简单简单几何体的平面展开图教学设计课改版
教案
SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
简单几何体的平面展开图
教学目标：
1、通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程.
2、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解多面体由平面图形围成.
教学过程
1、复习：⑴前面我们学习了哪些规则的立体图形
⑵圆柱的底面，侧面各是什么图形侧面的展开图是什么图形换
作是圆锥呢
2、引入：在实际生活中常常需要了解整个立体图形展开的形状，如包装一
个长方体形状的物体，需要根据其平面展开图来裁剪纸张.我们下面要讨论的
是一些简单多面体的平面展开图(net).
3、动手折一折：
例1：下列三幅图，你能想象出哪些可以折叠成多面体吗
解：⑴⑶可以折成三棱锥，所以⑴⑶就是三棱锥的平面展开图
多面体(polyhedron)是由平面图形围成的立体图形，沿着多面体的棱将它
剪开，可以把多
面体变成一个平面图形.同一立体图形，按不同的方式展开得到的平面展
开图是不一样的.
练习1：选出下列图形哪些可以折叠成多面体
例2：下面四个图形是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗
练习2：
⑴⑵⑶
例3：下面是一多面体的展开图，平面图形的旁边都标注了字母，请根据要求回答问题：
(1)如果A面在多面体的底部，哪一面会在上面
(2)如果面F在前面，面B在左面，哪一面会在上面
(3)如果面C在右面，面D在后面，哪一面会在上面？
练习3：
4、作业：讲义。
5、教后感：
§1简单几何体 1．1简单旋转体 1．2简单多面体 (教师用书独具) ●三维目标 1．知识与技能 (1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．(2)掌握简单几何体的分类． 2．过程与方法 通过对简单几何体结构的描述和判断，培养学生的观察能力和空间想象能力． 3．情感、态度与价值观 通过对简单几何体的学习，体会数学的应用价值，增加学生学习数学的兴趣． ●重点难点 重点：简单几何体的结构特征． 难点：简单几何体的分类． 教学时要从生活空间里各式各样的几何体的特点入手，引导学生观察、归纳出几何体的结构特征，进而认识旋转体与多面体，找准彼此的分类特征． (教师用书独具)
●教学建议 本节内容是学习立体几何的第一节，是对简单几何体的初步认识，为以后学习立体几何内容作好图形基础．本节课宜采用观察总结式教学模式，即在教学过程中，让学生观察现实生活的几何体，在老师的引导下，去认识简单的旋转体和简单的多面体，让学生观察、讨论、总结出各几何体的特征，让学生学会把具体生活空间几何体抽象到数学中的立体几何体． ●教学流程 创设问题情景，引出问题，旋转体与多面体的特征是什么？?引导学生结合现实空间几何体来认识圆柱、圆锥、圆台、球与棱柱、棱锥、棱台?通过例1及其互动探究，使学生掌握平面图形的旋转问题?通过例2及其变式训练，使学生掌握简单多面体的特征?通过例3及变式训练，使学生认识简单组合体的构成?归纳整理，进行课堂小结整体认识本节课所学知识?完成当堂双基达标，巩固所学知识并进行反馈、矫正 观察下列图形 思考它们有什么共同特点？是怎样形成的？ 【提示】共同特点：组成它们的面不全是平面图形．可以由平面图形旋转而成． 1．旋转体的定义：一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面；封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体．
作业要求：根据专家的讲座完整设计一节课的设计。 下面是山东版三年级下册第三单元出行的学问中的第一课《学看平面图》的教学设计。 学看平面图 教学目标： 知识与技能： 1、能看懂简单的平面图，认识平面图中的方向及图例，能在平面图中找出某一地点的位置。 2、学习画简单的平面图，能认识显示生活中处于相对空间位置的事物，并用简单的图形表示出来。 过程与方法： 1、通过收集和实地查看平面地图，了解平面图在生活中的用途 2、小组合作画学校平面图 情感态度与价值观： 通过教学使学生初步熟悉所在社区和学校，培养学生对社区和学校的情感 教学重点：能看懂简单的平面图。 教学难点：学画简单的平面图。 学生准备： 1、收集各种平面图，尝试自己阅读，看看从平面图中能知道些什么。 2、去附近的公园、商店、医院、社区、学校......等处去查看平面图，
并尝试根据平面图在实地走一走，看一看。 3、多色水彩笔。 教师准备： 1、准备一些矿区、医院、超市等地方的平面图卡片。 2、制作课件 教学过程： 一、设置情景，导入新课： 谈话；（投影动物园平面图）小明来到动物园门口，想看大象，可是，他不知道怎么走，你知道什么原因吗？你能帮助他吗？（平面图引起学生的兴趣，让学生看图说出自己怎么帮小明）老师投影的这张图，知道今天我们就来学习《学看平面图》。 师：孩子们，数学课上已经学过方向和位置，还记得平面图上怎样确定方向吗？学生回答：上北下南，左西右东。师板书。 二、教学看懂平面图 1、师指着动物园的图标说：你们想去动物园玩吗？让我们一起去看看。教师出示课件。看动物园里有什么？还有什么？生回答。 2、教学方向标和图例。 教师边出示课件边演示：箭头指的始终是北面。大街、售票处等叫图例。师：图例非常重要，可以帮助我们很快地看懂平面图。 3、师：孩子们，你们想看什么动物呢？要求：学生分组商量选出最喜欢的三种动物，并说出这些动物在平面图上的位置。学生合作后回答。教师：那么我们就应大家的要求，去看一看这些可爱的小动物们。
