2022-2023学年重庆市缙云教育联盟高一（上）期末数学试卷 1. 已知集合A ={x|x <2}，B ={x|−1≤x ≤3}，则A ∪B =( ) A. {x|x ≤3} B. {x|x ≥−1} C. {x|−1≤x <2} D. {x|−1≤x ≤3} 2. 若函数f(x)={(4−2a)x +3a,x <1 2x ,x ≥1 的值域为R ，则a 的取值范围是( ) A. [−2,2) B. (−2,2) C. [1,2) D. (0,2] 3. 下面四个条件中，使b b B. a +1 c 2>b C. |a|>|b| D. a 3>b 3 4. 命题“∀x >2，x 2+2≥6”的否定( ) A. ∀x >2，x 2+2<6 B. ∃x >2，x 2+2<6 C. ∀x ≤2，x 2+2≤6 D. ∃x ≤2，x 2+2≤6 5. 下列函数中，既是奇函数又在其定义域上为增函数的是( ) A. y =3x B. y =−1 x C. y =√x D. y =|x| 6. 已知f(x)={(1−2a)x +5a,x <1 log 7x,x ≥1 的值域为R ，那么实数a 的取值范围是( ) A. [−13,1 2) B. (−∞,1 2) C. [1 2,+∞) D. (−13,1 2) 7. “知名雪糕31℃放1小时不化”事件曝光后，某市市场监管局从所管辖十五中、十七中、 常青一中三校周边超市在售的28种雪糕中抽取了18种雪糕，对其质量进行了检查．在这个问题中，18是( ) A. 总体 B. 个体 C. 样本 D. 样本量 8. 已知f(x)是定义在R 上的偶函数，且当x ≥0时，f(x)=x−2 x+1，若对任意实数t ∈[1 2,2]， 都有f(t +a)−f(t −1)>0恒成立，则实数a 的取值范围是( ) A. (−∞,−3)∪(0,+∞) B. (−1,0) C. (0,1) D. (−∞,1)∪(2,+∞) 9. 给出下列四个关系式，其中正确的是( ) A. 2022∈R B. N ∈Q C. 0∈⌀ D. ⌀⫋{0} 10. 下列命题正确的是( ) A. √a √a √a =a 7 8(a >0) B. 函数f(x)=x 与g(t)=√t 33 表示同一个函数 C. 若log 23=a ，则log 69=3a a+1 D. 函数f(x)=x 3−x 1+x 2+2在区间[−a,a](a >0)上的最大值与最小值之和为4
2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷 注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.） 1． (南昌高三文科数学(模拟一)第9题) 我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：今有甲乙丙三人持钱，甲语乙丙：各将公等所持钱，半以益我，钱成九十（意思是把你们两个手上的钱各分我一半，我手上就有90钱）；乙复语甲丙,各将公等所持钱，半以益我，钱成七十；丙复语甲乙：各将公等所持钱，半以益我，钱成五十六，则乙手上有钱． A.28 B.32 C.56 D.70 2．已知全集{1,2,3,4},{1,3}==U A ，则U A （） A.{1,2} B.{2,3} C.{2,4} D.{3,4} 3．在平行四边形ABCD 中，60B =︒，2AB =，E 为AD 边的中点，9BE BD ⋅=，则BE BC ⋅=（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 4．已知函数()2sin 6f x x πω⎛ ⎫ =- ⎪⎝ ⎭ （1 2 ω> ，x ∈R ），若()f x 的图像的任何一条对称轴与x 轴交点的横坐标均不属于区间(3,4)ππ，则ω的取值范围是（ ） A.1287,,2396⎛⎤⎡⎤ ⎥ ⎢⎥⎝⎦⎣⎦ B.1171729,,2241824⎛⎤ ⎡⎤ ⎥⎢⎥⎝⎦⎣⎦ C.52811,,93 912⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦ ⎣⎦ D.11171723,,18241824⎡⎤ ⎡⎤⎢ ⎥⎢⎥⎣ ⎦⎣ ⎦ 5．已知三棱锥S ﹣ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，SA⊥平面ABC ，AB⊥BC 且AB=BC=1，2，则球O 的表面积是（ ） A.4π B. 3 4 π
