第二课时去括号
一、教学目标
（一）学习目标
1. 运用运算律探究去括号法则，体会类比的数学思想.
2. 能熟练、准确地运用去括号法则进行整式的化简.
（二）学习重点探究去括号法则，准确应用法则将整式化简.
（三）学习难点
括号前是“ - ”时，去括号时，括号内的各项变号容易产生错误二、教学设计
（一）课前设计
1. 预习任务
（1）如果括号外的因数是正去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同（2）如果括号外的因数是负
数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反
2. 预习自测
（1）下列各式从左到右的变形
正确的是（）
中，
A．a 2(b c) a 2b c B ．a 2(b c) a 2b c
C．a 2(b c) a 2b 2c D ．a 2(b c) a 2b 2c
【知识点】去括号法则.
【解题过程】解： A. 去括号时漏乘了项且未都改变符号，故错；
B. 去括号时漏乘了项且未都改变符号，故错；
C. 去括号时了第二项未改变符号，故错；
D. 括号前是负因数，去括号后各项改变了符号，故正确.
【思路点拨】按照去括号法则逐一排除，特别注意括号前是“ - ”时，括号了的各项都要改变符号.
【答案】 D.
（2）化简2a （2a 1）的结果是（）
A ．4a 1
B ．4a 1
C ．1
D ．－1
知识点】去括号法则
解题过程】解：2a (2a 1) 2a 2a 1 1，D.正确.
【思路点拨】按照去括号法则逐一排除，特别注意括号前是“- ”时，括号了的各项都要改变符号.
【答案】 D.
(3) 下列去括号正确的是( ) .
22
A. a (b c d) a b c d ；
B. a2 (a 3) a2 a 3；
C. (a b) (c d) a b c d ；
D. a b (c d) a b c d . 【知识点】去括号法则.
【解题过程】解： A.去括号时括号前是“ - ”去掉括号后括号里的各项都要变号，而第二项没变，故错.
B. 去括号时括号前是“ - ”去掉括号后括号里的各项都要变号，而第二项没变，故错.
C. 去括号时第二个括号前是“ +”去掉括号后括号里的各项都不变号，而它都变了号，故错
D. 正确.
【思路点拨】按照去括号法则逐一排除，特别注意括号前是“- ”时，括号了的各项都要改变符号.
【答案】 D.
(4)下列运算正确的是( )
A.2(3x 1) 6x 1 ；
B.2(3x1)6x 1 ；
C.
2(3x 1) 6x 2 ； D.2(3x1)6x 2
【知识点】去括号法则.
【解题过程】解： A.在运用乘法分配律时漏乘了“ -1 ”且未变号，故错；
B. 在运用乘法分配律时漏乘了“ -1 ”，故错；
C. 去括号时，括号前因数是“ -2 ”去掉括号时各项都应该变号，而第二项没有改变，故错；
D. 正确.
【思路点拨】按照去括号法则逐一排除，特别注意括号前是“ - ”时，括号了的各项都要改变符号.
【答案】 D.
(二) 课堂设计
1. 知识回顾
（1）同类项：所含字母相同且相同字母的指数也相同的单项式叫同类项.
特征：两相同，两无关.
（2）合并同类项法则: 系数相加减，字母和字母的指数不变.
2. 问题探究探究一（去括号的法则）?活动① （整合旧知，感知去括号法则）现在我们来看
本章引言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t 小时，那么它通过非冻土地段的时间为
小时，于是，冻土地段的路程为千米，非冻土地段的路程为千米，因此，这段铁路全长为千米① 冻土地段与非冻土地段相差千米. ②
生答：（- 0. 5），100，120（- 0. 5），100+120（- 0. 5）千米① 冻土地段与非冻土地段相差：100- 120（- 0. 5）千米② 师问：利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中列出的式子往往含有括号，它们应如何化简呢？师问：上面的式子①②都带有括号，它们应如何化简呢？学生思考【设计意图】直观感受到含有括号的整式的化简必须把括号去掉. 认识到学习去括号的必要
性.
探究二★▲
?活动① （大胆操作，探究新知识）计算：（1）100×（1-0.97 ）= （2）-100 ×（0.37-0.67 ）=
学生举手回答.
师问：在数的运算中，遇到括号时是怎样去掉括号的？去括号的依据是什么？生答：将括号前的因数利用乘法的分配律和有理数的乘法法则乘进去. 师问：我们知道字母代表一个数，你能利用分配律计算吗？
+120（－0.5 ）= ①－120（－0.5 ）= ② 学生回答.
【设计意图】通过数的运算中含有括号运算类比整式中含有括号的运算，体会数学中的类比思想.
?活动② （集思广益，发现去括号时符号变化的规律，得到去括号法则）
师追问：数的运算中去括号的方法在式子的去括号中仍然适用，比较①②，你能发现去括号时括号里各项的符号变化规律吗？
生答：学生观察小组讨论交流并展示师归纳：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号．【设计意图】通过学生观察分析归纳，初步掌握去括号时的符号变化规律.
?活动③ （反思过程，理解掌握去括号法则）师问：观察比较：（x 3）与（x 3）有何区别？生答：（x 3）与（x 3）可以分别看着1与-1 分别乘以（x 3）师问：利用乘法分配律如何去掉括号？各项的符号变化规律又是什么？生答：（x 3） x 3 （括号没了，括号里的每一项的符号都没变）
（x 3） x 3 （括号没了，括号里的每一项的符号都改变了）师归纳：（1）去括号时，先一定弄清括号前是什么符号，再决定括号内的每一项是否改变符号，做到要变全都变，不变都不变的原则，另外，括号内原有几项，去掉括号后仍然有几项. （2）运用乘法分配律时括号前的因数不要漏乘括号里的项.
【设计意图】通过二者的比较和区别，学生再次理解去括号法则，特别是括号前是“ - ”的时候容易出现符号的错误.
