利用回归分析法预测销售额的案例
假定索尼电器公司1996-2001年摄像机的实际销售额资料详见表2-3。要求为索尼公司预测2002年摄像机的销售额。
表2-3索尼电器公司1996-2001年摄像机的实际销售额
分析：根据表2-3中数据，通过绘制散点图（图形的绘制参见附录B)，可知，该公司的销售额随时间的变化呈现出曲线变化，因此用二次曲线来拟合。
用Excel软件求解如下：
1．打开工作簿“财务预测”，创建新工作表“回归分析法”。
2．在工作表“回归分析法”中设计表格，详见表2-5.
3．按表2-4所示在工作表“回归分析法”中输人公式。
表2—4 单元格公式
4．将单元格区域B5: B8中的公式复制到单元格区域B5: G8。
(1)单击单元格B5，按住鼠标器左键，向下拖动鼠标器直至单元格B8，然后单击“编辑”菜单，最后单击“复制”选项。此过程将单元格区域B5: B8中的公式放人到剪切版准备复制。
(2)单击单元格B5，按住鼠标器左键，向下拖动鼠标器直至单元格G8，然后单击“编辑”菜单，最后单击“粘贴”选项。此过程将剪切版中的公式复制到单元格区域B5: G8。
这样便建立了一个“回归分析法”模本，如表2-5所示。
表2-5 回归分析法分析表（模本）
5在工作表“回归分析法”的单元格区域B2: G3中输人数据。
6.取消公式拘人方式，则工作表“回归分析法”中的数据详见表2-6. 7．保存工作表“回归分析法”。
表2-6 回归分析法分析表（计算结果）
一元线性回归分析的结果解释 1.基本描述性统计量 分析：上表是描述性统计量的结果，显示了变量y和x的均数(Mean)、标准差(Std. Deviation)和例数(N)。 2．相关系数 分析：上表是相关系数的结果。从表中可以看出，Pearson相关系数为0.749，单尾显著性检验的概率p值为0.003，小于0.05，所以体重和肺活量之间具有较强的相关性。 3．引入或剔除变量表
分析：上表显示回归分析的方法以及变量被剔除或引入的信息。表中显示回归方法是用强迫引入法引入变量x的。对于一元线性回归问题，由于只有一个自变量，所以此表意义不大。 4．模型摘要 分析：上表是模型摘要。表中显示两变量的相关系数(R)为0.749，判定系数(R Square)为0.562，调整判定系数(Adjusted R Square)为0.518，估计值的标准误差(Std. Error of the Estimate)为0.28775。 5．方差分析表 分析：上表是回归分析的方差分析表(ANOVA)。从表中可以看出，回归的均方(Regression Mean Square)为1.061，剩余的均方(Residual Mean Square)为0.083，F检验统计量的观察值为12.817,相应的概率p 值为0.005，小于0.05，可以认为变量x和y之间存在线性关系。
6．回归系数 分析：上表给出线性回归方程中的参数(Coefficients)和常数项(Constant)的估计值，其中常数项系数为0(注：若精确到小数点后6位，那么应该是0.000413)，回归系数为0.059，线性回归参数的标准误差(Std. Error)为0.016,标准化回归系数(Beta)为0.749，回归系数T检验的t统计量观察值为3.580，T检验的概率p值为0.005，小于0.05，所以可以认为回归系数有显著意义。由此可得线性回归方程为： y=0.000413+0.059x 7．回归诊断 分析：上表是对全部观察单位进行回归诊断(Casewise Diagnostics-all cases)的结果显示。从表中可以看出每一例的标准
论管理会计中的定量分析法 论文管理会计是一种技术和方法,它以为主体、主要为内部的管理人员充分有效地利用资源服务。管理会计是一个信息系统,不仅加工历史信息,而且要加工未来信息。现代市场竞争的日趋激烈,迫使以更长远的战略眼光谋求发展,管理会计以其精确、科学的预测与决策在中得到广泛运用。 论文关键词:定量分析;管理会计;运用定量 1 定量分析法的定义及重要性 定量分析法亦称“数量分析法”。是运用运筹学、概率论和微积分等现代数学方法和计算机等各种现代化计算工具对与预测目标有关的历史数据,进行科学的加工处理,并建立预测分析的数学模型,揭示影响预测目标各有关变量之间的规律性,根据求解数学模型得到的结果,进一步分析考虑相关的非定量因素并作出预测结论的专门方法。属于预测分析的一种基本方法。这类方法主要适用于预测具备较完整的历史资料和数据的事项。管理会计为适应管理,更注重用高等数学和现代数学方法来“武装”自己,朝着定量化的方向发展。用其精确性、科学性来决策消除某些直觉性和随意性。 2 管理会计中定量分析法特点 1 定量分析法具有科学性和精确性 管理会计经过近一个世纪的发展,理论体系逐步完善。尤其是依赖于现代数学技术发展起来的区别于传统财务会计方法的定量分析工具,在短时间内成长为一门与财务会计并驾齐驱的学科,它的主要职能作用是筹划未来,充分利用其所掌握的资料,定量分析法偏重于数量方面的分析,严密地进行定量分析,帮助管理部门客观地掌握情况,正确进行最优管理决策和有效经营提供有用的资料,它的科学性及精确性受到了普遍的认可和赞赏。 2 管理会计中定量分析法具有局限性 (1)客观的经济情况千变万化,影响定量分析法的运用。 虽然管理会计逐渐发展完善了一些定量分析工具,它们把所涉及的变量与变量以及变量与目标之间的关系,用数学模型将数量之间的关系表达出来,然后按照预测的前提条件,计算出结果。但对客观经济变化缺乏应变能力,如果其主要问题把握不好,会严重影响预测、决策的结果。 (2)为保证定量分析法质量,需花费大量成本。 定量分析法耗时费力,也更为严格,有时需要使用复杂的数学模型。只有
