2018年北京市高考数学试卷（理科） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1．（5分）已知集合A={x||x|＜2}，B={﹣2，0，1，2}，则A∩B=（）A．{0，1}B．{﹣1，0，1}C．{﹣2，0，1，2} D．{﹣1，0，1，2} 2．（5分）在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（） A．B．C．D． 4．（5分）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于．若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为（） A． f B． f C． f D．f
5．（5分）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个 数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（5分）设，均为单位向量，则“|﹣3|=|3+|”是“⊥”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 7．（5分）在平面直角坐标系中，记d为点P（cosθ，sinθ）到直线x﹣my﹣2=0的距离．当θ、m变化时，d的最大值为（） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（5分）设集合A={（x，y）|x﹣y≥1，ax+y＞4，x﹣ay≤2}，则（）A．对任意实数a，（2，1）∈A B．对任意实数a，（2，1）?A C．当且仅当a＜0时，（2，1）?A D．当且仅当a≤时，（2，1）?A 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 9．（5分）设{a n}是等差数列，且a1=3，a2+a5=36，则{a n}的通项公式为．10．（5分）在极坐标系中，直线ρcosθ+ρsinθ=a（a＞0）与圆ρ=2cosθ相切，则a=． 11．（5分）设函数f（x）=cos（ωx﹣）（ω＞0），若f（x）≤f（）对任意的实数x都成立，则ω的最小值为． 12．（5分）若x，y满足x+1≤y≤2x，则2y﹣x的最小值是． 13．（5分）能说明“若f（x）＞f（0）对任意的x∈（0，2]都成立，则f（x）在
单选题 1 正歌剧产生于17世纪的意大利国，它严肃庄重，题材多来自于神话，历史宗教故事，最早演出与贵族府邸，后逐步转移到公开歌剧院。诗人和剧作家梅塔斯塔济奥写作了27部正歌剧台本，将正歌剧的音乐形式固定为宣叙调和咏叹调交替的结构。巴洛克时期，重要的正歌剧作曲家有出生在意大利的A斯卡拉第和出生在德国的亨德尔，18世纪中下叶，正歌剧走向衰落，莫扎特仍然写作了正歌剧作品《狄托的仁慈》。 2 格鲁特与台本作家卡尔扎比吉合作的第一步改革歌剧《奥菲欧》，歌剧以带伴奏宣叙调取代清宣叙调，摒弃炫技性咏叹调，突出合唱的作用，创立了新的意大利歌剧风格。 3 18世纪在意大利产生了喜歌剧，其直接前身是正歌剧中的幕间剧，1733年，作曲家佩尔格莱西创作的《女仆作夫人》标志着喜歌剧的诞生。 4 18世纪英国本土的喜歌剧称为民谣剧，最著名的剧目是1728年上演与伦敦的《乞丐歌剧》。 5 古典交响曲的典型形式为四乐章，第一乐章通常用奏鸣曲式写作，第三乐章为小步舞曲或谐谑曲题材。 6 海顿创作了104首交响曲和84首弦乐四重奏，为他赢得“交响曲之父”和“弦乐四重奏之父”的称号。 7 海顿出色的宗教声乐音乐有弥撒曲体裁和两部清唱剧作品《四季》和《创世纪》。 8 贝多芬主要创作包括9部交响曲、32首钢琴奏鸣曲，17部弦乐四重奏和5部钢琴协奏曲。 9 在贝多芬的交响曲中，第三交响曲最早确立了交响曲中的英雄性构思，第六交响曲是最早的标题交响曲，第五交响曲构建在“命运动机”之上，第三交响曲最早引入葬礼进行曲，第七交响曲被称为“舞蹈的礼赞”，第九交响曲首次在纯器乐的交响曲中加入了合唱。 10 舒伯特的主要创作包括600多首艺术歌曲和9部交响曲。 11 艺术歌曲《魔王》是作曲家舒伯特的作品，取材于作家歌德的叙事诗，采用通谱歌形式写作。 12 舒伯特写作的两部带自传性的艺术歌曲套曲为《美丽的磨坊女》和《冬之旅》。 13 舒伯特的《b小调第八交响曲》只写作了两个乐章，因而被称为“未完成”交响曲。 14 1829年，由作曲家门德尔松指挥演出的巴赫《马泰受难曲》推动了欧洲巴赫研究的复兴。 15 舒曼带有自传性的艺术歌曲套曲有：献给新婚妻子的《桃金娘》、叙述作曲家爱情经历的《诗人之恋》，描绘了由恋爱到结婚声乐直至丧夫的女人的一生的《妇女的爱情与生活》。16 肖邦创作的钢琴曲中，玛祖尔具有波澜民间乡土气息，圆舞曲开创了约翰斯特劳斯以外的新风格，波罗乃兹威武雄壮，赋予英雄气概。 17 钢琴独奏也去由作曲家菲尔德首创，但在作曲家肖邦的创作中发展到顶峰。 18 声乐的叙事曲历史悠久，作曲家肖邦开创了钢琴叙事曲的形式，他共写作四首钢琴叙事曲，创作构思几乎都受到诗人密茨凯维奇的影响。 19 柏辽兹的喜剧交响曲《罗密欧与朱丽叶》的各乐章近似歌剧的一场，不仅有文字说明，还加入了人声演唱。 20 交响诗是一种单乐章的带有标题的交响音乐体裁，创始人是作曲家李斯特，他本人就写有13首交响诗作品，代表作有《塔索》、《前奏曲》。 21 李斯特创作的钢琴音乐作品主要有：灵感与技巧来自帕格尼厄小提琴曲的《超级练习曲》、对瑞士和意大利游览观感的《旅游岁月》，还有采用匈牙利吉普赛人风格写作的《匈牙利狂想曲》等。 22 勃拉姆斯作有四部交响乐，其中第一交响曲师法贝多芬，被称为“贝多芬第十交响曲”。
