二○一八年度高级统计师资格考评结合考试 高级统计实务与案例分析试卷 注意事项 1.本试卷有两部分，共8道题，满分150分。其中第一部分为必答题，共6道题，满分125分;第二部分为选答题，若多答，评卷时只对前1道答题打分，满分25分。 2.在你拿到试卷的同时将得到一份专用答题卡，所有试题务必在专用答题卡上作答，在试卷或草稿纸上作答不得分。 3.用铅笔填涂答题卡首页的准考证号;答题以及需要填写姓名、准考证号码的地方用黑色签字笔书写。 4.答题时请认真阅读试题，对准题号作答。 第一部分必答题 第一题(25分) 党的十九大报告指出，我国经济已由高速增长阶段转向高质量发展阶段。这种转变对统计工作提出了新的要求。请简述:(1)对高质量发展进行统计监测的意义;(2)构建衡量和推动高质量发展统计指标体系的基本思路。 第二题(20分) 国家统计局自2018年4月份起定期发布城镇调查失业率。该指标与城镇登记失业率并用，反映我国失业就业状况。请简述:(1)城镇调查失业率与城镇登记失业率的区别;(2)发布城镇调查失业率的意义。 第三题(20分)
全国经济普查是我国重大的国情国力调查，每五年开展一次。请简述:(1)经济普查的目的、对象及主要内容;(2)确保经济普查数据质量应从哪些方面入手。 第四题(20分) 《中国国民经济核算体系(2016)》规定:把一部分能够带来预期收益的研发支出不再作为中间消耗，而是作为固定资本形成计入GDP。请简述这项变化对GDP核算的影响。 第五题(15分) 当前，商业发展呈现出“线上线下融合发展”的新态势。为快速了解和掌握新兴商业经济的发展情况，某地区商业主管部门委托你组织一次问卷调查。请问:(1)如何选择调查对象和调查的主要内容;(2)应采用何种调查方式，并简述理由。 第六题(25分) 请根据下表数据，从创新投入、协调发展、生态环境三个角度分析我国2012~2016年的发展情况。
一、填空题（20分） 1、若),2,1(),,(~)(n N X p 且相互独立，则样本均值向量X 服从的分布 为 2、变量的类型按尺度划分有_间隔尺度_、_有序尺度_、名义尺度_。 3、判别分析是判别样品 所属类型 的一种统计方法，常用的判别方法有__距离判别法_、Fisher 判别法、Bayes 判别法、逐步判别法。 4、Q 型聚类是指对_样品_进行聚类，R 型聚类是指对_指标(变量)_进行聚类。 5、设样品),2,1(,),,(' 21n i X X X X ip i i i ，总体),(~ p N X ，对样品进行分类常用的距离 2 ()ij d M )()(1j i j i x x x x ，兰氏距离()ij d L 6、因子分析中因子载荷系数ij a 的统计意义是_第i 个变量与第j 个公因子的相关系数。 7、一元回归的数学模型是： x y 10，多元回归的数学模型是： p p x x x y 22110。 8、对应分析是将 R 型因子分析和Q 型因子分析结合起来进行的统计分析方法。 9、典型相关分析是研究两组变量之间相关关系的一种多元统计方法。 二、计算题（60分） 1、设三维随机向量),(~3 N X ，其中 200031014，问1X 与2X 是否独立？),(21 X X 和3X 是否独立？为什么？ 解： 因为1),cov(21 X X ，所以1X 与2X 不独立。 把协差矩阵写成分块矩阵 22211211，),(21 X X 的协差矩阵为11 因为12321),),cov(( X X X ，而012 ，所以),(21 X X 和3X 是不相关的，而正态分布不相关与相互
1 实习3c 用聚类分析法进行矿床统计预测 目的 通过实习，学会使用聚类分析法进行矿床统计预测，加深对该方法原理的理解。 要求 （1）根据所提供资料，自己动手完成预测计算的各个环节，按时提交实习报告。 （2）复习课程“聚类分析”有关内容。 资料 研究区是湖北省某地区一个铁矿成矿带。为在该区进行矿床统计预测，已将研究区划 分为500m ×500m 基本单元408个，并提取了多个地质变量。本次实习为简便只使用其中两个变量：1x 为单元磁异常值，2x 为单元中心距断裂喷发带的距离。表4-1（单元数据表）列出了实习所用数据。 表4-1单元数据表（表中？表示“未知”） 单元号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1x 1.86 3.0 1.3 2.45 1.28 2.5 2.0 0.78 1.09 1.5 2.4 2x 0.5 2.0 2.1 1.0 2.5 0.8 0.9 2.4 2.2 0.8 1.5 含矿情况 ？ ？ 无矿 有矿 无矿 ？ ？ ？ ？ 有矿 ？ 方法步骤 第一步：分析研究区内铁矿特征及控矿地质条件和找矿标志，划分基本单元，提取地质变量、为各变量赋值。这些工作已经完成（不必重新做）。所用数据见表4-1。 第二步：数据预处理。主要是通过规格化或标准化变换，使数据统一量纲，从而使各变量的数据具有可比性，避免因有的变量数值大而得到突出、有的变量因数值小而受到压制、
