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高等代数教学改革研究
作者：陈林
来源：《科技视界》2012年第26期
【摘要】高等代数是高等院校数学专业的主干课程，该门课程的教学改革对整个数学专业学生的教学质量的提高以及培养目标的完成都起着主导作用。本文在分析目前高等代数课程教与学的基础上，为高等代数的课程内容、教学方法、指导思想和教育观念进行改革。
【关键词】高等代数；教学内容；教学方法；改革
0 引言
高等代数这门课程是各高等院校数学专业学生的必修课，它不仅仅是中学数学理论的延续，而且还是整个现代数学大厦的基石。通过对这门课程的系统的学习，有助于学生养成严谨的处事习惯，增强学生逻辑推理能力，培养学生的数学抽象思维能力。绝大多数大中专院校将高等代数课程列为研究生入学考试的必考科目之一。
但是，目前高等代数的主要内容，在文革之前就已经确定了，还基本上是沿用前苏联的高等代数内容体系。近年来，国内许多学者对高代的内容进行大量的革新尝试，但其中几道丝线基本内容变动不大，仍然难以适应日新月异的科学技术发展的趋势，难以发挥高等代数作为自然科学原动力的作用，不能适应目前教学、科研的诸多需求。况且，近30年来，数学的理论分支发展迅猛，新思想、新知识、新研究方法不断涌现，更加强调理论的适应性，即如何提高生产力和更多的创造经济价值。但现行的高等代数教材的内容过分强调数学的纯理论性，往往是直接突兀的给出一个定义或一个定理，而没有关于这个定义或定理形成过程的介绍，同时缺乏讨论这些数学理论的发展和应用。在传统的高等代数课程教学中，往往只注重向学生灌输知识，课堂教学基本上还是“教材+粉笔+黑板”模式。从而难以提高学生的学习积极性，学生很难在认识上有所突破。
总之，为了应对数学理论日益迅猛的发展形势，为了紧跟时代发展的脚步，为了遵循我国教育发展的规律，为了提高办学质量、培养新时代的创新型人才，必须对高等代数课程的指导思想、内容以及教学方法进行改革。
1 指导原则
1.1 突出师范特色
大部分师范院校学生毕业后是进中学和小学参加教书。许多师范院校的毕业生工作以后感到大学里学到的东西在中学里用不到。因此，作为师范院校高等代数课程的内容要坚持师范性与学术性的统一，重点要突出师范性。必须将该课程的教学内容由学术型向教育学术型转化，
第五章 二次型 §1 二次型的矩阵表示 一 授课内容：§1 二次型的矩阵表示 二 教学目的：通过本节的学习，掌握二次型的定义，矩阵表示，线性 替换和矩阵的合同. 三 教学重点：矩阵表示二次型 四 教学难点：二次型在非退化下的线性替换下的变化情况. 五 教学过程： 定义：设P 是一数域，一个系数在数域P 中的n x x x ,,,21 的二次齐次多项式 n n n x x a x x a x a x x x f 11211221112122),,,( n n x x a x a 2222222 (2) n nn x a (3) 称为数域P 上的一个n 元二次型，或者，简称为二次型. 例如：2 3 322231212 13423x x x x x x x x x 就是有理数域上的一个3元二次型. 定义1 设n x x x ,,,21 ，n y y y ,,,21 是两组文字，系数在数域P 中的一组关系式 n nn n n n n n n n y c y c y c x y c y c y c x y c y c y c x 22112222121212121111 (4) 称为n x x x ,,,21 到n y y y ,,,21 的一个线性替换，或则，简称为线性替换.如果系数行列式 0 ij c ，那么线性替换(4)就称为非退化的. 二次型的矩阵表示：
令 ji ij a a ，j i 由于 i j j i x x x x ,那么二次型(3)就可以写为 n n n x x a x x a x a x x x f 112112211121),,,( n n x x a x a x x a 2222221221 …+2 2211n nn n n n n x a x x a x x a n i n j j i ij x x a 11 (5) 把(5)的系数排成一个n n 矩阵 nn n n n n a a a a a a a a a A 21 22221 112 11 它称为二次型(5)的矩阵.因为ji ij a a ，n j i ,,2,1, ，所以 A A . 我们把这样的矩阵称为对称矩阵，因此，二次型(5)的矩阵都是对称的. 令 n x x x X 21,于是，二次型可以用矩阵的乘积表示出来， n x x x AX X 2 1 nn n n n n a a a a a a a a a 21 22221 11211 n x x x 21 n nn n n n n n n n x a x a x a x a x a x a x a x a x a x x x 221 122221 21121211121 n i n j j i ij x x a 11. 故 AX X x x x f n ),,,(21 .
