湖南省长沙市宁乡县2018届九年级上期末模拟数学试卷
一.单选题（共10题；共30分）
1.在直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为（），半径为1，那么⊙O 与⊙A的位置关系是( )
A. 外离
B. 外切
C. 内切
D. 相交
2.如图，平面直角坐标系中，⊙O1过原点O，且⊙O1与⊙O2相外切，圆心O1与O2在x轴正半轴上，⊙O1的半径O1P1、⊙O2的半径O2P2都与x轴垂直，且点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在反比例函数y=（x ＞0）的图象上，则y1+y2=（）
A. 1
B. -1
C.
D. +1
3.Rt△ABC的三个顶点A，B，C均在抛物线y=x2上，并且斜边AB平行于x轴．若斜边上的高为h，则（）
A. h＜1
B. h=1
C. 1＜h＜2
D. h＞2
4.边长为的菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，将该菱形绕其对角线的交点顺时针旋转90°后，再向右平移3个单位，则两次变换后点C对应点C′的坐标为（）
A. （2，4）
B. （2，5）
C. （5，2）
D. （6，2）
5.计算：得（）
A. 3
B. 9
C. 1
D.
6.一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加了24cm2，这个正方形原来的边长是（）
A. 5cm
B. 6cm
C. 8cm
D. 10cm
7.圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是（）
A. 6π
B. 8π
C. 12π
D. 16π
8.某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了（）
A. 2x%
B. 1+2x%
C. （1+x%）x%
D. （2+x%）x%
9.如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（）
A. π﹣1
B. π﹣2
C. π﹣2
D. π﹣1
10.小敏在作⊙O的内接正五边形时，先做了如下几个步骤：
（i）作⊙O的两条互相垂直的直径，再作OA的垂直平分线交OA于点M，如图1；
（ii）以M为圆心，BM长为半径作圆弧，交CA于点D，连结BD，如图2．若⊙O的半径为1，则由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式是（）
A. BD2= OD
B. BD2= OD
C. BD2= OD
D. BD2= OD
二.填空题（共8题；共24分）
11.计算：（+ ）×=________．
12.小立存入银行人民币500元，年利率为x%，两年到期，本息和为y元（不含利息税），y与x之间的函数关系是________，若年利率为6%，两年到期的本利共________元．
13.（2016?达州）设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣2018=0的两个实数根，则m2+3m+n=________．
14.将抛物线y=（x+1）2向下平移2个单位，得到新抛物线的函数解析式是________
15.已知关于x的方程（1﹣2k）x2﹣2 x﹣1=0有两个不相等实数根，则k的取值范围为________．
16.已知x=﹣1是一元二次方程ax2+bx﹣2=0的一个根，那么b﹣a的值等于________．
17.有30张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色再放回，洗牌后再抽，经历多次试验后，记录抽到红桃的频率为20%，则红桃大约有________ 张．
18.设x1、x2是方程2x2﹣x﹣1=0的两个根，则x1+x2=________，x1?x2=________．
三.解答题（共6题；共36分）
19.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
20.如图，已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A，与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC=2．
（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；
（2）设一次函数y=0.5x+2的图象与二次函数y=ax2+bx+c的图象的另一交点为D，已知P为x轴上的一个动点，且△PBD为直角三角形，求点P的坐标．
21.甲、乙两个仓库向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和费用如下表：（表中运费“元/吨·千米”表示每吨水泥运送1千米所需要人民币）.
路程（千米）运费（元/吨·千米）
甲库乙库甲库乙库
A地 20 15 12 12
B地 25 20 10 8
设甲库运往A地水泥x吨，总运费W元.
(1)写出w关于x的函数关系式，并求x为何值时总运费最小？
(2)如果要求运送的水泥数是10吨的整数倍，且运费不能超过38000元，则总共有几种运送方案？
22.中考报名前各校初三学生都要进行体检，某次中考体验设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处进行中考体检，请用表格或树状图分析：
（1）求甲、乙、丙三名学生在同一处中考体验的概率；
（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率．
23.某市某幼儿园六一期间举行亲子游戏，主持人请三位家长分别带自己的孩子参加游戏，主持人准备把家长和孩子重新组合完成游戏，A、B、C分别表示三位家长，他们的孩子分别对应的是a、b、c．
（1）若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏，恰好是A、a的概率是多少（直接写出答案）（2）若主持人先从三位家长中任选两人为一组，再从孩子中任选两人为一组，四人共同参加游戏，恰好是两对家庭成员的概率是多少．（画出树状图或列表）
24.（1）解方程：x（x﹣1）﹣（x﹣1）=0．
（2）已知抛物线y=﹣2x2+8x﹣6，请用配方法把它化成y=a（x﹣h）2+k的形式，并指出此抛物线的顶点坐标和对称轴．
四.综合题（共10分）
25.如图，D是⊙O直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求证：BD是⊙O的切线．
（2）若E是劣弧上一点，AE与BC相交于点F，△BEF的面积为9，且cos∠BFA= ，求△ACF的面积．
湖南省长沙市宁乡县2018届九年级上期末模拟数学试卷
答案与解析
一.单选题
1.【答案】C
【考点】圆与圆的位置关系
【解析】析：首先求得点A到点O的距离是，再根据圆心距与半径之间的数量关系判断⊙O1与⊙O2的位置关系．
【解答】根据题意得点A到点O的距离是，即两圆的圆心距是2，
所以半径与圆心距的关系是3-1=2，
根据圆心距与半径之间的数量关系可知⊙O1与⊙O2的位置关系是内切．
故选C．
【点评】本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P，则：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r．
2.【答案】C
【考点】反比例函数的应用，相切两圆的性质
【解析】【解答】∵⊙O1过原点O，⊙O1的半径O1P1，
