工程数学作业（第二次）(满分100分)
第3章 线性方程组
（一）单项选择题(每小题2分，共16分)
⒈用消元法得x x x x x x 12323324102+-=+=-=????
?的解x x x 123?????????
?为（C ）．
A. [,,]102-'
B. [,,]--'722
C. [,,]--'1122
D. [,,]---'1122
⒉线性方程组x x x x x x x 12313232326334
++=-=-+=???
?
?（B ）．
A. 有无穷多解
B. 有唯一解
C. 无解
D. 只有零解
⒊向量组100010001121304??????????????????????????????????????????????
?
???,,,,的秩为（ A ）． A. 3 B. 2 C. 4 D. 5
⒋设向量组为αααα12341100001110101111=????????????=????????????=????????????=???????
?
?
???,,,，则（B ）是极大无关组．
A. αα12,
B. ααα123,,
C. ααα124,,
D. α1
⒌A 与A 分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（D ）． A. 秩()A =秩()A B. 秩()A <秩()A C. 秩()A >秩()A D. 秩()A =秩()A -1
⒍若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（A ）． A. 可能无解 B. 有唯一解 C. 有无穷多解 D. 无解 ⒎以下结论正确的是（D ）．
A. 方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解
B. 方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解
C. 方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解
D. 齐次线性方程组一定有解
⒏若向量组ααα12,,,Λs 线性相关，则向量组内（A ）可被该向量组内其余向量线性表出．
A. 至少有一个向量
B. 没有一个向量
C. 至多有一个向量
D. 任何一个向量
9．设A ，Ｂ为n 阶矩阵，λ既是Ａ又是Ｂ的特征值，x 既是Ａ又是Ｂ的属于λ的特征向量，则结论（ ）成立．
Ａ．λ是AB 的特征值 Ｂ．λ是A+B 的特征值
Ｃ．λ是A －B 的特征值 Ｄ．x 是A+B 的属于λ的特征向量
10．设Ａ，Ｂ，Ｐ为n 阶矩阵，若等式（Ｃ ）成立，则称Ａ和Ｂ相似． Ａ．BA AB = Ｂ．AB AB =')( Ｃ．B PAP =-1 Ｄ．B P PA =' （二）填空题(每小题2分，共16分) ⒈当λ= １ 时，齐次线性方程组x x x x 12120
+=+=??
?λ有非零解．
⒉向量组[][]αα12000111==,,,,,线性 相关 ．
⒊向量组[][][][]123120100000,,,,,,,,,,,的秩是 ３ ．
⒋设齐次线性方程组ααα1122330x x x ++=的系数行列式ααα1230=，则这个方程组有 无穷多 解，且系数列向量ααα123,,是线性 相关 的． ⒌向量组[][][]ααα123100100===,,,,,的极大线性无关组是21,αα． ⒍向量组ααα12,,,Λs 的秩与矩阵[]ααα12,,,Λs 的秩 相同 ．
⒎设线性方程组AX =0中有5个未知量，且秩()A =3，则其基础解系中线性无关的解向量有 ２ 个．
⒏设线性方程组AX b =有解，X 0是它的一个特解，且AX =0的基础解系为X X 12,，则AX b =的通解为22110X k X k X ++．
9．若λ是Ａ的特征值，则λ是方程0=-A I λ 的根． 10．若矩阵Ａ满足A A '=-1 ，则称Ａ为正交矩阵． （三）解答题(第1小题9分，其余每小题11分) 1．用消元法解线性方程组
x x x x x x x x x x x x x x x x 1234123412341234
326
38502412432
---=-++=-+-+=--+--=??
?????
解：
??
????
?
??
???-----??→???
???????
???---------???→?????????????----------=+-+++++-26121000903927001887104823
1901843
1
0018501887106123
1231411214120518361231413
21
2413
12
15323r r r r r r r r r r r r A ?????
??
??
???----???→???
???????
???----??→?????????????----??→?+-+-+---+3311000411004615
01012442
001136500411001887104823190113650012330018871048231901432
31
33
43
4571931213r r r r r r r r r r ?
?
????
???
???--???→?????????????----??→?++-+-310
010100100102000
1310004110046150101244200134241
44
1542111r r r r r r r ∴方程组解为???????-==-==3
112
4321x x x x
２．设有线性方程组
λλλλλ11111112
????????????????????=???????
