2002数学(一)试卷 一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) (1) ? ∞+e x x dx 2ln = _____________. (2)已知2e 610y xy x ++-=,则(0)y ''=_____________. (3)02='+''y y y 满足初始条件1 (0)1,(0)2 y y '== 的特解是_____________. (4)已知实二次型3231212 32221321444)(),,(x x x x x x x x x a x x x f +++++=经正交变换可化为标准型216y f =,则 a =_____________. (5)设随机变量),(~2σμN X ,且二次方程042=++X y y 无实根的概率为0.5,则μ=_____________. 二、选择题(每小题3分.) (1)考虑二元函数),(y x f 的四条性质: ①),(y x f 在点),(00y x 处连续, ②),(y x f 在点),(00y x 处的一阶偏导数连续, ③),(y x f 在点),(00y x 处可微, ④),(y x f 在点),(00y x 处的一阶偏导数存在. 则有: (A)②?③?① (B)③?②?① (C)③?④?① (D)③?①?④ (2)设0≠n u ,且1lim =∞→n n u n ,则级数)11 ()1(11+++ -∑n n n u u 为 (A)发散 (B)绝对收敛 (C)条件收敛 (D)收敛性不能判定. (3)设函数)(x f 在+ R 上有界且可导,则 (A)当0)(lim =+∞ →x f x 时,必有0)(lim ='+∞ →x f x (B)当)(lim x f x '+∞ →存在时,必有0)(lim ='+∞ →x f x (C) 当0)(lim 0=+ →x f x 时,必有0)(lim 0='+ →x f x (D) 当)(lim 0x f x '+ →存在时,必有0)(lim 0='+ →x f x . (4)设有三张不同平面,其方程为i i i i d z c y b x a =++(3,2,1=i )它们所组成的线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩都为2,则这三张平面可能的位置关系为 (5)设X 和Y 是相互独立的连续型随机变量,它们的密度函数分别为)(x f X 和)(y f Y ,分布函数分别为)(x F X 和 )(y F Y ,则 (A))(x f X ＋)(y f Y 必为密度函数 (B) )(x f X )(y f Y 必为密度函数
2002 年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题及解析 一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) ⑴ 设常数12a ≠ ，则21lim ln[]________(12) n n n na n a →∞-+=-. 【分析】将所求极限转换为1 ln[1] (12) lim n n a n →∞ + -，利用等价无穷小代换化简求解，或 利用重要极限。 【详解】法一：11 ln[1] 211(12)(12) lim ln[ ]lim lim (12) 12n n n n n na n a n a n a a n n →∞ →∞→∞+ -+--=== -- 法二：11 (12)12122111limln[]limln[1]limln (12)(12)12n a n a a n n n n na e n a n a a -?--→∞→∞→∞-+=+== --- ⑵ 交换积分次序： 1 1142210 4 (,)(,)________y y dy f x y dx dy f x y dx +=? ??. 【分析】写出对应的二重积分积分域D 的不等式，画出D 的草图后，便可写出先对y 后对x 的二次积分 【详解】对应的积分区域12D D D =+，其中 11(,)0,4D x y y y x ?=≤≤≤≤?? 2111(,),422D x y y y x ?? =≤≤≤≤??? ? 画出D 的草图如右图所示，则D 也可表示为 21(,)0,2D x y x x y x ?? =≤≤ ≤≤???? 故 2111 1422210 4 (,)(,)(,)x y y x dy f x y dx dy f x y dx dx f x y dy +=? ???? ⑶ 设三阶矩阵122212304A -????=?????? ，三维列向量(,1,1)T a α=。已知A α与α 线性相关，则
2002年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题 一、填空题(本题共5小题，每小题3分，满分15分，把答案填在题中横线上) (1) 设常数1 2a ≠，则21lim ln .(12)n n n na n a →∞??-+=??-?? (2) 交换积分次序： 111 42210 4 (,)(,)y y dy f x y dx dy f x y dx += ? ??. (3) 设三阶矩阵12 22 12304A -?? ? = ? ??? ，三维列向量(),1,1T a α=.已知A α与α线性相关，则 a = . (4) 则2X 和2 Y 的协方差2 2 cov(,)X Y = . (5) 设总体X 的概率密度为 (),, (;)0,x e x f x x θθθθ--?≥=?
