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中考数学真题试题(含答案)

中考数学真题试题(含答案)
中考数学真题试题(含答案)

中考数学真题试题(含

答案)

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

C

2019年中考数学真题试题

(总分120分考试时间120分钟)

注意事项:

1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷为选择题,30分;第Ⅱ卷为非选择题,90分;本试题共6页.

2.数学试题答题卡共8页.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上,考试结束,试题和答题卡一并收回.

3.第Ⅰ卷每题选出答案后,都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑.如需改动,先用橡皮擦干净,再改涂其它答案.第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上.

第Ⅰ卷(选择题共30分)

一、选择题:本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.

1.

5

1

-的倒数是()

A.5

- B.5 C.

5

1

- D.

5

1

2.下列运算正确的是()

A.()2

2

22y

xy

x

y

x-

-

-

=

-

- B.4

2

2a

a

a=

+

C.6

3

2a

a

a=

? D.4

2

2

2y

x

xy=

3.下列图形中,根据AB∥CD,能得到∠1=∠2的是()

A B

4.在平面直角坐标系中,若点P(2

-

m,

1

+

m)在第二象限,则m的取值范围是()

A.1

-

m B.2

m C.2

1<

<m

- D.1

-

m

5.为了帮助市内一名患“白血病”的中学生,东营市某学校数学社团15名同学积极捐款,捐款情况如下表所示,下列说法正确的是()

A.众数是100 B.中位数是30 C.极差是20 D.平均数是30 6.小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同.由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为()

1

E

A

D

C

A.19 B.18 C.16 D.15

7.如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于点F,AB=BF.添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形,你认为下面四个条件中可选择的是()

A. AD=BC

B. CD=BF

C. ∠A=∠C

D. ∠F=∠CDF

8.如图所示,圆柱的高AB=3,底面直径BC=3,现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食,则它爬行的最短距离是()

A.π

+

1

3 B.2

3 C.

2

4

32π

+

D.2

1

+

9.如图所示,已知△ABC中,BC=12,BC边上的高h=6,D为BC上一点,EF∥BC,交AB于点E,交AC于点F,设点E到边BC的距离为x.则△DEF的

面积y关于x的函数图象大致为 ( )

10.如图,点E在△DBC的边DB上,点A在△DBC内部,∠DAE=∠BAC=90°,AD=AE,AB=AC.给出下列结论:

①CE

BD=;②∠ABD+∠ECB=45°;③BD⊥CE;④2

2

2

2)

(2CD

AB

AD

BE-

+

=.

其中正确的是()

A. ①②③④

B. ②④

C. ①②③

D. ①③④

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

二、填空题:本大题共8小题,其中11-14题每小题3分,15-18题每小题4分,共28分.只要求填写最后结果.

11.东营市大力推动新旧动能转换,产业转型升级迈出新步伐.建立了新旧动能转换项目库,筛选论证项目377个,计划总投资4147亿元.4147亿元用科学记数法表示为元.

12. 分解因式:234xy x -= .

13. 有五张背面完全相同的卡片,其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、

矩形、正方形、菱形,将这五张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张,卡片上的图形是中心对称图形的概率是 .

14.如图,B (3,-3),C (5,0),以OC ,CB 为边作平行四边形

OABC ,则经过点A 的反比例函数的解析式为 .

15.如图,在Rt △ABC 中,∠B =90°,以顶点C 为圆心,适当长为半径画

弧,分别交AC ,BC 于点E ,F ,再分别以点E ,F 为圆心,大于

2

1

EF 的长为半径画弧,两弧交于点P ,作射线CP 交AB 于点D ,若BD =3,AC =10,则△ACD 的面积是 .

16.已知一个圆锥体的三视图如图所示,则这个圆锥体的侧面积为 .

17.在平面直角坐标系内有两点A 、B ,其坐标为A )

,(11--,B (2,7),点M 为x 轴上的一个动点,若要使MA MB -的值最大,则点M 的坐标为 .

18.如图,在平面直角坐标系中,点1A ,2A ,3A ,…和1B ,2B ,3B ,…分别

在直线b x y +=51

和x 轴上.△OA 1B 1,△B 1A 2B 2,△B 2A 3B 3,…都是等

腰直角三角形,如果点1A (1,1),那么点2018A 的纵坐标是 . 三、解答题:本大题共7小题,共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

19. (本题满分7分,第⑴题4分,第⑵题3分)

(1)计算:12018o 0)2

1

()1(3tan30)12(32---+-++-;

(2)解不等式组:

??

?≥+-+.331203x x x )(

>并判断-1,2这两个数是否为该不等式组的解. 20.(本题满分8分)

2018年东营市教育局在全市中小学开展了“情系疏勒 书香援疆”捐书活动,200多所学校的师生踊跃参与,向新疆疏勒县中小学共捐赠爱心图书28.5

万余本.某学校学生社团对本校九年级学生所捐图书进行统计,根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表.请你根据统计图表中所提供的信息解答

下列问题:

(1)求该校九年级共捐书多少本;

(2)统计表中的a = ,b = ,

c = ,

d = ;

(3)若该校共捐书1500本,请估计“科普图书”和“小说”一共多少本;

(4)该社团3名成员各捐书1本,分别是1本“名人传记”,1本“科普图书”,1本“小说”,要从这3人中任选2人为

受赠者写一份自己所捐图书的简介,请

用列表法或树状图求选出的2人恰好1

人捐“名人传记”,1人捐“科普图书”的概率.

21.(本题满分8分)

小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出,他们的家分别距离剧院1200m 和2000m ,两人分别从家中同时出发,已知小明和小刚的速度比是3:4,结果小明比小刚提前4min 到达剧院.求两人的速度. 22.(本题满分8分)

如图,CD 是⊙O 的切线,点C 在直径AB 的延长线上. (1)求证:∠CAD =∠BDC ;

(2)若BD =3

2

AD ,AC =3,求CD 的长.

23.(本题满分9分)

关于的方程

有两个相等的实数根,其中∠A 是锐角三

角形ABC 的一个内角. (1)求sin A 的值; (2)若关于y 的方程的两个根恰好是△ABC 的

两边长,求△ABC 的周长. 24.(本题满分10分)

(1)某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目:

如图1,在△ABC 中,点O 在线段BC 上,∠BAO =30°,∠OAC =75°,AO =33,BO :CO =1:3,求AB 的长.

图书种类 频数

(本)

频率 名人传记 175 a

科普图书 b 0.30

小说 110 c

其他 65 d

D

C

A

B

O

D

A

C

B

O

y

x M

C B A O P 经过社团成员讨论发现,过点B 作B

D ∥AC ,交AO 的延长线于点D ,通过构造△ABD 就可以解决问题(如图2). 请回答:∠ADB = °,AB = . (2)请参考以上解决思路,解决问题:

如图3,在四边形ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O ,AC ⊥AD , AO =33,∠ABC =∠ACB =75°, BO :OD =1:3,求DC 的长. 25.(本题满分12分)

如图,抛物线y =a (a

0)与x 轴交于A 、B 两点,抛物线上另有一点C 在x 轴下方,且使

△OCA ∽△OBC . 数学试题参考答案及评分标准

1. 选择题和填空题中的每小题,只有满分和零分两个评分档,不给中间分.

