在动载荷作用下的结构动力响应分析
一、问题的突出
1.求钢结构的动力学响应
2.结构及载荷数据
立柱间距长180，宽120；顶距
地面180
E=200GPa,v=0.3,p=7800kg/m3
A=100kg, w=20π
二、有限单元模型建立
1.单元类型选择以及截面性质定义
FINISH
/CLE
/PREP7
ET,1,BEAM188
mp,ex,1,200e9
mp,nuxy,1,0.3
mp,dens,1,7800
!截面1
sectype,1,beam,I
secoffset,cent
secdata,0.12,0.12,0.1212,0.00605,
0.00605,0.0039
!截面2
sectype,2,beam,I
secoffset,cent
secdata,0.06535,0.06535,0.0805,0.00465,0.00465,0.00285
!截面3
sectype,3,beam, HREC
secoffset,cent
secdata,0.06,0.06,0.0025,0.0025,0.0025,0.0025
选择Y方向为立柱方向，通过由下向上建模即由关键点到线。k,1,
k,2,1.8
k,3,1.8,,1.2
k,4,,,1.2
k,5,,1.5
k,6,1.8,1.5
k,7,1.8,1.5,1.2
k,8,,1.5,1.2
l,1,5
l,2,6
l,3,7
l,4,8
k,9,1.8/2,1.8,1.2/2
l,9,5
l,9,6
l,9,7
l,9,8
l,5,8
l,8,7
l,7,6
l,6,5
3.对于不同的杆赋予不同的截面性质，并进行网格划分
lsel,s,,,1,4,1
lplot
lesize,all,0.04
secnum,1
lmesh,all
lsel,s,,,9,12
lplot
lesize,all,0.04
secnum,2
lmesh,all
lsel,s,,,5,8,1
lplot
lesize,all,0.04
secnum,3
lmesh,all
选择Y=0位置的关键点，
将四个角全部约束。allsel,all,all
ksel,s,loc,y,0
dk,all,all
allsel,all,all
5.进入瞬态分析选项，设
置时间载荷步和输出相关
选项。
/solu
antype,4
outres,all,all TRNOPT,FULL
TIME,0.4
DELTIM,0.01,0.001,0.05
6.定义加载函数funtion。（1）在ansys主菜单选Parameters-Funtion-Def ine/Edit进入函数编辑器，输入加载的函数如图所示。然后保存函数。
（2）选择图中的GRAPH可
以对加载函数进行绘制。
注意选择X的范围和描绘
的点数，否则得到的函数
图形不合理,X的范围应该
在一两个周期范围内，不
T=2π/W=2π/20π=0.1
图中可以看出载荷函数的周期也为0.1 7.加载（选择函数加载）
（1）首先读入载荷的函数文件在ansys
主菜单选Parameters-Funtion-Read
from file中选择定义的载荷函数文件，
并取名字为LOAD。
（2）选择顶点进行函数加载。
fk,9,fy,%load%
(3)求解solve
三、时间后处理器查看结果
顶点Y方向的位移时间图形
/POST26
ksel,s,,,9
nslk,S
NSOL,2,304,U,Y, UY_2,
XVAR,1
PLVAR,2
结论：
图中可以看出顶点Y方向位移响应的周期T=0.1s,而外载荷的周期也为T=2π/W=0.1. 在正弦周期载荷的作用下，结构的响应频率和外载荷的频率是一致的。
第八届全国振动理论及应用学术会议论文集，上海，2003年11月 移动载荷作用下连续梁的动力响应分析 钟卫洲1, 2，罗景润1，高芳清3，徐友钜1 （1.中国工程物理研究院结构力学研究所，绵阳 621900；2.中国工程物理研究院研究生部，绵阳 621900; 3.西南交通大学振动与强度实验室，成都 610031） 摘要： 本文以磁悬浮交通轮轨接触车桥动力行为研究为背景，把车辆对桥梁的动力作用简化为一个稳态力和一个低频扰动力，把连续钢桥梁简化为伯努力—欧拉梁，建立了车辆过桥的力学模型和振动微分方程，运用模态分析法得到了该微分方程的解析解，分析了连续桥梁频率方程、模态表达式以及低阶模态。援引德国TR06和连续钢梁的参数对不同速度的移动荷载下连续钢梁的动力响应进行计算分析，给出了相应条件下连续梁的动挠度曲线（w-t图和w-x图），并分析了桥梁的动力响应特征。本文的研究为评定桥梁在高速车辆作用下的稳定性和安全性提供了参考。 关键词： 连续梁；模态分析；动力响应；动挠度 Dynamic Response Analysis of Continuous Beam Under Moving Load ZHONG Wei-zhou 1, 2, LUO Jing-run 1, GAO Fang-qing3, XU You-ju 1 (1.Institute of Structural Mechanics of CAEP, Mianyang 621900; 2.Graduated School of CAEP, Mianyang 621900; https://www.doczj.com/doc/4317221213.html,boratory of Vibration and Intensity of SWJTU, Chengdu 610031) Abstract: This paper is based on the background of the study of the dynamic behavior between maglev vehicle and guideway. The moving force exerting on the bridge is simplified as a steady force and a pulsating force with low frequency. The continuous steel beam is taken as Bernoulli-Euler beam, then the corresponding force model and vibrating equation of the bridge is established. The modal analysis method is applied to solve the equation of vibration. Frequency equation, analytical solution of mode of the beam and the lower modes are analysed. By quoting the data of TR06 of German, the dynamic response of continuous beam is obtained under moving vehicle at several typical speeds. The results of this paper can be taken as reference to assess security and stability of a bridge under moving load.
