机床的模态分析方法综述
甄真
(北京信息科技大学机电工程学院，北京100192)
摘要：模态分析是研究机械结构动力特性的一种近代方法，是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。机床在工作时,由于要承受各种变载荷而产生振动,其精度和寿命会受到影响。因此有必要对机床进行模态分析,了解其动态特性,以便进一步分析和改进。本文概述了模态分析的概念、研究意义及发展历史，介绍了机床模态分析的研究现状, 从理论方法与试验方法两方面指出了其关键技术以及研究发展方向。
关键词：模态分析；动态特性；机床；理论方法；实验方法
Summary of the model analysis method of machine tool
ZHEN Zhen
(Beijing Information Science & Technology University, Mechanical and Electrical Engineering College, Beijing, 100192) Abstract：Modal analysis is a modern method to study the dynamic characteristics of mechanical structure. It’s an important method in structure dynamic design and fault diagnosis of equipment.Its accuracy and lifetime will be affected due to withstand all kinds of variable load and vibration when the machine tool works.So it is necessary to make modal analysis and to understand the dynamic characteristics for machine tool in order to further analyze and improve. This paper summarizes the concept, significance and history of modal analysis and introduces the research status of model analysis of machine tool. It also points out the key technology and research direction in this field from two aspects of theoretical method and experimental method.
Key words:model analysis; dynamic characteristics; machine tool; theoretical method; experimental method
0 引言
模态是指机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。模态分析是一种研究机械结构动力的方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析法搞清楚了结构物在某一个易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法[1]。
模态分析将构件的复杂振动分解为许多简单而独立的振动，并用一系列模态参数来表征的过程。根据线性叠加原理，一个构件的复杂振动是由无数阶模态叠加的结果。在这些模态中。模态分析最终目标是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。模态分析主要分为3类方法：一是，基于计算机仿真的有限元分析法；二是，基于输入(激励)输出(响应)模态试验的试验模态分析法；三是，基于仅有输出(响应)模态试验的运行模态分析法。有限元分析属结构动力学正问题，但受无法准确描述复杂边界条件、结构物理参数和部件连接状态等不确定性因素的限制难以达到很高的精度。第二、三类方法属结构动力学反问题，基于真实结构的模态试验。因而能得到更准确
的结果。
1 模态分析的意义
现代机床正向着高速度、高精度、高生产率方向发展，这就要求机床结构具有良好的动态特性。建立机床的结构动力学模型对于研究机床结构的动态特性、了解结构的薄弱环节、对结构进行优化设计以及提高的加工精度具有重要意义。
随着现代化科学技术的发展和工艺水平的提高及先进刀具的大量出现和使用，要求机床具有能够进行高效率、高精度和高光洁度的加工性能。事实证明，机床的加工性能又与其结构的动态特性密切相关，通过改善机床的动态特性，可以提高机床的抗振性能、加工精度和效率，提高机床的使用寿命和可靠性，降低机床的机械噪声。因此，为了满足机床越来越高的加工性能的要求，机床就必须具备相应良好的结构动态特性[2]。
2 模态分析的发展历史
早在20世纪40年代在航空工业中就通过共振实验测量飞机的模态参数，确定系统的固有频率。20世纪60年代发震了多点单相正弦激振、正弦多频单点激励。通过调力调频分离模态，制造出商用模拟式频响函数分析仪。20世纪60年代末计算机技术飞速发展．为了适应现代工程技术要求，试验模态分析技术应运而生。20世纪70年代在动态测量(包括振动测量)中广泛应用数据采集系统，随着FFr数字式动态测试技术的飞速发展，使得以单人单出及单入多出为基础识别方式的模态分析技术普及到各个工业领域，模态分析得到快速发展而日趋成熟。20世纪80年代后期，主要是多入多出随机激振技术和识别技术得到发展。
与模态识别方法发展相适应，动态测试技术和测试设备在20世纪80年代也有了长足的发展，传感器、激振器、动态信号分析仪等都有了很大的改进。特别是进入20世纪90年代，随着高速微型计算机的日益普及，集数据采集、信号处理、振型动画于一身的模态分析软件相继问世，使模态分析实验越来越方便、快捷和完善。借助软件中的振型动画显示，人们可以直观地了解并掌握被测构件的振动特性。几十年来，经过工程技术人员的不懈努力，模态分析技术已趋于成熟。但在工程应用方面还有不少工作要做，例如：对复杂构件空间模态的测量与分析、频响函数的耦合、高频模态的检测、抗噪声干扰等方面的研究需进一步开展[3]。
