创编、拓展性作业教学案例
小学英语教学中如何将课堂延伸到课后，体现在学生的作业上呢？我想根据教材特点与学生实际，分层布置作业，课下搜集资料等方式精心研究设计小学英语个性化课外作业，使课外作业不仅能起到复习、巩固知识的作用，还能提高兴趣，培养能力。现分享一下自己在作业布置上自己的一些教学案例
案例一：
1.作业设计内容
新标准英语四年级上册第9模块的儿歌：
Areyougoingtorun?
Areyougoingtoswim?
Areyougoingtojump?
Areyougoingtowin?
2.作业设计目的
通过个性化作业的布置，使学生掌握琅琅上口的儿歌，使学有余力的孩子能够根据节奏创编出新的儿歌。
3.作业设计过程
老师：“同学们，这首儿歌简单易学，围绕儿歌今天我们作业超市里有两项作业，作业一、利用手中资源跟唱50页第一部分的儿歌，并自己创意动作唱给家长听一遍。作业二选做：这项作业建立在必做作业的基础上，请你充分利用我们学过的一些有关动作的词，对这首儿歌进行创编。下节课展示，到时我们要选
出最佳创意表演奖。OK？”
4.作业设计说明
四年级的学生经过一年多的英语学习后，对于英语这一课程多多少少有了自己的体会与感悟。随着年龄的增长，小学生的自主意识也逐渐增强，但是学生的英语能力也逐渐有了差异，为了满足不同层次学生的需求作业超市里会安放不同等级的作业。程度好的孩子可以得到不同层次的提高，他们的学习积极性、自主学习能力以及创新能力瞬间被点燃。
案例二：
1.作业设计内容
新标准英语四年级上册第6模块第2单元《Happyhalloween》
2.作业设计目的
让学生更好地了解西方文化，加深自己对中西方文化的理解。
3.作业设计过程
老师：“同学们，今天的课上我们学习了万圣节要糖的儿歌，以及一些有关万圣节的知识。万圣节又称为鬼节，但是区域不同，人们在庆祝这个节日的方式也不一样，所以请同学们课下查找资料，做好文字记录，重点说说西方万圣节的历史渊源，以及其他的一些风俗习惯，也可以以小组为单位合作搜集，下节课与大家汇报交流。相信大家一定可以做的很好。”
4．作业设计说明
每个节日都有着自己的渊源，而且含义甚广，“Halloween”
这一课中我给学生简单讲述了一些有关万圣节的小知识。但是学生对万圣节了解的还不够深不够广，于是我设计了一个这样搜集资料的开放性作业，让学生发挥自身的主观能动性，以及他们的探究精神来帮助学生主动了解西方的有关节日，同时加深他们对中西方文化的理解。这样，一方面学生在完成作业的过程中，依靠自己的能力获取了有效、明了的信息，这样获得知识印象更深刻。另一方面，下节课展示汇报，可自己，可与其他同学合作，无形中有培养了他们的合作能力以及语言表达能力。在信息化如此发达的今天。上网搜集资料是孩子们最喜欢的一种学习方式，这样的一种作业方式对他们来说难度系数很低，可以确保每个孩子都能做到。但是肯定有一些孩子存在不完成的情况，但是通过别人的汇报他们同样可以间接的获取知识，同样也收获满满！
案例三
1.作业设计内容
新标准英语五年级上册《Module7Unit2Thislittlegirlcan’twalk.》
2.作业设计目的
设置情景，让学生充分运用该课的重点句型：The___can_____.______can’t______.来描述自己选择的这个小动物所具备、和不具备的能力。
3.作业设计过程：
在正式学习该课之前，为学生布置这样一项特殊的作业：假如你是驯兽师，你会选择哪种动物去训练，思考之后，把它画出
来。最后根据提示，描述一下这个小动物具备和不具备的能力。作业提前布置下去，学生们特别的积极，充分发挥了自己的画画水平，和自身的思考能力，惊艳亮相。
4．作业设计说明
本课的语言知识目标是：谈论能力的不足。要全体学生能运用can’t说明能力的不足，可以制作介绍动物能力的海报来培养学生的语言运用能力，可以在介绍、运用语言的过程中培养学生良好的思维品质。整节课不会孤立的学习词汇和句型，每个环节的设计都会让学生在一定的语境中理解、学习重点语句，加深学生对知识的理解；并通过角色表演操练句型充分发挥小组合作学习的互帮互助作用，让学生在轻松愉悦的氛围中掌握知识。在本课的拓展环节，我设计了这样一个教学活动：假如你是马戏团的驯兽师，为大家介绍一下你驯兽的动物能能干什么、不能干什么，让学生根据提示先写一写、然后小组内交流。但是考虑到，现场作画时间太紧张，于是在上课前就给学生提前布置了这项绘画作业，并让学生根据作业纸上的文字提示，先思考、在描述的过程中不会写的单词课下自己进行查阅。这样的作业设计不仅给学生留足了作业时间、而且还给了学生更多的自主查阅的机会，无形中培养了学生自主学习的能力！
第三单元第7课记念刘和珍君 课后拓展作业 一、语言基础 阅读下面的文段，完成1～3题。 在正常社会秩序下，如果大学生在进入职场之初，便希望寻找捷径“躺着把钱挣了”，只能是________。常识告诉我们，如果一份待遇不错的工作没经过多少正规考察程序，很容易让人入职，而且附加各种诱人的收入承诺和发展机会，那一定要多问几个为什么，多一些警惕和求证——为什么天上会掉馅饼？这个公司是否正规、招聘人员是否靠谱……但现在，许多大学生缺少常识、________，丧失了辨别是非曲直的意识和能力，最终可悲地走上了别人设下的圈套。 如果要给如今大学生的“常识缺乏症”找原因，互联网的影响是怎么也绕不开的。当前的大学生多数都是90后，他们几乎从小开始接触互联网——学习、娱乐、沟通、搜索、求助等等，( )，所以其生活方式和思维惯性，自然就和互联网绑在了一起。网络上，人们能更加便捷地获取知识、实现交流、传递信息，延长了学习的时间和空间边界。但________，网上知识一般都是碎片化的，很难提升人的思考水平和思辨能力，且长期接触容易滋生思考惰性，陷于肤浅、习惯轻信；网络交流也多是浅层次、与现实脱节的，缺少人与人面对面交流、相处等带来的情感体验，影响人格的健全发展。此外，网上各种一夜暴富、________的事件和观点，也容易对那些急于改变自身命运的大学生形成误导，助长浮躁风气。 1．依次填入文章横线上的成语，全部恰当的一项是( ) A．痴人说梦急功近利无可厚非骇人听闻 B．信口雌黄揠苗助长不可否认耸人听闻 C．信口雌黄揠苗助长无可厚非骇人听闻 D．痴人说梦急功近利不可否认耸人听闻 2．下列在文中括号内补写的语句，最恰当的一项是( ) A．在虚拟的网上似乎都能解决 B．似乎都在虚拟的网上解决 C．几乎都在虚拟的网上解决 D．几乎都在网上的虚拟能解决 3．文中画横线的部分有语病，下列修改最恰当的一项是( ) A．网络上，人们能更加便捷地实现交流、获取知识、传递信息，延长了学习的时间和空间边界。 B．网络上，人们能更加便捷地获取知识、传递信息、实现交流，延长了学习的时间和拓宽了空间边界。 C．网络上，人们能更加便捷地传递信息、获取知识、实现交流，拓宽了学习的时间和延长了空间边界。