?活动④（发散思维，重新认识去括号法则）师问：判定下列各式去括号是否正确？并说明理由
22
（1）a （a b c） a a b c （）
（2）2（x y）（y 1） 2x y y 1（）
生答：（1）错，因为括号前是“ - ”，去掉括号和括号前的“ - ”后，括号里的每一项没变号；（2）错，因为第一个括号“ -2 ”分配进去漏乘了第二项.
总结：去括号时首先弄清括号前的符号，才能决定括号内的项是否变号，其次在括号前的因数分配到括号里时不要漏乘项.
【设计意图】通过练习，进一步理解去括号法则，认识特别是括号前是“ - ”的时候容易出现符号的错误和漏乘项的错误.
探究三运用去括号法则进行整式的化简★▲
?活动① (基础性例题)
师问：我们学习的去括号的法则是什么？生答：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号师问：你能利用法则解决下列问题吗？
例 1. 化简下列各式：
(1)8a 2b (5a b)； (2)(5a 3b) 3(a2 2b) ；(3)
(a2b ab 2ab2) (4a2b 2ab ab2) .
【知识点】去括号法则.
【解题过程】解：( 1) 8a 2b (5a b)=8a 2b 5a b=13a b；
2 2 2
(2)(5a 3b) 3(a2 2b) =5a 3b 3a2 6b= 3a2 5a 3b；
(3)(a2b ab 2ab2) (4a2b 2ab ab2) =a2b ab 2ab2 4a2b 2ab ab2
22
= 3a2b ab ab2
【思路点拨】去括号进行整式的化简时，注意括号前是“ - ”的情况，去括号时各项都应改变符号，同时要注意分配律时不要漏乘括号里的项.
2 2 2
【答案】( 1) 13a b；(2) 3a2 5a 3b；(3) 3a2b ab ab2. 师问：整式的化简实际就是去括号合并同类项，那么整式的化简的步骤是什么？生答：一是确定括号前的因数的符号以便确定是否变号，二是弄清括号内各项的符号，三是记住法则，四是检查项数是否与原括号内的项数一致.
总结：去括号，看符号，是“ +”号不变号，是“ - ”号全变号，分配进去不漏项. 练习：( 1) 5a (3a 2) (3a 7) ；( 2) (a2b ab 2ab2) 2(4a2b 2ab ab2). 【知识点】去括号法则
【解题过程】解： (1) 5a (3a 2) (3a 7) = 5a 3a 2 3a 7= 5a 5
（2）（a2b ab 2ab2） 2（4a2b 2ab ab2）
2 2 2 2
=a2b ab 2ab2 8a2b 4ab 2ab2
2
= 7a2b 3ab
【思路点拨】去括号进行整式的化简时，注意括号前是“ - ”的情况，去括号时各项都应改变符号，同时要注意分配律时不要漏乘括号里的项.
【答案】（1）5a 5；（2）7a2b 3ab .
【设计意图】通过例习题的学习，熟练掌握去括号的发则，准确进行整式的化简.
?活动 2 （探究型例题）
例 2.若（ax2 2xy y2）（ x2 bxy 3y2） 4x2 9xy cy2成立，求a、b、c的值．【知识点】去括号法则
2 2 2 2 2 2
【解题过程】解：ax22xy y2x2bxy 3y24x29xy cy2
2 2 2 2
（a 1）x （ 2 b）xy 2y 4x 9xy cy
所以a 1 4 ；2 b 9；2 c，所以a 3；b 7；c 2.
【思路点拨】等式的左边进行去括号，合并同类项后，根据等式左右两边的结构完全相同的特征建立方程，从而求解.
【答案】a 3；b 7 ；c 2.
练习：（1）若A x 2y，B y3z
，且A B C
，
求C．
（2）若关于x 的多项式(8x26ax14)(8x26x5)的值与
x 无关，你知道a 应该取什么
值吗？
【知识点】去括号法则.
【解题过程】解：
（1）由A B C0得C0A B
即：C= (x 2y) (y3z)=x2y y 3z=x y3z ；所以C为x y 3z.
（2）（8x26ax 14）（8x26x 5）=8x2 6ax 14 8x2 6x 5 22
=8x2 6ax 14 8x2 6x 5=（6a 6）x 9
因为值与x无关，所以6a 6 0；即a 1.
【思路点拨】（1）根据A+B+C=0，表示C，再把A和B代入，去括号合并同类项即可；（
2）去括号合并同类项后根据整式的值与x 无关，从而建立等式求出 a 的值.
【答案】（1）x y 3z；（2）a 1.
【设计意图】通过例题的学习，让学生熟练准确的掌握去括号法则并进行整式的化简，能解决一些综合型问题.
3. 课堂总结
知识梳理
（1）去括号法则：①如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同．②如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．（2）去括号时应注意：
①括号前是“ - ”时，括号连同括号前的“ - ”去掉后，括号里的各项都要改变符号，简记为“- ”变“ +”不变，要变全都变，不变都不变.
②当括号前带有数字因数时，这个数要乘以括号里的每一项，切勿漏乘某些项. （3）去括号的步骤：一是确定括号前的因数的符号以便确定是否变号，二是弄清括号内各项的符号，三是记住法则，四是检查项数是否与原括号内的项数一致和是否漏乘项. 重难点归纳
（1）去括号时应注意：①括号前是“ - ”时，括号连同括号前的“ - ”去掉后，括号里的各项都要改变符号，简记为“ -”变“ +”不变，要变全都变，不变都不变.
②当括号前带有数字因数时，这个数要乘以括号里的每一项，切勿漏乘某些项. （2）类比的数学思想.
