计算机中数据的表示与信息编码
计算机最主要的功能是处理信息，如处理文字、声音、图形和图像等信息。在计算机内部，各种信息都必须经过数字化编码后才能被传送、存储和处理。因此要了解计算机工作的原理，还必须了解计算机中信息的表现形式。
1.2.1 计算机使用的数制
1．计算机内部是一个二进制数字世界
计算机内部采用二进制来保存数据和信息。无论是指令还是数据，若想存入计算机中，都必须采用二进制数编码形式，即使是图形、图像、声音等信息，也必须转换成二进制，才能存入计算机中。为什么在计算机中必须使用二进制数，而不使用人们习惯的十进制数？原因在于：
⑴易于物理实现：因为具有两种稳定状态的物理器件很多，例如，电路的导通与截止、电压的高与低、磁性材料的正向极化与反向极化等。它们恰好对应表示1和0两个符号。
⑵机器可靠性高：由于电压的高低、电流的有无等都是一种跃变，两种状态分明，所以0和1两个数的传输和处理抗干扰性强，不易出错，鉴别信息的可靠性好。
⑶运算规则简单：二进制数的运算法则比较简单，例如，二进制数的四则运算法则分别只有三条。由于二进制数运算法则少，使计算机运算器的硬件结构大大简化，控制也就简单多了。
虽然在计算机内部都使用二进制数来表示各种信息，但计算机仍采用人们熟悉和便于阅读的形式与外部联系，如十进制、八进制、十六进制数据，文字和图形信息等，由计算机系统将各种形式的信息转化为二进制的形式并储存在计算机的内部。
2．进位计数制
数制，也称计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。数制可分为非进位计数制和进位计数制两种。非进位计数制的数码表示的数值大小与它在数中的位置无关；而进位计数制的数码所表示的数值大小则与它在数中所处的位置有关。而我们在这里讨论的数制指的都是进位计数制。
进制是进位计数制的简称，是目前世界上使用最广泛的一种计数方法，它有基数和位权两个要素。
??基数：在采用进位计数制的系统中，如果只用r个基本符号（例如0，1，2，…，r-1）表示数值，则称其为r数制（Radix-r Number System），r称为该数制的基数（Radix）。如日常生活中常用的十进制，就是r=10，即基本符号为0，1，2，…，9。如取r=2，即基本符号为0和1，则为二进制数。
??位权：每个数字符号在固定位置上的计数单位称为位权。位权实际就是处在某一位上的1所表示的数值大小。如在十位制中，个位的位权是100，十位的位权是101，…；向右依次是10-1，10-2，…。而二进制整数右数第2位的位权为2，第3位的位权为4，第4位的位权为8。一般情况下，对于r进制数，整数部分右数第i位的位权为r i-1，而小数部分左数第i位的位权为r-i。
各种进制的共同点是：
⑴每一种数制都有固定的符号集。如十进制数制，其符号有十个：0，1，2， (9)
二进制数制，其符号只有两个：0和1。需要指出的是，16进制数基数为16，所以有16个基本符号，分别为０，1，2，…，8，9，A，B，C，D，E，F。表1-3列出了计算机中常用的几种进制。
⑵采用位置表示法，用位权来计数。即处于不同位置的数符所代表的值不同，与它所在位置的权值有关。例如：十进制的1358.74可表示为：
1358.74=1×103+3×102+5×101+8×100+7×10-1+4×10-2
可以看出，各种进位制中的位权的值恰好是基数的某次幂。因此，对于任何一个进位计数制表示的数都可以写出按其权值展开的各项式之和，称为“按权展开式”。任意一个n位整数和m位小数的r进制数D可表示为：
D
0. D 1 ∑--=?=
m
n i i
i
r D
1
⑶ 按基数来进位和借位（逢r 进一，借一当r ）。 现列举二进制的算术运算如下：从这里我们能够体会到二进制的运算的确能够起到简化硬件的作用．
加法：０＋０＝０ 减法： ０－０＝０ ０＋１＝１ ０－１＝１（借位） １＋０＝１ １－０＝１ １＋１＝１０（进位） １－１＝０
乘法：０×０ ＝０ 除法： 0 ÷１＝０ ０×１ ＝０ １÷１＝１
１×０ ＝０ １×１ ＝１
1.2.2 数制间的相互转换
1．非十进制数转换十进制数
r 进制转换为十进制数，采用r 进制数的位权展开法，即将r 进制数按“位权”展开形成多项式并求和，得到的结果就是转换结果。
【例1.1】 【例1.1】 把 (11011.101)2转换成十进制数
解：(11011.101)2 = 1524 + 1523 + 0522 + 1521 + 1520 + 152-1 + 052-2 + 152-3
= 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 +0.125
= (27.625)10 2．十进制数转换非十进制数
转换规则：整数部分采用“逐次除以基数取余”法，直到商为0；
小数部分采用“逐次乘以基数取整”法，直到小数部分为0或取到有效数位。 ⑴ 十进制数转换成二进制数： 整数部分采用“除2取余”法;
小数部分采用“乘2取整”法 【例1.2】把 (157.6875)10转换成二进制数
（0.10 210 2
⑵用同样的方法，可将十进制数转换成八进制数和十六进制数，分别采用“除8取余，乘8取整”和“除16取余，乘16取整”法。
3. 非十进制数之间的转换
通常两个非十进制数之间的转换方法是采用上述两种方法的组合，即先将被转换数转换为相应的十进制数，然后再将十进制数转换为其他进制数。由于二进制、八进制和十六进制之间存在着特殊关系，即81=23，161=24，因此转换方法就比较容易，如表1-4所示。
⑴二进制、八进制数之间的转换。
由于1位八进制数相当于3位二进制数，因此，二进制数转换成八进制数，只需以小数点为界，整数部分按照由右至左（由低位向高位）、小数部分按照从左至右（由高位向低位）的顺序每三位划分为一组，最后不足3位二进制数时用零补足。按表1-4，每三位二进制数分别用与其对应的八进制数码来取代，即可完成转换。而将八进制转换成二进制的过程正好相反。
【例1.3】将(11001110.01010111)2 转换成八进制数。
（０１１００１１１０．０１０１０１１１０）２
↓↓↓↓↓↓
（３１６．２ 5 ６）８
【例1.4】将(574.623)8 转换成二进制数。
（５７４．６２３）８
↓↓↓↓↓↓
（１０１１１１１００．１１００１００１１）２
⑵二进制、十六进制数之间的转换
由于十六进制的1位数相当于二进制的4位数，因此二进制同十六进制之间的转换就如同二进制同八进制之间的转换一样，只是4位一组，不足补零。
【例1.5】将(11011 1110 0011 . 1001 011)2 转换成十六进制数。
（０００１１０１１１１１０００１１．１００１０１１０）2
↓↓↓↓↓↓
（１ＢＥ３．９６）16
且目前大部分微型机的字长是4位、8位、16位、32位和64位的，都是4的整数倍，故在书写时可用十六进制表示。一个字节（8位）可用两位十六位进制数表示，两个字节（16位）可用4位十六进制表示等，书写方便且不容易出错。
1.2.3 二进制数在计算机内的表示
计算机中的数据包括数值型和非数值型两大类。
数值型数据指可以参加算术运算的数据，例如(123)10、(1001.101)2等。
非数值型数据不参与算术运算。例如字符串“电话号码：2519603”、“4的3倍等于12”等都是非数值数据。注意这两个例子中均含有数字，如2519603、4、3、12 ，但它们不能也不需要参加算术运算，故仍属非数值数据。
下面讨论数值型的二进制数的表示形式：
1. 机器数