∴O1O=O1P1，
∵⊙O1的半径O1P1与x轴垂直，点P1（x1，y1)在反比例函数y=（x＞0)的图象上，
∴x1=y1，x1y1=1，
∴x1=y1=1．
∵⊙O1与⊙O2相外切，⊙O2的半径O2P2与x轴垂直，
∴EO2=O2P2=y2，
OO2=2+y2，
∴P2点的坐标为：（2+y2，y2)，
∵点P2在反比例函数y=（x＞0)的图象上，
∴（2+y2)?y2=1，
解得：y2=-1+或-1-（不合题意舍去)，
∴y1+y2=1+（-1+)=，
故选C．
【分析】根据⊙O1与⊙O2相外切，⊙O1的半径O1P1、⊙O2的半径O2P2都与x轴垂直，分别得出x1=y1，EO2=O2P2=y2，再利用反比例函数y= 1 x 得出P1点坐标，即可表示出P2点的坐标，再利用反比例函数的性质得出y2的值，即可得出y1+y2的值．此题主要考查了反比例函数的综合应用和相切两圆的性质，根据已知得出O1O=O1P1以及OO2=2+y2是解题关键．
3.【答案】B
【考点】二次函数的应用
【解析】【解答】解：由题A，B，C均在抛物线y=x2上，并且斜边AB平行于x轴，
知A、B两点关于y轴对称，记斜边AB交y轴于点D，
可设A（﹣，b），B（，b），C（a，a2），D（0，b）
则因斜边上的高为h，
故：h=b﹣a2，
∵△ABC是直角三角形，由其性质直角三角形斜边中线等于斜边一半，
∴得CD=
∴=方程两边平方得：（b﹣a2）=（a2﹣b）2
即h=（﹣h）2
因h＞0，得h=1，是个定值．
故选B．
【分析】由抛物线表达式和三角形性质求出A、B、C各点坐标，就可以求出h或h的范围．
4.【答案】C
【考点】坐标与图形变化-旋转
【解析】【解答】解：∵菱形的边长为，
∴点B的纵坐标为=2，
∴菱形的中心的坐标为（0，2），
∴该菱形绕其对角线的交点顺时针旋转90°后，再向右平移3个单位的点C的对应点C′的坐标为（5，2）．故选C．
【分析】根据勾股定理列式求出点B的纵坐标，从而得到菱形的中心，再根据旋转的性质以及平移变换求出点C′的坐标即可．
5.【答案】B
【考点】二次根式的乘除法
【解析】解答：
=9．
故选：B．
分析：根据二次根式的乘除运算法则直接求出即可．
6.【答案】A
【考点】一元二次方程的应用
【解析】
【分析】设原来正方形的边长为xcm，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．
【解答】设原来正方形的边长为xcm，增加后边长为（x+2)cm，
根据题意得：（x+2)2-x2=24，
解得：x=5，
则这个正方形原来的边长为5cm．
故选A
【点评】此题考查了平方差公式，以及一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键
7.【答案】B
【考点】圆锥的计算
【解析】【解答】解：此圆锥的侧面积= ?4?2π?2=8π．故选：B．
【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解．
8.【答案】D
【考点】一元二次方程的应用
【解析】【解答】第三季度的产值比第一季度的增长了（1+x%)×（1+x%)-1=（2+x%)x%．
故选D．
【分析】设第一季度产值为1，第二季度比第一季度增长了x%，则第二季度的产值为1×（1+x%)，那么第三季度的产值是由第二季度产值增长了x%来确定，则其产值为1×（1+x%)×（1+x%)，化简即可．本题考查一元二次方程的应用，关键在于理清第一季度和第二季度的产值增长关系．
9.【答案】D
【考点】扇形面积的计算
【解析】【解答】在Rt△ACB中，AB=，∵BC是半圆的直径，∴∠CDB=90°，在等腰Rt△ACB中，CD垂直平分AB，CD=BD=，
∴D为半圆的中点，∴S阴影部分=S扇形ACB﹣S△ADC=π×22﹣×（）2=π﹣1．故选D．
【分析】已知BC为直径，则∠CDB=90°，在等腰直角三角形ABC中，CD垂直平分AB，CD=DB，D为半圆的中点，阴影部分的面积可以看做是扇形ACB的面积与△ADC的面积之差．
10.【答案】C
【考点】正多边形和圆
【解析】【解答】解：如图2，连接BM，
根据题意得：OB=OA=1，AD⊥OB，BM=DM，
∵OA的垂直平分线交OA于点M，
∴OM=AM= OA= ，
∴BM= = ，
∴DM= ，
∴OD=DM﹣OM= ﹣= ，
∴BD2=OD2+OB2= = = OD．
故选C．
【分析】首先连接BM，根据题意得：OB=OA=1，AD⊥OB，BM=DM，然后由勾股定理可求得BM与OD的长，继而求得BD2的值．
二.填空题
11.【答案】13
【考点】二次根式的混合运算
【解析】【解答】解：原式=（2 + ）×= ×
=13．
故答案为13．
【分析】先把各二次根式化简为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算即可．
12.【答案】y=500+1000x%；560
【考点】根据实际问题列二次函数关系式
【解析】【解答】解：∵本息和=本金×（1+利率），∴一年后的本息和为：500+500x%，
两年后本息和y=500+500x%×2=500+1000x%，
当x=6%时，y=560元．
故填空答案：y=500+1000x%，560．
【分析】确定一年后的本息和和第2年后本息和，然后代入x=6%即可取出对应的函数值．
13.【答案】2016
【考点】根与系数的关系
【解析】【解答】解：∵m为一元二次方程x2+2x﹣2018=0的实数根，
∴m2+2m﹣2018=0，即m2=﹣2m+2018，
∴m2+3m+n=﹣2m+2018+3m+n=2018+m+n，
∵m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣2018=0的两个实数根，
∴m+n=﹣2，
∴m2+3m+n=2018﹣2=2016．
【分析】先利用一元二次方程根的定义得到m2=﹣2m+2018，则m2+3m+n可化简为2018+m+n，再根据根与系数的关系得到m+n=﹣2，然后利用整体代入的方法计算．本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=﹣ba ，x1x2= ca ．也考查了一元二次方程根的定义．
14.【答案】y=（x+1）2﹣2
【考点】二次函数图象与几何变换
【解析】【解答】解：抛物线y=（x+1）2的顶点坐标为（﹣1，0），把（﹣1，0）向下平移2个单位所得对应点的坐标为（﹣1，﹣2），所以平移后的抛物线的解析式是y=（x+1）2﹣2．
故答案为y=（x+1）2﹣2．
【分析】先由二次函数的性质得到抛物线y=（x+1）2的顶点坐标为（﹣1，0），再根据点平移的规律，点（﹣1，0）平移后所得对应点的坐标为（﹣1，﹣2），然后根据顶点式写出平移后的抛物线的解析式．
15.【答案】0≤k＜1且k≠
【考点】一元二次方程的定义，根的判别式
【解析】【解答】解：∵关于x的方程（1﹣2k）x2﹣2 x﹣1=0有两个不相等实数根，∴△=（2 ）2﹣4×（1﹣2k）×（﹣1）
=4k﹣8k+4＞0，
解得：0＜k＜1且1﹣2k≠0，k≥0，
∴k的取值范围为0＜k＜1且k≠ ．
故答案为：0≤k＜1且k≠ ．
【分析】由x的方程（1﹣2k）x2﹣2 x﹣1=0有两个不相等实数根，可得△＞0，且1﹣2k≠0，k≥0，三者联立求得答案即可．
16.【答案】b-a=-2
【考点】一元二次方程的解
【解析】【解答】解：把x=﹣1代入ax2+bx﹣2=0，得
a﹣b﹣2=0，
则a﹣b=2．
所以b﹣a=﹣2．
故答案是：﹣2．
【分析】把x=﹣1代入已知方程来求b﹣a的值．
17.【答案】6
【考点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：由题意可得，红桃大约有：30×20%=6张．