初中数学分层布置作业案例 案例1: 整式加减是在学习了“有理数运算”基础上的提高。在布置做教科书“整式加减”课后的“综合运用”和“拓广探索”题时,我在教室内进行巡视和个别指导,大半节课后,基础好的同学已经做完了所有的题,开始没有事干了;而基础差的同学一节课就在一个题上磨蹭,丝毫没有进展。我看了很着急,问他们是怎么回事,他们说:“不会做”。原来是他们不会分析,时间一分一秒的过去,可他们却完全没有收获。他们每天的作业不是抄别人的就是不做,我也知道他们没办法,因为问题欠得太多了。案例分析: 在义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。在数学教学中,差生的得来,除了很少部分是智力因素外,大部分就是无效学习造成的。的确,我们在教学中没有承认学生中存在的个体差异,教学中教师总想让学生多学一点东西,怕学生因为少做题而影响成绩,因此就喜欢用一个标准或一个尺码去衡量学生。然而,这样做的效果恰好适得其反。他们在学习中不仅没有尝到成功的快乐,反而还被一次次失败所打击。他们学习上失去了信心,也就没有战胜困难的勇气。因此可见,教学中的“吃大锅饭”和“一把尺子”量到底,使学生在学习上产生恶性循环。为了解决这部分学生的学习问题,首先要解决他们的信心问题。教学中不但要关注他们的课堂表现,更要关注他们知识的掌握和巩固即作业完成的情况。作为教师应该从作业布置中承认他们的差异,努力减轻他们学习上的压力,让优生吃得饱,差生吃得了, 给他们尝试成功的机会,让他们树立自信心,给他们学习上的快乐,才能收到良好的教学效果。 分层布置作业 针对学生的实际,把学生分成三个组。其中成绩好的为A组,成绩中等的为B组,成绩较差的为C组。在分组时便给学生讲清分组的目的和重要性,以消除学生思想中的消极心理,让他们积极配合我的工作。在教学中我根据各组成绩情况布置相应的作业。每天的作业采用优化的弹性作业结构设计:分基本作业、提高性作业、探索性作业。凡完成本课时所必须完成的作业,视为基本作业,允许优生不做,中差生人人要完成。考虑到学生好、中、差的实际,将题目作些变化,视为提高性作业,供B组和A组完成。设计一些难度较大的作业,视为探索性作业,便于A组同学完成,让他们在更大的空间展示自己的能力,尝试到学习的喜悦。 优等生能在巩固基础知识的同时不断拓展,使自己的知识量和灵活性都有所提升;中等生可以在保证基础知识扎实的情况下有较大的进步,在灵活运用方面有所提高;而学困生则确保能掌握课标设定的教学底线。 教学中的分组不是一成不变的,应采用滚动式的方法。在一个月的作业中都能够达到高一级的要求,可以进入到高一组。B组中有学习特别困难的也可以退入到 C组。学生在这样的激励机制下,学习有压力也有动力,在成功的尝试中来树立学习的自信心,培养学习数学的兴趣,从而可实现:“人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同 的发展”的目标。
3．1．1 随机事件的概率 教学设计案例林世娴 教学目标： 通过试验，体会随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，由此给出概率的统计定义。 教学重点：了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性。 教学难点：理解频率与概率的关系。 教学过程： [设置情景] 1名数学家＝10个师 在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力。这句话有一个非同寻常的来历。 1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额。 为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后得出，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性。一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大。 美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口。结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应。 在自然界和实际生活中，我们会遇到各种各样的现象。如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两大类：一类现象的结果总是确定的，即在一定的条件下，它所出现的结果是可以预知的，这类现象称为确定性现象；另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现那种结果是无法预先确定的，这类现象称为随机现象。 确定性现象，一般有着较明显得内在规律，因此比较容易掌握它。而随机现象，由于它具有不确定性，因此它成为人们研究的重点。 随机现象在一定条件下具有多种可能发生的结果，我们把随机现象的结果称为随机事件。 [探索研究] 1．随机事件
