20.1.1平均数(1)教学反思
武隆区火炉中学校——吴银华
这部分知识作为初中数学的一个学习内容，专门介绍了加权平均数的概念以及计算公式。加权平均数是教学的难点，难在对“权”的理解。本节课主要是探究加权平均数的公式公式，并加以应用，通过教师的启发教学，学生能够合作推出加权平均数的公式公式，并掌握了加权平均数的计算方法，并学会了类比归纳的数学思想。从小学时侯开始，学生心中的平均数的定义就是数相加再除以个数。而加权平均数的特点是并没出现所有的数据，相同的数据只是给了权数，这就引起学生的困惑。
一、巧引“权”字。从例题入手，通过例题1运用算术平均数的运算方法，选择综合能力较强的选手；再根据例题2中听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4来计算，并选出笔译能力较强的选手，并给学生仔细讲解权的作用，再结合例题
1选择综合能力较强的选手，从初步体现权的作用。此时会出现方法的不同，教师继续引导总结加权平均数的公式。然后再根据例题3按照听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的权重来选择口语能力较强的同学。让学生进一步感受在相同数据中，权不同导致最终的结果不同，从而深刻的认识权的重要作用。
二、重析“权”字。从三个角度，（1）表示数据出现的次数；（学生已理解）（2）表示数据所占的比数；（3）表示数据所占的百分比。（可以由已举的例子各个数据的次数引导学生将它们改写成比、百分比的形式加以分析）将“权”的三个角度有机的结合起来，明确“权”的实质。
三、多练“权”字。在理解的基础上让学生掌握好加权平均数的公式。能够总结出算术平均数实际上是加权平均数的一种特殊情况，即各个数据的权数相同。
反思一：平均数的应用教学反思 首先是对旧知进行复习，为新知的学习作铺垫；导入新课时，联系生活，先利用教材创设了上海两大机场的黄金周期间和春运进出港航班架次的情境，从学生熟悉的情景出发,激发学生学习兴趣，同时设计一个基本问题，问：上海两机场2005年十一黄金周忙还是2006年春运繁忙？让学生通过交流比较,学生尝试解答初步建立求平均数的简单统计思想。 然后学生小组讨论怎么样才能比较出来？由于有了基础知识的铺垫，学生会分别列式求出2005年十一期间平均每天进出港航班数和2006年春运期间平均每天进出港航班数,并进行比较,得出答案。教师板书演示达到规范学生的解题步骤的目的. 接着进行实践应用,学会用平均数来比较不同本数的两组同类数据. 下一步进行基础练习和拓展练习.以加深学生对平均数在生活的广泛应用的认识,进一步加强学生用平均数来比较不同本数的两组同类数据的能力,建立求平均数的简单统计思想。 最后进行课堂总结,通过这样一个梳理的环节,让学生达到掌握已学知识并且能够举一反三的目的,解决生活中类似的问题。 反思二：平均数的应用教学反思 《平均数的应用》是五年级第一学期数学新教材中《统计》单元中的一节内容。在本课之前，学生已经了解了平均数的概念、平均数的求解方法，在此基础上设计了这样一节数学小实践活动，目的是使学生了解求平均数是统计的一种方法，在日常生活中有广泛应用，让学生通过动脑、动口、动手尝试解决有关的平均数问题，在实践中，主动探索，在探索中，依靠自己，依靠小组的配合来感悟，来进一步掌握求平均数应用题的方法。 一、让学生参与学习材料的提供。 本节课的教学首先创设情景、呈现学生身高情况统计表的表格，用这个取之于学生生活实际，具有一定真实意义的数学问题，激发起学生学习的兴趣；接着我让学生根据要求自己测量采集数据，再根据数据提出有关的数学问题并解决。整个过程是培养学生的主动思考、主动发现，用数学的眼光看待周围的事物的过程。同时，学生通过提出数学问题，也复习了求平均数的有关问题。让学生参与材料的提供，他提供的也是生活经验中早已具备的，所以在解答时，他们显得更得心应手。 二、让学生自主选择计算的方法。 探索如何求小组同学的平均身高时，我不要求学生一定要怎么样的去计算，只是要求学生用自己的方法去计算。如学生在计算平均身高时，有部分学生是笔算的，有的是口算的，甚至于有的学生使用计算器进行计算。计算器进行计算速度快，而且只要方法得当，正确率比笔算、口算就高；同时又巩固了前一阶段的学习计算器的使用。所有的这些测量、计算的过程都是学生在相互协作中解决学习中碰到的困难，因为协作是让每一个人参与的基本途径，而
幼儿园大班公开课语言活动古诗教案《绝句》教学设计及反思 幼儿园大班古诗教案《绝句》 活动目标： 1.激发幼儿对美好大自然的热爱之情。 2.在给诗配画的基础上理解古诗的内容，学会整首吟诵。 3.采用字图搭配的方法理解动词“鸣”、“上”、“含”、“泊”的含义。 活动准备：课件、挂图、画有古诗内容的小图片、字卡：鸣、上、含、泊。 活动过程： 一、导入 1.师幼自由交流认识的飞禽引入课题。 2.教师利用课件引导幼儿简单了解黄鹂和白鹭：黄鹂：羽毛的颜色非常好 看，经常站在树枝上展示它动听的歌喉。白鹭：是一种水鸟，会用嘴捉鱼，当它们成群的飞上天空的时候，经常是排成一行。 3.师幼一起或请个别幼儿朗诵这首关于黄鹂和白鹭的古诗《绝句》。 二、展开
