俄罗斯+立陶宛数学奥林匹克历年竞赛试题精选
中外名著阅读知识竞赛试题（必答题A卷） 一、填空题 1、你知道《水浒传》中鲁提辖在解救了金氏父女之后又在野猪林解救了谁吗？你还能概括一个与被解救之人有关的故事情节的名称吗？请在下面填空。 被解救的人：林冲__.故事情节的名称：林教头风雪山神庙（误入白虎堂）. 2、《红楼梦》中有一个女子，她模样标致，语言爽利，心机极深细，但“机关算尽太聪明，反误了卿卿性命”，这个人是__王熙凤_；还有一个女子，她寄人篱下，渴望真挚的爱情，但在森严冷漠的封建大家庭中，只能凄婉地唱出“一年三百六十日，风刀霜剑严相逼”，这个人就是____林黛玉_. 3、祥子是老舍的长篇代表作《_骆驼祥子_》中的一个人物形象。这部作品描写来自农村的淳朴健壮的祥子，到北平谋生创业，___三__次买车又_三___次失去，并终于堕落到生活的谷底的故事。_祥子与车___，是这部小说的基本线索，与祥子有着密切关系的女主人公是___虎妞__。 4、请根据提供的信息，分别说出对应的人物或作品。 示例：潇湘馆丫环紫鹃葬花《红楼梦》人物：林黛玉 赤兔马单刀赴会败走麦城《三国演义》人物：___关羽___ 5、指出下列故事的主人公 煮酒论英雄（曹操）智杀裴如海(石秀) 二.选择题 1、在“如鱼得水”这个典故里，刘备把自己比做“鱼”，把谁比作“水”？（ C ） A 关羽 B 张飞 C诸葛亮 D 赵云 2、.“周瑜打黄盖----一个愿打,一个愿挨”歇后语说的是___中的故事.（B ） A.官渡之战 B.赤壁之战 C.长坂坡之战 D.街亭之战 3、“粉面含春威不露,丹唇未启笑先闻”描写的是______的出场.（A ） A.王熙凤 B.薛宝钗 C.史湘云 D.贾元春 三、歇后语 1、孙悟空钻进铁扇公主肚里——心腹之患 2、蒋干盗书——上了当
初中数学奥林匹克竞赛题及答案 奥数题一 一、选择题（每题1分，共10分） 1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( ) A．a，b都是0 B．a，b之一是0 C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数 答案：C 解析：令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此a、b互为相反数。 2．下面的说法中正确的是 ( ) A．单项式与单项式的和是单项式 B．单项式与单项式的和是多项式 C．多项式与多项式的和是多项式 D．整式与整式的和是整式 答案：D 解析：x2，x3都是单项式．两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A。两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B。两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D。 3．下面说法中不正确的是 ( ) A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数 C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数 答案：C 解析：最大的负整数是-1，故C错误。 4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( ) A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞0 答案：D 5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个 答案：C 解析：在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，
－1，0共4个．选C。 6．有四种说法： 甲．正数的平方不一定大于它本身； 乙．正数的立方不一定大于它本身； 丙．负数的平方不一定大于它本身； 丁．负数的立方不一定大于它本身。 这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 答案：B 解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故C错误。 7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( ) A．a大于－a B．a小于－a C．a大于－a或a小于－a D．a不一定大于－a 答案：D 解析：令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D。 8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( ) A．乘以同一个数 B．乘以同一个整式 C．加上同一个代数式 D．都加上1 答案：D 解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。我们考察方程x－2=0，易知其根为x=2．若该方程两边同乘以一个整式x－1，得(x－1)(x－2)=0，其根为x=1及x=2，不与原方程同解，排除B。同理应排除C．事实上方程两边同时加上一 个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，因此选D． 9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( ) A．一样多 B．多了 C．少了 D．多少都可能 答案：C 解析：设杯中原有水量为a，依题意可得， 第二天杯中水量为a×(1－10%)=0.9a； 第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a； 第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为0.99∶1， 所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C。
