多效蒸发器设计计算
（一） 蒸发器的设计步骤
多效蒸发的计算一般采用迭代计算法
（1） 根据工艺要求及溶液的性质，确定蒸发的操作条件（如加热蒸汽压强
及冷凝器压强）、蒸发器的形式（升膜蒸发器、降膜蒸发器、强制循环蒸发器、刮膜蒸发器）、流程和效数。
（2） 根据生产经验数据，初步估计各效蒸发量和各效完成液的组成。 （3） 根据经验，假设蒸汽通过各效的压强降相等，估算各效溶液沸点和有
效总温差。
（4） 根据蒸发器的焓衡算，求各效的蒸发量和传热量。
（5） 根据传热速率方程计算各效的传热面积。若求得的各效传热面积不相
等，则应按下面介绍的方法重新分配有效温度差，重复步骤（3）至（5），直到所求得的各效传热面积相等（或满足预先给出的精度要求）为止。
（二） 蒸发器的计算方法
下面以三效并流加料的蒸发装置为例介绍多效蒸发的计算方法。
1.估值各效蒸发量和完成液组成
总蒸发量 （1-1）
在蒸发过程中，总蒸发量为各效蒸发量之和
W = W 1 + W 2 + … + W n （1-2） 任何一效中料液的组成为
（1-3） 一般情况下，各效蒸发量可按总政发来那个的平均值估算，即
（1-4） 对于并流操作的多效蒸发，因有自蒸发现象，课按如下比例进行估计。例如，三效W1：W2：W3=1：1.1：1.2 （1-5）
以上各式中 W — 总蒸发量，kg/h ；
W 1，W 2 ，… ，W n — 各效的蒸发量，kg/h ； F — 原料液流量，kg/h ；
x 0, x 1,…, x n — 原料液及各效完成液的组成，质量分数。 2.估值各效溶液沸点及有效总温度差
欲求各效沸点温度，需假定压强，一般加热蒸汽压强和冷凝器中的压强（或末效压强）是给定的，其他各效压强可按各效间蒸汽压强降相等的假设来确定。即
（1-6） 式中
— 各效加热蒸汽压强与二次蒸汽压强之差，Pa ； )11
0x x
F W -=（n W W i =
i
i W W W F Fx x Λ---=
210n
p p p k '-=
?1p ?
— 第一效加热蒸汽的压强，Pa ；
— 末效冷凝器中的二次蒸汽的压强，Pa 。 多效蒸发中的有效传热总温度差可用下式计算：
（1-7）
式中 — 有效总温度差，为各效有效温度差之和，℃；
— 第一效加热蒸汽的温度，℃； — 冷凝器操作压强下二次蒸汽的饱和温度，℃；
— 总的温度差损失，为各效温度差损失之和，℃。 （1-8）
式中
— 由于溶液的蒸汽压下降而引起的温度差损失，℃；
— 由于蒸发器中溶液的静压强而引起的温度差损失，℃；
— 由于管路流体阻力产生压强降而引起的温度差损失，℃。 关于 、
和 的求法，分别介绍如下： （1）由于溶液蒸汽压下降多引起的温度差损失
可用校正系数法和杜林规则求得。
校正系数法： （1-9）
式中
— 常压下由于溶液蒸汽压下降引起的温度差损失，℃； 某些溶液在常压下的沸点
值可从手册差得；
— 校正系数，量纲为一。
一般取 （1-10）
式中
— 操作压强下水的沸点，亦即二次蒸汽的饱和温度，℃；
— 操作压强下二次蒸汽的汽化热，kJ/kg. 杜林规则：某种溶液的沸点和相同压强下标准液体（一般为水）的沸点呈线性关系。在以水的沸点为横坐标，该溶液的沸点为纵坐标并以溶液的组成为参数的直角坐标图上，可得一组直线，称为杜林直线。利用杜林线图，可根据溶液的
组成及世纪压强下水的沸点查出相同压强下溶液的沸点，从而得出 值。
根据杜林规则也可计算液体在各种压强下沸点的近似值。此法的依据是：某
液体在两种不同压强下两沸点之差
与水同样压强下两沸点之差 ，其比值为一常数，即
求得k 值，其他任一压强下的沸点
就可由下式求得，即 （1-11）
所以不用杜林线图也可计算出溶液的
值。 （2）由于蒸发器中溶液静压强引起的温度差损失
某些蒸汽器在操作室，器内溶液需维持一定的液位，因而蒸发器中溶液内部的压强大于液面的压强，致使溶液内部的沸点较液面处高，二者之差即为因溶液静压强引起的温度差损失 。为简便起见，溶液内部的沸点可按液面和底层的平均压强来查取。平均
1p k p '∑∑?-'-=?)(1k T T t ∑?t 1T k T '∑?∑∑∑∑?'''+?''+?'=??'?''?'''?'?''?'''?'?'0?'=?'f 0?'f A t 21)273(0162
.0r T f '+'=1T 'r '?'21A A t t -21B B t t -k t t t t B B A A =--2
12
1A t ')(11B B A A t t k t t '--='?'?''?''
压强近似按静力学方程估算：
（1-12）
式中
— 蒸发器中液面和底部间的平均压强，Pa ；
— 二次蒸汽的压强，即液面处的压强，Pa ；
— 溶液的平均密度，kg/ m 3；
— 液层高度，m ；
— 重力加速度，m/ s 2。 （1-13）
式中
— 根据平局压强 求得水的沸点，℃；
— 根据二次蒸汽压强 求得水的沸点，℃。 由于管道流动阻力产生的压强降所引起的温度差损失
在多效蒸发中，末效以前各效的二次蒸汽流到次一效的加热室的过程中，由于管道阻力使其压强降
低，蒸汽的饱和温度也相应降低，由此而引起的温度插损失即为 。根据经验，
取各效间因管道阻力引起的温度差损失为1℃.
