利用国外名校公开课程对高等代数进行教学改革的探索
摘要：高等代数是数学专业的一门重要核心课程，也与数学分析、解析几何一起被公认为是数学体系——代数、几何、分析三大支柱学科的基础课。同时，高等代数又是一门抽象性和理论性较强的学科，这对于教师的教和学生的学带来了一定的挑战。本文结合笔者近几年来的实践和探索，鼓励和引导学生充分利用课外时间学习相应的国外名校的公开课程，让学生主动、自由地提前学习相关知识点，把课堂还给学生，引导学生在课堂进行练习和思考，充分发挥学生的学习主动性，为提高高等代数的教学质量提供一点经验。
关键词：高等代数；国外名校公开课；教学改革
高等代数是大学数学系的一门基础课程，它以多项式、向量、线性空间、矩阵和线性变换作为主要研究对象，它要求学生初步掌握系统的基本代数知识和抽象严格的代数学方法，为高年级数学后继课程的学习打下深厚的基础。这是一门让学生感到比较抽象、难学的课程。传统的教学都是以教师讲解为主，不能全面调动学生学习的积极性。为了改变以往学生认为数学枯燥、内容难懂、理论性较强等以及教师的“灌输式”教学的状况，以提高教学的效果、激发学生学习的积极性，笔者结合本门课程的特点以及大学生的英语水平，利用电脑和网络的普及以及国外名校的优秀公开课程对高等代数教学方式作了一些改革尝试，现总结如下：
一、尊重学生的主体地位，激发学生学习积极性
高等数学课程教学改革的实践与认识 摘要：本文结合高等数学课程的教学过程，围绕如何进行教学改革与实践，提高课堂教学质量的问题，谈了几点个人认识和设想。认为高等数学课程的教学改革是必要的，是适应大众化高等教育的探索过程，也是保证教学质量的基本措施。本文的观点与讨论，对加强数学课程的教学管理及其提高数学课程的教学质量等都具有一定的现实意义和借鉴作用。 Abstract：In this paper，we had talked about a few personal knowledge and ideas，that the process of teaching advanced mathematics courses，instruction on how to reform，to improve the quality of classroom teaching problems。And the advanced mathematics curriculum reform is necessary，is to adapt to mass higher education to explore the process of，it is also the basic measures to ensure the quality of teaching。This paper point of view and discussion，to strengthen the teaching of mathematics curriculum management and improve the quality of teaching mathematics curriculum and so has some practical significance and reference。 Key words：higher mathematics，teaching reform，teaching Quality 一、引言 改革开放后，我国高等教育发展很快，各高校都把握了高等教育发展的大好机遇，积极创造条件，增设招生专业，迅速扩大本科生招生数量，使学校本科教学规模快速发展，扩大了学校的影响，并为学校的发展打下了坚实的基础。高等教育迅速发展的时刻，我们还要清醒的认识到本科教学质量的一些变化。当学校规模不断扩大，学生数量急剧增加对保障教学条件，保证教学质量带来许多困难和问题的时候，2001年教育部就出台了4号文件，对解决本科教学质量问题提出了要求。到2002年全国的毛入学率达到了15%，形成了“大众化教育”规模的时候，如何保证本科教学质量就成为高等教育发展中的突出问题。为此2005年教育部发布《关于进一步加强高等学校本科教学工作的若干意见》（教高[2005]1号）文件，强调抓好本科教学质量的必要性与重要性，浙江省教育厅也发文（浙教高教[2005]99号）认真贯彻落实教育部1号文件精神，提出加强浙江省高校本科教学质量的重要性与指导意见。2007年教育部又启动本科教学质量工程研究项目，开展本科教学质量工程的建设和研究，希望以此推动和加强本科教学质量，这说明国家对教学质量的重视和担忧。教学质量是本科教学健康持续发展的根本保证。所以说，如何保证和怎样提高本科教学质量是我们任课教师必须认真思考的首要问题。为此本文就我校的高等数学课程的教学现状，结合我们的教学过程，对高等数学课程教学改革的认识和体会与大家一起来讨论，分析和探索确实能够提高课堂教学质量的课程内容与教学方法的改革方法与途径。 二、高等数学课程的作用 高等数学是培养数学思想，掌握数学工具的最基本的基础课程，也是理、工、
工科高等数学课程教学改革五十年 我于1954年在位于上海的交通大学数学教研室任助教，1956年随校迁至西安，一直在西安交通大学工作，1959年任基础部教学秘书并作为教研室核心组成员，跟随老教师们参与工科数学教学改革工作。1962年任高等数学课程教材编审委员会秘书，后任工科数学课程教学指导委员会委员和两届主任，亲身经历了我国各个时期工科数学教学改革和发展的历程。以下所述，主要依据不同时期的教学大纲和有关典型教材以及本人的感受和认识，难免片面甚至有不妥之处仅供参考。虽然有关材料仅来自工科高等数学课程，但其发展变化趋势，对于其他非数学类的高等数学课程而言也许有相同之处。 从1952年进行院系调整到现在，我国的高等教育经历了艰辛的发展和改革历程，它的起伏发展不仅受到科学技术发展的影响，而且和不同时期的政治形势紧密相关。回顾工科“高等数学”课程的改革和发展，大致可以划分为七个阶段。 