整式的加减——去括号（教案） 整式的加减——去括号 课程分析 去括号法则是本小节的主要内容，也是本章的难点．这部分知识对于后面的整式加减，解方程，以及后来的因式分解，分式运算等内容及整个初中数学的学习，都起着重要的基础作用．本节课的重点是去括号法则及其应用；难点是括号前面是“—”号，去括号时括号内各项要变号的理解及应用． 学情分析 学生对去括号是比较陌生的，在学习必然存在一定的难度。本节课可以从加法结合律引入让学生以熟悉的内容为导向排除思维上的障碍。对于括号前是负号的情况加以练习和强调。 学习目标 1．知识与技能：掌握去括号法则，运用法则，能按要求正确去括号．2．过程与方法：通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳能力；通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力． 3．情感态度与价值观：让学生体验在数学学习活动中充满了探索与创造，在探索中学会与人合作、交流，在探索中体验成功的快乐． 设计理念及整体思路 本节课采用诱思探究教学理论，通过精心设计引例，从中提炼出数学问题, 引导学生相互交流、讨论、归纳，得出去括号的规律，进而检验该规律的正确性，得出去括号法则．充分发挥学生的主体作用，充分体现生生互动、师生互动，提高学生的参与意识，民主意识与合作意识，为学生营造一个良好的学习氛围．最后让学生尝试运用法则去解决实际问题，在解决问题的过程中体验新知，深化新知，接受新知． 教学流程 一．复习引入 1．根据题意，列代数式 乘法的分配律 二．积极探索，活跃思维 1．观察
a+(b+c) =a+b+c a-(b+c) =a-b-c （点评：在得出a+(b+c) =a+b+c 和 a-(b+c) =a-b-c 后，并不是按惯例马上就引导推出去括号的法则，而是继续让学生提出类似的问题，让学生参与进来，感受并理解去括号法则．） （实录：学生踊跃发言，各抒己见，提出的问题形形色色，五花八门．课堂气氛非常活跃，学生的积极性被充分调动起来．） 2．再请大家观察 a+(b+c) =a+b+c 和a-(b+c) =a-b-c 这两个式子，它们有什么特点？ 3．由上面的分析探索，体会应该如何去括号？试用文字语言表达你的结论． （点评：通过让学生自主探究，体验新知的产生过程，由感性认识上升到理性认识．） （实录：学生独立思考，然后同桌讨论、交流．选出小组代表发言，其他同学更正其语言表达的失误，同时教师板书．） 概括：去括号法则： 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号； 括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号． 三．典例剖析，知识迁移 例1 去括号 (1) a+(b-c) (2) a-( b-c) (3) a+(-b-c) (4) a-(-b-c) （点评：应用新知，解决问题，突出学生自主学习．） （实录：学生独立完成，在练习本上书写规范过程，两名同学板演） 例2 先去括号，再合并同类项： (1) (x+y-z) - 2(x-y+z) + (x-y-z)
去括号 【学习目标】： 1.掌握去括号法则； 2.准确运用去括号法则来合并同类项。 【学习重点】：去括号法则，准确应用法则将整式化简。 【学习难点】：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误 【使用说明及方法指导】①掌握学习目标，了解学习重难点；②预习课本P76-P77；③独立完成导学案，并标记疑难问题. 【学习过程】 一、学前准备 1、利用乘法分配律去括号 （1）4＋3（x＋6）= （2）8－（2x－4）= 2、我可以独立完成， ●13＋（7－5）= 13＋7－5= ●13－（7－5）= 13－7＋5= ●9a＋（6a－a）= 9a ＋ 6a－a= ●9a－（6a－a）= 9a － 6a＋a= 二、新知探究 1、去掉下列各式中的括号． （1）（a+b）-（c+d）=________；（2）（a-b）+（c-d）=________； （3）（a+b）-（-c+d）=_______；（4）-a+（b-c）=________． 总结：去括号法则 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号，括号里各项的符号都； 括号前面是“-”号，把括号和它的前面的“-”号，括号里各项的符号都。 友情提示：①弄清括号前是“+”号还是“-”号。 ②去括号时，括号前的“+”号或“-”号也一起去掉。 ③去括号时，括号内的各项都参入，不能漏掉。 *跟踪练习* 下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正． （1）a-（-b+c-d）=a+b+c-d．（）______________ （2）a+（b-c-d）=a+b+c+d．（）______________ （3）-（a-b）+（c-d）=-a-b+c-d．（）______________ 三、练习应用 1、去括号： (1) －5（2m－3） (2)n－3(4－2m) (3)9a－8(3b＋4c)
课题：2.1整式（第1课时） 一、教学目标 1.经历列单项式表示数量关系的过程，发展符号感. 2.知道单项式及其系数、次数的意义，会准确确定一个单项式的系数和次数. 二、教学重点和难点 1.重点：列单项式表示数量关系，单项式及其系数、次数的意义. 2.难点：列单项式表示数量关系. 三、教学过程 （一）基本训练，巩固旧知 1.填空：幂x3的指数是，底数是；幂a2的指数是，底数是；幂n的指数是，底数是 . （二）创设情境，导入新课 师：前面我们学习了第一章有理数，从今天开始，我们要学习第二章整式的加减.（板书：第二章整式的加减）同学们自然会问：什么是整式？我们将在本节课和下节课学习什么是整式.（板书：2.1整式）这节课我们首先学习整式的一种，叫单项式.（板书：（单项式）） （三）尝试指导，讲授新课 师：什么样的式子是单项式呢？请大家看一个例子.（师出示下面的板书）一种笔记本售价是每本2元，那么买2本所需钱是元，买5本所需钱是元，买10本所需钱是元，买100本所需钱是元，买x本所需钱是元. 师：（指板书）一种笔记本售价是每本2元，那么买2本所需钱是多少元？ 生：4元.（师板书：4） 师：（指板书）那么买5本所需钱是多少元？ 生：10元.（师板书：10） 师：（指板书）那么买10本所需钱是多少元？买100本所需钱是多少元？ 生：20元,200元.（师板书：20,200） 师：（指板书）一种笔记本售价是每本2元，那么买x本所需钱是多少元？生：……（多让几位同学发表看法） 师：（指板书）一种笔记本售价是每本2元，那么买x本所需钱是2×x元.（边讲边板书：2×x）为了书写方便，（指乘号）通常将乘号写成“·”，（边讲边将“2×x”改为“2·x”）或者将乘号省略不写. （边讲边用彩笔将“2·x”改为“2x”）2x就表示2×x. 师：（板书：2x并指2x）2x就是一个单项式.单项式当然不只2x这么一个，在现实生活中，存在大量的其它的单项式，同学们通过把下面的问题列成式子，就能找到大量的单项式. （四）试探练习，回授调节 2.填空： （1）一支铅笔的售价是x元，一支圆珠笔的售价是铅笔的2.5倍，一支圆珠笔的售价是元； （2）边长为a的正方形面积为； （3）边长为a正方体的体积为； （4）一辆汽车的速度是每小时v千米，它t小时行驶的路程为千米；（5）数n的相反数是 .
