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数制与编码

自然语言中一般使用十进制，在程序编写中为了书写和检查方便一般使用八进制和十六进制，计算机处理信息和数据归根结底都是二进制，计算机中将信息用规定的代码来表示的方法称为编码。

学习本节后，你将能够：

1.了解二进制的概念；

2.初步了解二进制数与十进制数.十六进制数以及八进制数的转

换。

任务1了解二进制和十进制数之间的转换

（1）将十进制数3转换为二进制数，计算方法如下：

整数部分

还可以用powerpoint制作一个动画演示二进制的运算。

（2）将（1101）2转换成十进制数，计算方法如下：

（1101）2=8+4+0+1

=（13）1

第一章 1.5数制与编码教案(一)(1、2节)

第一章 1.5数制与编码教案（一）

教学过程任务三了解二进制数与十进制、十六进制数以及八进制数的转换 1. 认识十进制 0-15 的二进制、八进制和十六进制的表示 2. 例题： (1) 将（ 1101）2转换成十进制数，计算结果如下：（1101）2 = 1*23+1*22+0*21+1*20 =8+4+0+1 =13 （1101）2 =（ 15 ）8 （1101）2 =（ D ）16 注：3位二进制数可以转换为1位八进制数，4位二进制数可以转换为1位十六进制数，反之亦然。在转换过程中整数高位和小数低位可以补零，也可以取消。任务四通过实例了解十进制与二进制、八进制以及十六进制数的转换 1. 十进制转换成二、八、十六进制数的规律整数部分：用十进制数除以二、八或十六，其余数（由低向高或从小数点处往左排列）即为转换后的二、八或十六进制数整数部分。小数部分：用小数部分乘以二、八或十六，取走其乘积的整数（由高向低或从小数点处往右排列）即为转换后的二、八或十六进制数小数部分。课堂小节重点掌握进制之间的转化，尤其是二进制数转换十进制数，以及二进制数与八、十六进制数之间的关系、作业 1、与二进制数100101等值的十进制数是。 2、八进制数247转换为十进制数是。课堂练习 1、十进制数1000对应二进制数为______，对应十六进制数为______。 2、十进制小数为0.96875对应的二进制数为______，对应的十六进制数为______。 3. 十进制小数为0.96875对应的二进制数为______，对应的十六进制数为______。

计算机中数据的表示与信息编码

计算机中数据的表示与信息编码计算机最主要的功能是处理信息，如处理文字、声音、图形和图像等信息。在计算机内部，各种信息都必须经过数字化编码后才能被传送、存储和处理。因此要了解计算机工作的原理，还必须了解计算机中信息的表现形式。 1.2.1 计算机使用的数制 1．计算机内部是一个二进制数字世界计算机内部采用二进制来保存数据和信息。无论是指令还是数据，若想存入计算机中，都必须采用二进制数编码形式，即使是图形、图像、声音等信息，也必须转换成二进制，才能存入计算机中。为什么在计算机中必须使用二进制数，而不使用人们习惯的十进制数？原因在于： ⑴易于物理实现：因为具有两种稳定状态的物理器件很多，例如，电路的导通与截止、电压的高与低、磁性材料的正向极化与反向极化等。它们恰好对应表示1和0两个符号。 ⑵机器可靠性高：由于电压的高低、电流的有无等都是一种跃变，两种状态分明，所以0和1两个数的传输和处理抗干扰性强，不易出错，鉴别信息的可靠性好。 ⑶运算规则简单：二进制数的运算法则比较简单，例如，二进制数的四则运算法则分别只有三条。由于二进制数运算法则少，使计算机运算器的硬件结构大大简化，控制也就简单多了。虽然在计算机内部都使用二进制数来表示各种信息，但计算机仍采用人们熟悉和便于阅读的形式与外部联系，如十进制、八进制、十六进制数据，文字和图形信息等，由计算机系统将各种形式的信息转化为二进制的形式并储存在计算机的内部。 2．进位计数制数制，也称计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。数制可分为非进位计数制和进位计数制两种。非进位计数制的数码表示的数值大小与它在数中的位置无关；而进位计数制的数码所表示的数值大小则与它在数中所处的位置有关。而我们在这里讨论的数制指的都是进位计数制。进制是进位计数制的简称，是目前世界上使用最广泛的一种计数方法，它有基数和位权两个要素。 ??基数：在采用进位计数制的系统中，如果只用r个基本符号（例如0，1，2，…，r-1）表示数值，则称其为r数制（Radix-r Number System），r称为该数制的基数（Radix）。如日常生活中常用的十进制，就是r=10，即基本符号为0，1，2，…，9。如取r=2，即基本符号为0和1，则为二进制数。 ??位权：每个数字符号在固定位置上的计数单位称为位权。位权实际就是处在某一位上的1所表示的数值大小。如在十位制中，个位的位权是100，十位的位权是101，…；向右依次是10-1，10-2，…。而二进制整数右数第2位的位权为2，第3位的位权为4，第4位的位权为8。一般情况下，对于r进制数，整数部分右数第i位的位权为r i-1，而小数部分左数第i位的位权为r-i。各种进制的共同点是： ⑴每一种数制都有固定的符号集。如十进制数制，其符号有十个：0，1，2， (9) 二进制数制，其符号只有两个：0和1。需要指出的是，16进制数基数为16，所以有16个基本符号，分别为０，1，2，…，8，9，A，B，C，D，E，F。表1-3列出了计算机中常用的几种进制。 ⑵采用位置表示法，用位权来计数。即处于不同位置的数符所代表的值不同，与它所在位置的权值有关。例如：十进制的1358.74可表示为： 1358.74=1×103+3×102+5×101+8×100+7×10-1+4×10-2 可以看出，各种进位制中的位权的值恰好是基数的某次幂。因此，对于任何一个进位计数制表示的数都可以写出按其权值展开的各项式之和，称为“按权展开式”。任意一个n位整数和m位小数的r进制数D可表示为：

