苏教版六年级数学下：列方程解决实际问题（二）
练习二第6-11题
教学目标：
1、在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax+_b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如axb=c的方程，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。
3、在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。
教学重点：
会列上述方程解决两步计算的实际问题，提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。
教学对策：
设计基本题和拓展题，让不同的学生得到不同的提高。
教学准备：
教学光盘或投影片
教学过程：
一、基础练习
解方程（练习二第6题）
18x＋2x＝60 5x+6x＝12.1 6.6x-5x=8
4x-x=24 1.5x-x=1 1.9x+0.4x=9.2
学生每人选2题练习，投影几位学生的解题过程，集体订正。
选择一题指名说说怎样做的，依据是什么。
二、提高练习
1、练习二第7题
指名读题，并要求学生仔细观察线段图。
提出要求：请同学们结合线段图，在小组里说一说题目中数量的相等关系。
追问：题中的960米是小丽所走的路程吗？是小明走的吗？那是什么?
指名口答。（根据学生回答板书，引导学生用最简便，最利于列方程的数量关系）
（小丽的速度＋小明的速度）时间＝小丽和小明所走的路程和
提问：你能根据这样的数量关系列出方程吗?(要求学生独立做在课练本上)
集体订正。
说说你是怎样检验的。（指名口答）
2、练习二第8题
指名读题后提问：我们可以用怎样的方法整理题中的已知条件与所求问题？（引导学生用画图的方法整理题中信息）
追问：题中的182千米这段路程是谁走的？
提出要求：请同学们在小组里说一说这道题目的数量关系。（师巡视，了解学生说的情况，辅导学困生）
要求学生独立列出方程，解决问题并检验。（指名板演）
集体订正。
3、练习二第9、10题
学生独立思考，指名说说题目中的条件和问题，以及等量关系。学生独立解答，集体订正。
5、练习一第11题
学生独立完成，集体交流。
订正时说一说是根据那个条件列出等量关系式的。
6、完成思考题
指名读题，留给学生独立思考的时间。
启发：甲比乙多跑一圈，是指什么？
学生独立列出方程并解答。
四、全课小结
说一说你这一节课的学习收获。
五、作业
完成配套习题
课前思考：
在教学中，重点要训练学生根据题目找数量关系，要想到最容易理解的数量关系，如果数量关系想起来差不多的情况下，就要让学生根据数量关系列方程，比较所列的方程中，怎样的方程解起来最方便，从而找到最优的解法。可以借助练习二第7题达到这样的教学目标。
第6页的思考题可以进一步挖掘深化，让学生理解体会到在环形跑道上同向而行，两人第一次相遇就是多跑一圈，第二次相遇就是多跑两圈------如果是背向而行，两人第一次相遇就是合跑一圈，第二次相遇就是合跑3圈------在教学时，可以画图帮助学生理解。
课前反思：
本节课要训练学生会根据具体的实际问题灵活的找出等量关系，提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。如果学生列出了不同的方程，可以要求他们进一步比较列出的不同方程的内在联系，在比较中加深对题中数量关系以及相关方程解法的理解。学生解答后，引导学生结合实际的问题情境，自主探索合适的检验方法。突出检验的重要性，使学生养成自觉检验的习惯。
课后反思：
对不起，在上面课前思考中有误差，在环行跑道上，如果两面反向而行，第二次相遇时，两人应合跑2圈，不是3圈。如果在直行跑
道上相向而行，第一次相遇时，两人所走的路程是一个全程，相遇后如果继续前进，到达对方出发点后再返回，第2次相遇时，两人所走的路程应该是3个全程。在今天的课堂上，对环行跑道上的行程问题，大部分学生能理解，但对直行跑道的情况不是很理解，于是我让两个学生当堂在教室里表演，这样可以帮助学生理解。
课后反思2：
本课时主要通过练习二第6-11题及思考题的练习帮助学生进一步掌握分析数量关系、正确列方程解决实际问题的方法。初次设计教案时，我钻研教材还不够深入，教案中的练习都以课本为主，后来在看了同年级组老师的课前思考后深受启发，所以在今天的课上做了以下改动，一是在完成练习二第6题的解方程后补充了两道类似例2的实际问题，再次帮助学生理清解题思路，并让学生尝试用方程和算术方法来解答，讲评时我引导学生将这两种方法进行比较，感受类似这类问题用方程来解答比较便于思考。二是本课时教材上提供的第8题其实和第7题的数量关系是相同的，所以我将第8题再增加一个问题：如果两艘轮船同时从同一个码头同向而行，那么几小时后两船相距150千米？让学生结合画图分析出这里两船相距的路程也就是乙船比甲船x 小时多行的千米数，解答时要根据乙船x小时行的路程减去甲船x小时行的路程等于两船相距的150千米来列方程。三是教材上提供的思考题难度不大，所以接受高教导的建议，补充两个问题，适当拓展，供学有余力的学生进一步提高。
课后反思3：
这节课我着重训练学生找题目中的等量关系，不仅要说的出而且要求练习时写出相应的等量关系。这样就发现了有的学生尽管写出的等量关系和方程都是正确的，但等量关系与所列的方程不是对应的，所以耗时很多，导致思考题没能讲解，打算补充在明天的练习课中。
列方程解决实际问题 训练1列方程求比一个数的几倍少几的数是多少的实际问题 1. 学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。学校今年栽樟树多少棵？ 2. 学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？3．林和涛收集邮票，林收集了126，比涛的3倍少6，他们共收集了邮票多少？ 4、一只足球46.8元，比一只排球价钱的3倍少1.2元，一只排球的价钱是多少元？ 5、果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30棵，梨树有多少棵？ 训练2 列方程求比一个数的几倍多几的数是多少的实际问题
1、“明珠”电视塔高468米，比一座普通住宅楼的31倍多3米，这幢普通住宅楼高多少米？ 2、今天促销，售出女装125件，比男装的4倍还多5件。今天售出的男装多少件？ 3、吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？ 4、华村现有106户装了，比原来装户数的13倍多2户，原来有多少户装了？ 训练3 行程问题 1、两地相距660千米，甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米，两车分别从两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？