绝密★启封并使用完毕前 2009年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试（北京卷） 物理部分 一、选择题．本题包括8小题．每题6分，共48分．每小题只有一个选项符合 题意 1．（6分）做布朗运动实验，得到某个观测记录如图。图中记录的是（） A．分子无规则运动的情况 B．某个微粒做布朗运动的轨迹 C．某个微粒做布朗运动的速度﹣﹣时间图线 D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线 2．（6分）下列现象中，与原子核内部变化有关的是（） A．α粒子散射现象B．天然放射现象 C．光电效应现象D．原子发光现象 3．（6分）类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率。在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处。某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中不正确的是（）A．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用 B．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象 C．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播 D．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波 4．（6分）某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为E P和E Q，电势分别为U P和U Q，则（）
A．E P＞E Q，U P＞U Q B．E P＞E Q，U P＜U Q C．E P＜E Q，U P＞U Q D．E P＜E Q，U P＜U Q 5．（6分）一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为λ．若在x=0处质点的振动图象如图所示，则该波在t=时刻的波形曲线为（） A．B． C．D． 6．（6分）如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上．滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ．若滑块与斜面之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则（） A．将滑块由静止释放，如果μ＞tanθ，滑块将下滑 B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tanθ，滑块将减速下滑 C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ=tanθ，拉力大小应是2mgsinθ D．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ=tanθ，拉力大小应是
2009北京高考数学真题（文科） 一、本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1.设集合，，则 1{|2}2 A x x =- <<2{|1}B x x =≤A B = A. B. {12}x x -≤<1{|1}2x x -<≤C. D. {|2}x x <{|12}x x ≤<2.已知向量，，，不共线，，.如果 (1a = 0)(0b = 1))(R k b a k c ∈+= b a d -=，那么 d c //A.且与同向 B.且与反向 1k =c d 1k =c d C.且与同向 D.且与反向 1k =-c d 1k =-c d 3.若，为有理数），则 4(1a a +=+b a b +=A.33 B.29 C.23 D.19 4.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点 3lg 10 x y +=lg y x =A.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 5.用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为 A ．8 B ．24 C ．48 D ．120 6.“”是“”的 6π α=1cos 22 α=A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.若正四棱柱的底面边长为1，与底面成60°角，则1111ABCD A B C D -1AB ABCD 到底面的距离为 11A C ABCD
