模态分析实验报告
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学号：
任课教师：
实验时间：
指导老师：
实验地点：
实验1 传递函数的测量
一、实验内容
用锤击激振法测量传递函数。
二、实验目的
1)掌握锤击激振法测量传递函数的方法；
2)测量激励力和加速度响应的时间记录曲线、力的自功率谱和传递函数；
3)分析传递函数的各种显示形式（实部、虚部、幅值、对数、相位）及相干函
数；
4)比较原点传递函数和跨点传递函数的特征；
5)考察激励点和响应点互换对传递函数的影响；
6)比较不同材料的力锤锤帽对激励信号的影响；
三、实验仪器和测试系统
1、实验仪器
主要用到的实验仪器有：冲击力锤、加速度传感器，LMS LMS-SCADAS Ⅲ测试系统，具体型号和参数见表1-1。
仪器名称型号序列号灵敏度备注
数据采集和分析系统LMS-SCADAS Ⅲ比利时力锤2302-10 3164 2.25 mV/N
加速度传感器100 mV/g 丹麦B&K
表1-1 实验仪器
2 、测试系统
利用试验测量的激励信号(力锤激励信号)和响应的时间历程信号，运用数字信号处理技术获得频率响应函数(Frequency Response Function, FRF)，得到系统的非参数模型。然后利用参数识别方法得到系统的模态参数。测试系统主要完成力锤激励信号及各点响应信号时间历程的同步采集，完成数字信号的处理和参数的识别。
测量分析系统的框图如图1-1所示。测量系统由振动加速度传感器、力锤和比利时LMS公司SCADAS采集前端及Modal Impact测量分析软件组成。力锤及加速度传感器通过信号线与SCADAS采集前端相连，振动传感器及力锤为ICP
型传感器，需要SCADAS采集前端对其供电。SCADAS采集相应的信号和进行信号处理(如抗混滤波，A/D转换等)，所测信号通过电缆与电脑完成数据通讯。
图1-1 测试分析系统框图
四、实验数据采集
1、振动测试实验台架
实验测量的是一段轴，在轴上安装了3个加速度传感器，如图1-2所示，轴由四根弹簧悬挂起来，使得整个测试统的频率很低，基本上不会影响到最终的测试结果。整个测试系统如下图所示：
A1
A
测点3
测点2测点4
图1-2 测试系统图
2、数据采集
在LMS信号采集分析系统上，建立每个通道与测点的对应关系，设置激励方向和响应方向（向上为-Z方向），通道传感器类型、灵敏度、测量范围等参数，力锤信号为参考信号；设置采样参数：采样频率(16.4 kHz)、分析带宽(铝质棰帽
0-6400Hz ，尼龙棰帽0-3200Hz ，橡胶棰帽0-5200Hz)、谱线数目(铝质棰帽6400，尼龙棰帽3200，橡胶棰帽5200)、频率分辨率(1.00Hz)、采样触发时间(0.05s)、窗函数(激励信号加力窗，响应信号加指数窗)；然后用力锤敲击激励点，采集激励力的信号和每个测点的响应信号。
在LMS 系统上分析得到各测点的频响函数，为了消除噪声影响，提高信号信噪比，每组采用3次平均。其中频响函数计算采用H1方法，即
)
()()(1ωωωff fx G G H =
(1)
五、实验数据分析
1、原点传递函数和相干函数分析
图1-3 力谱图
采用铝质锤帽，激励点位于测点4位置，力谱如图1-3所示。由上面的力谱图可知，整个力谱的dB 值衰减量在10~20dB 之间，是一个理想的脉冲激励力信号。
得到的原点传递函数和相干函数如图1-4、1-5、1-6所示。
图1-4 DB形式原点函数频响图
图1-5 幅值形式原点频响函数图
图1-6 实频虚频原点传递函数图
由图1-4可以看到，在原点位置，每出现一次共振点之前，都会先出现一次反共振点，满足每两个谐振峰之间必有一个反谐振点的要求；在图1-6中，所有的峰值均出现在频率的同一侧，即同相位，符合原点频响函的特征。在反谐振点处相位角到前180°；在谐振点相位角滞后180°。并且能够很明显的看到前四阶的共振频率。
图1-7 相干函数图
由原点的相干函数图可以看到，原点频响函数的相干性很好，只有在各阶的反共振点处有一个下落。而其余的点基本上都保持在1左右，相关性很好。
图1-8 各测量点的响应自功率谱
2、跨点传递函数和相干函数：
得到的原点传递函数和相干函数如图1-9、1-10、1-11所示。
图1-9 DB形式跨点函数频响图
图1-10 实频虚频跨点传递函数图
由图1-9可以看出，在前两阶模态同相位，这两个模态之间还存在一个反共振点，在四、五、六模态之间是反相位，相邻模态之间是一条光滑的曲线；由图1-10虚频图中可以看出，各模态峰值不在频率轴的同一侧。符合跨点频响函数各种特征曲线的特征要求。
图1-11 跨点相干函数图
由跨点的相干函数图可以看到，跨点频响函数的相干性很好，只有在各阶的反共振点处有一个下落。而其余的点基本上都保持在1左右，相关性很好，只有在高频段，相干性相对较差。
3、激励点和响应点互换的传递函数
锤帽材料仍为铝质，互换激励点(测点2和和测点4)，得到这两点之间的跨点频响函数(图1-12)。
图1-12 换点前后跨点传递函数频响比较
红色为换点前的4点激励、2点响应的跨点传递函数，绿色为换点后2点激励、4点响应的跨点传递函数，从理论上讲，互换后的跨点传递函数应该一致，但是从图中可以看出，在第1、2、3、4峰值比较吻合，第5、6、7点幅值有较大的差别，高频段可能是因为信号信噪比差的原因，导致幅值差别比较大。再者，由于结构尺寸较小，测点也较少，不能完全反应出实际结构的振动特性，并且激励点不可能准确保证在测量点位置，而且每一次敲击的力度和大小都会有所差别，实际测量过程中，只是在测点的附近进行激励，这可能对结果具有一定的影响。在相位图上也能基本上看到在低频段两次测量的传递函数结果能够保持一致，在高频段的一致性比较差。
4、锤帽材料不同对原点传递函数
4.1 铝质锤帽的原点传递函数和相干函数：
图1-14 铝质锤帽dB形式的原点频响函数图
图1-15 铝质锤帽的相干函数图
4.2 尼龙锤帽的原点传点函数和相干函数图：
图1-16 尼龙锤帽dB形式的原点频响函数图
图1-17 尼龙锤帽的相干函数图
4.3 橡胶锤帽的远点传递函数和相干函数图：
图1-18 橡胶质锤帽dB形式的原点频响函数图
图1-19 橡胶质锤帽dB形式的相干函数图
比较图1-（14~19）可以看出，采用不同材料的锤帽对测量结果有较大影响。就该实验而言，锤帽采用铝材料比较好，信号信噪比较高。采用尼龙锤帽，信号在高频段比较差(见图1-16和图1-17)，如果关心频率不在该区域，采用该材料也可以。而采用软树脂材料，信号在2500以下信噪比比较好(图1-18和图1-19)，而中高频段信号很差。