计算机《数制与编码-进制转换》公开课教学说课

精心整理课时安排：一课时教学方法：讲授法教学目的：1、熟悉数制的概念；2、掌握位权表示法； 3、掌握各数制之间的转换方法。教学重点：进制、基数、位权的概念教学难点：二进制—十进制间相互转换教学过程：一、师生问好，考勤二、复习旧识，导入新课通过学习计算机系统组成，我们已经知道，人与计算机进行信息交换通常使用程序设计语言，程序设计语言经历了三个阶段：机器语言、汇编语言和高级语言。机器语言是机器指令序列，机器指令是一串0和1组成的二进制编码，是唯一能被计算机识别的语言。计算机的语言和我们人类的语言是不一样的。所以当我们对计算机发出一个命令，这些命令必须要经过数字化编码后才能传送、存储和处理。那么要了解计算机是如何将我们发出的信息转换成数字编码之前，我们必须先了解掌握各种数制以及数制的转换。三、新课讲解（一）数制 1．进制按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。“进位记数制”简称为“数制”或“进制”。我们平时用的最多的就是十进制了，那么，大家想一下，还有没有其他的进制呢？比如，一年12个月，十二进制；古代1斤=16两，逢十六进一，就是十六进制；1公斤=2斤，1时辰=2小时，逢二进一，就是二进制。由此也可以推断出，每一种进制的进位都遵循一个规则，那就是N进制，逢N进一。这里的N叫做基数。

2．基数所谓“基数”就是数制中表示数值所需要的数字的总数。十进制中用0—9来表示数值，一共有10个不同的字符；二进制中用0、1来表示数值，一共2个字符；十六进制中0—9、A、B、C、D、E、F，一共有16个不同的字符。为了区别不同的进制数，常在不同进制数字后加一字母表示：十进制D、二进制B、十六进制H。 3．位权 “位权”是指每个数位被赋以一定的权值。位权是基数的若干次幂。采用进位计数制进行计数，表示数值大小的数码与它在数中所处的位置有关。（二）使用二进制的原因计算机内部一律采用二进制表示数据信息，而大家常用的则是十进制,有时为了方便还使用八进制或十六进制。采用二进制的原因： ①二进制码在物理上最容易实现。计算机由逻辑电路组成的,逻辑电路通常只有两个状态。例如，电压的高与低、脉冲的有与无、开关的接通与断开等。这两种状态正好用来表示二进制数码“1”和“0”。若是采用十进制，则需表示十个数码，这是困难的。 ②运算简单。③逻辑性强。（三）数制转换在计算机进行数据处理时首先把输入的十进制数转换成计算机所能接受的二进制数；计算机运行结束后，再把二进制数转换成人们所习惯的十进制数输出。这种将数由一种数制转换成另一种数制称为数制间的转换。 1、二进制数转换成十进制数把二进制数转换成十进制数用"按位权相加"法，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。 1101D=1×1000+1×100+0×10+1×1 =1×103+1×102+0×101+1×100 例：将二进制1101转换为十进制数：（1101）2=（？）10

