多效蒸发器设计计算
Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
多效蒸发器设计计算（一）蒸发器的设计步骤
多效蒸发的计算一般采用迭代计算法
（1）根据工艺要求及溶液的性质，确定蒸发的操作条件（如加热蒸汽压强及冷凝器压强）、蒸发器的形式（升膜蒸发器、降膜蒸发器、强制循环蒸发器、刮
膜蒸发器）、流程和效数。
（2）根据生产经验数据，初步估计各效蒸发量和各效完成液的组成。
（3）根据经验，假设蒸汽通过各效的压强降相等，估算各效溶液沸点和有效总温差。
（4）根据蒸发器的焓衡算，求各效的蒸发量和传热量。
（5）根据传热速率方程计算各效的传热面积。若求得的各效传热面积不相等，则应按下面介绍的方法重新分配有效温度差，重复步骤（3）至（5），直到所
求得的各效传热面积相等（或满足预先给出的精度要求）为止。
（二）蒸发器的计算方法
下面以三效并流加料的蒸发装置为例介绍多效蒸发的计算方法。
1.估值各效蒸发量和完成液组成
总蒸发量（1-1）
在蒸发过程中，总蒸发量为各效蒸发量之和
W = W1 + W2 + … + W n （1-2）
任何一效中料液的组成为
（1-3）
一般情况下，各效蒸发量可按总政发来那个的平均值估算，即
（1-4）
对于并流操作的多效蒸发，因有自蒸发现象，课按如下比例进行估计。例如，三效W1：W2：W3=1：： （1-5）
以上各式中 W — 总蒸发量，kg/h ；
W 1，W 2 ，… ，W n — 各效的蒸发量，kg/h ；
F — 原料液流量，kg/h ；
x 0, x 1,…, x n — 原料液及各效完成液的组成，质量分数。
2.估值各效溶液沸点及有效总温度差 欲求各效沸点温度，需假定压强，一般加热蒸汽压强和冷凝器中的压强（或末效压强）是给定的，其他各效压强可按各效间蒸汽压强降相等的假设来确定。即
（1-6）
式中 — 各效加热蒸汽压强与二次蒸汽压强之差，Pa ；
— 第一效加热蒸汽的压强，Pa ；
— 末效冷凝器中的二次蒸汽的压强，Pa 。
多效蒸发中的有效传热总温度差可用下式计算：
（1-7）
式中
— 有效总温度差，为各效有效温度差之和，℃； — 第一效加热蒸汽的温度，℃；
— 冷凝器操作压强下二次蒸汽的饱和温度，℃；
— 总的温度差损失，为各效温度差损失之和，℃。
（1-8） 式中 — 由于溶液的蒸汽压下降而引起的温度差损失，℃；
p ?1p k p '∑∑?-'-=?)(1k T T t ∑?t 1T k T '∑?∑∑∑∑?'''+?''+?'=??'
— 由于蒸发器中溶液的静压强而引起的温度差损失，℃；
— 由于管路流体阻力产生压强降而引起的温度差损失，℃。
关于 、 和 的求法，分别介绍如下：
（1）由于溶液蒸汽压下降多引起的温度差损失 可用校正系数法和杜林规则求
得。
校正系数法： （1-9）
式中 — 常压下由于溶液蒸汽压下降引起的温度差损失，℃；
某些溶液在常压下的沸点 值可从手册差得；
— 校正系数，量纲为一。
一般取 （1-10）
式中 — 操作压强下水的沸点，亦即二次蒸汽的饱和温度，℃；
— 操作压强下二次蒸汽的汽化热，kJ/kg.
杜林规则：某种溶液的沸点和相同压强下标准液体（一般为水）的沸点呈线性关系。在以水的沸点为横坐标，该溶液的沸点为纵坐标并以溶液的组成为参数的直角坐标图上，可得一组直线，称为杜林直线。利用杜林线图，可根据溶液的组成及世纪压强下水的沸点查出相同压强下溶液的沸点，从而得出 值。
根据杜林规则也可计算液体在各种压强下沸点的近似值。此法的依据是：某液体在两种不同压强下两沸点之差 与水同样压强下两沸点之差 ，其比值为一常数，即
求得k 值，其他任一压强下的沸点 就可由下式求得，即
（1-11）
所以不用杜林线图也可计算出溶液的 值。
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2
1A A t t -21B B t t -A t ')(11B B A A t t k t t '--='?'
（2）由于蒸发器中溶液静压强引起的温度差损失 某些蒸汽器在操作室，器内溶液需维持一定的液位，因而蒸发器中溶液内部的压强大于液面的压强，致使溶液内部的沸点较液面处高，二者之差即为因溶液静压强引起的温度差损失 。为简便起见，溶液内部的沸点可按液面和底层的平均压强来查取。平均压强近似按静力学方程估算：
（1-12）
式中 — 蒸发器中液面和底部间的平均压强，Pa ；
— 二次蒸汽的压强，即液面处的压强，Pa ；
— 溶液的平均密度，kg/ m 3；
— 液层高度，m ；
— 重力加速度，m/ s 2。
（1-13）
式中 — 根据平局压强 求得水的沸点，℃；
— 根据二次蒸汽压强 求得水的沸点，℃。
由于管道流动阻力产生的压强降所引起的温度差损失 在多效蒸发中，末效以
前各效的二次蒸汽流到次一效的加热室的过程中，由于管道阻力使其压强降低，蒸汽的
饱和温度也相应降低，由此而引起的温度插损失即为 。根据经验，取各效间因管道阻力引起的温度差损失为1℃.