市场调研预测及决策练习题答案 一、移动平均类 1．已知某厂山地自行车各年销量Y(万辆),算出一次指数平滑值如表。请计算二次指数平滑值,并用公式T b a Y t t T t +=+预测2004、2005年的销量。 (α=0.3)。 ))](1/([,2)2()1()2()1(t t t t t t S S b S S a --=-=αα 答案：
2．某商场某品牌家电产品1998-2007年销售额资料如下表所示，当平滑系数α1=0.2，α2=0.8时，试用一次指数平滑法预测该商场该商品2008年销售额为多少万元？ 答案：
3、某商店近10周的食盐销售量如下表：试分别用3周和5周为移动期使用移动平均法预测第11周的食盐销售量。 答案：
4、下表为某公司2006年出口商品月销售额， （1）列出二次移动平均法计算表。(N=3，移动平均值取1位小数) （3）预测该企业2007年1月、2月、3月销售额。 答案：
5、某电视机厂销量平稳，连续多年运用一次指数平滑法对该厂电视机销量进行了预测，对2005年的销量预测值为130万台，而当年实际销售量为150万台，请据此预测2006年该厂电视机的销售量（平滑常数α为0.3）。 答案： 6、企业近年产品销售额如下表，请用一次移动平均法确定2002年销售额预测值。（要 求n=3和n=5，并计算它们的平均绝对误差，以确定最后的预测值） 某企业近年产品销售额单位：万元 答案：
7．某洗衣机厂近年洗衣机销售量如下表，当n=4时，用二次移动平均法预测2003年销售量 表4-1 某企业近年产品销售额单位：万台 答案：
第十三讲 简单线性相关（一元线性回归分析） 对于两个或更多变量之间的关系，相关分析考虑的只是变量之间是否相关、相关的程度，而回归分析关心的问题是：变量之间的因果关系如何。回归分析是处理一个或多个自变量与因变量间线性因果关系的统计方法。如婚姻状况与子女生育数量，相关分析可以求出两者的相关强度以及是否具有统计学意义，但不对谁决定谁作出预设，即可以相互解释，回归分析则必须预先假定谁是因谁是果，谁明确谁为因与谁为果的前提下展开进一步的分析。 一、一元线性回归模型及其对变量的要求 （一）一元线性回归模型 1、一元线性回归模型示例 两个变量之间的真实关系一般可以用以下方程来表示： Y=A + BX + ε 方程中的A 、B 是待定的常数，称为模型系数，ε是残差，是以X 预测Y 产生的误差。 两个变量之间拟合的直线是： y a bx ∧ =+ y ∧ 是 y 的拟合值或预测值，它是在X 条件下Y 条件均值的估计 a 、 b 是回归直线的系数，是总体真实直线A 、B 的估计值，a 即 constant 是截距，当自变量的值为0时，因变量的值。 b 称为回归系数，指在其他所有的因素不变时，每一单位自变量的变化引起的因变量的变化。 可以对回归方程进行标准化，得到标准回归方程： y x ∧ =β β 为标准回归系数，表示其他变量不变时，自变量变化一个标准差单位（Z X X S j j j = -），因变量Y 的标准差的平均变化。
由于标准化消除了原来自变量不同的测量单位，标准回归系数之间是可以比较的，绝对值的大小代表了对因变量作用的大小，反映自变量对Y的重要性。 （二）对变量的要求：回归分析的假定条件 回归分析对变量的要求是： 自变量可以是随机变量，也可以是非随机变量。自变量X值的测量可以认为是没有误差的，或者说误差可以忽略不计。 回归分析对于因变量有较多的要求，这些要求与其它的因素一起，构成了回归分析的基本条件：独立、线性、正态、等方差。 （三）数据要求 模型中要求一个因变量，一个或多个自变量（一元时为1个自变量）。 因变量：要求间距测度，即定距变量。 自变量：间距测度（或虚拟变量）。 二、在对话框中做一元线性回归模型 例1：试用一元线性回归模型，分析大专及以上人口占6岁及以上人口的比例（edudazh）与人均国内生产总值（agdp）之间的关系。 本例使用的数据为st2004.sav，操作步骤及其解释如下： （一）对两个变量进行描述性分析 在进行回归分析以前，一个比较好的习惯是看一下两个变量的均值、标准差、最大值、最小值和正态分布情况，观察数据的质量、缺少值和异常值等，缺少值和异常值经常对线性回归分析产生重要影响。最简单的，我们可以先做出散点图，观察变量之间的趋势及其特征。通过散点图，考察是否存在线性关系，如果不是，看是否通过变量处理使得能够进行回归分析。如果进行了变量转换，那么应当重新绘制散点图，以确保在变量转换以后，线性趋势依然存在。 打开st2004.sav数据→单击Graphs → S catter →打开Scatterplot 对话框→单击Simple →单击 Define →打开 Simple Scatterplot对话框→点选 agdp到 Y Axis框→点选 edudazh到 X Aaxis框内→单击 OK 按钮→在SPSS的Output窗口输出所需图形。 图12－1 大专及以上人口占6岁及以上人口比例与人均国内生产总值的散点图
