人教A版必修3 第二章第1课时简单随机抽样
2.1.1简单随机抽样（教案） 【教学目标】： 1.正确理解随机抽样的概念，会描述抽签法、随机数表法的一般步骤. 2.能够根据样本的具体情况选择适当的方法进行抽样. 【教学重难点】： 教学重点：正确理解简单随机抽样的概念，会描述抽签法及随机数法的步骤，能灵活应用相关知识从总体中抽取样本. 教学难点：简单随机抽样的概念，抽签法及随机数法的步骤. 【教学过程】： 情境导入： 1. 总体、个体、样本、样本容量的定义 总体 :在统计中所有考察对象的全体叫总体。 个体：每一个考察的对象叫 个体。 样本：从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本。 样本容量：样本中个体的数目叫样本的容量。 如：从50000多名考生中随机抽取500名考生的成绩，用他们的平均成绩估计所有考生 的平均成绩。 总体：50000多名考生的成绩的全体。 个体:每名考生的成绩。 样本：抽取的500名考生的成绩是总体的一个样本。 样本容量：500 2.课本55P 阅读 你认为在该故事中预测结果出错的原因是什么？ (答：用于推断的样本来自少数富人，只能代表富人的观点，不能代表全体选民观点。) 3.假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？ 显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？ 新知探究： 一、简单随机抽样的概念： 一般地，设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本（n ≤N ），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫 做简单随机抽样。 【说明】简单随机抽样必须具备下列特点： （1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N 是有限的。 （2）简单随机样本数n 小于等于样本总体的个数N 。 （3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。 （4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。 （5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N 。 二、抽签法和随机数法：
§2.1随机抽样之简单随机抽样的教学设计 一、教材背景与内容分析 本节内容是新课标实验教材（人教版A版）必修③第二章统计的第一课时。本节课在学生掌握了算法的基本思想，同时在小学与初中已接触过简单初步的统计知识后在高中再次安排的一章内容，使学生对统计知识的理解与掌握呈螺旋性上升一个台阶。教材通过实例引出抽样的必要性，抽样时所应考虑到问题，样本的质量（代表性）和所推断的结论之间的关系，然后介绍最常用、最基础的随机抽样——简单随机抽样，具体介绍抽签法与随机数表法。 二、学情分析 学生虽是学普高教材的内容，但学生基础普遍较差，不参加普高会考。学生选择中职的财会专业，所以学生的逻辑思维能力较差，同时学生的财会专业课也才接触不久，还没能够深入专业，但对专业与实际问题的简单应用比较感兴趣，参与实际操作有热情，同时对操作后在思维水平上还没有上升到理性认识。 三、教学目标设计 1.知识与技能 （1）使学生了解学习统计的意义，能够通过生活和专业中的具体实例从实际问题中提出统计问题。理解随机抽样的必要性和重要性。 （2）通过对著名案例的分析，理解样本的代表性与统计推断结论的可靠性之间的关系。 （3）掌握简单随机抽样的两种方法（抽签法和随机数法）的一般步骤。
2.过程与方法 以探究财会问题为导向，在对从财会专业中选取的实例解决过程中，让学生通过游戏与自己操作实践，引入简单随机抽样的概念，在解决统计问题的过程中，分别学会用简单随机抽样中的抽签法和随机数表法从总体中抽取样本. 3.情感态度与价值观 通过生活与专业中的几个典型实例，不仅引导学生对社会热点与形势的关注，还让学生感悟到身边处处有数学，通过对财会专业中实际问题的解决，领会运用数学知识解决专业与实际问题的方法. 四、.教材重点和难点 教学重点：掌握抽签法和随机数表法的一般步骤。 教学难点：正确理解样本的随机性，合理选择抽签法与随机数法。 五、教学支持条件分析 对职高的学生，虽然用的是普高的教材，但若直接照本宣科，学生在知识水平与学习能力还有学习兴趣方面都会不如人意，所以通过对教材的重新处理，重新设计问题情景，同时在教学中注重实验的可操作性及让学生动手的机会，引导学生积极主动的参与问题的讨论与探索，可通过设计以下教学条件，支持教学。 1．通过笑话不仅调节气氛还可让学生笑过后能进一步思考，让学生深刻体会到抽样调查的必要性。、 2．通过抓阄等游戏尽可能的让学生动手操作、体验，并激发学生积极
《简单随机抽样》教案 教学目标 1.知识与技能： 正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤； 2.过程与方法： （1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题； （2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本. 重点与难点 正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本. 教学过程 一、教学假设 假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？ 显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本.（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？ 二、探究新知 探究一：简单随机抽样的概念 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本. 【说明】简单随机抽样必须具备下列特点： （1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的. （2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N. （3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的. （4）简单随机抽样是一种不放回的抽样. （5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N. 思考？ 下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？ （1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本. （2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中
任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子. 探究二：抽签法和随机数法 1.抽签法的定义 一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本. 【说明】抽签法的一般步骤： （1）将总体的个体编号. （2）连续抽签获取样本号码. 思考？ 你认为抽签法有什么优点和缺点：当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？ 2.随机数法的定义： 利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法，这里仅介绍随机数表法. 怎样利用随机数表产生样本呢？下面通过例子来说明，假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行. 第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001， (799) 第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7（为了便于说明，下面摘取了附表1的第6行至第10行）. 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 第三步，从选定的数7开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一个三位数785，由于785＜799，说明号码785在总体内，将它取出；继续向右读，得到916，由于916＞799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，…，依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本. 【说明】随机数表法的步骤： （1）将总体的个体编号.