??
?x y z λ 为何值时，方程组有唯一解或有无穷多解
解：
??
??
??????-+-+---??→?????
?
????
?------???→?????????????→???
????????=++-+-?22322222)1)(1()1)(2(00)1(11011111011011111111111111113
231213
1λλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλr r r r r r r r A ］
∴ 当1≠λ且2-≠λ时，3)()(==A R A R ，方程组有唯一解
当1=λ时，1)()(==A R A R ，方程组有无穷多解
３．判断向量β能否由向量组ααα123,,线性表出，若能，写出一种表出方式．其中
βααα=---????????????=-????????????=--????????????=--???????
?
?
???83710271335025631123,,,
解：向量β能否由向量组321,,ααα线性表出，当且仅当方程组βααα=++332211x x x 有解
这里 []?
?
???
?
???
???--?→??????→?????????????--------==571000117100041310
73
0110123730136578532,,,321βαααA )()(A R A R ≠
∴ 方程组无解
∴ β不能由向量321,,ααα线性表出
４．计算下列向量组的秩，并且（1）判断该向量组是否线性相关
αααα1234112343789131303319636=-????????????????=-????????????????=----????????????????=?????????
?
??????,,,
解：[]???????
?
?????
???-?→??????→?
????????????????------=00
000001800021101131631343393608293711131,,,4321αααα ∴该向量组线性相关
５．求齐次线性方程组
x x x x x x x x x x x x x x x 12341234
123412
4320
5230112503540-+-=-+-+=--+-=++=??
????? 的一个基础解系． 解：
??????
????????---???→??
????????
???-------???→?????????????-------=+-+-+-+-++3000
0000731402114501103
1407314073
140213140535211132152131423
21241312
114
335r r r r r r r r r r r r A ???????
????????
?
-???→????????????????
?
--
?→????????????????
?
--
??→?+-+?-00
01000
0143100145
0100
01000
211431021145
0100
030002114310
2114501231
334
32
212131
14
1
r r r r r r r r
∴ 方程组的一般解为????
?????==-=0
14314
543231x x x x x 令13=x ，得基础解系 ????????????
????-=10143145ξ ６．求下列线性方程组的全部解．
x x x x x x x x x x x x x x x 123
41234124123
452311
342594175361
-+-=-+-+=----=++-=-??
?????
解：
?
?
?
?
??
?????
???---???→??
????
????
???--------???→?????????????----------=++-+-+-++0000000000287214
012
1790
15614428028721402872
1401132
511163517409152413113251423
21241312
1214
553r r r r r r r r r r r r A ??????
?
????????
?
--
-??→?-00
000000002217110
121790
12141r ∴方程组一般解为???
????---=++-=2217112197432431x x x x x x
令13k x =，24k x =，这里1k ，2k 为任意常数，得方程组通解
?
?
??????????-+????????
????????-+????????????????-=???????
?????????--++-=????????????0021102121017197221711219721
2121214321k k k k k k k k x x x x ７．试证：任一４维向量[]'=4321,,,a a a a β都可由向量组
????????????=00011α，????????????=00112α，?????
???????=01113α，??????
??????=11114α
线性表示，且表示方式唯一，写出这种表示方式．
证明：????????????=00011α ????????????=-001012αα ????????????=-010023αα ????
?
?
??????=-100034αα
任一４维向量可唯一表示为
)
()()(1000010000100001344233122114321432
1αααααααβ-+-+-+=?
???????????+????????????+????????????+????????????=?????
???????=a a a a a a a a a a a a 44343232121)()()(ααααa a a a a a a +-+-+-=
⒏试证：线性方程组有解时，它有唯一解的充分必要条件是：相应的齐次线性方程组只
有零解．
证明：设B AX =为含n 个未知量的线性方程组 该方程组有解，即n A R A R ==)()(
从而B AX =有唯一解当且仅当n A R =)(
而相应齐次线性方程组0=AX 只有零解的充分必要条件是n A R =)(
∴ B AX =有唯一解的充分必要条件是：相应的齐次线性方程组0=AX 只有零解
9．设λ是可逆矩阵Ａ的特征值，且0≠λ，试证：λ
1
是矩阵1-A 的特征值． 证明：Θλ是可逆矩阵Ａ的特征值
∴ 存在向量ξ，使λξξ=A
∴
ξξλλξξξξ=====----1111)()()(A A A A A A I
∴ξλ
ξ1
1=-A 即
λ
1
是矩阵1-A 的特征值 10．用配方法将二次型4332422124232221
2222x x x x x x x x x x x x f +--++++=化为标准型．
解：
422
44232322143324224232212)(2)(222)(x x x x x x x x x x x x x x x x x x x f -++-+++=+--+++= 222423221)()(x x x x x x -+-++=
∴ 令211x x y +=，4232x x x y +-=，23x y =，44y x =
即?????