第四章预测分析 一、单项选择题 1．对于制造行业的企业来说，经营预测的对象包括对产品销售市场、产品生产成本、利润以及（）等方面的预测。 A资金需要量 B流动资金需要量 C固定资金需要量 D材料需要量 2．经营预测（）特点要求经营预测结果的表述必须清晰，不能模凌两可、似是而非、含糊不清。 A预见性 B可检验性 C明确性 D客观性 3．在进行销售预测时应考虑外部因素和内部因素，外部因素不包括（）。 A信用政策 B市场需求变化 C经济发展趋势 D企业的市场占有率 4．（）是根据市场预测的目的和要求，由预测组织者向有关专家提供与市场预测有关的资料，并收集汇总专家对未来市场所做的判断预测值的方法。 A 德尔菲法 B 专家个人意见集合法 C专家会议法 D判断分析法 5．（）是邀请或召集有关专家，通过在会议上专家发表的意见，并将专家的意见加以综合，对某种市场现象的未来情况做出预测的方法。 A 判断分析法 B专家意见调查法 C德尔菲法 D专家会议法 6．采用函询调查的方法向有关专家征询意见，然后将专家意见进行综合、整理后，通过匿名方式反馈给各位专家，再次征询意见，如此反复综合、反馈，直至得出基本一致的意见为止的预测方法是（）。 A 德尔菲法 B 专家个人意见集合法 C专家会议法 D调查分析法 7．下列各项中，不属于定量分析法的是（）。 A调查分析法 B算术平均法 C回归分析法 D购买力指数法 8．（）是根据市场现象的历史资料，运用科学的数学方法建立预测模型，使市场现象的数量向未来延伸，预测市场现象未来的发展变化趋势，预计或估计市场现象未来表现的数量。 A因果预测法 B 趋势预测法（时间序列分析法）C定性预测法D定量预测法 9．下列各项中，属于因果预测分析法的是（）。 A趋势平均法 B移动平均法 C指数曲线法 D 指数平滑法 10．下列各种销售预测方法中，属于没有考虑远近期销售业务量对未来销售状况会产生不同影响的方法是（）。 A移动平均法 B算术平均法 C加权平均法 D季节预测分析法 11．（）是指在对时间序列进行分析研究的基础上，计算时间序列观察值的某种平均数，并以此平均数为基础确定预测模型或预测值的经营预测方法。 A回归分析法B移动平均法 C指数平滑法 D修正的时间序列分析法 12．按照各个观察值与预测值不同的相关程度分别规定适当的权数，是运用（）进行预测销售的关键。 A算术平均法 B对数直线法 C回归直线法 D加权平均法 13．在采用平滑指数法进行近期销售预测时,应选择（）。 A固定的平滑指数 B较小的平滑指数 C较大的平滑指数 D任意数值的平滑指数14．某企业利用0.4的平滑指数进行销售预测，已知去年的实际销量为100吨，预计销量比实际多10吨；今年实际销量比预测销量少6吨，则该企业明年预测销量应为（）。
一元线性回归分析及方差分析与显著性检验 某位移传感器的位移x 与输出电压y 的一组观测值如下：（单位略） 设x 无误差，求y 对x 的线性关系式，并进行方差分析与显著性检验。 （附：F 0。10(1，4)=4.54，F 0。05(1，4)=7.71，F 0。01(1，4)=21.2） 回归分析是研究变量之间相关关系的一种统计推断法。 一． 一元线性回归的数学模型 在一元线性回归中，有两个变量，其中 x 是可观测、可控制的普通变量，常称它为自变量或控制变量，y 为随机变量，常称其为因变量或响应变量。通过散点图或计算相关系数判定y 与x 之间存在着显著的线性相关关系，即y 与x 之间存在如下关系： y =a +b ?x +ε (1) 通常认为ε~N (0,δ2)且假设δ2与x 无关。将观测数据(x i ,y i ) (i=1，……，n)代入(1)再注意样本为简单随机样本得： {y i =a +b ?x i +εi ε1?εn 独立同分布N (0,σ2) (2) 称(1)或(2)(又称为数据结构式)所确定的模型为一元(正态)线性回归模型。 对其进行统计分析称为一元线性回归分析。 模型(2)中 EY= a +b ?x ，若记 y=E(Y),则 y=a+bx,就是所谓的一元线性回归方程，其图象就是回归直线，b 为回归系数，a 称为回归常数，有时也通称 a 、b 为回归系数。 设得到的回归方程 bx b y +=0? 残差方程为N t bx b y y y v t t t i ,,2,1,?0Λ=--=-= 根据最小二乘原理可求得回归系数b 0和b 。 对照第五章最小二乘法的矩阵形式，令 ?????? ? ??=??? ? ??=??? ???? ??=??????? ??=N N N v v v V b b b x x x X y y y Y M M M M 2102121?111 则误差方程的矩阵形式为 V b X Y =-? 对照X A L V ?-=，设测得值 t y 的精度相等，则有
一元线性回归分析论 文
一元线性回归分析的应用 ——以微生物生长与温度关系为例 摘要：一元线性回归预测法是分析一个因变量与一个自变量之间的线性关系的预测方法。应用最小二乘法确定直线，进而运用直线进行预测。本文运用一元线性回归分析的方法，构建模型并求出模型参数，对分析结果的显著性进行了假设检验，从而了微生物生长与温度间的关系。 关键词：一元线性回归分析；最小二乘法；假设检验；微生物；温度 回归分析是研究变量之间相关关系的统计学方法，它描述的是变量间不完全确定的关系。回归分析通过建立模型来研究变量间的这种关系，既可以用于分析和解释变量间的关系，又可用于预测和控制，进而广泛应用于自然科学、工程技术、经济管理等领域。本文尝试用一元线性回归分析方法为微生物生长与温度之间的关系建模，并对之后几年的情况进行分析和预测。 1 一元线性回归分析法原理 1.1 问题及其数学模型 一元线性回归分析主要应用于两个变量之间线性关系的研究，回归模型模型为εββ++=x Y 10，其中10,ββ为待定系数。实际问题中，通过观测得到n 组数据（X i ，Y i ）（i=1,2,…,n ）,它们满足模型i i i x y εββ++=10（i=1,2,…,n ）并且通常假定E(εi )=0，V ar (εi )=σ2各εi 相互独立且服从正态分布。回归分析就是根据样 本观察值寻求10,ββ的估计10?,?ββ，对于给定x 值, 取x Y 10?? ?ββ+=，作为x Y E 10)(ββ+=的估计，利用最小二乘法得到10,ββ的估计10?,?ββ，其中 ??? ? ??????? ??-???? ??-=-=∑ ∑ ==n i i n i i i x n x xy n y x x y 122111 0???βββ。