重庆八中2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的选项中，只有一项符合题目要求） 1．设全集为R，集合A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|x≥1}，则A∩（∁R B）＝（） A．{x|0＜x≤1}B．{x|0＜x＜1}C．{x|1≤x＜2}D．{x|0＜x＜2} 2．与2022°终边相同的角是（） A．﹣112°B．﹣72°C．222°D．142° 3．设x∈R，则“1＜x＜2”是“|x﹣2|≤3”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．函数的定义域为（） A．（﹣∞，3]B．[0，3] C．（0，2）∪（2，3）D．[0，2）∪（2，3] 5．若，α是第二象限角，则＝（）A．B．3C．5D． 6．已知函数y＝f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，，则当x ＜0时，f（x）的表达式是（） A．B．C．D． 7．若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴方程为（） A．B． C．D． 8．关于x的不等式（ax﹣1）2＜x2恰有2个整数解，则实数a的取值范围是（）A．（，]∪（，]B．（，]∪[，）
C．[，）∪（，]D．[，）∪[，） 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对得2分） 9．下列各项中，f（x）与g（x）是同一函数的是（） A．f（x）＝|x|， B．f（x）＝x+1， C．f（x）＝x， D．f（x）＝|2x﹣1|， 10．已知x，y是正数，且2x+y＝1，下列叙述正确的是（） A．2xy最大值为B．4x2+y2的最小值为 C．x（x+y）最大值为D．最小值为 11．已知函数，m∈R，则下列说法正确的是（）A．若函数f（x）的定义域为R，则实数m的取值范围是（，+∞） B．若函数f（x）的值域为[﹣1，+∞），则实数m＝2 C．若函数f（x）在区间[2，+∞）上为增函数，则实数m的取值范围是（0，+∞）D．若m＝0，则不等式f（x）＜1的解集为 12．已知函数，下列结论正确的是（） A．若f（a）＝1，则a＝0 B． C．若f（a）≥2，则a≤﹣1或a≥5 D．若方程f（x）＝﹣x2+2x+m有两个不同实数根，则 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．若幂函数f（x）＝（m2﹣m﹣5）x1﹣m是偶函数，则m＝．
2021—2022学年第一学期质量检测 高一年级数学试题 班级：_________________ 姓名：_________________ 座号：________________ 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合{}1235711A =， ，，，，，{}315|B x x =<<，则A ∩B 中元素的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 下列函数中与y x =是同一函数的是（ ） （1）2 y x = （2）log x a y a =（3）log x a a y a =（4）3 3y x = （5）()n n y x n N + =∈ A. （1）（2） B. （2）（3） C. （2）（4） D. （3）（5） 3. 某国近日开展了大规模COVID -19核酸检测，并将数据整理如图所示，其中集合S 表示（ ） A. 无症状感染者 B. 发病者 C. 未感染者 D. 轻症感染者 4. 要得到函数4y sin x =-（3 π ） 的图象，只需要将函数4y sin x =的图象 A. 向左平移 12π个单位 B. 向右平移12π 个单位 C. 向左平移3π个单位 D. 向右平移3 π 个单位
5. 已知函数2 2,0 (),03 x x f x x x +≤⎧=⎨<≤⎩，若()9f x =，则x 的值是（ ） A. 3 B. 9 C. 1-或1 D. 3-或3 6. 已知扇形的弧长是4cm ，面积是22cm ，则扇形的圆心角的弧度数是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 1或4 7. 已知函数2()8x f x e x x =-+，则在下列区间中()f x 必有零点的是( ) A. (－2，－1) B. (－1,0) C. (0,1) D. (1,2) 8. 下图是函数sin()y x ωϕ=+的部分图象，则sin()x ωϕ+=（ ） A. sin 3x π⎛⎫ + ⎪⎝ ⎭ B. sin 23x π⎛⎫- ⎪⎝⎭ C. sin 26 x D. sin 23x π⎛⎫ - ⎪⎝ ⎭ 9. 