2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数,是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数.本答案对每小题只给出一种解法,对考生的其他解法,请参照评分标准相应评分.

3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误,但并没有改变试题的实质和难度,其后续部分酌情给分,但最多不超过正确解答分

二、填空题:本大题共8小题,其中11-14题每小题3分,15-18题每小题4分,共28分.只要求填写最后结果.

11.1110147.4?; 12. )2)(2(y x y x x -+ ; 13. 54; 14. x y 6

=;

15. 15; 16. π20; 17. ),(023-; 18. 2017

2

3)

(. 三、解答题:本大题共7小题,共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(本题满分7分,第(1)题4分,第(2)题3分) 解:(1)原式=2-13

3

3-13-2+?

+ …………………3分 =32-2 ……………………………………………4分

(2) 302133x x x +??-+≥?>①(

)②

解不等式①得:x>-3,解不等式②得:x≤1 (1)

所以不等式组的解集为: -3

20.(本题满分8分)

解:(1)该校九年级共捐书:

(本)

500360126

175=÷ ……………………………………1分 (2)

a =0.35………………………………………………………………………………1.5分

b =150………………………………………………………………………

…………2分

c =0.22………………………………………………………………………

………2.5分

d =0.13…………………………………………………………………………

………3分 (3)780

22.03.01500=+?)((本)…………………………………………………5分

(4)分别用“1、2、3”代表“名人传记”、“科普图书”、“小说”三本书,可用列

1人捐“科普图书”的情况有2

种.…………………………………………………………………… …………7分 所以所求的概率:

31

62==P ………………………………………………………8分

21.(本题满分8分)

解:设小明和小刚的速度分别是3x 米/分和4 x 米/分…………………………………1分

442000

31200-=x

x …………………………………………………………………3分 解得

x =25………………………………………………………………………………5分

检验:当x =25时,3x ≠0,4 x ≠0 所以分式方程的解为

x =25……………………………………………………………6分

则3x =75

4x =100………………………………………………………………………7分

答:小明的速度是75米/分,小刚的速度是100米/分.………………………………8分 22.(本题满分8分) (1)证明:连接OD ∵OB =OD

∴∠OBD=∠ODB …………………………1分

∵CD 是⊙O 的切线,OD 是⊙O 的半径 ∴∠ODB +∠BDC =90°……………………2分 ∵AB 是⊙O 的直径

∴∠ADB =90°

∴∠OBD +∠CAD = 90°………………………………………3分 ∴∠CAD=∠BDC ………………………………………………4分 (2)解:∵∠C =∠C ,∠CAD=∠BDC

∴△CDB ∽ △CAD ………………………………………………5分

AC

CD AD BD =…………………………………………………6分 ∵3

2=AD

BD

3

2=AC CD …………………………………………………7分 ∵ AC =3

∴ CD =2…………………………………………………8分 23. (本题满分9分) 解:(1)因为关于x 的方程

有两个相等的实数根,

则△=25sin 2A -16=0………………………………………1分

∴sin 2A =

2516, ∴sin A =5

4

±,……………………………………………2分

∵∠A 为锐角,

∴sin A =5

4

;………………………………………………3分

(2)由题意知,方程y 2﹣10y +k 2-4k +29=0有两个实数根, 则△≥0,………………………………………………4分 ∴100﹣4(k 2-4k +29)≥0, ∴﹣(k -2)2≥0, ∴(k -2)2≤0, 又∵(k -2)2≥0,

∴k =2.…………………………………………………5分 把k =2代入方程,得y 2﹣10y +25=0, 解得y 1=y 2=5,

∴△ABC 是等腰三角形,且腰长为5. …………6分 分两种情况:

① ∠A 是顶角时:如图,过点B 作BD ⊥AC 于点D , 在Rt △ABD 中,

D

E A

C

B

O

AB =AC =5 ∵sin A =

5

4

, ∴AD =3 ,BD =4∴DC =2, ∴BC =52. ∴△ABC 的周长为5210+. ……………………………7分 ② ∠A 是底角时:如图,过点B 作BD ⊥AC 于点D , 在Rt △ABD

中,AB =5 ∵sin A =

5

4

, ∴A D =DC =3, ∴AC =6. ∴△ABC 的周长为16. …………………………8分

综合以上讨论可知:△ABC 的周长为

或16 (9)

分 24.(本题满分10分)

(1)75,……………………………………………1分

3…………………………………………2分

(2)解:过点B 作BE ∥AD 交AC 于点E ∵AC ⊥AD

∴∠DAC =∠BEA =90° ∵∠AOD =∠EOB

∴△AOD ∽△EOB ……………………………………………3分 ∴

=BO EO BE DO AO DA

= ∵BO:OD =1:3

∴1=3

EO BE AO

DA

=……………………………………………4分 ∵AO=33∴3∴AE =43……………………………………………5分

∵∠ABC =∠ACB =75° ∴∠BAC =30°,AB=AC ……………………………………………6分 ∴AB =2BE

在Rt △AEB 中,222BE AE AB +=

(第23题答案图2)

(第24题答案图)

y

x

M

C

B

A

O P

即222

)2(34BE BE =+)(,得BE =4 (7)

∴AB =AC =8,AD =12……………………………………………8分 在Rt △CAD 中,222AC AD CD +=

即2228+12CD =,得CD =413…………………………………………10分 25.(本题满分12分)

解:(1)由题可知当y =0时,a =0

解得:x 1=1,x 2=3

则A (1,0),B (3,0)于是OA =1,OB =3

∵△OCA ∽△OBC ∴OC ∶OB =OA ∶OC …………………2分 ∴OC 2=OA ?OB =3即OC =……………………………3分

(2)因为C 是BM 的中点 ∴OC =BC 从而点C 的横坐标为2

3 又OC =

,点C 在x 轴下方

∴C ),(2

323-…………………5分 设直线BM 的解析式为y =kx +b ,

因其过点B (3,0),C ),(2

3

23-, 则有?????-

=+=+.232303b k b k ,

,3

3

=

k ∴33

3

-=

x y ……………………5分 又点C ),(2

323-在抛物线上,代入抛物线解析式, (第25题答案图1)

y

x

Q

M

C B

A O

P 解得a =

3

3

2……………………6分 ∴抛物线解析式为:323

3

83322+-=

x x y ……………………7分 (3)点P 存在.……………………8分 设点P 坐标为(x ,323

3

83322+-x x ),过点P 作PQ x 轴交直线BM 于点Q , 则Q (x ,

33

3

-x ),

PQ =33333

322

-+-

x x ……………………9分 当△BCP 面积最大时,四边形)()(△2321321-+-=

x PQ x PQ S BCP PQ 43

= 4

3943923 2-+-

=x x ……………………10分 当4

9

2=-

=a b x 时,BCP S △有最大值,四边形ABPC 的面积最大,…11分

此时点P 的坐标为

)38

5

-,49(……………………12(第25题答案图2)