8.设是正及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合D 123PP P ?0P 123PP P ?，，1，2，3，则集合表示的平面区域是 {|S P P D =∈0||||i PP PP ≤i =}S A.三角形区域 B.四边形区域 C.五边形区域 D.六边形区域 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填写在题中横线上. 9.若，，则____________. 4sin 5 θ=-tan 0θ>cos θ=10.若数列满足：，，则_______；前8项的和 {}n a 11a =12()n n a a n N *+=∈5a =8S =____________.（用数字作答） 11.若实数、满足，则的最大值为_____________. x y 2045x y x x +-≥??≤??≤? s x y =+12.已知函数，若，则_____________. 3(1)()(1) x x f x x x ?≤=?->?()2f x =x =13.椭圆的焦点为、，点在椭圆上，若，则________；22 192 x y +=1F 2F P 1||4PF =2||PF =的大小为_____________. 12F PF ∠14.设是整数集的一个非空子集.对于，如果且，那么称是 A k A ∈1k A -?1k A +?k 的一个“孤立元” ，给定1，2，3，4，5，6，7，8，由的3个元素构成的所A {S =}S 有集合中，不含“孤立元”的集合共有____________个. 三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 15．（本小题共12分） 已知函数. ()2sin()cos f x x x π=-⑴求的最小正周期； ()f x
2018年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷） 数学（理工类） 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1．若集合{} 2A x x =<，{} 2,0,1,2B x =-，则A B =I （A ）{}01， （B ）{}-101，，（C ）{}-201，，（D ）{}-1012，，， 2.在复平面内，复数 i 1i -的共轭复数对应的点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 3．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）． A ． 1 2 B ．56 C ．76 D ．712 4．“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要的贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频 率与它的前一个单音的频率的比都等于．若第一个单音的频率为f ，则第八个单音的频率为（ ）． A B C ． D ． 5．某四棱锥的三视图如图所示，在此三棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6.设a b ,均为单位向量，则“33a b a b -=+”是“a b ⊥”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 7. 在平面直角坐标系中，记d 为点()P cos ,sin θθ到直线20x my --=的距离.当,m θ变化时，d 的最大值为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 8. 设集合(){},|1,4,2A x y x y ax y x ay =-≥+>-≤，则
2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试（北京卷） 本试卷共16页，共300分。考试时长150分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 可能用到的相对原子质量: H 1 C 12 N 14 O 16 第一部分（选择题共120分） 本部分共20小题，每小题6分，共120分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1. 玉米根尖纵切片经碱性染料染色，用普通光学显微镜观察到的分生区图像如下。 对此图像的观察与分析，错误 ．．的是 A.先用低倍镜再换高倍镜观察符合操作规范 B.可观察到箭头所指细胞的细胞核和细胞壁 C.在图像中可观察到处于分裂期前期的细胞 D.细胞不同结构成分与该染料结合能力不同 2. 为探究运动对海马脑区发育和学习记忆能力的影响，研究者将实验动物分为运动组和对照组，运动组每天进行适量的有氧运动(跑步/游泳)。数周后，研究人员发现运动组海马脑区发育水平比对照组提高了1. 5倍，靠学习记忆找到特定目标的时间缩短了约40%。根据该研究结果可得出 A.有氧运动不利于海马脑区的发育 B.规律且适量的运动促进学习记忆 C.有氧运动会减少神经元间的联系