数电考研讲义-第一章数制与编码

第一章数制与编码 1.1数制 1.1.1各进制中（1）十进制：采用0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9十个数码，其进位的规则是“逢十进一”。如：4587.29=4?103+5?102+8?101+7?100+2?10-1+9?10-2 （2）二进制：只有0、1两个数码，进位规律是：“逢二进一”。（3）十六进制：只有0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , A、B、C、D、E、F十六个数码，进位规律是“逢十六进一”。各位的权均为16的幂。如：（4）八进制：只有0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7八个数码，进位规律是“逢八进一”。各位的权都是8的幂。 1.1.2数制转换（1）十进制转换为二进制（BCD码）：将十进制数连续不断地除以2 , 直至商为零，所得余数由低位到高位排列，即为所求二进制数。【例题1-1】（）。（北京邮电大学2016&802电子电路）解析：答案：10100.001

【习题1-2】2014年双11淘宝网上销售额达571亿元，这个数转换成二进制时位数有（）位。（杭州电子科技大学2015&849数字电路与信号系统） A、36 B、37 C、38 D、39 【习题1-3】将十进制数位有效数字。（中国科技大学2012&809电子技术（模、数））（2）二—十六进制的转换： ①二—十六：因为16进制的基数16=24 ，所以，可将四位二进制数表示一位16进制数，即0000～1111 表示0-F。例(111100*********)B =(78AE)H ②十六—二：将每位16进制数展开成四位二进制数，排列顺序不变即可。例(BEEF)H =(1011 1110 1110 1111)B 【例题1-4】十进制数等于十六进制数（）。（湖南大学2011年&822电子技术基础一） A、； B、； C、； D、。解析：答案：C （3）二—八进制的转换：因为八进制的基数8=23，所以，可将三位二进制数表示一位八进制数，即000～111 表示0～7。转换时，由小数点开始，整数部分自右向左，小数部分自左向右，三位一组，不够三位的添零补齐，则每三位二进制数表示一位八进制数。例(10110.011)B =(26.3)O

1.5数制与编码(2)-习题及答案

1.5数制与编码练习二一、单选题 1、计算机存储器中，一字节由（）个二进制组成。 A）4 B．8 C）16 D）32 2、某计算机的字节为4,则表示该计算机同一时刻能同时处理（）二进制位的信息。 A）4 B．8 C）16 D）32 3、计算机中字长的单位是（）。 A）W（word）B）B（byte）C）b（bit）D）b（bite） 4、某计算机的字长为4个字节，这表示（）。 A）该计算机能处理的字符串最多为8个ASCII字符 B）该计算机能处理数值最大为4位的99D C）该计算机的CPU运算结果做大为8的32次方 D）该计算机的CPU中作为一个整体加以传送处理的二进制代码为32位 5、若一字节为一个存储单元，则一个64KB的存储器共有（）个存储单元。 A）64 000 B）65 536 C）65 235 D）32 768 6、下列关于存储器容量量纲的描述中，正确的是（）。 A）1GB=1024KB B）1GB=1024MB C）1GB=1024B D）1GB=1024 bit

7、通常说的某某MP4有1G的，指的是该MP4的（）为1G。 A）重量B）大小C）容量D）运算速度 8、目前，国际上计算机中广泛采用（）对西文字付进行编码。 A）五笔字型码B）区位码C）国际码D）ASCII码 9、ASCII码是由（）位二进制进行编码的。 A）7 B）16 C）8 D）32 10、ASCII码可以表示（）个西文字符。 A）256 B）128 C）64 D）32 11、存储器一个西文字符的编码需要用（）位二进制位。 A）4 B）2 C）1 D）8 12、在ASCII码码值表中，码值从小到大排列正确的排列顺序是（）、 A）数字、英文小写字母、英文大写字母 B．英文大写字母、数字、英文小写字母 C）英文大写字母、英文小写字母、数字 D）英文小写字母、英文大写字母、数字 13、字母“B的ASCII码值比字母“b”的ASCII码值（）、 A）大B）相同C）小D）不能比较 14、已知小写英文字母“b”的十六进制ASCII码值是61，则小写英文字母“h”的十六进制ASCII码值是（）。 A）63H B）64H C）66H D）68H