2019全国各地中考数学考试真题及答案

1 2019全国各地中考数学考试真题及答案 一、函数与几何综合的压轴题 1.(2018安徽芜湖)如图①,在平面直角坐标系中,AB 、CD 都垂直于x 轴,垂足分别为B 、D 且AD 与B 相交于E 点.已知:A (-2,-6),C (1,-3) (1) 求证:E 点在y 轴上; (2)如果有一抛物线经过A ,E ,C 三点,求此抛物线方程. (3)如果AB 位置不变,再将DC 水平向右移动k (k >0)个单位,此时 AD 与BC 相交于E ′点,如图②,求△AE ′C 的面积S 关于k 的函数解析式. [解](1)(本小题介绍二种方法,供参考) 方法一:过E 作EO ′⊥x 轴,垂足O ′∴AB ∥EO ′∥DC ∴ ,EO DO EO BO AB DB CD DB 又∵DO ′+BO ′=DB ∴ 1 EO EO AB DC 图① C (1,- A (2,- B D O x E y 图② C A (2,- B D O x E ′ y

2 ∵AB =6,DC =3,∴EO ′=2又∵ DO EO DB AB ,∴231 6 EO DO DB AB ∴DO ′=DO ,即O ′与O 重合,E 在y 轴上 方法二:由D (1,0),A (-2,-6),得DA 直线方程:y=2x-2①再由B (-2,0),C (1,-3),得BC 直线方程:y =-x -2 ②联立①②得 02 x y ∴E 点坐标(0,-2),即E 点在y 轴上(2)设抛物线的方程 y=ax 2 +bx+c(a ≠0)过A (-2,-6),C (1,-3) E (0,-2)三点,得方程组 4263 2 a b c a b c c 解得a =-1,b =0,c =-2 ∴抛物线方程y=-x 2 -2 (3)(本小题给出三种方法,供参考) 由(1)当DC 水平向右平移k 后,过AD 与BC 的交点E ′作E ′F ⊥x 轴垂足为F 。同(1)可得: 1E F E F AB DC 得:E ′F=2 方法一:又∵E ′F ∥AB E F DF AB DB ,∴13DF DB S △AE ′C = S △ADC - S △E ′DC =1 1122 2 2 3 DC DB DC DF DC DB =13 DC DB =DB=3+k S=3+k 为所求函数解析式

中考数学综合练习题

42.等边三角形ABC的边长为6,在AC,BC边上各取一点E,F,连结AF,BE相交于点P (1)若AE=CF, ①求证:AF=BE,并求∠APB的度数; ②若AE=2,试求AP?AF的值; (2)若AF=BE,当点E从点A运动到点C时,试求点P经过的路径的长. 43.合作学习 如图,矩形ABOD的两边OB,OD都在坐标轴的正半轴上,OD=3,另两边与反比例函数 的图象分别相交于点E,F,且DE=2,过点E作EH⊥x轴于点H,过点F作FG⊥EH 于点G。回答下列问题: ①该反比例函数的解析式是什么? ②当四边形AEGF为正方形时,点F的坐标是多少? (1)阅读合作学习内容,请解答其中的问题; (2)小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题:“当AE>EG时,矩形AEGF与矩形DOHE能否全等?能否相似?” 针对小亮提出的问题,请你判断这两个矩形能否全等?直接写出结论即可;这两个矩形能否相似?若能相似,求出相似比;若不能相似,试说明理由. 44.九(3)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛,在班里选取了若干名学生,分成人数相同的甲乙两组,进行了四次“五水共治”模拟竞赛,成绩优秀的人数和优秀率分别绘 制成如下统计图. 根据统计图,解答下列问题: (1)第三次成绩的优秀率是多少?并将条形统计图补充完整;

(2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数,方差,请通过计算说明,哪一组成绩优秀的人数较稳定? 45.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐,现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接.(1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来,四周分别可坐多少人? (2)若用餐的人数有90人,则这样的餐桌需要多少张? 46.在棋盘中建立如图所示的直角坐标系,三颗棋子A,O,B的位置如图,它们的坐标分别是(-1,1),(0,0)和(1,0). (1)如图2,添加棋子C,使A,O,B,C四颗棋子成为一个轴对称图形,请在图中画出该图形的对称轴; (2)在其它格点位置添加一颗棋子P,使A,O,B,P成为一个轴对称图形,请直接写出棋子P的位置的坐标(写出2个即可). 47.如图,在平面直角坐标系中,A是抛物线上的一个动点,且点A在第一象限内.AE⊥轴于点E,点B坐标为(0,2),直线AB交轴于点C,点D与点C关于轴对称,直线DE与AB相交于点F,连结BD.设线段AE的长为,△BED的面积为 .

中考数学全真模拟试题3

年中考数学全真模拟试题(三) 班级 姓名 得分 一、 填空题(每空2分,共40分) 1、的相反数是 ;-2的倒数是 ; 16的算术平方根是 ;-8的立方根是 。 2、不等式组的解集是 。 3、函数y= 自变量x 的取值范围是 。 4、直线y=3x-2一定过(0,-2)和( ,0)两点。 5、样本5,4,3,2,1的方差是 ;标准差是 ;中位数是 。 6、等腰三角形的一个角为,则底角为 。 7、梯形的高为4厘米,中位线长为5厘米,则梯形的面积为 平方厘米。 8、如图PA 切⊙O 于点A ,PAB=,AOB= ,ACB= 。 9、 如图PA 切⊙O 于A 割线PBC 过圆心,交⊙O 于B 、C ,若PA=6;PB=3,则PC= ;⊙O 的半径为 。 10、如图ABC 中,C=,点D 在BC 上,BD=6,AD=BC ,cos ADC= ,则DC 的长为 。 11、如图同心圆,大⊙O 的弦AB 切小⊙O 于P ,且AB=6,则阴影部分既圆环的面积为 。 12、已知Rt ABC 的两直角边AC 、BC 分别是一元二次方程的两根,则此Rt 的外接圆的面 积为 。 二、 选择题(每题4分,共20分) 13、如果方程有两个同号的实数根,m 的取值范围是 ( ) A 、m <1 B 、0<m ≤1 C 、0≤m <1 D 、m >0 14、徐工集团某机械制造厂制造某种产品,原来每件产品的成本是100元,由于提高生产技术,所以连续两次降低成本,两次降低后的成本是81元。则平均每次降低成本的百分率是 ( ) A .8.5% B. 9% C. 9.5% D. 10% 15、二次函数的图像如图所示,则关于此二次函数的下列四个结论①a<0 ②a>0 ③ 2 1 - ?? ?-+2 80 4<>x x 1 1-x ?30∠?30∠∠ 10题图 9题图 A C D B 8题图 A 11题图 B ?∠?90∠5 3 ?06x 5-x 2 =+?0m x 2x 2 =++c bx ax y 2 ++=