??=-+==-=4
4432332311y x y y y x y x y y x 则将二次型化为标准型 2
32221y y y f -+=
内部真题资料，考试必过，答案附后 1.在计算财务净现值率过程中，投资现值的计算应采用( c ) A.名义利率 B.财务内部收益率 C.基准收益率 D.投资收益率 2.已知年利率12%,每月复利计息一次.则季实际利率为( c ) 3.每半年末存款2000元,年利率4%,每季复利计息一次.2年末存款本息和为( c )万元. D8492.93 4.用于建设项目偿债能力分析的指标是( b ) A.投资回收期 B.流动比率 C.资本金净利润率 D.财务净现值率 5.某常规投资方案,FNPV(i1=14%)=160,FNPV(i2=16%)=﹣90,则FIRR的取值范围为( c ) A.﹤14% B.14%～15% C.15%～16% D.﹥16% 6.某建设项目年设计生产能力10万台,单位产品变动成本为单位产品售价的55%,单位产品销售税金及附加为单位产品售价的5%,经分析求得产销量盈亏平衡点为年产销量4.5万台.若企业要盈利,生产能力要盈利,生产能力利用率至少应保持在( a )以上. A.45% B.50% C.55% D.60%
7.进行建设项目敏感性分析时,如果主要分析方案状态和参数变化对投资回收快慢与对方案超 额净收益的影响,应选取的分析指标为( c ) A.财务内部收益率与财务净现值 B.投资回收期与财务 C.投资回收期与财务净现值 D.建设工期与财务净现值 8.属于项目资本现金流量表中现金流出构成的是( b ) A.建设投资 B.借款本金偿还 C.流动资金 D.调整所得税 9.某建设项目建设期3年,生产经营期17年,建设投资5500万元,流动资金500万元,建设期一次 第1年初贷款2000万元,年利率9%,贷款期限5年,每年复利息一次,到期一次还本付息,该项目的 总投资为( d )万元. A.6000 B.6540 C.6590 D.7077 10.在建设项目设计工作阶段,与投资准备工作紧邻的前项工作是( c ) A.编制项目建议书 B.编制项目可行性研究报告 C.进行初步设计 D.进行施工图设计 11.可行性研究报告中的投资估算深度,应满足( d ) A.金融机构信贷决策的需要 B.设备订货合同谈判的要求 C.施工图设计的需要 D.投资控制准确度要求 12.某设备一年前购入后闲置至今,产生锈蚀.此间由于制造工艺改进,使该种设备制造成本降低,其市场价格也随之下降.那么,该设备遭受了( b ) A.第一种有形磨损和第二种无形磨损 B. 第二种有形磨损和第一种无形磨损 C.第一种有形磨损和第一种无形磨损 D. 第二种有形磨损和第二种无形磨损
《工程数学基础(Ⅰ)》第一次作业答案 你的得分：100.0 完成日期：2013年09月03日20点40分 说明：每道小题括号里的答案是您最高分那次所选的答案，标准答案将在本次作业结束(即2013年09月12日)后显示在题目旁边。 一、单项选择题。本大题共20个小题，每小题4.0 分，共80.0分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.( D ) A.(-6, 2, -4) B.(6, 2, 4)T C.(2, 6, 4) D.(3, 6, 4)T 2.( D ) A. B. C. D. 3.设A为3x2矩阵，B为2x4矩阵，C为4x2矩阵，则可以进行的运算是 ( ) ( B ) A.AC T B B.AC T B T C.ACB T D.ACB 4.设A是可逆矩阵，且A+AB=I，则A-1 等于 ( )( C ) A.B B.1+ B C.I + B D.(I-AB)-1 5. ( D ) A.|A+B|=| A |+|B| B. | A B|=n| A||B| C. |kA|=k|A|
D.|-kA|=(-k)n|A| 6. ( D ) A. 6 B.-6 C.8 D.-8 7.设A B均为n阶方阵，则成立的等式是( )( B ) A.|A+B|=| A |+|B| B.| A B|=| BA| C.(AB)T= A T B T D.AB= BA 8.设A,B,C均为n阶方阵,下列各式中不一定成立的是 ( )( A ) A.A(BC)=(AC)B B.(A+B)+C=A+(C+B) C.(A+B)C=AC+BC D.A(BC)=(AB)C 9.设α1,α2,α3是3阶方阵A的列向量组，且齐次线性方程组Ax＝b有唯一解， 则 ( )( B ) A.α1可由α2,α3线性表出 B.α2可由α1,α3线性表出 C.α3可由α1,α2线性表出 D.A,B,C都不成立 10.设向量组A是向量组B的线性无关的部分向量组，则 ( )( D ) A.向量组A是B的极大线性无关组 B.向量组A与B的秩相等 C.当A中向量均可由B线性表出时，向量组A，B等价 D.当B中向量均可由A线性表出时，向量组A，B等价 11.设n阶方阵A的行列式|A|=0则A中( )( C ) A.必有一列元素全为0 B.必有两列元素对应成比例 C.必有一列向量是其余向量线性表示 D.任一向量是其余向量的线性组合 12. ( A ) A. B.