1.前两句采用幼儿给诗配画的方式，引导幼儿理解内容。 老师朗诵“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天”，请幼儿根据自己对诗句的理解和想象画出这两句的意思，并请幼儿解释其含义。（两个黄鹂在翠绿的柳枝上鸣叫，白鹭排成一行飞上晴朗的蓝色的天空。） 2.后两句采用看大挂图的形式，理解其诗句的内容。 （1）“窗含西岭千秋雪”。西岭：是一个地方的名字；千秋雪：一年又一年， 几千年都化不了的雪；窗含：从窗户里向外望去，这些景色好像含在窗户里一样。幼儿用手势当作“小窗户”，看一看西岭的千秋雪是不是含在你的“小窗户”里了。 （2）“门泊东吴万里船”。东吴：是一个地方的名字，离这里有几万里路， 这些船有将要驶向东吴的，也有从东吴来的，都停在这里；停也叫停泊，或者直接叫一个字“泊”；门外停着将要驶向几万里外东吴的船和从万里东吴驶来的船。 3.老师示范朗诵并演示操作活动教具，请幼儿完整欣赏古诗。 4.教师采用字图搭配的方法，帮助幼儿理解古诗中的动词。 鸣：鸟的叫声；上：飞上；含：向外望去，西岭的景色好像含在窗户里一样；泊：停泊、停靠。
《平均数》第二课时教学反思 2018-06-16 平均数》第二课时教学反思 《平均数》，在以前的教学中，老师们经常把计算（怎样求平均数）放在重要的位置，而忽视了概念课其本质的东西，即概念的意义所在。在这次的两节课上，我和艳霞都重视了这一点，但一节课下来，总感觉亦步亦趋，在牵着学生走。我们小组人员在议课之后，我有所感悟：一是在一节课上我承载了太多的教学任务：平均数的`概念、平均数在一组数据的最大数与最小数之间、平均数表示的是这组数据的整体水平、平均数易受其中一个数据影响变大或变小，平均数不是表示其中一个数据的等。再加上平均数这一课本身就比较抽象，学生理解起来需要一个过程。那么该重新如何定位呢？如果两课时完成，第一课时定哪些目标比较合适？第二课时呢？梳理之后，重新定位如下： 第一课时分析定位： 1.通过例2导入本节课，激发学生的认知冲突，使学生产生困惑，让学生明白人数不等的情况下不能比总数，那该怎么办呢？导入本节新课。 2.出示例1让学生通过“移多补少”直观操作演示后引出“平均数”这个概念。（因为必须让学生明白平均数是把多的一部分补给少的一部分后得到的，为后面平均数在最大数与最小数之间，它表示的是一组数据的整体水平打下感知基础）然后根据学生情况灵活打通移多补少与计算法之间的联系：通过移多补少让学生直观看到每人都收集了13个水瓶后，让学生理解这就相当于把四个人的总数平均分成四份后得到的，进而引出计算法。这一环节必须让学生充分体验平均数产生的过程，从而理解平均数的本质意义，并会求平均数。 3.出示学生投篮表，让学生用移多补少或计算法求出三组数的平均数，再次感知平均数表示的是一组数据的整体水平。(这一课时不必强调学生用哪一种方法，重要的是通过材料来感知) 4.出示一组数据，让学生合理估计平均数的大小，进一步感知平均数在最大数与最小数之间。然后让学生通过验证，进一步理解平均数。
中班科学公开课教案及反思《萝卜》 【活动目标】 1、了解萝卜的特征与用途，并能进一步探索萝卜的外部特征与内在颜色之间的关系。 2、乐于探索，能大胆表述，在活动中感受萝卜的有趣，产生爱萝卜、喜欢吃萝卜的情感。 【活动准备】 菜地里拔萝卜经验、各种萝卜、幼儿切刀、篓子、（颜色标记） 【活动过程】 一、导入活动 T：我们去菜地里拔了萝卜，今天老师给你们带来了许多不同品种的萝卜，你们认识吗？ 你可以去看一看，摸一摸，然后和小伙伴说一说你看到的萝卜是什么颜色，什么样子的？幼儿分散（请小朋友选个自己最喜欢的萝卜回位） 二、表述萝卜特征 幼儿集中交流：谁愿意向大家介绍一下你喜欢的萝卜是什么萝卜？什么颜色？什么样子的？ 三、切开来、看一看 1、小朋友，请你猜一猜，如果把你手里的萝卜切开来，里面的肉会是什么颜色的呢？（幼儿猜）。
2、师前面有一些篓子，上面有各种颜色的标记，请你猜一猜，然后把你手中的萝卜放进相应标记的篓子里。（帮助幼儿分类）把各种颜色分到小盒子里。 3、你猜得对不对呢？切出来就知道了。（教师先后切白萝卜、红萝卜、胡萝卜、青萝卜（长的）、青萝卜（圆的）、同样都是青萝卜，为什么切出来的颜色会不一样呢？小朋友，仔细看一看，什么样的青萝卜切出来是绿色的？什么样的青萝卜切出来是红色的呢？（幼儿观察） 4、引导幼儿比较发现其中的秘密，重新摆放。原来长长的青萝卜切出来是绿的，圆圆的青萝卜切开来是红 色的。 小朋友，你猜对了吗？如果刚才摆放错的话，现在 你再来重新摆一摆吧！ 四、萝卜的用途、做法 今天我们发现了萝卜的许多秘密，那你知道萝卜有 什么用？（吃），可以怎么做呢？你吃过或者看过萝卜做的食品呢？（幼儿回答） 五、欣赏萝卜插花 1、萝卜不但可以作成美味的佳肴，而且到了雕刻大师的手中，它还能变成漂亮的艺术品呢？一起来欣赏一 下吧！PPT 2、这些萝卜雕刻作品漂亮吗？小朋友，你们想不想
《平均数》教学案例 ----袁小林 一．教学内容及内容解析 1．教学内容 人教版教材数学八年级下册P111—113 20.1.1平均数 2．内容解析 本节课内容隶属于“统计与概率”领域，是在学生已经学习了“数据的收集与整理、数据的描述”的基础上，学习利用数据的数字特征刻画数据的分布特征。对于数字的分布特征，可以从三个方面来分析：一是分析数据的集中趋势，反应数据向其中心值（平均数）靠拢或聚集的程度；二是分析数据分布的离散程度，反应数据远离其中心值（平均数）的趋势；三是分析数据分布的偏态和峰度，反应数据分布的形状。 本节课是章起始课，学生对于“加权平均数的背景”、“学习加权平均数的必要性”，以及“如何研究平均数的权”等产生疑问，所以本节课的教学过程中既要让学生体会到平均数的权的意义和作用，又体现“权”产生的必要性。 基于以上分析，可以确定本节课的教学重点为：理解数据的权和加权平均数的概念． 二.教学目标及重难点 1．教学目标 (1)理解数据的权和加权平均数的概念；
