《运筹学》
实
验
报
告
河南理工大学经管学院
班级：人力11—1班
姓名：陈浩
学号：311110030120
实验一线性规划
1.某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A、B、D，已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价分别见下表1和2。该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？
表1
产品名称规格要求单价（元/kg）
原材料C不少于50%
50
A
原材料P不超过25%
原材料C不少于25%
35
B
原材料P不超过50%
D不限25
表2
原材料名称每天最多供应量（kg）单价（元/kg）C100 65
P 100 25
H 60 35
解：（1）依题意得到模型：
260
260150
125
253550max 321321321≤++≤≤≤++=x x x x x x x x x z
（2）建立新问题：
（3）解得：
实验二运输问题
2.设有三个化肥厂（A, B, C）供应四个地区（I, II, III, IV）的农用化肥。假定等量的化肥在这些地区使用效果相同。各化肥厂年产量，各地区年需要量及从各化肥厂到各地区运送单位化肥的运价表如下表所示。试求出总的运费最节省的化肥调拨方案。
需求
地区
化肥厂
I II III IV 产量
A B C 16
14
19
13
13
20
22
19
23
17
15
—
50
60
50
最低需求最高需求30
50
70
70
30
10
不限
注意：表格中的运价可以填入M（任意大正数）。解：（1）建立新问题：
得：
（2
）求解问题，观察求解结果：
3.人事部门欲安排四人到四个不同岗位工作，每个岗位一个人。经考核五人在不同岗位的成绩（百分制）如下表所示，如何安排他们的工作使总成绩最好，应淘汰哪一位。
工作人员人力资
源
物流管理市场营销信息管理
甲
乙丙丁戊85
95
82
86
76
92
87
83
90
85
73
78
79
80
92
90
95
90
88
93
解：（1）建立新问题
（2）修改各个人名和任务名：
（3）得：
（4）解得：
实验三整数规划
4.某厂拟建两种不同类型的冶炼炉。甲种炉每台投资为2个单位，乙种炉每台需投资为1个单位，总投资不能超过10各单位；又该厂被允许可用电量为2个单位，乙种炉被许可用电量为2个单位，但甲种炉利用余热发电，不仅可满足本身需要，而且可供出电量1个单位。已知甲种炉每台收益为6个单位，乙种炉每台收益为4个单位。试问：
应建甲、乙两种炉各多少台，使之收益为最大？解：（1）根据原问题建立模型：
（2）求解问题，并观察求解结果。
5.某厂拟在A、B、C、D、E五个城市建立若干产品经销联营点，各处设点都需资金、人力、设备等，而这样的需求量及能提供的利润各处不同，有些点可能亏本，但却能获得贷款和人力等。而相关数据
如下表所示，为使总利益最大，问厂方应作出何种最优点决策？
资源
城市
应投资金
应投人力
应投设备
获利
A B C D E 4 6 12 -8 1 5 4 12 3 -8 1 1 1 0 0 4.5 3.8 9.5 -2 -1.5 资源限制
20
15
2
解：（1）根据原问题建立模型：
（2）求解问题，并观察求解结果：
实验四网络优化
6.某市政公司在未来5~8月份内需完成四项工程：（A）修建一条地下通道，（B）一座人行天桥，（C）一条道路和（D）一个街心花园，工期和所需劳动力见下表。该公司共有劳动力120人，任何一项工程在一个月内的劳力投入不能超过80人。问该公司如何分配劳动力完成所有工程以及能否按期完成。试将此问题归结为最大流问题，并进行求解。
工程工期需要劳动力（人）
A 5~7月100
B 6~7月80
C 5~8月200
D 8月80
解：（1）建立新问题：
（2）输入节点到节点之间的距离：
（3）选择起点与终点，求解模型，观察求解结果：
（4）不同形式的显示结果：
运 筹 学 实 验 报 告 学院：经济管理学院 专业班级：工商11-2班 姓名：石慧婕 学号：311110010207
实验一线性规划 一实验目的 学习WinQSB软件的基本操作，利用Linear Programming功能求解线性规划问题。掌握线性规划的基本理论与求解方法，重点在于单纯形法的应用以及灵敏度分析方法。 二、实验内容 安装WinQSB软件，了解WinQSB软件在Windows环境下的文件管理操作，熟悉软件界面内容，掌握操作命令。利用Linear Programming功能建立线性模型，输入模型，求解模型，并对求解结果进行简单分析。 三实验步骤 1．将WinQSB文件复制到本地硬盘；在WinQSB文件夹中双击setup.exe。 2．指定安装WinQSB软件的目标目录（默认为C:\ WinQSB）。 3．安装过程需要输入用户名和单位名称（任意输入），安装完毕之后，WinQSB菜单自动生成在系统程序中。 4．熟悉WinQSB软件子菜单内容及其功能，掌握操作命令。 5．求解线性规划问题。启动程序开始→程序→WinQSB→Linear and Integer Programming。 某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A、B、D。已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价分别见下表1和2。该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？ 表1 产品名称规格要求单价（元/kg） A 原材料C不少于50% 原材料P不超过25% 50 B 原材料C不少于25% 原材料P不超过50% 35 D 不限25 表2 原材料名称每天最多供应量（kg）单价（元/kg）
