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2018-2019学年陕西省宝鸡一中八年级(下)月考数学试卷(3月份)(解析版)

2018-2019学年陕西省宝鸡一中八年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.下列各式中，是一元一次不等式的是（）

A. B. C. D.

2.已知a＞b，则下列不等式变形正确的是（）

A. B. C. D.

3.已知点P（a+1，2a-3）在第一象限，则a的取值范围是（）

A. B. C. D.

4.如图，在△ABC中，AB=AC，点E在BC边上，在线段AC的延长线

上取点D，使得CD=CE，连接DE，CF是△CDE的中线，若∠FCE=52°，

则∠A的度数为（）

A. B. C. D.

5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3cm，

则BD的长度是（）

A. 3cm

B. 6cm

C. 9cm

D. 12cm

6.下列说法，正确的是（）

A. 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合

B. 到三角形三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点

C. 三角形一边上的中线将三角形分成周长相等的两个三角形

D. 两边分别相等的两个直角三角形全等

7.如图，在△ABC中，点D为AB的中点，过点D作DE⊥AB交AC于点E，连接BE，

△BEC的周长为15，AD=3，则△ABC的周长为（）

A. 18

B. 21

C. 24

D. 27

8.如图，直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于x

的不等式x+b＞kx-1的解集在数轴上表示正确的是（）

9.如图，△ABC的三边AB、AC、BC的长分别为4、6、8，其三条角平

分线将△ABC分成三个三角形，则S△OAB：S△OAC：S△OBC=（）

A. 2：3：4

B. 1：1：1

C. 1：2：3

D. 4：3：2

10.在等边△ABC所在平面内找出一个点，使它与三角形中的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角

形．这样的点一共有（）

A. 1个

B. 4个

C. 7个

D. 10个

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

11.用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°“，应假设______．

12.如图，△ABC与△DEF为等边三角形，其边长分别为a，b，则△AEF的周长为______．

13.不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是______．

14.如图，在△ABC中，AB=AC，D，E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，

若BE=9cm，DE=3cm，则BC=______cm．

三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）

15.解不等式（组），并把解集表示在数轴上表示出来．

（1）

（2）．

16.已知关于x、y的方程组的解满足不等式x+y＜3，求实数a的取值范围．

17.如图，已知直线y1=ax+b经过点A（3，0），并且与直线y2=3x交于点（1，m）

（1）求m，a，b的值；

（2）结合图象写出y1＞y2时，自变量x的取值范围；

（3）若点P（n，1）在△ACO内部（不包括边界），求n的取值范围．

四、解答题（本大题共8小题，共58.0分）

18.尺规作图：如图，A、B是平面上两个定点，在平面上找一点C，使△ABC构

成等腰直角三角形，且C为直角顶点．

19.已知：如图，△ABC中，∠ABC=∠C，BD⊥AC于D，求证：∠DBC=∠A．

20.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，

求证：AE=2CE．21.已知关于x，y的方程组满足，且它的解都是正数．

（1）求m的取值范围；

（2）化简：|m-1|+|m+|．

22.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F

在AC上，∠B=∠CFD．

证明：（1）CF=EB．

（2）AB=AF+2EB．

23.深化理解：

新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，

即：当n为非负整数时，如果n-≤x＜n+，则＜x＞=n；

反之，当n为非负整数时，如果＜x＞=n，则n-≤x＜n+．

例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.49＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…

试解决下列问题：

（1）填空：①＜π＞=______（π为圆周率）；②如果＜x-1＞=3，则实数x的取值范围为______．

（2）若关于x的不等式组

＜＞＞

的整数解恰有3个，求a的取值范围．

（3）求满足＜x＞=x的所有非负实数x的值．

24.“中华紫薇园”景区今年“五一”期间开始营业，为方便游客在园区内游玩休息，决定向一家园艺公

司采购一批户外休闲椅，经了解，公司出售两种型号休闲椅，如下表：

景区采购这批休闲椅共用去56000元，购得的椅子正好可让1300名游客同时使用．

（1）求景区采购了多少条长条椅，多少条弧形椅？

（2）景区现计划租用A、B两种型号的卡车共20辆将这批椅子运回景区，已知A型卡车每辆可同时装运4条长条椅和11条弧形椅，B型卡车每辆可同时装运12条长条椅和7条弧形椅．如何安排A、B 两种卡车可一次性将这批休闲椅运回来？

