南京市南师附中2020-2021学年高二上学期12月月考
数学
一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分）
1．数列{}n a 是等比数列，公比为q ，且10a >.则“1q <-”是“21221,2n n n n N a a a *
-+?∈+<”的
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分又不必要条件
2．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2
n S n =.定义数列{}m b 如下：
()*1
m m b m m
+∈N 是使不等式()*n a m m ≥∈N 成立的所有n 中的最小值，则13519b b b b +++
+=
A ．25
B ．50
C ．75
D ．100
3．电影《夺冠》讲述中国女排姑娘们顽强奋斗、为国争光的励志故事，打造一部见证新中国体育改革40年的力作，该影片于2020年09月25日正式上映.在《夺冠》，上映当天，一对夫妇带着他们的两个小孩一起去观看该影片，订购的4张电影票恰好在同一排且连在一起。为安全起见，影院要求每个小孩子要有家长相邻陪坐，则不同的坐法种数是 A ．8
B ．12
C ．16
D ．20
4．小李年初向银行贷款M 万元用于购房，购房贷款的年利率为P ，按复利计算，并从借款后次年年初开始归还，分10次等额还清，每年1次，问每年应还（ ）万元. A ．
10
M B ．
()
()
10
10
111
MP P P ++- C ．
()10
110
M P + D ．
()
()
9
9
111
MP P P ++-
5．已知抛物线()2
20y px p =>的焦点为F ，准线l 与x 轴交于点H ，过焦点F 的直线交抛物线于A ，
B 两点，分别过点A ，B 作准线l 的垂线，垂足分别为1A ，1B ，如图所示，则
①以线段AB 为直径的圆与准线l 相切； ②以11A B 为直径的圆经过焦点F ；
③A ，O ，1B （其中点O 为坐标原点）三点共线；
④若已知点A 的横坐标为0x ，且已知点()0,0T x -，则直线TA 与 该抛物线相切；
则以上说法中正确的个数为 A ．1 B ．2
C ．3
D ．4
6．《九章算术》与《几何原本》并称现代数学的两大源泉.在《九章算术》卷五商功篇中介绍了羡除（此处是指三面为等腰梯形，其他两侧面为直角三角形的五面体）体积的求法.在如图所示的羡除中，平面
ABDA '是铅垂面，下宽3m AA '=，上宽4m BD =，深3m ，平面BDEC 是水平面，末端宽5m CE =，无深，长6m （直线CE 到BD 的
距离），则该羡除的体积为 A ．324m
B ．330m
C ．336m
D ．342m
7．如图，某伞厂生产的太阳伞的伞篷是由太阳光的七种颜色组成，七种颜色分别涂在伞篷的八个区域内，且恰有一种颜色涂在相对区域内，则不同颜色图案的此类太阳伞最多有. A ．40320种
B ．5040种
C ．20160种
D ．2520种
8．已知点P 是椭圆221(0)1612
x y xy +=≠上的动点，1F 、2F 为椭圆的左、右焦点，O 为坐标原点，若M
是12F PF ∠的角平分线上的一点，且10F M MP ?=，则||OM 的取值范围是 A ．(0,2)
B ．(0,3)
C ．(0,4)
D ．(2,23)
二、多选题（共4小题，每小题5分，共20分）
9．已知数列{},{}n n a b 均为递增数列，{}n a 的前n 项和为,{}n n S b 的前n 项和为,n T 且满足
*112,2()n n n n n a a n b b n N +++=?=∈，则下列结论正确的是
A ．101a <<
B ．112b <<
C ．22n n S T <
D ．22n n S T ≥
10．已知等差数列{}n a ，其前n 项的和为n S ，则下列结论正确的是 A ．数列|n S n ??
?
???
为等差数列 B ．数列{}2
n
a 为等比数列
C ．若,()m n a n a m m n ==≠，则0m n a +=
D ．若,()m n S n S m m n ==≠，则0m n S +=
11．已知1F ?2F 是双曲线C ：2
212
y x -=的上?下焦点，点M 是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以
线段12F F 为直径的圆经过点M ，则下列说法正确的有
A ．双曲线C 的渐近线方程为2y x =±
B ．以12F F 为直径的圆方程为222x y +=
C ．点M 的横坐标为2±
D ．12MF F △的面积为3 12．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，12AC BC AA ===，
90ACB ∠=?，D ，E ，F 分别为AC ，1AA ，AB 的中点．则下列结论正
确的是
A ．1AC 与EF 相交
B ．11//B
C 平面DEF
C ．EF 与1AC 所成的角为90?
D ．点1B 到平面DEF 的距离为
2
三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13．为抗击新型冠状病毒，某医学研究所将在6天时间内检测3盒A 类药，2盒B 类药，1盒C 类药，若每天只能检测1盒药品，且C 类药不在第1天或第6天检测，3盒A 类药中只有2盒在相邻两天被检测，则不同的检测方案的个数是_______.
