2．若关于 x, y 的方程组 ?
有无数多组解，则实数 a = _________． 4 x + ay - 2 = 0
5．若函数 f ( x ) = ?
a x + 1 ( x ≥ 0)
是 6．设变量 x, y 满足约束条件 ? x - y ≤ 1，则目标函数 z = -2 x + y 的最小值为． ? y ≤ 2， ? n
=? 1 若
? b ? n
黄浦区 2017 年高考模拟考
数 学 试卷 2017 年 4 月
（完卷时间：120 分钟满分：150 分）
一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分. 其中第 1~6 题每题满分 4 分，第 7~12 题每题
满分 5 分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果. 1．函数 y = 2x - x 2 的定义域是．
? ax + y - 1 = 0， ?
3．若“ x 2 - 2x - 3 > 0 ”是“ x < a ”的必要不充分条件，则 a 的最大值为．
4．已知复数 z = 3 + 4i ， z = t + i (其中 i 为虚数单位)，且 z ? z 是实数，则实数 t 等于．
1
2 1 2
?
- x + 3a ( x < 0), ? (a >0,且 a ≠1) R 上的减函数，则 a 的取值范围是．
? x + y ≥ 2，
? ?
7. 已知圆 C : ( x - 4)2 + ( y - 3)2 = 4 和两点 A(-m , 0), B(m , 0)( m > 0) ，若圆 C 上至少存在一
点 P ，使得 ∠APB = 90? ，则 m 的取值范围是．
π π
8.已知向量 a = (cos( + α ), 1) ， b = (1, 4) ，如果 a ∥ b ，那么 cos( - 2α ) 的值为．
3 3
9．若从正八边形的 8 个顶点中随机选取 3 个顶点，则以它们作为顶点的三角形是直角三角
形的概率是
．
π 10．若将函数 f ( x ) = | sin(ωx - ) | (ω > 0) 的图像向左平移 8
π 12
个单位后，所得
图像对应的函数为偶函数，则ω 的最小值是．
11．三棱锥 P - ABC 满足： AB ⊥ AC ， AB ⊥ AP ， AB = 2 ， AP + AC = 4 ，
则该三棱锥的体积 V 的取值范围是．
（第 11 题图）
12．对于数列{a } ，若存在正整数T ，对于任意正整数n 都有 a
n
是以 T 为
n +T
= a 成立，则称数列{a }
n n
周期的周期数列．设b = m (0 < m < 1) ，对任意正整数 n 都有 b 1
n +1 ?b - 1 (b > 1)，
n (0 < b ≤ 1)， n
数列 {b }
n
是以 5 为周期的周期数列，则 m 的值可以是．(只要求填写满足条件的一个 m 值即可)
二、选择题（本大题共有 4 题，满分 20 分．）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题
纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得 5 分，否则一律得零分．
π π
13．下列函数中，周期为 ，且在 [ π ， ]
上为减函数的是（） 4 2
π π
A ．y=sin(2x + )
B ．y = cos(2x + )
2 2 π π
C ．y=sin(x + )
D ．y = cos(x + )
2 2
14．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的
表面积是（）
A ． 9π
B ．10π
C ．11π
D ．12π
15．已知双曲线 x 2 y 2 - a 2 b 2
= 1(a > 0, b > 0) 的右焦点到左顶点的距离等
于它到渐近线距离的 2 倍，则其渐近线方程为（ ）
A ． 2x ± y = 0
B ． x ± 2 y = 0
C ． 4 x ± 3 y = 0
D ． 3x ± 4 y = 0
16．如图所示， ∠BAC = 2π
，圆 M 与 AB, AC 分别相切于点 D, E ，
3
AD = 1 ，点 P 是圆 M 及其内部任意一点，且 AP = x AD + y AE
( x , y ∈ R) ，则 x + y 的取值范围是（
）
A ． [1,4 + 2 3]
B ． [4 - 2 3,4 + 2 3]
C ． [1,2 + 3]
D ． [2 - 3,2 + 3]
三、解答题（本大题共有 5 题，满分 76 分．）解答下列各题必须在答题 纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤． 17．（本题满分 14 分） 本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分．
如图，在直棱柱 ABC - A B C 中， AA = AB = AC = 2 ， AB ⊥ AC ， D ,E ,F 分别是 1 1 1
1
A B , CC , BC 的中点．
1 1
1
（1）求证： AE ⊥ DF ；
（2）求 AE 与平面 DEF 所成角的大小及点 A 到平面 DEF 的距离．
1 1
n f ( p ) + f ( p ) +
18．（本题满分 14 分）本题共有 2 小题，第小题满分 6 分，第小题满分 8 分．
在 ?ABC 中，角 A, B, C 的对边分别为 a, b , c ，且 b cos C , a cos A, c cos B 成等差数列．
（1）求角 A 的大小；
（2）若 a = 3 2 ， b + c = 6 ，求 AB + AC 的值．
19．（本题满分 14 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题 6 分，第 2 小题 8 分．
如果一条信息有 （n > 1,n ∈ N) 种可能的情形（各种情形之间互不相容）
，且这些情形发
生 的 概 率 分 别 为 p , p ,
, p ， 则 称 H = f ( p ) （ 其 中
1
2
n
1
2
n
f ( x ) = - x lo
g x, x ∈ (0,1) ）为该条信息的信息熵．已知 f ( ) = ．
a 2 2
（1）若某班共有 32 名学生，通过随机抽签的方式选一名学生参加某项活动，试求“谁被选
中”的信息熵的大小；
（2）某次比赛共有 n 位选手（分别记为 A , A ,
1
2
, A ）参加，若当k = 1,2, , n - 1 时，选手
n
A 获得冠军的概率为 2 -k ，求“谁获得冠军”的信息熵 H 关于 n 的表达式．
k
20．（本题满分 16 分）本题共有3 个小题，第1 小题满分 4 分，第 2 小题满分 6 分，第 3 小题
满分 6 分．
设椭圆 M : x 2 y 2
+ a 2 b 2 1 1 = 1(a > b > 0) 的左顶点为 A 、中心为 O ，若椭圆 M 过点 P(- , ) ，
2 2
且 AP ⊥ PO ．
（1）求椭圆 M 的方程；
（△2）若 APQ 的顶点 Q 也在椭圆 M 上，试求△APQ 面积的最大值；
（3）过点 A 作两条斜率分别为 k , k 的直线交椭圆 M 于 D, E 两点，且k k = 1 ，求证：直线
1
2 1 2
DE 恒过一个定点．
y
x
； 5. [ ，1)； 6.
-4 ； 7. [3，7] ； 8. ；9. ；10. ； 11. (0, ] ；12. 5 - 2 （或
x
y
故由 ?
解得 ? 故 n = (-2,3,1) ．…………9 分 ??n ? EF = x + y - 1 = 0,
y = 3, 设 AE 与平面 DEF 所成角为θ ，则 sin θ = ，…………12 分 ?
21．（本题满分 18 分）本题共有3 个小题，第1 小题满分 4 分，第 2 小题满分 6 分，第 3 小题
满分 8 分．
若函数 f ( x ) 满足:对于任意正数 s, t ，都有 f (s) > 0, f (t ) > 0 ，且 f (s) + f (t ) < f (s + t ) ，则
称函数 f ( x ) 为“L 函数”．
1
（1）试判断函数 f ( x ) = x 2 与 f ( x ) = x 2
是否是“L 函数”；
1
2
（2）若函数 g ( x ) = 3x - 1 + a(3- x - 1) 为“L 函数”，求实数 a 的取值范围；
（3）若函数 f ( x ) 为“L 函数”，且 f (1)= 1，求证：对任意 x ∈ (2k -1,2 k )(k ∈ N*) ，都有
1
f ( x ) - f ( ) >
x x 2 - ． 2 x
高三数学参考答案与评分标准
一、填空题：（1~6 题每题 4 分；7~12 题每题 5 分）
1. [0，2] ；
2. 2 ；
3. -1；
4.