数学：37.5《几何体的展开图及其应用》教案（冀教版九年级下）教学设计思想： 本节内容是通过学生动手实践去培养学生的空间思维能力。在教学中，如果忽略了学生的动手操作而冷冷而谈，很容易让学生觉得几何很难，而对几何有厌学的状态。因此，在这节课中通过学生动手操作，将预先准备好的柱体和锥体进行展开和拼合，让学生在动手中体验立体图形是由平面图形所围成的，进而让学生通过展开的平面图进行探讨，总结出柱体和锥体的表面展开图的特点。同时通过动画演示，加深了学生的空间想像的印象，大大调动了学生的积极性。特别是一道思考题和互问互检自编题，让学生各显神通，发表自己的看法，创设情景，根据本堂课所学的知识编一些生动有趣的题，这是本节课中让我感受最深的一点。 教学目标： 1．知识与技能 进一步认识立体图形与平面图形的关系； 知道一个立体图形展开的方式不同，得到的平面图形也不相同，以及计算相关几何体的侧面积与表面积。 2．过程与方法 在学习中要多动手进行实物操作，多观察分析，体验由立体图形到展开图和由展开图到立体图形的变化过程。 3．情感、态度与价值观 加强动手操作能力，提高观察、分析能力。 发展空间想象能力。 教学重点：常见几何体的展开与折叠及其有关计算。 教学难点：常见几何体的展开与折叠及其有关计算。 教学方法：教师引导，学生自主学习。 教学媒体：电脑、投影仪、纸片、圆规、量角器。 教学安排：2课时。 教学过程： 第一课时：
Ⅰ.创设问题情景，引导学生观察、设想、导入新课 1．演示圆柱体与圆锥体的侧面展开图。（参看课件圆柱、圆锥） ：复习立体图形的侧面展开图为平面图形。 2．刚才演示的只是立体图形的侧面展开情况，但在实际生活中，常常需要了解整个立体图形展开的形状，例如要制作一个常见的粉笔盒（手举粉笔盒），只知道它的侧面展开图是不够的，因为它还有上下两个底，那么，将粉笔盒展开后是什么图形呢？ Ⅱ.学生通过直观感知、操作确认等实践活动，加强对立体图形的认识和感知 活动1： 某外包装盒的形状是棱柱，它的两底面都是水平的，侧棱都是竖直的（这样的棱柱叫做直棱柱）。沿它的棱剪开、铺平，就得到了它的平面展开图。 教师课前可以准备一个六棱柱的模型，现在给学生演示——由几何体展开得到他的平面图形。 然后教师提出问题： 问题1：这个棱柱有几个侧面？每个侧面是什么形状？ 问题2：这个棱柱的上、下底面的形状一样吗？它们各有几条边？ 问题3：侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？ 问题4：这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？ 问题5：侧面展开图的长和宽分别与棱柱地面的周长和侧棱长有什么关系？ 教师通过实例展示，学生很容易回答上述问题（教师可以挑选中下等的学生回答）。 ：上面所给的五个问题的结论，实际上是直棱柱的性质与特点，建议让学生通过观察模型进行直观感受。 活动2： 1．制作圆锥并计算其相关的量。
1．2005年东城区高三三模第6题 如图所示，在正方体1111D C B A ABCD -中，O 是底面ABCD 的中心，E 是1CC 的中点。那么异面直线EO 和1D A 所成的角的余弦值等于（ ） A ．1 2 B ． C D ． 2．2006年西城区高三一模理科第5题 设正三棱锥V ABC -的底边长为32，高为2 ，则侧棱与底面所成角的大小为（ A ． B ． C ． D ．2arctan 3．2005年西城区高三二模理科第5题 球O 的截面把垂直于截面的直径分为1:3两部分，若截面圆半径为3，则球O 的体积为（ ） A ．16π B ．316π C ．3 32π D ．π34 4．2005年东城区高三二模文科第6题，理科第6题 在半径为10cm 的球面上有A 、B 、C 三点，如果AB =60ACB ∠=?，则球心O 到平面ABC 的距离为（ ） A ．2cm B ．4cm C ．6cm D ．8cm 5．2006年东城区高三一模文科第5题 一平面截球得到直径是6cm 的圆面，球心到这个平面的距离是4cm ，则该球的体积是（ ） E A 1C B A
A ．3cm 3100π B ．3cm 3208π C.．3cm 3500π D ．3cm 3 416π 6．2005年高考山东卷理科第8题，文科第9题 设地球半径为R ，若甲地位于北纬45?东经120?，乙地位于南纬度75?东经120?，则甲、乙两地球面距离为（ ） A ． B ．6 R π C ．56 R π D ．23R π 7．2006年西城区高三一模理科第10题 已知球的表面积为π16，则与球心距离为3的平面截球所得的圆面的面积为____________． 8．2006年东城区一模理科第13题 已知过球面上三点A 、B 、C 的截面到球心的距离等于球半径的一半，且6AC BC ==，4AB =，则球的半径等于_______，球的表面积等于_______． 9．2005年海淀区高三一模理科第10题 已知棱长为3的正方体的各个顶点都在同一个球的球面上，则该球的表面积为_______________． 10．2006年海淀区高三一模文科第13题 O 的半径长为13，圆1O 为它的一个截面，且112OO =，则圆1O 的半径为_____________，点A 、B 为圆1O 上的两个定点，10AB =，若C 为圆1O 上的动点，则ABC ?的最大面积为_____________________． 11．2006年海淀区高三二模理科第11题 已知正四棱锥S ABCD -内接于球O ，过球心O 的一个截面如图，棱锥的底面边长为a ，则SC 与底面ABCD 所成角的大小为_____________；球O 的表面积为______________． C 第11题 第12题 12．2006年东城区二模文科第14题，理科第14题