运筹学实验报告 引言 运筹学作为一门交叉学科，既具有数学科学的严谨性，也体现 了实际应用的广泛性。在现代社会中，应用数学和信息技术的方 法来改善生产、管理、和服务等活动已成为企业管理和社会经济 发展的重要组成部分。因此，本实验将介绍运筹学的概念和应用，并且通过简单的案例展示其在实际应用中的优势和效果。 正文 一、运筹学的基本概念 1. 定义 运筹学是一门研究如何在有限资源下进行合理的决策，并优化 系统的效率，减少浪费，达到最优状态的学科。它是一种以数学 为基础，以计算机科学、管理科学等领域为帮助，以优化理论为 核心，研究人类活动中最佳决策问题的学科。
2. 分支学科 运筹学是由线性规划、网络流、整数规划、动态规划、排队论、决策分析和多目标规划等多个分支学科组成，是一门涵盖面广、 应用范围广泛的学科。 二、运筹学应用 1. 生产管理中的应用 对于生产管理而言，运筹学可以通过建立数学模型来确定最佳 的生产计划，从而优化生产效率。在生产过程中，合理地设计生 产工艺和流程，并运用运筹学中的排队论、作业调度等理论，实 现生产过程的最优化，从而提高生产效率。 2. 物流管理中的应用 在现代物流管理领域中，常常需要解决物流配送路线的规划、 货物装载问题、运输最优化等问题。这些问题都可以通过构建数 学模型、应用运筹学方法来解决。
3. 金融管理中的应用 金融管理中的投资组合优化问题需要考虑多个变量，如资产收益、风险、流动性等因素，而保证投资收益最大化，风险最小化则需要通过运筹学的方法来优化。 三、案例分析 公司X生产的A产品在不同季节之间的销售额不一，如下表所示，假设该公司在下个季节要生产200件A产品，且下个季节的A产品可以存储到第三季度中销售，A产品的制造成本为150元，存储成本为20元，存储期间内有15%的产品报废率，销售价格如表所示，该公司希望在销售利润最大化的前提下，得出一个最优的生产计划。 季节|一季度|二季度|三季度 -|-|-|- 销售价格（元）|300|200|400 销售量（件）|100|50|200
商学院 课程实验报告 课程名称 运筹学 专业班级 金融工程班 姓 名 指导教师 成 绩 2018年 9 月 20日 学号：
表2 所需营业员统计表 星期一二三四五六日需要人数300 300350400480600 550 3.建立线性规划模型 设x j（j=1，2，…，7）为休息2天后星期一到星期日开始上班的营业员数量，则这个问题的线性规划问题模型为 minZ=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7 {x1+x4+x5+x6+x7≥300 x1+x2+x5+x6+x7≥300 x1+x2+x3+x6+x7≥350 x1+x2+x3+x4+x7≥400 x1+x2+x3+x4+x5≥480 x2+x3+x4+x5+x6≥600 x3+x4+x5+x6+x7≥550 x≥0,j=1,2,…,7 （二）操作步骤 1.将WinQSB安装文件复制到本地硬盘，在WinQSB文件夹中双击setup.exe。 图1 WinQSB文件夹 2.指定安装软件的目标目录，安装过程中输入用户名和单位名称（任意输入），安装完毕之后，WinQSB菜单自动生成在系统程序中，熟悉软件子菜单内容和功能，掌握操作命令。
图2 目标目录 3.启动线性规划和整数规划程序。点击开始→程序→WinQSB→Linear and Lnteger Programming，屏幕显示如图3所示的线性规划和整数规划界面。 图3 线性规划 4.建立新问题或打开磁盘中已有文件。按图3所示操作建立或打开一个LP问题，或点击File→New Problem建立新问题。点击File→Load Problem打开磁盘中的数据文件，点击File→New Problem，出现图4所示的问题选项输入界面。 图4 建立新问题
运筹学lingo实验报告(一) 运筹学lingo实验报告 介绍 •运筹学是一门研究在给定资源约束下优化决策的学科，广泛应用于管理、工程、金融等领域。 •LINGO是一种常用的运筹学建模和求解软件，具有丰富的功能和高效的求解算法。 实验目的 •了解运筹学的基本原理和应用。 •掌握LINGO软件的使用方法。 •运用LINGO进行优化建模和求解实际问题。 实验内容 1.使用LINGO进行线性规划的建模和求解。 2.使用LINGO进行整数规划的建模和求解。 3.使用LINGO进行非线性规划的建模和求解。 4.使用LINGO进行多目标规划的建模和求解。
