2013深圳外国语学校综合测试
理科数学
本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．共4页．满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：
1．选择题答案的序号填涂在答题卡指定的位置上，非选择题应在答题卡上对应的位置作答. 超出答题区域书写的答案无效．
2．作选考题时，按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．
参考数据：锥体的体积公式V 锥体13Sh
=，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高．
第I 卷（选择题 共40分）
一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设全集
{
x
N x U *∈=＜}6，集合
{}{}
1,3,3,5A B ==，则
()
U C A B 等于
A ．{}4,1
B ．{}5,1
C ．{}5,2
D ．{}4,2
2. i 是虚数单位，若(i 1)i z +=，则
z
等于
A ．1
B ．22
C ．23
D ． 21
3．若()2sin()f x x m ω?=++，对任意实数t 都有()()88f t f t ππ+=-，且()38f π=-，
则实数m 的值等于
A ．1- ；
B ．5±；
C ．5-或1-
D ．5或1
4．在等比数列
{}
n a 中，
11
a =，公比||1q ≠．若
12345
m a a a a a a =，则m =（ ）
A ．9
B ．10
C ．11
D ．12
5．实数y x ,满足
??
?
??≤->≤≥,0),1(,1y x a a y x 若目标函数y x z +=取得最大值4，则实数a 的值为
A ．2
B ．3
C ．4
D ．23
6．某工厂将甲、乙等五名新招聘员工分配到三个不同的车间，每个车间至少分配一名员工，若甲、乙两名员工必须分到同一个车间，则不同分法的种数为 A ．24 B ．36 C ．48 D ．60 7．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为
A ．533
B ．433
C ．3
6 D ．3
8．在整数集Z 中，被5除所得余数为k 的所有整数组成一个“类”，记为[]k ，即[]{5|},0,1,2,3,4k n k n Z k =+∈=．给出如下四个结论：
①2011[1]∈； ②3[3]-∈； ③[0][1][2][3][4]Z =????； ④“整数a ，b 属于同一“类”的充要条件是“[0]a b -∈”．
其中，正确结论的是 ( )
A ．①②④
B ．①②③
C ．①③④
D ．①②③④
第II 卷（非选择题 共110分） 二、填空题：（本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．） （一）必做题 (9～13题)
9．已知向量a 、b 的夹角为0
120，且6a =，5b ==+b a ________.
10. 运行如右图所示的程序框图,则输出S 的值为________.
11.直线2y x =与抛物线2
y x =围成的图形的面积等于
______.
12.已知双曲线122
22=-b y a x （0,0a b >>）的离心率为2，
一个焦点与抛物线
2
16y x =的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为_________.
13. 已知函数1lg(1),1()(),1x x f x g x x +->?=?
奇函数，则下列结论：①点P 的坐标为(1,1)；②当(,0)x ∈-∞时，()0g x >恒成立；③关于x 的方程(),f x a a R =∈有且只有两个实根。其中正确结论的题号为 。 A ．①② B ．②③ C ． D ．①②③
（二）选做题 (14～15题，考生只能从中选做一题)
14．（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，曲线
1
C 的参数方程为
为参数）ααα
(sin 3cos 3??
?==y x ；在极坐标系（以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，曲
线
2
C 的方程为
cos()2
4
π
ρθ+=， 则
1
C 与
2
C 两交点的距离为
________.
15．（几何证明选讲选做题）如图, AB 是两圆的交点,AC 是小圆的一条直径,D 和E 分别是CA 和CB 的延长线与大圆的交点,已知4,10AC BE ==,且BC AD =,则DE =________________．
三、解答题（本大题共6小题，满分80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 16．（本小题满分12分）
已知函数1
()3sin cos cos 22f x x x x
=-，x R ∈
(I) 求函数()f x 的最小正周期及单调增区间；
(Ⅱ)在ABC ?中，角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，又4
(
)235A f π+=，2b =，ABC
?的面积等于3，求边长a 的值．
17．（本小题满分l2分）
如图,一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域.用力旋转转盘,转盘停止转动时,箭头A 所指区域的数字就是每次游戏所得的分数(箭头指向两个区域的边界时重新转动),且箭头A 指向每个区域的可能性都是相等的.在一次家庭抽奖的活动中,要求每个家庭派一位儿童和一位成人
D A
C
B
E
（第15题）
先后分别转动一次游戏转盘,得分情况记为(a,b)(假设儿童和成人的得分互不影响,且每个家庭只能参加一次活动).
(Ⅰ)求某个家庭得分为(5,3)的概率；
(Ⅱ)若游戏规定:一个家庭的得分为参与游戏的两人得分之和,且得分大于等于8的家庭可以获得一份奖品.求某个家庭获奖的概率；
(Ⅲ)若共有4个家庭参加家庭抽奖活动.在(Ⅱ)的条件下,记获奖的家庭数为X,求X的分布列及数学期望.