3 4
2 3
7 3 3 4 3 - 1
8 7 2 3 2
二、选择题：（每题 5 分）
13.A
14.D15. C 16.B
三、解答题：（共 76 分）
17．解：（1）以 A 为坐标原点、AB 为 x 轴、 AC 为 y 轴、 AA 1
，或 3 - 1）． 为 z 轴建立如图的空间直角坐标系．
由题意可知 A(0,0,0), D(0,1,2), E(-2,0,1), F (-1,1,0) ，
故 AE = (-2,0,1), DF = (-1,0, -2) ，…………………4 分
由 AE ? DF = -2 ? (-1) + 1? (-2) = 0 ，
可知 AE ⊥ DF ，即 AE ⊥ DF ．…………………6 分 （2）设 n = ( x , y ,1) 是平面 DEF 的一个法向量，
又 DF = (-1,0, -2)，EF = (1,1,-1) ，
z
O
? n ? DF = - x - 2 = 0, ? x = -2, ? | n ? AE | 5 70
= =
| n | ? | AE | 14 ? 5 14
32 （2） A 获得冠军的概率为1 -( + +1 1 2 2
n -1 所以 AE 与平面 DEF 所成角为 arcsin
70 14
，
5
点 A 到平面 DEF 的距离为 AE ? sin θ = 14 ．…………………14 分
14
18．解：（1）由 b cos C , a cos A, c c os B 成等差数列，
可得 b c osC +c c osB = 2a c os A ，…………………2 分
故 sin B c osC + s inC cos B = 2sin Acos A ，所以 sin( B +C) = 2sin Acos A ，………4 分 又 A + B + C = π ，所以 sin(B + C) = sin A ，故 sin A = 2sin Acos A ，
又由 A ∈ (0, π) ，可知 sin A ≠ 0 ，故 cos A =
（另法：利用 b cos C +c cos B = a 求解）
1 π
，所以 A = ． …………………6 分 2 3
（△2）在 ABC 中，由余弦定理得 b 2
+ c 2
- 2bc c os
π
3 = (3 2) 2 ， …………………8 分
即 b 2 + c 2 - bc = 18 ，故 (b + c)2 - 3bc = 18 ，又 b + c = 6 ，故 bc = 6 ，………………10 分
所以 AB + AC 2
= ( AB + AC )2 = AB 2 + AC 2 + 2 A B ? AC
=| AB |2 + | AC |2 +2 | AB | ? | AC | cos A …………………12 分
= c 2 + b 2 + bc = (b + c)2 - bc = 30 ，
故 AB + AC = 30 ．
…………………14 分
1 19．解：（1）由 f ( ) =
2 1 1 1 1
，可得 - log = ，解之得 a = 2 . …………………2 分
2 2 a 2 2
1
由 32 种情形等可能，故 P = (k = 1,2, ,32) ， ……………………4 分
k
1 1
所以 H = 32 ? (- log 32 2 32
) = 5 ，
答：“谁被选中”的信息熵为 5 ．……………………6 分
n 2 4 + 1 1 1 ) = 1 - (1- ) =
2n -1 2n -1 2n -1
，……………8 分 当 k = 1,2, , n -1时， f ( p ) = -2-k log 2-k = k 2 k n - 1 ，又 f ( p ) =
k n n -1
，
1 2 3 n - 1 n - 1
故 H = + + + + +
2 4 8 2 2n -1
，……………………11 分
1 1
2 n - 2 n - 1 n - 1
H = + + + + +
2 4 8 2n -1 2n 2n
，
1 1 1 1 1 1 4
以上两式相减，可得 H = + + + + = 1 - ，故 H = 2 - 2 2 4 8 2n -1 2n -1 2n
，
答：“谁获得冠军”的信息熵为 2 - 4 2n
．……………………14 分
20．解：
（1）由 AP ⊥ OP ，可知 k 1 1
AP ? k OP
= -1 ，
又 A 点坐标为 (-a,0), 故 2 ? 2 = -1 ，可得 a = 1 ， ……………………………2 分
1 1 - +a -
2 2
1 1
? = 1 2 3 6 = 2k π (k ∈ Z) ，即 θ = 2k π -
3k 2 + 1 1 + 3k 2 1 1 + 3k 2 1 + 3k 2
1 + 3k
2 1 + 3k 2 k
=E k 2 + 3 k 2 + 3 x - x k 2 - 3 1 - 3k 3(k 2 + 1) - 1 2k 2 1 1
1 1 1
因为椭圆 M 过 P 点，故 + = 1 ，可得 b 2 = ，
4 4b 2 3
所以椭圆 M 的方程为 x 2 + y 2 1 3
= 1 ． ……………………………4 分
（2）AP 的方程为 y - 0 x + 1 =
- 0 - + 1 2 2
，即 x - y + 1 = 0 ，
3
由于 Q 是椭圆 M 上的点，故可设 Q (cos θ , sin θ ) ，……………………………6 分
3
所以 S 1 2 ?APQ = 2 2
?
cos θ - 3 sin θ + 1 3 2 ……………………………8 分
π
cos(θ + ) + 1 4 3 6
当 θ + π
π 6 (k ∈ Z) 时， S
?APQ
取最大值．
故 S
1
+ ．……………………………10 分 6 4
法二：由图形可知，若S
?APQ
取得最大值，则椭圆在点 Q 处的切线 l 必平行于 AP ，且在直线
AP 的下方．…………………………6 分
设 l 方程为 y = x + t (t < 0) ，代入椭圆 M 方程可得 4x 2 + 6tx + 3t 2 - 1 = 0 ，
由 ? = 0 ，可得 t = ± 2 3 2 3
，又 t < 0 ，故 t = - ．…………………………8 分
3 3
所以 S ?APQ 1 2 |1 - t | 3 1 的最大值 = ? ? = + ．……………………………10 分
2 2 2 6 4
（3）直线 AD 方程为 y = k ( x + 1) ，代入 x 2 + 3 y 2 = 1 ，可得
1
3k 2 - 1
(3k 2 + 1)x 2 + 6k 2 x + 3k 2 - 1 = 0 ， x ? x = 1 ，
1 1 1 A D 1
1 - 3k
2 1 - 3k 2 2k
又 x = -1，故 x = ， y = k ( 1 + 1) = 1 ， ………………12 分
A D D 1 1 1
1 - 3k
2 1
同理可得 x = ， y = 2 ，又 k k = 1 且 k ≠ k ，可得 k = 且 k ≠ ±1 ，
E E 1 2 1 2 2 1 2 2 1
2k 2k 1 -
1 k
2 -
3 2k y - y k 2 + 3 1 + 3k 2 2k
所以 x = 1 ， y = 1 ， k D = 1 1 = 1 ，
E E 2 1 1 E D 1 1 1 k 2 + 3 1 + 3k 2 1
1
2k 2k 1 - 3k 2
直线 DE 的方程为 y - 1 = ( x -
1 ) ，………………14 分 1 + 3k
2 3(k 2 + 1) 1 + 3k 2
1 1 1
1 - 3k
2 3(k 2 + 1)
令 y = 0 ，可得 x = 1 - = -2 ．
1 + 3k
2 1 + 3k 2
1
1
故直线 DE 过定点 (-2,0) ． ………………16 分
x + 1 x + 1 1 - x 2 3 y
2 3
E D D t 2 + 3 t 2 + 3
D E t t 1]
（法二）若 DE 垂直于 y 轴，则 x = - x , y = y ，
E
D E
D
y y y 2 y
2 1
此时 k k = D ? = =
= 与题设矛盾． 1 2 D
E
D
D
若 DE 不垂直于 y 轴，可设 DE 的方程为 x = ty +s ，将其代入 x 2 + 3 y 2 = 1 ，
可得 (t 2 + 3) y 2 + 2tsy + s 2 - 1 = 0 ，可得 y + y = D E -2ts s 2 - 1
, y ? y =
D E
，………12 分
又 k k = 1 2 y y y y
D ?