《简单随机抽样》教学设计 一、教学内容与内容解析 1．内容： 统计，简单随机抽样，抽签法，随机数表法。 2．内容解析： 本节课是人教版《高中数学》第三册（选修Ⅱ）的第一章“概率与统计”中的“抽样方法”的第一课时：简单随机抽样．其主要内容是介绍简单随机抽样的概念以及如何实施简单随机抽样．数理统计学包括两类问题，一类是如何从总体中抽取样本，另一类是如何根据对样本的整理、计算和分析，对总体的情况作出一种推断．可见，抽样方法是数理统计学中的重要内容．简单随机抽样作为一种简单的抽样方法，又在其中处于一种非常重要的地位．因此它对于学习后面的其它较复杂的抽样方法奠定了基础，同时它强化对概率性质的理解，加深了对概率公式的运用．因此它起到了承上启下的作用，在教材中占有重要地位．本节课是在学生初中已学习了统计初步知识的基础上，系统学习统计的基本方法，体验统计思想的第一课时.本节课通过结合具体的实际问题情景，使学生认识到随机抽样的必要性和重要性，进而分析得到简单随机抽样的定义、常用实施方法.这些活动的实施就是想引导学生从现实生活或其它学科中提出具有一定价值的统计问题，初步形成运用统计的思想和方法(用数据说话)来思考问题和解决问题的习惯.。 本课题为“简单随机抽样”，主要学习简单随机抽样的理论与方法．从理论上讲，“简单”是指抽取的样本为“简单随机样本”，获取简单随机样本的抽样方法称为简单随机抽样．简单随机抽样要满足以下两个条件：（1）代表性，即要求样本的每个分量X i与所考察的总体X具有相同的概率分布F(X)；（2）独立性，X1，X2，…，X n为相互独立的随机变量，也就是说，每个观察结果不影响其它观察结果，也不受其它观察结果的影响．当然在有限总体中，样本的各个观察结果可以是不独立的．在本节课中，要将这些关于随机抽样的理论，用浅显的例子渗透在学生的学习过程中．因此，教学的内容应侧重于如何使抽取的数据能代表总体，即抽取的样本要能反映总体的本质特征．要抓住两个特征展开，要求抽
《简单随机抽样》教学设计 《简单随机抽样》教学设计 本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学（必修3）》（人教A版）第二章第一节第一课时，主要介绍抽样的必要性及原那么，简单随机抽样的概念及两种操作方法。 简单随机抽样是随机抽样的根底，随机抽样又是统计学的根底，因此，在统计学中，简单随机抽样是根底的根底。新教材把统计这部分内容编入必修教材，可见它在高中教学中的地位。本节课既是初中统计知识的延伸，同时又是学习其它后续统计知识的根底。 本节课的重、难点是： 重点：理解抽样的必要性和原那么以及会用抽签法和随机数表法抽取样本。 难点：理解简单随机抽样的科学性，以及由此推断结论的可靠性。 知识与技能: 理解抽样的必要性，简单随机抽样的概念，掌握简单随机抽样的两种方法。 过程与方法: 学生通过对问题的分析与解决，体验简单随机抽样的科学性，培养分析问题，解决问题的能力。 情感态度与价值观: 学生通过对身边事例的研究，体会抽样调查在生活中的应用，培养抽样思考问题意识，养成良好的个性品质。
本节课的有关知识学生在初中已有所接触，因此学生在承受新知识上更自然。但新知识是初中知识的进一步深入，因此教学过程不应只局限于抽样的形式和步骤，而应该开展到对抽样的进一步思考上。 学生对简单随机抽样的科学性，以及用样本推断总体的可行性、可靠性是学生在对知识的深层次理解上可能面临的困难，其次是学生对简单随机抽样的`概念的理解及对随机数表的应用也可能有一定的困难。因此，教学中要集中解决好以下问题： 1、抽样的必要性及原那么； 2、简单随机抽样的概念及特征； 3、简单随机抽样的两种操作方法。 教法特点： 为了践行教师做主导，学生做主体的新课改理念，培养学生分析问题，解决问题，合作交流，动手的学习能力，我采用教师设置情景，层层深入引导，学生分小组合作交流，主动探索新知的教学模式。同时利用多媒体辅助教学，以增加课堂信息量并激发学生学习兴趣。 情景一：据大河网报道，郑州市食安办日前公布了xx年上半年郑州市乳制品调查结果，其中酸奶、纯奶和奶粉合格率均为100％，但是鲜奶合格率仅为68.66％，不合格指标主要为大肠菌群超标。 情景二：北京晚报报道，据最新调查统计，中国青少年学生的近视率已居世界第二位，小学生近视为28%，初中生近视为60%，高中生近视为85%，大学生近视为90%。 问题1. 以上数据是怎样调查得到的？为什么要这样做？
4.2 简单随机抽样 学习目标： 1、了解简单随机抽样的概念 2、知道简单随机抽样的方法 3、知道简单随机抽样经常使用的地方。 4、学习重点：理解和把握简单随机抽样的概念 5、学习难点：理解简单随机抽样的方法，并能尝试性的进行简单的操作。 学习过程 一创设情境，引入新课 交流与发现 为了了解本校学生暑期参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行问卷调查，现有四个发放调查问卷的方案，你认为按下面的调查方法取得的结果能放映全校学生的一般情况吗？如果不能，应当如何改进调查方法？ 方案一：发给学校田径队的30名同学 方案二：调查每个班的男同学 方案三：从每个班随机抽取1名同学 方案四：从每个班抽取一半学生进行调查 二合作交流，探索新知 1.