电流和电路(培优篇)(Word版含解析)
一、初三物理电流和电路易错压轴题(难)
1.如图所示是课本上的几个小实验,请根据要求填空.
(1)在图甲所示实验中,将烧瓶内的水加热至沸腾后移去火焰,水停止沸腾.迅速塞上瓶塞,把烧瓶倒置并向瓶底浇冷水,此时会观察到________的现象,这是由一于在瓶底浇冷水后,液面上方________,导致液体的沸点降低所致.
(2)图乙是小明制作的“浮沉子”.为观察到小瓶在水中的浮沉现象,大瓶瓶盖应该
________(旋紧/拧开);为使漂浮于水面上的小瓶子下沉,小明应________ (松开/捏紧)手指.
(3)如图丙所示,将一根针插在绝缘底座上,把折成V字形的铝箔条水平架在针的顶端,制成一个简单的验电器.当用带电的橡胶棒先靠近静止的铝箔条左端,再靠近其右端时会观察到铝箔条________(均被吸引/均被排斥/一次被吸引,另一次被排斥).此实验中,通过铝箔条的转动可推断橡胶棒的带电情况,这种实验方法是________(控制变量法/转换法/理想实验法).
【答案】水又开始沸腾气压减小旋紧捏紧均被吸引转换法
【解析】
【分析】
【详解】
(1)在图甲所示实验中,将烧瓶内的水加热至沸腾后移去火焰,水停止沸腾.迅速塞上瓶塞,把烧瓶倒置并向瓶底浇冷水时,液面上方的气体温度降低、体积减小,气压减小;
由于气压降低,水的沸点降低,所以此时会观察到水又开始沸腾的现象.
(2)图乙是小明制作的“浮沉子”,实验中要通过改变瓶内气体压力的方法,改变小瓶的浮沉,所以为观察到小瓶在水中的浮沉现象,大瓶瓶盖应该旋紧;
为使漂浮于水面上的小瓶子下沉,小明应挰紧手指,则瓶内气压增大,气体对小瓶的压力增大,同时压力增大时,进入小瓶中的水增加,小瓶自重增加,所以小瓶下沉.
(3)如图丙所示,将一根针插在绝缘底座上,把折成V字形的铝箔条水平架在针的顶端,制成一个简单的验电器.当用带电的橡胶棒先靠近静止的铝箔条左端时,由于带电体能够吸引轻小物体,所以橡胶棒与铝箔条吸引;
再靠近其右端时,同样由于带电体能够吸引轻小物体,也会观察到铝箔条被吸引,即两次都被吸引(但要注意橡胶棒与铝箔条不能接触,接触后,带同种电荷,第二次会排斥);此实验中,通过铝箔条的转动可推断橡胶棒的带电情况,这种实验方法是转换法.
2.在探究电路的实验中,用铜导线按如图甲连接好元件,闭合开关后,两表示数如图。
(1)在连接两电流表的导线中,实际电荷定向移动方向是______ (选填“向左”、“向右”或“无规则运动”);
(2)在使用电流表前发现其指针偏向0刻线左侧,应调节表盘下面的______,使指针归0;
(3)通过L1、L2的电流分别是______A、______A。
【答案】向左调零螺丝 0.76 0.24
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]在连接两电流表的导线中,电流方向是由左往右的,而导线中实际上定向移动的是自由电子,所以其方向是由右向左的。
(2)[2]使用电流表前,若其指针偏向0刻度线的左侧,应调节表盘下面的调零螺丝,使指针归零。
(3)[3][4]由电路图知,电路中灯L1、L2并联,电流表A1测干路的电流,A2测灯L2这一支路的电流,即图乙是A1的示数,图丙是A2的示数,所以电路总电流I=1A,通过灯L2的电流I2=0.24A,据并联电路的电流特点得,通过灯L1的电流
I1=I-I2=1A-0.24A=0.76A
3.有一阻值恒定的电阻元件,额定功率P额=6W,额定电压在10V~19V之间.若要正确使用该元件,应先知道其额定电压.实验室里有如下器材:一个蓄电池(电压约为6V)、一个电流表(量程:0~0.6A和0~3A)、一个定值电阻R0=10Ω,两个单刀开关、导线若干.请你用上述器材测出该元件的额定电压.