高校实验教学改革创新思考 本文认为创新教育下高校实验教学改革应针对实际存在的问题，转变教育观念，培养创新意识；改革实验教学内容和方法；强化实验室建设和师资队伍建设；改革实验考核方式。 标签：创新教育；高校实验教学；存在问题；改革措施 目前高等学校的教学主要由理论教学和实验教学两部分组成，高等学校存在着以理论教学为主，而以实验教学作为验证性辅助教学的现状。随着科学技术的快速发展以及社会对人才的需求，对如今教育的要求也越来越高；同样对学生提出了更高的要求，既要求学生具有扎实的专业知识，又要具有良好的动手实践能力。这就要求理论教学与实验教学放在同等重要的位置。为了满足如今社会对人才的需求需要对实验教学进行改革。 一、高校实验教学存在的问题 1、实验室设备与管理落后 实验室仪器大部分是早期建立的，实验设备老化、陈旧，很多实验设备已经跟不上新形势的需求，很难满足学生实验的要求。部分实验设备已经更新换代了几次，学校仍然使用最古老的仪器，造成了学生的知识和社会的发展脱节；管理手段落后，大多数学校的实验室采取的传统的管理手段，实验室只有在安排实验课程时才允许使用，当有些学生有很好的想法时由于实验室不开放，导致创新思维得不到实现，限制了学生的自主动手能力和创新实践能力。 2、实验教学方式陈旧 有些实验项目没有专门的教材或资料，学生是按照老师编写的实验讲义或课堂上讲解的实验步骤进行操作，每个同学的操作过程和结果只有细微的差距，都是按照既定的顺序进行操作。操作步骤和方法也是按照老师在课堂上给定的步骤进行，这样的实验只是验证了理论教学的结果，加深了对理论教学的理解，但不利于学生的自主思考和学习，这就很大程度上扼杀了学生的创新能力和动手实践能力。 3、高校实验教学不受重视 目前的教学仍然存在着一些是以理论教学为主导实验教学为辅的做法。学校对于实验室工作人员不够重视，实验人员学历和职称普遍较低，专业技术职称评定较难，实验课时费也要低于理论教学等情况。由于这些问题的存在，必然会挫伤实验教师工作的主动性和积极性，影响到实验教学师资队伍的稳定性。有些实验人员甚至脱离岗位兼职副业。有些学生甚至安排勤工助学同学看管实验室，这从很大程度上影响了实验教学，同时学生做实验也只是为了完成学校的课程安
课程编号：0701110310ADAL 《高等代数(1)》课程教学大纲 High Algebra 5学分 80学时 一、课程的性质、目的及任务 高等代数是数学一级学科下各专业必修的、重要的基础课程，该课程对学生的数学素质与数学思维能力的培养具有重要作用。通过该课程的教学，使学生掌握系统的线性代数理论，了解基本的代数知识与代数结构，掌握抽象的，严格的代数方法。高等代数（上）主要研究多项式理论、行列式理论、矩阵理论、线性方程组的解法和解的判定与结构理论、线性空间理论。 二、适用专业 数学与应用数学专业、信息与计算科学专业。 三、先修课程 初等数学 四、课程的基本要求 通过本课程的学习，学生应达到如下要求： 掌握多项式的整除、最大公因式及根的概念，熟练掌握求两个多项式的最大公因式的方法，掌握有理系数不可约式项式的方法.掌握行列式的定义与性质，能熟练应用行列式的定义及性质计算并证明行列式，掌握用行列式解线性方程组的方法. 掌握矩阵的概念与运算，掌握可逆矩阵的概念、性质及判别方法，会用初等矩阵求可逆矩阵，并会用分块矩阵的方法求某些可塑矩阵的逆矩阵. 掌握矩阵秩的概念及线性方程有解的判别方法，会用矩阵的初等变换解线性方程组. 掌握线性空间的概念和欧式空间的概念、向量的线性相关性及线性空间的基、维数与坐标的概念，会求齐次线性方程组的解空间. 五、课程的教学内容 （一）教学内容 1．一元多项式理论 一元多项式的概念与性质，环的定义，带余除法，最大公因式，不可约多项式，唯一因式分解定理，重因式，多项式的根多项式函数，代数基本定理，实系数多项式，有理系数多项式。多元多项式部分建议不讲 2．行列式理论 内容包括：矩阵的基本介绍，行列式的定义和性质，行列式的完全展开， Garmer 法则。 3．矩阵理论 内容包括：矩阵的运算，可逆矩阵，矩阵的分块，矩阵的初等变换与初等矩阵，矩阵与线性方程组。 4．线性空间及欧式空间
第八届湖北省高等学校教学成果奖申请简表推荐学校（盖章）：武汉大学 成果科类：工学 申报等次：二等奖 成果名称：基于工程教育认证的遥感实验教学改革与创新 完成单位：武汉大学 成果主要完成人：李刚,秦昆,贾永红,万幼川, 王玥，崔卫红 姓名 专业技术职称 所在单位 近三年年均 教学工作量 在该成果中承担的工作 李刚 高级实验师 武汉大学 280 实验教学研究化、工程化改革，实验教学模式创新 秦昆 教授 武汉大学 200 实验教学内容创新、工程教育认证标准教学改革 贾永红 教授 武汉大学 200 人才培养模式改革等 万幼川 教授 武汉大学 200 教学内容、教学方法创新 王玥实验师 武汉大学 280 教学方法改革、体系研究 崔卫红 副教授 武汉大学 280 教学方法改革、算法库开发 一、成果主要创新点（400字以内） ①实验教学内容工程化改革，建立了工程应用向实验教学转化的CDIO机制:CDIO是国际工程教育改革的最新成果，遥感科学与技术专业 是国家特色专业、湖北省品牌专业，将CDIO与遥感实验教学结合，进 行了既具有中国特色又与国际接轨的深层次的遥感实验教学改革。 ②实验教学内容研究化改革，创建了科学研究与实验教学融合的 转化连接机制:通过建立科研教学转化三种机制，将科学研究中的新技术、新方法、新成果转化到实验教学中，进行实验教学研究化改革。 ③实验教学模式创新，创建了CDIO与翻转课堂结合的实验教学新 模式 ④实验教学和考核方法改革，将“任务驱动、”“问题启发”和“论 文答辩”方法结合，创新实验教学和考核方法 ⑤翻转课堂的实验教学资源创新,首次开发了"遥感实验算法程序库"，而且还获批国家级规划教材:开发了"遥感实验算法程序库",涵盖 了遥感实习涉及的各个算法，丰富了翻转课堂的教学资源。以算法库为 基础的《数字图像处理实习教程》获批国家级规划教材。 二、成果主要内容概述（1000字以内） 遥感对地观测产业是事关国家战略和国家利益的高新技术产业，
