一 单项选择题（每题3分，共18分）
1． 设33)(?=j i a A 的特征值为1，2，3，j i A 是行列式 ||A 中元素j i a 的代数余子式，
则 1112233||()A A A A ++－＝ （ ） a.
6
21； b. 611； c. 311
； d. 6。
2．已知A AP P a a a a a a a a a A P n m =????
?
??=????? ??=若，，
3332
31
2322
21131211
001010100，则以下选项中正确的是 （ ） a. 45==n m ，； b. 55==n m ，； c. 54==n m ，； d. 44==n m ，。
3．n 维向量)3(,,21n s s ≤≤ααα 线性无关的充要条件是 （ ） a ．存在不全为零的数s k k k ,,21，使02211≠+++s s k k k ααα ； b ．s ααα ,,21中任意两个向量都线性无关；
c ．s ααα ,,21中任意一个向量都不能用其余向量线性表示；
d ．s ααα ,,21中存在一个向量，它不能用其余向量线性表示。
4．设B A ，是正定矩阵，则以下矩阵中，一定是正定矩阵为（其中21k k ，为任意常数） （ ）
a. **B A ＋；
b. **-B A ；
c. *
*B A ； d. **B k A k 21＋。
5．已知矩阵????
? ??=222222a a a A ，伴随矩阵0≠*
A ，且0=*x A 有非零解，则 （ ）
a. 2=a ；
b. 2=a 或4=a ；
c. 4=a ；
d. 2≠a 且4≠a 。
6．设βα，
是非齐次线性方程组b x A E =-)(λ的两个不同的解，则以下选项中一定是A 对应 特征值λ的特征向量为 （ ）
线性代数考试题及答案
a.
βα+； b ．βα-； c ．α； d ．β。
二 填空题（每题3分，共18分）
7．设行列式 3
00002
10=D ，j i A 是D 中元素j i a 的代数余子式，则∑∑==313
1
i j j i A ＝ 。
8．设A 是实对称可逆矩阵，则将AX X f T =化为Y A Y f T 1-=的线性变换为____________________。
9．设矩阵???
?
? ??---=53342
111x A 有特征值6，2，2，且A 能相似于对角阵，则x ＝______ _____。 10．已知0≠α是n 维实列向量，矩阵T
k E A αα-=，k 为非零常数，则A 为正交矩阵的充分必要
条件为=k 。
11. 设?????
??=2322
21
32
1
111a a a a a a A ，???
?
? ??=111b ，其中i a 互不相同，3,2,1=i ，
则线性方程组b x A T
=的解是____ _______。
12．若实二次型2
3
222121321422),,(x x x x x x x x f ++=＋λ 为正定二次型,
则λ的取值范围为 。
三 计算题（每题8分，共48分）
13．计算n 阶行列式： n
n n n n n n n x x x y
x x x y x x x y x x x y x x x x D 1
2
112112
1121
----++++=
。
14．已知线性方程组 ???
??=++=-=+b
x ax x x x x x 321
31
2
111， （1）试问：常数b a ，取何值时，方程组有无穷多解、唯一解、无解？ （2）当方程组有无穷多解时，求出其通解。
15．设????? ??=111111a a a A ，???
?
?
??-=211β，已知线性方程组β=Ax 有解但不唯一。试求：
（1）a 的值； （2）正交矩阵AQ Q Q T
使得，为对角矩阵。
16．设矩阵A 的伴随矩阵??????
?
?
?-=80
300101001
00001*A ，且E BA ABA 31
1+=--。求矩阵B 。
17．已知线性空间3
R 的基321ααα，，到基321βββ，，的过渡矩阵为P ，且
????? ??=1011α，????? ??=0102α，????? ??=2213α；????
?
??-=034223122P
试求：(1) 基321βββ，，；(2) 在基 321321,,,,βββααα与 下有相同坐标的全体向量。
18．设A 为三阶实对称矩阵，且满足022
=-+E A A 已知A 对应特征值1=λ的特征向量有
()T
0101，，=α, ()2101T
α=，
，。 试求：矩阵A ，n A 。其中n 为自然数。
四 证明题（每题8分，共16分）
19．设A 为n 阶矩阵，已知秩)()(2A r A r =。试证：
(1) 线性方程组002
==x A Ax ，同解； (2) )()(3
A r A r =。
20．设321ααα，，是n 维非零实向量，2211ααβk k +=，21k k ，
为使得0≠β的任意常数。 以下结论若正确，请证明；若不正确，请举出反例。 (1) 若3α与1α正交，且3α与2α也正交，则3α与β正交。
(2) 若3α与1α线性无关，且3α与2α也线性无关，则3α与β线性无关。
参 考 答 案（线代）
一 选择题 b d c a d b
二 填空题 7. －11； 8. Y A X 1
-=； 9. 2-=x ；
10．2
2||
k α=
； 11. ()T
001； 12.)2,2(-∈λ。
三 计算题 13. )()
1(1
1
2
)1(∑=--+-=n
i i n n n x y y
D 。
14. （1）11010
1100201A a b ?? ?
→ ? ?--??
1,
2==b a 无穷多解； 2≠a 唯一解； 1,2≠=b a 无解 （4分）
（2）R k k x x x ∈???
?
? ??-+????? ??=????? ??,111001321 （8分）
15. 解：（1）方程组β=AX 有解但不唯一，所以3)()(<=A r A r ，故2-=a 。 （2分）
（2） 特征值为
31=λ，32-=λ，03=λ。 （4分）
??
??????
?
?
?--=316
121316
20
316
121
Q ， ?
????
??-=000030003AQ Q T
。 （8分） 16．由1*||||-=n A A ，有8||3=A ，得2||=A 。 （2分）
用*
A ，A 左右乘方程的两端，得E
B A E 6)2(*=- （4分）
1*)2(6--=A E B ??
??
?
?
? ?
?-=??
?
??
?
?
??--=-10300606006000
06
603001010010
00
0161
（8分） 17．（1）设),,(321ααα=A ,),,(321βββ=B ,则AP B =，故
????? ??=101161β，????? ??=8852β，???
?
?
