数学第一单元知识点(15篇)
数学第一单元知识点1
（一）分数乘法意义：
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）
（二）分数乘法计算法则：
1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）
（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a某b=c,当b >1时，c>a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a某b=c,当b
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a某b=c,当b =1时，
c=a 。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算
1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a某b=b某a 乘法结合律：(a某b)某c=a某(b某c)
乘法分配律：a某(b±c)=a某b±a某c
（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）
2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：a某b=1则a、b互为倒数。
3、求倒数的方法：
①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
4、1的倒数是它本身，因为1某1=1
0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。
（六）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题
1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）
已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
2、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就
是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
3、什么是速度？
速度是单位时间内行驶的路程。
速度=路程÷时间时间=路程÷速度路程=速度某时间
单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。
4、求甲比乙多（少）几分之几？
多：（甲-乙）÷乙少：（乙-甲）÷乙
数学第一单元知识点2
知识点： 1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。
2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。
3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。
5、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10）
①进率是10：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，
10分米=1米，10厘米=1分米，10毫米=1厘米，
②进率是100：1米=100厘米，1分米=100毫米，100厘米=1米，100毫米=1分米
③进率是1000：1千米=1000米，1公里==1000米，1000米=1千米，1000米=1公里
6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）
做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。
小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；
把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。
7、相邻两个质量单位进率是1000。
1吨=1000千克
1千克＝1000克
1000千克=1吨
1000克＝1千克练习题：一、填一填。
1、有些钟面上有3根针，它们分别是（）、（）、（），其中（）走得最快，它走一圈是（），（）走得最慢，它走一大格是（）。
2、我们学过的时间单位有（）、（）、（）。计量很短的时间时，常用比分更小的单位（）。
3、秒针走一小格是（）秒，走一圈是（）秒，也就是（）分。分针走一小格是（）分，走一圈是（）分，也就是（）时。
4、秒针从一个数走到下一个数，经过的时间是（）。
5、在括号里填上合适的时间单位。
（1）一节课时长40（）。
（2）爸爸每天工作8（）。
（3）李静跑50米的成绩是13（）。
（4）做一次深呼吸要4（）。
6、体育老师对第一小组同学进行50米跑测试，成绩如下：小红9秒，小丽11秒，小明8秒，小军10秒。（）跑得最快，（）跑得最慢。
二、辨一辨。（正确的画“√”，错误的画“”）
1、6分=600秒（）
2、分针走一大格，时针就走一小格。（）
3、秒针走一圈，分针走一小格。（）
4、小红每天早晨7：15从家出发，7：35到达学校，她在路上用了20分
5、小军早上6：30起床，小强早上6：40起床，小强比小军起得早。（）
三、单位换算。
1时=（）分5分=（）秒
4时=（）分3分=（）秒
20分+50分=（）分
24秒+48秒=（）秒
1时-40分=（）分
四、在○里填上“>”“
6分○60秒
160分○3时
4分○200秒
3时○300分
250分○5时
60秒○60分
10分○600秒
120分○2时
五、解决问题。
1、火车9：20开，李华从家到火车站要35分，李华至少要在几时几分从家出发才能赶上火车？
2、一个钟表显示的时间是11：45，它比准确时间慢了5分，你知道准确时间是几时几分吗？
3、一根长24米的木棒，每4米锯一段，锯一次用4分钟。锯完这根木棒用多长时间？
数学第一单元知识点3
1.1认识三角形
一、三角形的基本概念：
1、三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的
三角形ABC记作：△ABC。
2、相关概念：
三角形的边：组成三角形的三条线段。记作：AB、AC、BC。
1.2三角形的角平分线和中线
1.角平分线上的一点到角的两边距离相等.
2.角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.(逆运用)三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段,叫三角形的角平分线. 三角形的角平分线不是角的平分线：一个是线段,一个是射线.三角形角平分线有个有趣的性质：三角形ABC中角A的平分线为AD,则AB:AC=BD:CD.三角形的三条角平分线相交于一点,该点为三角形的内心,且内心到三条边的距离相等.
1.3三角形的高
1.已知面积和底边长求高
回想三角形的面积公式。三角形的面积公式是A=1/2bh。
A=三角形的面积
b=三角形底边长
h=三角形底边的高
1.4全等三角形
1．全等三角形:____________、______________的三角形叫全等三角形.
2.三角形全等的判定方法有:_______、______、_______、______.直角三角形全等的判定除以上的方法还有________.
>>>>初一数学知识讲解：全等三角形
1.5三角形全等的条件
1.6作三角形
1.画射线O′B′.
2.以O为圆心，以任意长为半径画弧.交OA于D点，交OB于C点;
3.以O′为圆心，以OC的长为半径画弧.交O′B′于点C′.
4.以点C′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧于D′.
5.过D′作射线O′A′.
数学第一单元知识点4
实数的分类
1、按定义分类：
2.按性质符号分类：
注：0既不是正数也不是负数.
实数的相关概念
1.相反数
(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.
(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.
(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a+b=0.
2.绝对值
|a|≥0.
3.倒数 (1)0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数 .
4.平方根
(1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方
根.a(a≥0)的平方根记作 .
(2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.a(a≥0)的算术平方根记作 .
5.立方根
如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.
实数与数轴
数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可.