（3）又知A型卡车每辆的运费为1200元，B型卡车每辆的运费为1050元，在（2）的条件下，若要使此次运费最少，应采取哪种方案？并求出最少的运费为多少元．

25.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边

在第四象限内作等边三角形△AOB，点C为x正半轴上一动点（

OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边三角形△CBD，连接DA 并延长，交y轴于点E．

（1）求证：△OBC≌△ABD．

（2）在点C的运动过程中，∠CAD的度数是否会变化？如果不变，请求出∠CAD的度数；如果变化，请说明理由．

（3）当点C运动到什么位置时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？

答案和解析

1.【答案】C

【解析】

解：A、不含有未知数，错误；

B、不是不等式，错误；

C、符合一元一次不等式的定义，正确；

D、分母含有未知数，是分式，错误．

故选：C．

根据一元一次不等式的定义进行选择即可．

本题考查一元一次不等式的识别，注意理解一元一次不等式的三个特点：

①不等式的两边都是整式；

②只含1个未知数；

③未知数的最高次数为1次．

2.【答案】D

【解析】

解：A、不等式的两边都乘以不为0的数，不等号的方向不变，故A错误；

B、不等式的两边都乘以-2，不等号的方向改变，故B错误；

C、不等式的两边都乘以-1，不等号的方向改变，故C错误；

D、不等式的两边都减去2，不等号的方向不改变，故D正确；

故选：D．

根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．

本题考查了不等式的基本性质，不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

3.【答案】B

【解析】解：∵点P（a+1，2a-3）在第一象限，

∴，

解得：a，

故选：B．

让横坐标大于0，纵坐标大于0即可求得a的取值范围．

考查了点的坐标、一元一次不等式组的解集的求法；用到的知识点为：第一象限点的横纵坐标均为正数．

4.【答案】D

【解析】

解：∵CE=CD，FE=FD，

∴∠ECF=∠DCF=52°，

∴∠ACB=180°-104°=76°，

∵AB=AC，

∴∠B=∠ACB=76°，

∴∠A=180°-152°=28°，

故选：D．

利用等腰三角形的三线合一求出∠ECD，再求出∠ACB即可解决问题．

本题考查等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

5.【答案】C

【解析】

解：在Rt△ABC中，

∵CD是斜边AB上的高，

∴∠ADC=90°，

∴∠ACD=∠B=30°（同角的余角相等），

∵AD=3cm，

在Rt△ACD中，AC=2AD=6cm，

在Rt△ABC中，AB=2AC=12cm．

∴BD=AB-AD=12-3=9cm，

故选：C．

先求出∠ACD=30°，然后根据30°所对的直角边等于斜边的一半解答．

本题主要考查直角三角形的性质，关键是根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质解答．

6.【答案】B

【解析】

解：A、等腰三角形底边上的高、中线、顶角的角平分线互相重合，错误；

B、到三角形三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点，正确；

C、三角形一边上的中线将三角形分成面积长相等的两个三角形，错误；

D、若一个直角三角形的斜边和直角边与另一个直角三角形的两个直角边相等则这两个直角三角形不全等，错误；

故选：B．

由三线合一的条件可知A不正确，由三角形垂直平分线的性质可知B正确，由三角形的中线可知C错误，根据全等三角形的判定判断D错误，可得出答案．

本题主要考查等腰三角形的性质及直角三角形全等的判定，掌握等腰三角形和直角三角形全等的判定是解题的关键．

7.【答案】B

【解析】

解：∵AD=DB=3，DE⊥AB，

∴AB=6，EA=EB，

∵△BEC的周长为15，

∴BC+BE+EC=BC+AE+EC=BC+AC=15，

∴△ABC的周长=6+15=21，

故选：B．

利用线段的垂直平分线的性质可知：△BEC的周长=BC+AC，求出AB的长，即可解决问题；

本题考查线段的垂直平分线的性质．三角形的周长等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

8.【答案】A

【解析】

解：当x＞-1时，x+b＞kx-1，

即不等式x+b＞kx-1的解集为x＞-1．

故选：A．观察函数图象得到当x＞-1时，函数y=x+b的图象都在y=kx-1的图象上方，所以不等式x+b＞kx-1的解集为x＞-1，然后根据用数轴表示不等式解集的方法对各选项进行判断．

本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．也考查了在数轴上表示不等式的解集．

9.【答案】A

【解析】

解：过点O作OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，OF⊥BC于F，

∵O是三角形三条角平分线的交点，

∴OD=OE=OF，

∵AB=4，AC=6，BC=8，

∴S△OAB：S△OAC：S△OBC=2：3：4．

故选：A．

由角平分线的性质可得，点O到三角形三边的距离相等，即三个三角形的AB、BC、CA边上的高相等，利用面积公式即可求解．

此题主要考查角平分线的性质和三角形面积的求法，作辅助线很关键．解题时注意：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．

10.【答案】D

【解析】

解：在等边△ABC中，三条边上的高交于点O，

由于等边三角形是轴对称图形，三条高所在的直线也是

对称轴，也是边的中垂线，点O到三个顶点的距离相等，

△ADB，△BOC，△AOC是等腰三角形，则点O是满足题

中要求的点，

高与顶角的两条边成的锐角为30°，以点A为圆心，AB为

半径，做圆，延长AO交圆于点E，

由于点E在对称轴AE上，有EC=EB，AE=AC=AB，△ECB，△AEC，△ABE

都是等腰三角形，

点E也是满足题中要求的点，

作AD⊥AE交圆于点D，则有AC=AD，AD=AB，即△DAB，△ADC是等腰三角形，点D也是满足题中要求的点，同理，作AF⊥AE交圆于点F，则点F也是满足题中要求的点；

同理，以点B为圆心，AB为半径，做圆，

以点C为圆心，AB为半径，做圆，都可以分别得到同样性质的三个点满足题中要求，

于是共有10个点能使点与三角形中的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形．

故选：D．

本题利用了等边三角形是轴对称图形，三条高所在的直线也是对称轴，也是边的中垂线．

本题容易找出三条边上的高交于点O，是满足题中要求的点，其它点容易漏掉，这样的点不一定是等腰三角形的顶角所在的点，也可以是底角所在的点，明白这点后，就要做圆来找到所要

求的点．

11.【答案】三角形的三个内角都小于60°

【解析】

解：第一步应假设结论不成立，即三角形的三个内角都小于60°．

故答案为：三角形的三个内角都小于60°．

熟记反证法的步骤，直接填空即可．

此题主要考查了反证法，反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．

在假设结论不成立时，要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．

12.【答案】a+b

【解析】

解：∵△ABC与△DEF为等边三角形

∴∠A=∠B，EF=DF

∵∠BFD+∠BDF=120°，∠BFD+∠AFE=120°

∴∠BDF=∠AFE

∴△AEF≌△BFD（AAS）

∴AF=BD，AE=BF

∵△AEF的周长=AF+AE+EF=AF+BF+EF=a+b．先根据全等三角形的判定AAS判定△AEF≌△BFD，得出AE=BF，从而得出△AEF的周长

=AF+AE+EF=AF+BF+EF=a+b．

本题考查三角形全等的判定与性质及等边三角形的性质；发现并利用△AEF≌△BFD是正确解答本题的关键．

13.【答案】m≤4

【解析】

解：∵-x+2＜x-6，

解之得x＞4，

而x＞m，

并且不等式组解集为x＞4，

∴m≤4．

首先解不等式-x+2＜x-6得x＞4，而x＞m，并且不等式组解集为x＞4，由此即可确定m的取值范围．

此题主要考查了如何确定不等式组的解集，首先确定已知不等式的解集，然后结合不等式组的解集和另一个不等式的形式就可以确定待定系数m的取值范围．

14.【答案】12

【解析】

解；过点E作EF⊥BC，垂足为F，延长AD到H，交BC于点H，过点D作DG⊥EF，垂足为G．

∵EF⊥BC，∠EBF=60°，

∴∠BEF=30°，

∴

BF=，

∵∠BED=60°，∠BEF=30°，

∴∠DEG=30°．

又∵DG⊥EF，

∴

GD=，

∵AB=AC，AD平分∠BAC，

∴AH⊥BC，且BH=CH．

∵AH⊥BC，EF⊥BC，DG⊥EF，

∴四边形DGFH是矩形．

∴FH=GD=1.5．

∴BC=2BH=2×（4.5+1.5）=12．

故答案为：12．

过点E作EF⊥BC，垂足为F，延长AD到H，交BC于点H，过点D作DG⊥EF，垂足为G，由直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半可知BF=4.5，DG=1.5，然后由等腰三角形三线合一可知AH⊥BC，BH=CH，然后再证明四边形DGFH是矩形，从而得到FH=GD=1.5，最后根据BC=2BH计算即可．