《学看平面图》（第4课时） “平面图我会用”教学设计 一、教学目标 1.学生能够运用所学知识解决生活中遇到的问题，方便生活。 2.学生能看懂简单的平面图，能在平面图中找出某一地点的位置。 3.学生能了解平面图在生活中的用途。 二、学情分析 从学生的心理特点与认知程度来看，三年级小学生已有一定的方位感与空间感，对依图找物有浓厚兴趣，他们对方向已有了一些基本的体验与认识，如知道太阳升起的地方是东方等。但三年级的学生对平面图没什么概念，不知道平面图的作用。 从学生的社会环境与生活基础来看，受生活范围的局限，农村小学三年级学生在日常生活中没有运用平面图的经验，他们很少看到平面图，接触平面图的机会比较少。 通过对学生的现状及困惑的分析，我们发现，农村小学三年级的学生对平面图的相关知识知之甚少，平时学生在生活中也很少用到平面图，本课对他们而言，有一定的学习难度。 因此，本课针对以上的学情分析，确定的教学重点是让学生进一步了解平面图在生活中的作用；巩固学到的平面图中的方向及图例的知识。教学难点是看懂简单的平面图，能在平面图中找出某一地点的位置。 要想突破教学重难点，教师在教学之前，要尽可能利用当地现有条件，引导学生进行调查，，尽量结合学生的生活实际，通过设计游玩路线等游戏，使学生在玩中学，引导学生进一步了解平面图在生活中的作用；巩固学到的平面图中的方向及图例的知识，再指导学生在平面图中找出某一点的位置。 三、教学重点、难点 教学重点：让学生进一步了解平面图在生活中的作用；巩固学到的平面图中的方向及图例的知识 教学难点：使学生能看懂简单的平面图，能在平面图中找出某一地点的位置。
四、教学准备 教师准备：“平面图我会用”相关课件。 学生准备：彩色笔、纸 五、教学过程 活动一如何使用平面图 1.提问：同学们，平面图用处大，当我们看到某一场所的平面图时，你能迅速找到自己想去的地方吗？ （板书：平面图我会用） 2.提问：在看平面图找路线时我们要注意看什么？ 3.小结：首先我们要确定方向，然后在图上找到自己所在的位置和自己想去的位置：再找到一些标志性的建筑物作为方位的参考，找到最便捷的路线。 （板书：辨清方向相互位置找建筑物最佳路线） 活动二设计动物园的游览路线 1.提问：同学们来到了北京动物园参观，你能根据要求找到最合适的参观路线吗？ [出示图片：北京动物园导游图] 2.要求：请同学们先选择你最想去的动物馆。看清方向，确定最合适的路线。 3.交流：说一说自己是选择哪条路线进行参观的。 [出示图片：北京动物园导游图] （1）小红想从游客服务中心出发，去参观猴山，应该怎么走呀？ [出示图片：到猴山] 路线：从游客服务中心出发，一直向东，小红就可以找到猴山了。 [出示图片：北京动物园导游图] （2）小刚想从猴山出发，去参观熊山，应该怎么走？ [出示图片：到熊山] 路线：从猴山出发，沿着林荫观景道一直向北，小刚就可以找到熊山了。 [出示图片：北京动物园导游图] （3）小华看完了长颈鹿，想去看犀牛和河马，应该怎么走？ [出示图片：到犀牛河马]
几何体的表面展开图（通用版） 试卷简介:面动成体以及几何体的表面展开图；正方体的11种表面展开图的应用：找相对面、相邻面． 一、单选题(共18道，每道5分) 1.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于( )的实际应用. A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上答案都不对 2.夜里将点燃的蚊香迅速绕一圈,可划出一个曲线,这是因为( ) A.面动成体 B.线动成面 C.点动成线 D.面面相交成线 3.把如图中的三棱柱展开,所得到的展开图是( ) A. B. C. D. 4.如图是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是( ) A. B. C. D. 5.如图,上排的平面图形绕轴旋转一周,可以得到下排的几何体,那么与甲、乙、丙、丁各平面图形顺序对应的几何体的编号应为( )
A.②①④③ B.③②④① C.②③④① D.④①②③ 6.下列图形中,经过折叠不能围成一个正方体的是( ) A. B. C. D. 7.一个正方体的表面展开图如图所示,每一个面上都写有一个数,并且相对两个面上所写的两个数之和都相等,那么( ) A.a=5,b=7 B.a=6,b=9 C.a=1,b=5 D.a=7,b=5 8.六个面分别标有“我”、“是”、“初”、“一”、“学”、“生”的正方体有三种不同放置方式,则“是”和“学”的相对面分别是( ) A.“生”和“一” B.“初”和“生” C.“初”和“一” D.“生”和“初”
9.图中表面展开图折叠成正方体后,相对面上两个数之和为6,则x,y的值分别为( ) A.3,4 B.4,3 C.4,5 D.3,5 10.如图是正方体的一种表面展开图,各面都标有数字,则数字为3的面与它对面的数字之积是( ) A.3 B.18 C.12 D.15 11.将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上,这个正方体的表面展开图如图所示,那么在这个正方体中,和“创”相对的字是( ) A.文 B.明 C.城 D.市 12.将如图所示的图形剪去一个小正方形,使剩下的部分恰好能折成一个正方体,则剪去的小正方形的序号不可能是( ) A.1 B.2 C.6 D.3 13.小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影,好好学习,制作了一个正方体礼盒(如图).礼盒每个面上各有一个字,连起来组成“芦山学子加油”,其中“芦”的对面是“学”,“加”的对面是“油”,则它的表面展开图可能是( )
