2018广西柳州市中考数学真题及答案
一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共12小题，每题3分，共36分）
1．（3.00分）（2018?柳州）计算：0+（﹣2）=（）
A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣20
2．（3.00分）（2018?柳州）如图，这是一个机械模具，则它的主视图是（）
A．B．C． D．
3．（3.00分）（2018?柳州）下列图形中，是中心对称图形的是（）
A．
正三角形
B．
圆
C．
正五边形
D．
等腰梯形
4．（3.00分）（2018?柳州）现有四张扑克牌：红桃A、黑桃A、梅花A和方块A，将这四张牌洗匀后正面朝
下放在桌面上，再从中任意抽取一张牌，则抽到红桃A的概率为（）
A．1 B．C．D．
5．（3.00分）（2018?柳州）世界人口约7000000000人，用科学记数法可表示为（）
A．9×107B．7×1010C．7×109D．0.7×109
6．（3.00分）（2018?柳州）如图，图中直角三角形共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．（3.00分）（2018?柳州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则sinB==（）
A．B．C．D．
8．（3.00分）（2018?柳州）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠A=60°，∠B=24°，则∠C的度数为（）
A．84° B．60° C．36° D．24°
9．（3.00分）（2018?柳州）苹果原价是每斤a元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费（）A．0.8a元B．0.2a元C．1.8a元D．（a+0.8）元
10．（3.00分）（2018?柳州）如图是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩（x）的扇形统
计图，由图可知，学生的数学平均成绩在60≤x＜70之间的国家占（）
A．6.7% B．13.3% C．26.7% D．53.3%
11．（3.00分）（2018?柳州）计算：（2a）?（ab）=（）
A．2ab B．2a2b C．3ab D．3a2b
12．（3.00分）（2018?柳州）已知反比例函数的解析式为y=，则a的取值范围是（）
A．a≠2 B．a≠﹣2 C．a≠±2 D．a=±2
二、填空题（每题只有一个正确选项，本题共6小题，每题3分，共1836分）
13．（3.00分）（2018?柳州）如图，a∥b，若∠1=46°，则∠2= °．
14．（3.00分）（2018?柳州）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是．
15．（3.00分）（2018?柳州）不等式x+1≥0的解集是．
16．（3.00分）（2018?柳州）一元二次方程x2﹣9=0的解是．
17．（3.00分）（2018?柳州）篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，艾美所在的球队在8场比赛中得14分．若设艾美所在的球队胜x场，负y场，则可列出方程组为．
18．（3.00分）（2018?柳州）如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠DCA=30°，AC=，AD=，则BC的长为
．
三、解答题（每题只有一个正确选项，本题共8小题，共66分）
19．（6.00分）（2018?柳州）计算：2+3．
20．（6.00分）（2018?柳州）如图，AE和BD相交于点C，∠A=∠E，
AC=EC．求证：△ABC≌△EDC．
1 2 3 4 5
投实心球序
次
成绩（m）10.5 10.2 10.3 10.6 10.4
求该同学这五次投实心球的平均成绩．
22．（8.00分）（2018?柳州）解方程=．
23．（8.00分）（2018?柳州）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB=2．
（1）求菱形ABCD的周长；
（
2）若AC=2，求BD的长．
（﹣，n）两点．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求n的值及该一次函数的解析式．
25．（10.00分）（2018?柳州）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点D．
（1）求证：△DAC∽△DBA；
（2）过点C作⊙O的切线CE交AD于点E，求证：CE=AD；
（3）若点F为直径AB下方半圆的中点，连接CF交AB于点G，且AD=6，AB=3，求CG的长．
26．（10.00分）（2018?柳州）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（，0），B两点（点B在点A的左侧），与y轴交于点C，且OB=3OA=OC，∠OAC的平分线AD交y轴于点D，过点A且垂直于AD的直线l 交y轴于点E，点P是x轴下方抛物线上的一个动点，过点P作PF⊥x轴，垂足为F，交直线AD于点H．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点P的横坐标为m，当FH=HP时，求m的值；
（3）当直线PF为抛物线的对称轴时，以点H为圆心，HC为半径作⊙H，点Q为⊙H上的一个动点，求AQ+EQ 的最小值．
2018年广西柳州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共12小题，每题3分，共36分）
1．（3.00分）（2018?柳州）计算：0+（﹣2）=（）
A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣20
【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．
【解答】解：0+（﹣2）=﹣2．
故选：A．
【点评】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握运算法则是解题关键．
2．（3.00分）（2018?柳州）如图，这是一个机械模具，则它的主视图是（）
A．B．C． D．
【分析】根据主视图的画法解答即可．
【解答】解：主视图是从几何体正边看得到的图形，题中的几何体从正边看，得到的图形是并列的三个正方形和一个圆，其中圆在左边正方形的上面，
故选：C．
【点评】本题考查几何体的三视图画法．根据主视图是从几何体正边看得到的图形解答是关键．3．（3.00分）（2018?柳州）下列图形中，是中心对称图形的是（）
A．
正三角形
B．
圆
C．
正五边形
D．
等腰梯形
【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析．
【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；
B、是中心对称图形，故此选项正确；
C、不是中心对称图形，故此选项错误；
D、不是中心对称图形，故此选项错误；
故选：B．
【点评】此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形的定义．
4．（3.00分）（2018?柳州）现有四张扑克牌：红桃A、黑桃A、梅花A和方块A，将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上，再从中任意抽取一张牌，则抽到红桃A的概率为（）
A．1 B．C．D．
【分析】利用概率公式计算即可得．