设0.8 0.7 0.713,,log 0.83a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭ ，则,,a b c 大小关系为（ ） A. a b c << B. b a c << C. b c a << D. c a b << 10. 设f (x )为偶函数，且在区间(－∞，0)上是增函数，(2)0f -=，则xf (x )＜0的解集为（ ） A. (－1，0)∪(2，＋∞) B. (－∞，－2)∪(0，2) C. (－2，0)∪(2，＋∞) D. (－2，0)∪(0，2)
重庆市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．780°＝（） A．B．C．D． 2．命题“∃x＞0，2x＜1”的否定是（） A．∃x＞0，2x≥1B．∀x＜0，2x≥1 C．∀x＞0，2x≥1D．∃x＜0，2x＜1 3．已知集合A＝{x|（x﹣2）（x+3）＜0}，B＝{x|log2（x﹣1）＜1}，则A∩B＝（）A．（1，2）B．（1，3）C．（﹣3，2）D．（﹣3，3）4．“x＞0且y＞0”是“”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 5．已知函数在R上单调递增，则实数a的取值范围是（） A．（﹣∞，1〗B．〖1，3〗 C．〖3，+∞）D．（﹣∞，1〗∪〖3，+∞） 6．已知a＝20.3，b＝30.4，c＝log0.20.3，则（） A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．b＞a＞c 7．已知，则＝（） A．B．C．D． 8．中国早在八千多年前就有了玉器，古人视玉为宝，佩玉不再是简单的装饰，而有着表达身份、感情、风度以及语言交流的作用．不同形状、不同图案的玉佩又代表不同的寓意．如图1所示的扇形玉佩，其形状具体说来应该是扇形的一部分（如图2），经测量知AB＝CD ＝4，BC＝3，AD＝7，则该玉佩的面积为（）
A．B．C．D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．函数的图象是由函数y＝sin x的图象经过变换得到，则这个变换可以是（） A．先将图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍 B．先将图象向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍 C．先将图象上所有点的横坐标变为原来的倍，再将图象向左平移个单位 D．先将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，再将图象向左平移个单位 10．已知全集为U，A，B是U的非空子集且A⊆∁U B，则下列关系一定正确的是（）A．∃x∈U，x∉A且x∈B B．∀x∈A，x∉B C．∀x∈U，x∈A或x∈B D．∃x∈U，x∈A且x∈B 11．下列说法正确的是（） A．若a＞b＞0，则c2ln a＞c2ln b B．若x＞0，则 C．不等式的解集为〖，+∞） D．若a+b＝2，则2a+2b≥4 12．已知α，β是一锐角三角形的内角，则下列不等关系一定正确的是（）
2022-2023学年重庆市二0三中学高一上学期期末数学试题 一、单选题 1．已知集合{} {}2 Z 9,2A x x B x x =∈≤=>-，则A B =（ ） A ．{0,1,2,3} B ．{1,2,3} C ．{1,0,1,2,3}- D ．{}23x x -<≤ 【答案】C 【分析】先求出集合A 中的元素，再根据集合的交集运算，求得答案. 【详解】集合{} {}{}2 Z 9Z 333,2,1,0,1,2,3A x x x x =∈≤=∈-≤≤=---，而{}2B x x =>-， 故{1,0,1,2,3}A B =-， 故选：C 2．sin10cos50cos40cos10︒︒+︒︒=（ ） A ．12 B C D ．【答案】C 【分析】结合诱导公式、两角和的正弦公式求得正确答案. 【详解】()sin10cos50cos40cos10sin10cos50cos 9050cos10︒︒+︒︒=︒︒+︒-︒︒ ()cos50sin10sin 50cos10sin 5010sin 60=︒︒+︒︒=︒+︒=︒= 故选：C 3．已知25a =，则lg 40=（ ） A ． 3 1 a a ++ B ． 1 31 a a ++ C ． 1 3 a a ++ D ． 31 1 a a ++ 【答案】A 【分析】由题意可得lg 5lg 2a =，lg5lg 2a =⋅，又由lg5lg 21+=，可得1 lg 21 a =+，化简得lg 4012lg 2=+，代入即可得答案. 【详解】解：因为25a =， 所以2lg5log 5lg 2 a == ， 所以lg5lg 2a =⋅， 又因为lg5lg 21+=，