中央电大工程数学作业（一）答案（满分100分） 第2章 矩阵 （一）单项选择题（每小题2分，共20分） ⒈设a a a b b b c c c 1 231 2312 32=，则a a a a b a b a b c c c 1 23 1122 331 2 3 232323---=（D ）． A. 4 B. －4 C. 6 D. －6 ⒉若 0001000 02001001a a =，则a =（A ）． A. 12 B. －1 C. -1 2 D. 1 ⒊乘积矩阵1124103521-??????-???? ? ?中元素c 23=（C ）． A. 1 B. 7 C. 10 D. 8 ⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（ B ）． A. A B A B +=+---1 1 1 B. ()AB BA --=11 C. ()A B A B +=+---111 D. ()AB A B ---=111 ⒌设A B ,均为n 阶方阵，k >0且k ≠1，则下列等式正确的是（D ）． A. A B A B +=+ B. AB n A B = C. kA k A = D. -=-kA k A n () ⒍下列结论正确的是（ A ）． A. 若A 是正交矩阵，则A -1 也是正交矩阵 B. 若A B ,均为n 阶对称矩阵，则AB 也是对称矩阵 C. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB 也是非零矩阵 D. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB ≠0 ⒎矩阵1325??? ? ??的伴随矩阵为（ C ）． A. 1325--?????? B. --????? ?1325 C. 5321--?????? D. --????? ?5321 ⒏方阵A 可逆的充分必要条件是（B ）． A.A ≠0 B.A ≠0 C. A *≠0 D. A *>0 ⒐设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则()ACB '=-1 （D ）． A. () '---B A C 1 11 B. '--B C A 11 C. A C B ---'111() D. ()B C A ---'111 ⒑设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（D ）． A. ()A B A AB B +=++2222 B. ()A B B BA B +=+2
《工程数学》形成性考核作业3答案 第4章 随机事件与概率 （一）单项选择题 ⒈A B ,为两个事件，则（ B ）成立． A. ()A B B A +-= B. ()A B B A +-? C. ()A B B A -+= D. ()A B B A -+? ⒉如果（ C ）成立，则事件A 与B 互为对立事件． A. AB =? B. AB U = C. AB =?且AB U = D. A 与B 互为对立事件 ⒊袋中有3个白球7个黑球，每次取1个，不放回，第二次取到白球的概率是( A )． A. 103 B. 92 C.93 D. 10 2 4. 对于事件A B ,，命题（C ）是正确的． A. 如果A B ,互不相容，则A B ,互不相容 B. 如果A B ?，则A B ? C. 如果A B ,对立，则A B ,对立 D. 如果A B ,相容，则A B ,相容 ⒌某随机试验的成功率为)10(<
A. 6, B. 8, 0.6 C. 12, D. 14, 7.设f x ()为连续型随机变量X 的密度函数，则对任意的a b a b ,()<， E X ()=（A ）． A. xf x x ()d -∞+∞? B. xf x x a b ()d ? C. f x x a b ()d ? D. f x x ()d -∞ +∞ ? 8.在下列函数中可以作为分布密度函数的是（B ）． A. f x x x ()sin ,,=-<
姓名：＿＿＿＿＿ 学号：＿＿＿＿＿ 得分：＿＿＿＿＿ 教师签名：＿＿＿＿＿ 工程经济作业1 一、填空题： 实施阶段和竣工验收阶段。 3．单利是指利息的计算不把先前周期中的利息加到本金中去，而是仅 为基数计算的利息。 统的现金活动。包括现金流入量、现金流出量和净现金流量三种。6．现金流量是指将投资项目视为一个独立系统时流入和流出该项目系统 二、选择题 1．工程建设的一般程序中，（D）环节属于建设准备阶段。 （A）编制项目建议书；（B）可行性研究； （C）编制设计文件；（D）编制施工招投标文件 2．可行性研究大体可以概括为（B）三项内容。 （A）供需研究、技术研究、社会研究