第一阶段(1952—1958) 解放初期，历尽沧桑的中国百废待兴，为了有效地培养适应新中国建设需要的人才，1952年开始全面学习苏联。教育由解放前的“欧美模式”转向“全盘苏化”，按照苏联的教育模式进行了大规模的院系调整：制定了教学计划和教学大纲；组织翻译了一大批苏联教材；采用了苏联的一套教学管理模式和教学方法。现在看来，除理工分家的院系调整值得商榷外，其他许多做法在当时都是十分必要的，使我国高等教育经过很短时期的过渡就基本适应了当时计划经济的需要，走向了正规化。 建国后第一批教学大纲是在原高教部的领导下于1954年在大连制定的，我校朱公谨教授受高教部的委托，负责主持了工科本科高等数学课程教学大纲的制订。朱先生是在德国获得博士学位后归国的，是柯朗的学生。主张保持教学应有的严密性和揭示科学的思想性，不赞成《三氏微积分》对极限的讲法。据说他在赴大连开会之前是有种种疑虑的。但当他看到当时作为主要参考的苏联工科数学教学大纲和有关教材时，思想一拍即合，顺利地完成任务，并自告奋勇地编写了《高等数学》教材。这个大纲在内容和体系方面为我国工科高等数学课程几十年的教学奠定了基本的框架。当时的教学时数为360学时，内容包括平面与空间解析几何，行列式与线性方程组，微积分与常微分方程。一般分三学期完成。讲课与习题课的比例为2:1-1:1。课内外时数比为1:1.5-1:2。教材主要采用苏联别尔曼特著，张理京翻译的《数学解析教程》(第七版)(以下简称《教程》。这本书是按照前苏联“高等工业学校高等数学教学大纲”的要求编写的。强调概念和数学理论，强调数学思想的启迪，讲解十分细致。例如，《教程》把一致连续、一致收敛均作正文讲解，并对函数项级数一致收敛的分析性质与幂级数的分析运算均加以证明。
高等数学教学改革的基本思路 作者：张霞，陈秀 来源：《师资建设》 2009年第10期 应用型人才培养对高等数学教学提出的总体要求应当是：体现应用办学定位、服务应用培养方案和加强应用能力 培养。根据这些要求，我们确定了高等数学课程教学改革的基本思路，即实现一个目标、转变两种导向、坚持三个结合、开放四个领域、培养五种能力。 1、实现一个目标。就是构建适应地方应用型人才培养需要的高等数学教学体系，提高高等数学教学质量，为培养应用型人才奠定良好的数学基础。 2、转变两种导向。就是对高等数学课程的功能定位，由重视体系完整的学科导向，向重视社会需求的专业导向转变。对高等数学课程的评价标准，由重视考试成绩的应试导向，向重视数学应用的能力导向转变。 3、坚持三个结合。就是在处理课程与专业的关系时，坚持统一性与多样性相结合，突出不同专业对高等数学的多样性需求。在处理课程体系与教学内容的关系时，坚持基础性与应用性相结合，突出用数学方法解决实际问题，特别 是解决具有学生所学专业背景的实际问题。在处理课程考核标准与学生学习能力关系时，坚持原则性与灵活性相结合，突出对学生关键能力的训练，尊重学生的个体差异。 4、开放四个领域。就是吸纳更多有专业背景的教师参与高等数学教学的改革，建设开放的应用型教师队伍。采用更多的专业知识和应用案例充实教学内容，建设开放的应用型内容体系。使用更多的讨论、启发、合作等教学方式丰 富课堂教学，建设开放的应用型互动课堂。采取形式多样的应用型过程考核方法，建设开放的教学质量监控体系。 5、培养五种能力。就是通过分析具有专业背景或实际生活背景的数学案例，用问题解决的教学方法，培养学生应用数学知识解决问题的能力。通过计算实验、体验实验、应用实验等三个层次的实验教学，培养学生应用数学软件来 实现数学目标的能力。通过应用型的互动课堂，灵活多样的教学手段，培养学生自主学习的能力。通过小组学习，合 作完成一些小的课题，培养学生团结协作的能力。通过鼓励学生积极参与各类竞赛和撰写小论文，培养学生的创新能力。▲（摘自《中国大学教学》2009年第8期）
独立学院高等数学课程体系架构的探讨 傅平董丽花 摘要：分析独立学院高等数学课程体系的现状及存在的问题，阐述对独立学院高等数学课程体系构建的原则，并就课程体系中的教学模式、教学内容、与教材建设方面提出一些方案和建议。 关键词：独立学院高等数学课程体系教学改革 独立学院是我国高等教育办学体制、办学思路、办学模式的一次大胆改革创新，它是由公办普通本科院校与社会力量采用新机制、新模式联合举办的，以开展普通本三层次学历教育为主的相对独立的二级学院。随着教育部对独立学院办学的六个独立要求，各独立学院逐步从母体分离自主办学。绝大多数独立学院的人才培养定位为应用型人才。同时，高等数学课程是理工类、经管类专业必修的基础课程，它既能为后续的相关课程奠定基础、又能培养学生的逻辑思维能力，分析问题、解决问题的能力，从而提高自身的科学素质和创新精神。但是，如何针对独立学院的办学特点架构、设计高等数学的课程体系？这里要防止两个极端：一是简单化。认为独立学院的学生，只是简单的降低各项要求，从而影响学生培养质量；二是类同化。把对本一、本二的教学体系，尤其是母体高校的照搬到独立学院的学生上，没有实现因材施教的原则，最终也不能取得预期效果。笔者结合在中国传媒大学南广学院的教学实践，对独立学院高等数学的课程体系的架构提出几点看法，以供探讨。 1 独立学院高等数学课程体系的突出问题 1.1 缺乏独立且完善的教学体系 独立学院是现阶段我国教育事业的一个新生产物，目前处在高速发展时期。但大多数独立学院成立时间还不是很长，各方面的经验还不是很成熟，在教学、