1.3.2风对高层建筑的作用 高层建筑，特别是超高层建筑大都具有柔性大、阻尼小的特点，这样使得风荷载成为其 结构设计时的主要控制荷载。风荷载作用于高层建筑，会产生明显的三维荷载效应，即顺风向风荷载、横风向风荷载和扭转风荷载。在三维动力风荷载的作用下，高层建筑在顺风向、横风向和扭转方向产生振动。 第1章绪论 1.3. 2.1顺风向风效应 我国荷载规范[80】中给出了高层建筑顺风向平均风荷载的计算公式: 矶=刀:户:拜，叽(l一10) 式中:哄为高层建筑:高度处的平均风压;叽为10米高度处的基本风压(我国规范Is0】中 给出的基本风压是基于B类地貌条件的，其它地貌条件下要进行相应的转化);户:和户，分 别为风压高度系数和体型系数;几为考虑脉动放大效应的风振系数。 一般认为顺风向脉动风荷载符合准定常假定，即顺风向风荷载的脉动主要由顺风向风速 脉动引起。Davenportl吕’l和几mural82]等提出利用脉动风速功率谱转化得到顺风向风荷载功率 谱的方法，许多学者还通过风洞试验的方法得到高层建筑顺风向风荷载谱的经验公式183.851。 高层建筑顺风向振动以一阶模态振动为主，一般假定高层建筑一阶振型为线性，但近年 来部分学者对线性假定提出异议，并给出了振型修正的计算方法186-87]，顺风向风振的计算中 必须考虑风荷载的水平和竖向空间相关性188】。 1.3. 2.2横风向风效应 横风向风荷载由尾流激励、来流紊流和结构横向位移及其对时间的各阶导数引起的激励 等因素构成，但主要是由结构尾流中的漩涡脱落引起建筑物两侧气压交替变化所致189】。当 建筑物高度较低或高宽比不大时，结构的顺风向风致响应大于横风向响应;而近年来大量的风洞试验和现场实测证明，当高层建筑的高宽比大于4时，其横风向风振响应往往会超过顺风向响应，成为结构设计的控制性因素190]。 由于横风向风荷载机理复杂以及横风向振动的重要性，使得这方面的研究一直是风工程 界的热点问题。横风向风荷载不符合准定常假定，因此横风向风荷载谱不能根据脉动风速谱得到1841，风洞试验是研究高层建筑横风特性的主要手段。国外的ohkuma[01]、H.choil92)以及 国内的梁枢果[93]、顾明194]、徐安【84]等都相继提出了横风向风荷载功率谱的数学模型。横风向风振应通过随机振动理论计算，vicke夕95】、Kareem[9e]和Kwoklgv]等对高层建筑横 风向振动的计算方法进行了详细的阐述和探讨;梁枢果等给出了矩形高层建筑横风向风振响应的简化计算方法[98]。 1.3. 2.3扭转风效应 扭转风荷载则是顺风向紊流、横风向紊流和漩涡脱落共同作用的结果l”]。高层建筑的 浙江大学博士学位论文2008 风致扭转力矩与结构的平面形状有很大关系，往往平面形状不规则的高层建筑会引起较大的风致扭矩，从而导致较大的扭转响应。xIEJi而ng等199]在研究多幢高层建筑风扭矩的基础上， 提出了结构“等效偏心”的概念。
用有限元方法进行摩托车动力响应分析 文>>月辉史春涛骞郝志勇 摘要本文采用有限元方法对某125型骑式摩托车进行了动力响应分析。文章首先建立了摩托车整车的有限元模型，并利用该模型进行摩托车整车的动态特性计算，取得了和实验模态分析一致的结果。而后分析了摩托车在发动机激励和路面不平度激励下的整车动力学响应特性，得出了具有工程参考价值的结论。 关键词摩托车应力有限元法 本文采用有限元方法研究了摩托车整车结构的动态特性，并进行了在各种激励作用下的动力响应分析，得到了发动机车架的应力场，可用于进一步的摩托车强度分析。 1、摩托车有限元模型的建立 摩托车有限元模型如图1所示。 摩托车的车架结构大多是由各种截面形状的梁组合而成的空间框架结构，而且其截面尺寸，包括直径、壁厚，与构件长度相比很小，因此选用空间的直梁或者曲梁单元来离散车架结构，而车架的一些板件和加强盘可以采用空间板元模拟，各种梁单元的截面力学特性可用有限元程序的前处理模块或CAD软件计算。 摩托车的发动机具有较大质量，同时也具有很大刚度。考虑到发动机在车体结构中所起的作用及变形小的特点，将发动机简化为若干个板单元，这些板的总质量应与发动机的质量相同。然后，根据发动机与车架的实际连接方式，将由这些板单元模拟的发动机与车架组装到一起。 摩托车的减振器主要作用是支撑车体并缓和振动与冲击。考虑到减振器的结构与作用，简化后减振器的模型在受到载荷时应具有较大的轴向位移，同时又要有较大抗弯刚度。本文把减振器简化为一种梁单元和弹簧阻尼单元的综合体——轴向刚度由弹簧阻尼单元提供，而抗弯刚度由梁单元提供。 摩托车车轮主要由轮胎和轮辋组成，其中轮胎直接与路面接触，与摩托车悬挂共同缓和摩托车行驶时所受到的冲击，并协助减振，轮辋是固定轮胎的骨架，它与轮胎共同承受作用在车轮上的负荷。轮辋可以采用若干个梁单元模拟，轮胎
思考题 第一章几何组成分析 1－1 体系的几何不变性是如何定义的？它和弹性稳定性的区别是什么？ 1－2 试分析三个组成法则间的异同和内在联系。 1－3 在三刚片法则中，当有一个或两个或三个虚铰在无穷远处时，应如何进行体系的几何组成分析？ 1－4 如何对矩形或圆形闭合框架作几何组成分析？ 1－5 在体系的几何组成分析中，“多余约束”和“必须约束”的含义是什么？ 1－6 体系的计算自由度、自由度和体系的几何组成性质之间的关系是什么？ 1－7 在体系的几何组成分析中，约束是否可以重复利用？如果可以，其条件是什么？ 1－8 瞬变体系在静力和几何方面有何特点？如何区分瞬变和常变体系？ 1－9 进行平面杆件体系的几何组成分析时，下图中的体系可以互相替换吗？为什么？ 第二章静定结构内力计算 2－1 试说明如何用叠加法作静定结构的弯矩图并由此作剪力图和轴力图。 2－2 如何根据内力的微分、积分关系作结构的内力图并进行校核？ 2－3 比较下图所示各简支梁的内力图的异同。
2－4 何谓基本部分和附属部分？下图所示结构中AB杆是否都是基本部分？ 2－5 比较理想桁架和实际桁架结构的区别？ 2－6 拱的合理拱轴线的定义是什么？有什么实际应用意义？ 2－7 三铰拱的特点是什么？其主要的参数是哪几个？带拉杆三铰拱中拉杆起什么作用？ 2－8 对于在均匀水压力或竖向雪荷载作用下拱的合理轴线能否用下式推导？为什么? 2－9 总结静定结构的特性，并体会其重要意义。 2－10 如何利用零载法（即零荷载）确定体系的几何组成性质？ 2－11 如何从几何组成分析入手，求结构的反力和内力？ 2－12 图示桁架受荷载作用，分别根据结点A和B的平衡条件得AB杆的轴力为P和0，为什么会出现这样的矛盾？