尽管我国在模态分析领域里的研究工作起步较晚，但二十余年来的发展还是十分迅速。在理论与方法的研究上我国目前已接近国际先进水平，从历届国际模态分析会议(IMAC)上所发表的论文数量来看，我国已进入“大国”的行列，在工程应用方面模态分析已渗透到我国各个工程领域，并取得了不少成就。例如，某型火箭全装置的实物模态实验保证了火箭的准确发射与导航，防止了发射的失败；模态分析与参数识别技术曾被成功地用于解决某型航空发动机的严重振动故障，取得重大经济及社会效益；某型鱼雷全装置实物水下模态实验为鱼雷的振动与噪声控制确保导航性能提供了技术依据；远东第一高塔的上海东方明珠电视塔的振动模态实验，为高塔的抗风抗地震安全性设计提供了技术依据；目前世界上跨度第一的斜拉索杨浦大桥的振动实验对大桥抗风振动的安全性分析与故障诊断提供了技术依据；建立在模态分析技术上的桩基断裂检测技术已在高层建筑施工中广泛应用，提高了桩基的质量，确保高层建筑的安全等等，这些成就不胜枚举。总之，二十余年的发展是迅速的，成就是显著的，回顾这一发展过程和取得的成就，可更激励我们朝着新的目标奋发前进。
3 机床模态分析的现状
目前，数控机床动态特性识别方法有理论模态分析和实验模态分析(experimental modal analysis，EMA)。
3.1 理论模态分析
理论模态分析以线性振动理论为基础，研究激励、系统、响应三者的关系。但是理论模态分析需要了解结构的几何形状、边界条件和材料特性，一般很难获得这些结构参数。
理论模态分析方法是基于结构动力学原理，根
据结构的设计方案、图纸、先验知识和资料等建立起能模拟机械结构动态特性的有限元动力学模型，而无需依赖已有的机械设备。通过对该动力学模型分析计算，即可获得该机械结构各种模拟的动态特性。这不仅可以检验其动态特性是否满足设计目标，是否需要对结构进行修改，还可通过对理论模型的计算机仿真，预估结构设计及其改进后的动力特性或对其进行动态优化设计。从而可对多种设计方案反复进行分析比较、修改，使其动态特性逼近设计目标函数的要求。从而可经济、迅速地达到优化设计的目标，把提高机械结构动态性能的问题解决在方案及图纸设计阶段，这是该方法最突出的优点。该方法的不足之处在于对结构、各结合部连接条件及其等效动力学参数、阻尼假设、各种边界条件的近似及简化，以及近似计算等带来的误差，影响了所建有限元模型的模拟精度，从而也就影响了其动态特性的模拟精度。虽可对模型进行反复修改及调整，以提高其模型精度，但该模型始终难以与实际工况完全吻合，动态特性的模拟误差难以避免。
3.2 实验模态分析
实验模态分析是通过模态实验测得激励和响应的时间历程，运用数字信号处理技术求得频响函数，再运用参数识别方法，求得系统的模态参数。实验模态分析可分为传统实验模态分析和环境激励实验模态分析(operational modal analysis，OMA)两种。
实验模态分析将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。结构动态特性的实验研究方法是以一定假设条件（如线性、定常、稳定性等）为前提，以一定理论（如线性振动理论）为基础，通过振动实验激励被测结构或样机，并同时实验结构或样机的输入输出信号（或只实验输出响应信号），采用参数识别方法建立结构的模态参数模型，研究结构的动态特性。这些模态参数包括固有频率、模态阻尼比和模态振型等。
3.2.1 传统实验模态分析
传统的实验模态分析方法(EMA)主要是使用力锤，激振器或者激振台产生脉冲冲击或者正弦波激励的实验模态分析。这些主要应用在中小型机械的结构设计和优化改进上；步骤从测量机床结构上某些点的动态输入力和输出响应开始，并且一般还要将测量得到的数据转换成频响函数。这些动态输入力主要由力锤，激振器或者激振台完成。该方法在航空航天、土木建筑和数控机床上都得到广泛的应用。
实验模态分析的激振方法常用的有三种，根据激振力函数的特性分为正弦激振、瞬态激振和随机激振。正弦激振属于单频激振，使用的历史较长，技术成熟，测试精度高，但测试速度低，并需要复杂的激振设备。目前，已出现专门用于正弦激振的仪器。瞬态激振和随机激振是近年发展起来的宽频激振技术，都采用了1965年提出的快速傅力叶变换(FFT)技术。随机激振要求有纯随机或伪随机信号发生器，设备比较复杂，测试时间很长，但可以用总体平均的办法消除非线性因素的影响。由于随机激振在很宽的频率范围内不会引起共振响应，所以可在机器工作时进行测试而不影响它的运行和对它的控制。
于海昌对通信卫星采取激振台激励，了解了卫星的动态特性，提出了卫星结构改进方案[4]。李宁通过锤击法来研究大型航天器的动态特性，取得了很好的模态参数识别效果[5]。李晓强，田学良通过力锤激励为了解钻床动态特性，提出了优化改进策略[6][7]。刘春时通过激励器对机床整机激励实验，找到机床薄弱部分，提出了整机优化改进方案[8]。崔中通过激振器激励，获得机床结构薄弱环节，通过在机身上增加垫板，以改变刚度矩阵的方式改善了机床的动态特性[9]。
机床模态分析一般采用瞬态激振法，可分为敲击法、阶跃法和快速正弦扫描法三种。
敲击法使用带力传感器的力锤对结构施加脉冲力，由装在结构上的加速度计测量瞬态响应，信号经电荷放大器放大后送入数据采集仪最终传输到计算机内进行分析计算。此法的优点是激振设备简单，便于现场测试。由于脉冲力的频谱很宽，一次敲击可以同时激起结构的多个模态响应，测试速
度快，但激振力的波形较难控制，且脉冲力的能量有限。
阶跃法用能快速切割的绳索、能快速泄放的油缸或激波管对结构突加或突泄常力来激出结构的响应。
快速正弦扫描法的原理是使信号发生器的频率在几秒或十几秒时间内由低频扫到高频，并经功率放大器和激振器激励被测结构。此法特点是：力的频谱的在上、下限频率范围内基本是平直的，输入结构的能量比前两种方法大得多。
3.2.2 环境激励实验模态分析
环境激励模态分析是由于工程结构无法采用力锤、激振器等激励方式激励，而利用风能、潮汐、步行产生的。白噪声。来完成激励的模态分析，主要应用航空航天和土木建筑上。很多学者针对结构复杂的大型数控机床，利用加工过程产生的冲击对机床进行激励，用于工作状态下的机床结构模态分析，但对于这种环境激励实验模态分析方法，自然激励的能量和带宽影响结构模态参数辨识的准确性和辨识精度。
传统模态分析方法主要是基于人工激励条件下的频响函数识别方法。但是很多工程实际与实验室条件存在很大差别。结构在很多情况下是无法进行激励，或者由于激振器成本高，没有能力完成激振。环境模态分析方法(OMA)仅通过响应数据来分析结构的模态参数。一般这些大型结构是通过风力、交通等环境因素进行激励的。
纪晓东模拟环境激励，并与力锤激励在一个两层钢支撑框架模型上进行对比实验，实验证明了环境激励是有效的[10]。张令弥采用环境激励获得了桥梁结构的模态参数[11]。王芳在数控机床运转状态下进行激励，通过与静态锤击实验结果对比，准确地获得了机床的动态特性[12]。魏要强通过设计特殊的加工程序并与锤击法对比，实验证明该方法可以得到数控机床的动态特性[13]。
理论模态分析和试验模态分析各有优点，又各有其局限性。因此，将理论建模和试验建模有机地结合起来，并根据实际需要交替应用是一个理想的方法。该方法进一步扩大了前两种方法工程应用的范围并显著提高了其工程应用的效果，并已成为目前的发展方向。一般而言，复杂机械结构的理论建模往往比较困难。相比之下，试验建模更加容易实现，可信度也更高，在只需建立系统的低阶近似模型时尤其如此。因此，目前试验建模仍然是复杂系统动态分析的主要途径。
4 模态分析的未来展望