(2) 设幂级数1n n n a x ∞ =∑与1n n n b x ∞ =∑ 13，则幂级数221n n i n a x b ∞ =∑的收敛半 径为 ( ) (A) 5 (B) (C) 13 (D)1 5 (3) 设A 是m n ?矩阵，B 是n m ?矩阵，则线性方程组()0AB x = ( ) (A)当n m >时仅有零解 (B)当n m >时必有非零解 (C)当m n >时仅有零解 (D)当m n >时必有非零解 (4) 设A 是n 阶实对称矩阵，P 是n 阶可逆矩阵，已知n 维列向量α是A 的属于特征值λ的 特征向量，则矩阵( ) 1 T P AP -属于特征值λ的特征向量是 ( ) (A) 1 P α- (B) T P α (C)P α (D)() 1T P α- (5) 设随机变量X 和Y 都服从标准正态分布，则 ( ) (A)X Y +服从正态分布 (B)22 X Y +服从2 χ分布 (C)2X 和2 Y 都服从2 χ分布 (D)22 /X Y 服从F 分布 三、(本题满分5分) 求极限 2 00 arctan(1)lim (1cos ) x u x t dt du x x →??+????-? ? 四、(本题满分7分) 设函数(,,)u f x y z =有连续偏导数，且(,)z z x y =由方程x y z xe ye ze -=所确定，求du . 五、(本题满分6分) 设2 (sin ),sin x f x x = 求()x dx . 六、(本题满分7分) 设1D 是由抛物线2 2y x =和直线,2x a x ==及0y =所围成的平面区域；2D 是由抛物线2 2y x =和直线0y =,x a =所围成的平面区域，其中02a <<. (1)试求1D 绕x 轴旋转而成的旋转体体积1V ；2D 绕y 轴旋转而成的旋转体体积2V ； (2)问当a 为何值时，12V V +取得最大值？试求此最大值.
2002年全国硕士研究生入学统一考试 数学一试题 一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上.) (1) ? ∞+e x x dx 2ln = . (2)已知函数 ()y y x =由方程0162=-++x xy e y 确定,则(0)y ''= . (3)微分方程02 ='+''y y y 满足初始条件00 1 1,' 2 x x y y ==== 的特解是 . (4)已知实二次型3231212 32 22 1321444)(),,(x x x x x x x x x a x x x f +++++=经正交变换x Py =可化成标准型216y f =,则a = . (5)设随机变量X 服从正态分布2 (,)(0)N μσσ>,且二次方程042 =++X y y 无实根的概率为 1 2 ,则μ＝ . 二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.) (1)考虑二元函数),(y x f 的下面4条性质: ①),(y x f 在点),(00y x 处连续; ②),(y x f 在点),(00y x 处的两个偏导数连续; ③),(y x f 在点),(00y x 处可微; ④),(y x f 在点),(00y x 处的两个偏导数存在． 若用“P Q ?”表示可由性质P 推出性质Q ,则有 (A) ②?③?①. (B) ③?②?①. (C) ③?④?①. (D) ③?①?④. (2)设0(1,2,3,)n u n ≠=,且lim 1n n n u →∞=,则级数11111(1)()n n n n u u ∞ +=+-+∑ (A) 发散. (B) 绝对收敛. (C) 条件收敛. (D) 收敛性根据所给条件不能判定.