2 从而各变量在分类中作用程度不同的情况。本次实习所用数据可以不做这种预处理。 第三步：选择相似性指标。本次实习中，选择距离系数ik d 。其定义为： ∑=-= p j kj ij ik x x d 1 2)( （Eq 4-1） 上式中 p 为变量数；ij x 表示第j 变量在第i 样品（单元）中的值；ik d 表示在多维变量空 间（本次实习是2维）内第i 和第k 两样品间的欧氏距离。两样品距离越近（小）越相似。 第四步：计算所有样品（单元）两两之间的距离，得到距离矩阵。尚未完成的距离矩阵如表4-2所示。请完成该表（还有39个距离需计算）。计算过程举1例说明如下： 22222 12121 ()(1.86 3.0)(0.5 2.0) 1.14 1.5 1.884p j j j d x x == -=-+-=+=∑ 余类推。注意可以将表4-1拷贝到Excel 工作表中，输入合适的公式，快速计算。 第五步：以距离矩阵为基础，用一次计算法画出聚类谱系图。方法： （1）画坐标轴。以距离为横坐标轴。它的刻度从0开始，最大刻度相当于所有距离中最大者。以样品（单元）为纵坐标轴，刻度单位1（即1个单元一行）。 表4-2距离矩阵 单元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 0 2 1.884 0 3 1.695 1.703 0 4 0 5 1.902 0 6 0.206 2.095 0 7 0 8
统计学原理练习及答案 一、判断题 1 .统计一词包含统计工作、统计资料、统计学等三种涵义。（对） 2 ?社会经济统计学的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。（错） 3. 标志通常分为品质标志和数量标志两种。 （对） 4?品质标志表明单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现，所以品质标志不能转化为统计指标。（错） 5. 统计指标 和数量标志都可以用数值表示，所以二者反映的内容是相同的。（错） 6. 数量指标 的表现形式是绝对数，质量指标的表现形式是相对数和平均数。（对） 7. 因为统计指标都是 用数值表示的，所以数量标志就是统计指标。（错）&全面调查和非全面调查是根据调查结果所取得的资料是否全面来划分的。（错） 9. 调查单位和填报单位在任何情况下 都不可能一致。（错） 10. 我国的人口普查每十 年进行一次，因此它是一种连续性调查。（错） 11. 典型调查与抽样调查 的根本区别是选择调查单位的方法不同。（对） 12. 调查时间（即调查资料所属的时间）就是进行调 查工作所需要的时间。（错） 13. 重点调查中的重点单位是 根据当前工作的重点来确定的。（错） 14. 调查方案的首要问题是确定调查对象。（错） 15. 统计整理的关键是对各项整理的指标 进行汇总。（错） 16. 统计分组的关键问题是确定组距和组数。 （错） 17. 按数量标志分组的目 的，就是要区别各组在数量上的差别。（错） 18. 连续型变 量可作单项分组或组距式分组，离散变量只能作组距式分组。（错） 19. 总体单位总
量与总体标志总量，可以随研究对象的变化而发生变化。（对） 20. 同一个总体，时期指标值的大小与时期长短成正比，时点指标值的大小与时点间隔 成反比。（错） 二、单项选择题 1. 要了解100名学生的学习情况，则总体单位是（B ）。 A. 100名学生B .每一名学生 C. 100名学生的学习成绩 D.每一名学生的学习成绩 2. 工业企业的设备台数、产品产值是（D ）。 A.连续变量 B .离散变量 C.前者是连续变量、后者是离散变量 D.前者是离散变量、后者是连续变量 3. 对某地区工业企业职工情况进行研究，统计总体是（D ）。 A.每个工业企业 B .该地区全部工业企业 C.每个工业企业的全部职工 D.该地区全部工业企业的全部职工 4. 下列指标中属于质量指标的是（B ）。 A.总产值B .合格率C .总成本D .人口数 5. 数量指标的表现形式是（A）。 A.绝对数 B .相对数C .平均数D. 小数 6. 人口普查的调查单位是（C ）。 A.每一户 B ?所有的户C ?每一个人D ?所有的人 7. 下列调查中，调查单位与报告单位一致的是（ D ）。 A.企业设备调查B .人口普查C .农村耕畜调查D .工业企业现状调查&先对总体各单位 按主要的标志加以分类，再按随机原则从各类中抽取一定的单位进行调查，这种抽样调查形式属于（D ）。 A.简单随机油样B .等距抽样C.整群抽样D.类型抽样 9. 调查时限是（B ） A.调查资料所属的时间 B .进行调查工作的期限 C.调查工作登记的时间 D .调查资料的报送时间 10. 统计分组的关键在于（A ） A.分组标志的正确选择 B .按品质标志进行分组 C.运用多个标志进行分组；形成一个分组体系 D .分组形式的选择 11. 某管理局对其所属企业的生产计划完成百分比采用如下分组；指出哪项是正（C ） A. 80好90% B . 80%A下
多元统计分析模拟试 题