在计算机中，因为只有“0”和“1”两种形式，所以数的正负，也必须以“0”和“1”表示。通常把一个数的最高位定义为符号位，用0表示正，1表示负，称为数符，其余位仍表示数值。把在机器内存放的正、负号数码化的作为一个整体来处理的二进数串称为机器数（或机器字），而把机器外部由正、负表示的数称为真值数。
例：真值为(+1010011) B的机器数为01010011，存放在机器中，等效于+83。
需注意的是，机器数表示的范围受到字长和数据的类型的限制。字长和数据类型定了，机器数能表示的数值范围也就定了。例如，若表示一个整数，字长为8位，则最大的正数为01111111，最高位为符号位，即最大值为127。若数值超出127，就要“溢出”。
2. 数的定点表示和浮点表示
当计算机所需处理的数含有小数部分时，又出现了如何表示小数点的问题。计算机中并不单独利用某一个二进制位来表示小数点，而是隐含规定小数点的位置。根据小数点位置是否固定，计算机中的数可分为定点数和浮点数两种。
⑴定点表示法：所谓定点表示法就是小数点在数中的位置固定不变，它总是隐含在预定位置上。通常，对于整型数，小数点固定在数值部分的右端，即在数的最低位之后，其格式如图1-2所示；对于小数，小数点固定在数值部分左端，即在数的符号位之后、最高数位之前，其格式如图1-3所示。
例如：定点整数120用8位二进制数可表示为01111000，其中最高位0表示符号为正。
根据计算机字长不同，如果用n个二进制位存放一个定点整数，那么它的表示范围为：-2n-1～2n-1-1。
说明:上面表示的整数的范围是以补码形式表示的，有关补码的知识在后面介绍。
定点小数-0.125用8位二进制数可表示为10010000，其中最高位1表示号为负。
根据计算机字长不同，如果用n个二进制位存放一个定点小数（纯小数），其表示范围为：-1～(2- (n-1))。
⑵数的浮点表示
定点数用来表示整数或纯小数。如果，一个数既有整数部分，又有小数部分，采用定点格式就会引起一些麻烦和困难。因此，计算机中使用浮点表示方法。
浮点表示法对应于科学（指数）计数法，如数110.011可表示为
N=110.011=1.10011×2+10 =11001.1×2-10 =0.110011×2+11
浮点表示法中的小数点在数中的位置不是固定不变的，是浮动的。任何浮点数都由阶码和尾数两部分组成，阶码是指数，尾数是纯小数。其存储格式如图1-4所示。其中，数符和阶符都各占一位，数符是尾数（纯小数）部分的符号位；而阶符为阶码（指数部分）的符号位。阶码的位数随数值的表示的范围而定，尾数的位数则依数的精度而定。当一个数的阶码大于机器所能表示的最大阶码或小于机器所能表示的最小阶码时会产生“溢出”。
应当注意的是：浮点数的正负是由尾数的数符确定的，而阶码的正、负只决定小数点的位置，即决定浮点数的绝对值的大小。当浮点数的尾数为零或阶码为最小值时，机器通常规定，把该数看作零，称为机器零。
3. 带符号数的表示
在计算机中，带符号数可以用不同方法表示，常用的有原码、反码和补码。 ⑴ 原码
数X 的原码记作 [X]原，如果机器字长为n ，由则原码的定义如下： 例: X 1 ,X 2
[X 1]原 [X 2]原由此可以看出，原码的最高位为符号位，正数为0，负数为1，其余n-1位表示数的真值的绝对值。其中，0的原码表示有两种，[+0]原=00000000 [-0]原=10000000
采用原码的优点是简单易懂，与真值转换方便，用于乘除法运算十分方便。但是对于加减法运算就麻烦了，因为当两个同号数相减或两个异号数相加时，必须判断两个数的绝对值哪个大，用绝对值大的数减去绝对值小的数，而运算结果的符号则应取与绝对值大的数相同符号。要完成这些操作相当麻烦，还会增加运算器的复杂性。为了克服原码的缺点，引进了数的补码表示方法。 ⑵ 补码
数X
码（符号位除外）各位取反，并在末位加1而得到的数。
例: X 1 ,X 2的真值为 X 1=+1010110 X 2=-1001010 , 补码表示为 [X 1]补=01010110 [X 2]补=10110110
在补码中，0有唯一的编码： [+0]补=[-0]补=00000000
补码可以将减法运算转化为加法运算，即实现类似代数中的x-y = x+(-y)的运算。如补码的加减法运算规则：[X+Y]补=[X]补+[Y]补 [X-Y]补=[X]补+[-Y] 补 ⑶ 反码
反码是对负数原码除符号位外逐位取反所得的数，正数的反码则与其原码形式相同。 例：X 1 ,X 2的真值为 X 1=+1010110 X 2=-1001010 , 反码表示为
[X 1]反=01010110 [X 2]反=10110101
同样，反码表示方式中，0有两种表示方法：[+0]反=00000000 [-0]反=11111111
1.2.4 数字化信息编码
数字化信息编码是把少量二进制符号（代码），根据一定规则组合起来，以表示大量复杂多样的信息的一种编码。一般来说，根据描述信息的不同可分为数字编码、字符编码、汉字编码等。
1. 数字编码
数字编码是用二进制数码按照某种规律来描述十进制数的一种编码。最简单最常的是8421码，或称BCD 码（Binary-Code-Decimal ）。它利用四位二进制代码进行编码，这四位
二进制代码，从高位至低位的位权分别为23、22、21、20
，即8、4、2、1。并用来表示一位十进制数。下面列出十进制数符与8421码的对应关系。
十进制数0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
8421码0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 根据这种对应关系，任何十进制数都可以同8421码进行转换。
如（52）10＝（01010010）BCD （1001 0100 1000 0101）＝（9485）10
2．字符编码
在计算机系统中，除了处理数字外，还需要把符号、文字等利用二进制表示，这样的二进制数称为字符编码。
ASCII码（American Standard Code of Information Interchange）是“美国标准信息交换代码”的缩写。该种编码后来被国际标准化组织ISO采纳，作为国际通用的字符信息编码方案。ASCII码用7位二进制数的不同编码来表示128个不同的字符（因27=128），它包含十进制数符0～9、大小写英文字母及专用符号等95种可打印字符，还有33种通用控制字符（如回车、换行等），共128个。ASCII码表如表1-5所示，如A的ASCII码为1000001。ASCII码中，每一个编码转换为十进制数的值被称为该字符的ASCII码值。
2. 2.汉字编码：
汉字在计算机内也采用二进制的数字化信息编码。由于汉字的数量大，常用的也有几千个之多，显然汉字编码比ASCII码表要复杂得多，用一个字节（8 bit）是不够的。目前的汉字编码方案有二字节、三字节甚至四字节的。在一个汉字处理系统中，输入、内部处理、输出对汉字的要求不同，所用代码也不尽相同。汉字信息处理系统在处理汉字词语时，要进行输入码、国标码、内码、字型码等一系列的汉字代码转换。
⑴国标码
1981年我国制定了《中华人民共和国国家标准信息交换汉字编码》（GB2312-80标准），这种编码称为国标码。在国标码字符集中共收录了汉字和图形符号7445个，其中一级汉字3755个，二级汉字3008个，西文和图形符号682个。
国标GB2312-80规定，所有的国标汉字与符号组成一个94 94的矩阵。在此方阵中，每一行称为一个区（区号分别为01~94）、每个区内有94个位（位号分别为01-94）的汉字字符集。
汉字与符号在方阵中的分布情况如下：
1～15区为图形符号区：
16～55区为一级常用二级汉字区
56～87区为不常用的二级汉字区