【分析】根据概率的频率定义可知，由于抽到红桃的频率为20%，即红桃的概率为20%，根据概率公式即可求出红桃的张数．
18.【答案】12；﹣12
【考点】根与系数的关系
【解析】【解答】解：∵x1、x2是方程2x2﹣x﹣1=0的两个根，
∴x1+x2= 12 ，x1?x2=﹣12 ，
故答案为：12 ，﹣12 ．
【分析】根据一元二次方程根与系数的关系计算即可．
三.解答题
19.【答案】解：设每千克水果应涨价x元，
依题意得方程：（500﹣20x）（10+x）=6000，
整理，得x2﹣15x+50=0，
解这个方程，得x1=5，x2=10．
要使顾客得到实惠，应取x=5．
答：每千克水果应涨价5元
【考点】一元二次方程的应用
【解析】【分析】设每千克水果应涨价x元，得出日销售量将减少20x千克，再由盈利额=每千克盈利×日销售量，依题意得方程求解即可．
20.【答案】解：（1）∵y=0.5x+2交x轴于点A，
∴0=0.5x+2，
∴x=﹣4，
与y轴交于点B，
∵x=0，
∴y=2
∴B点坐标为：（0，2），
∴A（﹣4，0），B（0，2），
∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC=2
∴可设二次函数y=a（x﹣2）2或y=a（x+2）2
把B（0，2）代入得：a=0.5
∴二次函数的解析式：y=0.5x2﹣2x+2或y=0.5x2+2x+2（对称轴在y轴左侧，舍去）；（2）（Ⅰ）当B为直角顶点时，过B作BP1⊥AD交x轴于P1点
由Rt△AOB∽Rt△BOP1
∴=，
∴=，
得：OP1=1，
∴P1（1，0），
（Ⅱ）作P2D⊥BD，连接BP2，
将y=0.5x+2与y=0.5x2﹣2x+2联立求出两函数交点坐标：
D点坐标为：（5，4.5），
则AD=，
当D为直角顶点时
∵∠DAP2=∠BAO，∠BOA=∠ADP2，
∴△ABO∽△AP2D，
∴=，
=，
解得：AP2=11.25，
则OP2=11.25﹣4=7.25，
故P2点坐标为（7.25，0）；
（Ⅲ）当P为直角顶点时，过点D作DE⊥x轴于点E，设P3（a，0）
则由Rt△OBP3∽Rt△EP3D
得：，
∴，
∵方程无解，
∴点P3不存在，
∴点P的坐标为：P1（1，0）和P2（7.25，0）
【考点】二次函数的应用
【解析】【分析】（1）根据y=0.5x+2交x轴于点A，与y轴交于点B，即可得出A，B两点坐标，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC=2．得出可设二次函数y=ax2+bx+c=a（x﹣2）2，进而求出即可；
（2）根据当B为直角顶点，当D为直角顶点，以及当P为直角顶点时，分别利用三角形相似对应边成比例求出即可．
21.【答案】（1）解：设甲库运往A地粮食x吨，则甲库运到B地（100-x）吨，乙库运往A地（70-x）吨，乙库运到B地[80-（70-x）]=（10+x）吨．
根据题意得：w=12×20x+10×25（100-x）+12×15（70-x）+8×20（10+x）
=-30x+39200(0≤x≤70)．
∴总运费w（元）关于x（吨）的函数关系式为w=-30x+39200(0≤x≤70)．
∵一次函数中w=-30x+39200中，k=-30＜0
∴w的值随x的增大而减小
∴当x=70吨时，总运费w最省，
最省的总运费为：-30×70+39200=37100（元）
答：从甲库运往A地70吨粮食，往B地运送30吨粮食，从乙库运往B地80吨粮食时，总运费最省为37100元．
（2）解：因为运费不能超过38000元，
所以w=-30x+39200≤38000，
所以x≥40.
又因为40≤x≤70，
所以满足题意的x值为40,50,60,70，
所以总共有4种方案.
【考点】二次函数的性质，二次函数的应用
【解析】【分析】（1）设甲库运往A地粮食x吨，则甲库剩下（100-x）要送到B地，所以A地还需要（70-x）吨要从乙库运过来，所以从乙库运送[80-（70-x）]=（10+x）吨到B地，根据数量关系：总运费=某库到某地的路程×运的吨数×每吨每千米的运费；（2）由题可得w=-30x+39200≤38000，解出x的取值范围，再取其中x 为10的整数倍的数.
22.【答案】解：（1）画树状图为：
共有8种等可能的结果数，其中甲、乙、丙三名学生在同一处中考体验的结果数为2，
所以甲、乙、丙三名学生在同一处中考体验的概率=28=14；
（2）甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的结果数为4，
所以甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率=48=12．
【考点】列表法与树状图法，概率公式
【解析】【分析】（1）画树状图展示所有8种等可能的结果数，再找出甲、乙、丙三名学生在同一处中考体验的结果数，然后根据概率公式求解；
（2）找出甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的结果数，然后根据概率公式求解．
23.【答案】解：（1）答：P（恰好是A，a）的概率是=19；
（2）依题意画树状图如下：
孩子
ab ac bc
家长
AB AB，ab AB，ac AB，bc
AC AC，ab AC，ac AC，bc
BC BC，ab BC，ac BC，bc
共有9种情形，每种发生可能性相等，其中恰好是两对家庭成员有（AB，ab），（AC，ac），（BC，bc）3种，故恰好是两对家庭成员的概率是P=39=13．
【考点】列表法与树状图法
【解析】【分析】（1）主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏，恰好是A、a的概率则为13×13=19 ．
（2）画出树形图，找到恰好是两对家庭成员的情况即可求出其概率．
24.【答案】解：（1）x（x﹣1）﹣（x﹣1）=0，
分解因式得：（x﹣1）（x﹣1）=0，
可化为：x﹣1=0或x﹣1=0，
解得：x1=1，x2=2；
（2）∵y=﹣2x2+8x﹣6=﹣2（x2﹣4x+4）+8﹣6=﹣2（x﹣2）2+2，
∴此抛物线的顶点坐标是（2，2），对称轴为直线x=2．
【考点】二次函数的性质
【解析】【分析】（1）先将把方程左边化为两个一次因式积的形式，然后根据两数相乘积为0，两因式至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出方程的解即可得到原方程的解；
（2）先利用配方法提出二次项系数，加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式，再根据二次函数的性质即可写出抛物线的对称轴和顶点坐标．
四.综合题
25.【答案】（1）证明：连接BO，
∵AB=AD
∴∠D=∠ABD
∵AB=AO
∴∠ABO=∠AOB，
又∵在△OBD中，∠D+∠DOB+∠ABO+∠ABD=180°
∴∠OBD=90°，即BD⊥BO
∴BD是⊙O的切线；
（2）解：∵∠C=∠E，∠CAF=∠EBF
∴△ACF∽△BEF
∵AC是⊙O的直径
∴∠ABC=90°
在Rt△BFA中，cos∠BFA= = ，
∴=（）2= ，
又∵S△BEF=9
∴S△ACF=16．
【考点】切线的判定
【解析】【分析】（1）根据等边对等角得到∠D=∠ABD，∠ABO=∠AOB，再根据三角形内角和定理得到∠OBD=90°，即BD是⊙O的切线；（2）由两角相等∠C=∠E，∠CAF=∠EBF，得到△ACF∽△BEF，再由AC 是⊙O的直径，得到∠ABC=90°，在Rt△BFA中，由三角函数值cos∠BFA得到S△ACF的面积.