(2)掌握加权平均数的计算方法； (3)经历建构研究平均数的权内容，体会加权平均数在数据分析中的作用. 2.教学的重难点 （1）教学重点：会求加权平均数 （2）教学难点:理解权的意义 四．学生学情分析 学生的知识技能基础：学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。 五．教学策略分析 通过以上分析，根据本节课的教材内容特点，为了突出重点，突破难点，提高课堂效率，采用以观察分析，独立完成为主，多媒体演示为辅的教学组织方式。 六．教学过程 片段一 展示情景问题：遵义会议纪念馆打算招一名英文翻译。甲、乙两名应试者听、说、读、写的英语水平测试成绩如下表所示：
《平均数》教学反思 11月28号，市教研室组织各学科骨干教师来到我校进行了教学视导。本次教学视导依然像以往一样，主要聚焦老师们最关心的课堂教学，以听评课为主。各科骨干教师是全市教学研究的领头雁，她们走进课堂，和老师们一起听课，一起进行课堂教学研究，给我们带来了新的教学理念，促进了老师们的专业成长，推动了课堂教学水平的提高。 在本次视导中，我讲授的是《平均数》一课，本课是青岛版四年级上册第九单元信息窗1的内容，是在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上进行教学的。信息窗提供的是一场篮球赛的情境，通过创设情境，从生活实例出发，让学生充分产生求平均数的需要，进而探究平均数的意义，掌握求平均数的方法，并能运用平均数的知识解释简单实际问题，体验运用统计知识解决问题的乐趣。 在认真钻研教材，全面了解学生学情基础上来我进行了第一次试讲教学设计与试讲。改变以往教学中教师把教学重点放在平均数的求法上这一做法，突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。在第一次试讲后，数学组的全体老师针对我的课进行了评课。提出了一些需要改进的地方，比如，课件有的地方存在错误，平均数的求法应该在求出7号和8号队员的平均分的基础上进行总结等一些细节方面的问题。根据老师们提的建议，我进行了二次备课，在课堂中力争做到以下几点： 一、从生活情境中引入概念，沟通数学与生活的联系 结合信息窗创设情境，提出问题“如果你是小教练，你想让谁上场？”引导学生展开交流、思考。从而让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。在学生的活动讨论中，在认知冲突下，认识在人数不同的情况下，比总分显然也不公平；而平均分能代表他们的整体水平，感受平均数是实际生活的需要，也产生了学习“平均数”的需求。这样学生对平均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解，同时也沟通了数学与生活的联系，体会到数学的应用价值。 二、以生为本，在自主探究中掌握平均数的意义以及求法 课堂上充分尊重学生主体地位，让每一位学生主动从事数学活动，探索出求平均数的方法。一种是移多补少，一种是计算。在学习移多补少的方法时，借助课件让学生拖一拖，并说说理由，通过操作理解方法。总数除以份数得到平均数的计算，也不难，学生能独立做出，在做出后，老师进行概括与总结。在探究出求法，求出两个队的平均分后，引导学生观察统计图以及相关的数据，通过分析，让学生进一步理解平均数反映的是一组数据的总体情况是
中班优质课教案反思 【篇一：中班语言活动小猫的生日公开课教案及教学反 思】 [中班语言活动小猫的生日公开课教案及教学反思]一、活动背景与设计意图：在中班《关怀你我他》的主题活动中，我发现幼儿对小动物有特别浓厚的兴趣，中班语言活动小猫的生日公开课教案及教学反思。同时在观察幼儿区域活动找影子游戏的情况中，我发现：中班幼儿对于观察推理非常有兴趣。利用这个热点，结合中班阅读的必要经验，我们设计了大图故事书《小猫的生日》，在孩子熟悉的生活情景--过生日中，运用看看想想猜猜，启发孩子学会从局部猜测整体，提高孩子的观察判断能力，让幼儿学会表述自己的猜测理由，以便更好的利用情景发展孩子的语言能力。 二、活动目标： 1、了解小猫过生日的特殊经历，能在遇到问题后动脑筋解决，体验共同分享的快乐。 2、仔细观察事物的局部特征，进行合理的猜测，能正确地判断事物整体，并学用完整的句子进行表达。 三、活动准备： 1、大图书《小猫的生日》、幼儿操作材料人手一份(印有物体影子的礼品袋、对应的礼品图片) 2、配乐故事录音片段 四、活动过程： (一)利用摸袋，认识故事的主角--小猫 重点提问： 你觉得袋里躲着的动物朋友是谁? 为什么你这么认为? (二)阅读照片，引发阅读兴趣 重点提问： 小猫遇到了什么高兴的事? 猜猜小猫生日会遇到什么事? 小结：究竟小猫生日会发生什么事?让我们一起来看看故事书吧 (三)分段阅读故事，观察猜测小猫家来的客人 重点提问： 你看到发生了什么事?