根据已估算的各效二次蒸汽压强 及温度差损失 ，即可由下式估算各效溶液的沸点t 。
（1-14） 3.加热蒸汽消耗量和各效蒸发水量的初步计算
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'm p p 'ρL g p pm t t -=?''pm t p t m p p '?'''?'''p '??''+?'+'=T t
第一效的焓衡算式为
（1-15）
由式（1-15）可求得第I 效的蒸发量 。若在焓衡算式中计入溶液的浓缩热及蒸发器的热损失，尚需考虑热利用系数 。一般溶液的蒸发，可取 为 （式中 为溶
液的组成变化，以质量分数表示）。
（1-16）
式中 — 第i 效的加热蒸汽量，kg/h,当无额外蒸汽抽出时， ；
— 第i 效加热蒸汽的汽化热，kJ/kg ；
— 第i 效二次蒸汽的汽化热，kJ/kg ；
— 原料液的比热容，kJ/（kg ·℃）；
— 水的比热容，kJ/（kg ·℃）；
、 —第i 效及第（i -1）效溶液的沸点，℃；
— 第i 效的热利用系数，量纲为一。
对于加热蒸汽（生蒸汽）的消耗量，可列出各效焓衡算式并与式（1-2）联解而求得。
4.蒸发器的传热面积和有效温度差在各效中的分配 任一效的传热速率方程为
（1-17）
式中 — 第i 效的传热速率，W ；
— 第i 效的传热系数，W ；
— 第i 效的传热面积，m 2；
— 第i 效的传热温度差，℃。
i i i i PW i PW PW PO i i i r W t t c W c W c W Fc r D Q '+-----=--))((1121 i W η
ηx ?i D i r i r 'PO c PW c i t 1-i t i η?''+?'+'=T t i i i t S K Q ?=i i Q i K i S i t ?
有效温度分配的目的是为了求取蒸发的传热面积 ，现以三效为例，即
（1-18）
式中 （1-19）
（1-20）
在多效蒸发中，为了便于制造和安装，通常采用各效传热面积相等的蒸发器，即 若由式（1-18）求得的传热面积不相等，应依据各效面积的原则重新分配各效的有效温度差。方法如下：
设以 表示各效面相等时的有效温度差，则
, , （1-21） 与（1-18）式相比可得
， ， （1-22） 将式（1-22）中三式相加，得 或 （1-23）
式中
— 各效的有效温度差之和，称为有效总温度差，℃。 由式（1-23）求得传热面积S 后，即可由式（1-22）重新分配各效的有效温度差。重复上述步骤，直至求得的各效传热面积相等，该面积即为所求。
i S 111r D Q =2122t T t T t -'=-=?t '?3
32211321t t S S t S S t S S t t t ?+?+?='?+'?+'?=?∑∑?t
蒸发器工艺尺寸计算? 加热管的选择和管数的初步估计 1加热管的选择和管数的初步估计 蒸发器的加热管通常选用38*2.5mm无缝钢管。 加热管的长度一般为0.6—2m，但也有选用2m以上的管子。管子长度的选择应根据溶液结垢后的难以程度、溶液的起泡性和厂房的高度等因素来考虑，易结垢和易起泡沫溶液的蒸发易选用短管。根据我们的设计任务和溶液性质，我们选用以下的管子。 可根据经验我们选取：L=2M，38*2.5mm 可以根据加热管的规格与长度初步估计所需的管子数n’， =124（根） 式中S=----蒸发器的传热面积，m2，由前面的工艺计算决定（优化后的面积）； d0----加热管外径，m；????? L---加热管长度，m；? 因加热管固定在管板上，考虑管板厚度所占据的传热面积，则计算n’时的管长应用（L—0.1）m. 2循环管的选择 ???? 循环管的截面积是根据使循环阻力尽量减小的原则考虑的。我们选用的中央循环管式蒸发器的循环管截面积可取加热管总截面积的40%--100%。加热管的总截面积可按n’计算。循环管内径以D1表示，则 所以mm 对于加热面积较小的蒸发器，应去较大的百分数。选取管子的直径为：循环管管长与加热管管长相同为2m。 按上式计算出的D1后应从管规格表中选取的管径相近的标准管，只要n和n’相差不大。循环管的规格一次确定。循环管的管长与加热管相等，循环管的表面积不计入传热面积中。 3加热室直径及加热管数目的确定 ?? 加热室的内径取决于加热管和循环管的规格、数目及在管板撒谎能够的排列方式。 ?? 加热管在管板上的排列方式有三角形排列、正方形排列、同心圆排列。根据我们的数据表加以比较我们选用三角形排列式。 管心距t为相邻两管中心线之间的距离，t一般为加热管外径的1.25—1.5倍，目前在换热器设计中，管心距的数据已经标准化，只要确定管子规格，相应的管心距则是定值。我们选用的设计管心距是：???? 确定加热室内径和加热管数的具体做法是：先计算管束中心线上管数nc，管子安正三角形排列时，nc=1.1* ；其中n为总加热管数。初步估计加热室Di=t(nc-1)+2b’,式中b’=(1—1.5)d0.然后由容器公称直径系列，试选一个内径作
干式蒸发器设计与校核 I.系统参数确定 利用SolKane对系统参数进行设计： 输入蒸发温度、冷凝温度，过热度设定为4℃，过热度太大，会引起蒸发器设计面积过大；蒸发器压降设定为0.5bar，过冷度设定在2.0℃，冷凝器压降为0.3bar。
II.HTFS 设计 1.Problem Definition 项目定义 ⑴Application Options -应用选型 冷侧与热侧的Application 应用会自动根据后面的过程参数中进出口干度调整，在选择时可保持默认状态。。 ⑵Process Data-过程参数 类别 污垢系数/m 2·K·W -1 类别 污垢系数/m 2·K·W -1 远海海水 0.000086 处理过的冷水塔循环用水 0.00017 近海海水 0.00017 经处理的工业循环用水 0.00017 城市生活用水 0.00017 清净河水 0.00034 自来水/井水/湖水 0.00017 未经处理的工业循环用水 0.00043 混浊河水 0.0005 参考换热器设计手册 对于冷凝器和蒸发器来说，因管内外传热系数均很大，所以污垢系数对换热器的面积影响非常大。 估计压降 容许压降
2.Property Data-物性参数 ⑴Hot Stream Compositions 热侧流体组成 ⑵Property Methods 物性方法 第一步：Search Databank 从数据库搜 索组分 删除组分