2、小东、小英同时从某地相背而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走45米，经过多少分钟两人相距285米？ 3、一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出，4.5小时相遇，快车每小时行78千米，慢车每小时行多少千米？ 4、甲乙两辆汽车同时从同一地点向相反的方向行驶，4小时后两车相距300千米，已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行多少千米？ 5.甲、乙两地相距1000米，小华从甲地、小明从乙地同时相向而行，小华每分钟走80米，小明每分钟走45米。两人几分相遇？ 训练4 和倍问题 1、果园里有梨树和苹果树共108棵，梨树的棵数是苹果树的3倍，苹果树有多少棵？
【同步教育信息】 一、本周主要内容： 列方程解决实际问题 二、本周学习目标： 1、在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax ±b=c 、ax ÷b=c 、ax ±bx=c 等方程的解法，会列上述方程解决需要两、三步计算的实际问题。 2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性 3、在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。 三、考点分析： 掌握形如ax ±b=c 、ax ÷b=c 、ax ±bx=c 等方程的解法以及列方程解应用题的基本方法, 在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。 四、典型例题 例1. 看图列方程，并求出方程的解。 x 棵 松树： 15棵 杉树： x 棵 x 棵 x 棵 75棵 科技书： x 本 x 本 x 本 186 本 文艺书：
例2.解方程：４+ 6x = 40 ４x + 6x = 40 分析与解： ４+ 6x = 40这是一道“a+bx=c”的方程，解答时先根据等式的性质在方程的两边同时减去a，再同时除以b，求出x的值。 ４x + 6x = 40这是一道“ax+bx=c”的方程，解答时先根据乘法分配律把方程左边的ax+bx进行化简，再根据等式的性质在方程的两边同时除以（a+b）的和，求出x的值。 ４+ 6x = 40 ４x + 6x = 40 6x + 4 - 4 = 40 - 4 （4 + 6）x = 40 6x = 36 10x = 40 6x ÷ 6 = 36 ÷ 6 10x ÷ 10 = 40 ÷ 10 x = 6 x = 4 点评：这两题同学们容易产生混肴，产生错误解法的原因是很典型”的学新知忘旧知“，这也是同学们学习时经常犯的错误。如果能认真分析题目，并仔细思考，正确解答这类题目并不是难事。 例3. （1）甲、乙两地相距1000米，小华从甲地、小明从乙地同时相向而行，小华每分钟走60米，小明每分钟走65米。两人几分钟相遇？ 分析与解： 两人走到最后相遇了就说明两人走的路程就是甲、乙两地之间的路程，这一题的等量关系式是：小华走的路程+ 小明走的路程= 甲、乙两地之间的路程。路程= 速度×时间，两人走的时间是一样的，设两人x分钟相遇。 解：设两人x分钟相遇。 60x + 65x = 1000 125x = 1000 125x÷125 = 1000÷125 x = 8 答：两人8分钟后相遇。 （2）小东、小英同时从某地背向而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走45米，经过多少分钟两人相距285米？ 分析与解： 等量关系式是：小东走的路程+ 小英走的路程= 285 解：设经过x分钟两人相距285米。 50x + 45x = 285 95x = 285 x = 3
小学六年级下册数学列方程解决问题专项 练习 1、女运动员每分钟跑300米，比男运动员每分钟跑的2/3还少20米，男运动员每分钟跑多少米？ _____________________________________ 2、庆祝六一儿童节，学校买40支钢笔和50本笔记本，付出250元，找回30元。已知每只每支钢笔的价钱是3元，求每本笔记本的价钱是多少？ _____________________________________ 3、果园里有桃树和梨树共880棵，桃树的棵树比梨树的2/3多40课，桃树和梨树各有多少棵？ _____________________________________ 4、A、B两地间的铁路长400km，一列快车和一列慢车同时从A、B两地向开出，经过3小时还相距43km，快车每小时行79km，慢车每小时行多少千米？ _____________________________________ 5、学校买来6张办公桌和8把椅子，共付出2044.8元，已知每张办公桌比每把椅子贵60.8元，每把椅子的价格是多少元？ _____________________________________ 6、甲乙两桶油，甲桶内装的油是乙桶的4/5，如果从乙桶中倒出8kg油给甲桶，这时两桶装的油同样多。求原来两桶各
装油多少千克？ _____________________________________ 7、粮仓的地面上堆放着一个圆锥形粮堆，圆锥底面半径3m，高2m，若把这些麦子装进底面半径2m的梁囤，能堆多高？家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。_____________________________________ 8、体育用品商店有篮球、足球共121个，其中篮球的个数是足球的1.5倍，排球个数是篮球的2倍，这三种球各有多少个？ 宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