D.不运动利于海马脑区神经元兴奋 3. 筛选淀粉分解菌需使用以淀粉为唯一碳源的培养基。接种培养后，若细菌能分解淀粉，培 养平板经稀碘液处理，会出现以菌落为中心的透明圈(如图)，实验结果见下表。 有关本实验的叙述，错误 ．．的是 A.培养基除淀粉外还含有氮源等其他营养物质 B.筛选分解淀粉的细菌时，菌液应稀释后涂布 C.以上两种细菌均不能将淀粉酶分泌至细胞外 D.H/C 值反映了两种细菌分解淀粉能力的差异 4. 甲、乙是严重危害某二倍体观赏植物的病害。研究者先分别获得抗甲、乙的转基因植株，再将二者杂交后得到F1，结合单倍体育种技术，培育出同时抗甲、乙的植物新品种。以下对相 关操作及结果的叙述，错误 ．．的是 A.将含有目的基因和标记基因的载体导入受体细胞 B.通过接种病原体对转基因的植株进行抗病性鉴定 C.调整培养基中植物激素比例获得F1花粉再生植株 D.经花粉离体培养获得的若干再生植株均为二倍体 5. 为减少某自然水体中N、P含量过高给水生生态系统带来的不良影响，环保工作者拟利用当地原有水生植物净化水体。选择其中3种植物分别置于试验池中，90天后测定它们吸收N、P的量，结果见下表。
2018年高考诗歌分类鉴赏练习--写景咏物类 写景咏物类诗歌鉴赏（一） 一、【2017年高考天津卷】阅读下面的宋诗，按要求作答。 太湖恬亭 【宋】王安石 槛临溪上绿阴围，溪岸高低入翠微。 日落断桥人独立，水涵幽树鸟相依。 清游始觉心无累，静处谁知世有机。 更待夜深同徙倚[注]，秋风斜月钓舟归。 【注】徙倚：徘徊，流连不去。 1．第二联描绘了怎样的画面？ 人景相融的宁静画面：断桥边夕阳西下，树影倒映水中，鸟雀在枝头相互依偎，诗人独自欣赏美景。 【解析】本题考查对诗词内容的理解。题干要求描绘第二联的画面，从关键词（名词：日、断桥、人、水、幽树、鸟）入手分析即可。 2．简析第三联所表现的诗人心境。 正因为能“清游”“静处”，享受清幽美景，诗人才能放下身边的俗事，觉得心无挂碍。表现了诗人宅心事外，与世相忘的闲适之心。 3．尾联运用了多种艺术手法，任选一种加以简析。 ①虚写。“夜深同徙倚，秋风斜月钓舟归”是诗人想象的情景，这样写呈现了清幽闲逸的意境。②以景结情。描绘“夜深同徙倚，秋风斜月钓舟归”的画面，寄托了诗人的闲适之情，使全诗韵味悠长。③情景交融（借景抒情）。闲适之情与“夜深同徙倚，秋风斜月钓舟归”之景交融，使情感表达含蓄深长。 【解析】本题考查诗词的艺术手法。从“夜深同徙倚，秋风斜月钓舟归”分析，尾联为写景句，表现出作者的闲适，运用了借景抒情、以景结情的手法；从“更待”两字分析，所 二、【2015年高考广东卷】阅读下面这首诗，然后回答问题。 早过大通驿① 查慎行 夙雾才醒后，朝阳未吐间。翠烟遥辨市，红树忽移湾。 风软一江水，云轻九子山。画家浓淡意，斟酌在荆关②。 【注】①大通驿：在安徽铜陵，大通河由此入长江，作者乘船途经此地。②荆关：五代后梁画家荆浩、关仝，二人擅长山水画。 1．第三联的“软”字在艺术表现上很有特色，请作赏析。 运用通感的手法描写江水在轻风吹拂下的状态，表达作者轻松舒适的感受。 【解析】本题考查鉴赏作品语言的能力。先交代运用了什么手法，然后再结合内容展开阐述。
绝密★考试结束前 2012年普通高等学校招生全国同一考试（浙江卷） 数 学（理科） 本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页．满分150分，考试时间120分钟． 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上． 选择题部分（共50分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上． 参考公式： 如果事件A ，B 互斥，那么 柱体的体积公式 ()()()P A B P A P B +=+ V S h = 如果事件A ，B 相互独立，那么 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 ()()()P A B P A P B ?=? 锥体的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 13 V S h = n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 ()() ()1,0,1,2,,n k k k n n P k C p p k n -=-= 球的表面积公式 台体的体积公式 2 4πS R = ( ) 1213 V h S S = + 球的体积公式 其中12,S S 分别表示台体的上底、下底面积， 3 4π3V R = h 表示台体的高 其中R 表示球的半径 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的． 1．设集合A ＝{x |1＜x ＜4}，B ＝{x |x 2－2x －3≤0}，则A ∩(C R B )＝ A ．(1，4) B ．(3，4) C ．(1，3) D ．(1，2) 【解析】A ＝(1，4)，B ＝(－3，1)，则A ∩(C R B )＝(1，4)． 【答案】A