18．（本小题满分l4分）
如图，在矩形ABCD中，212
AB BC
==，E为CD的中点，将DAE
?沿AE折起，使DAE ABCE
⊥
面面；再过点D作//
DQ AB，且
1
2
DQ AB
=
．
(Ⅰ)求证：
DAE BEQ
⊥
面面；
(Ⅱ)求直线BD与DAE
面所成角的正弦值；
(Ⅲ)求点
Q到DAE
面的距离．
19．（本小题满分l4分）
已知等差数列{}n a的首项为a，公差为b，等比数列{}n b的首项为b，公比为a，其中a，b
都是大于1的正整数，且1123
,
a b b a
<<．
（1）求a的值；
（2）若对于任意的n+
∈N，总存在m
+
∈N，使得3
m n
a b
+=成立，求b的值；
（3）令1
n n n
C a b
+
=+，问数列{}
n
C中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由．
20．(本小题满分l4分)
如图，已知抛物线C：px
y2
2=
和⊙M：
1
)4
(2
2=
+
-y
x，过抛物线C上一点
)1
)(
,
(
≥
y
y
x
H
作两条直线与⊙M相切于A、B两点，分别
交抛物线为E 、F 两点，圆心点M 到抛物线准线的距离为417
．
（1）求抛物线C 的方程；
（2）当AHB ∠的角平分线垂直x 轴时，求直线EF 的斜率； （3）若直线AB 在y 轴上的截距为t ，求t 的最小值．
21．(本小题满分l4分)
设()f x 是定义在区间(1,)+∞上的函数，其导函数为'()f x .如果存在实数a 和函数
()h x ，其中()h x 对任意的(1,)x ∈+∞都有()0h x >，使得2'()()(1)f x h x x ax =-+，则
称函数()f x 具有性质()P a .
（I ）设函数
2()ln 1b f x x x +=+
+，（1x >），其中b 为实数
①求证：函数()f x 具有性质()P b ； ②求函数()f x 的单调区间；
(II)已知函数()g x 具有性质(2)P ，给定12,(1,)
x x ∈+∞，
12
x x <，
设m 为实数，12(1)mx m x α=+-，12(1)m x mx β=-+，且1α>，1β>，
若
12()()()()
g g g x g x αβ-<-，求m 的取值范围。
数 学(理科)参考答案 一、选择题
D B C C A B A C 二、填空题
9
10．2- 11．4
3 12
．y = 13．①③
14
． 15．
三、解答题
16、解：（1
）因为
1()2cos 2sin(2)226f x x x x π
=
-=- ………2分
故()f x 的最小正周期为π ………3分
2222
6
2
k x k k z
π
π
π
ππ-
≤-
≤+
∈
即
6
3
k x k k z
π
π
ππ-
≤≤+
∈ ………5分
所以，函数的增区间为
,63k k k z
ππππ??-+∈???? ………6分
（2）
4(
)235A f π+= ()0,A π∈ 43
cos ,sin 55A A ∴== ………8分
13
sin 3,2,sin 25S bc A b A ====
5c ∴= ………10分
由余弦定理2
2
2
2cos 13a b c bc A =+-=
a ∴=………12分
17、 解：(Ⅰ)记事件A ：某个家庭得分情况为（5，3）.
111().
339P A =?=
所以某个家庭得分情况为（5，3）的概率为1
9.
……………2分
（Ⅱ）记事件B ：某个家庭在游戏中获奖，则符合获奖条件的得分包括（5，3），（5，5），
（3，5）共3类情况. 所以
1111111
().
3333333P B =?+?+?=
所以某个家庭获奖的概率为1
3. ……………4分
(Ⅲ)由（Ⅱ）可知，每个家庭获奖的概率都是11,~(4,).
33X B 所以 ……5分
004
41216(0)()(),
3381P X C ===
13
41232(1)()(),
3381P X C === 222
41224(2)()(),
3381P X C ===
334128(3)()().
3381P X C ===
440
4121(4)()()3381P X C ===
…………………………10分
所以X 分布列为： X 0
1
2
3
4
P
1681 3281
2481
881 181
4
3EX np ==
期望
…………………………12分
18、（1）证明：折叠前，矩形ABCD 中，连接BE ，ABE ?中，62AE BE ==，
12AB =222
AE BE AB ∴+=，
即AE BE ⊥， ………1分 DAE ABCE ⊥面面，交线为AE ，
∴ DAE BE ⊥面， ………3分
而BE BEQ ?面
∴ DAE BEQ ⊥面面 ………4分
（2） 由（1）知，DAE BE ⊥面∴ BDE ∠是直线与DAE 面所成的角，………6分 在Rt BDE ?中，62BE =，6DE = 63BD =
∴
BE 626
sin BDE=
BD 363∠== ………8分
故直线BD 与DAE 面所成角的正弦值为6
3。 ………9分
（3）设点Q 到DAE 面的距离为h ，
DQ//EC 且DQ=EC ，
∴四边形DQCE 为平行四边形， QC//DE ∴，从而QC//DAE 面，
故点Q 到DAE 面的距离等于点C 到DAE 面的距离， ………11分
ADE 1S AD DE=182?=
??，AEC 1
S EC AD=182?=??
作DH AE H ⊥于，
DAE ABCE ⊥面面，交线为AE ，
∴ AH ABCE ⊥面，则AH 是D 到面ABCE 的距离，而 ………12分
由
Q-ADE C-ADE D-AEC
V V V ==
ADE AEC 11
S h S DH 33????=??