根据已估算的各效二次蒸汽压强 及温度差损失 ，即可由下式估算各效
溶液的沸点t 。
（1-14） 3.加热蒸汽消耗量和各效蒸发水量的初步计算 第一效的焓衡算式为
（1-15）
由式（1-15）可求得第I 效的蒸发量
。若在焓衡算式中计入溶液的浓缩热及蒸发器的热损失，尚需考虑热利用系数
。一般溶液的蒸发，可取 为0.98-0.7 （式中 为溶液的组成变化，以质量分数表示）
。 （1-16）
式中 — 第i 效的加热蒸汽量，kg/h,当无额外蒸汽抽出时，
；
— 第i 效加热蒸汽的汽化热，kJ/kg ；
— 第i 效二次蒸汽的汽化热，kJ/kg ； — 原料液的比热容，kJ/（kg ·℃）； — 水的比热容，kJ/（kg ·℃）；
、 —第i 效及第（i -1）效溶液的沸点，℃；
— 第i 效的热利用系数，量纲为一。 对于加热蒸汽（生蒸汽）的消耗量，可列出各效焓衡算式并与式（1-2）联解而求得。
4.蒸发器的传热面积和有效温度差在各效中的分配 任一效的传热速率方程为
（1-17） 式中
— 第i 效的传热速率，W ；
— 第i 效的传热系数，W ； 2gL p p m ρ+
'=m p p 'ρL g p
pm t t -=?''pm t p t m p p '?'''?'''p '??''+?'+'=T t i i i i PW i PW PW PO i i i r W t t c W c W c W Fc r D Q '+-----=--))((1121Λ??
?
???????--'-----+'=r t t W W W F r r D W i i c i c c c i i i i i PW PW PW PO 1121)(Ληi W ηηx ?i D i r i r 'PO c PW c i t 1-i t i η?''+?'+'=T t i i i t S K Q ?=i i Q i K
— 第i 效的传热面积，m 2；
— 第i 效的传热温度差，℃。 有效温度分配的目的是为了求取蒸发的传热面积
，现以三效为例，即
（1-18）
式中 （1-19）
（1-20）
在多效蒸发中，为了便于制造和安装，通常采用各效传热面积相等的蒸发器，即
若由式（1-18）求得的传热面积不相等，应依据各效面积的原则重新分配各效的有效温度差。方法如下：
设以
表示各效面相等时的有效温度差，则 , , （1-21） 与（1-18）式相比可得
， ， （1-22） 将式（1-22）中三式相加，得
或 （1-23）
式中 — 各效的有效温度差之和，称为有效总温度差，℃。
由式（1-23）求得传热面积S 后，即可由式（1-22）重新分配各效的有效温度差。重复上述步骤，直至求得的各效传热面积相等，该面积即为所求。
i S i t ?i S 1
11t K Q S i ?=
2
22t K Q S i ?=
3
33t K Q S i ?=
111r D Q =111r W Q '=211r W Q '=11t T t -=?2122t T t T t -'=-=?32333t T t T t -'=-=?S S S S ===321t '?S K Q t 111='?S K Q t 222='?S K Q t 333=
'?111t S S t ?='?222t ?='?S S t 3
33t S S t ?='?3
32211321t t S S t S S t S S t t t ?+?+?='?+'?+'?=?∑∑??+?+?=t t S t S t S S 332211∑?t
蒸发器工艺尺寸计算? 加热管的选择和管数的初步估计 1加热管的选择和管数的初步估计 蒸发器的加热管通常选用38*2.5mm无缝钢管。 加热管的长度一般为0.6—2m，但也有选用2m以上的管子。管子长度的选择应根据溶液结垢后的难以程度、溶液的起泡性和厂房的高度等因素来考虑，易结垢和易起泡沫溶液的蒸发易选用短管。根据我们的设计任务和溶液性质，我们选用以下的管子。 可根据经验我们选取：L=2M，38*2.5mm 可以根据加热管的规格与长度初步估计所需的管子数n’， =124（根） 式中S=----蒸发器的传热面积，m2，由前面的工艺计算决定（优化后的面积）； d0----加热管外径，m；????? L---加热管长度，m；? 因加热管固定在管板上，考虑管板厚度所占据的传热面积，则计算n’时的管长应用（L—0.1）m. 2循环管的选择 ???? 循环管的截面积是根据使循环阻力尽量减小的原则考虑的。我们选用的中央循环管式蒸发器的循环管截面积可取加热管总截面积的40%--100%。加热管的总截面积可按n’计算。循环管内径以D1表示，则 所以mm 对于加热面积较小的蒸发器，应去较大的百分数。选取管子的直径为：循环管管长与加热管管长相同为2m。 按上式计算出的D1后应从管规格表中选取的管径相近的标准管，只要n和n’相差不大。循环管的规格一次确定。循环管的管长与加热管相等，循环管的表面积不计入传热面积中。 3加热室直径及加热管数目的确定 ?? 加热室的内径取决于加热管和循环管的规格、数目及在管板撒谎能够的排列方式。 ?? 加热管在管板上的排列方式有三角形排列、正方形排列、同心圆排列。根据我们的数据表加以比较我们选用三角形排列式。 管心距t为相邻两管中心线之间的距离，t一般为加热管外径的1.25—1.5倍，目前在换热器设计中，管心距的数据已经标准化，只要确定管子规格，相应的管心距则是定值。我们选用的设计管心距是：???? 确定加热室内径和加热管数的具体做法是：先计算管束中心线上管数nc，管子安正三角形排列时，nc=1.1* ；其中n为总加热管数。初步估计加热室Di=t(nc-1)+2b’,式中b’=(1—1.5)d0.然后由容器公称直径系列，试选一个内径作
干式蒸发器设计与校核 I.系统参数确定 利用SolKane对系统参数进行设计： 输入蒸发温度、冷凝温度，过热度设定为4℃，过热度太大，会引起蒸发器设计面积过大；蒸发器压降设定为0.5bar，过冷度设定在2.0℃，冷凝器压降为0.3bar。