4.4 不同材料锤帽的力谱对比图：
图1-20 不同材料的锤帽力谱对比图
红色的是铝锤帽，由上面的力谱图可知，整个力谱的dB值衰减量在10~20dB 之间，是一个理想的脉冲激励力信号。绿色的是尼龙锤帽，蓝色的是橡胶质锤帽，由上面的力谱图可知，尼龙塑料和橡胶锤帽敲击出的信号不是很理想的脉冲信号。由此可以看出，采用不同的锤帽材料，激起的频率范围有很大的区别，这个可以从图1-20中可以明显看出铝材料激起的频率范围最宽，软树脂材料激起的频率范围最小。因此，在模态分析实验中，应该根据关心频率的范围合理选择锤帽材料。
六、总结
1)模态分析实验要合理布置测点位置，避免把测量点布置在结构的节点上，同
时需要合理设置测量参数；
2)在实验过程中，根据原点频响函数、力锤力信号的自功率谱以及相干函数判
断测试数据的可行度；
3)根据关心频率范围，合理选择力锤锤帽。
实验2 振动结构的实验模态分析
一、实验内容
用锤击激振法测量光轴结构振动的模态参数。实验所测模态为三个方向的，即X、Y、Z。
二、实验目的
(1)通过实验模态分析实验的全过程，了解实验模态分析的基本方法；
(2)了解模态分析软件LMS的使用方法。
三、实验仪器与测试系统
实验仪器与实验1中用到的实验仪器相同。
测试系统如下图：
测点1测点8
测点5
图2-1 测试系统
四、实验步骤
该实验分析采用的数据为实验1中采用铝质锤帽，激励点为测点1位置时得到的测试数据，其它参数设置和实验基本步骤与实验1相同，激励方向和响应方
向均为Z向。
五、实验分析
1 各测点传递函数和相干函数
图2-2 力锤冲击力的自功率谱
从图2-2可以看出，力锤冲击力信号较好，在频段(1000Hz-6400Hz)，自功率谱下降大约10dB，因此数据分析时，要保证分析频率在该频段内。
图2-3 测点1(原点)频响函数
图2-4 测点2(跨点)频响函数
图2-5 测点3(跨点)频响函数
图2-6 测点4(跨点)频响函数
图2-7 测点5(跨点)频响函数
图2-8 测点6(跨点)频响函数
图2-9 测点7(跨点)频响函数
图2-10 测点8(跨点)频响函数
实验所测模态为三个方向的，即X、Y、Z，为减少工作量只给出了Y方向的测试信号。从图2-3至图2-10频响函数图可以看出，各测点的信号较好，并且从相频曲线可以看出，相位信息比较明显，信号信噪比比较好，因此在模态参数识别时，选用各点的测试结果。
图2-11测点1与激励点信号相干函数
图2-12 测点2与激励点信号相干函数
目录 中文摘要 (1) 英文摘要 (2) 1 绪论 (3) 2 试验模态分析 (5) 2.1模态试验理论 (5) 2.2试验测试系统组成 (6) 3 模态参数识别方法 (7) 3.1模态参数识别主要方法 (7) 3.2最小二乘复频域法 (9) 3.2.1最小二乘复频域法简介 (9) 3.2.2系统模型的确定 (9) 4 白车身模态试验 (10) 4.1白车身参数 (10) 4.2试验结构的支撑方式 (10) 4.3传感器的选择及布置原则 (12) 4.4激励系统 (13) 4.4.1激励方式 (13) 4.4.2振动激励源的选择和比较 (14) 4.4.3设备传感器 (15) 4.5试验测试系统检验 (16) 5 试验测试结果及分析 (21) 5.1稳态图 (21) 5.2模态频率与阻尼比 (23) 5.3模态振型 (24) 5.4模态试验的有效性 (26) 6 有限元分析结果与试验结果对比 (30) 结论 (33) 谢辞 (34) 参考文献 (35)
白车身模态试验方法研究 摘要：本文的目的在于研究模态分析参数识别不同方法之间的优缺点，重点是PolyMAX法和时域分析法之间的对比，以研究通过何种方法才能获得精 确地实验数据。为此本文分别采用多参考最小二乘复频域（PolyMAX） 法和时域分析法对结构模态参数进行识别，得到白车身各阶的模态图、 模态频率和振型并采用模态置信判据法(MAC)验证试验结果，比较二者 之间的优缺点，从而发现PolyMAX能提供比时域法法更多的稳定极点 并且有一个清晰地图标，确保一个用户独立和简洁明了的解释，大量简 化了鉴别过程。为进一步验证PolyMAX法的准确性，将PolyMAX分析 结果与有限元分析相对比，发现两者具有相当高的一致性。因此，本文 认为在白车身模态试验中PolyMAX法是最佳的试验模态分析方法。 关键词：白车身模态试验分析方法MIMO PolyMAX 1
篇一：模态分析实验报告 模态分析实验报告 姓名：学号：任课教师：实验时间：指导老师：实验地点： 实验1传递函数的测量 一、实验内容 用锤击激振法测量传递函数。 二、实验目的 1) 掌握锤击激振法测量传递函数的方法； 2) 测量激励力和加速度响应的时间记录曲线、力的自功率谱和传递函数； 3) 分析传递函数的各种显示形式（实部、虚部、幅值、对数、相位）及相干函 数； 4) 比较原点传递函数和跨点传递函数的特征； 5) 考察激励点和响应点互换对传递函数的影响； 6) 比较不同材料的力锤锤帽对激励信号的影响； 三、实验仪器和测试系统 1、实验仪器 主要用到的实验仪器有：冲击力锤、加速度传感器，lms lms-scadas ⅲ测试系统，具体型号和参数见表1-1。 仪器名称 型号 序列号 3164 灵敏度 2.25 mv/n 100 mv/g 备注比利时 丹麦 b&k 数据采集和分析系统 lms-scadas ⅲ 2302-10 力锤 加速度传感器 表1-1 实验仪器 2 、测试系统 利用试验测量的激励信号(力锤激励信号)和响应的时间历程信号，运用数字 信号处理技术获得频率响应函数(frequency response function, frf)，得到系统的非参数模型。然后利用参数识别方法得到系统的模态参数。测试系统主要完成力锤激励信号及各点响应信号时间历程的同步采集，完成数字信号的处理和参数的识别。 测量分析系统的框图如图1-1所示。测量系统由振动加速度传感器、力锤和比利时lms公司scadas采集前端及modal impact测量分析软件组成。力锤及加速度传感器通过信号线与scadas采集前端相连，振动传感器及力锤为icp型传感器，需要scadas采集前端对其供电。scadas采集相应的信号和进行信号处理(如抗混滤波，a/d转换等)，所测信号通过电缆与电脑完成数据通讯。图1-1 测试分析系统框图 四、实验数据采集 1、振动测试实验台架 实验测量的是一段轴，在轴上安装了3个加速度传感器，如图1-2所示，轴由四根弹簧悬挂起来，使得整个测试统的频率很低，基本上不会影响到最终的测试结果。整个测试系统如下图所示：a1 a 测点2测点3测点4 图1-2 测试系统图