停电了，该怎么办? 小猫想出了什么办法? 小结：原来，遇到问题，只要动动脑筋，就能解决的。瞧，小猫的 屋子变亮起来。重点提问： 小猫家来了哪些客人? 从哪儿猜出是这个动物朋友? 一共来了几个朋友? 小结：只要仔细看，认真的想，就能从影子里猜出是谁来了，这会 儿小猫家热闹起来，教案《中班语言活动小猫的生日公开课教案及 教学反思》。 (四)操作游戏，进一步尝试猜测。 重点提问： 猜猜小动物会给小猫带来什么礼物? 游戏：请孩子每人取一个礼物袋，看看袋上影子，想想礼物袋里藏 着什么礼物，然后找到这样礼物装进礼物袋，最后将礼物送到小猫 身边。 (五)交流感受，分享快乐 说说找到了什么礼物?你是怎么猜出来的? 分享小猫带来的生日礼物。 小结：大家在一起真是快乐，能一起解决问题，还能一起分享快乐，真是太美妙了。教学反思： 幼儿园新《纲要》指出：要培养幼儿对生活中常见的简单标记和文 字符号的兴趣；利用图书、绘画和其他多种方式，引发幼儿对书籍、阅读和书写的兴趣，培养前阅读和前书写技能。阅读首先是孩子对 图文并茂读物的解读，更重要的是在解读过程当中培育孩子的一种 思维、想象、情感，发展他的语言。因为学龄前儿童学习阅读的特 别性，这个年龄阶段的儿童他们的阅读绝对不是仅仅的阅读文本， 应通过多种方式多种途径让儿童来学习阅读。这节早期阅读活动我 主要通过四个环节来阅读： 阅读玩具---阅读图片---阅读图画书--阅读符号 首先第一个环节阅读玩具。摸口袋。摸什么呢?摸一摸今天孩子们要阅读的主要内容里面的人物形象。先给孩子们对阅读重点的一个认知。接下来第二步出示一张图片。这里的阅读材料不一样了，阅读 的是重复了前面的人物形象和重点情节。由此导向让孩子们去猜测，我们今天下面会有什么问题呢，会有一个什么故事发生呢?过生日。
教学反思 本设计按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导”的指导思想，以生活情境为载体，以数学活动为主线，以问题串的形式来展开，采用引导、探索、发现式教学法，渗透由特殊到一般的数学思想方法，发展学生的推理能力。 本课堂设四大部分： 一、创设情境，引发猜想 从更贴近学生生活的实际情境出发，在学生已有的数学经验基础上提出问题，引发学生猜想. 二、验证猜想，探索新知 通过计算来验证猜想的正确性，进而发展学生从合情推理到演绎推理的能力，培养学生严谨的数学思维品质.启发学生发现规律，探索新知，经历从特殊到一般的认知过程，实现对加权平均数和权的概念的建构，从而突破教学重点. 三、点击生活，应用新知 通过对社会现象的分析，让学生感受权在生活中的广泛运用，感受数学的趣味性、实用性. 培养学生善于观察生活，学以致用的意识。让学生运用加权平均数，对自己进行量化评价，既是对所学知识的反馈，也是课堂评价的体现，并引导学生学会自我反省、自我矫正、自我完善，从而自律，自信、自强. 四、回眸课堂，自我提升 通过师生课堂小结，总结知识、提炼方法、升华情感，给学生启迪和鞭策.通过作业使学生再学习、再探索、再提高，逐渐形成解决实际问题的能力。 平均数这一节其实也就两个概念，一个算术平均数和加权平均数，其中算术平均数是小学就已经接触过，学生很容易回想起来，801班的吴晓冬同学这节课回答得不错，准确地回答出了算术平均数的概念即各数之和除以总个数。加权平均数的概念在课堂中基本上是由学生阅读课本后建立起来了，由于课本中没有给出加权平均数的计算公式，因为它实在是不好表示，对学生来讲有一定难度，我采取类比算术平均数概念，给出字母表示形式，从课堂反应来看，学生理解有一定困难，只有少数学生明白，而对于课本上的举例式的概念，学生较容易理解。 后来反思这一课堂现象，发现我在平均数教学过程中往往对概念忽略了，认为这一节内容只需要掌握计算方法即可，其实这不对，概念的学习是一个长效性的过程，平均数概念虽然简单，但不留给学生充分的时间去消化理解，一些稍变化一些的题型学生就会无所适从，所以，这部分教材处理仍然要注意不能过于“一带而过”，学习平均数概念不是目的，关键在于让学生学会学习概念的方法，一个数学概念的形成，是需要时间的。
第8单元平均数与条形统计图 第1课时平均数 【教学内容】 教材第90～92页例1、例2。 【灵师不挂怀,冒涉道转延。——韩愈《送灵师》 ◆教学目标】 1.理解和掌握平均数的含义以及求平均数的方法。 2.加深对“平均分”和“平均数”意义的理解。 3.运用数学思想和方法解决有关平均数的问题，增强数学应用意识。【教学重难点】 重、难点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法“移多补少”、“先合并再平分”的实际意义和应用。 【教学过程】 一、创设情境，引入新课 1.同学们收集了一些矿泉水瓶，我们一起去看看吧。（出示例1主题图） 2.从图中你了解了哪些信息？要我们解决什么问题？ 3.你对“平均每人收集了多少个”是怎样理解的？ （假设每人收集的数量相同，这个数是多少） 师说明：这个相同的数量我们叫它平均数。 （板书课题：平均数） 二、探究新知 1.教学例1。 （1）观察图：横轴分别表示什么？谁收集的个数最多？谁最少？他们每个人收集的数量同样多吗？（不一样多） （2）你能想办法把他们4个人收集的瓶子数量变成同样多吗？ 小组内讨论交流。 指名学生汇报各自的方法，并在投影前演示。 （3）师边重复演示边归纳：刚才有几位同学通过把多的瓶子移出来，补给少的同学，让每个同学的瓶子数量同样多，这种方法叫做“移多补少法”。