《学看平面图》教学设计 教学目标 情感、态度与价值观：喜欢认识平面图，愿意绘制平面图。 能力：能看懂简单的平面图，能在平面图中找出某一地点的位置；学习画简单的学校平面图；能认识现实生活中处于相对空间位置的事物，并用简单的图形表示出来。 知识：了解平面图在生活中的作用；认识平面图中的方向及图例。 学情分析 从学生的心理特点与认知程度来看，三年级小学生已有一定的方位感与空间感，对依图找物有浓厚兴趣，他们对方向已有了一些基本的体验与认识，如知道太阳升起的地方是东方等。但三年级的学生对平面图没什么概念，不知道平面图的作用。 从学生的社会环境与生活基础来看，受生活范围的局限，农村小学三年级学生在日常生活中没有运用平面图的经验，他们很少看到平面图，接触平面图的机会比较少。 通过对学生的现状及困惑的分析，我们发现，农村小学三年级的学生对平面图的相关知识知之甚少，平时学生在生活中也很少用到平面图，本课对他们而言，有一定的学习难度。 因此，本课针对以上的学情分析，确定的教学重点是让学生能看懂简单的平面图，认识平面图中的方向及图例，学习画简单的平面图。教学难点是帮助学生认识现实生活中处于相对空间位置的事物，并用简单的图形表示出来。 要想突破教学重难点，教师在教学之前，要尽可能利用当地现有条件，引导学生进行调查，使学生借助生活中看到的平面图，初步了解平面图，由此获得对平面图的初步印象。在教学中，尽量结合学生的生活实际，通过设计游玩路线等游戏，使学生在玩中学习，引导学生认识平面图上的方向及图例，再指导学生在平面图中找出某一点的位置，为学画学校的平面图打好基础。学校是学生熟悉的地方，通过画学校的平面图，加深学生对平面图的了解，初步学习画简单的平面图。 教学重点 能看懂简单的平面图，认识平面图中的方向及图例，学习画简单的平面图。 教学难点
题型二：空间几何体的平面展开图&投影 1.如图是三个几何体的侧面展开图，请问各是什么几何体？ 解 (1)五棱柱；(2)五棱锥；(3)三棱台．如图所示． 2.(1)请画出下图所示的几何体的表面展开图． (2)根据下图所给的平面图形，画出立体图． 点评 (1)要画一个多面体的表面展开图，可以先用硬纸做一个相应的多面体的实物模型，然后沿着某些棱把它剪开，并铺成平面图形，进而画出相应的平面图形．将多面体的表面展开成平面图形，有利于我们解决与多面体表面有关的问题． (2)平面图形的折叠问题实质上是多面体的表面展开问题的逆向问题(即逆向过程)．这两类问题都是立体几何中的基本问题，我们必须熟练掌握折叠与展开这两个基本功，并准确地画出在折叠和展开的前后的平面图形和立体图形，进而找到折叠和展开前后的变化的量和不变的量． 3.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北。现有沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“ ”的面的方位是（ ） A. 南 B. 北 C. 西 D. 下 4.在下面4个平面图形中，哪几个是下面各侧棱都相等的四面体的展开图？其序号是______．(把你认为正确的序号都填上 ) 5.（2008?重庆）如图，模块①﹣⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成．现从模块①﹣⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体．则下列选择方案中，能够完成任务的为（ ） A 、模块①，②，⑤ B 、模块①，③，⑤ C 、模块②，④，⑥ D 、模块③，④，⑤ 考点：简单空间图形的三视图。 专题：探究型；分割补形法。 分析：先补齐中间一层，说明必须用⑤，然后的第三层，可以从余下的组合中选取即可． 解答：解：先补齐中间一层，只能用模块⑤或①，且如果补①则后续两块无法补齐， 所以只能先用⑤补中间一层，然后再补齐其它两块． 故选A ． 点评：本小题主要考查空间想象能力，有难度，是中档题． 6.下图中不可能围成正方体的是( D )
人教版必修2“空间几何体得结构（一）”得教学设计一、设计思想 立体几何初步就是几何学得重要组成部分，也就是新课程改动较大得内容之一．《空间几何体得结构》就是新课程立体几何部分得起始课程，就是立体几何课程得重要内容，根据新课程得要求，这一部分得教学，就就是加强几何直观得教学，适当进行思辨论证，引入合情推理．基于这样得要求，《空间几何体得结构》一课得设计，笔者以培养学生得几何直观能力，抽象概括，合情推理能力，空间想象能力为指导思想，运用建构主义教学原理，用观察实物抽象出空间图形用文字描述空间图形---------------------------------------- 用数学语言定义空间图 形这三部曲来构建课堂主框架．每一个概念得得出都与实物相结合，让学生经历观察、归纳、分类、抽象、概括这一过程．整个设计从增强学生参与数学学习得意愿入手，在学生明确学习任务得基础上，在有序列地解决问题中展开学习，运用激活、展示、应用、与整合策略，以师、生、文本三者间得多维对话为手段，最终达到提高学生参与数学学习能力得目标，取得教学得实效性．过程中让学生体验有关得数学思想，提高学生自主学习、分析问题与解决问题得能力，培养学生合作学习得意识． 