II.HTFS 设计 1.Problem Definition 项目定义 ⑴Application Options -应用选型 冷侧与热侧的Application 应用会自动根据后面的过程参数中进出口干度调整，在选择时可保持默认状态。。 ⑵Process Data-过程参数 类别 污垢系数/m 2·K·W -1 类别 污垢系数/m 2·K·W -1 远海海水 0.000086 处理过的冷水塔循环用水 0.00017 近海海水 0.00017 经处理的工业循环用水 0.00017 城市生活用水 0.00017 清净河水 0.00034 自来水/井水/湖水 0.00017 未经处理的工业循环用水 0.00043 混浊河水 0.0005 参考换热器设计手册 对于冷凝器和蒸发器来说，因管内外传热系数均很大，所以污垢系数对换热器的面积影响非常大。 估计压降 容许压降
2.Property Data-物性参数 ⑴Hot Stream Compositions 热侧流体组成 ⑵Property Methods 物性方法 第一步：Search Databank 从数据库搜 索组分 删除组分
⑶Search Chemical Components 加入组分 ⑷Hot Stream Properties 生成物性 ⑷冷侧流体物性参数生成操作与热侧流体一样。 第四步：Restore Defaults 重置物性
多效蒸发器设计计算 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】
多效蒸发器设计计算 （一）蒸发器的设计步骤 多效蒸发的计算一般采用迭代计算法 （1）根据工艺要求及溶液的性质，确定蒸发的操作条件（如加热蒸汽压强及冷凝器压强）、蒸发器的形式（升膜蒸发器、降膜蒸发器、强制循环蒸发 器、刮膜蒸发器）、流程和效数。 （2）根据生产经验数据，初步估计各效蒸发量和各效完成液的组成。 （3）根据经验，假设蒸汽通过各效的压强降相等，估算各效溶液沸点和有效总温差。 （4）根据蒸发器的焓衡算，求各效的蒸发量和传热量。 （5）根据传热速率方程计算各效的传热面积。若求得的各效传热面积不相等，则应按下面介绍的方法重新分配有效温度差，重复步骤（3）至（5），直到所求得的各效传热面积相等（或满足预先给出的精度要求）为止。（二）蒸发器的计算方法 下面以三效并流加料的蒸发装置为例介绍多效蒸发的计算方法。 1.估值各效蒸发量和完成液组成 总蒸发量（1-1） 在蒸发过程中，总蒸发量为各效蒸发量之和 W = W1 + W2 + … + W n （1-2） 任何一效中料液的组成为 （1-3） 一般情况下，各效蒸发量可按总政发来那个的平均值估算，即
（1-4） 对于并流操作的多效蒸发，因有自蒸发现象，课按如下比例进行估计。例如，三效W1：W2：W3=1：： （1-5） 以上各式中 W — 总蒸发量，kg/h ； W 1，W 2 ，… ，W n — 各效的蒸发量，kg/h ； F — 原料液流量，kg/h ； x 0, x 1,…, x n — 原料液及各效完成液的组成，质量分数。 2.估值各效溶液沸点及有效总温度差 欲求各效沸点温度，需假定压强，一般加热蒸汽压强和冷凝器中的压强（或末效压强）是给定的，其他各效压强可按各效间蒸汽压强降相等的假设来确定。即 （1-6） 式中 — 各效加热蒸汽压强与二次蒸汽压强之差，Pa ； — 第一效加热蒸汽的压强，Pa ； — 末效冷凝器中的二次蒸汽的压强，Pa 。 多效蒸发中的有效传热总温度差可用下式计算： （1-7） 式中 — 有效总温度差，为各效有效温度差之和，℃； — 第一效加热蒸汽的温度，℃； — 冷凝器操作压强下二次蒸汽的饱和温度，℃； — 总的温度差损失，为各效温度差损失之和，℃。 （1-8） 式中 — 由于溶液的蒸汽压下降而引起的温度差损失，℃； p ?1p k p '∑∑?-'-=?)(1k T T t ∑?t 1T k T '∑?∑∑∑∑?'''+?''+?'=??'
多效蒸发器设计计算 （一） 蒸发器的设计步骤 多效蒸发的计算一般采用迭代计算法 （1） 根据工艺要求及溶液的性质，确定蒸发的操作条件（如加热蒸汽压强及冷凝 器压强）、蒸发器的形式（升膜蒸发器、降膜蒸发器、强制循环蒸发器、刮膜蒸发器）、流程和效数。 （2） 根据生产经验数据，初步估计各效蒸发量和各效完成液的组成。 （3） 根据经验，假设蒸汽通过各效的压强降相等，估算各效溶液沸点和有效总温 差。 （4） 根据蒸发器的焓衡算，求各效的蒸发量和传热量。 （5） 根据传热速率方程计算各效的传热面积。若求得的各效传热面积不相等，则 应按下面介绍的方法重新分配有效温度差，重复步骤（3）至（5），直到所求得的各效传热面积相等（或满足预先给出的精度要求）为止。 （二） 蒸发器的计算方法 下面以三效并流加料的蒸发装置为例介绍多效蒸发的计算方法。 1.估值各效蒸发量和完成液组成 总蒸发量 （1-1） 在蒸发过程中，总蒸发量为各效蒸发量之和 W = W 1 + W 2 + … + W n （1-2） 任何一效中料液的组成为 （1-3） 一般情况下，各效蒸发量可按总政发来那个的平均值估算，即 （1-4） 对于并流操作的多效蒸发，因有自蒸发现象，课按如下比例进行估计。例如，三效W1：W2：W3=1：1.1：1.2 （1-5） 以上各式中 W — 总蒸发量，kg/h ； W 1，W 2 ，… ，W n — 各效的蒸发量，kg/h ； F — 原料液流量，kg/h ； x 0, x 1,…, x n — 原料液及各效完成液的组成，质量分数。 2.估值各效溶液沸点及有效总温度差 欲求各效沸点温度，需假定压强，一般加热蒸汽压强和冷凝器中的压强（或末效压强）是给定的，其他各效压强可按各效间蒸汽压强降相等的假设来确定。即 （1-6） 式中 — 各效加热蒸汽压强与二次蒸汽压强之差，Pa ； — 第一效加热蒸汽的压强，Pa ； — 末效冷凝器中的二次蒸汽的压强，Pa 。 多效蒸发中的有效传热总温度差可用下式计算： （1-7） 式中 — 有效总温度差，为各效有效温度差之和，℃； — 第一效加热蒸汽的温度，℃； — 冷凝器操作压强下二次蒸汽的饱和温度，℃； — 总的温度差损失，为各效温度差损失之和，℃。 p ?1p k p '∑∑? -'-=?)(1k T T t ∑?t 1T k T '∑?