基于 MATLAB 实现对结构动力响应的几种算法的验证 1. 算例 首先，本文给出一算例， 结构在外力谐振荷载 P (t ) = P 0 sin θt 作用下，分别利用理论解法，杜哈梅积分， Wilson-θ 法求出该结构的位移时程反应。其中： m = 3.5×103 kg ， P 0 = 1.0×104 N ， k =1.3584515×107 ，ξ=0.05 ，θ=52.3s ?1 ，ω=62.3s ?1 ， ? D ω= ω 1-ξ2 =62.222 ，初始位移、速度v (0) = 0 ，v (0) = 0 ； 2. 算法验证 2.1 理论解法 运动方程为： mv+cv+kv=0P sin t ?由线性代数解出其理论解为: ]cos 2)sin -[(] 4)-[(t] sin ) -(2cos [2] 4)-[(t] sin ) 0()0(cos )0([2 2222222022222 2 2 2 22 t t m P t m P e v v t v e v D D D t D D D t θξωθθθωθωξθωωωθωωξωξωθωξθωθωωξωωξωξω-++-+ ?++++=-- 由于初始位移v(0) =0 ，v(0) =0 ；则： ]cos 2)sin -[(] 4)-[(t] sin ) -(2cos [2] 4)-[(222 222220 22222222220 t t m P t m P e v D D D t θξωθθθωθωξθωωωθωωξωξωθωξθωθξω-++ -+ ?+=- v(t ) =-3.115t e ? 1.05269898×410-?[6.230cos62.222t ?18.106sin 62.222t] +2.012808757 6 10-??[1146sin 52.3t ?325.829cos52.3t] 可以用 MA TLAB 进行编程分析，画图位移时程图，详细程序见附录。 2.2Wilson-θ法 Wilson-θ法是Wilson 于1966年基于线性加速度法的基础上提出一种无条件收敛的计算方法。该方法假定在θt ?时程步长内，体系的加速度反应按线性变化。对于地震持续时间内
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 振!动!与!冲!击 第"#卷第$期 %&’()*+&,-./(*0.&)*)123&45 -678"#)68$"99:! 膜结构风荷载和风致响应研究进展( (国家自然科学基金优秀创新群体基金##9$"=99$%和教育部/高等学校骨干教师资助计划0项目收稿日期!"99#;9";=# 第一作者顾!明男"教授"=<#>年@月生 顾!明!陆海峰 #同济大学!土木工程防灾国家重点实验室"上海!"999<"% !!摘!要!膜结构是近年来在大跨度空间结构中广泛采用的结构形式&由于膜材料柔软)质轻的特点"膜结构对风 的作用却十分敏感"风荷载是该类结构设计中的主要控制荷载"在响应分析中必须考虑气动弹性效应"但至今仍没有行之有效的分析方法&从风洞试验研究)响应分析方法和数值模拟等方面详细评述了膜结构风致振动的研究进展"并给出了今后研究的建议& !!关键词!膜结构"风致振动"气动弹性 中图分类号!0’$<$8$!!!文献标识码!* !"引"言 膜结构是以建筑织物...膜作为覆面材料和受力 构件的一种空间结构形式&通过高强度)柔性的薄膜材料与支撑体系的结合"形成具有一定刚度的稳定曲面来承受外荷载"在大跨度空间结构中得到日益广泛应用和蓬勃发展#/I W JF U e 1D Z ‘U 6J ""999’=($/W I ]U TI g F G I =8 ""99"’?(%&建于=<N "由=>个连成一排的双锥膜单元覆盖"充分体现了膜结构造型自由轻巧)制作简易)安装快捷)节能等优点"已成为当地的标志性建筑#/F W K F W "=<<<’"(%$新千年 到来之际"建于伦敦的千年顶#0TFC D 77F JJD HN 16N F "图"%则集中体现了"9世纪建筑技术的精华#/I W JF U e 1D Z ‘U 6J ""999%& 图=!丹佛国际新机场 图"!伦敦千年顶 由于膜材料柔软)质量轻的特点"膜结构对地震荷 载有良好的适应性"对风的作用却十分敏感"风荷载是该类结构设计中的主要控制荷载&合理估计膜结构的风致动力响应并采取有效措施保证结构的强度和耐久性"是膜结构设计中的重要环节&佐治亚穹顶建成$年后的=<<#年"即在一次强风大雨袭击下有四片薄膜被撕裂"撕裂长度达=9余米&佐治亚穹顶的原设计风速是="@‘N h T "而事故发生当天的最大风速记录只有@9‘N h T #杨庆山""99"’$>(%&韩国为"99"世界杯建造 的济州岛体育馆#4TF f H d 6W 7]4H\2G I ]D HN %的膜屋盖 曾先后两次在台风袭击下出现膜材撕裂的现象&国内亦有一些膜结构被风撕毁的报道&尽管如找形)静力荷载分析)裁剪等一系列膜结构设计的问题都已经取得长足的进展#3I EF We *EF 7"=<@"$’F G I JD F G I 78" "999$/7F G P D JK F We (I N N E ""99=$C I HW D J e C 6G W 6 "=<<@$2TD N I ]I e0I ]I "=<<=%"但和高层)高耸)桥梁结构相比较"膜结构至今仍没有一套令人满意的风致振动分析方法"不能满足设计和使用的需要&这种状况近几年来正逐步受到了工程界的关注& 本文从风洞试验)风振响应计算和风荷载数值模拟这三个主要方面总结了膜结构抗风研究的研究状况"指出了存在的问题"并讨论了值得研究的方向& #"膜结构风振的特点 !!膜结构的应用始于=<>9年代"最早出现的是充气膜结构"早期的研究也主要针对充气膜结构"后来随着张拉膜结构的广泛应用"研究重点也向此方向转移& 膜结构多为复杂的三维空间曲面"建筑造型鲜有雷同"这就导致结构表面风压分布的个体差异显著&由于膜结构的水平跨度往往大于垂直高度"结构表面 万方数据