管理等方面大都会借鉴甚至照搬母体高校的模式。作为基础课程的高等数学，在发展初期，一般都会照搬母体高校一致的课程体系。这和独立学院的“独立”极不协调，更不适应“高素质应用型”人才培养目标的要求。实际教学过程中经常会出现某些问题或矛盾在所难免。举例来说，由于母体学校和独立学院学生本身的差距，一个普遍的问题是难以完成与母体学校一致的教学内容，于是往往采取简单的删减课程内容，生硬的拼接教学体系等方法，以应付教学常规的需要。很明显，这样做在很大程度上破坏了基础课程的科学性、基础性与严密性，结果是学生基础课程学得不扎实，真的要用到有关知识解决问题时不会应用，也给后继的专业课学习带来许多困难。同时，又因为缺乏针对独立学院各专业教学而编写的合适教材，独立学院大都采用和母体高校一致的教材。这样做不仅限制了教师对教学内容的选取，也增加了学生学习的难度，使得一些学生对高等数学的学习更增加了畏惧和排斥的心理。 1.2 教学内容和体系一成不变 传统的高等数学课程教学强调内容的完整性和理论的严密性，这不仅不能适应适应独立学院培养目标的需要，而且也超出独立学院的学生的接受能力。尽管近年来我国的教学工作者们对数理课程的教学做了许多有益的改革与尝试。但陈旧的教学内容和体系至今没有根本的改变，突出的问题表现在经典较多、现代不足，分析推导较多、数值计算较不足，运算技巧较多、数学思想不足。目前，独立学院的高等数学教学改革一般也只是对教学内容机械性的删减和增加，即删去一些较为复杂、难懂的内容，增加一些习题的练习。比如，独立学院的高等数学教学中一些定理的证明都被删去不讲，只教给学生定理结论和其简单应用，这样做看似降低了学习难度，实际上治标不治本，反而使学生陷入模仿和死记的深渊，更本谈不上能力培养和素质培养，数学的思维方法得不到有效的训练。 2 独立学院高等数学课程体系构建原则 如前所述，独立学院的教学体系不够独立、不够完善，也没有实现因材施教的原则，难以满足独立学院人才培养的要求。必须对高等数学的课程体系进行调整和优化，其构建的原则笔者认为有以下几点： 2.1 坚持素质教育与能力培养的原则 所谓素质教育，主要是指文化素质教育，具体到高等数学课程，则是以培养
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/4c4877901.html, 基于OBE理念的《高等数学》课程教学改革探索 作者：朱慧媛 来源：《卷宗》2019年第36期 摘要：《高等数学》课程是各专业的基础专业课程，基于OBE理念下明确《高等数学》课程目标，根据各专业特点整合教学内容，实施“多元化”教学模式，提升教学效果。 关键词：OBE理念;高等数学;课程改革 《高等数学》课程作为高等学校是理科类专业公共基础课和必修课，其任务是为各专业课程的学习提供必备的数学知识，并以此作为工具，为专业知识的学习提供支持，同时，培养学生应用数学方法解决实际问题的能力。因此，该课程是培养各专业人才整体专业知识及能力结构的重要组成部分，而学生的应用能力的培养成了该课程教学改革与探索的主要内容。 1 《高的数学》课程教学改革思路 目前，为了提升地方高校本科教育水平和高质量课堂教学建设是专业教育质量重要的体现。因此，基于“学生为本、成果导向、持续改进”的OBE（Outcome based education）理念成为推动高校专业教育质量提升的思想、制度和文化力量。 1.1 明确《高等数学》课程目标 根据OBE教育理念，通过培养方案专家论证和课程体系定位，明确了《高等数学》课程目标与毕业要求的对应关系，具体如下： 课程目标（1）：培养学生数学运算求解能力、抽象思维和逻辑推理能力;课程目标（2）：培养学生应用数学知识学习后续课程、专业知识、专门技术等的能力;课程目标（3）：培养学生解决职业现实工作和生活中的数学问题能力;课程目标（4）：培养学生具有建立生活和工作中实际问题的数学模型能力，并利用数学的方法完成必要的计算、分析和判断。 1.2 基于专业特点整合教学内容 首先《高等数学》涉及很多专业基础知识，教师在授课时，难全面俱到。重视《高等数学》与关联课程之间的关系，在课程组教师沟通的基础上，对其内容进行梳理和整合。其次，在整合理论课教学内容时，应基于专业特点，以专业类别划分教学模块，对每个模块内容
《高等数学》课程教学改革情况 《高等数学》课程作为非数学专业数学基础课程，历来受到重视，并由理工科向文科不断推进。我校己在理工科专业物理、化学、计算机、生物、生化、信管和文科专业：工商管理、行政管理、旅游管理等开设《高等数学》课程。 1、基本情况 从1999年来，我们承担和主持校级以上《高等数学》教学研究课题３项：《师专物理、化学专业高等数学课程教学内容和体系的研究与实践》（陕西省教育厅教学研究项目984037）、《大学数学课程改革研究》（安康师专系部重点研究项目2003AZXZ001）和《数学实验与高等数学教学》（安康师专科研项目2004AZX003）；获得市级以上学会组织奖励４项：《师专物理、化学专业高等数学课程建设的调查分析》（2003年全国高等师范专科教学研究会优秀论文二等奖）、《高等数学极限理论教学改革的研究与实践》（2004年陕西省教育学会优秀论文一等奖）、《利用Ｄirichlt 函数描述连续和导数概念的局部性》和《一致连续函数的判断》（2004年安康市第七次自然科学优秀论文一等奖和二等奖）。21世纪以来，出版高等数学教学用书两部：《高等教学》（上、下册）（杨开春、张富林、赵临龙，陕西人民出版社，2003.7）教材一部和《高等数学自学必读》（谢克藻、张少华，西安地图出版社，2004.1）教学参考书一部，并出版高等教学辅助教学参考书《常微分方程研究新论》（赵临龙，西安地图出版社，2000.1）和《数学模型方法及应用》（熊启才、曹吉利、张东生、赵临龙，重庆大学出版社，2003.7）两部；发表教学与科研论文15篇（见参考文献），其中被《ＥＩ》收录论文１篇。 2、教学改革 2.1理论研究。《高等数学》课程作为一门传统课程，其理论体系基本达到完善的程度，但它不等于没有研究的问题。当前教学改革的核心问题，还是针对大学扩招后的学生，提供一套切实可行的教材，这就要求对传统的《高等数学》教材从理