二、教材分析 本节课《空间几何体得结构》选自普通高中课程标准实验教科书《数学》人教A 版必修2 第一章得第一节，课标对空间几何体得结构得教学要求为：认识柱、锥、台、球及其简单组合体得结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体得结构，发展几何直观能力．教材首先让学生观察现实世界中实物得图片，引导学生将观察到得实物进行归纳、分类、抽象、概括，得出柱体、锥体、台体得结构特征，在此基础上给出由它们组合而成得简单几何体得结构特征．《省学科教学指导意见》将这一节内容安排为两课时，笔者得设计得就是第一课时，本节内容在义务教育数学课程“空间与图形”已有所涉及，但要求不同，素材更为丰富，即区别在于学习得深度与概括程度．笔者认为教学时，不能认为这部分得要求就是降低了，讲课时一带而过，要领会新课标得意图，加强几何直观得训练，在引导学生直观感受空间几何体结构特征得同时，学会类比，学会推理，学会说理． 三、学情分析 学生在义务教育阶段学习“空间与图形”时，已经认识了一些具体得棱柱（如正方体、长方体等），对圆柱、圆锥与球得认识也比较具体，能从具体得物体抽象出相应得几何体模型，但没有学习柱体、锥体得定义，只停留在“瞧”得层面．本节课对它们得研究得更为深入，给出了它们得结构特征．同时，还学习了棱台得有关知识，比义务教育阶段数学课程“空间与图形”部分呈现得组合体多，复杂程度也加大．学生在学习本课时，通过观察实物抽象出空间图形就是容易得，但要上升到用数学语言定义空间图形就比较困难．所以笔者让学生在课前先做一些柱体、锥体、台体得模型，教学过程中，每一个空间图形得定义，都通过学生观察她们自己所做得模型，结合教师、教材提供得图片，再讨论得出．
学看平面图教案 学看平面图 教学目标： 了解平面图在生活中的用途。 2能看懂简单的平面图，认识平面图中的方向及图例，能在平面图中找出某一地点的位置。 3学习画简单的平面图，能认识显示生活中处于相对空间位置的事物，并用简单的图形表示出来。 前准备： （生）1收集各种平面图，尝试自己阅读，看看从平面图中能知道些什么。 2去附近的公园、商店、医院、社区、学校……等处去查看平面图，并尝试根据平面图在实地走一走，看一看。 3彩笔 （师）1准备一张学生熟悉的地方的平面图 2准备一些写有XX平面图的卡片 第一时 活动过程： 一、猜一猜、说一说导入（谜底为地图） 1猜谜语 2师出示准备的平面图，请生说一说“它”叫什么名字？ 二、学生交流活动
1学生结合自己的生活经验说说在哪些地方看到过平面图。 2学生展示自己收集的各种平面图，并简单说明在哪里找到的。 三、初识平面图 1你问我答认识平面图（学生根据自己想了解的平面图的知识问小组同学，或者问老师） 2自由组合，结合实践，研讨怎样看懂平面图 四、再识平面图 1师出示学生熟悉地方的平面图让学生认指，说一说 2学生互相“考一考” 3后延伸（请生到这个地方去走一走，看一看） 第二时 活动过程： 一、游戏导入（前师将制作的卡片秘密发给几位学生） 1师假设要去某个陌生或不太熟悉的地方，可以找我们认识的“谁”来帮忙呢？ 2生拿着卡片走出来大声说“我——（某平面图的的名称）来帮忙，并把卡片贴在黑板上。 小结并导入下一个活动：（同学们现在都知道了平面图可以给我们提供许多信息，有了它的帮助，我们可以清楚地了解到某一地方的概况，而且还可以找到我们要去的地方）
第6单元整理和复习 2.图形与几何 第1课时平面图形的认识与测量（1） 【教学目标】 1.通过分类、比较、辨析，使学生巩固直线、射线、线段和各种角以及垂线和平行线的有关知识，进一步认识它们之间的联系与区别，能画出相应的图形。 2.进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。 3.通过学生自主整理的过程，使学生获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。 【教学重难点】 重难点：将分类、比较、辨析的内容进行整理、归纳，突出概念之间的联系与区别。 【教学过程】 一、谈话导入 教师：从今天起，我们复习图形与几何初步知识。这节课先复习线与角及平面图形的知识（板书课题）。通过复习，我们要进一步认识线段、射线和直线的特征以及它们之间的联系与区别；进一步认识角和角的分类，能比较熟练地用量角器量角和画角，平面图形的分类。 二、归纳整理 1.复习直线、射线、线段。 课件出示问题1：直线、射线和线段有什么区别？
同一平面内的两条直线有几种位置关系？ （1）教师组织学生分组讨论。 （2）指名学生汇报。 （3）教师引导学生总结： ①用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段一端无限延长，可以得到一条射线；把线段两端无限延长，可以得到一条直线。 教书板书： ②直线、射线、线段的区别与联系： 根据学生的汇报，教师予以板书： ③同一平面内两条直线的位置关系： 根据学生的汇报，教师予以板书。 ④组织学生做教材第86页第2题第（Ⅰ）小题。 指名学生回答，订正。 2.复习角。 课件展示问题2：我们学过的角有哪几种？角的大小和什么有关？ （1）组织学生分组讨论、交流。
（2）指名学生汇报。 （3）教师引导学生总结。 ②角的大小要看两边叉开的大小，叉开得越大，角越大。角的大小与角的两边所画出的长短没有联系。 （4）组织学生练习：教材第86页“做一做”。 （5）指名学生汇报，订正。 3.复习三角形、四边形、圆。 课件出示问题3：说一说什么是三角形和四边形？圆有什么特点? ①学生分组议一议，相互交流。 ②学生汇报。 ③教师引导学生总结并板书