７０ ＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＶｏｌ畅４５，Ｎｏ畅５，２０１５工业建筑 ２０１５年第４５卷第５期石油化工框架式高塔结构动力响应分析 何国富 姜颜宁 杨 青 金 微 （中国石化集团上海工程有限公司，上海 ２００１２０） 摘 要：以某石油化工工程中的大长径比框架式高塔为对象，采用时程分析法，分析地震作用下设置限位导向支架的框架式高塔的结构响应，并与采用组合结构模型的框架塔进行对比分析。分析表明，设置限位导向支架的框架式高塔，塔体水平位移幅值变化具有时段性增大特征，最大塔顶位移比组合结构模型的框架塔增大约５０％；地震作用将导致框架与塔之间产生振荡接触，接触产生的压力以脉冲方式作用到塔体上，并在塔体局部区域产生应力集中和应力幅值极速变化；框架塔的结构模型对塔体底部的应力变化和框架支座反力变化的稳定性影响不大。分析同时认为，设置限位导向支架的框架塔属于多体系结构，采用单一组合结构模型进行工程设计存在一定的安全隐患，建议在目前缺乏设计标准明确规定的条件下，地震作用分析宜采用时程分析法。 关键词：框架式高塔；地震响应；时程分析；非线性接触 ＤＯＩ：１０畅１３２０４／ｊ．ｇｙｊｚ２０１５０５０１６ ＳＴＲＵＣＴＵＲＥＤＹＮＡＭＩＣＲＥＳＰＯＮＳＥＡＮＡＬＹＳＩＳＯＦＴＡＬＬＦＲＡＭＥＤＴＯＷＥＲＦＯＲＰＥＴＲＯ－ＣＨＥＭＩＣＡＬＰＲＯＪＥＣＴＳ ＨｅＧｕｏｆｕ ＪｉａｎｇＹａｎｎｉｎｇ ＹａｎｇＱｉｎｇ ＪｉｎＷｅｉ（ＳＩＮＯＰＥＣＳｈａｎｇｈａｉＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏ．Ｌｔｄ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２００１２０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔａｋｉｎｇａｐｒａｃｔｉｃａｌｈｉｇｈｆｒａｍｅｄ－ｔｏｗｅｒｗｉｔｈｌａｒｇｅｌｏｎｇ－ｄｉａｍｅｔｅｒｒａｔｉｏｆｏｒｐｅｔｒｏ－ｃｈｅｍｉｃａｌｐｒｏｊｅｃｔａｓｔｈｅｏｂｊｅｃｔ，ｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｈｉｇｈｆｒａｍｅｄ－ｔｏｗｅｒｗｉｔｈｇａｐｌｉｍｉｔｉｎｇｓｕｐｐｏｒｔｕｎｄｅｒｔｈｅｓｅｉｓｍｉｃｅｆｆｅｃｔｗａｓａｎａｌｙｚｅｄｗｉｔｈｔｉｍｅ－ ｈｉｓｔｏｒｙａｎａｌｙｓｉｓ，ｗｈｏｓｅｒｅｓｕｌｔｓｗｅｒｅｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈａｃｏｍｂｉｎｅｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｉｎｄｉｃａｔｅｄｔｈａｔｔｈｅｃｈａｎｇｅｉｎｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｏｆｔｈｅｈｉｇｈｆｒａｍｅｄ－ｔｏｗｅｒｗｉｔｈｇａｐｌｉｍｉｔｉｎｇｓｕｐｐｏｒｔｈａｄｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｉｎｃｒｅａｓｅｉｎｔｉｍｅｓｔｅｐ，ｍａｘｔｏｐｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｏｆｔｏｗｅｒｗａｓ５０％ｇｒｅａｔｅｒｔｈａｎｔｈａｔｏｆｔｈｅｈｉｇｈｆｒａｍｅｄ－ｔｏｗｅｒｏｆｔｈｅｃｏｍｂｉｎｅｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅｍｏｄｅｌ；ａｎｄｔｈｅｓｅｉｓｍｉｃｅｆｆｅｃｔｗｏｕｌｄａｌｓｏｃａｕｓｅｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｃｏｎｔａｃｔｂｅｔｗｅｅｎｔｏｗｅｒａｎｄｆｒａｍｅ，ａｎｄｔｈｅｐｒｅｓｓｕｒｅｇｅｎｅｒａｔｅｄｂｙｔｈｅｃｏｎｔａｃｔａｃｔｅｄｏｎｔｈｅｔｏｗｅｒｓｈｅｌｌｉｎｍｏｄｅｏｆｐｕｌｓｅｆｏｒｃｅ，ｗｈｉｃｈｃａｕｓｅｄｓｔｒｅｓｓｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎｉｎｌｏｃａｌａｒｅａａｎｄａｒａｐｉｄｃｈａｎｇｅｉｎｓｔｒｅｓｓａｍｐｌｉｔｕｄｅ．Ｔｈｅｔｙｐｅｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒｅｍｏｄｅｌｈａｄｌｏｗｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｓｔｒｅｓｓｖａｒｉａｔｉｏｎｏｆｔｏｗｅｒｂｏｔｔｏｍａｎｄｒｅａｃｔｉｏｎｖａｒｉａｔｉｏｎｏｆｆｒａｍｅｓｕｐｐｏｒｔ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓ，ｉｔｃｏｕｌｄａｌｓｏｂｅｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄｔｈａｔｔｈｅｈｉｇｈｆｒａｍｅｄ－ｔｏｗｅｒｗｉｔｈｇａｐｌｉｍｉｔｉｎｇｓｕｐｐｏｒｔｗａｓａｍｕｌｔｉ－ｓｙｓｔｅｍｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｔｈｅｒｅｗｏｕｌｄｂｅｓｏｍｅｒｉｓｋｓｉｆｔａｋｉｎｇｓｉｎｇｌｅｃｏｍｂｉｎｅｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅｍｏｄｅｌｔｏｐｅｒｆｏｒｍｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｄｅｓｉｇｎｆｏｒａｈｉｇｈｆｒａｍｅｄ－ｔｏｗｅｒ．