高等数学教育现状及改革研究 高等数学，作为高等教育各个学科的基础学科，在高等教育中占有非常重要的地位，但是在现实教学中存在着一些问题，直接影响着高等数学的教学效果。如何解决高等数学教学中存在的问题，如何改革教学方式方法对高等数学的教学有着重要的意义。 1高等数学教育现状分析 1.1 高等数学教学课时减少 随着高校毕业生面临的就业压力越来越大，很多学校在大四的时候基本上再很少安排教学任务，这样就需要在大学前三年完成四年的教学任务，随之带来的变化就是对基础学科教学时间的压缩，这样高等数学的教学课时也在减少。由于课时减少，高等数学教师在教学的时候就会出现追赶教学进度的现象，对高等数学的知识点的讲解就不够细致，学生们往往没有理解这个知识点就直接跳到下个知识点的学习，这样就造成学生们很难理解高等数学的知识点，也就造成高等数学的教学质量不高。 1.2 学生数学基础功底的差异增加了教学难度 现在高校招生基本上都在面向全国招生，由于国内各个省份教育水平不同这就造成各个地域学生的数学基础有所不同。还有就是高校在找招生的时候主要参考的是学生的总分数，对数学分数的要求虽然有，但是往往划定的数学要求分比较低，这些情况就会形成同一专业的学生的数学基础有相当大的差别，这也就为以后在高等数学的学习过程中产生一定的影响，教师很难照顾到所有的同学。这个时候如何让不同数学基础的同学学好高等数学，是高等数学教师在教学工作中需要思考的一个问题。 1.3 学生的学习态度与兴趣问题 高等数学的教学在学生大一的时候进行，正是学生从高中生到大学生转变的过程，学生正在摸索在大学中的学习方法和学习模式。这个时候接触抽象性比较高、严谨性比较强的高等数学，很多学生往往产生畏难心理，对高等数学的学习产生不了兴趣，这也是高等数学教学过程中面临的问题。还有部分学生进入大学之后，对学习开始放松，认为六十分就是自己学习的全部，这种学习态度也会造成这部分学生很难学好高等数学。 1.4 教学方式缺少创新 当前高等数学的教学仍然采用应试教育中的传统教学方式，教师在课堂上很少“为什么”，很多时候只是告诉学生“是什么”，教学过程形式化，对一些定义直接给出结论，并没有告诉学生为什么产生这种结论。为了加强学生对高等数学概
高等数学教学改革实践总结报告 郑丽霞朝鲁 （内蒙古工业大学理学院数学系） 众所周知，高等数学是工科院校最重要的课程之一。其重要的原因不仅在于可以学到一些数学概念、公式和结论，为其它数学课和专业课的学习打好基础，更重要的是通过学习数学可以培育人的理性思维品格和思辩能力；能启迪智慧，开发创造力。因而数学教学的好坏直接影响到21世纪人才的培养，进而影响到我国的科技发展水平与现代化进程。然而怎样实现数学教学的目的，改变数学教学效果低下的局面呢？很多数学教育研究者在教学模式、教学方法、教学内容上都做了深入广泛的研究，教学内容的改革是其核心。因此，我们在理学院领导的支持下，根据我校的实际情况，在教学内容的改进上做了一些探讨。我们选用了面向21世纪课程教材,《微积分简明教程》（上、下册，内蒙古大学曹之江、刘元俊著），在学校部分院系展开试点工作。也作为我校承担的教育部世行贷款21世纪初高等教育教学改革项目“理工科少数民族本科教育的教学模式及主要基础课程体系及教学内容改革和实践（1282A05031）”的配套教学改革内容的一部分，与预科教学改革进行了交流和借鉴。教学实践总结如下。 一、教材的特点 1．起点高系统性强体系完整思想与应用兼顾 本教材和同济第四版相比内容有所增加，使其起点高系统性强体系完整。该教材第一章实数及其上的映射，其中第一节为无理数与微积分危机。在这一节，从自然数的产生，到有理数的出现，“无理”的数的存在，微积分的危机，一直讲到实数的构造成功。结合具体的历史事实，阐述了数学的发展过程。这段描述生动有趣，不仅使我们了解到我们将要研究的微积分，其立论的基础—实数的来之不易，更重要的是能使读者体会到数学的严密性与抽象性，体会到数学的思维方法。即数学不是直观经验的归纳和总结，而是一种理性的抽象理论。对于学生数学思想方法的形成有积极的作用。紧接着在第二节讲了一维连续统——实数，使学生知道实数的连续性是它与有理数本质的不同点，是全部微积分原理的出发点，从而使微积分的研究有了坚实的基础。而高等数学传统的做法是对数域的连续性避而不谈，只告诉学生在实数域上考虑。事实上是教学生怎样做，而没告诉为什么，以至于《高等数学》学完了，竟不能说出实数域是连续的这种本质特征。教材在内容上作了适当补充，如序列与
黑龙江省新世纪高等教育教案改革工程工程项目研究报告 报告名称：《高等数学》教案改革的研究与实践作者：李明哲、徐亚兰 完成时间：2012.4.1
哈尔滨学院
随着社会的进步及科技的发展，数学与当代科学技术高度融合，其应用超越了传统的领域,并且直接进入了人类活动的各个方面。丘成桐院士在北大百年校庆学术报告会上题为《数学的内容、方法和意义》的报告中指出：西方技术的基础在科学，实际和抽象的桥梁是基本科学，而基本科学的工具和语言就是数学。 数学作为一门基础学科,所取得的成就已成为高科技时代赖以进一步发展的重要基础,数学本身的发展为各科学领域的发展提供了强大的支持。正由于数学在当代科学地位的巨大变化,使得全面提高学生的数学素质、加强对数学综合应用能力的培养,成为新世纪实现高等教育根本目标的重要内容和高等数学教案改革的基本方向。本工程正是在这样的前提和背景下立项的。 2010年以来，我们结合省新世纪高等教育教案改革工程立项工程“《高等数学》教案改革的研究与实践”，以“素质教育和能力培养”为目标，将“学生为主体、教师为主导”的传统教案原则和“互动、参与、提高”等现代化教案思想相融合，进行“教案内容、教案方法、学习指导为一体”的整合研究，对哈尔滨学院高等数学课程从教案思想、课程设置、教案内容、教案方法、学习指导和评价体系等方面进行了改革的研究与实践． 一、工程研究的目的及意义 《高等数学》课程是高等院校理、工、经济、管理类专业必修的公共基础课，我国高校一般在大学一、二年级开设《高等数学》课程。通过这门课程的学习，一方面，它为学生学习后继课和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用的数学方法；另一方面，它通过各个教案环节，逐步培养学生具有比较熟练的基本运算能力和自学能力、综合运用所学知识去分析和解决问题的能力、初步抽象概括问题的能力以及一定的逻辑推理能力。因此，高等数学课的教案一直深受重视并且不