简单随机抽样的含义 为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体内的每个个体被抽到的机会都相等的原则抽取样本, 则这种抽样方法叫做简单随机抽样. 注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素. 2.讨论P/88实验与探究，思考：根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？ （1）总体的个体数有限； （2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体； （3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体； （4）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性. 三．例题讲解 例1：李大伯为了估计一袋大豆种子中大豆的粒数，先从袋中取出50粒，做上记号，然后放回袋中，将豆粒搅匀，再从袋中取出100粒，,从这100粒中，找出带记号的大豆，如果带记号的大豆有两粒，便可以估计出袋中所有大豆的粒数，你知道他是怎样估计的吗？ 四实际应用 1、某校的黑板报上刊登了一篇题为《大部分学生不吃早餐》的报道，文章说。“通过对课间学校商品部买小食品的20名同学的调查发现16人是因为没有吃早餐而去买零食，由此判断，我校80%的同学在家不吃早餐” 2、在某次篮球赛中，解说员介绍了参加美国职业篮球队的3名中国籍队员的身高，有位观众把这3个人的平均身高与美国人的平均身高进行比较，得出一个结论：“中国人的平均身高比美国人高”。 由（1)和(2)，你悟出了什么道理？ 在选取样本时应注意： 1.所选取的样本必须具有代表性. 3.样本要避免遗漏某一个群体． 这样所选取的样本才能反映总体的特性,才比较合适. 五．课堂小结：
1.2抽样方法（一） ——简单随机抽样 一、教学目标： 1、知识与技能：正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤； 2、过程与方法：（1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。 3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。 二、重点与难点：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。 三、教学方法：观察、思考、交流、讨论、概括。 四、教学过程 （一）创设情景，揭示课题 假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？ 显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？ （二）、探究新知 1、简单随机抽样的概念：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。 【小结】简单随机抽样必须具备下列特点：（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。
思考？下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。 2、、抽签法和随机数法 （1）、抽签法的定义：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。 【小结】抽签法的一般步骤：（1）将总体的个体编号。（2）连续抽签获取样本号码。 思考？你认为抽签法有什么优点和缺点：当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？ （2）、随机数法的定义：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法，这里仅介绍随机数表法。 怎样利用随机数表产生样本呢？下面通过例子来说明，假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行。 第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001， (799) 第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7（为了便于说明，下面摘取了附表1的第6行至第10行）。 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