(1)猜想与假设:根据欧姆定律I=U/R,电功率P=UI,只要我们测出元件电阻的阻值,进而就可计算出其额定电压.
(2)设计实验:
a.该元件的额定电流不超过___A.为提高测量的精确度,电流表应选量程_____A.b.根据实验器材请把你设计的电路图画在方框中.___________
(3)进行实验:请按照你设计的电路图补全以下实验步骤,并写出测量的物理量及其对应的符号.
a.连接电路;b._______________________;c._______________________________;d.断开开关,整理器材.
(4)用测量的物理量和已知物理量的符号表示出额定电压:U额=_________________.
【答案】0.6 0~0.6A 闭合S 1,断开S 2,记下电流表示数I 1 闭合S 1和S 2,记下电流表示数I 2
1021P I R I I 额
【解析】 试题分析:(2)①由题意知电阻元件的额定功率为P 额=6W ,假设额定电压最小为U min =10V ,则额定电流最大为I=P 额/U min =6W/10V=0.6A ,所以电流表的量程选0~0.6A ;②将电阻元件与R 0并联,两个开关一个连在干路上、一个连在其中的一条支路上,电流表测量干路电流,如图所示.
(3)实验步骤:b 、闭合S 1,断开S 2,记下电流表示数I 1;则电源电压为U=I 1R 0.c 、闭合S 1和S 2,记下电流表示数I 2;即为干路电流.
(4)只闭合S 1时,仅R 0接入电路,通过R 0的电流为I 1,则电源电压为U=I 1R 0①;当开关都闭合时,R 0与R 1并联接在同一电源上,通过R 0的电流不变为I 1,则通过R 1的电流I R1=I 2﹣I 1,U= I R1R 1=(I 2﹣I 1)R 1②;由①②得
,则.
考点:额定电压测量实验探究过程
4.小明有一个电路盒,面板上有L 1、L 2灯各一只,两个开关S 1、S 2,一个电流表。在不打开盒子的情况下,他探究盒内的电路结构。做了如下实验:
只闭合开关
S 1 S 2 S 1和S 2 灯的发光情况
L 1
亮 不亮 亮 L 2
不亮 不亮 亮 电流表示数 I 1=0.2A I 2=0 I 3=0.5A
(1)据实验情况,请你在方框内画出盒内电路的电路图______;
(2)若所设计电路开关都闭合时电流表示数与只闭合S 1时示数相同,且L 2不发光,电路出现的故障可能是_____。
【答案】 L2断路
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]由实验现象可知:①两灯泡的亮暗互不影响,两灯泡是并联;②S2断开时,L1亮,L2不亮,说明S2只控制L2;③S1断开时,L1和L2都不亮,说明S1能控制两个灯泡,是干路开关;④由S1和S2闭合后电流表示数变大,可知电流表测干路电流;根据以上分析画出电路图,电路图如图所示:
。
(2)[2]由电路图可知,若所设计电路开关都闭合时电流表示数与只闭合S1时示数相同,且L2不发光,说明L2断路,开关S2闭合与否不影响电路电流。
5.酸甜多汁的水果不仅可以为我们的身体提供营养,还可以发电呢!小梦将接有导线的铜片和铝片插入橙子中,一个水果电池就做成了,如图所示。那么水果电池的正极是哪个金属片呢?给你电流表、电压表、发光二极管和导线若干,请选择其中合适的器材设计一个实验方案进行探究。
(1)选用的器材:______________________________________________;
(2)探究的方法:______________________________________________________。
【答案】电压表、导线若干将电压表的正接线柱与铜片相连,再把与锌片相连的导线与电压表的负接线柱进行试触,若电压表指针正向偏转,说明与电压表正接线柱连接的铜片是水果电池的正极;若电压表反向偏转,锌片是电池的正极
【解析】
【分析】
【详解】
由电流表、电压表和二极管的连接方法知,电流必须从正接线柱流入,从负接线柱流出,故可把电压表、电流表或发光二极管接在水果电池两极,观察指针的偏转方向或发光二极管是否发光,从而确定出电池的正负极。
(1)[1]选用的器材:电压表和导线若干。
(2)[2]探究的方法:将电压表的正接线柱与铜片相连,再把与锌片相连的导线与电压表的负接线柱进行试触,若电压表指针正向偏转,说明与电压表正接线柱连接的铜片是水果电池的正极;若电压表反向偏转,锌片是电池的正极。
6.如图所示在“探究一定电压下,电流与电阻的关系”的实验中,老师提供的实验器材有:电源(电压恒为4.5V),电流表、电压表、开关各一个,四个定值电阻(5Ω、10Ω、15Ω、
20Ω),两只滑动变阻器(规格分别为“10Ω 2A”、“20Ω 1A”),导线若干.