模态分析实验报告 姓名： 学号： 任课教师： 实验时间： 指导老师： 实验地点：
实验1 传递函数的测量 一、实验内容 用锤击激振法测量传递函数。 二、实验目的 1)掌握锤击激振法测量传递函数的方法； 2)测量激励力和加速度响应的时间记录曲线、力的自功率谱和传递函数； 3)分析传递函数的各种显示形式（实部、虚部、幅值、对数、相位）及相干函 数； 4)比较原点传递函数和跨点传递函数的特征； 5)考察激励点和响应点互换对传递函数的影响； 6)比较不同材料的力锤锤帽对激励信号的影响； 三、实验仪器和测试系统 1、实验仪器 主要用到的实验仪器有：冲击力锤、加速度传感器，LMS LMS-SCADAS Ⅲ测试系统，具体型号和参数见表1-1。 仪器名称型号序列号灵敏度备注 数据采集和分析系统LMS-SCADAS Ⅲ比利时力锤2302-10 3164 2.25 mV/N 加速度传感器100 mV/g 丹麦B&K 表1-1 实验仪器 2 、测试系统 利用试验测量的激励信号(力锤激励信号)和响应的时间历程信号，运用数字信号处理技术获得频率响应函数(Frequency Response Function, FRF)，得到系统的非参数模型。然后利用参数识别方法得到系统的模态参数。测试系统主要完成力锤激励信号及各点响应信号时间历程的同步采集，完成数字信号的处理和参数的识别。 测量分析系统的框图如图1-1所示。测量系统由振动加速度传感器、力锤和比利时LMS公司SCADAS采集前端及Modal Impact测量分析软件组成。力锤及加速度传感器通过信号线与SCADAS采集前端相连，振动传感器及力锤为ICP
模态分析理论 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
模态分析指的是以振动理论为基础、以模态参数为目标的分析方法。首先建立结构的物理参数模型，即以质量、阻尼、刚度为参数的关于位移的振动微分方程；其次是研究其特征值问题，求得特征对（特征值和特征矢量），进而得到模态参数模型，即系统的模态频率、模态矢量、模态阻尼比、模态质量、模态刚度等参数。 特征根问题 以图3所示的三自由度无阻尼系统为例，设123m =m =m =m ，123k =k =k =k ， 图三自由度系统 其齐次运动方程为： mz?+kz =0（8） 其中m ，k 分别为系统的质量矩阵和刚度矩阵， 12 3m 00m 00m=0m 0=0m 000m 00m ????????????????????，1 12 1222 1k -k 0k -k 0k=-k k +k -k =-k 2k -k 0 -k k 0-k k ???? ???????????????? ，则运动方程展开式为： ¨1 1¨22¨33z m 00k k 0z 00m 0z k 2k k z 000m 0k k z 0z ?? ??-???????? ??????????+--=????????????????????-???????????? （9） 定义主振型 由于是无阻尼系统，因此系统守恒，系统存在振动主振型。主振型意味着各物理坐标振动的相位角不是同相（相差0o ）就是反相位（相差180o ），即同时达到平衡位置和最大位置。主振型定义如下： ()i i j ωt+i i sin ωt+=Im(e )φφi mi mi z =z z （10）
《机械结构实验模态分析》实验报告 开课实验室：汽车结构实验室 2019年月日 学院 姓名 成绩 课程 名称 机械结构实验模态分析 实验项目 名 称 机械结构实验模态分析 指导教师 教师评语 教师签名： 年 月 日 机械结构实验模态分析实验报告 一、实验目的和意义 模态分析技术是近年来在国内外得到迅速发展的一门新兴科学技术，广泛应用于航空、航天、机械制造、建筑、汽车等许多领域，在识别系统的动力学参数、动态优化设计、设备故障诊断等许多方面发挥了日益重要的作用。 本实验采用CCDS-1模态分析微机系统，对图1所示的框架结构进行分析。通过该实验达到如下目的： 212019 1817 16 1514 13121110 987 6 5 4 3 222120 20 202090 9090 90 90909090113 113 113 113 113 113 115 115 115 115 图1 框架结构图 详细了解CCDAS-1模态分析微机系统，并熟练掌握使用本系统的全过程，包括 了解测量点和激振点的选择。 了解模态分析实验采用的仪器，实验的连接、安装和调整。 1、 激励振时各测点力信号和响应信号的测量及利用这些测量信号求取传递函数，并分析影响传递 函数精度的因素。 2、 SSDAS-1系统由各测点识别出系统的模态参数的步骤。 3、 动画显示。 4、 灵敏度分析及含义。 通过CCDAS-1模态分析的全部过程及有关学习，能祥述实验模态的一般步骤。 通过实验和分析，大大提高综合分析能力和动手能力。
CCDAS-1系统模态分析的优缺点讨论并提出改进实验的意见。 二、测试及数据处理框图 加速度传感器 力传感器 脉冲锤 四个点由橡胶绳悬挂 1724 打印机 IBM PC 微型计算机 含AD板 CCMAS-1模态分析软件 双通道低 通滤波器 电荷放大器 电荷放大器 图2 测量及数据处理系统框图 三、实验模态分析的基本原理 对于一个机构系统，其动态特性可用系统的固有频率、阻尼和振型来描述，与模态质量和模态刚度一起通称为机械系统的模态参数。模态参数既可以用有限元的方法对结构进行简化得到，也可以通过激振实验对采集的振动数据进行处理识别得到。通过实验数据求取模态参数的方法就是实验模态分析。只要保证测试仪器的精度、实验条件和数据分析处理的精度就能获得高质量的模态参数。 一个线性系统，若在某一点j 施加激振力j F ，系统各点的振动响应为i X 1,2,...,i n =，系统任意两点的传递函数ij h 之间的关系可用矩阵表示如下： 11112122122212()... 0()...()...()...0n n j n n n nn x h h h x h h h F x h h h ωωωω?????? ???????????? =??? ??????????????? ??????M M M O M (1-1) 可记为：{}{}[]X H F = []H 称为传递函数矩阵。其中的任意元素ij h 可以通过激振实验得到 () () i ij j X h F ωω= ()i X ω，()j F ω分别表示响应i X 与激振力j F 的傅立叶变换。 测量方法是给系统施加一有限带宽频率的激振力(冲击也是一有限带宽激振力)，同时测量系统的响应，将力和响应信号进行滤波，A/D 转换并离散采样，进行双通道FFT 变换，计算出激振力j F 与响应i X 之间的传递函数ij h 。 对测量的传递函数进行曲线拟和得到模态参数，一个多自由度系统曲线拟和传递函数的解析式为：* * 1 ()[]n ijk ijk ij k k k r r h S S P S P == - --∑ (1-3)