初中数学拓展课的有效教学思考 发表时间：2015-08-19T15:50:17.473Z 来源：《少年智力开发报》2014-2015学年第25期供稿作者：肖鸿斌 [导读] 江西省宜春实验中学由于学生的学习环境、生活经历、智力、数学知识基础等不同，导致学生差异较大。 江西省宜春实验中学肖鸿斌 近几年来，由于一直号召均衡义务发展，强调“平均分”等因素而忽略了对“优等生”的培养，而在实际教学过程中，也的确出现了部分优秀学生“吃不饱”现象，也有一部分学生表现了对数学有极大兴趣者，但在有限的学习时间内，如何培养“优等生”，如何开展好初中数学拓展课教学是我们当前教学中的困惑之一。 拓展型课程是为培养、激发和发展学生的兴趣爱好，开发学生的潜能，促进学生个性、特长和学校办学特色的形成与发展，满足现代社会对多样化人才的需求，体现不同基础要求的、具有一定开放性的课程。数学拓展课具有一定的开放性，具有动脑、动手的特点，能够吸引学生的积极参与，着眼于培养、激发和发展优秀学生的兴趣爱好，并激发和强化学生的自主、自我表现的愿望。由于智力、家庭环境、学生自身努力等各种因素，学生在学习上的差异十分显著！就在我班级，叶同学几乎每次数学考试都是满分；张同学酷爱数学，善于思考问题，认为老师平时课讲得太简单……这些学生显然满足不了现有教材所提供的信息，而拓展型数学教学可以为这类中上等、优秀学生提供学习更多更深奥知识的机会；领悟数学思维的奥妙，同样可以利用简单有趣味的数学游戏来提高数学成绩偏差类学生的学习兴趣和自信心。 一、开展初中数学拓展型教学所面临的问题及解决策略 1．学生差异显著。由于学生的学习环境、生活经历、智力、数学知识基础等不同，导致学生差异较大，这就需要不同类型的数学拓展项目来满足学生的需求，就为学校的财力、物力提出了要求，也为教师才能提出了更高要求。学校完全可以以年级为单位，根据学生的学习兴趣、基础等重新分班教学，每个礼拜安排1—2课时供学生选学。可以分：数学思维、数学与生活、数学与物理(化学)、数学故事、趣味数学、数学与做人等，然后统一组织教学。这和目前大学阶段开展的选修课程教学模式一样， 2．缺乏具有系统知识发展的教材。这个问题是目前数学拓展课程实施起来最困难的问题之一，因为几乎所有的老师和学生都习惯基础型课程的教学与学习。在基础性课程中，老师可以借助教学参考，基本上根据教材内容教；学生上课认真听讲，理解与掌握课堂知识，即使有不懂的问题，也可以通过看书或培训来补救。而拓展型课程没有统一的教材及教学参考。没有教材，许多老师就觉得上课没有内容；没有教参，就觉得上课没有目标。例如在数与代数一章中，可以设置“尾数常用的处理方法”、“计算工具的发展”、“几月几日是星期几的计算”、“用试探法、倒推法、代换法等解决实际问题”、“等量代换”、“比赛中的数学”等为课题，选好课题以后，根据目标，可以自己或和兴趣小组教师交流合作编写教案与习题，也可以从网上、图书馆等搜集资料，结合学生实际情况作适当的修改或补充，并注意保存。实际上通过一两年的编写、收集、修改，就可以形成积累一些较好的数学拓展教学资料。 3．缺乏相配套的学生练习。首先拓展型作业有别于传统作业的，侧重于培养学生创新与实践能力的练习，具有开放性、实践性的特点，能拓展学生的思路，激发学生的学习兴趣，调动学生的智力因素和非智力因素全面参与到作业中来。拓展性作业，强调学生是作业的主体，注重发挥学生的作业的自主性、主动性与创造性，让他们在能动的创造性的作业活动中获取生动、活泼、完满的发展。具体有如下几种设计方法：一题多变：对题中的条件、问题、情节作各种扩缩、顺逆、对比或叙述形式的变化，让学生在各种变化了的情境中，从各种不同角度认识数量关系。一题多问：引导学生观察同一事物时，要从不同的角度、不同的方面仔细地观察，认识事物，理解知识，这样既能提高学生思维的灵活性，又能培养学生的发散思维能力。一题多议：提供某种数学情境，调度学生多方面的旧知、技能或经验，组织议论，引起思维火花的撞击。一题多解：在条件和问题不变的情况下，让学生多角度、多侧面地进行分析思考，探求不同的解题途径。一题多解的训练是培养学生发散思维的一个好方法。它可以通过纵横发散，达到举一反二。 4．缺乏评价学生和教师标准。没有好的学习评价，就会失去对学生的激励和调控。其评价的主要目的，就是通过对学生学习数学的行为、态度和所取得的进展的判断，使学生正确认识自己，增强学习数学的自信心，获得真实的成就感。 二、几点思考与困惑 1、如何在师生考试压力普遍较大的情况下开展好拓展型教学?虽然“减负”政策相应出台，但由于落实不力、监督不严，加上现行教育体制与社会普遍重视学历的大环境，教师与学生仍对考试感觉压力甚重。面对“要分数还是要能力”的两难问题，一些教师便提出“考试难，时间紧，没空进行拓展教学”的理由，“坚守”教材，反复运用反复操练，务必人人都要将教材知识烂熟于胸！对于这些教师，我们又该如何让他们转变教材观、教学观，开展拓展型教学呢？ 2、如何在尊重学生差异和学校财力、物力、人力之间找到平衡点？由于学生的差异显著，如果更多更好的照顾、尊重学生，就得根据学生的需要设置更多的数学拓展项目，这样就需要学校更大的物力、财力、人力的支出，增大了教育成本；如果开展的项目太少，就失去了开展数学拓展项目的意义或者说达不到预期的效果，在这之间如何找到一个平衡点，有没有一个较好的标准或方法来找这个平衡点，值得我们继续实践和探索。 3、如何去评价老师？在数学拓展项目中，教师也是该项目的参与者、指导者以及项目的推进着，为数学拓展的顺利实施与开发起着至关重要的作用。所以谁来给教师一个评价？用什么标准来评价老师开展的数学拓展项目成功与否，合不合格？这个问题也值得我们进一步思考和探索的。 总之，通过“初中数学拓展型教学的实践与思考”不断的深入，广大教师提高了自身建设教材、驾驭课堂的能力，从而进一步提高教育教学水平，真正一切为孩子的可持续发展服务。真正把这项工作做好做踏实，并达到一定效果，这对我们数学老师来说，还是任重而道远的!