人教版2015-2016年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2013?内江）若抛物线y=x 2﹣2x+c 与y 轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（ ） A ． 抛物线开口向上 B ． 抛物线的对称轴是x=1 C ． 当x=1时，y 的最大值为﹣4 D ． 抛物线与x 轴的交点为（﹣1，0），（3， 0） 2．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的 值等 于（ ） A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．0 3．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，则这个三角 形的周长是（ ） Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D 、14 4．（2015?兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ） A ． y =3x ﹣1 B ． y =ax 2+bx +c C ． s =2t 2﹣2t +1 D ． y =x 2+ 5.（2010 内蒙古包头）关于x 的一元二次方程2 210x mx m -+-=的两个实数根 分别是12 x x 、，且 22 127 x x +=，则 2 12()x x -的值是（ ） A ．1 B ．12 C ．13 D ．25 6.（2013?荆门）在平面直角坐标系中，线段OP 的两个端点坐标分别是O （0，0），P （4，3），将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°到OP ′位置，则点P ′的坐标为（ ） A ． （3，4） B ． （﹣4，3） C ． （﹣3，4） D ． （4，﹣3） 7．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其 它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ） A ．6 B ．16 C ．18 D ．24 8．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BC 是直径，AD ＝DC ，∠ADB ＝20o ，则∠ACB ， ∠DBC 分别 为（ ） A ．15o 与30o B ．20o 与35o C ．20o 与40o D ．30o 与35o 9．如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走 到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时∠AOE ＝56°，则α的度数是（ ）
【全国县级联考】2017-2018学年湖南省长沙市宁乡县七年级上期末模拟数学试卷 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 已知a是有理数，则下列结论正确的是（） A．a≥0B．|a|＞0 C．﹣a＜0 D．|a|≥0 2. 王老师给学生分作业本，若每人分4本，则多8本，若每人分5本，则少2本，则学生数、本数分别为( ) A．18人，40本B．10人，48本C．50人，8本D．18人，5本 3. 式子 -4 + 10 + 6 - 5的正确读法是（）． A．负4、正10、正6、减去5的和 B．负 4 加10 加 6 减负5 C．4加 10 加 6 减 5 D．负4、正10、正6、负5的和 4. 已知∠A＝45°15′，∠B＝45°12′18″，∠C＝4 5.15°，则( ) A．∠A>∠B>∠C B．∠B>∠A>∠C C．∠A>∠C>∠B D．∠C>∠A>∠B 5. 在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）3中正数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 6. 如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则a﹣b的值是（） A．- B．1 1 7. 某日嵊州的气温是7℃，长春的气温是﹣8℃，则嵊州的气温比长春的气温高（） A．15℃B．﹣15℃C．1℃D．﹣1℃
8. 2012年广东水质监测部门半年共监测水量达48909．6万吨。用科学记数法表示(保留三个有效数字)监测水量约为( ) A．4．89×108吨 B．4．89 × 109吨 C．4．90×108吨 D．4．90 ×109吨 9. 1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018的结果不可能是（） A．奇数B．偶 数 C． 数 10. 方程x﹣3=2x﹣4的解为（） A．1 B．-1 C．7 D．-7 二、解答题 11. 已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：________． 三、填空题 12. 人体内某种细胞的形状可近似看作球体，它的直径为0.0000156m，则这个数用科学记数法表示为________ （保留两个有效数字） 13. 某商店购进一批童装，每件售价120元，可获利20%，这件童装的进价是_____元． 14. 如果收入60元记作+60元，那么支出40元记作________ 元 15. 已知，则的值等于______． 16. 对单项式“0.6a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的6折出售，这件商品现在的售价是0.6a元，请你对“0.6a”再赋予一个含义： _____．
1 初三上学期数学期末模拟试题及答案 (完卷时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(每小题4分，共40分) 1．下列二次根式中，最简二次根式是 A ． 2 B ．8 C ．12 D ．18 2．一元二次方程x (x －1)＝0的解是 A ．x ＝0 B ．x ＝1 C ．x ＝0或x ＝1 D ．x ＝0或x ＝－1 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 4．如图所示，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠A ＝15°，则∠BOC 的度数是 A ．15° B ．300° C ．45° D ．75° 5．下列事件中，必然发生的是 A ．某射击运动射击一次，命中靶心 B ．通常情况下，水加热到100℃时沸腾 C ．掷一次骰子，向上的一面是6点 D ．抛一枚硬币，落地后正面朝上 6．如图所示，△ABC 中，DE ∥BC ，AD ＝5，BD ＝10，DE ＝6，则BC 的值为 A ．6 B ．12 C ．18 D ．24 7．如图所示，两个同心圆的半径分别为3cm 和5cm ，弦AB 与小圆相切于点C ，则AB 的长为 A ．8cm 了 B ．6cm C ．5cm D ．4cm 8．若两圆的圆心距为5，两圆的半径分别是方程x 2－4x ＋3＝0的两个根，则两圆的位置关系是 A ．相交 B ．外离 C ．内含 D ．外切 9．将一副直角三角板(含45°角的直角三角板ABC 与含30°角的直角三角板DCB )按图示方式叠放，斜边交点为O ，则△AOB 与△COD 的面积之比等于 A ．1∶ 2 B ．1∶2 C ．1∶ 3 D ．1∶3 10．已知二次函数y ＝x 2－x ＋18 ，当自变量x 取m 时，对应的函数值小于0，当自变量x 取m －1、m ＋1时，对应的函数值为y 1、y 2，则y 1、y 2满足 A ．y 1＞0，y 2＞0 B ．y 1＜0，y 2＞0 C ．y 1＜0，y 2＜0 D ．y 1＞0，y 2＜0 二、填空题(每小题4分，共20分) 11．二次根式x 2－1 有意义，则x 的取值范围是__________________． 12．将抛物线y ＝2x 2向上平移3单位，得到的抛物线的解析式是____________． 13．如图所示，某公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落点在黑色石子区域内概率是_____________． 14．某小区2011年绿化面积为2000平方米，计划2013年底绿化面积要达到2880平方米．如果每年的增长率相同，那么这个增长率是__________________． A B C D A B C O 第4题图 A B C D E 第6题图 A B C O 第7题图 A B C O 第9题图 D 第13题图