??=1213－β； （2分）
（2）设所求向量的坐标为x ，则APx Ax =，即0)(=-x E P A ，
因为A 为可逆矩阵，得0)(=-x E P ，由 （4分）
???
?
?
??-→????? ??--=-000110101134213121)(E P
得T
k x ）
，－，111(=， （6分） 故T k k ）
，，312()(321=+-=αααα （8分） 18．0)2)((=+-E A E A ，特征值=λ1、1、－2， （2分）
2-=λ，特征向量(1,0,1)T α=-， （4分） ?
????
??????? ??-????? ??-????? ??-=-103020301211100011102000100011100011101
－－＝A （6分）
???
?
?
?
?-+-----+=????? ??-????? ??-????? ??-=n n n n n n
A )2(10)2(1020
)2(10)2(121101101020)2(0001000
111000111021 （8分） 四 证明题
19．证：(1) 因为0)(2==Ax A x A ，所以0=Ax 的解都是02
=x A 的解，又)()(2A r A r =，
故它们的解空间相同，因此它们同解。
(2) 0)(23==x A A x A ，所以02
=x A 的解都是03
=x A 的解。反之，
若存在0≠α，使03
=αA ，但02≠αA 。则由
0)(23==Ax A x A ，知αA 是02=x A 的解；0)(2≠=ααA A A ，知αA 不是0=Ax 的解。
与(1)的结论矛盾。故0032==x A x A ，同解，)()(32A r A r =。故)()()(32A r A r A r ==。
20．证：(1) 因为0)()()(2321313=+=ααααβα，，，k k ，所以成立。
(2) 不成立。如???? ??=011α，???? ??=102α，???
?
??=213α，3212αααβ=+=。
代数第一、二章复习2005-10-31 一、填空题 1、 设3 1117 4 7 36 -=A ，则A 中元素12a 的代数余子式等于-11； 12 1241(1)13 A += - 2、 设A 是3 阶方阵，且，则* A = 2 1 13n A -??= ??? ；31 33393 n A A A A ===?= 3、 设3阶方阵123406103A ?? ? = ? ? ??0≠，???? ? ??=30342531t B ，且0=AB ， 则t =_______-7____； 4．设A =????? ??333222111c b a c b a c b a ，? ?? ?? ??=333 222111d b a d b a d b a B ，且A =4，B =1，则 B A 2+= 54 B A 2+ =23 33 3222 2111 132********=+++d c b a d c b a d c b a 3 33 32222 1111222d c b a d c b a d c b a +++ 3 3 3 222 1119c b a c b a c b a =111 2223 3 3 2929[421]542a b d a b d a b d +=+?=； 5已知A 是秩为2 的4阶矩阵，则)(* A r =__0_________； 00=∴=*A A ij 6.设A =?? ?? ? ? ? ??n n n n n n b a b a b a b a b a b a b a b a b a 2 1 2221212111，其中0≠i a ，n i b i ,,2,1,0 =≠，则 )(A r =__1___________； 7、设A ,B ,C 都是行列式等于3的3阶方阵,则行列式
上海交通大学一九九九年硕士生入学考试试题 一、填空题（×28） 1、国际上常用油耗计算方法有两种，即以欧洲为代表的ECE和以美国为代表的EPA. 2、良好路面上行驶汽车所受的行驶阻力主要由、 、和四部分组成。 3、制动时汽车减速度行驶，避免车轮抱死的最小称为汽车在该制动强度时的 。 4、操纵稳定性是指弯道行驶汽车转向特性抗干扰能力，与其有关的主要运动参数包括 、和。 5、汽车动力性主要由三项指标来评定，它们是、 和。 6、因可在负实数、零或正实数上取值，弯道行驶汽车的横摆角速度增益对应三种不同的转向特性，即、以及。 7、制动全过程大致分为四个不同阶段，即、、 以及。 8、汽车加速时产生相应的惯性阻力，即由和两部分惯性力组成。 9、汽车拖带挂车的目的是提高燃油经济性，其原因有二：一是汽车发动机的 上升，二是汽车列车增加。 10、对汽车动力性和燃油经济性有重要影响的动力装置参数有两个，即 和。 二、论述题（3×5） 1、高速行驶汽车的轮胎会发生爆裂，试简述轮胎发生什么现象并说明原因？ 2、装有防抱死制动系统（ABS）的汽车可避免制动时跑偏和侧滑，试说明其理论依据？ 3、某汽车传动系统采用齿轮变速器，试说明各档位传动比的确定原则是什么？ 4、某汽车装有非ABS的普通制动系统，试简述制动时制动距离与哪些因素有关？ 5、加装液力变速器的汽车具有较理想的动力特性，试说明主要目的是什么？
三、是非题（错误×正确√，2×10） 1、汽车轮胎的侧滑刚度与车轮坐标系的选择有关。（×） 2、超速挡的应用可以降低汽车的负荷率。（×） 3、地面的制动力大小取决于汽车具有足够的制动器制动力。（×） 4、汽车稳态横摆角速度响应与行驶车速有关。（√） 5、不出现前轮或后轮抱死的制动强度必小于地面附着系数。（√） 6、同步附着系数ψ0与地面附着特性有关。（×） 7、未装有ABS的汽车在制动时发生侧滑是技术状况不良造成的。（×） 8、特征车速u ch是表征汽车过多转向量的一个参数。（×） 9、汽车的最高行驶车速对应发动机最高转速。（×） 10、汽车齿轮变速器的相邻两变速档速比之比基本上取为常数。（√） 四、某轿车按给定的速度变化曲线作 加速度行驶，欲根据汽油发动机万有 特性（见图）计算过程中的燃油消耗 量.已知：发动机功率P=30KW,初始车 速u0=10km，经过△t1=2秒（s）车速 达到40km/h,又经过△t24秒（s）车 速达到60km/h,再经过△t3=4秒（s） 车速已到达到90km/h,等速单位时间油 耗计算公式为Q t=Pb/γ),其中b 为燃油消耗率（g/kw·h）(由图中曲线 给出)，汽油重度γ=7（N/L）.(15分) a 五、某轿车沿水平硬路面公路高速行驶， A B C D 遇事后采取紧急制动。图示为该轿车制动 t 时的加速度，速度和距离的对应变化关系。 j max 试求： （1）制动反应阶段经过时刻t1,在AB