实数大小的比较
1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.
2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大;两
个负数;绝对值大的反而小.
3.无理数的比较大小：
实数的运算
1.加法
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加，仍得这个数.
2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数.
3.乘法
几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个
时，积为正;当负因数有奇数个时，积为负.几个数相乘，有一个因数为0，积
就为0.
4.除法
除以一个数，等于乘上这个数的倒数.两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0.
5.乘方与开方
(1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次
幂是正数，负数的奇次幂是负数.
(2)正数和0可以开平方，负数不能开平方;正数、负数和0都可以开立方.
(3)零指数与负指数
有效数字和科学记数法
1.有效数字：
一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有
的数字，都叫做这个近似数的有效数字.
2.科学记数法：
把一个数用(1≤
数学第一单元知识点5
第一章数学与我们同行
一、生活数学
1、生活中的数学
观察、积累生活中常见的数学符号，了解它们表达的意义如：身份证号码、邮政编码……
2、生活中的图形
观察、认识生活中的图形，感知它们与数学知识的联系
如：城市建筑群、超市的商品……
二、活动思考
1、数学活动——动手操作、探索新知
数学活动包括观察、试验、操作、猜想、归纳等。
2、数学思考——规律探索
数形结合、从特殊到一般的思想方法图形规律、数字规律
三、思想方法
转化思想、建模思想、归纳思想、从特殊到一般……
四、常见题型
探究数字、图形规律题
实践操作题
图案设计题
简单的数字推理题
第二章有理数
一、正数和负数
1、正数和负数的概念
(1)负数：比0小的数。
(2)正数：比0大的数。
0既不是正数，也不是负数。
(3)注意：
①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数;当a表示负数时，-a是正数;当a表示0时，-a仍是0。(如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断)。
②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。
2、具有相反意义的量
若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃;零下8℃表示为：-8℃。
3、0表示的意义
(1)0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人;
(2)0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
二、有理数
1、有理数的概念
(1)正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数)。
(2)正分数和负分数统称为分数。
(3)正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
2、理解：只有能化成分数的数才是有理数。
(1)π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
(2)②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
3、注意：
引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
三、数轴
1、数轴的概念
(1)规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
(2)注意：
①数轴是一条向两端无限延伸的直线;
②原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可;
③同一数轴上的单位长度要统一;
④数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
2、数轴上的点与有理数的关系
(1)所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。
(2)所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。(如，数轴上的点π不是有理数)
3.利用数轴表示两数大小
(1)在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大;
(2)正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数;
(3)两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。
4.数轴上特殊的最大(小)数
(1)最小的自然数是0，无最大的自然数;
(2)最小的正整数是1，无最大的正整数;
(3)最大的负整数是-1，无最小的负整数。
5.a可以表示什么数
(1)a>0表示a是正数;反之，a是正数，则a>0;
(2)a
(3)a=0表示a是0;反之，a是0,，则a=0。
6.数轴上点的移动规律
根据点的移动，向左移动几个单位长度则减去几，向右移动几个单位长度则加上几，从而得到所需的点的位置。
四、相反数
1、相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0
的相反数是0。
注意：
(1)相反数是成对出现的;
(2)相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负;
(3)0的相反数是它本身;相反数为本身的数是0。
2.相反数的性质与判定
(1)任何数都有相反数，且只有一个;
(2)0的相反数是0;
(3)互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=0。
3.相反数的几何意义
在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数;互为相反数的两个数，在数轴上的对应点(0除外)在原点两旁，并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点;原点表示0的相反数。
说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。
4.相反数的求法
(1)求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即可求得(如：5的相反数是-5);
(2)求多个数的和或差的相反数是，要用括号括起来再添“-”，然后化简(如;5a+b的相反数是-(5a+b)。化简得-5a-b);
(3)求前面带“-”的单个数，也应先用括号括起来再添“-”，然后化简(如：-5的相反数是-(-5)，化简得5)
5.相反数的表示方法
(1)一般地，数a的相反数是-a，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。
①当a>0时，-a
②当a0(负数的相反数是正数)
③当a=0时，-a=0，(0的相反数是0)
6.多重符号的化简
多重符号的化简规律:“+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省
略;“-”号的个数决定最后化简结果;即：“-”的个数是奇数时，结果为负，“-”的个数是偶数时，结果为正。
五、绝对值
1、绝对值的几何定义
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。 2、绝对值的代数定义
(1)一个正数的绝对值是它本身;
(2)一个负数的绝对值是它的相反数;
(3)0的绝对值是0。
3、可用字母表示为
(1)如果a>0，那么|a|=a;
(2)如果a
(3)如果a=0，那么|a|=0。
4、可归纳为
(1)a≥0，|a|=a(非负数的绝对值等于本身;绝对值等于本身的数是非负数。)
(2)a≤0，|a|=-a(非正数的绝对值等于其相反数;绝对值等于其相反数的数是非正数。)
5、绝对值的性质
任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。所以，a取任何有理数，都有|a|≥0。即
(1)0的绝对值是0;绝对值是0的数是0.即：a=0|a|=0;
(2)一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是0.即：|a|≥0;
(3)任何数的绝对值都不小于原数。即：|a|≥a;
(4)绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。即：若|x|=a(a>0)，则x=±a;
(5)互为相反数的两数的绝对值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，则
|a|=|b|;
(6)绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：|a|=|b|，则a=b或a=-b;
(7)若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0，则a=0且b=0。(非负数的常用性质：若几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为0)
6、有理数大小的比较
(1)利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的总比右边的小;
(2)利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小;异号两数比较大小，正数大于负数。
7、绝对值的化简
(1)当a≥0时，|a|=a;
(2)当a≤0时，|a|=-a。
8、已知一个数的绝对值，求这个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数a 的点到原点的距离，一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数是0，没有绝对值为负数的数。
六、有理数的加减法
1.有理数的加法法则
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)互为相反数的两数相加，和为零;
(4)一个数与零相加，仍得这个数。
2.有理数加法的运算律
(1)加法交换律：a+b=b+a
(2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有
下列规律：
①互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”;
②符号相同的两个数先相加——“同号结合法”;
③分母相同的数先相加——“同分母结合法”;
④几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”;
⑤整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”。
3.加法性质
一个数加正数后的和比原数大;加负数后的和比原数小;加0后的和等于原数。即：
(1)当b>0时，a+b>a
(2)当b
(3)当b=0时，a+b=a
4.有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为：a-b=a+(-b)。
5.有理数加减法统一成加法的意义
(1)在有理数加减法混合运算中，根据有理数减法法则，可以将减法转化成加法后，再按照加法法则进行计算。
(2)在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。如：(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.