14．在三棱锥D ABC -中，AD ⊥平面ABC ，3AC =，
BC =1
cos 3
BAC ∠=，若三棱锥D ABC -
，则此三棱锥的外接球的表面积为______ 15．无穷数列{}n a 满足：只要(
)*
,p q a a p q N
=∈，必有1
1p q a
a ++=，则称{}n a 为“和谐递进数列”．已知
{}n a 为“和谐递进数列”，且前四项成等比数列，151a a ==，2
2a
=，则2021S =_________．
16．已知曲线4422:1C x y mx y ++=（m 为常数）. （i ）给出下列结论：
①曲线C 为中心对称图形； ②曲线C 为轴对称图形； ③当1m =-时，若点(),P x y 在曲线C 上，则1x ≥或1y ≥. 其中，所有正确结论的序号是_________.
（ii ）当2m >-时，若曲线C 所围成的区域的面积小于π，则m 的值可以是________.（写出一个即可） 四、解答题（共6题，共70分）
17．（10分）用0、1、2、3、4这五个数字组成无重复数字的自然数． （1）在组成的三位数中，求所有偶数的个数；
（2）在组成的三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为“凹数”，如301、423等都是“凹数”，试求“凹数”的个数．
18．（10分）已知直线1l 的方程为240x y +-=，若2l 在x 轴上的截距为3
2
，且12l l ⊥. （1）求直线1l 与2l 的交点坐标；
（2）已知直线3l 经过1l 与2l 的交点，且在y 轴上的截距是在x 轴上的截距的2倍，求3l 的方程．
19．（12分）已知数列{}n a 前n 项和n S 满足1
13,1
44,2n n n S a a n -=?=?
++≥?. （1）设12n n n b a a +=-，求数列{}n b 的通项公式； （2
）若2log n C =，数列11n n C C +???????
的前n 项和为n
T ，求证：432n T <.
20．（12分）如图，三棱锥S ABC -的底面ABC 和侧面SBC 都是等边三角形，且平面SBC ⊥平面ABC . （1）若P 点是线段SA 的中点，求证：SA ⊥平面PBC ； （2）点Q 在线段出上且满足1
3
AQ AS =，求BQ 与平面SAC 所成角的正弦值.
21．（12分）已知数列{}n a 中，11a =，1(1)(2)1n n n a n a ++-+=*()n N ∈，n S 为数列{}n a 的前n 项和.
数列{}n b 满足*1
()n n
b n N S =∈.
（1）证明：数列{}n a 是等差数列，并求出数列{}n a 的通项公式；
（2）设数列{}n b 的前n 项和为n T .问是否存在正整数,(3)p q p q <<，使得3,,p q T T T 成等差数列？若存在，求出,p q 的值；若不存在，请说明理由.
22．（14分）设椭圆
22
22
:1(0)
x y
C a b
a b
+=>>的左、右焦点分别为1(,0)
F c-，
2
(,0)
F c，离心率为1
2
，
短轴长为
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设左、右顶点分别为A、B，点M在椭圆上（异于点A、B），求MA MB
k k的值；
（3）过点2F作一条直线与椭圆C交于,P Q两点，过,P Q作直线
2
a
x
c
=的垂线，垂足为,S T.试问：直
线PT与QS是否交于定点？若是，求出该定点的坐标，否则说明理由.
参考答案
1．A 2．B 3．C 4．B 5．D 6．C 7．D 8．A 9．ABC 10．ABC 11．AD 12．BCD 13．280 14．20π 15．7576
16．①②③ 2m >均可 17．（1）30；（2）20. 18．（1）()2,1 ；（2）1
2
y x =或250x y +-=. 19．（1）1
102
52n n n b -=?=?；（2）证明见解析.
20．（1）证明见解析；（2 21．（1）证明见解析，n a n =；（2）存在，11,5q p ==或27,6q p ==
22．（1）22
143x y +=；（2）34-；（3）是，5,02?? ???
.