2002年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题 一、填空题(本题共5小题，每小题3分，满分15分，把答案填在题中横线上) (1) 设常数1 2a ≠，则21lim ln .(12)n n n na n a →∞??-+=??-?? (2) 已知f (x )的一个原函数为2 ln x ，则()xf x dx '= ? . (3) 设矩阵1123-?? ? ?? ,2 32B A A E =-+,则1B -=. (4) 设向量组123(,0,),(,,0), (0,,)a c b c a b ααα===,线性无关,则,,a b c 必须满足关系式 . (5) 设随机变量,X Y 的联合概率密度分布为 则,X Y 的相关系数ρ= . 二、选择题(本题共5小题，每小题3分，共15分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.) (1) 设函数()f x 在闭区间[,]a b 上有定义，在开区间(,)a b 内可导，则 ( ) (A)当()()0f a f b <时，存在(,)a b ξ∈，使()0f ξ=. (B)对任何(,)a b ξ∈，有lim[()()]0x f x f ξ ξ→-=. (C)当()()f a f b =时，存在(,)a b ξ∈，使()0f ξ'=. (D)存在(,)a b ξ∈，使()()()()f b f a f b a ξ'-=-. (2) 设函数()f x 连续，则在下列变上限定积分定义的函数中,必为偶函数的是 ( ) (A)0[()()]x t f t f t dt +-? (B)0[()()]x t f t f t dt --? (C) 2 ()x f t dt ? (D)20 ()x f t dt ?
2002年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题 一、填空题(本题共5小题，每小题3分，满分15分，把答案填在题中横线上) (1) 2e ln dx x x +∞ =? (2) 已知函数()y y x =由方程2610y e xy x ++-=确定，则''(0)y = . (3) 微分方程2'''0yy y +=满足初始条件1 1,' 2 y y x x == ==的特解是 . (4) 已知实二次型222 123123121323(,,)()444f x x x a x x x x x x x x x =+++++经正交变换x Py = 可化成标准型2 16f y =，则a = . (5) 设随机变量X 服从正态分布2(,)(0),N μσσ>且二次方程240y y X ++=无实根的概 率为 1 2 ，则μ= 二、选择题(本题共5小题，每小题3分，共15分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.) (1) 考虑二元函数(,)f x y 的下面4条性质： ①(,)f x y 在点00(,)x y 处连续， ②(,)f x y 在点00(,)x y 处的两个偏导数连续， ③(,)f x y 在点00(,)x y 处可微， ④(,)f x y 在点00(,)x y 处的两个偏导数存在. 若用""P Q ?表示可由性质P 推出Q ，则有 ( ) (A) ②?③?①. (B)③?②?①. (C) ③?④?①. (D)③?①?④. (2) 设0(1,2,3,...),n u n ≠=且lim 1,n n n u →∞=则级数11111(1)()n n n n u u ∞ +=+-+∑ ( ) (A) 发散. (B)绝对收敛. (C)条件收敛. (D)收敛性根据所给条件不能判定. (3) 设函数()y f x =在(0,)+∞内有界且可导，则 ( ) (A) 当lim ()0x f x →+∞ =时，必有lim '()0x f x →+∞ =.
2002年考研数学一试题答案与解析 一、填空题 (1)【分析】 原式2ln 1 1.ln ln e e d x x x +∞+∞ ==-=? (2)【分析】 方程两边对x 两次求导得 '6'620,y e y xy y x +++= ① 2'''6''12'20.y y e y e y xy y ++++= ② 以 0x =代入原方程得0y =,以0x y ==代入①得'0,y =,再以'0x y y ===代入②得 ''(0) 2.y =- (3)【分析】 这是二阶的可降阶微分方程. 令'()y P y =(以y 为自变量),则'''.dy dP dP y P dx dx dy = == 代入方程得 20dP yP P dy +=,即0dP y P dy +=(或0P =,但其不满足初始条件01 '2 x y == ). 分离变量得 0,dP dy P y += 积分得 ln ln ',P y C +=即1 C P y = (0P =对应10C =); 由0x =时 11,',2 y P y ===得11 .2C =于是 又由0 1x y ==得21,C =所求特解为y = (4)【分析】 因为二次型T x Ax 经正交变换化为标准型时,标准形中平方项的系数就是二次型矩阵
A 的特征值,所以6,0,0是A 的特征值. 又因ii i a λ=∑∑,故600, 2.a a a a ++=++?= (5)【分析】 设事件 A 表示“二次方程042=++X y y 无实根”,则{1640}{A X X =-<=> 4}.依题意,有 1 (){4}.2 P A P X =>= 而 4{4}1{4}1( ),P X P X μ Φσ ->=-≤=- 即 414141(),(),0. 4.22μμμΦΦμσσσ ----===?= 二、选择题 (1)【分析】 这是讨论函数(,)f x y 的连续性,可偏导性,可微性及偏导数的连续性之间的关系.我们知道,(,)f x y 的两个偏导数连续是可微的充分条件,若(,)f x y 可微则必连续,故选(A ). (2)【分析】 由1 lim 101n n u n n →+∞=>?充分大时即,N n N ?>时 10n u >,且1lim 0,n n u →+∞=不妨认为,0,n n u ?>因而所考虑级数是交错级数,但不能保证 1 n u 的单调性. 按定义考察部分和 1 111 1111 1111(1) ()(1)(1)n n n k k k n k k k k k k k S u u u u +++===++=-+=-+-∑∑∑ 1111 111(1)11(1)1(1)(),k n n n l k l k l n n u u u u u ++==+--=-+-=+→→+∞∑∑ ?原级数收敛.