高等数学课程教学方法及教学手段改革情况高校只有深化教学改革，即从教育思想和观念的更新到教育模式的变革；从课程教材内容改革到实现教学方法和手段的现代化；从专业设置到教师角色的转变等等，才能适应新时期对教育发展的要求。为此，我们在高等数学教学中对教学方法与教学手段的改革方面做了以下的尝试： 一、教学方法的改革 教学内容和课程体系改革与教学方法、教学手段的改革是相辅相成的，要改革教学方法，首先必须转变教学思想和教学观念。为此，在高等数学的任课教师中开展了转变教育思想和观念的学习和讨论，使大家在教学方法改革方面形成了一致的认识，我们认为首先要让学生从知识的被动接受者转变为主动参与者和积极探索者，在发挥教师主导作用的同时，充分发挥学生的主体作用，要为学生的积极参与创造条件，引导学生去思考、去探索、去发现，要鼓励学生大胆地提出问题，改变过去讲细，讲透的教学方法。其次，在教学的过程中，采用多种便于学生接受的授课方法，如：教师利用多媒体上课，利用数学软件画图，动画演示几何图形的形成；确立以人为本、以教师为主导、学生为主体的教育理念，努力调动学生学习的自觉性和积极性，注意激活学生的思维，例如：进行课堂提问和讨论，学生到黑板上做题并讲解。最后，还要有形式多样课堂以外的教学活动，例如：给学生布置一些达到基本要求的作业题、类型新颖的思考题、判断题、改错题等；指导学生应用数学软件及计算机工具解决一些数学和实际应用的问题。通常在学生完成作业并经教师批改后，从中选择独特的解题方法讲给学生，这比教师讲题更引人入胜，必要时可让学生讲解自己的解题思路。学生在学习知识的同时也在领悟一种思维方法，学生这样学到的知识不仅扎实，而且能够举一反三，运用自如，并且体验到了学习的乐趣所在。 同时，为了为优秀人才的成长创造条件，在部分学院进行了按层次分流培养的改革试点。
黑龙江省新世纪高等教育教案改革工程工程 项目研究报告 报告名称：《高等数学》教案改革的研究与实践作者：李明哲、徐亚兰 完成时间：2012.4.1
哈尔滨学院
随着社会的进步及科技的发展，数学与当代科学技术高度融合，其应用超越了 传统的领域,并且直接进入了人类活动的各个方面。丘成桐院士在北大百年校庆学术 报告会上题为《数学的内容、方法和意义》的报告中指出：西方技术的基础在科 学，实际和抽象的桥梁是基本科学，而基本科学的工具和语言就是数学。 数学作为一门基础学科,所取得的成就已成为高科技时代赖以进一步发展的重要 基础,数学本身的发展为各科学领域的发展提供了强大的支持。正由于数学在当代科 学地位的巨大变化,使得全面提高学生的数学素质、加强对数学综合应用能力的培养,成为新世纪实现高等教育根本目标的重要内容和高等数学教案改革的基本方向。本 工程正是在这样的前提和背景下立项的。 2010年以来，我们结合省新世纪高等教育教案改革工程立项工程“《高等数 学》教案改革的研究与实践”，以“素质教育和能力培养”为目标，将“学生为主体、教师为主导”的传统教案原则和“互动、参与、提高”等现代化教案思想相融合，进行“教案内容、教案方法、学习指导为一体”的整合研究，对哈尔滨学院高 等数学课程从教案思想、课程设置、教案内容、教案方法、学习指导和评价体系等 方面进行了改革的研究与实践． 一、工程研究的目的及意义 《高等数学》课程是高等院校理、工、经济、管理类专业必修的公共基础课， 我国高校一般在大学一、二年级开设《高等数学》课程。通过这门课程的学习，一 方面，它为学生学习后继课和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用的 数学方法；另一方面，它通过各个教案环节，逐步培养学生具有比较熟练的基本运 算能力和自学能力、综合运用所学知识去分析和解决问题的能力、初步抽象概括问 题的能力以及一定的逻辑推理能力。因此，高等数学课的教案一直深受重视并且不
对教师的建议_关于高等代数课程教学改革的几点建议 摘要：《高等代数》是数学专业最重要的专业基础课之一，很多后续课程都与之有着密切的联系。而现阶段，该课程的教学存在一系列的问题：教学课时太少；教师的教和学生的学很大程度上是以考试为目的；教学模式与大众教育相冲突等。为了解决这些问题，使《高等代数》的教学适应现代社会的需要，我们必须要在课程教学上做一些必要的改革，具体建议如下：调整、优化教学内容；因材施教；开展多层次的教学模式；努力提高学生的应用知识的能力和创新能力。关键词：高等代数；课程教学改革；因材施教；教学模式中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1674-9324（2012）05-0241-02 一、《高等代数》的地位和教学改革的必要性当前，《高等代数》是我国很多师范院校数学与应用数学专业和信息计算专业的基础课，其地位不言而喻。作为师范类的数学与应用数学专业基础课，是学生从高中进入大学后的数学逻辑、数学思维的一个重要提升，以便将来站在高处为中学教学服务；该课作为信息计算专业的基础课，是为后续的信息计算类课程打下坚实的理论基础，是算法实现的前期必要条件；该课程中的线性代数部分又是理工科所有专业的必修课，因此该课程是最重要的专业基础课之一。通过本门课程的教学，使学生了解代数理论的基本体系，理解代数学的基本概念、基本理论，掌握基本技能和基本方法，初步形成运用向量空间理论分析、解决线性变换中的综合问题的能力。该课程的建设为后续课程的学习提供重要的理论支撑，能为从事中学教育实践活动提供理论指导。二、《高等代数》教学中存在的问题坦率地说，中国的高校教育目前还没有到特别完美的地步，还存在一定的缺陷和不足。高等代数的教学中也存在着不少的问题，当然了，导致这些问题的因素是很复杂的，我们这里仅仅分析一些最常见的问题。具体说来，当前的高等代数教学存在如下的缺点和不足： 1.课时太少，教师“上课=赶课”。笔者通过调查相关院校发现，课时少是高等代数教学中存在的一个通病。教师在安排教学内容时，一方面要遵守大纲，大纲上的东西必须要讲到；另一方面要受教学进度表的束缚，