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/4011452961.html, 初中数学实践性作业设计及应用的初探 作者：郭顺丽郭贝贝 来源：《试题与研究·教学论坛》2017年第11期 数学作业是教学的一个重要环节，是数学课堂教学的延续与补充，是学生巩固与反馈学习效果的重要途径；也是教师检验教学目标达成度的重要依据，是教师激发学生学习积极性的工具之一。然而，教师布置作业仅停留在巩固性作业上，学生完成作业处于被动状态，应付了之的不乏其人，数学作业的作用并没有得到很好的发挥。面对现状，我们一致认为，作业中应适时增加实践性作业。 一、增加实践性作业的必要性 我们曾对四个班的学生进行了关于数学作业完成情况的调查和统计：完成作业质量较高的仅占23%，70.3%的学生存在抄袭作业的现象，长期不交作业的占6.7%。其中，抄袭作业的学生中，一部分是由于基础知识掌握不牢，上课听课效率低，使得完成作业的过程有困难，一部分却是成绩不错的学生，感觉作业枯燥无趣，因此态度懒散。 形成原因：（1）作业只求“量”，没有“质”。教师在布置作业时，只重视了作业能起到巩 固课堂内容的作用，持有熟能生巧的态度，重复性作业较多，使得程度好的学生感觉作业枯燥，潜能生面对大量的作业，望而生畏。（2）作业类别单一。教师布置作业的随意性强，课后练习或者参考书上，主要是计算题、应用题和证明题，对学生没有吸引力，不能让学生的特长得到很好的施展。（3）学生对数学的认识：与“学好数理化，走遍天下都不怕”的观点相悖，部分学生认为生活中只需要用到简单的计算，学习数学没有用，这种思想严重影响了学生学习数学的积极性，对待作业更消极。 哈里斯？库珀认为作业的积极功能主要包括：（1）通过学业成绩；（2）增强学生对学科的重视程度；（3）提高或保持学生的学习兴趣；（4）巩固课堂学习内容；（5）培养学生良好的学习习惯；（6）掌握学习方法；（7）培养学生合理安排时间的能力；（8）促进学生更好的学习；（9）调节师生关系；（10）加强同伴交流；（11）培养学生自我调节能力…… 我们在平时布置作业时，只强调了作业是巩固课堂学习内容的作用，忽视了“保持或提高学生学习兴趣”的功能。因此，我们决定，改变自己的教学理念，设计实践性作业，发挥数学作业的积极功能。 二、实践性作业的应用与成效 1.实践性作业的设计与应用 （1）动手操作型作业：七年级第一章《展开与折叠》中，探究正方体的表面展开图，课前布置作业：用硬纸板做6个大小相同的正方形，试试有几种方法拼接可以折叠成正方体。学
《可能性》教学设计 重龙镇中心学校：雷力 教学内容： 人教版《义务教育课程标准实验教育科学书数学》三年级上册第104～105页例1、例2。 教学目标： 1、通过游戏等活动，初步体验有些事情的发生是确定的，有些事情的发生是不确定的，并能用“一定”、“可能”、“不可能”等词来描述事情发生的可能性，获得初步的概率思想。 2、发展学生的语言表达能力和简单的推理、分析、判断能力，并能用所学知识解决生活中的实际问题。 3、培养学生的学习兴趣和良好的合作学习态度。在合作交流中培养学生团队精神，在自主探索中树立学生自信，在游戏活动中培养学生学习兴趣。 教学重、难点： 教学重点：初步体验有些事件的发生是确定的，有些事件的发生则是不确定的。 教学难点：理解“一定”、“可能”与“不可能”。 教具准备：多媒体课件、装有彩球的盒子。 课前谈话： 师；同学们，喜欢玩游戏吗？谁能告诉老师你们平时都喜欢玩些什么游戏？ 一、创设情境，激趣导入 1．激趣。 师：同学们，会玩“石头、剪子、布”的游戏吗？那现在老师和你们一起玩，愿不愿意？先猜一猜，咱们谁会赢？究竟谁会赢呢？先试一试。好，我们正式开始，我们我们一共玩5次，当我们出的相同的手势时，就算打平手，请你用你喜欢的方式在练习本上记好你输赢的次数，准备好了吗？预备！ 2．导入。 师：统计完了吗？刚才比赛时，你每次都赢了老师的孩子请举手，每次都输的孩子请举手，有赢有输的孩子请举手，那现在老师有个问题了，在刚才的游戏中你能不能保证每次想赢就赢？（不能）为什么？也就是说，当老师出的结果你不知道时，有可能你赢，有可能你输，还有可能平局，这就是一种事情发生的可能性，今天这节课我们就一起从数学的角度来研究可能性。（板书课题：可能性） 二、联系生活实际,引导探索 活动一:通过教师的猜颜色游戏,体验“一定”。 下面我们再来玩一个游戏, 老师这里有一个纸盒,里面装着一些乒乓球,谁愿意上来和老师一起玩?(两生上台) 师:我们3人合作,由你来摇动纸盒,你从里面随意摸出一个乒乓球来,老师来猜它的颜色,下面的同学,好好欣赏一下老师的本领吧! 师:我猜红色。(学生拿出来,师接过乒乓球高举。)看,我猜对了没有? 师:再来一次。我又猜是红色。 师:再来再来,我还是猜红色。
生成性课堂”的教学案例及反思 【案例】例如在教现行华师版《科学》教科书中的“熔化和凝固”、“观察水的沸腾”两小节的教学时，其中有通过海波的熔化、水的沸腾两个实验数据（温度和吸热时间的关系）作图象，从而较直观地建立“熔点”和“沸腾”概念的教学内容．在教学中当把实验做完后，在引导学生用实验数据作图象时，却遇到了麻烦．学生对图象知识一无所知，他们既不会根据实验数据作图象，也不会观察分析图象，更谈不上根据图象理解和判断物理过程或物理现象．笔者猛然醒悟，原来是学生还未学过九年级数学中的坐标系及图象知识。马上引用这样一段话：“‘图象'我们并不生疏．社会课本中常见的‘全年气温变化曲线图' 就是图象．由于图象表示一个量（如温度）随另一个量（如时间）变化的情况，很直观、形象，所以各门科学都经常利用它．”。借助于此，迅速突破在教学中出现障碍。 【反思】 由此可见，当教学中由于相关学科知识的超前，导致在教学中出现认知障碍是，还可以从另外一门学科中独辟蹊径，从预设教案到动态生成，可谓波澜起伏，学生在学习进程中，更能充分发挥出学习的积极性和主动性，多角度、多方面地探索新知，变被动学习为主动发展，不失为动态生成的成功案例。新课程的实施策略，更显出课堂是瞬息万变的，教师只能从学生的现状做出多种的假设、拟定一个大致的框架、轮廓或者是学习的最佳路径，以供学生运用，并在运用中随时得到调整。 【案例】 记得有一次讲授初中科学课《电热器》。 