多元统计分析模拟试题（两套：每套含填空、判断各二十道） A卷 1)判别分析常用的判别方法有距离判别法、贝叶斯判别法、费歇判别法、逐 步判别法。 2)Q型聚类分析是对样品的分类，R型聚类分析是对变量_的分类。 3)主成分分析中可以利用协方差矩阵和相关矩阵求解主成分。 4)因子分析中对于因子载荷的求解最常用的方法是主成分法、主轴因子法、 极大似然法 5)聚类分析包括系统聚类法、模糊聚类分析、K-均值聚类分析 6)分组数据的Logistic回归存在异方差性，需要采用加权最小二乘估计 7)误差项的路径系数可由多元回归的决定系数算出，他们之间的关系为 = 8)最短距离法适用于条形的类，最长距离法适用于椭圆形的类。 9)主成分分析是利用降维的思想，在损失很少的信息前提下，把多个指标转 化为几个综合指标的多元统计方法。 10)在进行主成分分析时，我们认为所取的m（m 一、判断题 （ 对 ）112(,,,)p X X X X '=L 的协差阵一定是对称的半正定阵 （ 对 ）2标准化随机向量的协差阵与原变量的相关系数阵相同。 （ 对）3典型相关分析是识别并量化两组变量间的关系，将两组变量的相关关系 的研究转化为一组变量的线性组合与另一组变量的线性组合间的相关关系的研究。 （ 对 ）4多维标度法是以空间分布的形式在低维空间中再现研究对象间关系的数据分析方法。 （ 错）5),(~),,,(21∑'=μp p N X X X X Λ，,X S 分别是样本均值和样本离差阵，则, S X n 分别是,μ∑的无偏估计。 （ 对）6),(~),,,(21∑'=μp p N X X X X Λ，X 作为样本均值μ的估计，是 无偏的、有效的、一致的。 （ 错）7 因子载荷经正交旋转后，各变量的共性方差和各因子的贡献都发生了变化 （ 对）8因子载荷阵()ij A a =中的ij a 表示第i 个变量在第j 个公因子上的相对重要性。 （ 对 ）9 判别分析中，若两个总体的协差阵相等，则Fisher 判别与距离判别等 价。 （对）10距离判别法要求两总体分布的协差阵相等，Fisher 判别法对总体的分布无特定的要求。 二、填空题 1、多元统计中常用的统计量有：样本均值向量、样本协差阵、样本离差阵、样本相关系数矩阵． 2、设∑是总体1(,,)m X X X =L 的协方差阵，∑的特征根(1,,)i i m λ=L 与相应的单 位正交化特征向量 12(,,,)i i i im a a a α=L ，则第一主成分的表达式是 11111221m m y a X a X a X =+++L ，方差为 1λ。 3设∑是总体1234(,,,)X X X X X =的协方差阵，∑的特征根和标准正交特征向量分别 为：' 112.920(0.1485,0.5735,0.5577,0.5814)U λ==--- ' 221.024(0.9544,0.0984,0.2695,0.0824)U λ==- '330.049(0.2516,0.7733,0.5589,0.1624)U λ==-- 矿床统计预测基本理论与准则 一、矿床统计预测基本特点 矿床统计预测以多元统计分析或其他数学方法为基本工具，以矿床/矿化体/成矿远景区及相关地质体和地质过程为研究对象，以电子计算机为手段，以查明各种控矿因素和找矿标志组合对成矿和找矿的作用（定量），以最终圈定出矿化体可能产出的空间位置、规模和概率为目的。 1、概率论和数理统计是矿床统计预测的重要基础和手段。矿床统计预测从研究矿床值的统计分布特征和各种地质因素及其组合的控矿概率等入手，利用多元统计分析方法进行矿产资源定量预测。 2、相似-类比原则是矿床统计预测工作的基本思路和原则。模型单元和未知单元的定量类比。 3、矿床统计预测是一项在不确定条件下的统计决策工作，预测结果是具有一定成功概率的随机事件（不确定性），在预测结果基础上的进一步勘查工作具有较大的风险性（不确定性）。 二、矿床统计预测的基本思路和任务 以控矿地质条件为重点的矿床成因研究、建立矿床地质概念模型矿床统计预测基本思路矿床统计预测基本任务： 1、圈定成矿远景区，预测出矿床可能产出的位置； 2、预测成矿远景区中某种矿床可能存在的概率大小； 3、预测矿床值的可能大小； 4、定量评价各种控矿因素和找矿标志及其不同状态和组合对成矿的作用。 三、矿床统计预测基本理论 1、相似-类比理论（Analogue） （1）在相似的成矿地质条件下，应该有相似的矿床或成矿系列产出。或者说，矿床类型相似，成矿条件和控矿地质标志组合相似。 （2）在相同的、足够大的区域内，应该有相似的矿产资源量。 （3）相似类型的矿床及其最佳控矿地质标志组合，具有相似的数学特征。 （4）矿床模型 对某类矿床成矿条件、成矿环境、矿化特征、控矿因素和找矿标志等要素的高度综合。描述性模型（提供找矿标志）VS 成因模型（提供找矿有利地区）矿床成因模型 VS 找矿模型 (对各种成矿条件、控矿因素、矿床地质特征、矿化特征和找矿信息的综合）矿床模型可能随人们对矿床了解的深入而改变。 (5)矿床模式→找矿模型→成矿地质构造背景 陆缘、岛弧、造山带、裂谷？主要控矿地质条件：地层、构造、岩浆岩矿体特征：几何特征、空间特征、结构特征矿化特征：矿物和地球化学组成、蚀变组合等矿化标志：地质、地球化学、地球物理、遥感 (6)相似类比理论对矿床统计预测的指导作用 根据相似－类比理论，我们可以从已知矿床（单元）出发，建立矿床的成矿和找矿模型，筛选出有效、重要的控矿因素和找矿标志，进而选择合适的数学模型对未知矿床（单元）进行预测，圈定出有找矿远景的区域。 基于相似类比理论成矿预测的不足，根据已知的矿床模型不能预测迄今未曾发现过的新类型矿床。根据已知矿床模型不能预测比已知矿床规模更大的超大型 2013上海交通大学应用统计432 统计学试题回忆 注：[本试题有热心网友”hanxuwps “回忆，在此表示非常感谢，祝好人一生平安】 友情提示：交大学制两年半。 按题型分为：单选，简答，计算和分析三部分。 分值分别是2'*30,10'*4,20'*2+10. 题目特点：符合大纲，符合给出的参考书。