课题：1.5列方程解决简单的实际问题（二） 教学目标： 1.让学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题，掌握列方程解决实际问题的特点和解题的基本步骤。 2. 让学生在观察、分析、比较、抽象、概括和交流等学习过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。 3. 让学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯。 教学重点：抓实际问题的重点词句，找等量关系列方程解决实际问题，掌握形如ax±b=c的方程的解法。 教学难点：学会解决稍微复杂点的实际问题，找准数量之间的等量关系。 教学流程： 一、知识回顾 上一节课，我们学习了用方程解决简单的实际问题，说一说，要注意些什么呢？ （先要整理数量之间的相等关系。） （根据题意列出方程后，根据等式的性质解方程，还要检验。） 二、探究1 1.探究 课件出示问题：北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各是多少公顷？ （留足够时间让孩子思考）。 问题：你能根据题意把线段图和等量关系式填写完整吗？ （）面积+（）面积=颐和园的占地面积 答案： （陆地）面积+（水面）面积=颐和园的占地面积 问题：按照这些数量关系，你会解答吗？ 答案：解：设陆地面积为x公顷，则水面面积为3x公顷。 3x+x=290 4x=290 x=72.5
水面面积：3x=3×72.5=217.5(公顷) 答：陆地面积是72.5公顷。水面面积是217.5公顷。 问题：思考：看看陆地和水面面积的和是否是290公顷，二者的倍数是否是3倍关系呢？ 答案：检验：217.5÷72.5=3 217.5+72.5=290 2.总结 总结：今天我们学习的列方程解决实际问题，和上一节课有什么不同呢？ 答案：今天我们画出了线段图帮助理解和整理数量之间的关系。 列出的方程中有两处都含有未知数。水面面积是3x公顷,陆地面积是x公顷。 3.活动1： （1） 1.在括号里填写含有字母的式子。 （1）黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3倍。黄花和红花一共有（）朵，红花比黄花多（）朵。 （2）商店运来电冰箱x台，运来洗衣机的台数是电冰箱的2.3倍。运来的电冰箱和洗衣机一共有（）台，电冰箱比洗衣机多（）台。 答案：4x 2x 3.3X 1.3X （2）地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米。海洋面积和陆地面积大约各是多少亿平方千米？ 问题：先说说数量关系，再列方程解答。 答案：解：设陆地面积是x亿平方千米，则海洋面积大约是2.4x亿平方千米。 2.4x-x=2.1 1.4x= 2.1 x=1.5 海洋面积：2.4x=2.4×1.5=3.6（亿平方千米） 答：陆地面积是1.5亿平方千米，水面面积是3.6亿平方千米。 三、探究2 1.探究 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？ 教授引导语：你能根据题意把线段图填写完整吗？ 答案： 教师追问：你能找出题目中的数量关系吗？ 答案：客车行的路程+货车行的路程=总路程 速度和×时间=总路程
学员姓名学员年级学员性别就读学校辅导学科辅导教师辅导时间月日 教学目标1、知识与技能：使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 2、过程与方法：利用等式的性质解简易方程。 3、情感、态度与价值观：关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。 重点难点1、理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 2、理解形如a±x =b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。 作业评价优良忘做忘带 教学过程1、概念的引入 2、例题讲解 3、习题练习 4、总结巩固提升 5、课后作业 教学反思 签字确认教学主任：学管师：学员：
六年级第4讲 解方程列方程 知识要点： 一、解方程 步骤： 1.去分母，（通过最小公倍数约掉）， 2.移项，把带有X 的都到等号的一边，要变负号：原来是+移项就变成-；原来是-移项就变成+ 3.合并同类项（把带X 的放到等号的一边，数字的放到等好的另一边） 4.把X 的前面的数字，变为1，（两边同时除以X 前面的数字） 例1、解方程 x x 7 213351-=- 【解析】：1.去分母，（没有分数直接进行移项） 两边同时乘以分母5和7的最小公倍数35： 7x-33×35=35-2×5x,即7x-33×35=35-10x 2.移项、7x+10x=35+33×35 3.合并同类项：（10+7）x=1190 4.把X 的前面的数字，变为1.两边同时除17： x=1190÷7=70 练习1：
（1）X-0.8X=6 （2）200=450+5X+X 16×5+5X=90 6.8X －4.4=0.4×6 （3 ）25000+x=6x （4）2(X+X+0.5)=9.8 （5）252394=?-x （6）2553x x -=-
课题列方程解决实际问题（一） 教学内容：国标苏教版小学《数学》六年级上册第1-2页例1，“练一练”和练习一第1-5题 教学目标:1、在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。3、在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。 教学重难点:让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。 课前准备：教学光盘、小黑板等 教学过程： 一、先学探究 二次备课1．阅读例题后，说一说题目告诉我们哪些条件？要我们解 决哪些问题? 2．题目中是怎样说大雁塔和小雁塔高度之间关系的？你能 用等量关系式来表示它们之间的关系吗？ 3．在这个关系式中哪个数量是已知的，哪个数量是要我们 求的？准备用什么方法解决这个问题？ 4．回忆列方程解决实际问题的步骤。 5．尝试解答。 二、交流共享
根据先学提纲交流预习作业及例1 1、谈话导入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。 2、（出示例1）提问：题目中告诉了我们哪些信息?题中要我们解决什么问题？ 你能从中找出它们高度之间的关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系？ 提出要求：你能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来吗？ 板书学生交流中可能想到的数量关系式：小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度；小雁塔的高度×2=大雁塔的高度 +22；小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22。 3、引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？ 追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？ 明确方法，并提示课题：这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。（板书课题） 4、谈话：我们已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？ 让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。