(1)请根据甲电路图用笔画线代替导线将图乙实物图连接完整_________ ;
(2)为了完成该实验探究,滑动变阻器应选择_________的规格.按图乙连接好电路,闭合开关前,变阻器的滑片P应调至最_________(选填“左”或“右”)端.
(3)连好电路闭合开关,发现电压表无示数,电流表有示数,则故障可能是
____________________.
(4)排除故障后,小明在a、b间先接入5Ω的电阻,闭合开关,移动滑片P,使电压表示数为2.5 V,并记下相应的电流值;再改接10Ω的电阻,此时滑片P应向________(选填“E”或“F”)端移动,小明移动变阻器滑片P的目的是
_______________________________________.
(5)小明又将乙图中的定值电阻R换成标有“2.5V”的小灯泡,图丙是使该灯泡正常发光时的电流表的示数,则该灯泡的额定功率为___________W.
(6)若将电阻R换成电动机,则当滑片P向左滑动时,它的转速将变______(选填“快”或“慢”).
【答案】图略(电流表接0—0.6A的量程)“20Ω 1A”右R短路(或电压表断路)F控制定值电阻两端的电压为2.5V不变0.5快
【解析】(1)根据电路图,连接实物电路,如图右所示:
(2)当20Ω的电阻接入电路时,电路电流I=U R /R =2.5V/20Ω=0.125A ,此时滑动变阻器两端电压U 滑 =U-U R =4.5V-2.5V=2V ,滑动变阻器接入电路的阻值R=U 滑
/I =2V/0.125A=16Ω,则应选规格为“20Ω
1A”的滑动变阻器,连接滑动变阻器时,在闭合开关前,使滑动变阻器处于阻值最大处,根据乙图可知滑片应该移动到右端;
(3)连好电路闭合开关,发现电压表无示数,电流表有示数,则故障可能是电阻发生短路或电压表断路;
(4)改接10Ω的电阻后,电压表的示数变大,则应增大滑动变阻器的阻值,将滑片向右端即F 端滑动,使电压表的示数保持2.5V 不变;
(5)电流表的读数为:I =0.2A ,则P=UI =2.5V×0.2A=0.5W ;
(6)由电路图分析可知当滑片向左移动时,电路电阻减小,电流变大,当将R 换为电动机,则当滑片P 向左滑动时,它的转速将变快
7.为了验证并联电路的电流特点,小薇设计了如图丁所示的电路进行实验。
(1)在连接电路时,开关应处于__状态;
(2)小薇先将电流表接在1L 所在的支路,闭合开关后,观察到灯2L 发光,但灯1L 不发光,电流表的示数为零,电路可能存在的故障是:__;
(3)排除故障后,她测出了1L 、2L 支路和干路上的电流分别为1I 、2I 和I ,电流表示数如图甲、乙、丙所示,可读出:10.5I A =,2I =__A ,I =__A ;根据测量结果,在误差允许范围内你认为并联电路中干路电流和各支路电流的关系是:__;(写出关系式即可)
(4)为了验证结论的普遍性,小薇采用了更换不同灯泡继续实验的方法进行验证,你还可以采用的方法是:__。