中考数学综合复习试题(二)

2019-2020年中考数学综合复习试题(二) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.北京承办奥运会期间,某日奥运会网站的访问人次为xx00,用四舍五入 法取近似值保留两个有效数字,得() A、2.01×105 B、2.01×106 C、20.1×104 D、0.201×106 2.如图,直线AB、CD交于点O,射线OM平分∠AO C,若∠BOD=76o,则∠BOM等于() A.B.C.D. 3.方程(x+1)(x-2)=x+1的解是() A.2 B.3 C.-1,2 D.-1,3 4.设表示不超过x的最大整数,如=1,=3,……,那么等于() A.2 B.3 C.4 D.5 5.在1,2,3,-4这四个数中,任选两个数的积作为k的值,使反比例函数的图象在第二、四象限的概率是() A.B.C.D. 6.如图,平行四边形ABCD中,F是CD上一点,BF交AD的延长线于G,则图中

的相似三角形对数共有() F G E D C B A A.8对;B.6对;C.4对;D.2对.7.如图,AB 为⊙O 的直径,CD 为弦,AB ⊥CD ,如果∠BOC = 70 ,那么∠A的度数为() A 70 B . 35 C . 30 D . 20 8.利用基本尺规作图,下列条件中,不能作出唯一直角三角形的是() A.已知斜边和一锐角 B.已知一直角边和一锐角 C.已知斜边和一直角边 D.已知两个锐角 9.为了备战xx英国伦敦奥运会,中国足球队在某次训练中,一队员在距离球门12米处的挑射,正好从 2.4米高(球门横梁底侧高)入网.若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c(如图5所示),则下列结论正确的是( ) x y 2.4 12 O ①a<-②-0 ④0

人教版初三数学圆的测试题及答案

九年级圆测试题 一、选择题(每题3分,共30分) 1.如图,直角三角形A BC 中,∠C =90°,A C =2,A B =4,分别以A C 、BC 为直径作半圆,则图中阴影的面积为 ( ) A 2π- 3 B 4π-4 3 C 5π-4 D 2π-23 2.半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 ( ) A 1∶2∶3 B 1∶ 2∶3 C 3∶2∶1 D 3∶2∶1 3.在直角坐标系中,以O(0,0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(3-,4)的位置在 ( ) A ⊙O 内 B ⊙O 上 C ⊙O 外 D 不能确定 4.如图,两个等圆⊙O 和⊙O ′外切,过O 作⊙O ′的两条切线OA 、OB ,A 、B 是切点,则∠AOB 等于 ( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 5.在Rt △A BC 中,已知A B =6,A C =8,∠A =90°,如果把此直角三角形绕直线A C 旋转一周得到一个圆锥,其表面积为S 1;把此直角三角形绕直线A B 旋转一周得到另一个圆锥,其表面积为S 2,那么S 1∶S 2等于 ( ) A 2∶3 B 3∶4 C 4∶9 D 5∶12 6.若圆锥的底面半径为 3,母线长为5,则它的侧面展开图的圆心角等于 ( ) A . 108° B . 144° C . 180° D . 216° 7.已知两圆的圆心距d = 3 cm ,两圆的半径分别为方程0352 =+-x x 的两根,则两圆的位置关系是 ( ) A 相交 B 相离 C 相切 D 内含 8.四边形中,有内切圆的是 ( ) A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 以上答案都不对 9.如图,以等腰三角形的腰为直径作圆,交底边于D ,连结AD ,那么

2009年中考数学全真模拟试题及答案

2010年中考数学全真模拟试题(六) 考生注意: 1.本卷共8页,三大题共26小题,满分150分.考试形式为闭卷,考试时间为120分钟. 一、填空题(每题3分,共30分) 1.据中新社报道:2010年我国粮食产量将达到540000000000千克,用科学记数法表示这个粮食产量为______千克. 2.分解因式:x 2 -1=________. 3.如图1,直线 a ∥ b ,则∠ACB =_______. 4.抛物线y =-4(x +2)2 +5的对称轴是______. 5.如图2,菱形ABCD 的对角线的长分别为2 和5,P 是对角线AC 上任一点(点P 不与点A 、 C 重合),且PE ∥BC 交AB 于E ,PF ∥C D 交AD 于F ,则阴影部分的面积是_______. 6.口袋中放有3只红球和11只黄球,这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取一只球,取到黄球的概率是_____. 7.如图3,在⊙O 中,弦AB =1.8cm ,圆周角∠ACB =30°,则⊙O 的直径等于______cm. 8.某班50名学生在适应性考试中,分数段在90~100分的频率为0.1,则该班在这个分数段的学生有_____人. 9.正n 边形的内角和等于1080°,那么这个正n 边形的边数n =_____. 10.一串有黑有白,其排列有一定规律的珠子,被盒子遮住一部分(如图4),则这串珠子被盒子遮住的部分有____颗. 二、选择题(以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项,其中只有一个选项 正确,请把正确选项的字母选入该题括号内.每小题4分,共24分) (图2) A 28° 50° a C b B (图1) (图3) (图4)

全国各地中考数学试题分类汇编 网格专题

2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编网格专题 一、选择题 1.(2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图,△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点,则cos ∠ABC 等于( ) A 、 55 B 、552 C 、5 D 、3 2 答案:B 2.(2011年北京四中模拟28)下列位于方格纸中的两个三角形,既不成轴对称又不成中心对称的是( ) (A) (B) (C) (D) 答案:A 3.(2011山西阳泉盂县月考)如图△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点,则sin∠ABC 等于( ) A 、5 B 、 552 C 、 55 D 、3 2 答案:C 4.(2011北京四中模拟)如图,点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、K 都是7×8方格纸中的格点,为使△DEM ∽△ABC ,则点M 应是F 、G 、H 、K 四点中的 ( ) A .F B .G C .H D . K (第1题)

答案:C 5.(2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图,△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则cos∠ABC等于() A、 5 5 B、 5 5 2 C、5 D、 3 2 答案:B 6.(2011年北京四中模拟28)下列位于方格纸中的两个三角形,既不成轴对称又不成中心对称的是() (A)(B)(C)(D) 答案:A 7. (2011浙江慈吉模拟)如图所示网格中, 已知②号三角形是由①号三角形经旋转变化得到的, 其旋转中心是下列各点中的() A. P B. Q C. R D. S 答案:C 8. (安徽芜湖2011模拟)如图,一圆弧过方格的格点A、B、C,试在方格中 建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(-2,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标是()A.(-1,2)B. (1,-1)C. (-1,1)D. (2,1). 答案: C (第5题)