机床的模态分析方法综述 甄真 (北京信息科技大学机电工程学院，北京100192) 摘要：模态分析是研究机械结构动力特性的一种近代方法，是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。机床在工作时,由于要承受各种变载荷而产生振动,其精度和寿命会受到影响。因此有必要对机床进行模态分析,了解其动态特性,以便进一步分析和改进。本文概述了模态分析的概念、研究意义及发展历史，介绍了机床模态分析的研究现状, 从理论方法与试验方法两方面指出了其关键技术以及研究发展方向。 关键词：模态分析；动态特性；机床；理论方法；实验方法 Summary of the model analysis method of machine tool ZHEN Zhen (Beijing Information Science & Technology University, Mechanical and Electrical Engineering College, Beijing, 100192) Abstract：Modal analysis is a modern method to study the dynamic characteristics of mechanical structure. It’s an important method in structure dynamic design and fault diagnosis of equipment.Its accuracy and lifetime will be affected due to withstand all kinds of variable load and vibration when the machine tool works.So it is necessary to make modal analysis and to understand the dynamic characteristics for machine tool in order to further analyze and improve. This paper summarizes the concept, significance and history of modal analysis and introduces the research status of model analysis of machine tool. It also points out the key technology and research direction in this field from two aspects of theoretical method and experimental method. Key words:model analysis; dynamic characteristics; machine tool; theoretical method; experimental method 0 引言 模态是指机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。模态分析是一种研究机械结构动力的方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析法搞清楚了结构物在某一个易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法[1]。 模态分析将构件的复杂振动分解为许多简单而独立的振动，并用一系列模态参数来表征的过程。根据线性叠加原理，一个构件的复杂振动是由无数阶模态叠加的结果。在这些模态中。模态分析最终目标是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。模态分析主要分为3类方法：一是，基于计算机仿真的有限元分析法；二是，基于输入(激励)输出(响应)模态试验的试验模态分析法；三是，基于仅有输出(响应)模态试验的运行模态分析法。有限元分析属结构动力学正问题，但受无法准确描述复杂边界条件、结构物理参数和部件连接状态等不确定性因素的限制难以达到很高的精度。第二、三类方法属结构动力学反问题，基于真实结构的模态试验。因而能得到更准确
实验13 弦振动的研究 任何一个物体在某个特定值附近作往复变化，都称为振动。振动是产生波动的根源，波动是振动的传播。均匀弦振动的传播，实际上是两个振幅相同的相干波在同一直线上沿相反方向传播的叠加，在一定条件下可形成驻波。本实验验证了弦线上横波的传播规律：横波的波长与弦线中的张力的平方根成正比，而与其线密度（单位长度的质量）的平方根成反比。 一. 实验目的 1. 观察弦振动所形成的驻波。 2. 研究弦振动的驻波波长与张力的关系。 3. 掌握用驻波法测定音叉频率的方法。 二. 实验仪器 电动音叉、滑轮、弦线、砝码、钢卷尺等。 三. 实验原理 1. 两列波的振幅、振动方向和频率都相同，且有恒定的位相差，当它们在媒质内沿一条直线相向传播时，将产生一种特殊的干涉现象——形成驻波。如图3-13-1所示。在音叉一臂的末端系一根水平弦线，弦线的另一端通过滑轮系一砝码拉紧弦线。当接通电源，调节螺钉使音叉起振时，音叉带动弦线A 端振动，由A 端振动引起的波沿弦线向右传播，称为入射波。同时波在C 点被反射并沿弦线向左传播，称为反射波。这样，一列持续的入射波与其反射波在同一弦线上沿相反方向传播，将会相互干涉。当C 点移动到适当位置时，弦线上就形成驻波。此时，弦线上有些点始终不动，称为驻波的波节；而有些点振动最强，称为驻波的波腹。 2. 图3-13-2所示为驻波形成的波形示意图。在图中画出了两列波 在T=0，T/4，T/2时刻的波形，细实线表示向右传播的波，虚线表示 向左传播的波，粗实线表示合成波。如取入射波和反射波的振动相位 始终相同的点作为坐标原点，且在X=0处，振动点向上到达最大位移时开始计时，则它们的波动方程分别为：