【答案】断开 1L 或电流表断路 0.52 1 12I I I =+ 用改变电源电压继续实验的方法进行验证
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]为了保护电路,连接电路之前,开关应该是断开的。
(2)[2] 灯2L 发光,但灯1L 不发光,电流表的示数为零,说明1L 支路不可能短路,只能是断路,即电路可能存在的故障是1L 或电流表断路。
(3)[3][4][5]由图可知,乙电流表的量程为0~0.6A ,分度值为0.02A ,则20.52I A =;丙电流表的量程为0~3A ,分度值0.1A ,则1I A =;根据测量结果可知,在误差范围内12I I I =+。
(4) [6]为了验证结论的普遍性,改变电路中的电流还可以采用的方法是用改变电源电压继续实验的方法进行验证。
8.按要求完成填空:
(1)如图甲所示,用天平测得一正方体物块的质量为_______________g ,若用刻度尺测得该物块的边长为2. 00cm ,则它的密度为_______________g/cm 3.
(2)如图乙所示,在长木板上速拉动木块时弹簧测力计示数如图,则木块受到的摩擦力为_____________N ;图示实验探究的是_______________对滑动摩擦力大小的影响. (3)如图丙所示,该冲程是_______________冲程;该冲程中能量转化方式为
_______________.
(4)如图丁所示,两个气球分别与毛皮摩擦后相互靠近,图示现象表明了
_______________.
【答案】61.6 7.7 1.8 压力大小 压缩 机械能(或动能)转化为内能 同种电荷相互排斥
【解析】
【详解】
(1)图中标尺的分度值为0.2g ,物块的质量m =50g+10g+1.6g=61.6g ,该物块的体积V =a 3=(2cm )3=8cm 3;它的密度ρ=361.6g 8cm
m V ==7.7g/cm 3; (2)图乙中弹簧测力计的示数为1.8N ,由二力平衡可知,当木块被匀速拉动时,这时滑动摩擦力的大小等于弹簧测力计拉力的大小1.8N ;实验中接触面的粗糙程度相同,压力不同,探究压力对滑动摩擦力大小的影响;
(3)由图可知,此时汽油机的两个气门都关闭,活塞由下向上运动,压缩内部的混合物,使其内能增大、温度升高,故该冲程是压缩冲程,即是把机械能转化为内能的过程;
(4)两个气球分别与毛皮摩擦后相互靠近,由图可知,两只气球相互远离,说明两只气球带上了同种电荷而相互排斥。
9.为了探究串联电路总电阻与各电阻之间的关系,小芳设计了如图所示的实验电路,其中是电阻箱,是定值电阻,用表示与串联的总电阻(即等效电阻).用电流表测量串联电路中的电流,用电压表测量、两点间的电压.小芳通过实验记录的数据如下表所示.请根据表中的实验数据,归纳出总电阻跟电阻的关系式:__________.
【答案】R=10Ω+R1
【解析】
从表格中数据可以得出,总电阻R和R1阻值的差是一个定值,大小等于10Ω,因此总电阻R跟电阻R1的关系为 R=R1+10Ω.