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校
《学看平面图》教案 第1课时 教学目标 1、能看懂简单的平面图，能在平面图中找出某一地点的位置。 2、了解平面图在生活中的作用，认识平面图中的方向及图例。教学重点 能看懂简单的平面图，认识平面图中的方向及图例。 教学难点 认识现实生活中处于相对空间位置的事物，并用简单的图形表示出来。 教学准备 教师准备：相关课件。 学生准备：查看在生活周围看到的平面图。 课时安排 2课时。 第1课时完成话题“生活中的平面图”的教材内容。 第2课时完成话题“画画学校的平面图”的教材内容。 教学过程 活动一寻找生活中的平面图 1．调查交流：学生说说自己在哪些地方看到过平面图。 2．小结：生活中我们在许多地方都会看到平面图，学会了看平面图，对我们的日常生活有很大的帮助。
活动二学习认识平面图 1．[认识图例、方向标] 引导学生结合情境，根据课前调查，进行交流研讨：这幅平面图表示的是什么地方？这个地方有些什么？你是怎样知道的？平面图中图例表示的是什么意思？哪是方向标？它指向什么方向？ 2．[辨别图上方向] 引导学生结合情境交流研讨：图上其他方向应该怎么确定？完成书上填空。 3．[生活中的平面图] 引导学生结合情境交流研讨：这些平面图在生活中有哪些用途？怎样看懂平面图？ 活动三设计游玩路线 [游动物园] 引导学生结合情境交流研讨：这两个同学想看熊猫、狮子、老虎、猴子和黑熊。我们来帮他们设计一条游览路线，告诉他们应该怎样走。 板书设计 生活中的平面图 图例方向标 上北下南左西右东
常见几何体的表面展开图 将一个几何体的外表面展开，就像打开一件礼物的包装纸．礼物外形不同，包装纸的形状也各不相同．那么我们熟悉的一些几何体，如圆柱、圆锥、棱柱 的表面展开图是什么形状呢？ (1)圆柱的表面展开图是两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)． (2)圆锥的表面展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)． (3)棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作 侧面) (4)正方体的平面展开图 在课本中、习题中会经常遇到让大家辨认正方体表面展开图的题目．下面 列出正方体的十一种展开图，供大家参考． 例1 下列四张图中，经过折叠可以围成一个棱柱的是( )
分析：由平面图围成一个棱柱，我们可以动手实践操作，也可以展开丰富的想像，但我们最关键的是要抓住棱柱的特征，棱柱的平面图是由两个完全一样的多边形(且在平面图的两侧)和几个长方形组成的． 解：正确答案选C． 点评：特别要注意的是两个完全一样的多边形是棱柱的上下两个底面图形(棱柱展开后，这两个图形是位于展开图的两侧)，故不选D，另外定几个长方形，到底是几个呢，它的个数就是上下底多边形的边数，故选C．例2如图所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？ (1)(2)(3) 分析：找几何体的表面展开图，关键是看侧面和底面的形状． 底面是圆的几何体有圆柱、圆锥、圆台． 侧面是扇形的几何体是圆锥． 侧面是长方形的几何体是棱柱、圆柱． 解答：(1)圆锥；(2)圆柱；(3)圆台． 例3如图所示，在正方体的两个相距最远的顶 点处逗留着一只苍蝇和一只蜘蛛，蜘蛛可以从哪条最 短的路径爬到苍蝇处?说明你的理由． 分析：在解这道题时，正方体的展开图对解题有很大的帮助，由于作展开图有各种不同的方法，因而从蜘蛛到苍蝇可以用6种不同方法选择最短路径，而其中每一条路径都通过连结正方体2个顶点的棱的中点． 解：由于蜘蛛只能在正方体的表面爬行，所以只需作出这个正方体的展开图并用点标出苍蝇和蜘蛛的位置，根据“两点之间线段最短”这一常识可知，连结这两个点的线段就是最短的路径．
《观察物体》简单几何体的教学设计 《观察物体》教案（第2课时） 教学内容： 第69页例2及例3. 教材分析： 本节课的内容是围绕p69页例2、例3展开的，通过让学生观察从不同的位置观察简单的立体图形，来感知从不同的位置所观察到的同一物体的形状可能是不同的，学会辨认从不同的角度去观察立体图形的形状，来发展学生的空间想象力。 学具、教具：课件立体积木 教学目标： 认知目标：让学生经历探索立体图形形状的过程，体会从不同的角度观察同一物体所看到的形状可能是不同的。 能力目标：学会辨认立体图形从不同的位置所观察到的形状，发展学生的空间观念。 情感目标：丰富学生的对现实空间图形的认识，建立空间观念，发展想象力。 教学重难点： 重点：学会辨认立体图形从不同的位置所观察到的形状，发展学生的空间观念。 难点：学会辨认立体图形从不同的位置所观察到的形状，发展学生的空间观念。
教学过程： 1、复习导入。 教师出示立体图形正方体、长方体、圆柱体、园。 提问:同学们还记得这些图形的名字吗？请大家说一说。 大家说的很好，今天老师就带大家继续来认识、学习和立体图形有关的知识。 二、观察体验、探索结论 （一）教学例2 1、小组合作探究 把正方体摆放在桌子的中间，再分别从正面、上面、侧面进行观察，鼓励学生离开自己的座位，自由地观察长方体，并和周围的同学说说自己看到的是什么图形。 2、课件出示例题。 提问：小刚、小强和小英也在观察长方体，从他们的角度，你能说说，这几幅图分别是谁看到的吗？ 学生根据画面情境指出。 通过刚才的观察你有什么发现？ 3、观察正方体小组合作，从积木中拿出正方体，正面在桌子中间，认真观察，说说你看到的是什么图形？指名回答：看到的是正方形。 设疑：为什么看到的都是正方形？（正方体的每个面都是正方形）