2018-2019学年江苏省苏州市高二（上）期中数学试卷 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写岀解答过程，请把答案直 接填写在题纸相应位置上，） 1．直线x+y＝0的倾斜角为． 2．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为． 3．已知A（﹣1，﹣3），B（5，3），则以线段AB为直径的圆的方程为．（写成标准方程） 4．直线l经过点（1，1），且在两坐标轴上的截距相反，则直线l的方程是． 5．若直线l1：（m+3）x+4y+3m﹣5＝0与l2：2x+（m+5）y﹣8＝0平行，则m的值为．6．经过圆x2+2x+y2＝0的圆心C，且与直线x+y＝0垂直的直线方程是． 7．圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝1关于直线x+y﹣1＝0对称的圆的方程是． 8．正三棱锥P﹣ABC中，若底面边长为a，则该正三棱锥的高为．9．已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列命题： ①若m?β，α∥β，则m∥α；②若m∥β，α∥β，则m∥α； ③若m⊥α，β⊥α，m∥n，则n∥β；④若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n． 其中正确的结论有．（请将所有正确结论的序号都填上） 10．设点A（﹣2，3），B（3，2）若直线ax+y+2＝0与线段AB有公共点，则a的取值范围是．11．有一根高为3π，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为（结果用π表示）． 12．已知P是直线3x+4y+8＝0上的动点，PA，PB是圆x2+y2﹣2x+2y+1＝0的两条切线，A，B 为切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为． 13．△ABC的一个顶点是A（3，﹣1），∠B，∠C的平分线分别是x＝0，y＝x，则直线BC的方程是． 14．已知定点M（0，2），N（﹣2，0），直线l：kx﹣y﹣3k+2＝0（k为常数），对l上任意一点P，都有∠MPN为锐角，则k的取值范围是．
淮南二中2016年高二第一学期第二次月考文科数学试卷 一、选择题（本题共12道小题，每题3分共36分） 1、条件:12p x +>，条件:2 q x ≥，则p 是q 的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要的条件 2、下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是（ ） A.游戏1和游戏3 B.游戏1 C.游戏2 D.游戏3 游戏1 游戏2 游戏3 3个黑球和1个白球 1个黑球和1个白球 2个黑球和2个白球 取1个球，再取1个球 取1个球 取1个球，再取1个球 取出的两个球同色→甲胜 取出的球是黑球→甲胜 取出的两个球同色→甲胜 取出的两个球不同色→乙胜 取出的球是白球→乙胜 取出的两个球不同色→乙胜 3、如图程序框图输出的结果为（ ） （A ） 511 （B ）513 （C ）49 （D ）6 13 4、总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( ) A ．11 B ．02 C ． 05 D ．04 7816 6572 0802 6314 0702 4369 1128 0598 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
5、给出以下四个命题：①若0ab ≤,则0a ≤或0b ≥;②若b a >则22 am bm >;③在△ABC 中,若 B A sin sin =,则A=B;④在一元二次方程2 0ax bx c ++=中,若240b ac -<,则方程有实数根.其 中原命题.逆命题.否命题.逆否命题全都是真命题的有( )个 A.4 B.3 C.2 D.1 6、将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为004，这600名学生分住在三个营区．从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区．三个营区被抽中的人数依次为( ) A ． 24,17,9 B ．25,16,9 C ． 25,17,8 D ． 26,16,8 7 、给出以下三个命题:①将一枚硬币抛掷两次,记事件A:两次都出现正面,事件B:两次都出现反面,则事件A 与事件B 是对立事件;②在命题①中,事件A 与事件B 是互斥事件;③在10件产品中有3件是次品,从中任取3件,记事件A:所取3件中最多有2件是次品,事件B:所取3件中至少有2件是次品,则事件A 与事件B 是互斥事件.其中真命题的个数是( ) A ．0 B.1 C. 2 D. 3 8、如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在[30,35)，[35,40)，[40,45]的上网人数呈递减的等差数列分布，则网民年龄在[35,40)的频率为( ) A ．0.04 B ．0.06 C ．0.2 D ．0.3 9、给出以下三幅统计图及四个命题：( ) ①从折线统计图能看出世界人口的变化情况 ②2050年非洲人口大约将达到15亿 ③2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多 ④从1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢 A ．①② B ．①③ C ．①④ D ．②④ 10、某车间加工零件的数量x 与加工时间y 的统计如下表：
南师附中高三英语最后一讲 一、单项填空 1. 正确判断句子结构 1)．Whom would you like to have ______ the work? A. to do B. done C. do D. doing 2). Luckily, we’d brought a road map without ______ we would have lost our way. A. it B. that C. this D. which 2. 注意识别插入语 4). John plays football ______, if not better than, David. A. as well B. as well as C. so well D. so well as 3. 注意摆脱思维定势 5). He did nothing ______ made her angry. A. that B. which C. it D. but 解析：意思是：他没做让她生气的事情。试比较下列几句，看看它们各表示什么意思： He did nothing, ______ made her angry. (which) He did nothing and ______ made her angry. (it) He did nothing ______ make her angry. (that) 6). ----“Don’t forget to come to my birthday party tomorrow.” ----“______.” A. I don’t B. I won’t C. I can’t D. I haven’t 7). I’m so busy that I can’t help ______ the work. A. do B. doing C. did D. to be doing 4. 注意上下文语境 8). I can hardly hear the radio. Would you please ______? A. turn it on B. turn it down C. turn it up D. turn it off 9). ----Are you still busy? ----Yes, I ______ my work, and it won’t take long. A. just finish B. am just finishing C. have just finished D. am just going to finish 10). ----Has Sam finished his homework today? ----I have no idea. He ____ it this morning. A. did B. has done C. was doing D. had done 5. 注意惯用法及固定搭配的使用 11). Everybody in the village likes Jack because he is good at telling and ______ jokes. A. turning up B. putting up C. making up D. showing up 12). It’s the present situation in poor areas that___ much higher spending on education and training. A. answers for B. provides for C. calls for D. plans for 6. 注意常用词组的多义和隐蔽性的语境设置 13). We didn’t plan our art exhibition like that but it ______ very well. A. worked out B. tried out C. went on D. carried on 14). We thought of selling this old furniture, but we’ve decided to ______ it. It might be valuable. A. hold on to B. keep up with C. turn to D. look after 7. 注意英汉交际方面的差异 15). -----I’d like to invite you to dinner this Saturday, Mr Smith. -----______. A. Oh, no. Let’s not B. I’d rather stay at home C. I’m sorry, but I have other plans D. Oh, n o. That’ll be too much trouble.【单项填空】 (A)(8分钟) 21. Most of the top leaders expressed a common desire at the UN conference, _________ desire that different cultures ________ coexist with tolerance. A. the; must B. the; should C. a; must D. a; / 22. —Victor cares too much about himself.—Yes. He’s never interested in what _____ is doing. A. the rest B. others C. anyone else D. someone else 23. According to a recent survey in the US, weather forecasts __________ seven days in advance are, on average, wrong half the time.