作为地名，长沙最早记录在西周时期，距今约3000年。作为城市，长沙始于春秋战国时期，距今约2400年。长沙从诞生到现在一直未改变城址，是中国历史上保持城址不变最长时间的城市之一。长沙位于国务院1982年首批公布的历史文化名城之列。据长沙博物馆介绍，距今7000多年的长沙南托大唐遗址，出土了大量研究价值极高的石器、陶器，成为湘中地区同大溪新石器文化相近的代表。 石器时代：距今约15—20万年以前，长沙有人类的活动，经过15—20万年的发展，长沙进入新石器时代；约前5000年，长沙先民开始过定居生活，形成了村落，进入母系社会；约前3000年，长沙新石器时代进入屈家岭文化阶段；约前2500年，长沙新石器时代进入龙山文化阶段，这时有了原始农业，渔猎仍是人们谋生的重要手段，原始制陶业、石器加工技术又有进一步的发展，并产生原始纺织和玉器加工技术。 传说时代：传说炎帝和黄帝都曾来过长沙。司马迁《史记?五帝本纪》说，黄帝曾“披山通道，南至于江，登熊湘”。中华民族的始祖炎帝最终也葬在长沙茶乡（现株洲炎陵）之尾。 夏商周时期：长沙，夏属三苗之地；到商、周时代，长沙属“扬越”（又叫“荆蛮”），史称“扬越之地”，作为古越人（古长沙越人为扬越的的一支）到这时创造和形成了富有特色的越文化，以拍印的几何纹饰硬陶即印纹硬陶是其最有代表性的特征。 古越文化与中原文化：商、周时期中原文化的传入，长沙进入青铜器时代。1938年宁乡县出士的著名的四羊方尊，是商、周青铜器中珍品。 荆楚文化与中原文化：东周以后，进入春秋时代，春秋末期，楚国（荆楚）的势力进入长沙。长沙地区进入了铁器时代，长沙也由此进入了封建社会。长沙（湖南）作为楚地和楚国军事重镇的时间长达800多年。
- 2 - 2017—2018学年下学期末考试试卷 九年级数 学 一、选择。（每小题3分，共30分） 1、32 - 的相反数是.....................................................................（ ） A 、23- B 、32 C 、23 D 、3 2 - 2、某年，我国国内生产总值达到74.4万亿元。数据“74.4万亿”用 科学记数法表示为.........................................................................（ ） A 、12 104.74? B 、13 1044.7? C 、13 104.74? D 、14 1044.7? 3、九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分， 95分，95分，100分，则该同学6次成绩的众数和中位数分别是.（ ） A 、 95分，95分 B 、95分，90分 C 、 90分，95分 D 、95分，85分 4、一元二次方程02522 =--x x 的根的情况是...........................（ ） A 、有两个相等实数根 B 、有两个不相等实数根 C 、只有一个实数根 D 、没有实数根 5、在ABC Rt ?中，?=∠90C ,C B A ∠∠∠,,所对的边 6,2==b a 则=c ................................................................（ ） A 、82 B 、 24 C 、22 D 、没有正确答案 6、函数n mx x n m y ++-=2 )(是二次函数的条件是..............( ） A 、0,≠m n m 是常数，且 B 、n m n m ≠是常数，且, C 、0,≠n n m 是常数，且 D 、. ,是任何常数n m 7、两圆相切，圆心距为8，其中一个圆的的半径是3，则另一个圆的 半径是（ ） A 、5 B 、11 C 、5或11 D 、5 8、抛物线3)2(2++=x y 的顶点坐标是.....................................（ ） A 、（－2,3） B 、（2,3） C 、（－2,－3） D 、（2,－3） 9、已知扇形的圆心角 120=∠AOB ，半径是6，则扇形的面积是（ ） A 、π3 B 、π6 C 、π12 D 、π24 10、已知οΘ的面积为π25，若4=po ，则点p 在..................（ ） A 、圆外 B 、圆内 C 、圆上 D 、没答案 二、填空。（每空2分，共26分） 1、 圆周的度数等于它所对弧上的 。 2、 的三点确定一个圆 。 3、圆的切线垂直于 的半径。 4、圆心到直线的距离等于 ，这条直线是圆的切线。 5、锐角A 的正弦、余弦和正切都是∠A 的_________________。 6、二次函数2)1(32++=x y 的图象是 ，它的开口 向 。 7、将抛物线2 ax y =向上平移3个单位后，所得解析式是 。 校区 武班 文班 姓名 考 考 …………………………密…………………………封…………………………线……………………………………………
江苏省苏州市届九年级数学上学期期终模拟测试试题一 （范围：苏科版九年级上下两册；分值：130分；时间：120分钟）2016年1月 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个 ．．是符合题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A． B． C． D． 2．下列图形是中心对称图形的是（） A ． B． C．D． 3．二次函数的最大值是（） A． B． C．1 D．2 4．已知⊙O的半径是4，OP的长为3，则点P与⊙O的位置关系是（） A．点P在圆内B．点P在圆上C．点P在圆外D．不能确定 5．将抛物线沿y轴向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（）A． B．C． D． 6．已知扇形的半径为，圆心角为，则这个扇形的面积为（） A． B． C． D． 7．用配方法解方程，下列配方正确的是（） A． B． C． D． 8．已知二次函数的图象如图所示，则下列选 项中不正确 ．．．的是（） A． B． C．0 < D． 9．如图，△ABC内接于⊙O，BD是⊙O的直径．若，则 等于（） A． B．C． D． 10．小明乘坐摩天轮转一圈，他离地面的高度y（米）与旋转时间x（分） x/分… 2.66 3.23 3.46 … 230 x x --= 2,1,32,1,3-2,1,3 -2,1,3 -- 2 (+1)2 y x =-- 2-1- 2 y x = 22 y x =+22 y x =-()22 y x =+()22 y x =- 660? 9π6π3ππ 243 x x += ()221 x-=()227 x-=()227 x+=()221 x+= c bx ax y+ + =2 a<0 c> 1 2 b a -<0 a b c ++< 33 = ∠DBC A ∠33576766
湖南长沙旅游攻略 [ 标签：湖南,长沙,旅游攻略] 满意答案 长沙旅游线路一：长沙烈士公园——湖南省博物馆——长沙动物园 推荐指数：★★★★★ 好玩指数：★★★★★ 推荐理由：烈士公园是长沙最大的公园，它集红色旅游、游乐场、民族风情和自然景观于一体，是来长沙旅游的必去之地，湖南省博物馆是湖南的历史再现，是你了解长沙的过去，了解长沙的人的最好地方。长沙动物园拥有上百种动物，是一个自然教学基地。最重要的是这三个地方相隔很近，相互间步行既可，并且和火车站也很近，交通方便。因此这条路线也是来长沙旅游最经典的！更重要的是它的开支小，烈士公园和博物馆是免费的！动物园的门票也不是很贵。照片参考： 长沙旅游线路二：橘子洲——岳麓山——大学城 推荐指数：★★★★☆ 好玩指数：★★★★☆ 推荐理由：独立寒秋，湘江北去，橘子洲头。看万山红遍，层林尽染，漫江碧透，百舸争流。想不想体会毛泽东当然的意境，想不想一睹毛泽东当然的所见所闻，如果你想的话，那么这么路线是你来长沙旅游的最佳选择了，有很多来长沙旅游者就是冲这首词来的。岳麓是长沙高校最集中的地方，著名的中南大学，湖南大学，湖南师大等一大批高等学府。是长沙荒人才最集中的地方，也是来长沙旅游的一个好去处了。岳麓山是长沙市唯一的山，那里是健身，放松，休闲的最佳去处。里面更是景点众多，最著名的要属岳麓书院了，来长沙旅游怎么能不去看一下呢？照片参考： 长沙旅游线路三：世界之窗——海底世界——湖南广电 推荐指数：★★★★ 好玩指数：★★★★ 推荐理由：长沙世界之窗是中部地区最大的游乐场，它有几十个游玩项目，最著名的是中部最好的过山车，来长沙旅游没有去世界之窗那你就白来了，长沙海底世界由海洋馆、极地动物馆、科教馆、水上乐园、儿童乐园五大功能区组成。集观赏、休闲、娱乐、科普于一体，是中南地区展示物种最多、节目内容最丰富、参与性最强、最具时尚感的海洋主题公园，是中国海洋协会、湖南省科协授牌的“海洋科普教育基地”，国家４Ａ级旅游景区。湖南广电更是名声在名，我相信很多人没有来过长沙旅游，对长沙也不是很了解，但一说起湖南卫视你肯定知道，