(3)和式的读法：
①按这个式子表示的意义读作“负8、负7、负6、正5的和”;
②按运算意义读作“负8减7减6加5”。
七、有理数的乘除法
1.有理数的乘法法则
法则一：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;(“同号得正，异号得负”专指“两数相乘”的情况，如果因数超过两个，就必须运用法则三)
法则二：任何数同0相乘，都得0;
法则三：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数;
法则四：几个数相乘，如果其中有因数为0,则积等于0.
2.倒数
(1)乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，用式子表示为a·图片(a≠0)，就是说a和图片互为倒数，即a是图片的倒数，图片是a的倒数。
(2)注意：
①0没有倒数;
②求假分数或真分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母点颠倒位置即可;求带分数的倒数时，先把带分数化为假分数，再把分子、分母颠倒位置;
③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。(求一个数的倒数，不改变这个数的性质);
④倒数等于它本身的数是1或-1,不包括0。
3.有理数的乘法运算律
(1)乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。即ab=ba
(2)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。即(ab)c=a(bc).
(3)乘法分配律：一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，在把积相加。即a(b+c)=ab+ac
4.有理数的除法法则
(1)除以一个不等0的数，等于乘以这个数的倒数。
(2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
5.有理数的乘除混合运算
(1)乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。
(2)有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照‘先乘除，后加减’的顺序进行。
八、有理数的乘方
1.乘方的概念求n个相同因数的积的.运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。
2.乘方的性质
(1)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。
(2)正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
九、有理数的混合运算
做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：
1、先乘方，再乘除，最后加减;
2、同级运算，从左到右进行;
3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。
十、科学记数法
把一个大于10的数表示成a10n的形式(其中图片，n是正整数)，这种记数法是科学记数法。
数学第一单元知识点6
1、数的意义：
10个一百是(一千)，一千里面有(10)个一百。
10个一千是(一万)，一万里面有(10)个一千。
例：
290里面有( )个十;1500里面有( )个百。
这部分知识集中训练过，只有极个别孩子运用不够好，在练习时还会出错。
2、数位顺序：
从右边起第三位是( )位，第四位是( )位，第五位是( )位。
3、读数、写数：
方法：从最高位读、写起。
读数：⑴、中间有一个或两个0只读一个0.
例：20某某、5008
⑵、末尾的0都不读。
例：6900
写数：⑴哪一位上有几就在哪一位上写几;
⑵哪一位上一个数也没有就在哪一位上写0(0起占位作用)。
4、数的组成：
明确数位和计数单位，比如一个三位数它含有3个数位：个位、十位、百位，每个数位上的数字分别表示几个一、几个十、几个百。不同数位上的数字表示的意义也不同。
例：由4个千、5个十和8个一组成的数是( )，它是一个( )位数，最高位是( )位。
5、比较大小：
⑴比位数;
⑵位数相同比最高位;
⑶最高位也相同，就比最高位的下一位。
①
1239○1329 9999○10000 589○859 1010○1001
②排列顺序(要看准要求是从大到小还是从小到大排列)
例：把下列各数按从小到大的顺序排列起来。
395 956 278 359 1000 627 1256
6、数数：
例：
⑴、按规律写数：(先找规律再写数)
203. 205. 207. ( ). ( ). ( )
( ). 995. 990. ( ). ( )
⑵、写出899前(后)面连续的四个数。
⑶、与20某某相邻的两个数分别是( )和( )。
7、最大(小)的二、三、四位数分别是多少?
例：⑴最大的三位数是多少?
⑵最小的四位数是多少?