蒸发器设计计算 已知条件：工质为R22，制冷量kW 3，蒸发温度C t ?=70，进口空气的干球温度为C t a ?=211，湿球温度为C t b ?=5.151，相对湿度为34.56=φ％；出口空气的干球温度为C t a ?=132，湿球温度为C t b ?=1.112，相对湿度为80=φ％；当地大气压力Pa P b 101325=。 （1）蒸发器结构参数选择 选用mm mm 7.010?φ紫铜管，翅片厚度mm f 2.0=δ的铝套片，肋片间距mm s f 5.2=，管排方式采用正三角排列，垂直于气流方向管间距mm s 251=，沿气流方向的管排数4=L n ，迎面风速取s m w f /3=。 （2）计算几何参数 翅片为平直套片，考虑套片后的管外径为 沿气流方向的管间距为 沿气流方向套片的长度为 设计结果为 mm s L 95.892565.2132532=+?=+= 每米管长翅片表面积： 每米管长翅片间管子表面积： 每米管长总外表面积： 每米管长管内面积： 每米管长的外表面积： 肋化系数： 每米管长平均直径的表面积： （3）计算空气侧的干表面传热系数 ①空气的物性 空气的平均温度为 空气在下C ?17的物性参数 ②最窄截面处空气流速
③干表面传热系数 干表面传热系数用小型制冷装置设计指导式(4-8)计算 （4）确定空气在蒸发器内的变化过程 根据给定的进出口温度由湿空气的焓湿图可得kg g d kg g d kg kJ h kg kJ h 443.7,723.8,924.31,364.432121====。在空气的焓湿图上连接空气的进出口状态点1和点2，并延长与饱和气线()0.1=?相交于点w ，该点的参数是C t kg g d kg kJ h w w w ?===8,6.6,25。 在蒸发器中空气的平均比焓值 由焓湿图查得kg g d C t m m 8,2.16=?= 析湿系数 （5）循环空气量的计算 进口状态下干空气的比体积 循环空气的体积流量 （6）空气侧当量表面传热系数的计算 对于正三角形排列的平直套片管束，翅片效率f η小型制冷装置设计指导式（4-13）计算，叉排时翅片可视为六角形，且此时翅片的长对边距离和短对边距离之比4.24 .1025d B ,1b m ===ρ且B A 肋折合高度为 凝露工况下翅片效率为 当量表面传热系数 （7）管内R22蒸发时的表面传热系数 R22在C t ?=70时的物性参数为： 饱和液体密度 33.1257m kg l =ρ 饱和蒸气密度 343.26m kg g =ρ 液体粘度 s Pa l ??=-6102.202μ
Q=KFΔtm式中：Q―热流量；K―总传热系数；F―换热面积；Δtm―冷热流体的平均温差。 设计示例： 设计一个R22，10HP，制冷量为28kW 的系统的蒸发器和冷凝器，设计参数如下： 蒸发温度t0，C 7 管内径di，mm 8.82 冷凝温度tk，C 54 管外径do，mm 9.52 蒸发器回风温度t1，C 27C/19 管间距H1，mm 25.4 蒸发器出风温度t2，C 17/70% 排间距H2，mm 22 冷凝器回风温度t1，C 35 蒸发器翅片间距df，mm 2.1 冷凝器出风温度t2，C 45 蒸发器翅片间距df，,mm 1.9 过冷度tsc，C 5 翅片厚度δ，mm 0.115 过热度tsh，C 5 蒸发器风量，m3/h 5600 蒸发器迎面风速，m/s 冷凝器风量，m3/h 10400 冷凝器迎面风速，m/s 蒸发器的设计： Δtm=(Δtmax—Δtmin)/ln(Δtmax/Δtmin)=（（27-7）-（17-7））/ln((27-7)/(17-7))=14.4C 选取K=40 W/（m2.C） Q=KFΔtm (W) F=Q/KΔt=28000/(40*14.4)=48.6m2 计算所选翅片管单位长度的外表面积： 外表面铜管面积： S1=3.14*（do+δ*2）*(df- δ)/df=3.14*(9.52+0.115*2)*(2.1-0.115)/2.1/1000=0.0289m2 外表面翅片面积： S2=(H1*H2-(3.14*(do+δ *2)^2/4))/df/1000=(25.4*22-(3.14*(9.52+0.115*2)^2/4))/10^3/2.1=0.4611m2 St=S1+S2=0.0289+0.4611=0.49m2 所需管路总长度： L=F/St=48.6/0.49=99.18m 方案1： 可以先假设每一回路到12m, N’=L/12=8.26, 取整为8，设为3 排，每排取每4 行一个回路， 那么单排为8*4=32 根，高度为32*25.4=812.8mm。3 排有N=96 根，那单根长度L’=99.18/96=1.03m, L’/H=1.23。 方案2： 可以先假设每一回路到10m, N’=L/10=9.9, 取整为10，设为3 排，每排取每2 行一个回路， 那么单排为10*2=20 根，高度为20*25.4=508mm。3 排有N=60 根，那单根长度L’=99.18/60=1.653m, L’/H=3.24。 冷凝器的设计： Δtm=(Δtmax—Δtmin)/ln(Δtmax/Δtmin)=（（54-35）-（54-45））/ln((54-35)/(54-45))=13.38C
多效蒸发器设计计算 （一） 蒸发器的设计步骤 多效蒸发的计算一般采用迭代计算法 （1） 根据工艺要求及溶液的性质，确定蒸发的操作条件（如加热蒸汽压强 及冷凝器压强）、蒸发器的形式（升膜蒸发器、降膜蒸发器、强制循环 蒸发器、刮膜蒸发器）、流程和效数。 （2） 根据生产经验数据，初步估计各效蒸发量和各效完成液的组成。 （3） 根据经验，假设蒸汽通过各效的压强降相等，估算各效溶液沸点和有 效总温差。 （4） 根据蒸发器的焓衡算，求各效的蒸发量和传热量。 （5） 根据传热速率方程计算各效的传热面积。若求得的各效传热面积不相 等，则应按下面介绍的方法重新分配有效温度差，重复步骤（3）至（5）， 直到所求得的各效传热面积相等（或满足预先给出的精度要求）为止。 （二） 蒸发器的计算方法 下面以三效并流加料的蒸发装置为例介绍多效蒸发的计算方法。 1.估值各效蒸发量和完成液组成 总蒸发量 （1-1） 在蒸发过程中，总蒸发量为各效蒸发量之和 W = W 1 + W 2 + … + W n （1-2） 任何一效中料液的组成为 （1-3） 一般情况下，各效蒸发量可按总政发来那个的平均值估算，即 （1-4） )110x x F W -=（n W W i =i i W W W F Fx x ---=210
对于并流操作的多效蒸发，因有自蒸发现象，课按如下比例进行估计。例如，三效W1：W2：W3=1：： （1-5） 以上各式中 W — 总蒸发量，kg/h ； W 1，W 2 ，… ，W n — 各效的蒸发量，kg/h ； F — 原料液流量，kg/h ； x 0, x 1,…, x n — 原料液及各效完成液的组成，质量分数。 2.估值各效溶液沸点及有效总温度差 欲求各效沸点温度，需假定压强，一般加热蒸汽压强和冷凝器中的压强（或末效压强）是给定的，其他各效压强可按各效间蒸汽压强降相等的假设来确定。即 （1-6） 式中 — 各效加热蒸汽压强与二次蒸汽压强之差，Pa ； — 第一效加热蒸汽的压强，Pa ； — 末效冷凝器中的二次蒸汽的压强，Pa 。 多效蒸发中的有效传热总温度差可用下式计算： （1-7） 式中 — 有效总温度差，为各效有效温度差之和，℃； — 第一效加热蒸汽的温度，℃； — 冷凝器操作压强下二次蒸汽的饱和温度，℃； — 总的温度差损失，为各效温度差损失之和，℃。 （1-8） 式中 — 由于溶液的蒸汽压下降而引起的温度差损失，℃； — 由于蒸发器中溶液的静压强而引起的温度差损失，℃； — 由于管路流体阻力产生压强降而引起的温度差损失，℃。 n p p p k '-=?1p ?1p k p '∑∑?-'-=?)(1k T T t ∑?t 1T k T '∑?∑∑∑∑?'''+?''+?'=??'?''?'''