∴ h = ………13分
∴ 点Q 到DAE 面的距离为………14分
19．（本小题满分14分）
解：（1）由已知，得1
(1),n n n a a n b b b a -=+-=?．由1123,a b b a <<，得,2a b ab a b <<+．
因a ，b 都为大于1的正整数，故a≥2．又b a >，故b≥3．…………………1分 再由2ab a b <+，得 (2)a b a -<． 由b a >，故(2)a b b -<，即(3)0a b -<．
由b≥3，故30a -<，解得3a <．…………………………………………3分 于是23a <≤，根据a ∈N ，可得2a =．……………………………………4分
（2）由2a =，对于任意的n *
∈N ，均存在m +∈N ，使得1
(1)52
n b m b --+=?，则
1(21)5n b m --+=．
又3b ≥，由数的整除性，得b 是5的约数．
故1
2
11n m --+=，b=5．
所以b=5时，存在正自然数1
2
n m -=满足题意．……………………………8分
（3）设数列{}n C 中，12,,n n n C C C ++成等比数列，由122n n C nb b -=++?，
2
12()n n n C C C ++=?，得
211(22)(22)(222)n n n nb b b nb b nb b b -++++?=++?+++?．
化简，得1
2(2)2n n b n b -=+-??． （※） …………………………10分
当1n =时，1b =时，等式（※）成立，而3b ≥，不成立．…………………11分 当2n =时，4b =时，等式（※）成立．………………………………………12分
当3n ≥时，11
2(2)2(2)24n n n b n b n b b --=+-??>-??≥，这与b≥3矛盾．
这时等式（※）不成立．………………………………………………………13分
综上所述，当4b ≠时，不存在连续三项成等比数列；当4b =时，数列{}n C 中的第二、三、四项成等比数列，这三项依次是18，30，50．…………………………………………14分
20、解（1）∵点M 到抛物线准线的距离为
=+
24p 417，
∴
21
=
p ，即抛物线C 的方程为x y =2
．
（2）法一：∵当AHB ∠的角平分线垂直x 轴时，点)2,4(H ，∴HE HF k k =-，
设
11(,)E x y ，22(,)F x y ，
∴12
12H H
H H y y y y x x x x --=---， ∴ 12222212H H H H y y y y y y y y --=---，
∴
1224
H y y y +=-=-．
21212221212111
4EF y y y y k x x y y y y --=
===---+．
法二：∵当AHB ∠的角平分线垂直x 轴时，点)2,4(H ，∴
60=∠AHB ，可得3=
HA k ，
3-=HB k ，∴直线HA 的方程为2343+-=x y ，
联立方程组???=+-=x y x y 22343，得023432=+--y y ，
∵
2E y +=
∴
363-=
E y ，33
413-=
E x ．
同理可得
36
3--=
F y ，33413+=
F x ，∴
41-=EF k ． （3）法一：设),(),,(2211y x B y x A ，∵
411-=
x y k MA ，∴11
4y x k HA -=
，
可得，直线HA 的方程为0154)4(111=-+--x y y x x ， 同理，直线HB 的方程为0154)4(222=-+--x y y x x ，
∴
0154)4(1012
01=-+--x y y y x ，
0154)4(2022
02=-+--x y y y x ，
∴直线AB 的方程为
022
00(4)4150
y x y y y --+-=，
令0=x ，可得)1(15
400
0≥-
=y y y t ，
∵t 关于
0y 的函数在[1,)+∞单调递增， ∴11min -=t ．
法二：设点
2
(,)(1)H m m m ≥，242716HM m m =-+，242715HA m m =-+． 以H 为圆心，HA 为半径的圆方程为22242
()()715x m y m m m -+-=-+， ①
⊙M 方程：1)4(2
2=+-y x ． ②
①-②得：
直线AB 的方程为2242
(24)(4)(2)714x m m y m m m m -----=-+．
当0x =时，直线AB 在y 轴上的截距
15
4t m m =-
(1)m ≥，
∵t 关于m 的函数在[1,)+∞单调递增， ∴11min -=t ．
21、（1）(i)'()
f x 222121
(1)(1)(1)b x bx x x x x +=
-=-+++ ………………1分
∵1x >时，
2
1
()0
(1)h x x x =
>+恒成立，∴函数)(x f 具有性质)(b P ；……………2分
(ii)（方法一）设
2
2
2()1()124b b x x bx x ?=-+=-+-
，()x ?与)('x f 的符号相同。 当2
10,22
4b b ->-<<时，()x ?0>，)('x f 0>，故此时)(x f 在区间),1(+∞上递
增；………………3分
当2b =±时，对于1x >，有)('x f 0>，所以此时)(x f 在区间),1(+∞上递增；………4分
当2b <-时，()x ?图像开口向上，对称轴
12b
x =
<-，而(0)1?=，
对于1x >，总有()x ?0>，)('x f 0>，故此时)(x f 在区间),1(+∞上递增；……5分
（方法二）当2b ≤时，对于1x >，
222
()121(1)0x x bx x x x ?=-+≥-+=-> 所以)('x f 0>，故此时)(x f 在区间),1(+∞上递增；…………………………5分
当2b >时，()x ?图像开口向上，对称轴
12b
x =
>，
方程()0x ?=
的两根为：,
22b b -， ………………………6分
而1,(0,1)
22b b +>=
当x ∈时，()x ?0<，)('x f 0<，故此时)(x f
在区间
上递减；
同理得：)(x f
在区间[)
2b ++∞上递增。
综上所述，当2b ≤时，)(x f 在区间),1(+∞上递增；
当2b >时，)(x f
在上递减；
)(x f
在)
+∞上递增…………7分
(2)（方法一）由题意，得：2
2
'()()(21)()(1)g x h x x x h x x =-+=-
又
)
(x
h对任意的)
,1(+∞
∈
x
都有
)
(x
h>0，
所以对任意的
)
,1(+∞
∈
x都有()0
g x
'>
，
()
g x在(1,)
+∞上递增。…………8分
又1212
,(21)()
x x m x x
αβαβ
+=+-=--
。…………9分
当
1
,1
2
m m
>≠
时，
αβ
<，且112212
(1)(1),(1)(1)
x m x m x x m x m x
αβ
-=-+--=-+-
，
…………11分
…………12分
……13分
综合以上讨论，得：所求m的取值范围是（0，1）。…………14分
（方法二）由题设知，
()
g x的导函数2
'()()(21)
g x h x x x
=-+，其中函数()0
h x>对于任意的
)
,1(+∞
∈