【解答】解：∵从4张纸牌中任意抽取一张牌有4种等可能结果，其中抽到红桃A的只有1种结果，
∴抽到红桃A的概率为，
故选：B．
【点评】本题主要考查概率公式的应用，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．
5．（3.00分）（2018?柳州）世界人口约7000000000人，用科学记数法可表示为（）
A．9×107B．7×1010C．7×109D．0.7×109
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【解答】解：7000000000=7×109．
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6．（3.00分）（2018?柳州）如图，图中直角三角形共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据直角三角形的定义：有一个角是直角的三角形是直角三角形，可作判断．
【解答】解：如图，图中直角三角形有Rt△ABD、Rt△BDC、Rt△ABC，共有3个，
故选：C．
【点评】本题考查了直角三角形的定义，比较简单，掌握直角三角形的定义是关键，要做到不重不漏．
7．（3.00分）（2018?柳州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则sinB==（）
A．B．C．D．
【分析】首先利用勾股定理计算出AB长，再计算sinB即可．
【解答】解：∵∠C=90°，BC=4，AC=3，
∴AB=5，
∴sinB==，
故选：A．
【点评】此题主要考查了锐角三角函数，关键是正确计算出AB的长．
8．（3.00分）（2018?柳州）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠A=60°，∠B=24°，则∠C的度数为（）
A．84° B．60° C．36° D．24°
【分析】直接利用圆周角定理即可得出答案．
【解答】解：∵∠B与∠C所对的弧都是，
∴∠C=∠B=24°，
故选：D．
【点评】本题主要考查圆周角定理，解题的关键是掌握圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
9．（3.00分）（2018?柳州）苹果原价是每斤a元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费（）
A．0.8a元B．0.2a元C．1.8a元D．（a+0.8）元
【分析】根据“实际售价=原售价×”可得答案．
【解答】解：根据题意知，买一斤需要付费0.8a元，
故选：A．
【点评】本题主要考查列代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范及实际问题中数量间的关系．
10．（3.00分）（2018?柳州）如图是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩（x）的扇形统计图，由图可知，学生的数学平均成绩在60≤x＜70之间的国家占（）
A．6.7% B．13.3% C．26.7% D．53.3%
【分析】根据扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，可知学生成绩在60≤x＜69之间的占53.3%．【解答】解：由图可知，学生的数学平均成绩在60≤x＜70之间的国家占53.3%．
故选：D．
【点评】本题考查了扇形统计图的应用．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
11．（3.00分）（2018?柳州）计算：（2a）?（ab）=（）
A．2ab B．2a2b C．3ab D．3a2b
【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．
【解答】解：（2a）?（ab）=2a2b．
故选：B．
【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．
12．（3.00分）（2018?柳州）已知反比例函数的解析式为y=，则a的取值范围是（）
A．a≠2 B．a≠﹣2 C．a≠±2 D．a=±2
【分析】根据反比例函数解析式中k是常数，不能等于0解答即可．
【解答】解：由题意可得：|a|﹣2≠0，
解得：a≠±2，
故选：C．
【点评】此题主要考查了反比例函数，关键是根据反比例函数关系式中k的取值范围解答．
二、填空题（每题只有一个正确选项，本题共6小题，每题3分，共1836分）
13．（3.00分）（2018?柳州）如图，a∥b，若∠1=46°，则∠2= 46 °．
【分析】根据平行线的性质，得到∠1=∠2即可．
【解答】解：∵a∥b，∠1=46°，
∴∠2=∠1=46°，
故答案为：46．
【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等．14．（3.00分）（2018?柳州）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣2，3）．
【分析】直接利用平面直角坐标系得出A点坐标．
【解答】解：由坐标系可得：点A的坐标是（﹣2，3）．
故答案为：（﹣2，3）．
【点评】此题主要考查了点的坐标，正确利用平面坐标系是解题关键．
15．（3.00分）（2018?柳州）不等式x+1≥0的解集是x≥﹣1 ．
【分析】根据一元一次不等式的解法求解不等式．
【解答】解：移项得：x≥﹣1．
故答案为：x≥﹣1．
【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
16．（3.00分）（2018?柳州）一元二次方程x2﹣9=0的解是x1=3，x2=﹣3 ．
【分析】利用直接开平方法解方程得出即可．
【解答】解：∵x2﹣9=0，
∴x2=9，
解得：x1=3，x2=﹣3．
故答案为：x1=3，x2=﹣3．
【点评】此题主要考查了直接开平方法解方程，正确开平方是解题关键．
17．（3.00分）（2018?柳州）篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，艾美所在的球队在8场比赛中得14分．若设艾美所在的球队胜x场，负y场，则可列出方程组为．【分析】根据比赛总场数和总分数可得相应的等量关系：胜的场数+负的场数=8；胜的积分+平的积分=14，把相关数值代入即可．
【解答】解：设艾美所在的球队胜x场，负y场，
∵共踢了8场，
∴x+y=8；
∵每队胜一场得2分，负一场得1分．
∴2x+y=14，
故列的方程组为，
故答案为．
【点评】本题考查了列二元一次方程组，根据总场数和总分数得到相应的等量关系是解决本题的根据．
18．（3.00分）（2018?柳州）如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠DCA=30°，AC=，AD=，则BC的长为 5 ．
【分析】作辅助线，构建直角三角形，先根据直角三角形30度角的性质和勾股定理得：AE=，CE=，及ED的长，可得CD的长，证明△BFD∽△BCA，列比例式可得BC的长．
【解答】解：过A作AE⊥CD于E，过D作DF⊥BC于F，
Rt△AEC中，∠ACD=30°，AC=，
∴AE=，CE=，
Rt△AED中，ED===，
∴CD=CE+DE==，
∵DF⊥BC，AC⊥BC，
∴DF∥AC，
∴∠FDC=∠ACD=30°，
∴CF=CD==，
∴DF=，
∵DF∥AC，
∴△BFD∽△BCA，
∴，
∴=，
∴BF=，
∴BC=+=5，
故答案为：5．
【点评】本题考查了相似三角形的性质和判定、直角三角形30度角的性质及勾股定理，熟练运用勾股定理计算线段的长是关键．
三、解答题（每题只有一个正确选项，本题共8小题，共66分）
19．（6.00分）（2018?柳州）计算：2+3．