《食品工程原理》课程设计 目录 一《食品工程原理》课程设计任务书 (1) (1) ........................................................................................................................................... ．设计课题 (2) (2) ........................................................................................................................................... ．设计条件 (2) (3) ........................................................................................................................................... .设计要求 (2) (4) ........................................................................................................................................... .设计意义 (2) (5) ........................................................................................................................................... .主要参考资料.. (3) 二设计方案的确定 (3) 三设计计算 (4) 3.1. ......................................................................................................................................... 总蒸发水量 (4) 3.2. ......................................................................................................................................... 加热面积初算. (4) ( 1)估算各效浓度 (4) ( 2)沸点的初算 (4) ( 3)温度差的计算 (5) (4)计算两效蒸发水量V，V2及加热蒸汽的消耗量S (6) (5)总传热系数K的计算 (7) ( 6)分配有效温度差，计算传热面积 (9) 3.3. ............................................................................................................................................ 重算两效传热面积.. (10) ( 1)第一次重算 (10) 3.4 计算结果 (11) 四蒸发器主要工艺尺寸的计算 (13)
多效蒸发器设计计算 Prepared on 22 November 2020
多效蒸发器设计计算（一）蒸发器的设计步骤 多效蒸发的计算一般采用迭代计算法 （1）根据工艺要求及溶液的性质，确定蒸发的操作条件（如加热蒸汽压强及冷凝器压强）、蒸发器的形式（升膜蒸发器、降膜蒸发器、强制循环蒸发器、刮 膜蒸发器）、流程和效数。 （2）根据生产经验数据，初步估计各效蒸发量和各效完成液的组成。 （3）根据经验，假设蒸汽通过各效的压强降相等，估算各效溶液沸点和有效总温差。 （4）根据蒸发器的焓衡算，求各效的蒸发量和传热量。 （5）根据传热速率方程计算各效的传热面积。若求得的各效传热面积不相等，则应按下面介绍的方法重新分配有效温度差，重复步骤（3）至（5），直到所 求得的各效传热面积相等（或满足预先给出的精度要求）为止。 （二）蒸发器的计算方法 下面以三效并流加料的蒸发装置为例介绍多效蒸发的计算方法。 1.估值各效蒸发量和完成液组成 总蒸发量（1-1） 在蒸发过程中，总蒸发量为各效蒸发量之和 W = W1 + W2 + … + W n （1-2） 任何一效中料液的组成为 （1-3） 一般情况下，各效蒸发量可按总政发来那个的平均值估算，即
（1-4） 对于并流操作的多效蒸发，因有自蒸发现象，课按如下比例进行估计。例如，三效W1：W2：W3=1：： （1-5） 以上各式中 W — 总蒸发量，kg/h ； W 1，W 2 ，… ，W n — 各效的蒸发量，kg/h ； F — 原料液流量，kg/h ； x 0, x 1,…, x n — 原料液及各效完成液的组成，质量分数。 2.估值各效溶液沸点及有效总温度差 欲求各效沸点温度，需假定压强，一般加热蒸汽压强和冷凝器中的压强（或末效压强）是给定的，其他各效压强可按各效间蒸汽压强降相等的假设来确定。即 （1-6） 式中 — 各效加热蒸汽压强与二次蒸汽压强之差，Pa ； — 第一效加热蒸汽的压强，Pa ； — 末效冷凝器中的二次蒸汽的压强，Pa 。 多效蒸发中的有效传热总温度差可用下式计算： （1-7） 式中 — 有效总温度差，为各效有效温度差之和，℃； — 第一效加热蒸汽的温度，℃； — 冷凝器操作压强下二次蒸汽的饱和温度，℃； — 总的温度差损失，为各效温度差损失之和，℃。 （1-8） 式中 — 由于溶液的蒸汽压下降而引起的温度差损失，℃； p ?1p k p '∑∑?-'-=?)(1k T T t ∑?t 1T k T '∑?∑∑∑∑?'''+?''+?'=??'