小学六年级下册数学列方程解决问题专项练习 1、女运动员每分钟跑300米，比男运动员每分钟跑的还少20米，男运动员每分钟跑多少米？ _____________________________________ 2、庆祝“六一”儿童节，学校买40支钢笔和50本笔记本，付出250元，找回30元。已知每只每支钢笔的价钱是3元，求每本笔记本的价钱是多少？ _____________________________________ 3、果园里有桃树和梨树共880棵，桃树的棵树比梨树的多40课，桃树和梨树各有多少棵？ _____________________________________ 4、A、B两地间的铁路长400km，一列快车和一列慢车同时从A、B两地向开出，经过3小时还相距43km，快车每小时行79km，慢车每小时行多少千米？ _____________________________________ 5、学校买来6张办公桌和8把椅子，共付出2044.8元，已知每张办公桌比每把椅子贵60.8元，每把椅子的价格是多少元？ _____________________________________
6、甲乙两桶油，甲桶内装的油是乙桶的，如果从乙桶中倒出8kg油给甲桶，这时两桶装的油同样多。求原来两桶各装油多少千克？ _____________________________________ 7、粮仓的地面上堆放着一个圆锥形粮堆，圆锥底面半径3m，高2m，若把这些麦子装进底面半径2m的梁囤，能堆多高？ _____________________________________ 8、体育用品商店有篮球、足球共121个，其中篮球的个数是足球的1.5倍，排球个数是篮球的2倍，这三种球各有多少个？ _____________________________________ 9、枫叶服装厂接到生产2400件衬衫的任务，前3天完成40%，照这样计算，完成这项任务一共要多少天？ _____________________________________ 10、某水泥厂去年生产水泥232400吨，今年前5个月的产量就等于去年全年的产量，照这样计算，这个水泥厂今年讲比去年增产百分之几？ _____________________________________ 11、一艘轮船所带柴油最多可用6小时，驶出时顺风，每小时行30km，驶回时逆风，每小时行24km，这艘轮船最多驶出多远就应该往回驶了？
【同步教育信息】 一、本周教学主要内容： 列方程解决实际问题（1） 二、本周学习目标： 1、在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。 3、在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。 三、考点分析： 经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。 四、典型例题 例1、小强的爸爸今年37岁，比他年龄的3倍还大4岁，小强今年是多少岁？ 分析与解： 这个题目包含的信息有：（1）小强爸爸的年龄（已知）37岁；（2）小强的年龄（未知）乘3再加上4岁和他爸爸年龄一样。 根据（1）（2）之间的关系，很快就可以找出下面的数量关系，小强今年多少岁不知道，可以设为x岁。 小强的年龄×3 + 4 岁 = 小强爸爸的年龄 根据上面的数量关系可以列出方程，再解答。 解：设小强今年是x岁。 3x + 4 = 37 3x + 4 - 4 = 37 – 4 ┄┄（） 3x = 33
x = 33 ÷ 3 ┄┄（） x = 11 这道题你会检验吗？ 答：小强今年11岁。 这道题你还会列其它方程解答吗？（依据不同的数量关系可以列出不同的方程） 点评：实际解答这一题时，还可以想出几种不同的数量关系式。但是，对于符合题意的数量关系式，我们在解题时一般用最容易想到的数量关系式，即顺着题目的意思所想到的数量关系式。 例2、一种墨水有两种包装规格，大瓶容量是1.5升，比小瓶容量的4倍少0.9升，小瓶容量是多少？ 分析与解： 这个题目包含的信息有：（1）大瓶容量（已知）1.5升；（2）小瓶容量（未知）乘4减去0.9升和大瓶容量一样。 根据（1）（2）之间的关系，很快就可以找出下面的数量关系，小瓶容量不知道，可以设为x升。 小瓶的容量×4 - 0.9升 = 大瓶的容量 根据上面的数量关系可以列出方程，再解答。 解：设小瓶的容量是x升。 4x – 0.9 = 1.5 4x - 0.9 + 0.9 = 1.5 + 0.9 4x = 2.4 x = 2.4 ÷ 4 x = 0.6 这道题你会检验吗？ 答：小瓶的容量是0.6升。 点评：在解形如ax±b=c的方程时，要先把ax看作一个整体，根据等式的性质在方程的两边同时加上或减去或乘一个相同的数，变形为“ax= b”的形式，最后再求出x的值。 例3、一个三角形的面积是100平方厘米，它的底是25厘米，高是多少厘米？ 分析与解： 根据题目可以得出这一题的等量关系式是：三角形的面积=底×高÷2
二元一次方程解决实际问题 列方程（组)解应用题的一般步骤 1、审:有什么，求什么,干什么; 2、设:设未知数，并注意单位; 3、找:等量关系； 4、列：用数学语言表达出来； 5、解:解方程(组) 6、验:检验方程(组）的解是否符合实际题意． 7、答：完整写出答案(包括单位)． 列方程组思想：找出相等关系“未知”转化为“已知”.有几个未知数就列出几个方程,所列方程必须满足:(1)方程两边表示的是同类量;(2)同类量的单位要统一;(３）方程两边的数值要相等 . 列二元一次方程---－解决实际问题 类型:（1)行程问题:（2）工程问题;（3）销售中的盈亏问题;(4）储蓄问题;(5)产品配套问题；(6）增长率问题；（7）和差倍分问题；(8)数字问题；(９)浓度问题; （１０)几何问题；（１1)年龄问题;（１2)优化方案问题;（１3）分配问题 (1)行程问题 三个基本量的关系： 路程s=速度ｖ×时间t 时间t＝路程s÷速度V 速度V=路程s÷时间t （2）三大类型: ①相遇问题:快行距+慢行距=原距 ②追及问题:快行距－慢行距=原距 ③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度+水流(风)速度