授课内容教学时数教学目标教学重点教学难点 教学方法与 手段 教 学 过 程 第六章线性空间第一讲集合映射 2授课类型讲授通过本节的学习, 掌握集合映射的有关定义、运算, 求和号与乘积号的定义 集合映射的有关定义 集合映射的有关定义 讲授法启发式 1.集合的运算 , 集合的映射 ( 像与原像、单射、满射、双射 ) 的概念 定义 : ( 集合的交、并、差 ) 设S是集合 , A与B的公共元素所组成的集合 成为 A 与 B 的交集,记作A B ；把 A 和B中的元素合并在一起组成的集合成 为 A 与 B 的并集,记做 A B ；从集合 A中去掉属于 B 的那些元素之后剩下的元素组成的集合成为 A 与B的差集,记做A B . 定义 : ( 集合的映射 ) 设 A B 为集合 . 如果存在法则 f , 使得 A 中任意元素 、 a 在法则f下对应B中唯一确定的元素( 记做f (a) ), 则称f是A到B的一个映射 , 记为 f : A B, a f (a). 如果 f (a) b B , 则 b 称为a在 f 下的像,a称为 b 在 f 下的原像. A 的所有元素在 f 下的像构成的 B 的子集称为 A 在 f 下的像,记做 f ( A) ,即f ( A) f ( a) | a A . 若 a a' A, 都有 f (a) f (a'), 则称 f 为单射.若 b B, 都存在a A , 使得f (a) b ,则称 f 为满射 . 如果f既是单射又是满射, 则称f为双射 , 或称一一对应 . 2.求和号与求积号 (1)求和号与乘积号的定义
为了把加法和乘法表达得更简练 , 我们引进求和号和乘积号 . 设给定某个数域 K 上 n 个数 a 1, a 2 , , a n , 我们使用如下记号 : n n a 1 a 2 a n a i , a 1a 2 a n a i . i 1 i 1 当然也可以写成 a 1 a 2 a n a i , a 1 a 2 a n a i . 1 i n 1 i n (2) 求和号的性质 容易证明 , n n n n n n m m n a i a i , (a i b i ) a i b i , a ij a ij . i 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 1 j 1 j 1 i 1 事实上 , 最后一条性质的证明只需要把各个元素排成如下形状 : a 11 a 12 a 1 m a 21 a 22 a 2 m a n1 a n2 a nm 分别先按行和列求和 , 再求总和即可 . 讨论、练习与 作业 课后反思
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/8b12647098.html, 高等代数教学改革研究 作者：陈林 来源：《科技视界》2012年第26期 【摘要】高等代数是高等院校数学专业的主干课程，该门课程的教学改革对整个数学专业学生的教学质量的提高以及培养目标的完成都起着主导作用。本文在分析目前高等代数课程教与学的基础上，为高等代数的课程内容、教学方法、指导思想和教育观念进行改革。 【关键词】高等代数；教学内容；教学方法；改革 0 引言 高等代数这门课程是各高等院校数学专业学生的必修课，它不仅仅是中学数学理论的延续，而且还是整个现代数学大厦的基石。通过对这门课程的系统的学习，有助于学生养成严谨的处事习惯，增强学生逻辑推理能力，培养学生的数学抽象思维能力。绝大多数大中专院校将高等代数课程列为研究生入学考试的必考科目之一。 但是，目前高等代数的主要内容，在文革之前就已经确定了，还基本上是沿用前苏联的高等代数内容体系。近年来，国内许多学者对高代的内容进行大量的革新尝试，但其中几道丝线基本内容变动不大，仍然难以适应日新月异的科学技术发展的趋势，难以发挥高等代数作为自然科学原动力的作用，不能适应目前教学、科研的诸多需求。况且，近30年来，数学的理论分支发展迅猛，新思想、新知识、新研究方法不断涌现，更加强调理论的适应性，即如何提高生产力和更多的创造经济价值。但现行的高等代数教材的内容过分强调数学的纯理论性，往往是直接突兀的给出一个定义或一个定理，而没有关于这个定义或定理形成过程的介绍，同时缺乏讨论这些数学理论的发展和应用。在传统的高等代数课程教学中，往往只注重向学生灌输知识，课堂教学基本上还是“教材+粉笔+黑板”模式。从而难以提高学生的学习积极性，学生很难在认识上有所突破。 总之，为了应对数学理论日益迅猛的发展形势，为了紧跟时代发展的脚步，为了遵循我国教育发展的规律，为了提高办学质量、培养新时代的创新型人才，必须对高等代数课程的指导思想、内容以及教学方法进行改革。 1 指导原则 1.1 突出师范特色 大部分师范院校学生毕业后是进中学和小学参加教书。许多师范院校的毕业生工作以后感到大学里学到的东西在中学里用不到。因此，作为师范院校高等代数课程的内容要坚持师范性与学术性的统一，重点要突出师范性。必须将该课程的教学内容由学术型向教育学术型转化，