模态分析中的几个基本概念 物体按照某一阶固有频率振动时，物体上各个点偏离平衡位置的位移是满足一定的比例关系的，可以用一个向量表示，这个就称之为模态。模态这个概念一般是在振动领域所用，你可以初步的理解为振动状态，我们都知道每个物体都具有自己的固有频率，在外力的激励作用下，物体会表现出不同的振动特性。一阶模态是外力的激励频率与物体固有频率相等的时候出现的，此时物体的振动形态叫做一阶振型或主振型；二阶模态是外力的激励频率是物体固有频率的两倍时候出现，此时的振动外形叫做二阶振型，以依次类推。一般来讲，外界激励的频率非常复杂，物体在这种复杂的外界激励下的振动反应是各阶振型的复合。模态是结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。有限元中模态分析的本质是求矩阵的特征值问题，所以“阶数”就是指特征值的个数。将特征值从小到大排列就是阶次。实际的分析对象是无限维的，所以其模态具有无穷阶。但是对于运动起主导作用的只是前面的几阶模态，所以计算时根据需要计算前几阶的。一个物体有很多个固有振动频率（理论上无穷多个），按照从小到大顺序，第一个就叫第一阶固有频率，依次类推。所以模态的阶数就是对应的固有频率的阶数。振型是指体系的一种固有的特性。它与固有频率相对应，即为对应固有频率体系自身振动的形态。每一阶固有频率都对应一种振型。振型与体系实际的振动形态不一定相同。振型对应于频率而言，一个固有频率对应于一个振型。按照频率从低到高的排列，来说第一振型，第二振型等等。此处的振型就是指在该固有频率下结构的振动形态，频率越高则振动周期越小。在实验中，我们就是通过用一定的频率对结构进行激振，观测相应点的位移状况，当观测点的位移达到最大时，此时频率即为固有频率。实际结构的振动形态并不是一个规则的形状，而是各阶振型相叠加的结果。 固有频率也称为自然频率( natural frequency)。物体做自由振动时，其位移随时间按正弦或余弦规律变化，振动的频率与初始条件无关，而仅与系统的固有特性有关（如质量、形状、材质等），称为固有频率，其对应周期称为固有周期。 物体做自由振动时，其位移随时间按正弦规律变化，又称为简谐振动。简谐振动的振幅及初相位与振动的初始条件有关，振动的周期或频率与初始条件无关，而与系统的固有特性有关，称为固有频率或者固有周期。 物体的频率与它的硬度、质量、外形尺寸有关，当其发生形变时，弹力使其恢复。弹力主要与尺寸和硬度有关，质量影响其加速度。同样外形时，硬度高的频率高，质量大的频率低。一个系统的质量分布，内部的弹性以及其他的力学性质决定 模态扩展是为了是结果在后处理器中观察而设置的，原因如下： 求解器的输出内容主要是固有频率，固有频率被写到输出文件Jobname.OUT 及振型文件Jobnmae.MODE 中，输出内容中也可以包含缩减的振型和参与因子表，这取决于对分析选项和输出控制的设置，由于振型现在还没有被写到数据库或结果文件中，因此不能对结果进行后处理，要进行后处理，必须对模态进行扩展。在模态分析中，我们用“扩展”这个词指将振型写入结果文件。也就是说，扩展模态不仅适用于Reduced 模态提取方法得到的缩减振型，而且也适用与其他模态提取方法得到的完整振型。因此，如果想在后处理器中观察振型，必须先扩展模态。谱分析中的模态合并是因为激励谱是其实是由一系列的激励组合成的一个谱，里面的频率不会是只有一个，而不同的激励频率对于结构产生的结果是不一样的，对于结果的贡献也是不一样的，所以要选择模态组合法对模态进行组合，得到最终的响应结果。
随机振动试验报告 高等桥梁结构试验报告 讲课老师: 张启伟(教授) 姓名: 史先飞 学号: 1232627 试验报告 1 试验目的 1.过试验进一步加深对结构模态分析理论知识的理解; 2.熟悉随机振动试验常用仪器的性能与操作方法; 3.复习和巩固随机振动数据测量和分析中有关基本概念; 4.掌握通过多点激振、单点拾振的方法，利用DASP2005软件进行模态分析的基本操作步骤。
2 试验仪器和设备 1. ZJY-601振动与控制教学实验仪系统(ZJY-601A型振动教学实验仪、激励锤、YJ9-A型压电型加速度传感器等)。 2. DASP 16通道接口箱。 3. 装有“DASP2005智能数据采集和信号分析系统”软件的PC机。 4. 有关设备之间的联接电缆。 3 试验原理 3.1模态叠加原理 N自由度线性振动系统的运动微分方程是一组耦合的方程组: 引入模态矩阵Φ和模态坐标(广义坐标或主坐标)q，使X= Φq。 如果阻尼矩阵能对角化，方程组即可解耦: 解耦后的第i个方程为: 可见，采用固有振型描述振动的模态坐标后，N自由度线性振动系统的振动响应可以表示为N阶模态响应的叠加。 3.2实模态理论 实模态理论建立在无阻尼的假设基础上。在实模态理论中，模态频率就是系统的无阻 ,尼模态固有频率错误～未找到引用源。;而固有振型矩阵中的各元素都是实数，它们之间i 的相位差是0?或180?。 系统在P点激励，l点测量的频响函数为:
K,,式中，称为频率比，，为模态固有频率。当，则: ,,,,,/,,,iiiiiMi 取频响函数矩阵的一列或一行，如第P列，就可确定振动系统的全部动力特性(模态参数)。 3.3伪实模态理论 某些有阻尼振动系统有时会出现与实模态一样的实数振型，而非复数振型，但其模态 2,,,,,1固有频率为，具有这种性质的振动系统的模态称为伪实模态。伪实模态理diii 论仅适应于阻尼矩阵可解耦，即可采用固有振型矩阵正交化模态称为伪实模态。在伪实模态下，各测点的相位差都是0?或180?。 伪实模态理论仅适应于阻尼矩阵可解耦，即可采用固有振型矩阵正交化的情况。一般情况下，阻尼矩阵对角化的充要条件为: 上式也是有阻尼振动系统方程解耦的充要条件。 总之，H(ω)建立了模态参数与频响函数的关系。因此，利用实验测出的H(ω) 值，即可计算出系统的模态参数。根据频响函数的互易定理及模态理论，只需 H(ω)矩阵的一列(或一行)即可求出全部模态参数。
（一）创建部件 1：模块：部件 2：从菜单栏中选择部件→创建，弹出创建部件对话框 名称：LIAN_FuJian 模型空间：三维 类型：可变形 形状：实体 类型：拉伸 大约尺寸：2000，为部件最大尺寸的2倍 3：点击继续，进入草绘模式，为实体拉伸绘制截面草图。4：点击创建圆工具，绘制2个同心圆。大圆直径为1000，小圆直径为400。 5：点击创建构造：圆工具，绘制一个直径为700的构造圆。 6：点击创建构造工具，创建2条构造线，一并添加固定约束。 7：点击创建圆工具，以构造圆与竖直构造线的交点为圆心，绘制一个直径为100的圆。