⑶ ……………
8、比多少
多一些：多一点儿
少一些：少一点儿
多得多：多很多
少得多：少很多
9、求近似数：
⑴看十位。
⑵当十位上是0.1.2.3.4时，十位和个位上的数都去掉。
当十位上是5.6.7.8.9时，十位和个位上的数看成大约100(向百位进一)。
例：4103的近似数是4100;
1052的近似数是1100;
989的近似数是1000;
7949的近似数是7900;
564的近似数是600;
注：求三、四位数的近似数只教孩子用的这一种方法(看其它数位求近似数也对)，这部分知识较难理解，是难点，所以方法教多了怕孩子们更难掌握。(其它方法以后慢慢再教。)
10、估计：估计要有依据，不能乱估。
⑴可借助一个标准来估;
⑵可先估一部分，再根据部分估计全体。
估计能力是通过培养得出的，有意识地在生活中锻炼这种能力。
11、整千整百数的加减法：
⑴可看作几个百、几个千相加减;
⑵几百几十、几千几百的加减法，也是把两个数看作相同计数单位的数相加减。
数学知识点
平移和旋转
1、认识平移和旋转
2、美丽的花边
注意点：平移后物体的形状不变、大小不变。钟摆的运动是旋转。
乘法
1、两位数乘整十数、2两位数乘两位数的笔算3两位数乘两位数的估算。
4、应用。
1、两位数乘两位数积可能是三位数，也可能是四位数。
2、验算：交换两个乘数的位置。
连乘应用题。38页第6题、39页第4题等。
数量关系式：每箱牛奶的瓶数箱数=牛奶的瓶数单价数量=总价
倒数的判断
1、任意一个数都有倒数。()
2、假分数的倒数是真分数。()
3、a是个自然数，它的倒数是1a。()
4、因为13?+23?=1所以13和23互为倒数。()
5、0.3的倒数是3?()
数学第一单元知识点7
第一单元：位置
1、上、下
(1)在具体场景中理解上、下的含义及其相对性。
(2)能比较准确地确定物体上下的方位，会用上、下描述物体的相对位置。
(3)培养学生初步的空间观念。
2、前、后
(1)在具体场景中理解前、后、最某的含义，以及前后的相对性。
(2)能比较准确地确定物体前后的方位，会用前、后、最前、最后描述物体
数学第一单元知识点(15篇) 数学第一单元知识点1 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 （1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） （1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。 （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 （三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a某b=c,当b >1时，c>a。 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a某b=c,当b 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a某b=c,当b =1时，
c=a 。 在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。 （四）分数乘法混合运算 1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。 乘法交换律：a某b=b某a 乘法结合律：(a某b)某c=a某(b某c) 乘法分配律：a某(b±c)=a某b±a某c （五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。 1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数） 2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：a某b=1则a、b互为倒数。 3、求倒数的方法： ①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。 ②求整数的倒数：整数分之1。 ③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。 ④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。 4、1的倒数是它本身，因为1某1=1 0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。 5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。 假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。 （六）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题 1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法） 已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。 2、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就
初一上册数学第一单元知识点 在日常过程学习中，大家都背过各种知识点吧？知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。那么，都有哪些知识点呢？下面是店铺帮大家整理的初一上册数学第一单元知识点，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。 初一上册数学第一单元知识点篇1 第一章有理数 1.1正数和负数 以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。 以前学过的0以外的数叫做正数。 数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。 在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义 1.2有理数 1.2.1有理数 正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。 1.2.2数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。 注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。 ⑵同一根数轴，单位长度不能改变。 一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。 1.2.3相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。 在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。 1.2.4绝对值
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的'顺序，即左边的数小于右边的数。 比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 ⑵两个负数，绝对值大的反而小。 1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法 有理数的加法法则： ⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 ⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 ⑶一个数同0相加，仍得这个数。 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法交换律：a+b=b+a 三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 初一上册数学第一单元知识点篇2 （一）、有理数的基础知识 1、三个重要的定义 （1）正数：像1、2.5、245、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在证书前面加上“一”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0既不是正数也不是负数。 2、有理数的分类 （1）按定义分类：有理数分为整数（正整数、0、负整数）、分数（正分数、负分数）。 （2）按性质符号分类：正有理数（正分数、正整数）、0、负有理数（负整数、负分数）。 3、数轴
小学四年级数学下册第一单元知识点整理汇总 1、加、减的意义和各部分间的关系 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 （2）相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。 （3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 （4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。减法是加法的逆运算。 （5）加法各部分间的关系： 和=加数＋加数 加数=和－另一个加数 （6）减法各部分间的关系： 差=被减数－减数 减数=被减数－差 被减数=减数＋差 2、乘、除法的意义和各部分间的关系 （1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。 （2）相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。 （3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 （4）在除法中，已知的积叫做被除数……。除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系： 积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 （6）除法各部分间的关系： 商=被除数÷除数 除数=被除数×商 被除数=商×除数 （7）有余数的除法， 被除数=商×除数+余数 3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算 4、四则混和运算的顺序 （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算； （2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。 5、有关0的计算 ①一个数和0相加，结果还得原数： a + 0 =a 0 + a = a ②一个数减去0，结果还得这个数： a － 0 = a ③一个数减去它自己，结果得零：
高一数学必修一知识点总结1 集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A 2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同” 结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B A?①任何一个集合是它本身的子集。A B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)?B,且A?②真子集:如果A C?C ,那么A?B, B?③如果A A 那么A=B? B 同时B?④如果A 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 集合的运算 1.交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.