本题主要考查的是等腰三角形的性质，含30°直角三角形的性质以及矩形的性质和判定，根据题意构造含30°的直角三角形是解题的关键．

15.【答案】解：（1）≥3+，

3（x-2）≥18+2（7-x），

3x-6≥18+14-2x，

3x+2x≥18+14+6，

5x≥38，

x≥；

在数轴上表示如下：

（2），

解不等式①得，x＜，

解不等式②得，x＞，

在数轴上表示如下：

所以不等式组无解．

【解析】

（1）根据不等式的解法，去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1计算即可得解；

（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．本题主要考查了一元一次不等式的解法与一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．

16.【答案】解：，

①+②得，3x=6a+3，

解得x=2a+1，

将x=2a+1代入①得，y=2a-2，

∵x+y＜3，

∴2a+1+2a-2＜3，

即4a＜4，

a＜1．

【解析】

先解方程组，求得x、y的值，再根据x+y＜3，解不等式即可．

本题是一元一次不等式和二元一次方程组的综合题，是中档题，难度适中．

17.【答案】解：（1）把C（1，m）代入y2=3x得m=3，则C（1，3），

把A（3，0），C（1，3）代入y1=kx+b得，解得；

（2）当x＜1时，y1＞y2；

（3）当y=1时，3x=1，解得x=；

当y=1时，-x+=1，解得x=，

所以点P（n，1）在△ACO内部（不包括边界），n的取值范围为＜n＜．

【解析】

（1）先把C（1，m）代入y2=3x求出m得到C（1，3），然后利用待定系数法求直线y1=kx+b的解析式；

（2）观察函数图象，写出直线y1=ax+b在直线y2=3x上方所对应的自变量的范围即可；

（3）计算函数值为1所对应的自变量的值，从而得到n的范围．

本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．

18.【答案】解：如图作线段AB的垂直平分线MN交AB于点O，以O为圆心，OA为半径作⊙O交直线MN于C，C′，连接AC，BC，AC′BC′，点C或C′即为所求．

【解析】

如图作线段AB的垂直平分线MN交AB于点O，以O为圆心，OA为半径作⊙O交直线MN于C，C′，连接AC，BC，AC′BC′，点C或C′即为所求．

本题考查作图-复杂作图，等腰直角三角形等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

19.【答案】证明：∵∠ABC+∠C+∠A=180°

∴2∠C+∠A=180°

∵BD⊥AC

∴∠C+∠DBC=90°

∴2∠C+2∠DBC=180°

∴2∠DBC=∠A

∴∠DBC=∠A．

【解析】

由三角形的内角和定理可求2∠C+∠A=180°，由直角三角形的性质可得2∠C+2∠DBC=180°，即可得结论．

本题考查了三角形内角和定理，直角三角形的性质，熟练运用三角形的内角和是本题的关键．20.【答案】解：连接BE，

∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，

∴∠ABC=90°-∠A=60°，

∵DE是AB的垂直平分线，

∴AE=BE，

∴∠ABE=∠A=30°，

∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°，

在Rt△BCE中，BE=2CE，

∴AE=2CE．

【解析】首先连接BE，由在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，可求得∠ABC的度数，又由AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=BE，继而可求得∠CBE的度数，然后由含30°角的直角三角形的性质，证得AE=2CE．

此题考查了线段垂直平分线的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质以及含30°角的直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．

21.【答案】解：（1）解方程组得：，

∵方程组的解为正数，

∴ ，

解得：-＜m＜1；

（2）∵-＜m＜1，

∴|m-1|+|m+|=1-m+m+=1．

【解析】

（1）先求出方程组的解，即可得出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可；

（2）先去掉绝对值符号，即可求出答案．

本题考查了解二元一次方程组、绝对值和解一元一次不等式组，能得出关于m的不等式组是解此题的关键．

22.【答案】证明：

（1）∵AD是∠BAC的平分线，

∴∠CAD=∠DAE，

由已知有：∠ADC=90°-∠CAD，∠ADE=90°-∠DAE，

∴∠ADC=∠ADE，

在△ACD和△AED中

∴△ACD≌△AED（ASA），

∴CF=EB；

（2）由（1）知FC=EB，AC=AE，

∴AB=AE+EB=AC+EB=AF+FC+EB=AF+2EB．

【解析】

（1）证明△ACD≌△AED即可；

（2）由AB=AE+BE，结合条件可知AE=AC且BE=CF，代入可证得结论．

本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即对应边相等、对应角相等）是解题的关键．

23.【答案】3 3.5≤x＜4.5

【解析】

解：（1）①由题意可得：＜π＞=3；

故答案为：3，

②∵＜x-1＞=3，

∴2.5≤x-1＜3.5

∴3.5≤x＜4.5；

故答案为：3.5≤x＜4.5；

（2）解不等式组得：-1≤x＜＜a＞，

由不等式组整数解恰有3个得，1＜＜a＞≤2，

故1.5≤a＜2.5；

（3）∵x≥0，x为整数，

设x=k，k为整数，则x=k，

∴

＜k＞=k，

∴

≤k＜k+，k≥o，

∴0≤k≤2，

∴k=0，1，2，

则x=0，，．

（1）①利用对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，进而得出＜π＞的值；

②利用对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，进而得出x的取值范围；（2）首先将＜a＞看作一个字母，解不等式组进而根据整数解的个数得出a的取值范围；（3）利用＜x＞=x 设x=k，k为整数，得出关于k的不等关系求出即可．此题主要考查了新定义以及一元一次不等式的应用，根据题意正确理解＜x＞的意义是解题关键．

24.【答案】解：（1）设景区采购长条椅x条，弧型椅y条，

由题意得，，

解得．

答：采购了100条长条椅，200条弧型椅；

（2）设租用A型卡车m辆，则租用B种卡车（20-m）辆，

由题意得，

解得15≤m≤17.5，

由题意可知，m为正整数，

所以，m只能取15、16、17，

故有三种租车方案可一次性将这批休闲椅运回来，可这样安排：

方案一：A型卡车15辆，B型卡车5辆，

方案二：A型卡车16辆，B型卡车4辆，

方案三：A型卡车17辆，B型卡车3辆；

（3）设租车总费用为W元，则W=1200m+1050（20-m）=150m+21000，

∵150＞0，

∴W随m的增大而增大，

又∵15≤m≤17.5，

∴当m=15时，W有最小值，W最小=150×15+21000=23250，

∴最省钱的租车方案是租用A型卡车15辆、B型卡车5辆，最低运费为23250元．

【解析】

（1）设景区采购长条椅x条，弧型椅y条，然后根据游客人数和花费钱数两个等量关系列出方程组求解即可；

（2）设租用A型卡车m辆，则租用B种卡车（20-m）辆，根据两种型号卡车装运的休闲椅的数量不小于两种休闲椅的数量列出不等式组，求解即可，再根据车辆数是正整数写出设计方案；（3）设租车总费用为W元，列出W的表达式，再根据一次函数的增减性求出最少费用．