Ｕｎｄｅｒｔｈｅｃａｓｅｏｆｎｏｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｓｔｉｐｕｌａｔｉｏｎｏｆｃｕｒｒｅｎｔｄｅｓｉｇｎｃｏｄｅｓ，ｕｓｅｏｆｔｉｍｅｈｉｓｔｏｒｙａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄｗａｓｓｕｇｇｅｓｔｅｄｆｏｒｓｅｉｓｍｉｃｅｆｆｅｃｔ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｈｉｇｈｆｒａｍｅｄ－ｔｏｗｅｒ；ｓｅｉｓｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅ；ｔｉｍｅ－ｈｉｓｔｏｒｙａｎａｌｙｓｉｓ；ｎｏｎｌｉｎｅａｒｃｏｎｔａｃｔ第一作者：何国富，男，１９６１年出生，教授级高级工程师。电子信箱：ｈｅｇｕｏｆｕ．ｓｓｅｃ＠ｓｉｎｏｐｅｃ．ｃｏｍ收稿日期：２０１４－１１－０６ 与火炬塔架不同，自承式大长径比高塔依靠自 身强度和刚度承受外载荷，是石油化工装置中常见 的一种设备形式。当风荷载或地震作用较大时，完 全依靠塔体自身来承受载荷将显得不尽合理，采用 框架辅助结构作为高塔塔体的侧向支撑，形成塔体 和框架的整体协同工作是一种常见的做法，此类形 式一般称为框架式高塔（以下简称“框架式高塔”）。 “框架式高塔”的协同工作有两种基本模式，一种是 塔与框架两个子结构通过连接约束，在运动过程中 结构响应始终耦合为一个整体结构；另一种是两个子结构始终独立，仅在运动过程中的某个瞬时段内存在由于变形不同步而发生相互接触和作用。从结构体系特征来看，前者属于组合结构，后者则属于多体系结构。
1、结构的动力特性一般指什么？ 答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。动力特性是结构固有的，这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度）所确定的、表征结构动力响应特性的量。动力特性不同，在振动中的响应特点亦不同。 2、什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滞阻尼？ 答：振动过程的能量耗散称为阻尼。 产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。 阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。 粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。 3、采用集中质量法、广义位移法（坐标法）和有限元法都可使无限自由度体系简化为有限自由度体系，它们采用的手法有何不同？ 答：集中质量法：将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上，认为其他地方没有质量。质量集中后，结构杆件仍具有可变形性质，称为“无重杆”。 广义坐标法：在数学中常采用级数展开法求解微分方程，在结构动力分析中，也可采用相同的方法求解，这就是广义坐标法的理论依据。所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数），一般来说，对于一个给定自由度数目的动力分析，用理想化的形状函数法比用集中质量法更为精确。 有限元法：有限元法可以看成是广义坐标法的一种特殊的应用。一般的广义坐标中，广义坐标是形函数的幅值，有时没有明确的物理意义，并且在广义坐标中，形状函数是针对整个结构定义的。而有限元法则采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标，且形函数是定义在分片区域的。在有限元分析中，形函数被称为插值函数。 综上所述，有限元法综合了集中质量法和广义坐标法的特点： (l) 与广义坐标法相似，有限元法采用了形函数的概念。但不同于广义坐标法在整体结构上插值（即定义形函数），而是采用了分片的插值，因此形函数的表达式（形状）可以相对简单。 (2) 与集中质量法相比，有限元法中的广义坐标也采用了真实的物理量，具有直接、直观的优点，这与集中质量法相同。 4、直接动力平衡法中常用的有哪些具体方法？它们所建立的方程各代表什么条件？ 答：常用方法有两种：刚度法和柔度法。刚度法方程代表的是体系在满足变形协调条件下所应满足的动平衡条件；而柔度法方程则代表体系在满足动平衡条件下所应满足的变形协调条件。 5、刚度法与柔度法所建立的体系运动方程间有何联系？各在什么情况下使用方便？ 答：刚度法与柔度法建立的运动方程在所反映的各量值之间的关系上是完全一致的。由于刚度矩阵与柔度矩阵互逆，刚度法建立的运动方程可转化为柔度法建立的方程。一般来，对于单自由度体系，求[δ]和求[k]的难易程度是相同的，因为它们互为倒数，都可以用同一方法求得，不同的是一个已知力求位移，一个已知位移求力。对于多自由度体系，若是静定结构，一般情况下求柔度系数容易些，但对于超静定结构就要根据具体情况而定。若仅从建立运动方程来看，当刚度系数容易求时用刚度法，柔度系数容易求时用柔度法。 6、计重力与不计重力所得到的运动方程是一样的吗？ 答：如果计与不计重力时都相对于无位移的位置来建立运动方程，则两者是不一样的。但如果计重力时相对静力平衡位置来建立运动方程，不计重力仍相对于无位移位置来建立，