年级七年级上教 师 孙爽 课题第二章正式的加减2——去括号 授课时间2011-10-20 课 型 新授课教材分析 〔教学目标〕 1．知识与技能 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 2．过程与方法 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力． 3．情感态度与价值观 培养学生主动探究、由生活中的实例体会数学来源于生活又高于生活． 〔教学重点〕 1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简． 2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 3．关键：准确理解去括号法则并会正确的去括号并化简整式． 板书设计 整式的加减2 ——去括号 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 例一：例二： 去括号法则：号前“+”则内不变， 号前“-”则内全变。 括号前面的因数不是+1 或-1时，要分两步走： 一乘因数绝对值， 二看符号定正负。 教学过程 教学步骤教师活动 学生活动 设计意图 课堂引入问题1:老王和老吴家有两块土地和一 个20平米的院子，土地如下图的长方 形,两家要联合起来种大棚蔬菜，你能 帮他们计算一下，这三块土地的面积和 吗？（如何列式） 20+3(x+2) ？20+3x+3×2 提问：左右两个式子相等吗？根据的是什么原理？ 问题2:某位同学开学带100元钱去文具店，先买了a元一本的练习本 共3本，又买了b元一本的笔记本共3本，问他还剩下多少钱？（如 以三个实际生 活中的例子， 引出带有括号 的整式和不带 有括号的整 式，由同学自 己来想出两种 式子，体现了 生活中的数 学，增加了数
人教版七年级数学 第二章 整式的加减 2．1 整式 第1课时 用字母表示数 01 教学目标 1．通过分析实际问题中的数量关系以及列式表示这些数量关系的活动过程，会用含有字母的式子表示数量关系． 2．通过例题学习和习题训练，会用字母表示几何图形的周长、面积和体积． 02 预习反馈 阅读教材P54～56，完成下列内容． 1．我们常用字母t 表示行驶的时间，在小学列方程解应用题时，用字母x 表示未知数． 2．用字母表示： (1)有理数减法法则：a －b ＝a ＋(－b)； (2)有理数除法法则：a÷b ＝a·1 b (b ≠0)． 3．客车每小时行v 千米，t 小时行的路程为vt 千米． 4．衬衫原价每件x 元，若按6折出售，则现在的售价为每件0.6x 元． 03 名校讲坛 例1 (1)苹果原价是每千克p 元，按8折优惠出售，用式子表示现价； (2)某产品前年产量是n 件，去年的产量是前年产量的m 倍，用式子表示去年的产量； (3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm ，高是h cm ，用式子表示它的体积； (4)用式子表示数n 的相反数． 解：(1)现价是每千克0.8p 元． (2)去年的产量是mn 件． (3)由长方体的体积＝长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a·a·h cm 3，即a 2h cm 3. (4)数n 的相反数是－n. 【点拨】 用字母表示数书写时“四注意”： (1)数和字母相乘或字母和字母相乘时，通常将乘号写作“·”或省略不写，数与数相乘时，乘号不能省略；数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面；带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式． (2)数和字母相除或字母和字母相除时，写成分数形式． (3)有单位时，若最后结果是积或商的形式，则式子后面直接写单位；若最后结果是和或差的形式，则把式子用括号括起来后再写单位名称． (4)±1乘字母时，1可以省略不写． 【跟踪训练】 1．今天中午气温为18 ℃，晚上下降了a ℃，则晚上气温为(18－a)℃． 2．一个两位数，十位数为m ，个位数为2，则这个两位数为10m ＋2． 例2 (教材P55例2补充例题)求下列图形中阴影部分即房间的建筑面积． 解：房间的建筑面积等于四个长方形面积的和．根据图中标出的尺寸，可得出这所住宅的建筑面积是6x ＋2y ＋18. 【点拨】 用字母表示图形的面积的要点：把图形的面积转化为规则图形面积的和或差．
2.2 整式的加减（去括号）教案设计 2011.11.3 教学目标 1．知识与技能 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 2．过程与方法 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力． 3．情感态度与价值观 培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度． 重、难点与关键 1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简． 2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 3．关键：准确理解去括号法则． 教具准备多媒体 教学过程 一、复习 1.你记得有理数乘法法则吗？ 2.你还记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？ 3.化简： （1） -(+5) (2) +(+5) (3) -(-7) (4) +(-7) 二、新授 想一想：根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？ ①+（- a+c）②- （- a-c） 分析：+（-a+c）可以看作+1×（-a+c）- （- a-c）可以看作-1×（-a-c）． -a-c=（-a）+(-c）利用分配律，可以将式子中的括号去掉， [板书]解：+（- a+c）解：- （- a-c） =+1×（-a+c） =（-1）x（-a-c） =1×（-a）+1×c =（-1）x（-a）+（-1）x （-c）
=-a+c = a+c 观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？ （1）括号没了，括号内的每一项都没有变号（2）括号没了，括号内的每一项都改变了符号 思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师用屏幕展示： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号 ( 相同 )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号 ( 相反 )。 归纳：去括号法则 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项符号不变； 括号前是“ - ”号，把括号和它前面的“ - ”号去掉，括号里各项符号都改变。 简记为：“-”变，“+”不变，要变全都变。 顺口溜：去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。 我们也可以这样说： 去掉“+（）”，括号内各项的符号不变。去掉“–（）”，括号内各项的符号改变。 用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律: a+(b+c)= a+b+c a-(b+c)= a-b-c 随堂练习： 1.去括号：①a+(b-c)=②a- (b-c)= ③a+(- b+c)= ④a- (- b+c)= 2. 判断正误:a-(b+c)=a-b+c ( ) a-(b-c)=a-b-c ( ) 2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( )3a-(3b-c)=3a-3b+c ( ) 3. 口答：（1）a + (– b + c ) = ( 2 ) ( a – b ) –( c + d ) = ( 3 ) – (– a + b ) – c = ( 4 ) – (2x – y ) – ( - x2 + y2 )= 4.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号： (1)a___(-b+c)=a-b+c； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d； (3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b 小结：去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项． 范例学习 为下面的式子去括号 ⑴ +3（a - b+c）⑵ - 3（a - b+c） 思路点拨：括号前带有数字因数时，这个因数要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项． 强调：第（1）题括号内每一项都要乘以+3，第（2）题括号内每一项都要乘以-3?。
