRC 、b σ各为多少？ 习题5 5.1试述韧性断裂与脆性断裂的区别。工程构件中，为什么脆性断裂最危险? 5.2试述微孔聚集型断裂的全过程，若材料的基体塑性相同，第二相质点密度大小对断口中韧窝的大小和深浅有何影响？ 5.3巳知淬火后200℃回火的CrMnSi 钢的宏观正断抗力S k ＝3236MPa ，屈服抗力s ＝745MPa 。试问它在三向拉伸(S 1＝S 2＝+S ，S 3＝0.75S)，单向拉伸，扭转，三向压缩(S 1＝S 2＝-0.3S,S 3＝-S)状态下各发生何种形式破坏？(＝O.25) 5.4退火纯铁的＝2J ／m 2，E ＝2×105MPa ，d ＝2.5×10-8cm ，试求其理论断裂强度th 5.5若一簿板内部存在一条长3mm 的裂纹，且d ＝3×10-8cm ，试求其脆性断裂时的断裂应力。(设th ＝0.1E ＝2×104MPa) 5.6有一材料E ＝2×1011N ／m 2，＝8N ／m ，试计算在7×107N ／m 2的拉应力作用下，该材 料能扩展的裂纹的最小长度。(I K =5.7在什么条件下易出现沿晶断裂？怎样才能减小沿晶断裂倾向？ 5.8何谓应力强度因子，其表达式的一般形式如何？ 5.9线弹性断裂力学建立了新的断裂判据，试举例说明它在工程中的应用： 例1：一块含有长为16mm 中心穿透裂纹的钢板，受到350MPa 垂直于裂纹平面的 应力作用。 (1) 如果材料的屈服强度是1400MPa ，求塑性区尺寸和裂纹尖端有效应力强度因子值。 (2) 如果材料的屈服强度为385MPa ，求塑性区尺寸和裂纹尖端有效应力强度因子值。 (3)试比较和讨论上述二种情况下，对应力场强度因子进行塑性修正的意义。 例2：设有屈服强度为415MPa ，断裂韧性K IC 为 ( 132MPa ，厚度分别为100mm 和260mm 的两块很宽的合金钢板。如果板都受300MPa 的拉应力作用，并设板内有长为46mm 的中心穿透裂纹，试问此两板内裂纹是否都扩展？ 例3：已知一构件的工作应力＝800MPa ，裂纹长2a ＝4mm ，应力场强度因子义 I K =K IC 随 增加而下降，其变化如下表所示： (MPa) 1100 1200 1300 1400 1500 K IC ( /MPa 108.5 85.5 69.8 54.3 46.5 若按屈服强度计算的安全系数为n ＝1.4，试找出既保证材料强度储备又不发生脆性断裂的钢材。若n ＝1.7时，上述材料是否能满足要求? 5.10测定平面应变断裂韧性K IC 的试件有哪些基本要求？如何测得有效的K IC 值?在用三点弯曲试件测定尺K IC 时，所用试件的尺寸为B ＝30mm ，W ＝60mm ，S ＝240mm ，预制疲劳裂纹(包括机械缺口)的深度a ＝32mm ，P 5＝56kN ，P max ＝60.5kN ，试计算条件断裂韧性K Q ， 5.11可采用怎样的技术措施提高材料的断裂韧性K IC 值? 5.12试述COD 的意义。 5.13试述J 的意义。 5.14在导出估算切口强度的公式时作了哪些假设和近似?据此说明上述公式的适用范围。 5.15为什么低强度高塑性材料的切口敏感度小，高强度塑性材料的大，而脆性材料是完全切口敏感的? 5.16什么是冲击韧性?用于测定冲击韧性的试件有哪两种主要形式？测定的冲击韧性如何表示? 5.17冲击韧性值在工程中有什么实用价值？ 5.18何谓低温脆性?在哪些材料中发生低温脆性？ 5.19何谓韧－脆转变?如何确定韧－脆转变温度？有哪些因素影响韧一脆转变温度? 5.20对于颗粒增强金属基复合材料的界面断裂韧性，目前还没有实验及理论结果。请设计一个实验方法直接确定颗粒增强金属基复合材料的界面断裂韧性，并具体给出理论模型。 习题6 6.1残余应力对材料的力学性能有重要影响，试总结一下残余拉应力和残余压应力对应力腐蚀开裂的影响。 6.2残余应力的概念 6.3残余应力的产生是不可避免的，试说出几种工件常见的残余应力，说明其产生原因，并说出其按其影响范围属于哪种分类。 6.4试说出三种日常生活中去除、调整残余应力的工艺，并说明其属于什么方法。 6.5试例举出几种你所知道或用过的残余应力的测试方法，并说出其属于哪一类测试方法。 6.6欲测7-3黄铜试样的应力，用CoK α照射400面，当0ψ=时，2150.4θ=?，当45ψ=?时，2150.9θ=?，试计算试样表面宏观应力。（0.369 5 nm, 8.83104 MPa, 0.35a E ν==?=） 习题7 7.1 名词解释 高周疲劳，低周疲劳，应力幅 7.2 一超静定架由三根等截面杆构成，如下图所示，该架在C o 500环境下承受集中载荷P ，试按陈化理论公式分析蠕变应力。已知其材料参数为MPa E 510*2=，13 10*5-=A ，2=n ， 7.0=m 及kN P 20=，截面面积为21cm F =，杆长为cm l 101=。 7.3 .在上题中，设杆1和杆2夹角为θ，试用时间硬化理论()t B n c σε = ，分析其蠕变应力。 7.4 试述疲劳破坏与静力破坏的本质区别。 7.5 一半径为a 的圆截面杆仅承受扭转力矩M ，试用Κачанов准则分析其寿命。 7.6 一等温场厚壁筒，内外半径各为a 及b ，承受不变的内压P ，请用连续损伤计算方法分析蠕变破坏。 7.7 疲劳行为经验规律有哪些？ 7.8 试述低周疲劳循环中的寿命－载荷曲线的含义。 7.9 解释蠕变累积损伤的内涵。 习题8 8.1解释下列名词 (1 )应力腐蚀； (2) 氢蚀； (3) 白点； (4) 氢化物致脆； (5) 氢致延滞断裂；(6) 腐蚀疲劳； (7) 声发射；(8) 动极化扫描技术； (9) 交流阻抗谱测试技术。 8.2说明下列力学性能指标的意义 (1)scc K 1；(2) dt da /；(3) H K I ; (4) σC ; (5) SCC σ; (6) C σ；(7) C K I 8.3试述金属产生应力腐蚀的条件。材料的应力腐蚀具有什么特点？ 8.4对一开有单边缺口的大试样，在持久载荷作用下的裂纹扩展率进行了观察，发现材料在腐蚀介质加速下呈Ⅰ阶段和Ⅱ阶段而无Ⅲ阶段。当预制裂纹深度a 为3mm 时，在MPa 50载 荷作用下裂纹刚好扩展，当裂纹扩展至mm 5时，进入Ⅱ第阶段，其中s mm dt da /102/6 -?=， 试问材料SCC K I 是多少？裂纹在第Ⅱ阶段能经历多长时间？材料的m MPa K C 20=I 8.5某高强度钢的MPa 14002.0=σ，m MPa K C 5.77=I 在水介质中的m MPa K scc 3.21=I ，裂 纹扩展到第Ⅱ阶段的s mm dt da /102/6 -?=，第Ⅱ阶段结束时的2/162m MPa K ?=I 。该材料制 成的机件在水介质中工作，工作拉应力MPa 400=σ。探伤发现该机件表面有半径mm 40=α的半圆形裂纹。试粗略估算其剩余寿命。 8.6何谓氢致延滞断裂？为什么高强度钢的氢致延滞断裂是出现在一定的应变速率和温度范围内？ 8.7 试述区别高强度钢的应力腐蚀与氢致延滞断裂的方法。 8.8有一24M 栓焊桥梁用高强度螺栓，采用B 40钢调质制成，抗拉强度为MPa 1200 承受拉应力MPa 650。在使用中，由于潮湿空气及雨淋的影响发生断裂事故。观察断口发现，裂纹从螺纹根部开始，有明显的沿晶断裂特征，随后是快速脆断部分。断口上有较多腐蚀产物，且有较多的二次裂纹。试分析该螺栓产生断裂的原因，并考虑防止这种断裂的措施。 8.9有一导弹紧固件用超高强度钢制成，经检验合格后，封存在山洞之中，几年后发现紧固部位有明显裂纹，试解释产生原因。 8.10有一高强度钢MPa s 1000=σ，在K T 300=时探伤发现钢中有一裂纹mm a 4=，一般认为裂尖前方有一塑性区，从而裂纹可以钝化成一个曲率为ρ的尖端口，最大()2/1πσσ+=s h ， 如果氢的应变场是球对称，即321εεε==，已知钢的mol cm V H /0.23 =，试求裂纹处塑性区 中的最大氢富集度。 