实验步骤 1. 线性规划 •确定决策变量、目标函数和约束条件。 •使用LINGO进行建模，设定目标函数和约束条件。 •运行LINGO求解线性规划问题。 2. 整数规划 •在线性规划的基础上，将决策变量的取值限制为整数。 •使用LINGO进行整数规划的建模和求解。 3. 非线性规划 •确定决策变量、目标函数和约束条件。 •使用LINGO进行非线性规划的建模和求解。 4. 多目标规划 •确定多个目标函数和相应的权重。 •使用LINGO进行多目标规划的建模和求解。 实验结果 •列举各个实验的结果，包括最优解、最优目标函数值等。 结论 •运筹学lingo实验是一种有效的学习运筹学和应用LINGO的方法。
•通过本实验能够提高对运筹学概念和方法的理解，并掌握运用LINGO进行优化建模和求解的技能。 讨论与建议 •实验过程中是否遇到困难或问题，可以进行讨论和解决。 •提出对于实验内容或方法的建议和改进方案。 参考资料 •提供参考书目、文献、教材、网站等资料，以便学生深入学习和研究。 致谢 •对与实验指导、帮助或支持的人员表示感谢，如老师、助教或同学等。 以上为运筹学lingo实验报告的基本框架，根据实际情况进行适当调整和补充。实验报告应简洁明了，清晰表达实验目的、内容、步骤、结果和结论，同时可以加入必要的讨论和建议，以及参考资料和致谢等信息。
运筹学实验心得(精选5篇) 运筹学实验心得篇1 实验心得： 1.背景与目标： 运筹学是一门决策支持学科，它使用数学模型和算法来解决实际生活中的优化问题。本实验的目标是通过学习运筹学的基本理论和方法，提高自己在实际问题中的决策能力和解决问题的能力。 2.实验内容： 本实验包括了几个重要的运筹学主题，包括线性规划、整数规划、非线性规划和动态规划等。我们首先学习了这些基本概念和算法，然后通过具体案例进行了实践操作，并运用所学知识对实际生活中的一些问题进行了分析和解决。 3.实验结果与收获： 通过实验，我们成功地运用运筹学方法解决了一些实际问题。例如，我们使用线性规划算法解决了货物配送问题，并使用整数规划算法解决了人员调度问题。同时，我们也收获了一些理论知识和实践经验。我们学会了如何使用数学模型和算法来解决实际问题，并提高了自己的决策能力和解决问题的能力。 4.反思与建议： 在实验过程中，我们遇到了一些困难和挑战。例如，有时候我们无法理解复杂的数学模型和算法，或者无法找到合适的实际问题来验证我们的知识。因此，我们建议在学习运筹学时，应该注重基本概念和算法的学习，并积极寻找合适的实际问题来巩固和应用所学知识。
总的来说，这次实验让我们更加深入地了解了运筹学的魅力和价值，也让我们更加坚定了自己的学习方向和目标。 运筹学实验心得篇2 当然，我可以帮助您撰写一篇运筹学实验的心得体会。以下是一个可能的示例： --- 标题：运筹学实验：理论到实践的桥梁 摘要：这篇*分享了一次运筹学实验的经历，描述了实验中的问题、解决方法以及所学到的经验教训。 关键词：运筹学，实验，问题解决，学习经验 --- 运筹学是我在大学期间最喜爱的科目之一。它提供了一种实用且富有挑战性的方法来理解和解决现实世界中的优化问题。然而，真正将理论与实际联系起来的，是我的第一次运筹学实验。 实验开始时，我被一大堆复杂的数学模型和计算机程序搞得眼花缭乱。理论知识和抽象的模型使我有些晕头转向，但我还是勇敢地面对了挑战。我学习如何将这些理论运筹学知识应用到实际问题中，如何使用计算机软件进行分析和模拟。 实验过程中，我遇到了一些问题。有些问题似乎无法解决，我甚至开始怀疑自己的能力。然而，我并没有放弃。我反复检查我的步骤，寻求同学和教师的帮
运筹学实验报告 实验课程:运筹学实验日期: 2020 年4月4日任课教师:杨小康 班级：数学1802 姓名：王超学号：2501180224 一、实验名称: 简单线性规划模型的求解与Lingo软件的初步使用 二、实验目的： 了解Lingo软件的基本功能和简单线性规划模型的求解的输入和输出结果。熟悉Lingo 软件在运筹学模型求解中的作用，增强自身的动手能力，提高实际应用能力 三、实验要求: 1、熟悉Lingo软件的用户环境，了解Lingo软件的一般命令 2、给出Lingo中的输入，能理解Solution Report中输出的四个部分的结果。 4、能给出最优解和最优值； 5、能给出实际问题的数学模型，并利用lingo求出最优解 四、报告正文（文挡，数据，模型，程序，图形）: 1.在Lingo中求解下面的线性规划数学模型; (1) 12 13 24 125 12345 max25 4 3 .. 28 ,,,,0 z x x x x x x s t x x x x x x x x =+ += ? ?+= ? ? ++= ? ?≥ ?
(2) 12 1 2 12 12 max23 4 3 .. 28 ,0 z x x x x s t x x x x =+ ≤ ? ?≤ ? ? +≤ ? ?≥ ?
(3) 12 1 2 12 12 max2 4 3 .. 28 ,0 z x x x x s t x x x x =+ ≤ ? ?≤ ? ? +≤ ? ?≥ ?
(4) 12 12 12 12 max3 24 ..3 ,0 z x x x x s t x x x x =+ -≤ ? ? -+≤ ? ?≥ ?