重视基础和基本原理。 有130分的题都比较简单，唯一不好做的是计算和分析题里的第一题，主要也是因为我没复习过统计学。。。 复习建议：把两本参考书看好了就行了，课后题最好也做好。然后再买本圣才的那个什么试题集，主要看一下简答和计算题就可以了。 按内容分：可以明确归入概率论的内容在30分左右，且极为基础，连数三标准都达不到。。。统计学的内容绝对超过100分！（可我没复习啊。。。） 单选题：覆盖全面，考了定义题（比如抽样方式、残差的分布）、原理题（比如P值，R平方的意义，为什么引入P值，为什么引入调整的R平方，二元回归跟两个一元回归相比有什么特点等）、应用题、计算题等。最多的就是简单的应用题了，给一个实例然后让选择估计量或者置信区间等等，选项都是按标准形式给的，不需要自己具体算。比较难做的是原理题，建议以后的考生重视一下教材中的相关内容，比如各种统计方法和参数的引入目的和意义是什么，具体又是如何指导实际应用的。 简答题：十分基础。 共四小题： 第一题：简单应用：试建立回归方程：考察员工工资y和工作量x1以及员工性别的关系。并解释各项系数的实际意义。只是要求简述一下回归方程，没提供具体数据让考生计算。第二题：定义题：时间序列的构成要素，稳定序列与非稳定序列的定义。 第三题：基本原理题：简述在数据按月统计的条件下，使用“移动平均趋势剔除法”计算季节指数的过程。 第四题：就是简述一下二项分布的中心极限定理。。。 计算和应用：统计部分40分，算是常考题型。概率论10分，就是赏给我们的。。。 第一题：考查的是两个变量的差异性，求差异性的95%的置信区间和0.05水平下差异性是否显著的假设检验。 给出的条件是：X,Y相互独立，均服从正态分布，期望不同，方差相同。 给出的数据是：X，抽了15个样本，样本均值0.35，样本方差0.4. Y，抽了20个样本，样本均值0.32，样本方差0.3. 这么简单的题，我也不会做，我没复习统计学啊。。。啊。。。啊。。。 2011年4月高等教育自学考试 教育统计与测量试题 课程代码：00452 一、单项选择题(本大题共l5小题，每小题2分，共30分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均不得分。 1.下列哪些学科与数理统计相交叉结合产生教育统计学（） A.教育学、生理学 B.教育学、心理学 C.社会学、教育学 D.生理学、心理学 2.下列关于教育统计与教育测量的关系，叙述正确的是（） A.教育统计与教育测量相互独立 B.教育统计是教育测量的基础 C.教育统计在教育测量提供的数据的基础上进行 D.教育统计为教育测量提供数据 3.下列属于比率变量的是（） A.人的血型 B.五级记分制 C.气温 D.身高 4.在统计分析图中，圆形图通常用于描述（） A.二元变量的观测数据 B.某种事物在时间序列上的变化趋势 C.离散性变量的统计事项 D.具有百分比结构的分类数据 5.假设某小学生语文平时、期中、期末的成绩分别为95、80、86，平时、期中、期末权重按2∶3∶5分配， 那么该生语文总平均成绩为（） A.85 B.86 C.87 D.88 6.题6图这个相关散点图表示（） A.相关很高，是正相关 B.相关很高，是负相关 C.相关很低，是正相关题6图 D.相关很低，是负相关 7.下列叙述正确的是（） A.同一被试不同测验上的原始分数可以比较 B.同一被试不同测验上的原始分数不可以比较 C.不同年龄组间的离差智商值不可以比较 D.同一被试不同测验上的标准分数不可以比较 8.布卢姆认知领域分类中衡量个体根据一定的标准对事物的价值作出合乎逻辑的判断的行为目标属于 （） A.评价 B.综合 C.分析 D.领会 9.韦克斯勒智力测验属于（） A.限时测验和典型作为测验 B.限时测验和最高成就测验 C.非限时测验和典型作为测验 D.非限时测验和最高成就测验 10.在某英语测验中，一位学生的成绩为59分，若该测验的测量标准误为2.68，那么该生的真分数可能是 （） A.55.5 B.56 C.60 D.62 11.标准化成就测验是（） A.形成性测验 B.终结性测验 C.既可以是标准参照成就测验也可以是常模参照成就测验 D.既不是标准参照成就测验也不是常模参照成就测验 12.某市有小学200所，要在该市小学生中抽取一个容量为80的随机样本，考虑到小学生年龄偏低，允许 一所小学抽取2个学生，应采用（） A.随机抽样 B.分层抽样 C.分阶段抽样 D.等距抽样 13.原总体非正态，总体方差未知，且样本容量n≥30的平均数抽样分布为（） A.F分布 B.t分布 C.χ2分布 D.正态分布 14.关于统计假设检验，下列说法正确的是（） A.使用反证法 B.最终结论一定是推翻原假设 C.若虚无假设被推翻，则整个检验过程不成立 D.它所依据的是小概率事件有可能发生的原理 15.若要比较两个或两个以上独立总体方差差异显著性检验，应采用（） A.F检验 B.t检验 C.χ2检验 D.Z检验 二、名词解释题(本大题共4小题，每小题3分，共12分) 16.标准分数 17.常模参照测验 18.命题双向细目表 19.测验信度 22121212121 ~(,),(,),(,),, 1X N X x x x x x x ρμμμμσρ ?? ∑==∑= ??? +-1、设其中则Cov(,)=____. 