中考数学 圆的综合综合试题附详细答案

一、圆的综合真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.如图,在RtΔABC中,∠ABC=90°,AB=CB,以AB为直径的⊙O交AC于点D,点E是AB边上一点(点E不与点A、B重合),DE的延长线交⊙O于点G,DF⊥DG,且交BC于点F. (1)求证:AE=BF; (2)连接EF,求证:∠FEB=∠GDA; (3)连接GF,若AE=2,EB=4,求ΔGFD的面积. 【答案】(1)(2)见解析;(3)9 【解析】 分析:(1)连接BD,由三角形ABC为等腰直角三角形,求出∠A与∠C的度数,根据AB 为圆的直径,利用圆周角定理得到∠ADB为直角,即BD垂直于AC,利用直角三角形斜边 上的中线等于斜边的一半,得到AD=DC=BD=1 2 AC,进而确定出∠A=∠FBD,再利用同角的 余角相等得到一对角相等,利用ASA得到三角形AED与三角形BFD全等,利用全等三角形对应边相等即可得证; (2)连接EF,BG,由三角形AED与三角形BFD全等,得到ED=FD,进而得到三角形DEF为等腰直角三角形,利用圆周角定理及等腰直角三角形性质得到一对同位角相等,利用同位角相等两直线平行,再根据平行线的性质和同弧所对的圆周角相等,即可得出结论; (3)由全等三角形对应边相等得到AE=BF=1,在直角三角形BEF中,利用勾股定理求出EF的长,利用锐角三角形函数定义求出DE的长,利用两对角相等的三角形相似得到三角形AED与三角形GEB相似,由相似得比例,求出GE的长,由GE+ED求出GD的长,根据三角形的面积公式计算即可. 详解:(1)连接BD.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,∴∠A=∠C=45°. ∵AB为圆O的直径,∴∠ADB=90°,即BD⊥AC,∴AD=DC=BD=1 2 AC,∠CBD=∠C=45°, ∴∠A=∠FBD. ∵DF⊥DG,∴∠FDG=90°,∴∠FDB+∠BDG=90°.

初三数学圆测试题和答案及解析

九年级上册圆单元测试 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共计30分) 1.下列命题:①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形,其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.同一平面内两圆的半径是R和r,圆心距是d,若以R、r、d为边长,能围成一个三角形,则这两个圆 的位置关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若它的一个外角∠DCE=70°,则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140° 4.如图,⊙O的直径为10,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3<OM<5 D.4<OM<5 5.如图,⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E,若DE=OB,∠AOC=84°,则∠E等于( ) A.42 ° B.28° C.21° D.20° 6.如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于点D,AD=2cm,AB=4cm,AC=3cm,则⊙O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 7.如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,OA=3,OC=1,分别连结AC、BD,则图

中阴 影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8.已知⊙O1与⊙O2外切于点A,⊙O1的半径R=2,⊙O2的半径r=1,若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相 切,则满足条件的⊙C有( ) A.2个 B.4个 C.5个 D.6个 9.设⊙O的半径为2,圆心O到直线的距离OP=m,且m使得关于x的方程有实数 根,则直线与⊙O的位置关系为( ) A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定 10.如图,把直角△ABC的斜边AC放在定直线上,按顺时针的方向在直线上转动两次,使它转到△A2B2C2的位置,设AB=,BC=1,则顶点A运动到点A2的位置时,点A所经过的路线为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题,每小4分,共计20分) 11.(山西)某圆柱形网球筒,其底面直径是10cm,长为80cm,将七个这样的网球筒如图所示放置并包 装侧面,则需________________的包装膜(不计接缝,取3). 12.(山西)如图,在“世界杯”足球比赛中,甲带球向对方球门PQ进攻,当他带球冲到A点时,同样乙已经被攻冲到B点.有两种射门方式:第一种是甲直接射门;第二种是甲将球传给乙,由乙射门.仅

中考数学全真模拟试题(5)浙教版

北京四中2011年中考数学全真模拟试题(5) 考生注意:1、数学试卷共8页,共24题.请您仔细核对每页试卷下方页码和题数,核实 无误后再答题. 2、请您仔细思考、认真答题,不要过于紧张,祝考试顺利! 一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分)在每小题给出的四个选项中,只.有一项是符合题意的,请把你认为正确的选项前的字母填写在本答案表中. 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 蕴藏量就达56000万m 3 ,用科学记数法记作 ( ) A.95.610?m 3 B.8 5610?m 3 C.85.610?m 3 D.4 5600010?m 3 2.请阅读一小段约翰斯特劳斯作品,根据乐谱中的信息,确定最后一个音符的时值长应 为 ( ) A. 1 8 B. 12 C. 14 D. 34 3.在“手拉手,献爱心”捐款活动中,九年级七个班级的捐款数分别为:260、300、240、 220、240、280、290(单位:元),则捐款数的中位数为 ( ) A.280 B.260 C.250 D.270 4.已知 1O 和2O 的半径分别是5和4,1O 23O =,则1O 和 2O 的位置关系是( ) A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 5.在平面直角坐标系中,点(43)-, 所在象限是 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.如图,已知一坡面的坡度1:3i =,则坡角α为 ( ) A.15 B.20 C.30 D.45 7.下列图形中,是轴对称而不是中心对称图形的是 ( ) A.平行四边形 B.菱形 C.等腰梯形 D.直角梯形 8.若使分式22 23 1 x x x +--的值为0,则x 的取值为 ( ) A.1或1- B.3-或1 C.3- D.3-或1- 9.若一个多边形的内角和为外角和的3倍,则这个多边形为 ( ) A.八边形 B.九边形 C.十边形 D.十二边形 第6题图 C B A 1:3i = α

最新全国各地中考数学试题分类解析(1)

全国各地中考数学试题分类解析 第一篇 基础知识篇 第一单元 实数 考点1 实数分类 [考题精选]例1、(2000年哈尔滨市中考题)在实数80108.0,71,3, 13.,2..πo 中,无理数的个数为( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 例2、(2000年四川省中考题)在实数16,,14.3,4,5,2o --中,无理数共有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 考点2 倒数、相反数 [考题精选]例1、(2000年广西壮族自治区中考题)如果211,21-=+ =b a ,那么a 与b ( ) A 、互为倒数 B 、互为相反数 C 、互为有理化因式 D 、相等 例2、(2000年陕西省汉中市中考题)一个数的相反数的倒数是,2 12-则这个数是( ) A 、-2/5 B 、5/2 C 、2/5 D 、-5/2 考点3 绝对值 [考题精选]例1、(2000年宿迁市中考题)若a ≤0,则a+|a|= 例2、(2000年河北省中考题)已知:|x|=3 , |y|=2 ,且xy<0,则x+y 的值等于 例3、(2000年潜江市中考题)已知|a+b|+|a-b|-2b=0,在数轴给出关于的四种位置 关系,则可能成立的有( ) A 、1种 B 、2种 C 、3种 D 、4种 例4、(1999年十堰市中考题)对于负实数a ,下列各式成立的是( ) A 、|a-(-a)|=2a B 、|a-(-a)|= -2a C 、|a-(-a)|=0 D 、|a-(-a)|= ±a 考点4 平方根与算术平方根 [考题精选]例1、(2000年荆门市中考题)(-6)2的算术平方根是 例2、(2000年孝感市中考题)16的平方根是( ) A 、2 B 、±2 C 、4 D 、±4 考点5 近似数与不效数字 [考题精选]例1、(2000年河南省中考题)用四舍五入法,对200626取近似值,保留四个有效数字, 200626≈ 例2、(1997年四川省中考题)近似数0.03020的有效数字的个数的精确试分别是