《电热器》是在欧姆定律、电流的磁效应、串并联电路的基本特点及电功等基础知识学习后，电学知识的自然延伸和拓展，内容主要包括电流的热效应、电热器的工作原理、焦耳定律，其中焦耳定律是继欧姆定律后又一重要电学定律，它是能量守恒定律在电能和热能转换中的体现，是本章的重点，焦耳定律阐述了通电导体放出热量与相关因素的定量关系，教材是在定性实验的基础上直接引出焦耳定律，因此，做好影响通电导体放热因素的定性实验 是理解焦耳定律的前提和关键. 我在上课的过程中，我逐步说明与演示此实验的具体操作步骤及注意事项。还没等我开始演示，在简单回顾了电流的磁效应及其应用, 刚开始要讲电流的热效应及其应用 “常见的利用电流的热效应工作的电热设备, 你认为有哪些? 有一个学生举手了：“老师，电热毯，电热棒，电炉，电烙铁，浴室里的浴霸……”。 这位学生的回答中前面几个都正确,对于浴室里的浴霸,大家颇有争议，这个实例也在我的预想之外。我先肯定了这个学生的正确之处，然后要求大家讨论“浴霸”是不是直接利用电流的热效应工作 学生们以小组为单位进行讨论着，最后各小组各抒己见，教学气氛空前的活跃． ．．．．． 【反思】 一般地说，老师对一个学生回答的否定，有一定的“伤害”作用，并带来一系列的负效应，比如课堂教学时间的浪费，学生自尊心受到伤害等。而像我在上述案例中所做的一样，不仅仅可以机智地把一个课堂中很尴尬的问题化解了，最重要的是以学生的“真实经历”，去完成了一项讨论“浴室里的浴霸是否直接由电流的热效应工作”这个教学内容，这样的教学方式不是让教师直接讲授出来的，而是通过有针对性的提出问题、建立假设、获得事实与依据、总结与交流，加强了科学思维过程的体验），这是比较严谨的探究过程，也是把原来可能造成
模块综合测试卷(一) (用时150分钟，满分150分) 一、现代文阅读(36分) (一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分) 阅读下面的文字，完成1～3题。 现实关注提升中国电影品质 赵卫防 国产电影已经走过了粗犷式的发展阶段，进入了提升艺术质量的时期。“新主流大片”等现实题材影片以丰富的类型、扎实的叙事、充沛的人文含量、多样的艺术探索获得了较高的艺术质量，为提升当下国产电影艺术质量提供了重要启示。 由主旋律电影升级而成的“新主流大片”，是近年来国产现实题材影片中的重要构成，也是最能显现其艺术成就的作品。“新主流大片”中有历史题材影片，但更多作品如《湄公河行动》《救火英雄》《空天猎》《中国推销员》《拆弹专家》《红海行动》《战狼》系列等为现实题材。这些影片获得了较好的社会效益和经济效益，也取得了丰盈的艺术成就。 首先，这些影片延续了主旋律电影中以爱国主义、英雄主义、集体主义为主导的主流价值观，更对其进行了深化和拓展。如《红海行动》用三个层次诠释了爱国主义，探究其多元性和深刻性。第一个层次表现的是蛟龙突击队对集体同胞的解救。这与大量同类题材影片所表达的爱国主义并无区别。第二个层次的表现则突出了对个体同胞(邓梅)的解救。影片以这种表现，凸显了国家对生命个体的关注、对每位同胞个体生命的尊重，其以人文厚度获得的国家层面价值远远超过表层的人员损失，是至高无上的。而影片的爱国主义表现也因此被赋予了人文的高度，超越了第一个层面的普通爱国主义。在第三个层次中，蛟龙突击队的任务是和恐怖分子抢夺制造脏弹的原料，把蛟龙行动升级到反恐、反战争和拯救人类的高度。影片的爱国主义表现，在这个层次中也超越了前面两个层次，获得了构建人类命运共同体的深度。 其次，这些影片多角度、全方位地展现了中国当下社会生活中的不同人物。
优化作业设计方案 一、课题背景 数学作业贯穿学生学习活动的始终，它是一种有目的、有指导、有组织的学习活动，是学生学习情况反馈的第一手书面材料。是提高学生素质的重要载体，最能凸显学生自主学习的能力，最能真实反映学生的学习过程，是不应忽视的形成性评价内容。 数学作业在不同学校、不同班级、不同阶段，程度不等地存在着以下五个方面的质量问题： 一是目标不明，在实际操作过程中，作业设计存在着较大的主观性、盲目性和随意性二是体系不全，作业设计中知识、技能训练点的排布相当零散和重复，不少训练点的选择和时序安排缺乏科学性 三是渗透不广，将数学学科和其它学科割裂开来，放着无比丰富的语言矿藏不去采掘，就语文练语文，忽视了多学科之间的交叉渗透 四是层级不高，在知识、技能、智力三个训练层次中，第一层次耗时过多，二、三层次相对薄弱，尤其是学生的思维能力得不到科学、系统的训练 五是对象不分，不同层次的学生做着完全相同的作业，有的“吃不饱”，有的“受不了”，因材施教的原则在语文作业设计中没有得到充分的体现 二、研究目的及意义 开展作业优化设计，研究学生的作业规律，切实解决目前仍存在的“高耗低效”的题海战术，使“减负增效”真正落实到实处。探索一种适应学生个别差异，促进不同层次学生都有发展的作业模式，促进学生自主获得知识，提高能力，发展智力。 通过对优化作业评价的研究，对学生的作业进行科学、全面的评价，使学生获得不同的成就感，起到激励教育的作用。使作业评价由对纯知识结果的关注转向对学生生命存在及其发展的整体关怀，在评价方式上，提倡多元评价，淡化单一的、终结性评价，发挥作业对学生成长的教育发展功能。 三、研究内容： 1．优化作业形式的研究 对于一成不变的事物，机械化的事情，人们往往容易厌倦，孩子更是如此。因此，尝试改变作业的形式，注重灵活多样，听说读写并重，从而激发学生的学习兴趣，提高学生的语文素质。 2．优化作业内容的研究 在设计作业的内容时，既要注意数学各种能力的综合，也要注意四个结合，突出数学学科的工具性和实践性，能切实提高学生的数学思想。 3、变换作业评价的研究