第2章 动力响应理论 2.1引言 机柜结构动力响应的计算机仿真分析是以设备动力响应理论为基础的，是进行设备结构动力响应研究的一种有效手段。论文中主要研究设备动力响应两个方面的内容：设备结构固有特性分析和结构在地震波作用下的响应分析。固有特性分析可以得到结构的固有频率和固有振型，是进行响应分析的基础；地震波响应分析将得到设备响应的时间历程变化。在使用有限元工具对结构进行建模、分析之前必须掌握结构动力响应的理论和相关的有限元基本原理。因此，本章重点叙述了与设备结构动力响应相关的机械振动学理论及其有限元仿真技术。 2.2结构动力响应分析相关理论 2.2.1结构固有特性分析理论 机柜设备结构的固有特性包括固有频率和振型，是响应分析的基础。通过进行结构的固有特性分析可以使设计有效地避开结构的共振频率。机柜设备是一个复杂振动系统，在理论分析过程中，常常可以把机柜设备简化为多自由度集中参数系统。 一般，多自由度系统的自由振动方程可以写成如下形式： {}... []()[]{()}[]{()}{0}M x t C x t K x t ++= (21)a - 式中：[]M ， []C 和[]K 分别为系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵;()x t 、 .()x t 、.. ()x t 分别为系统的位移列向量、速度列向量和加速度列向量。而多自由系统的无阻尼自由振动方程可以写成如下形式: {}.. []()[]{()}{0}M x t K x t += (21)b - 通常系统的自由振动是简谐振动，所以可以假设式 (21)b -的解为： {()}{}sin x t X pt = (22)- 式中：{}X 为系统的振幅列向量;p 为系统的自由振动频率。将(22)-代入(21)b -，就可以得到系统的振型方程，其具体形式如下： 2[][]{}{0}K M X p -= (23)- 可以看到，式(23)-是一个齐次线性方程组，根据线性代数知识，它具有非零解的充分必要条件为系数矩阵的行列式为零，亦即有下式成立。
《结构力学》复习思考题一、单项选择题 题干 答案 指出图示体系的几何组成为（）。 A．几何不变体系 B．机动体系 C．瞬变体系 A 指出图1.1所示体系的几何组成为 （）。 图1.1 A．几何不变体系 A
B．机动体系 C．瞬变体系 指出图示体系的几何组成为（）。 A．几何体系不变体系 B．机动体系 C．瞬变体系 A 图1.2所示结构作用一个集中力P，当P作用在BCD上不同位置时，A支座的竖向分力（）。 图1.2 A．保持不变 B．随作用位置而变 C．无法确定 A 图1.2所示结构作用一个集中力P，当P作用在BCD上不同位置时，A支座的竖向分力（）。A．保持不变 B．随作用位置而变 C．无法确定 图1.2 A
指出图示结构，弯矩图绘制正确的是（ ）。 （ （A ） （B ） （C ） 图1.3 C 对下面图示的两个完全相同的结构，而力偶M 作用在不同位置，则两结构的支座反力的关系为（ ）。 A ．1122,R R R R ''=≠ B ．1122 ,R R R R ''≠= C ．2211,R R R R '='= C 下面绘制的弯矩图中，正确的是（ ）。 A ． B
B． C． 下面桁架结构中，零杆的个数为（）。 A．1个 C B．3个 C．4个 下面桁架结构中，零杆的个数为（）。 A．10个 C B．11个 C．12个 下面结构中，若杆件AB由温度变化发生伸缩，是否会引起结构的力？（） A．会 A B．不会 C．无法确定 图示原结构，用力法求解时，其基本结构不正确的是（）。 A
原结构 （ （A）（B）（C） 基本结构 指出图1.5所示结构AB杆件的力为（）。 图1.5 A．0 B．-P C．2P B 下面结构中，若支座A发生一个位移，是否会引起结构的力？（） A．会 B．不会 C．无法确定 B 指出下面图示的几何组成体系为（） A
在动载荷作用下的结构动力响应分析 一、问题的突出 1.求钢结构的动力学响应 2.结构及载荷数据 立柱间距长180，宽120；顶距 地面180 E=200GPa,v=0.3,p=7800kg/m3 A=100kg, w=20π 二、有限单元模型建立 1.单元类型选择以及截面性质定义 FINISH /CLE /PREP7 ET,1,BEAM188 mp,ex,1,200e9 mp,nuxy,1,0.3 mp,dens,1,7800 !截面1 sectype,1,beam,I secoffset,cent secdata,0.12,0.12,0.1212,0.00605, 0.00605,0.0039 !截面2 sectype,2,beam,I secoffset,cent secdata,0.06535,0.06535,0.0805,0.00465,0.00465,0.00285 !截面3 sectype,3,beam, HREC secoffset,cent secdata,0.06,0.06,0.0025,0.0025,0.0025,0.0025
选择Y方向为立柱方向，通过由下向上建模即由关键点到线。k,1, k,2,1.8 k,3,1.8,,1.2 k,4,,,1.2 k,5,,1.5 k,6,1.8,1.5 k,7,1.8,1.5,1.2 k,8,,1.5,1.2 l,1,5 l,2,6 l,3,7 l,4,8 k,9,1.8/2,1.8,1.2/2 l,9,5 l,9,6 l,9,7 l,9,8 l,5,8 l,8,7 l,7,6 l,6,5 3.对于不同的杆赋予不同的截面性质，并进行网格划分 lsel,s,,,1,4,1 lplot lesize,all,0.04 secnum,1 lmesh,all lsel,s,,,9,12 lplot lesize,all,0.04 secnum,2 lmesh,all lsel,s,,,5,8,1 lplot lesize,all,0.04 secnum,3 lmesh,all