2022-2023学年重庆市巴蜀中学校高一上学期期中数学试题 一、单选题 1．用列举法表示集合1 Z 03x M x x ⎧⎫+=∈≤⎨⎬-⎩⎭，下列表示正确的是（ ） A ．{}1,0,1,2- B ．{}1,0,1,2x x =- C ．{}1,0,1,2,3- D ．{}1,0,1,2,3x - 【答案】A 【分析】解分式不等式，并结合列举法即可得答案. 【详解】解：()()1301Z 0Z 330x x x M x x x x ⎧⎫⎧+-≤⎧⎫+⎪⎪ =∈≤=∈⎨⎬⎨⎨⎬--≠⎩⎭⎩⎪⎪⎩⎭ {}{}Z 131,0,1,2x x =∈-≤<=- 故选：A 2．函数()()0 1f x x =+的定义域是（ ） A ．[)3,∞-+ B ．[)()3,11,---+∞ C ．()3,-+∞ D ．() ()3,11,---+∞ 【答案】B 【分析】根据根式和零指数幂的特性即可求得定义域. 【详解】由已知30 10x x +≥⎧⎨+=⎩解得[)()3,11,x ∈---+∞ 故选：B 3．函数()()2333x x f x f x x +≥⎧=⎨+<⎩，，，则()0f =（ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 【答案】C 【分析】根据分段函数解析式，代入计算函数值. 【详解】由函数解析式，()(0)3325f f ==+=. 故选：C 4．已知()2 12f x x x -=-，则()f x =（ ）
A ．2x B ．21x - C ．21x + D ．22x + 【答案】B 【分析】利用凑配法求得()f x 的解析式. 【详解】由于()()2 21211f x x x x -=-=--， 所以()2 1f x x =-. 故选：B 5．函数()f x x =-的最小值为（ ） A ．3- B ．2- C ．1 D ．2 【答案】A 【分析】利用换元法，令0)t t =≥，然后将原函数转化为自变量为t 的函数，再结合二次函数的性质可求出其最小值. 【详解】令0)t t =≥，则22x t =-， 所以2222(1)3y t t t =--=-- 所以当1t =时，y 取得最小值3-， 所以函数()f x x =-3-， 故选：A. 6．若函数()21m f x m x x =-+在[]2,4上单调递增，则实数m 的范围为（ ） A ．1m ≥ B ．1 2 m ≥ C ． 1 12 m ≤≤ D ．12 m ≤ 【答案】A 【分析】通过换元转化为熟悉的二次函数，则所给区间即为已知函数单调区间的子集，即可求得m 的取值范围. 【详解】令 1t x =，则11,42t ⎡⎤ ∈⎢⎥⎣⎦ ，则2()g t t mt m =-+，对称轴为222b m m t a -=-=-=，则函数的单调 递减区间为,2m ⎛⎤-∞ ⎥⎝ ⎦，因为1 y x =为减函数，且()21m f x m x x =-+在[]2,4上单调递增，所以 211,4,2m ⎛ ⎤-∞ ⎥⊆⎝⎡⎤⎢⎣⎦⎦ ⎥，则1,22m ≥解得m 1≥. 所以实数m 的范围为1m ≥. 故选：A
重庆八中 2022—2023 学年度 (上) 半期考试高一年级 数学试题 命题：毛闰唐鑫审核：吉士钦打印：唐鑫校对：毛闰 一、选择题：本题共8 小题，每小题 5 分，共计40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 ．命题“ 3x=R，x 2 > 2 ”的否定是 A ．3x=R，x2 ④2 B ．3x=R，x2 < 2 C ．V x= R，x2 ④2 D ．V x= R，x2 < 2 2 ．函数f(x) = + 的定义域为 A ．[- 1, +w) B ．[-1, 3) U(3, +w) C ．(-1, 3) U(3, +w) D ．[3, +w) 3 ．设a=R，则“ a> 2 ”是“ a2 > 2a”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4 ．函数f(x) 满足f(1 - 2x) = ，则f (2) = A ．2 B ．-2 C ． D ．- 5 ．函数f(x) = 的图象大致为 A ． B ． C ． D ． 6 ．新冠肺炎疫情防控中，核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段．某医院在成为新冠肺炎核酸检测定点医院并开展检测工作的第n天，每个检测对象从接受检测到检测报告生成平均耗 t 0 , n< N 时t(n) (单位：小时) 大致服从的关系为t(n) =〈 l , n N (t ，N 为常数)．已知第16 天检 测过程平均耗时为10 小时，第65 天和第68 天检测过程平均耗时均为 5 小时，那么可得到第 49 天检测过程平均耗时约为 A ．9 小时 B ．7 小时 C ．6 小时 D ．5 小时