高二（上）期末数学试卷 一、单项选择（每小题5分，共计60分） 1．（5分）在△ABC中，已知A=60°，a=4，b=4，则∠B的度数是（）A．135°B．45°C．75°D．45°或135° 2．（5分）若△ABC的三个内角A，B，C满足sinA：sinB：sinC=5：12：13，则△ABC一定是（） A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定 3．（5分）已知等比数列{a n}满足a2=4，a6=64，则a4=（） A．﹣16 B．16 C．±16 D．32 4．（5分）已知等差数列{a n}中，a5+a9=2，则S13=（） A．11 B．12 C．13 D．14 5．（5分）若a＜b＜0，则下列不等式中成立的是（） A．|a|＞﹣b B．C．D． 6．（5分）等差数列{a n}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（） A．130 B．170 C．210 D．260 7．（5分）设变量x，y满足，则2x+3y的最大值为（） A．20 B．35 C．45 D．55 8．（5分）设集合A={x|x﹣2＞0}，B={x|x2﹣2x＞0}，则“x∈A”是“x∈B”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 9．（5分）命题“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是（） A．不存在x∈R，x3﹣x2+1≤0 B．?x0∈R，x03﹣x02+1≥0 C．?x0∈R，x03﹣x02+1＞0 D．?x∈R，x3﹣x2+1＞0 10．（5分）椭圆上的一点M到左焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，则ON为（）
2019-2020年高二12月月考数学（理）试题 含答案 理科数学试卷 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第（1）页至第（2）页，第Ⅱ卷第（3）页至第（6）页。本试卷共150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：（四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 共12小题，每小题5分，共60分） 1．若点到直线的距离是，则实数为（ ） A ．﹣1 B ．5 C ．﹣1或5 D ．﹣3或3 2．直线，直线，若平行于，则实数的 值是（ ）A ．1 B ．-2 C ．﹣2或1 D ．﹣3或3 3．与椭圆有相同的两焦点且过点的双曲线方程是（ ） A. B. C. D. 4. 扇形的半径为3，中心角为，把这个扇形折成一个圆锥，则这个圆锥的体积为（ ） A. B. C. D. 22 121125| 4.P =92 x y =∠、若椭圆+=1的焦点为F ,F ，点P 在椭圆上，且|PF 则F F （ ） 6．直线被圆所截得的最短弦长等于（ ） A ． B ． C ． D ． 22 122212127C 1(0)F F P C PF PF PF F =30C x y a b a b +=>>⊥∠、设椭圆：的左右焦点分别为，，是上的点，且，，则的离心率（ ） 8．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） D ．2 2 212121,F ,M 4 x y MF MF +=?9.已知椭圆的左右焦点分别为F 点在该椭圆上，且=0,则点M 到y 轴的距离为（ ）
22 10.369 x y 已知椭圆+=1以及椭圆内一点P(4,2),则以P 为中点的弦所在直线的斜率为（） C ．﹣2 D ．2 11．如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥底面ABCD ，AP=AB=，AD=1, 点E 是棱PB 的中点．则二面角B ﹣EC ﹣D 的平面角的余弦值为（ ） A ． B ． C ． D ． 12．已知双曲线的左焦点，过点F 作圆：的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D.