88～94区为自定义汉字区。
⑵汉字输入码与机内码
计算机处理时，由于汉字具有特殊性，因此汉字输入、存储、处理及输出过程所使用的代码均不相同。其中包含用于汉字输入的输入码、机内存储和处理的机内码、用于显示及打印的字模点阵码（字形码）。
?输入码（外码）
汉字由各种输入设备以不同方式输入计算机所用到的编码。每一种输入码都与相应的输入方案有关。根据不同的输入编码方案不同，一般可分类为：数字编码（如区位码）、音码（如拼音编码）、字形码（如五笔字型编码）及音形混合码等。
?机内码
汉字系统中对汉字的存储和处理使用了统一的编码，即汉字机内码（机内码、内码）。机内码与国标码稍有区别，如果直接用国标码作内码，就会与ASCII码冲突。在汉字输入时，根据输入码通过计算或查找输入码表完成输入码到机内码的转换。如汉字国标码（H）＋8080（H）＝汉字机内码（H）。
⑶汉字库与汉字字形码。
汉字在显示和打印输出时，是以汉字字形信息表示的，即以点阵的方式形成汉字图形。汉字
字形码是指确定一个汉字字形点阵的代码（汉字字模）。
一般采用点阵表示字形。如图1-5所示是一个16×16点
阵的汉字“中”，用“1”表示黑点、“0”表示白点，则
黑白信息就可以用二进制数来表示。每一个点用一位二
进制数来表示，则一个16×16的汉字字模要用32个字
节来存储。国标码中的6763个汉字及符号码要用261696
字节存储。以这种形式存储所有汉字字形信息的集合称
为汉字字库。可以看出，随着点阵的增大，所需存储容
量也很快变大，其字形质量也越好，但成本也越高。目
前汉字信息处理系统中，屏幕显示一般用16×16点阵，
打印输出时采用32×32点阵，在质量要较高时可以采用
更高的点阵。
图1-5 16 16汉字点阵“中”
六数据的表示和分析 本单元主要学习条形统计图、折线统计图和平均数。教科书中设计了多个有效的统计活动，帮助学生经历完整的统计过程，如统计生日活动、统计蒜苗生长情况的活动、统计记数字情况的活动等。本单元对条形统计图、折线统计图及平均数等表示、分析数据方法的学习，均结合在统计过程当中，以利于数据分析观念的培养。如教科书设计了栽蒜苗活动，并对活动记录分别进行了不同的统计。结合两个统计过程，教科书分别设计了“栽蒜苗(一)”和“栽蒜苗(二)”，分别学习用条形统计图和折线统计图表示数据。教科书在统计图表方面除了要求学生能收集、整理与描述数据外，还引导学生从图表中尽可能多地获取信息。 第1课时生日
(这是边文，请据需要手工删加) 教材第83～84页的内容。
1．结合调查班里同学生日所在的季节，经历数据的收集、整理、表示与分析的过程，积累统计活动的经验。 2．认识条形统计图，能根据条形统计图回答简单的问题。 3．体会统计在生活中的应用，感受数学与生活的联系。 重点：认识简单的条形统计图(1格表示1个单位量)。 难点：能对条形统计图的数据进行简单的分析。 多媒体课件、投影仪 师：你知道祖国妈妈的生日是几月几日吗？(板书课题) 生齐答：十月一日。 师：那你知道十月一日是什么季节吗？ 学生可能会说秋季，有的可能会说冬季。 师：为了方便，我们约定：三、四、五月是春季，六、七、八月是夏季，九、十、十一月是秋季，十二、一、二月是冬季。(师板书) 1．经历收集数据的过程。 师：现在你们知道自己过生日的时候是什么季节了吗？你准备怎么调查同学们的生日分别在什么季节？先自己想一想，然后和小组同学交流一下。 学生交流后汇报。预设以下几种方法： 方法一：每人在纸条上写出自己生日所在的季节。 方法二：让不同季节过生日的同学举手，我们分别数一数。 方法三：可以用画“正”字的方法。 方法四：先收集同学的生日所在季节的情况，再分类整理纸条，收集数据。 方法五：把大家生日所在季节的情况涂在格子里。 …… 教师根据举手的方式实际统计每个季节过生日的人数。 2．用涂格子的方法表示数据。 (1)课件出示教材第83页条形统计图。 师：观察这个统计图，横轴表示什么？1格代表多少？纵轴呢？ 生观察后汇报：横轴表示人数，1格代表1人。纵轴表示四个季节。
计算机中数据的表示与信息编码 计算机最主要的功能是处理信息，如处理文字、声音、图形和图像等信息。在计算机内部，各种信息都必须经过数字化编码后才能被传送、存储和处理。因此要了解计算机工作的原理，还必须了解计算机中信息的表现形式。 1.2.1 计算机使用的数制 1．计算机内部是一个二进制数字世界 计算机内部采用二进制来保存数据和信息。无论是指令还是数据，若想存入计算机中，都必须采用二进制数编码形式，即使是图形、图像、声音等信息，也必须转换成二进制，才能存入计算机中。为什么在计算机中必须使用二进制数，而不使用人们习惯的十进制数？原因在于： ⑴易于物理实现：因为具有两种稳定状态的物理器件很多，例如，电路的导通与截止、电压的高与低、磁性材料的正向极化与反向极化等。它们恰好对应表示1和0两个符号。 ⑵机器可靠性高：由于电压的高低、电流的有无等都是一种跃变，两种状态分明，所以0和1两个数的传输和处理抗干扰性强，不易出错，鉴别信息的可靠性好。 ⑶运算规则简单：二进制数的运算法则比较简单，例如，二进制数的四则运算法则分别只有三条。由于二进制数运算法则少，使计算机运算器的硬件结构大大简化，控制也就简单多了。 虽然在计算机内部都使用二进制数来表示各种信息，但计算机仍采用人们熟悉和便于阅读的形式与外部联系，如十进制、八进制、十六进制数据，文字和图形信息等，由计算机系统将各种形式的信息转化为二进制的形式并储存在计算机的内部。 2．进位计数制 数制，也称计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。数制可分为非进位计数制和进位计数制两种。非进位计数制的数码表示的数值大小与它在数中的位置无关；而进位计数制的数码所表示的数值大小则与它在数中所处的位置有关。而我们在这里讨论的数制指的都是进位计数制。 进制是进位计数制的简称，是目前世界上使用最广泛的一种计数方法，它有基数和位权两个要素。 ??基数：在采用进位计数制的系统中，如果只用r个基本符号（例如0，1，2，…，r-1）表示数值，则称其为r数制（Radix-r Number System），r称为该数制的基数（Radix）。如日常生活中常用的十进制，就是r=10，即基本符号为0，1，2，…，9。如取r=2，即基本符号为0和1，则为二进制数。 ??位权：每个数字符号在固定位置上的计数单位称为位权。位权实际就是处在某一位上的1所表示的数值大小。如在十位制中，个位的位权是100，十位的位权是101，…；向右依次是10-1，10-2，…。而二进制整数右数第2位的位权为2，第3位的位权为4，第4位的位权为8。一般情况下，对于r进制数，整数部分右数第i位的位权为r i-1，而小数部分左数第i位的位权为r-i。 各种进制的共同点是： ⑴每一种数制都有固定的符号集。如十进制数制，其符号有十个：0，1，2， (9) 二进制数制，其符号只有两个：0和1。需要指出的是，16进制数基数为16，所以有16个基本符号，分别为０，1，2，…，8，9，A，B，C，D，E，F。表1-3列出了计算机中常用的几种进制。 ⑵采用位置表示法，用位权来计数。即处于不同位置的数符所代表的值不同，与它所在位置的权值有关。例如：十进制的1358.74可表示为： 1358.74=1×103+3×102+5×101+8×100+7×10-1+4×10-2 可以看出，各种进位制中的位权的值恰好是基数的某次幂。因此，对于任何一个进位计数制表示的数都可以写出按其权值展开的各项式之和，称为“按权展开式”。任意一个n位整数和m位小数的r进制数D可表示为：