10 31 2~(,),1,,10,()()_________i i i i X N i W X X μμμ=' ∑=--∑L 、设则=服从。 ()1 2 34 433,4 92,32 16___________________ X x x x R -?? ?'==-- ? ?-? ? =∑、设随机向量且协方差矩阵则它的相关矩阵 4、 __________， __________， ________________。 215,1,,16(,),(,)15[4()][4()]~___________i p p X i N X A N T X A X μμμμ-=∑∑'=--L 、设是来自多元正态总体和分别为正态总体的样本均值和样本离差矩阵,则。 12332313116421(,,)~(,),(1,0,2),441, 2142X x x x N x x x x x μμ-?? ?'=∑=-∑=-- ? ?-?? -?? + ??? 、设其中试判断与是否独立？ (), 1 2 3设X=x x x 的相关系数矩阵通过因子分析分解为 211X h = 的共性方差111X σ= 的方差21X g = 1公因子f 对的贡献1213 30.93400.1280.9340.4170.8351100.4170.8940.02700.8940.44730.8350.4470.10320 13 R ? ? - ????? ? -?? ? ? ?=-=-+ ? ? ? ??? ? ? ????? ? ??? 1 实习2 用聚类分析法进行矿床统计预测 姓名_________ 班级_________ 学号___________ 成绩_________ 目的 通过实习，学会使用聚类分析法进行矿床统计预测，加深对该方法原理的理解。 要求 （1）根据所提供资料，自己动手完成预测计算的各个环节，按时提交实习报告。 （2）复习课程“聚类分析”有关内容。 资料 研究区是湖北省某地区一个铁矿成矿带。为在该区进行矿床统计预测，已将研究区划 分为500m ×500m 基本单元408个，并提取了多个地质变量。本次实习为简便只使用其中两个变量：1x 为单元磁异常值，2x 为单元中心距断裂喷发带的距离。表4-1（单元数据表）列出了实习所用数据。 表4-1单元数据表（表中？表示“未知”） 单元号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1x 1.86 3.0 1.3 2.45 1.28 2.5 2.0 0.78 1.09 1.5 2.4 2x 0.5 2.0 2.1 1.0 2.5 0.8 0.9 2.4 2.2 0.8 1.5 含矿情况 ？ ？ 无矿 有矿 无矿 ？ ？ ？ ？ 有矿 ？ 方法步骤 第一步：分析研究区内铁矿特征及控矿地质条件和找矿标志，划分基本单元，提取地质变量、为各变量赋值。这些工作已经完成（不必重新做）。所用数据见表4-1。 第二步：数据预处理。主要是通过规格化或标准化变换，使数据统一量纲，从而使各 2 变量的数据具有可比性，避免因有的变量数值大而得到突出、有的变量因数值小而受到压制、从而各变量在分类中作用程度不同的情况。本次实习所用数据可以不做这种预处理。 第三步：选择相似性指标。本次实习中，选择距离系数ik d 。其定义为： ∑=-= p j kj ij ik x x d 1 2)( （Eq 4-1） 上式中 p 为变量数；ij x 表示第j 变量在第i 样品（单元）中的值；ik d 表示在多维变量空 间（本次实习是2维）内第i 和第k 两样品间的欧氏距离。两样品距离越近（小）越相似。 第四步：计算所有样品（单元）两两之间的距离，得到距离矩阵。尚未完成的距离矩阵如表4-2所示。请完成该表（还有39个距离需计算）。计算过程举1例说明如下： 22222 12121 ()(1.86 3.0)(0.5 2.0) 1.14 1.5 1.884p j j j d x x == -=-+-=+=∑ 余类推。注意可以将表4-1拷贝到Excel 工作表中，输入合适的公式，快速计算。 第五步：以距离矩阵为基础，用一次计算法画出聚类谱系图。方法： （1）画坐标轴。以距离为横坐标轴。它的刻度从0开始，最大刻度相当于所有距离中最大者。以样品（单元）为纵坐标轴，刻度单位1（即1个单元一行）。 表4-2距离矩阵 单元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 0 2 1.884 0 3 1.695 1.703 0 4 0 5 1.902 0 6 0.206 2.095 0 7 XXXX年度矿产资源储量统计基础表 （固体矿产） 采矿权人名称： 矿山名称： 通讯地址：省（自治区、直辖市）市（地、州、盟） 县（市、旗、区）乡（镇、街、路） 邮政编码：□□□□□□ 电话号码：□□□□-□□□□□□□□ E-mail： 填表人：填报单位负责人：（加盖单位章） 报出日期：年月日 □□□□年度矿产资源储量统计基础表（固体矿产）统一社会信用代码或原组织机构代码：□□□□□□□□□□□□□□□□□□/□□□□□□□□－□ 采矿许可证号：许可证有效期：年月日止 矿山标示坐标：矿山所处行政区：行政区代码： 所属矿区（井田）名称：所属矿区（井田）编号：□□□□□□□□□-□□□ 2 XXXX年度矿产资源储量统计基础表（固体矿产） 填报说明 一、填报基本要求 1．