计算机《数制与编码-进制转换》公开课教案

数制与编码——进制转换【学情分析】本课内容是在学生已经学习了计算机发展与应用、计算机系统的组成等知识的基础上进行，已经初步知道了人与计算机进行信息交换通常使用程序设计语言，程序设计语言经历了三个阶段：机器语言、汇编语言和高级语言。机器语言是机器指令序列，是一串0和1组成的二进制编码，是唯一能被计算机识别的语言。那么要了解计算机是如何将我们发出的信息转换成数字编码之前，我们必须先了解掌握各种数制及相互间的转换。这节课内容较多，学生理解起来比较困难，根据课堂需要和学生特点，既要让学生有信心、热情地学习新知识，又要让他们主动积极地参与到整个教学活动中来。【课时安排】2课时【授课形式】讲授、多媒体教学【教学方法】讲授法、练习法、问答法、演示法【教学用具】计算机、黑板、多媒体、课件【教学目标】知识目标:1、了解数制、基、基数及位权的概念； 2、掌握二进制、十进制、八进制、十六进制的表示方法； 3、掌握二进制与十进制间相互转换的方法。技能目标:1、培养学生逻辑运算能力； 2、培养学生分析问题、解决问题的能力； 3、培养学生独立思考问题的能力。情感目标：通过数制转换的学习培养学生的计算机科学涵养,同时，让学生体会到认真的学习态度，严谨细致的学习习惯。【教学重点】1、进制、基数、位权的概念。2、二进制与十进制间相互转换方法。【教学难点】二进制与十进制间相互转换【教学过程】一、师生问好，考勤二、复习旧识，导入新课（以下教师的语言、活动简称“师”，学生的活动简称“生”）

课前引入：师：我想请大家做一道算术题：110+110= ？（学生几乎都回答等于220）。师：那么220这个答案对还是不对呢？可以说对，也可以说不对。在学习本课之前，回答220是正确的，但是，在我们学完今天的知识后，答案就不一是220了。为什么呢？ (设疑，学生思考，教师点名个别学生回答) 师：谈到数字，有很多同学可能会觉的很可笑，这不就是1234……是的，在生活中，我们用的一般都是十进制。那么大家想一下，我们的生活中，还用到了哪些别的进制？（学生思考回答：十二进制、60进制等）师：我们的一年有12个月，这是十二进制。一小时等于60分，一分等于60秒，我们的时间是60进制。当然，还有一些，比如一米等于三尺，三进制。比如我们的鞋子或袜子，两只为一双，这是二进制。可是我们通过前面的课程已经知道计算机唯一能识别是二进制数，这正是我们本节课所学习的重点。（本节课我们将了解数制、基、基数及位权的概念；掌握二进制、十进制、八进制、十六进制的表示方法；掌握二进制与十进制间相互转换的方法。）三、新课讲解（一）主要概念 1．数制师：在我们小学阶段最开始学习的就是十以内的加法，之后是两位数的加法，在两位数加法的学习中，老师是不是经常会说，要注意逢十进一？也就是我们平常说的别忘了进位。像这样按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。简称为“数制”或“进制”。我们平时用的最多的就是十进制了，那么，大家想一下，还有没有其他的进制呢？比如，一周七天，七进制；一年12个月，十二进制；一小时六十分钟，六十进制；1公斤=2斤，1时辰=2小时，逢二进一，就是二进制。除此以外在计算机语言中常用八进制和十六进制。由此也可以推断出：每一种进制的进位都遵循一个规则，那就是N进制，逢N进一。 2．基与基数