（4）现在每个人的瓶子同样多吗？是多少个？ 师强调13个就是这4个同学收集瓶子数量的平均数，并在课件上做标记。 （5）还有不同的方法吗？ 指名学生板演计算过程。 你是怎么想的？还有谁和这个方法一样。互相交流一下。 师归纳：我们通过计算先求出总个数，再平均分也能得到平均数是13个。 （6）观察比较平均数13个和每个学生收集的个数，你有什么发现？ （有的个数比平均数多，有的个数比平均数少。） 刚才求几个比较小的数的平均数我们可以通过移多补少或计算的方法得到。如果数字大怎么解决呢？平均数又有什么作用呢？ 2.教学例2。 出示例2。 （1）你知道哪些信息？要解决什么问题？ （2）到底哪个队的成绩好？说看，多指名几个学生回答。 （3）他们的说法你赞同吗？谁的方法比较合理？ （4）师说明： 对！在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更好。哪一队的平均数大那一队的成绩就好。所以我们要先算出每队的平均成绩。 （5）怎样求两个队的平均成绩呢？ 小组合作完成，并汇报计算方法和结果。 师用课件展示： 男生队平均每人踢毽个数女生队平均每人踢毽个数 （19+15+16+20+15）÷5 （18+20+19+19）÷4 =85÷5 =76÷4 =17 =19 （6）现在你知道哪个队的成绩好吗？你还有什么发现？小组讨论。 （7）师小结说明。 平均数可以代表一组数据的整体水平。 三、实践应用
幼儿园中班数学公开课教案及反思三篇精选教案/试卷/文档/模板/课件合集
幼儿园中班数学公开课教案及反思三篇 【篇一】幼儿园中班数学公开课教案及反思：与数字做朋友活动目标： 1．能正确判断7以内数量的多少，并会根据物体的数量圈画出相应的数字。 2．在活动中能有序地一个接一个地数物体。 3．能认真观察和仔细倾听教师和同伴们的发言。 活动准备： 1．教具：自制教学挂图《与数字做朋友》。 2．幼儿用书《与数字做朋友》人手一份，记号笔若干。 活动过程： 1．教师出示教学挂图，以故事导入。 教师：深林里真热闹，原来小动物们要比谁的本领大，看来了好多小动物呢！ 教师：有哪些小动物？他们是谁？都有什么本领？ （教师引导幼儿要认真观察每种小动物的特征，就能回答老师的问题了。） 2．集体感知动物的数量。 教师：每种小动物有几只？ 教师：在数小动物时要按顺序，一个接一个地数，这样能数得准能数得对。小朋友要认真听老师说的话。
请个别幼儿做示范，按老师要求去数小动物，并请幼儿说说他是怎么数的。 3．幼儿操作，教师观察指导。在活动中教师引导幼儿按老师要求去做。 教师：小朋友看到小动物旁边的3个数字，看谁是他的好朋友，请你把他圈画出来。 4．展示作业，师幼点评。 5．教师：小朋友真棒！我们一起来扮演小动物，看看谁的本领大吧！ 教师带领幼儿比本领，活动结束。 活动反思： 对于中班幼儿的认数水平，知道数字很简单，但是对于操作就有些难度的。还有就是在上课的时候各个环节之间的链接不是很流畅。经过这次的课，发现数学课，并不是那么简单，而是要搜集很多资料，在自己的脑海里有大量的信息存储，在引导幼儿的时候要把自己存储的信息简单化教给幼儿，这样才能达到数学课的目标。 【篇二】幼儿园中班数学公开课教案及反思：奇妙的夹子 活动目标： 1．通过游戏进行6以内的数数，学习按物体的特征进行分类。 2．学习按卡片上的圆点数匹配相应数量的夹子。 3．发展幼儿的观察力和动手操作能力，乐意表达操作成果。
人教版四年级下册--《平均数》教学设计 平均数 教学目标： 1.理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。 2.学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。 3.感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。 教学重、难点： 重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。 难点：借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。 教学过程： 一、激趣导入 师：为了保护环境，学校四年级1班的一组同学利用业余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士。 仔细观察统计图，从图中知道了什么？你能根据统计图提出什么问题？ 预设： （1）小红比小兰多收集多少个瓶子？ （2）小明再给小亮几瓶，他俩的瓶子就一样多？ （3）他们平均每人收集了多少个瓶子？ 这节课我们重点研究：他们平均每人收集了多少个瓶子？ 今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友，好吗？（板书：平均数） 教师：看到这个课题，你想通过这节课学习到哪些知识？ 预设： （1）平均数是一个什么数？
（2）怎样计算平均数？ （3）平均数在生活中有什么用？ 二、探究新知 1. 学习例1，探究平均数的意义。 师：我们一起来用小棒摆一摆他们收集瓶子的个数，你能移动小棒使他们每个人的收集的数量相等吗？ 学生小组活动，师巡视指导。 汇报交流： 小明给小亮2个瓶子，小红给小兰1个瓶子后，他们四个人的数量相等。 课件演示： 师小结：把多的瓶子移出来，补给少的，使得每个人的瓶子数量同样多，这种方法叫移多补少，通过移多补少看出平均每人收集了13个。21教育网 提问：还可以怎样计算？ 生：（14＋12＋11＋15）÷4 ＝52÷4 ＝13（个） 答：环保小队平均每人收集了13个废旧饮料瓶。 师生归纳总结：13就是14、12、11和15这4个数的平均数，求4个人的平均数，相当于把总数平均分成了4份。https://www.doczj.com/doc/4812006107.html, （14＋12＋11＋15）÷4 = 13 总数量÷总份数=平均数 像这样，几个不相等的量，在总数不变的前提下，通过移多补少，会得到一个相等的数，我