E = = 1 ，
x + 1 x + 1 (ty + s + 1)(ty + s + 1)
D E D E
可得 (t 2 - 1)y y + t (s + 1)(y + y ) + (s + 1)2 = 0 ，………………14 分
D E D E
s 2 - 1 -2ts 故 (t 2 - 1) + t (s + 1) + (s + 1)2 = 0 ，
t 2 + 3 t 2 + 3
可得 s = -2 或 -1，又 DE 不过 A 点，即 s ≠ -1 ，故 s = -2 ．
所以 DE 的方程为 x = ty - 2 ，故直线 DE 过定点 (-2,0) ．
………………16 分
21．解：（1）对于函数 f ( x ) = x 2 ，当 t > 0, s > 0 时， f (t ) = t 2 > 0, f (s) = s 2 > 0 ， 1
1
1
又 f (t ) + f (s) - f (t + s) = t 2 + s 2 - (t + s)2 = -2ts < 0 ，所以 f (s) + f (t) < f (s + t) ，
1 1
1
1 1 1
故 f ( x ) = x 2 是“L 函数”.………………2 分
1
对于函数 f ( x ) = 2
x ，当 t = s = 1 时， f (t ) + f (s) = 2 > 2 = f (t + s) ，
2 2 2
故 f ( x ) = 2
x 不是“L 函数”. ………………4 分
（2）当 t > 0, s > 0 时，由 g ( x ) = 3x - 1 + a(3- x - 1) 是“L 函数”，
可知 g (t ) = 3t - 1 + a(3-t - 1) > 0 ，即 (3t - 1)(3 - a) > 0 对一切正数 t 恒成立，
又 3t - 1 > 0 ，可得 a < 3t 对一切正数 t 恒成立，所以 a ≤ 1 ．………………6 分
由 g (t ) + g (s) < g (t + s) ，可得 3s +t - 3s - 3t + 1 + a(3-s -t - 3-s - 3-t + 1) > 0 ，
故 (3s - 1)(3 - 1)(3s +t +a) > 0 ，又 (3t - 1)(3s - 1) > 0 ，故 3s +t +a > 0 ， 由 3s +t +a > 0 对一切正数 s, t 恒成立，可得 a + 1 ≥ 0 ，即 a ≥ -1 ．………………9 分 综上可知，a 的取值范围是 [-1， ．………………………10 分 （3）由函数 f ( x ) 为“L 函数”， 可知对于任意正数 s, t ，
都有 f (s) > 0, f (t ) > 0 ，且 f (s) + f (t ) < f (s + t ) ，
令 s = t ，可知 f (2s) > 2 f (s) ，即
故对于正整数 k 与正数 s ，都有
f (2 s ) f (s)
> 2 ，………………………12 分
f (2 k s) f (2 k s) f (2 k -1 s) = ? ? f (s) f (2 k -1 s) f (2 k -2 s)
?
f (2 s ) f (s) > 2k
，………………………………14 分 1
对任意 x ∈ (2k -1,2 k )(k ∈ N*) ，可得 ∈ (2-k ,21-k ) ，又 f (1)= 1 ，
x
2k x
所以 f ( x ) > f ( x - 2k -1 ) + f (2k -1 ) > f (2k -1 ) ≥ 2k -1 f (1) = > ，…………………16 分
2 2
1 1 2
同理 f ( ) < f (21-k ) - f (21-k - ) < f (21-k ) ≤ 21-k f (1)= 21-k < ，
x x x
1 x 2
故 f ( x ) - f ( ) > - ．……………………………18 分
x 2 x
2018年上海普陀区初三二模试卷 （满分：150分，完成时间：100分钟，在答题纸上完成） 考生注意： 1.本卷共27题。 2.请将所有答案做在答题纸的指定位置上，做在试卷上一律不计分。 一、文言文（40分） （一）默写（15分） 1. 僵卧孤村不自哀，。（《十一月四日风雨大作》） 2. 东边日出西边雨，。（《竹枝词》） 3. ，西北望，射天狼。（《江城子·密州出猎》） 4. ，无案牍之劳形。（《陋室铭》） 5. 向吾不为斯役，。（《捕蛇者说》） （二）阅读下面的词，完成第6—7题（4分） 蝶恋花 伫倚危楼风细细，望极春愁，黯黯生天际。草色烟光残照里，无言谁会凭阑意？ 拟把疏狂图一醉，对酒当歌，强乐还无味。衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。 6. “望极”的意思是。（2分） 7. 下列理解不正确的一项是。（2分） A.这是一首怀人之作，上阕写境，下阕抒情。 B.词人借用细风、春草，歌咏了春天的生机。 C.痛饮狂歌终觉无味更说明“春愁”的缠绵。 D.“终不悔”表现词人感情坚贞和态度执着。 （三）阅读下文，完成第8－10题（9分） 伤仲永
金溪民方仲永，世隶耕。仲永生五年，未尝识书具，忽啼求之；父异焉，借旁近与之。即书诗四句，并自为其名，其诗以养父母、收族为意，传一乡秀才观之。自是指物作诗立就，其文理皆有可观者。∥邑人奇之，稍稍宾客其父；或以钱币乞之。父利其然也，日扳仲永环谒于邑人，不使学。 8. 本文作者是代的（人名）。（2分） 9. 用现代汉语翻译下面的句子。（3分） 或以钱币乞之。 10.这段文字按“∥”分为两层，请简要概括内容。（4分） （1）（2） （四）阅读下文，完成第11－13题（12分） 王烈字彦方，太原人也。少师事陈寔，以义行称。乡里有盗牛者，主得之，盗请罪曰：“刑戮是甘①，乞不使王彦方知也。”烈闻而使人谢之，遗．布一端②。或问其故，烈日：“盗惧吾闻其过．，是有耻恶之心，既怀耻恶，必能改善，故以此激③之。”后有老父④遗剑于路，行道一人见而守之。至暮，老父还，寻得剑，怪而问其姓名，以事告烈。烈使推求，乃先盗牛者也。 【注】①刑戮是甘：(我)甘心受刑被杀。②端：古布帛长度单位。③激：激励，激发。④老父：老汉。 11. 解释文中的加点词。（4分） （1）遗．布一端（2）盗惧吾闻其过． 12. 对画线句意思理解最恰当的一项是（）（4分） A. 既然内有恶心，一定能够改正，所以我用这样的做法激励他。 B. 既然心怀恶意，一定能改变他的善心，所以我激发他这样做。 C. 已经心怀羞耻，定能够改正错误，所以用这样的方式激励他。 D. 已经心怀羞耻，定会改变他的优点，所以我用这做法激发他。 13. 王烈“谢”盗牛者是因为认为他有“”，从盗牛者的变化中可以看出王烈的思想是正确的。（4分） 二、现代文（40分） （一）阅读下文，完成第14—18题（20分） 炉火纯青的灶花工艺