【分析】先化简，再计算加法即可求解．
【解答】解：2+3
=4+3
=7．
【点评】考查了二次根式的加减法，关键是熟练掌握二次根式的加减法法则：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．
20．（6.00分）（2018?柳州）如图，AE和BD相交于点C，∠A=∠E，AC=EC．求证：△ABC≌△EDC．
【分析】依据两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等进行判断．
【解答】证明：∵在△ABC和△EDC中，
，
∴△ABC≌△EDC（ASA）．
【点评】本题主要考查了全等三角形的判定，两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等．
21．（8.00分）（2018?柳州）一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如表：
1 2 3 4 5
投实心球序
次
成绩（m）10.5 10.2 10.3 10.6 10.4
求该同学这五次投实心球的平均成绩．
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
【解答】解：该同学这五次投实心球的平均成绩为：
=10.4．
故该同学这五次投实心球的平均成绩为10.4m．
【点评】此题考查了平均数，解题的关键是掌握平均数的计算公式．
22．（8.00分）（2018?柳州）解方程=．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x﹣4=x，
解得：x=4，
经检验x=4是分式方程的解．
【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
23．（8.00分）（2018?柳州）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB=2．
（1）求菱形ABCD的周长；
（2）若AC=2，求BD的长．
【分析】（1）由菱形的四边相等即可求出其周长；
（2）利用勾股定理可求出BO的长，进而解答即可．
【解答】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，AB=2，
∴菱形ABCD的周长=2×4=8；
（2）∵四边形ABCD是菱形，AC=2，AB=2
∴AC⊥BD，AO=1，
∴BO=，
∴BD=2
【点评】本题主要考查菱形的性质，能够利用勾股定理求出BO的长是解题关键．
24．（10.00分）（2018?柳州）如图，一次函数y=mx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（3，1），B （﹣，n）两点．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求n的值及该一次函数的解析式．
【分析】（1）根据反比例函数y=的图象经过A（3，1），即可得到反比例函数的解析式为y=；
（2）把B（﹣，n）代入反比例函数解析式，可得n=﹣6，把A（3，1），B（﹣，﹣6）代入一次函数y=mx+b，
可得一次函数的解析式为y=2x﹣5．
【解答】解：（1）∵反比例函数y=的图象经过A（3，1），
∴k=3×1=3，
∴反比例函数的解析式为y=；
（2）把B（﹣，n）代入反比例函数解析式，可得
﹣n=3，
解得n=﹣6，
∴B（﹣，﹣6），
把A（3，1），B（﹣，﹣6）代入一次函数y=mx+b，可得
，
解得，
∴一次函数的解析式为y=2x﹣5．
【点评】本题考查了利用图象解决一次函数和反比例函数的问题．已知点在图象上，那么点一定满足这个函数解析式，反过来如果这点满足函数的解析式，那么这个点也一定在函数图象上．
25．（10.00分）（2018?柳州）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点D．
（1）求证：△DAC∽△DBA；
（2）过点C作⊙O的切线CE交AD于点E，求证：CE=AD；
（3）若点F为直径AB下方半圆的中点，连接CF交AB于点G，且AD=6，AB=3，求CG的长．
【分析】（1）利用AB是⊙O的直径和AD是⊙O的切线判断出∠ACD=∠DAB=90°，即可得出结论；
（2）利用切线长定理判断出AE=CE，进而得出∠DAC=∠EAC，再用等角的余角相等判断出∠D=∠DCE，得出DE=CE，即可得出结论；
（3）先求出tan∠ABD值，进而得出GH=2CH，进而得出BC=3BH，再求出BC建立方程求出BH，进而得出GH，即可得出结论．
【解答】解：（1）∵AB是⊙O直径，
∴∠ACD=∠ACB=90°，
∵AD是⊙O的切线，
∴∠BAD=90°，
∴∠ACD=∠DAB=90°，
∵∠D=∠D，
∴△DAC∽△DBA；
（2）∵EA，EC是⊙O的切线，
∴AE=CE（切线长定理），
∴∠DAC=∠ECA，
∵∠ACD=90°，
∴∠ACE+∠DCE=90°，∠DAC+∠D=90°，
∴∠D=∠DCE，
∴DE=CE，
∴AD=AE+DE=CE+CE=2CE，
∴CE=AD；
（3）如图，在Rt△ABD中，AD=6，AB=3，∴tan∠ABD==2，
过点G作GH⊥BD于H，
∴tan∠ABD==2，
∴GH=2BH，
∵点F是直径AB下方半圆的中点，
∴∠BCF=45°，
∴∠CGH=∠CHG﹣∠BCF=45°，
∴CH=GH=2BH，
∴BC=BH+CH=3BH，
在Rt△ABC中，tan∠ABC==2，
∴AC=2BC，
根据勾股定理得，AC2+BC2=AB2，
∴4BC2+BC2=9，
∴BC=，
∴3BH=，
∴BH=，
∴GH=2BH=，
在Rt△CHG中，∠BCF=45°，
∴CG=GH=．
2018年广西柳州市中考数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共12小题，每题3分，共36分）1．（3.00分）计算：0+（﹣2）=（） A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣20 2．（3.00分）如图，这是一个机械模具，则它的主视图是（） A．B．C． D． 3．（3.00分）下列图形中，是中心对称图形的是（） A． 正三角形 B． 圆 C． 正五边形 D．
等腰梯形 4．（3.00分）现有四张扑克牌：红桃A 、黑桃A 、梅花A 和方块A ，将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上，再从中任意抽取一张牌，则抽到红桃A 的概率为（ ） A ．1 B ．1 4 C ．12 D ．3 4 5．（3.00分）世界人口约7000000000人，用科学记数法可表示为（ ） A ．9×107 B ．7×1010 C ．7×109 D ．0.7×109 6．（3.00分）如图，图中直角三角形共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．（3.00分）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则sinB= AC AB =（ ） A ．35 B ．45 C ．37 D ．3 4 8．（3.00分）如图，A ，B ，C ，D 是⊙O 上的四个点，∠A=60°，∠B=24°，则∠C 的度数为（ ） A ．84° B ．60° C ．36° D ．24°