多效蒸发器设计计算 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
多效蒸发器设计计算（一）蒸发器的设计步骤 多效蒸发的计算一般采用迭代计算法 （1）根据工艺要求及溶液的性质，确定蒸发的操作条件（如加热蒸汽压强及冷凝器压强）、蒸发器的形式（升膜蒸发器、降膜蒸发器、强制循环蒸发器、刮 膜蒸发器）、流程和效数。 （2）根据生产经验数据，初步估计各效蒸发量和各效完成液的组成。 （3）根据经验，假设蒸汽通过各效的压强降相等，估算各效溶液沸点和有效总温差。 （4）根据蒸发器的焓衡算，求各效的蒸发量和传热量。 （5）根据传热速率方程计算各效的传热面积。若求得的各效传热面积不相等，则应按下面介绍的方法重新分配有效温度差，重复步骤（3）至（5），直到所 求得的各效传热面积相等（或满足预先给出的精度要求）为止。 （二）蒸发器的计算方法 下面以三效并流加料的蒸发装置为例介绍多效蒸发的计算方法。 1.估值各效蒸发量和完成液组成 总蒸发量（1-1） 在蒸发过程中，总蒸发量为各效蒸发量之和 W = W1 + W2 + … + W n （1-2） 任何一效中料液的组成为 （1-3） 一般情况下，各效蒸发量可按总政发来那个的平均值估算，即
（1-4） 对于并流操作的多效蒸发，因有自蒸发现象，课按如下比例进行估计。例如，三效W1：W2：W3=1：： （1-5） 以上各式中 W — 总蒸发量，kg/h ； W 1，W 2 ，… ，W n — 各效的蒸发量，kg/h ； F — 原料液流量，kg/h ； x 0, x 1,…, x n — 原料液及各效完成液的组成，质量分数。 2.估值各效溶液沸点及有效总温度差 欲求各效沸点温度，需假定压强，一般加热蒸汽压强和冷凝器中的压强（或末效压强）是给定的，其他各效压强可按各效间蒸汽压强降相等的假设来确定。即 （1-6） 式中 — 各效加热蒸汽压强与二次蒸汽压强之差，Pa ； — 第一效加热蒸汽的压强，Pa ； — 末效冷凝器中的二次蒸汽的压强，Pa 。 多效蒸发中的有效传热总温度差可用下式计算： （1-7） 式中 — 有效总温度差，为各效有效温度差之和，℃； — 第一效加热蒸汽的温度，℃； — 冷凝器操作压强下二次蒸汽的饱和温度，℃； — 总的温度差损失，为各效温度差损失之和，℃。 （1-8） 式中 — 由于溶液的蒸汽压下降而引起的温度差损失，℃； p ?1p k p '∑∑?-'-=?)(1k T T t ∑?t 1T k T '∑?∑∑∑∑?'''+?''+?'=??'
蒸发器的设计计算
蒸发器设计计算 已知条件：工质为R22，制冷量kW 3，蒸发温度C t ?=70，进口空气的干球温度为C t a ?=211，湿球温度为C t b ?=5.151，相对湿度为34.56=φ％；出口空气的干球温度为C t a ?=132，湿球温度为C t b ?=1.112，相对湿度为80=φ％；当地大气压力Pa P b 101325=。 （1）蒸发器结构参数选择 选用mm mm 7.010?φ紫铜管，翅片厚度mm f 2.0=δ的铝套片，肋片间距 mm s f 5.2=，管排方式采用正三角排列，垂直于气流方向管间距mm s 251=，沿 气流方向的管排数4=L n ，迎面风速取s m w f /3=。 （2）计算几何参数 翅片为平直套片，考虑套片后的管外径为 mm d d f o b 4.102.02102=?+=+=δ 沿气流方向的管间距为 mm s s 65.21866.02530cos 12=?=?= 沿气流方向套片的长度为 mm s L 6.8665.21442=?== 设计结果为 mm s L 95.892565.2132532=+?=+= 每米管长翅片表面积： f b f s d s s a 100042221? ??? ? ? -?=π ()5.21000 4.10414.36 5.212522??? ? ???-??= m m 23651.0= 每米管长翅片间管子表面积：
f f f b b s s d a ) (δπ-= ()5 .210002.05.24.1014.3? -??= m m 203.0= 每米管长总外表面积： m m a a a b f of 23951.003.03651.0=+=+= 每米管长管内面积： m m d a i i 2027.0)20007.001.0(14.3=?-?==π 每米管长的外表面积： m m d a b b 2003267.00104.014.3=?==π 肋化系数： 63.14027 .03951 .0== = i of a a β 每米管长平均直径的表面积： m m d a m m 2 02983.020086.00104.014.3=?? ? ??+?==π （3）计算空气侧的干表面传热系数 ①空气的物性 空气的平均温度为 C t t t a a f ?=+=+= 172 1321221 空气在下C ?17的物性参数 3215.1m kg f =ρ ()K kg kJ c pf ?=1005 704.0=rf P s m v f 61048.14-?=
目录 第一章前言 §1·1 概述` 第二章蒸发工艺设计计算 §2·1蒸浓液浓度计算 §2·2溶液沸点和有效温度差的确定 §2·2·1各效由于溶液的蒸汽压下降所引起的温度差损失/ §2·2·2各效由于溶液静压强所因引起的温度差损失 §2·2·3由经验不计流体阻力产生压降所引起的温度差损失 §2·3 加热蒸汽消耗量和各效蒸发水量的计算 §2·4 蒸发器的传热面积和有效温度差在各效中的分布以及传热系数K的确定 §2·5 温差的重新分配与试差计算 §2·5·1重新分配各效的有效温度差， §2·5·2重复上述计算步骤 §2·6计算结果列表 第三章 NaOH溶液的多效蒸发优化程序部分 §3·1 具体的拉格朗日乘子法求解过程 §3·2 程序内部变量说明 §3·3 程序内容： §3·4 程序优化计算结果 §3·5 优化前后费用比较 第四章蒸发器工艺尺寸计算 §4·1 加热管的选择和管数的初步估计 §4·1·1 加热管的选择和管数的初步估计 §4·1·2 循环管的选择 §4·1·3 加热室直径及加热管数目的确定 §4·1·4 分离室直径与高度的确定 §4·2 接管尺寸的确定 §4·2·1 溶液进出 §4·2·2 加热蒸气进口与二次蒸汽出口 §4·2·3 冷凝水出口 第五章、蒸发装置的辅助设备 §5·1 气液分离器 §5·2 蒸汽冷凝器 §5·2·1 冷却水量 §5·2·2 计算冷凝器的直径 §5·2·3 淋水板的设计 §5·3泵选型计算 §5·4预热器的选型 第六章主要设备强度计算及校核 §6·1蒸发分离室厚度设计 §6·2加热室厚度校核 第七章小结与参考文献： 符号说明 希腊字母： c——比热容，KJ/ α――对流传热系数，Ｗ/m2.℃d——管径，m Δ――温度差损失，℃D——直径，m η――误差， D——加热蒸汽消耗量，Kg/h η――热损失系数，f——校正系数，η――阻力系数， F——进料量，Kg/h λ――导热系数，Ｗ/m2.℃g——重力加速度，s2 μ――粘度， h——高度，m ρ――密度，Kg/m3