关于高等代数课程教学改革的几点建议 摘要：《高等代数》是数学专业最重要的专业基础课之一，很多后续课程都与之有着密切的联系。而现阶段，该课程的教学存在一系列的问题：教学课时太少；教师的教和学生的学很大程度上是以考试为目的；教学模式与大众教育相冲突等。为了解决这些问题，使《高等代数》的教学适应现代社会的需要，我们必须要在课程教学上做一些必要的改革，具体建议如下：调整、优化教学内容；因材施教；开展多层次的教学模式；努力提高学生的应用知识的能力和创新能力。 关键词：高等代数；课程教学改革；因材施教；教学模式 一、《高等代数》的地位和教学改革的必要性 当前，《高等代数》是我国很多师范院校数学与应用数学专业和信息计算专业的基础课，其地位不言而喻。作为师范类的数学与应用数学专业基础课，是学生从高中进入大学后的数学逻辑、数学思维的一个重要提升，以便将来站在高处为中学教学服务；该课作为信息计算专业的基础课，是为后续的信息计算类课程打下坚实的理论基础，是算法实现的前期必要条件；该课程中的线性代数部分又是理工科所有专业的必修课，因此该课程是最重要的专业基础课之一。通过本门课程的教学，使学生了解代数理论的基本体系，理解代数学的基本概念、基本理论，掌握基本技能和基本方法，初步形成运用向量空间理论分析、解决线性变换中的综合问题的能力。该
课程的建设为后续课程的学习提供重要的理论支撑，能为从事中学教育实践活动提供理论指导。 二、《高等代数》教学中存在的问题 坦率地说，中国的高校教育目前还没有到特别完美的地步，还存在一定的缺陷和不足。高等代数的教学中也存在着不少的问题，当然了，导致这些问题的因素是很复杂的，我们这里仅仅分析一些最常见的问题。具体说来，当前的高等代数教学存在如下的缺点和不足： 1.课时太少，教师“上课=赶课”。笔者通过调查相关院校发现，课时少是高等代数教学中存在的一个通病。教师在安排教学内容时，一方面要遵守大纲，大纲上的东西必须要讲到；另一方面要受教学进度表的束缚，否则内容讲不完。这样做的后果就是上课完全是填鸭式的一言堂，必要的提问和习题课全没了，从第一节课到最后一节课，除了讲课就是板书，教师一分钟不敢耽误。而学生呢，50%以上拼命记笔记；30%压根儿就不听了，因为听不懂；仅有不到10%的学生基础好些，平时有预习复习的习惯，能跟上教师的进度。显然，长此以往，很多学生会丧失对高等代数学习的积极性，学习效果可想而知了。 2.以“考试为中心”的教与学。众所周知，数学粗略地可以分为代数，几何和分析三大类。而高等代数是代数学的最最基础的课程之一，是一切代数分支的基础。通过对该课程的学习，可以培养学
第一章数学课程与教学改革 教学目的： 知识与技能目标：通过本章的学习，了解我国数学课程发展的历史和世界数学课程发展的历史概况，对数学教育现代化运动有一定的了解，认识到数学课程改革是历史的必然． 过程与方法目标：通过搜集整理，讨论交流等学习活动对我国和国际数学教学模式的变化和课程改革有一个深刻的认识。 情感态度价值观目标：通过对国际数学教学模式的变化和课程改革的典型案例分析，从目前我国数学课程存在的诸多弊端入手，真正认识到我国数学课程改革的必要性，能自觉地投身于课程改革中去。 教学重、难点：我国数学课程的现状和数学课程改革的必然性． 教学方法：讨论与讲解相结合 教学内容： 高师院校的根本任务是培养合格的中学教师。使师范生通过数学学科教学法等课程的学习，明确中学数学教学的目标，掌握中学数学教学的一般规律，了解中学数学教师的日常工作；形成分析与处理中学数学教材的能力，能够设计完整的教学设计方案；初步掌握教师基本技能，能较好地组织调控课堂、灵活运用各种教学方法实施教学活动；掌握教学评价的基本方法和技能，学会反思，并在“中学数学教学法”课程的学习中获得职业体验，毕业后能较快地适应中学数学教学工作。 数学教师是一种需要专门培养的专业人员，必须对数学课程改革和数学教育的历史有一个清楚的认识。让我们先来回顾一下数学课程和教学改革的历史，同时也了解其未来发展趋势。 第一节我国中学数学课程的历史沿革 一、我国古代数学教育发展历史。 二、新中国成立后，我国中学数学课程经历的几次大纲的演变。 1、1950年教育部颁发了《数学教材精简纲要（草案）》。 纲要的精简原则是： （1）数学教材尽可能与实际相结合，首先要与理化两科相结合。 （2）在流行的教科书中有许多过于抽象而不切实际、且为学生所不易接受的教材应精简或删除； （3）数学课程内容规定为：初中算术、代数、平面几何，高中三角、平面及立体几何、代数、解析几何。 1952年教育部颁布了《中学数学教学大纲（草案）》，并于1954年和1956年两次进行了修订，更进一步明确了中学数学教学目的。 2、1958年到1961年，由于“大跃进”和国际数学教育现代化运动的影响，我国进行了群众性中小学数学教育现代化实验，提出了“大破大立”的口号。并在北京、上海等地少数中学进行课改实验。 改革的主要措施有：砍掉欧式几何，将其部分内容并入制图课；强调“函数为纲、数形结合、概念与计算结合”等等。 由于过分强调“多、快、好、省和高、精、尖”，对传统教材作了不恰当的评价与否定，新方案又缺少理论依据和实践经验，改革实验未能获得成功。 3、1961年和1963年在“调整、巩固、充实、提高”的方针指导下，两次修定《中学数学教学大纲》，恢复了中学平面解析几何课程，重视了基础知识教学和数学基本能力的培养。 首次提出教学的一些原则性要求： （1）突出重点、抓住关键、解决难点。 （2）讲清概念、揭示规律。（3）加强学习和练习，注意因材施教。 （4）恰当地联系实际。 大纲总结了1958年以来的教改经验和教训，在全国范围内深入开展教研活动，数学教