9．（3.00分）苹果原价是每斤a元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费（） A．0.8a元B．0.2a元C．1.8a元D．（a+0.8）元 10．（3.00分）如图是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩（x）的扇形统计图，由图可知，学生的数学平均成绩在60≤x＜70之间的国家占（） A．6.7% B．13.3% C．26.7% D．53.3% 11．（3.00分）计算：（2a）?（ab）=（） A．2ab B．2a2b C．3ab D．3a2b 12．（3.00分）已知反比例函数的解析式为y=|a|?2 x ，则a的取值范围是（） A．a≠2 B．a≠﹣2 C．a≠±2 D．a=±2 二、填空题（每题只有一个正确选项，本题共6小题，每题3分，共1836分）13．（3.00分）如图，a∥b，若∠1=46°，则∠2=°． 14．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是．
综合性问题 一、选择题 1．（2018·湖北省孝感·3分）如图，△ABC是等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，∠BAD=90°，AE⊥BD于点E，连CD分别交AE，AB于点F，G，过点A作AH⊥CD交BD于点H．则下列结论：①∠ADC=15°；②AF=AG；③AH=DF；④△AFG∽△CBG；⑤AF=（﹣1）EF．其中正确结论的个数为（） A．5 B．4 C．3 D．2 【分析】①由等边三角形与等腰直角三角形知△CAD是等腰三角形且顶角∠CAD=150°，据此可判断；②求出∠AFP和∠FAG度数，从而得出∠AGF度数，据此可判断；③证△ADF≌△BAH即可判断；④由∠AFG=∠CBG=60°、∠AGF=∠CGB 即可得证；⑤设PF=x，则AF=2x、AP==x，设EF=a，由△ADF≌△BAH知BH=AF=2x，根据△ABE是等腰直角三角形之BE=AE=a+2x，据此得出EH=a，证△PAF∽△EAH得=，从而得出a与x的关系即可判断． 【解答】解：∵△ABC为等边三角形，△ABD为等腰直角三角形， ∴∠BAC=60°、∠BAD=90°、AC=AB=AD，∠ADB=∠ABD=45°， ∴△CAD是等腰三角形，且顶角∠CAD=150°， ∴∠ADC=15°，故①正确； ∵AE⊥BD，即∠AED=90°， ∴∠DAE=45°， ∴∠AFG=∠ADC+∠DAE=60°，∠FAG=45°， ∴∠AGF=75°， 由∠AFG≠∠AGF知AF≠AG，故②错误； 记AH与CD的交点为P，
由AH⊥CD且∠AFG=60°知∠FAP=30°， 则∠BAH=∠ADC=15°， 在△ADF和△BAH中， ∵， ∴△ADF≌△BAH（ASA）， ∴DF=AH，故③正确； ∵∠AFG=∠CBG=60°，∠AGF=∠CGB， ∴△AFG∽△CBG，故④正确； 在Rt△APF中，设PF=x，则AF=2x、AP==x， 设EF=a， ∵△ADF≌△BAH， ∴BH=AF=2x， △ABE中，∵∠AEB=90°、∠ABE=45°， ∴BE=AE=AF+EF=a+2x， ∴EH=BE﹣BH=a+2x﹣2x=a， ∵∠APF=∠AEH=90°，∠FAP=∠HAE， ∴△PAF∽△EAH， ∴=，即=， 整理，得：2x2=（﹣1）ax， 由x≠0得2x=（﹣1）a，即AF=（﹣1）EF，故⑤正确； 故选：B． 【点评】本题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是掌握等腰三角形与等边三角形的性质、全等三角形与相似三角形的判定与性质等知识点． 2．（2018·山东潍坊·3分）如图，菱形ABCD的边长是4厘米，∠B=60°，动点P以1厘米秒的速度自A点出发
实数(无理数,平方根,立方根) 一、选择题 1．（2018?山东淄博?4分）与最接近的整数是（） A．5 B．6 C．7 D．8 【考点】2B：估算无理数的大小；27：实数． 【分析】由题意可知36与37最接近，即与最接近，从而得出答案． 【解答】解：∵36＜37＜49， ∴＜＜，即6＜＜7， ∵37与36最接近， ∴与最接近的是6． 故选：B． 【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，关键是整数与最接近，所以=6最接近． 2．（2018?山东枣庄?3分）实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（） A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0 【分析】本题利用实数与数轴的对应关系结合实数的运算法则计算即可解答． 【解答】解：从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1； A、|a|＞|b|，故选项正确； B、a、c异号，则|ac|=﹣ac，故选项错误； C、b＜d，故选项正确； D、d＞c＞1，则a+d＞0，故选项正确． 故选：B． 【点评】此题主要考查了数轴的知识：从原点向右为正数，向左为负数．右边的数大于左边的数． 3. （2018?山东菏泽?3分）下列各数：﹣2，0，，0.020020002…，π，，其中无理数的个数是（） A．4 B．3 C．2 D．1 【考点】26：无理数；22：算术平方根． 【分析】依据无理数的三种常见类型进行判断即可．
【解答】解：在﹣2，0，，0.020020002…，π，中，无理数有0.020020002…，π这2个数， 故选：C． 【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式． 4．（2018·山东潍坊·3分）|1﹣|=（） A．1﹣B．﹣1 C．1+D．﹣1﹣ 【分析】直接利用绝对值的性质化简得出答案． 【解答】解：|1﹣|=﹣1． 故选：B． 【点评】此题主要考查了实数的性质，正确掌握绝对值的性质是解题关键． 5. （2018?株洲市?3分）9的算术平方根是( ) A. 3 B. 9 C. ±3 D. ±9 【答案】A 【解析】分析：根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，由此即可求出9的算术平方根． 详解：∵32=9， ∴9的算术平方根是3． 故选：A． 点睛：此题主要考查了算术平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义．6. （2018年江苏省南京市?2分）的值等于（） A．B．﹣ C．± D． 【分析】根据算术平方根解答即可． 【解答】解：， 故选：A． 【点评】此题考查算术平方根，关键是熟记常见数的算术平方根． 7. （2018年江苏省南京市?2分）下列无理数中，与4最接近的是（） A． B． C． D．
2018年中考数学真题汇编:整式(31题) 一、选择题 1. (2018四川内江)下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 2.(2018广东深圳)下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 3.(2018浙江义乌)下面是一位同学做的四道题：①.② .③ .④ .其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 4.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】A 5.下列运算正确的是（）。 A. B. C.
【答案】C 6.下列运算：①a2?a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 7.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 8.计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】B 9.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 10.计算的结果是（） A. B. C.