九年级上期数学期末检测 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1、下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）。 A. y=x --2 B.y= x x 2 - C.y=24x - D.y=2 1--x 2．如图中∠BOD 的度数是（ ） A ．55° B ．110° C ．125° D ．150° 3.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE 的度数 是（ ） A.55° B.60° C.65° D.70° 第2题 第3题 4.有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能 是（ ） A ．6 B ．16 C ．18 D ．24 5．化简x x 1 - 得（ ）。 A.x -- B.x - C.x - D.x 6．一元二次方程ax 2+bx+c=0中，若a >0，b <0，c <0，则这个方程根的情况是（ ）。 A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一正根一负根且正根绝对值大； D.有一正根一负根且负根绝对值大。 7．在⊿ABC 中，∠A ＝50°，O 为⊿ABC 的内心，则∠BOC 的度数是（ ）。 A.115° B.65° C.130° D.155° 8．关于x 的一元二次方程（k-1）x 2－2x ＋3=0有两不等实根，则k 的取值范围是（ ）。 A.k < 34 B.k <34 且k ≠1 C.0 湖南省长沙市宁乡县2018届九年级中考模拟数学试卷 一.单选题（共10题；共30分） 1.在直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为（），半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系是( ) A. 外离 B. 外切 C. 内切 D. 相交 2.如图，平面直角坐标系中，⊙O1过原点O，且⊙O1与⊙O2相外切，圆心O1与O2在x轴正半轴上，⊙O1的半径O1P1、⊙O2的半径O2P2都与x轴垂直，且点P1（x1，y1）、P2 （x2，y2）在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则y1+y2=（） A. 1 B. -1 C. D. +1 3.Rt△ABC的三个顶点A，B，C均在抛物线y=x2上，并且斜边AB平行于x轴．若斜边上的高为h，则（） A. h＜1 B. h=1 C. 1＜h＜2 D. h＞2 4.边长为的菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，将该菱形绕其对角线的交点顺时针旋转90°后，再向右平移3个单位，则两次变换后点C对应点C′的坐标为（） A. （2，4） B. （2，5） C. （5，2） D. （6，2） 5.计算：得（） A. 3 B. 9 C. 1 D. 6.一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加了24cm2，这个正方形原来的边长是（） A. 5cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 7.圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是（） A. 6π B. 8π C. 12π D. 16π 8.某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了（） A. 2x% B. 1+2x% C. （1+x%）x% D. （2+x%）x% 9.如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（） A. π﹣1 B. π﹣2 C. π﹣2 D. π﹣1 10.小敏在作⊙O的内接正五边形时，先做了如下几个步骤： （i）作⊙O的两条互相垂直的直径，再作OA的垂直平分线交OA于点M，如图1； （ii）以M为圆心，BM长为半径作圆弧，交CA于点D，连结BD，如图2．若⊙O的半径为1，则由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式是（） A. BD2= OD B. BD2= OD C. BD2= OD D. BD2= OD 二.填空题（共8题；共24分） 11.计算：（+ ）×=________． 12.小立存入银行人民币500元，年利率为x%，两年到期，本息和为y元（不含利息税），y与x之间的函数关系是________，若年利率为6%，两年到期的本利共________元． Ａ D F C B E （第13题） _ C _1 _ A _1 _ A _ B _ C 九年级数学期末模拟试题（一）A 卷（共100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） Ａ．2210x x +-= Ｂ．2 x +22x+2=0 Ｃ．2 210x x ++= Ｄ．2 20x x -++= 2、如图，将三角尺ABC （其中∠ABC ＝60°，∠C ＝90°） 绕B 点按顺时针方向转动一个角度到△A 1BC 1的位置，使得点A ，B ，C 1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）A ．120° B ．90 C ．60° D ．30° 3、已知二次函数y ＝a (x ＋1)2 －b (a ≠0)有最小值，则a 、b 的大小关系为( ) A ．a ＞b B ．a ＜b C ．a ＝b D ．不能确定 4、给出下列命题： （1）平行四边形的对角线互相平分；（2）对角线相等的四边形是矩形；（3）菱形的对角线互相垂直平分； （4）对角线互相垂直的四边形是菱形． 其中，真命题的个数是（ ） Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1 5、下列各函数中，y 随x 增大而增大的是（ ） ①1 y x =-+ ②3y x =-（x < 0）③2 1y x =+ ④23y x =- A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．①③ 6、在△ABC 中，90C ∠=，若4BC =，2 sin 3 A =，则AC 的长是（ ） Ａ．6 Ｂ．25 Ｃ．35 Ｄ．213 7、在反比例函数y ＝ k x (k ＜0)的图象上有两点(－1，y 1)，(－ 1 4 ，y 2)，则y 1 －y 2的值是( ) A ．负数 B ．非正数 C ．正数 D ．不能确定 8、．用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是( ) A ．0.2 B ．0.3 C ．0.4 D ．0.5 9、若抛物线2 2y x x c =-+与y 轴的交点坐标为(0,3)-，则下列说法不正确的是（ ） Ａ．抛物线的开口向上 Ｂ．抛物线的对称轴是直线1x = Ｃ．当1x =时y 的最大值为4-. Ｄ抛物线与x 轴的交点坐标为(1,0)-、(3,0) 10、如图，四边形ABCD 中，∠BAD ＝120°，∠B ＝∠D ＝90°， 在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，使△AMN 周长最小时，则∠AMN ＋∠ANM 的度数为( ) A ．130° B ．120° C ．110° D ．100° 二、填空题：（每小题4分，共16分） 11、2008年8月5日，奥运火炬在成都传递，其中8位火炬手所跑的路程（单位： 米）如下：60，70，100，65，80， 70，95，100，则这组数 据的中位数是 ． 12、方程2 (34)34x x -=-的根是 ． 13、如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板ABCD ， 将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A 点，两条直角 边分别与CD 交于点F ，与CB 延长线交于点E ．则四边形AECF 的面积是 ． 14、在Rt △ABC 中，90C ∠=，D 为BC 上一点， 30DAC ∠=，2BD =，23AB =，则AC 的长是 ． 三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分） 15、解答下列各题： （1）计算： 3 23 +— 2）（-+2cos30°—23— （2）解方程：2 430x x +-=(配方法)． (3)已知x 是一元二次方程x 2－2x ＋1 ＝0的根，求代数式 x －3 3x 2－6x ÷? ?? ?? x ＋2－ 5 x －2 的值． 四、（每小题8分，共16分） 17、把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5、）洗匀后正面朝下放在桌面上。（1）如果从中抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字。当2张牌面数字相同时，小王赢；当2张牌面数字不相同时，小李赢。现请 （ 第14题图） 2014年湖南省长沙市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．1 2 的倒数是（） A．2 B．－2 C．1 2 D．