x都成立。所以，当1
x>时，2
'()()(1)0
g x h x x
=->，从而()
g x在区间
)
,1(+∞上单调递增。…………8分
①当
(0,1)
m∈时，有12111
(1)(1)
mx m x mx m x x
α=+->+-=
，
12222
(1)(1)
mx m x mx m x x
α=+-<+-=
，得12
(,)
x x
α∈
，同理可得12
(,)
x x
β∈
，所以由
()
g x的单调性知()
gα、()
gβ12
((),())
g x g x
∈
，
从而有|
)
(
)
(β
αg
g-|<|)
(
)
(
2
1
x
g
x
g-
|，符合题设。…………10分②当0
m≤时，12222
(1)(1)
mx m x mx m x x
α=+-≥+-=
，
12111(1)(1)m x mx m x mx x β=-+≤-+=，于是由1,1αβ>>及()g x 的单调性知
12()()()()
g g x g x g βα≤<≤，所以|)()(βαg g -|≥|)()(21x g x g -|，与题设不
符。…………12分 ③当1m ≥时，同理可得12,x x αβ≤≥，进而得|)()(βαg g -|≥|)()(21x g x g -|，与题
设不符。
因此综合①、②、③得所求的m 的取值范围是（0，1）。…………14分
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
全国高考复习地理考前热身押题练（七）（解析版） 一、选择题 “海草房”零星分布在胶东半岛的自然村中，屋顶用海草等覆盖，外面紧绷着渔网，屋顶呈50°角的“人”字坡形。海草主要是用大叶海苔等野生藻类晒干后制成，含有大量卤盐和胶质。海草房最大的特点是冬暖夏凉。20世纪90年代以来，新建的海草房越来越少，旧的海草房大都弃之不用，一些经改良后仍然保留海草房特点的新式民居陆续出现。如图为海草房景观图。据此完成1～3题。 1．古代海草房的建筑工艺的最主要作用是() A．海草为天然建筑材料，废弃后容易降解 B．呈50°角的人字坡形屋顶，整齐美观 C．海草含有大量卤盐和胶质，可防蚊虫 D．外面紧绷着渔网，可防盗、防风、防鸟 2．20世纪90年代以来，新建的海草房越来越少，旧的海草房大都弃之不用，一些经改良后仍然保留海草房特点的新式民居陆续出现。其原因可能是() A．近海水产养殖增多，海草产量大幅减少 B．自然灾害增多，海草房的遮风避雨功能减弱 C．海草房知名度高，需要保护 D．城镇化水平提高，人口迁出增多 3．针对现存海草房，最合理的保护性开发方向是() A．保留海草房现状，留住乡愁 B．发展租赁业，开发民俗旅游 C．全面改造，融入现代化生活需要 D．争取国际合作，建立民居博物馆 解析：1.D 2.A 3.B第1题，海草房屋顶用特有的海带草苫成，堆尖如垛，浅褐色中带着灰白色调，含有大量卤盐和胶质，海草房最大的特点是冬暖夏凉，因此古代海草房的建筑工艺的最主要作用是外面紧绷着渔网，可防盗、防风、防鸟，所以D正确。第2题，20世纪90年代以来，新建的海草房越来越少，旧的海草房大都弃之不用，一些经改良后仍然保留海草房特点的新式民居陆续出现，主要原因是近海水产养殖增多，海草产量大幅减少，所以A正确。第3题，海草房是世界上最具代表性的原生态民居之一，具有冬暖夏凉、居住舒适、百年不腐等特点，最合理的保护性开发方向是发展租赁业，开发民俗旅游，所以B正确。 创意农业是融生产、生活、生态为一体的现代农业。近些年，北京郊区创意农业的发展迅猛，出现了“植物迷宫”景观农业、“波龙堡酒庄”产业融合、“平谷桃”产业链开发、“公园式”主题农业开发等创意发展模式。据此完成4～5题。 4．北京郊区创意农业发展的共同区位条件是() A．平坦开阔的地形B．知名品牌的农产品 C．发达便捷的交通网D．先进的农业生产技术
山东省 高三高考模拟卷（一） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ， 集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示： 若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2-
义乌市2016届高三考前热身试卷 语文 原创：杨仲冬（5.28） 一、语言文字运用（共24分，其中选择题每小题3分） 1．下列词语中，加点字的注音全都正确的一项是（） A．濒．危（bīn）接．轨（jiē）喜恣恣．（zì）鸢．飞鱼跃（yuān） B．宝藏．（zàng）蕴．涵（yùn）美猴．王（hóu）喜不自禁．（jìn） C．灿．烂（càn）瞠．目（chēng）豁．出去（huō）自怨自艾．（ài） D．喁．望（yóng）脆．弱（chuì）兴．头话（xìng）比权量．力（liàng） 2．下列各句中，没有错别字的一项是（） A．不见洪流滚滚激荡山川的气概，就将可以嬉戏的涓涓细流当成时尚生活的惊喜。不见冰瀑横空万山空绝的气质，便把使人滋润的习习野风当成茶余饭后的欣然。 B．我渐渐明白一个道理——一个从事书法艺术的人，就是一个孤魂，不要天真地指望谁来帮助你、支持你，没有谁会帮你临贴，帮你创作，更不要奢求罩着你、捧着你。 C．他们个个身怀绝技，遵守传儿不传女的老规矩。爱琴的人不一定是弹琴的好手，他们只是爱，只是精于收藏。收藏是一种奇怪的噬好，是一种癖，一旦迷上就很难改掉。 D．更古不变的是，水的温柔一直浸润到人的气质里。姑苏人讲话的吴音，就如同评弹和昆曲，姑苏人接人待物的举止也少见粗俗，这一切，不能不说都有水的好处。 3．下列各句中，加点的词语运用不正确的一项是（） A．自古以来我没有见过一件佳作是二人以上合作而成的，许多古代书法家被称为颠、狂、怪、痴，他们都是飘来飘去的孤独魂魄，怀念 ．．于自己的艺术世界，也正是由此。 B．正是爱国主义精神的鞭策，才使我们民族在内乱出现之时，不同利益集 团之间能以国家利益为重，相．敬如宾 ．．．，最终在利益双赢的基础上团结起来。 C．大选的“总统辩论”就是一个靠话锋、靠应对出彩的场合，奥巴马既．然．需要倍于常人的训练才能应付，如今在缺乏准备、过于劳累外加轻敌的情况下，他在辩论中失控，也就有了一些合理性。 D．如果在宏阔的公众共享空间中对水的运用，主要不是使其上扬，而是用沿着墙面流泻与奔．腾．出大面积水池的方式，就会很有点“水自天来眼波横”的意趣。 4．下列各句中，没有语病的一项是（）
2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概