⑶Search Chemical Components 加入组分 ⑷Hot Stream Properties 生成物性 ⑷冷侧流体物性参数生成操作与热侧流体一样。 第四步：Restore Defaults 重置物性
多效蒸发器设计计算 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】
多效蒸发器设计计算 （一）蒸发器的设计步骤 多效蒸发的计算一般采用迭代计算法 （1）根据工艺要求及溶液的性质，确定蒸发的操作条件（如加热蒸汽压强及冷凝器压强）、蒸发器的形式（升膜蒸发器、降膜蒸发器、强制循环蒸发 器、刮膜蒸发器）、流程和效数。 （2）根据生产经验数据，初步估计各效蒸发量和各效完成液的组成。 （3）根据经验，假设蒸汽通过各效的压强降相等，估算各效溶液沸点和有效总温差。 （4）根据蒸发器的焓衡算，求各效的蒸发量和传热量。 （5）根据传热速率方程计算各效的传热面积。若求得的各效传热面积不相等，则应按下面介绍的方法重新分配有效温度差，重复步骤（3）至（5），直到所求得的各效传热面积相等（或满足预先给出的精度要求）为止。（二）蒸发器的计算方法 下面以三效并流加料的蒸发装置为例介绍多效蒸发的计算方法。 1.估值各效蒸发量和完成液组成 总蒸发量（1-1） 在蒸发过程中，总蒸发量为各效蒸发量之和 W = W1 + W2 + … + W n （1-2） 任何一效中料液的组成为 （1-3） 一般情况下，各效蒸发量可按总政发来那个的平均值估算，即
（1-4） 对于并流操作的多效蒸发，因有自蒸发现象，课按如下比例进行估计。例如，三效W1：W2：W3=1：： （1-5） 以上各式中 W — 总蒸发量，kg/h ； W 1，W 2 ，… ，W n — 各效的蒸发量，kg/h ； F — 原料液流量，kg/h ； x 0, x 1,…, x n — 原料液及各效完成液的组成，质量分数。 2.估值各效溶液沸点及有效总温度差 欲求各效沸点温度，需假定压强，一般加热蒸汽压强和冷凝器中的压强（或末效压强）是给定的，其他各效压强可按各效间蒸汽压强降相等的假设来确定。即 （1-6） 式中 — 各效加热蒸汽压强与二次蒸汽压强之差，Pa ； — 第一效加热蒸汽的压强，Pa ； — 末效冷凝器中的二次蒸汽的压强，Pa 。 多效蒸发中的有效传热总温度差可用下式计算： （1-7） 式中 — 有效总温度差，为各效有效温度差之和，℃； — 第一效加热蒸汽的温度，℃； — 冷凝器操作压强下二次蒸汽的饱和温度，℃； — 总的温度差损失，为各效温度差损失之和，℃。 （1-8） 式中 — 由于溶液的蒸汽压下降而引起的温度差损失，℃； p ?1p k p '∑∑?-'-=?)(1k T T t ∑?t 1T k T '∑?∑∑∑∑?'''+?''+?'=??'
套管冷凝器的设计方法 以R22水冷柜式空调机组L130S/B为例，机组名义制冷量130Kw，套管冷凝器采用低翅片外螺纹铜管，管外径φ19.05mm，无缝钢管外径ф28mm，冷凝器三侧进水，水量qv=24.4m3/h，单根外螺纹传热管总长4.386m，无缝钢管长度4.226m，冷凝温度tk=45℃，进水温度t w1=30℃，进出水温差5℃，试设计该套管冷凝器的传热用面积 假设冷却水在此无缝钢管内的流速w f=2.0m/s，冷却水平均温度t f，冷却水温升t w2-t w1=1.15Q0/q v*ρ =1.15x130x3600/24.4x1000x4.186 =5.26℃ 冷却水平均温度t f=1/2（tw1+tw2）=32.6℃ 查水在32.6℃下的物性参数： νf=0.732x10-6m2/s，Per=4.87，ρf=994kg/m3 λf=623x10-3W/（mK），c p=41868J/（kgK） μw=6.83x10-6Pas 冷却水在管内的雷诺系数，外螺纹铜管内径Di=0.0155m Re f=w f*Di/νf=2.0*0.0155/0.732*10-6 =42349 计算冷凝管内水侧表面传热系数σ1 σ1=C1λf/Di* Ref0.8* Per1/3(uf/uw) 0.14
=0.068*0.623*42349*4.871/3(7.27/6.83)0.14/0.0155 =22473(W/m2K) 管内阻力计算，冷凝器中单程阻力为： ΔP1=ζL/Di*ρω2/2 =0.0421x4.386/0.0155x994x2.02/2 =23.68kPa R22冷凝侧的表面传热系数σ2的计算查传热管在冷凝时的单位管长表面传热系数σ2＇=1700W/m2K和每米管长外表面积Ac=0.0597m2/m，得出以管子外径为基础的表面传热系数为σ2： σ2=σ2＇/Ac=1700/0.0597=28476W/m2.K 传热管以外表面面积为基础的传热系数K为： 1/K=β/αi+βri+1/σ2 1/K=1.229/22473+2.67x1x10-4+1/28476 =2857W/m2K 其中β=D0/D i=19.05/15.5=1.229 冷凝器传热温差的计算： ΔTk=（tc-tj）/Ln[（tk-tj）/（tk-tc）] =（35-30）/Ln[（45-30）/（45-35）] =12.5℃ 所需ф=19.05mm的内螺纹铜管支数N为：
蒸发器设计计算 已知条件：工质为R22，制冷量kW 3，蒸发温度C t ?=70，进口空气的干球温度为C t a ?=211，湿球温度为C t b ?=5.151，相对湿度为34.56=φ％；出口空气的干球温度为C t a ?=132，湿球温度为C t b ?=1.112，相对湿度为80=φ％；当地大气压力Pa P b 101325=。 （1）蒸发器结构参数选择 选用mm mm 7.010?φ紫铜管，翅片厚度mm f 2.0=δ的铝套片，肋片间距mm s f 5.2=，管排方式采用正三角排列，垂直于气流方向管间距mm s 251=，沿气流方向的管排数4=L n ，迎面风速取s m w f /3=。 （2）计算几何参数 翅片为平直套片，考虑套片后的管外径为 沿气流方向的管间距为 沿气流方向套片的长度为 设计结果为 mm s L 95.892565.2132532=+?=+= 每米管长翅片表面积： 每米管长翅片间管子表面积： 每米管长总外表面积： 每米管长管内面积： 每米管长的外表面积： 肋化系数： 每米管长平均直径的表面积： （3）计算空气侧的干表面传热系数 ①空气的物性 空气的平均温度为 空气在下C ?17的物性参数 ②最窄截面处空气流速
