整式的加减
七年级数学上册（人教版）教学设计学科：数学年级：七年级设计人：
课题第二章整式的加减(复习)
教材分析
本章的主要内容是整式的加减运算，这个内容是紧密结合实际问题展开的；单项式、多项式、整式的概念以及合并同类项、去括号是进行整式加减运算的基础。通过本章的学习，一方面应使学生熟悉上述概念，掌握合并同类项法则和去括号时符号的变化规律，能够熟练进行整式的加减运算；另一方面，在学习这些概念和法则的过程中，应使学生在分析和列式表示实际问题中的数量关系方面得到一定的训练，为下一章学习做好准备。
学情分析
七年级学生对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，在平时的上课过程中已经初步形成了合作交流、勇于探索的学习风气。形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和结合《新课标》的要求，设计了这节课。
教学目标1、理解同类项的概念，能正确合并同类项。
2、掌握去分括号的方法，能正确的去括号。
3、熟练掌握整式加减的运算。
4、运用整式的加减运算计算有关的应用问题。
教学重点难点重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。难点：整式的加减运算的应用及探索规律列式。
教学
方法
分层次教学，情境激趣、讲授、练习相结合。
教学
手段
运用多媒体电子白板，清晰直观的展示学习任务。
教学突破思路
括号前面为“—”号时去括号，里面各项的变号问题以及正确地进行数与整式相乘问题。列代数式时，把单项式或多项式分别看作一个整体，用括号括起来。
教师导学学生活动设计意图
知识回顾
用字母表示数
整单项式：系数、次数
式单项式：项、次数、常数项
同类项：定义、“两相同、两无关”
合并同类项：定义、法则、步骤
去括号：法则
整式的加减：步骤
问题导学
1、请写出-8ab的一个同类项：___________。
学生独立思考，
回顾本章相关
概念。
引导学生回忆
整式的有关概
念。
同类项概念：所含____相同，并且_ _的指数也相同的项叫做同类项。 2、计算：（1）12x-20x=________； （2）x+7x-5x=________。 合并同类项概念：把多项式中的_ _合并成一项，叫做合并同类项。
3、去括号：（1）a+（b-c-d ）=_____ _____ ； （2）a-（a-b+c-d ）=____________。 注：负变正不变，要变全都变。
4、化简：（1）12（x-0.5）=___________； （2）-5（1-1/5x ）=__________。
5、计算：（1）（8a-7b ）+（4a-5b ）=____________； （2）7x-（3x-3）=____________。 整式加减的法则：有括号就先________，然后再__________。
学生回顾本章知识要点，对合并同类项、去括号以及整式的
加减运算进行计算。并由学生交流归纳得出去括号法则和整式的加减法则。
发挥学生的探究意识、数学表达能力、合作交流习惯。
引导学生逐步深入思考去括号法则、整式的加减法则，对知识的探索用到了类比、转化的数学方法。
自主交流 1、 计算：（1）
解：原式= = = （2） 解：原式= = = 2、计算：
（1）3（ xy2－x2y) －2(xy+xy2)+3x2y; （2）5a2 －[a2+(5 a2 －2a) －2(a2 －3a)]
解:1、（1）原式=3 xy2－3x2y － 2xy － 2xy2 +3x2y =（3-2） xy2 +（-3+3） +3x2y-2xy = xy2- 2xy
（2）原式 =5a 2 －（a 2+5 a 2 －2a －2a 2+6a ） = 5a 2 － （4a 2 +4a ） = 5a 2 － 4a 2－ 4a =a 2 － 4a
1、学生独立思考完成，同时请两位学生板书。
请学生进行点评，自主纠错。
2、学生独立
思考完成，同时两位学生板书。 请学生进行点评，自主纠
错。
这是简单的整式的加减运算，由浅入深，应用法则进行计算后。
采用“学生板演、学生纠错”的方式可以加深学生对知识点的掌握。但对于学生纠错不全面的地方老师要进行细致的讲解。
24a 24a -23b +24b -ab
2+2)44(a -2)43(b -+ab 2+2b -ab
2+)
23(2)(352
2x xy x xy xy ---+-2
246335x xy x xy xy ---+-xy )635(-+-+2)43(x --xy 8-2
7x -
整
式的
加减
练习 二
解疑点拨
1、整式的分类 单项式 整式 多项式
2、单项式的系数、次数 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数； 单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 注意：（1）单独一个数或字母也是单项式； （2）单项式的系数不能写成带分数，要写成假分数； （3） 是常数，作为系数。
3、多项式的项数和次数 多项式里，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。
4、同类项:所含字母相同，相同字母的指数也相同，符合这两个条件的 项称为同类项。
5、合并同类项的法则:把系数相加，字母和字母的指数不变。
6、去括号法则:括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”去掉，括号里 各项都不变符号。括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”去掉，括号 里各项都改变符号。
7、添括号法则:所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是“—”号，括到括号里的各项都改变符号。
8、整式的加减步骤:如果有括号，就先去括号；如果有同类项，再合并同类项。注意：用多项式进行列式时，要用括号把它括起来，作为一个整体 来使用。
学生针对本
章知识可以畅
所欲言，当堂解决疑问。
以学生为主，发挥学生的
主观能动性，大
胆提出疑问，及
时解决。
针对训练
用字母表示数
整 单项式：系数、次数
式 单项式：项、次数、常数项 同类项：定义、“两相同、两无关” 合并同类项：定义、法则、步骤
去括号：法 则
整式的加减：步 骤 练 习（一）： 1、在式子：
中，哪些是单项式，哪些是多项
练习一 练习三
式？哪些是整式？ 2、 的系数是（ ），次数是（ ），
的系数是（ ），次数是（ ）； 3、 的项是（ ），次数是（ ）， 1- x-5xy 2 的项是（ ），次数是（ ），是（ ）次（ ）项式。 答案：1、单项式有
多项式有 整式
2、 、2、 、1
3、 、1、（1、-x 、-5xy 2）、3、3、3 练 习（二）： 1、下列各组是不是同类项：(1) 4abc 与4ab (2) -5m 2n 3 与2n 3m 2 (3) -0.3x 2y 与yx 2 2、合并下列同类项：
(1) 3xy-4 xy-xy =（ ） (2) -a-a-2a=( ) (3)0.8ab 3-a 3-b+0.2ab 3=( ) 3、若5x 2 y 与是x m y n 同类，则m=( ) n=( ) 若5x 2 y 与x m y n 同的和是单项式，则m=( ) n=( )
通常我们把一个多项式的和按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如-4x 2+5x +5 也可以写成5+5x -4x 2。 答案：1、不是、是、是
2、–２xy 、–４a 、ab 3 － a 3 b
3、2、1、2、1
练 习（三）：
1、去括号: （1）+（x －3)= ； 练习（一）由学生抢答，小组相
互评价。
练习（二）由学生独立思考完成，动员学生积极抢答，并请学生进行点评，自主纠错。
整式的加减设计多项式的情况，抢答的方式可以调动学生学习积极性，活跃课堂气氛。
请学生积极主动发言回答，既可以调动学生学习的积极性，激发学生的积极主动性，锻炼学生的胆量。并且在回答问题中可以暴露学生学习中的问题，便于及时纠正。
3a
、y
x 2-21-3122y 、x -