【答案】C 11.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 12.下列计算结果等于的是（） A. B. C . D. 【答案】D 13.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 14.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 15.下列计算正确的是（）。 A.(x+y)2=x2+y2 B.(－xy2）3=－x3y6 C.x6÷x3=x2
D.=2 【答案】D 16.下面是一位同学做的四道题①（a+b）2=a2+b2，②（2a2）2=-4a4，③a5÷a3=a2， ④a3·a4=a12。其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 17.下列计算正确的是（） A.a3+a3=2a3 B.a3·a2=a6 C.a6÷a2=a3 D.（a3）2=a5 【答案】A 18.计算结果正确的是（） A. B. C. D. 【答案】B 19.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 20.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部
020年广西柳州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的。） 1．（3分）﹣的绝对值是（） A．5B．﹣5C．﹣D． 2．（3分）如图，这是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）下列四个图案中，是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 4．（3分）2020年是我国全面建成小康社会收官之年，我市将全面完成剩余19700贫困人口脱贫的任务．用科学记数法将数据19700表示为（） A．0.197×105B．1.97×104C．19.7×103D．197×102 5．（3分）为了解学生体育锻炼的用时情况，陈老师对本班50名学生一天的锻炼时间进行调查，并将结果绘制成如图统计图，那么一天锻炼时间为1小时的人数占全班人数的（）
A．14%B．16%C．20%D．50% 6．（3分）如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BOC＝70°，则∠A的度数为（） A．35°B．40°C．55°D．70° 7．（3分）通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（） A．B． C．D． 8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝3，则cos B＝＝（） A．B．C．D． 9．（3分）2ab?a2的计算结果是（） A．2ab B．4ab C．2a3b D．4a3b 10．（3分）如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图，根据折线图判断下
列说法正确的是（） A．甲的成绩更稳定 B．乙的成绩更稳定 C．甲、乙的成绩一样稳定 D．无法判断谁的成绩更稳定 11．（3分）下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（） A．a2﹣b2B．﹣a2﹣b2C．a2+b2D．a2+2ab+b2 12．（3分）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，设乙每小时做x个零件，以下所列方程正确的是（）A．B．C．D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13．（3分）如图，直线l1，l2被直线l3所截，l1∥l2，已知∠1＝80°，则∠2＝． 14．（3分）一元一次方程2x﹣8＝0的解是x＝． 15．（3分）分式中，x的取值范围是． 16．（3分）点A的坐标是（2，﹣3），将点A向上平移4个单位长度得到点A'，则点A'的坐标为． 17．（3分）如图，每一幅图中有若干个菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3菱形．第3幅图中有5个菱形，依照此规律，第6幅图中有个菱形．
解直角三角形 一.选择题 1．（2018·重庆市B卷）（4.00分）如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为i=1：0.75.坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（） A．21.7米B．22.4米C．27.4米D．28.8米 【分析】作BM⊥ED交ED的延长线于M，CN⊥DM于N．首先解直角三角形Rt△CDN，求出CN，DN，再根据tan24°=，构建方程即可解决问题； 【解答】解：作BM⊥ED交ED的延长线于M，CN⊥DM于N． 在Rt△CDN中，∵==，设CN=4k，DN=3k， ∴CD=10， ∴（3k）2+（4k）2=100， ∴k=2， ∴CN=8，DN=6， ∵四边形BMNC是矩形， ∴BM=CN=8，BC=MN=20，EM=MN+DN+DE=66， 在Rt△AEM中，tan24°=， ∴0.45=， ∴AB=21.7（米）， 故选：A． 【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构造出
直角三角形是解答此题的关键． 2．（2018·吉林长春·3分）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A.B在同一水平面上）．为了测量A.B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A.B两地之间的距离为（） A．800sinα米B．800tanα米C．米D．米 【分析】在Rt△ABC中，∠CAB=90°，∠B=α，AC=800米，根据tanα=，即可解决问题；【解答】解：在Rt△ABC中，∵∠CAB=90°，∠B=α，AC=800米， ∴tanα=，∴AB==．故选：D． 【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 3．（2018·江苏常州·2分）某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺：在半径为1的半圆形量角器中，画一个直径为1的圆，把刻度尺CA的0刻度固定在半圆的圆心O处，刻度尺可以绕点O旋转．从图中所示的图尺可读出sin∠AOB的值是（） A．B．C．D． 【分析】如图，连接AD．只要证明∠AOB=∠ADO，可得sin∠AOB=sin∠ADO==； 【解答】解：如图，连接AD． ∵OD是直径， ∴∠OAD=90°，
2019年贵州省铜仁市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）2019的相反数是（） A．B．﹣C．|2019|D．﹣2019 2．（4分）如图，如果∠1＝∠3，∠2＝60°，那么∠4的度数为（） A．60°B．100°C．120°D．130° 3．（4分）今年我市参加中考的学生约为56000人，56000用科学记数法表示为（）A．56×103B．5.6×104C．0.56×105D．5.6×10﹣4 4．（4分）某班17名女同学的跳远成绩如下表所示： 成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90人数23234111这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是（） A．1.70，1.75B．1.75，1.70C．1.70，1.70D．1.75，1.725 5．（4分）如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是（） A．360°B．540°C．630°D．720° 6．（4分）一元二次方程4x2﹣2x﹣1＝0的根的情况为（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（4分）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H 分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为（）