江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期12月月 考数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 下列命题为真命题的是( ) A．，使B．，有 C．，有D．，有 2. 已知双曲线的离心率为，则实数的值为（） C．D． A．B． 3. 平行六面体中，，， ，则对角线的长为（） A．B．12 C．D．13 4. 已知双曲线右支上一点到右焦点的距离为，则该点到左准线的距离为（） A．B．C．D． 5. 若直线过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点，且，则线段的中点到轴的距离为（） A．B．C．D． 6. 北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石
板(不含天心石)（） A．3699块B．3474块C．3402块D．3339块 7. 数列是等比数列，公比为，且.则“”是 “”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分又不必要条件 8. 关于的不等式恰有2个整数解，则实数的取值范围是（） A．B． C．D． 二、多选题 9. 已知数列，则前六项适合的通项公式为（） A． B． D． C． 10. 已知命题不存在过点的直线与椭圆相切.则命题是真命题的一个充分不必要条件是（） A．B．C．D．
11. 下列条件中，使点与三点一定共面的是（） A．B． C．D． 12. 以下命题正确的是（） A．直线l的方向向量为，直线m的方向向量，则 B．直线l的方向向量，平面的法向量，则 C．两个不同平面，的法向量分别为，，则 D．平面经过三点，，，向量是平面的法向量，则 三、填空题 13. 以为一个焦点，渐近线是的双曲线方程是_____________ 14. 已知正实数满足，则的最大值为_________ 15. 已知正方体中，是的中点，直线与平面所成角的正弦值为_____________ 四、双空题 16. 数列满足：其中为数列的前项 和，则_______，若不等式对恒成立，则实数的最小值为_____. 五、解答题
2020-2021 学年南师附中高一上学期英语单元检测卷 第一部分: 阅读理解(共两节，满分26 分) 第一节: 阅读短文(共8 小题; 每小题2 分，满分16 分) 请认真阅读下列短文，从短文后各题所给的A、B、C、D 四个选项中，选出最佳选项。 A The clothes you wear. The food you eat. The color of your bedroom walls. Where you go and how you get there. The people you hang around with. What time you go to bed. What do these things have in common? You’re asking. They’re just a few examples of many hundreds of things that your parents controlled for you when you were a child. As a kid, you didn’t have a say in very much that went on; your parents made decisions about everything from the cereal you ate in the morning to the pajamas you wore at night. And it’s a good thing, too-kids need this kind of protection and assistance because they aren’t mature enough to take c are of themselves and make careful decisions on their own. But finally, kids grow up and become teens. And part of being a teen is developing your own identity (身份认同)---one that is separate from your parents’. But as you change and grow into this new person who makes your own decisions, your parents have a difficult time adjusting (调整). They aren’t used to the new you yet --- they only know you as the kid who had everything decided for you and didn’t mind. In many families, it is this adjustment that can cause a lot of fighting between teens and parents. And issues like the type of friends you have or your attitudes to partying can cause bigger quarrels, because your parents still always want to protect you and keep you safe, no matter how old you are. The good news about fighting with your parents is that in many families the arguing will lessen as parents get more comfortable with the idea that their teen has a right to certain opinions. It can take several years for parents and teens to adjust to their new roles, though. In the meantime, focus on communicating with your parents. Sometimes this can feel impossible --- like they just don’t see your point of view and never will. But talking and expressing your opinions can help you gain more respect from your parents and you may be able to reach compromises (和解) that make everyone happy. For example, if you are willing to clean your room in order to stay out an hour later, both you and your parents walk away with a good deal. Keep in mind, too, that your parents were teens once and that in most cases, they can relate to what you’re going through. 