模态分析技术发展到今天已趋成熟，特别是线性模态理论方面的研究已日臻完善，但在工程应用方面还有不少工作可做。首先是如何提高模态分析的精度，扩大应用范围。增加模态分析的信息量是提高分析精度的关键，单靠增加传感器的测点数目很难实现，目前提出的一种激光扫描方法是大大增加测点数的有效办法，测点数目的增加随之而来的是增大数据采集与分析系统的容量及提高分析处理速度，在测试方法、数据采集与分析方面还有不少研究工作可做。对复杂结构空间模态的测量分析、频响函数的耦合、高频模态检测、抗噪声干扰等方面的研究尚需进一步开展。
模态分析当前的一个重要发展趋势是由线性向非线性问题方向发展。非线性模态的概念早在1960年就由Rosenberg提出，虽有不少学者对非线性模态理论进行了研究，但由于非线性问题本身的复杂性及当时工程实践中的非线性问题并未引起重视，非线性模态分析的发展受到限制。近年来在工程中的非线性问题日益突出，因此非线性模态分析亦日益受到人们的重视。最近已逐步形成了所谓非线性模态动力学。关于非线性模态的正交性、解耦性、稳定性、模态的分叉、渗透等问题是当前研究的重点。在非线性建模理论与参数辨识方面的研究工作亦是当今研究的热点。非线性系统物理参数的识别、载荷识别方面的研究亦已开始。由此可见，在不久的将来，模态分析与实验技术仍将以新的速度，新的内容向前发展。
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《机械结构实验模态分析》实验报告 开课实验室：汽车结构实验室 2019年月日 学院 姓名 成绩 课程 名称 机械结构实验模态分析 实验项目 名 称 机械结构实验模态分析 指导教师 教师评语 教师签名： 年 月 日 机械结构实验模态分析实验报告 一、实验目的和意义 模态分析技术是近年来在国内外得到迅速发展的一门新兴科学技术，广泛应用于航空、航天、机械制造、建筑、汽车等许多领域，在识别系统的动力学参数、动态优化设计、设备故障诊断等许多方面发挥了日益重要的作用。 本实验采用CCDS-1模态分析微机系统，对图1所示的框架结构进行分析。通过该实验达到如下目的： 212019 1817 16 1514 13121110 987 6 5 4 3 222120 20 202090 9090 90 90909090113 113 113 113 113 113 115 115 115 115 图1 框架结构图 详细了解CCDAS-1模态分析微机系统，并熟练掌握使用本系统的全过程，包括 了解测量点和激振点的选择。 了解模态分析实验采用的仪器，实验的连接、安装和调整。 1、 激励振时各测点力信号和响应信号的测量及利用这些测量信号求取传递函数，并分析影响传递 函数精度的因素。 2、 SSDAS-1系统由各测点识别出系统的模态参数的步骤。 3、 动画显示。 4、 灵敏度分析及含义。 通过CCDAS-1模态分析的全部过程及有关学习，能祥述实验模态的一般步骤。 通过实验和分析，大大提高综合分析能力和动手能力。
CCDAS-1系统模态分析的优缺点讨论并提出改进实验的意见。 二、测试及数据处理框图 加速度传感器 力传感器 脉冲锤 四个点由橡胶绳悬挂 1724 打印机 IBM PC 微型计算机 含AD板 CCMAS-1模态分析软件 双通道低 通滤波器 电荷放大器 电荷放大器 图2 测量及数据处理系统框图 三、实验模态分析的基本原理 对于一个机构系统，其动态特性可用系统的固有频率、阻尼和振型来描述，与模态质量和模态刚度一起通称为机械系统的模态参数。模态参数既可以用有限元的方法对结构进行简化得到，也可以通过激振实验对采集的振动数据进行处理识别得到。通过实验数据求取模态参数的方法就是实验模态分析。只要保证测试仪器的精度、实验条件和数据分析处理的精度就能获得高质量的模态参数。 一个线性系统，若在某一点j 施加激振力j F ，系统各点的振动响应为i X 1,2,...,i n =，系统任意两点的传递函数ij h 之间的关系可用矩阵表示如下： 11112122122212()... 0()...()...()...0n n j n n n nn x h h h x h h h F x h h h ωωωω?????? ???????????? =??? ??????????????? ??????M M M O M (1-1) 可记为：{}{}[]X H F = []H 称为传递函数矩阵。其中的任意元素ij h 可以通过激振实验得到 () () i ij j X h F ωω= ()i X ω，()j F ω分别表示响应i X 与激振力j F 的傅立叶变换。 测量方法是给系统施加一有限带宽频率的激振力(冲击也是一有限带宽激振力)，同时测量系统的响应，将力和响应信号进行滤波，A/D 转换并离散采样，进行双通道FFT 变换，计算出激振力j F 与响应i X 之间的传递函数ij h 。 对测量的传递函数进行曲线拟和得到模态参数，一个多自由度系统曲线拟和传递函数的解析式为：* * 1 ()[]n ijk ijk ij k k k r r h S S P S P == - --∑ (1-3)
模态分析技术的发展现状综述 摘要：本文首先系统的介绍了模态分析的定义，并以模态分析技术的理论为基础，查阅了大量的文献和资料后，介绍了三种模态分析技术在各领域的应用，以及国内外对于结构模态分析技术研究的发展现状，分析并总结三种模态分析技术的特点与发展前景。 关键词：模态分析技术发展现状 Modality Analysis Technology Development Present Situation Summary Abstract：This article first systematic introduction the definition of modality analysis,and based on modal analysis theory,after has consulted the massive literature and the material.Introduced application about three kind of modality analysis technology in various domains. At home and abroad, the structural modal analysis technology research and development status quo.Analyzes and summarizes three kind of modality analysis technology characteristic and the prospects for development. Key words：Modality analysis Technology Development status 0 引言 模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。