线性代数期末考试题一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题 5 分，共 25 分） 1 3 1 1.若0 5 x 0 ，则__________。 1 2 2 x1 x2 x3 0 2．若齐次线性方程组x1 x2 x3 0 只有零解，则应满足。 x1x2x30 3．已知矩阵 A，B，C (c ij )s n，满足 AC CB ，则 A 与 B 分别是阶矩阵。 4．已知矩阵A 为 3 3的矩阵，且| A| 3，则| 2A|。 5．n阶方阵A满足A23A E 0 ，则A1。 二、选择题（每小题 5 分，共 25 分） 6．已知二次型 f x12 x22 5x32 2tx1x2 2x1 x3 4x2 x3,当t取何值时，该二次型为正定？（） A. 4 0 B. 4 4 C. 0 t 4 4 1 t 5 t D. t 2 5 5 5 5 1 4 2 1 2 3 7．已知矩阵A 0 3 4 , B 0 x 6 ,且 A ~ B ，求x的值（） 0 4 3 0 0 5 A.3 B.-2 C.5 D.-5 8 ．设 A 为 n 阶可逆矩阵，则下述说法不正确的是（） A. A0 B. A 1 0 C.r (A) n D.A 的行向量组线性相关 9 ．过点（ 0， 2， 4）且与两平面x 2z 1和 y 3z 2 的交线平行的直线方程为（） 1
x y 2 z 4 A. 3 1 2 x y 2 z 4 C. 3 1 2 x y 2 z 4 B. 3 2 2 x y 2 z 4 D. 3 2 2 10 3 1 ．已知矩阵 A , 其特征值为（ ） 5 1 A. 1 2, 2 4 B. C. 1 2, 2 4 D. 三、解答题 （每小题 10 分，共 50 分） 1 1 2, 2, 2 2 4 4 1 1 0 0 2 1 3 4 0 2 1 3 0 1 1 0 11.设B , C 0 2 1 且 矩 阵 满足关系式 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 2 T X (C B) E ，求 。 a 1 1 2 2 12. 问 a 取何值时，下列向量组线性相关？ 1 1 1 , 2 a , 3 。 2 1 2 1 a 2 2 x 1 x 2 x 3 3 13. 为何值时，线性方程组 x 1 x 2 x 3 2 有唯一解，无解和有无穷多解？当方 x 1 x 2 x 3 2 程组有无穷多解时求其通解。 1 2 1 3 14.设 1 4 , 2 9 , 3 0 , 4 10 . 求此向量组的秩和一个极大无关 1 1 3 7 0 3 1 7 组，并将其余向量用该极大无关组线性表示。 15. 证明：若 A 是 n 阶方阵，且 AA A1， 证明 A I 0 。其中 I 为单位矩阵 I ， 2
×××大学线性代数期末考试题 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=32312221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032 =--E A A ，则=-1A 。 二、判断正误（正确的在括号填“√”，错误的在括号填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，， ， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（ ） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1 -A 的特征值为λ。 ( ) 三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号。每小题2分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 1 2 -n ③ 1 2 +n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，，， 21（3 ￡ s ￡ n ）线性无关的充要条件是（ ）。 ① s ααα，， ， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，， ， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示
1、 2、 上海交通大学法学考研历年真题 20XX 年硕士研究生入学考试试题 331法学基础（1） 一、中国法制史部分 （一） 名词解释（20' 春秋决狱登闻鼓刺配《六法全书》 （二） 简答 1、 简述《大清新刑律》在形式和内容上的变化。 2、 简述孙中山的五权宪法思想（ 7分） （三） 问答（15分） 试述中国古代礼”法”刑”的关系。 二、宪法学部分 （一） 名词解释（16分） 违宪审查 国体 国籍 民族区域自治 （二） 概念对比解释（18分） 1、 刚性宪法与柔性宪法 2、 公民权和人权 3、 宪法与宪政 （三） 简答题（16分） 1、 简述我国人民代表大会制度的性质和基本涵义 2、 简述我国公民的基本权利 （二） 简答（30分） 1、 法人机关的构成及其法理 2、 合同法上不安抗辩权的概念和效力 3、 缔约过失责任与违约责任、侵权责任的差异 333法学基础（2） 宪法学部分（同331） 法理学部分 名词解释（16分） 法理学法律意识法律创制 概念对比解释（18） 法的形式渊源和效力渊源 法的实施与适用 三、民法学部分 （一） 名词解释（20分） 代理权与代表 亲权与亲属权 准不动产 限定继承 建筑物区分所有权 1、 2、 3 、 4、 5、 （8分） 法的价值
3、 1 、 2、 大陆法系与普通法系 简 答（16） 简述法的物质制约性 简论社会主义法与人权 民事诉讼法学 名词解释（12） 诉 任意的当事人变更 诉前财产保全 /一、 简答（18分） 民事诉讼中的反诉的法律特征 民事送达行为的效力 论述 1、 2、 论述提起民事上诉的条件 20XX 年 331法学基础 宪法学（50分） 名词解释： 概念对比： 简答： 民法学 简答： 证明（举证）责任的倒置 人民代表大会制度 宪法的解释 诉愿权 国体与政体 基本权利与非基本权力 直接选举与间接选举 简述宪法保障制度 简述我国宪法对立法权的规定 （50分） 诉讼时效与除斥期间在适用对象等方面的区别 同一债权同时设定抵押担保与保证担保时的债权实现方式 甲与乙订立一份多媒体器材购销合同， 约定交货方式为代办托运。合同生效后，甲委 托丙运输公司将货物发运乙处。丙运输公司因工作急需而将待运的多媒体器材拆包使用 （打 算使用20天）。针对丙公司的行为，甲、乙可提出哪些权利请求？理由何在？ 甲（19周岁）、乙（15周岁）二人在外面玩耍，见丙家的狗在门口静卧，甲教唆乙使 用石头朝那 条狗砸去，狗被砸急，跳起来将乙和行人丁咬伤。丁花去狂犬病疫苗费等医药费 用若干。问：甲、乙对丁的民事责任应如何承担？理由何在？ 法理学（50分） 试述中国古代立法家 依法治国”的理论与现代法治理论的基本区别（ 20） 论法律原则在法律创制与法律适用中的功能（ 30） 刑法学（50分） 名词解释：刑法的空间效力 不作为特殊防卫共同正犯徇私枉法罪 简答： 犯罪客体与犯罪对象的区别 我国刑法规定的形式责任能力程度 被判处管制的犯罪分子，在执行期间，应当遵守哪些规定