高等数学是理工科院校的重要基础课程，是高等教育环节中一个重要的部分。它为学生的专业课学习和从事科学研究提供了必须的知识基础，对培养、提高大学生的思维素质、创新能力、运算能力具有重要作用。但目前专业课的教师普遍认为学生的数学基础差，不能满足专业课的需要。而且高等数学内容的抽象性、推理的严谨性、应用的广泛性等特点使得许多学生对学习产生了困难情绪，严重影响后续课程的教学。因此，如何提高高等数学教学质量成为教育者共同关心的问题。目前关于高等数学教学质量提升的途径研究成果中存在以下几点不足：①停留在单一课程的研究上，没有针对多层次、多模式、完整的课程教学体系进行研究；②未将数学文化和数学实践作为提高教学质量的切入点之一；③未将先进的网络信息技术及资源广泛应用于教学促进教学质量提升；④忽略教学质量监督及评价体系的建立。 ２０１２年１１月，胡锦涛同志在十八大报告中提出“努力办好人民满意的教育”，强调深化教育改革，提高教育质量。我校提出在“十二五”时期实施卓越人才培养工程，旨在通过一系列人才培养模式改革项目，引领学校人才培养质量的全面提高。为此，本文针对以上不足提出下面的具体措施。 一、改革课程体系以促进教学质量提升 随着高等院校的不断扩招，我校学生的数学水平参差不齐，传统的高等数学课程体系采取统一的大纲、统一的教材、统一的进度、统一的要求来对待所有的学生，严重影响学生个性化发展的需求。对此，我们将根据理、工、经、管、文各个专业的不同特点以及对高等数学要求的深度和广度的不同把学生分成若干层次，实现分层教学，重新制定教学大纲，修改教学计划，优化教学内容，重新编写适用于不同专业的教材，设置有利于教学管理、方便学生选择、具有良好层次流动性的高等数学课程体系，以提高高等数学的教学质量和效率。 二、重视数学文化教学以促进教学质量提升 在过去，数学课程内容主要局限于数学的知识成份，很少涉及到数学思想、精神、学生情感、态度、价值观等观念成份。而随着知识的积累、阅历的丰富，我们发现，大学数学教育的开发智力功效、数学文化的熏陶作用会越来越凸显出 学生的自主学习，使得每个学生于自主求索的场景之中，最大程度的发挥学习的积极性，在相关的知识领域中施展自己的智慧和才能，有所发现，有所提高。教师可在课堂教学中根据学生对物流管理知识的需求情况为学生提供选题建议。如通过目前我国的物流企业运营的状况，分析物流与经济的关系，查找相关的数据分析物流费用与ＧＤＰ之间的关系，通过实战掌握知识。这样，既保证了学生对必须掌握的专业知识的学习，又培养了学生的学习兴趣，提高了学生的学习积极性和主动性。 ４．适当运用案例教学法。在《物流管理概论》自主学习课堂中应适当运用案例教学法。案例教学法以学生讨论为中心，采用学生喜闻乐见的物流案例，激发学生的学习兴趣，提高其学习积极性和主动性，通过学生的独立思考或集体协作，提高其分析和解决具体问题的能力，培养其分析判断能力，提高他们的表达讨论技能。在案例教学中，教师不仅是教师而且也是学生。一方面，教师是整个教学的主导者，掌握着教学进程，引导学生思考、组织讨论研究，进行总结、归纳。另一方面，在教学中通过共同研讨，不但可以发现自己的弱点，而且可以从学生那里了解到大量感性材料。教师与学生共同探讨问题，由于调动集体的智慧和力量，容易开阔思路，使学生通过问题解决来学习，可以激发学生的思维活动，培养学生学习的独立性和自主性，有利于加深学生对知识的理解，收到良好的教学效果。 ５．教师对于学生自主学习成果进行评价。著名教育评价专家斯塔佛尔姆强调：评价“不在于证明，而在于改进。”课堂教学中，教师应对学生的自主学习活动的表现如学习 方式、情感、态度、结果等进行及时的肯定、鼓励和表扬，使学生明确学习方向，正确控制自己的学习行为，积极实践尝试、创新学习方法。进行学习评价时做到正面激励多而负面激励少，努力实现定量与定性相结合，主要是帮助学生建立积极的心态，建立对自己潜能开发的强烈自信心。让学生充分体验到自主探究活动的乐趣，感受到学习的主体角色。在学习的过程中学生更希望得到教师的赏识，教师要学会赏识学生，在自主学习课堂中这是树立学生自信心和个性发展的重要保证。 我国著名的教育学家叶圣陶先生曾说过：“教是为了不教，教学的最高境界是不教。”因此，教师在教学活动过程中要做到有所为，而有所不为。高等学校的教育最高境界在于学生能够自主的进行学习。在高校教育改革的实践中，我们越来越认识到，教师的“能动的与时俱进的教学”与学生的“互动能力”培养是互相联系互相渗透的。理想的课堂教学模式，应该是教师掌握多种教学模式的基础上选择适合本门课程的教学模式。学生的智力差异也决定了任何一种教学模式都不是固定不变的，因此在《物流管理概论》的教学过程中自主学习课堂教学模式并不是教条的，永恒不变的，是要根据教师、学生及相应的条件来进行创新的。 参考文献： ［１］张利远．“以学生为中心”教学模式在《大学计算机文化基础》［Ｊ］．软件导刊，２０１２，（４）：２５． ［２］王振林．约翰·杜威与民主交往理论［Ｊ］．吉林大学社会科学学报，２０１０，（９）：１１０． 作者简介：李玉凤（１９７４－），女，海南大学经济与管理学院，副教授，管理学博士，物流管理。 高等数学教学改革与质量提升的途径研究 肖小峰１，薛琼２，邓艳芳２，向建林２ （１．武汉纺织大学机械工程与自动化学院，湖北武汉４３００７３；２．武汉理工大学理学院，湖北武汉４３００７０） 摘要：传统的高等数学教学存在着诸多问题，限制了学生的积极性和创造性，严重影响到专业课程的学习，必须从课程体系，教学内容、教学方法，教学手段，考核模式等方面进行改革以提升教学质量。 关键词：高等数学；质量提升；途径 中图分类号：Ｇ６４２．０文献标志码：Ａ文章编号：１６７４－９３２４（２０１４）０１－００３３－０２ -----------------------------------------------