10.如图甲是“探究串联电路电流特点”的实验电路图:
(1)实验中,选择两个小灯泡的规格应该是________的(选填“相同”或“不相同”)。
(2)上表是某同学在实验中测得的数据,指出上述表格所记录的数据中,明显错误的数值是_____,造成错误的原因是__________________。
(3)实验的不足之处是:_____________________。
(4)实验的改进方法是:________________________。
(5)甲、乙两位同学在分组实验中,闭合开关前,他们的电流表指针均指在零刻度处。当闭合开关试触时,发现电流表指针摆动分别出现了如图乙、丙所示的两种情况。请分析他们在电流表的使用上分别存在什么问题,请写在下面。
乙存在的问题:_____________________________。
丙存在的问题:_____________________________。
【答案】不相同 1.5 读数时读错量程实验次数太少换用不同规格的灯泡进行多次实验电流表正负接线柱接反电流表所选量程过大。
【解析】
【详解】
(1)为得出串联电路电流特点的普遍结论,应使用规格不同的灯泡进行多次实验;(2)分析表格中实验数据知道,实验数据1.5A是明显错误的;这应是读数时,错把
0~0.6A量程看成0~3A量程造成的;
(3)为得出普遍结论,应进行多次实验,测出多组实验数据,所以,实验的不足之处是:实验次数太少,结论具有片面性;
(4)结合不足,实验的改进方法是:换用不同规格的灯泡进行多次实验;
(5)使用电流表时,若电流从正接线柱流入、负接线柱流出时,电流表指针正向偏转,否则反向偏转;如果电流表所选量程太大,则电流表指针偏转角度太小;所以,乙存在的问题:电流表正负接线柱接反了;丙存在的问题:电流表所选量程过大。
二次根式培优专题 、【基础知识精讲】 1. 二次根式:形如...a (其中a ______ )的式子叫做二次根式。 2. 最简二次根式:必须同时满足下列条件: ⑴被开方数中不含开方开得尽的_______________ ;⑵被开方数中不含______ ;⑶分母中不含______ 。 3. 同类二次根式: 二次根式化成______________ 后,若 ___________ 相同,则这几个二次根式就是同类二次根式。 4. 二次根式的性质: (1)G.-/a )= ____ (其中a ___ )( 2)a2 = _______ (其中a ___ ) 5. 二次根式的运算: (1)因式的外移和内移:一定要注意根号内隐含的含字母的代数式的符号或根号外含字母的代数式 的符号;如果被开方数是代数和的形式,则先分解因式,变形为积的形式,再移因式到根号外面。 (2)二次根式的加减法:先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式. (3)二次根式的乘除法:二次根式相乘(除),将被开方数相乘(除),所得的积(商)仍作积(商)的被开方数。 JOb= _________ (其中a^_ b ______ );J a= ______________ (其中a—一b ____ ). \ b (4)分母有理化:把分母中的根号化去,就叫分母有理化,方法是分子分母都乘以分母的有理化因 式,两个根式相乘后不再含有根式,这样的两个根式就叫互为有理化因式,如,3的有理化因式就是,3 , .8的有理化因式可以是8也可以是2 , ,b 的有理化因式就是需- Ub . (5)有理数的加法交换律、结合律,乘法交换律及结合律,乘法对加法的分配律以及多项式的乘 法公式,都适用于二次根式的运算. (6)二次根式的加减乘除运算,最后的结果都要化为最简二次根式. 6. 双重二次根式的化简: 二次根号里又含有二次根式,称之为双重二次根式。双重二次根式化简的方法是: 设x 0, y 0, a 0, y 0 ,且x y 二a, xy = b,贝U a 2、 b = (x y) 2、_ xy = C、x)2(、._ y)22 xy = (、x .. y)2