2020最新第二届华博士小学数学奥林匹克网上竞赛试题及答案 （五年级） (红色为正确答案) 选择正确的答案： (1)在下列算式中加一对括号后，算式的最大值是（）。 7 ×9 + 12 ÷ 3 - 2 A 75 B 147 C 89 D 90 (2)已知三角形的内角和是180度.一个五边形的内角和应是( )度. A 500 B 540 C 360 D 480 (3)甲乙两个数的和是15.95,甲数的小数点向右移动一位就等于乙数,那么 甲数是( ). A 1.75 B 1.47 C 1.45 D 1.95 (4)一个顾客买了6瓶酒,每瓶付1.3元,退空瓶时,售货员说,每只空瓶钱比酒钱 少1.1元,顾客应退回的瓶钱是( )元. A 0.8 B 0.4 C 0.6 D 1.2 (5)两数相除得3余10,被除数,除数,商与余数之和是143,这两个数分别是( ) 和( ). A 30和100 B 110和30 C 100和34 D 95和40 (6) 今年爸爸和女儿的年龄和是44岁,10年后,爸爸的年龄是女儿的3倍,今年女儿是多少岁? A16 B11 C9 D10 (7)一个两位数除250,余数是37,这样的两位数是( ). A 17 B38 C 71 D 91 (8)把一条细绳先对折,再把它所折成相等的三折,接着再对折,然后用剪刀在折过三次的绳中间剪一刀,那么这条绳被剪成( )段. A 13 B 12 C 14 D 15 (9) 把两个表面积都是6平方厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积( ). A 12 B 18 C10D11
(10)一昼夜钟面上的时针和分针重叠( )次. A 23 B 12 C 20 D13 (11)某车间四月份实际生产机器76台,其中原计划生产的台数比超产台数多60台, 求四月份比原计划超产多少台机器? A 16 B 8 C 10 D 12 (12)一块红砖长25厘米,宽15厘米,用这样的红砖拼成一个正方形最少需要多少块? A 15 B 12 C 75 D 8 (13)图中ABCD 是长方形,已知AB=4厘米,BC=6厘米,三角形EFD 的面积 比三角形ABF 的面积大6平方厘米,求ED=? A 9 B 7 C 8 D 6 (14)一天,甲乙丙三人去郊外钓鱼已知甲比乙多钓6条,丙钓的是甲的2 倍,比乙多钓22条,问他们三人一共钓了多少条? A 48 B 50 C 52 D 58 (15)张师傅以1元钱4个苹果的价格买进苹果若干个,又以2元钱5个苹果有价格把这些苹果卖出,如果他要赚得15元钱的利润,那么他必须卖出苹果多少个? A 10 B 100 C 20 D 160 E D C B
2018年国情知识竞赛参考试题100题及答案 1、古时中国别称？九州、华夏、中华等 2、中国国名的原义？ 古代中国人认为天圆地方，中国位于正中，故称中国 3、我国的国歌？作词？作曲？ 《义勇军进行曲》、田汉作词、聂耳作曲 4、我国有几个民族？汉族约占全国总人口的百分之几？ 共有56个民族，汉族约占全国人口的92% 5、我国气候的主要特征？以温带和亚热带大陆性季风气候为主 6、我国目前共划分几个省、几个自治区、几个直辖市、几个特别行政区？ 目前，全国共划分为23个省、5个自治区、4个直辖市、2个特别行政区 7、我国的最高立法机构？全国人民代表大会 8、我国的地理位置？中国位于东半球，亚洲大陆的东部，太平洋的西岸 9、我国的国土面积仅次于？仅次于俄罗斯和加拿大 10、我国最大的城市？上海 11、我国在海域上大大约约分布几个个岛屿？最大的岛屿什么？ 在中国海域上分布着5400个岛屿。最大的岛屿是台湾岛（面积约3.6万平方公里） 12、全世界海拔7000米以上的山峰有19座，而坐落在中国境内和国境线上的就有几座？ 7座 13、我国最长的河流？为世界第几长河？ 长江是中国第一大河，全长6300公里，仅次于非洲的尼罗河和南美洲的亚马逊河，为世界第三长河 14、世界第一大峡谷位于哪里？ 西藏高原的雅鲁藏布江上,有全长504.6公里、深6009米的大峡谷,它是世界第一大峡谷。 15、我国最长的人工河是什么河？ 京杭大运河，全长1801公里，始凿于公元前五世纪，是世界上开凿最早、最长的人工河。 16、中国最大的淡水湖？中国最大的咸水湖？ 长江中下游平原的鄱阳湖是中国最大的淡水湖，面积3583平方公里；青藏高原的青海湖是中国最大的咸水湖，面积4583平方公里 17、55个少数民族中，通用汉语的是哪两个民族？ 回、满两个民族通用汉语，其他53个少数民族都使用本民族的语言 18、我国东西之间跨经度约几度？长达多少千米？东西时差几小时以上？南北之间，跨纬度约几度？间距大约多少千米？ 东西之间，经度约62°，长达 5200千米，东西时差4小时以上。南北之间，跨纬度约50°，间距5500千米 19、中国的浅海大陆架是世界最宽广的大陆架之一，包括哪些？ 包括渤海、黄海全部，东海大部和南海的一部分。