人教B版数学必修3第二章第一节《简单随机抽样》教学设计 《简单随机抽样》，内容选自于新课程人教B版必修3第二章第一节，课时安排为一个课时。下面我将从教材内容分析、教学目标设置、教法与学法分析和教学过程等几大方面来阐述我对这节课的分析和设计： 一、教材内容分析 1.教材所处的地位和作用 “简单随机抽样”是“随机抽样”的基础，“随机抽样”又是“统计学”的基础，因此，在“统计学”中，“简单随机抽样”是基础的基础。在初中学生已学过相关概念，如“抽样”“总体”、“个体”、“样本”、“样本容量”等，具有一定基础，新教材把“统计”这部分内容编入必修部分，突出了统计在日常生活中的应用，体现它在中学数学中的地位。 2. 本节主要内容是简单随机抽样及其特征；简单随机抽样的常用抽样方法—抽签法、随机数表法；两种抽样方法的步骤；两种抽样方法的相同点及区别；两种抽样方法的应用。 二、.学情分析 本节课基于学生日常生活实际，加之初中学过的相关概念，学生对概念方法的理解难度不大，取样中的等概率源于生活中的公平性，学生也能很好理解，例题与实际生活联系紧密，学生本节课学习会很活跃，有利于发现问题，加之计算较少更有利解决问题。难点是随机数表科学性的理解。 三、.教学目标设置 （1）知识与技能目标： 正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤 （2）过程与方法目标： （1）能够发现现实生活或其他学科中简单随机抽样统计问题 （2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本 （3）情感,态度和价值观目标 通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性. 四、教学的重点和难点 重点：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤 难点：抽签法及随机数法两种抽样方法的实际应用 五.教法与学法分析 由于本节课内容实例多，信息容量大，文字多，我采用多媒体辅助教学，紧密联系生活实际，因此，在教法上我采用讨论、发现、归纳法教学；在学法上，运用生活实例，充分让学生自己分析、判断、自主学习开展合作与交流，提高学生分析归纳能力。
《简单随机抽样》的教学设计 课时：1课时， 教材版本：人教B版《高中数学》必修三 教材内容分析 简单随机抽样是人教B版《高中数学》必修三的第二章“统计”的第一节“随机抽样”的第一课时，其主要内容是介绍简单随机抽样的概念以及如何实施简单随机抽样．从知识类型角度分析，“简单随机抽样”属于程序性知识，是一个结构清晰的动手操作程序.对它的学习要求，学生尽可能回忆有关的程序性知识.通过本节内容的学习能促进学生对“用样本估计总体”的统计思想的认识，本节知识既是初中统计知识的延伸，也是学习系统抽样、分层抽样两种抽样方法的知识与思维基础，更是落实数据分析核心素养的重要载体，因此确定本节的教学重点是：对统计思想的认识．抽样方法的提炼与归纳． “课标”的要求是能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性；在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本．体现了本节内容的学习要与现实生活．实际问题相联系，在问题解决的过程中获取知识．“课改”则要求教师既要以学生为主体，更
要面向全体学生，以学生已有的认知经验为基础，让学生主动地参与新知的探究活动，要求通过学生的自主与合作探究，切实经历知识的发生．发展过程，体会其所蕴含的思维方法，初步形成运用统计的思想和方法来思考问题和解决问题的习惯. 从教材编写角度看，本节课是在学生初中已学习了统计初步知识的基础上，系统学习统计的基本方法，体验统计思想的第一课时，本节课的内容确定为随机抽样单元引入．2.1.1简单随机抽样的教学．通过随机抽样单元引入的教学，让学生认识随机抽样的必要性和重要性，明确随机抽样的意义；通过简单随机抽样的教学，让学生理解简单随机抽样的含义与特点，归纳并掌握抽签法．随机数表法的抽样方法，能根据具体问题的特点合理选择具体的抽样方法，以提升学生的数学能力． 教学目标： 知识与技能：能独立（或合作）归纳抽样方法，能说明简单随机抽样的意义与特点，知道学习随机抽样的必要性和重要性，能合理选择抽样方法对简单问题进行抽样．过程与方法：通过对实际问题情境的分析体会随机抽样的必要性和重要性，通过抽签法．随机数表法的学习，培养学生的归纳概括能力，通过抽样方法的合理选择培养学生的数学优化意识．
数学《简单随机抽样》教案 一、教学目标： 1. 能够正确理解和定义简单随机抽样。 2. 能够通过例子和实例解决简单随机抽样的相关问题。 二、教学重点： 1. 理解简单随机抽样的概念和原理。 2. 了解简单随机抽样的应用领域和常见问题。 三、教学难点： 1. 解决复杂问题中的简单随机抽样。 2. 掌握相关的统计方法和计算公式。 四、教学方法： 讲解法、案例分析法、问题解决法。 五、教学过程： 1. 引入： 请学生们回忆一下自己前些天的一些活动，比如上学、做作业、
出门逛街等，问问同学们这些活动中有哪些是随机的，哪些不是随机的。 2. 讲解： 简单随机抽样是统计学中的一种基本抽样方法。在简单随机抽样中，我们从总体中随机地选出 n 个样本，使得每个样本被选中的概率相等。这样的样本叫做简单随机样本。 3. 例子： 例如，我们在一家公司进行问卷调查时，可以先从公司全体员工中随机抽取一部分人做为样本，对这部分人进行问卷调查，并将调查结果推广到整个员工群体中。这样的调查结果，就是一个基于简单随机抽样的统计结果。 4. 练习： 下面有几个案例，请根据已知信息进行简单随机抽样。 （1）某小学有200名学生，现在要从中抽取40名学生进行问卷调查，请问应该如何进行简单随机抽样？ （2）某厂家要对自己生产的汽车零部件进行质量检测，为此需要从生产线上随机抽取100个零部件，请问应该如何进行简单随机抽样？ 5. 解答：