销售预测常用的基本方法 经济规律的客观性及其可认识性是预测分析方法的基础；系统的、准确的会计信息及其他有关资料是开展预测分析的前提条件。预测分析所采用的专门方法是随分析对象和预测期限的不同而异的。尽管方法种类繁多，但从总体上将可归纳为定性分析法和定量分析法两类： 1、定量分析法（Quantitative Analysis） 也叫数量分析法，即运用现代数学方法对历史数据（包括会计、统计及其他方面的资料）进行科学的加工处理，并建立经济数学模型，以揭示各有关变量之间的规律性联系的一类科学方法。 定量分析法按照预测分析方法论所遵循的原则、依据的理论基础及具体做法不同又分为： （1）因果预测法：是从某项指标与其他有关指标之间的规律性联系中进行分析研究的。即根据各有关指标之间的内在相互依存、相互制约的关系，建立起相应的因果数学模型，以实现预测目标的一种数学预测方法。如本、量、利分析法、回归分析法等。 （2）趋势预测法：也叫时间序列法、外推分析法。是根据某项指标过去和现在按时间顺序排列的数据资料，运用一定的数学方法进行加工、计算，借以预计推断事物未来发展趋势的一种数量分析方法。其实质是把未来视做过去和现在的延伸。如简单平均法、移动加权平均法、指数平滑法等。 2、定性分析法（Qualitative Analysis） 也叫非数量分析法。一般是在企业缺乏完备、准确的历史资料的情况下，首先由熟悉企业经济业务和市场的专家，根据过去所积累的经验进行分析判断，提出预测的初步意见；然后再通过召开座谈会或函询的方式，对初步预测意见进行修正、补充，并作出预测分析最终结论的专门预测方法。因此，又称为“判断分析法”或“集合意见法”。 在实际运用中，两类方法可根据实际情况进行必要的结合，以确保预测结果的准确性。 综上所述，预测方法可归纳如下：
案例分析报告（2014——2015学年第一学期） 课程名称：预测与决策 专业班级：电子商务1202 学号： 2204120202 学生姓名：陈维维 2014 年 11月
案例分析（一元线性回归模型） 我国城镇居民家庭人均消费支出预测 一、研究目的与要求 居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用，居民合理的消费模式和居民适度的消费规模有利于经济持续健康的增长，而且这也是人民生活水平的具体体现。从理论角度讲，消费需求的具体内容主要体现在消费结构上，要增加居民消费，就要从研究居民消费结构入手，只有了解居民消费结构变化的趋势和规律，掌握消费需求的热点和发展方向，才能为消费者提供良好的政策环境，引导消费者合理扩大消费，才能促进产业结构调整与消费结构优化升级相协调，才能推动国民经济平稳、健康发展。例如，2008年全国城镇居民家庭平均每人每年消费支出为11242.85元，最低的青海省仅为人均8192.56元，最高的上海市达人均19397.89元，上海是黑龙江的2.37倍。为了研究全国居民消费水平及其变动的原因，需要作具体的分析。影响各地区居民消费支出有明显差异的因素可能很多，例如，零售物价指数、利率、居民财产、购物环境等等都可能对居民消费有影响。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的计量经济模型去研究。 二、模型设定 我研究的对象是各地区居民消费的差异。居民消费可分为城镇居民消费和农村居民消费，由于各地区的城镇与农村人口比例及经济结构有较大差异，最具有直接对比可比性的是城市居民消费。而且，由于各地区人口和经济总量不同，只能用“城镇居民每人每年的平均消费支出”来比较，而这正是可从统计年鉴中获得数据的变量。 所以模型的被解释变量Y选定为“城镇居民每人每年的平均消费支出”。 因为研究的目的是各地区城镇居民消费的差异，并不是城镇居民消费在不同时间的变动，所以应选择同一时期各地区城镇居民的消费支出来建立模
一元线性回归分析法 一元线性回归分析法是根据过去若干时期的产量和成本资料，利用最小二乘法“偏差平方和最小”的原理确定回归直线方程，从而推算出a(截距)和b(斜率)，再通过y ＝a+bx 这个数学模型来预测计划产量下的产品总成本及单位成本的方法。 方程y ＝a+bx 中，参数a 与b 的计算如下： y b x a y bx n -==-∑∑ 222 n xy x y xy x y b n x (x)x x x --==--∑∑∑∑∑∑∑∑∑ 上式中，x 与y 分别是i x 与i y 的算术平均值，即 x =n x ∑ y =n y ∑ 为了保证预测模型的可靠性，必须对所建立的模型进行统计检验，以检查自变量与因变量之间线性关系的强弱程度。检验是通过计算方程的相关系数r 进行的。计算公式为： 22xy-x y r= (x x x)(y y y) --∑∑∑∑∑∑ 当r 的绝对值越接近于1时，表明自变量与因变量之间的线性关系越强，所建立的预测模型越可靠；当r ＝l 时，说明自变量与因变量成正相关，二者之间存在正比例关系；当r ＝—1时，说明白变量与因变量成负相关，二者之间存在反比例关系。反之，如果r 的绝对值越接近于0，情况刚好相反。 [例]以表1中的数据为例来具体说明一元线性回归分析法的运用。 表1： 根据表1计算出有关数据，如表2所示： 表2：