没有最好，只有更好 ———《平均数教学反思》 常熟市昆承小学唐丽霞《平均数》是三年级（下册）第十单元《统计》的第一课时。在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上，从生活实例出发，让学生充分产生求平均数的需要，进而自主探究平均数的意义，掌握求平均数的基本方法，并能运用平均数的知识解释简单实际问题，体验运用统计知识解决问题的乐趣。 本课的重点是使学生在具体情境中体会平均数的意义，掌握求平均数的方法，教学难点是理解平均数的意义。相对于求平均数的方法，理解平均数的意义更为关键。 《平均数》这一堂课，在本校上过四次，在商城小学也上过一次。在这个过程中，不断地推敲、摸索，但是总觉得不尽人意。平均数是一个抽象的概念，怎么使抽象的概念让学生去理解、接受，这是需要不断思索的。 教完这堂课后，觉得有以下收获与困惑： 收获一：情境的成功运用。课一开始，我创设了一个套圈比赛的的情境，引入新课。学生注意力特别集中，兴趣盎然，既而我抛出一个实质性的问题：是男生套的准还是女生套的准？一石激起千层浪，学生们议论纷纷，有的认为男生组，有的认为女生组，学生各抒己见，各自发表了自己的意见？然后进行全班交流：有的学生用最多个体进行比较，有的学生用最少个体进行比较，有的用总数进行比较，还有的用求平均数的方法进行比较。这时候鼓励他们将心中的矛盾展示出来，让他们充分地争论，使学生切实感受到用求平均数的方法来解决这一问题的合理性。当学生感受到要比较谁套得更准一些必须先求出“男、女生平均每人投中的个数”后，我并没有急着让学生讨论或者讲解“平均每人套中个数”的含义，而是让学生用移一移，画一画的，或者用计算的方法求出平均数。 收获二：概念的建构认知。本课的大致知识能力层次如下：认识平均数的意义——求平均数——应用平均数。教学设计从由条形统计图呈现数据，并利用条形图中涂色方块的移动揭示求平均数的方法，为学生理解平均数的意义提供了感性支撑，然后，在学生已经学过“总数÷份数＝每份数”的基础上得出求平均数的方法是“总数量÷总份数＝平均数”。整节课由具体到抽象，由模糊到清晰，由平面到立体，多纬度构建主体化的平均数概念。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：平均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水平，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和
幼儿园中班数学优质课教案《小矮人》及教 学反思 第1篇：幼儿园中班数学优良课教案《小矮人》及教学反思中班数学优良课教案《小矮人》含反思适用于中班的数学主题教学活动当中，让幼儿能将点子和数字进行配对，能正确迅速地点数10之内的点子和认读10之内阿拉伯数字，体验数学集体游戏的快乐，快来看看幼儿园中班数学优良课《小矮人》含反思教案吧。 教学目标： 1、能正确迅速地点数10之内的点子和认读10之内阿拉伯数字。 2、能将点子和数字进行配对。 3、体验数学集体游戏的快乐。 4、初步培养视察、比较和反应能力。 教学重点： 能正确将点子与数字进行配对。 教学情势： 小组活动情势 教学进程： 1、教师导入，激起幼儿兴趣。 师：告知小朋友1个好消息，小蜜蜂门明天要过生日，他们想约请小朋友们去参加生日晚会，你们想不想去？（幼儿回答）师：那我们送小蜜蜂甚么生日礼物呢？（幼儿自由回答）教师对幼儿的回答给予肯定。 师：我们大家1起去采花，明天送给小蜜蜂，好不好？（幼儿回答）
师：小朋友们看，花园里开了这么多花（教师把花洒在桌面上），你们视察1下5颜6色的花有甚么不1样？（幼儿自由说）。今天老师为小朋友们准备了1些漂亮的小篮子，大家仔细看1看，小篮子有甚么不1样？你发现了甚么？（幼儿自由回答）教师及时给予肯定。 师：下面小朋友们就去给小蜜蜂采花好不好？（幼儿回答） 师：在采花时小朋友们要让花上的数字（点子）与花篮上的点子（数字）1样，听音乐开始采花，音乐停了采花结束。 2、幼儿开始游戏（采花） 3、采花结束后，教师要找幼儿说1说：“你们采了几朵花？采花进程中你发现了甚么？（只要能说出点子和数字1样或数字和点子1样就能够了？ 4、游戏：小矮人找朋友 1)导语：小朋友们喜欢听小矮人的故事吗？（幼儿回答），小矮人今年天要和点子娃娃做游戏，可是小矮人找不到哪一个点子娃娃是自己的朋友，想请小朋友们帮忙。你们愿不愿意帮助他们？（幼儿回答）。今天老师就把小矮人和点子娃娃都请到了我们幼儿园里，你们想不想见到他们呀？（教师把卡片分放在幼儿眼前）小朋友们视察1下小矮人和点子娃娃它们之间有甚么不同？（幼儿自由回答）。好现在我们就来帮助小矮人找朋友。 2)幼儿帮助小矮人找朋友，找完后，找个别幼儿说1说自己的想法。（幼儿自由回答）数1数你找了几对朋友。（幼儿回答） 3)小朋友们看1看（出示挂图）这又来了几位小矮人。冬季来了，它们到外面去烤火、做游戏，它们也想找几个朋友和它们1起顽耍，我们帮助他们找到它的朋友好不好？（找个别幼儿到前边来帮
《加权平均数》教案 教学目标 理解加权平均数的意义，会进行加权平均数的计算. 过程与方法 初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用加权平均数解决一些实际问题，发展学生的数学应用能力. 情感、态度与价值观 培养学生互相合作与交流的能力，增强学生的数学应用意识. 教学重点 加权平均数的意义与计算方法. 教学难点 加权平均数的计算. 教学设计 一、复习导入 教师讲解:在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用，例如老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占6 0%”的比例计算(如P135图20.1.5).考试成绩更为重要.这样如果一个学生的平时成绩为76分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应该为70×40%+90×60%=82(分). 二、探究新知 (―)加权概念的引人 教师讲解；一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的权重，上例中的40%与60%就是平时成绩与考试成绩在学期总评成绩中的权重，最后计算得到的学期总评成绩82分就是上述两个成绩的加权平均数. 教师要求学生模仿上题计算下面问题:小青在初一年级第二学期的数学成绩分别为:第1次测验得89分，第二次测验得78分，第3次测验得85分，期中考试得90分，期末考试得87分.如果按照上图所显示的平时、期中、期末成绩的权重，那么小青该学期的总评成绩应该为多少分？ 学生计算后，教师给出答案.设置此题的目的主要是让学生熟悉按权重计算平均值的方法. (二)例题讲解 教师提出问题:某公司对应聘者A、B、C、D进行面试，并按三个方面给应聘者打分，