第1章数据的表示与编码习题与答案

第一章习题一、复习题 1、试述数制的概念。位置化数字系统中，在数字中符号所占据的位置决定了其表示的值。大多数人使用的数字系统是以10为底的，也就是十进制。二进制数字系统是最简单的数字系统。（P21-23） 2、列举出你所知道的数字系统。提示：根据本章内容和自己接触过的情况，也可以上网搜索有关资料。 3、谈谈二进制、八进制和十六进制等数字表示方法各有什么有点和缺点。八进制就是逢8进位，十六进制就是逢16进位，2、8、16，分别是2的1次方，3次方，4次方。这三种进制之间可以非常直接地互相转换。八进制数或十六进制数实际上是缩短了的二进制数，但保持了二进制数的表达特点。（P23-P25） 4、为什么使用二进制计算的时候会出现溢出？因为存储空间大小（即存储单元的位的数量）的限制，可以表达的整数范围是有限的。二进制补码中两个整数相加的法则是，2个位相加，将进位加到下一列。如果最左边的列相加后还有进位，则舍弃它。如果在最高位有进位，那就会产生溢出。（P29-32） 5、反码和补码相对于原码有什么优点？计算机中的数是用原码表示的还是用反码、补码表示的？数值的反码表示法是用最高位存放符号，并将原码的其余各位逐位取反。反码的取值空间和原码相同且一一对应。在补码表示法中，正数的补码表示与原码相同，即最高符号位用0表示正，其余位为数值位。而负数的补码则为它的反码、并在最低有效位（即D0位）加1所形成。处理器内部默认采用补码表示有符号数。（P29） 6、汉字编码有哪几种？各自的特点是什么？汉字的编码有国际码、机内码等。在国标码的字符集中共收录了6763个常用汉字和682个非汉字字符，汉字机内码是与ASCII对应的，用二进制对汉字进行的编码。由于汉字数量多，一般用2个字节来存放汉字的内码，即双字节字符集（double-byte character set，简称DBCS）。（P36-37） 7、图像是如何压缩存储的？哪一种图像占用空间最小，为什么？图形压缩编码的考虑主要由于位图文件体积太大，人们研究通过编码的形式，在保证图像具备一定质量的前提下，缩小图像文件的大小。压缩编码按其对图像质量的影响可分为无损压缩和有损压缩两类。当前最主流的图像压缩方式是JPEG ，JPEG压缩技术十分先进，即能支持无损压缩，也支持大压缩比的有损压缩。（P40-P41） 8、ASCII码是什么编码？为什么国际上推行Unicode码？ ASCII编码是由美国国家标准学会制定的标准单字节字符编码方案，用于基于文本的数据。

计算机常用数制与信息编码

计算机常用数制与信息编码任务2 计算机常用数制与信息编码目标 1．理解计算机数制的转换方法，掌握二进制、十六进制、十进制三种进制之间的转换； 2．掌握计算机中的信息编码。要点 1．数制、基数、位权三个基本概念和R 进制数的表示方法； 2．十进制数、二进制数、十六进制数的相互转换方法； 3．字符编码中的ASCII 码和汉字编码。子任务1 常用数制 1．数制、基数、位权（1）数制数制就是规定计数的进位制度，又称为进位计数制。不同的计数方法的进位制度就不同。例如，我们熟悉且使用最多的十进制数，“逢时进一”的进位制度；而钟表计时中分、秒之间的进位制度是“逢六十进一”。（2）基数我们知道十进制数中用于组成数字的编码集合中的数码为0～9十个数字，而钟表计时中采用0～59共60个数码。从而得出“基数”概念，所谓基数，就是指在某种数制中用于组成数字允许选择的数码集合中的数码个数。所以，不同的数值其基数是不同的。（3）位权我们还以十进制为例，如“6”这个数码在个位表示6，在十位表示60，在百位表示600，…；如果是在小数点之后的第1位，则表示0.6，第2位，则表示0.06，第3位，则表示0.006，…而“8”这个数码在个位表示8，在十位表示80，在百位表示800，…；如果是在小数点之后的第1位，则表示0.8，第2位，则表示0.08，第3位，则表示0.008，…它们共同的特点是，在相应位乘上了一个固定的常数，个位是1即100，十位是10即101，百位是100即102，…；小数点之后的第一位是0.1即10-1，第二位是0.01即10-2, 第三位是0.001即10-3，其中常数的底就是该进制的基数，指数与数码所在的位置有关。从而又提出“位权”概念，所谓位权是一个常数，这个常数就是一个以该进制的基数为底，以数码所在位置的编号为指数的幂数。