本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解数量关系并确定出等量关系和不等量关系是解题的关键，（3）利用一次函数的增减性和自变量的取值范围求最值是常用的方法．

25.【答案】解：（1）∵△AOB，△CBD都是等边三角形，

∴OB=AB，CB=DB，∠ABO=∠DBC，

∴∠OBC=∠ABC，

在△OBC和△ABD中，

∵ ，

∴△OBC≌△ABD（SAS）；

（2）点C在运动过程中，∠CAD的度数不会发生变化，理由如下：

∵△AOB是等边三角形，

∴∠BOA=∠OAB=60°，

∵△OBC≌△ABD，

∴∠BAD=∠BOC=60°，

∴∠CAD=180°-∠OAB-∠BAD=60°；

（3）∵△OBC≌△ABD，

∴∠BOC=∠BAD=60°，

又∵∠OAB=60°，

∴∠OAE=180°-60°-60°=60°，

∴∠EAC=120°，∠OEA=30°，

∴以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形时，AE和AC是腰，

∵在Rt△AOE中，OA=1，∠OEA=30°，

∴AE=2，

∴AC=AE=2，

∴OC=1+2=3，

∴当点C的坐标为（3，0）时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形．

【解析】

（1）先根据等边三角形的性质得∠OBA=∠CBD=60°，OB=BA，BC=BD，则∠OBC=∠ABD，然后可根据“SAS”可判定△OBC≌△ABD；

（2）由△AOB是等边三角形知∠BOA=∠OAB=60°，再由△OBC≌△ABD知∠BAD=∠BOC=60°，根据∠CAD=180°-∠OAB-∠BAD可得结论；

（3）先根据全等三角形的性质以及等边三角形的性质，求得∠EAC=120°，进而得出以A，E，C 为顶点的三角形是等腰三角形时，AE和AC是腰，最后根据Rt△AOE中，OA=1，∠OEA=30°，求得AC=AE=2，据此得到OC=1+2=3，即可得出点C的位置．

本题是三角形的综合问题，主要考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质的运用．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．解决本题的关键是利用等腰三角形的性质求出点C的坐标．

八年级(下)学期3月份月考数学试卷及答案

一、选择题 1．如图，ABC 是等边三角形，点D ．E 分别为边BC ．AC 上的点，且CD AE =，点F 是BE 和AD 的交点，BG AD ⊥，垂足为点G ，已知75∠=?BEC ，1FG =，则2AB 为（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 2．如图，点A 的坐标是(2)2，，若点P 在x 轴上，且APO △是等腰三角形，则点P 的坐标不可能是（） A ．（2，0） B ．（4，0） C ．（－22，0） D ．（3，0） 3．在ABC ?中，D 是直线BC 上一点，已知15AB =，12AD =，13AC =，5CD =，则BC 的长为（） A ．4或14 B ．10或14 C ．14 D ．10 4．如果正整数a 、b 、c 满足等式222+=a b c ，那么正整数a 、b 、c 叫做勾股数.某同学将自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知x y +的值为（） A ．47 B ．62 C ．79 D ．98 5．如图所示，在中，，， .分别以，，为直径作半圆（以为直径的半圆恰好经过点，则图中阴影部分的面积是（）

A．4 B．5 C．7 D．6 6．如果直角三角形的三条边为3、4、a，则a的取值可以有（） A．0个B．1个C．2个D．3个 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD=1，则AB的长是（） A．2 B．23C．43D．4 8．圆柱形杯子的高为18cm，底面周长为24cm，已知蚂蚁在外壁A处（距杯子上沿2cm）发现一滴蜂蜜在杯子内（距杯子下沿4cm），则蚂蚁从A处爬到B处的最短距离为（） A．813B．28 C．20 D．122 9．如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为16cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为20cm，则该圆柱底面周长为（） A．12cm B．14cm C．20cm D．24cm 10．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（） A．1、2、3B．2、3、4 C．1、2、3 D．4、5、6 二、填空题 11．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝12，BC＝5，D是AB边上的动点，E 是AC边上的动点，则BE＋ED的最小值为． 12．如图，现有一长方体的实心木块，有一蚂蚁从A处出发沿长方体表面爬行到C＇处，

八年级上12月月考数学试卷

八年级数学练习题一、精心选一选.(本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列运算中，正确的是（）. A．2 2a a a= ? B．4 2 2) (a a= C．6 3 2a a a= ? D．3 2 3 2) (b a b a? = 3．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 4.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）. A. 2 )1 ( 3 22 2+ + = + +x x x B.2 2 ) )( (y x y x y x- = - + C. x2－xy＋y2＝(x－y)2 D.) (2 2 2y x y x- = - 5. 等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（）. A．14 B．23 C．19 D．19或23 6.三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（） A、三条中线的交点； B、三边垂直平分线的交点； C、三条高的交战； D、三条角平分线的交点； 7. 如图，△ABC≌△A’B’C ，∠ACB=90°，∠A’C B=20°，则∠BCB’的度数为（） A．20° B．40° C．70° D．900 8、如果把分式 xy y x 2 + 中的x和y都扩大2倍，那么分式的值()． A．不变B．扩大2倍 C．扩大4倍D．缩小2倍 9.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC 于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则△DEB的周长是（） A、6cm B、4cm C、10cm D、以上都不对 10.如果25 92+ +kx x是一个完全平方式，那么k的值是（） A、30 B、±30 C、15 D±15 二、耐心填一填.（本大题共10小题，每小题2分，满分20分) 11．等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为． 12．计算()32 4 5) (a a- ? -=_______。 13.点M（3，－4）关于x轴的对称点的坐标是，关于y轴的对称点的坐标是． 14. 当x＝__________时，分式 3 1 - x 无意义． 15、分式 2 2 | | - - x x 的值为零，则x = 16. ()3 2+ -m(_________)=9 42- m; ()23 2+ -ab=__________． 17. 某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看到汽车车的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为__________． 18、如图，∠ABC＝∠DCB，请补充一个条件：，使△ABC≌△DCB. 19、如图，ABC ?中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD= 。 20.已知： 3 2 2 3 2 22? = +， 8 3 3 8 3 32? = +， 15 4 4 15 4 42? = +，…若 b a b a ? = +2 10 10（a、 b为正整数），则______ = +b a；三、用心做一做.（注意：解答时必须写出必要的解题过程或推理步骤，共50分） 21.（本题12分，每小题4分）分解因式：（1）2 28 8 2n mn m- + -（2）) 1( )1 (2 2x b x a- + - A C D B E 第9题图 A' B' C B A 19题图18题图 17题图班级姓名学号