逆水(风)速度=静水（风）速度－水流（风)速度 顺速–逆速＝２水速；顺速＋逆速＝2船速 顺水的路程= 逆水的路程 甲、乙两地相距1６０千米,一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时2０分相遇. 相遇后，拖拉机继续前进,汽车在相遇处停留1小时后调转车头原速返回,在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机.这时，汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？ 总结升华:根据题意画出示意图，再根据路程、时间和速度的关系找出等量关系, 是行程问题的常用的解决策略。 【变式】两地相距280千米,一艘船在其间航行,顺流用1４小时,逆流用2０小时,求船在静水中的速度和水流速度。 一列快车长16８米，一列慢车长１８4米,如果两车相向而行,那么两车错车需４秒，如果同向而行，两车错车需1６秒钟,求两车的速度 （2）工程问题 三个基本量的关系: 工作总量=工作时间×工作效率； 工作时间=工作总量÷工作效率; 工作效率＝工作总量÷工作时间 甲的工作量+乙的工作量＝甲乙合作的工作总量， 注：当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”。 一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，８天可以完成，需付两组费用共３5２０元;若先请甲组单独做６天,再请乙组单独做12天可完成,需付两组费用共3480元，问：(1)甲、乙两组工作一天,商店应各付多少元?(2）已知甲组单独做需1２天完成，乙组单独做需24天完成,单独请哪组,商店所付费用最少？ 总结升华： 工作效率是单位时间里完成的工作量,同一题目中时间单位必须统一,一般地，将工作总量设为１，也可设为a,需根据题目的特点合理选用;工程问题也经常利用线段图或列表法进行分析。 【变式】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱５.2万元；
优良忘做忘带
六年级第4讲解方程列方程 知识要点： 一、解方程 步骤： 1.去分母，（通过最小公倍数约掉）， 2.移项，把带有X的都到等号的一边，要变负号：原来是+移项就变成-；原来是-移项就变成+ 3.合并同类项（把带X的放到等号的一边，数字的放到等好的另一边） 4.把X的前面的数字，变为1，（两边同时除以X前面的数字） 2.移项、7x+10x=35+33×35 3.合并同类项：（10+7）x=1190 4.把X的前面的数字，变为1.两边同时除17： x=1190÷7=70
练习1： （1）X-0.8X=6 （2）200=450+5X+X 16×5+5X=90 6.8X－4.4=0.4×6 （3）25000+x=6x （4）2(X+X+0.5)=9.8
二、根据条件写出相应的数量关系。 例2：六（五）班有男生30人，比女生的2倍少10人？ 相等关系：1.男生人数加上10等于2乘以女生的人数 2.男生人数等于2乘以女生的人数减去10 练习2: 1、甲数比乙数的2倍少1 。相等关系：（）。 2、甲数与乙数的和是180。相等关系：（）。 3、东西两仓共存粮230吨。相等关系：（） 4、甲数的一半比乙数大25。相等关系：（）。 三、经典例题： 例3、一个数的3.7倍加上这个数的1.3倍,和是120,求这个数? 【解析】：1.设未知数：设这个数是X 2.找出等量关系：这个数的 3.7倍加上这个数的1.3倍等于120 3.列方程、解方程：3.7x+1.3x=120 5x=120 x=24 练习3： 1、 3.4比x的3倍少5.6，求x。 2、一个数的8倍比它的5倍多24,求这个数?
苏教版六年级数学下：列方程解决实际问题（二） 练习二第6-11题 教学目标： 1、在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax+_b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如axb=c的方程，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。 3、在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。 教学重点： 会列上述方程解决两步计算的实际问题，提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。 教学对策： 设计基本题和拓展题，让不同的学生得到不同的提高。 教学准备： 教学光盘或投影片 教学过程：
一、基础练习 解方程（练习二第6题） 18x＋2x＝60 5x+6x＝12.1 6.6x-5x=8 4x-x=24 1.5x-x=1 1.9x+0.4x=9.2 学生每人选2题练习，投影几位学生的解题过程，集体订正。 选择一题指名说说怎样做的，依据是什么。 二、提高练习 1、练习二第7题 指名读题，并要求学生仔细观察线段图。 提出要求：请同学们结合线段图，在小组里说一说题目中数量的相等关系。 追问：题中的960米是小丽所走的路程吗？是小明走的吗？那是什么? 指名口答。（根据学生回答板书，引导学生用最简便，最利于列方程的数量关系）
（小丽的速度＋小明的速度）时间＝小丽和小明所走的路程和 提问：你能根据这样的数量关系列出方程吗?(要求学生独立做在课练本上) 集体订正。 说说你是怎样检验的。（指名口答） 2、练习二第8题 指名读题后提问：我们可以用怎样的方法整理题中的已知条件与所求问题？（引导学生用画图的方法整理题中信息） 追问：题中的182千米这段路程是谁走的？ 提出要求：请同学们在小组里说一说这道题目的数量关系。（师巡视，了解学生说的情况，辅导学困生） 要求学生独立列出方程，解决问题并检验。（指名板演） 集体订正。 3、练习二第9、10题
1、新城中学今年绿化面积1800平方米，比去年的绿化面积的2倍还多40平方米，去年绿化面积是多少平方米? 2、洗衣机厂今年每日生产洗衣机260台，比去年平均日产量的2．5倍少40台，去年平均日产洗衣机多少台? 3、化肥厂用大、小两辆汽车运47吨化肥，大汽车运了8次，小汽车运了6次正好运完，大汽车每次运4吨，小汽车每次运多少吨? 4、一匹布长36米，裁了10件大人衣服和8件儿童衣服，每件大人衣服用布2．4米，每件儿童衣服用布多少米? 5、甲车每小时行48千米，乙车每小时行56千米，两车从相距12千米的两地同时背向而行，几小时后两车相距272千米? 6、饲养场共养4800只鸡，母鸡只数比公鸡只数的1．5倍还多300只，公鸡、母鸡各养了多少只? 7、哥哥和弟弟的年龄相加为35岁，哥哥比弟弟大3岁，哥哥和弟弟各多少岁?