第27卷 第1期2010年3月 建筑科学与工程学报 Journal of Architecture and Civil Engineering Vol.27 No.1Mar.2010 文章编号:167322049(2010)0120102206 收稿日期:2009209213 作者简介:王松帆(19692),男,江西黎川人,高级工程师,工学硕士,E 2mail :wangsfan @https://www.doczj.com/doc/4317221213.html, 。 超高层建筑的风振响应及等效静风荷载研究 王松帆,汤 华 (广州市设计院,广东广州 510620) 摘要:为避免中国现行《建筑结构荷载规范》(G B 50009—2001)中所采用的风振系数仅考虑结构的 1阶振型,而不考虑周围环境影响对体型不规则超高层建筑结构抗风设计造成的不合理性,采用风 洞试验与风振动力响应计算分析相结合的方法,考虑结构不规则的影响以及相邻建筑的气动干扰和横风效应来获得超高层建筑结构抗风设计所需的顺风向和横风向的等效静风荷载和风致动力响应。结果表明:由于周围建筑的干扰,顺风向、横风向的风荷载规律与一般超高层建筑不同,其不利角度也与规范存在差异;所得结论为超高层建筑结构的抗风设计提供了依据和参考。关键词:超高层建筑;风振响应;风洞试验;等效风荷载;抗风设计中图分类号:TU312.1 文献标志码:A R esearch on Wind Vibration R esponse and Equivalent Static Wind Loads of Super High 2rise Buildings WAN G Song 2fan ,TAN G Hua (Guangzhou Design Institute ,Guangzhou 510620,Guangdong ,China ) Abstract :The wind vibration factor in current L oad Code f or Desi gn of B uil di ng S t ruct ures (G B 50009—2001)in China was advanced only considering t he first vibration shape of t he struct ure ,but for super high 2rise building st ruct ures wit h complex shape ,t he above calculation met hod was incompletely reasonable. Considering t he influence of irregular st ruct ure ,aerodynamic interference of adjacent buildings and cross 2wind effect ,aut hors obtained t he along 2wind and cross 2wind equivalent static wind loads and wind 2induced dynamic response needed for wind resistant design of super high 2rise building st ruct ures by using t he met hod of combining wind t unnel test wit h wind vibratio n response calculation ,and achieved good effect s in p roject practices.The result s show t hat because of interference of surrounding buildings ,along 2wind and cross 2wind equivalent static wind loads differ from normal super high 2rise buildings and t he disadvantageous wind directions are inconsistent from t ho se shown in code.The conclusions also provide evidence and reference for wind resistant design of super high 2rise building st ruct ures.K ey w ords :super high 2rise building ;wind vibration response ;wind t unnel test ;equivalent static wind load ;wind resistant design 0引 言 风荷载是超高层建筑结构的主要水平荷载之 一。位于台风多发地区的超高层建筑的风致振动已 成为其结构设计需要考虑的首要因素。中国现行 《建筑结构荷载规范》(G B 50009—2001)[1]中采用
大系统动力响应分析平台 2011/1/14
大系统动力仿真分析平台分析对象示意图特点：有多个子系统部分结构用超单元 分析类型：模态分析谐波响应随机振动冲击响应传递函数
平台功能概述 软件环境： CAD软件：Pro/E … CAE前处理软件：I-DEAS… CAE求解器：NASTRAN… 功能概述： 1.CAE工作小组的人员能够平行开展子装配CAE模型的处理 2.子装配CAE模型可以方便快速地汇总成总体模型，各人的修改可以快速地在总 体模型中反映 3.部件之间连接形式：一般连接，滑移，弹性（阻尼）连接 4.根据需要引入超单元，自动处理超单元之间的连接，自动生成超单元刚度、质 量、阻尼矩阵的NASTRAN计算input文件，并调用NASTRAN进行计算 5.可以方便地定义计算系统（整个系统或分系统） 6.可以方便地对计算系统进行模态分析、谐波响应、随机振动、冲击、传递函数 等设置和计算，自动生成NASTRAN计算input文件，并调用NASTRAN进行计算 7.能够自动生成计算报告的主要内容 特点：按规范流程，使用大系统动力响应分析平台软件，一般的CAE分析工程师都能正确快速完成大型复杂系统动力响应分析
按照使用平台进行分析的总体流程，简要说明各个功能模块的实现原理。 1.UNV子装配（部件）模型读取 平台与分析起点的接口。读入内容包括节点、单元、坐标系、材料、物理属性、符合命名规则的组、R类型单元主节点系数、截面定义参数、位移约束等。 可以读入多个UNV模型，并按次序对所有节点、单元、坐标系、材料、物理属性进行编号，保证在分析各子系统和整机系统时节点、单元号的统一。 2.子装配（部件）连接关系生成 可以生成普通连接（RBE3单元）、滑移（变化RBE3单元从节点自由度）、弹簧阻尼连接（RBE3单元、新生成节点、弹簧阻尼单元）。 选择连接节点组、单元节点组、连接属性生成连接关系。组的定义在起点UNV模型中定义完整，可以选择手工连接和自动连接。其中新生成节点号、单元号、物理属性号在平台现有基础上递增。