4 6主视图 4 俯视图 4 6左视图 闵行区2017届第二学期高三年级质量调研考试 数 学 试 卷 （满分150分，时间120分钟） 考生注意： 1．答卷前，考生务必在答题纸上将学校、班级、考生号、姓名等填写清楚． 2．请按照题号在答题纸各题答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．本试卷共有21道试题． 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果． 1. 方程()3log 212x +=的解是 ． 2. 已知集合{} {}11,1,0,1,M x x N =+≤=-则M N = ． 3. 若复数122,2z a i z i =+=+（i 是虚数单位），且12z z 为纯虚数，则实数a = ． 4. 直线2232x t y t ?=--??=+??（t 为参数）对应的普通方程是 ． 5. 若() 1(2),3n n n x x ax bx c n n -* +=++++∈≥N ，且 4b c =，则a 的值为 ． 6. 某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的侧面积是 ． 7. 若函数()2()1x f x x a =+-在区间[]0,1上有零点，则实数a 的取值范围是 ． 8. 在约束条件123x y ++-≤下，目标函数2z x y =+的 最大值为 ． 9. 某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是 1 3 ，则这名学生在上学的路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是 ． 10. 已知椭圆()2 2 2101y x b b +=<<，其左、右焦点分别为12F F 、，122F F c =．若此椭 圆上存在点P ，使P 到直线1 x c =的距离是1PF 与2PF 的等差中项，则b 的最大值为 ． 11. 已知定点(1,1)A ，动点P 在圆22 1x y +=上，点P 关于直线y x =的对称点为P '，向 量AQ OP '= ，O 是坐标原点，则PQ 的取值范围是 ． 12. 已知递增数列{}n a 共有2017项，且各项均不为零，20171a =，如果从{}n a 中任取两项 ,i j a a ，当i j <时，j i a a -仍是数列{}n a 中的项，则数列{}n a 的各项和2017S =___．
2017年徐汇区高三二模语文试题 一、积累应用（10分） 1.填空题。（5分） （1）《兰亭集序》中“快然自足，曾不知老之将至”语句化用了《_________?述而》篇中的“乐以忘忧，________________”。 （2）白居易描写“卖炭翁”外貌的句子是“________________，两鬓苍苍十指黑”，他在《琵琶行》中以比喻手法描摹粗弦、细弦弹奏效果的句子是“________________、________________”。 2.选择题。（5分） （1）假如你参观了“抗日战争纪念馆”后留言，下列诗句不适合的一项是（）。（1分） A．遗民泪尽胡尘里，南望王师又一年。 B．轻生本为国，重气不关私。 C．三十功名尘与土，八千里路云和月。 D．捐躯赴国难，视死忽如归。 （2）填入下列文字空缺处的语句，衔接最恰当的一项是（） 在阿Q的记忆上，这大约要算是生平第一件的屈辱，________________，向来只被他奚落，从没有奚落他，更不必说动手了。 A．王胡即使以络腮胡子的缺点 B．因为王胡以络腮胡子的缺点 C．王胡何况以络腮胡子的缺点 D．而且王胡以络腮胡子的缺点 （3）假如你父亲因故无法参加家长会，他发给你班主任潘老师短信，表达最得体的一项是（） A．潘老师，今天我工作繁忙，无法拨冗参加家长会，敬请谅解。 B．潘老师，因我晚上加班，不能光临今天的家长会，非常抱歉。 C．潘老师，因贵体小恙，不能参加今晚的家长会，谨此奉告。 D．潘老师，我出差在外地，无法参加今晚的家长会，深表歉意。
二阅读 70分 （一）阅读下列文章，完成第3—8题。（16分） ①尽管网络文学已经发展了十几年，但什么是网络文学仍没有一个统一的定义。不过，如果从媒介革命的视野出发，在不久的将来应该不再存在网络文学的概念，相反会出现“纸质文学”的概念。除了作为“博物馆艺术”传承的纸质文学外，网络将成为一切主流、非主流文学艺术的平台。 ②目前的网络文学以类型小说为主，但也不是铁板一块。随着 2012 年互联网进入移动时代，针对移动受众阅读时间碎片化的特点，一些主打“小而美”注的 APP 终端应运而生，如韩寒主编的《ONE〃一个》，中文在线推出的“汤圆创作”，专门发表短篇小说的“果仁小说”，此外微博、微信公共账号也是相当活跃的个人作品发表平台。与此同时，传统文学期刊也开始进行“网络移民”，如由《人民文学》杂志推出的手机阅读平台“醒客”也于 2014 年 7 月上线。不过，传统文学要成功地实现“网络移民 ．．．．”不可能是原封不动的“穿越”，而是要经过脱胎换骨的“重生”。“内容一经媒介必然发生变化”，这是麦克卢汉那句“媒介即信息”断言的重要含义。所以，与其我们现在努力参照纸质文学的概念定义网络文学，不如直接去研究“网络类型小说”“直播贴”“微小说”这些自然生长起来的网络文学形态，在此基础上进行总结。 ③媒介革命已经不以人的意志为转移地发生了，网络时代主流文学的建构必然是以网络为平台的。在这个汇集各种年龄、各种文化结构和文学趣味的“全平台”上，占据主流的应该还是类型小说，这是大众阅读需要决定的，也是文化工业的性质决定的。在理想的状态下，类型小说应该是分层的。其实网文作者现在就有“小白”和“文青”之分，“小白文”追求“爽”，“文青文”在追求“爽”的同时，还强调文笔和情怀。“文青”的粉丝团在人数上通常比不上“小白”，但文化层次和忠诚度都更高。某种意义上说，有些“另类”的“文青”代表着类型文中的精英倾向——这里不是光有几个“大神”，还有他们大量的铁杆粉丝。由于网络文学即时互动的特点，每一部小说都凝聚了无数“集体的智慧”，作者更像是“总执笔人”。如果没有相当数量的“铁粉”出钱出力、鼎力支持，在“小白当道”的总体阅读环境下，“文青大神”是活不下来的。从这个意义上说，有几流读者才有几流作者。 ④在大众的类型小说之外，还应该有各种小众的圈子，如“耽美圈”“同人圈”，以及上面提到的各种“小而美”等文学形态。这些“非主流”的小众圈子或有亚文化色彩，或有纯文学趋向，在文化观念或文学观念上进行探索，它们探索的成果可以推动更大众、更主流的文学的不断发展。对小众成果的吸收主要是由大众文学中的精英圈完成的，他们不但要吸收各种小众的文学成果，还要与思想界和文化界保持连通。大师级的大众文学作品不是只满足受众的阅读欲望，还要缓解他们的焦虑，安抚他们的灵魂，网络文学这样的“集体创作”更是如此。如果这些作品能够与主流价值观对接，甚或参与主流价值观的建构，就自然是实至名归的主流文学。 ⑤在主流文学建构的过程中，精英批评的力量是十分重要的。现在这部分工作主要是由“精英粉丝”自发完成的。学院派研究者如果要有效介入，必须重新调整定位。这不仅意味着研究方法的全面更新，同时也意味着研究态度发生根本性的变化——不能再以中立的、客观的、专业的超然态度自居，而是要以“学者粉丝”的身份进行“介入式研究”。研究成果发表的空间也不应只局限于学术期刊，而是应该进入网络生产场域。比如，对于现在网络文学的研究，如果学院派网络文学批评能够对具有精英倾向的作品进行深入解读，在点击率和网站排行榜之外，再造一个真正有影响力的精英榜，影响粉丝们的“辨别力”与“区隔”，那么就能真正“介入性”地影响网络文学的发展，并参与主流文学的打造了。