8、甲、乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，6小时后相遇，甲车每小时比乙车快6千米，求甲、乙两车每小时各行多少千米? 9、小李买苹果用去7．4元，比买2千克橘子多用0．6元，每千克橘子多少元? 10、爱达小学图书室购买的文艺书比科技书多156本，文艺书的本数比科技书的3倍还多12本，文艺书和科技书各买了多少本? 11、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人各有书多少本。 12、一只两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下层原来各有书多少本． 13、有甲、乙两缸金鱼，甲缸的金鱼条数是乙缸的一半，如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸，这样两缸鱼的条数相等，求甲缸原有金鱼多少条． 14、汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时；返回时，每小时行40千米，比计划时间迟到1小时．求甲乙两地的距离．
列方程解决实际问题（2） 教学内容：国标本教材第11册第4页例2和“练一练”，练习二的第1—5题。 教材简析： 这部分内容主要教学用形如ax±bx=c的方程解决相关的实际问题。例2呈现的是与北京颐和园的占地面积有关的实际问题。教材在呈现问题后，首先引导学生用线段图来表示题中的这两个未知数量，从而为列方程作好准备。在引导学生求解后，又引导学生进一步讨论具体的检验方法，帮助学生完整地掌握解答此类实际问题的过程。 “练一练”中的实际问题与例2相近，不同的是由已知两个数量的和，变成了已知两个数量的额差。虽然等量关系发生了变化，但解题方法不变，而这正是用形如ax±bx=c的方程解决相关的实际问题的一个难点，也是关键所在。 练习二中的第1－5题让学生通过练习探索并掌握形如ax±bx=c 的方程的解法,熟悉用含有字母的式子表示数量的基本方法，并用形如ax±bx=c的方程解答相关的实际问题。 教学目标： 1、让学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx=c 的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2、让学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。 3、让学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动
与他人合作交流、自觉检验等习惯。 教学重点： 正确分析题中数量间的相等关系，并列出方程，提高用方程解答实际问题的能力。 教学难点： 合理地用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。 教学过程： 一、联系生活，引出问题 1、谈话导入：同学们，上节课我们一起游览了我国有名的历史文化名城——西安，在那里了解了闻名遐迩的古代建筑——大雁塔和小雁塔。今天我们要去北京的颐和园游览。 （出示颐和园的图片）指出：这是颐和园，坐落在我国的首都北京，它是清代皇家的园林，为我国古典园林之首，也是世界著名园林之一。你知道它的占地面积是多少吗？（出示例2的文字部分：北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。） 2、提出问题：你从题目中知道了些什么？你还想知道些什么？ 3、出示问题：颐和园的陆地和水面大约各有多少公顷？ 颐和园的陆地比水面大约多多少公顷？ 颐和园的水面比陆地大约少多少公顷？ 指出：下面两个问题要在解决第一个问题的基础上才可以完成。下面我们就一起来探讨第一个问题。 [评析]：现实生活是孕育数学的沃土。只有把数学体现在生活中，
《列方程解决实际问题》 第2课时教学设计 教学内容：苏教版小学数学教科书(六上)第2-3页，“练习一”的第6-13题。 教学目标 1．使学生在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌握形如ax+b=c、ax÷b=c方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2．使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。 3．使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。 教学重点：熟练掌握形如ax+b=c、ax÷b=c方程的解法，会列方程解决两步计算的实际问题。 教学难点：如何指导学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，将现实问题抽象为方程。 教学过程： 活动一：温馨回忆 1．解方程 ①4χ+12＝50 2.3χ－1.02＝0.36 ②30χ÷2＝360 2．思考：上面两组题目相同吗？它们各是依据等式的哪个性质进行解答的。 活动二：看你行不行 1．根据重要条件找出两个数量之间的相等关系说出数量关系式。 ①松树和杨树一共480棵。②母鸡的只数是公鸡的3倍少12只。 ③三角形的面积是48平方厘米。④3个西瓜和1个哈密瓜共重10千克。
2．尝试运用。 完成课本第2～3页练习一第7、8、9题。 3．组内交流。 【检测反馈】 1、地球绕太阳一周大约要365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍多13天。水星绕太阳一周大约要用多少天？ 2、我现在身高1.53米，体重46.5千克。小亮现在的身高比出生时的3倍少0.03米，体重比出生时的14倍还多1.7千克。小亮出生时的身高和体重各是多少？ （小提示：写设句时，用不同的字母分别表示小亮出生时的身高和体重） 3、课本p3第12题 要认真看懂发票中所提供的信息 4、课本p3第13题