将表2中的有关数据代入公式计算可得： 1256750x == （件） 2256 1350y ==（元） 1750 9500613507501705006b 2=-??-?=（元/件） 100675011350a =?-=（元/件） 所建立的预测模型为： y ＝100+X 相关系数为： 9.011638 10500])1350(3059006[])750(955006[1350 750-1705006r 22==-??-???= 计算表明，相关系数r 接近于l ，说明产量与成本有较显著的线性关系，所建立的回归预测方程较为可靠。如果计划期预计产量为200件，则预计产品总成本为： y ＝100+1×200＝300(元)
第四节市场预测的原则及定性分析方法 一、市场调查资料分析和原则 （一）市场调查资料分析的内涵 分析是把事物、现象、概念分成较为简单的组成部分，找出这些部分的本质属性和彼此之间的关系。市场调查的资料分析就是以某种有意义的形式或次序把收集的资料重新展现出来。分析实际上是告诉人们，每组资料里到底隐藏了哪些有用的信息，并以恰当的形式表现出来。 市场调查资料是一项综合性很强、内涵丰富的工作。主要包含以下内容： 第一，要对本次调查的核心目的进行分析，确定此次调查分析的方向和最终目的，以及资料分析的重点等情况。 第二，要确定市场调查资料收集的具体方法是否适合调查的总体目标，是否具有针对性。 第三，要对收集资料的可靠性和代表性进行分析。 第四，选用适当的分析方法，对市场调查资料的数据进行分析，总结资料所反映的问题。 第五，得出综合的分析结论。 （二）市场调查资料分析的原则 1 ．针对性原则 针对性是指要采用与调查目的、调查资料性质、现有资源相适应
的分析方法，对调查资料进行分析。任何一种分析方法，都有各自的优点和不足，各有不同的使用范围和分析问题的角度。某一种情况可能就需要某一种或几种特定的统计分析方法，所以分析人员就需要对各种分析方法的特点和作用有准确的把握，将多种与调查目的相匹配的方法组合应用，形成最准确、恰当的方法系统，取长补短，相互配合，从而得出全面和准确的结论。 2 ．完整性原则 完整性是指对调查资料进行多角度的全面的分析，以反映和把握调查资料的总体特征。它不是对资料进行局部的分析，而是全面考察各种相关因素的现状和趋势，分析现象之间的关系。 3 ．客观性原则 客观性是指必须以客观事实和调查的资料为依据进行分析。不能受到外来因素或内部主观倾向的影响，否则，就会使前面各阶段的努力化为乌有，更重要的是会误导企业决策者做出背离实际的决策，而使企业陷入困境。 4 ．动态性原则 动态性是指对调查资料的分析，不但要分析把握其现状，更要分析把握其变化趋势。要注意分析各相关因素的变化特点，用发展的观点、动态的方法来把握问题，从而正确地引导企业的发展。在具体的操作中，要主动掌握并合理运用科学的预测方法，得出符合市场变动趋势的分析结论。
市场营销预测方法很多，但不外乎是定性预测和定量预测方法两大类。现仅就常用的预测方法作一介绍。 一、定性预测方法 定性预测方法也叫判断分析法。它是凭借人们的主观经验、知识和综合分析能力，通过对有关资料的分析推断，对未来市场变化发展趋势做出估计和测算。 定性预测方法一般不需进行复杂的定量计算，主要根据人们积累的实践经验和掌握的科学知识及分析能力进行判断。因此，预测的准确性在很大程度上受预测人员素质的影响，常带有一定的主观随意性。但是市场预测实际上总是受到诸如国家方针政策变动、政治经济形势的变化、投资者的意向以及消费者心理变动等许多非定量因素的影响，这些影响因素，一般很难用定量的方法来描述。所以定性预测方法一般用于预测对象受非定量因素影响大，而又缺乏历史统计资料情况下的预测。如新产品的销售量预测和新技术发展的预测等适用于此方法。 定性预测方法简便易行，时间快、费用省，因此得到广泛应用，特别是进行多因素综合分析时，效果更加显著。但是由于定性预测方法带有主观随意性，缺乏数量分析，使预测结果的准确性有时会受到影响。因此，在采用定性预测方法时，尽可能结合定量分析方法，使预测结果更加准确、科学，更符合实际情况。 （一）个人判断法 个人判断法是预测者根据所掌握的信息资料，凭借对经济现象规律性的认识，根据自己的知识、阅历、经验，对预测对象的发展趋势作出符合客观实际的估计与判断。企业在市场营销活动中，常常运用个人判断法的是经营管理人员和销售人员，以及一些特邀的市场分析专家。这种方法在缺乏预测资料时常用，。如果企业决策者具有丰富的预测经验和较强的分析判断能力，又对各方面的情况比较熟悉的话，就可以得到比较理想的预测结果。此方法的优点是可以最大限度地利用个人的创造能力，且预测过程简单、迅速；缺点是受预测人的个人素质影响较大，有发生判断错误的可能。 （二）集体意见法 集体意见法是集中企业的管理、业务人员等，凭他们的经验和判断，在广泛交换意见的基础上，共同讨论市场发展趋势，进而作出预测的方法。集体意见法参加会议的人数较多，拥有的信息量大，可避免个人判断的主观性、片面性。但是也有难以克服的缺点，主要是影响因素较多，如感情因素、个性因素、时间因素、利益因素等。 在应用该方法时，为避免局限性，预测工作的组织者可以把预测意见集中起来，用平均法或加权平均法进行数学处理，以得到较为准确的市场预测结果。 （三）头脑风暴法 头脑风暴法是集体意见法进一步发展，是吸收全体专家积极参加创造性思维过程的一种方法。该方法是通过专家间的相互交流，在人的头脑中进行智力碰撞，产生新的思维和观点，使专家的论点不断升华、集中，从而得到最优预测结果。 头脑风暴法一般通过组织专家会议来实施。参加会议的人数以10——15人为宜，时间一般为30——90分钟。组织者事先将预测目标、要求告诉与会者，鼓励发言，但发言不能事先准备发言稿，且发言要精炼，对己提设想可随时进行改进和综合，但不能对别人的设想提出怀疑，意见越多样，问题讨论越深，专家的灵感越能得到最大激发，出现有价值设想的可能性也就越大。最后，组织专家对前面所提出的所有设想分别进行质疑，