填空题 1、计算机中的所有信息都以二进制表示的原因是()。D A、信息处理方便 B、运算速度快 C、节约元器件 D、物理器件特性所致 2、引入八进制和十六进制的目的是()。D A、节约元件 B、实现简单 C、可以表示更大围的数 D、用于等价地表示二进制，便于阅读和书写 3、负零的补码表示是()。B A、1 000...0 B、0 000...0 C、0 111...1 D、1 111 (1) 4、［X］补=X0.X1…Xn(n为整数)，它的模为()。D A、2n-1 B、2n C、1 D、2 5、［X］补=X0X1…Xn(n为整数)，它的模为()。A A、2n+1 B、2n C、2n +1 D、2n-1 6、考虑下列C语言代码：D Short si=-8196; Unsigned short usi=si; 执行上述程序段后，usi的值是()。 A、8196 B、34572 C、57339 D、57340 7、设［X］原=1.X1X2X3X4，当满足( )时，X>-1/2成立。D A、X1必须为1，X2X3X4至少有一个为1 B、X1必须为1，X2X3X4任意 C、X1必须为0，X2X3X4至少有一个为1 D、X1必须为0，X2X3X4任意 8、若浮点数尾数用补码表示，则下列数中为规格化尾数形式的是()。D A、1.110 0000B B、0.011 1000B C、0.010 1000B D、1.000 1000B 9、若浮点数尾数用原码表示，则下列数中为规格化尾数形式的是()。A A、1.110 0000B B、0.011 1000B C、0.010 1000B D、1.000 1000B 10、用于表示浮点数的阶码的编码通常是( )。D A、原码 B、补码 C、反码 D、移码 11、若某数采用IEEE754单精度浮点数格式表示为 4510 0000H，则其值为()。B A、(1.125)10*210 B、(1.125)10*210 C、(0.125)10*211 D、(0.125)10*210 12、假定变量i、f的数据类型分别是int、float.。已知i=12345,f=1.2345e3，则在一个32位机器中执行下列表达式时，结果为“假”的是()。C A、i==(int)(float)i B、i==(int)(double)i C、f==(float) (int)f D、f==(float) (double)f 13、在一般的计算机系统中，西文字符编码普通采用()。B A、BCD码 B、ASCII码 C、格雷码 D、CRC码 14、假定某计算机按字节编址，采用小端方式，有一个float型变量x的地址为FFFF C000H，x=1234 5678H，则在存单元FFFF C001H中存放的容是( )。C A、1234H B、34H C、56H D、5678H 15、下面有关机器字长的叙述中，错误的是( )。D A、机器字长是指CPU中定点运算数据通路的宽度 B、机器字长一般与CPU中寄存器的位数相关 C、机器字长决定了数的表示围和表示精度 D、机器字长对计算机硬件的造价没有影响。
数据的表示和分析 一、认真填空。（每空1分，共20分） 1.常用的复式统计图有（）和（）两种。 2.复式条形统计图可以表示（）的多少；复式折线统计图便于比较两组数据的（）。 3.要表示两地一天内气温的变化情况，应选择（）统计图；要表示两个班级的学生获得优、良、及格、待及格这几种成绩的人数，应选择（）统计图。 4.平均数容易受（）的影响。 5.下面是徽商商场2019年销售电脑情况统计图。 微商商场2019年销售电脑情况统计图 （1）这是（）统计图。 （2）第（）季度笔记本电脑销量最大，第（）季度台式电脑销量最大。（3）第二季度台式电脑的销量比笔记本电脑多（）台；第四季度笔记本电脑的销量比台式电脑少（）台。 6.右面是某地2012－2018年城乡居民人均居住面积统计图。 某地2012－2018年城乡居民人均居住面积统计图 （1）城镇居民人均居住面积最多的是（）年，最少的是（）年。
（2）农村居民人均居住面积增长最快的是（）年到（）年。 （3）（）年村居民人均居住面积与城镇居民人均居住面积差距最小。 （4）从图中可以看出，农村居民人均居住面积与城镇居民人均居住面积的差距在逐渐变（）。（填“大”或“小”） 7.某位患者在某天的8：00、10：00、12：00 、14：00的体温分别为39℃、39 ℃，37 ℃、37℃，该患者这四次测得的平均体温是（）℃；18：00他的体温为 40 ℃，这五次测得的平均体温为（）℃。 二、正确选择。（将正确答案的字母填在括号里）（每题2分，共8分） 1.要想了解学校各年级男、女生的人数，选择（）统计图比较合适。 A.单式条形 B.复式条形 C.复式折线 2.计算一组数据的平均数时，如果该组中一个数据变大了，其平均数会（）。 A.变大 B.变小 C.不变 3.既能反映上海迪士尼乐园和北京欢乐谷两个景点一周内的参观人数，又能对这两个景点的参观人数进行对比，应该制成（）。 A.复式条形统计图 B.统计表 C.复式折线统计图 4.甲、乙二人参加某体育项目训练，右面是两人最近甲、乙二人5次训练成绩统计图。根据统计图，下面说法错误的是（）。 A.第3次训练，甲的成绩与乙的成绩相同 B.第4次训练，甲的成绩比乙的成绩多4分 C.5次训练，甲的平均成绩比乙高 三、手工作坊。（共25分） 1.如图为小明绘制的春雨小学五年级3个班男、女生人数统计图。请你写出修改意见。（10分）
数据的表示与处理教案 一、教材分析 根据《普通高中技术课程标准》的要求，"算法与程序设计"是普通高中信息技术的选修模块之一。本章节是在同学们学习完算法及可视化编程的一般步骤的基础上开设的。教材安排合理，因为只有学生通过本节的学习，才能进一步地对vb程序组成的领会，为下一步把算法转换成vb程序打下基础。符合学生的认知规律。 本节内容包括：数据类型、常量与变量、运算符与表达式、常用的语句与函数。学习这些内容就是一步一步的积累vb语言的语法。上好这节课是使学生能否较好地学好"算法与程序设计"这一模块的关键。而本节内容枯燥无味，与学生一直认为信息技术课是玩游戏、上网聊天的观念更是大相径庭。所以授课前可以通过一些有趣的vb小程序演示（比如猜数程序），激发学生兴趣。"数据的表示与处理"大约用2个课时。其中数据类型和常量、变量及运算符与表达式占1课时。 二、教学目标 1、初步使同学们掌握VB的常用数据类型、变量、运算符及表达式的含义。 2、使同学们学会定义变量和常量。 3、使同学们掌握变量与常量命名的约定原则。 三、教学重点、难点 重点： 1、使同学们掌握理解VB的常用数据类型、变量。 2、使学生掌握各种运算的运算法则，并熟练运用各种运算符与表达式。 难点： 1、VB的常用数据类型及取值范围、vb运算符与表达式与数学表达式的区别。 2、每种运算符的优先级及运算符间的优先级。 四、教学方法 在授课之前，让学生预习，让学生去感受vb数据类型与表达式和曾经学习过数学中的数据类型与表达式的相同和不同之处。比如常量与变量，关系运算符等等，这些概念的定义、运算符号的书写和数学中不完全一样。教师总结、讲解、板书，让学生深刻掌握在vb中，一些名词的正确定义以及在vb中一些符号的独特写法。本节课采用了阅读材料、探究、讲授、交流、等多种教学活动的有机结合的方法。 五、教学过程 （一）引入 教师：程序设计的实质可以这样理解：在某种编程环境里，把设计出来的算法用对应的程序设计语言表达出来，然后运行输出结果。由此可见，算法在程序设计中的地位非同一般。算法其实就是解决某个问题的数学模型，而谈到数学模型，就离不开运数据的表示与处理。 在不同的程序设计语言中，数据表示与处理方法不尽相同。在VB中的数据到底是如何表示的？在计算机里如何对数据进行处理的呢？我们这一节课即将要学习数据的表示与处理。