华南师大附中高三考前热身 理科综合 本试卷共12页，36小题，满分300分．考试用时150分钟。注意事项： 1．答卷前，请务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班级、姓名和考号填写在答题卡和答卷上．2．选择题在选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案．再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按要求作答的答案无效。 可能用到的相对原子质量：H-1．C-12 O-16 Na-23 一、单项选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项 符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分； 1．蛋白质与DNA是细胞内重要的化合物，以下描述正确的是 A．合成的场所均含有磷脂分子 B．均参与叶绿体、线粒体、核糖体等细胞器的活动 C．DNA通过复制、转录、翻译来控制蛋白质的合成 D．只有蛋白质和DNA也可构成生物 2．下列有关细胞生命历程的叙述，正确的是 A．细胞凋亡对于维持人体内部环境的稳定有重要作用 B．胡萝卜叶肉细胞脱分化形成愈伤组织后不具全能性 C．有丝分裂过程中，细胞不会发生染色体数目的改变 D．减数分裂过程中，细胞中的遗传物质平均分配至子细胞 3．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，富含大量的有毒、有害物质，很容易入人肺进入血液。PM2.5今年成为广东空气污染指数重要标准．下列推测不合理的是 A．颗粒物如有硅尘入肺可能会破坏吞噬细胞的溶酶体膜，释放水解酶破坏细胞结构 B．过敏病人在PM2.5超标的空气中会发病，是因为该颗粒中有相关的过敏原 C．PM2.5含量升高主要是人类活动的影响 D．PM2.5的颗粒中的一些酸性物质进入人体血液会导致其pH成酸性 4．小宁和小静为同卵双胞胎，下列说法不正确的是 A．自然条件下同卵双胞胳和人工胚胎分割技术产生的结果类似 B. 小宁患某种常染色体显性遗传病，小静正常，则可能是小宁胚胎发生了基因突变 C．小宁和小静在表现型上的差异主要是由基用重组导致的． D．若二人母亲为伴X显性遗传病患者，在其怀孕期间最好对胎儿进行基因检测 5．小李在野外被蛇咬伤，下列说法正确的是 A．见到蛇时身体紧张发热，主要是甲状腺激素起作用 B.见到蛇后躲避属于条件反射 C．小李整个反应过程涉及的神经中枢为大脑皮层 D．倘若是毒蛇，则需要立刻注射相应蛇毒疫苗 6．下列生物技术或方法中，不．正确的是 A．果酒、腐乳制作过程中利用的都是分泌到细胞外的胞外酶 B. 制备固定化酶的方法主要有包埋法，交联法和吸附法 C．研究光合作用过程中碳元素的传递，可采用14C标记示踪 D．荧光染料标记小鼠细胞表面的蛋白质研究细胞膜的流动性
湖南省怀化市2019届高三数学统一模拟考试试题（一）理 本试卷共4页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束一定时间后，通过扫描二维码查看考题视频讲解。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={02|2 ≥++-∈x x N x }，则满足条件的集合B 的个数为 A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 2.已知i 为虚数单位，且复数2满足|34|)21(i i z -=+，则复数z 的共轭复数为 A.1-2i B. l+2i C. 2-i D. 2+i 3.双曲线 14822=-y x 与双曲线14 82 2=-x y 有相同的 A.渐近线 B.顶点 C.焦点 D.离心率 4.已知倾斜角为α的直线与直线012:=-=y x l 垂直，则αα2 2 sin cos -的值为 A. 5 3- B. 53 C. 56 D. 0 5.某网店2018年全年的月收支数据如图所示，则针对2018年这一年的收支情况，说法错误的是
高三数学二模考试试题 理（含解析） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知集合{}|13A x R x =∈-<≤，{}2101234B =--，，，，，，，则A B ?=（ ） A. {}1,0,1,2,3- B. {}0,1,2,3 C. {}1,2,3 D. {}0,1,2 【答案】B 【解析】 【分析】 利用交集定义直接求解即可． 【详解】∵ 集合{}|13A x R x =∈-<≤，{}2,10123,4B =--,,,,，∴{}0,1,2,3A B =I ． 故选：B ． 【点睛】本题考查集合交集的运算，考查交集定义，属于基础题． 2.已知复数1i z i =-，则z 在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 【解析】 【分析】 利用复数代数形式的乘除运算化简z ，求得z 在复平面内对应的点的坐标即可． 【详解】∵ ()()()111 11122i i i z i i i i += ==-+--+，∴ 12 z i +=+， ∴z 在复平面内对应的点的坐标为12????? ，位于第一象限． 故选：A ． 【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，属于基础题．
3.设x ，y 满足约束条件326020480x y x y x y --≤?? +-≥??-+≥? ，则2z x y =-的最小值是（ ） A. -4 B. -2 C. 0 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求解即可． 【详解】作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分ABC ），由2z x y =-得 122 z y x = -， 平移直线122z y x =-，由图象可知当直线122z y x =-，过点B 时， 直线122z y x = -的截距最大，此时z 最小，由48020x y x y -+=??+-=? ，解得()02,B ． 代入目标函数2z x y =-，得0224z =-?=-， ∴ 目标函数2z x y =-的最小值是4-. 故选：A ． 【点睛】本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法，属于基础题． 4.抛物线2 :2(0)C y px p =>的焦点为F ，点()06,A y 是C 上一点，||2AF p =，则p = （ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 【答案】B
2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720
一、选择题： 1. 10i 2-i = A. -2+4i B. -2-4i C. 2+4i D. 2-4i 解：原式10i(2+i) 24(2-i)(2+i) i = =-+.故选A. 2. 设集合{}1|3,| 04x A x x B x x -?? =>=
A. 10 10 B. 15 C. 310 10 D. 35 解：令1AB =则12AA =,连1A B 1C D ∥1A B ∴异面直线BE 与1CD 所成的角即1A B 与BE 所成的角。在1A BE ?中由余弦定理易得1310 cos A BE ∠=。故选C 6. 已知向量()2,1,10,||52a a b a b =?=+=，则||b = A. 5 B. 10 C.5 D. 25 解：222250||||2||520||a b a a b b b =+=++=++||5b ∴=。故选C 7. 设323log ,log 3,log 2a b c π===，则 A. a b c >> B. a c b >> C. b a c >> D. b c a >> 解：322log 2log 2log 3b c <<∴> 2233log 3log 2log 3log a b a b c π<=<∴>∴>> .故选A. 8. 若将函数()tan 04y x πωω??=+> ? ? ? 的图像向右平移6 π个单位长度后，与函数tan 6y x πω?? =+ ?? ? 的图像重合，则ω的最小值为 A ．1 6 B. 14 C. 13 D. 12 解：6tan tan[(]ta )6446n y x y x x π ππππωωω??? ?=+?????? →=-=+ ? +? ????向右平移个单位 1 64 ()6 62k k k Z π π ωπωπ += ∴=+∈∴ - ， 又min 1 02 ωω>∴=.故选D 9. 已知直线()()20y k x k =+>与抛物线 2:8C y x =相交于A B 、两点，F 为C 的焦点，