高等教育教学改革项目 （高职高专部分） 为贯彻落实《教育部关于推进高等职业教育改革创新引领职业教育科学发展的若干意见》（教职成〔2011〕12号）等文件精神，深入实施广东省高职高专教育改革与实践工程，推动我省高职教育深化改革、提高质量，拟组织申报2012年度广东省高职院校教育教学改革项目。现将有关事宜通知如下： 一、指导思想 以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，深入贯彻落实科学发展观，主动适应广东加快经济发展方式转变和产业优化升级的要求，以提高质量为核心，以人才培养模式改革为突破口，创新体制机制，大力推进合作办学、合作育人、合作就业、合作发展，全面提升我省高职教育整体办学水平，不断提高服务经济社会发展的能力。通过实施高职院校教育教学改革项目，引导和推进我省高职教育教学改革，研究解决提高人才培养质量的教学实践问题，培育教学成果，努力推进我省高职教育的持续健康发展。 二、立项范围 2012年度广东省高职院校教育教学改革项目按A、B、C类项目，重点支持各高职院校围绕深化教育教学改革、提
高人才培养质量等方面进行建设与立项。 （一）A类项目。根据我厅“十二五”工作部署和重点工作，拟在高职院校专业结构调整、国际化、专业教学标准和课程标准制定、省高职院校人才培养保障平台建设等方面面向全省高职院校招标。 （二）B类项目。以人才培养模式改革与创新实践为主要内容，突出校企合作、工学结合。 （三）C类项目。以高职教学管理和质量保障为主要内容。 具体范围见附件：2012年度广东省高职院校教育教学改革项目立项指南。 三、项目条件 （一）基本条件：1.项目理念先进。项目能把握理论与改革实践前沿，符合改革与发展趋势，体现当前国家对高职要求。2.基础条件扎实。有校级以上重点项目立项与研究实践的基础，团队结构合理，项目获得充裕的经费支持。3.方案科学合理。项目实施方案具有创新性，可操作性和实践性强。4.预期效益明显。项目具有重要的实践指导作用，预期效果显著，在省内高职院校中具有示范作用和推广价值。5.保障体系健全。学校每年开展校级教改项目立项建设工作，制定教改项目实施奖励管理办法，采取措施鼓励支持本校教师开展教改实践项目。
项目编号：103443 重庆市高等教育教学改革研究项目 开题报告书 项目类别一般项目 项目名称高职院校数学建模竞赛活动的组织管理模式研究与实践 项目主持人_ 徐江涛 起止时间__ 2010年10月至2011年12月_ 学校名称_____ 重庆工程职业技术学院______ _ 通讯地址_ 重庆市沙坪坝区上桥一村 邮政编码400037 联系电话_ 65210591 ________ E-mail 填表时间_____ _ 2010 年 11 月________ 重庆市教育委员会印 制
一、开题会议简况 1．开题时间：2010 年 12 月 23 日 2．开题地点：重庆工程职业技术学院 3．评议专家 施金良（专家组组长）教授重庆科技学院教务处处长韩 西教授重庆交通大学实验教学及设备管理处处长冉学农 副教授重庆电子工程职业学院教务处处长丛连钢副教授 重庆城市管理职业学院教务处处长 李北平教授重庆工程职业技术学院地质与测绘工程学院4．参加人员重庆工程职业技术学院院长张亚杭、教务处处长唐继红，学院教务处 相关人员。 课题组主要研究人员： 徐江涛（项目主持人）重庆工程职业技术学院基础教学部数学教研室主任，副教授 刘琼荪重庆大学数理学院，教授，全国大学生数学建模竞赛重庆赛区组委会秘书 郭思重庆工程职业技术学院基础教学部数学教研室，讲师燕 长轩重庆工程职业技术学院基础教学部数学教研室，讲师陈善 全重庆工程职业技术学院基础教学部数学教研室，讲师罗淑君 重庆工程职业技术学院基础教学部数学教研室，副教授徐敏 重庆工程职业技术学院基础教学部数学教研室，副教授张婧怡 重庆工程职业技术学院教务处，讲师陆海重庆电子工程职业 学院数学教研室主任，讲师
中国海洋大学本科生课程大纲 课程属性：学科基础 课程性质：必修 一、课程介绍 1.课程描述： 高等代数是数学科学学院各专业的重要专业必修基础课，是学习其它数学课程的主要先修课之一。高等代数的内容主要包含两个模块：第一模块，方程和方程组的求解问题，主要内容有：多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型；第二模块，线性空间相关理论，主要内容有：线性空间、线性变换、λ-矩阵、欧几里得空间。高等代数内容包含理工科所开设的线性代数的主要内容。 2.设计思路： 开设高等代数课程的目的是：一方面，使数学院本科生在中学所学初等代数的基础上继续学习更加高深的代数学知识，使其掌握系统的经典代数内容，为学习其它数学课程（如数值代数、近世代数、计算方法等等）提供坚实的代数基础知识；另一方面，通过本课程的学习，逐步培养学生的数值计算能力、逻辑分析能力和抽象思维能力，提高学生在数学思想、数学方法方面的修养。 19世纪以前的代数研究内容主要是解方程和方程组以及由此产生的相关理论，称为经典代数；19世纪以后的代数主要研究一些抽象代数结构，如群、环、域、模等，称为抽象代数或近世代数。高等代数课程的内容主要是经典代数内容，涵盖学习其它数学课程所要求的基本的代数基础知识。 - 2 -
高等代数的内容基本按照经典代数的发展编排的，主要有两条主线：第一，方程和方程组求解问题，第二，线性空间相关理论。第一条主线的主要内容有：多项式理论——对应高次方程，其求解需要降次，需研究多项式的因式分解；行列式理论——求解线性方程组的主要工具之一；线性方程组理论——解的判定与求法；矩阵理论——解线性方程组时用到的矩阵运算与性质；二次型理论——二次齐次方程的化简与对称矩阵。第二条主线的主要内容多是解析几何中内容的推广，主要有：线性空间——几何空间的推广与抽象；线性变换——线性空间中点的运动的描述；λ-矩阵——证明线性变换的矩阵与其标准形相似；欧几里得空间——带有长度、夹角与距离等度量性质的线性空间，是几何空间的推广。 3.课程与其他课程的关系： 先修课程：无； 并行课程：数学分析、空间解析几何； 后置课程：近世代数。高等代数与近世代数内容恰好实现对接，完整体现了代数学的基本内容，联系密切。 二、课程目标 本课程目标是：一方面使学生系统地掌握经典代数的内容，包括多项式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、欧几里得空间等，为学习其它数学课程打下坚实的代数知识基础；另一方面，通过本课程的学习，培养学生的数值计算能力、逻辑分析能力和抽象思维能力，提高学生运用数学思想、数学方法分析问题、解决问题的能力。 到课程结束时，学生应达到以下几方面要求： （1）知识掌握良好。会判断多项式的可约性，能计算两多项式的最大公因式；会计算行列式；会判定线性方程组是否可解，掌握线性方程组解的结构；熟练掌握矩阵的各种运算；可将二次型化为标准形；掌握线性空间基底理论以及子空间的运算；会写线性变换的矩阵，会判定矩阵是否对角化、准对角化，并能求出其相应对角形与准 - 2 -