八年级下月考月考试卷及答案--数学

初二数学第一次月考质量情况调查试卷（本卷共100分，考试时间100分钟）一、选择题（本题共20分，每小题2分） 1、下列各式： 11 ,,,1,, 52235 a n a a b y m b x π + +-其中分式有( ) A．2个B．3个C．4个D．5个 2、当x>0时，函数y＝5 x 的图像在( ) A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、等边三角形、矩形、菱形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. 等边三角形和圆 B. 等边三角形、矩形、菱形 C. 菱形、矩形和圆 D. 等边三角形、菱形、矩形和圆 4、下列四个点中，在反比例函数y＝－6 x 的图像上的是( ) A．（3，－2) B．(3，2) C．(2，3) D．(－2，－3) 5、要使分式 29 39 x x - + 的值为0，你认为x可取的数是( ) A．9 B．±3 C．－3 D．3 6、如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD＝5，DE＝6，则AG 的长是() A．6 B．8 C．10 D．12 7、如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象不可能是( ) A B C D 8、如图，在正方形网格中，线段A B''是线段AB绕某点按逆时针方向旋转角α得到的，点A'与A对应，则角α的大小为( ) A.30° B.60° C.90° D.120° 9、如图,在平面直角坐标系中,正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x轴平

行,点P(4a,a)是反比例函数y= (k>0)的图象上与正方形的一个交点,若图中阴影部分的面积等于16,则k 的值为( ) A.16 B .1 C .4 D .－16 反比例函数y ＝ k x 10、如图，△ABC 的三个顶点分别为A(1，2)，B(4，2)，C(4，4)．若在第一象限内的图象与△ABC 有交点，则k 的取值范围是( ) A ．1≤k≤4 B ．2≤k≤8 C ．2≤k≤16 D ．8≤k≤16 二、填空题（本大题共24分，每小题3分） 11、分式1 x －2有意义，x 的取值应满足_______ 12、若正比例函数y ＝－2x 与反比例函数y ＝ k x 图像的一个交点坐标为（－1，2），则另一个交点坐标为_______． 13、要用反证法证明命题“一个三角形中不可能有两个角是直角”，首先应假设这个三角形中____________________. 14、为改善生态环境,防止水土流失,某村准备在荒坡上植树960棵,由于青年志愿者的支持,每天比原计划多植20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天植树多少棵?设原计划每天植树x 棵,由题意得方程_________________. 15、如图，将平行四边形ABCO 放置在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点，若点A 的坐标是(6，0)，点C 的坐标是(1，4)，则点B 的坐标是__ _． 16、如图，菱形ABCD 中，AC 交BD 于点O ，DE ⊥BC 于点E ，连接OE ，若∠ABC ＝140°，则∠OED ＝__ __． 17、如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 上的点，AE 、AF 分别与对角线BD 相交于M 、N ，若∠EAF=50°，则∠CME+∠CNF=________°。 (第5题) (第6题) (第7题) 18、如图,已知直线y=k 1x+b 与x 轴、y 轴相交于P,Q 两点,与y=的图象相交于 A(－2,m),B(1,n)两点,连接OA,OB,给出下列论:①k 1k 2<0;②m+n=0;③S △AOP =S △BOQ ;④不等式k 1x+b>的解集为x<－2或 0

2020年八年级(上)数学月考试卷(无答案)

八年级（上）数学月考试卷（本卷总分150分，考试时间100分钟）一．选择题（5′×10=50′） 1．用科学记数法表示-0.000 0064记为（）（A ）-64×10-7（B ）-0.64×10-4 （C ）-6.4×10-6 （D ）-640×10-8 2.下列式子中，y x +15、4322b a -、m 1、6 5xy 中分式的个数为（）（A ）．2 （B ） 3 （C ） 4 (D) 5 3．分式35,3,x a bx c ax b -的最简公分母是（） A ．abx B ．215abx C ．15abx D ．315abx 4.要使分式5 1-x 有意义则x 应满足（）（A ）X ≠5 （B ）X ≠-5 （C ）X ≠5或X ≠-5 （D ）X ≠5且X ≠-5 4. 已知点（－5，2）在反比例函数的图象上，下列不在此函数图象上的点是（） A. （－5，－2） B. （5，－2） C. （2，－5） D. （－2，5） 5．如果双曲线y=12m x -，当x<0时，y 随x 的增大而增大，那么m 的取值范围是（） A ．m<0 B ．m<12 C ．m>12 D ．m ≥12 6、若0≠-=y x xy ，则分式 =-x y 11（） A 、xy 1 B 、x y - C 、1 D 、－1 7. 如果三角形的面积为52cm ，则如图中表示三角形一边a 与这边上的高h 的函数关系的图象是（） a a a a O h O h O h O h A B C D 8. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( ) A. 13; B. 8; C. 25; D. 64 y k x =

初中八年级数学月考试卷 (1)