③干表面传热系数 干表面传热系数用小型制冷装置设计指导式(4-8)计算 （4）确定空气在蒸发器内的变化过程 根据给定的进出口温度由湿空气的焓湿图可得kg g d kg g d kg kJ h kg kJ h 443.7,723.8,924.31,364.432121====。在空气的焓湿图上连接空气的进出口状态点1和点2，并延长与饱和气线()0.1=?相交于点w ，该点的参数是C t kg g d kg kJ h w w w ?===8,6.6,25。 在蒸发器中空气的平均比焓值 由焓湿图查得kg g d C t m m 8,2.16=?= 析湿系数 （5）循环空气量的计算 进口状态下干空气的比体积 循环空气的体积流量 （6）空气侧当量表面传热系数的计算 对于正三角形排列的平直套片管束，翅片效率f η小型制冷装置设计指导式（4-13）计算，叉排时翅片可视为六角形，且此时翅片的长对边距离和短对边距离之比4.24 .1025d B ,1b m ===ρ且B A 肋折合高度为 凝露工况下翅片效率为 当量表面传热系数 （7）管内R22蒸发时的表面传热系数 R22在C t ?=70时的物性参数为： 饱和液体密度 33.1257m kg l =ρ 饱和蒸气密度 343.26m kg g =ρ 液体粘度 s Pa l ??=-6102.202μ
Q=KFΔtm式中：Q―热流量；K―总传热系数；F―换热面积；Δtm―冷热流体的平均温差。 设计示例： 设计一个R22，10HP，制冷量为28kW 的系统的蒸发器和冷凝器，设计参数如下： 蒸发温度t0，C 7 管内径di，mm 8.82 冷凝温度tk，C 54 管外径do，mm 9.52 蒸发器回风温度t1，C 27C/19 管间距H1，mm 25.4 蒸发器出风温度t2，C 17/70% 排间距H2，mm 22 冷凝器回风温度t1，C 35 蒸发器翅片间距df，mm 2.1 冷凝器出风温度t2，C 45 蒸发器翅片间距df，,mm 1.9 过冷度tsc，C 5 翅片厚度δ，mm 0.115 过热度tsh，C 5 蒸发器风量，m3/h 5600 蒸发器迎面风速，m/s 冷凝器风量，m3/h 10400 冷凝器迎面风速，m/s 蒸发器的设计： Δtm=(Δtmax—Δtmin)/ln(Δtmax/Δtmin)=（（27-7）-（17-7））/ln((27-7)/(17-7))=14.4C 选取K=40 W/（m2.C） Q=KFΔtm (W) F=Q/KΔt=28000/(40*14.4)=48.6m2 计算所选翅片管单位长度的外表面积： 外表面铜管面积： S1=3.14*（do+δ*2）*(df- δ)/df=3.14*(9.52+0.115*2)*(2.1-0.115)/2.1/1000=0.0289m2 外表面翅片面积： S2=(H1*H2-(3.14*(do+δ *2)^2/4))/df/1000=(25.4*22-(3.14*(9.52+0.115*2)^2/4))/10^3/2.1=0.4611m2 St=S1+S2=0.0289+0.4611=0.49m2 所需管路总长度： L=F/St=48.6/0.49=99.18m 方案1： 可以先假设每一回路到12m, N’=L/12=8.26, 取整为8，设为3 排，每排取每4 行一个回路， 那么单排为8*4=32 根，高度为32*25.4=812.8mm。3 排有N=96 根，那单根长度L’=99.18/96=1.03m, L’/H=1.23。 方案2： 可以先假设每一回路到10m, N’=L/10=9.9, 取整为10，设为3 排，每排取每2 行一个回路， 那么单排为10*2=20 根，高度为20*25.4=508mm。3 排有N=60 根，那单根长度L’=99.18/60=1.653m, L’/H=3.24。 冷凝器的设计： Δtm=(Δtmax—Δtmin)/ln(Δtmax/Δtmin)=（（54-35）-（54-45））/ln((54-35)/(54-45))=13.38C
多效蒸发器设计计算 （一） 蒸发器的设计步骤 多效蒸发的计算一般采用迭代计算法 （1） 根据工艺要求及溶液的性质，确定蒸发的操作条件（如加热蒸汽压强及冷凝 器压强）、蒸发器的形式（升膜蒸发器、降膜蒸发器、强制循环蒸发器、刮膜蒸发器）、流程和效数。 （2） 根据生产经验数据，初步估计各效蒸发量和各效完成液的组成。 （3） 根据经验，假设蒸汽通过各效的压强降相等，估算各效溶液沸点和有效总温 差。 （4） 根据蒸发器的焓衡算，求各效的蒸发量和传热量。 （5） 根据传热速率方程计算各效的传热面积。若求得的各效传热面积不相等，则 应按下面介绍的方法重新分配有效温度差，重复步骤（3）至（5），直到所求得的各效传热面积相等（或满足预先给出的精度要求）为止。 （二） 蒸发器的计算方法 下面以三效并流加料的蒸发装置为例介绍多效蒸发的计算方法。 1.估值各效蒸发量和完成液组成 总蒸发量 （1-1） 在蒸发过程中，总蒸发量为各效蒸发量之和 W = W 1 + W 2 + … + W n （1-2） 任何一效中料液的组成为 （1-3） 一般情况下，各效蒸发量可按总政发来那个的平均值估算，即 （1-4） 对于并流操作的多效蒸发，因有自蒸发现象，课按如下比例进行估计。例如，三效W1：W2：W3=1：1.1：1.2 （1-5） 以上各式中 W — 总蒸发量，kg/h ； W 1，W 2 ，… ，W n — 各效的蒸发量，kg/h ； F — 原料液流量，kg/h ； x 0, x 1,…, x n — 原料液及各效完成液的组成，质量分数。 2.估值各效溶液沸点及有效总温度差 欲求各效沸点温度，需假定压强，一般加热蒸汽压强和冷凝器中的压强（或末效压强）是给定的，其他各效压强可按各效间蒸汽压强降相等的假设来确定。即 （1-6） 式中 — 各效加热蒸汽压强与二次蒸汽压强之差，Pa ； — 第一效加热蒸汽的压强，Pa ； — 末效冷凝器中的二次蒸汽的压强，Pa 。 多效蒸发中的有效传热总温度差可用下式计算： （1-7） 式中 — 有效总温度差，为各效有效温度差之和，℃； — 第一效加热蒸汽的温度，℃； — 冷凝器操作压强下二次蒸汽的饱和温度，℃； — 总的温度差损失，为各效温度差损失之和，℃。 p ?1p k p '∑∑? -'-=?)(1k T T t ∑?t 1T k T '∑?