用方程解决实际问题 [教学内容] 苏教版义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级(上册)第1页例1，并完成“练一练”和练习一第1—5题。 [教学目标] 1．使学生经历探索运用方程解决较复杂的实际问题的过程，能将实际问题抽象成数学表达，并建立形如ax+b=c的方程，进而解决问题，初步体会建模思想。 2．使学生经历探索运用等式的性质解形如ax+b=c的方程的过程，能将形如ax+b=c 的方程逐步转化成形如x=a的形式，初步体会化归思想。 [教学过程] 一、引入 谈话：西安是我国的一座历史文化名城，那里名胜古迹众多，其中就有闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。这节课我们就来研究与这两座塔有关的数学问题。研究之前，先请同学们拿出复习单，快速完成复习单上的题目。 二、探索 交流复习单上内容，同学们以前的知识学得真不错，下面我们来看例题。出示例题一齐将例题读一下。 师：请同学们拿出导学单，按照导学单上的提醒，前后4人为一组，合作讨论完成1—5题。 小组讨论…… 师：好，大部分小组已经讨论好了，我们一起来交流一下。 1、例题中告诉了我们哪些条件?要我们求什么问题？ 2、题目中的哪句话清楚地表明了它们之间高度的关系？ 3、用一个等量关系式将它们高度之间的相等关系表示出来？ 4、仔细观察这个等量关系式，在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？ 5、我们可以用什么方法来解决这个问题？ 生：用方程解。 揭示课题：对了，真棒。这样的问题可以列方程来解答。这就是这节课我们要一起研究的内容：列方程解决实际问题。(板书课题)
师：列方程解应用题有一个非常重要的环节，那就是找出应用题中数量之间隐含的等量关系。下面请同桌两人互相说一说例题中数量间的相等关系。 师：好，同学们等量关系掌握的很好，下面就请同学们根据等量关系式列方程并尝试解答，独立完成导学单第6题，记得先写解设哟！ 师：好，大部分已解答完了，谁来汇报一下。 生：设小雁塔高x米。 2x-22=64。 2x=22＋64 2x=86 x=43。 师：谁能检验一下，结果是否正确? (学生回答后，教师总结)：我们只要将小雁塔高43米放回原题中检验一下是否符合题意，就能知道正确与否。板书：检验：43×2－22=64 检验正确后写上答句。 小结。 师：谁能回顾一下，我们刚才用方程解决问题主要经历了哪些步骤? 生1：先找到了大雁塔与小雁塔高度之间的相等关系。 生2：然后设未知数，并列出方程。 生3：再根据等式的性质解方程，并检验，最后写出答句。 师：(结合学生口答，板书：找、设、列、解、验、答)你觉得这些步骤中，最关键的是什么呢? 生：找数量间的相等关系。 刚才我们所学的内容，就是老师课前发给你们的教材上的例1，请拿出教材纸，用刚学的解题方法把例1的解题过程补充完整。 这道题还可以怎样列方程？又是根据怎样的等量关系呢？请同学们前后4人一组继续讨论，完成导学单第7题。 交流后，师：同学们学得很好，下面我们来练一练。 三、训练提升
列方程解决问题 1.加数 + 加数 =和一个加数 = 被减数－减数 =差被减数 = 减数 = 因数×因数 =积一个因数 = 被除数÷除数 =商被除数 = 除数 = 二、解方程。 5×3-x÷2=8 (27.5-3.5)÷x=4 x+2x+18=78 18(x-2)=270 三、1.小华拿8元钱去买作业本，每本作业0.75元，买了X本后，找回3.5元。 等量关系： 方程： 2.洗衣机厂今年每日生产洗衣机260台，比去年平均日产量的2.5倍少40台，去年平均日产洗衣机多少台? 等量关系： 方程： 四、列方程解题。 1、20减一个数的2倍，差是7，这个数是多少？ 2、一个数的3.7倍加上这个数的1.3倍,和是120,求这个数? 3、一个数的8倍比它的5倍多24,求这个数 3、甲筐苹果的重量是乙筐的3倍。如果从甲筐取出20千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？ 4、新江县新开通的公共汽车实行两种票制，普通车票每张2元，通票每张5元。有一天售票员统计车票收入时，发现这天共有乘客880人，通票收入比普通车票收入多1740元。问这天购买通票的有多少人？
5、苹果、梨、桔子三种水果共100千克，其中苹果的重量是梨的3倍，桔子的重量比梨的一半少8千克，其中有桔子多少千克？ 6、张师傅加工一批零件，原打算每天做50个，为了提早10天完成，他把效率提高，每天做75个。这批零件一共有多少个？ 7、一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞行1500千米，飞回时逆风，每小时可以飞行1200千米，问这架飞机最多能飞行多少千米就需要往回飞？ 8、商店卖出白菜250吨，比卖出萝卜的少30吨。卖出的萝卜有多少吨？ 9、一辆货车从甲开往乙地，乙行全程的，距中点还有25千米，甲、乙两地相距多少千米？ 10一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的35 ，课桌和椅子的单价各是多少元？ 11、小华和小明共有105元的零花钱，其中小明的零花钱是小华零花钱的25 。小华和小明分别有多少零花钱？ 12、鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的14/15，鸡的孵化期是鸭的3/4。鸡的孵化期是多少天？ 13、生产一批玩具，先生产计划的2/5，又接着生产了760个，这时起超过计划的1/6，计划生产这批玩具多少个？ 14、自行车厂计划生产一批自行车，实际上半月完成计划的5/8，下半月完成计划的9/14，结果比计划超产450辆，计划生产多少辆？ 65 52
二元一次方程解决实际问题 列方程(组)解应用题的一般步骤 1、审：有什么，求什么，干什么； 2、设：设未知数，并注意单位； 3、找：等量关系； 4、列：用数学语言表达出来； 5、解：解方程(组) 6、验：检验方程(组)的解是否符合实际题意． 7、答：完整写出答案(包括单位)． 列方程组思想：找出相等关系“未知”转化为“已知”.有几个未知数就列出几个方程，所列方程必须满足：(1)方程两边表示的是同类量；(2)同类量的单位要统一；(3)方程两边的数值要相等 . 列二元一次方程----解决实际问题 类型：（1）行程问题：（2）工程问题;（3）销售中的盈亏问题;（4）储蓄问题;（5）产品配套问题;（6）增长率问题;（7）和差倍分问题;（8）数字问题; （9）浓度问题; （10）几何问题; （11）年龄问题;（12）优化方案问题;（13）分配问题 （1）行程问题 三个基本量的关系： 路程s=速度v×时间t 时间t＝路程s÷速度V 速度V＝路程s÷时间t （2）三大类型：