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．将2281y x x =--化成()2 y a x m n =++的形式为（ ） A ．()2227y x =-+ B ．()2 241y x =-- C ．()2229y x =-- D ．()2247y x =-- 2．已知⊙O 的半径为5cm ，圆心O 到直线l 的距离为5cm ，则直线l 与⊙O 的位置关系为（ ） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．无法确定 3．某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x 米，则可得方程 3000300010x x --=15，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（ ） A ．每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成 B ．每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成 C ．每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成 D ．每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成 4．如图，某物体由上下两个圆锥组成，其轴截面ABCD 中，60A ∠=，90ABC ∠=.若下部圆锥的侧面积为1，则上部圆锥的侧面积为（ ） A 2 B ．32 C 3 D ．2 5．已知一次函数y x b =-+与反比例函数1y x = 的图象有2个公共点，则b 的取值范围是（ ） A ．2b > B ．22b -<< C ．2b >或2b <- D ．2b <- 6．如图，⊙A 、⊙B 、⊙C 、⊙D 、⊙ E 相互外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE ，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（ ）
2022-2023学年八上数学期末模拟试卷 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（每题4分，共48分） 1．下列关于10的说法中，错误的是（ ） A ．10是无理数 B ．3104<< C ．10的平方根是10 D ．10是 10的算术平方根 2．下列计算正确的是（ ） A ．a 3·a 4 = a 12 B ．(a 3)2 = a 5 C ．(－3a 2)3 =－9a 6 D ．(－a 2)3 =－a 6 3．七年级一班同学根据兴趣分成五个小组，并制成了如图所示的条形统计图，若制成扇形统计图，第1小组对应扇形圆心角的度数为（ ） A ．45︒ B ．60︒ C ．72︒ D ．120︒ 4．若a b <，则下列各式中不一定成立的是（ ） A ．11a b -<- B ．33a b < C ．a b ->- D ．ac bc < 5．把分式方程 211 x x x -=+化为整式方程正确的是( ) A ．22(1)1+-=x x B ．22(1)1++=x x C ．22(1)(1)+-=+x x x x D ．22(1)(1)-+=+x x x x 6345 1.5212a b ， ， ，, 中，最简二次根式的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 7．已知点 ) 115,y ，()24,y 都在一次函数32y x =-+的图像上，则12,y y 的大小关 系是（ ）