（1）将200名学生标号为1～200，然后使用随机数生成器生 成40个1～200之间的随机数，将对应的学生选中即可。 （2）随机选取100个零部件，每个零部件被选中的概率相等，可以使用随机数生成器或抽签等方法进行抽样。 六、教学总结： 通过以上例子，我们可以看出，简单随机抽样是一种基本的统计学方法，广泛应用于各个领域。在进行简单随机抽样时，我们需要确保每个样本被选中的概率相等，这样才能保证样本的代表性和可靠性。
《简单随机抽样》教案 一、教材简析： 本节课是人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学3（必修）》第二章“统计”中的“随机抽样”中的第一课时，也是高中阶段学习统计学的第一节课，因此能否上好这节课，提高学生的学习兴趣、信心，对后面知识的学习有重要影响。统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。本节课先让学生体验学习统计的必要性，同时掌握简单的收集数据的方法-----简单随机抽样，为统计的学习打好基础！ 二、学情分析： 学生在九年义务教育阶段对统计知识的学习情况如下： 1、学习了统计图表、收集数据的方法，并对总体、样本、个 体等知识有了初步的了解，但对于如何抽样更能使样本代 表总体的意识还不强，对如何实施抽样缺乏系统的了解。 2、对抽签法有感性认识，懂得利用抽签法抽取样本，但对抽 样过程的科学、合理、使每个个体被抽到的可能性相等的 理解存在差异，因而对概念的本质理解也可能有所差异。 根据以上分析，确定本课时的教学重难点是：如何使学生真正理解样本的抽取是随机的，随机抽取的样本将能够代表总体，并且掌握简单的随机抽样方法---抽签法、随机数法 三、设计理念： 生活离不开数学，数学离不开生活。为了提高学生的学习积极性，化学习的被动为主动，本节课将通过探究生活中的常见例子展开教学,加强学生分析、解决问题能力！在教学设计上以“发挥教师的主导性，体现学生的主体地位”为核心，培养学生自主学习、探究问题的能力，实现高效课堂！
四、教学目标： 知识与技能： 认识到学习统计学的必要性，理解简单随机抽样的概念及特点，掌握简单随机抽样的两种方法---抽签法、随机数法； 过程与方法： 通过对生活中的常见例子的分析及解决，体验简单随机抽样的科学性及其方法的可靠性，培养学生分析、解决问题的能力； 情感、态度、价值观： 通过对身边事例研究，体会抽样调查在生活中的应用，培养思考问题意识，养成良好的个性品质。 五、教学重难点： 重点：掌握简单随机抽样常见的两种方法---抽签法、随机数法难点：理解简单随机抽样的科学性，以及由此推断结论的可靠性 六、教具准备： 正方形有盖盒子一个、学生学号表一份 七、课时安排：1课时 八、教学方法：探究式教学法 九、教学过程： （一）情境导入，激发兴趣（3分钟） 小明的妈妈让小明去超市买一斤橘子，小明买回来后妈妈问：“桔子的质量怎样？”小明说：“都很甜！”“你怎么知道？”“我每一个橘子都已尝过了！” 提问：同学们，真的需要像小明这样把每个橘子都试过吗？从这个故事我们可以吸取什么教训？
2.1.1简单随机抽样 一、三维目标： 1、知识与技能： 正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤； 2、过程与方法： （1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题； （2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。 3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。 二、重点与难点：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。 三、教学设想： 假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？ 显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？ 【探究新知】 一、简单随机抽样的概念 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。 【说明】简单随机抽样必须具备下列特点： （1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。 （2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。 （3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。 （4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。 （5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。 思考？ 下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？ （1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。 （2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。 二、抽签法和随机数法 1、抽签法的定义。 一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