【2017届浦东区高三二模作文】 26．当今世界，“富有”成为成功的代名词。有人说：“能决定我们是否富有的，不是我们已经得到的，而是我们尚未拥有的；关键在于你的眼光和态度。”请写一篇文章，谈谈你的思考。 要求：（1）自拟题目；（2）不少于800字；（3）不要写成诗歌。 视吾家之所寡有（一类卷 67） 多年前，一句“视吾家之所寡有”，震荡了历史烟尘，令人心动，接着便是焚券市义的美谈不胫而走，似乎冥冥之间道出了不证自明的真理，即我们尚未拥有之物决定了个体生命的富有程度。 “富有”一词，在现代语境下往往被滥用，被曲解，被化为炫耀的工具手段，人们固执地将富有的定义局囿于金钱名利等已得之物，殊不知古典理性的告诫。何谓之富有？顾名思义，富有指向丰盈与饱满。所得之物，固然带来了物质上的富足，但沉静沉淀之后，心灵却只落得空虚寂寞，那叮叮当当的黄金声，嬉笑喧闹的歌声，仿佛印证了莎士比亚的话，充满了声音与狂热，里面却空无一物，得之物终究是过眼云烟。过度执迷沉溺反而让我们一无所有。真正使心灵富有的是吾家之寡有者，它启迪我们缺少什么？应该求索追寻什么？ 不同人目力所及，所思所想的“吾家之所寡有”断然不同，某种程度上像面镜子映射了你的生命形态。登高而望，志士仁人痛拍栏杆，思国之未复，中原之未收；而多情女郎望极春愁，思佳人之未回，天伦难叙。当然，每一种生活形态都无可厚非，但我以为热血方刚的我们，理应把生命交给更高的存在，思道之未复，天地之心未得，仁义之未行，生民之命为立，诸如此类。我们不该将自己束缚在物质享受的果壳中，而应追求我们所尚未拥有的金刚本性，自性恒常。我们要成为赫尔曼黑塞笔下对生命有更高要求的一群人，对自己的粗野与鄙陋不甘心。 当我们认清了我们尚未拥有之物，并将其化为意志不断追求时，那些尚未拥有之物反过来深化了我们的生命形态。海子一生都在追求至纯至真至善，他用诗寻找隐在社会中的太阳，最后他经历了一次美妙的变幻，死于太阳，并进入了太阳。辛弃疾、陆游等爱国诗人，追寻报国、酬志、复中原，因而他们的笔下也想起了金戈声马蹄声，梦里也是铁马冰河，他们将种种不平化作内心沸腾的火焰，最后都成为丰厚的脉矿。在我们道阻且长却吾得上下求索之中，那未有之物的光辉已悄然进驻我们心间，泛出好看的光泽，我们的心灵也随之富足饱满。 “视吾家之所寡有”，是一面镜子，它反映了我们生命形态的深浅高下，同时又深化了我们，让我们在它的映射下，在对它的端详之中调整，再创造我们自己。这样以后，我
第二学期普陀区高三数学质量调研 数学试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空填对前6题得4分，后6题得5分，否则一律得零分. 1.计算：31lim 1n n →∞??+= ??? ____________ 2.函数21log 1y x ??=- ???的定义域为____________ 3.若2παπ<<，3sin 5α=，则tan 2α=____________ 4.若复数()21z i i =+?（i 表示虚数单位），则z =____________ 5.曲线C ：sec tan x y θθ =??=?（θ为参数）的两个顶点之间的距离为____________ 6.若从一副52张的扑克牌中随机抽取2张，则在放回抽取的情形下，两张牌都是K 的概率为____________（结果用最简分数表示） 7.若关于x 的方程sin cos 0x x m +-=在区间0, 2π??????上有解，则实数m 的取值范围是____________ 8.若一个圆锥的母线与底面所成的角为6 π，体积为125π，则此圆锥的高为____________ 9.若函数()()222log log 12f x x x x =-+≥的反函数为()1f x -，则()13f -=____________ 10.若三棱锥S ABC -的所有的顶点都在球O 的球面上，SA ⊥平面ABC ，2SA AB ==，4AC =， 3BAC π ∠=，则球O 的表面积为____________ 11.设0a <，若不等式()22sin 1cos 10x a x a +-+-≥对于任意的R x ∈恒成立，则a 的取值范围是____________ 12.在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，M 是直线DE 上的 动点，若△ABC 的面积为1，则2 M B M C B C ?+ 的最小值为____________ 二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分 13.动点P 在抛物线2 21y x =+上移动，若P 与点()0,1Q -连线的中点为M ，则动点M 的轨迹方程为（ ） A. 22y x = B. 24y x = C. 26y x = D. 2 8y x =
2017年上海市嘉定区高考数学二模试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1．函数y=2sin2（2x）﹣1的最小正周期是． 2．设i为虚数单位，复数，则|z|=． 3．设f﹣1（x）为的反函数，则f﹣1（1）=． 4．=． 5．若圆锥的侧面积是底面积的2倍，则其母线与轴所成角的大小是． 6．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若=，则=． 7．直线（t为参数）与曲线（θ为参数）的公共点的个数是． 8．已知双曲线C1与双曲线C2的焦点重合，C1的方程为，若C2的一条渐近线的倾斜角是C1的一条渐近线的倾斜角的2倍，则C2的方程为． 9．若，则满足f（x）＞0的x的取值范围是． 10．某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和．现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B，设甲、乙两组的研发相互独立，则至少有一种新产品研发成功的概率为． 11．设等差数列{a n}的各项都是正数，前n项和为S n，公差为d．若数列也是公差为d 的等差数列，则{a n}的通项公式为a n=． 12．设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数（如[2.32]=2，[﹣4.76]=﹣5），对于给定的n∈ N*，定义C=，其中x∈[1，+∞），则当时，函数f（x）=C 的值域是． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13．命题“若x=1，则x2﹣3x+2=0”的逆否命题是（） A．若x≠1，则x2﹣3x+2≠0 B．若x2﹣3x+2=0，则x=1
2017年徐汇区高三二模语文试题 1 2 一、积累应用（10分） 3 4 1.填空题。（5分） 5 （1）《兰亭集序》中“快然自足，曾不知老之将至”语句化用了《_________ 6 ?述而》篇中的“乐以忘忧，________________”。 7 （2）白居易描写“卖炭翁”外貌的句子是“________________，两鬓苍苍8 十指黑”，他在《琵琶行》中以比喻手法描摹粗弦、细弦弹奏效果的句子是9 “________________、________________”。 10 2.选择题。（5分） 11 （1）假如你参观了“抗日战争纪念馆”后留言，下列诗句不适合的一项是12 （）。（1分） 13 A．遗民泪尽胡尘里，南望王师又一年。 14 B．轻生本为国，重气不关私。 15 C．三十功名尘与土，八千里路云和月。 D．捐躯赴国难，视死忽如归。 16 17 （2）填入下列文字空缺处的语句，衔接最恰当的一项是（） 18 在阿Q的记忆上，这大约要算是生平第一件的屈辱，________________，向来只被他奚落，从没有奚落他，更不必说动手了。 19 1