模态分析的过程如果是由有限元计算的方法完成的，则称为计算模态分析;如果是通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别来获得模态参数的，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备故障诊断的重要方法。 1 数值模态分析的发展现状 数值模态分析主要采用有限元法，它是将弹性结构离散化为有限数量的具体质量、弹性特性单元后，在计算机上作数学运算的理论计算方法。它的优点是可以在结构设计之初，根据有限元分析结果，便预知产品的动态性能，可以在产品试制出来之前预估振动、噪声的强度和其他动态问题，并可改变结构形状以消除或抑制这些问题。只要能够正确显示出包含边界条件在内的机械振动模型，就可以通过计算机改变机械尺寸的形状细节。有限元法的不足是计算繁杂，耗资费时。这种方法，除要求计算者有熟练的技巧与经验外，有些参数(如阻尼、结合面特征等)目前尚无法定值，并且利用有限元法计算得到的结果，只能是一个近似值。 正因如此，大多数数学模拟的结构，在试制阶段常应做全尺寸样机的动态试验，以验证计算的可靠程度并补充理论计算的不足，特别对一些重要的或涉及人身安全的结构，就更是如此。 70 年代以来，由于数字计算机的广泛应用、数字信号处理技术以及系统辨识方法的发展 , 使结构模态试验技术和模态参数辨识方法有了较大进展，所获得的数据将促进产品性能的改进、更新[1] 。在硬件上，国外许多厂家研制成功各种类型的以FFT和
模态分析实验指导书 实验名称振动结构的实验模态分析 附录1 QL-108数据采集箱使用说明书 附录2 QL-021二通道电荷电压放大及十六通道接口使用说明书附录3 随机信号与振动分析系统CRAS V5.1
实验名称振动结构的实验模态分析 一、实验内容 用锤击激振法测量振动结构的模态参数。 二、实验目的 1、通过实验模态分析实验的全过程，了解实验模态分析的基本方法。 2、了解模态分析软件的使用方法。 三、实验原理 3.1模态试验基本过程 二十年来，由于计算机技术、FFT分析仪、高速数据采集系统以及振动传感器激励器等技术的发展，试验模态分析得到了很快的发展，受到了机械、电力、建筑、水利、航空、航天等许多产业部门的高度重视。已有多种档次、各种原理的模态分析硬件与软件问世。在各种各样的模态分析方法中，大致均可分为四个基本过程： 1．动态数据的采集及频响函数或脉冲响应函数分析。 (1) 激励方法：试验模态分析是在试验室内人为地对结构物施加一定动态激励，采集各点的振动响应信号及激振力信号，根据力及响应信号用各种参数识别方法获取模态参数。激励方法不同，相应识别方法也不同。目前主要由单输入单输出（SISO）、单输入多输出（SIMO）、多输入多输出（MIMO）三种方法。以输入力的信号特征还可分为正弦慢扫描、正弦快扫描、稳态随机（包括白噪声、宽带噪声或伪随机）、瞬态激励（包括随机脉冲激励）等。 (2) 数据采集：SISO方法要求同时高速采集输入与输出两个点的信号，用不断移动激励点位置或响应点位置的办法取得振型数据。SIMO及MIMO的方法则要求大量通道数据的高速并行采集，因此要求大量的振动测量传感器或激振器，试验成本极高。 (3) 时域或频域信号处理。例如谱分析、传递函数估计、脉冲响应测量以及滤波、相关分析等。 2．建立结构数学模型。根据已知条件，建立一种描述结构状态及
DHMA实验模态分析系统的概述 江苏东华测试技术有限公司推出的“DHMA实验模态分析系统”, 从激励信号、传感器、适调器、数据采集和分析软件到实验报告的生成,构成了完整的进行实验模态分析的硬件和软件条件。专业的技术培训,保证了用户可靠、准确、合理的使用本系统。 DHMA实验模态分析系统汇集了公司多年来硬件、软件研发经验，和广大用户对实验模态分析系统的改进意见，参考国内外实验模态分析领域专家学者的研究成果和指导意见，功能强大，特点鲜明：采用内嵌专业知识的软件模式，即使是非专业的用户也可以成功地进行模态实验；内嵌的工作流程保证符合质量标准的重复实验过程；强大的模态参数提取技术保证了高质量、不受操作者经验多寡的影响，即使对模态高度密集或阻尼很大的结构也游刃有余。 汽车白车身现场图片
汽车白车身一阶振型 针对不同实验对象的特点，本公司提供了三种具体的解决方案，满足了大多数用户的需求： 方案一：不测力法(环境激励)实验模态分析系统 不测力法实验模态分析（OMA）可用于对桥梁及大型建筑、运行状态的机械设备或不易实现人工激励的结构进行结构特性的动态实验。仅利用实测的时域响应数据，通过一定的系统建模和曲线拟合的方法识别结构的模态参数。桥梁及大型建筑、运行状态下的机械设备等不易实现人工激励的结构均可采用不测力法来进行实验模态分析。
方案二：锤击激励法实验模态分析系统 DHMA实验模态分析系统可以提供用户完整的锤击激励法实验模态分析完整的解决方案，是对被测结构用带力传感器的力锤施加一个已知的输入力，测量结构各点的响应，利用软件的频响函数分析模块计算得到各点频响函数数据。利用频响函数，通过一定的模态参数识别方法得到结构的模态参数。锤击激励法实验模态分析可分为单点激励法和单点拾振法。
环境振动下模态参数识别方法综述 摘要：模态分析是研究结构动力特性的一种近代方法，是系统识别方法在工程振动领域中的应用。环境振动是一种天然的激励方式，环境振动下结构模态参数识别就是直接利用自然环境激励，仅根据系统的响应进行模态参数识别的方法。与传统模态识别方法相比，具有显著的优点。本文主要是做了环境振动下模态识别方法的一个综述报告。 关键词：环境振动模态识别综述 Abstract: The modal analysis is the study of structural dynamic characteristics of a modern method that is vibration system identification methods in engineering applications in the field. Ambient vibration is a natural way of incentives, under ambient vibration modal parameter identification is the direct use of the natural environment, incentives, based only on the response of the system for modal parameter identification method. With the traditional modal identification methods, has significant advantages. This paper is a summary report of the environmental vibration modal identification method. Keywords: Ambient vibration ；modal parameters ；Review 随着我国交通运输事业的发展，各种形式的大、中型桥梁不断涌现，由于大型桥梁结构具有结构尺大、造型复杂、不易人工激励、容易受到环境影响、自振频率较低等特点，传统模态参数识别技术在应用上的局限性越来越突出。传统的振动试验采用重振动器或落锤激励桥梁，需要投入大量人力和试验设备，激励成本增高，难度大，而且对于桥梁这样的大型复杂结构，激励(输入)往往很难测得，也不适合长期监测的实验模态分析。 环境振动是指振幅很小的环境地面运动。系由天然的和（或）人为的原因所造成，例如风、海浪、交通干扰或机械振动等，受激结构的振幅较小，但响应涵盖频率丰富。系统或者结构的模态参数包括：模态频率、模态阻尼、模态振型等。模态参数识别是系统识别的一部分，通过模态参数的识别可以了解系统或结构的动力学特性，这些动力特性可以作为结构有限元模型修正、故障诊断、结构实时监测的评定标准和基础。环境振动下的模态参数识别就是利用自然环境激励，根据结构的动