多效蒸发器经典问答 2010-03-20 21:24 问： 1、多效蒸发器用来处理含氯化钠12%的废水，pH为1左右，请问采用何种材质的比较好，如果调pH的话，调到多少比较合适，需要采用的材质有哪些？欢迎各位还有发表高论。 2、再问下，如果采用多效蒸发的话，一般进蒸发器的料液温度控制在多少比较经济？不知道有对此做过分析的吗？ 答： 1、氯化钠在浓缩过程中容易结晶，因此在选用带强制循环方式外循环蒸发器。由于蒸发浓缩处理的溶液中氯离子含量较高，且为酸性，因此加热器选用双相不锈钢材料才能满足生产要求。但为了降低成套设备的造价，可选用部份石墨材料和316L材料的设备。 2、在多效蒸发器系统，设置有预热器，利用一效或三效蒸发的热对进料进行预热，可以不限进行预热。 3、具体设备选型及材质如下 （1）一效加热器由于蒸发温度最高，选用石墨加热器。二效和三效加热器采用列管式加热器，二、三效加热器管程及管板材质采用选用双相不锈钢，壳程材质304/8mm的不锈钢材料。 （2）蒸发器：蒸发器采用316L不锈钢材料。设有人孔、视孔、温度计、真空表等装置。 （3）预热器：预热器为列管式加热，管程及管板材质为双相不锈钢材料，壳程材质：304/6mm的不锈钢材料。 （4）进料泵：采用材质为氟塑料的泵为进料泵。 （5）循环泵、循环出料泵： 循环泵、循环出料泵，要求密封良好，耐温，保证在负压状态下，能使高浓度物料或结晶物料连续出料工作，材质为氟塑料。 （6）冷凝器：采用321不锈钢材料。 （7）液封槽：采用碳钢材料。 （8）真空机组：采用的水喷射真空机组，加变频控制。 （9）冷却结晶器：把出料温度降低，同时更多地结晶，材料选用氟塑料。（10）工艺配件：工艺管道采用316L/氟塑料不锈材质。 问：在使用多效并流蒸发器浓缩物料时，应如何控制进料？一效物料进入二效蒸发器时，应如何调节流量？在设计多效蒸发器浓缩物料时，应注意哪些问题？
多效逆流真空降膜蒸发器的计算 1、蒸发水量计算W (kg/s) 由于多效水分总蒸发量为各效蒸发量之和，即： n W W W W +???++=21 (h kg /) 对溶液中固体进行物料衡算： n x W S x W W S x W F Fx )()()(221110-=???=--=-= 由此得总蒸发量：)1(0 n x x F W - = (h kg /) 任一效(第1效)中溶液的浓度 (即i 效的出料浓度)： %100210 ?----= n i W W W F Fx x 如已知各效水分蒸发量，则可按上式求出各效的浓度。但各效的水分蒸发量必须通过后面的热量衡算才能求得。 2、加热蒸汽消耗量D （h kg /）： 对多效浓缩罐操作，一般已知量： 1、第一效加热室的加热蒸汽压强 2、末效蒸发室的真空度 3、料液量 4、物料进料浓度 5、规定量：规定溶液的最终浓度 未知量： 1、各效蒸发水量。其中总蒸发水量W 可由物料衡算求得。 2、各效的沸点 3、各效的溶液浓度 因此，在多次浓缩操作中，加热蒸汽消耗量的计算是相当烦琐的，为了避免过于复杂，常常做一些合理的简化。 蒸汽消耗量计算的原理是热量衡换，既能量守恒定律（进入蒸发器的热=离开蒸发器的热）。 进入蒸发器的热量： 1、加热蒸气带入的热量：D H 2、物料（原料液）带入的热量 离开蒸发器的热量： 1、浓缩液离开蒸发器带走的热量 2、二次蒸气带走的热量 3、加热蒸气冷凝液带走的热量 以三效顺流降膜真空蒸发器为例： 多效蒸发常见符号意义：
h kg F /：原料液流量，； h kg W /：总蒸发量， 的浓度，质量分率：原料液及各效完成液n x x x ,,,10 ； C 0?：原料液的温度，t ； C t t t n ?：各效溶液的沸点， ,,21； h kg D /1蒸汽）消耗量，：第一效加热蒸汽（生 ；：生蒸汽的压强，Pa p 1 C 1?：生蒸汽的温度，T ； C T T T n ?，：各效二次蒸汽的温度''2'1,, ； ；：末效蒸发室的压强，Pa p n ' kg kJ r r r n /,,,21潜热，：各效加热蒸汽的汽化 ；汽的焓，：生蒸汽及各效二次蒸kg kJ H H H H n /,,''2'11 ；的焓，：原料液及各效完成液kg kJ h h h h n /,,,,210 221,,,m S S S n ：各效蒸发器的面积， 表示效数的序号，，下标n ,21 一般工厂多采用沸点进料，则v V L t KA L Q W D 1?==≈（Lv 为相应温度下的汽化潜热。）
多效蒸发器设计计算 （一）蒸发器的设计步骤 多效蒸发的计算一般采用迭代计算法 （1）根据工艺要求及溶液的性质，确定蒸发的操作条件（如加热蒸汽压强及冷凝器压强）、蒸发器的形式（升膜蒸发器、降膜蒸发器、强制循环蒸发器、刮膜蒸发器）、流程和效数。 （2）根据生产经验数据，初步估计各效蒸发量和各效完成液的组成。 （3）根据经验，假设蒸汽通过各效的压强降相等，估算各效溶液沸点和有效总温差。 （4）根据蒸发器的焓衡算，求各效的蒸发量和传热量。 （5）根据传热速率方程计算各效的传热面积。若求得的各效传热面积不相等，则应按下面介绍的方法重新分配有效温度差，重复步骤（3）至（5），直到所求得的各效传热面积相等（或满足预先给出的精度要求）为止。（二）蒸发器的计算方法 下面以三效并流加料的蒸发装置为例介绍多效蒸发的计算方法。 1.估值各效蒸发量和完成液组成 总蒸发量（1-1）在蒸发过程中，总蒸发量为各效蒸发量之和 W = W1 + W2 + … + W n （1-2） 任何一效中料液的组成为 （1-3）
一般情况下，各效蒸发量可按总政发来那个的平均值估算，即 （1-4） 对于并流操作的多效蒸发，因有自蒸发现象，课按如下比例进行估计。例如，三效W1：W2：W3=1：： （1-5） 以上各式中 W — 总蒸发量，kg/h ； W 1，W 2 ，… ，W n — 各效的蒸发量，kg/h ； F — 原料液流量，kg/h ； x 0, x 1,…, x n — 原料液及各效完成液的组成，质量分数。 2.估值各效溶液沸点及有效总温度差 欲求各效沸点温度，需假定压强，一般加热蒸汽压强和冷凝器中的压强（或末效压强）是给定的，其他各效压强可按各效间蒸汽压强降相等的假设来确定。即 （1-6） 式中 — 各效加热蒸汽压强与二次蒸汽压强之差，Pa ； — 第一效加热蒸汽的压强，Pa ； — 末效冷凝器中的二次蒸汽的压强，Pa 。 多效蒸发中的有效传热总温度差可用下式计算： （1-7） 式中 — 有效总温度差，为各效有效温度差之和，℃； — 第一效加热蒸汽的温度，℃； — 冷凝器操作压强下二次蒸汽的饱和温度，℃； — 总的温度差损失，为各效温度差损失之和，℃。 （1-8） p ?1p k p '∑∑?- '-=?)(1k T T t ∑?t 1 T k T '∑? ∑∑∑∑?' ''+?''+?'=?