一、大作业： 本课程共包括3次大作业，旨在培养学生分析实际问题和解决实际问题能力。要求学生自己实践与尝试，自己去调查、分析和计算，可以进行分组，进行学习小组交流、讨论，形成小组意见，课堂上安排小组代表作简要介绍，任课教师点评和总结。 1、设计“一个”新的金融产品。 2、计算一个具体的投资组合风险（例如VaR）以及解决风险的方法。 3、选择一个具体的金融产品定价（例如权证或者银行的理财产品）。 二、课后习题 第１章金融工程概述 1、请论述学习金融工程的三个基本目标，并举例说明。 2、根据已有的金融工程几个代表性定义，请阐述你对这几个定义的理解和看法。 3、请论述中国开展金融衍生产品交易的意义及其面临的问题。 第 2 章无套利定价原理 1、假设市场的无风险借贷利率为 8 ％，另外存在两种风险证券 A 和 B ，其价格变化情况如图 2-11，不考虑交易成本。
图 2-11 两种风险证券的价格变化情况 问题：（１）证券 B 的合理价格为多少呢？（２）如果 B 的市场价格为１１０元，是否存在套利机会？如果有，如何套利？（３）如果存在交易成本，例如，每次卖或买费用均为１元，结论又如何？ 2、假设无风险借贷半年利率 r ＝ 4 ％（单时期），两种资产的两时期价格变动情况如图2-12 ： 图 2-12 两种资产的两时期价格变动情况 问题：（１）利用动态组合复制定价技术给证券 B 定价；（２）如果证券 B 的市场价格为１００元，是否存在套利机会？如果有，如何构造套利策略？ 3 、试分析金融市场套利与商业贸易中的价差盈利的关系？为何金融市场中套利概念如此重要？ 第 3 章金融产品创新原理 1 、如何设计一个更加合理的全流通方案？ 2 、如何设计一个金融新产品？ 第 4 章金融风险管理原理
《线性代数》重点题 一． 单项选择题 1.设A 为3阶方阵，数 = 3，|A | =2，则 | A | =（ ）. A ．54； B ．-54； C ．6； D ．-6. 解. .54227)3(33-=?-=-==A A A λλ 所以填: B. 2、设A 为n 阶方阵，λ为实数，则|λA |=（ ） A 、λ|A |； B 、|λ||A |； C 、λn |A |； D 、|λ|n |A |. 解. |λA |=λn |A |.所以填: C. 3.设矩阵()1,2,12A B ?? ==- ??? 则AB =（ ）. 解. ().24121,221???? ??--=-???? ??=AB 所以填: D. A. 0； B. ()2,2-； C. 22?? ?-??； D. 2142-?? ?-?? . 4、123,,a a a 是3维列向量，矩阵123(,,)A a a a =.若|A |=4，则|-2A |=（ ）. A 、-32； B 、-4； C 、4； D 、32. 解. |-2A |=(-2)3A =-8?4=-32. 所以填: D. 5.以下结论正确的是（ ）. A .一个零向量一定线性无关； B .一个非零向量一定线性相关； C .含有零向量的向量组一定线性相关； D .不含零向量的向量组一定线性无关. 解. A .一个零向量一定线性无关；不对,应该是线性相关. B .一个非零向量一定线性相关；不对,应该是线性无关. C .含有零向量的向量组一定线性相关；对. D .不含零向量的向量组一定线性无关. 不对, 应该是:不能判断. 所以填: C. 6、 1234(1,1,0,0),(0,0,1,1),(1,0,1,0),(1,1,1,1),αααα====设则它的极 大无关组为( ) A 、 12,; αα B 、 123,, ;ααα C 、 124,, ;ααα D 、1234,, ,αααα
上海交通大学工商管理专业
管理学院、教授 上海市法华镇路535号上海交通大学管理学院 邮政编码：200052 电子邮件：verasjtu66@https://www.doczj.com/doc/444693240.html, 电话：62932760 个人简介管理学博士，博士生导师,人力资源管理研究所执行所长。中国人力资源管理教学与实践研究会副会长；中国人力资源开发研究会常务理事；上海市劳动与社会保障学会人力资源专业委员会副主任；上海世博会志愿者培训专家导师；美国管理学术学会（AOM）会员。在复旦大学获学士和硕士学位,在上海交通大学获博士学位。 2003年作为研究交流学者，在美国新泽西州州立大学商学院研究跨国企业知识转移合作项目，1997年为美国康涅狄格大学商学院的访问学者，研修人力资源管理。2001年在香港科技大学研修管理研究方法。 作为第一研究者,获国家人事部第四届科研成果二等奖,上海市教学成果二等奖,中国人力资源开发研究会、中国人力资源开发杂志社科研成果一等奖,上海市精品课程《人力资源管理》负责人。 科学研究近年发表的主要论文 姜秀珍，顾琴轩，王莉红，金思宇，.错误中学习与研发团队创新：基于人力资本与社会资本视角，管理世界, 录用 王莉红，顾琴轩, 团队学习行为、个体社会资本及学习倾向：个体创新行为的多层次视角，研究与发展管理，录用 顾琴轩,姜秀珍,王莉红,青年公务员职业倾向影响实证研究，中国人力资源开发，2011（4），13-19 Qinxuan Gu，Yingting Gu. A Factorial Validation of Knowledge-Sharing Motivation Construct. Journal of Service Science and Management, 2011(1),59-65. Qinxuan Gu, Lihong Wang, Judy Y. Sun and Yanni Xu. Understanding China’s Post-80 Employees’ Work Attitudes: An Explorative Study. Journal of Chinese Human Resource Management,2010( 2), 74-94. 