振动测试理论和方法综述 摘要:振动是工程技术和日常生活中常见的物理现象。在长期的科学研究和工程实践中，已逐步形成了一门较完整的振动工程学科，可供进行理论计算和分析。随着现代工业和现代科学技术的发展，对各种仪器设备提出了低振级和低噪声的要求，以及对主要生产过程或重要设备进行监测、诊断，对工作环境进行控制等等。这些都离不开振动的测量。振动测试技术在工业生产中起着十分重要的作用，为此设计和制造高效的振动测试系统便成为测试技术的重要内容。本文概述了振动测试的发展历程，总结和分析了振动测试系统的基本组成和应用理论，列举了几种机械振动测试系统的类型。最后分析了振动测试系统的几个发展趋势。 关键词：振动测试；振动测试系统；测试技术；激振测试系统 1.引言 振动问题广泛存在于生活和生产当中。建筑物、机器等在内界或者外界的激励下就会产生振动。而机械振动常常会破坏机械的正常工作，甚至会降低机械的使用寿命并对机器造成不可逆的损坏。多数的机械振动是有害的。因而对振动的研究不仅有利于改善人们的生活环境和生活水平，也有助于提高机械设备的使用寿命，提高人们的生产效率。正因如此振动测试在生产和科研等多方面都有着十分重要的地位[1]。为了控制振动，将振动给人们带来的危害降至最低，就需要我们了解振动的特性和规律，对振动进行测试和研究。振动测试应运而生。 振动测试有着较为长久的发展历史，是与人类社会的发展有着紧密的联系。随着计算机技术和相关高科技技术的问世和发展，振动测试系统也有了飞跃性的发展。振动测试系统从最早的简单机械设备的应用到如今的先进的计算机技术和设备的应用。从刚开始的检测人员的耳朵来进行测量、判断和计算出大概的故障点的原始方法到现在的计算机控制、存储、处理数据的处理[2]，无不体现出振动测试系统的长足发展和飞跃式的进步。与此同时，振动测试在理论方面也有了长足的发展，1656 年惠更斯首次提出物理摆的理论并且创造出了单摆机械钟到现今的自动控制原理和计算机的日趋完善，人们对机械振动分析的研究已日趋成熟。而伴随着振动测试系统的进步和日臻成熟，其在国民的日常生活和生产中所扮演的角色也愈发的重要。 2.振动测试与分析系统（TDM）的发展
模态分析步骤 第1步：载入模型 Plot>Volumes 第2步：指定分析标题并设置分析范畴 1 设置标题等Utility Menu>File>Change Title Utility Menu>File> Change Jobname Utility Menu>File>Change Directory 2 选取菜单途径 Main Menu>Preference ,单击 Structure,单击OK 第3步：定义单元类型 Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete,出现Element Types对话框,单击Add出现Library of Element Types 对话框,选择Structural Solid,再右滚动栏选择Brick 20node 95,然后单击OK，单击Element Types对话框中的Close按钮就完成这项设置了。 第4步：指定材料性能 选取菜单途径Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models。出现Define Material Model Behavior对话框,在右侧Structural>Linear>Elastic>Isotropic,指定材料的弹性模量和泊松系数，Structural>Density指定材料的密度，完成后退出即可。 第5步：划分网格 选取菜单途径Main Menu>Preprocessor>Meshing>MeshTool,出
现MeshTool对话框，一般采用只能划分网格，点击SmartSize,下面可选择网格的相对大小（太小的计算比较复杂，不一定能产生好的效果，一般做两三组进行比较），保留其他选项，单击Mesh出现Mesh Volumes对话框，其他保持不变单击Pick All，完成网格划分。 第6步：进入求解器并指定分析类型和选项 选取菜单途径Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analysis，将出现New Analysis对话框,选择Modal单击 OK。 选取Main Menu>Solution> Analysis Type>Analysis Options，将出现Modal Analysis 对话框，选中Subspace模态提取法，在 Number of modes to extract处输入相应的值（一般为5或10，如果想要看更多的可以选择相应的数字），单击OK，出现Subspace Model Analysis对话框，选择频率的起始值，其他保持不变，单击OK。 第7步：施加边界条件. 选取Main Menu>Solution>Define loads>Apply>Structural>Displacement,出现ApplyU,ROT on KPS对话框，选择在点、线或面上施加位移约束,单击OK会打开约束种类对话框，选择（All DOF,UX,UY,UZ）相应的约束,单击apply或OK即可。第8步：指定要扩展的模态数。选取菜单途径Main Menu>Solution>Load Step Opts>ExpansionPass>Expand Modes,出现Expand Modes对话框,在number of modes to expand 处输入第6步相应的数字，单击 OK即可。（当选取Main Menu>Solution> Analysis Type>Analysis Options，将出现Modal Analysis 对话框，选中Subspace模态提取法，在 Number of modes to extract处输入相应