三年级“奥林匹克”数学指导 时刻、时间与钟表 同学们，你一定知道钟表是用来记时的，爸爸妈妈当你很小时就会教你如何看钟表、报时间，可钟表里有许多有趣的数学问题。 什么叫“时间”它有两层意思： 1. 表示某一种特定时候。 如：北京时间八点整。每天早上六点起床等等，为了区别别一种含义，我们把表示某一种特定的时候，叫时刻。（也叫点） 2. 表示两个不同时刻的间隔。 如：从早上8时到10时，花了2个小时的时间写作业，从杭州到上海火车运行的时间是2小时30分。这叫做时间。 我们可以从单位名称上来区分时刻与时间的差异。 时刻，一般用“时”如：飞机上午8时起航，指飞机离开机场时刻。时间一般用“小时”共飞行了8小时，指飞机从上午8时起飞到下午4时降落，在空中飞行了8个小时。 同学们不仅要会读钟面上显示的时刻，还要学会观察钟面所表示的不同的时刻之间的时间关系。找出规律。 如：长短针位置的判断时刻，确定长，短针互换位置后的时刻，反射到镜面上的钟面的时刻等等。有利于培养自己观察能力。 例1 根据前3个钟面的规律，画出第4个钟面的长、短针。
3 分析：前面三个钟表所表示的时刻分别是1时，3时30分，6时，相邻两个钟的时间差都是2小时30分。因此第4个钟也应是在第3个钟6点的基础上增加2小时30分，应显示出的时刻是8点30分 例2 按次序观察图中各钟面所表示的时刻，找出各种钟面所表示的时间规律，请在第5只钟面上标出符合规律的时刻
分析：把各钟面表示的时刻依次排列起来 11点30分→12点5分→12点40分→1点15分→（）→2点25分 发现它们相邻两钟的间隔时间都是35分钟，因此第5个钟面的时刻应是1点50分。 例3 见图：是反射在镜面上的两只钟面的长针和短针的位置，请说出各钟面的时刻？ 分析：同学们我们只要用镜子实践一下，就会发现任何物体经过镜面反射，它的位置发生了变化。左边的在镜子反射后成为右边，右边的在镜子反射后变为左边了，因此，要从镜面上反射出来的钟面时刻推出原钟面的时刻，只要将镜面上的钟面左右翻转半圈，这两只钟面表示的时刻分别为6点40分和8点15分
第36届国际数学奥林匹克试题 1．（保加利亚） 设A 、B 、C 、D 是一条直线上依次排列的四个不同的点，分别以AC 、BD 为直径的圆相交于X 和Y ，直线XY 交BC 于Z 。若P 为XY 上异于Z 的一点，直线CP 与以AC 为直径的圆相交于C 和M ，直线BP 与以BD 为直径的圆相交于B 和N 。试证：AM 、DN 和XY 三线共点。 证法一：*设AM 交直线XY 于点Q ，而DN 交直线XY 于点Q ′（如图95-1，注意：这里只画出了点P 在线段XY 上的情形，其他情况可类似证明）。须证：Q 与Q ′重合。 由于XY 为两圆的根轴，故XY ⊥AD ，而AC 为直径，所以 ∠QMC=∠PZC=90° 进而，Q ，M ，Z ，B 四点共圆。 同理Q ′，N ，Z ，B 四点共圆。 这样，利用圆幂定理，可知 QP ·PZ=MP ·PC=XP ·PY ， Q ′P ·PZ=NP ·PB=XP ·PY 。 所以，QP= Q ′P 。而Q 与Q ′都在直线XY 上且在直线AD 同侧，从而，Q 与Q ′重合。命题获证。 分析二* 如图95-2，以XY 为弦的任意圆O ， 只需证明当P 确定时，S 也确定。 证法二：设X （0，m ）,P （0，y 0）， ∠PCA=α， m 、y 0是定值。有2 0.yx x x ctg y x C A c =?-=但α， 则.0 2 αtg y m x A -= 因此，AM 的方程为 ).(0 2 ααtg y m x ctg y ?+=
令0 2,0y m y x s ==得，即点S 的位置取决于点P 的位置，与⊙O 无关，所以AM 、DN 和ZY 三条直线共点。 2．（俄罗斯）设a 、b 、c 为正实数且满足abc=1。试证： .2 3)(1)(1)(1333≥+++++b a c a c b c b a 证法一：**设γβα++=++=++=---------1111111112,2,2b a c a c b c b a ， 有.0=++γβα于是， ) (4)(4)(4333b a c a c b c b a +++++ )(4)(4)(4333b a c a b c a c b a b c c b a a b c +++++= 112 111121111211)()()(------------+++++++++++=b a b a c c b c b c b γαβα 21112 1112111111)()()()(2)(2γβαγβα------------+++++++++++=b a a c c b c b a .6132)111(23=?≥++≥abc c b a ∴原不等式成立。 背景资料：陕西省永寿县中学安振平老师在《证明不等式的若干代换技巧》一文中运用“增量代换”给出证法一，还用增量代换法给出第 6届IMO 试题的证明。什么是增量代换法？—— 由α≤+=≥0,,其中令a b a b a 称为增量。运用这种方法来论证问题，我们称为增量代换法。 题1 设c b a ,,是某一三角形三边长。求证： .3)()()(222abc c b a c b a c b a c b a ≤-++-++-+ （第6届IMO 试题） 证明 不失一般性，设.,0,0,0,,,y x z y x z y x c y x b x a >≥≥>++=+==且 abc c b a c b a c b a c b a 3)()()(222--++-++-+则 + ++++-+++++-++++=x z y x y x x z y x y x x z y x y x x [)()]()[()(])()[(222