王莉红，顾琴轩, 许彦妮, 组织人力和社会资本与探索性和拓展性绩效：知识共享中介效应, 人力资源管理评论，2010（1），39-50 顾琴轩，王莉红，人力资本与社会资本对创新行的影响：基于科研人员个体的实证研究，科学学研究，2009(10), 1564-1570 顾琴轩，傅一士，贺爱民，知识共享与组织绩效：知识驱动的人力资源管理实践作用研究，南开管理评论，2009(2), 59-66 王莉红顾琴轩，人力资本与社会资本对创新行为的影响：跨层次模型研究，工业工程与管理，2009(5), 91-97 顾琴轩，田相庆，王莉红，职业倾向对组织承诺与留职意向影响研究，工业工程与管理，2008(5),106-112 孙锐顾琴轩，基于问题解决的科技创新人才能力培养策略研究自然辩证法研究，2007(11), 95-99 顾琴轩、石金涛，员工股权激励：一项反思性案例研究，管理评论，2007（10），30-36 顾琴轩陈亮，优化劳动力派遣用工体系研究?D?D以某汽车公司“星级劳务工”模式为例，中国人力资源开发，2007（4） 卢慧顾琴轩，绩效考核，你究竟惹了谁？中国人力资源开发，2006(9), 顾琴轩杨彩玲，技术人员的职业倾向与职业满意、组织忠诚研究，科学学研究，2006(2),
线性代数期末考试试卷 答案合集 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
×××大学线性代数期末考试题 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=3231 2221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032=--E A A ，则=-1A 。 二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，， ， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（ ） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1-A 的特征值为λ。 ( )
三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2 分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 12-n ③ 12+n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，， ， 21（3 s n ）线性无关的充要条件是（ ）。 ① s ααα，， ， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，， ， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，， ， 21中任一个向量都不能用其余向量线性表示 ④ s ααα，， ， 21中不含零向量 3. 下列命题中正确的是( )。 ① 任意n 个1+n 维向量线性相关 ② 任意n 个1+n 维向量线性无关 ③ 任意1+n 个n 维向量线性相关 ④ 任意1+n 个n 维向量线性无关 4. 设A ，B 均为n 阶方阵，下面结论正确的是( )。 ① 若A ，B 均可逆，则B A +可逆 ② 若A ，B 均可逆，则 A B 可逆 ③ 若B A +可逆，则 B A -可逆 ④ 若B A +可逆， 则 A ，B 均可逆 5. 若4321νννν，，，是线性方程组0=X A 的基础解系，则4321νννν+++是0=X A 的（ ） ① 解向量 ② 基础解系 ③ 通解 ④ A 的行向量 四、计算题 ( 每小题9分，共63分) 1. 计算行列式 x a b c d a x b c d a b x c d a b c x d ++++。
https://www.doczj.com/doc/444693240.html,/t2713745p1 上海交通大学安泰管理学院管理学02-07考博真题 2002 一、简答题 1.评价组织文化的标准 2.理性决策的内在缺陷 3.群体的成长过程 4.跨国公司所经历的阶段 5.组织生存所面临的环境 6.计算题:经济批量订货的计算 7.反馈的类型 8.跨国公司面临的机遇和挑战 9.评价直接控制的标准 二、问答和论述题 1.有关公司的价值目标,企业界和实业界存在许多争议,怎样看待? 2.9.11事件对世界造成巨大冲击,中国企业应该采取什么措施? 3.从战略角度分析西部开发问题。 2003 一、辨析题和名词解释 1. CEO与总经理的差别 2.虚拟经济与新经济的异同点 3.学习型组织 4.目标管理 5.西格玛原则 二、计算 1.PERT图,要赶工期,请选择最优的方案。 2.存货管理中,最优的保险储备量的计算 三、简答 1.目前新白领都有不同程度的厌烦其不断重复的工作的倾向,试用管理学理论来解释并提出解决方法。 2.阐述全面质量管理理论(TQM)和重要性。 3.简述热炉效益及在管理学中应用。 四、论述题 跨国公司经常发生其企业文化与当地文化发生冲突的窘境,请用管理学原理加以分析并提出相应的解决方法 上海交通大学2005管理学(博士)入学试题 一、简答题 1.领导的有效管理风格背后,必然有共同的个性特征。 2.时间管理的核心是提高沟通的效率。 3.资本社会化可以提高企业治理水平。 4.员工职业生涯的承诺程度反映了管理者的道德准则水平。 5.预算是一种最有效的管理工具,它是计划与控制的完美结合。
二、计算题 在某一富有旅游资源的小城里,有兄弟俩计划开快餐店,有两个方案可选择。甲方案的单位变动成本10元,固定成本80万元,乙方案单位变动成本15元,固定成本50万元。设备可以使用5年,一年按360天计。(1)当需求量为440份/天,选择哪个方案最优?(2)当快餐的定价分别为20元、25元、30元时,本地居民的消费量分别为140份、110份、80份,而外地游客300人只能被动接收定价,问定价多少最优?(3)如果兄弟俩不能就利益分配方法达成一致,从而舍弃了投资固定设备开店的方法,转而外购快餐,各自开餐馆经营。外购快餐的成本18元/份,按20元、25元、30元/份出售,本地居民的购买量也随之相应调整,但会选择价格更低的餐馆,若两餐馆价格相等则随机选择。外地游客对价格只能被动接收,随机选择餐馆。问两兄弟定价的最优策略。 三、论述题1.有人说管理的发展有三个阶段,一是经验阶段,即凭直觉进行管理;二是科学管理阶段,即通过定量方法和计算机进行管理;三是文化管理阶段。您如何评价这种划分。您是如何理解文化管理的。2.针对“积极的变革需要稳定的基础”这一观点您怎样评价。“稳定的基础”由哪些方面构成? 2006年管理学考博试题 一、下面的说法是否赞同并提出自己的见解(这种题目要表示出自己的见解,赞同还是不赞同,然后阐述为什么,最后再一次简明表达结论性见解) 1.企业家已成为当今中国最为稀缺的资料。 