《学看平面图》教学设计 教学目标： 1. 了解平面图在生活中的用途。 2. 能看懂简单的平面图，认识平面图中的方向及图例，能在平面图中找出某一地点的位置。 3.学习画简单的平面图，能认识现实生活中各事物间的相对空间位置，并用简单的图形表示出来。 教学重点： 能看懂简单的平面图，认识平面图中的方向及图例，能在平面图中找出某一地点的位置。 教学难点： 学习画简单的平面图，能认识现实生活中各事物间的相对空间位置，并用简单的图形表示出来。 教学方法：小组合作、演示法 教学时间：两课时 第一课时 活动过程： 一、猜一猜、说一说导入（谜底为地图） 1. 猜谜语 2. 师出示准备的平面图，请生说一说“它”叫什么名字？ 二、学生交流活动 1. 学生结合自己的生活经验说说在哪些地方看到过平面图。 2. 学生展示自己收集的各种平面图，并简单说明在哪里找到的。 三、初识平面图 1. 你问我答认识平面图（学生根据自己想了解的平面图的知识问小组同学，或者问老师） 2. 自由组合，结合实践，研讨怎样看懂平面图 四、再识平面图 1. 师出示学生熟悉地方的平面图让学生认指，说一说
2. 学生互相“考一考” 3. 课后延伸（请生到这个地方去走一走，看一看） 第二课时 活动过程： 一、游戏导入（课前师将制作的卡片秘密发给几位学生） 1. 师假设要去某个陌生或不太熟悉的地方，可以找我们认识的“谁”来帮忙呢？ 2. 生拿着卡片走出来大声说“我——（某平面图的的名称）来帮忙，并把卡片贴在黑板上。 小结并导入下一个活动：（同学们现在都知道了平面图可以给我们提供许多信息，有了它的帮助，我们可以清楚地了解到某一地方的概况，而且还可以找到我们要去的地方）正好，现在有二个小朋友遇到了困难，我们一起帮帮他们吧。 二、帮忙设计游玩路线 1. 课件显示放大的动物园平面图（并配有二个小朋友的对话） 2. 学生分小组设计 3. 生汇报 4. 小组分角色模拟表演游玩的路线 三、说说你的发现：（如：指向标、动物图画图例、蓝色表示。。。为下节课自己绘制平面图铺垫） 四、学生分组绘制平面图 五、各小组展示介绍 六、（延伸：回家按图向家长或其他的亲人介绍学校的情况） 板书设计：学看平面图 上北下南 左西右东
1.1空间几何体的结构 §1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征（1） 学校：霍邱三中 备课人：黄 娟 2006年11月1日星期三 一 教学目标 1．通过观察实物、图片，使学生理解并能归纳出柱、锥、台、球的结构特征； 2．让学生自己观察，通过直观感加强理解； 3．培养学生善于通过观察实物形状到归纳其性质的能力。 二 教学重、难点 1．教学重点：让学生通过观察实物及图片概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征； 2．教学难点：棱柱、棱锥、棱台的结构特征的概括。 三 教学过程 （一）创设情境 引入新课 在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分，如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。本节课我们主要从结构特征方面认识几种最基本的空间几何体。 观察自己书桌上和课本上的图片思考下面的问题： 1．这些图片中的物体具有怎样的形状？ 2．日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？ 3．组成这些几何体的每个面有什么特点？面与面之间有什么关系？ （二）讲授新课 1．两类几何体 通过观察可以发现，(2)、(5)、(7)、(9)、(13)、(14)、(15)、(16)具有同样的特点：组成几何体的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形；(1)、(3)、(4)、(6)、(8)、(10)、(11)、(12)具有同样的特点：组成它们的面不全是平面图形（学生总结）。 一般地，我们把有若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体（图1）。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，如面ABCD ，面//B BCC ；相邻两个面的公共边叫做多边形的棱，如棱AB ，棱/AA ；棱与棱的公共点叫做多面体的顶点，如顶点/,D A 。如(2)、(5)、(7)、(9)、(13)、(14)、(15)、(16)这些物体都具有多面体的形状。 我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体（图2）。这条定直线叫做旋转体的轴。(1)、(3)、(4)、(6)、(8)、(10)、
( 数学教案 ) 学校：_________________________ 年级：_________________________ 教师：_________________________ 教案设计 / 精品文档 / 文字可改 一年级数学：认识平面图形(教 学设计) Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also a subject that improves people's judgment, analysis, and comprehension abilities.