2009至2018年北京高考真题分类汇编之向量精心校对版题号一二总分得分△注意事项：1.本系列试题包含2009年-2018年北京高考真题的分类汇编。2.本系列文档有相关的试题分类汇编，具体见封面。3.本系列文档为北京双高教育精心校对版本4.本系列试题涵盖北京历年（2011年-2020年）高考所有学科一、填空题（本大题共6小题，共0分）1.（2013年北京高考真题数学(文)）向量(1,1)A ，(3,0)B ，(2,1)C ，若平面区域D 由所有满足AP AB AC （12，01）的点P 组成，则D 的面积为。2.（2012年北京高考真题数学(文)）已知正方形ABCD 的边长为1，点E 是AB 边上的动点，则DE CB uuu r uu r 的值为；DE DC uuu r uuu r 的最大值为．3.（2011年北京高考真题数学(文)）已知向量a=（3，1），b=（0，-1），c=（k ，3）.若a-2b 与c 共线，则k=________________. 4.（2016年北京高考真题数学(文)）已知向量=(1,3),(3,1)a b ，则a 与b 夹角的大小为_________. 5.（2017年北京高考真题数学(文)）已知点P 在圆22=1x y 上，点A 的坐标为(-2,0)，O 为原点，则AO AP 的最大值为_________．6.（2018年北京高考真题数学(文)）设向量a =（1,0），b =（-1,m ）,若()m a a b ，则m =_________. 二、选择题（本大题共6小题，每小题0分，共0分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 7.（2009年北京高考真题数学(文)）已知向量(1,0),(0,1),(),a b c ka b k R d a b ，姓名：__________班级：__________考号：__________●-------------------------密--------------封- -------------线--------------内--------------请--------------不--------------要--------------答--------------题-------------------------●
数学试卷 第1页（共16页） 数学试卷 第2页（共16页） 绝密★启用前 北京市2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷满分150分.考试时长120分钟. 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1.已知集合{||}2|x A x =<，2,0,{1,2}B =-，则A B = （ ） A .{}0,1 B .{}1,0,1- C .{}2,0,1,2- D .{}1,0,1,2- 2.在复平面内，复数1 1i -的共轭复数对应的点位于 （ ） A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.执行如图所示的程序框图，输出的s 值为 （ ） A .12 B .56 C .76 D .712 4.设a ，b ，c ，d 是非零实数，则“ad bc =”是“a ，b ，c ，d 成等比数列”的 （ ） A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 5.“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献。十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的 比都等于f ，则第八个单音频率为 （ ） A B C . D . 6.某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为 （ ） A .1 B .2 C .3 D .4 7.在平面坐标系中，AB ，CD ，EF ，GH 是圆221x y +=上的四段弧（如图），点P 在其中一段上，角α以Ox 为始边，OP 为终边，若tan cos sin ααα<<，则P 所在的圆弧是 （ ） A .A B B .CD C .EF D .GH 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------
2009年北京市高考化学试卷 一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分） 1．（5分）（2009?北京）化学与人类生活密切相关．下列说法正确的是（） A．苯酚有一定毒性，不能作消毒剂和防腐剂 B．白磷着火点高且无毒，可用于制造安全火柴 C．油脂皂化生成的高级脂肪酸钠是肥皂的有效成分 D．用食醋去除水壶中的水垢时所发生的是水解反应 2．（5分）（2009?北京）下列叙述不正确的是（） A．铁表面镀锌，铁作阳极 B．船底镶嵌锌块，锌作负极，以防船体被腐蚀 C．钢铁吸氧腐蚀的正极反应：O2+2H2O+4e﹣=4OH﹣ D．工业上电解饱和食盐水的阳极反应：2Cl﹣﹣2e﹣=Cl2 3．（5分）（2009?北京）W、X、Y、Z均为短周期元素，W的最外层电子数与核外电子总数之比为7：17；X与W同主族；Y的原子序数是W和X的原子序数之和的一半；含Z元素的物质焰色反应为黄色．下列判断正确的是（） A．金属性：Y＞Z B．氢化物的沸点：X＞W C．离子的还原性：X＞W D．原子及离子半径：Z＞Y＞X 4．（5分）（2009?北京）下列叙述正确的是（） A．将CO2通入BaCl2溶液中至饱和，无沉淀产生；再通入SO2，产生沉淀 B．在稀硫酸中加入铜粉，铜粉不溶解；再加入Cu（NO3）2固体，铜粉仍不溶 C．向AlCl3溶液中滴加氨水，产生白色沉淀；再加入过量NaHSO4溶液，沉淀消失 D．纯锌与稀硫酸反应产生氢气的速率较慢；再加入少量CuSO4固体，速率不改变 5．（5分）（2009?北京）已知：H2（g）+I2（g）?2HI（g）；△H＜0．有相同容积的定容密闭容器甲和乙，甲中加入H2和I2各0.1mol，乙中加入HI 0.2mol，相同温度下分别达到平衡．