A．王胡即使以络腮胡子的缺点 20 21 B．因为王胡以络腮胡子的缺点 22 C．王胡何况以络腮胡子的缺点 23 D．而且王胡以络腮胡子的缺点 24 （3）假如你父亲因故无法参加家长会，他发给你班主任潘老师短信，表达25 最得体的一项是（） 26 A．潘老师，今天我工作繁忙，无法拨冗参加家长会，敬请谅解。 27 B．潘老师，因我晚上加班，不能光临今天的家长会，非常抱歉。 28 C．潘老师，因贵体小恙，不能参加今晚的家长会，谨此奉告。 29 D．潘老师，我出差在外地，无法参加今晚的家长会，深表歉意。 30 二阅读 70分 31 32 （一）阅读下列文章，完成第3—8题。（16分） 33 ①尽管网络文学已经发展了十几年，但什么是网络文学仍没有一个统一的 34 35 定义。不过，如果从媒介革命的视野出发，在不久的将来应该不再存在网络文36 学的概念，相反会出现“纸质文学”的概念。除了作为“博物馆艺术”传承的纸质文学外，网络将成为一切主流、非主流文学艺术的平台。 37 2
2017年普陀区初三二模语文试题带答案 【注】①鲊：腌鱼。②孝廉：一功名。③室如悬磬：悬，挂；磬，乐器，中空。屋里就像挂着石磬一样。形容穷得什么也没有。④斫：zhu ó，砍削。 10. 解释文中的加点词。（4分） （1）以一封鲊遗母（）（2）鄱阳范逵素知名（） 11. 用现代汉语翻译下面的句子。（2分） 汝但出外留客，吾自为计。 12. 陶侃母“以书责侃”的主要原因是（）（2分） A. 鲊太昂贵 B. 此为官物 C.于我无益 D. 以增吾忧 13. 陶母为儿子树立了怎样的榜样？（4分）
（1） （2） 二、现代文（40分） （一）阅读下文，完成第14—18题（19分） 在?诗和远方?中涵养文脉 ①这段时间，被誉为?综艺清流?的《见字如面》、《朗读者》和《中国诗词大会》，以高而不冷的文化格调、温暖厚重的人文情怀，接连赢得超高口碑。典雅文化与大众娱乐的，不仅让观众得以在屏幕上诗和远方，更是引发人们对传统文化的集体。传统的文化形式，何以能够跨越时间的长河，即便历经岁月冲刷，也依旧能散发光泽、触动人心？ ②人的情感都是相通的，最能打动人的无疑是那份最纯粹的情感。书信，作为私人内心话语的承载，一笔一画、一字一符，无不灌注着写信人的真诚，而字迹又往往能印刻下书写人的性情。字如其人，不加掩饰地将自己完整地展现在对方面前，正是这种纯粹和真诚，令人神往。我们会被画家黄永玉给曹禺写的信所感动，恐怕就是?心在树上，你摘就是?的直白。而歌手蔡琴写下的?杨德昌，你怎么可以就这样走了呢?，让人直叹?看哭了?，也正在于其真挚的感情。 ③如果说，信件是人们内心的琴弦，那么，声音就是撩动琴弦的拨片。正如《朗读者》的主持人董卿所言，文字的背后是情感的承载，而朗读就是用最美、最直接的方式来表达情感、传递爱。当普通夫妇对念起朱生豪的情诗，?不要愁老之将至，你老了也一定很可爱?，我们很难说不感动于斯；当96岁高龄的翻译家许渊冲说到动情处，感慨?生命并不是你活了多少日子，而在于你记住了多少日子?，我们心中也很难不起敬意。?将值得尊重的生命和值得关注的文字完美结合，如一股清风唤醒了大众许久未被触摸的文化脉搏。?这样的评价，也足以道出这几档文化节目受观众欢迎的一个重要原因：并不在于怀旧，而在于真情实感。
2017年上海市高三二模数学填选难题 I.虹口 1 uiur uuu II.在直角△ ABC 中，A - , AB 1, AC 2 , M 是厶ABC 内一点，且AM —,若AM AB 2 2 则2的最大值为_____________ 12.无穷数列｛a n｝的前n项和为S n，若对任意的正整数n都有S n｛&, k?*?丄，心｝，a?的可能取值最多个 16.已知点M(a,b)与点N(0, 1)在直线3x 4y 5 0的两侧，给出以下结论：①3x 4y 5 0 ；②当 2 2 b 1 9 3 a b有最小值，无最大值；③ a b 1 ；④当a 0且a 1时，的取值范围是(，—)U(—, a 1 4 4 的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 黄浦2017-4 uuir AC， a 0时, ).正确
11.三棱锥P ABC 满足：AB AC , AB AP , AB 2 , AP AC 4，则该三棱锥的体积 V 的取值范围是 12.对于数列｛可｝，若存在正整数T ，对于任意正整数n 都有a n 丁 3. 杨浦 a n 成立，则称数列｛a n ｝是以T 为周期的周期 数列，设b m （0 m 1），对任意正整数n 有b n ! 则m 的值可以是 _________ （只要求填写满足条件的一个 b n 1, b n 1 1 c 」 J 若数列｛b n ｝是以5为周期的周期数列, ,0 b n 1 b n m 值即可） 1，点P 是圆M 及其内部任意一点, uuu 且AP uuir xAD uuu yAE (x, y R ），则x y 取值范围是（ ） A. [1,4 2.3] B. [4 2、3,4 2 .3] C. [1,2 .3] D. [2 3,2 3] 16.如图所示， BAC —，圆M 与AB 、AC 分别相切于点 D 、E ，AD 3
2017学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷 高三数学 2018.4 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1．已知全集R U =，集合{} 0322>--=x x x A ，则=A C U . 2．在6 1x x ? ?+ ?? ?的二项展开式中，常数项是 . 3．函数()lg(32)x x f x =-的定义域为_____________． 4．已知抛物线2x ay =的准线方程是1 4 y =-，则a = . 5．若一个球的体积为 323 π ，则该球的表面积为_________． 6．已知实数x y ，满足001x y x y ≥?? ≥??+≤? ，，． 则目标函数z x y =-的最小值为___________． 7．函数() 2 sin cos 1()1 1 x x f x +-= 的最小正周期是___________． 8．若一圆锥的底面半径为3，体积是12π，则该圆锥的侧面积等于 . 9．将两颗质地均匀的骰子抛掷一次，记第一颗骰子出现的点数是m ，记第二颗骰子出现的点数是n ，向量()2,2a m n =--，向量()1,1b =，则向量a b ⊥的概率．．是 . 10．已知直线12:0,:20l mx y l x my m -=+--=.当m 在实数范围内变化时，1l 与2l 的交点P 恒在一个定圆上，则定圆方程是 . 11．若函数22 2(1)sin ()1x x f x x ++=+的最大值和最小值分别为M 、m ，则函数()()()sin 1g x M m x M m x =+++-????图像的一个对称中心是 ． 12．已知向量,a b 满 足||a = 、||b = ，若对任意的{ } (,) (,)||1,0x y x y x a y b x y ∈+=>，都有||1x y +≤成立，则a b ?的最小值为 .