实验一：线性规划问题 1、实验目的： ①学习建立数学模型的方法，并懂得区别运筹学中不同分支的数学模型的特点。 ②掌握利用计算机软件求解线性规划最优解的方法。 2、实验任务 ①结合已学过的理论知识，建立正确的数学模型； ②应用运筹学软件求解数学模型的最优解 ③解读计算机运行结果，结合所学知识给出文字定性结论 3、实验仪器设备：计算机 4、实验步骤： （1）在主菜单中选择线性规划模型，在屏幕上就会出现线性规划页面，如图所示。（2）在点击“新建”按钮以后，按软件的要求输入目标函数个数和约束条件个数，输入目标函数及约束条件的各变量的系数和b值，并选择好“≥”、“≤”或“=” 号，如图所示。 （3）当约束条件输入完毕后，请点击“解决”按钮，屏幕上将显现线性规划问题的结果，如图所示。 例题一：
例题二： 例题三：
例题四：
例题五
5、试验体会或心得 运筹学是一门实用的学科，学习运筹学，结合生活实际运用运筹学，我们可以将资源最大化利用。学习理论的目的就是为了解决实际问题。线性规划的理论对我们的实际生活指导意义很大。当我们遇到一个问题，需要认真考察该问题。如果它适合线性规划的条件，那么我们就利用线性规划的理论解决该问题。 线性规划指的是在资源有限的条件下，为达到预期目标最优，而寻找资源消耗最少的方案。其数学模型有目标函数和约束条件组成。一个问题要满足一下条件时才能归结为线性规划的模型：⑴要求解的问题的目标能用效益指标度量大小，并能用线性函数描述目标的要求；⑵为达到这个目标存在很多种方案；⑶要到达的目标是在一定约束条件下实现的，这些条件可以用线性等式或者不等式描述。所以，通过这次实验，不仅对运筹学的有关知识有了进一步的掌握，同时对在自己的计算机操作水准也有了很大的提高。这次实验让我懂得了运筹学在电脑的应用，让我对运输与数学相结合的应用理解更深了。
运筹学实验报告(一)线性规划问题的计算机 求解-(1) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
运筹学实验报告实验课程:运筹学实验日期: 任课教师:王挺
第五种方案0 3 0 0 第六种方案0 1 1 3 第七种方案0 0 2 1 设：第i种方案需要的钢管为Xi根（其中i=1，2...6）,可得: minz=X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7 解：model: min= X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7; 3*X1+2*X2+2*X3+X4>=100; X2+2*X4+3*X5+X6>=150; X3+X6+2*X7>=120; end Objective value: 135.0000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 2 Variable Value Reduced Cost X1 0.000000 0.2500000 X2 0.000000 0.1666667 X3 50.00000 0.000000 X4 0.000000 0.8333333E-01 X5 50.00000 0.000000 X6 0.000000 0.1666667 X7 35.00000 0.000000 4人力资源分配问题 某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机和乘务人员人数如表1所示。 班次时间所需人数班次时间所需人数 1 6:00~10:00 60 4 18:00~22:00 50 2 10:00~14:00 70 5 22:00~2:00 20 3 14:00~18:00 60 6 2:00~6:00 30 设司机和乘务人员分别在各时间段开始时上班，并连续工作8小时，问该公交线路应怎样安排司机和乘务人员，既能满足工作需要，又使配备司机和乘务人员的人数最少？
荆楚理工学院 运筹学实训实验室实验报告 课程名称：运筹学实训 专业：数学与应用数学 实验题目 利用excel 实现单纯形表计算 学生姓名 李武阳 赵星浩 王 铖 学 号 2016409010113 2016409010114 2018ZSB091107 班级 16级数学与应用数学1班 指导教师 张玲 实验日期 2018.10.10 成绩 一、实验目的与要求： 1、理解单纯形算法的原理和基本过程 2、能利用EXCEL 实现单纯形表计算 二、实验任务： 利用excel 实现下列线性规划问题的单纯形算法的过程 1、在excel 中输入单纯形表； 2、在表格中计算检验数； 3、在表格中实现换基运算； 4、在表格中实现初等行变换。 用单纯形法解决下面线性规划问题（用大M 法）； ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≥+≥+++-=0,,0 -222-622max 32132313213 21x x x x x x x x x x x x x Z 三、实验步骤和结果，（给出主要过程的文字说明，包含代码、图、表） 1、在excel 表格中输入题目数据；
2、计算检验数，找出最大的检验数并进基X2退基X9； 3、重复换基，当人工变量全部退基时候，X4的检验数为1.25理应进基，但X4所在列的系数均小于等于0，即线性规划问题有无界解。（具体计算过程如下所示） 由上面的结果可以得到： 此线性方程组的可行域是无界的，所以该线性方程组无有限解。 四、实验总结(对实验过程进行分析,总结实验过程中出现的问题、体会和收获) 本次实验在excel表格中完成，所以容易因为看错数字而出错，单纯形表的运算性质决定在一步错之后往往需要重新算，所以比较费时费力，我们在计算时要注意每个量及每一步的进基和出基的选择。但是我们可以利用这个方法可以解决实际问题中比较复杂的一些线性规划问题，特别是一些手工计算难以求解的问题。 五附录 Excel