（B）供需研究、技术研究、经济研究； （C）供需研究、社会研究、经济研究 （D）社会研究、技术研究、经济研究 3、项目可行性研究的核心是( D)。 (A)市场调查和预测研究； (B)建设条件研究； (C)设计方案研究； (D)经济评价 4．国有股份有限公司的财产所用权归（B ）。 （A）国家；（B）全体股东； （C）董事会；（D）监事会 5．股份有限公司的企业决策权归（C）。 （A）总经理；（B）全体股东； （C）董事会；（D）监事会 6．通常金融机构公布年利率是（B）。 （A）实际利率；（B）名义利率； （C）单利；（D）复利 三、判断题 1．工程建设程序一般经过项目选定、项目准备、项目评价、资金筹措、谈判签约、项目总结等几个阶段。（错） 2．建设项目在开工建设前的施工准备工作应该由工程承包人承担。（错） 3．资金的时间价值是指资金在时间推移中的增值能力。（对） 4．资金等值包括的三个因素是资金额的大小、资金来源和衡量标准。（错） 5．国民经济评价按照效率优先的原则，从国家整体利益出发，考察项目的效益和费用。（错） 6．现金流量的计算与常规会计的方法不同，其特点是既计算现金收支，也计算非现金收支。（错）
成绩： 工程数学 形成性考核册 专业： 学号： 姓名： 河北广播电视大学开放教育学院 （请按照顺序打印，并左侧装订）
工程数学作业（一） 第2章 矩阵 （一）单项选择题（每小题2分，共20分） ⒈设a a a b b b c c c 1 231 2312 32=，则a a a a b a b a b c c c 1 23 1122 331 2 3 232323---=（ ）． A. 4 B. －4 C. 6 D. －6 ⒉若 0001000 02001001a a =，则a =（ ）． A. 12 B. －1 C. -1 2 D. 1 ⒊乘积矩阵1124103521-??????-???? ? ?中元素c 23=（ ）． A. 1 B. 7 C. 10 D. 8 ⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（ ）． A. A B A B +=+---1 1 1 B. ()AB BA --=11 C. ()A B A B +=+---111 D. ()AB A B ---=111 ⒌设A B ,均为n 阶方阵，k >0且k ≠1，则下列等式正确的是（ ）． A. A B A B +=+ B. AB n A B = C. kA k A = D. -=-kA k A n () ⒍下列结论正确的是（ ）． A. 若A 是正交矩阵，则A -1 也是正交矩阵 B. 若A B ,均为n 阶对称矩阵，则AB 也是对称矩阵 C. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB 也是非零矩阵 D. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB ≠0 ⒎矩阵1325??? ? ??的伴随矩阵为（ ）． A. 1325--?????? B. --????? ?1325 C. 5321--????? ? D. --???? ? ?5321
工程数学作业（第二次）(满分100分) 第3章 线性方程组 （一）单项选择题(每小题2分，共16分) ⒈用消元法得x x x x x x 12323324102+-=+=-=???? ?的解x x x 123??????????为（ ）． A. [,,]102-' B. [,,]--'722 C. [,,]--'1122 D. [,,]---'1122 ⒉线性方程组x x x x x x x 12313232326334 ++=-=-+=??? ? ?（ ）． A. 有无穷多解 B. 有唯一解 C. 无解 D. 只有零解 ⒊向量组100010001121304?????????????????????????????????????????????? ? ???,,,,的秩为（ ）． A. 3 B. 2 C. 4 D. 5 ⒋设向量组为αααα12341100001110101111=????????????=????????????=????????????=??????? ? ? ???,,,，则（ ）是极大无关组． A. αα12, B. ααα123,, C. ααα124,, D. α1 ⒌A 与A 分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（ ）． A. 秩()A =秩()A B. 秩()A <秩()A C. 秩()A >秩()A D. 秩()A =秩()A -1 ⒍若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（ ）． A. 可能无解 B. 有唯一解 C. 有无穷多解 D. 