1.In Paragraph 2. the author . https://www.doczj.com/doc/453961523.html,plains that parents control kids too much B.proves that kids have no right to give their opinions C.describes how carefully parents look after kids D.explains parents control kids for protection and assistance 2.A lot of fighting breaks out between teens and parents because . A.parents aren’t used to losing control of kids
江苏省高二下学期期末数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、填空题 (共14题；共14分) 1. （1分）某校有学生4500人，其中高三学生1500人．为了解学生的身体素质情况，采用分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个300人的样本，则样本中高三学生的人数为________ 2. （1分） (2015高三上·连云期末) 若随机安排甲乙丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲与丙都不在第一天的概率为________． 3. （1分） (2015高二下·临漳期中) 设复数z= ，则 =________． 4. （1分） (2017高二下·海淀期中) 已知平面向量 =（x1 ， y1）， =（x2 ， y2），那么? =x1x2+y1y2；空间向量 =（x1 ， y1 ， z1）， =（x2 ， y2 ． z2），那么? =x1x2+y1y2+z1z2 ．由此推广到n维向量： =（a1 ， a2 ，…，an）， =（b1 ， b2 ，…，bn），那么? =________． 5. （1分） (2016高一下·大同期末) 如图，要在山坡上A、B两处测量与地面垂直的铁塔CD的高，由A、B 两处测得塔顶C的仰角分别为60°和45°，AB长为40m，斜坡与水平面成30°角，则铁塔CD的高为________ m． 6. （1分） (2017高一下·扬州期末) 已知α，β，γ是三个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题： ①如果m⊥α，m?β，那么α⊥β； ②如果m⊥n，m⊥α，那么n∥α； ③如果α⊥β，m∥α，那么m⊥β； ④如果α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，那么m∥n． 其中正确的命题有________．（写出所有正确命题的序号）
东联现代中学２014-2015学年第一学期高二年级期末考 试 文科数学 【试卷满分:１5０分，考试时间:1２０分钟】 一、选择题:本大题共1２小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1、抛物线x y 162 =的焦点坐标为（ ) A ． )4,0(- Ｂ. )0,4( C. )4,0( D. )0,4(- 2．在ABC ?中,“3 π = A ”是“1 cos 2 A = ”的（ ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭 圆的离心率为（ ) A. B ． C. Ｄ. ４、ABC ?中，角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,，若A b c cos <，则ABC ?为 （ ） A 、等边三角形 B 、锐角三角形 Ｃ、直角三角形 Ｄ、钝角三角形 5．函数ｆ（x )=ｘ-ln x 的递增区间为（ ) A ．(－∞，１) ?B.(0,1) C.（１，＋∞) D.(0，+∞) 6. 已知函数()f x 的导函数()f x '的图象如图 所示,那么函数()f x 的图象最有可能的是( ） 220x y -+=22 221(0)x y a b a b +=>>55122552 3
7．设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ,则 2 4 a S 的值为( ) (A ）154 ? (B)152? ?(C)74 （D ）72 8．已知实数x y ，满足2203x y x y y +≥?? -≤??≤≤? ， ，，则2z x y =-的最小值是（ ） (Ａ）5 （B ） 52 （Ｃ)5- (D ）52 - 9．已知12(1,0),(1,0)F F -是椭圆的两个焦点，过1F 的直线l 交椭圆于,M N 两点,若 2MF N ?的周长为8，则椭圆方程为（ ） (A ）13422=+y x (B ）1342 2=+x y (C ） 1151622=+y x (Ｄ）115 162 2=+x y １0、探照灯反射镜的轴截面是抛物线)0(22>=x px y 的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯口圆的直径为６0cm,灯深４0cm ，则抛物线的焦点坐标为 ( ) Ａ、??? ??0,245 B 、??? ??0,445 C 、??? ??0,845 Ｄ、?? ? ??0,1645 11、双曲线C 的左右焦点分别为21,F F ，且2F 恰好为抛物线x y 42=的焦点,设双曲线C 与该抛物线的一个交点为A ,若21F AF ?是以1AF 为底边的等腰三角形,
辽宁省凤城一中2017-2018学年高二数学12月月考试题 理 1抛物线2 y ax =的准线方程是1y =-，则的值为 （ ） A. B. 14 C. D.12 2 ．已知命题00:,sin p x x ?∈=R x ，y∈R，若x+y≠2017，则x≠1000或y≠1017”，则下列结论正确的是（ ） A ．命题p q ∨是假命题 B ．命题p q ∧是真命题 C ．命题()()p q ?∨?是真命题 D ．命题()()p q ?∧?是真命题 3、若1>a ,则1 1-+ a a 的最小值是( ) A ．2 B ． C ．3 D. 1 2 -a a 4.如图，空间四边形OABC 中，,,OA a OB b OC c ===.点 在上，且2OM MA =，点为BC 的中点，则MN 等（ ） A. 121232a b c -+ B.211322a b c -++ C.111222a b c +- D.221332 a b c +- 5、已知点12F F ，为椭圆22 1925 x y +=的两个焦点,过的直线交椭圆于 A B ，两点,且8AB =,则22AF BF +=（ ） A ．20 B ．18 C ．12 D ．10 6、若直线l 被圆x 2 +y 2 =4所截得的弦长为32,则l 与曲线1y 3 x 22 =+的公共点个数为 A.1个 B.2个 C.1个或2个 D.1个或0个 7、设n S 是数列 {}n a ()n N + ∈的前项和，2n ≥时点1(,2)n n a a -在直线21y x =+上，且 {}n a 的首项是二次函数2 23y x x =-+的最小值，则9S 的值为（ ） A ． B ． C ． D ． 8、已知方程1322 2 2=--+n m y n m x 表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4, 则n 的取值范围是 A.(-1,3) B.(-1,) C.(0,3) D.(0,) 9、设等比数列{}n a 的公比为，其前项之积为，并且满足条件：11a >，201620171a a >，