8.11试说明环境介质对金属材料的疲劳性能有何重要影响及其原因。 8.12.金属材料的腐蚀疲劳裂纹扩展曲线有哪些形式？ 8.13试解释埋在潮湿地区的铁杆，其腐蚀最严重的部位常在刚露出地面的一段，为什么？ 8.14海水中行走的船舶，试分析其螺旋桨有可能出现的断裂形式？你如何在实验室内模拟它的工作条件，并对其损伤进行评价。 8.15有人想用声发射技术检测黄铜在沸腾的2MgCl (温度约C ?100)，但他所用声发射仪器配用的换能器只能在常温下使用，你能设计一实验装置帮助他完成该实验吗？ 习题9 9.1 材料系统包含那些要素，这些要素之间的关系是怎样的？ 9.2 材料的结构层次有那些划分方法，具体又分为那些层次？ 9.3 有限元方法是在什么情况下产生的？ 9.4有限元方法的理论基础是什么？ 9.5 如何通过最小位能原理建立有限元求解方程？有限元法的分析过程是怎样的？ 9.6 多晶体均匀化处理方法采用了那些假说？ 9.7 有那些多晶体模型？ 9.8 原子间作用势是怎样描述的，经验性对势有那几种类型？ 9.9 在分子动力学模拟中为什么要使用恒压系统或者恒温系统？ 9.10传统的连续介质力学方法模拟裂纹尖端有什么困难？用分子动力学方法模拟裂纹尖端的基本方案是怎样的？ 9.11虚功原理有哪两种不同形式？各和弹性力学的什么方程相等效？你能准确地表述它们吗？ 9.12 什么是最小位能原理？它是如何导出的？ 9.13 什么是位移插值函数？选择位移模式的原则是什么？ 9.14 由本章的学习，你对多尺度模拟有什么认识？ 9.15 一长方形波板如图9.12所示，其两端受均匀拉伸p 。板长12cm ，宽4cm ，厚1cm 。材 料5 2.010E MPa =?，0.3ν=。均匀拉力5p MPa =。试用有限元法求解板内应力，并和精确 解比较。 习题10 10.1应力对铁磁材料性能的影响？ 10.2考虑一个具有大的正磁晶各向异性（K 1 > 0）的立方铁磁性晶体,在退磁态下,仅含]100[和 图9.12 习题15图 ]111[- 畴,现使其沿]010[方向磁化。计算在]010[方向的伸长量与该方向的磁化强度间的函数关 系。 10.3试证：沿不同晶轴方向将一铁磁立方晶体磁化到饱和时的磁化功为 41]100[]110[K W W =- 27312 ]100[]111[K K W W += - 10.4什么样的电畴结构有利于提高BaTiO 3单晶的压电性? 习题11 11.1试述薄膜的定义及分类。 11.2查阅相关书籍，了解薄膜有哪些特殊用途。 11.3压痕法能测量薄膜的哪些力学性能，试分别简要说明其原理。 11.4已知薄膜中存在残余应力，作压痕实验的深度为200nm ，6 102?=A nm 2，60101?=A nm 2，GPa H 3=，求R σ。若6101?=A nm 2 , 6 0102?=A nm 2, 求R σ 。(Berkovich 压头) 11.5残余应力对薄膜性能会产生什么样的影响？ 11.6膜与基体界面间结合类型有哪些？ 11.7阅读文献17，详细了解划痕法测量薄膜断裂韧性的具体过程。 11.8气泡法测量界面断裂韧性时，试样是怎样准备的？ 11.9压痕法测量薄膜的硬度与传统硬度测试的根本区别是什么？ 11.10影响薄膜摩擦学特性的因素有哪些？ 习题12 12.1名词解释 黏弹性, 蠕变, 应力松弛, 高弹性, 时间-温度等效，Boltzmann 叠加原理 12.2 推导三参量固体的本构关系式(12-15) 12.3 高分子材料高弹性的特点有哪些? 12.4设某高分子材料的松弛模量函数为12 12()t t E t E e E e ττ--=+，试计算下图所示应变历史作 用下12t 时刻后的应力。 k t ε 12.5 已知某县黏弹性材料的松弛模量函数为0()t E t E e τ -=，试写出其蠕变柔量函数()J t 。 12.6在WLF 方程中，选取不同的温度作为参考温度0T 时，方程形式不变，只是方程中的参 数1C 和2C 取值不同。取0g T T =，则有普适参数*1117.44C C ==，* 2251.6C C =。试求 o 050C g T T =+时的材料参数1C 和2C 。 12.7聚苯乙烯在同样的应力作用下进行蠕变,已知材料的玻璃化转变温度T g 为358K. 试问: 温度为423K 时的蠕变比温度为393K 时的蠕变大约快多少? 12.8保持伸长量不变的橡胶带, 273K 时的作用力为45kg. 试求323K 时的作用力为多少? 12.9 已知Mooney-Rivilin 应变能函数为101012(3)(3)W C I C I =-+-，试推导单轴拉伸条件下橡胶的应力应变关系，即Mooney-Rivilin 方程。 12.10 影响高分子材料脆韧转变的因素有哪些？ 12.11银纹引发判据主要有哪些？简述银纹的扩展机理。 习题13 13.1名词解释 陶瓷，热冲击，热震断裂，热震损伤 13.2试述陶瓷材料与金属材料在弹性变形、塑性变形和断裂方面的区别。 13.3试述陶瓷材料蠕变机理与金属材料蠕变机理异同点。 13.4目前测试陶瓷材料断裂韧性的方法有哪些？ 13.5含有一条贯穿厚度的表面裂纹的氧化钇稳定2ZrO 的切口梁在四点弯曲方式(Ⅰ型)下破坏。梁的高度是mm 10，断裂应力为MPa 100，临界断裂尺寸(c)为mm 1，2ZrO 的杨氏模量和泊松比分别为GPa 200和0.30。请求出该材料的断裂表面能、断裂韧性和裂纹扩展阻力。 13.6一块带切口的32O Al 厚板，含有一条贯穿厚度的内部裂纹，在均匀拉伸条件(Ⅰ型)下破坏，断裂应力为MPa 12，临界裂纹尺寸(2c)为mm 60，32O Al 的杨氏模量和泊松比分别为GPa 400和0.30，请求出该材料的断裂表面能、断裂韧性和裂纹扩展阻力。 13.7试述影响陶瓷材料强度的因素有哪些？ 13.8试述陶瓷材料疲劳类型及特点。 13.9对多晶2UO 获得了下面的稳态蠕变数据： 温度 C o /应力MPa / 应变速率 1 3 10 /- -?h 1666 14 2.0 1666 28 3.1 1666 35 4.0 1666 52 25 1666 78 100 1535 14 0.30 1535 20 0.35 1535 35 0.5 1535 52 4.5 1535 70 10.5 1430 14 0.09 1430 20 0.12 1430 28 0.18 1430 35 0.21 1430 52 1.0 1430 68 3.5 1430 75 4.5 (1) 请作出蠕变速率与外加应力的关系曲线。在实验条件下出现的蠕变机制应该是哪一种？显微结构分析没有发现材料中存在晶界玻璃相。 (2) 确定稳态蠕变的激活能。 习题14 14.1 解释下列名词： （1）纤维的临界体积分数；（2）纤维的最小体积分数；（3）短纤维的临界长度；（4）单向短纤维复合材料；（5）比强度、比模量；（6）单向复合材料的纵泊松比、横泊松比。 14.2 什么叫复合材料？说明复合材料的分类方法。 14.3 简述颗粒增强金属基复合材料的特征。 14.4 试说明颗粒增强金属基复合材料的增强机理。 14.5 试述纤维复合材料的基本特点。复合材料受力时纤维和基体各起什么作用？ 14.6复合材料性能常数在什么条件下符合并联混合律？什么条件下符合串联混合律？并联与串联混合律的形式有什么不同？ 14.7 短纤维复合材料的强度与哪些因素有关？为什么纤维越长，短纤维复合材料的强度越高？ 14.8 试述复合材料疲劳性能的特点。 14.9 试说明影响复合材料疲劳性能的因素。 14.10 复合材料的冲击性能与金属材料的冲击性能比较有何异同点？ 