2.对于现在的企业而言,对员工进行的培训是至关重要的,员工的终身学习和培训教育是企业发展不可缺少的。 3.中国企业如何走国际化道路。 二、计算题(计算题如果一看就不会做,就先大体凑凑,空出一些空间来,不要太多空间,如果不会千万不要在上面浪费时间,可以把这方面的时间用在论述题和简答题上) 好像是经济学上的,给一个价格P和一个数量Q,求最优价格和数量。 三、论述题 1.谈企业的政府行为的存在 (一)企业的政府行为为什么会存在? (二)如何控制企业的政府行为? 2.知识管理 (一)知识管理兴起的背景 (二)知识管理的内涵、特征和具体内容 2007年管理学考博试题 一、简析:12*5=60分 1、分析马克思?韦伯对管理理论的贡献。 2、有组织的创新能力与产品生命周期的关系。 3、经济学激励相容原则对管理者和领导者的启示。 4、未记下 5、未记下 二、计算:15分 营销管理定价方面案例:1)计算盈亏平衡点;2、定价决策;3、计算税后利润;4、订单是否接受决策。 三、论述:25分 “社会达尔文主义”管理理念(适者生存,优胜劣汰)的述评(对招聘、考核等的影响)。
代数第一、二章复习2005-10-31 一、填空题 1、 设3 1117 4 7 36 -=A ，则A 中元素12a 的代数余子式等于-11； 2、 设A 是 3 阶方阵，且，则* A = 2 1 13n A -??= ??? ；31 33393 n A A A A ===?=Q 3、 设3阶方阵123406103A ?? ? = ? ? ??0≠，???? ? ??=30342531t B ，且0=AB ， 则t =_______-7____； 4．设A =????? ??333222111c b a c b a c b a ，? ?? ?? ??=333 222111d b a d b a d b a B ，且A =4，B =1，则 B A 2+= 54 B A 2+Θ=23 33 3222 2111 132********=+++d c b a d c b a d c b a 3 33 32222 1111222d c b a d c b a d c b a +++ 3 3 3 222 1119c b a c b a c b a =111 2223 3 3 2929[421]542a b d a b d a b d +=+?=； 5已知A 是秩为2 的4阶矩阵，则)(* A r =__0_________； 6.设A =??? ? ?? ? ??n n n n n n b a b a b a b a b a b a b a b a b a Λ ΛΛΛΛΛΛ 21 2221212 111，其中0≠i a ，n i b i ,,2,1,0Λ=≠，则 )(A r =__1___________； 7、设A ,B ,C 都是行列式等于3的3阶方阵,则行列式 1 91 1 130 27 1()23 1 (1)()33(3)27 B D A C B A B A B A -----= =-----=-=-=-Q 由于 ； 8、 已知A 为三阶方阵,且 4=A ,82=+E A , 则
上海交通大学银行中层管理能力提升研修班 核心提示：上海交大银行中层管理课程帮助学员了解现代银行公司治理的理论知识与实践，了解银行中层主管的角色扮演，掌握中层管理干部的关键管理责任与技能以及应当具备的积极心态与养成方法；学会提高银行管理效率和质量的技巧，掌握银行的激励条件和激励原则，创造良好的组织绩效。 课程特色与背景 课程介绍 银行中层担负着承上启下的中坚任务，是企业最忙最累的“支持”，其职务上最重要的并非专业技术的运用与发挥，而是带领团队去完成绩效目标，确保企业策略得以有效执行。而目前银行中层干部存在的问题是对自身角色认知模糊，专业技能强，但管理水平不高，执行力和创新能力不足。如何有效发挥“承上启下”的职能，带领团队以高昂的士气高效地完成组织目标，是中层经理面临的挑战。 上海交通大学秉承名校风范，视野开阔，从自身多年来专业全面的金融业，尤其是银行业的研究和培训中总结出一整套适用于银行中层管理人员的课程，本课程特别针对银行中层管理人员，以其在管理工作中必须要面对的自身角色定位、完成任务（“管”事）、带好团队（“理”人）三大中心问题为主要范围，严选出最重要的关键管理才能为课程内容，可兼顾理论与实务之需要。 了解现代银行公司治理的理论知识与实践，了解银行中层主管的角色扮演，掌握中层管理干部的关键管理责任与技能以及应当具备的积极心态与养成方法； 学会提高管理效率和质量的技巧，掌握银行的激励条件和激励原则，创造良好的组织绩效； 了解自己的团队风格，学习卓越团队建设与部门协作的技巧，使学员掌握中层干部必备出色的承上启下的沟通协调，解决问题能力。 课程特色 1、系统理论与具有代表性的案例相结合 ——课程追求理论的系统性和运用流程的步骤化，确保学员通过接受理论、参与案例分析后，能够理解并学以致用。 2、立体式课程设计，全方位素质提升 ——课程不但涵盖了银行专业前沿理论，同时也涵盖了作为一名中层管理者所必备的心理学、领导力与执行力、宏观经济的知识，以及人脉管理与继任机制等实用课程。采用角色式、体验式、情景式教学模式以及个性化评价和辅导，为银行中层管理人员各方面的知识更新、素质提升进行全方位的培训。 3、广阔的校友资源平台 ——作为交大校友，您可以免费参加学院定期举办的各类高端讲座，论坛及沙龙活动。还可以共享由两万多名各行业的企业总裁、经理等组成的高端校友平台，有利于扩充人
目录 线性代数试卷（A）2004-06-16 (2) 线性代数03－04学年第2学期期末考试参考答案 (8) 线性代数试卷(A) 2003-12-31 (11) 线性代数2003－2004学年度第1学期期末考试参考答案 (17) 线性代数试卷(A) 2005-06-22 (20) 线性代数（04－05－2）期末试卷（A）参考答案 (26) 线性代数试卷(A) 2004-12-29 (30) 线性代数（04－05－1）期末试卷（A）参考答案 (36) 线性代数试卷（A卷）2006－06－21 (39) 线性代数参考答案 (45) 线性代数(B)试卷----A卷2006-1-4 (48) 线性代数（B）（05－06－1）期末试卷（A）参考答案 (54) 线性代数(C) 试卷----A卷2006-1-4 (57) 线性代数（C）（05－06－1）期末试卷（A）参考答案 (63)