加权平均数 课型：新授课 教学目标 知识与技能： 体会“权”的差异对于平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别， 能 应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题. 过程与方法： 通过独立思考和小组讨论获得基本数学活动经验和交流合作的能力。 情感态度与价值观： 进一步增强统计意识和数学应用能力，体会数学与自然及人类社会的密切联系， 了解数学的价值，加深数学的理解和学好数学的信心。 教学重难点：“权”的意义和加权平均数的计算。 教学过程： 一．回顾旧知 设置问题： 1. 数据2、3、4、1、5的平均数是________,这个平均数叫做________平均数. 2.一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是 多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？ 设计意图：通过回顾旧知让学生对将要学习的知识心理上产生亲近感，并做好接受新知识 的准备。 二．探究新知 设置问题： 问题 : 计算意大利队队员的平均年龄： 小A 求得意大利队员的平均年龄为 你认为小A 的做法正确吗？为什么？ 设计意图：通过此问题让学生意识到以前学的简单的算术平均数已经解决不了现在的问题， 从而需要学习新的知识来解决此问题。 问题：“权”的意义是什么？“权”可以是百分数或者分数吗？ 设计意图：通过此问题，让学生先独立思考从课本中寻求答案，之后小组讨论交流自 己的思考结果。从而突破本节课的难点。理解权的意义在于反应各个数据的相对“重要程度”。 三。推进新课 加权平均数：一般地，若n 个数 的权 分别是 ，我们把 叫做这n 个数的加权平均数。 5.28431262928=+++=x n x x x ,...,,21n ωωω...,21，，n n n x x x ωωωωωω++++++ (212211)
《平均数》教学反思 《平均数》教学反思 教学反思一： 平均数教学是统计教学中的一个重要环节，对平均数的知识，以前总是把它当作一种典型应用题来教学的，即所谓的求平均数应用题。但是，从数学与实际生活的联系，数学对于解决实际问题的作 用来看，教学中更应该强调学生对平均数的意义、特征的把握，注 重其统计含义的理解，让学生在新的问题情境中，正确地运用它去 解决问题。 教学中我没有只停留在“简单地给出若干数据，要求学生计算出它们的平均数”上，而是把理解平均数的意义作为教学的重点，紧 密联系实际，使学生体会到为什么要学习平均数，充分引导学生理 解“平均数”概念所蕴涵的丰富、深刻的统计与概率的背景，让学 生在实践应用中，去把握平均数的特征，理解平均数的意义。并能 在新的'情境中运用它去解决实际问题，从而获得必要的发展。 怎样才能使三年级的小学生感受到学习平均数是一种需要呢？课标上指出：小学中年级、高年级的学生开始对“有用”的数学更感 兴趣。此时，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关 注数学在学生的学习和生活中的应用应该是现实的、具体的问题解决。使他们感受到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必 要的，从而愿意并且想学数学。于是，课的引入部分我设计了在两 个笔筒里放着7枝笔和5枝笔，让学生帮整理成每个笔筒的笔一样多，引出一个结论：把几个不同的数，通过移多补少的方法，得到 的相同数，就是这几个数的“平均数”，所以我们就来研究有关 “平均数”的问题。 从富有现实意义的数学问题“移笔”导入，自然的引出“平均数”概念，并巧妙地使学生直观感知平均数是表示一组数据的一般情况，
并不表示一个实际存在的数量，为后面深化对“平均数”意义的理 解和把握作好预设。 最后，为了加深学生对平均数意义的理解及特征的把握，我联系学生生活实际，和开头相互呼应，设计了小明的身高为127厘米， 一天他来到一个池塘边玩，看见池塘边有个木牌，木牌上写着：这 个池塘的平均水深为1米。小明看了高兴地说：我在池塘里玩水一 定不会淹死的？请问你认为小明的看法对吗？为什么？让学生展开 讨论，从对“平均水深”的理解中找到正确的答案。 通过以上教学，使学生切实感受到数学的魅力与应用价值，为树立应用意识奠定了良好的基础，使学生初步形成了解决日常生活工 作中的数学问题的能力，并通过这一应用过程学会用数学的眼光观 察世界，将数学课中的统计与生活有机的结合，体会到数学中的生活，生活中的数学，充分调动了学生学习的积极主动性。 教学反思二： 6月12日我执教三年级“平均数”第二课时。在教学时，我首 先多媒体“丽丽分糖果”让学生觉得用移多补少的方法来分比较方便。在新课时，让学生计算开心队和欢乐队的平均身高时，我让学 生分成7个小组，让他们选择用哪种方法来计算。其中有6个小组 用“移多补少”的方法进行，在计算时，他们都觉得很困难，我提 议他们可用另一种方法计算。只有一个小组用“总数÷份数﹦平均数”的方法计算，而且能正确地计算出来。我因此向学生说明：两 种方法的特点，移多补少的方法只宜数据相差不大，而且份数不多。用“总数÷份数﹦平均数”的方法比较方便，计算结果也准确，这 个方法在实际生活中和以后的学习中也经常用到。 之后我出了两道练习题让学生独立完成，大部分学生都能运用求平均数的方法进行计算，效果也很好。整个教学可能时间控制得不 够好，使学生练习的机会少一些。