中考数学常用知识点及公式 1．乘法与因式分解 ①(a＋b)(a－b)＝a2－b2；②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3； ④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；(a－b)2＝(a＋b)2－4ab。2．幂的运算性质 ①a m×a n＝a m+n；②a m÷a n＝a m-n；③(a m)n＝a mn；④(ab)n＝a n b n；⑤(a b )n＝ n n a b ； ⑥a-n＝1 n a ，特别：()-n＝()n；⑦a0＝1(a≠0)。 3．二次根式 ①()2＝a(a≥0)；②＝丨a丨；③＝×；④＝(a＞0，b≥0)。 4．三角不等式 |a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|（定理）； 加强条件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中a，b分别为向量a和向量b） |a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b<=>-b≤a≤b ； |a-b|≥|a|-|b|；-|a|≤a≤|a|； 5．某些数列前n项之和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2； 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)；12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6； 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4；1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3；6．一元二次方程 对于方程：ax2＋bx＋c＝0： ①求根公式是x，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式。 当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当△＝0时，方程有两个相等的实数根； 当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根。 ②若方程有两个实数根x1和x2，则二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)。 ③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0。 7．一次函数 一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标，称为截距)。 ①当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)； ②当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)； ③特别地：当b＝0时，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点。
第1讲生成性学习课堂教学概说 第一节生成性学习课堂教学概说 “生成”或者是“生成性学习”已伴随着新课程改革逐渐落实到课堂教学，它正在以这样或那样的方式冲击着传统的课堂形态，构建着新的课堂教学文化，虽然生成的理念已广为接受，但对什么是生成性学习，教学中如何采用更好的策略促进学生生成性学习有待于在教学的实践中进一步认识。 一、概念界定 1、促进生成性学习的课堂教学策略 促进生成性学习的教学策略是指在“动态生成”型的课堂中，教师根据教学内容以及学生的知识、认知发展信息，有目的有意识地采用一些教学方法、技巧，促进学生有效地生成学习，从而促进学生的知识、能力、情感态度和价值观的提升。在策略具体运用过程中，学生始终处于主体地位，教师充分提供学习的空间和时间，有机整合、重组课堂生成新的有效资源，灵活运用课堂提问、课堂讲述、课堂评价、弹性设计等策略，使学生成为自主学习、合作、探究的行动者，个性化展开与教师、文本、环境诸因素的对话，从而促进课堂中的动态生成，形成学生个性化的、主动地发展，提升教师的课堂教学艺术。 2、生成性学习 生成性学习是指行为主体在互动过程中，借其自身的经验，有意无意地对外在信息进行选择，加工和处理，自发地形成对新信息的意义建构和对原有经验的改造和重组。它主要体现在对问题解决的技能和方法的理解、掌握程度，对互动过程的认识以及情感体验等方面。生成学习是以学生的发展为基石，强调学生本位，关注学生已有的经验水平，它是一个动态的、多元的、萌生式的思考过程。 3、生成性学习课堂教学 学生学习目标的实现、学习内容的确定以及学习策略方法的形成是教师根据学科的性质，结合课堂特定的生态环境，因势利导地组织学生参与自主创新的的教学活动。它通过教师与学生、学生与学生、师生与教学资源等多种因素的相互综合作用达到互助、互惠、使整个课堂教学形成共识、共享、共进的氛围。 生成性学习课堂教学指的是既不是教师预先设计好的、在教学过程中不可改变的僵死的计划，也不是学生无目的的、随意的、自发的活动。它是在师生互动过程中，通过教育者对学生的需求和感兴趣的事物的价值判断，不断的调整教学策略，以促进学生更加有效学习的教学过程，是一个师生共同学习，共同建构世界、对他人、对自己的态度和认识的动态过程。 二、理论认识 1、生成性学习课堂教学相对于以往的教学方式，有其特殊性。归结起来，有以下几个特征。（1）情感性情感是生成的动力。生成的课堂学习注重学生积极情感的激发和调动，让学生把自己的生活经历和喜怒哀乐融入到文本中去，对课文投射人生体验和切身感受之后的一种创造性的“超原型”阅读。正因为如此，文本中静态的语言才成为学生动态的现实言语，文本所表现的人、事、物、景，才会由于学生赋予了情感与生命而得以复活，文本中隐含的思想观念、情感、才会因为与学生的经历接通而产生巨大的说服力和震撼力。这样的学习，自然就成了学生愉悦的精神享受，成了学生生活和成长的生命之旅。 （2）交互性交互性是生成性学习成功与否的关键。学生认识水平的发展是线性和非线性相结合的。生成性学习认同师生、生生交往的“多主体”教学观，通过师生、生生的相互交流、相互沟通、相互理解、相互启发、相互补充，教师与学生分享彼此的思考、见解和知识，交流彼此的情感、观念与理念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展，在和谐快乐的情境中实现教与学的共振。学生的“健康感情、诚