第二节一元线性回归分析 本节主要内容： 回归是分析变量之间关系类型的方法，按照变量之间的关系，回归分析分为：线性回归分析和非线性回归分析。本节研究的是线性回归，即如何通过统计模型反映两个变量之间的线性依存关系。 回归分析的主要内容： 1.从样本数据出发，确定变量之间的数学关系式； 2.估计回归模型参数； 3.对确定的关系式进行各种统计检验，并从影响某一特定变量的诸多变量中找出 影响显著的变量。 一、一元线性回归模型： 一元线性模型是指两个变量x、y之间的直线因果关系。 理论回归模型： 理论回归模型中的参数是未知的，但是在观察中我们通常用样本观察值估计参数值，通常用分别表示的估计值，即称回归估计模型： 回归估计模型： 二、模型参数估计： 用最小二乘法估计： 【例3】实测某地四周岁至十一岁女孩的七个年龄组的平均身高（单位：厘米）如下表所示
某地女孩身高的实测数据 建立身高与年龄的线性回归方程。 根据上面公式求出b0=80.84,b1=4.68. 三．回归系数的含义 （2）回归方程中的两个回归系数，其中b0为回归直线的启动值，在相关图上变现为x=0时，纵轴上的一个点，称为y截距；b1是回归直线的斜率，它是自变量（x）每变动一个单位量时，因变量（y）的平均变化量。 （3）回归系数b1的取值有正负号。如果b1为正值，则表示两个变量为正相关关系，如果b1为负值，则表示两个变量为负相关关系。 [例题·判断题]回归系数b的符号与相关系数r的符号，可以相同也可以不同。（） 答案：错误 解析：回归系数b的符号与相关系数r的符号是相同的 [例题·判断题]在回归直线y c=a+bx,b<0,则x与y之间的相关系数（） a.r=0 b.r=1 c.0 销售额预测分析报告 一、模型选择 预测是重要的统计技术，对于领导层进行科学决策具有不可替代的支撑作用。 常用的预测方法包括定性预测法、传统时间序列预测（如移动平均预测、指数平滑预测）、现代时间序列预测（如ARIMA模型）、灰色预测（GM）、线性回归预测、非线性曲线预测、马尔可夫预测等方法。 综合考量方法简捷性、科学性原则，我选择ARIMA模型预测、GM(1,1)模型预测两种方法进行预测，并将结果相互比对，权衡取舍，从而选择最佳的预测结果。 二ARIMA模型预测 （一）预测软件选择----R软件 ARIMA模型预测，可实现的软件较多，如SPSS、SAS、Eviews、R等。使用R软件建模预测的优点是：第一，R是世最强大、最有前景的软件，已经成为美国的主流。第二，R是免费软件。而SPSS、SAS、Eviews正版软件极为昂贵，盗版存在侵权问题，可以引起法律纠纷。第三、R软件可以将程序保存为一个程序文件，略加修改便可用于其它数据的建模预测，便于方法的推广。 （二）指标和数据 指标是销售量(x)，样本区间是1964-2013年，保存文本文件data.txt中。 （三）预测的具体步骤 1、准备工作 （1）下载安装R软件 目前最新版本是R3.1.2，发布日期是2014-10-31，下载地址是https://www.doczj.com/doc/493967961.html,/。我使用的是R3.1.1。 （2）把数据文件data.txt文件复制“我的文档”①。 （3）把data.txt文件读入R软件，并起个名字。具体操作是：打开R软件，输入（输入每一行后，回车）： data=read.table("data.txt",header=T) data #查看数据② 回车表示执行。完成上面操作后，R窗口会显示： （4）把销售额（x）转化为时间序列格式 x=ts(x,start=1964) ①我的文档是默认的工作目录，也可以修改自定义工作目录。 ②#后的提示语句是给自己看的，并不影响R运行 销售预测·趋势分析法之算术平均法 销售预测是在对市场进行充分调查的基础上，根据市场供需情况的发展趋势，以及结合本企业的销售状况和生产能力等实际情况，对该项商品在计划期间的销售量或销售额所做的预计和推测。 最常用的销售预测方法有趋势分析法、因果预测分析法、判断分析法和调查分析法四类，其中前两类属于定量分析，后两类属于定性分析。 趋势预测分析法 趋势分析法，也称时间序列许测分析法，是应用事物发展的延续性原理来预测事物发展的趋势。该方法是基于企业的销售历史资料，运用数理统计的方法来预测计划期间的销售量或销售额。该方法的优点是信息收集方便、迅速；缺点是没有考虑市场供需情况的变动趋势。 趋势预测分析法根据所采用的具体数学方法的不同，又可分为算术平均法、移动加权平均法、指数平滑法、回归分析法和二次曲线法。 算术平均法 算术平均法是以过去若干期的销售量或销售金额的算术平均值作为计划期间的销售预测值。其计算公式为： 该方法具有计算简单的优点，但由于该方法简单地将各月份的销售差异平均化，没有考虑到近期的变动趋势，因而可能导致预测数与实际数发生较大的误差。为了克服这个缺点，我们引人标准差。来预计未来的实际销售量将会在多大程度上偏离这个平均数。计算标准差的公式为： 在正态分布的情况下，实际发生在平均数上下1个。范围的概率为0.685;在2个。范围的概率为0.954。 