无解 ⒎以下结论正确的是（ ）． A. 方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解 B. 方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解 C. 方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解 D. 齐次线性方程组一定有解 ⒏若向量组ααα12,,, s 线性相关，则向量组内（ ）可被该向量组内其余向量线性表出． A. 至少有一个向量 B. 没有一个向量 C. 至多有一个向量 D. 任何一个向量 （二）填空题(每小题2分，共16分)
2018-2019学年第1学期工程数学I第3次作业 一、单项选择题(只有一个选项正确，共6道小题) 1. 下列说法正确的是（） (A) (B) (C) (D) 正确答案：D 解答参考： 2. (A) (B) (C) (D) 正确答案：D 解答参考： 3. (A) AB正定 (B) (C) (D) KA正定 正确答案：B 解答参考： 4. (A) (B) (C) (D) 正确答案：C 解答参考： 5. (A) (B) (C) (D) 正确答案：D 解答参考： 6. (A) (B) (C) (D)
正确答案：B 解答参考： 二、判断题(判断正误，共6道小题) 7. 正确答案：说法正确 解答参考： 8. 正确答案：说法错误 解答参考： 9. 正确答案：说法错误 解答参考： 10. 正确答案：说法正确 解答参考： 11. 正确答案：说法错误 解答参考： 12. 正确答案：说法正确 解答参考： （注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。在线只需提交客观题答案。) 三、主观题(共6道小题) 13. 参考答案：主观题答案暂不公布，请先自行离线完成。 14. 求解齐次方程组 参考答案：主观题答案暂不公布，请先自行离线完成。 15. 已知四元线性方程组 参考答案：主观题答案暂不公布，请先自行离线完成。 16. 设 ，求A的特征值和特征向量。 参考答案：主观题答案暂不公布，请先自行离线完成。
17. 求一个正交矩阵P，将对称矩阵 化为对角矩阵。 参考答案：主观题答案暂不公布，请先自行离线完成。 18. 设二次型经过正交变换化为求参数a、b及所用的正交变换矩阵。参考答案：主观题答案暂不公布，请先自行离线完成。
江苏开放大学 形成性考核作业 学号2014000100219 姓名冯智华 课程代码020016 课程名称建设工程经济（本）评阅教师80 第 1 次任务 共 4 次任务
一、问答题（每题10分） 1. 何为资金的时间价值？为什么评价项目的经济性要考虑资金的时间价值？ 答： 资金的时间价值是指随时间的推移，投入周转使用的资金价值将会发生价值的增加，增加的那部分价值就是原有资金的时间价值。 1）项目是一个长期投资的过程，因此项目评价时涉及不同时点的货币收支时，不同时间的等量货币在价值量上不是等额的，只有在考虑货币时间价值的基础上将不同时点的货币量换算成某一共同时点上的货币量，这些货币量才具有可比性。 2）在多方案评价项目时要计算各方案投入的成本在几年后的时间价值或者投入成本几年后可收回的资金的时间价值，通过计算可以知道相同时间内资金的时间价值不同，那么决策者将要选择其机会成本大的项目投资，这样资金的时间价值起到了对项目评价的决定因素。因此，评价项目的经济性要考虑资金的时间价值。 3）资金的时间价值的绝对尺寸是利息；资金时间价值的相对尺寸是利率。那么利率和利息在工程项目经济中的作用就是：1、是按信用方式动员和筹集资金的动力。2、促进投资者加强管理，节约使用资金。3、是国家进行宏观经济调整的重要杠杆。4、是金融企业经营发展的重要条件。 2. 何为资金等值？常用资金等值换算公式有哪些？ 答：资金等值是指在时间因素的作用下，数量不等的资金在不同的时间点都会因为资金时间的价值尺度而保持相同的价值。 常用资金等值换算基本公式如下： 1）终值系数：F=P ()n i +1 2) 现值系数：P=F ()n i -+1 3）年金终值系数：F=A ?()i i n 11-+ 4）年金现值系数：P=A ?()() n n i i i +-+111 5）偿债基金系数：A=F ()1 1-+?n i i 6）资金回收系数：A=P () ()111-++?n n i i i 3. 利率的确定要考虑哪些因素？这些因素使利率如何变动? 答：利率的确定要考虑以下因素： 1) 首先利率的高低取决于社会平均利润率的高低，并随社会平均利润率变动。利息是平均利润的一部分，因而利率的变化，要受平均利润的影响。当其他条件不变时，平均利润率降低，利润也会相应下降；反之亦然。 2) 平均利润率不变，利润高低取决于金融市场上借贷资本的供求情况。利率高低受借贷资