上海交通大学 线 性 代 数 试 卷（A ） 2004-06-16 姓名____________班级___ _______学号______________得分 一、选择题（每题3分，共15分） 1. 设n 阶行列式D =n ij a ，j i A 是D 中元素j i a 的代数余子式，则下列各式中 正确的是 (A) 01=∑=n i ij ij A a ； (B) 01=∑=n j ij ij A a ； (C) D A a n j ij ij =∑=1 ； (D) D A a n i i i =∑=1 21 2. n 阶实对称矩阵A 和B 相似的充分必要条件是 (A) A 与B 都有n 个线性无关的特征向量； (B) )()(B r A r =； (C) A 和B 的主对角线上的元素的和相等； (D) A 与B 的n 个特征值都相等 3. 设1α,2α,3α,4α是齐次线性方程组0=Ax 的一个基础解系，则下列向量组 中不再是0=Ax 的基础解系的为________________ (A) 1α,1α+2α,1α+2α+3α,1α+2α+3α+4α； (B) 1α+2α,2α+3α,3α+4α,4α-1α； (C) 1α+2α,2α-3α,3α+4α,4α+1α； (D) 1α+2α,2α+3α,3α+4α,4α+1α
一 单项选择题（每题3分，共18分） 1． 设33)(?=j i a A 的特征值为1，2，3，j i A 是行列式 ||A 中元素j i a 的代数余子式， 则 1112233||()A A A A ++－＝ （ ） a. 6 21； b. 611； c. 311 ； d. 6。 2．已知A AP P a a a a a a a a a A P n m =???? ? ??=????? ??=若，， 3332 31 2322 21131211 001010100，则以下选项中正确的是 （ ） a. 45==n m ，； b. 55==n m ，； c. 54==n m ，； d. 44==n m ，。 3．n 维向量)3(,,21n s s ≤≤ααα 线性无关的充要条件是 （ ） a ．存在不全为零的数s k k k ,,21，使02211≠+++s s k k k ααα ； b ．s ααα ,,21中任意两个向量都线性无关； c ．s ααα ,,21中任意一个向量都不能用其余向量线性表示； d ．s ααα ,,21中存在一个向量，它不能用其余向量线性表示。 4．设B A ，是正定矩阵，则以下矩阵中，一定是正定矩阵为（其中21k k ，为任意常数） （ ） a. **B A ＋； b. **-B A ； c. * *B A ； d. **B k A k 21＋。 5．已知矩阵???? ? ??=222222a a a A ，伴随矩阵0≠* A ，且0=*x A 有非零解，则 （ ） a. 2=a ； b. 2=a 或4=a ； c. 4=a ； d. 2≠a 且4≠a 。 6．设βα， 是非齐次线性方程组b x A E =-)(λ的两个不同的解，则以下选项中一定是A 对应 特征值λ的特征向量为 （ ） 线性代数考试题及答案
名词解释动作电位 兴奋性突触后电位 心房钠尿肽 肺顺应性 兴奋性突触后电位 肾糖阈 肠神经系统 射血分数 通气/血流比 外源性凝血途径 波尔效应 非寒战产热 昼光觉系统 小脑共济失调 肠-胰岛素轴 超级化 趋化性 等容收缩期 异常调节 混合微胶粒 不感蒸发 眼震颤 腱反射 超短反馈 应激反应 钙触发钙释放 悬浮稳定性 功能残气量 热价 肾糖阈 卵巢周期 淋巴内生电位 内环境 水利尿 功能残气量 期前收缩 红细胞沉降率 基本电节律 胰岛素样生长因子 稳态 化学门控通道 慢反应自律细胞 波尔效应
分节运动 基础代谢 允许作用 易化扩散 牵张反射 中心静脉压 等长收缩 应激反应 心动周期 红细胞比容 出胞 通气血流比值 脊休克 牵涉痛 胃排空 允许作用 调定点 非颤栗性产热 非突触化学递质 应激 顶体反应 感受器适应 搏出量储备 肺通气阻力 滤过平衡 受体介导的入胞作用顺应性 移形性复合运动 Na-ga交换 淋巴泵 脑肠肽 视敏度 最大呼吸量 滤过分数 葡萄糖极限吸收量波尔效应 情绪反应 张力速度曲线 激肽 气传导 非突触化学递质 牵张反射 下丘脑调节肽 血脑脊液屏障
细胞膜的液态镶嵌模型 逆向转运 内入性整流 心动周期 心房C波 淋巴管泵 移动性复合运动 眼震颤 滤过系数 肺通气阻力 突触可塑性 前馈 最大复极电位 抢先占领 微胶粒 肺扩散容量 PO/AH（视前区-下丘脑前部） 三磷酸肌醇 再生性除极 行波理论 异相睡眠 球管平衡 小丘脑调节肽 简答题 （2016）生理： 1、呆小症的原因及症状？ 2、动脉压感受器的传导途径及生理意义？ 3、什么是牵张反射？包括什么形式？分别有何生理意义？ 论述：糖尿病患者出现尿糖、多尿、多饮的原因？ （2015） 1、严重腹泻的情况（如霍乱）下，口服补充葡萄糖盐水为什么能有效缓解脱水状况（从氯
《线性代数》期终试卷1 （ 2学时） 本试卷共七大题 一、填空题(本大题共7个小题，满分25分)： 1.(4分)设阶实对称矩阵的特征值为, , , 的属于的特征向量是 , 则的属于的两个线性无关的特征向量是 ()； 2.(4分)设阶矩阵的特征值为,,,, 其中是的伴随 矩阵, 则的行列式()； 3.(4分)设, , 则 ()； 4.(4分)已知维列向量组所生成的向量空间为,则的维数dim()； 5.(3分)二次型经过正交变换可化为 标准型,则()；
6.(3分)行列式中的系数是()； 7.(3分) 元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为, 已知是它的个 解向量, 其中, , 则该方程组的通解是 ()。 二、计算行列 式： (满分10分) 三、设, , 求。 (满分10分) 四、取何值时, 线性方程组无解或有解？有解时求出所有解（用向量形式表示）。
(满分15分) 五、设向量组线性无关, 问: 常数满足什么条件时, 向量组 , , 也线性无关。 (满分10分) 六、已知二次型， (1)写出二次型的矩阵表达式； (2)求一个正交变换，把化为标准形, 并写该标准型； (3)是什么类型的二次曲面? (满分15分) 七、证明题（本大题共2个小题，满分15分）： 1．(7分)设向量组线性无关, 向量能由线性表示, 向量 不能由线性表示 . 证明: 向量组也线性无关。 2. (8分)设是矩阵, 是矩阵, 证明: 时, 齐次线性方程组 必有非零解。
《线性代数》期终试卷2 （ 2学时） 本试卷共八大题 一、是非题（判别下列命题是否正确，正确的在括号内打√，错误的在括号内打×；每小题2 分，满分20 分）： 1. 若阶方阵的秩，则其伴随阵 。（） 2.若矩阵和矩阵满足，则 。（） 3.实对称阵与对角阵相似：，这里必须是正交 阵。（） 4.初等矩阵都是可逆阵，并且其逆阵都是它们本 身。（） 5.若阶方阵满足，则对任意维列向量，均有 。（）
线性代数期末考试试题含 答案 The final edition was revised on December 14th, 2020.