高校教学改革研究项目管理探讨 学院教学管理部门要尽快转变角色，积极探索管理模式，创新管理方法，那么，高校教学 ___研究项目如何管理呢？ 摘要：教学 ___项目是高校深化教育体制 ___、提高教育教学质量、提升人才培养水平的重要载体，是各级教学管理部门的核心工作之一。本文针对校院二级管理模式下教育教学 ___管理的新特点和新任务，探讨院系教学 ___研究项目的规划立项、过程控制、验收 ___、激励措施等方面的问题及对策。 教学 ___研究项目是高校深化教育教学 ___、提高教育教学质量、提升人才培养水平的重要载体，其涵盖教学理念、教学模式、教学方法、教学评价等方面的 ___研究及教学资源建设等内容。 目前，我国高校都通过设立教学 ___研究项目带动教育教学 ___，以教学 ___提升教学质量，以教学质量保证人才培养质量，取得了诸多成绩，也存在不少问题。如何高效、科学、规范地 ___和推进教学 ___项目，是高校教学管理部门需履行的重要工作，需高度 ___和持续研究。 校院二级管理是近年来许多高校实施管理体制 ___的重要内容之一，通过权力下放和目标考核，提高学院的自由度和积极性，充分
发挥学院在教学科研方面的主体作用。校院二级管理实施之前，多数教学 ___研究项目主要由学校层面的教学管理部门规划和管理，院系教学管理部门仅负责监督实施。因需考虑到全校所有学院和学科专业，使管理工作缺乏针对性。 校院二级管理模式下，学校层面的教学管理部门主要进行政策引导和宏观管理，院系教学管理部门成为教学 ___研究项目规划管理和实施的主体，可以根据学院特点自主规划和管理教学 ___研究项目，其针对性和目标性大大增强。本文针对校院二级管理模式下教育教学 ___管理的新特点和新任务，探讨院系教学 ___研究项目的规划立项、过程控制、验收 ___、激励措施等方面的问题及对策，希望具有一定的借鉴作用。 在教育教学 ___过程中，适时、求是、务实的教育教学 ___理念和导向是取得良好 ___成效的基础。教学管理人员要加强理论学习，提升自己的创新意识、管理水平和服务能力。从国内外教育 ___趋势、学校教学 ___规划及本学院实际情况和需求出发，开展多方调研和合理规划，充分汲取院教学指导委员会、校内外专家及广大教师 ___和建议，建立和完善学院教学 ___研究项目管理办法和申报指南。
高等学校教育教学改革篇 （摘自中国高等教育学会组编《改革开放30年中国高等教育发展经验专题研究》） 在改革开放30年来我国高等教育的改革与发展中，高校教育教学改革始终是主要内容之一。特别是当计划经济体制向市场经济体制转轨、高等教育由精英教育阶段迈向大众化教育阶段之后，教育观念、教育价值、社会对人才需求等诸多方面的变化对高校教育教学提出了新的要求，促使高校教育教学在观念、内容、方法等各个方面不断深化改革，向前发展，以适应经济、社会变化的新需要。 教育教学理念的变革 在高等学校的教学及培养人才的过程中，理念的作用是不可或缺的。从中外高等教育发展历史的角度来看，理念在很大程度上决定着教学内容的性质、教学方法的选择和教学过程的走向。改革开放30年来，我国高校教育教学的发展过程中，我们同样可以看到教育教学理念的变革对教育教学改革实践的影响与指导作用。这其中，特别需要提起并加以评述的是素质教育理念、通识教育理念、创新教育理念以及产学研合作教育理念，它们构成了近年来我国高校教育教学制度改革、教育教学实践发展的理论基础。 一、素质教育理念及其实践 素质是在人的先天生理基础上、经过后天教育和社会环境的影响，由知识内化而形成的相对稳定的心理品质。从高等教育的角度来看，人才素质应包括四个方面，即：思想道德素质、文化素质、业务素质、身体心理素质。其中思想道德素质是根本，是灵魂，文化素质是基础。以提高人才素质作为重要内容和目的的教育就是素质教育。就高等教育而言，重视素质教育就是将素质教育的思想渗透到专业教育之中，贯穿于人才培养的全过程。 1999年颁布的《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》是高校开展素质教育的重要文件依据，《决定》特别强调：“高等教育要重视培养大学生的创新能力、实践能力和创业精神，普遍提高大学生的人文素养和科学素质。”《决定》的这一精神为高校从知识、能力到素质多方面推进素质教育、开展教育教学改革指明了发展方向。多年来我国高校在全面推进素质教育课程与教学改革、加强高校社会实践活动等方面，采取了许多切实可行的措施，取得了积极的成果。 （一）加强大学生文化素质教育 长期以来，由于部门办学，学科分隔，重理轻文，专业先行、技术至上等过分强调专才教育性质的办学思想的影响，我国高校在人才培养方面存在着人文教育薄弱的问题。为了促进大学生全面素质的提高，积极推进素质教育实践，1995年国家教委提出了加强大学生文化素质教育的设想，希望通过课内外各种形式的活动，加强对大学生进行人文社会科学和自然科学有关理论和知识的教育，以提高全体大学生的审美情趣、文化品位、人文素养和科学素质。国家教委制定了《关于加强大学生文化素质教育的若干意见》，成立了高等学校文化素质教育指导委员会，确定在全国普通高等学校建立若干个国家大学生文化素质教育基地。 （二）深化课程与教学改革 深化课程与教学改革主要是在教学内容和方法中体现素质教育的要求。各高校根据实际，在课程与专业设置、教学模式与方法方面进行了许多卓有成效的实践。一些学校打破旧的教学体制，对大学新生的基础教育不分专业，对不同类别