江西省南昌市高三数学二模考试试题理 本试卷分必做题和选做题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自已的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考拭科目”与考生本人的准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，用0.5毫米的黒色墨水笔写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，监考员将答题卡收回。 选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 A= {0>2|2 --x x x }，B={3<<0|x x },则=B A A. (-1,3) B. (0,3) C. (1,3) D. (2,3) 2.已知R b a ∈,，复数bi a z -=，则=2 ||z A. abi b a 222-+ B. abi b a 222-- C. 22b a - D. 2 2b a + 3.已知函数a x ax x f ++=2 )(，命题0)(,:00=∈?x f R x p ，若p 为假命题，则实数a 的取值范围是 A. ]21,21[- B. )21,21(- C. ),21()21,(+∞--∞ D. ),21 []21,(+∞--∞ 4. 己知抛物线x y 82 =的焦点为F ，点P 在该抛物线上，且P 在y 轴上的投影为点E ，则 ||||PE PF -的值为 A.1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 一个组合体的三视图如图所示（图中网格小正方形的边长为1)，则该几何体的体积是 A. 21 2- π B. 12-π C. 22-π D. 42-π 6. 已知函数2 <||,0>,0>)(sin()(π ?ω?ωA x A x f +=为图像上
得方法，夺胜利 考前热身试题 一、单词变形：考前第二组 1. care n./v. 小心, 关心, 照顾 adj.___________小心的, 仔细的 n._________细心 ___________adj. 粗心的, 随便的_________________ n. 粗心大意 3. centre n. 中心，中央____________adj. 中心的，中央的 4. challenge v. 向……挑战_________________ adj. 具有挑战性的 5. child n. 儿童，孩子______(复数) n. 孩子们 6. colour n. 颜色, 色彩_______ adj. 色彩丰富的 7. communicate v. 交往, 交际, 传达__________n. 交际, 交流, 通讯 8. compete vi. 竞争, 对抗, 比赛_________ n. 对手, 竞赛者_________ n. 竞争, 比_______ adj.竞争性的 9. confident adj. 自信的,有信心的 ___________ n. 信任, 信心 10. consider v. 考虑, 细想___________ adj. 体贴的. 周到的_____________n. 考虑, 体谅 ___________ prep 考虑到____________ adj 大量的 11. correct v. 改正, 修改adj. 正确的，恰当的_____________ adv. 正确地，正当地 ____________ n. 改正，修正____________ adj. 不正确的，错误的 12. crowd n. 人群v. 拥挤，挤___________ adj. 拥挤的 13. culture n,. 文化，文明，修养___________ adj. 文化上的，文明的 14. curious adj. 好奇的______________ n. 好奇心，求知欲 15. chemist n. 化学家___________ adj. 化学的____________n. 化学 16. certain adj 肯定的, 当然的，有把握的__________ n. 确定 17. choose v. 选择_________ n. 选择18. conclude v. 推断, 总结___________ n. 结论，总结 _____________ adj. 决定性的20. connect v. 联系，连接____________ n. 联系，连接 21. comfort v. 安慰____________ adj. 舒适的，舒服的____________ adj. 不舒服的__________ n. 不舒服 二、短文改错： Writing was my favorite class at school. My teacher, Bebe Usi, was devoting and encouraging. We each spent several classes make a paper mask and wore it when reading our own work before the class. I have forgotten that composition now, but I remember the feeling of mask on my face and my heart was beating wild as I shared my composition. I was afraid of but proud. I have written many compositions before that but none of which had been chosen to be read before the class. They perhaps weren't the best composition and the most beautiful mask in my class. But they both were my. 三．语法填空 Sending gifts varies greatly from country to country. In Australia, Canada, the United States 1______ European countries, sending gifts is ___2______（rare) expected. While seen as a nice gesture, it is very important of these countries, you should bring 4________ appropriate gift to the hostess. In America, expensive gifts are definitely out. A good ________5(choose) is to take the deserving person to dinner, or a sports event. 