八年级数学月考试卷（试卷满分100分考试时间100分钟） 1、若“a 是非负数”，则它的数学表达式正确的是： A 、a ＞0 B 、a ＞0 C 、a ＜0 D 、a ≥0 2、把分式 b a ab +2中的a 、b 都扩大10倍，则分式的值： A 、扩大20倍 B 、不变 C 、扩大10倍 D 、缩小10倍 3、在式子 x y x -，2b a +，x xy x -2 ，12+πx ，) 1)(1(132-+-+x x x x 中，分式的个数是： A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、若a ＜b ，则不等式组???a x b x 的解集为： A 、b x B 、a x C 、b x a D 、无解 5、已知：03)3(2 =++++m y x x 中，y 为负数，则m 的取值范围是： A 、m ＞9 B 、m ＜9 C 、m ＞－9 D 、m ＜－9 6、已知方程组?? ?=++=+3 31 3y x k y x 的解y x ,满足0＜y x +＜1，则k 的取值范围是： A 、－4＜k ＜0 B 、－1＜k ＜0 C 、0＜k ＜8 D 、k ＞－4 7、已知，分式 3 212-+-x x x 的值为0，则x 的值为： A 、±1 B 、1 C 、－1 D 、以上答案都不对 8、如果a ，a +1，a -，a -1这四个数在数轴上对应的点是按从左到右的顺序排列的，那么 a 的取值范围是： A 、a ＞0 B 、a ＜0 C 、a ＞2 1 - D 、、a ＜2 1 - 二、填空题：（每题3分，共30分） 9、不等式52-x ＜x 25-的正整数解是。 10、请添上一个不等式，使组成的不等式组? ??---2 1 x 的解集为x ＜－1。 11、如果不等式1)1(++a x a 的解集为x ＞1，那么a 必须满足。 12、已知正整数x 满足 032 -x ，则代数式x x 9 )2(2009--＝。 13、若 ) 1(4) 1(343--= x x 成立，则x 。 14、若不等式组?? ?--+≥-a x a x 2121 13 无解，则a 的取值范围是。 15、若1-=+y x ，则 xy y x ++2 2 2＝。 16、若0142 =++x x ，则2 2 1 x x + ＝。 17、如果不等式a x -4≤0只有四个正整数解1，2，3，4，则a 的取值范围是。 18、已知x 为整数，分式1 ) 1(2-+x x 的值也是整数，则x 的值为。三、解答题：（共46分） 19、（6分）比较下面得算式的大小（填“＞”、“＜”或“＝”） ①2 2 54+ 542??； ②2 22)1(+- 2)1(2?-?； ③2 2)3 1(3+ 31 32? ?； ④2 2 )3 1()3 1(-+- )3 1)(31(2--?…… 通过观察上述各式，请用字母b a ,写出反映这种规律的一般结论：。 20、（6分）解不等式311--x ≤x x -+2 3 2，并把它的解集在数轴上表示出来。

八年级上册数学月考试卷

八年级上册数学月考试卷一、选择题(每小题4分,共48分) 1、下列长度的线段,不能组成三角形的是() A.1,2,3 B.2,3,4 C.3,4,5 D.5,12,13 2、若一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形是() A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 3、如图所示,AB∥CD,∠A=∠ACB=70°,则∠DCE等于() A.55° B.70° C.40° D.110° 4、如图所示,已知ΔABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于() A.90° B.135° C.270° D.315° 5、如图所示,点O是ΔABC内一点,∠A=80°,∠1=15°,∠2=40°,则∠BOC等于() A.95° B.120° C.135° D.无法确定 6、如图所示,AD,AE分别是ΔABC的高和角平分线,且∠B=76°,∠C=36°,则∠DAE的度数为 () A.20° B.18° C.38° D.40°

7、已知ΔABC≌ΔA1B1C1,且ΔABC的周长是20,AB=8,BC=5,那么A1B1等于() A.5 B.6 C.7 D.8 8、下列条件能判定ΔABC≌ΔDEF的是() A.AB=DE,∠A=∠E,BC=EF B.AB=DE,∠C=∠F,BC=EF C.∠A=∠E,AB=DF,∠B=∠D D.AB=DE,∠B=∠E,BC=EF 9、如图所示,已知AB⊥BD,ED⊥BD,C是BD上一点,AB=CD,BC=ED,那么下列结论中,不正确的是 () A.∠A=∠DCE B.AC=CE C.∠ACB+∠CED=90° D.AC⊥CE 10、如图所示,H是ΔABC的高AD,BE的交点,且AD=BE,则下列结论:①AE=BD,②AH=BH,③EH=DH,④∠HAB=∠HBA.其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11、如图所示,要测量湖两岸相对两点A,B间的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再作出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上,这时可得ΔABC≌ΔEDC,用于判定全等的方法是 () A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS

八年级月考数学试卷(3月份)

八年级月考数学试卷（3月份） (测试范围：二次根式及勾股定理) 姓名分数一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（） A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x≠﹣2 D．x≤﹣2 2．下列计算正确的是（） A．B．C．D． 3．下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（） A．6，7，8 B．5，6，7 C．4，5，6 D．3，4，5 4．已知△ABC中，∠A=∠B=∠C，则它的三条边之比为（） A．1：1：B．1：：2 C．1：：D．1：4：1 5．下列式子是最简二次根式的是（） A．B． C．D． 6．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（） A．3cm2B．4cm2C．6cm2D．12cm2 7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简﹣+b的结果是（） A．1 B．b+1 C．2a D．1﹣2a 8．已知ab＜0，则化简后为（） A．a B．﹣a C．a D．﹣a 9．如图，已知点D是等边三角形ABC中BC的中点，BC=2，点E是AC边上的动点，则BE+ED的和最小值为（） A．B．C．3 D． 10．如图所示，∠DAB=∠DCB=90°．CB=CD，且AD=3，AB=4，则AC的长为（） A．B．5 C．D．7 6题图7题图9题图10题图题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11．若﹣2a＞﹣2b，则a＜b，它的逆命题是． 12．困式分解x4﹣4=（实数范围内分解）． 13．已知直角三角形的两边长为3厘米和5厘米，则第三边长为厘米． 14如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于．

人教版八校联考八年级上册月考数学试卷含答案解析

八年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的( ) A．轴对称性B．用字母表示数C．随机性D．数形结合 2．下列各式从左到右的变形是因式分解的是( ) A．（a+5）（a﹣5）=a2﹣25B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） C．（a+b）2﹣1=a2+2ab+b2﹣1D．a2﹣4a﹣5=a（a﹣4）﹣5 3．若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是( ) A．10B．11C．12D．13 4．现有2cm，4cm，5cm，8cm，9cm长的五根木棒，任意选取三根组成一个三角形，选法种数有( ) A．3种B．4种C．5种D．6种 5．如图，∠A=50°，P是等腰∠ABC内一点，且∠PBC=∠PCA，则∠BPC为( ) A．100°B．140°C．130°D．115° 6．下列各式计算正确的是( ) A．（a7）2=a9B．a7?a2=a14C．2a2+3a3=5a5D．（ab）3=a3b3 7．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于( ) A．20°B．30°C．50°D．55°

8．如图，∠ABC的两条角平分线BD、CE交于O，且∠A=60°，则下列结论中不正确的是( ) A．∠BOC=120°B．BC=BE+CD C．OD=OE D．OB=OC 9．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=( ) A．90°B．100°C．130°D．180° 10．如图，∠ABC是等边三角形，AD是∠BAC的平分线，∠ADE是等边三角形，下列结论：①AD∠BC；②EF=FD；③BE=BD．其中正确的个数有( ) A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．已知2x=4y+1，27y=3x﹣1，则x﹣y的值为__________． 12．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使∠AOB∠∠DOC，你补充的条件是__________（填出一个即可）． 13．仔细观察三角系数表，按规律写出（a+b）2展开式所缺的系数（a+b）=a+b