附件2 2018年全国高等教育教学改革研究课题 立项指南 一、高等教育发展战略研究、本科教育综合改革研究 1. 优化人才培养模式，服务“中国制造2025”“互联网+”“一带一路”“健康中国”等国家重大发展战略的理论与实践研究 2.不同类型高校办学定位和办学特色研究 3.“双一流”建设的理论与实践研究 4.大众化高等教育背景下的应用技能型本科教育综合改革 5.本科院校与高职院校发展定位与结构优化研究 6.构建高等学校全方位育人体系的研究与实践 7.校企、校院（所）协同育人机制研究 8.基于自主学习的本科教育综合改革的研究 9.跨校、跨学科（专业）培养人才的试验研究 二、高校分类管理和分类指导 10.高校管理中的分类指导实践体系建构 11.本科高校分类管理与分类指导的比较研究 12.高校分类体系和分类标准设置研究 13.应用技术型高校教师分类管理与评价研究 14. 地方高校教务管理流程化、标准化和规范化建设研究 三、高校创新创业教育 15.创新创业教育融入人才培养培养方案的研究 16.创新创业教育政策保障体系建设研究 17.创新创业教育与专业教育整合研究 18.创新创业教育师资队伍建设研究 19.创新创业教育课程、实践体系研究 20.创新创业指导服务体系建设研究 21.大学生创业实训平台建设与实践 22.大学生创新创业教育质量内涵及评价指标体系研究 23.大学生创新创业孵化园建设与评价机制研究 24.大学生创新创业教育校企合作模式研究 25.政府、社会、企业、高校共同促进大学生创业教育的协同机制研究
26.基于大学生成长规律的创业教育模式探索研究 27.创新创业案例教学改革与建设 28.提升教师创新创业教育教学能力建设研究 29.大学生科技竞赛活动组织管理模式研究与实践 四、人才培养模式改革与创新研究 30.以“三农”建设为导向的人才培养模式改革 31.为新型城镇化服务的人才培养模式改革 32.服务“一带一路”的创新型、复合型人才培养研究 33.基于大学生个性化发展的本科教学模式改革研究 34.地方高校“教师.辅导员.家长”协同育人机制建设研究 35.高校关于复合型、创新型、应用型、技能型人才培养体系研究 36.校企合作培养学生创新能力体制机制研究 37.校企合作应用技术型人才培养机制研究 38.校企合作人才培养模式可持续发展及效果评价研究 39.人才培养创新实验区建设研究与实践 40.基于产学研用协同创新的本科高校人才培养模式研究 41.创业教育与创业人才培养模式的探索与实践 42.特殊人才培养模式研究与实践 43.中外合作办学创新人才培养模式研究 五、学科、专业、课程、教材建设研究 44.有利于多学科融合发展的学科基地建设模式改革与实践 45.特殊人才专业教育标准建设与实践 46.高等学校品牌、特色专业建设 47.适应经济与社会发展需要的专业设置与调整 48.高校本科专业综合改革与实践 49.高等学校专业建设评估体系研究 50.本科专业质量标准建设与综合改革实践 51.专业核心课程建设与实践 52.高等学校精品课程建设理论研究与实践 六、教学信息化改革研究与实践 53.通识课资源共享网络平台的开发与应用 54.面向数字化学习方式的电子教材设计 55.基于数据挖掘的网络学习行为分析及其教学策略研究 56.教育信息化背景下的课程资源的建设与研究
附件1 2015年高等教育教学改革研究课题选题指南 一、本科教育综合改革 1－1 大众化高等教育背景下的应用技能型本科教育综合改革1－2 本科院校与高职院校发展定位与结构优化研究 1－3 构建高等学校全方位育人体系的研究与实践 1－4 校企、校院（所）协同育人机制研究 1－5 基于自主学习的本科教育综合改革的研究 1－6 跨校、跨学科（专业）培养人才的试验研究 1－7 本科专业招生-培养-就业联动机制的构建与实践研究二、高校分类管理和分类指导 2－1 高校管理中的分类指导实践体系建构 2－2 本科高校分类管理与分类指导的比较研究 2－3 高校分类体系和分类标准设置研究 2－4 应用技术型高校教师分类管理与评价研究 2－5 地方高校教务管理流程化、标准化和规范化建设研究 2－6 对高年级明确毕业去向的学生按类管理分类指导 2－7 高校分类管理和分类指导实施路径研究 2－8 应用转型背景下高校分类管理实践运行模式的构建 三、高校转型发展 3－1 高校转型发展的理论研究与实践 3－2 中外高校转型发展的比较研究
3－3 高校转型发展的政策保障与激励机制研究 3－4 多元化办学模式下高校转型机制研究与实践 3－5 高校转型发展评价体系与推进路径研究 3－6 地方本科高校转型发展策略研究与实践 3－7 高校转型办学定位和特色研究 3－8 高校转型后教师教学发展策略的研究与实践 3－9 地方区域经济发展与地方高校转型发展的融合研究 3－10 地方高师院校转型发展背景下教师角色的转换和重构3－11 校企合作办学对高校转型发展促进作用的研究 3－12 普通高校转型发展思路及人才培养模式研究 四、人才培养模式改革 4－1 以“三农”建设为导向的人才培养模式改革 4－2 为新型城镇化服务的人才培养模式改革 4－3 应用型人才培养模式创新研究 4－4 基于大学生个性化发展的本科教学模式改革研究 4－5 地方高校“教师.辅导员.家长”协同育人机制建设研究4－6 校企协同育人机制研究 4－7 校企合作培养学生创新能力体制机制研究 4－8 校企合作应用技术型人才培养机制研究 4－9 校企合作人才培养模式可持续发展及效果评价研究 4－10 卓越人才培养计划实施与运行机制研究 4－11 基于能力培养的教学模式改革研究与实践 4－12 人才培养创新实验区建设研究与实践 4－13 基于产学研用协同创新的本科高校人才培养模式研究4－14 创业教育与创业人才培养模式的探索与实践 4－15 特殊人才培养模式研究与实践 4－16 中外合作办学创新人才培养模式研究