本表适用于在中华人民共和国领域及管辖海域内从事石油、天然气、煤层气、页岩气、天然气水合物、地热及水气矿产以外的所有矿产采（选）矿生产活动的采矿权人（以下均对应“矿山企业”，指具有法人地位或具独立经济核算的单位），按《矿产资源统计管理办法》及本填报说明的规定填报。 2. 本表采用年度报送周期。采矿权人（矿山企业）必须在每年1月底前，将经专门人员填写、并经单位负责人审查同意签字盖章的本表格，通过矿产资源储量数据库管理系统，报矿区所在地的县级自然资源行政主管部门；放射性矿产的，报送自然资源部。 3. 本表以采矿许可证范围为基本填报单元，由采矿权人填报。无论其生产规模大小都必须单独填报；一采矿权人（矿山企业）开办1个以上矿山的（一人多权的），必须一（权）证(采矿许可证)一表分别进行填报。 4.矿产资源储量应按下列顺序填报： （1）同一填报单元内有多种矿产并计算有矿产资源储量的，按主要矿产→共生矿产→伴生矿产的顺序，分别填写矿产资源储量（1～12栏）的内容。 （2）同一矿产在同一个填报单元内，有多个矿石工业类型、品级（牌号）的矿产资源储量时，应先合计填写该矿产的矿产资源储量（1～12栏）的内容，然后按矿石工业类型、品级（牌号）分别依次填写其矿产资源储量（3～13栏）的内容。 5.本报表各栏的填报内容与上一年度相比有重大变化的（包括变更主要开采矿种、开采方式、矿山企业名称、采矿权属、矿山所在地行政区划名称和代码以及重新评审备案矿产资源储量等），应在备注栏内详细说明。 二、指标解释及填写要求： （一）封面 采矿权人名称：指《采矿许可证》上所列的采矿权人名称全称。 矿山名称：指《采矿许可证》上所列的矿山名称全称。 通讯地址诸项：指采矿权人管理机关所在地的通讯地址、邮政编码，及采矿权人管理机关电话号码、电子信箱。 填表人、填报单位负责人：是指采矿权人指定的填表人及填报单位的负责人，须签名或盖章、并加盖填报单位公章。填表人、填报单位负责人应熟悉掌握本矿山企业矿产资源储量及开发利用的动态情况，熟悉有关规定要求，全面、准确、及时地填报各项内容。 报出日期：填写填报单位负责人签章的日期。 （二）表格正文 统一社会信用代码或原组织机构代码：已经领取了统一社会信用代码的单位必须填写统一社会信用代码。在填写时，要按照《营业执照》（证书）上的统一社会信用代码填写，未领取加载统一社会信用代码证照的，填写原组织机构代码。尚未领取统一社会信用代码的单位，如有原技术监督部门颁发的《中华人民共和国组织机构代码证》，可填写组织机构代码证书上的代码；没有证书的，由统计部门赋予统计用临时代码，其中本部产业活动单位，可使用法人单位统一社会信用代码第9-16位，加“B”组成，或使用法人单位原组织机构代 Tag A 绪论 B 变量 C 原理 D 方法 说明 学科介绍 地质勘探数据统计分布特征；地质变量研究研究 基本理论、准则；潜力评价概论；成矿远景区预测概论；比例尺、单元划分及控制区确定 资源总量估计和潜力评价方法 秩相关系数法预测、找矿信息量计算法预测、证据权法预测、特征分析法预测 多元统计方法：回归分析、判别分析、聚类分析、主成分分析及因子分析、趋势面分析 地质统计学，是地质学中使用的统计分析理论方法的统称。 建立地质体、地质过程的数学模型，常是数学地质研究的重要任务。 矿产资源的形成和分布，常既有一定程度的确定性，也有一定程度的随机性。 矿床统计预测，就是用地质统计学的方法进行矿产预测。 数学地质必须以数学为基础和岀发点。 数学地质的主要对象是地质体、地质过程及地质工作方法。 数学地质是矿床统计预测的一个组成部分。 数学地质是以解决地质问题为目标和岀发点，以数学为工具，以计算机为手段，研究客观世界规律性 的科学。 数学地质是用数学方法和计算机手段，研究解决地质问题的科学技术。 在矿床统计预测中，研究定性数据的统计分析方法是不可忽视的。 从数量众多的地质变量中筛选最重要的变量，其目的是要达到变量数目最优化。 地质变量中所谓的伪变量是为了计算方便而人为附加的一种变量。 地质数据预处理可提高地质数据的可利用程度。 地质数据预处理可以起到减少变量，简化数学模型的作用。 规格化变换并不能消除地质变量的量纲。 矿产预测的综合信息原则，要求矿产预测工作中尽量同时使用不同比例尺的资料。 矿床值不是地质变量。 矿体的厚度，钻孔的 GPS 坐标，矿石的品位化验值都是比例型数据。 两个变量之间的秩相关系数，不可能是负数。 随着空间位置不同，表示某一地质现象可取不同数值的量叫做地质变量。 所谓矿床值，是一种直接反映矿产资源数量、质量或空间分布等属性的地质变量。 所谓网格化，是指通过插值将空间上不规则分布的数据变为按规则网格分布的数据。 通过布尔转换，可以将定量变量变为逻辑变量。 通过规格化变换，可以消除变量的量纲。 通过均匀化变换可以将地质变量变成符合均匀分布的变量。 相关系数和秩相关系数的值域都是 [-1,1]。 选择地质变量应以数学方法为基础，以地质方法为辅。 一个服从对数正态分布的变量，取对数后将会服从正态分布。 一个服从正态分布的变量，取对数后将会服从对数正态分布。 在综合预测中所谓“地物化遥”，是指地质、物探、化探、遥感。 当采用多个地质变量进行矿床统计预测时，一般最好选择那些互相密切相关的变量。 矿产预测中的循序渐进原则，要求矿产预测工作尽量按照比例尺由大到小的顺序有系统地进行。 矿产预测中的循序渐进原则，要求矿产预测工作尽量按照比例尺由小到大、靶区逐步缩小的顺序有系 统地进行。 矿产资源既有地质属性，也有技术经济属性。 