销售预测·趋势分析法之移动加权平均法 移动加权平均法 移动加权平均法是先根据过去若干期的销售量或销售金额，按其距离预测期的远近分别进行加权（近期的权数大些，远期的权数小些），然后计算其加权平均数，并以此作为计划期的销售预测值。 移动加权平均法的计算公式为： 销售预测·趋势分析法之指数平滑法 指数平滑法 采用指数平滑法预测计划期销售量或销售额时，需要导人平滑系数a (a的值要求大于0，小于1，一般取值在0.3一0.7之间）进行运算。其计算公式为： 销售预测·趋势分析法之回归分析法 回归分析法 回归分析法是根据y=a＋bx的直线方程式，按照最小平方法的原理确定一条能正确反映自变量x和因变量y 之间关系的直线。直线方程中的常数项a和系数b可按下列公式计算： 如果销售历史数据呈现出直线变化趋势时，可以应用回归分析法进行销售预测，此时y表示销售量（或销售额），x表示间隔期（即观测期）。 销售预测·趋势分析法之二次曲线法 二次曲线法 一元线性回归分析的应用 ——以微生物生长与温度关系为例 摘要：一元线性回归预测法是分析一个因变量与一个自变量之间的线性关系的预测方法。应用最小二乘法确定直线，进而运用直线进行预测。本文运用一元线性回归分析的方法，构建模型并求出模型参数，对分析结果的显著性进行了假设检验，从而了微生物生长与温度间的关系。 关键词：一元线性回归分析；最小二乘法；假设检验；微生物；温度 回归分析是研究变量之间相关关系的统计学方法，它描述的是变量间不完全确定的关系。回归分析通过建立模型来研究变量间的这种关系，既可以用于分析和解释变量间的关系，又可用于预测和控制，进而广泛应用于自然科学、工程技术、经济管理等领域。本文尝试用一元线性回归分析方法为微生物生长与温度之间的关系建模，并对之后几年的情况进行分析和预测。 1 一元线性回归分析法原理 1.1 问题及其数学模型 一元线性回归分析主要应用于两个变量之间线性关系的研究，回归模型模型为εββ++=x Y 10，其中10,ββ为待定系数。实际问题中，通过观测得到n 组数据（X i ，Y i ）（i=1,2,…,n ）,它们满足模型i i i x y εββ++=10（i=1,2,…,n ）并且通常假定E(εi )=0，V ar (εi )=σ2各εi 相互独立且服从正态分布。回归分析就是根据样本观 察值寻求10,ββ的估计10?,?ββ，对于给定x 值, 取x Y 10???ββ+=，作为x Y E 10)(ββ+=的 估计，利用最小二乘法得到10,ββ的估计10?,?ββ，其中 ??????????? ??-???? ??-=-=∑ ∑==n i i n i i i x n x xy n y x x y 1221110???βββ。 1.2 相关系数 上述回归方程存在一些计算相关系数。设L XX =∑∑==-=-=n i i n i i def xx x n x x x L 12 212 )(，称为关于X 的离差平方和；L yy =21)(∑=-=n i i y y S 总称为关于Y 的离差平方和，L xy =∑∑==-=-=n i i n i i def xx x n x x x L 1 2 212)(1)(∑=-=n i i y y S 总称为关于X 与Y 的离差积和。 相关系数r =yy xx xy n i i n i i n i i i L L L Y Y x x Y Y x x =----=∑∑∑===12 121)()())((ρ，0≤ | r |≤1。| r |=1时表示完全线性相关，| r |=0时表示不存在线性相关；0< | r |≤0.3为微弱相关，0.3< | r |≤0.5时为低度相关，0.5< | r |≤0.8为显著相关，0.8< | r |≤1为高度相关。 1.3 样本统计量的假设检验 从总体中随机抽取一个样本，根据样本的数据导出的线性回归方程由于受到抽样误差的影响，所确定的变量之间的线性关系是否显著，以及按照这个模型用给定的自变量X 估计因变量Y 是否有效，必须通过显著性检验才可以作出结论，通常所用的检验方法是F 检验。 线性回归模型εββ++=x Y 10，),0(~2σεN 可知，当01=β时，就认为Y 与x 之 间不存在线性回归关系，故需检验如下假设：,0:10=βH 0:11≠βH ，2 1)(∑=-=n i i y y S 总=2121)?()?(∑∑==-+-n i i n i i i y y y y 为总偏差平方和，令21)?(∑=-=n i i y y S 回，21)?(∑=-=n i i i y y S 剩。当H 0为真时，取统计量)2,1(~) 2(--=n F n S S F 剩回，由给定显著性水平α，查表得F α(1， 第五章预测分析 一、预测分析概述 （一）预测分析的意义 预测（Forecast）是指用科学的方法预计、推断事物发展的必然性或可能性的行为，即根据过去和现在预计未来，由已知推断未知的过程。 （二）预测分析的特点 预测分析具有如下特点： 1.预见性； 2.明确性； 3.相对性； 4.客观性； 5.可检验性； 6.灵活性 （三）预测分析的程序 １．确定预测目标 ２．收集和整理资料 ３．选择预测方法 ４．分析判断 ５．检查验证 ６．修正预测值 ７．报告预测结论 （四）预测分析的方法 1.定量分析法 （1）趋势外推分析法 趋势外推分析法是指将时间作为制约预测对象变化的自变量，把未来作为历史的自然延续，属于按事物自身发展趋势进行预测的一类动态预测方法。 （2）因果预测分析法 因果预测分析法是指根据变量之间存在的因果函数关系，按预测因素（即非时间自变量)的未来变动趋势来推测预测对象（即因变量）未来水平的一类相关预测方法。 2.定性分析法 3.