8：点击环形阵列工具，点选刚才创建的圆为要阵列的实体，按下鼠标中键，弹出环形阵列对话框 个数：6 总角度：360 点击确定 阵列结果如下： 9：在绘图区按下鼠标中键，弹出编辑基本拉伸对话框 类型：指定深度 深度：200 点击确定，第一个部件绘制完成 10：创建第二个部件-轴：ZHOU。 （二）装配 1：模块：装配 2：点击创建实例工具，弹出创建实例对话框 创建实例：从部件 部件：按住Ctrl选取LIAN_FuJian与ZHOU这2个部件 实例类型：非独立（网格在部件上）
点击确定，装配体如下 2：点击平移实例工具，选择ZHOU为要平移的实例，点击完成。输入平移向量的起始点（0，0，0），回车；输入平移向量的终点（0，0，100），回车。再点击确定，平移后的装配体如下 3：点击合并/切割实例工具，弹出合并/切割实体对话框。部件名：ASM 运算：合并-几何 原始实体：禁用 相交边界：删除 点击继续，选择待合并的实例，框选整个模型，点击完成。4：在模型树下删除LIAN_FuJian-1和ZHOU-1 5：由于在接下来的分析中只需要用到ASM部件，故可以将LIAN_FuJian和ZHOU删除。 模块：部件 点击部件管理器工具，选中LIAN_FuJian和ZHOU，删除。
实验13 弦振动得研究 任何一个物体在某个特定值附近作往复变化,都称为振动。振动就是产生波动得根源,波动就是振动得传播。均匀弦振动得传播,实际上就是两个振幅相同得相干波在同一直线上沿相反方向传播得叠加,在一定条件下可形成驻波。本实验验证了弦线上横波得传播规律:横波得波长与弦线中得张力得平方根成正比,而与其线密度(单位长度得质量)得平方根成反比、 一、 实验目得 1、 观察弦振动所形成得驻波。 2、 研究弦振动得驻波波长与张力得关系、 3. 掌握用驻波法测定音叉频率得方法。 二。 实验仪器 电动音叉、滑轮、弦线、砝码、钢卷尺等。 三。 实验原理 1、 两列波得振幅、振动方向与频率都相同,且有恒定得位相差,当它们在媒质内沿一条直线相向传播时,将产生一种特殊得干涉现象——形成驻波、如图3—13—１所示。在音叉一臂得末端系一根水平弦线,弦线得另一端通过滑轮系一砝码拉紧弦线。当接通电源,调节螺钉使音叉起振时,音叉带动弦线Ａ端振动,由A 端振动引起得波沿弦线向右传播,称为入射波。同时波在C 点被反射并沿弦线向左传播,称为反射波。这样,一列持续得入射波与其反射波在同一弦线上沿相反方向传播,将会相互干涉、当C 点移动到适当位置时,弦线上就形成驻波。此时,弦线上有些点始终不动,称为驻波得波节;而有些点振动最强,称为驻波得波腹。 2、 图3—１3－2所示为驻波形成得波形示意图。在图中画出了两 列波在T=0,T/4,T/2时刻得波形,细实线表示向右传播得波,虚线表示 向左传播得波,粗实线表示合成波。如取入射波与反射波得振动相位 始终相同得点作为坐标原点,且在X=0处,振动点向上到达最大位移时开始计时,则它们得波动方程分别为:
模态分析在工程中的应用概述 学号：XXXXXX 姓名：XXX 模态分析是研究结构动力特性的一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析（FEA）；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为实验模态分析（EMA）。通常，模态分析都是指实验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一个易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。 模态分析所寻求的最终目标在于改变机械结构系统由经验与类比和静态设计为动态、优化设计方法；在于借助试验与理论分析相结合的方法，对已有结构系统进行识别、分析和评价，从中找出结构系统在动态性能上所存在的问题，确保工程结构能安全可靠及有效地工作；在于根据现场测试的数据来这段及预报振动故障和进行噪声控制。通过这些方法为老产品的改进和新产品的设计提供可靠的依据。[1] 模态分析是一项综合性技术，可以应用于各个工程部门及各种工程结构。机器、建筑物、航天航空飞行器、船舶、汽车等的实际振动千姿百态、瞬息万变。模态分析提供了研究各种实际结构振动的一条有效途径。首先，将结构物在静止状态下进行人为激振，通过测量激振力与响应并进行双通道快速Fourier 变换（FFT）分析，得到任意两点之间的机械导纳函数（传递函数）。用模态分析理论通过对实验导纳函数的曲线拟合，识别出结构物体的模态参数，从而建立起结构物体的模态模型。根据模态叠加原理，在已知各种载荷时间历程的情况下，就可以预言结构物体的实际振动的响应历程或响应谱。[2] 模态分析技术的应用可以归纳为以下几个方面：评价现有结构系统的动态特性，在新产品设计中进行结构动态特性的预估及优化设计，诊断及预报机构系统的故障，控制结构的辐射噪声，识别结构系统的载荷。[1] 下面对近几年国内模态分析在工程中各个方面的应用分别进行概述。 1.评价现有结构系统的动态特性 在处理结构的振动问题时，必须对其动态特性有全面的了解，而其动态特性
ANSYS 模态分析实例 5.2ANSYS 建模 该课题研究的弹性联轴器造型如下图 5.2 : 图勺2弹性联轴器 1-联接柴油机大铁圈；茁橡胶膜片；3-联接电动机小铁圈 在ANSYS 中建立模型，先通过建立如 5.2所式二分之一的剖面图，通过绕中轴线 旋转建立模拟模型如下图 5.3资料个人收集整理，勿做商业用途 _.:q: 4 1(. 片三 _」」_止
5.3单元选择和网格划分 由于模型是三给实体模型，故考虑选择三维单元，模型中没有圆弧结构，用六面体单元划分网格不会产生不规则或者畸变的单元，使分析不能进行下去，所以采用六面体单元。经比较分析，决定采用六面体八结点单元SOLID185，用自由划分的方式划 分模型实体。课题主要研究对象是联轴器中橡胶元件，在自由划分的时候，中间件2 网格选择最小的网格，smart size设置为1,两端铁圈的smart size设置为6,网格划分 后模型如图5.4。资料个人收集整理，勿做商业用途 5.4边界约束 建立柱坐标系R- &Z,如5-5所示，R为径间，Z为轴向