记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}. 2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}. 3、交集与并集的性质：A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A，A∪A = A, A∪φ= A ,A ∪B = B∪A. 4、全集与补集 (1)补集：设S是一个集合，A是S的一个子集(即)，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集) A}?S且x? x?记作：CSA 即CSA ={x (2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。 (3)性质：⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA)∩A=Φ⑶(CUA)∪A=U 高一数学必修一知识点总结2 一、指数函数 (一)指数与指数幂的运算 1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈_. 当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand).
二年级数学上册知识点(15篇) 二年级数学上册知识点1 一、两位数加两位数 1、两位数加两位数不进位加法的计算法则：把相同数位对齐列竖式，在把相同数位上的数相加。 2、两位数加两位数进位加法的计算法则：①相同数位对齐；②从个位加起； ③个位满十向十位进1。 3、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。 4、和=加数+加数 一个加数=和—另一个加数 二、两位数减两位数 1、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减 2、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐；②从个位减起； ③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。 3、笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1，个位加10再减，十位计算时要先减去退走的1再算。 4、差=被减数—减数 被减数=减数+差
减数=被减数+差 三、连加、连减和加减混合 1、连加、连减 连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样，都是从左往右依次计算。 ①连加计算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相加一样，都要把相同数位对齐，从个位加起。 ②连减运算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相减一样，都要把相同数位对齐，从个位减起。 2、加减混合 加、减混合算式，其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。 3、加减混合运算写竖式时可以分步计算，方法与两个数相加（减）一样，要把相同数位对齐，从个位算起；也可以用简便的写法，列成一个竖式，先完成第一步计算，再用第一步的结果加（减）第二个数。 四、解决问题（应用题） 1、步骤：①先读题②列横式，写结果，千万别忘记写单位（单位为：多少或者几后面的那个字或词）③作答。 2、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少？用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。 3、比一个数多几、少几，求这个数的问题。先通过关键句分析，“比”字前面是大数还是小数，“比”字后面是大数还是小数，问题里面要求大数还是小数，求大数用加法，求小数用减法。
数学知识点积累 第一单元时分秒 1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。 2、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格；每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。 3、时针走1大格是(1)小时；分针走1大格是(5)分钟，走1小格是( 1)分钟；秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。 4、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。 5、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。 6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。 7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3点整）、（9点整）。 8、公式。 （每两个相邻的时间单位之间的进率是60） 1时=60分1分=60秒 半时=30分60分=1时 60秒=1分30分=半时 第二、四单元万以内的加法和减法（一）（二） 1、最大的几位数和最小的几位数 最大的一位数是9，最小的一位数是0。 最大的二位数是99，最小的二位数是10。 最大的三位数是999，最小的三位数是100。 最大的四位数是9999，最小的四位数是1000。 最大的五位数是99999，最小的五位数是10000。 最大的三位数比最小的四位数小1。 2、读数和写数 （读数时写汉字写数时写阿拉伯数字） ①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。 ②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。 3、数的大小比较 ①位数不同的数比较大小，位数多的数大。 ②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。 4、求一个数的近似数 记忆：看最高位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。 最大的三位数是位999，最小的三位数是100，最大的四位数是9999，最小的四位数是1000。最大的三位数比最小的四位数小1。 5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤 ①列竖式时相同数位一定要对齐； ②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1；如果前一位是0，则再从前一位退1。 6、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。（两个三位数相加的和，可能是三位数，也有可能是四位数） 7、笔算加减法时：相同数位要对齐；从个位算起。哪一位上的数相加满10，就向前一位进1；哪
五年级上册数学知识点 上学的时候，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。那么，都有哪些知识点呢？以下是店铺精心整理的五年级上册数学知识点，仅供参考，希望能够帮助到大家。 五年级上册数学知识点篇1 第一单元《小数乘法》知识点 一、小数乘整数(利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法) 知识点一： 1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加 2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。 知识点二： 积中小数末尾有0的乘法。先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60“0”应划去 知识点三： 如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.02×2=0.04 知识点四： 计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。 思考： 小数乘整数与整数乘整数有什么不同? 1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。 2小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。 二、小数乘小数 知识点一：