①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距 ②追及问题：快行距－慢行距＝原距 ③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 顺速–逆速 = 2水速；顺速 + 逆速 = 2船速 顺水的路程 = 逆水的路程 甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇. 相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后调转车头原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机. 这时，汽车、拖拉机各自行驶了多少千米 总结升华：根据题意画出示意图，再根据路程、时间和速度的关系找出等量关系，是行程问题的常用的解决策略。 【变式】两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。 一列快车长168米，一列慢车长184米，如果两车相向而行，那么两车错车需4秒，如果同向而行，两车错车需16秒钟，求两车的速度 （2）工程问题 三个基本量的关系： 工作总量＝工作时间×工作效率； 工作时间＝工作总量÷工作效率；
1．1 列方程解决实际问题 教材：义务教育课程标准实验教科书苏教版六年级数学（上册） 教材分析: 《列方程解应用题》是第十一册第一单元第一课时的教学内容，教学用形如ax±b=c和ax÷b=c的方程来解决相关的实际问题，并引导学生自主探索这类方程的解法。以实际问题为载体，引导学生在解决问题的过程中掌握数量之间的等量关系，运用等量关系来列方程，积累把实际问题抽象为方程的经验，内化为自己的学习能力，从而解决其他类似的问题。 学情分析： 学生在五年级下学期已经初步认识了方程，知道什么是方程，能根据等式的性质解一步方程，能用方程解决简单的实际问题。以前的学习中对数量关系强调不够，学生可能还不能很准确地找到数量关系。本课的内容只是使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 教学目标： 1．知识与技能：使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2．过程与方法：使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。 3．情感态度与价值观：使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。 教学重点：让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。 教学难点：分析实际问题中的等量关系。 教学准备：多媒体 教学设计思路： 本节课的教学采用本校“先学后教、小组合作、当堂训练”课堂教学模式，通过设计一系列活动，引导学生课前预习、自主探究与合作交流，让学生充分体验列方程解决实际问题的思考方法，培养学生创新能力和探究能力。 预习内容： 1．解方程： X－20＝35 X＋4=34 回忆总结解答简单方程的方法.
(1) 苹果重 X 千克，西瓜的重量是苹果的 4倍，那么 4X 表示 ,X + 4X 表示 个工地用汽车运土，每辆车运X 吨。一天上午运了 6车，下午运了 5车。这一天共运土 吨，上午比下午多运土 吨。 某厂计划每月生产服装 500件，实际10个月就超过全年计划 B 件。那么着10个月的实际产量 件。 服装计划做x 套衣服，已经做了 5天，每天做y 套，还剩 套。 两种水果的价钱都是 a 元，小芳的妈妈分别买了 2千克和3千克，一共花了 丿元。 学员姓名 年 级： 学科教师： 辅导科目： 授课日期 XX 年XX 月 XX 日 时 间 A / B / C / D / E / F 段 主 题 列方程解决问题 教学内容 ____________________________________________________________________________________________________________________________ 八学习目标 1. 能够根据文字表述列出对应的方程; 2?能用方程解决最简单的应用题. 复习回顾上次课的内容: 1.用含有字母的式子表示下面的数量关系。 (1)比B 多3.7的数: (2) 18个A 的和: ⑶X 除以20的商: ⑷23减去C 的差的7.1倍: (5)比X 的5倍多11.2的数: 2. 填空: 迈动探索 (此环节设计时间在 20- 30分钟)
3?找出数量间的等量关系，再列方程: （1）小明买了8个作业本，每本x元，付给营业员5元，找回2.6元。 等量关系式：_______________________________________ 列方程式：______________________________________ ⑵一条1000米的公路，平均每天修x米，修了8天，还剩440米。 等量关系式：____ _______________________________ — 列方程式：______________________________________ 精讲提升 （此环节设计时间在40 - 50分钟） 例题1:小亚买了7支铅笔，小巧也买了一些，她们一共买了21支铅笔。小巧买了多少支铅笔？教学说明：让学生共同讨论本题数量关系：小亚买的铅笔数+小巧买的铅笔数=一共买的铅笔数。让学生总结列方程解应用题的基本步骤有哪些？参考答案：解：设小巧买了x支铅笔。 7 + x= 21 x= 21 - 7 x= 14 答：小巧买了14支铅笔。 试一试：小巧买了14支铅笔，是小丁丁买的铅笔数的2倍，小丁丁买了多少支铅笔? 参考答案：7支 例题2 :小胖的年龄乘5，再加上7,就是王爷爷的年龄，王爷爷62岁，小胖几岁？ 教法说明：让学生独立思考并完成，先不强调方法，再小组交流方法。教师强调本题怎么使用列方程来求解。参考答案： 解法一：用树状算图来求解（62- 7）十5 = 55十5 = 11 （岁） 解法二：本题的等量关系为：小胖的年龄X 5+ 7=王爷爷的年龄 解：设小胖x岁。 5x+ 7= 62 5x= 62 - 7 5x= 55 x= 55 —5 x= 11 答：小胖11岁。