人教版第二章《整式的加减》 单元教学设计 以PowerPoint软件为制作平台，运用多媒体手段，以问题为主线，活动为载体，依据课标要求，从学生已有的生活经验和认知基础出发，让学生主动进行学习。力求体现“设计问题化，问题活动化，活动练习化，练习要点化，要点目标化，目标课标化”的要求，将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列。 二、知识背景分析： 整式的加减这一章内容，隶属《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与代数”领域。是在学生学习了有理数的基础上，结合初一学生已有的生活经验，引入了用字母表示有理数，实现了从具体的数到比较抽象的整式的过渡。使学生的思维品质提升到了一个较高的层面，实现了学生思维活动的一个质的飞跃。然后再引出单项式、多项式和整式及相关概念，在此基础上通过以“所含字母及相同字母指数”是否相同为标准建构同类项的概念，类比小学已有的“同单位量相加减单位不变”和前一章学习“相反数的概念”知识经验探究合并同类项、、去括号法则等。最后将这些知识应用于本章的重点——整式的加减，知识体系井然有序、层层深入、结构分明、重点突出。新教材把整式的乘除运算，后移到八年纪的上册的第15章中去阐述，这样处理比较符合初一学生的年龄特征和心理特点，达到了有效地降低教学难度这一目的，这样既有利于学生接受和掌握知识，又不失整个知识结构体系的完整性。本章是代数运算的基础，是进一步学习代数运算和研究方程、不等式的重要工具。此外，加减运算中所蕴含的化归思想，也是后继代数学习的重要思想。因此，本章无论是知识传承，还是数学思想方法的渗透、对学生数学素养的培养，都有着重要作用。 三、学情背景分析： 教学对象是七年级学生，在学习本章知识前，学生在小学已经学习了加法交换律、结合律，乘法分配律，简单的方程思想，巧用类比方法，全程经历有理数概念及运算的学习运用，这是顺利进行本章学习的重要资源，在建构本章知识体系时较为容易，但对于七年级的学生来说，容易受经验影响，理性思维尚处于发展阶段。因此，在概念建构上容易以偏概全，对诸如“单独一个数或表示数的字母是单项式、单项式系数和次数的区别、多项式的项数次数及按序排列、去添带有负号的括号”等容易含混出错，因此，依据《课标》要求、学生实际和教材特点，本章的教学目标、重难点与关键如下： （一）本章学习目标： １．知识与技能 （1）了解单项式、多项式整式等概念，弄清它们之间的联系和区别． （2）掌握单项式系数、次数和多项式的次数、项与项数的概念，?明确它们之间的关系．（3）理解同类项的概念，能熟练地合并同类项． （4）掌握去括号法则，能准确地去括号． （5）熟练地进行整式的加减运算． ２．过程与方法 通过丰富的实例、经历观察、分析、交流、概括出单项式、多项式、整式等有关概念；经历类比有理数的运算律，探索整式的加减运算法则．发展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力． ３．情感态度与价值观 培养学生主动探究，合作交流的意识．通过将数的运算推广到整式的运算，在整式的运算中又不断地运用数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般，由一般到特殊的
初中数学整式的加减去括号教学设计 初中数学整式的加减去括号教学设计 作为一位杰出的老师，时常需要准备好教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。写教学设计需要注意哪些格式呢？以下是小编帮大家整理的初中数学整式的加减去括号教学设计，欢迎阅读与收藏。 教材分析 1.这节的重点为：去括号。因此，本节所学的知识实际上就是对前面所学知识的一个巩固和深化，要突破这个重点，只有在掌握方法的前提下，通过一定的练习来掌握。 2.去括号是整式加减的一个重要内容，也是下一章一元一次方程的直接基础，也是今后继续学习整式的乘除、因式分解、方程，以及分式、函数等的重要基础。学情分析 1.去括号法则是教材上的教学内容，学生学习时会经常出现错用法则的现象。实验表明：完全可以用乘法分配律取代去括号法则.这是由于：（1）“去括号法则”，增加了记忆负担和出错的机会，容易出错；（2）去括号的法则增加了解题长度，降低了学习效率；（3）用乘法分配律去括号的学习是同化而非顺应，易于理解与掌握；（4）用乘法分配律去括号是回归本质，返璞归真，且既可减少学习时间，又能提高运算的正确率。教学目标 1.熟练掌握去括号时符号的变化规律； 2.能正确运用去括号进行合并同类项； 3.理解去括号的.依据是乘法分配律。教学重点和难点重点去括号时符号的变化规律。难点括号外的因数是负数时符号的变化规律。教学过程一、创设情景问题青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米／时，在非冻土地段的形式速度可以达到120千米／时。请问：（3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要t小时，则这段铁路的全长可以怎么样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？解：这段铁路的全长为100t+120（t-0.5）（千米）冻土地段与非冻土地段相差100t-120（t-0.5）（千米）。提出问题，如何化简上面的两个式子？引出本节课的学习内容。二、探索新知 1.回顾： 1你记得乘法分配率吗？怎么用字母来表示呢？ a （b+c）=ab+ac 2-（-2）=（-1）*（-2）=2+（-3）=（+1）*（-3）=-3 2.探究计算（试着把括号去掉）（1）13+（7-5）（2）13-（7-5）类比数的运算，去掉
第二章整式的加减 2.1.1整式（一） 教学内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。 教学目标和要求： 1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。 教学重点和难点： 重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点：单项式概念的建立。 教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1、列代数式 (1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是； (2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为； (3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是； (4)若m表示一个有理数，则它的相反数是； (5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。 (数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。) 2、请学生说出所列代数式的意义。 3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。 由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。 (充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激