《高等代数》课程教学大纲 课程编号：090085、090022 总学时：162 学分：8 适用专业：数学与应用数学、信息与计算科学 课程类型：专业必修课 开课单位： 一、课程的性质、目的与任务 通过本课程的教学，使学生对高等代数乃至代数学的思想和方法有较深刻的认识, 提高他们的抽象思维、逻辑推理和运算的能力；使学生初步地掌握基本的、系统的代数知识和抽象的、严格的代数方法，进而加深对中学代数的理解；使学生能应用代数思想和方法去理解与处理有关的问题, 培养与提高代数的理论分析问题与解决问题的能力；使学生学习数学学科后续课程（如近世代数、离散数学、计算方法、偏微分方程、泛函分析等）提供一些所需要的基础理论和知识；使学生在智能开发、创新能力培养等方面获得重要的平台。 《高等代数》是数学与应用数学、信息与计算科学本科专业最重要的基础课程之一,是数学各专业报考研究生的必考课程之一，也是理论性、应用性很强的一门数学基础课。讲授本课程的目的主要在于培养学生的代数基础理论和思想素质，基本掌握代数中的论证方法, 获得较熟练的演算技能和初步应用的技巧, 提高分析问题、解决问题的能力,为进一步学习其它数学知识打下坚实的基础。 本课程的主要任务是通过教学的主要环节（课堂讲授与讨论、习题课、作业、辅导答疑等），使学生学习和掌握多项式理论、线性代数的代数理论（行列式、线性方程组、矩阵、λ矩阵）及线性代数的几何理论（线性空间、线性变换、欧氏空间）。 二次型、- 二、课程教学内容和基础要求 （1）理解多项式的定义，掌握最大公因式，互素，不可约多项式, 因式分解等有关的一系列性质。 （2）理解行列式的定义, 掌握行列式的基本运算性质和行列式的行(列)展开性质；理解向量组的线性相关性，掌握线性方程组的通解求法；理解矩阵的概念和运算，掌握矩阵的可逆、矩阵的分块、矩阵的等价关系的性质及应用；理解二次型的定义，掌握二次型的标准形的求法及正定二次型的一系列性质。 （3）理解线性空间的定义，掌握交空间、和空间及直和的判定及性质；理解线性变换的定义及简单性质,掌握线性变换在不同基下的矩阵的性质、线性变换的值域与核的应用问
对教师的建议_关于高等代数课程教学改革的几点建议 摘要：《高等代数》是数学专业最重要的专业基础课之一，很多后续课程都与之有着密切的联系。而现阶段，该课程的教学存在一系列的问题：教学课时太少；教师的教和学生的学很大程度上是以考试为目的；教学模式与大众教育相冲突等。为了解决这些问题，使《高等代数》的教学适应现代社会的需要，我们必须要在课程教学上做一些必要的改革，具体建议如下：调整、优化教学内容；因材施教；开展多层次的教学模式；努力提高学生的应用知识的能力和创新能力。关键词：高等代数；课程教学改革；因材施教；教学模式中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1674-9324（2012）05-0241-02 一、《高等代数》的地位和教学改革的必要性当前，《高等代数》是我国很多师范院校数学与应用数学专业和信息计算专业的基础课，其地位不言而喻。作为师范类的数学与应用数学专业基础课，是学生从高中进入大学后的数学逻辑、数学思维的一个重要提升，以便将来站在高处为中学教学服务；该课作为信息计算专业的基础课，是为后续的信息计算类课程打下坚实的理论基础，是算法实现的前期必要条件；该课程中的线性代数部分又是理工科所有专业的必修课，因此该课程是最重要的专业基础课之一。通过本门课程的教学，使学生了解代数理论的基本体系，理解代数学的基本概念、基本理论，掌握基本技能和基本方法，初步形成运用向量空间理论分析、解决线性变换中的综合问题的能力。该课程的建设为后续课程的学习提供重要的理论支撑，能为从事中学教育实践活动提供理论指导。二、《高等代数》教学中存在的问题坦率地说，中国的高校教育目前还没有到特别完美的地步，还存在一定的缺陷和不足。高等代数的教学中也存在着不少的问题，当然了，导致这些问题的因素是很复杂的，我们这里仅仅分析一些最常见的问题。具体说来，当前的高等代数教学存在如下的缺点和不足： 1.课时太少，教师“上课=赶课”。笔者通过调查相关院校发现，课时少是高等代数教学中存在的一个通病。教师在安排教学内容时，一方面要遵守大纲，大纲上的东西必须要讲到；另一方面要受教学进度表的束缚，
高校教育教学改革项目管理办法 第一章总则 第一条为规范和加强学院教育教学改革项目（以下简称“教改项目”）管理工作，确保立项项目顺利实施和研究成果应用推广，鼓励广大教师积极投身教育教学改革和研究，促进教学质量的不断提高，根据教育部和省相关政策文件和法律法规，结合学校整体转型发展的实际，特制定本办法。 第二条教改项目管理办法适用范围： 1.学校立项建设的级教改项目； 2.学校承担的省级及以上教改项目； 3.学校整体转型发展中的各项教改项目。 第三条凡是涉及学校转型发展改革的教改项目，均由学校转型办会同教务处计划统筹、监督评估、项目结题。教务处作为主管部门需制定项目建设的技术标准并负责项目建设日常管理，项目建设的责任单位（项目负责人）具体负责组织实施。学校转型办、教务处等有关部门组织专家进行项目结题验收。 第四条学校教改项目管理包括申报立项、中期检查、结题验收、经费管理、项目孵化等环节。 第五条教改项目实行学校、二级学院（部门）、项目负责人三级管理。 第二章立项原则及范围 第六条教改项目立项原则，以学校转型发展与特色建设为指引，