数学电子技术基础第一章数制与编码

数字电子技术基础编辑：王浩二零一一年十二月六日

第一章数制与代码数字系统以数字方式处理信息的系统模拟量在时间和幅值（大小）上都是连续变化的量例如：时间，温度，距离，重量等等变量数字化在会话、记录、数据处理、存储和传递中不能取得模拟变量的精确实际值。而人们必须把测量到的变量用某种实际的数字值来代表，通过测量把准确度、分辨力及确定数字值的时间三者结合在一起，才能对变量进行处理或存储，这个过程称为变量数字化编码在处理数字量的信息系统中，数字逻辑电路只能识别“0”和“1”两个数字符号，其他进制数就要转换成二进制数。或者用按“形”的方法来表示数值、字符，这就要求掌握各进位记数制间的转换及用二进制表示数字、字符的方法，即编码。相应的二进制数称为代码。例如：ASCII 码，+12.5，2B 、31、32、2E 、35 1.2 数制数制是记数的法则——多位数码中每一位的构成方法以及从低位到高位的进位规则目前应用最广泛的是进位记数制，最熟悉十进制位置记数法 (356.23)10=( 3×102+5×101+6×100+2×10-1+3×10-2)10 多项式记数法某个数字符号所表示的意义，不仅取决于数字符号本身，而且还与它所处的位置有关，我们用基数的指数次幂来表示数字符号所处的位置，称为“权”。一般的R 进制数表示位置记数多项式记数进位计数制规则： 1.R 进制数采用0、1……(R-1)共R 个数字符号和一个小数点来表示，且逢R 进一。 2.R 数码本身不出现 3.数字符号展开时，基数一律记为“10” 4.最高位“权”的指数为(n-1) 5.下标均用十进制数标记二进制数用0、1 表示 ; 逢二进一 R m n n R K K K K K K K K N )()(2101221-----??????=R m m n n n n R K R K R K K R K R K R K R K )(2 21 10 1 1222 211----------+???++++++???++2 10 1 11 2)10 110 110110 1()11.1011(--?+?+?+?=

数制与编码

数制与编码自然语言中一般使用十进制，在程序编写中为了书写和检查方便一般使用八进制和十六进制，计算机处理信息和数据归根结底都是二进制，计算机中将信息用规定的代码来表示的方法称为编码。学习本节后，你将能够： 1.了解二进制的概念； 2.初步了解二进制数与十进制数.十六进制数以及八进制数的转换。任务1了解二进制和十进制数之间的转换（1）将十进制数3转换为二进制数，计算方法如下：整数部分还可以用powerpoint制作一个动画演示二进制的运算。（2）将（1101）2转换成十进制数，计算方法如下：（1101）2=8+4+0+1 =（13）1 相关知识 1.二进制数与十进制数之间的关系见表0 二进制数与十进制数之间的关系

用excel表格制作一个表格显示二进制数与十进制数之间的关系。任务2了解二进制数与八.十六进制数之间的关系用excel表格制作一个表格显示二进制数与八.十六进制数之间的关系。（3）将二进制数1101101110.110101转换成十六进制数（整数位高位和小数位低位可以补零）提示：将二进制数以小数点向左右四位为一组分组， 0011 0110 1110.1101 0100B=36E.D4H (4)将二进制数1101101110.110101转换成八进制数（整数高位和小树位低位可以补零）。提示：将二进制数以小数点向左右三位为一组分组，001 101 101 110 .110 101B=1556.65O (5)将2C1D.A1H转换为二进制数。 2C1D.A1H=0010110000011101.10100001B （6）将7123.14O转换为二进制数。 7123.14O=111001010011.001100B