全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一、填空题(本题共5小题，每小题3分，满分15分，把答案填在题中横线上 ) lim 二 'I f 1 +cos 二 + J 1+ co ^— +..- + 41+ cos — n 爭 n I V n V n V n 5小题，每小题3分，共15分，在每小题给出 的四个选项中，只有一项 .) 2 设函数f(u)可导，y = f(x)当自变量X 在x = —1处取得增量0.1时，相应的函 数增量 迥 的线性主部为0.1，贝U 「(1)=() 设函数y = f(X)在(0^)内有界且可导，则() (A)当 ximf (X)=0 时，必有 酿 f'(X)=0 (1) . tanx 1-e .X arcs in — 2 X 在X = 0处连续，贝y a [ae 2x , X <0 位于曲线y =xe 」(0 2016年考研数学二真题 一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分． １．当+→0x 时，若)(ln x 21+α ，α 1 1)cos (x -均是比x 高阶的无穷小，则α的可能取值范围 是（ ） （A ）),(+∞2 （B ）),(21 （C ）),(121 （D ）),(2 10 2．下列曲线有渐近线的是 （A ）x x y sin += （B ）x x y sin +=2 （C ）x x y 1sin += （D ）x x y 12 sin += 3．设函数)(x f 具有二阶导数，x f x f x g )())(()(110+-=，则在],[10上（ ） （A ）当0≥)('x f 时，)()(x g x f ≥ （B ）当0≥)('x f 时，)()(x g x f ≤ （C ）当0≥'')(x f 时，)()(x g x f ≥ （D ）当0≥'')(x f 时，)()(x g x f ≤ 4．曲线???++=+=1 472 2t t y t x , 上对应于1=t 的点处的曲率半径是（ ） （Ａ） 5010（Ｂ）100 10 (Ｃ）1010 （Ｄ）105 5．设函数x x f arctan )(=，若)(')(ξxf x f =，则=→2 2 x x ξlim （ ） （Ａ）1 （Ｂ） 32 （Ｃ）21 （Ｄ）3 1 6．设),(y x u 在平面有界闭区域D 上连续，在D 的内部具有二阶连续偏导数，且满足 02≠???y x u 及02 222=??+??y u x u ，则（ ）． （A ）),(y x u 的最大值点和最小值点必定都在区域D 的边界上； 2002年考研数学二试题及答案 2002年全国硕士研究生入学统一考试 数学二试题解析 一、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分．把答案填在题中横线上．） （1）设函数 ???????≤>-=0, e ,0,2arcsin e 1)(2tan x a x x x f x x 在0=x 处连续，则 = a ______． 【答案】2- 【考点】函数的左极限和右极限、函数连续的概念 【难易度】★★ 【详解】本题涉及到的主要知识点： 若函数)(x f 在0 x x =处连续，则有;) ()(lim )(lim 00 x f x f x f x x x x ==+- →→ 解析：tan 0001tan lim ()lim lim 2arcsin 22 x x x x e x f x x x +++→→→--=-== 20 lim ()lim ,(0),x x x f x ae a f a -- →→=== () f x 在0x =处连续(0)(0)(0),f f f + - ?==即 2.a =- （2）位于曲线x xe y -=,+∞<≤x 0下方，x 轴上方的无界图形的面积是______． 【答案】1 【考点】定积分的几何应用—平面图形的面积 【难易度】★★ 【详解】解析：所求面积为 1 )(0 =-=+-=-==+∞ -∞ +-+∞--∞ +∞ +-???x x x x x e dx e xe e xd dx xe S ． 其中，()0 1 lim lim lim =--=-+∞ →+∞ →-+∞ →x x x x x x e e x xe 洛必达. （3）微分方程0 2 ='+"y yy 满足初始条件1 ==x y ，2 1| 0= '=x y 的 特解是______． 【答案】 y = 【考点】可降阶的高阶微分方程 【难易度】★★★ 【详解】本题涉及到的主要知识点： 可降阶的高阶微分方程,若缺x ，则令dy dp p y p y =''=',. 