欲使甲中HI的平衡浓度大于乙中HI的平衡浓度，应采取的措施是（） A．甲、乙提高相同温度 B．甲中加入0.1 mol He，乙不变 C．甲降低温度，乙不变 D．甲增加0.1 mol H2，乙增加0.1 mol I2 6．（5分）（2009?北京）甲、乙、丙、丁4中物质分别含2种或3种元素，它们的分子中各含18个电子．甲是气态氢化物，在水中分步电离出两种阴离子．下列推断合理的是（）A．某钠盐溶液含甲电离出的阴离子，则该溶液显碱性，只能与酸反应 B．乙与氧气的摩尔质量相同，则乙一定含有极性键和非极性键 C．丙中含有二周期IV A族的元素，则丙一定是甲烷的同系物 D．丁和甲中各元素质量比相同，则丁中一定含有﹣1价的元素 7．（5分）（2009?北京）有4种混合溶液，分别由等体积0.1mol?L﹣1的2种溶液混合而成：①CH3COONa与HCl；②CH3COONa与NaOH；③CH3COONa与NaCl；④CH3COONa 与NaHCO3，下列各项排序正确的是（） A．pH：②＞③＞④＞①B．c（CH3COO一）：②＞④＞③＞① C．溶液中c（H+）：①＞③＞②＞④D．c（CH3COOH）：①＞④＞③＞②
绝密*启用前 2012年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注息事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效· 4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。 第一卷 一． 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 （1） 已知集合{1,2,3,4,5}A ，{(,)|,,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈，则B 中所含元素的个数为 （A ）3 （B ）6 (C) 8 （D ）10 （2） 将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由 1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有 （A ）12种 （B ）10种 (C) 9种 （D ）8种 （3） 下面是关于复数21z i =-+的四个命题： 1:||2P z =, 22:2P z i =, 3:P z 的共轭复数为1i +, 4:P z 的虚部为-1， 其中的真命题为 （A ）23,P P (B) 12,P P (C) 24,P P (D) 34,P P （4） 设12F F 是椭圆E ：22 22(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点，P 为直线32a x =上一点，21F PF 是底角为30 的等腰三角形，则E 的离心率为（） （A ）12 （B ）23 （C ）34 （D ）45 （5） 已知{} n a 为等比数列，472a a +=，568a a =-，则110a a +=（） （A ）7 （B ）5 （C ）-5 （D ）-7
2009年普通高等学校招生全国统一考试 数学（文史类）（北京卷） 本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I 卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页，共150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷（选择题 共40分） 注意事项： 1．答第I 卷前，考生务必将答题卡上的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔填写，用2B 铅笔将准考证号对应的信息点涂黑。 2．每小题选出答案后，将答题卡上对应题目的答案选中涂满涂黑，黑度以盖住框内字母为准，修改时用橡皮擦除干净。在试卷上作答无效。 一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。 1．设集合 21 {|2},{1}2A x x B x x =- <<=≤，则A B = （ ） A ． {12} x x -≤< B ．1 {|1}2x x - <≤ C ．{|2}x x < D ．{|12}x x ≤< 【答案】A 【解析】本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法. 属于基础知识、基本运算的考查. ∵1 {|2},2A x x =- <<{}2{1}|11B x x x x =≤=-≤≤， ∴ {12} A B x x =-≤<，故选A. 2．已知向量(1,0),(0,1),(),a b c ka b k R d a b ===+∈=-，如果//c d ，那么 A ．1k =且c 与d 同向 B ．1k =且c 与d 反向 C ．1k =-且c 与d 同向 D ．1k =-且c 与d 反向 【答案】D .w 【解析】.k.s.5.u.c 本题主要考查向量的共线（平行）、向量的加减法. 属于基础知识、基本运算的考查. ∵a () 1,0=，b () 0,1=，若1k =，则c =a +b ()1,1=，d =a -b ()1,1=-， 显然，a 与b 不平行，排除A 、B.