人教中考数学 圆的综合综合试题附答案

一、圆的综合 真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.已知O 的半径为5,弦AB 的长度为m ,点C 是弦AB 所对优弧上的一动点. ()1如图①,若m 5=,则C ∠的度数为______; ()2如图②,若m 6=. ①求C ∠的正切值; ②若ABC 为等腰三角形,求ABC 面积. 【答案】()130;()2C ∠①的正切值为3 4 ;ABC S 27=②或 432 25 . 【解析】 【分析】 ()1连接OA ,OB ,判断出AOB 是等边三角形,即可得出结论; ()2①先求出10AD =,再用勾股定理求出8BD =,进而求出tan ADB ∠,即可得出结 论; ②分三种情况,利用等腰三角形的性质和垂径定理以及勾股定理即可得出结论. 【详解】 ()1如图1,连接OB ,OA , OB OC 5∴==, AB m 5==, OB OC AB ∴==, AOB ∴是等边三角形, AOB 60∠∴=,

1 ACB AOB 302 ∠∠∴==, 故答案为30; ()2①如图2,连接AO 并延长交 O 于D ,连接BD , AD 为O 的直径, AD 10∴=,ABD 90∠=, 在Rt ABD 中,AB m 6==,根据勾股定理得,BD 8=, AB 3 tan ADB BD 4 ∠∴= =, C ADB ∠∠=, C ∠∴的正切值为3 4 ; ②Ⅰ、当AC BC =时,如图3,连接CO 并延长交AB 于E , AC BC =,AO BO =, CE ∴为AB 的垂直平分线, AE BE 3∴==, 在Rt AEO 中,OA 5=,根据勾股定理得,OE 4=, CE OE OC 9∴=+=, ABC 11 S AB CE 692722 ∴=?=??=; Ⅱ、当AC AB 6==时,如图4,

中考数学全真模拟试题(含答案)

中考数学全真模拟试题 一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.请选出各题中唯一的正确选项) 1.-5的相反数是( ) A. -5 B. 5 C. 1 5 D. 1 5- 2.下列所给图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) 3.如图,桌面上有一个一次性纸杯,它的俯视图是( ) A . B . C . D . 4.要使分式 3 2x x --有意义,则x 的取值应满足( ) A .x 3≠ B .x 2≠ C .2x < D .x>2 5.某校7名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为:8,5,7,5,8,6,8,则这组数据的众数和中位数分别为( ) A .6,7 B .8,6 C . 5,7 D . 8,7 6.下列运算正确的是( ) A. 632a a a =? B.222)(b a b a +=+ C. 236()a a -=- D. 235a a a += 7.将二次函数3)2(2---=x y 的图象先向右平移2个单位,再向上平移2单位后,所得图象的函数表达式是( ) A .2y 1x =-- B .2y 5x =-- C .()2y x 41=--- D .()2y x 45=--- 8AB O C D D=20BAC ∠∠o e 、如图,是直径,,是圆上的点,若,则的值是( ) A .20o B .60o C .70o D .80o 9.某校组织1080名学生去外地参观,现有A 、B 两种不同型号的客车可供选择。在每辆 (第 3题图) 主视方向

第8题 A 车刚好满座的前提下,每辆B 型客车比每辆A 型客车多坐15人,单独选择B 型客车比单独选择A 型客车少租12辆,设A 型客车每辆坐x 人,根据题意列方程为( ) A 、 108010801215x x =+- B 、108010801215x x =-- C 、108010801215x x =++ D 、10801080 1215 x x =-+ () 6 y S S A 10.OAD BCD A AO x B AB ABC C AC x D =V V V 点在反比例函数= 在第一象限的图象上,连结并延长交另一分支于点,以为斜边作等腰直角,顶点在第四象限,与轴交于点。若,则点的横 坐标为 A .2 B . C D .1 二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分) 11.分解因式: 2484x x -+=_____________. 12.在一个不透明的盒子中装有1个白球和2个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同, 则从中随机摸出两个球是一白一黄的概率是_________ . 13.抛物线2y ax bx c =++的对称轴为直线x=1,与x 轴的一个交点的坐标为(﹣3,0),则 与x 轴另一个交点坐标为_______. 14.关于x 的一元二次方程210mx x -+=总有实数根,则m 应满足的条件是__________. 15.如图用两个完全相同的1cm ×4cm 长方形纸片,其中心用细铁丝串起来,使纸片交叉 叠合,旋转纸片,保持重叠部分形状为菱形,则菱形的最大面积是_______2 cm .

最新全国各地中考数学常考试题及答案

马上就要中考了,祝大家中考都考上一个理想的高中!欢迎同学们下载,希望能帮助到你们! 最新全国各地中考数学常考试题及答案 一、函数与几何综合的压轴题 1.(2018安徽芜湖)如图①,在平面直角坐标系中,AB、CD 都垂直于x轴,垂足分别为B、D且AD与B相交于E点.已知:A(-2,-6),C(1,-3) (1)求证:E点在y轴上; (2)如果有一抛物线经过A,E,C三点,求此抛物线方程. (3)如果AB位置不变,再将DC水平向右移动k(k>0)个单位,此时AD与BC相交于E′点,如图②,求△AE′C的面积S关于k的函数解析式.

[解] (1)(本小题介绍二种方法,供参考) 方法一:过E 作EO ′⊥x 轴,垂足O ′∴AB ∥EO ′∥DC ∴ ,EO DO EO BO AB DB CD DB '''' == 又∵DO ′+BO ′=DB ∴1EO EO AB DC ''+= ∵AB =6,DC =3,∴EO ′=2 又∵ DO EO DB AB ''=,∴2 316 EO DO DB AB ''=?=?= ∴DO ′=DO ,即O ′与O 重合,E 在y 轴上 方法二:由D (1,0),A (-2,-6),得DA 直线方程:y =2x -2① 再由B (-2,0),C (1,-3),得BC 直线方程:y =-x -2 ② 图①