试验模态分析的两种方法 模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。模态分析最终目标在是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。 试验模态分析主要有以下两种方法,OROS模态分析软件MODEL 2 完全具备了这两种常用的模态方 法。 锤击法模态测试 用于满足锤击法结构模态试验，以简明、直观的方法测量和处理输入力和响应数据，并显示结果。提供两种锤击方法：固定敲击点移动响应点和固定响应点移动敲击点。用力锤来激励结构，同时进行加速度和力信号的采集和处理，实时得到结构的传递函数矩阵。能够方便地设置测量参数，如触发量级、测量带宽和加窗类型，同时对最优的设置提供建议指导。 激振器法模态测试 主要是通过分析仪输出信号源来控制激振器，激励被测试件，输出信号有先进扫频正弦，随机噪声，正弦，调频脉冲等信号。支持单点激励（SIMO）与多点同时激励法(MIMO)。 1）几何建模 结构线架模型生成，节点数和部件数没有限制，测量点DOF自动加到通道标示；建立几何模型，以3维方式显示测量和分析结果。结构模型可以作为单个部件的装配，及采用不同的坐标系（直角、圆柱、球体坐标系），要求除点的定义外，还可定义线和面，真实的显示试验结构。结构线架模型生成，节点数和部件数没有限制，测量点自由度自动加到通道标示。
EDM-Modal 模态分析软件的标准模态分析是一套完整的分析流程，包括从FRF数据选择到模态参数识别，再到结果验证和振型动画。 模态实验完成后，所有的FRF数据可用来进行下一步的模态分析。用户也可以从外部导入需要的FRF数据，增加或替换某些FRF信号。编辑完成的FRF 数据列表可导出到本地成为一个已选择集合，也可以导入已选择的集合直接用于分析。这些操作集中在“模态数据选择”模块。所有的FRF数据都能在模块浏览，同时几何模型显示已选择信号的测点，信号窗口分单独显示和集中显示两种方式浏览信号。 单击“模态参数”健，模态辨识过程将被启动。模态指示函数（MIF），包括MMIF，CMIF, RMIF，虚部集总，以及Mag集总，有助于指示重根和高度偶合的根（模态）。 稳态图（Stability Diagram）是模态参数识别的一种迭代方法。在标准模态分析中，我们使用最小二乘复指数法（LSCE）识别出所有极点。在稳态图中可以选择稳定的物理极点（而不是计算极点），使用最小二乘频域法进行用于下一步的振型计算。 计算出的振型结果将被保存并用以进行振型的动画显示。模态置信准则
（MAC）和FRF综合都可用来验证模态参数的正确性。 ★EDM Modal 标准模态分析主要特征如下： ①易用的模态数据选择 ②采用反卷积使信号平滑（仅限OMA模态测试） ③模态指示函数：Multivariate MIF, Complex MIF, Real MIF, Image Sum 自定义需要进行参数辨识的频段 ④稳态图 ⑤提供曲线拟合算法LSCE ⑥模态形状计算的最小二乘频域(LSFD)算法 ⑦可编辑的模态振型表 ⑧模态振型动画自/互MAC计算和显示 ⑨拟合FRF与测量FRF对比输入/输出振型：UFF格式 ★EDM Modal模态支持的功能如下： ①几何模型的创建/编辑/导入/导出/动画。 ②工作变形分析(ODS) ③锤击法模态实验
机床的模态分析方法综述 甄真 (北京信息科技大学机电工程学院，北京100192) 摘要：模态分析是研究机械结构动力特性的一种近代方法，是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。机床在工作时,由于要承受各种变载荷而产生振动,其精度和寿命会受到影响。因此有必要对机床进行模态分析,了解其动态特性,以便进一步分析和改进。本文概述了模态分析的概念、研究意义及发展历史，介绍了机床模态分析的研究现状, 从理论方法与试验方法两方面指出了其关键技术以及研究发展方向。 关键词：模态分析；动态特性；机床；理论方法；实验方法 Summary of the model analysis method of machine tool ZHEN Zhen (Beijing Information Science & Technology University, Mechanical and Electrical Engineering College, Beijing, 100192) Abstract：Modal analysis is a modern method to study the dynamic characteristics of mechanical structure. It’s an important method in structure dynamic design and fault diagnosis of equipment.Its accuracy and lifetime will be affected due to withstand all kinds of variable load and vibration when the machine tool works.So it is necessary to make modal analysis and to understand the dynamic characteristics for machine tool in order to further analyze and improve. This paper summarizes the concept, significance and history of modal analysis and introduces the research status of model analysis of machine tool. It also points out the key technology and research direction in this field from two aspects of theoretical method and experimental method. Key words:model analysis; dynamic characteristics; machine tool; theoretical method; experimental method 0 引言 模态是指机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。模态分析是一种研究机械结构动力的方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析法搞清楚了结构物在某一个易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法[1]。 模态分析将构件的复杂振动分解为许多简单而独立的振动，并用一系列模态参数来表征的过程。根据线性叠加原理，一个构件的复杂振动是由无数阶模态叠加的结果。在这些模态中。模态分析最终目标是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。模态分析主要分为3类方法：一是，基于计算机仿真的有限元分析法；二是，基于输入(激励)输出(响应)模态试验的试验模态分析法；三是，基于仅有输出(响应)模态试验的运行模态分析法。有限元分析属结构动力学正问题，但受无法准确描述复杂边界条件、结构物理参数和部件连接状态等不确定性因素的限制难以达到很高的精度。第二、三类方法属结构动力学反问题，基于真实结构的模态试验。因而能得到更准确