数制与编码精讲内容

数制与编码 1.数制和编码的基本概念 ?数制数制是用一组固定的数字和一套统一的规则来表示数的方法。常用的进位计数制有二进制(B)、八进制(O)、十进制(D)、十六进制(H)。 ?进位计数制有两个基本要素：基数和权（1）基数：数制所使用数码的个数。例如，二进制的基数为2，十进制的基数为10。（2）权：以基数为底，以某一数字所在位置的序号为指数的幂，称为该数字在该位置的权。 ?编码编码是采用少量的基本符号，选用一定的组合原则，以表示大量复杂多样的信息的技术。任何信息必须转换成二进制形式数据才能由计算机进行处理、存储和传输。 2. 不同进位数制的特点 ?十进制（Decimal）十进制的特点是：用10个数码（0~9）表示所有的数,基数是10, 采用逢十进一的计数方法。 ?二进制（Binary）二进制的特点是：由0、1组成，基数是2，加法采用“逢二进一”、减法采用“借一当二”的运算规则。 ?十六进制（Hexadecimal）十六进制：由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F组成，基数是16，加法用“逢十六进一”、减法采用“借一当十六”的运算规则。 ?八进制（Octal）八进制数的特点是：由0，1，2，3，4，5，6，7组成，基数是8，加法采用“逢八进一”、减法用“借一当八”的运算规则。 3. 进制数的转换 (1)二进制<-->八进制数转换 (2)十进制转为八进制 (3)十六进制转为八进制 4. 常见的信息编码 ?BCD码二进制编码的十进制数，简称BCD码(Binarycoded Decimal)。这种方法是用4位二进制码的组合代表十进制数的0， 1，2，3，4，5，6 ，7，8，9 十个数符。 ?ASCII码 ASCII（American Standard Code for Information Interchange，美国信息交换标准代码），它是现今最通用的单字节编码系统，并等同于国际标准ISO/IEC 646。?汉字编码

第四章数制与信息编码

第四章、数制和信息编码 1.计算机最基本的功能是对数据进行存储、处理和输出。 2.信息社会特征：社会信息化、设备数字化、通信网络化。 3.信息社会和数字化社会的主要动力是以计算机技术、通信技术和控制技术为核心的现代信息技术的飞速发展和广泛应用。 4.在信息社会中，信息成为比物质和能源更为重要的资源。 5.数字化：用二进制编码对多种信息，包括文字、数字、声音、图形、图像、影像等进行表达、存储、传输和处理。 6.信息：经过加工并对客观世界产生影响的数据。 7.编码：用数字、字母等按规定的方法和位数来代表特定的信息。（为了人与计算机之间进行信息交流和处理） 8.采用二进制编码好处：①物理上容易实现，可靠性强。②运算简单，通用性强。③计算机中二进制数的0、1数码与逻辑量“假”与“真”的0与1吻合，便于表示和进行逻辑运算。 9.解码：为从计算机输出数据而进行逆向的转换。 10.逻辑运算：逻辑变量之间的运算。 11.真值表：在逻辑运算中，把逻辑变量的各种可能组合与对应的运算结果列成表格。（用 1或T表示真，用0或F表示假） 12.数据存储的最小单位为一个二进制位（bit，b），一位可存储一个二进制数0或1. 13.计算机存储容量的基本单位：字节（Byte，B）。 1 B = 8字节 1 KB = 1024 B 1 MB = 1024 KB 1 GB = 1024 MB 1 MB = 1024 TB 14.一个西文字符占一个字节，一个中文字符占两个字节，一个整数占四个字节，一个双精度实数占八个字节。 15.原码、反码和补码，实质是对负数表示的不同编码。 16.原码、反码最小值是-127，补码的最小值是-128。 17.定点整数是纯整数，定点小数是纯小数。 18.浮点数由阶码和尾数两部分组成：阶码用定点整数表示，所占的位数确定了数的范围。尾数用定点小数表示，所占的位数确定了数的精度。 19.为了唯一的表示浮点数在计算机中的存放，规定尾数的最高位为1，通过阶码进行调整。 20.两种类型的浮点数：①单精度浮点数，占4个字节，阶码占7位，尾数占23为，阶符和数符各占1位。②双精度浮点数，占8个字节，阶码占10位，尾数占52位，阶符和数符各占1位。 21.对西文字符编码用的是ASCII字符编码，用7位二进制编码，可以表示128个字符。 a，1100001，对应的十、十六进制数分别是97,61H A，1000001，对应的十、十六进制数分别是65,41H 0，0110000，对应的十、十六进制数分别是48,30H 空格，0100000，对应的十、十六进制数分别是32,20H 22.西文字符还有一种EBCDIC码，用在大型机器中，采用8位基2码表示，有256个编码状态。