初中必读名著知识竞赛试题及答案 总分：100分时间：60分钟 前言：名著是人类文化的精华。阅读名著，如同与大师们携手共游，可以增长见识，启迪智慧，提高语文能力和人文素养。 一、填空题：（40分） 1、《爱的教育》原名，是（国别）作家德·亚米契斯为九至十三岁的孩子创作的一部小说。它采用的形式，讲述一个叫的小男孩成长的故事。记录了他一年之内在学校、家庭、社会的所见所闻，字里行间洋溢着对祖国、父母、师长、朋友的真挚的爱，有着感人肺腑的力量。（4分） 2、冰心在印度诗人泰戈尔《飞鸟集》的影响下，写成了 和。用她的话说，是将一些“零碎的思想”收集在一个集子里。它们大致包括三个方面的内容：一是；二是；三是。（5分） 3、“人最宝贵的东西是生命。生命对于我们只有一次。一个人的生命应当这样度过：当他回首往事的时候，他不因虚度年华而悔恨，也不因碌碌无为而羞愧——这样，在临死的时候，他能够说：‘我整个的生命和全部精力，都已献给世界最壮丽的事业——为人类的解放而斗争。’”这段话出自（国别）尼古拉·奥斯特洛夫斯基的小说。该书的主人公 是一个无产阶级英雄形象，他的经历就是取材于作者的亲身经历。（3分） 4、凡尔纳的三部曲的第二部是，他的小说由于具有科学依据而令人信服，因而不但能够激发人们对科学的兴趣，而且更能启发人们的思考，使他们大胆地幻想未来的远景。因此，凡尔纳被公认为是“”。（2分） 5、祥子是现代作家自己最忠爱的小说中的主人公。作者在这部小说中创造性地运用了北京市民的，“把顶平凡的话调动得生动有力”，给通俗相互的文字又增添了“亲切、新鲜、恰当、活泼的味儿”，使人一读就能感受到小说的民族风格和地方特色。（3分） 6、某剧院前贴出一张海报，上写“豹子头刊金印后，野猪林伏洒家前”。据此，可猜测这场戏与《水浒》中和两位英雄有关。(请填写人名)(2分) 7、“滚滚长江东逝水，浪花淘尽英雄。是非成败转头空。青山依旧在，几度夕阳红……”这是我国古代文学名著《________ ___》的开篇词。其作者是 （2分） 8、“花谢花飞飞满天，红消香断有谁怜？……一朝春尽红颜老，花落人亡两不知！”这首诗出自《红楼梦》中人物之手。（1分） 9、《老人与海》是美国小说家_____ _生前发表的最后一篇小说，小说中的老人_______（人物名）表面上看失败了，但精神并不屈服。诚如他所说的“_____ 。”是这部小说的一曲打不败的失败者的赞歌。（共4分。最后一空2分） 10、“知识就是力量”这句名言是（国别）作家说的。他写的散文随笔一共有篇。 11、《三国演义》中主要人物中被称“三绝”的分别是：“奸绝”是__________，“智绝”是___________，“义绝”是___________。（3分） 12、与对联“写鬼写妖高人一等，刺贪刺虐入骨三分。”有关的中国古典文学名著是：。（1分） 13、“勉从虎穴暂栖身，说破英雄惊煞人。巧将闻雷来掩饰，随机应变信如神。”这首诗说的是《三国演义》中刘备和曹操的一段故事。这个故事是___ 。（1分） 14、写出下面故事涉及的人物的名字。（2分） (1)《水浒》中“智取生辰纲”的组织领导者是。 (2)《西游记》中“大闹五庄观、推倒人参果树”的是。 15、法国作家罗曼·罗兰的《名人传》包括了《贝多芬传》、《__________》、《___________》三部传记。其中，___________（人名）饱受耳聋折磨。（3分） 二、单项选择题：（15分） 1、下面对文学名著的点评不正确的一项是（） A．《格列佛游记》是一部杰出的讽刺小说，作者用虚构的情节和幻想的手法，揭露批判了当时英国统治阶级的腐败与罪恶。 B．《童年》是高尔基以自身经历为原型创作的自传体小说三部曲中的第一部，这部小说生动的再现了19世纪80年代俄罗斯下层人民的生活状况。 C．《鲁滨逊漂流记》的主人公鲁滨逊热衷于航海、性格坚毅的他在小人国、大人国历险多年，吃尽千辛万苦，终于得到了可观的财富。
小学二年级数学奥林匹克竞赛题（附答案） 1、用0、1、 2、3能组成多少个不同的三位数？2、小华参加数学竞赛，共有10道赛题。规定答对一题给十分，答错一题扣五分。小华十题全部答完，得了85分。小华答对了几题？ 3、2，3，5，8，12，( )，( ) 4、1，3，7，15，( )，63,( ) 5、1，5，2，10，3，15，4，( ) ，( ) 6、○、△、☆分别代表什么数？(1)、○+○+○=18 (2)、△+○=14 (3)、☆+☆+☆+☆=20 7、△+○=9 △+△+○+○+○=25 8、有35颗糖，按淘气-笑笑-丁丁-冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗？ 9、淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元？ 10、5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟？ 11. 修花坛要用94块砖，?第一次搬来36块，第二次搬来38，还要搬多少块？(用两种方法计算) 12. 王老师买来一条绳子，长20米剪下5米修理球网，剩下多少米？ 13. 食堂买来60棵白菜，吃了56棵，又买来30棵，现在人多少棵？ 14、小红有41元钱，在文具店买了3支钢笔，每支6元钱，还剩多少元？ 15、二(1)班从书店买来了89本书，第一组同学借了25本，第二组同学借了38本，还剩多少本？ 16、果园里有桃树126颗，是梨树棵数的3倍，果园里桃树和梨树一共多少棵？ 17、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=( ) 18、11+12+13+14+15+16+17+18+19=( )