因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。 知识点二： 小数乘法的一般计算方法： 先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。 知识点三： 小数乘法的验算方法 1、把因数的位置交换相乘 2、用计算器来验算 三、积的近似数 知识点一： 先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。 知识点二： 如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。如6.597保留两位为6.60 四、连乘、乘加、乘减 知识点一： 小数乘法要按照从左到右的顺序计算 知识点二： 小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。先乘法，后加法 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 五、简便运算 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用 计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。 对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。
小学二年级数学知识点(通用15篇) 小学二年级数学知识点1 第一单元长度单位 1、常用的长度单位：米、厘米。 2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。 3、测量物体长度的方法：将物体的左端对准直尺的“0”刻度，看物体的右端对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。 4、米和厘米的关系：1米=100厘米100厘米=1米 5、线段 ⑴线段的特点：①线段是直的;②线段有两个端点;③线段有长有短，是可以量出长度的。 ⑵画线段的方法：先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来,写出线段的长度。 ⑶测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。 6、填上合适的长度单位。 小明身高1(米)30(厘米) 练习本宽13(厘米) 铅笔长17(厘米) 黑板长2(米)图钉长1(厘米) 一张床长2(米)一口井深3(米) 学校进行100(米)赛跑 教学楼高25(米)宝宝身高80(厘米) 跳绳长2(米)一棵树高3(米) 一把钥匙长5(厘米) 一个文具盒长24(厘米) 讲台高90(厘米)
门高2(米)教室长12(米) 筷子长20(厘米) 一棵小树苗高1(米) 小朋友的头围48厘米 爸爸的身高1米75厘米或175厘米 小朋友的身高120厘米或1米20厘米 第二单元100以内的加法和减法 一、两位数加两位数 1、两位数加两位数不进位加法的计算法则：把相同数位对齐列竖式，在把相同数位上的数相加。 2、两位数加两位数进位加法的计算法则：①相同数位对齐;②从个位加起;③个位满十向十位进1。 3、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。 4、和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数 二、两位数减两位数 1、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减 2、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐;②从个位减起;③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。 3、笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1，个位加10再减，十位计算时要先减去退走的1再算。 4、差=被减数-减数 被减数=减数+差 减数=被减数+差 三、连加、连减和加减混合 1、连加、连减
七年级上册数学知识点总结（通 用15篇） 七年级上册数学知识点总结篇1 第一章有理数 （一）正负数 1．正数：大于0的数。 2．负数：小于0的数。 3．0即不是正数也不是负数。 4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 （二）有理数 1．有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整数之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π） 2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。 3．分数：正分数、负分数。 （三）数轴 1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。）
2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。 4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 （四）有理数的加减法 1．先定符号，再算绝对值。 2．加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。 3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 5． ab = a +（b）减去一个数，等于加这个数的相反数。 （五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小） 1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 2．乘积是1的两个数互为倒数。 3．乘法交换律：ab= ba
高一上数学第一单元知识点本文将为大家整理高一上数学第一单元的知识点，帮助大家全面了解和掌握这一知识点，为接下来的学习打下坚实的基础。 一、集合与命题 1. 集合的基本概念 - 元素：构成集合的个体。 - 集合的表示方法：列举法和描述法。 - 空集与全集：没有元素的集合为空集，包含所有可能元素的集合为全集。 2. 集合的运算 - 交集：两个或多个集合中共同的元素构成的新集合。 - 并集：两个或多个集合中所有的元素构成的新集合。 - 差集：从一个集合中去掉与另一个集合相同的元素所得到的新集合。 - 互斥集：两个集合没有共同元素。
3. 命题与命题的连接词 - 命题：陈述句，可以判断真假的陈述。 - 确定词：表示命题的真假情况，如“是”、“不是”等。 - 连接词：连接两个或多个命题，包括“且”、“或”、“非”等。 二、集合的性质与常用证明方法 1. 集合的基本性质 - 存在性：任何集合都存在。 - 互异性：集合中的元素各不相同。 - 无序性：集合中的元素次序无关紧要。 2. 子集与包含关系 - 子集：一个集合的元素都属于另一个集合，则前者为后者的子集。 - 真子集：一个集合是另一个集合的子集，但两个集合不相等。 - 包含关系：一个集合包含了另一个集合。
3. 常用证明方法 - 直接证明法：直接给出证明过程，得出结论。 - 反证法：假设结论不成立，通过推理推出矛盾，证明原命题成立。 三、集合的表示与运算的应用 1. 并集与交集的运用 - 元素的分类与整体的分析：通过集合的并集与交集，对元素进行分类与整体分析。 - 概率统计中的应用：通过集合的并集与交集，计算概率与统计。 2. 集合的运算律 - 结合律：a∪(b∪c) = (a∪b)∪c，a∩(b∩c) = (a∩b)∩c。 - 分配律：a∪(b∩c) = (a∪b)∩(a∪c)，a∩(b∪c) = (a∩b)∪(a∩c)。