《食品工程原理》课程设计 目录 一《食品工程原理》课程设计任务书 (1) (1) ........................................................................................................................................... ．设计课题 (2) (2) ........................................................................................................................................... ．设计条件 (2) (3) ........................................................................................................................................... .设计要求 (2) (4) ........................................................................................................................................... .设计意义 (2) (5) ........................................................................................................................................... .主要参考资料.. (3) 二设计方案的确定 (3) 三设计计算 (4) 3.1. ......................................................................................................................................... 总蒸发水量 (4) 3.2. ......................................................................................................................................... 加热面积初算. (4) ( 1)估算各效浓度 (4) ( 2)沸点的初算 (4) ( 3)温度差的计算 (5) (4)计算两效蒸发水量V，V2及加热蒸汽的消耗量S (6) (5)总传热系数K的计算 (7) ( 6)分配有效温度差，计算传热面积 (9) 3.3. ............................................................................................................................................ 重算两效传热面积.. (10) ( 1)第一次重算 (10) 3.4 计算结果 (11) 四蒸发器主要工艺尺寸的计算 (13)
多效蒸发器设计计算 （一） 蒸发器的设计步骤 多效蒸发的计算一般采用迭代计算法 （1） 根据工艺要求及溶液的性质，确定蒸发的操作条件（如加热蒸汽压强 及冷凝器压强）、蒸发器的形式（升膜蒸发器、降膜蒸发器、强制循环 蒸发器、刮膜蒸发器）、流程和效数。 （2） 根据生产经验数据，初步估计各效蒸发量和各效完成液的组成。 （3） 根据经验，假设蒸汽通过各效的压强降相等，估算各效溶液沸点和有 效总温差。 （4） 根据蒸发器的焓衡算，求各效的蒸发量和传热量。 （5） 根据传热速率方程计算各效的传热面积。若求得的各效传热面积不相 等，则应按下面介绍的方法重新分配有效温度差，重复步骤（3）至（5）， 直到所求得的各效传热面积相等（或满足预先给出的精度要求）为止。 （二） 蒸发器的计算方法 下面以三效并流加料的蒸发装置为例介绍多效蒸发的计算方法。 1.估值各效蒸发量和完成液组成 总蒸发量 （1-1） 在蒸发过程中，总蒸发量为各效蒸发量之和 W = W 1 + W 2 + … + W n （1-2） 任何一效中料液的组成为 （1-3） 一般情况下，各效蒸发量可按总政发来那个的平均值估算，即 （1-4） )110x x F W -=（n W W i =i i W W W F Fx x ---=210
对于并流操作的多效蒸发，因有自蒸发现象，课按如下比例进行估计。例如，三效W1：W2：W3=1：： （1-5） 以上各式中 W — 总蒸发量，kg/h ； W 1，W 2 ，… ，W n — 各效的蒸发量，kg/h ； F — 原料液流量，kg/h ； x 0, x 1,…, x n — 原料液及各效完成液的组成，质量分数。 2.估值各效溶液沸点及有效总温度差 欲求各效沸点温度，需假定压强，一般加热蒸汽压强和冷凝器中的压强（或末效压强）是给定的，其他各效压强可按各效间蒸汽压强降相等的假设来确定。即 （1-6） 式中 — 各效加热蒸汽压强与二次蒸汽压强之差，Pa ； — 第一效加热蒸汽的压强，Pa ； — 末效冷凝器中的二次蒸汽的压强，Pa 。 多效蒸发中的有效传热总温度差可用下式计算： （1-7） 式中 — 有效总温度差，为各效有效温度差之和，℃； — 第一效加热蒸汽的温度，℃； — 冷凝器操作压强下二次蒸汽的饱和温度，℃； — 总的温度差损失，为各效温度差损失之和，℃。 （1-8） 式中 — 由于溶液的蒸汽压下降而引起的温度差损失，℃； — 由于蒸发器中溶液的静压强而引起的温度差损失，℃； — 由于管路流体阻力产生压强降而引起的温度差损失，℃。 n p p p k '-=?1p ?1p k p '∑∑?-'-=?)(1k T T t ∑?t 1T k T '∑?∑∑∑∑?'''+?''+?'=??'?''?'''
冷凝器设计计算
冷凝器换热计算 第一部分：设计计算一、设计计算流程图
二、 设计计算（以HLR45S 为例） 1、已知参数 换热参数： 冷凝负荷：Q k =61000W 冷凝温度：t k =50℃ 环境风温度：t a1=35℃ 冷凝器结构参数： 铜管排列方式：正三角形叉排 翅片型式：开窗片，亲水膜 铜管型式：光管 铜管水平间距：S 1＝25.4mm 铜管竖直方向间距：S 2＝22mm 紫铜光管外径：d 0＝9.52mm 铜管厚度：δt ＝0.35mm 翅片厚度：δf ＝0.115mm 翅片间距：S f ＝1.8mm 冷凝器尺寸参数 排数：N C ＝3排 每排管数：N B ＝52排 2、计算过程 1）冷凝器的几何参数计算 翅片管外径：f b d d δ20+=＝ 9.75 mm