19、按规律填数。(1)1，3，5，7，9，( ) (2)1，2，3，5，8，13 ( ) (3)1，4，9，16，( ) ，36 (4)10，1，8，2，6，4，4，7，2，( ) 20、在下面算式适当的位置添上适当的运算符号，使等式成立。 (1)8 8 8 8 8 8 8 8 =1000 (2) 4 4 4 4 4 =16 (3)9 8 7 6 5 4 3 2 1=22 21、30名学生报名参加小组。其中有26人参加了美术组，17人参加了书法组。问两个组都参加的有多少人？ 22、用6根短绳连成一条长绳，一共要打( )个结。 23、篮子里有10个红萝卜，小灰兔吃了其中的一半，小白兔吃了2个，还剩下( ) 个。 24、2个苹果之间有2个梨，5个苹果之间有几个梨？ 25、用1、2、3三个数字可以组成( ) 个不同的三位数。 26、有两个数，它们的和是9，差是1，这两个数是( ) 和( ) 27、3个小朋友下棋，每人都要与其他两人各下一盘，他们共要下( ) 盘。 28、把4、6、7、8、9、10填下入面的空格里(三行三列的格子) ，使横行、竖行、斜行上三个数的和都是18。
综合知识竞赛试题 轮流答题： 1.以下哪项不属于中国古代四大发明？（C ） A.造纸术 B.制火药 C.蒸汽机 2.曹操的儿子中哪个想出了用船称大象的好方法？（B） A.曹植 B.曹冲 C.曹丕 3..安徒生童话中“卖火柴的小姑娘”第二天怎么样了？（B ） A.吃到了烤鹅 B.冻死在街上 C.回到了妈妈身边 4.俗话说：上有天堂，（A） A.下有苏杭 B.下有江南 C.下有海南 5.公认象征和平的是下列哪种鸟? （B ） A. 燕子 B.鸽子 C.麻雀 6.蚕宝宝会吐丝作茧，它是以哪种树的叶子为食物的？（ C ） A. 枫叶 B.柳叶 C. 桑叶 7.寓言“坐井观天”中坐在井中的是什么动物？（A） A. 青蛙 B.乌龟 C.小白兔 8.“四岁让梨”说的是下列哪个人的故事？（B） A. 孔子 B.孔融 C.孔明 9.植树节在每年的哪一天？（A ） A. 3 月12日 B.9 月9日 C.8 月15日 10.一公斤铁和一公斤棉花哪一个轻？（A）
A. 一样重 B.棉花 C.铁 11.冬天倒开水时，哪种杯子更容易爆裂？（B） A.薄的玻璃杯 B.厚的玻璃杯 C.一样容易爆裂 12.如果你发现有人倒在路上昏迷不醒，你该打什么号码求助呢？（B） A.119 B. 120 C.114 13.马是怎样睡觉的？（ C ） A. 趴着睡 B.躺着睡 C.站着睡 14.孙子兵法是我国古代哪位军事家写的？（B ） A．孙膑 B.孙武 C.孙悟空 15.蒲公英靠什么传播种子？（B ）A.蝴蝶 B.风 C.蜜蜂 16.在什么季节可以看到荷花盛开呢？（C ） A. 冬天 B.春天 C.夏天 17.台风一般发生在哪个季节?（A） A.夏天 B.冬天 C.春天 18.奥运会几年举行一次？（B ） A.2 年 B.4 年 C.8 年 19.第一届现代奥运会在哪里举行？（C ） A.柏林 B.纽约 C. 雅典 20.被称为我国“国球”的是什么运动项目？（C） A . 篮球 B.足球 C.乒乓球 21.神舟五号搭载的我国首位宇航员是（C ）
全国小学生数学奥林匹克竞赛真题及答案收集 目录 2006年小学数学奥林匹克预赛试卷及答案 (1) 2006年小学数学奥林匹克决赛试题 (4) 2007年全国小学数学奥林匹克预赛试卷 (7) 2008年小学数学奥林匹克决赛试题 (8) 2008年小学数学奥林匹克预赛试卷 (10) 2006年小学数学奥林匹克预赛试卷及答案 1、计算4567－3456＋1456－1567＝__________。 2、计算5×4＋3÷4＝__________。 3、计算12345×12346－12344×12343＝__________。 4、三个连续奇数的乘积为1287，则这三个数之和为__________。 5、定义新运算a※b=a b＋a＋b (例如3※4=3×4＋3＋4=19)。 计算(4※5)※(5※6)=__________。 6、在下图中，第一格内放着一个正方体木块，木块六个面上分别写着A、B、C、D、E、 F六个字母，其中A与D，B与E，C与F相对。将木块沿着图中的方格滚动，当木块滚动到第2006个格时，木块向上的面写的那个字母是__________。 7、如图：在三角形ABC中，BD=BC，AE=ED，图中阴影部分的面积为250.75平方 厘米，则三角形ABC面积为__________平方厘米。