2019届普陀区语文二模作文范文
【普陀区“二模”作文题】 “善良”，《汉语大词典》中的解释为“和善，心地好”。网络上对该词则另有解释：（1）懦弱，愚昧；（2）以无须出力为条件而对别人怀有良好的愿望。 人们对“善良”有着不同的理解。对此，你有怎样的认识？请写一篇文章，谈谈你的思考。要求：（1）自拟题目；（2）不少于800字。 论真正的善良 67 “善良”似乎在今日的时代中“变了味”，成为了懦弱、愚昧的代名词，甚至是无需出力却对别人怀有良好愿望的借口。 这样的人在网络时代中确实是屡见不鲜的。躲在屏幕的后面，在键盘上抨击公众人物，以网络暴力为威胁强迫他们捐款的人，正是一群网络时代的“善良的人”——键盘侠。他们“隐姓埋名”出没于不同评论区间，从不敢以真面目示人，岂非懦弱？只费费手上功夫，打着为灾区人民谋福祉的旗号对公众人物喊“赚了这么多，怎么不捐给灾区？”他们岂不是无须出力？岂非对他人怀着良好愿望？他们善良吗？显然不是，相反，他们简直披着善良的外衣而行使着恶。我不愿承认他们是善良的，在我心中，善良另有解释。 善良的人，从来不会对别人有怎样高的要求或愿望，他们会自己亲力亲为，以自己的一言一行诠释善。他们或许如被飞来石快击中的公交司机那样，平日里尽忠职守，因为内心的善，即便在自己危难的情况下也顾念着车上的乘客的安危，稳稳把车停在路边；他们或许如雷锋那样，即使在自己的职责范围之外，依然无私地帮助每一个有困难的陌生人。善，发自内心，映照在他们自己身上，他们是善的执行者，正因为他们，这个社会才能是温暖安全的。如果如键盘侠那样一味索取，仿佛站在道德制高点，但社会只会在他们的影响下变得自私冷漠。
2017年上海市高考数学试卷 一. 填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分） 1. 已知集合{1,2,3,4}A =，集合{3,4,5}B =，则A B = 2. 若排列数6654m P =??，则m = 3. 不等式 1 1x x ->的解集为 4. 已知球的体积为36π，则该球主视图的面积等于 5. 已知复数z 满足3 0z z + =，则||z = 6. 设双曲线 22 2 19x y b -=(0)b >的焦点为1F 、2F ，P 为该 双曲线上的一点，若1||5PF =，则2||PF = 7. 如图，以长方体1111ABCD A B C D -的顶点D 为坐标原点，过D 的三条棱所在的直线为坐 标轴，建立空间直角坐标系，若1DB 的坐标为(4,3,2)，则1AC 的坐标为 8. 定义在(0,)+∞上的函数()y f x =的反函数为1 ()y f x -=，若31,0 ()(),0 x x g x f x x ?-≤?=?>??为 奇函数，则1()2f x -=的解为 9. 已知四个函数：① y x =-；② 1y x =-；③ 3 y x =；④ 1 2y x =. 从中任选2个，则 事 件“所选2个函数的图像有且仅有一个公共点”的概率为 10. 已知数列{}n a 和{}n b ，其中2n a n =，*n ∈N ，{}n b 的项是互不相等的正整数，若对于 任意*n ∈N ，{}n b 的第n a 项等于{}n a 的第n b 项，则149161234lg() lg() b b b b b b b b = 11. 设1a 、2a ∈R ，且1211 22sin 2sin(2) αα+=++，则12|10|παα--的最小值等于 12. 如图，用35个单位正方形拼成一个矩形，点1P 、2P 、3P 、4P 以及四个标记为“”的 点在正方形的顶点处，设集合1234{,,,}P P P P Ω=，点 P ∈Ω，过P 作直线P l ，使得不在P l 上的“”的点 分布在P l 的两侧. 用1()P D l 和2()P D l 分别表示P l 一侧 和另一侧的“”的点到P l 的距离之和. 若过P 的直 线P l 中有且只有一条满足12()()P P D l D l =，则Ω中 所有这样的P 为
2018年上海市普陀区高三二模优秀作文 材料： 生活中，我们往往有意无意地和他人进行各种比较。有人认为这是人性的劣根、烦恼的根源，应该努力避免。对此你是否认同？请写一篇文章，谈谈你的思考。 要求：（1）自拟题目；（2）不少于800字。 一、审题 材料由四句话组成。 第一句话说的是一种现象：生活中，我们往往有意无意地和他人进行各种比较。 第二句话出示的是有人对这种现象的看法：认为有意无意地和他人进行各种比较带来的结果是造成人性的劣根、引起心理的烦恼，故应该努力避免与人比较。 第三、四句话是出题者对写作者的要求：你对有人的观点的立场——赞成还是否定，你的观点是什么。 二、构思 1.生活中，我们往往有意无意和他人在哪些方面进行比较？ 具体列举一些比较的方面：学习、工作；财富、地位、声誉；家庭（儿女、老公、房子、车子）、生活方式…… 2.为什么和他人比较会带来烦恼？甚至有人认为和他人比较是人性的劣根？ （1）和他人比较发现自己的不足，与他人有差距，给自己带来压力，造成焦虑感、不快感……——烦恼 （2）劣根，由烦恼而生自卑、虚荣心；生怨恨、嫉妒；欲望…… 3.是否要努力避免和他人进行比较？如果努力避免即不与他人进行比较，会怎么样？不比较的本质是什么？ 积极的一面：自己的生活不被他人裹挟 消极的一面：逃避压力，随意对待生活和人生 4.生活中能避免与他人进行比较吗？为什么会与他人进行比较？ 客观原因：人是社会的人；现代社会是竞争社会，避免不了比较；网络时代，人处网中，避免不了与人比较 主观原因：人的本能中包括——被社会排斥的恐惧，社会交往（渴望成为众人中的一分子），社会声望（对名誉和地位的渴望）——这些本能决定了人必然会有意无意和他人进行比较5.为什么需要和他人进行比较？ 找差距，看到山外有山，人外有人，“三人行，必有我师焉”，将自己从优越感中拉出； 找动力、找榜样； 找定位、找发展方向； 发现自己的长处，规避他人的不足之处； …… 6.应该在哪些方面比较？怎么比较？哪些方面的比较是“劣根”的，是应该避免的？（写出一些现实针对性） （1）生活上向下比，工作上向上比（宗璞《报秋》“玉簪花精神”） （2）良性比较、适度比较 （3）过度物质、名利上的比较（攀比）应该避免 ……
2016学年第二学期徐汇区初三模拟考 数学试卷 （时间100分钟满分150分） 一、选择题（本大题共6题，满分24分） 1、如果数轴上表示2和-4的两点分别是点A 和点B ，那么点A 和点B 之间的距离是A .-2B .2C .-6D .6 2、已知点M （1-2m ，m -1）在第四象限内,那么m 的取值范围是 A .m ＞1 B .m ＜ 21C .21＜m ＜1D .m ＜2 1或m ＞13、如图1，AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠C =36°，那么∠ABE 的大小是A .18°B .24°C .36°D .54° 4、直线y =ax +b （a ≠0）经过点A （-3,0）和点B （0,2），那么关于x 的方程ax +b =0的解是A .x =-3B .x =-1C .x =0D .x =2 5、某校开展“阅读季”活动，小名调查了班级里40名同学计划购书的花费情况。并将结果绘制成如图2所示的条形统计图，根据图中相关信息，这次调查获取的样本数据的众数和中位数分别是 A .12和10 B .30和50 C .10和12 D .50和30 6、如图3，在△ABC 中，AC =BC ，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，延长DE 到F 使得EF =DE ，那么四边形ADCF 是 A .等腰梯形 B .直角梯形 C .矩形 D .菱形 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7、人体中红细胞的直径约为0.0000077米，将数0.0000077用科学计数法表示为________。8、方程22=-x x 的解是________。 9、如果反比例函数y =x k （k ≠0）的图像经过点P （-1，4），那么k 的值是________。10、如果关于x 的方程032=-+k x x 有两个相等的实数根，那么k 的取值范围是________。 11、将抛物线122 +-=x x y 向上平移2个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是________。12、在实数5、π、0 3、tan 60°、2中，随机抽取一个数，抽得的数大于2的概率是________。