第一单元第2课诗两首 课后拓展作业 一、语言基础 (2019·华师附中八校联考)阅读下面的文段，完成1～3题。 浩荡的长江奔流而下，由巴蜀至荆楚，再从吴越奔流入海，一条承载中华民族伟大复兴希望的黄金水道，从古奔腾至今。时至今日，国人已然认识到，长江是我国重要的生态宝库，是经济发展的重要支撑，有重大的保护价值。湖北作为“长江之腰”，在长江生态环境保护中，________。 淡水资源被污染，江岸生态被破坏，这是长江的伤口，也是中华民族的重症。唯有________，才能彻底治疗。《关于大力推进长江经济带生态保护和绿色发展的决定》应运而生，为湖北治理长江污染、发展长江经济提供了尚方宝剑。近两年来，此《决定》深入贯彻执行，湖北段长江生态也得到了极力改进，广袤的荆楚大地旧貌换新颜。看，汉口江滩的沙场、仓库等杂乱无章的现象不见了，取而代之的是芦花栈道的________；有着“光灰城市”之称的黄石也果断关闭“五小”企业、拆除非法码头，形成了绿色发展的新模式，摘掉了“光灰城市”的帽子。()。 猛药去疴，________。整个黄金水道绿意盎然。生态环境是面向未来的最大竞争力，必须穿“新鞋”，走“绿道”，用环境治理留住绿水青山，用绿色发展赢得金山银山。只有这样，中华民族的母亲河才能永葆生机，长江经济带的深入发展也或可期待。 1．文中画横线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是() A．此《决定》深入贯彻执行，极力改进了湖北段长江生态 B．此《决定》得到深入贯彻执行，湖北段长江生态因而得到极大改善 C．深入贯彻执行此《决定》，极力改进了湖北段长江生态 D．湖北段长江生态得到极大改善，此《决定》从而也得到深入贯彻执行 2．下列在文中括号内补写的语句，最恰当的一项是() A．湖北把修复长江生态环境摆在压倒性位置，为未来发展留足了绿色空间，共抓大保护，不搞大开发 B．湖北为未来发展留足了绿色空间，把修复长江生态环境摆在压倒性位置，共抓大保护，不搞大开发C．湖北共抓大保护，不搞大开发，把修复长江生态环境摆在压倒性位置，为未来发展留足了绿色空间D．湖北把修复长江生态环境摆在压倒性位置，共抓大保护，不搞大开发，为未来发展留足了绿色空间 3．依次填入文中横线上的成语，全都恰当的一项是() A．责无旁贷釜底抽薪人声鼎沸不分畛域 B．义不容辞对症下药人声鼎沸不废江河 C．责无旁贷对症下药人潮涌动不分畛域 D．义不容辞釜底抽薪人潮涌动不废江河 二、拓展阅读 (一)阅读下面的诗歌，完成4～5题。 萧红墓畔口占【注】 戴望舒
《随机事件与可能性》教案 教学目标 知识与技能 1.了解必然事件，不可能事件和随机事件的概念. 2.理解随机事件发生的可能性大小. 过程与方法 通过举出生活中常见的例子，体会确定性事件和随机事件的概念，认识随机事件发生的可能性大小. 教学重点 不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同. 教学难点 理解随机事件发生的可能性的大小. 教学过程 一、情境导入，初步认识 动脑筋：下列事件中，哪些一定发生，哪些不可能发生，哪些可能发生. ①晴天的早晨，太阳从东方升起. ②通常，在1个标准大气压下，水加热到100℃沸腾. ③a是实数，a2＜0. ④种瓜得豆. ⑤买一张福利彩票，中奖. ⑥掷一枚均匀的硬币，出现正面朝上. 【教学说明】要求同学们凭生活经验或已学过知识，对上述问题分组讨论，然后回答. 二、思考探究，获取新知 1.必然事件、不可能事件、随机事件的概念 在一定条件下，必然发生的事件称为必然事件，如动脑筋中的①和②. 在一定条件下，一定不发生的事件称为不可能事件，如动脑筋中的③和④. 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件，如动脑筋中的⑤和⑥. 必然事件和不可能事件统称为确定性事件，确定性事件和随机事件统称为事件. 请同学们举出日常生活中见到的必然事件，不可能事件，随机事件的例子. 例1掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6的点数，试问，下列哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ (1)出现的点数大于0.
(2)出现的点数为7. (3)出现的点数为5. 【教学说明】本例比较简单，要求学生独立完成作答. 2.随机事件发生的可能性大小 动脑筋： ①掷一枚均匀的硬币，是正面朝上的可能性大，还是反面朝上的可能性大？ ②一个袋中有8个球，5红3白，球的大小和质地完全相同，搅均匀后从袋中任意取出一个球，是取出红球的可能性大，还是取出白球的可能性大？ 【教学说明】教师引导学生讨论，分小组回答完成. 归纳：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性大小有可能不同. 例1如课本图，一个质地均匀的小立方体有6面，其中1个涂成红色，2个面涂成黄色，3个面涂成蓝色.在桌面扔这个小立方体，正面朝上的颜色可能出现哪些结果？这些结果发生的可能性一样大吗？ 3.教师引导学生完成教材P121的议一议. 练习1:1下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ (1)掷一枚6面上分别刻有1，2，…6点的均匀骰子，朝上一面的点数是偶数； (2)在全是红球的袋中任意摸出一球，结果是白球； (3)地球绕着太阳转. 练习2:1、比较下列随机事件发生的可能性大小. (1)如图，转动一个能自由转动的转盘，指针指向红色区域和指向白色区域； (2)小明和小亮做掷硬币的游戏，他们商定：将一枚硬币掷两次，如果两次朝上的面相同，那么小明获胜；如果两次朝上的面不同，那么小亮获胜.谁获胜的可能性大？ 2、10张扑克牌中有3张黑桃、2张方片、5张红桃.从中任意抽取一张，抽到哪一种花色牌的可能性最大？抽到哪一种花色牌的可能性最小？ 四、师生互动，课堂小结 1.师生共同回顾事件的分类及概念，知道随机事件发生的可能性有大小. 2.通过这节课学习，你掌握了哪些知识？还有哪些疑问？请与同学们交流. 课后作业 1.完成教材P122第1、2题. 2.完成同步练习册中本课时的练习.