一年级上册数学知识点15篇 一年级上册数学知识点1 准备课 1、数一数 数数：数数时，按一定的顺序数，从1开始，数到最后一个物体所对应的那个数，即最后数到几，就是这种物体的总个数。 2、比多少 同样多：当两种物体一一对应后，都没有剩余时，就说这两种物体的数量同样多。 比多少：当两种物体一一对应后，其中一种物体有剩余，有剩余的那种物体多，没有剩余的那种物体少。 比较两种物体的多或少时，可以用一一对应的方法。 位置 1、认识上、下 体会上、下的含义：从两个物体的位置理解：上是指在高处的物体，下是指在低处的物体。
2、认识前、后 体会前、后的含义：一般指面对的方向就是前，背对的方向就是后。 同一物体，相对于不同的参照物，前后位置关系也会发生变化。 从而得出：确定两个以上物体的前后位置关系时，要找准参照物，选择的参照物不同，相对的前后位置关系也会发生变化。 3、认识左、右 以自己的左手、右手所在的位置为标准，确定左边和右边。右手所在的一边为右边，左手所在的一边为左边。 要点提示：在确定左右时，除特殊要求，一般以观察者的左右为准。 学好数学的方法和技巧总结 主动预习 预习的目的是主动获取新知识的过程，有助于调动学习积极主动性，新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。
因此，要注意培养自学能力，学会看书。如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。 让数学课学与练结合 在数学课上，光听是没用的。自己也要在草稿纸上练。当遇到不懂的难题时，一定要提出来，不能不懂装懂，否则考试遇到类似的题目就可能不会做。听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题。应抓住听课中的主要矛盾和问题，在听讲时尽可能与老师的讲解同步思考，必要时做好笔记。每堂课结束以后应深思一下进行归纳，做到一课一得。 单项式书写格式 1、数字写在字母的前面，应省略乘。[5a]、[16xy]等。 2、π是常数，因此也可以作为系数。它不是未知数。 3、若系数是带分数，要化成假分数。 4、当一个单项式的系数是1或—1时，“1”通常省略不写，如[（—1）ab]写成[—ab]等。 5、在单项式中字母不可以做分母，分子可以。
初一数学第一单元知识点总结范文4篇 初一数学第一单元知识点总结范文4篇 社会科学是一种以社会现象和人类行为为研究对象的学科，涉及经济、心理、政治和文化等基本领域。人文学科是一种以人类文化和创造为研究对象的学科，涉及文学、历史、哲学和艺术等基本领域。下面就让小编给大家带来初一数学第一单元知识点总结，希望大家喜欢! 初一数学第一单元知识点总结1 1、单项式的定义： 由数或字母的积组成的式子叫做单项式。 说明：单独的一个数或者单独的一个字母也是单项式. 2、单项式的系数： 单项式中的数字因数叫这个单项式的系数. 说明： ⑴单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如3x的系数是3的32 系数是1;4.8a的系数是4.8; 3 ⑵单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号， 4xy2的系数是4;2x2y的系数是4; ⑶对于只含有字母因数的单项式，其系数是1或-1，不能认为是0，如ab的系数是-1;ab的系数是1; ⑷表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2πxy的系数就是2. 3、单项式的次数： 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 说明： ⑴计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是 1
的情况。如单项式2xyz的次数是字母z，y，x的指数和，即4+3+1=8， 而不是7次，应注意字母z的指数是1而不是0; ⑵单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。 ⑶单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数; 4、在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“”或者省略不写。 5、在书写单项式时，数字因数写在字母因数的前面，数字因数是带分数时转化成假分数.。 初一数学第一单元知识点总结2 1相反数 (1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数. (2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等. (3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正. (4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号. 2代数式求值 (1)代数式的：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值. (2)代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值. 题型简单总结以下三种： ①已知条件不化简，所给代数式化简; ②已知条件化简，所给代数式不化简; ③已知条件和所给代数式都要化简. 3由三视图判断几何体
第一单元大数的认识知识点归纳 1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。相邻两个计数单位之间的进率是十。 2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如万 万位。 3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。 4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表，如下。 数位…千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 数级…亿级万级个级 计数单位… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万千百十个 5、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。 如：12367 中的2在千位上，表示“2个千” 某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。 如：36472845中的3647在万级上，表示“3647个万” 6、大数的读法： ①从高位数读起，一级一级往下读。 ②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。 ③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
读数注意事项：“2”读作“二”；如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如125046读作“十二万五千零四十六” 7、大数的写法： ①从高级写起，一级一级往下写。 ②当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。 写数注意事项：一定要注意“四位一级”，保证每级有四个数位，不够的要用0补足。 8、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。 9、写出所组成的数：对照数位顺序表把每个部分的数字分别写入，再用0补足。 如： 10、大数的比较： ①位数多的这个数就比较大。 ②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。 ③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直
二年级上册数学第一单元知识点【优秀5篇】 篇一：二年级上册数学第一单元知识点篇一 第一单元：长度单位 1、第1---3页 （1）经历用不同工具测量同一物体长度的过程，体会统一长度单位的必要性。 （2）能用给定的”工具”进行估计和测量。 （3）认识厘米，体会厘米的实际意义。 （4）能用厘米估计较小物体的长度，会用刻度尺测量较小物体的长度。 2、第4---5页 （1）认识米，体会米的实际意义，能用米估计较长物体的长度。 （2）掌握米和厘米之间的关系，能恰当选择单位表示物体的长度。 （3）认识米尺，会用米尺测量物体的长度。 （4）初步认识线段，能辨别，能测量线段的长度，能画定长的线段 篇二：二年级上册数学第一单元知识点篇二 1、认识时间 （1）钟面上有时针和分针，走得快的，较长的是分针；走得慢的，较短的是时针； （2）钟面上有12个大格，60个小格，1个大格有5个