高二（上）期中数学试卷 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写岀解答过程，请把答案直 接填写在题纸相应位置上，） 1．直线x+y+3＝0的倾斜角为． 2．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为． 3．已知A（﹣1，﹣3），B（5，3），则以线段AB为直径的圆的方程为．（写成标准方程） 4．直线l经过点（1，1），且在两坐标轴上的截距相反，则直线l的方程是． 5．若直线l1：（m+3）x+4y+3m﹣5＝0与l2：2x+（m+5）y﹣8＝0平行，则m的值为．6．经过圆x2+2x+y2＝0的圆心C，且与直线x+y＝0垂直的直线方程是． 7．圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝1关于直线x+y﹣1＝0对称的圆的方程是． 8．正三棱锥P﹣ABC中，若底面边长为a，侧棱长为2a，则该正三棱锥的高为．9．已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列命题： ①若m?β，α∥β，则m∥α；②若m∥β，α∥β，则m∥α； ③若m⊥α，β⊥α，m∥n，则n∥β；④若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n． 其中正确的结论有．（请将所有正确结论的序号都填上） 10．设点A（﹣2，3），B（3，2）若直线ax+y+2＝0与线段AB有公共点，则a的取值范围是．11．有一根高为3π，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为（结果用π表示）． 12．已知P是直线3x+4y+8＝0上的动点，PA，PB是圆x2+y2﹣2x+2y+1＝0的两条切线，A，B 为切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为． 13．△ABC的一个顶点是A（3，﹣1），∠B，∠C的平分线分别是x＝0，y＝x，则直线BC的方程是． 14．已知定点M（0，2），N（﹣2，0），直线l：kx﹣y﹣3k+2＝0（k为常数），对l上任意一点P，都有∠MPN为锐角，则k的取值范围是．
高 二 上 学 期 数 学 期 末 测 试 题 一、选择题：1．不等式21 2 >++ x x 的解集为（ ） A.()()+∞-,10,1Y B.()()1,01,Y -∞- C.()()1,00,1Y - D.()()+∞-∞-,11,Y 2．0≠c 是方程 c y ax =+22 表示椭圆或双曲线的（ ）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．不充分不必要 3.若,20πθ≤≤当点()θcos ,1到直线01cos sin =-+θθy x 的距离为41,则这条直线的斜率为（ ） B.－1 C.2 3 D.－ 3 3 4.已知关于x 的不等式012 3 2>+-ax ax 的解集是实数集 R ，那么实数a 的取值范围是（ ） A.[0，9 16] B.[0, 9 16） C.（9 16,0） D.????? ? 38,0 5.过点（2，1）的直线l 被04222=+-+y x y x 截得的最长弦所在直线方程为：( ) A. 053=--y x B. 073=-+y x C. 053=-+y x D. 013=+-y x 6.下列三个不等式：①;232x x >+②2,0,≥+≠∈b a a b ab R b a 时、；③当0>ab 时，.b a b a +>+其中恒成立的不等 式的序号是（ ）A.①② B.①②③ C.① D.②③ 7.圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（ ） A ．041 222=---+y x y x B ．01222=+-++y x y x C ．0122 2 =+--+y x y x D ．04 1222=+--+y x y x 8.圆C 切y 轴于点M 且过抛物线452+-=x x y 与x 轴的两个交点，O 为原点，则OM 的长是（ ） A ．4 B ． C ．22 D ．2 9.与曲线14924 22=+y x 共焦点，而与曲线164 36 2 2=-y x 共渐近线的双曲线方程为（ ） A ．19 1622=-x y B ．191622=-y x C ．116922=-x y D ．116 92 2=-y x 10.抛物线x y 42-=上有一点P ，P 到椭圆115 162 2=+y x 的左顶点的距离的最小值为（ ） A ．32 B ．2+ 3 C ． 3 D ．3 2- 11.若椭圆)1(122>=+m y m x 与双曲线)0(122 >=-n y n x 有相同的焦点F 1、F 2，P 是两曲线的一个交点，则2 1PF F ?的面积是（ ）A ．4 B ．2 C ．1 D ．
高二上学期数学 12 月月考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） (2019 高二上·金华月考) 在空间直角坐标系中，点
与点
（）
A . 关于
平面对称
B . 关于
平面对称
C . 关于
平面对称
D . 关于 轴对称
2. （2 分） 圆
和
的位置关系为（ ）
A . 外切
B . 内切
C . 外离
D . 内含
3. （2 分） (2016 高三上·上海期中) “|x﹣1|＜2 成立”是“x（x﹣3）＜0 成立”的（ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不不充分也不必要条件
4. （2 分） (2019 高一下·上海月考) 下列四个命题，其中是假命题的是（ ）
A . 不存在无穷多个角 和 ，使得
B . 存在这样的角 和 ，使得
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C . 对任意角 和 ，都有 D . 不存在这样的角 和 ，使得 5. （2 分） 对两条不相交的空间直线 a 与 b,必存在平面 ,使得（ ） A. B. C. D.
6. （2 分） 曲线
上点 处的切线垂直于直线
， 则点 P0 的坐标是（ ）
A.
B.
C.
D.
或
7. （2 分） (2017 高二上·莆田期末) 正方体 所成角的余弦值 （ ）
中， 是棱
的中点，则
与
A.
B.
C.
D.