初二数学平均数与加权平均数练习题 初二数学平均数与加权平均数同步练习题 初二数学平均数1.一般地，如果有n个数，那么 _______________，叫做这几个数的平均数。 2.如果数据2，3，x，4的平均数是3，那么x等于____________。 3.数据5，3，2，1，4，的平均数是____________。 4.1，2，3，，，的平均数是8，那么，，的平均数是 ____________。 5.某次考试，5名学生的平均分是83，除学生甲外，其余4名学生的平均分是80，那么学生甲的得分是__________。 6.某校几名学生参加今年全国初中数学竞赛，其中8名男同学的平均成绩为85分，4名女同学的平均成绩为76分，那么该校12名同学的平均成绩为___________。 7.一跳高运动员在1次大型运动会上成绩的平均数为2.35米，假设选派参加亚运会，可以预料，他的成绩大约为______米。 8.经随机调查某校初三30名学生每天完成家庭作业时间为3小时，由可估计该校家庭作业约为___________小时。 9.数据a，a，b，c，a，c，d的平均数是 ( ) A. B. C. D. 10.某次考试，5名学生的平均分是82，除学生甲外，其余4名学生的平均分是80，那么学生甲的得分是( )
A.84 B.86 C.88 D.90 11.数据的平均数是，那么的平均数是 ( ) A. B.2 C.2 +1 D. 12.假设m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，那么这(m+n)个数的平均数是 ( ) A. B. C. D. 13.一组数据23.02，22.99，22.98，23.01，a的平均数为23.01。求a的值。 14.数据，，的平均数是10，求数据的平均数。 15.一组数1，2，3，x，y，z的平均数是4 (1)求x，y，z三数的平均数。 (2)求4x+5，4y+6，4z+7的平均数。 16.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下：(单位：年) 甲：3，4，5，6，8，8，8，10 乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，7，9，10，11，12 试计算三个厂这三批灯泡的平均寿命并比较哪个厂生产的产品寿命最长。 17.某地区前两周从星期一到星期五各天的最低气温依次是(单位：℃)：，，，，和，，，，，假设第一周这五天的
关于“平均数”一课的教学反思 “中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”初中第四次课题会上，山西省阳泉市赵军才老师承担了人教版“20.1.1平均数”第一课时研究课．结合在北京市第一六六中学的授课情况，现写出几点反思意见，供大家参考． 一、问题引导学习，揭示概念本质 数学概念是从现实世界的数量关系和空间形式抽象出来的客观对象的本质特征．课堂教学中，要全面理解数学概念的内涵与外延，紧抓概念的核心，通过适当的情景设计，引导学生循序渐进地用数学形式体会概念的特征，揭示数学概念的本质属性． 在“平均数”的教学中，核心概念是“加权平均数”，概念的核心是学生对“权”的意义的理解．权即权数或权重，是一个相对的概念，是针对某一指标而言．某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度．权重表示在评价过程中，是被评价对象的不同侧面的重要程度的定量分配，对各评价因子在总体评价中的作用进行区别对待． 本节课的导入部分出示了两幅山西、北京两个班级的全体学生在班内学习的情景照片，通过这两幅照片，教师设计了计算这两个班的平均人数和平均成绩的问题，激发学生动手活动的热情，从而引入平均数的学习．当学生在计算两个班级的平均分数的问题上出现不同的解法分歧时，教师适时地引导学生对比、分析、讨论，学生经过充分的思考之后，认为在两个班级人数不等的情况下，加权平均数的计算方式能更好地反映这两个班级学生成绩的平均水平． 在讨论的基础上，教师利用“几何画板”演示当其中一个班级的人数变化时，让学生观察班级人对平均成绩的影响，如下图所示．
图1中，显示2班人数为54人时两班的平均成绩，表示平均数的点位于80和86的等距离线83的下方位置，使学生初步感受2班的人数多于1班，平均成绩会偏离83分且靠下一些； 图2中，显示当2班人数减少到与1班人数相同时，平均数等于83，表示平均数的点向上移动到水平等距离线83上，体会当两个班级人数相同时，计算结果等同于算术平均数； 图3、图4中，显示2班人数再次增大到60人、70人时，平均成绩随之而减小，表示平均数的点会逐步向下移动，大幅度地向下偏离等距离线83，然后教师提出这样的问题：“从上面的变化中你得到了什么结论？”，学生踊跃发言：“随着2班人数的增大，2班的平均成绩对总平均成绩的影响也在增大”． 本环节教学，教师很好地利用了软件“几何画板”的数据处理、作图分析、动画演示等功能，呈现出在班级人数不断变化的情形下平均数的变化趋势，让学生在本课上第一次体会到平均数随人数（权）的变化趋势，体验数据权的作用──反映数据的相对“重要程度”；体会算术平均数与加权平均数的联系． 接着，教师给出“问题2：求三郊县人均耕地面积”．这个问题是课本的引例，但是教师在处理此问题时已经超越了教材的高度，因为前面学生已经通过问题1的学习有了对加权平均数和“权”的意义的认识，于是教师给出三个问题： 追问1：用算术平均数的方法求三郊县的人均耕地面积合理吗？为什么？ 追问2：0.15、0.21和0.18这三个数中，那个数对总人均耕地面积的影响更大一些？你是怎么看出来的？这三个数的权分别是什么？你如何计算该市三个郊县的人均耕地面积的？