浙江大学远程教育学院 《工程数学》课程作业 姓名：学号： 年级：学习中心：—————————————————————————————《复变函数与积分变换》 第一章 1.1计算下列各式： （2）、（a-bi）3 解（a-bi）3=a3-3a2bi+3a(bi)2-(bi)3 =a3-3ab2+i(b3-3a2b) ； （3）、； 解== == 1.2、证明下列关于共轭复数的运算性质： （1）； 证()-i() ==
（2） 证= = =-- ==()() =-- 即左边=右边，得证。 （3）=(Z2≠0) 证==（） == == 1.4、将直线方程ax+by+c=0 (a2+b2≠0)写成复数形式［提示：记x+iy=z］ z+A+B=0，其中A=a+ib，B=2C(实数) 。 解由x=，y=代入直线方程，得 ()+()+c=0,
az+-bi()+2c=0, (a-ib)z+( a+ib)+2c=0, 故z+A+B=0，其中A=a+ib，B=2C 1.5、将圆周方程a(x2+y2)+bx+cy+d=0 (a≠0)写成复数形式（即用z与来表示，其中z=x+iy） 解：x=，y=，x2+y2=z代入圆周方程，得 az+()+()+d=0，2az+(b-ic)z+(b+ic)+2d=0 故Az++B+C=0，其中A=2a，C=2d均为实数，B=b+ic 。 1.6求下列复数的模与辅角主值： （1）、=2， 解 arg()=arctan= 。 1.8将下列各复数写成三角表示式： （2）、i； 解=1,arg()=arctan()= -a
故i=+i。 1.10、解方程：Z3+1=0 解方程Z3+1=0，即Z3=-1，它的解是z=，由开方公式计算得Z==+i，k=0,1,2 即Z0==+i， Z1==1， Z2=+ i=i 。 1.11指出下列不等式所确定的区域，并指明它是有界的还是无界的？是单连通区域还是多连通区域？ （1）、2＜＜3； 解圆环、有界、多连域。 （3）、＜arg z＜； 解圆环的一部分、单连域、有界。 （5）、Re z2＜1； 解x2-y2＜1无界、单连域。 （7）、＜； 解从原点出发的两条半射线所成的区域、无界、单连域；
工程数学I第4次作业客观题本次作业是本门课程本学期的第4次作业，注释如下： 一、判断题(判断正误，共33道小题) 1. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：说法正确 解答参考： 2. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：说法正确 解答参考： 3. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：说法错误 解答参考： 4. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：说法错误 解答参考： 5. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：说法正确
解答参考： 6. 你选择的答案：说法正确 [正确] 正确答案：说法正确 解答参考： 7. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法错误 解答参考： 8. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法错误 解答参考： 9. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法错误 解答参考： 10. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法错误 解答参考： 11. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法错误 解答参考：
12. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法错误 解答参考： 13. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法错误 解答参考： 14. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法正确 解答参考： 15. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法错误 解答参考： 16. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法错误 解答参考： 17. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法错误 解答参考： 18. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法正确 解答参考： 19.