－ 1 2 2．下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（） A．圆锥B．六棱柱C．球D．四棱锥3．（3分）（2014·长沙）一组数据3，3，4，2，8的中位数和平均数分别是（） A．3和3 B．3和4 C．4和3 D．4和4 4．（3分）（2014·长沙）平行四边形的对角线一定具有的性质是（） A．相等B．互相平分C．互相垂直D．互相垂直且相等5．（3分）（2014·长沙）下列计算正确的是（） A =B．()224 ab ab =C．236 a a a +=D．34 a a a ?= 6．（3分）（2014·长沙）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若10cm AB=，4cm BC=，则AD的长为（） D C B A A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 7．（3分）（2014·长沙）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（） A．1 x>B．1 x≥C．3 x>D．3 x≥ 8．（3分）（2014·长沙）如图，已知菱形ABCD的边长为2，60 DAB ∠=?，则对角线BD的长是（） 60° D C B A A．1 B C．2 D． 9．（3分）（2014·长沙）下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（） D. C. B. A. 10．（3分）（2014·长沙）函数 a y x =与() 20 y ax a =≠在同一平面直角坐标系中的图象可能是（） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）（2014·长沙）如图，直线a b ∥，直线c分别与a b ，相交，若170 ∠=?，则2 ∠=__________度． b a c 2 1 3 1 2 c a b 12．（3分）（201·长沙）抛物线()2 325 y x =-+的顶点坐标是__________． 13．（3分）（2014·长沙）如图，A、B、C是O上的三点，100 A B ∠?=?，则ACB ∠=__________度． 14．（3分）（2014·长沙）已知关于x的一元二次方程2 2340 x kx -+=的一个根是1，则k=__________．15．（3分）（2014·长沙）100件外观相同的产品中有5件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是__________． 16．（3分）（2014·长沙）如图，在ABC △中，DE BC ∥， 2 3 DE BC =，ADE △的面积是8，则ABC △ 面积为__________． 九年级上学期期末试卷 一、选择题： 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在 圆的位置关系是（ ） A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是（ ） A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中， 90=∠C ，若2 3cos = B ，则A sin 的值为（ ） A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ，O 到直线l 的距离cm OP 3=，Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ，则 点Q （ ） A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点， 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是（ ） A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图，在ABC ?中， 30=∠A ，2 3tan = B ，32=A C ， 则AB 的长为（ ） A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6 8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限，则抛物线bx ax y +=2 一定经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设 α=∠DAO ，电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距 离为cm 60，若cm AO 100=，则墙角O 到前沿BC 的距 离OE 是（ ） A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是（ ） 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上，则1y 、 2y 、3y 的大小关系为（ ） A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45（如图），测量 队在山坡上前进600米到D 处，再测得树顶的仰角为 60, 已 知这段山坡的坡角为 30，如果树高为15米，则山高为（ ） （精确到1米，732.13=） A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米 二、填空题： 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=，F 为? CD 2019年湖南省长沙市宁乡县事业单位教师招聘考试《教育基础知识》真题 库及答案解析 注意事项 1、请用钢笔、圆珠笔或签字在答题卡相应位置填写姓名、准考证号，并用2B铅笔在答题卡指定位置填涂准考证号。 2、本试卷均为选择题，请用2B铅笔在答题卡上作答，在题本上作答一律无效。 一、单项选择题（在下列每题四个选项中只有一个是最符合题意的，将其选出并把它的标号写在题后的括号内。错选、多选或未选均不得分。） 1、小王在大学学习期间品学兼优，成绩一直名列前茅。毕业后，任教于某市一重点中学。刚上班，他总觉得自己的专业基础比较扎实，教学方法先进，吃老本足够了，备不备课都无所谓。前两年还勉强适应教学要求。可是后来发现给学生传授知识时越来越吃力了。教学效果越来越差，于是整天苦闷彷徨，垂头丧气。导致这一现象，是因为小王没有做到（）。 A、教书育人 B、关爱学生 C、终身学习 D、爱国守法 【答案】C 【解析】《中小学教师职业道德规范》中“终身学习”要求教师要潜心钻研，勇于探索创新，不断提高专业素养和教育教学水平。而小 2、个体道德的核心部分是（）。 A、道德认知 B、道德观念 C、道德情感 D、道德行为 【答案】A 【解析】道德认知是对道德规范及其执行意义的认识，道德认知的结果是获得有关的道德观念，形成道德信念，道德认知是个体道德的核心部分。故选A。 3、发展关键期或最佳期的概念是心理学家根据人的身心发展的（）提出来的。 A、顺序性 B、阶段性 C、互补性 D、不平衡性 【答案】D 【解析】人的发展速度在整个发展过程中不是匀速前进的，而是呈现出加速与平缓交替发展的状态。人的身心发展的不平衡性要求教育要掌握和利用人的发展成熟机制，抓住发展的关键期，不失时机地采取措施，促进学生健康地成长。故选D。 4、中国实行的第一个现代学制被称为是（）。 A、壬寅学制 B、癸卯学制 C、壬子癸丑学制 D、壬戌学制 【答案】B 【解析】癸卯学制是中国实行的第一个现代学制。故选B。 5、我国古代最常见的教学组织形式是（）。 A、班级授课制 B、个别教学 C、复式教学 D、现场教学 【答案】B 【解析】我国古代最常见的教学组织形式是个别教学。我国最早采用班级授课制是：1862年清政府在北京设立的京师同文馆。故选B。 6、被称为“教育心理学之父”的学者是（）。 A、皮亚杰 B、桑代克 C、布鲁纳 D、维果斯基 【答案】B 【解析】桑代克被称为“现代教育心理学之父”，同时还是美国心理学家，动物心理学的开创者，心理学联结主义的建立者和教育心理学体系的创始人。桑代克出版了第一本以教育心理学命名的著作，标志着教育心理学成为一门独立的学科诞生。故选B。 7、《中华人民共和国义务教育法》规定，我国中小学实行（）。 A、校长负责制 B、校长责任制 【必考题】九年级数学上期末模拟试题(及答案) 一、选择题 1．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 与⊙O 交于点D ，连结OD ．若50C ∠=?，则∠AOD 的度数为（ ） A ．40? B ．50? C ．80? D ．100? 2．关于x 的一元二次方程2(1)20x k x k ---+=有两个实数根12,x x ， ()1212122(2)2x x x x x x -+--+3=-，则k 的值（ ） A ．0或2 B ．-2或2 C ．-2 D ．2 3．