《数据的表示与分析》单元检测(1) 一、填一填。(第1题18分,第2题12分,共30分) 1、仔细观察统计图,再回答问题。 (1)全年级男生人数最多的就是( )班,女生人数最多的就是( )班。 (2)全年级男生总数就是( )人,女生总数就是( )入。 (3)全年级男生总数占全年级总人数的（ ）（ ） (4)五年级一班学生人数占全年级总人数的（ ）（ ） (5)五年级三班比五年级四班多( )人,五年级三班的人数比五年级四班多（ ）（ ） (6)五年级二班男生人数比女生人数少（ ）（ ） 2、下面就是明明与亮亮跳远成绩统计图。 (1)明明与亮亮第一次跳远的成绩相差( )米。 (2)明明第二次跳远成绩就是亮亮的（ ）（ ） (3)她们第( )次的成绩相差最多。 (4)亮亮的成绩整体上呈现( )的趋势。 (5)亮亮的平均成绩就是( )米。 (6)明明与亮亮两个人跳远的平均成绩中,( )的成 绩好。
二、判一判。(对的画“√”,错的画“×”)(每题2分,共10分) 1、复式条形统计图、复式折线统计图都必须有图例。 ( ) 2、绘制统计图时,起始格可以表示较大的单位量,用折线表示。 ( ) 3、复式统计图可以清楚地瞧出数量的多少,还可以瞧出两个数量的对比情况。 ( ) 4、在一次投篮比赛中,行行2次投的平均个数就是25,要使3次投的平均个数就是26,第3次需投27个。 ( ) 5、小亮与爷爷、奶奶三人的平均年龄比爷爷与奶奶两人的平均年龄少很多。 ( ) 三、选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每题2分,共10分)。 1、要反映五、六年级学生开展“心连心,手拉手”活动,为希望小学捐书的情况,选用( ) 统计图比较合适。 ①单式条形②单式折线③复式条形④复式折线 2、为了表示两座城市近阶段物价上涨的变化情况,应选用( )统计图比较合适。 ①单式条形②单式折线③复式条形④复式折线 3、平均数容易受( )的影响。 ①极端数据②数据数量③近似数 4、丽丽将4盒水彩笔包成一包。 她想出了6种方案,第( )种包装最节省包装纸。 5、小嵩与小高骑自行车从学校沿着一条路到20千米外的 七星湖公园。已知小嵩比小高先出发,她俩所行路程与时间 的关系如图所示。下面说法正确的就是( )。 ①她们都骑行了20千米
八、数据的表示和分析 认识复式条形统计图 课时：总6课时分第1课时主备人：管晓梅集体备课组：五年级备课组【教学目标】 1.引导学生在探究学习过程中使学生学会设计简单的调查表。 2.结合实例认识复式条形统计图，体验服饰条形统计图在描述数据中的作用。 3.学会整理和运用复式条形统计图，并根据复式条形统计图提出问题和解决问题。 【教学重点】认识复式条形统计图，会设计简单的调查表。能运用所学解决问题【教学难点】认识复式条形统计图，会设计简单的调查表。能运用所学解决问题【教学过程】 一、激趣引新，启迪探究 1. 谈话引入：我们以前学过的做统计图，那么程序是怎样的？统计图可以怎样分类？我们学过哪些统计图？都有什么特点？ 2.同学们平时喜欢什么运动？好，老师这儿有两个片段想给同学们看看。（出示同学们打篮球的视频。）问：我们班谁打篮球打的最好？问该生，你看到了什么？你对篮球了解多少？（学生叙述，教师概括。） 3.那既然这名同学喜欢打篮球，老师想问一个问题：你投篮的时候单手投篮还是双手投篮投得远呢？看来同学们各有想法，那么用什么方法来确定用哪只手投篮比较远呢？（举手表决，统计）对！我们可以现场收集和整理大家的想法。那么我们班的情况到底怎样呢？（举手表决）支持单手的同学请举左手；支持双手的同学请举右手。（现场了解统计情况，做到心中有数。） 4. 刚才只是我们对本班的收集和整理，不能代表我们整个年级同学的意见。所以老师在课前随机抽取了7名同学的投篮的情况。 5. 为了更清楚地反映大家的意见，你觉得我们用什么把这些数据表现出来会更好呢？（条形统计图）老师也觉得条形统计图很好，因为用直条图来表示可以直观的看清楚每个同学投篮距离的情况。但怎样用条形统计图表示上面的两组数据呢？（学生各抒己见） 6.出示7名同学的复式条形统计图，从图中你能看出什么？（标题、学生号码、单位、横纵轴、不同的直条图、图例以及纵轴表示的单位大小等），为何选用两种颜色的直条，这和我们以前学过的条形统计图有何不同？我们把这种条形统计图叫做“复式条形统计图”。 7.同学们试着从83页的练一练两道小题中能读出哪些信息？并完成书中给出的题目。 二、小结。 今天这节课我们学习了什么内容？你有什么想法和体会？
第2章信息编码及在计算机中的表示 2.1 信息的数字化编码 编码：是用来将信息从一种形式转变为另一种形式的符号系统，通常选用少量最简单的基本符号和一定的组合规则，以表示出大量复杂多样的信息。 信息的数字化编码：是指用“0”或“1”这种量最少、最简单的二进制数码，并选用一定的组合规则，来表示数据、文字、声音、图形和图像等各种复杂的信息。 计算机中采用的是二进制数码,为什么？（重点） 2.2 进位计数制及其相互转换 2.2.1 进位计数制 数制中的三个基本名词术语： 数码：用不同的数字符号来表示一种数制的 数值，这些数字符号称为“数码”。 基：数制所使用的数码个数称为“基”。 权：某数制各位所具有的值称为“权”。 1.十进制数(Decimal System) 数码：0、1、…… 8、9 基：10（逢十进一，借一当十） 权：以10为底的幂 任何一个十进制数DnDn-1…D1D0D-1…，可以表示成按权展开的多项式： Dn×10n＋Dn-1×10n-1＋…＋D1×101＋D0×100＋D-1×10-1＋…＋D-m×10-m 例如：1234.5的按权展开多项为：1234.5＝1×103＋2×102＋3×101＋4×100＋5×10-1 ⒉二进制数 二进制(Binary System) 数码： 0和1 基：2 权：以2为底的幂 任何一个二进制数BnBn-1…B1B0B-1…B-m，可以表示成按权展开的多项式： Bn×2n＋Bn-1×2n-1＋…＋B1×21＋B0×20＋B-1×2-1＋…＋B（-m+1）×2-(m-1)+B-m ×2-m 例如： 1101.01的按权展开多项为： 1101.01＝1×23＋1×22＋0×21＋1×20＋0×2-1＋1×2-2 ⒊八进制数 八进制数(Octave System) 数码： 0、1、…… 6、7 基： 8 权：以8为底的幂
一、教材分析： 根据《普通高中技术课程标准》的阐述，“算法与程序设计”是普通高中信息技术的选修模块之一，它的前导课程是信息技术的必修模块“信息技术基础”。学生在“信息技术基础”模块里已经学习了VB的基本操作，掌握了VB相关的一些基础知识。学生可以利用上述的基础知识，进一步学习本节的相关知识内容。本节课是“数据的表示与处理”，上好这节课是使学生能否较好地学好“算法与程序设计”这一模块的关键。“数据的表示与处理”大约用2个课时。 二、教学目的 1、初步使同学们掌握VB的常用数据类型、变量、运算符及表达式的含义。 2、使同学们学会定义变量，学会使用常用语句及标准函数。 三、教学重点、难点 重点：使同学们掌握理解VB的常用数据类型、变量。 难点：VB的常用数据类型、变量与中学数学中的型类、变量的区别。 四、教学手段： 1、利用多媒体电脑室进行屏幕广播控制辅助教学和利用实物投影机进行实例分析教学； 2、教师同时利用电子白板进行分析教学； 3、有必要教师事先制作好课件进行辅助教学，可能起到更好的效果。 五、教学方法 让学生在授课之前事先预习，最好联系数学的知识，结合本节课的知识内容，这样就更加明白、理解本节课的内容。比如常量与变量，关系运算符等等，这是构建主义中知识迁移的方法。