发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。) 二、讲授新课： 1．单项式： 通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。 2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)2 1 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。 (加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学) 3．单项式系数和次数： 直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式3 1a 2h ，2πr ，a bc ，－m 为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。 4．例题： 例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 ①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④－2 3a 2b 。 答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x 的商； ③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－ 2 3，次数是3。 例2：下面各题的判断是否正确？ ①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数； ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2； ④－a 3的系数是－1； ⑤－32x 2y 3的次数是7； ⑥31πr 2h 的系数是31。 通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点： ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等；
整式的加减—去括号与添括号教学设计 教学目标 1．知识与技能 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 2．过程与方法 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力． 3．情感态度与价值观 培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度． 重、难点与关键 1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简． 2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 3．关键：准确理解去括号法则． 教具准备 投影仪． 教学过程 一、新授
利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？ 现在我们来看本章引言中的问题（3）： 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，?那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，?非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100t+120（t-0.5）千米① 冻土地段与非冻土地段相差 100t-120（t-0.5）千米② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师归纳： 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 100t+120（t-0.5）=100t+120t+120×（-0.5）=220t-60 100t-120（t-0.5）=100t-120t-120×（-0.5）=-20t+60 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号． 上面两式去括号部分变形分别为： +120（t-0.5）=+120t-60 ③ -120（t-0.5）=-120+60 ④
去 括 号 [教学目标] 知识目标： 1、在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号。 2、总结去括号法则,并能利用法则解决简单的问题。 能力目标： 培养学生有条理地思考。 情感目标： 1、师生共做，激励学生自己完成任务。 2、学习理论是为了指导实践。 [教学重点] 去括号法则应用。 [教学难点] 去括号法则推导 [教学方法] 启发探索法，讨论法。 [教学过程] 一、引入新课 幻灯片1： 观察图形，用火柴棒搭建如幻灯1所示的X 个正方形共需多少根火柴棒？ （两人一组进行分组讨论，回答问题） 通过学生回答出示幻灯2、3、4、 5 …… 幻灯1 幻灯2 幻灯3 幻灯5 …… 幻灯4
幻灯片2： 第一个正方形用4根火柴棒,每增加一个正方形需增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒[4+3(x-1)]根。 幻灯片3： 把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的,然后再减去多算的根数,得到代数式:4x-(x-1) 幻灯片4: 上面一排和下面一排各用x根火柴棒,竖直方向用了(x+1)根火柴棒,共用了[x+x+(x+1)]根。 幻灯片5: 把第一个正方形看成是用1根火柴棒加3根火柴棒搭成的,此后每增加一个正方形就增加3根,搭x个正方形共需(3x+1)根。 问题：这几种结果相等吗？(相等) 为什么？ 二、讲授新课 复习: 用乘法分配律计算: a+b=1×(a+b)= 2(a+b)=2×a+2×b= -(a+b)=(-1)×a+(-1)×b= -2(a+b)=(-2)×a+(-2)×b= 问题: 观察去括号前后,各项符号有什么变化？ 小组讨论后总结去括号法则 去括号法则： 去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里的各项符号都不改变； 括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里的各项符号都要改变。 这时我们来计算前面代数式: （1）4+3(x-1)=4+3·x-3×1=3x+1 （2）4x-(x-1)=4x-x+1=3x+1 （3）x+x+(x+1)=x+x+x+1=3x+1 从而验证了我们的猜想。
第四课时 整式的加减（2） 一、教学目标 （一）学习目标 1.熟练掌握整式的加减运算法则，并能准确化简求值. 2.体会整体代入法的作用. 3.准确的运用去括号法则、合并同类项法则进行整式的化简求值. （二）学习重点 熟练掌握整式的加减运算法则，并能化简求值. （三）学习难点 准确的运用整体代入的方法化简求值.体会整体的代入方法的作用. 二、教学设计 （一）课前设计 1.预习任务 整式的化简求值一般先 化简 ，再 求值 . 2.预习自测 (1) 化简： 22221 ()13()8()7()2 a b a b a b a b -+---+-． 【知识点】合并同类项. 【数学思想】整体思想. 【解题过程】解：原式=2 1 (1387)()2 a b +-+-=2 252 a b -（）. 【思路点拨】根据同类项，把同类项结合到一起，根据合并同类项，可得答案． 【答案】2 252 a b -（）. （2）化简：2 2 2 2 2 2 6237546x y xy x y x yx y x x y --+---． 【知识点】合并同类项. 【解题过程】解：原式=2 2 737x y xy x ---． 【思路点拨】根据合并同类项的法则求解即可. 【答案】2 2 737x y xy x ---. （3）化简求值：2 2 2 2 (744)(22)m mn n m mn n ----+；其中12m = ；12 n =-
【知识点】去括号、合并同类项. 【解题过程】解：原式=2 2 2 2 74422m mn n m mn n ---+- =2 2 536m mn n -- 当12m = ，12n =-时，22 536m mn n --=2211115()3()6()2222 ?-??--?-=12 【思路点拨】先化简再代入求值，可以简化计算. 【答案】 1 2 . （4）化简求值：2 2 111(26)(47)3 22 a a a a -----，其中2a =. 【知识点】化简求值 【解题过程】解： 22111(26)(47)322a a a a -----=22117262342a a a a ---++=215122 a -． 当2a =时，原式=2 152122?-=136 -. 【思路点拨】先化简再代入求值，可以简化计算. 【答案】136 - . (二)课堂设计 1.知识回顾 (1)去括号法则是 . 注意： ①去括号，看符号，是“+”不变号，是“—”全变号 . ②括号前的因数分配到括号内不要漏乘项. ③去括号前后项数一致. (2)合并同类项的法则：系数相加，字母和字母的指数不变. (3) 整式加减运算实际是 . 2.问题探究 探究一 ●活动① （整合旧知，探究整式的化简求值） 化简求值：2 2 463(42)1x y xy xy x y ??----+??，其中2x =，1 2y =-. 学生独立自主的解决，老师巡视，发现学生在解题过程中的不同方法.