把抛物线y ＝﹣2x 2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是 （ ） A ．y ＝﹣2（x +1）2+1 B ．y ＝﹣2（x ﹣1）2+1 C ．y ＝﹣2（x ﹣1）2﹣1 D ．y ＝﹣2（x +1）2﹣1 4．已知二次函数y ＝ax 2+bx +c (a ＞0)的图象经过(0，1)，(4，0)，当该二次函数的自变量分别取x 1，x 2(0＜x 1＜x 2＜4)时，对应的函数值是y 1，y 2，且y 1＝y 2，设该函数图象的对称轴是x ＝m ，则m 的取值范围是( ) A ．0＜m ＜1 B ．1＜m ≤2 C ．2＜m ＜4 D ．0＜m ＜4 5．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的对称轴为直线x ＝1，与x 轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac ＜b 2；②方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两个根是x 1＝－1，x 2＝3；③3a ＋c ＞0；④当y ＞0时，x 的取值范围是－1≤x ＜3；⑤当x ＜0时，y 随x 增大而增大．其中结论正确的个数是( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 7．如图，点O 是△ABC 的内切圆的圆心，若∠A ＝80°，则∠BOC 为（ ） 2020年九年级数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知a ，b 是方程230x x +-=的两个实数根，则22019a b -+的值是( ) A ．2023 B ．2021 C ．2020 D ．2019 2．下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．如图，已知二次函数()2 y ax bx c a 0=++≠的图象如图所示，有下列5个结论 abc 0>①；b a c ->②；4a 2b c 0++>③；3a c >-④； ()a b m am b (m 1+>+≠⑤的实数).其中正确结论的有( ) A ．①②③ B ．②③⑤ C ．②③④ D ．③④⑤ 4．如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于点E ，交AC 于点F .P 是⊙A 上一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是( ) A ．4－ 9 π B ．4－ 89 π C ．8－ 49 π D ．8－ 89 π 5．某同学在解关于x 的方程ax 2+bx +c ＝0时，只抄对了a ＝1，b ＝﹣8，解出其中一个根是x ＝﹣1．他核对时发现所抄的c 是原方程的c 的相反数，则原方程的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．有一个根是x ＝1 D ．不存在实数根 6．若将抛物线y=x 2平移，得到新抛物线2 (3)y x =+，则下列平移方法中，正确的是（ ） A ．向左平移3个单位 B ．向右平移3个单位 C ．向上平移3个单位 D ．向下平移3个单位 7．若抛物线y ＝kx 2﹣2x ﹣1与x 轴有两个不同的交点，则k 的取值范围为( ) A ．k ＞﹣1 B ．k ≥﹣1 C ．k ＞﹣1且k ≠0 D ．k ≥﹣1且k ≠0 8．若关于x 的一元二次方程()2 6230a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 9．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ） A ．确定事件 B ．必然事件 C ．不可能事件 D ．不确定事件 10．方程x 2＝4x 的解是（ ） A ．x ＝0 B ．x 1＝4，x 2＝0 C ．x ＝4 D ．x ＝2 11．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（ ） A ． 310 B ． 925 C ． 920 D ． 35 12．如图，AB 为⊙O 的直径，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，点P 在BA 的延长线上，PD 与⊙O 相切，D 为切点，若∠BCD ＝125°，则∠ADP 的大小为（ ） A ．25° B ．40° C ．35° D ．30° 二、填空题 13．如图，已知射线BP BA ⊥，点O 从B 点出发，以每秒1个单位长度沿射线BA 向右运动；同时射线BP 绕点B 顺时针旋转一周，当射线BP 停止运动时，点O 随之停止运动.以 O 为圆心，1个单位长度为半径画圆，若运动两秒后，射线BP 与O e 恰好有且只有一个公共点，则射线BP 旋转的速度为每秒______度. 14．已知二次函数 ，当x _______________时，随的增大而减小． 15．四边形ABCD 内接于⊙O ，∠A ＝125°，则∠C 的度数为_____°． 16．关于x 的一元二次方程（k-1）x 2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是_______． 17．若实数a 、b 满足a+b 2=2，则a 2+5b 2的最小值为_____． 18．某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一 2020年湖南省长沙市宁乡县烟草专卖局（公司）招聘试题及解析请考试按规定用笔将所有试卷答案写在答题卡上 注意事项： 1、答题前，考试务必将自己的姓名，准考证号用黑色签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置。 2、监考人员宣布考试结束时，你应立即停止作答。将题本、答题卡和草稿纸都翻过来留在桌上，待监考人员确认数量无误、允许离开后方可离开。 3、特别提醒您注意，所有题目一律在答题卡指定位置答题。未按要求作答的，不得分。 一、选择题（在下列每题四个选项中选择符合题意的，将其选出并把它的标号写在题后的括号内。错选、多选或未选均不得分。） 1、“交通在手”是某市推出的一款移动APP，在提供实时交通信息服务方面受到市民好评。这一创新属 于（）。 A、社会管理体制的创新 B、社会管理职能的创新 C、社会管理制度的创新 D、社会管理手段的创新 【答案】D 【解析】“交通在手”系统依托“互联网+”、大数据等新技术，使传统交通出行完成了一次完美的“进化”。它属 于社会管理手段的创新。故选D。 2、子在川上曰:“逝者如斯夫，不舍昼夜。”这句话蕴含的道理是（）。 A、运动是无条件的、绝对的 B、世界万物是永恒发展的 C、运动是物质的唯一特性 D、运动是离不开物质的 【答案】A 【解析】变化不等于发展，B项表述不正确;运动.是物质的固有属性和存在方式，C项错误;D项与题意无关。故本题选A。 3、否定之否定规律揭示了事物的发展（）。 A、是自我发展、自我完善的过程 B、是回到原来出发点的循环过程 C、是直线式前进的过程 D、是前进性和曲折性相统一的过程 【答案】AD 【解析】否定之否定规律揭示了事物发展的辩证形式是螺旋式的上升或波浪式的前进：事物发展的总的趋势是前进的，事物发展的具体道路是曲折的。事物的发展是自我发展、自我完善的过程。 4、恩格斯认为，全部哲学，特别是近代哲学的重大的基本问题是（）。 A、哲学与人类生存活动之间的内在联系问题 B、人与周围世界的基本联系问题 C、思维和存在的关系问题 D、关于人的本质何题 【答案】C 【解析】本题题干加了“恩格斯”、“全部哲学”、“特别是近代哲学”，其用意是迷惑考生，其考点还是哲学的基本问题:思维和存在的关系问题。 5、亨利?福特曾说过：“如果我最初问消费者他们想要什么，他们会告诉我‘要一匹更快的马’。”有人说，如果真这样，汽车大王就不会出现了。材料体现的经济学道理是（）。 A、生产为消费创造动力 B、产品开发不需要考虑市场要求 C、产品开发要利用人们的求异心理 D、消费所形成的新的需要会引导生产 【答案】A 【解析】生产为消费创造动力，消费者的需要就是动力，A项正确，当选。产品开发必须面向市场，才能实现其价值，B项错误。题干反映的不是求异心理，C项错误。题干强调的是生产，而不是消费的反作用。D项错误。因此A项当选。 6、产业经济学是一门融合了（）基本理论的应用性经济学科。 A、经济学 B、管理学 C、文化学 D、伦理学 【答案】ABC 【解析】产业经济学是一门融合了经济学、管理学与文化学基本理论的应用性经济学科。就学科性质而言，它属于应用经济学的范畴。 7、“没有民主就没有社会主义，就没有社会主义现代化”。这一论断指出了（）。 A、社会主义民主的本质 B、社会主义的特点 C、社会主义的内容 D、民主和社会主义、社会主义现代化的关系湖南省长沙市宁乡县2018届九年级中考模拟数学试卷(Word版,含答案)
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