小格。时针走1大格是1小时，分针走1大格是5分钟。 （3）时针走1大格分针要走一圈，所以1时=60分； （4）半小时=30分，一刻钟=15分钟 （5）时间的读与写：如3：30，可以读作3时30分，也可以读作3点半；8时零5分应写作8：05。 2、运用知识解决问题 （1）要按着时间的先后顺序安排事件，时间上不能重复。 （2）问过几分钟后是几时，先要读出现在是几时，再推算过几分钟后是几时几分。 （3）时针和分针能形成直角的时刻是3时和9时。 篇三：二年级上册数学第一单元知识点篇三 数学广角 1、简单的排列和组合 （1）培养数学学习的兴趣和利用数学方法解决问题的意识。 （2）让学生经历摆学具、画图示、列图表等过程，逐步抽象出全面的、有序的排列和组合的方法，使学生的思维逐步由具体过渡到抽象。 （3）能找出最简单的事物的排列数和组合数，在活动中培养合作交流的意识和有序思考问题的能力。 2、简单的推理 （1）经历对生活中的某些现象进行判断、推理的过程。 （2）能借助”做标记”、”列图表”等方式整理信息，
2023年六年级下册数学第一单元知识点3篇 六年级下册数学第一单元知识点1 1.(1)正、负数的读写方法： ①写正数时，加“+”号或省略“+”号两种形式都可以，但是读正数时，加“+”的，一定要读出“正”字;省略“+”号的，这个“正”字也要省略不读。 ②写负数时，一定要写出“一”号，读时也一定要读出“负”字。 (2)0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。 2.能表示出正数、0、负数的直线，我们把它叫做数轴。 3.(1)数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 (2)温度计也可以看作是一数轴。 4.(1)在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。 (2)所有的负数都在0的`左边，即负数都比0小;所有的正数都在0的右边，即正数都比0大。因此，负数都比正数小。 (3)比较两个负数的大小，可以先比较与其对应的两个正数的大小，对应的正数大的那个负数反而小。 5.温馨提示：水结冰时的温度是0摄氏度，0在这里的意义不是表示“没有”，而是一个具体的数。 6.温馨提示：在用正负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正(或负)。如果上升用正数表示，那么下降一定用负数表示。 数学列方程解应用题的步骤
(1)找到题中的等量关系式 (2)解设所求量为x (3)根据等量关系式列出相应的方程 (4)解答方程，注意计算结果不带单位 (5)检验做答 小学数学乘法法则 1.一位数乘法法则 整数乘法低位起，一位数乘法一次积。个位数乘得若干一，积的末位对个位。计算准确对好位，乘法口诀是根据。 2.两位数乘法法则 整数乘法低位起，两位数乘法两次积。个位数乘得若干一，积的末位对个位。十位数乘得若干十，积的末位对十位。计算准确对好位，两次乘积加一起。 3.多位数乘法法则 整数乘法低位起，几位数乘法几次积。个位数乘得若干一，积的末位对个位。十位数乘得若干十，积的末位对十位。
小学年级上册数学知识点（集锦16篇） 小学年级上册数学知识点第1篇 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：×3表示的3倍是多少或3个是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：×(整数部分是0)就是求的十分之八是多少。 ×(整数部分不是0)就是求的倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时，省略b) 变式： (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 小学年级上册数学知识点第2篇 1、9加几计算方法：计算9加几的进位加法，可以采用“点数”“接着数”“凑十法”等方法进行计算，其中“凑十法”比较简便。 利用“凑十法”计算9加几时，把9凑成10需要1，就把较小数拆成1和几，10加几就得十几。 2、8、7、6加几的计算方法： (1)点数; (2)接着数;
数学单元总结（必备15篇） 数学单元总结第1篇 一、圆柱 1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。 圆柱也可以由长方形卷曲而得到。 两种方式： 1、以长方形的长为底面周长，宽为高； 2、以长方形的宽为底面周长，长为高。 其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。 2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的 3、圆柱的特征： （1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。 （2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。 （3）高的特征：圆柱有无数条高 4、圆柱的切割： ①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr？0？5 ②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的
`面积，即S增=4rh 5、圆柱的侧面展开图： ①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，则展开图形为正方形 ②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形 ③无论怎么展开都得不到梯形 圆柱变形记，圆柱怎么变形成长方体？与长方体又有什么联系？怎么借助长方体的体积计算圆柱的体积？ 6、圆柱的相关计算公式： 底面积：S底=πr？0？5 底面周长：C底=πd=2πr 侧面积：S侧=2πrh 表面积：S表=2S底+S侧=2πr？0？5+2πrh 体积：V柱=πr？0？5h 考试常见题型： ①已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长 ②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积 ③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面
二年级上册数学知识点10篇 二年级上册数学知识点1 第一单元长度单位 1、常用的长度单位：米、厘米。 2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。 3、测量物体长度的方法：将物体的左端对准直尺的“0”刻度，看物体的右端对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。 4、米和厘米的关系：1米=100厘米100厘米=1米 5、线段 ⑴线段的特点：①线段是直的;②线段有两个端点;③线段有长有短，是可以量出长度的。 ⑵画线段的方法：先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来,写出线段的长度。 ⑶测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。 6、填上合适的长度单位。 小明身高1(米)30(厘米) 练习本宽13(厘米)
铅笔长17(厘米) 黑板长2(米)图钉长1(厘米) 一张床长2(米)一口井深3(米) 学校进行100(米)赛跑 教学楼高25(米)宝宝身高80(厘米) 跳绳长2(米)一棵树高3(米) 一把钥匙长5(厘米) 一个文具盒长24(厘米) 讲台高90(厘米) 门高2(米)教室长12(米) 筷子长20(厘米) 一棵小树苗高1(米) 小朋友的头围48厘米 爸爸的身高1米75厘米或175厘米 小朋友的身高120厘米或1米20厘米 第二单元100以内的加法和减法 一、两位数加两位数 1、两位数加两位数不进位加法的计算法则：把相同数位对齐列竖式，在把相同数位上的数相加。 2、两位数加两位数进位加法的计算法则：①相同数位对齐;②从个位加起;③个位满十向十位进1。 3、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满