矿产资源是地质作用的自然产物，因此与技术经济条件没有关系。 矿床统计预测的尺度一致原则的基本要求是，所划分的网格单元大小和形状保持一致。 矿床统计预测应当遵循以地质成矿规律研究为基础的原则。 矿床统计预测中，一般来说工作比例尺越小，划分单元大小也相应地越小。 所谓未知单元，是指各地质变量的取值都未知的单元。 通过矿床统计预测估计的资源量级别一般都有较高的经济可行性和地质可靠度。 为了建立较好的预测模型，一般应尽可能选择、使用互相独立的预测标志。 一般来说，根据预测结果提出研究区内进一步地勘工作部署建议，是矿床统计预测中可有可无的一个 环节。 一般来说，矿床统计预测方法不能预测矿床的类型或质量。 一般来说，矿床统计预测遵循了相似类比的基本思路。 一般来说，在矿床统计预测中，地质成矿规律研究并不是一项重要的工作。 一般来说，在矿床统计预测中应当对预测模型和预测结果进行地质解释。 一般来说，找矿远景区内不应当有已知矿床。 已知矿床不应出现在模型单位之外的区域。 应用矿床统计预测方法，既可以预测矿床产岀的位置，也可以预测其类型或质量。 找矿远景区都是已知有矿床存在的地段。 判断题 Tag 答案 A 绪论 X A 绪论 V A 绪论 V A 绪论 X A 绪论 X A 绪论 V A 绪论 X A 绪论 V A 绪论 V A 绪论 V B 变量 X B 变量 V B 变量 V B 变量 X B 变量 X B 变量 X B 变量 X B 变量 X B 变量 X B 变量 V B 变量 V B 变量 V B 变量 V B 变量 V B 变量 X B 变量 V B 变量 X B 变量 V B 变量 X B 变量 V C 原理 X C 原理 X C 原理 V C 原理 V C 原理 X C 原理 X C 原理 V C 原理 X C 原理 X C 原理 X C 原理 V C 原理 X C 原理 X C 原理 V C 原理 X C 原理 V C 原理 X C 原理 X C 原理 V C 原理 X D 方法 V D 方法 X 厦门大学统计学考研868概率论与数理统计考试重难点、名校真题答案与考试真题 《概率论与数理统计教程》考试重难点与名校真题答案（茆诗松第二版）由群贤厦大考研网依托多年丰富的教学辅导经验，组织教学研发团队与厦门大学优秀研究生合作整理。全书内容紧凑权威细致，编排结构科学合理，为参加2019厦门大学考研同学量身定做的必备专业课资料。 《概率论与数理统计教程》考试重难点与名校真题答案全书编排根据厦门大学考研参考书目： 《概率论与数理统计教程》（茆诗松第二版） 本资料旨在帮助报考厦门大学考研的同学通过厦大教材章节框架分解、配套的课后/经典习题讲解及相关985、211名校考研真题与解答，为考生梳理指定教材的各章节内容，深入理解核心重难点知识，把握考试要求与考题命题特征。 通过研读演练本书，达到把握教材重点知识点、适应多样化的专业课考研命题方式、提高备考针对性、提升复习效率与答题技巧的目的。同时，透过测试演练，以便查缺补漏，为初试高分奠定坚实基础。 适用院系： 统计系：071400统计学（理学） 王亚南经济研究院：统计学（理学） 适用科目： 868概率论与数理统计 内容详情 本书包括以下几个部分内容： Part 1 - 考试重难点与笔记： 通过总结和梳理《概率论与数理统计教程》（茆诗松第二版）各章节复习和考试的重难点，建构教材宏观思维及核心知识框架，浓缩精华内容，令考生对各章节内容考察情况一目了然，从而明确复习方向，提高复习效率。该部分通过归纳各章节要点及复习注意事项，令考生提前预知章节内容，并指导考生把握各章节复习的侧重点。 Part 2 - 教材配套课后/经典习题与解答 针对教材《概率论与数理统计教程》（茆诗松第二版）课后/经典习题配备详细解读，以供考生加深对教材基本知识点的理解掌握，做到对厦大考研核心考点及参考书目内在重难点内容的深度领会与运用。 “三率”包括开采回收率、采矿贫化率、选矿回收率。 开采回收率是指矿山企业计算开采范围内实际采出矿石量与该范围内地质储量的百分比。根据计算范围的大小分为工作面、采区（矿块）、阶段和全矿井的回采率。开采回采率指的是全矿井、露天采场或矿务局的总回采率。开采回收率是衡量矿山企业开采技术和开采管理水平优劣，资源利用程度高低的主要技术经济指标。开采回采率偏低，矿石回收量就少，成本就高。矿山企业为降低成本，获取最高的产值和利润，往往采富弃贫、采易弃难、采厚弃薄、采大弃小，造成资源损失。回采率指标低，矿山服务年限则缩短。 采矿回采率 矿石采出量在该矿山或采矿场（矿井、采掘工作面）地质储量中所占的比例。通常用百分比表示。是比较采矿方法优劣、回采工作质量高低的技术经济指标之一。 式中“区域”指矿房、矿柱、采场、台阶、中段、坑口、矿区，可计算总回采率，亦可分别计算回采率：“地质储量”指开采中重新核定的储量。 其计算公式为： 采矿贫化率是计算开采范围内原矿地质品位与采出矿石品位之差与原矿地质品位之间的比值。在开采过程中，由于废石、矸石混入或高品位矿石损失，或者部分有用组份溶解或散失，导致采出矿石品位低于开采前计算的工业储量中的矿石地质品位，这种现象称矿石贫化。这是考核矿山企业采出矿石质量的指标之一，也是分析采矿方法是否合理的根据之一。矿石贫化率高了，会使最终产品质量下降，影响企业经济效益。 选矿回收率是指选矿产品（一般指精矿）中所含被回收有用成分的重量占入选矿石中该有用成分重量的百分数。