A．12B．14C．24D．21 8．（4分）如图，四边形ABCD为菱形，AB＝2，∠DAB＝60°，点E、F分别在边DC、BC 上，且CE＝CD，CF＝CB，则S△CEF＝（） A．B．C．D． 9．（4分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6，BD＝8，P是对角线BD上任意一点，过点P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F．设BP＝x，EF＝y，则能大致表示y与x之间关系的图象为（） A．
不等式 一、单选题 1．若a＜b，则下列结论不一定成立的是（） A. a-1＜b-1 B. 2a＜2b C. D. 【来源】江苏省宿迁市2018年中考数学试卷 【答案】D 2．不等式的解在数轴上表示正确的是（） A. （A） B. （B） C. （C） D. （D） 【来源】浙江省嘉兴市2018年中考数学试题 【答案】A 【解析】分析：求出已知不等式的解集，表示在数轴上即可． 详解：不等式1﹣x≥2，解得：x≤－1． 表示在数轴上，如图所示： 故选A． 点睛：本题考查了在数轴上表示不等式的解集．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 3．不等式的解在数轴上表示正确的是（） A. B. C. D. 【来源】2018年浙江省舟山市中考数学试题 【答案】A 【解析】【分析】根据解不等式，可得不等式的解集，根据不等式的解集在数轴上的表示方法，可得答案． 【解答】
在数轴上表示为： 故选A. 【点评】考查在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式，解题的关键是解不等式. 4．不等式3x+2≥5的解集是（） A. x≥1 B. x≥ C. x≤1 D. x≤﹣1 【来源】浙江省衢州市2018年中考数学试卷 【答案】A 5．下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（） A. B. C. D. 【来源】湖北省孝感市2018年中考数学试题 【答案】B 6．把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A. B. C. D. 【来源】山东省滨州市2018年中考数学试题 【答案】B 【解析】分析：先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集． 详解：解不等式x+1≥3，得：x≥2， 解不等式﹣2x﹣6＞﹣4，得：x＜﹣1， 将两不等式解集表示在数轴上如下： 故选B． 点睛：本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了．
2019年柳州市中考数学试卷（解析版） 一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）据CCTV新闻报道，今年5月我国新能源汽车销量达到104400辆，该销量用科学记数法表示为（） A．0.1044×106辆B．1.044×106辆 C．1.044×105辆D．10.44×104辆 2．（3分）如图，这是一个机械零部件，该零部件的左视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（）A．当心吊物安全B．当心触电安全 C．当心滑跌安全D．注意安全 4．（3分）计算：x（x2﹣1）＝（） A．x3﹣1 B．x3﹣x C．x3+x D．x2﹣x 5．（3分）反比例函数y＝的图象位于（） A．第一、三象限B．第二、三象限C．第一、二象限D．第二、四象限 6．（3分）如图，A，B，C，D是⊙O上的点，则图中与∠A相等的角是（）
A．∠B B．∠C C．∠DEB D．∠D 7．（3分）如图，在?ABCD中，全等三角形的对数共有（） A．2对B．3对C．4对D．5对 8．（3分）阅读【资料】，完成第8、9题． 【资料】：如图，这是根据公开资料整理绘制而成的2004﹣2018年中美两国国内生产总值（GDP）的直方图及发展趋势线．（注：趋势线由Excel系统根据数据自动生成，趋势线中的y表示GDP，x表示年数） 2004﹣2018年中美两国国内生产总值（GDP，单位：万亿美元）直方图及发展趋势线 依据【资料】中所提供的信息，2016﹣2018年中国GDP的平均值大约是（） A．12.30 B．14.19 C．19.57 D．19.71 9．（3分）阅读【资料】，完成第8、9题． 【资料】：如图，这是根据公开资料整理绘制而成的2004﹣2018年中美两国国内生产总值（GDP）的
一、选择题 1.（2018滨州，12，3分）如果规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[] 2.32=，那么函数[]y x x =-的 图象为（ ） x y x y –1 –2–31 23 –1 1 –1 –2–31 23 –1 1 O O A ． B ． x y x y –1 –2–31 23 –1 1 –1 –2–31 23 –1 1 O O C ． D ． 答案.A ，解析：根据题中的新定义，分x 为正整数，负整数两种情况进行验证，即可排除B ，C ，D ，故选 A. 2.（2018·达州市，6，3分）平面直角坐标系中，点P 的坐标为（m ，n ），则向量OP 可以用点P 的坐标 表示为OP ＝（m ，n ），已知1OA ＝（x 1，y 1），2OA ＝（x 2，y 2），若x 1·x 2＋y 1·y 2＝0，则1OA 与2OA 互相垂直． 下列四组向量：①1OB ＝（3，－9），2OB ＝（1，－13 ）； ②1OC ＝（2，π°），2OC ＝（12-，－1）； ③1OD ＝（cos30°，tan45°），2OD ＝（sin30°，tan45°）； ④1OE ＝（5＋2，2），2OE ＝（5―2， 2 2 ）． 其中互相垂直的组有（ ）． A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组 答案：A ，解析：①1OB ＝（3，－9），2OB ＝（1，－1 3）； ∵3×1＋（―9）×（―1 3）≠0，∴1OB 与2OB 互相不垂直． ②1OC ＝（2，π°），2OC ＝（12-，－1）；
∵2×12-＋（―9）×（―1）＝0，∴1OC 与2OC 互相垂直． ③1OD ＝（cos30°，tan45°），2OD ＝（sin30°，tan45°）； ∵cos30°·sin30°＋tan45°·tan45°≠0，∴1OD 与2OD 互相不垂直． ④1OE ＝（5＋2，2），2OE ＝（5―2， 2 2 ）． ∵（5＋2）×（5―2）＋2×2 2 ≠0，∴1OE 与2OE 互相不垂直． 故选A. 3．(2018·临沂，19，3分)任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢?我们以无限循环小数0.7，为例进行说明:设0.7x =.由0.7=0.7777...可知，10x ＝7.7777.... 所以10x －x ＝7，解方程得：x ＝ 7 9 ，于是，得70.7=9.将0.36写成分数的形式是 . 19． 114 ，解析：设0.36=x ，由0.36=0.363636……，可知100x =36.3636……，所以100x －x =36，解方程得x =11 49936=. 4．(2018·常德，8，3分)阅读理解，a ，b ，c ，d 是实数，我们把符号 a b c d 称为2×2行列式，并且规定：a b c d ＝a ×d －b ×c ，例如 32-1-2＝3×(－2)－2×(－1)＝－6＋2＝－4．二元一次方程组111 222 a x b y c a x b y c +=??+=?的解可以利用利用2×2阶行列式表示为x y D x D D y D ? ?=?=????：其中D ＝1122a b a b ，D x ＝1122c b c b ，D y ＝1122a c a c ． 问题：对于用上面的方法解二元一次方程组21 3212x y x y +=?? -=? 时，下面说法错误的是 A ．D ＝ 21 32 -＝－7 B ．D x ＝－14 C ． D y ＝27 D ．方程组的解为2 3 x y ==-?? ?