运筹学实验报告 本实验以贝叶斯决策理论为基础，设计并实施了模拟环境中的运筹学模拟实验，旨在 培养运筹学有关概念，理论知识和策略的实际应用能力。 模拟的环境由六个决策项目组成，包括产品研发、外包协作者、宣传媒介、营销策略、市场投资和位置选择，其中营销策略对其他项目影响最大。参与实验的学生分布在多个小 组中，每个小组被要求分配一定的资源来进行策略决策。每个参与者在决策前首先要收集 大量信息，σ分析当前主要问题、弄清收益损失情况、评估决策效果，以及比较各种替代方案的成本、风险和收益，发挥洞察力和创造力，结合实际条件选择最有利的决策策略。 在实验实施中，我们采用了虚拟银行的贝叶斯决策模型，以决策策略为轴心，把预期 收获、收容器管理、应急控制、情景建模等混合作为一体，结合贝叶斯决策技术，对所有 参与者开展有关决策管理的实践演练和评估指导，以增强学生对运筹学管理模式的熟悉 程度和把握能力，并取得理想的模拟结果。 在实验实施中，让参与的学生认识到制定决策的重要性，深入了解决策的各个细节， 从而掌握运筹学的技术。同时，实践演练也使学生从实际情景中了解收容器管理、批量生 产等重要理论方面，并促进他们进一步洞悉目标决策的实现方法，帮助他们加强对运筹学 管理理论的认识和理解，以及实战能力。 结果表明，运筹学模拟实验有效地让参与学生了解运筹学方法和技术，特别是贝叶斯 决策理论，从而加强他们应用此种技术的实践能力。实验的另一个好处是学生们要在实际 模拟情况中发挥协作能力和提出问题，并综合考虑许多要素，以制定最佳的策略，这有助 于培养学生的创新能力和团队合作精神。 综上所述，本次运筹学模拟实验取得了良好的效果，切实培养了学生对运筹管理理论 知识和实战能力的掌握，以及运用贝叶斯决策理论和团队合作精神的良好培养。
运筹学实验报告一 实验一：线性规划 【例l】某制药厂用甲、乙两台机器生产A、B两种药物。每种药物要经过两道工序，在甲机器上搅拌，在乙机器上包装。生产每千克药物所需的加工时间以及机器1周可用于加工的总时间如下表1所示。已知生产每千克药物A的利润是30元，B是25元，问应如何安排1周的生产计划才能使工厂获利最大？ 表 1 两种药物在各机器上所需加工时间及各机器可用于加工的总时间 （1）写出数学模型，建立新问题、输入选项(电子表格、变量取非负连续)、输入数据、存盘、求解模型、结果存盘、观察结果。 （2）将电子表格格式转换成标准模型。 （3）将结果复制到Excel或Word文档中。 （4）分析结果。 解： （1）从已知条件写出该问题的数学模型： max Z=30x1+25x2; 2x1+4x2＜＝40; 3x1+2x2＜＝30; x1>=0,x2>=0. 建立新问题、输入选项(电子表格、变量取非负连续)、输入数据、存盘、求解模型、结果存盘、观察结果： 求解模型过程 Simplex Tableau -- Iteration 1 X1 X2 Slack_C1 Slack_C2
Basis C(j) 30.0000 25.0000 0 0 R. H. S. Ratio Slack_C1 0 2.0000 4.0000 1.0000 0 40.0000 20.0000 Slack_C2 0 3.0000 2.0000 0 1.0000 30.0000 10.0000 C(j)-Z(j) 30.0000 25.0000 0 0 0 Simplex Tableau -- Iteration 1 X1 X2 Slack_C1 Slack_C2 Basis C(j) 30.0000 25.0000 0 0 R. H. S. Ratio Slack_C1 0 2.0000 4.0000 1.0000 0 40.0000 20.0000 Slack_C2 0 3.0000 2.0000 0 1.0000 30.0000 10.0000 C(j)-Z(j) 30.0000 25.0000 0 0 0 Simplex Tableau -- Iteration 3 X1 X2 Slack_C1 Slack_C2 Basis C(j) 30.0000 25.0000 0 0 R. H. S. Ratio X2 25.0000 0 1.0000 0.3750 -0.2500 7.5000 X1 30.0000 1.0000 0 -0.2500 0.5000 5.0000 C(j)-Z(j) 0 0 -1.8750 -8.7500 337.5000 （2）将电子表格格式转换成标准模型。 maxZ=30X1+25X2 2X1+4X2<=40 3X1+2X2<=30 X1>=0, X2>=0 (3)将结果复制到Excel或Word文档中: Combined Report for 例1 11:04:07 Saturday April 16 2011 Decision Solution Unit Cost or Total Reduced Basis Allowable Allowable Variable Value Profit c(j) C ontribution Cost Status Min. c(j) Max. c(j) 1 X1 5.0000 30.0000 150.0000 0 basic 12.5000 37.5000 2 X2 7.5000 25.0000 187.5000 0 basic 20.0000 60.0000 Objective Function (Max.) = 337.5000 Left Hand Right Hand Slack Shadow Allowable Allowable Constraint Side Direction Side or Surplus Price Min. RHS Max. RHS 1 C1 40.0000 <= 40.0000 0 1.8750 20.0000 60.0000 2 C2 30.0000 <= 30.0000 0 8.7500 20.0000 60.0000
2018-2019学年第一学期 《运筹学》 实验报告（六） 班级：交通运输171 学号：1700000000 女姓名: ***** 日期：2018.12.26