本节课还采用了探究、讲授、观摩、交流、阅读材料等多种教学活动的有机结合的方法。 六、教学过程 （一）引入 教师：在不同的程序设计语言中，数据表示与处理方法不尽相同。在VB中的数据到底是如何表示的？在计算机里如何对数据进行处理的呢？我们这一节课即将要学习数据的表示与处理。 （二）讲授新课 2.2.1 数据类型（掌握常用的7种数据类型） 数据关键字取值范围 (1)整型：Interger -32768~~32768 (2)长整型Long -2147483648~~2147483647 ……………（3）~（7）…………省略板书 说明：老师在这里最好与数学中的数值型类型联系起来讲，比如：数学中实数，整数等，它们的取值范围是多少等。这样同学们就更容易地掌握VB语言中的数据类型以及它们取值范围。 2.2.2常量与变量 （1）常量、变量：课本上没有具体讲关于“变量”的概念，我们应结合物理、数学的一些公式来对常量、变量进行下个定义：比如：物理中的均速运动的公式：S=Vt进行分析,在一定的速度下，S的值随着t的值改变而变化，这里的常量是V，而变量是S和t。 请同学们分析一下：S=3.14*R2 这里的常量是什么？变量是什么？ （2）常量、变量的类型： 常量（Constant）：分为数值常量、字符串常量等。
《数据的表示和分析》习题 一．填空 1. 条形统计图能清楚地表示出（），折线统计图不但能表示（），还能表示出 （）。 2. 医生想用统计图记录病人24小时的体温变化情况，选用（）统计图比较合适。 3. 要表示本校3—6年级各年级的人数，用（）统计图合适。 4. 商店有蓝气球和红气球宫43只，黄气球有20只，绿气球有33只。平均每种气球有（）只。 5. 笑笑所在班级的学生的平均身高是145厘米，笑笑的身高（）是145厘米。（填“可能”“一定”或“不可能”） 二．实践操作 1. 根据统计表制作统计图，并回答问题。 华谊超市2014年电暖气、空调销售情况统计表 第一季度第二季度第三季度第四季度 电暖气/台800 500 300 600 空调/台450 400 800 150 华谊超市2014年电暖气、空调销售情况统计图 （1）全年销售电暖气（）台，空调（）台。 （2）平均每个季度销售电暖气（）台，空调（）台。 （3）第（）季度销售的电暖气最多，第（）季度销售的空调最少。 （4）如果你是超市经理，那么根据电暖气和空调的销售情况，将如何进货？ 2. 请你把下面的复式条形统计图转化为复式折线统计图画出来。
三．解决问题 1. 根据下面的复式条形统计图回答问题。 （1）（ ）小组的男生人数最多，（ ）小组的女生人数最少。 （2）（ ）小组的人数最多，（ ）小组的人数最少。 （3）舞蹈组的男生人数占舞蹈组人数的几分之几？音乐组音乐组女生人数比绘画组女生人数少几分之 几？ 2. 看图完成下面的问题。 根据上图中的信息，下列哪个说法是正确的？（ ）。 A. 五年级比六年级有更多的同学喜欢游泳 B. 五年级和六年级喜欢郊游的人数最多 C. 参加调查的人数，六年级比五年级多 D. 喜欢滑冰的人数，六年级是五年级的 3. 下面是淘气上学期语文、英语各单元测试成绩统计图。 3 2
第八单元数据的表示和分析 第一课时复式条形统计图 【教学目标】 1、引导学生在探究学习过程中使学生学会设计简单的调查表。 2、结合实例认识复式条形统计图，体验服饰条形统计图在描述数据中的作用。 3、学会整理和运用复式条形统计图，并根据复式条形统计图提出问题和解决问题。教学重点难点认识复式条形统计图，会设计简单的调查表。 能运用所学解决问题基本教案补充内容 【教学过程】 一、激趣引新，启迪探究 1、谈话引入：我们以前学过的做统计图，那么程序是怎样的？统计图可以怎样分类？我们学过哪些统计图？都有什么特点？ 2、同学们平时喜欢什么运动？好，老师这儿有两个片段想给同学们看看。（出示同学们打篮球的视频。）问：我们班谁打篮球打的最好？问该生，你看到了什么？你对篮球了解多少？（学生叙述，教师概括。） 3、那既然这名同学喜欢打篮球，老师想问一个问题：你投篮的时候单手投篮还是双手投篮投得远呢？看来同学们各有想法，那么用什么方法来确定用哪只手投篮比较远呢？（举手表决，统计）对！我们可以现场收集和整理大家的想法。那么我们班的情况到底怎样呢？（举手表决）支持单手的同学请举左手；支持双手的同学请举右手。（现场了解统计情况，做到心中有数。） 4、刚才只是我们对本班的收集和整理，不能代表我们整个年级同学的意见。所以老师在课前随机抽取了7名同学的投篮的情况。 5、为了更清楚地反映大家的意见，你觉得我们用什么把这些数据表现出来会更好呢？（条形统计图）老师也觉得条形统计图很好，因为用直条图来表示可以直观的看清楚每个同学投篮距离的情况。但怎样用
条形统计图表示上面的两组数据呢？（学生各抒己见） 6、出示7名同学的复式条形统计图，从图中你能看出什么？（标题、学生号码、单位、横纵轴、不同的直条图、图例以及纵轴表示的单位大小等），为何选用两种颜色的直条，这和我们以前学过的条形统计图有何不同？我们把这种条形统计图叫做“复式条形统计图”。 7、同学们试着从83页的练一练两道小题中能读出哪些信息？并完成书中给出的题目。 二、小结。 今天这节课我们学习了什么 第二课时复式折线统计图 【教学目标】 1、通过对两个城市月平均降水量的研究，认识复式折线统计图。了解折线统计图的特点。 2、从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用。 3、初步学会制作复试折线统计图，培养学生动手操作能力，分析能力和合作能力。 教学重点难点如何区分折线的不同和标清图例，正确确定竖线间隔。 如何根据所提供数据的实际情况（有时并非每月、每年都有数据）来确定水平射线上每天竖线之间的间隔。 【教学过程】 一、情境引入。 1、中国最南端的位置在南沙群岛的曾母暗沙，最北的位置在漠河县，课件出示，给出了两地2011年4月7—10日的最高气温，你看懂了吗？ 2、从折线图中，你能获取哪些数学信息？ 二、新授。 1、两条不同的折线，分别表示曾母暗沙和漠河的最高气温走势。在统计图的右上角，这个叫图例。
计算机数据与编码 1.6.1信息和数据 信息是人们对客观世界的认识，即对客观世界的一种反映。 数据是表达现实世界中各种信息的一组可以记录、可以识别的记号或符号。它是信息的载体，是信息的具体表现形式。 数据形式可以是字符、符号、表格、声音、图像等。 数据可以在物理介质上记录或传输，并通过输入设备传送给计算机处理加工。数据的单位分为以下几种： 1）位（bit） 计算机中最小的数据单位二进制的一个数位，称为比特位，简称位。 1位二进制只能表示两种状态，即0或1。n位二进制能表示2n种状态 2）字节（Byte） 相邻8个比特位组成一个字节，用B表示。字节是计算机中用来表示存储容量大小的基本单位。 1B = 8bits 1KB = 210B = 1024B 1MB = 220B = 1024KB 1GB = 230B = 1024MB 1TB = 240B = 1024GB 3）字（Word） 在计算机中作为一个整体被存取、传送、处理的二进制数位叫做一个字，每个字中二进制位数的长度，称为字长。 用8位字长表示一个整数与用16位字长表示一个整数，其所表示的数的上限和下限是不一样的。 字长所占位数其所表示的数的范围 8 -128 ~ 127 即：-27 ~ （27 - 1） 16 -32768 ~ 32767 即：-215 ~ （215 - 1）