14.11 纤维增强复合材料的断裂机理是什么？ 14.12 当前复合材料的发展有什么趋势？ 14.13 在本章的分析中，都假设基体和增强体的界面是数学上的几何界面，而实际上金属基体和增强体的界面存在一个过渡层。如果这样的话，你如何进行理论分析和数值模拟？14.14 研究纤维增强金属基复合材料对于研究其它复合材料的破坏机理有什么启示和借鉴意义？ 14.15 研究纤维增强金属基复合材料对于设计这种材料和其它类似复合材料有什么启示和借鉴意义？ 工程材料力学性能答案1111111111111111111111111111111111111 1111111111111111111111111111111111111 111111 决定金属屈服强度的因素有哪 些？12 内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。外在因素：温度、应变速率和应力状态。试举出几种能显著强化金属而又不降低其塑性的方法。固溶强化、形变硬化、细晶强化试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险？21韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。何谓拉伸断口三要素？影响宏观拉伸断口性态的 因素有哪些？答：宏观断口呈杯锥形，纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成，即所谓的断口特征三要素。上述断口三区域的形态、大小和相对位置，因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化？断裂强度与抗拉强度有何区别？抗拉强度是试样断裂前所承受的最大工程应力，记为σb；拉伸断裂时的真应力称为断裂强度记为σf; 两者之间有经验关系：σf = σb (1+ψ)；脆性材料的抗拉强度就是断裂强度；对于塑性材料，于出现颈缩两者并不相等。裂纹扩展受哪些因素支配？答:裂纹形核前均需有塑性变形；位错运动受阻，在一定条件下便会形成裂纹。2222222222222222222222222222222222 2222222222222222222222222222222222 2222 试综合比较单向拉伸、压缩、弯曲及扭转试验的特点和应用范围。答：单向拉伸试验的特点及应用：单向拉伸的应力状态较硬，一般用于塑性变形 第一章 1、弹性变形的实质是什么？答：金属晶格中原子自平衡位置产生可逆位移的反映。 2、弹性模量E的物理意义？E是一个特殊的力性指标，表现在哪里？ 答：材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量。E=Z / &。弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小。弹性模量E是指材料在外力作用下产生单位弹性变形所需要的应力。它是反映材料抵抗弹性变形能力的指标，相当于普通弹簧中的刚度。特殊表现：金属材料的E是一个对组织不敏感的力 学性能指标，温度、加载速率等外在因素对其影响不大，E主要决定于金属原子 本性和晶格类型。 3、比例极限、弹性极限、屈服极限有何异同？ 答：比例极限：应力应变曲线符合线性关系的最高应力（应力与应变成正比关系的最大应力）；弹性极限：试样由弹性变形过渡到弹-塑性变形时的应力；屈服极限：开始发生均匀塑性变形时的应力。 4、什么是滞弹性？举例说明滞弹性的应用？ 答：滞弹性：在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象。应用：精密传感元件选择滞弹性低的材料。 5、内耗、循环韧性、包申格效应？ 答：内耗：金属材料在在弹性区内加载交变载荷（振动）时吸收不可逆变形功的能力；循环韧性：? ??塑性区内???；包申格效应：金属材料经过预先加 载产生少量塑性变形（残余应变为1%~4%），卸载后再同向加载，规定残余伸长应力（弹性极限或屈服极限）增加，反向加载，规定残余伸长应力（特别是弹性极限在反向加载时几乎降低到零）的现象。 6、什么是屈服强度？如何确定屈服强度？ 答：屈服强度Z s :开始产生塑性变形时的应力。对于屈服现象明显的材料，以下屈服点对应的应力为屈服强度；对于屈服现象不明显的材料，以产生0.2%残 余变形的应力为其屈服强度。 7、屈服强度的影响因素有哪些？ 答：内因：①金属本性及晶格类型（位错密度增加，晶格阻力增加，屈服强度随之提高）②晶粒大小和亚结构（细晶强化）③溶质元素（固溶强化）④第二相（弥散强化和沉淀强化）；外因：①温度（一般，升高温度，金属材料的屈服强度降低）②应变速率（应变速率硬化）③应力状态（切应力分量越大，越有利于塑性变形，屈服强度则越低）。 8、屈服强度的实际意义？答：屈服强度是金属材料重要的力学性能，它是工程上从静强度角度选择韧性材料的基本依据，是建立屈服判据的重要指标，钢的屈服强度对工艺性能也有重要影响，降低屈服强度有利于材料冷成形加工和改善焊接性能。 9、静力韧度的物理意义。答：金属材料在静拉伸时单位体积材料断裂前所吸收的功定义为静力韧度，它是强度和塑性的综合指标。 10、真实应力应变曲线与工程应力应变曲线有何不同？有何意义？真实应力应 变曲线的关键点是哪个点？答：工程应力应变曲线上的应力和应变是用试样标距部分原始截面积和原始标距长度来度量的，往往不能真实反映或度量应变；真实应力应变曲线则代表瞬时的应力和应变，更为合理，可以叠加，可以不记中间加载历史，只需知道试样的初始长度和最终长度。工程〉真实。关键点是B点，B点前是均匀塑性变形，后是颈缩阶 作出图中AB杆的受力图。 A处固定铰支座 B处可动铰支座 作出图中AB、AC杆及整体的受力图。 B、C光滑面约束 A处铰链约束 DE柔性约束 作图示物系中各物体及整体的受力图。 AB杆：二力杆 E处固定端 C处铰链约束 （1）运动效应：力使物体的机械运动状态发生变化的效应。 （2）变形效应：力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。 3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。 4、力的表示方法： （1）力是矢量，在图示力时，常用一带箭头的线段来表示力；（注意表明力的方向和力的作用点！） （2）在书写力时，力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示，如F、G、F1等等。 5、约束的概念：对物体的运动起限制作用的装置。 6、约束力（约束反力）：约束作用于被约束物体上的力。 约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。 约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处 7、主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。 8、柔性约束：如绳索、链条、胶带等。 (1)约束的特点：只能限制物体原柔索伸长方向的运动。 (2)约束反力的特点：约束反力沿柔索的中心线作用，离开被约束物体。（） 9、光滑接触面：物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。 （1）约束的特点：两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计，视为光滑接触面约束。被约束的物体可以沿接触面滑动，但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。 （2）约束反力的特点：光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线，通过接触点，指向被约束物体。（） 10、铰链约束：两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉相连接。 约束反力的特点:是方向未定的一个力；一般用一对正交的力来表示，指向假定。（）11、固定铰支座 （1）约束的构造特点：把中间铰约束中的某一个构件换成支座，并与基础固定在一起，则构成了固定铰支座约束。 《工程材料力学性能》（第二版）课后答案 第一章材料单向静拉伸载荷下的力学性能 一、解释下列名词 滞弹性：在外加载荷作用下，应变落后于应力现象。 静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材科从变形到断裂所消耗的功。 弹性极限：试样加载后再卸裁，以不出现残留的永久变形为标准，材料 能够完全弹性恢复的最高应力。 比例极限：应力—应变曲线上符合线性关系的最高应力。 包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限 (σP)或屈服强度(σS)增加；反向加载时弹性极限(σP)或屈服 强度(σS)降低的现象。 解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。 解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。 韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。 静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。 二、金属的弹性模量主要取决于什么?为什么说它是一个对结构不敏感的力学性能? 答案：金属的弹性模量主要取决于金属键的本性和原子间的结合力，而材料的成分和组织对它的影响不大，所以说它是一个对组织不敏感的性能指标，这是弹性模量在性能上的主要特点。改变材料的成分和组织会对材料的强度(如屈服强度、抗拉强度)有显著影响，但对材料的刚度影响不大。 三、什么是包申格效应，如何解释，它有什么实际意义? 答案：包申格效应就是指原先经过变形，然后在反向加载时弹性极限或屈服强度降低的现象。特别是弹性极限在反向加载时几乎下降到零，这说明在反向加载时塑性变形立即开始了。 第一章 1.解释下列名词①滞弹性：金属材料在弹性围快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。②弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。③循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。④包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。⑤塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。⑥韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 脆性：指金属材料受力时没有发生塑性变形而直接断裂的能力 ⑦加工硬化：金属材料在再结晶温度以下塑性变形时,由于晶粒发生滑移, 出现位错的缠结,使晶粒拉长、破碎和纤维化,使金属的强度和硬度升高,塑性和韧性降低的现象。⑧解理断裂：解理断裂是在正应力作用产生的一种穿晶断裂，即断裂面沿一定的晶面（即解理面）分离。 2.解释下列力学性能指标的意义弹性模量）；（2）ζ p（规定非比例伸长应力）、ζ e（弹性极限）、ζ s（屈服强度）、ζ 0.2（屈服强度）；（3）ζ b （抗拉强度）；（4）n（加工硬化指数）; （5）δ （断后伸长率）、ψ （断面收缩率） 4.常用的标准试样有5 倍和10倍，其延伸率分别用δ 5 和δ 10 表示，说明为什么δ 5>δ 10。答：对于韧性金属材料，它的塑性变形量大于均匀塑性变形量，所以对于它的式样的比例，尺寸越短，它的断后伸长率越大。 5.某汽车弹簧，在未装满时已变形到最大位置，卸载后可完全恢复到原来状态；另一汽车弹簧，使用一段时间后，发现弹簧弓形越来越小，即产生了塑性变形，而且塑性变形量越来越大。试分析这两种故障的本质及改变措施。答：（1）未装满载时已变形到最大位置：弹簧弹性极限不够导致弹性比功小；（2）使用一段时间后，发现弹簧弓形越来越小，即产生了塑性变形，这是构件材料的弹性比功不足引起的故障，可以通过热处理或合金化提高材料的弹性极限（或屈服极限），或者更换屈服强度更高的材料。 6.今有45、40Cr、35CrMo 钢和灰铸铁几种材料，应选择哪种材料作为机床机身？为什么？答：应选择灰铸铁。因为灰铸铁循环韧性大，也是很好的消振材料，所以常用它做机床和动力机器的底座、支架，以达到机器稳定运转的目的。刚性好不容易变形加工工艺朱造型好易成型抗压性好耐磨损好成本低 7.什么是包申格效应？如何解释？它有什么实际意义？答：（1）金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象，称为包申格效应。（2）理论解释：首先，在原先加载变形时，位错源在滑移面上产生的位错遇到障碍，塞积后便产生了背应力，背应力反作用于位错源，当背应力足够大时，可使位错源停止开动。预变形时位错运动的方向和背应力方向相反，而当反向加载时位错运动方向和背应力方向一致，背应力帮助位错运动，塑性变形容易了，于是，经过预变形再反向加载，其屈服强度就降低了。（3）实际意义：在工程应用上，首先，材料加工成型工艺需要考虑包申格效应。例如，大型精油输气管道管线的UOE 制造工艺：U 阶段是将原始板材冲压弯曲成U 形，O 阶段是将U 形板材径向压缩成O 形，再进行周边焊接，最后将管子径进行扩展，达到给定大小， 绪 论 一、 是非题 1.1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。 （ ） 1.2 内力只能是力。 （ ） 1.3 若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。 （ ） 1.4 截面法是分析应力的基本方法。 （ ） 二、选择题 1.5 构件的强度是指（ ），刚度是指（ ），稳定性是指（ ）。 A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力 B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力 C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力 1.6 根据均匀性假设，可认为构件的（ ）在各点处相同。 A. 应力 B. 应变 C. 材料的弹性常数 D. 位移 1.7 下列结论中正确的是（ ） A. 内力是应力的代数和 B. 应力是内力的平均值 C. 应力是内力的集度 D. 内力必大于应力 参考答案：1.1 √ 1.2 × 1.3 √ 1.4 × 1.5 C,A,B 1.6 C 1.7 C 轴向拉压 一、选择题 1. 等截面直杆CD 位于两块夹板之间，如图示。杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。设杆CD 两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两侧摩擦力的集度均为q ，杆CD 的横截面面积为A ，质量密度为ρ，试问下列结论中哪一个是正确的？ (A) q gA ρ=； (B) 杆内最大轴力N max F ql =； (C) 杆内各横截面上的轴力N 2 gAl F ρ= ； (D) 杆内各横截面上的轴力N 0F =。 2. 低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式N F A σ=适用于以下哪一种情况? (A) 只适用于σ≤p σ； (B) 只适用于σ≤e σ； (C) 3. 在A 和B 和点B 的距离保持不变，绳索的许用拉应力为[]σ 取何值时，绳索的用料最省？ (A) 0； (B) 30； (C) 45； (D) 60。 4. 桁架如图示，载荷F 可在横梁（刚性杆）DE 为A ，许用应力均为[]σ（拉和压相同）。求载荷F 的许用值。以下四种答案中哪一种是正确的？ (A) []2A σ； (B) 2[]3 A σ； (C) []A σ； (D) 2[]A σ。 5. 一种是正确的？ (A) 外径和壁厚都增大； (B) 外径和壁厚都减小； (C) 外径减小，壁厚增大； (D) 外径增大，壁厚减小。 6. 三杆结构如图所示。今欲使杆3的轴力减小，问应采取以下哪一种措施？ (A) 加大杆3的横截面面积； (B) 减小杆3的横截面面积； (C) 三杆的横截面面积一起加大； (D) 增大α角。 7. 图示超静定结构中，梁AB 为刚性梁。设l ?示杆1的伸长和杆2的正确答案是下列四种答案中的哪一种? (A) 12sin 2sin l l αβ?=?； (B) 12cos 2cos l l αβ?=?； (C) 12sin 2sin l l βα?=?； (D) 12cos 2cos l l βα?=?。 8. 图示结构，AC 为刚性杆，杆1和杆2力变化可能有以下四种情况，问哪一种正确？ (A) 两杆轴力均减小； (B) 两杆轴力均增大； (C) 杆1轴力减小，杆2轴力增大； (D) 杆1轴力增大，杆2轴力减小。 9. 结构由于温度变化，则： (A) (B) (C) 第一章 包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限（σP）或屈服强度（σS）增加；反向加载时弹性极限（σP）或屈服强度（σS）降低的现象。 解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。 解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。 韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。 静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。 可以从河流花样的反“河流”方向去寻找裂纹源。 解理断裂是典型的脆性断裂的代表，微孔聚集断裂是典型的塑性断裂。 5.影响屈服强度的因素 与以下三个方面相联系的因素都会影响到屈服强度 位错增值和运动 晶粒、晶界、第二相等 外界影响位错运动的因素 主要从内因和外因两个方面考虑 （一）影响屈服强度的内因素 1．金属本性和晶格类型（结合键、晶体结构） 单晶的屈服强度从理论上说是使位错开始运动的临界切应力，其值与位错运动所受到的阻力（晶格阻力－－派拉力、位错运动交互作用产生的阻力）决定。 派拉力： 位错交互作用力 （a是与晶体本性、位错结构分布相关的比例系数，L是位错间距。）2．晶粒大小和亚结构 晶粒小→晶界多（阻碍位错运动）→位错塞积→提供应力→位错开动→产生宏观塑性变形。 晶粒减小将增加位错运动阻碍的数目，减小晶粒内位错塞积群的长度，使屈服强度降低（细晶强化）。 屈服强度与晶粒大小的关系： 霍尔－派奇（Hall-Petch) σs= σi+kyd-1/2 3．溶质元素 加入溶质原子→（间隙或置换型）固溶体→（溶质原子与溶剂原子半径不一样）产生晶格畸变→产生畸变应力场→与位错应力场交互运动→使位错受阻→提高屈服强度（固溶强化）。 4．第二相（弥散强化，沉淀强化） 不可变形第二相 1弹性比功： 金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2．滞弹性： 金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。 3．循环韧性： 金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4．xx效应： 金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5．解理刻面： 这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6．塑性： 金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。 韧性： 指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶： 当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b的台阶。 8.河流花样： 解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。 是解理台阶的一种标志。 9.解理面： 是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂： 穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。 沿晶断裂： 裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 11.韧脆转变： 具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 12.弹性不完整性： 理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？ 答： 主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了，原子的本性和晶格类型未发生改变，故弹性模量对组织不敏感。 1、试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力-伸长曲线图上的区别？为什么？ 习题1 1.1弹塑性力学的研究对象、内容是什么？与材料力学比较，有何异同？其基本假设又是什么？ 1. 2如图1.21所示的三角形截面水坝，材料的比重为γ，承受着比重为1γ液体的压力，已 求得应力解为 ???? ?? ?--=-+=+=ay dx y dy cx by ax xy yy xx σγσσ，试根据直边及斜边上的表面条件确定系数a ,b ,c 和d 1.3如图1.22所示的矩形板，AB 边只受垂直于边界的面力作用，而CD 边为自由表面，设其 应力分量为 ? ?? ??? ?? ?+-=+-=-=x c qxy c y c qy qy y qx xy y x 122133 2313 2 τσσ，若体积力为零，试求常数1c 和2c ，并画出AB 及BC 边上的面力分布图。 1.4证明 (1) 应力的三个主方向互相垂直；(2) 三个主应力1σ，2σ，3σ必为实根。 1.5判断下述命题是否正确，并简短说明理由： (1) 若物体内一点的位移w v u ,,均为零，则该点必有应变 ===z y x εεε。 (2) 在x 为常数的直线上，若0=u ，则沿该线必有0=x ε。 (3) 在y 为常数的直线上，若0=u ，则沿该线必有0=x ε。 (4) 满足平衡微分方程又满足应力边界条件的应力必为正确解(设该问题的边界条件全 部为应力边界条件)。 1.6假定物体被加热至定常温度场()321,,x x x T 时，应变分量为T αεεε===332211 ； 图1.21 y o D 图1.21 0323112===γγγ，其中α为线膨胀系数，试根据应变协调方程确定温度场T 的函数形式。 1.7试问什么类型的曲面在均匀变形后会变成球面。 1.8将某一小的物体放入高压容器内，在静水压力2 /45.0mm N p =作用下，测得体积应变 5106.3-?-=e ，若泊松比3.0=v ，试求该物体的弹性模量E 。 1.9在某点测得正应变的同时，也测得与它成?60和?90方向上的正应变，其值分别为 6010100-?-=ε，6601050-?=ε，69010150-?=ε，试求该点的主应变、最大剪应变和主应 力（2 5/101.2mm N E ?=，3.0=ν）。 1.10试推导体积变形应变能密度v W 及畸变应变能密度d W 的公式分别为： ()2181 61ii jj ii v K W σεσ= = () ()??? ???-=== 2' '''31414121ii ij ij ij ij ij ij d G G W σσσσσεσ 1.11根据弹性应变能理论的应变能公式ij ij W εσ21 =，导出材料力学中杆件拉伸、弯曲及圆轴 扭转的应变能公式分别为： ()dx dx du EA dx EA x N U l l 2 0022121???? ??=?=拉伸 ()dx dx d EI dx EI x M U l l ????? ??=?=02 22022121ω弯曲 ()dz dz d GI dz GI z M U l P l P 2 0022121??? ???=?=φ扭转 1.12设1s 、2s 、3s 为应力偏量，试证明用应力偏量表示Mises 屈服条件时，其形式为 () s s s s σ=++2 3222123。 1.13设1I 、2I 为应力张量第一、第二不变量，试用1I 、2I 表示Mises 屈服条件。 1.14已知半径50mm ，厚为3mm 的薄壁圆管，保持1=z z στθ ，材料拉伸屈服极限为40kg/mm 2， 试求此圆管屈服时轴向载荷P 和扭矩s M 的值。 1.15续上题，在如下二种情况下，试求塑性应变增量的比。 第一章习题答案 一、解释下列名词 1、弹性比功：又称为弹性比能、应变比能，表示金属材料吸收弹性变形功的能力。 2、滞弹性：在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象。 3、循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力，称为金属的循环韧性。 4、包申格效应：先加载致少量塑变，卸载，然后在再次加载时，出现ζ e 升高或降低的现 象。 5、解理刻面：大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6、塑性、脆性和韧性：塑性是指材料在断裂前发生不可逆永久(塑性)变形的能力。韧性：指材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力，或指材料抵抗裂纹扩展的能力 7、解理台阶：高度不同的相互平行的解理平面之间出现的台阶叫解理台阶； 8、河流花样：当一些小的台阶汇聚为在的台阶时，其表现为河流状花样。 9、解理面：晶体在外力作用下严格沿着一定晶体学平面破裂，这些平面称为解理面。 10、穿晶断裂和沿晶断裂：沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，一定是脆断，且较为严重，为最低级。穿晶断裂裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可能是脆性断裂。 11、韧脆转变：指金属材料的脆性和韧性是金属材料在不同条件下表现的力学行为或力学状态，在一定条件下，它们是可以互相转化的，这样的转化称为韧脆转变。 二、说明下列力学指标的意义 1、E(G): E(G)分别为拉伸杨氏模量和切变模量，统称为弹性模量，表示产生100%弹性变形所需的应力。 2、Z r 、Z 0.2、Z s: Z r :表示规定残余伸长应力，试样卸除拉伸力后，其标距部分的 残余伸长达到规定的原始标距百分比时的应力。ζ 0.2:表示规定残余伸长率为0.2%时的应力。 Z S:表征材料的屈服点。 3、Z b韧性金属试样在拉断过程中最大试验力所对应的应力称为抗拉强度。 4、n:应变硬化指数，它反映了金属材料抵抗继续塑性变形的能力，是表征金属材料应变硬 化行为的性能指标。 5、3、δ gt、ψ : δ是断后伸长率，它表征试样拉断后标距的伸长与原始标距的百分比。 Δgt 是最大试验力的总伸长率，指试样拉伸至最大试验力时标距的总伸长与原始标距的百 第一章 单向静拉伸力学性能 一、 解释下列名词。 1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。 3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。 韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b 的台阶。 8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。是解理台阶的一种标志。 9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。 沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 12.弹性极限：试样加载后再卸裁，以不出现残留的永久变形为标准，材料能够完全弹性恢复的最高应力。 13.比例极限：应力—应变曲线上符合线性关系的最高应力。 14.解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面－－解理面，一般是低指数、表面能低的晶面。 15.解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。 16.静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。 二、说明下列力学性能指标的意义。 答：E 弹性模量；G 切变模量；r σ规定残余伸长应力；2.0σ屈服强度；gt δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率；n 应变硬化指数 【P15】 三、金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？ 答：主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了，原子的本性和晶格类型未发生改变，故弹性模量对组织不敏感。【P4】 四、 试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险？【P21】 答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。 五、 剪切断裂与解理断裂都是穿晶断裂，为什么断裂性质完全不同？【P23】 答：剪切断裂是在切应力作用下沿滑移面分离而造成的滑移面分离，一般是韧性断裂，而解理 读书报告 第一章无机材料的受力形变 一、基础知识(参考《材料物理性能》关振铎、张中太等编著。