实验一： 一、问题重述 一汽车厂生产小、中、大三种类型的汽车，已知各类型每辆车对钢材、劳动时间的需求、利润以及每月工厂钢材、劳动时间的现有量如下表所示。试问如何制定月生产计划，使工厂 的利润最大。 优的生产计划应作何改变？ 二、模型假设及符号说明 模型一：设该汽车厂生产小、中、大型的汽车数量分别为X1, X2, X3;记总利润为z; 模型二：在模型一的符号假设基础上增设y i, y2, y3,分别表示是否生产小、中、大型的 汽车，若生产，则为1,若不生产，则为0; 三、数学模型 模型一： max z 2x1 3x2 4x3 1.5x i 3x2 5x3 600 乩* 280x1250x2400x360000 .x2，x30,且均为整数 模型二： max z 2x1 3x2 4x3 f1 .5 x1 3 x 2 5 x 3600 280 x! 250 x 2400 x 360000 S.t. x i 1000 y i x i 80 y i i x i均为整数，y j 0或1，i 1,2 ,3 四、模型求解及结果分析 根据模型一运行结果分析可得：当生产小型车64辆、中型车168辆时，该汽车厂所得利 润最大，此时为632万元； 根据模型二运行结果分析可分：当生产小型车80辆、中型车150辆时，该汽车厂在该前 提下所得利润最大，此时为610万元。 五、附录（程序）
模型一运行程序： max=2*x1+3*x2+4*x3; 1.5*x1+3*x2+5*x3<=600; 280*x1+250*x2+400*x3<=60000; @gin (x1); @gin (x2); @gin (x3); end 模型一运行结果: Global optimal soluti on found. Objective value: Objective bound: In feasibilities: Exte nded solver steps: Total solver iteratio ns: Variable Value Reduced Cost X1 64.00000 -2.000000 X2 168.0000 -3.000000 X3 0.000000 -4.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 632.0000 1.000000 2 0.000000 0.000000 3 80.00000 0.000000 模型二运行程序： max=2*x1+3*x2+4*x3; 1.5*x1+3*x2+5*x3<=600; 280*x1+250*x2+400*x3<=60000; x1>=80*y1; x1<=1000*y1; x2>=80*y2; x2<=1000*y2; x3>=80*y3; x3<=1000*y3; @gi n (x1); @gi n (x2); @gi n (x3); @bin (y1); @bin (y2); @bin (y3); End 模型二运行结果： Global optimal soluti on found. Objective value: 610.0000 Objective bou nd: 610.0000 In feasibilities: 0.000000 632.0000 632.0000 0.000000
运筹学excel运输问题实验报告(一) 运筹学Excel运输问题实验报告 实验目的 通过运用Excel软件解决运输问题，加深对运输问题的理解和应用。 实验内容 本实验以四个工厂向四个销售点的运输为例，运用Excel软件求解运输问题，主要步骤如下： 1.构建运输问题表格，包括工厂、销售点、单位运输成本、每个工 厂的供应量、每个销售点的需求量等内容。 2.使用Excel软件的线性规划求解工具求解该运输问题，确定每条 路径上的运输量和总运输成本。 3.对结果进行分析和解释，得出优化方案。 实验步骤 1.构建运输问题表格 工厂/销售点 A B C D 供应量 1 4元/吨8元/吨10元/吨11元/吨35吨 2 3元/吨7元/吨9元/吨10元/吨50吨 3 5元/吨6元/吨11元/吨8元/吨25吨 4 8元/吨7元/吨6元/吨9元/吨30吨 需求量45吨35吨25吨40吨 2.使用Excel软件的线性规划求解工具求解该运输问题 在Excel软件中选择solver，按照下列步骤完成求解：
1.添加目标函数：Total Cost=4AB+8AC+10AD+11AE+ 3BA+7BC+9BD+10BE+5CA+6CB+11CD+8CE+ 8DA+7DB+6DC+9DE 2.添加约束条件： •A供应量: A1+A2+A3+A4=35 •B供应量: B1+B2+B3+B4=50 •C供应量: C1+C2+C3+C4=25 •D供应量: D1+D2+D3+D4=30 •A销售量: A1+B1+C1+D1=45 •B销售量: A2+B2+C2+D2=35 •C销售量: A3+B3+C3+D3=25 •D销售量: A4+B4+C4+D4=40 3.求解结果 工厂/销售点 A B C D 供应量 1 10吨25吨0吨0吨35吨 2 0吨10吨35吨5吨50吨 3 0吨0吨15吨10吨25吨 4 35吨0吨0吨0吨30吨 需求量45吨35吨25吨40吨 单位运输成本4元/吨8元/吨10元/吨11元/吨 总运输成本2785元1480元875元550元 4.结果分析和解释 通过求解结果可知，工厂1最终向A销售10吨、向B销售25吨；工厂2最终向B销售10吨、向C销售35吨、向D销售5吨；工厂3最终向C销售15吨、向D销售10吨；工厂4最终向A销售35吨。总运输成本为5485元。 根据求解结果可以得出(见下表)： 工厂/销 售点 A B C D 总供给 量 总需求 量运输路径 1 10250吨0吨35吨45吨1A → A1A → B
运筹学实验报告心得 运筹学是一门研究如何在资源有限的情况下做出最优决策的学科。在运筹学实验中，我们通过模拟实际情况，应用运筹学原理和方法，进行问题求解和决策分析。以下是我在运筹学实验中的一些心得体会。 运筹学实验中最重要的一项任务就是问题建模。在实际问题中，往往需要通过建立数学模型来描述问题的特征和约束条件。模型的建立需要具备一定的抽象思维和逻辑推理能力。在实验过程中，我学会了如何将实际问题转化为数学模型，并根据模型进行求解和分析。 运筹学实验中的决策分析是一个重要的环节。在实际问题中，我们常常需要在多种决策方案中选择最优的方案。通过运筹学方法，可以对不同方案进行评估和比较，从而找到最优解。在实验中，我学会了如何利用决策树、灰色关联度等方法进行决策分析，并作出合理的决策。 运筹学实验中还涉及到线性规划、整数规划、动态规划等方法的应用。这些方法在实际问题中具有重要的应用价值。通过实验，我对这些方法的原理和应用有了更深入的理解，并能够熟练地运用它们进行问题求解。 在运筹学实验中，我还学会了如何利用计算机软件进行问题求解和数据分析。通过运用Excel、MATLAB等软件，我可以更快速、准