8、一个正整数，它与13的和为5的倍数，与13的差为3的倍数。那么这个正整数最小是 __________。 9、若一个自然数中的某个数字等于其它所有数字之和，则称这样的数为“S数”，(例： 561，6=5＋1)，则最大的三位数“S数”与最小的三位数“S数”之差为__________。 10、某校原有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5％，总人数增加16人， 那么该校现有男同学__________人。 11、小李、小王两人骑车同时从甲地出发，向同一方向行进。小李的速度比小王的速 度每小时快4千米，小李比小王早20分钟通过途中乙地。当小王到达乙地时，小李又前进了8千米，那么甲乙两地相距__________千米。 12、下列算式中，不同的汉字代表不同的数字，则：白＋衣的可能值的平均数为 __________。 答案： 1、1000 2、22.3 3、49378 4、33 5、1259 6、E 7、2006 8、 7 9、889 10、170 11、40 12、12.25 1.【解】原式＝（4567－1567）－（3456－1456）＝3000－2000＝1000 2.【解】原式＝＝21.5＋0.8＝22.3 3.【解】原式＝12345×（12345＋1）－（12343＋1）×12343 ＝＋12345－－12343 ＝(12345＋12343)×（12345－12343）＋2
小学数学奥林匹克竞赛试题及答案 （三年级） (红色为正确答案) 1、根据下列数中的规律在括号里填入合适的数： 17、2、14、2、11、2、（ ）、（ ）。 A 2、8 B 8、2 C 5、4 D 2、2 2、甲乙丙三个数平均数是150，甲数48，乙数与丙数相同，那么乙数是（ ）。 A 201 B 402 C 51 D 102 3、同学们做操,排成一个正方形的队伍,从前,后,左右数,小红都是第5 个,问一共有( )人. A 81 B25 C 32 D120 4、在“A ÷9=B …..C ”算式里,其中B 、C 都是一位数，那么A 最大是多少？ A 90 B 91 C 89 D 87 5、妈妈从蛋糕店买来一块方形蛋糕，（如图），让小红动手分成8块，最小要切（ ）刀。 A 2 B 4 C 3 D 5 6、在所有四位数中，各位数字之和等于35的数共有（ ）个。 A 4 B 5 C 3 D 6 7、如图，在小方格里最多放入一个?,要想使得同一行、同一列或对角连线上的三个小方格最多不出现三个?，那么在这九个小方格里最多能放入（ ）个?。（） A 4 B7 C 6 D 5 8、甲乙二人买同一种杂志，甲买一本差2角8分，乙买一本差2角6分，而他俩的钱合起来买一本还剩2角6分，那么这种杂志每本价钱是（ ）。 A 1元 B 7角 C 8角 D 9角 9、从1—9中选出6个数填在算式： ÷??（ + ）?（ - ），使结果最大。那么这个结果是（ ）。 A 190 B 702 C 630 D 890 10、夏令营基地小买部规定：每三个空汽水瓶可一瓶汽水。李明如果买6瓶汽水，那么他最多可以让（ ）位小伙伴喝到汽水。 A 11 B 8 C 10 D 9个 11、图中阴影部分是一个正方形，那么最大长方形的周长是（ A 26 B 28 C 24 D 25
41st IMO2000 Problem1.AB is tangent to the circles CAMN and NMBD.M lies between C and D on the line CD,and CD is parallel to AB.The chords NA and CM meet at P;the chords NB and MD meet at Q.The rays CA and DB meet at E.Prove that P E=QE. Problem2.A,B,C are positive reals with product1.Prove that(A?1+ 1 B )(B?1+1 C )(C?1+1 A )≤1. Problem3.k is a positive real.N is an integer greater than1.N points are placed on a line,not all coincident.A move is carried out as follows. Pick any two points A and B which are not coincident.Suppose that A lies to the right of B.Replace B by another point B to the right of A such that AB =kBA.For what values of k can we move the points arbitrarily far to the right by repeated moves? Problem4.100cards are numbered1to100(each card di?erent)and placed in3boxes(at least one card in each box).How many ways can this be done so that if two boxes are selected and a card is taken from each,then the knowledge of their sum alone is always su?cient to identify the third box? Problem5.Can we?nd N divisible by just2000di?erent primes,so that N divides2N+1?[N may be divisible by a prime power.] Problem6.A1A2A3is an acute-angled triangle.The foot of the altitude from A i is K i and the incircle touches the side opposite A i at L i.The line K1K2is re?ected in the line L1L2.Similarly,the line K2K3is re?ected in L2L3and K3K1is re?ected in L3L1.Show that the three new lines form a triangle with vertices on the incircle. 1