6_______ the contrary, gift giving is a _______7(tradition) custom in Japan. In Japan, the proper gift is considered ___________8(express) the giver’s true friendship, gratitude and respect far better than words. If you plan to visit Japan or to have any Japanese visit you here, be prepared. Australia is known for 9_________ (it) friendliness and informality. So modest gifts, such as a diary, a paperweight, or a coffee cup might 10__________(present) to a friend. So next time you visit these places, remember to do as the Romans do while in Rome. 1.______________ 2.______________ 3._______________ 4._____________ 5.______________ 6.________________ 7.______________ 8.______________ 9.______________10._____________ 四：习字练习 I’m glad to hear you’ll come to our school as an exchange student next term. Since you want to learn about Chinese body language in our daily life, I ’d like to share some with you. . 预祝圆满成功，取得优异成绩！！ 5.16答案 单词 1. care n./v. 小心, 关心, 照顾careful adj.carefulness n. careless adj.carelessness n. 3. centre n. 中心，中央central adj. 4. challenge v. 向……挑战challenging adj. 5. child n. 儿童，孩子children(复数) n. 6. colour n. 颜色, 色彩colourful adj. 7. communicate v. 交往, 交际, 传达communication n. 8. compete vi. 竞争, 对抗, 比赛 competitor n. 对手, 竞赛者competition n. 竞争, 比赛competitive adj.竞争性的 9. confident adj. 自信的,有信心的confidence n. 信任, 信心 10. consider v. 考虑, 细想considerate adj. 体贴的. 周到的consideration n. 考虑, 体谅 considering prep 考虑到considerable adj 大量的 11. correct v. 改正, 修改adj. 正确的，恰当的correctly adv. 正确地，正当地 correction n. 改正，修正incorrect adj. 不正确的，错误的 12. crowd n. 人群v. 拥挤，挤crowded adj. 拥挤的 13. culture n,. 文化，文明，修养cultural adj. 文化上的，文明的 14. curious adj. 好奇的 curiosity n. 好奇心，求知欲 15. chemist n. 化学家chemical adj. 化学的chemistry n. 化学 16. certain adj 肯定的, 当然的，有把握的certainty n. 确定 17. choose v. 选择choice n. 选择
山西省太原市2020届高三数学模拟试题（一）理 （考试时间：下午3：00——5：00） 注意事项： 1．本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I 卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页。 2．回答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3．回答第I 卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。 4．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}{}26,3x x y x N x x M -+==<=，则M∩N =（ ） A ．{}32<<-x x B ．{}32<≤-x x C ．{}32≤<-x x D ．{} 33≤<-x x 2．设复数z 满足5)2(=+?i z ，则i z -=（ ） A ．22 B ．2 C ．2 D ．4 3．七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成．（清）陆以湉《冷庐杂识》卷中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余，体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之．如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ） A.165 B.3211 C.167 D.32 13 4．已知等比数列{n a }中，1a >0，则“41a a <”是“53a a <”的（ ）
2020年浙江省嘉兴市高考数学二模试卷（理科） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩（?U B）=（）A．{2}B．{2，3}C．{3}D．{1，3} 2．设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（） A．若l⊥m，m?α，则l⊥αB．若l⊥α，l∥m，则m⊥α C．若l∥α，m?α，则l∥m D．若l∥α，m∥α，则l∥m 3．“”是“tanθ=1”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．函数（其中a∈R）的图象不可能是（） A．B．C．D． 5．已知{a n}是等差数列，公差为2，{b n}是等比数列，公比为2．若{b n}的前n项和为， 则a1+b1等于（） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，小于90°的二面角α﹣l﹣β中O∈l，A，B∈α，且∠AOB为钝角，∠A′OB′是∠AOB在β内的射影，则下列结论错误的是（） A．∠A′OB′为钝角B．∠A′OB′＞∠AOB C．∠AOB+∠AOA′＜πD．∠B′OB+∠BOA+∠AOA′＞π 7．如图，双曲线﹣=1（a，b＞0）的右顶点为A，左右焦点分别为F1，F2，点p是 双曲线右支上一点，PF1交左支于点Q，交渐近线y=x于点R，M是PQ的中点，若RF2⊥PF1，且AM⊥PF1，则双曲线的离心率是（）