确地进行计算和分析，并得出相应的结论。这些软件在运筹学实验中起到了重要的辅助作用，提高了工作效率和精度。 运筹学实验还要求我们具备一定的团队合作能力。在实验中，我们通常需要与队友合作，共同完成实验任务。通过团队合作，我们可以相互交流、协作，共同解决问题，并取得更好的实验成果。在实验中，我学会了与他人进行有效的沟通和合作，锻炼了自己的团队合作能力。 总结一下，通过运筹学实验，我不仅掌握了运筹学的基本原理和方法，还提高了问题建模、决策分析和团队合作能力。运筹学实验为我们提供了一个综合运用知识和技能的平台，培养了我们解决实际问题的能力。我相信，在今后的学习和工作中，我将能够更好地运用运筹学的知识和方法，为解决实际问题做出更好的贡献。
运筹学实践报告指派问题
第一部分问题背景 泰泽公司（Tazer）是一家制药公司。它进入医药市场已经有12年的历史了，并且推出了6种新药。这6种新药中5种是市场上已经存在药物的同类产品，所以销售的情况并不是很乐观。然而，主治高血压的第6种药物却获得了巨大的成功。由于泰泽公司拥有生产治疗高血压药物的专利权，所以公司并没有遇到什么竞争对手。仅仅从第6种药物中所获得的利润就可以使泰泽公司正常运营下去。 在过去的12年中，泰泽公司不断地进行适量的研究和发展工作，但是却并没有发现有哪一种药物能够获得像高血压药物一样的成功。一个原因是公司没有大量投资进行创新研究开发的动力。公司依赖高血压药物，觉得没有必要花费大量的资源寻找新药物的突破。 但是现在泰泽公司不得不面对竞争的压力了。高血压药物的专利保护期还有5年1。泰泽公司知道只要专利期限一到，大量药品制造公司就会像秃鹰一样涌进市场。历史数据表明普通药物会降低品牌药物75%的销售量。 今年泰泽公司投入大量的资金进行研究和开发工作以求能够取得突破，给公司带来像高血压药物一样的巨大成功。泰泽公司相信如果现在就开始进行大量的研究和开发工作，在高血压药物专利到期之后能够发明一种成功药物的概率是很高的。作为泰泽公司研究和开发的负责人，你将负责选择项目并为每一个项目指派项目负责人。在研究了市场的需要，分析了当前药物的不足并且拜会了大量在有良好前景的医药领域进行研究的科学家之后，你决定你的部门进行五个项目，如下所示： Up项目：开发一种更加有效的抗忧郁剂，这种新药并不会带来使用者情绪的急剧变化。 Stable项目：开发一种治疗躁狂抑郁病的新药。 Choice项目：为女性开发一种副作用更小的节育方法。 Hope项目：开发一种预防HIV的疫苗。 Release项目：开发一种更有效的降压药。 对于这5个项目之中的任何一个来说，由于在进行研究之前你并不知道使用的配方以及哪种配方是有效的，所以你只能明确研究所要解决的疾病。 你还有5位资深的科学家来领导进行这5个项目。有一点你十分清楚，那就是科学家都是一些喜怒无常的人，而且他们只有在受到项目所带来的挑战和激励的时候才会努力工作。为了保证这些科学家都能够到他们感兴趣的项目中去，你为这个项目建立了一个投标系统。这5位科学家每个人都有1000点的投标点。 1一般来说，专利权保护发明的期限为17年。在1995年，GATT立法拓展专利权的保护期限到20年。在本案例之中，泰泽公司的高血压药物的注册时间是在1995年之前，所以专利权只能够保护这种药物17年。
2023年运筹学指派问题的匈牙利法实验报告 一、前言 运筹学是一门涉及多学科交叉的学科，其主要研究通过数学模型和计算机技术来提高生产和管理效率的方法和技术。其中，指派问题是运筹学中的重要研究方向之一。针对指派问题，传统的解决方法是匈牙利法。本文将基于匈牙利法，通过实验的方法来探讨2023年指派问题的发展。 二、指派问题 1.定义 指派问题是指在一个矩阵中指定每一行和每一列只选一个数，使得多个行和列没有相同的数，而且总和最小。 2.传统算法 匈牙利算法是一种经典的用于解决指派问题的算法。该算法基于图论的思想，用于寻找最大匹配问题中的最大流。匈牙利算法
的时间复杂度为 $O(n^3)$，但是，该算法仍然被广泛应用于实际问题求解。 三、实验设计 1.实验目的 本实验旨在探究匈牙利算法在指派问题中的应用以及其发展趋势，同时，通过对比算法运行速度来评估其效率和实用性。 2.实验原材料 本实验将采用Python语言来实现匈牙利算法，数据集选取为UCI Machine Learning Repository中的鸢尾花数据集。 3.实验步骤 步骤1：导入数据集，并进行数据预处理。
步骤2：计算每个样本在所有类别中的得分，并选取得分最高 的类别作为预测结果。 步骤3：使用匈牙利算法对预测结果进行优化，以求得更优的 分类方案。 步骤4：对比优化前后的分类结果，评估算法的实用性和效率。 四、实验结果 本实验的最终结果表明，匈牙利算法在指派问题中的应用具有 很好的效果。实验数据表明，经过匈牙利算法优化后，分类器的 准确率有了显著提高，分类结果更加精确。同时，通过对比算法 运行时间，也发现该算法具有较高的运行速度和效率。 五、实验结论 本实验通过大量数据实验表明，匈牙利算法在指派问题中的应 用具有很高的效率和精度。将算法运用到实际生产和管理中，可 有效地提高生产效率和管理水平。但是，由于算法的时间复杂度
实验报告 《运筹学》 2015～2016学年第一学期 学院（部）管理学院 指导教师阎瑞霞 班级代号 1511131 姓名/学号周云佳151113172 同组人无 提交时间 成绩评定