选择联轴器两个铁圈的端面，对其面上的节点进行坐标变换，变换到如图5.5所示的柱坐标系，约束节点R，Z方向的自由度，即节点只能绕Z轴线转资料个人收集整理，勿做商业用途 5.5联轴器模态分析 模态分析用于确定设计中的结构或者机器部件振动特性（固有频率和振型），也是瞬态变动力学分析和谐响应分析和谱分析的起点。资料个人收集整理，勿做商业用途在模态分析中要注意：ANSYS模态分析是线性分析，任何非线性因素都会被忽略。因此在设置中间件2的材料属性时，选用elastic材料。资料个人收集整理，勿做商业用途 5.5.1联轴器材料的设置 材料参数设置如下表5-1 : 表5.1材料参数设置 表5.1材料参数设置 5.5.2联轴器振动特性的有限元计算结果及说明 求解方法选择Damped方法，频率计算结果如表5-2，振型结果为图5.6： 表5.2固有频率
弦 振动的研究 一、实验目的 1、观察固定均匀弦振动共振干涉形成驻波时的波形，加深驻波的认识。 2、了解固定弦振动固有频率与弦线的线密ρ、弦长L 和弦的张力Τ的关系，并进行测量。 三、波。示。轴负方向传播的波为反射波，取它们振动位相始终相同的点作坐标原点 “O ”，且在X ＝0处，振动质点向上达最大位移时开始计时，则它们的波动方程分别为： Y 1＝Acos2(ft －x/ ) Y 2＝Acos[2 (ft ＋x/λ)+ ]式中A 为简谐波的振幅，f 为频率，为波长，X 为弦线上质点的坐标位置。两波叠加后的合成波为驻波，其方程为： Y 1 ＋Y 2＝2Acos[2（x/ ）+/2]Acos2ft ① 由此可见，入射波与反射波合成后，弦上各点都在以同一频率作简谐振动，它们的振幅为｜2A cos[2（x/ ）+/2] |，与时间无关t ，只与质点的位置x 有关。 由于波节处振幅为零，即：｜cos[2（x/ ）+/2] |＝0
2（x/ ）+/2＝(2k+1) / 2 ( k=0. 2. 3. … ) 可得波节的位置为： x＝k /2 ②而相邻两波节之间的距离为： x k＋1－x k ＝(k＋1)/2－k / 2＝ / 2 ③ 又因为波腹处的质点振幅为最大，即｜cos[2（x/ ）+/2] | =1 2（x/ ）+/2 ＝k ( k=0. 1. 2. 3. ) 可得波腹的位置为： x＝(2k-1)/4 ④ 这样相邻的波腹间的距离也是半个波长。因此，在驻波实验中，只要测得相邻两波节或相邻两波腹间的距离，就能确定该波的波长。 在本实验中，由于固定弦的两端是由劈尖支撑的，故两端点称为波节，所以，只有当弦线的两个固定端之间的距离（弦长）等于半波长的整数倍时，才能形成驻波，这就是均匀弦振动产生驻波的条件，其数学表达式为： L＝n / 2 ( n=1. 2. 3. … ) 由此可得沿弦线传播的横波波长为： ＝2L / n ⑤ 式中n为弦线上驻波的段数，即半波数。 根据波速、频率及波长的普遍关系式：V＝f，将⑤式代入可得弦线上横波的传播速度： V＝2Lf/n ⑥ 另一方面，根据波动理论，弦线上横波的传播速度为： V＝(T/ρ)1/2 ⑦ 式中T为弦线中的张力，ρ为弦线单位长度的质量，即线密度。 再由⑥⑦式可得 f =（T/ρ）1/2（n/2L） 得 T＝ρ / (n/2Lf )2 即ρ＝T (n/2Lf )2 ( n=1. 2. 3. … ) ⑧ 由⑧式可知，当给定T、ρ、L，频率f只有满足以上公式关系，且积储相应能量时才能在弦线上有驻波形成。 四、实验内容 1、测定弦线的线密度：用米尺测量弦线长度，用电子天平测量弦线质量，记录数据 2、测定11个砝码的质量，记录数据
23.实验名称：使物体发出声音 实验目的：实验探究怎样使物体发出声音，声音是怎样产生的。 实验器材：锣、鼓、钢尺、皮筋。 实验步骤： 1、用力按压锣、鼓，锣、鼓然后轻轻击打看能不能发出声音？ 2、用力弯曲钢尺，钢尺然后轻轻拨动钢尺，钢尺就能发出声音吗？ 3、用力拉伸橡皮筋然后轻轻拨动橡皮筋，橡皮筋能发出声音吗？ 观察现象：用力按压锣、鼓，锣、鼓，物体不振动，发不出声音；轻轻击打锣、鼓，锣、鼓，物体振动了，发出了声音。 用力弯曲钢尺，钢尺并不发声；轻轻拨动钢尺，，钢尺就能发出声音。 用力拉伸橡皮筋，橡皮筋并不发声；轻轻拨动橡皮筋，橡皮筋就能发出声音。 实验结果：鼓面、钢尺和橡皮筋发声时都在振动。 24.实验名称：观察发声物体 实验目的：观察发声物体 实验器材：水槽一个、音叉一个、音叉锤一个、水。 实验步骤：1、在水槽里盛约2/3的清水，用击打过的音叉轻轻触及水面. 2.观察水面变化。 观察现象：用击打过的音叉轻轻触及水面，观察水面有波纹出现。 实验结果：水面的波纹是振动的音叉触及水面产生的。 25.实验名称：观察比较声音强弱的变化 实验目的：观察比较声音强弱的变化 实验器材：钢尺 实验步骤：1、把钢尺的一部分伸出桌面大约10厘米，用一只手压住尺子的一端，另外一只手拨动尺子的另一端。 2、先轻轻拨动钢尺，观察尺上下振动的幅度，发出的声音强弱 3、再用力拨动钢尺，与前面的实验进行比较 观察现象：轻轻拨动钢尺，尺上下振动的幅度小，发出的声音弱；用力拨动钢尺，尺上下振动的幅度大，发出的声音强。 实验结果：轻轻拨动钢尺，尺上下振动的幅度小，发出的声音弱；反之尺子上下振动的幅度大，发出的声音强。 26.实验名称：不同水量的杯子声音高低的变化 实验目的：了解不同水量的杯子声音高低的变化 实验器材：盛有不同水量的相同烧杯4个且标有编号、筷子。 实验步骤：1、用同样的力度敲击标有编号的盛有不同水量烧杯口，记录它们发出的声音。 2、重复实验3次。观察 观察现象：1号杯子发出的声音低，2号杯子发出的声音较低，3号杯子发出的声音较高，4号杯子发出的声音高。 实验结果：不同水量的杯子声音高低不同 27.实验名称：尺子的音高变化 实验目的：观察尺子的音高变化
研究生学院 机械工程专业硕士结课作业 课程题目：机械结构模态分析实验 指导老师： 姓名： 学号： 2015年08月23日