太原康大培训学校教材·六年级·总结册 2001年小学数学奥林匹克竞赛试卷 考生注意：本试卷共12道题，每题10分，满分120分，前10道题为填空题，只写答案；最后两道题为解答题，必须写出解题过程，只写答案不得分。 1．计算： 1?3?5+2?6?10+3?9?15+4?12?20+5?15?251?2?3+2?4?6+3?6?9+4?8?12 +5?10?15＝ 2．有一个分数约成最简分数是5，约分前分子分母的11 和等于48，约分前的分数是（） 200120013．76＋25的末两位数字是（） 4．甲、乙、丙、丁四人去买电视，甲带的钱是另外三人所带钱总数的一半，乙带的钱是另外三人所带钱总数的11，丙带的钱是另外三人所带钱总数的，丁带了910元，34 四人所带的总钱数是（）元。 5．若2836，4582，6522四个自然数都被同一个自然数相除，所得余数相同且为两位数，那么除数与余数的和为（） 6．两人从甲地到乙地，同时出发，一人用匀速3小时走完全程，另一个用匀速4小时走完全程，经过（）小时，其中一人所剩路程的长是另一人所剩路程的长的2倍。 康大教材第１页 太原康大培训学校教材·六年级·总结册 7．设A＝29293031，B＝，比较大小：A（＜）B。 62626160 8．今有桃95个，分给甲、乙两班学生吃，甲班分到的桃有23是坏的，其它是好的；乙班分到的桃有是坏的，916 其它是好的，甲、乙两班分到的好桃共有（）个。 9．如下图示：ABCD是平行四边形，AD＝8cm，AB＝10cm， 0∠DAB＝30，高CH＝4cm1，弧BE、DF分别以AB、CD为半径，弧DM、BN 分别以AD、CB为半径，那么阴影部分的面积为（）平方厘米（取π＝3）。10．假设某星球的一天只有6小时，每小时36分钟，那么3点18分时，时针和分针所形成的锐角是（）度。
2019-2020英国数学奥林匹克 第一轮 比赛时间：2019年11月29日 1.证明：存在至少3个小于200的素数p ，满足p+2,p+6,p+8,p+12均为素数.同样的,证明有且仅有一个素数q,满足q+2,q+6,q+8,q+12,q+14均为素数. 2.整数数列a 1,a 2,a 3,……满足递推关系:2214410n n n n a a a a +-+-=对任意正整数n 成立. 求a 1的所有可能的值. 3.两个圆S 1,S 2切于点P.一条不经过点P 的公切线分别与S 1,S 2交于点A,B.过P 且在△APB 外的直线CD 与S 1,S 2分别交于点C,D.证明AC ⊥BD. 4.共2019只企鹅摇摆着走向它们最喜欢的饭馆.当企鹅到达时,每只企鹅都得到了一张门票,上面写有1-2019的数字,升序排列,并被告知他们要排队就餐.第一只企鹅站在队伍的最前面.接下来,持有n 号门票的企鹅,需要找到满足m ＜n 且m 整除n 的最大整数m,然后钻到第持有m 号门票的企鹅后面.随后下一只企鹅加入队伍,直到2019只企鹅都排好队. (1)持2号门票的企鹅前面有多少只企鹅? (2)与持33号门票企鹅相邻的分别是持哪两个号码的企鹅? 5.有6个小孩均匀地围着圆桌坐成一圈.开始时,有一个小孩有n 个糖果,其他人没有糖果.如果有一个小孩有4个以上的糖果,那么他可以进行如下操作:吃掉一个糖果,同时给他相邻的和对面的一个人各一个糖果.如果经过某些步骤之后,每个小孩的糖果数量相同,就称这是一次”完美安排”.求可以实现”完美安排” 的所有 n 的值. 6.若定义域和值域均为整数的二元函数f(m,n)满足,对任意整数对(m,n),都有： 2f(m,n)=f(m-n,n-m)+m+n=f(m+1,n)+f(m,n+1)-1, 就称它是一个“好函数”.求所有的“好函数”. 第二轮 比赛时间：2020年1月30日
2000小学数学奥林匹克试题 预赛(A)卷 1.计算: 12-22+32-42+52-62+…-1002+1012=________。 2.一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和，这个两位数是________。 3.五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是________。 4.有红、白球若干个。若每次拿出一个红球和一个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走一个红球和 3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个。那么这堆红球、白球共有________个。 5.一个年轻人今年（2000年）的岁数正好等于出生年份数字之和，那么这位年轻人今年的岁数是 ________。 6.如右图, ABCD是平行四边形，面积为 72平方厘米，E，F分别为AB，BC的中 点，则图中阴影部分的面积为_____平 方厘米。 7.a是由2000个9组成的2000位整数，b是由2000个8组成的2000位整数，则a×b的各位数字之和为________。 