联立①②得0 2x y =??=-? ∴E 点坐标(0,-2),即E 点在y 轴上 (2)设抛物线的方程y =ax 2+bx +c (a ≠0)过A (-2,-6),C (1,-3) E (0,-2)三点,得方程组426 3 2a b c a b c c -+=-??++=-??=-? 解得a =-1,b =0,c =-2 ∴抛物线方程y =-x 2-2 (3)(本小题给出三种方法,供参考) 由(1)当DC 水平向右平移k 后,过AD 与BC 的交点E ′作E ′F ⊥x 轴垂足为F 。 同(1)可得: 1E F E F AB DC ''+= 得:E ′F =2 方法一:又∵E ′F ∥AB E F DF AB DB '?= ,∴1 3DF DB = S △AE ′C = S △ADC - S △E ′DC =1112 2223 DC DB DC DF DC DB ?-?=? =1 3 DC DB ?=DB=3+k S=3+k 为所求函数解析式 方法二:∵ BA ∥DC ,∴S △BCA =S △BDA

初三中考数学 综合练习题

数学中考试卷 一、选择题(本题满分24分) 1、21的相反数是( ) A 、21 - B 、21 C 、-2 D 、2 2、下列图形中,中心对称图形是( ) 3、下列运算正确的是( ) A 、632a a a =? B 、a a a =÷23 C 、()923a a = D 、532a a a =+ 4、如图,AB 是⊙O 的直径,点C 在⊙O 上,若∠A =400,则∠B 的度数为( ) A 、800 B 、600 C 、500 D 、400 5、如图所示几何体的俯视图是( ) 6、已知反比例函数x m y 1 -=的图象如图所示,则实数m 的取值范围是( ) A 、m>1 B 、m>0 C 、m<1 D 、m<0 7、方程032=-x x 的解为( ) A 、0=x B 、3=x C 、3,021-==x x D 、3,021==x x 8、下列说法正确的是( ) A 、两名同学5次成绩的平均分相同,则方差较大的同学成绩更稳定 B 、某班选出两名同学参加校演讲比赛,结果一定是一名男生和一名女生 C 、学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8,则明天下雨的可能性较大 D 、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况,必须采用普查的方法 二、填空题(本题满分30分) 9、=-3 。 10、2011年淮安市人均GDP 约为35200元,35200用科学记数法表示为 。 11、数据1、3、2、1、4的中位数是 。 12、分解因式:=++122a a 。

13、菱形ABCD 中,若对角线长AC =8cm ,BD=6cm ,则边长AB = 。 14、如图,△ABC 中,AB=AC ,A D ⊥BC ,垂足为点D ,若∠BAC=700,则∠BAD= 。 15、如图,⊙M 与⊙N 外切,MN =10cm ,若⊙M 的半径为6cm ,⊙N 的半径为 。 16、若5的值在两个整数a 与a+1之间,则a= 。 17、若圆锥的底面半径为2cm ,母线长炎5cm ,则此圆锥的侧面积为 。 18、如图,射线OA 、BA 分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象,图中s 、t 分别表示行驶距离和时间,则这两人骑自行车的速度相差 。 三、解答题 19、计算(本题满分8分) (1)、3)6(201220 2÷-+- (2)、()13112+++?-x x x x x 20、(本题满分6分) 解不等式: x-1>0 3(x+2)<5x 21、(本题满分8分)已知:如图在平行四边形ABCD 中,延长AB 到点E , 使BE=AB ,连接DE 交BC 于点F 。求证:△BE F ≌△CDF 22、(本题满分8分)有一个鱼具包,包内装有A 、B 两支 鱼竿,长度分别为3.6cm ,4.5cm ,包内还有绑好鱼钩的b a a ,,21三根钓鱼线,长度分别为3.6cm,3.6cm,4.5cm,若从包内随机取出一支鱼竿,再随机取出一根钓鱼线,则鱼竿和鱼线长度相同的概率是多少? 23、(本题满分10分)实施“节能产品惠民工程”一年半以来,国家通过发放补贴的形式支持推广高效节能空调,1.6升及以下排量节能汽车,节能灯三类产品,其中推广节能汽车约120万辆,小刚同学根据了解到的信息进行统计分析,绘制出两幅不完整的统计图: 题14图 题15图 题18图

中考数学圆试题及答案

0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 B . C . 一.选择 1. (2009 年泸州)已知⊙O 1 与⊙O 2 的半径分别为 5cm 和 3cm ,圆心距 020=7cm ,则两圆的位置关系为 A .外离 B .外切 C .相交 D .内切 2. (2009 年滨州)已知两圆半径分别为 2 和 3,圆心距为 d ,若两圆没有公共点,则下列结论正确的是( ) A . 0 < d < 1 B . d > 5 C . 0 < d < 1或 d > 5 D . 0 ≤ d < 1 或 d > 5 3.(2009 年台州市)大圆半径为 6,小圆半径为 3,两圆圆心距为 10,则这两圆的位置关系为( ) A .外离 B .外切 C.相交 D .内含 4.(2009 桂林百色)右图是一张卡通图,图中两圆的位置关系( ) A .相交 B .外离 C .内切 D .内含 5.若两圆的半径分别是 1cm 和 5cm ,圆心距为 6cm ,则这两圆的位置关系是( ) A .内切 B .相交 C .外切 D .外离 6(2009 年衢州)外切两圆的圆心距是 7,其中一圆的半径是 4,则另一圆的半径是 A .11 B .7 C .4 D .3 7.(2009 年舟山)外切两圆的圆心距是 7,其中一圆的半径是 4,则另一圆的半径是 A .11 B .7 C .4 D .3 8. .(2009 年益阳市)已知⊙O 1 和⊙O 2 的半径分别为 1 和 4,如果两圆的位置关系为相交,那么圆心距 O 1O 2 的 取值范围在数轴上表示正确的是 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 A . D . 9. (2009 年宜宾)若两圆的半径分别是 2cm 和 3cm,圆心距为 5cm ,则这两个圆的位置关系是( ) A. 内切 B.相交 C.外切 D. 外离 10.. (2009 肇庆)10.若⊙O 与 ⊙O 相切,且 O O = 5 ,⊙O 的半径 r = 2 ,则⊙O 的半径 r 是( ) 1 2 1 2 1 1 2 2 A . 3 B . 5 C . 7 D . 3 或 7 11. .(2009 年湖州)已知⊙O 与 ⊙O 外切,它们的半径分别为 2 和 3,则圆心距 O O 的长是( ) 1 2 1 2 A . O O =1 B . O O =5 C .1< O O <5 D . O O >5 1 2 1 2 1 2 1 2