二次根式培优 一、知识的拓广延伸 1、挖掘二次根式中的隐含条件 一般地,我们把形如a a() ≥0 的式子叫做二次根式,其中0 a≥。 根据二次根式的定义,我们知道:被开方数a的取值范围是0 a≥,由此我们判断下列式子有意义的条件: 1 (1; 2 (4); 1 x ++ -+ + 2、 教科书中给出: (0) a a =≥,在此我们可将其拓展为: a a a a a a 2 == ≥ -< ? ? ? || () () (1)、根据二次根式的这个性质进行化简: ①数轴上表示数a 的点在原点的左边,化简 2a ②化简求值: 1 a a= 1 5 ③已知, 1 3 2 m -<< ,化简2m ④______ =; ⑤若为a,b,c ________ =; ___________ =. (2)、根据二次根式的定义和性质求字母的值或取值范围。 ①若1 m=,求m的取值范围。 4x =-,则x的取值范围是___________. ③若a= ④3,2xy 已知求的值。 二.二次根式a的双重非负性质:①被开方数a是非负数,即0 ≥ a
②二次根式a 是非负数,即0≥a 例1. 要使1 21 3-+ -x x 有意义,则x 应满足( ). A .21≤x ≤3 B .x ≤3且x ≠21 C .21<x <3 D .2 1 <x ≤3 例2(1)化简x x -+-11=_______. (2) x +y )2,则x -y 的值为( ) (A)-1. (B)1. (C)2. (D)3. 例3(1)若a 、b 为实数,且满足│a -2│+2b -=0,则b -a 的值为( ) A .2 B .0 C .-2 D .以上都不是 (2)已知y x ,是实数,且2)1(-+y x 与42+-y x 互为相反数,求实数x y 的倒数。 三,如何把根号外的式子移入根号内 我们在化简某些二次根式时,有时会用到将根号外的式子移入根号内的知识,这样式子的化简更为简单。在此我们要特别注意先根据二次根式的意义来判断根号外的式子的符号。如果根号外的式子为非负值,可将其平方后移入根号内,与原被开方数相乘作为新的被开方数,根号前的符号不会发生改变;如果根号外的式子为负值,那么要先将根号前的符号变号,再将其其平方后移入根号内,与原被开方数相乘作为新的被开方数。 (1)、 根据上述法则,我们试着将下列各式根号外的式子移入根号内: ①- ②(a -(2)、利用此方法可比较两个无理数的大小。 (2)2-—3 四,拓展性问题 1、 整数部分与小数部分 要判断一个实数的整数部分与小数部分,应先判断已知实数的取值范围,从而确定其整数部分,再由“小数部分=原数—整数部分”来确定其小数部分。 例:(1)1的整数部分为a ,小数部分为b ,试求ab —b 2的值。 (2)若x 、y 分别为 8-2xy —y 2的值。 (3 a ,小数部分为 b ,求a 2+b 2 的值。 (4)若________a a b a b ==是的小数部分,则。 5a a b -(的整数部分为a ,小数部分为b ,求的值。 2、巧变已知,求多项式的值。 32351 x x x x = +-+(1)、若的值。
物理九年级上册电流和电路单元培优测试卷 一、初三物理电流和电路易错压轴题(难) 1.归纳式探究—.研究电磁感应现象中的感应电流: 磁场的强弱用磁感应强度描述,用符号B表示,单位是特斯拉,符号是T.强弱和方向处处相同的磁场叫做匀强磁场. 如图甲所示,电阻R1与圆形金属线圈R2连接成闭合回路,R1和R2的阻值均为R0,导线的电阻不计, 在线圈中半径为r的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图象如图乙所示,图线与横、纵坐标的截距分别为t0和B0.则0至t1时间内通过R1的电流I与阻值R0、匀强磁场的半径r、磁感应强度B0和时间t0的关系数据如下表: 次数R0/Ωr/m B0/T T0/s I/A 1100.1 1.00.15π×l0-2 2200.1 1.00.1 2.5π×l0-2 3200.2 1.00.110π×l0-2 4100.10.30.1 1.5π×l0-2 5200.10.10.050.5π×l0-2