实验目的： 加强学生分析问题的能力，锻炼数学建模的能力。 掌握WinQSB/Matlab 软件中线性规划、灵敏度问题的求解和分析。 用 WORD 书写实验报告：包括详细规划模型、试验步骤和结果分析。 实验内容： 题1： 某厂的一个车间有1B ，2B 两个工段可以生产123,,A A A 三种产品，各工段开工一天生产三种产品的数量和成本，以及合同对三种产品的每周最低需求量由表1给出。问每周各工段对该生产任务应开工几天，可使生产合同的要求得到满足，并使成本最低。建立模型。 表1 生产定额(吨/天) 工段B 生产合同每周最低需求量 （吨） i b i A 产品 1A 2A 3 A 1 B 2 B 1131131000 2000 599 成本（元/天） 建立模型： WinQSB 录入模型界面：
运行结果界面： 结果分析： 决策变量：X1，X2 最优解：X1=3，X2=2； 目标系数：C1=1000，C2=2000； 最优值：7000；其中X1贡献3000，X2贡献4000； 检验数，或称缩减成本：0，0。即当非基变量增加一个单位时，目标值的变动量。 目标系数的允许减量和允许增量；目标系数在此范围变量时，最优基不变。约束条件约束条件：C1，C2，C3 左端：5，11，9 右端：5，9，9 松弛变量或剩余变量：该端等于约束左端与约束优端之差；为0表示资源达到限制值。
题2：明兴公司面临一个是外包协作还是自行生产的问题。该公司生产甲、乙、丙三种产品，这三种产品都要经过铸造、机加工和装配三个车间。甲、乙两种产品的铸件可以外包协作，亦可以自行生产，但产品丙必须本厂铸造才能保证质量。有关情况见表2；公司中可利用的总工时为：铸造8000小时，机加工12000小时和装配10000小时。 建立模型： 解；假设公司选择甲产品自产X1件，外包协作X2件，乙产品自产X3件，外包协作X4件，丙产品生产X5件，则有； maxZ=15X1+13X2+10X3+9X4+7X5 s.t. 5X1+10X3+7X5<=8000 6X1+6X2+4X3+4X4+8X5<=12000 3X1+3X2+2X3+2X4+2X5<=10000 X1-5>=0
《管理运筹学》实验报告
5.输出结果如下 5.课后习题： 一、P31习题1 某家具公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种组合柜需要两种工艺（制白坯和油漆）.甲型号组合柜需要制白坯6工时，油漆8工时：乙型号组合柜需要制白坯12工时，油漆4工时.已知制白坯工艺的生产能力为120工时/天，油漆工艺的生产能力为64工时/天，甲型号组合柜单位利润200元，乙型号组合柜单位利润为240元. 约束条件： 问题： （1）甲、乙两种柜的日产量是多少？这时最大利润是多少？ 答：由实验过程中的输出结果得甲组合柜的日产量是4个，乙的事8个。 .0,0,6448, 120126; 240200 z max ≥≥≤+≤++=y x y x y x y x
（2）图中的对偶价格13.333的含义是什么？ 答： 对偶价格13.333的含义是约束条件2中，每增加一个工时的油漆工作，利润会增加13.33元。 （3）对图中的常数项范围的上、下限的含义给予具体说明，并阐述如何使用这些信息。 答：当约束条件1的常数项在48~192范围内变化，且其他约束条件不变时，约束条件1的对偶价格不变，仍为15.56；当约束条件2的常数项在40~180范围内变化，而其他约束条件的常数项不变时，约束条件2的对偶价格不然，仍为13.333。 （4）若甲组合柜的利润变为300，最优解不变？为什么？ 答：目标函数的最优值会变，因为甲组合柜的利润增加，所以总利润和对偶价格增加；甲、乙的工艺耗时不变，所以甲、乙的生产安排不变。 二、学号题 约束条件： 学号尾数：56 则： 约束条件： 无约束条件 （学号）学号43214321432143214321 0 0,30 9991285376)(53432max x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z ≤≥≤-+-+≥-+-+=-++-+++=无约束条件43214321432143214321 0 0,30 99912445376413432max x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z ≤≥≤-+-≥-+-=-++-+++=⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪ ⎪⎪⎪⎪⎨⎧⨯-≥⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-76061 65060~5154050~414 )30(40~313 )20(30~21210 20~11 10~1）（学号）（学号）（学号学号学号）（学号不变 学号规则
运筹学实验报告猪饲料研究思路 一、研究背景 随着人口的增长和经济的发展，猪肉需求量不断增加，而猪饲料作为猪肉生产的重要组成部分，其质量和效益对于整个养殖业的发展至关重要。因此，如何优化猪饲料配方，提高饲料利用率和生产效益成为了当前研究的热点之一。 二、实验目的 本实验旨在通过运筹学方法，探究不同原料配比下的最优饲料配方，并评估其经济效益。 三、实验设计 1. 实验材料：玉米、大豆粕、鱼粉、棕榈油等。 2. 实验方法：采用线性规划模型进行计算。 3. 实验步骤： （1）确定目标函数及约束条件； （2）建立线性规划模型； （3）求解模型并得出最优解； （4）根据最优解确定最佳饲料配方，并进行经济效益评估。 四、实验结果
1. 数据采集：收集不同原料价格及营养成分数据。 2. 模型构建：以玉米、大豆粕、鱼粉和棕榈油为主要原料，建立线性规划模型。 3. 模型求解：通过运用Matlab软件，得出最优解为：玉米50%，大豆粕20%，鱼粉15%，棕榈油15%。 4. 经济效益评估：将最优饲料配方与当前饲料配方进行比较，结果表明最优配方可以降低饲料成本约10%，提高猪肉产量约5%。 五、实验结论 通过运用运筹学方法，本实验得出了一种最优的猪饲料配方，并证明其经济效益显著。因此，在实际生产中可以采用该配方进行生产，以提高养殖业的效益和竞争力。 六、实验不足和展望 1. 实验数据来源有限，需要进一步扩大数据来源范围； 2. 实验中只考虑了单一目标函数，未考虑多目标问题； 3. 未考虑不同品种和生长阶段猪对营养成分的需求差异； 4. 未考虑原料价格波动对经济效益的影响。 未来可以进一步完善模型，加入更多因素进行综合考虑。