这是评价矿山企业选矿技术、管理水平和入选矿石中有用成分回收程度的主要技术经济指标，也是反映资源利用水平的指标。 “三率”指标制定与考核制度的内容是: “三率”指标制定与考核是衡量、监督矿山企业对矿产资源开发利用水平的最主要考核制度，是贯彻落实国家征收矿产资源补偿费的一项重要基础技术工作。 “三率”指标，首先由矿山企业论证提出方案，经矿山企业法人审批后，报省（区、市）地矿主管部门。省（区、市）地矿主管部门根据实际情况，对上报的“三率”指标进行复核，并提出修改意见，由矿山企业修改后，再报省（区、市）地矿主管部门确认备案，即作为各级地矿主管机构监督检查企业“三率”的依据。 “三率”指标是一个要符合每个矿山企业开采实际的阶段性指标。每个矿山都有自己的“三率”标准。不可能提出一个适合某矿种各类矿山统一的、趋同的考核标准。即使是针对性很强的矿山设计，也只能推荐一个原则的控制指标或参考的指标供矿山生产设计时参考。特别是随着开采技术的进步，采、选装备的改进以及采选人员素质的提高，“三率”指标要 第一章： 多元统计分析研究的容（5点） 1、简化数据结构（主成分分析） 2、分类与判别（聚类分析、判别分析） 3、变量间的相互关系（典型相关分析、多元回归分析） 4、多维数据的统计推断 5、多元统计分析的理论基础 第二三章： 二、多维随机变量的数字特征 1、随机向量的数字特征 随机向量X均值向量： 随机向量X与Y的协方差矩阵： 当X=Y时Cov（X，Y）=D（X）；当Cov（X，Y）=0 ，称X，Y不相关。 随机向量X与Y的相关系数矩阵： 2、均值向量协方差矩阵的性质 (1).设X，Y为随机向量，A，B 为常数矩阵 E（AX）=AE（X）； E（AXB）=AE（X）B; D(AX)=AD(X)A’; )' ,..., , ( ) , , , ( 2 1 2 1P p EX EX EX EXμ μ μ = ' = )' )( ( ) , cov(EY Y EX X E Y X- - = q p ij r Y X ? =) ( ) , (ρ Cov(AX,BY)=ACov(X,Y)B ’; (2).若X ，Y 独立，则Cov(X,Y)＝０，反之不成立． (3).X 的协方差阵D(X)是对称非负定矩阵。例2.见黑板 三、多元正态分布的参数估计 2、多元正态分布的性质 (1).若 ,则E(X)= ,D(X)= . 特别地，当 为对角阵时， 相互独立。 (2).若 ，Ａ为sxp 阶常数矩阵，d 为s 阶向量， ＡＸ＋d ～ . 即正态分布的线性函数仍是正态分布． (3).多元正态分布的边缘分布是正态分布，反之不成立． (4).多元正态分布的不相关与独立等价． 例３．见黑板． 三、多元正态分布的参数估计 (1)“ 为来自p 元总体X 的（简单）样本”的理解---独立同截面． (2)多元分布样本的数字特征---常见多元统计量 样本均值向量 ＝ 样本离差阵Ｓ＝ 样本协方差阵Ｖ＝ S ;样本相关阵Ｒ (3) ,Ｖ分别是 和 的最大似然估计； (4)估计的性质 是 的无偏估计； ,Ｖ分别是 和 的有效和一致估计； ； Ｓ～ ， 与Ｓ相互独立； 第五章 聚类分析： 一、什么是聚类分析 ：聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。用于对事物类别不清楚，甚至事物总共可能有几类都不能确定的情况下进行事物分类的场合。聚类方法：系统聚类法（直观易懂）、动态聚类法（快）、有序聚类法（保序）...... Q-型聚类分析（样品）R-型聚类分析（变量） 变量按照测量它们的尺度不同，可以分为三类：间隔尺度、有序尺度、名义尺度。 二、常用数据的变换方法:中心化变换、标准化变换、极差正规化变换、对数变换（优缺点） 1、中心化变换（平移变换）：中心化变换是一种坐标轴平移处理方法，它是先求出每个变量的样本平均值，再从原始数据中减去该变量的均值，就得到中心化变换后的数据。不改变样本间的相互位置，也不改变变量间的相关性。 2、标准化变换：首先对每个变量进行中心化变换，然后用该变量的标准差进行标准化。 经过标准化变换处理后，每个变量即数据矩阵中每列数据的平均值为0，方差为1，且也不再具有量纲，同样也便于不同变量之间的比较。 3、极差正规化变换（规格化变换）：规格化变换是从数据矩阵的每一个变量中找出其最大值和最小值，这两者之差称为极差，然后从每个变量的每个原始数据中减去该变量中的最小值，再除以极差。经过规格化变换后，数据矩阵中每列即每个变量的最大数值为1，最小数值为0，其余数据取值均在0－1之间；且变换后的数据都不再具有量纲，便于不同的变量之间的比较。 4、对数变换：对数变换是将各个原始数据取对数，将原始数据的对数值作为变换后的新值。它将具有指数特征的数据结构变换为线性数据结构。 三、样品间相近性的度量 研究样品或变量的亲疏程度的数量指标有两种：距离，它是将每一个样品看作p 维空),(~∑μP N X μ∑μp X X X ,,,21 ),(~∑μP N X ),('A A d A N s ∑+μ)()1(,,n X X X )',,,(21p X X X )')(()()(1X X X X i i n i --∑=n 1X μ ∑μX )1,(~∑n N X P μ),1(∑-n W p X X多元统计分析模拟考题及答案
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