(1)I=_____k,其中k=________(填上数值和单位) (2)上述装置中,改变R0的大小,其他条件保持不变,则0至t1时间内通过R1的电流I 与R0的关系可以用图象中的图线____表示. 【答案】 2 00 B r R t2 5A s T m π?Ω? ? c 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]由图像分析可得 2 E I R = (1) E t ?Φ = ? (2) =?S B ?Φ? (3) 120 +2 R R R R == (4) 由1234联立得: 22 000 22 B B r r I t R t R ππ ? =?=? ? 由于 2 π 为定值,故 2 00 B r I k R t = [2]将第一组数据带入上式得: k= 2 5A s T m π?Ω? ? (2)[3]若R0变,其他为定值,则 2 2 B r t π 均为定值,可看作 'k I R =,此为反比例函数,故可用图线c表示. 2.有一阻值恒定的电阻元件,额定功率P额=6W,额定电压在10V~19V之间.若要正确
第一讲二次根式专题复习 一、知识要点 1、二次根式的概念:一般地,形如 a 的式子叫做二次根式. 注意:这里被开方数 a 可以是数,也可以是单项式,多项式,分式等代数式. 2 、二次根式 a 有意义:,二次根式无意义:. 3、二次根式的性质: ( 1) a . ( 2 ) a = .( 3 ) a2. 4 、乘法法则: a. b ab (a 0,b 0), 即两个二次根式相乘,根指数不变,只把被开方数相乘. 要点诠释: ( 1) 在运用二次根式的乘法法则进行运算时,一定要注意:公式中 a 、 b 都必须是非负数;( 在本章中,如果没有特别说明,所有字母都表示非负数). ( 2 ) 该法则可以推广到多个二次根式相乘的运算:a1 a2 a3 a n a1 a2 a3 a n (a1 0,a2 0, a n 0); 若二次根式相乘的结果能写成a2的形式,则应化简,如16 4 . 5、除法法则:a b a( a≥0,b>0).即两个二次根式相除,根指数不变,把被开方数相除. ( 1 )在进行二次根式的除法运算时,对于公式中被开方数 a 、 b 的取值范围应特别注意, a 0, b 0,因为b在分 母上,故 b 不能为0. ( 2 ) 运用二次根式的除法法则,可将分母中的根号去掉,二次根式的运算结果要尽量化简,最后结果中分母不能带根号. 6 、最简二次根式 概念:①被开方数不含. ②被开方数中不含的二次根式.要点诠释: ( 1 )被开方数中不含能开得尽方的因数或因式; ( 2 )根号下不含分母,分母中不含根号. 两者必须同时满足. 分母有理化:把分母中的根号化去的方法叫做分母有理化. 分母有理化的依据是分式的基本性质和二次根式的性质公式( a)2a(a 0) 有理化因式:两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,就称这两个代数式互为有理化因式。一般常见的互为有理化因式有如下几种类型: ① m a 与;② a b 与;③ a b 与;④ m a n b 与. 7 、同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,它们的相同, 这些二次根式就称为同类二次根式. 说明:二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并. 22 8、互为有理化因式:互为有理化因式是指两个二次根式的乘积可以运用平方差公式(a b)(a b) a2b2,同时它
《二次根式》复习 班级: 姓名: 一、 二次根式的有关概念 1. 二次根式: 形如 的式子叫做二次根式,二次根式有意义的条件是被开放数a ≥0. 2. 最简二次根式: (1)被开方数中不含有 . (2)被开方数中不含有开得尽方的因数或因式. 例:二次根式 b a x x ++22,40,2,30,12,2 1 中,是最简二次根式的有____________________ ________. 下列各式中是最简二次根式的是 ( ) (A )a 18 (B ) 2 x (C )22n m + (D )y x 2 3 3. 同类二次根式: 几个二次根式化成最简二次根式后,如果 ,那么这几个二次根式就叫做同类二次根式. 例:下面与2是同类二次根式的是 ( ) (A )3 (B )12 (C )8 (D )12- 下列根式中与a 是同类二次根式的是 ( ) (A )a 2 (B )23a (C ) a 1 (D )4a 二、 二次根式的性质 1. 非负性:二次根式a 中被开方数a ≥0,且a ≥0. 2. () =2 a (a ≥0). 3. ==a a 2 . 三、 二次根式的运算 1. 乘法公式: =?b a (a ≥0,b ≥0). 2. 积的算术平方根: =ab (a ≥0,b ≥0). (a ≥0) (a ﹤0)