铜管内径：t i d d δ-=0＝8.82 mm 当量直径：) ()(2))((4411f f b f f b eq S d S S d S U A d δδ-+---= =＝3.04 mm 单位长度翅片面积：32 2110/)4 (2－?- =f b f S d S S f π＝0.537 m 2/m 单位长度翅片间管外表面积：310/)(－?-=f f f b b s S d f δπ＝0.0286 m 2/m 单位长度翅片管总面积：b f t f f f +=＝0.56666 m 2/m 翅片管肋化系数：i t i t d f f f πβ==＝20.46 2）空气侧换热系数 迎面风速假定：f w ＝2.6 m/s 最窄截面处风速：))(/(11max b f f f f d S S w S S w --=δ＝4.5 m/s 冷凝器空气入口温度为：t a1＝35℃ 取出冷凝器时的温度为：t a2＝43℃ 确定空气物性的温度为：2/)(21a a m t t t +=＝39℃ 在tm ＝39℃下，空气热物性： v f =17.5×10－6m 2/s ，λf =0.0264W/mK ，ρf =1.0955kg/m 3，C Pa ＝1.103kJ/(kg*℃) 空气侧的雷诺数：f eq f v d w /Re max = =783.7 由《制冷原理与设备》中公式（7－36），空气侧换热系数 m eq eq n f f O d d C ??? ? ??= γλαRe '=50.3 W/m 2K 其中： 362)( 103)( 000425.0)( 02315.0518.0eq eq eq d d d A γ γ γ -?-+-=＝0.1852
多效蒸发器设计计算 Prepared on 22 November 2020
多效蒸发器设计计算（一）蒸发器的设计步骤 多效蒸发的计算一般采用迭代计算法 （1）根据工艺要求及溶液的性质，确定蒸发的操作条件（如加热蒸汽压强及冷凝器压强）、蒸发器的形式（升膜蒸发器、降膜蒸发器、强制循环蒸发器、刮 膜蒸发器）、流程和效数。 （2）根据生产经验数据，初步估计各效蒸发量和各效完成液的组成。 （3）根据经验，假设蒸汽通过各效的压强降相等，估算各效溶液沸点和有效总温差。 （4）根据蒸发器的焓衡算，求各效的蒸发量和传热量。 （5）根据传热速率方程计算各效的传热面积。若求得的各效传热面积不相等，则应按下面介绍的方法重新分配有效温度差，重复步骤（3）至（5），直到所 求得的各效传热面积相等（或满足预先给出的精度要求）为止。 （二）蒸发器的计算方法 下面以三效并流加料的蒸发装置为例介绍多效蒸发的计算方法。 1.估值各效蒸发量和完成液组成 总蒸发量（1-1） 在蒸发过程中，总蒸发量为各效蒸发量之和 W = W1 + W2 + … + W n （1-2） 任何一效中料液的组成为 （1-3） 一般情况下，各效蒸发量可按总政发来那个的平均值估算，即
（1-4） 对于并流操作的多效蒸发，因有自蒸发现象，课按如下比例进行估计。例如，三效W1：W2：W3=1：： （1-5） 以上各式中 W — 总蒸发量，kg/h ； W 1，W 2 ，… ，W n — 各效的蒸发量，kg/h ； F — 原料液流量，kg/h ； x 0, x 1,…, x n — 原料液及各效完成液的组成，质量分数。 2.估值各效溶液沸点及有效总温度差 欲求各效沸点温度，需假定压强，一般加热蒸汽压强和冷凝器中的压强（或末效压强）是给定的，其他各效压强可按各效间蒸汽压强降相等的假设来确定。即 （1-6） 式中 — 各效加热蒸汽压强与二次蒸汽压强之差，Pa ； — 第一效加热蒸汽的压强，Pa ； — 末效冷凝器中的二次蒸汽的压强，Pa 。 多效蒸发中的有效传热总温度差可用下式计算： （1-7） 式中 — 有效总温度差，为各效有效温度差之和，℃； — 第一效加热蒸汽的温度，℃； — 冷凝器操作压强下二次蒸汽的饱和温度，℃； — 总的温度差损失，为各效温度差损失之和，℃。 （1-8） 式中 — 由于溶液的蒸汽压下降而引起的温度差损失，℃； p ?1p k p '∑∑?-'-=?)(1k T T t ∑?t 1T k T '∑?∑∑∑∑?'''+?''+?'=??'
2.105m2冷凝器的选型及工艺设计 2.1冷凝器设计示列 已知一卧式固定管板式换热器的工艺条件如下：换热器工程直径为1000mm，换热管长度3000mm，换热面积105m2;壳程价质为二次蒸汽，轻微腐蚀，操作压力20Kpa（绝压），工作温度60C0，；管程价质为冷却水，操作压力0.4Mpa，工作度38C0，双管程，换热管规格为Φ25mm×2mm,换热管间距36mm，数量545 32 ~ 根，材料0Cr8Ni9；蒸汽进口管Φ377mm×8mm，冷凝水出口管Φ57mm，冷却水进，出口管均为Φ219mm×6mm。 2.2冷凝器结构设计 ①材料选择。根据换热器的工作状况及价质特性，壳程选用0Cr18Ni9，管程选用Q235B，管板选用0Cr18Ni9。 ②换热管。换热管是换热器的元件之一，置于筒体之内，用于两介质之间热量的交换。选用较高等级换热管，管束为Ｉ级管束。 换热管的选择 排列方式：正三角形、正方形直列和错列排列。 图2-1换热管排列方式 各种排列方式的优点： 正方形排列：易清洗，但给热效果差； 正方形错列：可提高给热系数； 等边三角形：排列紧凑，管外湍流程度高，给热系数大。 换热管与管板的连接方式有强度焊、强度胀以及胀焊并用。 强度胀接主要适用于设计压力小≤4.0Mpa；设计温度≤300℃；操作中无剧烈振动、无过大的温度波动及无明显应力腐蚀等场合。 除了有较大振动及有缝隙腐蚀的场合，强度焊接只要材料可焊性好，它可用于其它任何场合。 胀焊并用主要用于密封性能要求较高；承受振动和疲劳载荷；有缝隙腐蚀；需采用复合管板等的场合。