八年级数学月考试卷及答案

分，共 ﹣ ≤ =﹣×． B C D 第9题图第10题图第16题图．已知

第3页，共8页第4页，共8页（5）+ ﹣（ ﹣1）0 19．（5分）已知：a ﹣=2+10，求（a+）2 的值． 20．（4分）如图，在数轴上画出表示17的点（不写作法，但要保留画图痕迹）． 21、（8分）如图，已知在△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，AC ＝20，BC ＝15，DB ＝9。 (1)求DC 的长。 (2)求AB 的长。 22.（7分）已知如图，四边形ABCD 中，∠B ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，CD ＝12，AD ＝13.求四边形ABCD 的面积. 23.（8分）一架方梯AB 长25米，如图所示，斜靠在一面上：（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ D A B C

第5页，共8页第6页，共8页沙雅五中2018-2019学年第二学期八年级下册数学月考答案一、选择题（10小题，每小题3分，共30分，请将正确答案按序号填入上面的答题卡中）二、填空题（每小题3分，共18分） 11. x ≧3且x ≠4 12. < 13. -a-b 14. 11 15. 1 16. 10m 三、解答题（共52分） 18.化简计算（20分）解：（1）原式=4+3 ﹣2 +4 =7 +2 ；（2）原式=5﹣6+9+11﹣9 =16﹣6 ；（3）原式=+1+3 ﹣1 =4 ；（4）原式 =﹣﹣ 2 =4﹣ ﹣2 =4﹣3．（5）原式= +1+3 ﹣1=4 ． 19.（5分）解：∵a ﹣=1+ ， ∴（a+）2=（a ﹣）2﹣4=（1+ ）2﹣4=11+2 ﹣4=7+2 ． 20.（4分）解：所画图形如下所示，其中点A 即为所求． 21.（8分）解：(1)∵CD ⊥AB 于D,且BC=15,BD=9,AC=20 ∴∠CDA=∠CDB=90° 在Rt △CDB 中,CD 2+BD 2=CB 2， ∴CD 2+92=152 ∴CD=12； (2)在Rt △CDA 中,CD 2+AD 2=AC 2 ∴122+AD 2=202 ∴AD=16， ∴AB=AD+BD=16+9=25 22.（7分）解：在△ABC 中， ∵∠B=90°，AB=3，BC=4， ∴AC=22B C AB +=5， S △ABC=21AB ?BC=21×3×4=6，在△ACD 中，

八年级上册月考数学试卷含答案解析.doc

2019-2020 年八年级上册月考数学试卷含答案解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的 ( ) A ．轴对称性 B ．用字母表示数 C ．随机性 D ．数形结合 2．下列各式从左到右的变形是因式分解的是 () A ．（ a+5）（ a ﹣ 5）=a 2﹣ 25 B ． a 2﹣ b 2=（a+b ）（ a ﹣b ） C ．（ a+b ） 2﹣ 1=a 2+2ab+b 2﹣ 1 D ．a 2 ﹣ 4a ﹣ 5=a （ a ﹣ 4）﹣ 5 3．若一个多边形的每个内角都等于 150°，则这个多边形的边数是 () A ． 10 B ． 11 C ． 12 D ． 13 4．现有 2cm ，4cm ， 5cm ， 8cm ，9cm 长的五根木棒，任意选取三根组成一个三角形，选法种数有 ( ) A ． 3 种 B ． 4 种 C ． 5 种 D ． 6 种 5．如图，∠ A=50 °，P 是等腰 △ABC 内一点，且∠ PBC= ∠PCA ，则∠ BPC 为 ( ) A ． 100° B ． 140° C ． 130° D ． 115° 6．下列各式计算正确的是 ( ) 7 2 9 7 2 14 2 3 5 3 3 3 A ．（ a ） =a B ．a ?a =a C ． 2a +3a =5a D ．（ ab ） =a b 7．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠ 1=30°，∠ 2=50 °，则∠ 3 的度数等于( ) A ． 20° B ． 30° C ． 50° D ． 55°

八年级下月考数学试卷(含答案)

八年级下学期月考数学试卷（3月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A．B．C．D． 2．下列调查中，适宜采用普查方式的是( ) A．调查市场上酸奶的质量情况 B．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 C．调查某品牌日光灯管的使用寿命 D．调查《阿福聊斋》节目的收视率情况 3．不改变分式的值，将变形，可得( ) A．﹣B．C．﹣D． 4．如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值( ) A．不变B．扩大3倍C．缩小3倍D．扩大9倍

5．下列根式中，与是同类二次根式的是( ) A．B．C．D． 6．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件： ①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AB∥CD，AD=BC； ④AO=CO，BO=DO．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有( ) A．4组B．3组C．2组D．1组 7．为了了解我市50000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了1000名考生的成绩进行统计．下列说法： ①这50000名学生的数学考试成绩的全体是总体； ②每个考生是个体； ③1000名考生是总体的一个样本； ④样本容量是1000．其中说法正确的有( ) A．4个B．3个C．2个D．1个 8．平行四边形的对角线长为x，y，一边长为12，则x，y的值可能是( ) A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和34

9．关于x的方程：的解是x1=c，，解是x1=c，，则的解是( ) A．x1=c，B．x1=c﹣1， C．x1=c，D．x1=c， 10．如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=6+3； ⑤S△AOC+S△AOB=6+．其中正确的结论是( ) A．①②③⑤B．①②③④C．①②③④⑤D．①②③ 二、填空题（每空2分，共20分） 11．要使在实数范围内有意义，x应满足的条件是__________． 12．下列各式：，，，，（x﹣y）中，是分式的共有__________个． 13．如图是2014-2015学年七年级（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是__________人．

八年级上册数学月考试题

八年级上册数学月考试题一、填空题 (每空1分，共32 分） 1、81的平方根是；27的立方根是。 2.32-的相反数是______ _，绝对值是____ __． 3.计算2)23(?＝，23)2(＝； 4.计算：=?3443x x ； )32(3y x xy -- =__________________。 )3(532xy y x -?＝ . ()()=?43 32y y ； ()=?-8 9425.0 ； ()()=-÷+-a a a a 296423 ； ()()=+-2312x x 。 5.若3,1x y x y +=?=-，则)1)(1(++y x =___________。 6、直接写出因式分解的结果：（1）=-12x ；（2）=--962a a ; (3) x x 253-= 7.填上适当的式子，使以下等式成立：)( 222?=-+xy xy y x xy 8.在Rt △ABC 中，∠C=900，（1）若a=6，b=8，则c= ；（2）若c=13，b=12，则a= ； 9.直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高为 . 10.162++mx x 如果是一个完全平方式，那么=m 。 11.如图，△OCD 是由△OAB 线段CD 和线段是对应线段；旋转中心是旋转角是。 12. 13. 已知EFG ABC ???，有=∠68B 14.如右图,在ABC ?中，AD=AE ，?=∠=∠105AEC ADB ， ?=∠40B ，则 15.四边别为____________． 16.已知的对角线相交于点O △BCO 的周长比△AOB 的周长多 17.在中,6AC cm =,8BD = 二、选择题 (每题2分，共24分) 18.下列各计算中，正确的是（） A.5552b b b =? B.1055x x x =+ C.532m m m =? D.2 22b a b a =?