3. 除法公式: == ÷b a b a (a ≥0,b ﹥0). 4. 商的算术平方根: =b a (a ≥0,b ﹥0). 5. 二次根式的加减:二次根式加减时,先将二次根式化成 ,再将 合并. 四、 典例研习 【例1】 x 取怎样的数时,下列二次根式有意义? ; . 【变式探究】 1. 1-x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是 . 2.使式子x -4无意义的x 的取值是 . 3.使式子有意义的x 的取值范围是 . 4.能使式子 x x -+ -412有意义的x 的取值范围是 . 5.若()0312 =++-+y y x ,则y x -的值为______________. 6. ()2 11y x x x +=---,则y x -的值为 ( ) (A )1- (B )1 (C )2 (D )3 【例2】若a <1,化简 ()112 --a 等于 ( ) (A )2-a (B )a -2 (C )a (D )a - 【变式探究】 7.计算: ( ) =+-32 32 =+3 . 8.已知a 泉州物理电流和电路(培优篇)(Word版 含解析)
泉州物理电流和电路(培优篇)(Word版含解析) 一、初三物理电流和电路易错压轴题(难) 1.小红同学对串联电路的电压规律进行了探究。 (猜想与假设)串联电路总电压等于各用电器两端的电压之和。 (设计与进行实验) (1)按如图所示的电路图连接电路。 (2)闭合开关,排除故障,用电压表在AB间测出L1两端的电压。 (3)在测L2两端的电压时,小明为了节省时间,采用以下方法:电压表所接的B接点不动,只断开A接点,并改接到C接点上。 (4)测出AC间的电压,得出结论。 (交流与评估) (1)在拆接电路时,开关必须________。 (2)闭合开关,发现电压表示数为零,则小灯泡的故障可能是L1________(填“短路”或“断路”) (3)小明用步骤3的方法能否测出L2两端的电压?为什么?________。 【答案】断开短路不能,电压表的正负接线柱接反了 【解析】 【详解】 (1)为了保护电路,在拆接电路时,开关必须断开。 (2)闭合开关,发现电压表示数为零,若为L1的故障,只能是短路,此时电压表也被短路,故示数为零,若断路时,电压表串联在电路中,电压表会有示数,且接近电源电压;所以小灯泡的故障可能是L1短路。 (3)电压表所接的B接点不动,只断开A接点,并改接到C接点上,此时电流由负接线柱注入,正接线柱流出,即电流方向是反的,指针会反偏,所以不能测出L2两端的电压。【点睛】 重点是研究串联电路电压的实验,注意电压表的使用,在连接电压表时,电流方向不能接错,选择量程可用试触的方法。 2.在“测量小电灯的功率”的实验中,电源电压为4.5V,小灯泡额定电压为2.5V、电阻约为10Ω.滑动变阻器标有“30Ω 1A”字样 (1)连接电流表时应选用________________的量程.
《二次根式》培优专题之一 ——难点指导及典型例题 【难点指导】 1、如果a 是二次根式,则一定有a ≥0;当a ≥0时,必有a ≥0; 2、当a ≥0时,a 表示a 的算术平方根,因此有 ()a a =2;反过来,也可以将一个非负数写成 ()2a 的形式; 3、()2a 表示a 2的算术平方根,因此有a a =2,a 可以是任意实数; 4、区别()a a =2和a a =2 的不同: ( 2a 中的可以取任意实数,()2a 中的a 只能是一个非负数,否则a 无意义. 5、简化二次根式的被开方数,主要有两个途径: (1)因式的内移:因式内移时,若m <0,则将负号留在根号外.即: x m x m 2-=(m <0). (2)因式外移时,若被开数中字母取值范围未指明时,则要进行讨论.即: 6、二次根式的比较: (1)若,则有;(2)若,则有. 说明:一般情况下,可将根号外的因式都移到根号里面去以后再比较大小. < 【典型例题】 1、概念与性质 2、二次根式的化简与计算