深究其内涵,以崇工重商、理实兼优，校企合作、服务地方，产教融合、协同育人，创新创业、教赛一体等为重点，开展项目研究，注重实效。 第七条教改项目坚持“问题导向”的原则，须针对教育教学中存在的实际问题，立足现有的办学基础和办学特色，努力培育有创新、有突破、有实效、有影响的高水平教育教学成果，全面提高教学质量和人才培养质量。 第八条教改项目立项的范围：主要包括教育教学理念与管理体制机制、质量监控、专业综合改革类项目、精品资源共享课项目、教材建设项目、教学案例资源建设项目、教学方法与教学手段改革与建设项目、实验教学示范中心项目、实训教学体系与方案、虚拟仿真实验类项目、学生素质教育与创新创业教育等。 第九条立项建设的教改项目，既可以是一个体系研究与实践，也可是某个点的研究与实践。 第三章项目申报 第十条学校根据总体改革与年度工作任务，每年上半年启动教改项目的申报工作。发布校级教改研究课题指南。 第十一条各二级学院、部门应根据本单位的实际情况组织选题申报工作，并由项目申请人填写《教育教学改革项目立项申请书》（以下简称立项申请书，附件1）。申请人所在单位须对立项申请书进行全面审核，对申请人的政治表现、业务能力、研究条件等方面签署明确意见，择优向学校推荐。
《河南省高等教育教学改革研究项目 立项申请书》填报事宜说明 《河南省高等教育教学改革研究项目立项申请书》是省级教改立项申请、评审、批准的主要依据,必须严格按规定的格式、栏目及所列标题如实、全面填写。 1．项目名称：应准确、简明地反映出项目的主要内容和特征，字数（含符号）不超过35个汉字。 2．申报类别：指项目推荐为省级重点研究项目和省级研究项目。 3．成果科类：指哲学、经济学、法学、教育学、文学、历史学、理学、工学、农学、医学、管理学。 4、代码：组成形式为：abcdef，其中： ab：项目所属科类代码：哲学—01，经济学—02，法学—03，教育学—04，文学—05，历史学—06，理学—07，工学—08，农学—09，医学—10，军事学－11，管理学—11，艺术学—13。 c：项目人员为一个人填1，两个人填2，三个人填3，四个人填4，五个人填5，六个人填6，七个人填7，八个人填8，九个人填9，10人以上填0。
d：项目属普通教育填1，成人教育填2。 e：项目属高职教育填1，本科教育填2，研究生教育填3。 f：项目内容属综合研究填1，人才培养模式改革填2，课程教学改革填3，实践教学改革填4，教学手段与教学方法改革填5，教育教学管理填6。 7.《申请书》等书写、打印格式： （1）《申请书》可用原件按1:1比例复印（去掉“附件”字样）。纸张一律用A4纸，竖装，两面印刷。文字及图表应限定在高245毫米、宽170毫米的规格内排印，左边为装订边，宽度不小于25毫米，正文内容所用字型应不小于5号字。 （2）《申请书》要求用中文和使用钢笔（或毛笔）填写，也可填好后复印或用计算机录入后一并打印，但不得以剪贴代填。需签字、盖章处打印或复印无效。表中各项目均不要另附纸。 （3）《申请书》指定附件备齐后应合装成册（用软皮平装），以便于评审时阅读。其规格大小应与推荐书一致，但不要和《申请书》正文表格装订在一起；首页应为附件目录，不要加其他封面。 上报材料要用厚牛皮纸袋装好。每袋限装一项成果的材料，并将《申请书》封面（复印件）和袋内材料明细表分别贴于袋的两面。 8.所有推荐材料一律不退，请自行留底。
新时期高校教育教学改革研究 摘要：高校作为培养高素质人才的摇篮，其高等教育教学水平不仅关乎着学生的学习质量，更是关系到社会的发展。研究高校教育教学改革具有十分重要的意义，本文分析了新时期我国高校教育教学改革的动因，在此基础上提出了高校教育教学改革的策略。 关键词：高校教育教学改革 高校是以探索和追求知识为目的，其承担有引导和规范社会价值观及社会行为的光荣使命，旨在培养出一批批高素质的人才，高校教育教学的质量直接关系到一个国家的科学发展程度和与之相关的一系列问题。伴随着我国改革开发的推进，高校的教育教学质量也得到长足的发展。但是随着社会经济的发展、教育形式的变化、招生规模的扩大，我国高校面临着教学资源建设滞后于规模扩张、人才培养难以满足社会需求的发展难题。因此创新人才培养模式，深化教育教学改革成为一个必然的趋势。教育教学改革是一项系统工程，深入思考和清晰认识高校教育教学“为什么改革”、“怎样进行改革”等重大问题，是保证高校教育教学改革取得实效的前提和基础。 一、新时期高校教育教学改革动因
1.外在动因：社会经济发展需要高素质人才 纵观世界各国高校的转型和改革，无不说明了一个道理：社会政治和经济发展需求影响着大学的改革和发展。“大学改革要建立在适应本国人才需求的基础上。如果没有这些需要，就不会产生改革的必要性，也得不到广大教师的拥护，更得不到整个社会的认同。”近年来，随着我国社会、经济、文化的快速发展，知识、技能的价值越来越充分显现，社会、学生及家长渴望提高高等教育质量，对个性化教育有着迫切的需求。然而由于多种原因，我国高校还没有很好地满足社会发展和个体发展的需求，深化教育改革、提高人才培养质量成为全社会的共同心声。 2.内在动因：提高高校核心竞争力 高等教育大众化加剧了高校发展的不平衡性和竞争性。首先是高等教育资源分配不均衡，如教育经费划拨、政策倾斜等方面的分配不均衡。高校只有通过教育教学改革强化内涵建设，才能更好地获得政府和社会的认可和支持。其次是高校毕业生就业率给高校带来压力。毕业生就业率已成为衡量高校教育质量的重要标准之一，据相关数据统计：211工程高校和高职高专的就业率近年来的增长速度要高于非211工程普通高校。这也在一定程度上反映了众多高校人才培养社会适应性不高、竞争性不强。再次是办学特色和人才培养质量将成为高校生源竞争的风向标。随着我国高等教育