解析：方法1：将2 yy y ''' +=改写为()0yy ''=，从而得1 yy C '=. 以初始条件1(0)1,(0)2 y y '==代入，有1 112C ?=，所以得1 2yy '=.即 21yy '=，改写为2 ()1y '=.解得2 ,y x C =+y =再以初值代 入， 1=""+且2 1 C =.于是特解y =方法2：这是属于缺x 的类型(,)y f y y '''=.命 ,dp dp dy dp y p y p dx dy dx dy '''== ==. 原方程2 yy y ''' +=化为2 dp yp p dy +=，得0p =或0dp y p dy += 2004年考硕数学（二）真题 一. 填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上. ） （1）设2(1)()lim 1 n n x f x nx →∞-=+, 则()f x 的间断点为x = . （2）设函数()y x 由参数方程 33 31 31 x t t y t t ?=++??=-+?? 确定, 则曲线()y y x =向上凸的x 取值范围 为____.. （3） 1 2 1 x x +∞ =-?_____.. （4）设函数(,)z z x y =由方程232x z z e y -=+确定, 则3z z x y ??+=??______. （5）微分方程3 ()20y x dx xdy +-=满足16 5 x y == 的特解为_______. （6）设矩阵210120001A ?? ? = ? ??? , 矩阵B 满足2ABA BA E **=+, 其中A *为A 的伴随矩阵, E 是单位矩阵, 则B =______-. 二. 选择题（本题共8小题，每小题4分，满分32分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求, 把所选项前的字母填在题后的括号内. ） （7）把0x + →时的无穷小量2 cos x t dt α=?, 2 x t β=?, 30 x t dt γ=? 排列起来, 使排在后面的是前一个的高阶无穷小, 则正确的排列次序是 （A ）,,.αβγ （B ）,,.αγβ （C ）,,.βαγ （D ）,,.βγα [] （8）设()(1)f x x x =-, 则 （A ）0x =是()f x 的极值点, 但(0,0)不是曲线()y f x =的拐点. 2016年考研数学二答案 【篇一：2016考研数学数学二试题(完整版)】 ss=txt>一、选择：1~8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的. （1） 设a1x 1)，a2 ，a31.当x0时， 以上3个无穷小量按照从低阶到高阶拓排序是 （a）a1,a2,a3.（b）a2,a3,a1. （c）a2,a1,a3.（d）a3,a2,a1. 2(x1),x1,（2）已知函数f(x)则f(x)的一个原函数是 lnx,x1, (x1)2,x1.(x1)2,x1.（a）f(x)（b）f(x) x(lnx1),x1.x(lnx1)1,x1. (x1)2,(x1)2,x1.x1.（c）f(x)（d）f(x) x(lnx1)1,x1.x(lnx1)1,x1. 1+111 exdx的敛散性为（3）反常积分①2exdx，②2x0x0 （a）①收敛，②收敛.（b）①收敛，②发散. （c）①收敛，②收敛.（d）①收敛，②发散. （4）设函数f(x)在(,)内连续，求导函数的图形如图所示，则 （a）函数f(x)有2个极值点，曲线yf(x)有2个拐点. （b）函数f(x)有2个极值点，曲线yf(x)有3个拐点. （c）函数f(x)有3个极值点，曲线yf(x)有1个拐点. （d）函数f(x)有3个极值点，曲线yf(x)有2个拐点. （5）设函数fi(x)(i1,2)具有二阶连续导数，且fi(x0)0(i1,2) 线，若两条曲 yfi(x)(i1,2)在点(x0,y0)处具有公切线yg(x)，且在该点处曲线yf1(x)的曲率大于曲线yf2(x)的曲率，则在x0的某个领域内，有 （a）f1(x)f2(x)g(x) （b）f2(x)f1(x)g(x) （c）f1(x)g(x)f2(x) （d）f2(x)g(x)f1(x) ex （6）已知函数f(x,y)，则 xy （a）fxfy0 （b）fxfy0 （c）fxfyf （d）fxfyf （7）设a，b是可逆矩阵，且a与b相似，则下列结论错误的是 （a）at与bt相似 （b）a1与b1相似 （c）aat与bbt相似 （d）aa1与bb1相似 考研数二历年真题(2016-2002) 2 2016年考研数学二真题 一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分． １．