3.4去括号 教材分析： 去括号是整式化简的基本技巧，在本章中占有很重要的作用。本节中教材首先创设了一个用火柴棒搭正方形的具体问题情境，并给了小明、小颖和小刚的三种不同求法，旨在培养学生思维的发散性，同时，通过对三种做法的比较，使学生体会去括号的必要性。 然后提出利用运算律去括号，目的是以旧推新，作好新旧知识之间的迁移；接着设计了“议一议”让学比较运算结果，分析去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？引导学生归纳去括号法则，然后应用法则去括号，提出例1。课后配有适量的练习和习题供学生练习，促使学生熟练地利用去括号法则去括号。 去括号既是整式化简的重点，又是难点，突破这一难点的关键是认真把握法则要点注意形成技能。 1、对于教材中开头的用火柴棒搭正方形的问题情境，可先让学生独立计算需要的火柴棒的根数，留给学生充分思考的时间，鼓励学生用多种方法解答，提高了学生用代数式表示实际问题的能力，培养了学生的思维的发散性。学生思考后，组织学生交流。对此，让学生体会到去括号的必要性。接着提出利用运算律去括号，教师应引导学生明确每一个运算步骤的依据，培养他们有条理的思考，然后让学生比较运算结果，引导学生归纳去括号的法则，该法则的归纳一定要体现学生的主体地位，让学生充分的讨论、交流、表达，切不可结论教学。 2、对于去括号法则的合理说明，教师还可以鼓励学生运用生活经验对去括号法则的合理性进行说明，如某人带了a元去商店购物，然后花了b元和c元，他剩下的钱既可以表示为a-b-c，也可以表示为a－（b＋c），因此，a-（b＋c）＝a-b-c。 3、对于去括号法则的应用 要揭示去括号法则的特征，指出去括号时连同括号前的符号同时去掉。 要特别注意括号前是“－”号时，去括号后括号里的各项的符号都改变。这一些学生不容易理解，要结合例题作分析，如：a-（b-c＋d）＝a-b+c-d。原式a-（b-c＋d），括号前是负号，括号内有三项，去掉括号连同括号前的负号，根据法则要改变括号内每一项的符号，把b改为-b，-c改为＋c，d改为-d，原式变形为a-b+c-d。 去括号，存在一个“变号”与“不变号”的问题，正确的掌握“变号”与“不变号”是较难之处，这些问题的关键是括号前的符号问题，若括号前面是“＋”号，就出现“不变”之说，即去括号时，把括号里的各项“不变号”从括号里“解放”出来；若括号前面是“－”号，去括号里括号里的各项符号都改变。 另外，括号前面的符号和括号是一个整体，不能分割开来，顾此失彼。还有“变号”与“不变号”中都提到“各项”，要认真对待，不能只“变”或“不变”其中的一部分。 教学时，要强调去括号时改变了式子的形式，但不改变式子的值。
第二章 整式的加减（ 复习课） 【教学目标】 1．使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。 2．进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。 3．通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。 【教学重点和难点】 重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。 难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。 【回顾复习】 1．主要概念： (1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么? 引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。 (3)什么叫整式? 在学生回答的基础上，进行归纳、总结，用投影演示：整式? ?? 升降幂排列）多项式（项同类项次数）单项式（定义系数次数 2．主要法则： ①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述? ②在学生回答的基础上，进行归纳总结： 整式的加减 ? ??合并同类项。去（添）括号。 【练习】P76复习题2 1、找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。 3 z y x ++，4xy ，a 1，22n m ，x 2+x+x 1，0，x x 212-，m ，―2.01×105 2、指出下列单项式的系数、次数：a b ，―x 2，53xy 5，353z y x -。 3、指出多项式a 3―a 2b ―a b 2+b 3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？ 4、化简，并将结果按x 的降幂排列： (1)(2x 4―5x 2―4x+1)―(3x 3―5x 2―3x)； (2)―［―(―x+2 1)］―(x ―1)；
《整式的加减》复习教案
小结与复习 一、教学目标 知识与技能 1.进一步理解单项式、多项式、整式以及同类项的有关概念。 2.准确确定单项式的系数、次数和多项式的项、次数。 3.掌握合并同类项法则和去括号规律，会熟练地进行整式的加减运算．过程与方法 1.通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生的分析、归纳和 语言表达能力。 2.通过复习整式的加减运算，进一步提高学生的运算能力和综合运用数 学知识的能力． 情感、态度与价值观 培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识在实际生活中的应用，培养理论联系实际的数学思想．二、学情分析 三、教学重点、难点及关键 重点整式的加减运算． 难点正确列式表示数量关系． 关键明确问题中的数量关系，熟练掌握去括号规律． 突破方法通过梳理本章知识点，及时查缺补漏，设计典型例题，科学地进行小结与复习． 四、教法与学法导航 教学方法梳理本章知识点，设计典型例题进行归纳总结。 学习方法在自主探究学习的过程中，掌握整式加减的有关知识． 五、教学准备 教师准备：多媒体课件、投影仪（用于展示问题，引导讨论，出示答案）．
学生准备：整式加减的有关知识． 六、教学过程 （一）、导入新课 前面我们已经学习了整式加减的有关知识，本节课我们将回顾整理 一下本章的内容，查缺补漏，进一步提高我们的运算能力和灵活运用 知识的能力。 （二）．知识结构图 引导学生回顾本章内容，建立以下知识结构图:（多媒体展示） （三）．回顾与思考 问题一：整式的有关概念 1．什么叫单项式、多项式、整式？它们之间有怎样的关系？ 练习：试判断下列各式：2a ，3a ，1x y +，2x y -，12 x 2+3xy 2-1，-5a 2b ，-x 中哪些是单项式？哪些是多项式？?哪些是整式？ 思路点拨：3a ，-5a 2b ，-x 是单项式，2x y -，12 x 2+3xy 2-1是多项式，以上单项式、多项式都是整式． 归纳：数与字母的积组成的式子是单项式；单独的一个字母或一个数字也 是单项式；几个单项式的和叫做多项式。单项式与多项式统称为整式。 2．什么叫做单项式的系数、次数？什么叫做多项式的项、次数？ 结合第1题中的单项式和多项式，说出其单项式的系数和次数，多项式的项和次数． 思路点拨：3a 的系数是13 ，次数为1；-5a 2b 的系数-5，次数是3；-x 的系数