模态分析意义模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。机器、建筑物、航天航空飞行器、船舶、汽车等的实际振动千姿百态、瞬息变化。模态分析提供了研究各种实际结构振动的一条有效途径。首先，将结构物在静止状态下进行人为激振，通过测量激振力与胯动响应并进行双通道快速傅里叶变换（FFT）分析，得到任意两点之间的机械导纳函数（传递函数）。用模态分析理论通过对试验导纳函数的曲线拟合，识别出结构物的模态参数，从而建立起结构物的模态模型。根据模态叠加原理，在已知各种载荷时间历程的情况下，就可以预言结构物的实际振动的响应历程或响应谱。近十多年来，由于计算机技术、
FFT 分析仪、高速数据采集系统以及振动传感器、激励器等技术的发展，试验模态分析得到了很快的发展，受到了机械、电力、建筑、水利、航空、航天等许多产业部门的高度重视。已有多种档次、各种原理的模态分析硬件与软件问世。在各种各样的模态分析方法中，大致均可分为四个基本过程：（1）动态数据的采集及频响函数或脉冲响应函数分析1）激励方法。试验模态分析是人为地对结构物施加一定动态激励，采集各点的振动响应信号及激振力信号，根据力及响应信号，用各种参数识别方法获取模态参数。激励方法不同，相应识别方法也不同。目前主要由单输入单输出（SISO）、单输入多输出（SIMO）多输入多输出（MIMO）三种方法。以输入力的信号特征还可分为正弦慢扫描、正弦快扫描、稳态随机（包括白噪声、宽带噪声或伪随机）、瞬态激励（包括随机脉冲激励）等。2）数据采集。SISO 方法要求同时高速采集输入与输出两个点的信号，用不断移动激励点位置或响应点位置的办法取得振形数据。SIMO 及MIMO 的方法则要求大量通道数据的高速并行采集，因此要求大量的振动测量传感器或激振器，试验成本较高。3）时域或频域信号处理。例如谱分析、传递函数估计、脉冲响应测量以及滤波、相关分析等。（2）建立结构数学模型根据已知条件，建立一种描述结构状态及特性的模型，作为计算及识别参数依据。目前一般假定系统为线性的。由于采用的识别方法不同，也分为频域建模和时
模态分析实验报告 姓名： 学号： 任课教师： 实验时间： 指导老师： 实验地点：
实验1 传递函数的测量 一、实验内容 用锤击激振法测量传递函数。 二、实验目的 1)掌握锤击激振法测量传递函数的方法； 2)测量激励力和加速度响应的时间记录曲线、力的自功率谱和传递函数； 3)分析传递函数的各种显示形式（实部、虚部、幅值、对数、相位）及相干函 数； 4)比较原点传递函数和跨点传递函数的特征； 5)考察激励点和响应点互换对传递函数的影响； 6)比较不同材料的力锤锤帽对激励信号的影响； 三、实验仪器和测试系统 1、实验仪器 主要用到的实验仪器有：冲击力锤、加速度传感器，LMS LMS-SCADAS Ⅲ测试系统，具体型号和参数见表1-1。 仪器名称型号序列号灵敏度备注 数据采集和分析系统LMS-SCADAS Ⅲ比利时力锤2302-10 3164 2.25 mV/N 加速度传感器100 mV/g 丹麦B&K 表1-1 实验仪器 2 、测试系统 利用试验测量的激励信号(力锤激励信号)和响应的时间历程信号，运用数字信号处理技术获得频率响应函数(Frequency Response Function, FRF)，得到系统的非参数模型。然后利用参数识别方法得到系统的模态参数。测试系统主要完成力锤激励信号及各点响应信号时间历程的同步采集，完成数字信号的处理和参数的识别。 测量分析系统的框图如图1-1所示。测量系统由振动加速度传感器、力锤和比利时LMS公司SCADAS采集前端及Modal Impact测量分析软件组成。力锤及加速度传感器通过信号线与SCADAS采集前端相连，振动传感器及力锤为ICP
各种模态分析方法总结与比较 一、模态分析 模态分析是计算或试验分析固有频率、阻尼比和模态振型这些模态参数的过程。 模态分析的理论经典定义：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。 模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模记分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。 模态分析最终目标是在识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。二、各模态分析方法的总结
（一）单自由度法 一般来说，一个系统的动态响应是它的若干阶模态振型的叠加。但是如果假定在给定的频带内只有一个模态是重要的，那么该模态的参数可以单独确定。以这个假定为根据的模态参数识别方法叫做单自由度(SDOF)法n1。在给定的频带范围内，结构的动态特性的时域表达表示近似为： ()[]}{}{T R R t r Q e t h r ψψλ= 2-1 而频域表示则近似为： ()[]}}{ {()[]2ωλωψψωLR UR j Q j h r t r r r -+-= 2-2 单自由度系统是一种很快速的方法，几乎不需要什么计算时间和计算机内存。 这种单自由度的假定只有当系统的各阶模态能够很好解耦时才是正确的。然而实际情况通常并不是这样的，所以就需要用包含若干模态的模型对测得的数据进行近似，同时识别这些参数的模态，就是所谓的多自由度(MDOF)法。 单自由度算法运算速度很快，几乎不需要什么计算和计算机内存，因此在当前小型二通道或四通道傅立叶分析仪中，都把这种方法做成内置选项。然而随着计算机的发展，内存不断扩大，计算速度越来越快，在大多数实际应用中，单自由度方法已经让位给更加复杂的多自由度方法。 1、峰值检测 峰值检测是一种单自由度方法，它是频域中的模态模型为根据对系统极点进行局部估计(固有频率和阻尼)。峰值检测方法基于这样的事实：在固有频率附近，频响函数通过自己的极值，此时其实部为零(同相部分最
研究生学院 机械工程专业硕士结课作业 课程题目：机械结构模态分析实验 指导老师： 姓名： 学号： 2015年08月23日