《高等数学》课程建设总结 作为工科本科院校，高等数学课程是我校长期扶持的重点建设课程，其教学质量的好坏直接影响到我校本科教学质量能否稳步提高。为了适应大众化教育阶段的新形势，我系近几年对高等数学教学在教学管理、师资队伍建设、教研室教学活动规范、教材建设、学科建设、教学研究、优化培养方案、教学大纲的修订及课程体系、教学内容、教学方法与手段、网络教学平台建设等方面进行了大胆和具有特色的创新和实践，进行了一系列全方位的改革与创新，产生了许多新思想、新方法、新突破，构建出符合信息时代要求且面向工科院校实际的高等数学教学新模式，取得了突出的成果，满足了不同专业本科生的多个层次教学系列的需要。 比如我们进行了“多层次的分级教学”、“高等数学党员辅导站”、“党员建设高等数学精品课程”、“将Blackboard网络教学平台引入数学课教学，搭建立体化教学平台”、“开设数学实验，将建模思想引入高等数学教学”等多项特色鲜明、实效性强的创新项目，极大限度地调动了教师和学生的积极性。针对各类人才对数学素质的要求，在力争全面提高高等数学教育质量的基础上, 进行了全方位的改革与创新。引导学生朝着能发挥自己优势的方向发展，让优秀人才更快更好的成长。 经过近四年多的探索与实践，更新了教学理念，逐步形成了自己的特色，取得了良好的效果。在教学模式上采取强化基础，加强应用及多层次的分级教学，在教学方法上，积极探索现代化教学手段，发挥学生的主观能动性，激发学生的求知欲。教材建设和师资建设也初见成效，不仅使学生的知识结构扩充，更重要的是,对培养学生的创造性思维能力、抽象概括能力、逻辑推理能力、自学能力、分析问题和解决问题能力、对开阔学生思路，提高学生综合素质等都有很大帮助。着重培养学生的创造能力和创新意识，使学生由学数学转变为学数学和用数学解决工程实际问题相结合，补考率大大降低，教学质量稳步提高。随着高等教育的快速发展，适应社会对理工院校不同专业的学生素质的要求呈多元化多层次的趋势，我们将高数教学的全过程视作一个系统，对各教学环节进行全方位的改革与创新，努力构建出了一个符合时代要求的、全新的、特色鲜明的教学体系，重点在以下方面做出了努力并取得良好效果。
第2期 2006年6月 常州轻工职业技术学院学报 Changzhou Institute of Light Industry Technoloy 高职高等数学课程教学改革的实践与思考 冯 宁 (江苏常州轻工职业技术学院 江苏常州 213164) 〔摘 要〕:为适应职业教育人才培养的新要求及数学教学时数的变化,本文提出了开发和应用高职高等数学立体化教材的基本设想,逐步实现教师教学方式与学生学习方式的转变.并结合教学改革的实践,对教学内容、多媒体教学、数学软件的引入、数学建模和数学实验课的开设进行探索与思考。 〔关键词〕:立体化教材 多媒体教学 数学软件 数学实践 Practice and thoughts on Mathematical T eaching R eform in High V ocational Institutes Feng Ning (Changzhou Instit ute of Light Indust ry technology Changzhou Jiangsu 213164) 〔Abst ract〕:To adapt to t he new requirement s of vocational personnel and t he change of teaching hours for mat hematical teaching.This paper is to p ut forward t he tentative idea of developing and ap2 plying stereoscopic teaching material to realize t he variations of teaching approaches and learning met hods.Therefore,combined wit h t he practice of educatio nal reform.The paper is to launch t he discovery and consideration into t he content s of courses,multi-media teaching,t he int roduction of mat hematical teaching software,mat hematical model,and offering of t he course of mat hematical ex2 periment. 〔Key words〕:stereoscopic teaching material multi-media teaching mat hematical teaching software p ractice of teaching 高等职业教育是高等教育中的一种新型教育类型,其本身具有鲜明的职业特征,这种教育类型决定了高职院校有两个基本任务必须完成:一是在学生基本素质初步形成的基础上,进一步补充、巩固和完善学生的基本素质;二是使学生具备进入职业岗位所要求的国家、行业或用人单位的标准。为此,各高职院校都以就业为导向,加强专业课程的教学,强化学生职业能力和技能的培养,将文化基础课的教学进行了调整;我院的高等数学课程就由原来的128学时缩减为84学时,两年制紧缺人才培养专业,高等数学仅为52学时.若按传统的教学模式,必须删减较多的教学内容,由此是否会引发学生基本素质的下降?是否会影响学生的学习能力及可持续发展?带着这些问题,我们认真研究了职业教育人才培养的新要求及数学教学时数变化对学生基本素质的影响,认为对《高等数学》课程,必须改革传统的教学内容和教学模式,创新教师的教学方式、教学手段以及学生的学习方式,提高教学质量和效率。 一、调整教学内容 冯宁(1957-),女,东南大学毕业,副教授。 — 5 3 —