清华大学出版社） 1、应力σ下标的含义（第五页） 单位面积上所受的内力称为应力σ＝F/A σ下标：第一个字母表示应力作用面的法线方向；第二个字母表示应力作用的方向。 应力分量 2、弹性形变：在外力作用下，物体发生形变，当外力撤消后，物体能恢复原状，则这样的形变叫做弹性形变。例如弹簧。 3、滞弹性：无机固体和金属这种与时间有关的弹性。 4、粘弹性：一些非晶体，有时甚至多晶体在比较小的应力时可以同时表现出弹性和粘性。 5、应变与蠕变：应变是用来描述物体内部各质点之间的相对位移的。一根长度为Lo的杆，在单向拉应力作用下被拉长到L1，则应变的定义为：ε＝（L1－Lo）/Lo＝ΔL/Lo。 当对粘性体施加一恒定力时，其应变随时间而增加，此现象叫蠕变。 6、应力弛豫：施加一恒定应变，则应力将随时间而减少，此现象叫弛豫。 7、塑性行变：指一种在外力移去后不能恢复的形变。 8、超塑性：指在一应力作用下产生异常大的拉伸形变而不发生破坏的能力。 9、滑移系统： 在切应力作用下，晶体的一部分沿一定的结晶学平面上的一定结晶学方向相对于晶体的另一部分进行移动，使晶面上的原子从一个稳定平衡位置移至另一个平衡位置的过程晶体的滑移过程如图1所示滑移是金属晶体塑性变形的主要方式在滑移过程中，晶体的位向不发生改变，已滑移和未滑移部分仍保持位向的一致；每次滑移量均为晶体在滑移方向上原子间距的整倍数，这个滑移量在应力去除后不能恢复。大量滑移的累积，构成晶体宏观的塑性变形晶体的滑移分单晶体滑移与多晶体滑移。 滑移面和滑动方向组成晶体的滑移系统。 晶体滑移示意图 二、对弹性模量的理解与应用 材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量。弹性模量的单位是达因每平方厘米。“弹性模量”是描述物质弹性的一个物理量，是一个总称。弹性模量E是原子间结合强度的一个标志，是一常数。弹性模量E与原子结合力线上任一点受力点的曲线斜率有关。弹性模量越大，原子结合力越强；原子间距越小。弹性模量越大。 8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。 ` 解：(a) (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面； (2) 取1-1截面的左段； 110 0 x N N F F F F F =-==∑ (3) 取2-2截面的右段； > 220 0 0x N N F F F =-==∑ (4) 轴力最大值： max N F F = (b) (1) 求固定端的约束反力； 0 20 x R R F F F F F F =-+-==∑ (2) 取1-1截面的左段； 》 (a) (c) ￥ (d) N 1 F R F N 1 110 0 x N N F F F F F =-==∑ (3) 取2-2截面的右段； 220 0 x N R N R F F F F F F =--==-=-∑ (4) 轴力最大值： max N F F = (c) ' (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面； (2) 取1-1截面的左段； 110 20 2 x N N F F F kN =+==-∑ (3) 取2-2截面的左段； 220 230 1 x N N F F F kN =-+==∑ (4) 取3-3截面的右段； 330 30 3 x N N F F F kN =-==∑ (5) 轴力最大值： max 3 N F kN = , 【 F N 2 1 1 # N 2 F N 3 (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面； 。 (2) 取1-1截面的右段； | 110 210 1 x N N F F F kN =--==∑ (2) 取2-2截面的右段； * 220 10 1 x N N F F F kN = --==-∑ (5) 轴力最大值： max 1 N F kN = 8-2 试画出8-1所示各杆的轴力图。 解：(a) 、 (b) 《 (c) F N 1 F N 2 F N F N F F N 《材料力学》第五版 刘鸿文 主编 第一章 绪论 一、材料力学中工程构件应满足的3方面要求是：强度要求、刚度要求和稳定性要求。 二、强度要求是指构件应有足够的抵抗破坏的能力；刚度要求是指构件应有足够的抵抗变形的能力；稳定性要求是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能 力。 三、材料力学中对可变形固体进行的3个的基本假设是：连续性假设、均匀性假设和各向同性假设。 第二章 轴向拉压 一、轴力图：注意要标明轴力的大小、单位和正负号。 二、轴力正负号的规定：拉伸时的轴力为正，压缩时的轴力为负。注意此规定只适用于轴力，轴力是内力，不适用于外力。 三、轴向拉压时横截面上正应力的计算公式：N F A σ= 注意正应力有正负号，拉伸时的正应力为正，压缩时的正应力为负。 四、斜截面上的正应力及切应力的计算公式：2cos ασσα=，sin 22 αστα= 注意角度α是指斜截面与横截面的夹角。 五、轴向拉压时横截面上正应力的强度条件[],max max N F A σσ=≤ 六、利用正应力强度条件可解决的三种问题：1.强度校核[],max max N F A σσ=≤ 一定要有结论 2.设计截面[],max N F A σ≥ 3.确定许可荷载[],max N F A σ≤ 七、线应变l l ε?=没有量纲、泊松比'εμε=没有量纲且只与材料有关、 胡克定律的两种表达形式：E σε=，N F l l EA ?= 注意当杆件伸长时l ?为正，缩短时l ?为负。 八、低碳钢的轴向拉伸实验：会画过程的应力－应变曲线，知道四个阶段及相应的四个极限应力：弹性阶段（比例极限p σ，弹性极限e σ）、屈服阶段（屈服 第一章单向静拉伸力学性能 1、解释下列名词。 1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。 韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b的台阶。 8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。是解理台阶的一种标志。 9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。 沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 12.弹性不完整性：理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等 2、 说明下列力学性能指标的意义。 答：E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应力 2.0σ屈服强度 gt δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应变硬化指数 【P15】 3、 金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？ 答：主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了，原子的本性和晶格类型未发生改变，故弹性模量对组织不敏感。【P4】 4、 试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力-伸长曲线图上的区别？为什么？ 5、 决定金属屈服强度的因素有哪些？