{来源}2019年柳州中考数学试卷 {适用范围:3．九年级} {标题}2019年广西柳州市中考数学试卷 考试时间：120分钟满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共12 小题，每小题3分，合计36分． {题目}1．（2019年广西柳州市）据CCTV新闻报道，今年5月我国新能源汽车销量达到104400辆，该销量用科学记数法表示为（） A．0.1044×106辆B．1.044×106辆C．1.044×105辆 D ．10.44×104辆 {答案}C {解析}本题考查了科学记数法，104400=1.044×105，因此本题选C． {分值}3 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年广西柳州市）如图，这是一个机械零部件，该零部件的左视图是（） A．B．C．D． {答案}C {解析}本题考查了组合几何体的三视图，左视图就是从几何体左边看到的图形，从左看可得一个圆在长方形内，因此本题选C． {分值}3 {章节:[1-29-2]三视图} {考点:简单组合体的三视图} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年广西柳州市）下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（） A．当心吊物安全 B．当心触电安全 C．当心滑落安全 D ．注意安全 {答案}D {解析}本题考查了轴对称图形的判别，根据轴对称图形的定义A、B、C都不是轴对称图形，D 是轴对称图形，因此本题选D． {分值}3 {章节:[1-13-1-1]轴对称} {考点:××}
规律探索 一.选择题 1. （2018·湖北随州·3分）我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10…）和“正方形数”（如1，4，9，16…），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为（） A．33 B．301 C．386 D．571 【分析】由图形知第n个三角形数为1+2+3+…+n=，第n个正方形数为n2，据此得出最大的三角形数和正方形数即可得． 【解答】解：由图形知第n个三角形数为1+2+3+…+n=，第n个正方形数为n2， 当n=19时，=190＜200，当n=20时，=210＞200， 所以最大的三角形数m=190； 当n=14时，n2=196＜200，当n=15时，n2=225＞200， 所以最大的正方形数n=196， 则m+n=386， 故选：C． 【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是由图形得出第n个三角形数为1+2+3+…+n=，第n个正方形数为n2． 2.（2018?山东烟台市?3分）如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为（）
A．28 B．29 C．30 D．31 【分析】根据题目中的图形变化规律，可以求得第个图形中玫瑰花的数量，然后令玫瑰花的数量为120，即可求得相应的n的值，从而可以解答本题． 【解答】解：由图可得， 第n个图形有玫瑰花：4n， 令4n=120，得n=30， 故选：C． 【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，找出题目中图形的变化规律． 3.（2018?山东济宁市?3分）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（） A．B．C．D． 【解答】解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，符合此要求的只有 故选：C． 4. （2018湖南张家界 3.00分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…，则2+22+23+24+25+…+21018的末位数字是（） A．8 B．6 C．4 D．0 【分析】通过观察发现：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据2018÷4=504…2，得出22018的个位数字与22的个位数字相同是4，进而得出答案． 【解答】解：∵2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，2018÷4=504…2， ∴22018的个位数字与22的个位数字相同是4， 故2+22+23+24+25+…+21018的末位数字是2+4+8+6+…+2+4的尾数，
2018年贵州省铜仁市中考数学试卷（样卷） 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）﹣的相反数是（） A．B．﹣C．﹣D．﹣2 2．（4分）月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为（）A．0.3476×102B．34.76×104C．3.476×106D．3.476×108 3．（4分）如图，l1∥l2，∠1＝56°，则∠2的度数为（） A．34°B．56°C．124°D．146° 4．（4分）数据4，8，4，6，3的众数和平均数分别是（） A．5，4B．8，5C．6，5D．4，5 5．（4分）下列几何体中，主视图为三角形的是（） A．B．C．D． 6．（4分）在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为（） A．E、F、G B．F、G、H C．G、H、E D．H、E、F 7．（4分）解分式方程，正确的结果是（） A．x＝0B．x＝1C．x＝2D．无解 8．（4分）为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是（）
A．B． C．D． 9．（4分）如图，矩形ABCD的边长AD＝3，AB＝2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF＝2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（） A．B．C．D． 10．（4分）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（） A．x≥11B．11≤x＜23C．11＜x≤23D．x≤23 二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分） 11．（4分）因式分解：ax﹣ay＝． 12．（4分）一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，1，2，4，5，5，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为． 13．（4分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是． 14．（4分）计算：﹣＝． 15．（4分）如图，AD和CB相交于点E，BE＝DE，请添加一个条件，使△ABE≌△CDE （只添一个即可），你所添加的条件是． 16．（4分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0无实数根，则实数k的取值范围是．17．（4分）平面直角坐标系中有两点M（a，b），N（c，d），规定（a，b）⊕（c，d）＝（a+c，b+d），则称点Q（a+c，b+d）为M，N的“和点”．若以坐标原点O与任意两点及它们
绝密★启用前 2020年广西柳州市初中学业水平考试 数学 考试时间：120分钟满分：120分 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个 选项中只有一项是符合要求的.） 1. 1 5 -的绝对值是（）A.5 B.5-C. 1 5 -D. 1 5 2.如图，这是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A B C D 3.下列四个图案中，是中心对称图形的是（） A B C D 4.2020年是我国全面建成小康社会收官之年，我市将全面完成剩余19700贫困人口脱贫的任务.用科学记数法将数据19700表示为（） A.5 0.19710 ?B.4 1.9710 ?C.3 19.710 ?D.2 19710 ? 5.为了解学生体育锻炼的用时情况，陈老师对本班50名学生一天的锻炼时间进行调查，并将结果绘制成如下统计图，那么一天锻炼时间为1小时的人数占全班人数的（） A.14% B.16% C.20% D.50% 6.如图，点A、B、C在O上，若° BOC70 ∠=，则A ∠的度数为（） A.35° B.40° C.55° D.70° 7.通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（） A B C D 8.如图，在Rt ABC △中，° C90 ∠=，A B4 =，AC3 =，则 BC cosB AB ==（） ------------- 在 ------------------ 此 ------------------ 卷 ------------------ 上 ------------------- 答 ------------------- 题 ------------------- 无 -------------------- 效 ---------------- 毕 业 学 校 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 生 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 数学试卷第1页（共16页）数学试卷第2页（共16页）