八年级数学上册月考测试卷

八年级数学上册月考测试卷姓名学号一、选择题（共8道题，每小题5分，共40分） 1.Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=54°，则∠A=（） A.66° B.36° C.56° D.46° 2.△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC是（） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 3.以下四组数中，不是勾股数的是（） A.3，4，5 B.5，12，13 C.4，5，6 D.8，15，17 4.下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（） A.两条直角边对应相等 B.有两条边对应相等 C.一条边和一个锐角对应相等 D.两个锐角对应相等 5.三角形中，到三边距离相等的点是（） A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条高的交点 C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点 6、下面平行四边形不具有的性质是（） A．对角线互相平分 B．两组对边分别相等 C．对角线相等 D．相邻两角互补 7.如图：在□ABCD中，EF//AB,GH//AD,EF与GH交于点0，则该图有的平行四边形的个数共有（） A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 8.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边长AC＝6 cm，BC＝8 cm，将△ABC 折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于( ) A.,4 cm B.3cm C.4 cm D.3cm 二、填空题（本大题共8个小题，每小题5分，共30分）

9.若一个直角三角形的两边长分别是3、4，则第三边长为________。 10.在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是AB 的中点，CD ＝4 cm ，则AB ＝________cm.。 11.将一副三角板按如图所示的方式叠放，则角α= 。 12. □ABCD 中，若∠A ∶∠B=2∶3，则∠C=_________，∠D=_________. 13. 一个多边形，若它的内角和等于外角和的3倍，则它是边形 14.直角三角形的两直角边分别为6和8，则斜边长为斜边上的高为三、解答题（80分） 15、若一个多边形的内角和比外角和多540°，求这个多边形的边数．（8分） 16.(8分）若a 、b 、c 为△ABC 的三边长，且a 、b 、c 满足等式 ()013)12(522=-+-+-c b a 。 △ABC 是直角三角形吗？请说明理由。（8分）

八年级第二学期第一次月考数学试卷

八年级第二学期第一次月考数学试卷一、选择题 1．下列计算正确的是（） A =B C D = 2．在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（） A ．x ＞3 B ．x ＞－3 C ．x≥－3 D ．x≤－3 3．下列各式中，运算正确的是（） A ＝﹣2 B ＋ C 4 D ．＝2 4．下列计算正确的是（） A 3=± B 0-= C = D 5=- 5．下列二次根式是最简二次根式的是( ) A B C D 6．下列运算中，正确的是( ) A =3 B ．=-1 C D ．3 7．下列式子一定是二次根式的是 ( ) A B C D 8．下列运算正确的是（） A ．52223-=y y B ．428x x x ?= C ．（-a-b ）2=a 2-2ab+b 2 D = 9．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）. A ． B C D 10．下列二次根式是最简二次根式的是（） A B C D 11．下列计算正确的是（） A = B = C 4= D 3=- 12．x ≥3是下列哪个二次根式有意义的条件（） A B C D

二、填空题 13．使函数2 1 2y x x =+有意义的自变量x 的取值范围为_____________ 14．设a ﹣b=2b ﹣c=2a 2+b 2+c 2﹣ab ﹣ac ﹣bc=_____． 15．把根号外的因式移入根号内，得________ 16．下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第 5 行从左向右数第 3 个数是，第 n （n 3≥ 且 n 是整数）行从左向右数第 n 2- 个数是（用含 n 的代数式表示）． 17．计算： 2008 2009 ?-=_________． 18．a ，小数部分是b b -=______. 19．3y = ，则2xy 的值为__________． 20．若a 、b 都是有理数，且2222480a ab b a -+++=．三、解答题 21．我国南宋时期有个著名的数学家秦九韶提出了一个利用三角形的三边求三角形的面积的公式，若三角形三边为a b c 、、，则此三角形的面积为： 1S = 同样古希腊有个几何学家海伦也提出了一个三角形面积公式： 2S = 2 a b c p ++= （1）在ABC 中，若4AB =，5BC =，6AC =，用其中一个公式求ABC 的面积．（2）请证明：12S S 【答案】（1）4 ；（2）证明见解析【分析】

八年级上数学第二次月考试卷

八年级上数学第二次月考试卷一、选择题 1．在平面直角坐标系中，把直线34y x =-+沿x 轴向左平移2个单位长度后，得到的直线函数表达式为（） A ．31y x =-+ B ．32y x =-+ C ．31y x =-- D ．32y x =-- 2．若分式1 5 x -在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（） A ．5x ≠ B ．5x = C ．5x > D ．5x < 3．以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（） A ．1，2，5 B ．3，4，5 C ．3，6，9 D ．23，7，61 4．如图,将边长为1的正方形OABC 沿x 轴正方向连续翻转2020次,点A 依次落在点1A 、2A 、3A 、4A …2020A 的位置上,则点2020A 的坐标为（） A ．2019,0（） B ．2019,1（） C ．2020,0（） D ．2020,1（） 5．下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是( ) A ．1.5，2.5，3 B ．1，3，2 C ．6，8，10 D ．3，4，5 6．如图，正方形ABCD 的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH ，则线段GH 的长为（） A ．2.8 B ．2 C ．2.4 D ．3.5 7．2x -x 的取值范围（） A ．x≥2 B ．x≤2 C ．x ＞2 D ．x ＜2 8．下列以a 、b 、c 为边的三角形中，是直角三角形的是（） A ．a ＝4，b ＝5，c ＝6 B ．a ＝5，b ＝6，c ＝8 C ．a ＝12，b ＝13，c ＝5 D ．a ＝1，b ＝1，c 3 9．估算x 5 ） A ．0＜x ＜1 B ．1＜x ＜2 C ．2＜x ＜3 D ．3＜x ＜4