当+ →0x 时，若) (ln x 21+α ，α 1 1)cos (x -均是比x 高阶的 无穷小，则α的可能取值范围是（ ） （A ）),(+∞2 （B ）),(21 （C ）),(12 1 （D ）),(2 1 2．下列曲线有渐近线的是 （A ）x x y sin += （B ）x x y sin +=2 （C ）x x y 1sin += （D ）x x y 1 2sin += 3．设函数)(x f 具有二阶导数，x f x f x g )())(()(110+-=，则在],[10上（ ） （A ）当0≥)('x f 时，)()(x g x f ≥ （B ）当0≥)('x f 时， )()(x g x f ≤ （C ）当0≥'')(x f 时，)()(x g x f ≥ （D ）当0≥'')(x f 时，)()(x g x f ≤ 4．曲线 ???++=+=1 472 2t t y t x , 上对应于1=t 的点处的曲率半径是 3 4 7．行列式d c d c b a b a 000 00等于 （A ）2 )(bc ad - （B ）2 )(bc ad -- （C ）2 22 2 c b d a - （D ）2 22 2 c b d a +- 8．设3 2 1 αα α,, 是三维向量，则对任意的常数l k ,，向 量3 1 αα k +，3 2 αα l +线性无关是向量3 2 1 αα α,,线性无关的 （A ）必要而非充分条件 （B ）充分而非必要条件 （C ）充分必要条件 （D ） 非充分非必要条件 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分 24分. 把答案填在题中横线上） 9．? ∞ -= ++125 21 dx x x ． 10．设) (x f 为周期为4的可导奇函数，且[] 2012,),()('∈-=x x x f ，则=)(7f ． 11．设),(y x z z =是由方程4 722= +++z y x e yz 确定的函数，则 = ?? ? ??2121,|dz ． 2002年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一、填空题(本题共5小题，每小题3分，满分15分，把答案填在题中横线上) (1) 设函数tan 21,0 arcsin ()2, x x e x x f x ae x ?->?? =???≤?在0x =处连续，则a = . (2) 位于曲线(0)x y xe x -=≤<+∞下方，x 轴上方的无界图形的面积是_______. (3) 微分方程2 0yy y '''+=满足初始条件0 1 1,2 x x y y ==' == 的特解是_________. (4) 1lim n n →∞=_____ . (5) 矩阵022222222--????-????--?? 的非零特征值是_________. 二、选择题(本题共5小题，每小题3分，共15分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.) (1) 设函数()f u 可导，2 ()y f x =当自变量x 在1x =-处取得增量0.1x ?=-时，相应的 函数增量y ? 的线性主部为0.1，则(1)f '=( ) (A)－1 (B)0.1 (C)1 (D)0.5 (2) 设函数()f x 连续，则下列函数中，必为偶函数的是( ) (A)20()x f t dt ? (B)20 ()x f t dt ? (C) [()()]x t f t f t dt --? (D)0 [()()]x t f t f t dt +-? (3) 设()y x =是二阶常系数微分方程3x y py qy e '''++= 满足初始条(0)(0)0y y '==的特 解，则当0x →，函数2ln(1) () x y x +的极限( ) (A)不存在 (B)等于1 (C)等于2 (D)等于3 (4) 设函数()y f x =在(0,)+∞内有界且可导，则( ) (A)当lim ()0x f x →+∞ =时，必有lim ()0x f x →+∞ '=.考研数二历年真题(2016-2002)
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