江西理工大学《线性代数》考题 一、 填空题（每空3分，共15分） 1. 设矩阵??????????=333222 111 c b a c b a c b a A ,??????????=333 222111d b a d b a d b a B 且4=A ,1=B 则=+B A ______ 2. 二次型233222213214),,(x x tx x x x x x f +-+=是正定的，则t 的取值范围__________ 3. A 为3阶方阵，且2 1=A ，则=--*12)3(A A ___________ 4. 设n 阶矩阵A 的元素全为1，则A 的n 个特征值是___________ 5. 设A 为n 阶方阵，n βββ ,,21为A 的n 个列向量，若方程组0=AX 只有零解，则向量组(n βββ ,,21)的秩为 _____ 二、选择题（每题3分，共15分） 6. 设线性方程组?????=+=+--=-032231 3221ax cx bc bx cx ab ax bx ，则下列结论正确的是（ ） (A)当c b a ,,取任意实数时，方程组均有解 (B)当a ＝0时，方程组无解 (C) 当b ＝0时，方程组无解 (D)当c ＝0时，方程组无解 7. 同为n 阶方阵，则（ ）成立 (A) B A B A +=+ (B) BA AB = (C) BA AB = (D) 111)(---+=+B A B A 8. 设??????????=333231232221 131211 a a a a a a a a a A ，??????????+++=331332123111131211232221a a a a a a a a a a a a B ,??????????=1000010101P , ???? ??????=1010100012P 则（ ）成立 (A)21P AP (B) 12P AP (C) A P P 21 (D) A P P 12 9. A ,B 均为n 阶可逆方阵，则AB 的伴随矩阵=*)(AB （ ） (A) **B A (B) 11--B A AB (C) 11--A B (D)**A B 10. 设A 为n n ?矩阵，r A r =)(＜n ，那么A 的n 个列向量中（ ）
代数第一、二章复习 2005-10-31 6 A 2 B = 54 、填空题 1、设 ，则 A 中元素a i2的代数余子式等于-11; Q A 12 1) 1 2、设 3A 3、设 3n A 33 3阶方阵A t ，且 AB 0， 3 -7 a 1 4 ?设 A = a ? a 3 b 1 b 2 b s C 1 a 1 C 2 C 3 a 2 a 3 b 1 b 2 b 3 d 1 d 2 d 3 ，且 A =4， B =1，则 3a 1 3D C 1 2d 1 a 1 bi C 1 2d 1 3a 2 3b 2 2d 2 32 a 2 b 2 C 2 2d 2 3a 3 3b 3 C 3 2d 3 a 3 b 3 C 3 2d 3 A 2 B = a 1 b 2d 1 a ? b 2 C 2 9 a 2 b 2 2d 2 a 3 b a 3 b 3 2d 3 9 9[4 2 1] 54 ； a 1 b 1 a 1b 2 ab _ azd a 2b 2 a 2b n 0 , b )i 0, i 1, 2, ,n , 6.设A ，其中a i anb a n b 2 a n b n 则 r(A) = 1 5已知A 是秩为2的4阶矩阵，则 A j 7 、设A , B , C 都是行列式等于3的3阶方阵,则行列式 r(A )= o
B D 1 ! 27 (-A) 2C 3 Q 由于(1)9| B|( -A) 1 ; 3 B 3A 1 B ( 3)- A 1 27 8、已知A 为三阶方阵，且 A 4 , A 2 E 8 ,则 A A 1 = __2__ ； o 阶方阵，且行列式|A| a ，则|2A| _|2A| 25a 、选择题 *11 *12 *13 4 *11 2 *11 3*12 *13 1、如果D *21 *22 *23 1 ,则 D 1 4 *21 2*21 3*22 *23 *31 *32 *33 4 *31 2 *31 3*32 *33 1 1 1 1 1 1 0 3 9、设 A ，则第 1 1 1 0 1 2 1 1 10、设A 为n 阶可逆矩阵 5 B 是 将 矩阵，则 AB 1 Pii 。 11 ?设A 为5阶方阵， 且 A < =-4 4行各元素的代数余子式之和为 A 中的第i 行与第j 行元素对调后的 则行列式|AA 46 a 11 a 12 a 13 5*11 3*12 *13 12如果D 821 *22 *23 3，则 D 1 5*21 3*22 *23 *31 *32 *33 5*31 3*32 *33 a 21 a 22 14 .已知行列式 A 12 元素（2, 321X 1 *22 X 2 b 1 b 2 的解必 素(1, 2)的 代数余子式 1）的代数余子式A 21的值 15 .已知A 为5 =-45 a 12 811X 1 a 12X 2 13.如果 线性方程组 a 11