简单随机抽样 教学目标： 一、知识与技能目标 1、能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题。 2、能结合具体实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性。 3、理解简单随机抽样的概念。 4、在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，并具体张简单随机抽样的两种方法。 二、过程与方法目标 通过实例分析、解决，体验简单随机抽样的科学性及其方法的可靠性，培养分析问题、解决问题的能力，体会统计思维与确定性思维的差异。 三、情感、态度与价值观目标 本节课通过一个个鲜活案例的应用，让学生了解数学应用的广泛性，同时激发了学生学习的兴趣。现代社会是信息化社会，人们常常需要搜集各式各类的数据，通过身边事例研究，体会抽样调查在生活中的应用，培养抽样思考问题意识，养成良好的个性品质． 教学重点： 1.掌握简单随机抽样的特点及常见的两种方法(抽签法、随机数表法)。 2.在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。 教学难点： 1.能够从现实生活或其他学科中提炼具有一定价值的统计问题，感受
抽样统计的必要性和重要性。 2.理解简单随机抽样的科学性，以及由此推断结论的可靠性。 教学设计 一、导入： 根据单元主题式教学要求，本单元主要讲授的是随机抽样方法，随机抽样是比较普遍和常用的抽样方法，对于生活中数据分析、物体性能分析有着不可替代的作用。本节课我们主要来探究随机抽样中的简单随机抽样。 在上课之前我们来看一则笑话： 妈妈:“儿子，帮妈妈买盒火柴去。” 妈妈:“这次注意点，上次你买的火柴好多划不着。”……… 儿子高兴地跑回来。 孩子：“妈妈，这次的火柴全划得着，我每根都试过了。” 大家都笑了，觉得这个孩子怎么这么一根筋呢！ 我们再来看这一幅图： 妈妈做好了一样菜，让你来尝尝味道你会把整锅菜都吃掉吗？很显然不会，我们只是会简单尝几口，然后告诉妈妈味道咸淡即可。 在生活中，我们常常需要研究一些物体的性能，有的时候当物体的总量非常大，我们一个个地去研究物体个体的性能往往显得不符合实际而且费时费力，（就像刚刚买火柴的小孩，把所有火柴都点着试了个遍一样，不符合实际而且还浪费资源），所以我们需要从物体的总体中抽出几个样本来研究，通过研究样本的性能，从而推断总体的
简单随机抽样 一、课题名称 简单随机抽样〔人教版普通高中数学必修三2.1节随机抽样第一课时〕 二、教材分析 本节的主要内容包括：统计问题的特征、统计中的抽样思想、科学抽样的三个必备条件以与简单随机抽样的概念与其三种抽样方法，分别是〔1〕直接抽选法，〔2〕抽签法，〔3〕随机数法，这三种方法的操作步骤和注意事项。 本节的地位与作用： 三、教学目标 〔一〕知识与技能 正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤； 〔二〕过程与方法 〔1〕能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题； 〔2〕在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取 样本。 〔三〕情感态度与价值感 通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界与各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。 四、教学重点、难点 正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法与随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。 五、教学方法与手段
方法：讲授法和引导探究法； 手段：PPT； 六、教学流程 〔一〕回顾引入 数学与生活密不可分，数学来源于生活也应用于生活，而数学与生活联系很紧密的一个问题就是统计问题，在我们生活中有形形色色的数据，比如说产品的合格率、农作物的产量、商品的销售量、某电视台的收视率``````等等。在我们初中的时候，我们学习了，如何处理数据，比如说制作成图表，求平均值方差等，然而并没有告诉我们如何统计收集这些数据，那么接下来就来学习一下如何收集数据。 设计意图：初步感受生活中的数据无处不在，回顾初中阶段对数据的处理，引出如何收集数据。 〔二〕初步感受 1. 生活中有很多需要收集数据的问题 （1）全国的人口总数 （2）某地区中小学生的视力状况 （3）一批零件的次品率 （4）全国沙漠化的总面积 （5）2019年XX高考理科数学平均分 2. 像这这种类型的问题，我们称之为统计问题，那么这些统计问题的研究对象分别是什么呢？分别要收集什么数据？