两类方法的关系 定性分析法与定量分析法在实际应用中并非相互排斥，而是相互补充，相辅相成。定量分析法虽然较精确，但许多非计量因素无法考虑。 （五）预测分析的基本内容 1.销售预测； 2.利润预测； 3.成本预测； 4.资金预测 二、销售预测 （一）销售预测的意义 （二）判断分析法的种类和特点 １．推销员判断法 推销员判断法又称意见汇集法，是由企业的推销人员根据他们的调查，将各个顾客或各类顾客对特定预测对象的销售预测值填入卡片或表格，然后由销售部门经理对此进行综合分析以完成预测销售任务的一种方法。 ２．综合判断法 综合判断法是由企业召集有关经营管理人员，特别是那些最熟悉销售业务的销售主管人员，以及各地经销商负责人集中开会，由他们在会上根据多年的实践经验和判断能力对特定产品未来销售量进行判断和预测的一种方法。 ３．专家判断法 （1）专家个人意见集合法 第3章回归预测方法 思考与练习（参考答案） 1.简要论述相关分析与回归分析的区别与联系。 答：相关分析与回归分析的主要区别： （1）相关分析的任务是确定两个变量之间相关的方向和密切程度。回归分析的任务是寻找因变量对自变量依赖关系的数学表达式。 （2）相关分析中，两个变量要求都是随机变量，并且不必区分自变量和因变量；而回归分析中自变量是普通变量，因变量是随机变量，并且必须明确哪个是因变量，哪些是自变量； （3）相关分析中两变量是对等的，改变两者的地位，并不影响相关系数的数值，只有一个相关系数。而在回归分析中，改变两个变量的位置会得到两个不同的回归方程。 联系为： （1）相关分析是回归分析的基础和前提。只有在相关分析确定了变量之间存在一定相关关系的基础上建立的回归方程才有意义。 （2）回归分析是相关分析的继续和深化。只有建立了回归方程才能表明变量之间的依赖关系，并进一步进行预测。 2.某行业8个企业的产品销售额和销售利润资料如下： 根据上述统计数据: （1）计算产品销售额与利润额的相关系数； r ，说明销售额与利润额高度相关。 解：应用Excel软件数据分析功能求得相关系数0.9934 （2）建立以销售利润为因变量的一元线性回归模型，并对回归模型进行显著性检验（取α＝）； 解：应用Excel 软件数据分析功能求得回归方程的参数为： 7.273,0.074a b =-= 据此，建立的线性回归方程为 ?7.2730.074Y x =-+ ① 模型拟合优度的检验 由于相关系数0.9934r =，所以模型的拟合度高。 ② 回归方程的显著性检验 应用Excel 软件数据分析功能得0.05 ?=450.167(1,6) 5.99F F >=,说明在α=水平下回归效果显著. ③ 回归系数的显著性检验 0.025?=21.22(6) 2.447t t >=,说明在α=水平下回归效果显著. 实际上，一元线性回归模型由于自变量只有一个，因此回归方程的显著性检验与回归系数b 的显著性检验是等价的。 （3）若企业产品销售额为500万元，试预测其销售利润。 根据建立的线性回归方程 ?7.2730.074Y x =-+，当销售额500x =时，销售利润?29.73Y =万元。 3.某公司下属企业的设备能力和劳动生产率的统计资料如下： 该公司现计划新建一家企业，设备能力为千瓦/人，试预测其劳动生产率，并求出其95%的置信区间。 实验报告 金融系金融学专业级班 实验人：实验地点：实验日期： 实验题目：进行相应的分析，揭示某地区住宅建筑面积与建造单位成本间的关系 实验目的：掌握最小二乘法的基本方法，熟练运用Eviews软件的一元线性回归的操作，并能够对结果进行相应的分析。 实验内容：实验采用了建筑地编号为1号至12号的数据，通过模型设计、估计参数、检验统计量、回归预测四个步骤对数据进行相关分析。 实验步骤： 一、模型设定 1.建立工作文件。双击eviews，点击File/New/Workfile，在出现的对话框中选择数据 频率，因为该例题中为截面数据，所以选择unstructured/undated，在observations 中设定变量个数，这里输入12。 图1 2.输入数据。在eviews 命令框中输入data X Y，回车出现group窗口数据编辑框，在 对应的X,Y下输入数据，这里我们可以直接将excel中被蓝笔选中的部分用cirl+c 复制，在窗口数据编辑框中1所对应的框中用cirl+v粘贴数据。 图2 3.作X与Y的相关图形。为了初步分析建筑面积（X）与建造单位成本（Y）的关系， 可以作以X为横坐标、以Y为纵坐标的散点图。方法是同时选中工作文件中的对象X和Y，双击得X和Y的数据表，点View/Graph/scatter，在File lines中选择Regressions line/ok（其中Regressions line为趋势线）。得到如图3所示的散点图。 图3 散点图 从散点图可以看出建造单位成本随着建筑面积的增加而降低，近似于线性关系，为分析建造单位成本随建筑面积变动的数量规律性，可以考虑建立如下的简单线性回归模型： 二、估计参数 假定所建模型及其中的随机扰动项满足各项古典假定，可以用OLS法估计其 参数。Eviews软件估计参数的方法如下： 在eviews命令框中键入LS Y C X，按回车，即出现回归结果。 Eviews的回归结果如图4所示。 图4 回归结果 可用规范的形式将参数估计和检验结果写为： （19.2645）（4.8098） t=（95.7969）（-13.3443） 0.9468 F=178.0715 n=12销售额预测分析报告
销售预测：方法 系统 管理
一元线性回归分析论文
管理会计第五章 预测分析
第3章 回归预测方法
一元线性回归分析报告
相关主题
文本预览