③管板。管板选用兼作法兰结构，管板密封面选用JB!T4701标准中的突面 密封面。换热管在管板上的排列采用正三角形排列，分程隔板两侧换热管中心距取44mm，实际排列548跟换热管。 ④分成隔板与分程隔板槽。分成隔板厚度10mm，开设Φ6mm泪孔；分成隔板槽宽12mm，深度4mm；垫片材料为石棉橡胶板，厚度为3mm。 ⑤换热管与管板的连接。换热管与管板的连接采用焊接结构，其中L1=2mm，L3=2mm。 ⑥支持板。换热器的壳程为蒸汽冷凝，不需折流板，但考虑到到换热管的支 撑，姑设置支持板。换热管无支撑最大跨距为1850mm,因此换热管至少需要3块儿支持板。本设计采用3块儿支持板，弓形缺口，垂直左右布置，缺口高度为25%筒体内直径。 ⑦拉杆与拉杆孔。选用8根Φ16mm拉杆，拉杆与管板采用用螺纹连接。拉杆两端螺纹为M16拉杆孔深度为24mm． 定距管及拉杆的选择 拉杆常用的结构型式有： a. 拉杆定距管结构，见图4-7-1（a）。此结构适用于换热管外径d≥19mm的管 束且l 2>L a （L a 按表4-5-5规定） b. 拉杆与折流板点焊结构，见图4-7-1（b）。此结构适用于换热管外径d≤14mm 的管束且l 1 ≥d； c. 当管板较薄时，也可采用其他的连接结构。
多效蒸发器设计计算 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
多效蒸发器设计计算（一）蒸发器的设计步骤 多效蒸发的计算一般采用迭代计算法 （1）根据工艺要求及溶液的性质，确定蒸发的操作条件（如加热蒸汽压强及冷凝器压强）、蒸发器的形式（升膜蒸发器、降膜蒸发器、强制循环蒸发器、刮 膜蒸发器）、流程和效数。 （2）根据生产经验数据，初步估计各效蒸发量和各效完成液的组成。 （3）根据经验，假设蒸汽通过各效的压强降相等，估算各效溶液沸点和有效总温差。 （4）根据蒸发器的焓衡算，求各效的蒸发量和传热量。 （5）根据传热速率方程计算各效的传热面积。若求得的各效传热面积不相等，则应按下面介绍的方法重新分配有效温度差，重复步骤（3）至（5），直到所 求得的各效传热面积相等（或满足预先给出的精度要求）为止。 （二）蒸发器的计算方法 下面以三效并流加料的蒸发装置为例介绍多效蒸发的计算方法。 1.估值各效蒸发量和完成液组成 总蒸发量（1-1） 在蒸发过程中，总蒸发量为各效蒸发量之和 W = W1 + W2 + … + W n （1-2） 任何一效中料液的组成为 （1-3） 一般情况下，各效蒸发量可按总政发来那个的平均值估算，即
（1-4） 对于并流操作的多效蒸发，因有自蒸发现象，课按如下比例进行估计。例如，三效W1：W2：W3=1：： （1-5） 以上各式中 W — 总蒸发量，kg/h ； W 1，W 2 ，… ，W n — 各效的蒸发量，kg/h ； F — 原料液流量，kg/h ； x 0, x 1,…, x n — 原料液及各效完成液的组成，质量分数。 2.估值各效溶液沸点及有效总温度差 欲求各效沸点温度，需假定压强，一般加热蒸汽压强和冷凝器中的压强（或末效压强）是给定的，其他各效压强可按各效间蒸汽压强降相等的假设来确定。即 （1-6） 式中 — 各效加热蒸汽压强与二次蒸汽压强之差，Pa ； — 第一效加热蒸汽的压强，Pa ； — 末效冷凝器中的二次蒸汽的压强，Pa 。 多效蒸发中的有效传热总温度差可用下式计算： （1-7） 式中 — 有效总温度差，为各效有效温度差之和，℃； — 第一效加热蒸汽的温度，℃； — 冷凝器操作压强下二次蒸汽的饱和温度，℃； — 总的温度差损失，为各效温度差损失之和，℃。 （1-8） 式中 — 由于溶液的蒸汽压下降而引起的温度差损失，℃； p ?1p k p '∑∑?-'-=?)(1k T T t ∑?t 1T k T '∑?∑∑∑∑?'''+?''+?'=??'
冷凝器换热计算 第一部分:设计计算一、设计计算流程图
二、 设计计算（以HLR ４5S 为例） 1、已知参数 换热参数: 冷凝负荷:Ｑk =６１０00W 冷凝温度：t k =50℃ 环境风温度：t a1＝３5℃ 冷凝器结构参数： 铜管排列方式:正三角形叉排 翅片型式:开窗片，亲水膜 铜管型式:光管 铜管水平间距：S 1=25.4ｍm 铜管竖直方向间距:S 2＝22m ｍ 紫铜光管外径:d ０=9.52ｍm 铜管厚度:δt =0。35ｍm 翅片厚度：δf ＝0。１15m ｍ 翅片间距：S f =１.8ｍm 冷凝器尺寸参数 排数：N C ＝3排 每排管数:N B ＝５2排 2、计算过程 1)冷凝器的几何参数计算 翅片管外径:f b d d δ20+== 9。75 ｍm 铜管内径:t i d d δ-=0＝8．８2 mm 当量直径:) ()(2))((4411f f b f f b eq S d S S d S U A d δδ-+---===３.04 ｍｍ 单位长度翅片面积:32 2110/)4(2－?-=f b f S d S S f π＝0．５37 m 2/m 单位长度翅片间管外表面积：310/)(－?-=f f f b b s S d f δπ＝０.0286 ｍ２／m
单位长度翅片管总面积:b f t f f f +==0。5６666 m 2/m 翅片管肋化系数:i t i t d f f f πβ== ＝２０.46 ２)空气侧换热系数 迎面风速假定:f w ＝2.6 m/s 最窄截面处风速:))(/(11max b f f f f d S S w S S w --=δ=4.5 m/ｓ 冷凝器空气入口温度为:t ａ1=3５℃ 取出冷凝器时的温度为:t a2=43℃ 确定空气物性的温度为：2/)(21a a m t t t +=＝39℃ 在tm ＝39℃下，空气热物性: v f =17。５×10－6m ２/s,λf =0。02６4W ／ｍK ，ρf =１。09５5k ｇ/m ３,C Ｐa ＝1.１03k Ｊ/（k ｇ＊℃) 空气侧的雷诺数:f eq f v d w /Re max = ＝783．7 由《制冷原理与设备》中公式(7－3６),空气侧换热系数 m eq eq n f f O d d C ???? ??=γλαRe '=50.3 W/m 2K 其中： 362)(103)(000425.0)(02315.0518.0eq eq eq d d d A γγγ -?-+-=＝0。185２ ????? ??-=1000Re 24.036.1f A C =0.217 eq d n γ0066 .045.0+==0.59３1 ? ?1000Re 08.028.0f m +-==-0。21７ 铜管差排的修正系数为1。１,开窗片的修正系数为1。2,则空气侧换热系数为：(开窗片、波纹片的修正系数有待实验验证） 'o o αα=×1.1×1．２=６6．４1 W/m ２K
蒸发器的设计计算