冷凝器换热面积计算方法 制冷量+压缩机电机功率/200~250=冷凝器换热面 例如：（3SS1-1500压缩机）CT=40℃：CE=-25℃压缩机制冷量=12527W+压缩机电机功率11250W=23777/230=风冷凝器换热面积103m2 水冷凝器换热面积与风冷凝器比例=概算1比18（103/18）=6m2 蒸发器的面积根据压缩机制冷量（蒸发温度℃×Δt相对湿度的休正系数查表）。 制冷量的计算方法 制冷量=温差×重量/时间×比热×设备维护机构 例如：有一个速冻库 1库温-35℃ 2速冻量1T/H 3时间2/H内 4速冻物质（鲜鱼） 5环境温度27℃ 6设备维护机构保温板 计算：62℃×1000/2/H×0.82×1.23=31266kcal/n 可以查压缩机蒸发温度CT=40CE-40℃制冷量=31266kcal/n 关于R410A和R22翅片管换热器回路数比的探讨晨怡热管(特灵亚洲研发中心上海200001)申广玉2008-6-15 20:10:07 摘要:通过理论计算得出了相同换热量和相同工况下,采用5/16″管径R410A蒸发器(或冷凝器)与采用3/8″管径R22蒸发器(或冷凝器)时回路数的比值,并指出比值是两工质物性差异和盘管的内径及当量摩擦阻力系数差异共同作用的结果。 关键词:R410A;回路数;蒸发器;冷凝器 中图分类号:TQ051 文献标识码: B
1前言 随着人类环保意识的提高,新冷媒技术的发展和应用已成为空调器发展的方向和关注的焦点。目前,国际上一致看好的R22替代物是混合工质R407C和R410A。其中R410A是HFC 32和HFC 125按照50%:50%的质量百分比组成的二元近共沸混合制冷剂,它的温度滑移不超过0.2℃(R407C温度滑移约7℃左右),这给制冷剂的充灌、设备的更换提供了很多方便。另外,由于R410A系统运行的蒸发压力和冷凝压力比R22高60%,所以系统性能对压力损失不敏感,每个回路工质循环流速可以加大,有利于换热器的强化换热,这为提高R410A系统的整体能效创造了有力条件。 正是由于R410A具有上述优点,在R22用量最大的单元式空调和热泵产品中,R410A是其首要的替代品。美国有望在2007年底将R410A产品在单元式空调的应用比例提高到80%,并在2009年底接近100%[1]。 但是R410A和R22物性存在着上述明显差异而不能在原R22系统中直接充注替代使用,应该对新的R410A 系统中的压缩机、蒸发器、冷凝器、节流机构和系统管路等部件重新设计才能达到系统的最佳匹配。本文仅以R410A和R22翅片管蒸发器和冷凝器的回路数相对比进行说明。 2R410A和R22翅片管蒸发器回路数比计算 目前常用的R22换热器一般采用的是3/8″内螺纹管,R410A换热器一般采用的是5/16″内螺纹。无特殊说明,所述的R410A和R22换热器即分别指这两种结构的换热器。 无论采用何种工质,在设计蒸发器时,一般均要保证工质在蒸发器中的饱和温度降ΔT相同,即:
满液式蒸发器的设计
3满液式蒸发器的设计 3.1制冷剂流量的确定 制冷剂压焓图： P h 图3.1 由蒸发温度50=t ℃，40=k t ℃，5=g t ℃，根据文献1《制冷原理及设备》附表13（P 341）和附图5（P 373）查得： 1407.143/(.)h kJ kg K =,)./(050.4302K kg kJ h =,)./(686.24943K kg kJ h h == )./(963.242, 4,3K kg kJ h h ==,kg m /103556.40331-?=ν,kg m /109876.17332-?=νkg m /1088392.0333-?=ν, kg m /100003.933,4-?=ν 单位制冷量： )./(180.164963.242143.407, 410K kg kJ h h q =-=-=（P 31） (3.1) 制冷剂流量： 00700.4263/164.180 m Q q kg s q = == （P 31） (3.2) 3.2载冷剂流量的确定 3301270 3.343610/()1000 4.1875 vs p s s Q q m s c t t ρ-= ==?-?? （P 246） (3.3) 3.3传热管的确定 选用φ10×1低螺纹铜管，取水流速度s m u /2.1=,则每流程的管子数Z t k t 43 2 1 3 4
为 3 226 44 3.34361055.463.14(102)10 1.2 vs i q Z d u π--??===?-??根 (3.4) 圆整后，Z=56根。 实际水流速度 3 226 44 3.343610 1.1884/ 1.2/3.14(102)1056vs i q u m s m s d Z π--??===≈?-?? (3.5) 3.4管程与有效管长 假定热流密度q=6600W /m 2,则所需的传热面积 3 20701010.616600 k Q F m q ?=== (3.6) 管子与管子有效长度的乘积 0010.61 6.033.140.0156 c F NI m d Z π= ==?? (3.7) 采用管子成正三角形排列的布置方案，管距s=14mm,对不同流程数N ，有效单管长c l ，总根数NZ,壳体直径D 及长径比D l c /进行组合计算，组合计算结果如表3.1所示： 表3.1组合计算结果 N NZ ) (m l c ) (m D D l c / 2 112 3.02 0.12 25.17 4 224 1.51 0.16 9.44 6 336 1.01 0.18 5.61 8 448 0.75 0.20 3.75 表3.1不同流程数N 对应的管长c l 及D l c / 从D 及D l c /值看， 4流程是可取的。