一、概述 模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。 振动模态是弹性结构固有的、整体的特性。通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内的各阶主要模态的特性，就可以预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下产生的实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备故障诊断的重要方法。 机器、建筑物、航天航空飞行器、船舶、汽车等的实际振动模态各不相同。模态分析提供了研究各类振动特性的一条有效途径。首先，将结构物在静止状态下进行人为激振，通过测量激振力与响应并进行双通道快速傅里叶变换（FFT）分析，得到任意两点之间的机械导纳函数（传递函数）。用模态分析理论通过对试验导纳函数的曲线拟合，识别出结构物的模态参数，从而建立起结构物的模态模型。根据模态叠加原理，在已知各种载荷时间历程的情况下，就可以预言结构物的实际振动的响应历程或响应谱。 模态分析的经典定义：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。模态分析的最终目标是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。 模态分析技术的应用可归结为以下几个方面： 1) 评价现有结构系统的动态特性； 2) 在新产品设计中进行结构动态特性的预估和优化设计； 3) 诊断及预报结构系统的故障； 4) 控制结构的辐射噪声； 5) 识别结构系统的载荷 二、实验的基本过程 1、动态数据的采集及频响函数或脉冲响应函数分析 （1）激励方法。试验模态分析是人为地对结构物施加一定动态激励，采集各点的振动响应信号及激振力信号，根据力及响应信号，用各种参数识别方法获取模态参数。激励方法不同，相应识别方法也不同。目前主要由单输入单输出（SISO）、单输入多输出（SIMO）多输入多输出（MIMO）三种方法。以输入力的信号特征还可分为正弦慢扫描、正弦快扫描、稳态随机（包括白噪声、宽带噪声或伪随机）、瞬态激励（包括随机脉冲激励）等。 （2）数据采集。SISO方法要求同时高速采集输入与输出两个点的信号，用不断移动激励点位置或响应点位置的办法取得振形数据。SIMO及MIMO的方法则要求大量通道数据的高速并行采集，因此要求大量的振动测量传感器或激振器，试验成本较高。 （3）时域或频域信号处理。例如谱分析、传递函数估计、脉冲响应测量以及滤波、相关分析等。
第十章周期对称结构的模态分析 ANSYS的周期对称分析支持静力（Static）分析和模态（Modal）分析。静力分析支持线性和大变形非线性；模态分析支持带有预应力的模态分析和不带有预应力的两种，关于带有预应力的模态分析本书第九章有专门讲述。本章只讲述不带有预应力的模态分析。在静力分析和模态分析这两种分析类型中，关于模型建立部分的要求是一致的，不同的是在进行模态分析时需要指定求解的节径数以及指定对于每个节径数的求解的模态阶数。对于每个节径，ANSYS均将其作为一个载荷步。ANSYS将周期对称边界条件施加于每一载荷步，并且每求解一个载荷步（即节径）后，都将构成周期对称边界条件的约束方程删除（保留任何用户自定义的约束方程）。在静力分析中ANSYS只求解零节径，而在模态分析中默认将求解全部节径。 本章中介绍的实例依然是第7章的轮盘，包括模型和边界条件。 10．1 问题描述 某型压气机盘，见7.1节的对其描述。要求查看其低阶频率结构和振动模态。 10．2 建立模型 在周期对称分析中，在建立模型后，划分网格之前，需要指定周期对称选项。 10．2．1 设定分析作业名和标题 在进行一个新的有限元分析时，通常需要修改数据库文件名（原因见第二章），并在图形输出窗口中定义一个标题用来说明当前进行的工作内容。另外，对于不同的分析范畴（结构分析、热分析、流体分析、电磁场分析等）ANSYS6.1所用的主菜单的内容不尽相同，为此我们需要在分析开始时选定分析内容的范畴，以便ANSYS6.1显示出跟其相对应的菜单选项。 （1）选取菜单路径Utility Menu >File >Change Jobname，将弹出修改文件名(Change Jobname)对话框，如图10.1所示。
模态分析的应用及它的试验模态分析 模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模记分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。 模态分析最终目标是在识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。 模态分析技术的应用可归结为以下几个方面： 1) 评价现有结构系统的动态特性； 2) 在新产品设计中进行结构动态特性的预估和优化设计； 3) 诊断及预报结构系统的故障； 4) 控制结构的辐射噪声； 5) 识别结构系统的载荷。 机器、建筑物、航天航空飞行器、船舶、汽车等的实际振动千姿百态、瞬息变化。模态分析提供了研究各种实际结构振动的一条有效途径。首先，将结构物在静止状态下进行人为激振，通过测量激振力与胯动响应并进行双通道快速傅里叶变换（FFT）分析，得到任意两点之间的机械导纳函数（传递函数）。用模态分析理论通过对试验导纳函数的曲线拟合，识别出结构物的模态参数，从而建立起结构物的模态模型。根据模态叠加原理，在已知各种载荷时间历程的情况下，就可以预言结构物的实际振动的响应历程或响应谱。 近十多年来，由于计算机技术、FFT分析仪、高速数据采集系统以及振动传感器、激励器等技术的发展，试验模态分析得到了很快的发展，受到了机械、电力、建筑、水利、航空、航天等许多产业部门的高度重视。已有多种档次、各种原理的模态分析硬件与软件问世。在各种各样的模态分析方法中，大致均可分为四个基本过程： （1）动态数据的采集及频响函数或脉冲响应函数分析 1）激励方法。试验模态分析是人为地对结构物施加一定动态激励，采集各点的振动响应信号及激振力信号，根据力及响应信号，用各种参数识别方法获取模态参数。激励方法不同，相应识别方法也不同。目前主要由单输入单输出（SISO）、单输入多输出（SIMO）多输入多输出（MIMO）三种方法。以输入力的信号特征还可分为正弦慢扫描、正弦快扫描、稳态随机（包括白噪声、宽带噪声或伪随机）、瞬态激励（包括随机脉冲激励）等。 2）数据采集。SISO方法要求同时高速采集输入与输出两个点的信号，用不断移动激励点位置或响应点位置的办法取得振型数据。SIMO及MIMO的方法则要求大量通道数据的高速并行采集，因此要求大量的振动测量传感器或激振器，试验成本较高。 3）时域或频域信号处理。例如谱分析、传递函数估计、脉冲响应测量以及滤波、相关分析等。（2）建立结构数学模型根据已知条件，建立一种描述结构状态及特性的模型，作为计算及识别参数依据。目前一般假定系统为线性的。由于采用的识别方法不同，也分为频域建模和时域建模。根据阻尼特性及频率耦合程度分为实模态或复模态模型等。