初一数学组拓展性课程 案例 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
分类讨论思想运用与数学拓展课课例的实践研究 东林中学——初一年级组关键词：运用数学方法分类讨论思想 实践研究的反思教科研成果的引成 数学思想方法是人脑对现实世界的空间形式和数量关系的本质的反映，是人脑思维加工的产物，是人们对现实世界空间形式和数量关系的本质的认识，是数学概念、法则、公式、公理、定理等知识的提升。数学思想方法反映了这些知识的共同本质，具有更高的概括性和抽象性，因而更深刻、更本质。而数学思想方法的应用对数学教学具有更高的实践意义和价值。 《新课程标准》中明确指出“不仅要关注学生对数学知识、技能、思想方法的掌握，关注其数学能力的发展，而且要有助于学生体验数学的思维方式和方法，形成良好的数学思维品质，促使学生的数学素质得到全面提高”。对数学思想方法也有了明确的要求，知道数学思想方法在进行数学思考和解决问题中的作用，逐步体会字母表示数的思想、化归思想、方程思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、分解与组合思想等基本数学思想。基于上述标准，可见中学阶段对学生在数学基本知识、基本技能基础上，对学生进行数学思想方法教育的重要地位。而“渗透”、“介绍”、“运用”数学思想方法必须要靠教师有意识的去“挖掘”、“体现”、“拓展”和“提升”。 数学方法的要点：关注过程性变式与数学课例的研究 著名数学家奥苏贝尔指出，“合理的联系”就是要寻找可以关联新旧知识的“知识固着 点”，就是要找到合适的铺垫。而关注过程性变式正是让学生学会运用数学思想方法的关键。“合理的联系”实践可表示为： 课程目标 一、根据学生解题的认知局限，培养学生分类讨论的意识。 二、遵循学生的认知规律，让学生掌握分类讨论的正确方法。 三、进行专题性、系统性训练，提升学生分类讨论的能力。 课程实施
课例 背影 牛首一中王丰 【教学内容选择】 ◎确定核心教学目标： 体会质朴语言所包含的丰富感情。 感受父子深情，继承和发扬中华民族的传统美德。 ◎确定支撑核心教学目标的教学内容： 1、初读---寻找父亲的足迹，让学生体会到文章中那质朴的言语中透露出那浓浓的父爱深情。 2、品读---感受聚焦父爱画面，让学生体味洋溢在字里行间的父子深情画面，从而学会体谅父母的至爱亲情内化自己的情感。 3、悟读---升华情感敞开心扉，让学生感受到人间动人的亲情从而把自己的亲情故事分享给大家。 【教学过程设计】 一、导入。（多媒体播放刘和刚的歌曲《父亲》），（低声的），渲染气氛。在音乐声中老师深情导入： 当优美的音乐缓缓响起，想必同学们都不会感到陌生。熟悉的歌中有一个熟悉的身影，生活中我们把他叫作“父亲”。也许是因为父亲少了母亲般细腻温情的呵护，生活中他们对儿女的爱往往很容易被我们忽视。其实细想想，不是他们没有去爱，而是我们没有细心去感受罢了。歌词中唱到“父亲是孩子登天的梯”，这足以说明父亲在我们生命中的地位是多么重要。同学们今天就让我们一起带着这个浓浓的深情走进朱自清的《背影》，让我们一起去体会他们之间的父子深情。 二、介绍作家作品。 1、朱自清(1898－1948),字佩弦，江苏省扬州市人,散文家、诗人、学者、民主战士。有诗文集《踪迹》、《欧旅杂记》,以及一些文艺论著，收在《朱自清文集》里。 《背影》是记实散文，写于1925年。作者曾说：“我写《背影》，就因为文中所引的父亲的来信那句话。当时读了父亲的信，真是泪如泉涌。我父亲待我的许多好处，特别是《背影》里所叙述的那一回，想起来跟眼前一般无二。我这篇文章只是写实，……” 2、朱自清作品主要特点是：构思缜密，布局精巧，语言质朴，文笔清丽。 三、父子深情。 （一）、父爱三部曲（本节课流程设计思路） 自读感知寻找父爱足迹 重点分析聚焦父爱画面 情感升华敞开你的心扉 （二）、追寻父爱“背影” 1、学生活动。 △讨论：作者是通过“背影”这一特殊角度来表达“父爱”的，那么文中几次写到父亲的背影？（四次背影）
可能性教学案例设计 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学三年级上册第104页-106页的内容及练习二十四第1题至第3题。 教学目标： 1.使学生初步本验有些事情的发生是确定的，有些则是不确定的，初步能用“一定”可能”“不可能”等词语描述生活中一些事情发生的可能性。 2.能够列出简单实验中所有可能发生的结果。 3.培养学生学习数学的兴趣，形成良好的合作学习的态度。 教学重点：感受体验有些事件发生的确定性和不确定性。 教学难点：理解，辨析“可能”，“一定”，“不可能”发生的事件。 教学方法与学法：创设情境法、游戏法、观察法、动手操作法 教具准备： 黄、白两种颜色的乒乓球各8个，二个同样大小的盒子。（第一个盒子装8个黄色的乒乓球，第二个盒子装8个白色的球。） 学具准备： 6、7、8、9、10五个数字的扑克牌，分成黑桃、红桃、方片、梅花四类。想一想生活中那些事情可能发生，那些事情不可能发生，那些事情一定会发生。 教学过程： 一、谈话引入： 师：今天我们去数学王国做客好吗？ 生：好。 （课件出示数学王国的图片以及国王邀请同学们的话。） 国王：同学们，我是数学王国的国王，邀请你们去数学王国玩，你们愿意吗？ 生：愿意。 （出示小天使） 小天使：同学们，我们是数学王国的小天使，今天就由我们带领大家遨游数学王国，你们高兴吗？ 生：高兴。 师：我们为他们取个名字好吗？ 生：…… 小天使：我们先去找智慧老爷爷去好吗？ （出示智慧老人图片及话语。） 智慧老人：智慧树上有许多智慧果，你们想摘吗？ 生：想。 二、活动体验，自主探究。 1、智慧果一：跳绳游戏激趣。 （出示课件）智慧果一 师：同学们，今天这三位小天使带我们去摘三次智慧果，猜一猜哪位小天使先带我们摘第一个智慧果。 生1：第一位小天使。
四点共圆巧解难题 一、知识准备 四点共圆的概念、性质、判定方法 二、拓展导学 【问题解决】 例1：如图，在矩形ABCD 中，延长CB 至点E ，使CE=CA ；F 为AE 中点，连结BF 、DF. 求证：BF ⊥DF 解法1：连结CF ，在等腰△ACE 中，用三线合一的性质可得 CF ⊥AE ，即∠CFA=90° ∴可证∠CFA+∠ADC=180°，得点A ，F ，C ，D 共圆， 即F 在△ACD 的外接圆上 又∵在矩形ABCD 中，可证∠ABC+∠ADC=180°， 得点A ，B ，C ，D 共圆，即B 在△ACD 的外接圆上 ∴可得点F ，B ，C ，D 四点共圆，由圆内接四边形 对角互补的性质可证∠BFD+∠BCD=180°，可得∠BFD=90°，即BF ⊥DF. 解法2：①图形所在平面内找出一点，如果能使这一点到点F ，B ，C ，D 的距离都相等，那 么由点与圆的位置关系可得这四点共圆； ②连结BD ，与AC 交于点G ，由矩形对角线相等且互相 平分的性质可得BG=DG=CG ； ③连结FG ，由点F ，G 分别是AE ，AC 的中点得FG 是 △AEC 的一条中位线，所以可证 FG = CE =CA=CG ， 即FG=BG=DG=CG ； ④由点与圆的位置关系可得点F ，B ，C ，D 都在以点G 为圆心、FG 的长为半径的圆G 上，即点F ，B ，C ，D 四点共圆（后续过程同解法1）. 【难题呈现】 例2：如图，锐角△ABC 中，∠A=60°，BC=4，△ABC 的面积等于6，点P 是BC 边上的动点，PD ⊥AB 于点D ，PE ⊥AC 于点E.