8. （2 分） (2017 高二下·福州期中) 已知曲线 y= 为（ ）
﹣3lnx 的一条切线的斜率为﹣ ，则切点的横坐标
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新津县二中2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析 班级__________ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题 1． 已知△ABC 的周长为20，且顶点B （0，﹣4），C （0，4），则顶点A 的轨迹方程是（ ） A ．（x ≠0） B ．（x ≠0） C ．（x ≠0） D ．（x ≠0） 2． 已知实数a ，b ，c 满足不等式0＜a ＜b ＜c ＜1，且M=2a ，N=5﹣b ，P=（）c ，则M 、N 、P 的大小关系为（ ） A ．M ＞N ＞P B ．P ＜M ＜N C ．N ＞P ＞M 3． 已知双曲线kx 2﹣y 2=1（k ＞0）的一条渐近线与直线2x+y ﹣3=0垂直，则双曲线的离心率是（ ） A ． B ． C ．4 D ． 4． 直线l 将圆x 2+y 2﹣2x+4y=0平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l 的方程是（ ） A ．x ﹣y+1=0，2x ﹣y=0 B ．x ﹣y ﹣1=0，x ﹣2y=0 C ．x+y+1=0，2x+y=0 D ．x ﹣y+1=0，x+2y=0 5． 设函数()()() 21ln 31f x g x ax x ==-+，，若对任意1[0)x ∈+∞，，都存在2x ∈R ，使得()()12f x f x =，则实数的最大值为（ ） A ． 94 B ． C.9 2 D ．4 6． 已知向量与的夹角为60°，||=2，||=6，则2﹣在方向上的投影为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7． 如果集合 ,A B ，同时满足{}{}{}{}1,2,3,41,1,1A B B A B =≠≠，A =,就称有 序集对 (),A B 为“ 好集对”. 这里有序集对(),A B 是指当A B ≠时，(),A B 和(),B A 是不同的 集对， 那么 “好集对” 一共有（ ）个 A ．个 B ．个 C ．个 D ．个
扬州市2018—2019学年度第一学期期末调研测试试题 高 二 数 学 2019.01 （全卷满分160分，考试时间120分钟） 注意事项： 1． 答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方． 2．试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效． 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1. 命题“(0, )2 x π ?∈，sin 1x <”的否定是 ▲ ． 2. 已知直线l 过点()()11 20A ,B ,、,则直线l 的斜率为 ▲ ． 3. 一质点的运动方程为210S t =+（位移单位：m ；时间单位：s ），则该质点在3t =时 的瞬时速度为 ▲ /m s ． 4. 课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4128、、, 若用分层抽样的方法抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为 ▲ 个. 5. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线28y x =的准线方程为 ▲ ． 6. 执行如图所示的伪代码，若输出的y 的值为10，则输入的x 的值 是 ▲ ． 7.若R a ∈,则“3a =-”是“直线1l ：10ax y +-=与2l ：()1240a x ay +++=垂直”的 ▲ 条件．（注：在“充要”、“既不充分也不必要”、“充分不必要”、“ 必要不充分”中选填一个） 8. 函数()332f x x x =-+的单调递减区间为 ▲ ． 9. 已知椭圆()22 2210x y a b a b +=>>左焦点为F 1，左准线为l ，若过F 1且垂直于x 轴的弦的 长等于点F 1到l 的距离，则椭圆的离心率是 ▲ ． 10. 有一个质地均匀的正四面体木块4个面分别标有数字1234,,,.将此木块在水平桌面上 抛两次，则两次看不到．．． 的数字都大于2的概率为 ▲ ． 11. 在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线 22 11 x y m m -=+的一个焦点为()30,，则双曲线的
高二上学期数学期末考试试卷 一、解答题 1. 直线的倾斜角的大小为________． 2. 设直线，， ． （1）若直线，，交于同一点，求m的值； （2）设直线过点，若被直线，截得的线段恰好被点M平分，求直线的方程． 3. 如图，在四面体中，已知⊥平面， ，，为的中点． （1）求证：； （2）若为的中点，点在直线上，且， 求证：直线//平面． 4. 已知，命题{ |方程 表示焦点在y轴上的椭圆}，命题{ |方程
表示双曲线}，若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数的取值范围． 5. 如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直， ，． （1）求二面角的大小； （2）求点到平面的距离. 6. 已知圆C的圆心为，过定点 ，且与轴交于点B，D． （1）求证：弦长BD为定值； （2）设，t为整数，若点C到直线的距离为，求圆C的方程． 7. 已知函数（a为实数）. （1）若函数在处的切线与直线 平行，求实数a的值； （2）若，求函数在区间上的值域； （3）若函数在区间上是增函数，求a的取值范围． 8. 设动点是圆上任意一点，过作轴的垂线，垂足为，若点在线段上，且满足．
（1）求点的轨迹的方程； （2）设直线与交于，两点，点 坐标为，若直线，的斜率之和为定值3，求证：直线必经过定点，并求出该定点的坐标． 二、填空题 9. 命题“对任意的”的否定是________． 10. 设，，且// ，则实数________． 11. 如图，已知正方体的棱长为a，则异面直线 与所成的角为________． 12. 以为准线的抛物线的标准方程是________． 13. 已知命题: 多面体为正三棱锥，命题:多面体为正四面体，则命题是命题的________条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”之一） 14. 若一个正六棱柱的底面边长为，侧面对角线的长为，则它的体积为________． 15. 函数的单调递减区间为________．