多效蒸发器设计计算
（一）蒸发器的设计步骤
多效蒸发的计算一般采用迭代计算法
（1）根据工艺要求及溶液的性质，确定蒸发的操作条件（如加热蒸汽压强及冷凝器压强）、蒸发器的形式（升膜蒸发器、降膜蒸发器、强制循环蒸发器、刮膜蒸发器）、流程和效数。
（2）根据生产经验数据，初步估计各效蒸发量和各效完成液的组成。
（3）根据经验，假设蒸汽通过各效的压强降相等，估算各效溶液沸点和有效总温差。
（4）根据蒸发器的焓衡算，求各效的蒸发量和传热量。
（5）根据传热速率方程计算各效的传热面积。若求得的各效传热面积不相等，则应按下面介绍的方法重新分配有效温度差，重复步骤（3）至（5），直到所求得的各效传热面积相等（或满足预先给出的精度要求）为止。（二）蒸发器的计算方法
下面以三效并流加料的蒸发装置为例介绍多效蒸发的计算方法。
1.估值各效蒸发量和完成液组成
总蒸发量（1-1）在蒸发过程中，总蒸发量为各效蒸发量之和
W = W1 + W2 + … + W n （1-2）
任何一效中料液的组成为
（1-3）
一般情况下，各效蒸发量可按总政发来那个的平均值估算，即
（1-4） 对于并流操作的多效蒸发，因有自蒸发现象，课按如下比例进行估计。例如，三效W1：W2：W3=1：： （1-5） 以上各式中 W — 总蒸发量，kg/h ；
W 1，W 2 ，… ，W n — 各效的蒸发量，kg/h ；
F — 原料液流量，kg/h ；
x 0, x 1,…, x n — 原料液及各效完成液的组成，质量分数。
2.估值各效溶液沸点及有效总温度差
欲求各效沸点温度，需假定压强，一般加热蒸汽压强和冷凝器中的压强（或末效压强）是给定的，其他各效压强可按各效间蒸汽压强降相等的假设来确定。即
（1-6） 式中 — 各效加热蒸汽压强与二次蒸汽压强之差，Pa ；
— 第一效加热蒸汽的压强，Pa ；
— 末效冷凝器中的二次蒸汽的压强，Pa 。
多效蒸发中的有效传热总温度差可用下式计算：
（1-7） 式中
— 有效总温度差，为各效有效温度差之和，℃； — 第一效加热蒸汽的温度，℃；
— 冷凝器操作压强下二次蒸汽的饱和温度，℃； — 总的温度差损失，为各效温度差损失之和，℃。 （1-8） p ?1p k p '∑∑?-
'-=?)(1k T T t ∑?t 1
T k T '∑?
∑∑∑∑?'
''+?''+?'=?
式中 — 由于溶液的蒸汽压下降而引起的温度差损失，℃；
— 由于蒸发器中溶液的静压强而引起的温度差损失，℃； — 由于管路流体阻力产生压强降而引起的温度差损失，℃。 关于 、 和 的求法，分别介绍如下：
（1）由于溶液蒸汽压下降多引起的温度差损失 可用校正系数法和杜林规则求得。
校正系数法： （1-9） 式中 — 常压下由于溶液蒸汽压下降引起的温度差损失，℃；
某些溶液在常压下的沸点 值可从手册差得；
— 校正系数，量纲为一。
一般取 （1-10）
式中 — 操作压强下水的沸点，亦即二次蒸汽的饱和温度，℃； — 操作压强下二次蒸汽的汽化热，kJ/kg.
杜林规则：某种溶液的沸点和相同压强下标准液体（一般为水）的沸点呈线性关系。在以水的沸点为横坐标，该溶液的沸点为纵坐标并以溶液的组成为参数的直角坐标图上，可得一组直线，称为杜林直线。利用杜林线图，可根据溶液的组成及世纪压强下水的沸点查出相同压强下溶液的沸点，从而得出 值。
根据杜林规则也可计算液体在各种压强下沸点的近似值。此法的依据是：某液体在两种不同压强下两沸点之差 与水同样压强下两沸点之差 ，其比值为一常数，即
求得k 值，其他任一压强下的沸点 就可由下式求得，即
（1-11） ?'?''?'''?'?''?'''?'?'0?'=?'f 0?'f A t 1
T 'r '?'