重庆市2022-2023学年高二上学期期末考试 数学 数学测试卷共4页，满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。若在试题卷上作答，答案无效。 3.考试结束，登陆公众号山城学术圈查阅成绩。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若直线l 的斜率为k ，且2 3k =，则直线l 的倾斜角为（ ） A.30或 150 B.45或135 C.60或 120 D.90或 180 2.已知点()2,1,3A -在坐标平面Oxz 内的射影为点B ，则OB =（ ） 3.若方程22 131x y m m +=+-表示椭圆，则实数m 的取值范围是（ ） A.()3,1- B.()1,1- C.()3,1-- D.()()3,11,1--⋃- 4.大衍数列0，2，4，8，12，18，…来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华 传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题，其通项公式为22 1 ,2 ,2 n n n a n n ⎧-⎪⎪=⎨⎪⎪⎩为奇数为偶数，则100101a a -=（ ） A.101- B.100- C.100 D.101 5.如图，在棱长为的1正方体1111ABCD A B C D -中，点E 是线段11A C 的中点，则1AE D B ⋅=（ ）
2022-2023学年重庆市巴蜀中学校高一（艺术班）上学期期末数学试 题 一、单选题 1．已知集合{} 2 4A x x =≤，{}02B x x =<<，则（ ） A ．A B ⊆ B ．B A ⊆ C ．A B =R D ．A B ⋂=∅ 【答案】B 【分析】解不等式求出集合A 可得B A ⊆，从而可求解. 【详解】∵{} {}2 422A x x x x =≤=-≤≤，{}02B x x =<<， ∴B A ⊆. ∴,A B A ⋃=A B B =. 故选:B. 2．已知命题p ：“()0,x ∀∈+∞，2333x x +=”，则p ⌝为（ ） A ．()00,x ∃∈+∞，020333x x +≠ B ．()00,x ∃∉+∞，020333x x += C ．()0,x ∀∉+∞，2333x x +≠ D ．()00,x ∃∈+∞，020333x x += 【答案】A 【分析】全称命题的否定是特称命题，其否定方法为：改量词，否结论. 【详解】改量词：()0,x ∀∈+∞改为()00,x ∃∈+∞， 否结论：2333x x +=否定为02 0333x x +≠， 所以p ⌝为()00,x ∃∈+∞，02 0333x x +≠. 故选：A. 3．《九章算术》是我国算术名著，其中有这样的一个问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步．问为田几何？”意思是说：“现有扇形田，弧长30步，直径16步，问面积是多少？”在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是（ ） A ． 15 4 B ． 415 C ． 158 D ．120 【答案】A
【分析】根据扇形面积公式得到面积为120步，设出扇形圆心角，根据2 12 S R α=求出扇形圆心角. 【详解】因为直径16步，故半径为8R =步， 308 1202 S ⨯= =（平方步）， 设扇形的圆心角为α，则2 12S R α=， 即115 1206424 αα=⨯⇒=． 故选：A 4．已知函数()lg ||f x x =，则()f x （ ） A ．是奇函数，且在(0,)+∞上是增函数 B ．是奇函数，且在(0,)+∞上是减函数 C ．是偶函数，且在(0,)+∞上是增函数 D ．是偶函数，且在(0,)+∞上是减函数 【答案】C 【分析】求出函数定义域，求出()f x -的表达式即可判断奇偶性. 当0x >，()lg f x x =，可知函数在(0,)+∞上单调递增，即可得出答案. 【详解】由已知可得，()f x 的定义域为{}|0x x ≠，关于原点对称. 又()()lg ||lg f x x x f x -=-==，所以()f x 为偶函数. 当0x >，()lg f x x =，因为lg y x =在(0,)+∞上是增函数，所以()f x 在(0,)+∞上是增函数. 故选：C. 5．若角α的终边经过点1,2，则sin cos αα+等于（ ）． A B ．C ．D ．1 【答案】B 【分析】根据三角函数的概念，求出sin α以及cos α的值，即可得出结果. 【详解】设()1,2P -，则OP 根据三角函数的概念知，2sin OP α-= ==1cos OP α==， 所以sin cos αα+=故选：B. 6．函数()f x = ） A ．[0，1) B ．(－∞，1) C ．(1，+∞) D ．[0，+∞)