结构动力学思考题 made by 李云屹 思考题一 1、结构动力学与静力学的主要区别是什么？结构的运动方程有什么不同？ 主要区别为： (1)动力学考虑惯性力的影响，静力学不考虑惯性力的影响； (2)动力学中位移等量与时间有关，静力学中位移等量不随时间变化； (3)动力学的求解方法通常与荷载类型有关，静力学一般无关。 运动方程的不同： 动力学的运动方程包括位移项、速度项和加速度项；静力学的平衡方程只包括位移项。 2、什么是动力自由度？什么是静力自由度？区分动力自由度和静力自由度的意义是什么？动力自由度：确定结构体系质量位置的独立参数； 静力自由度：确定结构体系在空间中的几何位置的独立参数。 意义：通过适当的假设，当静力自由度数大于动力自由度数时，使用动力自由度可以减少未知量，简化计算，提高计算效率。 3、采用集中质量法、广义坐标法和有限元法都可以使无限自由度体系简化为有限自由度体系，它们所采用的手法有什么不同？ 4、在结构振动的过程中引起阻尼的原因有哪些？ (1)材料的内摩擦或材料变形引起的热耗散； (2)构件连接处或结构构件与非结构构件之间的摩擦； (3)结构外部介质的阻尼。 5、在建立结构运动方程时，如考虑重力的影响，动位移的运动方程有无改变？ 如果满足条件： (1)线性问题； (2)重力的影响预先被平衡； 则动位移的运动方程不会改变，否则会改变。 思考题二 1、刚度系数k ij和质量系数m ij的直接物理意义是什么？如何直接用m ij的物理概念建立梁单元的质量矩阵[M]？ k ij：由第j自由度的单位位移所引起的第i自由度的力； m ij：由第j自由度的单位加速度所引起的第i自由度的力。 依次令第j（j=1,2,3,4）自由度产生单位加速度，而其他的广义坐标处保持静止，使用平衡方程解出第i自由度上的力，从而得到m ij，集成得到质量矩阵[M]。
毕业论文 题目动载荷作用梁动态响应分析专业工程力学 班级力学081 学生郝忠文 指导教师何钦象教授 2012 年
专业：工程力学 学生：郝忠文 指导教师：何钦象 摘要 在机构动力学中讨论的强迫振动问题，一般是以结构在位置固定的周期性挠动力作用下的强迫振动问题为对象。本文中，用主振型叠加法，分析了简支欧拉梁在移动载荷作用下的动态响应特性。当广义挠动频率的固有频率相等则放生共振。研究桥梁在移动车辆载荷下的强迫振动，也要分析其共振条件。所不同的是由于载荷是移动的，且车辆载荷本身也是带有质量的振动体系，桥梁和载荷耦合系统的动力特征随荷载位置的移动而不断变化。经研究发现，在移动荷载作用下，桥梁将发生振动，产生的变形比载荷静止不动时产生的变形大。若荷载处于最不利的静力作用位置的同时满足共振条件，那么将会发生较大的动态响应，导致桥梁的破坏。而且，当荷载移动速率为一定值，广义挠动频率接近梁的固有频率时，梁也可能发生共振，其最大动挠度比静载荷作用时最大挠度的数倍。移动车辆载荷的这种动力效应是不容忽视。 关键字：动载荷，动态响应，广义挠动频率
ABSTRACT The forced vibration problem discussed in the mechanism dynamics generally focus on the forced vibration that caused by the force which stationarily act on the mecha- nism regularly.In this paper,using principal mode superposition method,the dyna -mic response of simply supported Euler beam acted by moving loads is analysed. Wh -en the frequency of generalized stimulating force equals its natural frequency,the re -sonance happens.It is different that the load moves.The dynamic response of the sys- tem formed by the load and beam differs with the position of moving load. According to the research,the deflection caused by the moving load is larger than that caused by stable load.When the moving load is at the vital position meanwhile meets the res -onance requirement,the beam will resonate thus leading to damage .And when the speed of the moving load reaches the point that the generalized stimulating frequency meets the natural frequency of beam，it may also cause resonance,the biggest def -lection will reaches several times the deflection caused by the stable load。So the dyn -amic effect of the moving load can not be neglected. KEY WORDS: moving load ,dynamic response,generlized stimulating frequency Speciality：Engineering mechanics Student: Haozhongwen Advisor: Heqinxiang