《简单随机抽样》 1．以探究具体问题为导向，引入简单随机抽样的概念，引导学生从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题； 在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。 2 ．正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。 3． 通过对现实生活中实际问题进行简单随机抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法。 1．正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤。 2．能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题； 3．在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。 4．通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。 【教学重点】 简单随机抽样的概念，抽签法及随机数法的操作步骤。 【教学难点】 对样本随机性的理解。 抽签纸，图表等。 （一）知识回顾 统计学:研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。
统计的基本思想:用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。 数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体？ 总体、个体、样本、样本容量的概念: 总体：所要考察对象的全体。 个体：总体中的每一个考察对象。 样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。 样本容量：样本中个体的数目。 （二）新课导入 在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。其数据如下： ①预测结果出错的原因是什么？ 抽取的样本不具有代表性，调查结果只能代表富人的意见。 ②如何科学地抽取样本？怎样使抽取的样本充分地反映总体的情况？ 合理、公平、有代表性 （三）新课讲授 简单随机抽样： 一般地，设一个总体含有N（N为正整数）个个体，从中逐个抽取n（1≤n＜N）个个体作为样本，如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样；如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样．放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样（simple random sampling）．通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本．
2.1 随机抽样 【教学目标】 1．理解随机抽样的必要性和重要性． 2．会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样方法． 【教法指导】 本节重点是能从现实生活或其他学中提出具有一定价值的统计问题及学会简单随机抽样方法，了解分层和系统抽样方法；难点是对样本随机性的理解； 本节知识的主要学习方法是动手与观察，思考与交流，归纳与总结.加强新旧知识之间的联系，培养自己分析问题、解决问题的能力，从而获得学习数学的方法. 【教学过程】 课本导读 一、总体、个体、样本 在统计里，把所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合看成总体，其中构成总体的每一个考察的对象为个体．从总体中随机抽取若干个个体构成的集合叫做总体的一个样本，样本中包含的个体数目叫做样本容量． 二、随机抽样 抽样时保持每一个个体都可能被抽到，每一个个体被抽到的机会是均等的，满足这样条件的抽样是随机抽样． 三、简单随机抽样 1．定义设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都
相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． 2．最常用的简单随机抽样的方法抽签法和随机数法． 四、系统抽样 1．定义当总体中的个体数目较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照事先定出的规则，从每一部分抽取1个个体得到所需要的样本，这种抽样方法叫做系统抽样． 五、分层抽样 1．定义在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法就叫做分层抽样． 2．分层抽样的操作步骤第一步，确定样本容量与总体个数的比；第二步，计算出各层需抽取的个体数；第三步，采用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取个体；第四步，将各层中抽取的个体合在一起，就是所要抽取的样本． 六、三种抽样方法的区别与联系