8.四个连续自然数，它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数，这四个连续自然数的和最小是____。 9.某区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过10度的部分，按每度0.45元收费；超过10度而不超过20度的部分，按每度0.80元收费；超过20度的部分，按每度1.50元收费。某月甲用户比乙用户多交电费7.10元，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲、乙、丙三用户共交电费________元（用电都按整度数收费）。 10.一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。已知小汽车的速度是大卡车的速度的3倍，两车倒车的速度是各自速度的；小汽车需倒车的路程是大卡车需 倒车的路程的4倍。如果小汽车的速度是50千米/时，那么要通过这段狭路最少用________小时。 11.某学校五年级共有110人，参加语文、数学、英语三科活动小组，每人至少参加一组。已知参加语文小组的有52人，只参加语文小组的有16人；参加英语小组的有61人，只参加英语小组的有15人；参加数学小组的有63人，只参加数学小组的有21人。那么三组都参加的有________人。 12.有8级台阶，小明从下向上走，若每次只能跨过一级或两级，他走上去可能有________种不同方法。 预赛(B)卷 1.计算：=________。 2.1到2000之间被3，4，5除余1的数共有________个。 3.已知从1开始连续n个自然数相乘，1×2×3×…×n，乘积的尾部恰有25 个连续的0，那么n的最大值是____ 。 4.若今天是星期六，从今日起102000天后的那一天是星期________。
第41届国际数学奥林匹克解答 问题 1.圆Γ1和圆Γ2 相交于点M和N.设L是圆Γ 1 和圆Γ2的两条公切线中距离 M较近的那条公切线.L与圆 Γ1相切于点A，与圆Γ2相切 于点 B.设经过点M且与L平 行的直线与圆Γ1还相交于点 C，与圆Γ2还相交于点 D.直 线C A和D B相交于点E；直线 A N和C D相交于点P；直线 B N 和C D相交于点Q. 证明：E P=E Q. 解答:令K为M N和A B的交点.根据圆幂定理,,换言之K是A B的中点.因为P Q∥A B,所以M是P Q的中点.故只需证明E M⊥P Q.因为C D∥A B,所以点A是Γ1的弧C M的中点,点B是Γ2的弧D M的中点.于是三角形A C M与B D M都是等腰三角形.从而有 , . 这意味着E M⊥A B.再由P Q∥A B即证E M⊥P Q. 问题 2.设a,b,c是正实数，且满足a b c=1.证明： . 解答:令,,,其中x,y,z为正实数,则原不等式变为(x-y+z)(y-z+x)(z-x+y)≤x y z.记u=x-y+z,v=y-z+x,w=z-x+y.因为这三个数中的任意两个之和都是正数,所以它们中间最多只有一个是负数.如果恰有一个是负数,则u v w≤0 国情知识竞赛参考试题及答案 《义勇军进行曲》、田汉作词、聂耳作曲 4、我国有几个民族？汉族约占全国总人口的百分之几？ 共有56个民族，汉族约占全国人口的92% 5、我国气候的主要特征？以温带和亚热带大陆性季风气候为主 6、我国目前共划分几个省、几个自治区、几个直辖市、几个特别行政区？ 目前，全国共划分为23个省、5个自治区、4个直辖市、2个特别行政区 7、我国的最高立法机构？全国人民代表大会 8、我国的地理位置？中国位于东半球，亚洲大陆的东部，太平洋的西岸 9、我国的国土面积仅次于？仅次于俄罗斯和加拿大 10、我国最大的城市？上海 11、我国在海域上大大约约分布几个个岛屿？最大的岛屿什么？ 在中国海域上分布着5400个岛屿。最大的岛屿是台湾岛（面积约3.6万平方公里） 12、全世界海拔7000米以上的山峰有19座，而坐落在中国境内和国境线上的就有几座？7座 13、我国最长的河流？为世界第几长河？ 长江是中国第一大河，全长6300公里，仅次于非洲的尼罗河和南美洲的 亚马逊河，为世界第三长河 14、世界第一大峡谷位于哪里？ 西藏高原的雅鲁藏布江上,有全长504.6公里、深6009米的大峡谷,它是世界第一大峡谷。 15、我国最长的人工河是什么河？ 京杭大运河，全长1801公里，始凿于公元前五世纪，是世界上开凿最早、最长的人工河。 16、中国最大的淡水湖？中国最大的咸水湖？ 长江中下游平原的鄱阳湖是中国最大的淡水湖，面积3583平方公里；青藏高原的青海湖是中国最大的咸水湖，面积4583平方公里 17、55个少数民族中，通用汉语的是哪两个民族？ 回、满两个民族通用汉语，其他53个少数民族都使用本民族的语言 18、我国东西之间跨经度约几度？长达多少千米？东西时差几小时以上？南北之间，跨纬度约几度？间距大约多少千米？ 东西之间，经度约62°，长达5200千米，东西时差4小时以上。南北之间，跨纬度约50°，间距5500千米 19、中国的浅海大陆架是世界最宽广的大陆架之一，包括哪些？ 包括渤海、黄海全部，东海大部和南海的一部分。 20、中国的海峡自北起有？ 自北起有渤海海峡、台湾海峡、巴士海峡、琼州海峡。 21、你所知道的中国古人类有哪些？ 元谋人、蓝田人、北京人以及山顶洞人国情知识竞赛参考试题及答案
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