2018年贵州省铜仁市石阡县中考数学模拟试卷（4月份） 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D 四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上. 1．（4分）2018的倒数是（） A．2018B．C．﹣D．﹣2018 2．（4分）一组数据2，3，3，6，1的平均数是（） A．1．B．2C．3D．6 3．（4分）单项式πr3的系数是（） A．πB．πC．4πD． 4．（4分）全国人口普查公布我国总人口数约为1400000000人，用科学记数法可表示为（）A．1.4×109B．1.4×108C．1.4×1010D．14×109 5．（4分）化简多项式2x2y3+3xy﹣（xy+2x2y3）的结果为（） A．4x2y2+2xy B．2xy C．4x2y2D．2x2y2+2xy 6．（4分）由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（） A．B．C．D． 7．（4分）如图，已知直线AB∥CD，EF与直线AB，CD相交，∠1＝60°，求∠2＝（） A．60°B．120°C．30°D．100° 8．（4分）已知菱形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，AC＝8，BD＝10，则菱形ABCD 的面积是（） A．80B．18C．40D．9
9．（4分）如图，在同一直角坐标系中，函数y＝与y＝kx+5b2的大致图象是（）A．B． C．D． 10．（4分）对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}＝a； 当a＜b时，max{a，b]＝b；如：max{1，﹣2}＝1，max{2，3}＝3，若关于x的函数为y ＝max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是（） A．0B．2C．3D．4 二、填空题：（本题共8个小题，每小题4分，共32分.答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在相应位置上.） 11．（4分）﹣|﹣|＝． 12．（4分）方程﹣＝0的解为x＝． 13．（4分）函数的自变量x的取值范围是． 14．（4分）某超市5月份的营业额为16万元，7月份的营业额为25万元．设每个月的营业额的平均增长率都为x，则平均增长率x应满足的方程是． 15．（4分）已知三角形△AEF∽△ABC，且AE：AB＝1：3，四边形EBCF的面积是8，则S△ABC＝．
2018广西柳州市中考数学真题及答案 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共12小题，每题3分，共36分） 1．（3.00分）（2018?柳州）计算：0+（﹣2）=（） A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣20 2．（3.00分）（2018?柳州）如图，这是一个机械模具，则它的主视图是（） A．B．C． D． 3．（3.00分）（2018?柳州）下列图形中，是中心对称图形的是（） A． 正三角形 B． 圆 C． 正五边形 D． 等腰梯形 4．（3.00分）（2018?柳州）现有四张扑克牌：红桃A、黑桃A、梅花A和方块A，将这四张牌洗匀后正面朝
下放在桌面上，再从中任意抽取一张牌，则抽到红桃A的概率为（） A．1 B．C．D． 5．（3.00分）（2018?柳州）世界人口约7000000000人，用科学记数法可表示为（） A．9×107B．7×1010C．7×109D．0.7×109 6．（3.00分）（2018?柳州）如图，图中直角三角形共有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 7．（3.00分）（2018?柳州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则sinB==（） A．B．C．D． 8．（3.00分）（2018?柳州）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠A=60°，∠B=24°，则∠C的度数为（） A．84° B．60° C．36° D．24° 9．（3.00分）（2018?柳州）苹果原价是每斤a元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费（）A．0.8a元B．0.2a元C．1.8a元D．（a+0.8）元 10．（3.00分）（2018?柳州）如图是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩（x）的扇形统
2017年广西省柳州市中考数学试卷 第I卷(选择题，共36分) 一、选择题(每小题3分，共12小题，共计36分) 1．(2017广西柳州，1，3分)计算：(－3)+(－3)＝( ) A．－9 B．9 C．－6 D．6 2．(2017广西柳州，2，3分) 下列交通标志中，是轴对称图形的是( ) A．限制速度 B．禁止同行C．禁止直行 D．禁止掉头 3．(2017广西柳州，3，3分)如图，这是一个机械模具，则它的主视图是( ) A．B．C． D． 4．(2017广西柳州，4，3分)现有四个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着数字1，2，3，4，现任意抽取一个纸团，则抽到的数字是4的概率是( ) A．3 4 B． 1 2 C． 1 4 D．1 5．(2017广西柳州，5，3分)如图，经过直线l外一点画l的垂线，能画出( ) A．1条B．2条C．3条D．4条 6．(2017广西柳州，6，3分)化简：2x－x＝( ) A．2 B．1 C．2x D．x 7．(2017广西柳州，7，3分)如图，直线y＝2x必过的点是( ) A．(2，1) B．(2，2) C．(－1，－1) D．(0，0) 8．(2017广西柳州，8，3分) 如图，这个五边形ABCDE的内角和等于( )
A ．360° B ．540° C ．720° D ．900° 9．(2017广西柳州，9，3分)如图，在⊙O 中与∠1一定相等的角是( ) A ．∠2 B ．∠3 C ．∠4 D ．∠5 10．(2017广西柳州，10，3分)计算5a ab g ＝( )． A ．5ab B ．2 6a b C ．2 5a b D ．10ab 300 11． (2017广西柳州，11，3分)．化简：211 ()2x x x -=g ( ) A ．－x ． B ．1x C ．2 2x - D ． 2 x 12． (2017广西柳州，12，3分)．如果有一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 第II 卷(非选择题，共84分) 二、填空题(每小题3分，共18分)． 13．(2017广西柳州，13，3分)．如图，AB ∥CD ，若∠1＝60°，则∠2＝______°． 14．(2017广西柳州，14，3分)．计算: 35?＝______． 15．(2017广西柳州，15，3分)．若点A(2，2)在反比例函数k y x = (k ≠0)的图像上，则k ＝______． 16．(2017广西柳州，16，3分)某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校初三学生中随进抽取46名学生进行调查，上述抽取的样本容量为______． 17．(2017广西柳州，17，3分)如图，把这个“十字星”形图绕其中心点O 旋转，当至少旋转______度后，所得图形与原图形重合． 18．(2017广西柳州，18，3分)如图，在△ABC 中，D ，E 分别为AB ，AC 的中点，BE 交CD 于点O ， 连接DE ．有下列结论：①DE ＝1 2 BC ；②△BOD ∽△COE ；③BO ＝2EO ；④AO 的延长线经过BC 的中点．其 中正确的是______(填写所有正确结论的编号)
第2讲 整式及因式分解 知识点1 列代数式 知识点2 求代数式的值 知识点3 整式的相关概念 知识点4 整式的运算 知识点5 因式分解 知识点1 列代数式 （2018安徽）6.据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a 万件和b 万件，则（ B ） A.a b )2%1.221(?+= B.a b 2 %)1.221(+= C.a b 2%)1.221(?+= D.a b 2%1.22?= （2018上海） （2018大庆） （2018桂林）5.用代数式表示：a 的2倍与3 的和.下列表示正确的是（ ） A.2a -3 B.2a +3 C.2(a -3) D.2(a +3) （2018柳州） （2018吉林）
知识点2 求代数式的值 （2018贵阳）当 x = -1 时，代数式 3x + 1 的值是（ B ） （A ）-1 （B ）-2 （C ）-4 （D ）-4 （2018徐州） （2018岳阳）12.已知2 21a a +=，则2 3(2)2a a ++的值为 ． （2018临沂）16.已知m n mn +=，则()()11m n --= ． （2018云南） （2018昆明） （2018资阳） （2018吉林） （2018菏泽）10.若2a b +=，3ab =-，则代数式3 22 3 2a b a b ab ++的值为 ． （2018苏州） （2018黄冈）10.若16a a -=，则221 a a +值为 ． （2018成都）