中考数学专题复习动态综合试题

动态综合专题 动态综合型试题是近年来各级各类考试命题的热点和焦点,她集多个知识点于一体,综合性高,探究型强. 解决这类问题的主要思路是:在动中取静,在静中探动,也就是用运动与变化的眼光去观察和研究图形,把握图形运动的全过程,抓住其中的等量关系和变量关系,特别关注一些不变量、不变关系和特殊位置关系. 点动型 例1 (2015·凉山州)菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图1所示,顶点B(2,0),∠DOB=60°,点P是对角线OC上一个动点,E(0,-1),当EP+BP最短时,点P 的坐标为______. 图1 分析:点B的对称点是点D,如图2,连接ED交OC于点P,易知ED的长度即为EP+BP 的最短值. 图2 解:如图2,连接ED,因为点B的对称点是D,所以DP=BP,所以ED的值即为EP+BP 的最短值. 因为四边形ABCD是菱形,顶点B(2,0),∠DOB=60°,所以点D的坐标为(1,3),所以点C的坐标为(3,3),所以可得直线OC的解析式为x y 3 3 =. 因为点E的坐标为(0,-1),所以可得直线ED的解析式为()1 3 1- + =x y. 因为点P事直线OC和直线ED的交点,所以点P的坐标为方程组 () ?? ? ? ? - + = = 1 3 1 3 3 x y x y 的解, 解方程组可得 ? ? ? - = - = 3 2 3 3 2 y x ,所以点P的坐标为(3 2-3,2-3),故填(3 2-3,2-3). 评注:本题中的变量是EP+BP的值,不变量是点B与点D的位置关系,借助菱形的对

称性将EP +BP 的值转化为ED 的值,由“两点间线段最短”即可知道此时EP +BP 的值最短, 将变量转化为不变量是解决运动型问题常用的解题思路. 跟踪训练: 1.(2015·贵港)如图,已知P 是⊙O 外一点,Q 是⊙O 上的动点,线段PQ 的中点为M , 连接OP 、OM. 若⊙O 的半径为2,OP =4,则线段OM 的最小值是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 第1题图 第2题图 2.如图,已知线段AB=10,AC=BD=2,点P 是CD 上一动点,分别以AP 、PB 为边向上、 向下作正方形APEF 和PHKB ,设正方形对角线的交点分别为O 1、O 2,当点P 从点C 运动到点 D 时,线段O 1O 2中点G 的运动路径的长是______. 线动型 例2 如图3,在平面直角坐标系中,四边形OABC 是矩形,点B 的坐标为(4,3).平行 于对角线AC 的直线m 从原点O 出发,沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直 线m 与矩形OABC 的两边分别交于点M 、N ,直线m 运动的时间为t (秒). (1)点A 的坐标是______,点C 的坐标是_____; (2)当t=_____秒或____秒时,MN=2 1AC ; (3)设△OMN 的面积为S ,求S 与t 的函数关系式; (4)在(3)中得到的函数S 有没有最大值?若有求出最大值;若没有,要说明理由. 图3 分析:(1)根据B 点的坐标即可求出A 、C 点的坐标; (2)当MN= 21AC 时,有两种情况:①Mn 是△OAC 的中位线,此时OM =2 1OA =2,因此t =2;②当MN 是△ABC 的中位线时,OM =23OA =6,因此t =6; (3)本题要分类讨论:①大直线m 在AC 下方或与AC 重合时,即当0<t ≤4时,可根 据△OMN ∽△OAC ,用两三角形的相似比求出面积比,即可得出S 与t 之间的函数关系式;② 当直线m 在AC 上方时,即当4<t <8时,可用矩形OABC 的面积-△BMN 的面积-△OCN 的面 积-△OAM 的面积求得; (4)根据(3)得出的函数的性质和自变量的取值范围即可求出面积S 的最大值及对应 的t 的值.

中考数学全真模拟试题(十)

中考数学全真模拟试题(十) 班级 姓名 得分 一、 填空题(每空2分,共40分) 1、2 1 - 的相反数是 ;-2的倒数是 ; 16的算术平方根是 ;-8的立方根是 。 2、不等式组?? ?-+2 80 4<>x x 的解集是 。 3、函数y= 1 1-x 自变量x 的取值范畴是 。 4、直线y=3x-2一定过(0,-2)和( ,0)两点。 5、样本5,4,3,2,1的方差是 ;标准差是 ;中位数是 。 6、等腰三角形的一个角为?30,则底角为 。 7、梯形的高为4厘米,中位线长为5厘米,则梯形的面积为 平方厘米。 8、如图PA 切⊙O 于点A ,∠PAB=?30,∠AOB= ,∠ACB= 。 9、 如图PA 切⊙O 于A 割线PBC 过圆心,交⊙O 于B 、C ,若PA=6;PB=3,则PC= ;⊙O 的半径为 。 10题图 9题图 A C D B 8题图 A 11题图 B 10、如图?ABC 中,∠C=?90,点D 在BC 上,BD=6,AD=BC ,cos ∠ADC= 5 3 ,则DC 的长为 。 11、如图同心圆,大⊙O 的弦AB 切小⊙O 于P ,且AB=6,则阴影部分既圆环的面积为 。 12、已知Rt ?ABC 的两直角边AC 、BC 分别是一元二次方程06x 5-x 2=+的两根,则此Rt ?的外接圆的面积为 。 二、 选择题(每题4分,共20分) 13、假如方程0m x 2x 2 =++有两个同号的实数根,m 的取值范畴是 ( ) A 、m <1 B 、0<m ≤1 C 、0≤m <1 D 、m >0 14、徐工集团某机械制造厂制造某种产品,原先每件产品的成本是100元,由于提高生产技术,因此连续两次降低成本,两次降低后的成本是81元。则平均每次降低成本的百分率是 ( ) A .8.5% B. 9% C. 9.5% D. 10% 15、二次函数c bx ax y 2 ++=的图像如图所示,则关于此二次函数的下列四个结论①a<0 ②a>0

全国中考数学压轴题精选全解之二

全国中考数学压轴题精 选全解之二 Document number:WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

2007年全国各地中考试题压轴题精选全解之二 25.(杭州市)24. 在直角梯形ABCD 中,90C ∠=?,高6CD cm =(如图1)。动点,P Q 同时从点B 出发,点P 沿,,BA AD DC 运动到点C 停止,点Q 沿BC 运动到点C 停止,两点运动时的速度都是 1/cm s 。而当点P 到达点A 时,点Q 正好到达点C 。设,P Q 同时从点B 出发,经过的时间为()t s 时,BPQ ?的面积为()2y cm (如图2)。分别以,t y 为横、纵坐标建立直角坐标系,已知点P 在AD 边上从 A 到D 运动时,y 与t 的函数图象是图3中的线段MN 。 (1)分别求出梯形中,BA AD 的长度; (2)写出图3中,M N 两点的坐标; (3)分别写出点P 在BA 边上和DC 边上运动时,y 与t 的函数关系式(注明自变量的取值范围),并在图3中补全整个运动中y 关于t 的函数关系的大致图象。 解: (1)设动点出发t 秒后,点P 到达点A 且点Q 正好到达点C 时,BC BA t ==,则 1 630, 102 BPQ S t t ?=??=∴=(秒) 则()()10,2BA cm AD cm ==; (2)可得坐标为()()10,30,12,30M N (3)当点P 在BA 上时,()2 13sin 0102 10 y t t B t t =???= ≤<; 当点P 在DC 上时,()()1101859012182 y t t t =??-=-+<≤ 图象略 (图1) (图2) 3)

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