2
1A A t t -21B B t t -A
t ')(11B B A A t t k t t '--='
所以不用杜林线图也可计算出溶液的 值。
（2）由于蒸发器中溶液静压强引起的温度差损失 某些蒸汽器在操作室，器内溶液需维持一定的液位，因而蒸发器中溶液内部的压强大于液面的压强，致使溶液内部的沸点较液面处高，二者之差即为因溶液静压强引起的温度差损失 。为简便起见，溶液内部的沸点可按液面和底层的平均压强来查取。平均压强近似按静力学方程估算：
（1-12） 式中 — 蒸发器中液面和底部间的平均压强，Pa ；
— 二次蒸汽的压强，即液面处的压强，Pa ；
— 溶液的平均密度，kg/ m 3；
— 液层高度，m ；
— 重力加速度，m/ s 2。
（1-13） 式中 — 根据平局压强 求得水的沸点，℃；
— 根据二次蒸汽压强 求得水的沸点，℃。
由于管道流动阻力产生的压强降所引起的温度差损失 在多效蒸发中，末效
以前各效的二次蒸汽流到次一效的加热室的过程中，由于管道阻力使其压强降低，
蒸汽的饱和温度也相应降低，由此而引起的温度插损失即为 。根据经验，取各效间因管道阻力引起的温度差损失为1℃.
根据已估算的各效二次蒸汽压强 及温度差损失 ，即可由下式估算各效溶液的沸点t 。
（1-14） ?'?''?''m p p 'ρL g
p pm t t -=?''pm t p t m p p '?'''?'''p '?
?'
'+?'+'=T t
3.加热蒸汽消耗量和各效蒸发水量的初步计算 第一效的焓衡算式为
（1-15） 由式（1-15）可求得第I 效的蒸发量 。若在焓衡算式中计入溶液的浓缩热及蒸发器的热损失，尚需考虑热利用系数 。一般溶液的蒸发，可取 为 （式中 为溶液的组成变化，以质量分数表示）。
（1-16） 式中 — 第i 效的加热蒸汽量，kg/h,当无额外蒸汽抽出时， ；
— 第i 效加热蒸汽的汽化热，kJ/kg ；
— 第i 效二次蒸汽的汽化热，kJ/kg ；
— 原料液的比热容，kJ/（kg ·℃）；
— 水的比热容，kJ/（kg ·℃）；
、 —第i 效及第（i -1）效溶液的沸点，℃； — 第i 效的热利用系数，量纲为一。
对于加热蒸汽（生蒸汽）的消耗量，可列出各效焓衡算式并与式（1-2）联解而求得。
4.蒸发器的传热面积和有效温度差在各效中的分配 任一效的传热速率方程为
（1-17） 式中 — 第i 效的传热速率，W ；
— 第i 效的传热系数，W ；
— 第i 效的传热面积，m 2； i i i i PW i PW PW PO i i i r W t t c W c W c W Fc r D Q '+-----=--))((1121 i W ηηx ?i D i r i
r 'PO c PW c i t 1-i t i η?''+?'+'=T t i i i t S K Q ?=i i
Q i K i S
— 第i 效的传热温度差，℃。
有效温度分配的目的是为了求取蒸发的传热面积 ，现以三效为例，即 （1-18） 式中 （1-19） （1-20）
在多效蒸发中，为了便于制造和安装，通常采用各效传热面积相等的蒸发器，即
若由式（1-18）求得的传热面积不相等，应依据各效面积的原则重新分配各效的有效温度差。方法如下：
设以 表示各效面相等时的有效温度差，则 , , （1-21） 与（1-18）式相比可得
， ， （1-22） 将式（1-22）中三式相加，得 或 （1-23） 式中
— 各效的有效温度差之和，称为有效总温度差，℃。 由式（1-23）求得传热面积S 后，即可由式（1-22）重新分配各效的有效温度差。重复上述步骤，直至求得的各效传热面积相等，该面积即为所求。 i
t ?i S 111r D Q =2122t T t T t -'=-=?t '?332211321t t S S t S S t S S t t t ?+?+?=
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