2017年高三二模作文题汇编 黄浦区 27．随着国门打开，经济发展和文化交流的不断增强，现代生活方式层出不穷；传统生活方式面临种种挑战，人们处于难以抉择的境地。 对“传统生活方式面临种种挑战”的现象谈谈你的看法。 要求：（1）自拟题目；（2）不少于800字。 嘉定区 26.有人说，中国人之间几乎没有辩论，只有争吵。这是因为“中国式辩论”忽略了辩论的两个最基本要素：事实和逻辑，而专注于姿态与声势。“中国式辩论”中的常见问题如：偏离论点、情绪激动、攻击对方人品、滥用比喻、使用嘲笑和反问句等等。 对此，你有怎样的思考？请自拟题目，写一篇不少于800宇的文章。 静安区 27.阅读下面的文字，请自拟题目，写一篇不少于800字的文章（不要写成诗歌）。 一位先哲说，人的一生应努力追求这样的境界：为人如山，处事若水。 闵行区 28.阅读下面材料，根据要求作文。 中华老字号是中国商业对民族品牌特有的称谓，它们从形成到发展大都经历了几十年甚至数百年的时间，因此被人们称为“活文物”。但随着网购的迅速普及和扩展，中华老字号受到巨大冲击，它们大多前景黯淡，有的甚至倒闭。 请写一篇文章，谈谈你对这种现象的思考。要求：（1）自拟题目；（2）不少于800字。 浦东区 26．当今世界，“富有”成为成功的代名词。有人说：“能决定我们是否富有的，不是我们已经得到的，而是我们尚未拥有的；关键在于你的眼光和态度。” 请写一篇文章，谈谈你的思考。 要求：（1）自拟题目；（2）不少于800字；（3）不要写成诗歌。 普陀区 27.人们常说，学习的意义是提升自我。也有人说，博学者未必有见识，读书多也不一定使人更高尚，学那么多有何意义呢？
松江区2016学年度第二学期期中质量监控试卷 高三数学 （满分150分，完卷时间120分钟） 2017.4 一．填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，第1～6题每个空格填对得4分，第7～12题每个空格填对得5分，否则一律得零分． 1．已知()21x f x =-，则1 (3)f -= ▲ ． 2．已知集合{} {}11,1,0,1,M x x N =+≤=-则M N =I ▲ ． 3．若复数122,2z a i z i =+=+（i 是虚数单位），且12z z 为纯虚数,则实数a = ▲ ． 4．直线2232x t y t ?=--??=+??（t 为参数）对应的普通方程是 ▲ ． 5．若()1 (2),3n n n x x ax bx c n n -*+=++++∈≥N L ，且 4b c =，则a 的值为 ▲ ． 6．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积是 ▲ ． 7．若函数()2()1x f x x a =+-在区间[] 0,1上有零点，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 8．在约束条件123x y ++-≤下，目标函数2z x y =+的最大值为 ▲ ． 9．某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是1 3 ，则这名学生在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是 ▲ ． 10．已知椭圆()2 2 2101y x b b +=<<的左、右焦点分别为12F F 、，记122F F c =．若此椭圆 上存在点P ，使P 到直线1 x c =的距离是1PF 与2PF 的等差中项，则b 的最大值为 ▲ ． 11．如图同心圆中，大、小圆的半径分别为2和1，点P 在大圆上，PA 与 小圆相切于点A ，Q 为小圆上的点，则PA PQ ?u u u r u u u r 的取值范围是 ▲ ． 俯视图
金山区2017学年第二学期质量监控 高三数学试卷 (满分：150分，完卷时间：120分钟) （答题请写在答题纸上） 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1–6题每题4分，第7–12题每题5分） 考生应在答题纸相应编号的空格直接填写结果． 1．函数y=3sin(2x + 3 π )的最小正周期T = ． 2．函数y =lg x 的反函数是 ． 3．已知集合P ={x | (x+1)(x –3)<0}，Q ={x | |x | > 2}，则P ∩Q = ． 4．函数x x y 9 + =，x (0，+∞)的最小值是 ． 5．计算：1 111 lim[()]2 482 n n →∞ + ++?+= ． 6．记球O 1和O 2的半径、体积分别为r 1、V 1和r 2、V 2，若 128 27V V =，则12 r r = ． 7．若某线性方程组对应的增广矩阵是421m m m ?? ??? ，且此方程组有唯一一组解，则实数m 的取值围 是 ． 8．若一个布袋中有大小、质地相同的三个黑球和两个白球，从中任取两个球，则取出的两球中恰是一个白球和一个黑球的概率是 ． 9．(1+2x )n 的二项展开式中，含x 3 项的系数等于含x 项的系数的8倍，则正整数n = ． 10．平面上三条直线x –2y +1=0，x –1=0，x+ky =0，如果这三条直线将平面划分为六个部分，则实数k 的取值组成的集合A = ． 11．已知双曲线C ：22 198 x y -=，左、右焦点分别为F 1、F 2，过点F 2作一直线与双曲线C 的右半支交于P 、Q 两点，使得∠F 1PQ=90°，则△F 1PQ 的切圆的半径r =________． 12．若sin 2018 α–(2–cos β) 1009 ≥(3–cos β–cos 2α)(1–cos β+cos 2 α)，则sin(α+ 2 β )=__________． 二、选择题（本大题共4小题，满分20分，每小题5分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13．若向量=(2, 0)，=(1, 1)，则下列结论中正确的是( )． (A) ?=1 (B) ||=|| (C) (-)⊥ (D) ∥
站得高，望得远 60 对于巨人，只有极少数的人能够站在他们的肩膀上，而更多的人则是拜倒在巨人的脚下。 巨人伟岸，极少的后人踏着前人留下的贡献，站在他们的高度，作出又一次的创新、贡献，推动着人类文明的历史进程。更多的人止步于前人留下的伟大成果，拜倒却不前进。 站在巨人的肩膀上，让后人无需做出重复的努力，因站得高而看得远。加西亚·马尔克斯受到卡夫卡作品《变形记》的启发，“原来小说还可以这样写！”，笔耕不缀，甚至有了“百年孤独”的诞生，成为拉美文学的代表。传奇女钢琴家朱晓玫站在巴赫的肩膀上，一曲《哥德堡变奏曲》融进人生的悲欢离合，弹了三十年。前人的高度，引发后人的感悟。 站在巨人的肩膀上，让后人实现又一次的突破，因而，后人也能成为巨人，让又一代的后人站在他们的肩膀上。因“追踪荧光蛋白”而获奖的三位化学家受到普瑞休的无私贡献已有的成果，使人类的生物研究更上一层。哥白尼、布鲁诺、伽利略，为了心中的真理，前赴后继地敢于突破“教会”的牢笼，大声说出：“地球是圆的！”是巨人的肩膀，让一代又一代的后人敢于突破所谓现实这个“巨人”的障碍，寻求前方真知，带领人们走向高地。 更多的人常常拜倒在巨人的脚步下。虔诚的拜倒，敬畏的仰望，是可以接受的，因为大众依然可以得到启发。然而，却有许多人在拜倒后据为己有，甚至发生学术造假，肆意偷袭。也许他们也想成为巨人，可这样的方式是绝对不容允许的。因为，这本身就代表着亵渎。 海德格尔说：“世界要世界化。”当今时代，科技的发展使得信息共享越来越便捷，使得站在巨人的肩膀上的途径也越来越广、越来越便捷。普罗大众也可以窥探巨人留下的成就，因为得到启发。而我们清醒地明白，时代呼吁更多的，是那些“站在巨人肩膀上的人们”，尽管他们是极少的人。 也许我们无法成为站在巨人肩膀上的极少数的人，但是我们可以充实自己，丰富自己。也许我们可以提供更肥沃的土壤去培育“极少数的人”。又也许，我们可以尽力使自己成为站在巨人肩膀上的人。 站得高，望得远。 巨人身下好乘凉 60 挪威有位画农，曾作一幅漫画为人广为转载。画中斯大林的巨人像被安在了一个十字架的一角，当人民奋起将斯大林的巨人像拉下马时，另一座巨人像又即将破土而出。在可预知的未来中，我们不难推论这些反抗者又将重新成为被征服者，拜倒在新巨人的脚下，并且周而复始，生生不息。 曾有言道：“对于巨人，只有极少的人能够站在他们的肩膀上，而更多的人则是拜倒在巨人的脚下。”凡是古今中外在各领域内卓有建树的巨人们，似乎汲取了一整个时代思想的精华，衬得同代人格为乏善可陈，拥护者众多但却后继无人。 两千年前的孟轲对此现象有过题解：“游于圣人之门者难为言。”今且不论圣人单论为何