A．B．C．2 D． 8．已知0＜x＜y，2＜x2，则下列不正确的是（） A．sinx2＜sin（﹣y）B．sinx2＞sin（2﹣y） C．sin（2﹣x2）＜siny D．sinx2＜cos（y﹣1） 二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分） 9．已知φ∈[0，π），函数f（x）=cos2x+cos（x+φ）是偶函数，则φ=，f（x）的最小值为． 10．已知函数，则=，方程f（x）=2的 解为． 11．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为cm3，表面积为cm2． 12．已知x，y∈R且满足不等式组，当k=1时，不等式组所表示的平 面区域的面积为，若目标函数z=3x+y的最大值为7，则k的值为．13．已知a＞0，f（x）=acosπx+（1﹣x）sinπx，x∈[0，2]，则f（x）所有的零点之和为． 14．设，已知x，y∈R，m+n=6，则F=max{|x2﹣4y+m|，|y2﹣2x+n|}的最小值为．
普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理科数学(三) 本试卷满分150分，考试时间。120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 一、选择题：本题共12小题。每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1．已知i 为虚数单位，则下列运算结果为纯虚数是 A ．()1i i i +- B ．()1i i i -- C ．()11i i i i +++ D ．()11i i i i +-+ 2．已知集合A=31x x x ????=?????? ，B={}10x ax -=，若B A ?，则实数a 的取值集合为 A ．{}0,1 B ．{}1,0- C ．{}1,1- D ．{}1,0,1- 3．已知某科研小组的技术人员由7名男性和4名女性组成，其中3名年龄在50岁以上且均为男性．现从中选出两人完成一项工作，记事件A 为选出的两人均为男性，记事件B 为选出的两人的年龄都在50岁以上，则()P B A 的值为 A ．17 B ．37 C ．47 D ．57 4．运行如图所示的程序框图，当输入的m=1时，输出的m 的结果为16，则判断框中可以填入 A ．15?m < B ．16?m < C ．15?m > D ．16?m > 5．已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>，F 1，F 2是双曲线的左、右焦点，A(a ，0)，P 为双曲线上的任意一点，若122PF A PF A S S =V V ，则该双曲线的离心率为 A 2 B ．2 C 3 D ．3
图２2 24 C 1 B 1 A 1C B A 2021年高三考前热身训练试题数学理 第一部分选择题（共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.复数满足. 设，则( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2.为了解某商品销售量y （件）与销售价格x （元/件）的关系，统计了 （ｘ，ｙ）的10组值，并画成散点图如图1，则其回归方程可能是（ ） A . B. C. D. 3.已知集合22{(,)|2},{(,)|2}A x y x y B x y x y =+==+≤， 设，则（ ） A ．p 是q 的充分不必要条件 B ．p 是q 的必要不充分条件 C ．p 是q 的充要条件 D ．p 是q 的既不充分也不必要条件 4．如图2，正三棱柱的主视图（又称正视图）是边长为４的正方形，则 此正三棱柱的侧视图（又称左视图）的面积为( ) A ．16 B ． C ． D ． 5．如图3，的边OM 上有四点，ON 上有三点，则以为顶点的三角形个数为（ ） A ．30 B ．42 C ．54 D ． 56 6. 定义某种运算,运算原理如图4所示,则式子:的值是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D . 8 图1 M N O A1A2A3 A4B1B2B3图3 输出×(+1) 输出×(–1) 开始 输入两个数和 是 否
7．为定义在上的可导函数，且对于恒成立,e 为自然对数的底， 则（ ） A ． B ． C ． D ． 8．如下图：（１）是反映某条公共汽车线路收支差额（即营运所得票价收入与付出成本的差）与乘客量之间关系的图象．由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出了两种调整的建议，如图（２）（３）所示. 给出下说法： ①图（ 2）的建议是：提高成本，并提高票价； ②图（2）的建议是：降低成本，并保持票价不变； ③图（3 ）的建议是：提高票价，并保持成本不变；④图（3）的建议是：提高票价，并降低成本． 其中所有说法正确的序号是（ ） A ．① ③ B. ①④ C. ② ③ D. ②④ 第二部分非选择题（110分） 二．填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，共30分。 （一）必做题（9～13题） 9．已知等差数列的前10项之和为30，前20项之和为100，则= . 10.已知函数的部分图像如图所示，若在矩形OACD 内随机取一点，则该点落在图中阴影部分的概率是________. 11．已知定义在R 上的奇函数满足时，，若，则= 。 12.若点P 在曲线C 1：上，点Q 在曲线C 2：(x －5)2＋y 2＝1上，点R 在曲线C 3：(x ＋5)2＋y 2＝1上，则 | PQ |－| PR | 的最大值是 ． 13.一科研人员研究、两种菌.已知在任何时刻、两种菌的个数乘积为定值. 为便于研究,科研人员用来记录菌个数的资料,其中为菌的个数,则下列说法： ①；②若今天的值比昨天的值增加1，则今天的菌个数比昨天的菌个数多了10个；③假设科研人员将菌的个数控制为5万个,则此时.其中正确的序号为 . （二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 14、15题选做一题，若两题都作答，只按第一题评分. 14.（极坐标、参数方程选做题）⊙O 1和⊙O 2的极坐标方程分别为．则经过⊙O 1，⊙O 2交点的直线的直角．．坐标方程．．．．为_____________． 15、（几何证明选讲选做题）如图，MN 是圆O 的直径，MN 的延长线与圆O 上过点P 的切线PA 相交于点A ，若切线AP 长为，则圆O 的直径长为 。 (1)(2)(3)