蒸发器设计计算 已知条件：工质为R22，制冷量kW 3，蒸发温度C t ?=70，进口空气的干球温度为C t a ?=211，湿球温度为C t b ?=5.151，相对湿度为34.56=φ％；出口空气的干球温度为C t a ?=132，湿球温度为C t b ?=1.112，相对湿度为80=φ％；当地大气压力Pa P b 101325=。 （1）蒸发器结构参数选择 选用mm mm 7.010?φ紫铜管，翅片厚度mm f 2.0=δ的铝套片，肋片间距 mm s f 5.2=，管排方式采用正三角排列，垂直于气流方向管间距mm s 251=，沿 气流方向的管排数4=L n ，迎面风速取s m w f /3=。 （2）计算几何参数 翅片为平直套片，考虑套片后的管外径为 mm d d f o b 4.102.02102=?+=+=δ 沿气流方向的管间距为 mm s s 65.21866.02530cos 12=?=?= 沿气流方向套片的长度为 mm s L 6.8665.21442=?== 设计结果为 mm s L 95.892565.2132532=+?=+= 每米管长翅片表面积： f b f s d s s a 100042221? ??? ? ? -?=π ()5.21000 4.10414.36 5.212522??? ? ???-??= m m 23651.0= 每米管长翅片间管子表面积：
f f f b b s s d a ) (δπ-= ()5 .210002.05.24.1014.3? -??= m m 203.0= 每米管长总外表面积： m m a a a b f of 23951.003.03651.0=+=+= 每米管长管内面积： m m d a i i 2027.0)20007.001.0(14.3=?-?==π 每米管长的外表面积： m m d a b b 2003267.00104.014.3=?==π 肋化系数： 63.14027 .03951 .0== = i of a a β 每米管长平均直径的表面积： m m d a m m 2 02983.020086.00104.014.3=?? ? ??+?==π （3）计算空气侧的干表面传热系数 ①空气的物性 空气的平均温度为 C t t t a a f ?=+=+= 172 1321221 空气在下C ?17的物性参数 3215.1m kg f =ρ ()K kg kJ c pf ?=1005 704.0=rf P s m v f 61048.14-?=
多效蒸发器经典问答 2010-03-20 21:24 问： 1、多效蒸发器用来处理含氯化钠12%的废水，pH为1左右，请问采用何种材质的比较好，如果调pH的话，调到多少比较合适，需要采用的材质有哪些？欢迎各位还有发表高论。 2、再问下，如果采用多效蒸发的话，一般进蒸发器的料液温度控制在多少比较经济？不知道有对此做过分析的吗？ 答： 1、氯化钠在浓缩过程中容易结晶，因此在选用带强制循环方式外循环蒸发器。由于蒸发浓缩处理的溶液中氯离子含量较高，且为酸性，因此加热器选用双相不锈钢材料才能满足生产要求。但为了降低成套设备的造价，可选用部份石墨材料和316L材料的设备。 2、在多效蒸发器系统，设置有预热器，利用一效或三效蒸发的热对进料进行预热，可以不限进行预热。 3、具体设备选型及材质如下 （1）一效加热器由于蒸发温度最高，选用石墨加热器。二效和三效加热器采用列管式加热器，二、三效加热器管程及管板材质采用选用双相不锈钢，壳程材质304/8mm的不锈钢材料。 （2）蒸发器：蒸发器采用316L不锈钢材料。设有人孔、视孔、温度计、真空表等装置。 （3）预热器：预热器为列管式加热，管程及管板材质为双相不锈钢材料，壳程材质：304/6mm的不锈钢材料。 （4）进料泵：采用材质为氟塑料的泵为进料泵。 （5）循环泵、循环出料泵： 循环泵、循环出料泵，要求密封良好，耐温，保证在负压状态下，能使高浓度物料或结晶物料连续出料工作，材质为氟塑料。 （6）冷凝器：采用321不锈钢材料。 （7）液封槽：采用碳钢材料。 （8）真空机组：采用的水喷射真空机组，加变频控制。 （9）冷却结晶器：把出料温度降低，同时更多地结晶，材料选用氟塑料。（10）工艺配件：工艺管道采用316L/氟塑料不锈材质。 问：在使用多效并流蒸发器浓缩物料时，应如何控制进料？一效物料进入二效蒸发器时，应如何调节流量？在设计多效蒸发器浓缩物料时，应注意哪些问题？
多效逆流真空降膜蒸发器的计算 1、蒸发水量计算W (kg/s) 由于多效水分总蒸发量为各效蒸发量之和，即： n W W W W +???++=21 (h kg /) 对溶液中固体进行物料衡算： n x W S x W W S x W F Fx )()()(221110-=???=--=-= 由此得总蒸发量：)1(0 n x x F W - = (h kg /) 任一效(第1效)中溶液的浓度 (即i 效的出料浓度)： %100210 ?----= n i W W W F Fx x 如已知各效水分蒸发量，则可按上式求出各效的浓度。但各效的水分蒸发量必须通过后面的热量衡算才能求得。 2、加热蒸汽消耗量D （h kg /）： 对多效浓缩罐操作，一般已知量： 1、第一效加热室的加热蒸汽压强 2、末效蒸发室的真空度 3、料液量 4、物料进料浓度 5、规定量：规定溶液的最终浓度 未知量： 1、各效蒸发水量。其中总蒸发水量W 可由物料衡算求得。 2、各效的沸点 3、各效的溶液浓度 因此，在多次浓缩操作中，加热蒸汽消耗量的计算是相当烦琐的，为了避免过于复杂，常常做一些合理的简化。 蒸汽消耗量计算的原理是热量衡换，既能量守恒定律（进入蒸发器的热=离开蒸发器的热）。 进入蒸发器的热量： 1、加热蒸气带入的热量：D H 2、物料（原料液）带入的热量 离开蒸发器的热量： 1、浓缩液离开蒸发器带走的热量 2、二次蒸气带走的热量 3、加热蒸气冷凝液带走的热量 以三效顺流降膜真空蒸发器为例： 多效蒸发常见符号意义：
h kg F /：原料液流量，； h kg W /：总蒸发量， 的浓度，质量分率：原料液及各效完成液n x x x ,,,10 ； C 0?：原料液的温度，t ； C t t t n ?：各效溶液的沸点， ,,21； h kg D /1蒸汽）消耗量，：第一效加热蒸汽（生 ；：生蒸汽的压强，Pa p 1 C 1?：生蒸汽的温度，T ； C T T T n ?，：各效二次蒸汽的温度''2'1,, ； ；：末效蒸发室的压强，Pa p n ' kg kJ r r r n /,,,21潜热，：各效加热蒸汽的汽化 ；汽的焓，：生蒸汽及各效二次蒸kg kJ H H H H n /,,''2'11 ；的焓，：原料液及各效完成液kg kJ h h h h n /,,,,210 221,,,m S S S n ：各效蒸发器的面积， 表示效数的序号，，下标n ,21 一般工厂多采用沸点进料，则v V L t KA L Q W D 1?==≈（Lv 为相应温度下的汽化潜热。）