【P12】 答：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。 外在因素：温度、应变速率和应力状态。 6、 试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险？【P21】 答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。 7、 剪切断裂与解理断裂都是穿晶断裂，为什么断裂性质完全不同？【P23】 答：剪切断裂是在切应力作用下沿滑移面分离而造成的滑移面分离，一般是韧性断裂，而解理断裂是在正应力作用以极快的速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，解理断裂通常是脆性断裂。 8、 何谓拉伸断口三要素？影响宏观拉伸断口性态的因素有哪些？ 答：宏观断口呈杯锥形，由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成，即所谓的断口特征三要素。上述断口三区域的形态、大小和相对位置，因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化。 9、 论述格雷菲斯裂纹理论分析问题的思路，推导格雷菲斯方程，并指出该理论的局限性。【P32】 答： 2 12?? ? ??=a E s c πγσ，只适用于脆性固体,也就是只适用于那些裂纹尖端塑性变形可以忽略的情况。 第二章 金属在其他静载荷下的力学性能 一、解释下列名词： （1）应力状态软性系数—— 材料或工件所承受的最大切应力τmax 和最大正应力σmax 比值，即： () 32131max max 5.02σσσσσστα+--== 【新书P39 旧书P46】 （2）缺口效应—— 绝大多数机件的横截面都不是均匀而无变化的光滑体，往往存在截面的急剧变化，如键槽、油孔、轴肩、螺纹、退刀槽及焊缝等，这种截面变化的部分可视为“缺口”，由于缺口的存在，在载荷作用下缺口截面上的应力状态将发生变化，产生所谓的缺口效应。【P44 P53】 （3）缺口敏感度——缺口试样的抗拉强度σbn 的与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度σb 的比值，称为缺口敏感度，即： 【P47 P55 】 （4）布氏硬度——用钢球或硬质合金球作为压头，采用单位面积所承受的试验力计算而得的硬度。【P49 P58】 （5）洛氏硬度——采用金刚石圆锥体或小淬火钢球作压头，以测量压痕深度所表示的硬度【P51 P60】。 材料力学练习题及答案-全 第2页共52页 学年第二学期材料力学试题(A 卷) 一、 选择题（20分） 1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（ ）。 A 、A 1〈A 2 B 、A 1 〉A 2 C 、A 1=A 2 D 、A 1、A 2为任意 2、建立圆轴的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（ ） （1） 扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA （2） 变形的几何关系（即变形协调条件） （3） 剪切虎克定律 （4） 极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dA A 、（1） B 、（1）（2） C 、（1）（2）（3） D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截 题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分 题一、 题 第3页共52页 第4页共52页 四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，皮带轮直径D =250mm ，主轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ，〔σ〕=60MPa ，用第三强度理论校核轴的强度。（15分） 五、重量为Q 的重物自由下落在图示刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为EI ，试求冲击时刚架D 处的垂直位移。（15分） 六、结构如图所示，P=15kN ，已知梁和杆为一种材料，E=210GPa 。梁ABC 的惯性矩I=245cm 4，等直圆杆BD 的直径D=40mm 。规定杆BD 的稳定安全系数n st =2。 求○1BD 杆承受的压力。 ○2用欧拉公式判断BD 杆是否失稳。（20分） 六题 五 四题 工程技术学院 _______________专业 班级 姓名____________ 学号 《工程材料力学性能》课后答案 机械工业出版社 2008第2版 第一章 单向静拉伸力学性能 1、 解释下列名词。 1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。 3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。 韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b 的台阶。 8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。是解理台阶的一种标志。 9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。 沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 12.弹性不完整性：理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等 2、 说明下列力学性能指标的意义。 答：E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应力 2.0σ屈服强度 gt δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应变硬化指数 【P15】 3、 金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？ 答：主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了，原子的本性和晶格类型未发生改变，故弹性模量对组织不敏感。【P4】 4、 试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力-伸长曲线图上的区别？为什么？ 5、 决定金属屈服强度的因素有哪些？【P12】 答：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。 外在因素：温度、应变速率和应力状态。 6、 试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险？【P21】 答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。 7、 剪切断裂与解理断裂都是穿晶断裂，为什么断裂性质完全不同？【P23】 答：剪切断裂是在切应力作用下沿滑移面分离而造成的滑移面分离，一般是韧性断裂，而解理断裂是工程材料力学性能答案
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