一年级数学：认识平面图形(教学设计) 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）一年级上册第四单元的教学内容（教材34——37页）。 教材分析： 《认识平面图形》它通过立体图形和平面图形的关系引入教学，让学生感知两者之间的关系，进一步了解立体图形各个表面的特征；再从众多不同的平面图形中分类、概括、抽象出不同的平面图形的一般特征，并能辩认、拼组。 学生情况： 学生对立体图形（长方体、正方体、圆柱和球）已有初步认识，形成了一定的空间观念；同时，学生具有一定的生活经验，比较关
注自己周围的事物。在参与一段时间的学习之后，掌握了一些基础的学习技能：能够根据老师的具体要求进行有目的的尝试，有一定的动手操作能力，有初步的小组合作意识，有一定的观察问题和发现问题的能力等。 设计思路: 我们面对的是一群6、7岁的孩子，他们好动、爱玩，注意力不集中，为了更好地吸引他们，我用统一动漫形象“神侦探柯南”串起本节课的三大环节，帮助柯南破案，参加柯南侦探训练营等活动，充分地调动学生的学习积极性和探索欲，让学生乐学、愿学、玩中学。 同时，在设计时，我遵循了学生认识图形的规律,从立体到平面,利用长方体、正方体、圆柱和三棱柱这四种立体图形，通过摸一摸、找一找、描一描、分一分等操作活动，让学生充分地感知认识平面图形，以及平面图形和立体图形的区别，让学生在有趣的情境中，观察、操作、思考、再创造，培养学生的动手操作能力和创新意识，发展学生的空间观念。
《简单几何体的三视 图》教案
《简单几何体的三视图》说课稿 大家好！今天我说课的题目是《简单几何体三视图》，所选用的教材为北师大版数学必修2第一章第3小节.本节课内容是在学习空间几何体结构特征之后、直观图之后的情况下教学的. 根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、教法学法、教学设计、板书设计这四个方面加以说明. 一、教材分析 （1）内容分析 初中时学生已对三视图有了一些认识，所以在本节课在对三视图的定义进行简单的复习回顾后，着手于基本几何体的画法，并从中引出绘制三视图应注意的问题.随后定位于简单组合体，分别给出了什么是组合体及简单组合体三视图的画法实例，并在此过程中再强调绘制三视图应注意的问题. （2）教学目标 1、知知识与技能目标：理解三视图的投影规律，能画出简单组合体的三视图； 2、过程与方法目标：学生亲身实践，动手作图，体会三视图的作用； 3、情感、态度与价值观目标：培养学生自主探究与合作学习的学习方式，激发学生应用数学的热情. （3）重点与难点 1、重点：简单组合体的三视图画法； 2、难点：三视图的画法规则，虚线、实线的使用. 二、教法、学法 （1）教法：由基本几何体三视图的画法入手，由简至繁、循序渐进，逐步让学生掌握简单组合体的三视图的画法，以三维动画模拟实物演示，激发学生学习兴趣，突破教学重难点. （2）学法：学生在教师营造的“可探索”环境里，积极参与，通过自己的观察、想象、思考、实践，主动发现规律、获得知识，体验成功. 三、教学过程 （1）教学导入 从房子模型、飞机这些较为复杂的几何体的视图欣赏入手，激发学生画组合体三视图的兴趣，随后引入课题并复习回顾三视图的定义及画法规则. （2）简单几何体的三视图的画法 1、例1画长、宽、高分别为5、3、4的长方体的三视图. 思考问题：是否可以任画三个长方形作为它的三视图？ 引导学生分组讨论，适时总结归纳出三视图的画法规则——长对正，高齐平，宽相等. 2、练习1：分别画出球、圆柱、圆锥、正三菱柱的三视图. 这些练习的设置是为了让学生进一步熟练基本几何体的三视图的画法，从而为后面简单组合体三视图的画法奠定基础. 3、例2画出以下一个圆台正放和倒放时的三视图.
人教新课标品德与社会三年级下册《学看平面图3》
生：天安门广场。 师：那么点燃奥运圣火的圣火坛又在天安门广场的什么位置呢？ 生：那块，在那儿…… 师：为了让同学更好地明确圣火坛的位置，老师给大伙儿出示一个小帮手，让它来帮帮咱们。找到圣火坛的位置了吗？那个小帮手还真厉害，一下子就帮同学们找到了，那个小帮手的名字叫做平面图。今天，就请同学们和张旭老师一起学看平面图。 师：平面图是表示实际环境，各个事物的实际分布，快捷的熟悉环境。我们看到左侧的是天安门广场的俯拍照片，右侧的是天安门广场的平面图了。因此我们能够准确快速的找到圣火坛。 师：在这张平面图上我们看到了一个小箭头，它的作用是什么呢？生：表示上面是北。 师：对，它指示了平面图上的方向，是我们看平面图的重要要素。师：哪位同学来读一下图上的方向。 生：上北下南左西右东。 师：正确，这学期我们在数学课上曾经学到有关平面图方向的知识，今天我们再一次的巩固。然而，我们要更加准确的来读方向：面对平面图，上北下南左西右东。记住，一定是面对平面图。 师：除了这4个方向，图上还有别的方向么？ 生：东南、西南、东北、西北。 师：专门好！运用这8个方向我们就能够准确地读图上的方向和位置了。现在我们就来看看，天安门广场各事物都在什么位置。
生答。 师：刚才这位同学用圣火坛为参照，来读了其它事物的位置。那位同学是用图上的8个方一直说的位置。这两个方法结合在一块儿我们读图就更准确了。一、以图上方向为参照，二、以某一事物为参照。师：奥运圣火来我家，今年7月16日，火炬传递会来到我们的家乡哈尔滨，大伙儿快乐么？想不想为奥运加油？想不想明白火炬在哈尔滨哪里传递呢？我们来看看吧。 师：奥运圣火从索非亚教堂广场动身，向西来到中央大街，通过百年老街来到防洪纪念塔广场。我们先去防洪纪念塔广场看看吧。 师：在这张平面图上有什么？ 生答。 师：你是如何明白的？ 生：图右面有一些符号。 师：是的，利用这些符号我们就明白的图上表示相应的事物是什么了，它确实是图例。图例表示的确实是图上相应得事物。 师：谁再来读一下。 师：让我们回到圣火传递的动身地，索非亚教堂那儿，看看那儿都有什么。在这段传递路线平面图上，我们能看到什么？ 生答。 师：方向，图例是读图识图的重要要素，看清方向、看明白图例，我们就能读好平面图了。