32 -48 ~ 47 即：-231 ~ （231 - 1） 1.6.2 数字化信息编码 在计算机内部，可用物理器件的高低电平代表二进制的“0”和“1”，另外，脉冲的正负极性，晶体管的导通和截止都可以用来表示二进制的“0”和“1”。由于二进制只有两个状态，数据的传输和处理不容易出错，另外二进制数的记数、加减法运算规则较为简单，可用开关电路实现，且二进制的“0”和“1”正好与逻辑命题的两个值“真”和“假”相对应，为计算机种中实现逻辑运算和逻辑判断提供了便利的条件。所以，在计算机中，广泛采用的是只有“0”和“1”两个基本符号组成的基二码，或称为二进制码。 计算机最重要的功能是处理信息，这些信息包括数值、文字、图形、符号、图象、声音等，所有这些信息都必须经过编码，转换成计算机能够识别和处理的二进制码的形式才能够被存储、传送和加工。 BCD码是二进制编码的十进制数（Binary Coded Decimal）的简写。有四位BCD码、六位BCD码和扩展的BCD码三种。 （1）非数值数据的表示 1) 字符数据的表示 ASCII码（America Standard Code for Information Interchage）是美国标准信息交换码，被国际化组织指定为国际标准，分为7位和8位两种版本。 国际通用的是7位ASCII码，它已对大、小写英文字母、阿拉伯数字、标点符号及控制符等特殊符号编码，共128个字符。 (2) 汉字的表示 汉字与英文的主要区别：
第八单元数据的表示和 分析习题 标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]
第八单元《数据的表示和分析》习题 一．填空 1. 条形统计图能清楚地表示出（），折线统计图不但能表示 （），还能表示出（）。 2. 医生想用统计图记录病人24小时的体温变化情况，选用（）统计图比较合适。 3. 要表示本校3—6年级各年级的人数，用（）统计图合适。 4. 商店有蓝气球和红气球宫43只，黄气球有20只，绿气球有33只。平均每种气球 有（）只。 5. 笑笑所在班级的学生的平均身高是145厘米，笑笑的身高（）是145厘米。 第一季度第二季度第三季度第四季度电暖气/台800500300600 空调/台450400800150（填“可能”“一定”或“不可能”） 二．实践操作 1. 根据统计表制作统计图，并回答问题。 华谊超市2014年电暖气、空调销售情况统计表 华谊超市2014年电暖气、空调销售情况统计图 （1）全年销售电暖气（）台，空调（）台。 （2）平均每个季度销售电暖气（）台，空调（）台。 （3）第（）季度销售的电暖气最多，第（）季度销售的空调最少。 （4）如果你是超市经理，那么根据电暖气和空调的销售情况，将如何进货？ 2. 请你把下面的复式条形统计图转化为复式折线统计图画出来。 三．解决问题 1. 根据下面的复式条形统计图回答问题。 （1）（）小组的男生人数最多，（）小组的女生人数最少。（2）（）小组的人数最多，（）小组的人数最少。 （3）舞蹈组的男生人数占舞蹈组人数的几分之几音乐组音乐组女生人数比绘画组女生人数少几分之几
2. 看图完成下面的问题。 根据上图中的信息，下列哪个说法是正确的（ ）。 A. 五年级比六年级有更多的同学喜欢游泳 B. 五年级和六年级喜欢郊游的人数最多 C. 参加调查的人数，六年级比五年级多 D. 喜欢滑冰的人数，六年级是五年级的 3. 下面是淘气上学期语文、英语各单元测试成绩统计图。 （1）根据上图，你发现淘气哪门功课的成绩稳定一些？ （2）淘气的语文、英语的平均成绩各是多少？ （3）针对淘气上学期语文、英语的学习情况，你想给他什么建议？ 4. 奇思参加校园歌手比赛，7位评委给他打分如下。 请你采用一种合理的方法给奇思打分，并说出你的方法合理的理由。 五． 拓展应用 1. 甲、乙、丙三人的平均体重是45千克，甲重43千克，乙重51千克。丙重多少千 克？ 2. 甲、 乙两数 的平均数是95。如果加上丙数，这时三个数的平均数比原来多7。丙数是多少？ 98分 98分 78分 100分 95分 96分 93分 3 2
计算机中的数据与编码 一、数据的单位与存储形式（掌握） 1．数据是指能够输入计算机并被计算机处理的数字、字母和符号的集合。 2．在计算机内部，数据是以二进制的形式存储和运算的。 3．数据的表示形式：数据的最小单位是二进制的一位数（Bit）。 4．数据的存储形式：数据存储的最小单位是Byte。 5．文件存储的最小单位是簇 6．一个字节（Byte）由八个二进制位组成。 7．通常一个英文字符用一个字节存储,一个汉字机内编码需要两个字节甚至更多的字节来存储。 8．在计算机中常用一个字来表示该种计算机能最方便、最有效地进行操作的数据或信息的长度。一个字由若干字节组成。通常将组成一个字 的位数叫作该字的字长。例如：在8位机中，每个字由一个字节组成； 在16位机中，每个字由两个字节组成。 9．单位换算：1GB=1024MB 1MB=1024KB 1KB=1024B=210B 1TB=1024GB 二、字符的编码（理解） 字符编码就是规定用怎样的二进制码来表示字母、数字以及专门符号。在计算机系统中，有两种重要的字符编码方式：EBCDIC和ASCⅡ。前者主要用于IBM的大型主机，后者则用于微型机与小型机。 1．ASCII码 （1）ASCII是美国标准信息交换码(American Standard Code for Information Interchange),它已被国际化组织接收为国际标准。 （2）ASCII码有7位，它包含10个阿拉伯数字、52个英文大小写字母、 32个标点符号和运算符以及34个控制码。总共128个符，所以可用7 位码（27=128）来表示。具体编码见课本P16。通过表可以确定一个数 字、字母、符号或控制码的ASCII码。例如，数字“0”的ASCII码是？， “9”的ASCII码是？；字母“A”的ASCII码是？，“a”的ASCII码是？。
第一章习题 一、复习题 1、试述数制的概念。 位置化数字系统中，在数字中符号所占据的位置决定了其表示的值。大多数人使用的数字系统是以10为底的，也就是十进制。二进制数字系统是最简单的数字系统。（P21-23） 2、列举出你所知道的数字系统。 提示：根据本章内容和自己接触过的情况，也可以上网搜索有关资料。 3、谈谈二进制、八进制和十六进制等数字表示方法各有什么有点和缺点。 八进制就是逢8进位，十六进制就是逢16进位，2、8、16，分别是2的1次方，3次方，4次方。这三种进制之间可以非常直接地互相转换。八进制数或十六进制数实际上是缩短了的二进制数，但保持了二进制数的表达特点。（P23-P25） 4、为什么使用二进制计算的时候会出现溢出？ 因为存储空间大小（即存储单元的位的数量）的限制，可以表达的整数范围是有限的。二进制补码中两个整数相加的法则是，2个位相加，将进位加到下一列。如果最左边的列相加后还有进位，则舍弃它。如果在最高位有进位，那就会产生溢出。（P29-32） 5、反码和补码相对于原码有什么优点？计算机中的数是用原码表示的还是用反码、补码表示的？ 数值的反码表示法是用最高位存放符号，并将原码的其余各位逐位取反。反码的取值空间和原码相同且一一对应。在补码表示法中，正数的补码表示与原码相同，即最高符号位用0表示正，其余位为数值位。而负数的补码则为它的反码、并在最低有效位（即D0位）加1所形成。处理器内部默认采用补码表示有符号数。（P29） 6、汉字编码有哪几种？各自的特点是什么？ 汉字的编码有国际码、机内码等。在国标码的字符集中共收录了6763个常用汉字和682个非汉字字符，汉字机内码是与ASCII对应的，用二进制对汉字进行的编码。由于汉字数量多，一般用2个字节来存放汉字的内码，即双字节字符集（double-byte character set，简称DBCS）。（P36-37） 7、图像是如何压缩存储的？哪一种图像占用空间最小，为什么？ 图形压缩编码的考虑主要由于位图文件体积太大，人们研究通过编码的形式，在保证图像具备一定质量的前提下，缩小图像文件的大小。压缩编码按其对图像质量的影响可分为无损压缩和有损压缩两类。当前最主流的图像压缩方式是JPEG ，JPEG压缩技术十分先进，即能支持无损压缩，也支持大压缩比的有损压缩。（P40-P41） 8、ASCII码是什么编码？为什么国际上推行Unicode码？ ASCII编码是由美国国家标准学会制定的标准单字节字符编码方案，用于基于文本的数据。ASCII码是计算机世界里最重要的标准，但它存在严重的国际化问题Unicode扩展自ASCII