2015年普通高等学校招生全国统一测试理科综合能力测试（北京卷） 2015年普通高等学校招生全国统一测试 理科综合物理（北京卷） 13．下列说法正确的是 A ．物体放出热量，其内能一定减小 B ．物体对外做功，其内能一定减小 C ．物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加 D ．物体放出热量，同时对外做功，其内能可能不变 14．下列核反应方程中，属于a 衰变的是 A ．H O He N 111784214 7+→+ B ．He Th U 422349023892+→ C ．n He H H 1042312 1+→+ D ．e Pa Th 012349123490-+→ 15．周期为2.0s 的简谐横波沿x 轴传播，该波在某时刻的图像如图所示，此时质点P 沿y 轴负方向运动。则该波 A ．沿x 轴正方向传播，波速v =20m/s B ．沿x 轴正方向传播，波速v =10m/s C ．沿x 轴负方向传播，波速v =20m/s D ．沿x 轴负方向传播，波速v =10m/s 16．假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，己知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距 离，那么 A ．地球公转周期大于火星的公转周期 B ．地球公转的线速度小于火星公转的线速度 C ．地球公转的加速度小于火星公转的加速度 D ．地球公转的角速度大于火星公转的角速度 17．现观察到，静止在匀强磁场中A 点的原子核发生β衰变，衰变产生的新核 和电子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图。则 A ．轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向外 B ．轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面向外 C ．轨迹l 是新核的，磁场方向垂直纸面向里 D ．轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里 18．“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将 蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程 中，下列分析正确的是 A ．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小
2011年北京高考数学理科试题及答案 D
4．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为 A ．-3 B ．-12 C ．1 3 D ．2 5．如图，AD ，AE ，BC 分别与圆O 切于点D ，E ，F ， 延长AF 与圆O 交于另一点G 。给出下列三个结论：①AD+AE=AB+BC+CA ； ②AF·AG=AD·AE ③△AFB ～△ADG 其中正确结论的序号是 A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．①②③ 6．根据统计，一名工作组装第x 件某产品所用的时间（单位：分钟）为 ??? ??? ? ≥<=A x A c A x x c x f ,,,)(（A ，C 为常数）。已知工人 组装第4件产品用时30分钟，组装第A 件产品用时15分钟，那么C 和A 的值分别是 A ．75，25 B ．75，16 C ．60，
25 D ．60，16 7．某四面体的三视图如图所 示，该四面体四个面的面积中，最大的是 A ．8 B ．62 C ．10 D ．82 8．设()0,0A ,()4,0B ，()4,4C t +,()(),4D t t R ∈. 记()N t 为平行四边形ABCD 内部（不含边界）的整 点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点， 则函数()N t 的值域为 A ．{}9,10,11 B ．{}9,10,12 C ．{}9,11,12 D ．{}10,11,12 第二部分 （非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 9．在 ABC ?中。若b=5， 4 B π ∠= ，tanA=2，则
sinA=____________；a=______________。 10．已知向量a=3，1），b=（0，-1），c=（k 3）。 若a-2b 与c 共线，则k=_________________。 11．在等比数列{a n }中，a 1= 12 ，a 4=-4，则公比q=_____________；1 2...n a a a +++= ___________。 12．用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次， 这样的四位数共有_________个。（用数字作答） 13．已知函数 32 , 2()(1),2x f x x x x ?≥?=??-a a 的点的轨迹.给出下列三个 结论：① 曲线C 过坐标原点；② 曲线C 关于坐标原点对称；③若点P 在曲线C 上，则△F 1 PF 2 的面积大于2 1a 2 。其中，所有正确结论的序号是____________。 三、解答题共6小题，共80分，解答应写出文字说明， 演算步骤或证明过程。
2012年高考数学试题（理） 第1页【共10页】 2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷） 理 科 数 学 第Ⅰ卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合A ={1, 2, 3, 4, 5}，B ={(x ,y )| x ∈A , y ∈A , x -y ∈A }，则B 中所含元素的个数为（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 10 2. 将2名教师，4名学生分成两个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由一名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（ ） A. 12种 B. 10种 C. 9种 D. 8种 3. 下面是关于复数i z +-=12 的四个命题中，真命题为（ ） P 1: |z |=2， P 2: z 2=2i ， P 3: z 的共轭复数为1+i ， P 4: z 的虚部为-1 . A. P 2，P 3 B. P 1，P 2 C. P 2，P 4 D. P 3，P 4 4. 