2014～2015学年第一学期余庆县实验中学七年级（上）数学教案 一、知识点回顾 1、单项式的概念 单项式：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。 补充：单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5…… 单项式系数和次数：单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。 系数：单项式中的字母因数 次数：单项式中所有字母的指数和 2、单项式的规范书写 数与字母相乘，数写在字母的前面 数与字母相乘、字母与字母相乘省略乘号。 除号要写成分数线 3、多项式的概念 几个单项式的和叫做多项式。在多项式中每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项。 多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x-2最高的项就是一次项3x，这个多项式的次数是1，它是一次二项式 4、整式的概念：单项式与多项式统称整式 二、整式的加减 1、同类项： 所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项，所有的常数项都是同类项。 合并同类项：把多项式中同类项合并在一起，叫做合并同类项。合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。 2、去括号的法则
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ． 3、整式加减的运算法则 （1）如果有括号，那么先去括号。 （2）如果有同类项，再合并同类项。 三、重要考点例析 考点一、考查整式的有关概念 1、代数式2356y xy x +-中共有 项，36x 的系数是 ，5 xy -的系数是 ，2y +的系数是 . 2、在代数式26358422-+-+-x x x x 中，24x 和 是同类项，x 8-和 是同类项，2-和 也是同类项,合并后是 .3、若y x n 2 1与m y x 3是同类项，则=m ，=n . 考点二、去括号、化简绝对值 1、若53< 第2课时 去括号 1.在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号. 2.总结去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题. 一、情境导入 二、合作探究 探究点一：去括号，合并同类项 化简： （1）－（a －b ）＋（4a －2b －c ）； （2）2（2x －3y ＋z ）－3（4x ＋y ）. 解析：应用去括号法则，先去括号，然后合并同类项. 解：（1）原式＝－a ＋b ＋4a －2b －c ＝3a －b －c ； （2）原式＝4x －6y ＋2z －12x －3y ＝－8x －9y ＋2z . 方法总结：用去括号法则时应注意：括号外的因数是正数时，去掉括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数时，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反. 探究点二：含括号的整式的化简求值 先化简，再求值：已知x ＝－4，y ＝1 2 ，求5xy 2－[3xy 2－（4xy 2－2x 2y ）]＋2x 2y －xy 2. 解析：将原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值. 解：原式＝5xy 2－3xy 2＋4xy 2－2x 2y ＋2x 2y －xy 2＝5xy 2， 当x ＝－4，y ＝12时，原式＝5×（－4）×（12 ）2＝－5. 方法总结：解决本题时要注意去括号，去括号要注意顺序，先去小括号，再去中括号，最后去大括号.负数代入求值时，要加上括号. 探究点三：与绝对值、数轴相结合，代表式的化简 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋c|＋|a＋b＋c|－|a－b|＋|b＋c|. 解析：根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可确定a，b，c的符号，进而确定式子中绝对值内的式子的符号，根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，即可去掉绝对值符号对式子进行化简. 解：由图可知：a＞0，b＜0，c＜0，|a|＜|b|＜|c|，∴a＋c＜0，a＋b＋c＜0，a－b＞0，b ＋c＜0，∴原式＝－（a＋c）－（a＋b＋c）－（a－b）－（b＋c）＝－3a－b－3c. 方法总结：本题考查了利用数轴，比较数的大小关系，对于含有绝对值的式子的化简，要根据绝对值内的式子的正负，去掉绝对值符号. 探究点四：含括号的整式的化简应用 某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加b元定出售价，售出40件后， 由于库存积压，调整为按售价的80%出售，又销售了60件. （1）销售100件这种商品的总售价为多少元？ （2）销售100件这种商品共盈利多少元？ 解析：（1）求出前40件的售价与后60件的售价即可确定出总售价；（2）由“利润＝售价－成本”列出关系式即可得到结果. 解：（1）根据题意得：40（a＋b）＋60（a＋b）×80%＝88a＋88b（元），则销售100件这种商品的总售价为（88a＋88b）元； （2）根据题意得：88a＋88b－100a＝－12a＋88b（元），则销售100件这种商品共盈利（－12a＋88b）元. 方法总结：解决此类题目的关键是熟记去括号法则和熟练运用合并同类项的法则. 三、板书设计 去括号 本节课从已有的知识出发，借助情境导入使学生自然地体会去括号的必要性，并从过去熟悉的运算律入手归纳出去括号的法则.通过组织教学，让学生体验只有用科学的方法和态度才能学好数学.3.4 整式的加减去括号教案
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