《数据的表示和分析》单元检测（1） 一、填一填。（第1题18分，第2题12分，共30分） 1.仔细观察统计图，再回答问题。 （1）全年级男生人数最多的是（ ）班，女生人数最多的是（ ）班。 （2）全年级男生总数是（ ）人，女生总数是（ ）入。 （3）全年级男生总数占全年级总人数的（ ）（ ） （4）五年级一班学生人数占全年级总人数的（ ）（ ） （5）五年级三班比五年级四班多（ ）人，五年级三班的人数比五年级四班多（ ）（ ） （6）五年级二班男生人数比女生人数少（ ）（ ） 2.下面是明明和亮亮跳远成绩统计图。 （1）明明和亮亮第一次跳远的成绩相差（ ）米。 （2）明明第二次跳远成绩是亮亮的（ ）（ ） （3）他们第（ ）次的成绩相差最多。 （4）亮亮的成绩整体上呈现（ ）的趋势。 （5）亮亮的平均成绩是（ ）米。 （6）明明和亮亮两个人跳远的平均成绩中，（ ）的 成绩好。
二、判一判。（对的画“√”，错的画“×”）（每题2分，共10分） 1.复式条形统计图、复式折线统计图都必须有图例。（） 2.绘制统计图时，起始格可以表示较大的单位量，用折线表示。（） 3.复式统计图可以清楚地看出数量的多少，还可以看出两个数量的对比情况。（） 4.在一次投篮比赛中，行行2次投的平均个数是25，要使3次投的平均个数是26，第3次需投27个。（） 5.小亮和爷爷、奶奶三人的平均年龄比爷爷和奶奶两人的平均年龄少很多。（） 三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）。 1.要反映五、六年级学生开展“心连心，手拉手”活动，为希望小学捐书的情况，选用（）统计图比较合适。 ①单式条形②单式折线③复式条形④复式折线 2.为了表示两座城市近阶段物价上涨的变化情况，应选用（）统计图比较合适。 ①单式条形②单式折线③复式条形④复式折线 3.平均数容易受（）的影响。 ①极端数据②数据数量③近似数 4.丽丽将4盒水彩笔包成一包。 她想出了6种方案，第（）种包装最节省包装纸。 5.小嵩和小高骑自行车从学校沿着一条路到20千米外的七星湖公园。已知小嵩比小高先出发，他俩所行路程和时间的关系如图所示。下面说确的是 （）。 ①他们都骑行了20千米 ②两人同时到达七星湖公园
计算机的数据与编码 一、数据存储单位 1．数据：对事实、概念或指令的一种表示形式，可以由人工或自动装置进行处理。 （1）数据的形式：数字、文字、图形或声音等。 （2）数据的分类：数值数据、非数值数据。 2．信息：经过解释赋予一定意义的数据。 （1）控制信息：指挥计算机的各种操作的指令。 （2）数据信息：计算机加工处理的对象。 注意：(1)计算机能识别和处理的只能是二进制数。 (2)计算机中有人读数据和机读数据两种状态。 3．位：一个二进制位称为比特（bit）,，以b表示。一位可以表示0和1两种状态。 位是数据的最小单位， 4．字节：八个二进制位称为字节（Byte）,以B表示。 字节是数据处理和数据存储的基本单位。 一个字节的8位二进制自左至右排列，最左边为最高位，最右边为最低位。 换算公式： 1KB=1024B 1MB=1024KB=1024×1024B 1GB=1024MB=1024×1024KB=1024×1024×1024B=1073741824B 5．字与字长 （1）字：在计算机中做为一个单元进行存储、传送等操作的一组字符或一组二进制位称为字（Word）。 （2）字长：一个字中的字符数量或二进制的位数称为字长。
字长决定计算机处理信息的速率，是计算机的一个重要性能指标。 （3）字的组成：一个字由若干个字节组成。 二、字符及其编码 1．字符集 字符：用来组织、控制或表示数据的字母、数字及计算机能识别的其它符号。 字符集：为了某一目的而设计的一组互不相同的字符。 在微机系统中普遍采用的是有128个符号的键盘字符集，包括： （1）10个十进制数码0~9 （2）52个大小写英文字母 （3）32个标点符号、专用符号、运算符号 （4）34个控制符 2．字符编码 字符编码：规定用怎样的二进制编码表示数字、字母和各种专用符号。 由于这是一个涉及世界范围内的有关信息表示、交换、处理、传输和存储的基本问题，因此都以国家标准或国际标准的形式颁布施行。 目前在微型机中普遍采用的字符编码是ASCⅡ码。 ASCⅡ是英文American Standard Code for Information Interchange的缩写，意为“美国标准信息交换代码”。该编码后被国际标准化组织ISO（国际标准化委员会）采纳，作为国际通用的信息交换标准代码。 ASCⅡ有7位版本和8位版本。 （1）7位ASCⅡ码 用七位二进制数表示一个字符，由于27＝128，所以可表示128个不同的字符，其中包括：数码0~9，26个大写英文字母，26个小写英文字母以及各种运算符号、标点符号及控制命令等。 注意：7位ASCⅡ表示数的范围是0~127 在微机中采用7位ASCⅡ字符编码时，最高位b7恒为零，因此，一个字符的ASC
作业三数据的机器级表示与处理一. 选择题 1.108对应的十六进制形式是（）。 A.63H B. 6CH C. B4H D. 5CH 2.–1029的16位补码用十六进制表示为（）。 A.7BFBH B. 8405H C. 0405H D. FBFBH 3.考虑以下C语言代码： short si=–8196; unsigned short usi=si; 执行上述程序段后，usi的值是（）。 A.57339 B. 8196 C. 34572 D. 57340 4.考虑以下C语言代码： short si=–32768; unsigned short usi=si; 执行上述程序段后，usi的值是（）。 A.65535 B. 32768 C. –32768 D. 65536 5.考虑以下C语言代码： unsigned short usi=65535;
short si=usi; 执行上述程序段后，si的值是（）。 A.–1 B. 1 C. –65535 D. 65535 6.假定变量i、f的数据类型分别是int、float。已知i=12345，f=1.2345e3，则在一个 32位机器中执行下列表达式时，结果为“假”的是（）。 A.i==(int)(float)i B. i==(int)(double)i C. f==(float)(double)f D. f==(float)(int)f 二、问答题 P75:3．实现下列各数的转换。(涉及8421码的不做) （1）(25.8125)10= (?)2= (?) 8= (?) 16 （2）(101101.011)2 = (?)10= (?) 8= (?) 16= (?) 8421 （3）(0101 1001 0110.0011)8421 = (?)10= (?) 2= (?) 16 P75:4．假定机器数为8位（1位符号，7位数值），写出下列各二进制数的原码和补码表示。（如果无法完整表示，则写溢出）