设F 1，F 2是椭圆E : 12222=+b y a x )0(>>b a 的左右焦点，P 为直线23a x =上的一点， 12PF F △是底角为30o的等腰三角形，则E 的离心率为（ ） A. 2 1 B. 3 2 C. 4 3 D. 5 4 5. 已知{a n }为等比数列，a 4 + a 7 = 2，a 5 a 6 = 8，则a 1 + a 10 =（ ） A. 7 B. 5 C. -5 D. -7 6. 如果执行右边的程序框图，输入正整数N （N ≥2）和实数a 1， a 2，…，a N ，输入A 、B ，则（ ） A. A +B 为a 1， a 2，…，a N 的和 B.2 B A +为a 1， a 2，…，a N 的算术平均数 C. A 和B 分别是a 1， a 2，…，a N 中最大的数和最小的数 D. A 和B 分别是a 1， a 2，…，a N 中最小的数和最大的数 7. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 18
2009年北京市高考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分） 1．（5分）（2009?北京）设集合，则A∪B=（）A．{x|﹣1≤x＜2} B．C．{x|x＜2} D．{x|1≤x＜2} 【考点】并集及其运算；一元二次不等式的解法． 【分析】根据题意，分析集合B，解x2≤1，可得集合B，再求AB的并集可得答案． 【解答】解：∵，B={x|x2≤1}={x|﹣1≤x≤1}， ∴A∪B={x|﹣1≤x＜2}， 故选A． 【点评】本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法．属于基础知识、基本运算的考查． 2．（5分）（2009?北京）已知向量=（1，0），=（0，1），=k+（k∈R），=﹣，如果∥，那么（） A．k=1且c与d同向B．k=1且c与d反向 C．k=﹣1且c与d同向D．k=﹣1且c与d反向 【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示． 【专题】计算题． 【分析】根据所给的选项特点，检验k=1是否满足条件，再检验k=﹣1是否满足条件，从而选出应选的选项． 【解答】解：∵=（1，0），=（0，1），若k=1， 则=+=（1，1），=﹣=（1，﹣1）， 显然，与不平行，排除A、B． 若k=﹣1，则=﹣+=（﹣1，1），=﹣=（1，﹣1）， 即∥且与反向，排除C， 故选D． 【点评】本题考查平行向量的坐标表示，当两个向量平行时，一个向量的坐标等于另一个向量坐标的若干倍． 3．（5分）（2009?北京）若（a，b为理数），则a+b=（）
A．33 B．29 C．23 D．19 【考点】二项式定理的应用． 【专题】计算题． 【分析】利用二项式定理的展开式将二项式展开，利用组合数公式化简展开式，列出方程求出a，b，求出a+b． 【解答】解： ∵ =， 由已知，得， ∴a+b=17+12=29． 故选B． 【点评】本题考查二项式定理的展开式；要熟练掌握公式． 4．（5分）（2009?北京）为了得到函数的图象，只需把函数y=lgx的图象上所有的 点（） A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 【考点】对数函数的图像与性质． 【分析】先根据对数函数的运算法则对函数进行化简，即可选出答案． 【解答】解：∵， ∴只需把函数y=lgx的图象上所有的点向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度故选C． 【点评】本题主要考查函数图象的平移变换．属于基础知识、基本运算的考查． 5．（5分）（2009?北京）用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为（）A．8 B．24 C．48 D．120 【考点】计数原理的应用． 【专题】计算题． 【分析】本题需要分步计数，首先选择2和4排在末位时，共有A21种结果，再从余下的其余三位数从余下的四个数中任取三个有A43种结果，根据由分步计数原理得到符合题意的偶数． 【解答】解：由题意知本题需要分步计数， 2和4排在末位时，共有A21=2种排法， 其余三位数从余下的四个数中任取三个有A43=4×3×2=24种排法， 根据由分步计数原理得到符合题意的偶数共有2×24=48（个）． 故选C．
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 数学（理）（北京卷） 本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。学科:网 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合A={x||x|<2}，B={–2，0，1，2}，则A B= （A）{0，1} （B）{–1，0，1} （C）{–2，0，1，2} （D）{–1，0，1，2} （2）在复平面内，复数 1 1i 的共轭复数对应的点位于 （A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为 （A）1 2 （B） 5 6 （C）7 6 （D） 7 12 （4）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展
做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122．若第一个单音的频率为f ，则第八个单音的频率为 （A ）32f （B ）322f （C ）1252f （D ）1272f （5）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 （6）设a ，b 均为单位向量，则“33-=+a b a b ”是“a ⊥b ”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （7）在平面直角坐标系中，记d 为点P （cos θ，sin θ）到直线20x my --=的距离，当θ，m 变化时，d 的最大值为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 （8）设集合{(,)|1,4,2},A x y x y ax y x ay =-≥+>-≤则 （A ）对任意实数a ，(2,1)A ∈ （B ）对任意实数a ，（2，1）A ? （C ）当且仅当a <0时，（2，1）A ? （D ）当且仅当3 2 a ≤ 时，（2，1）A ? 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。