一、概述 模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。 振动模态是弹性结构固有的、整体的特性。通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内的各阶主要模态的特性，就可以预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下产生的实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备故障诊断的重要方法。 机器、建筑物、航天航空飞行器、船舶、汽车等的实际振动模态各不相同。模态分析提供了研究各类振动特性的一条有效途径。首先，将结构物在静止状态下进行人为激振，通过测量激振力与响应并进行双通道快速傅里叶变换（FFT）分析，得到任意两点之间的机械导纳函数（传递函数）。用模态分析理论通过对试验导纳函数的曲线拟合，识别出结构物的模态参数，从而建立起结构物的模态模型。根据模态叠加原理，在已知各种载荷时间历程的情况下，就可以预言结构物的实际振动的响应历程或响应谱。 模态分析的经典定义：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。模态分析的最终目标是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。 模态分析技术的应用可归结为以下几个方面： 1) 评价现有结构系统的动态特性； 2) 在新产品设计中进行结构动态特性的预估和优化设计； 3) 诊断及预报结构系统的故障； 4) 控制结构的辐射噪声； 5) 识别结构系统的载荷 二、实验的基本过程 1、动态数据的采集及频响函数或脉冲响应函数分析 （1）激励方法。试验模态分析是人为地对结构物施加一定动态激励，采集各点的振动响应信号及激振力信号，根据力及响应信号，用各种参数识别方法获取模态参数。激励方法不同，相应识别方法也不同。目前主要由单输入单输出（SISO）、单输入多输出（SIMO）多输入多输出（MIMO）三种方法。以输入力的信号特征还可分为正弦慢扫描、正弦快扫描、稳态随机（包括白噪声、宽带噪声或伪随机）、瞬态激励（包括随机脉冲激励）等。 （2）数据采集。SISO方法要求同时高速采集输入与输出两个点的信号，用不断移动激励点位置或响应点位置的办法取得振形数据。SIMO及MIMO的方法则要求大量通道数据的高速并行采集，因此要求大量的振动测量传感器或激振器，试验成本较高。 （3）时域或频域信号处理。例如谱分析、传递函数估计、脉冲响应测量以及滤波、相关分析等。
汽车车身模态分析研究综述 北京信息科技大学研1202班姓名：曹国栋学号：2012020045 摘要：车身是汽车的关键总成。它的构造决定了整车的力学特性，对白车身进行模态分析不仅能考察车身结构的整体刚度特性，而且可以指导人们对车身结构进行优化以及响应分析。因此，研究车身模态分析具有重要的意义。本文综述了近几年国内外在车身模态分析领域内的研究，总结了研究理论和试验方法，并进行归纳。最后，对未来的研究工作提出了一些展望。 关键词：车身；模态分析；有限元模态；试验模态；结构优化 0 前言 随着计算机技术的发展和仿真技术、有限元分析技术的提高，计算机辅助设计和分析技术几乎涵盖了涉及汽车性能的所有方面，如刚度、强度、疲劳寿命、振动噪声、运动与动力性分析、碰撞仿真和乘员保护、空气动力学特性等，各种计算机辅助设计软件为汽车设计提供了一个工具平台，极大地方便了汽车的设计。 车辆在行驶过程中，车身结构在各种振动源的激励下会产生振动，如发动机运转、路面不平以及高速行驶时风力引起的振动等。如果这些振源的激励频率接近于车身整体或局部的固有频率，便会发生共振现象，产生剧烈振动和噪声，甚至造成结构破坏。为提高汽车的安全性、舒适性和可靠性，就必须对车身结构的固有频率进行分析，通过结构设计避开各种振源的激励频率。 车身结构模态分析是新车型开发中有限元法应用的主要领域之一，是新产品开发中结构分析的主要内容。尤其是车身结构的低阶弹性模态，它不仅反映了汽车车身的整体刚度性能，而且是控制汽车常规振动的关键指标，应作为汽车新产品开发的强制性考核内容。有限元模态分析和试验模态分析方法是辨识汽车结构动态性能的一种有效的手段，在汽车车身动态性能研究中得到了广泛应用。采用有限元方法对白车身进行模态分析，识别出车身结构的模态参数，并通过模态试验验证了有限元模型的正确性，为改型设计提供参考依据，是汽车开发设计与优化的一般流程。 因此，研究车身结构模态分析，进行车身轻量化设计和优化，对于提高国产轿车的自开发与科技创新能力，具有重要的理论意义和工程实用价值。 1 车身模态分析的一般理论 1.1 模态分析基本理论 模态分析的经典定义即以模态矩阵作为变换矩阵，将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标进行坐标转换变到模态坐标上，从而使系统在原来坐标下的耦合方程变成一组互相独立的二阶常微分方程进而成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程[1]。 在实际的结构动力分析中，一般将连续结构离散化为一个具有n个有限自由
模态分析在工程中的应用概述 学号：XXXXXX 姓名：XXX 模态分析是研究结构动力特性的一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析（FEA）；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为实验模态分析（EMA）。通常，模态分析都是指实验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一个易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。 模态分析所寻求的最终目标在于改变机械结构系统由经验与类比和静态设计为动态、优化设计方法；在于借助试验与理论分析相结合的方法，对已有结构系统进行识别、分析和评价，从中找出结构系统在动态性能上所存在的问题，确保工程结构能安全可靠及有效地工作；在于根据现场测试的数据来这段及预报振动故障和进行噪声控制。通过这些方法为老产品的改进和新产品的设计提供可靠的依据。[1] 模态分析是一项综合性技术，可以应用于各个工程部门及各种工程结构。机器、建筑物、航天航空飞行器、船舶、汽车等的实际振动千姿百态、瞬息万变。模态分析提供了研究各种实际结构振动的一条有效途径。首先，将结构物在静止状态下进行人为激振，通过测量激振力与响应并进行双通道快速Fourier 变换（FFT）分析，得到任意两点之间的机械导纳函数（传递函数）。用模态分析理论通过对实验导纳函数的曲线拟合，识别出结构物体的模态参数，从而建立起结构物体的模态模型。根据模态叠加原理，在已知各种载荷时间历程的情况下，就可以预言结构物体的实际振动的响应历程或响应谱。[2] 模态分析技术的应用可以归纳为以下几个方面：评价现有结构系统的动态特性，在新产品设计中进行结构动态特性的预估及优化设计，诊断及预报机构系统的故障，控制结构的辐射噪声，识别结构系统的载荷。[1] 下面对近几年国内模态分析在工程中各个方面的应用分别进行概述。 1.评价现有结构系统的动态特性 在处理结构的振动问题时，必须对其动态特性有全面的了解，而其动态特性