二级考试练习题_数制和信息编码

1.在计算机内部用来传送、存储、加工处理的数据或指令都是以( )形式进行的。 A)十进制码 B)二进制码 C)八进制码 D)十六进制码 2.二进制数 011111 转换为十进制整数是( )。 A)64 B)63 C)32 D)31 3.十进制数 101 转换成二进制数是( )。 A)01101001 B)01100101 C)01100111 D)01100110 4.已知字符A的ASCII码是01000001B，字符D的ASCII码是( )。 A)01000011B B)01000100B C)01000010B D)01000111B 5.1MB的准确数量是( )。 A)1024×1024 Words B)1024×1024 Bytes C)1000×1000 Bytes

D)1000×1000 Words 6.根据汉字国标GB2312-80的规定，二级次常用汉字个数是( )。 A)3000个 B)7445个 C)3008个 D)3755个 7.32位微机是指它所用的CPU是( )。 A)一次能处理32位二进制数 B)能处理32位十进制数 C)只能处理32位二进制定点数 D)有32个寄存器 8.二进制数 00111001 转换成十进制数是( )。 A)58 B)57 C)56 D)41 9.已知字符A的ASCII码是01000001B，ASCII码为01000111B的字符是( )。 A)D B)E C)F D)G 10.一个汉字的机内码需用( )个字节存储。 A)4 B)3

C)2 D)1 12.十进制数 111 转换成二进制数是( )。 A)1111001 B)01101111 C)01101110 D)011100001 13.根据汉字国标码GB2312-80的规定，将汉字分为常用汉字（一级）和次常用汉字（二级）两级汉字。一级常用汉字按( )排列。 A)部首顺序 B)笔划多少 C)使用频率多少 D)汉语拼音字母顺序 14.下列字符中，其ASCII码值最小的一个是( )。 A)空格字符 B)0 C)A D)a 15.微机中采用的标准ASCII编码用( )位二进制数表示一个字符。 A)6 B)7 C)8 D)16

【高中信息技术教案】1.1 二进制及信息编码

【课题】二进制及信息编码【教学目的】1、了解ASCII码2、掌握二进制与十进制整数间的转换【重点】二进制与十进制数的转换【难点】对二进制概念的掌握【教学过程】一、二进制 1、了解二进制二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。 2、二进制转化成十进制口诀：按权展开求和。权值就是每位上的二进制数相当于十进制的多少，用一个以2为底的冥来表示，即第n位上的二进制数相当于十进制的2n-1。【考点】例：将二进制数10101转化成十进制数是多少（21 ）。（10101）2=1x24+0x23+1x22+0x21+1x20=(21)10 3、十进制转化成二进制口诀：除2取余，余数逆序排列。（除到商为0余为1为止）【考点】例：将十进制数13转化成二进制数是多少（1101）。 13除以2，商6，余1 6除以2，商3，余0 3除以2，商1，余1 1除以2，商0，余1 二、信息的编码 1、概念：信息是看不见摸不到的，但是它可以用一定的方式表现出来，通常人们把用来表示信息的字符组合叫做信息的编码。例：身份证号211002 19950215 1184 户籍+出生日期+序列号及校验码 2、用于计算机中的编码在计算机中，所有的数据在存储和运算时都要使用二进制数表示（因为计算机用高电平和低电平分别表示1和0），例如，像a、b、c、d这样的52个字母（包括大写）、以及0、1等数字还有一些常用的符号（例如*、#、@等）在计算机中存储时也要使用二进制数来表示，而具体用哪些二进制数字表示哪个符号，当然每个人都可以约定自己的一套（这就叫编码），而大家如果要想互相通信而不造成混乱，那么大家就必须使用相同的编码规则，于是美国有关的标准化组织就出台了ASCII编码，统一规定了上述常用符号用哪些二进制数来表示。 ASCII码（American Standard Code for Information Interchange，美国信息交换标准代码）是基于拉丁字母的一套电脑编码系统，主要用于显示现代英语和其他西欧语言，共有128个代码组成，每个代码占用1字节。 GB2312码，中国汉字信息交换码，每个占用2字节。【考点】48～57为0到9十个阿拉伯数字。65～90为26个大写英文字母，97～122号为26个小写英文字母。例1：在ASCII字符编码表中，字母“A”的ASCII码是65，字母“E”的ASCII码是（69 ）。例2：在ASCII字符编码表中，字母”A”和字母”a”的ASCII码大小关系是（A