工程数学作业（第三次）(满分100分) 第4章 随机事件与概率 （一）单项选择题 ⒈A B ,为两个事件，则（ B ）成立． A. ()A B B A +-= B. ()A B B A +-? C. ()A B B A -+= D. ()A B B A -+? ⒉如果（ C ）成立，则事件A 与B 互为对立事件． A. AB =? B. AB U = C. AB =?且AB U = D. A 与B 互为对立事件 ⒊10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则前3个购买者中恰有1人中奖的概率为（D ）． A. C 10320703??.. B. 03. C. 07032..? D. 307032 ??.. 4. 对于事件A B ,，命题（C ）是正确的． A. 如果A B ,互不相容，则A B ,互不相容 B. 如果A B ?，则A B ? C. 如果A B ,对立，则A B ,对立 D. 如果A B ,相容，则A B ,相容 ⒌某随机试验的成功率为)10(<
(单选题)1: 劳动生产率指标是采用（）方法来表示经济效果的。 A: 差额表示法 B: 差额-比值表示法 C: 比值表示法 D: 静态指标表示法 正确答案: C (单选题)2: 小王将每年领到的200元独生子女费逐年末存进银行，年利率5%，当独生子女10岁时，按复利计算，其本利和为（）元。 A: 2515.6 B: 2500.6 C: 3000 D: 2100 正确答案: A (单选题)3: 某人拟从证券市场购买1年前发行的3年期年利率为5%（单利）、到期一次还本付息、面额为100元的国库券，若此人要求在余下的2年中获得8%（单利）的年利率回报，则其应该以（）元买入。 A: 106.48 B: 100 C: 96.28 D: 99.14 正确答案: D (单选题)4: 下列有关利润总额的表达式中，正确的是（）。 A: 利润总额=营业利润+投资收益+营业外收支净额 B: 利润总额=主营业务利润+其他业务利润-管理费用-财务费用 C: 利润总额=主营业务收入－主营业务支出－主营业务营业税金及附加 D: 利润总额=其他业务收入－其他业务支出－其他业务营业税金及附加 正确答案: A (单选题)5: 某企业1年前买了1万张面额为100元、年利率为10%（单利）、3年后到期一次性还本付息国库券。现在有一机会可以购买年利率为12%、2年期、到期还本付息的无风险企业债券，该企业拟卖掉国库券购买企业债券，则该企业可接受的国库券最低出售价格为（）万元。 A: 99.48 B: 100 C: 104.84 D: 106.32 正确答案: C (单选题)6: 下列选项中，属于固定资产投资的是（）。 A: 现金 B: 应收及预付款
浙江大学远程教育学院 《工程数学》课程作业 姓名： 刘子凡 学 号： 713117202004 年级： 13年秋电气自动化 学习中心： 龙泉学习中心 ————————————————————————————— 教材：《复变函数与积分变换》 第一章 1.1计算下列各式： （2）（a-b i ）3 解(a-bi) （3） i (i 1)(i 2) -- 1.2证明下列关于共轭复数的运算性质： （1）1212()z z z z ±=± （2）1212()z z z z =
（3）11 22 2 ()(0)z z z z z = ≠ 1.4将直线方程ax+by+c=0(a 2+b 2≠0)写成复数形式.[提示：记x+i y=z.] 1.5将圆周a(x 2+y 2)+bx+cy+d =0(a ≠0)写成复数形式(即用z 与z 来表示，其中z=x+iy ).
1.6求下列复数的模与辐角主值：（1）3 i 1.8将下列各复数写成三角表示式：（2）sin a+I cos a 1.10解方程：z3+1=0.
1.11指出下列不等式所确定的区域与闭区域，并指明它是有界的还是无界的？是单连通区域还是多连通区域？ （1）2<|z|<3 （3）4 π （1）f(z)=z z 2 （2）f(z)=x 2+iy 2 2.3确定下列函数的解析区域和奇点，并求出导数： （1） 21 1 z 2.9由下列条件求解析函数f(z)=u+i v . （1）u(x-y)(x 2+4xy+y 2) 工程数学作业（一）答案 第 2 章矩阵 （一）单项选择题（每小题 2 分，共 20 分） ⒈设，则（ D ）． A. 4 B. － 4 C. 6 D. － 6 ⒉若，则（ A ）． A. B. － 1 C. D. 1 ⒊乘积矩阵中元素（ C ）． A. 1 B. 7 C. 10 D. 8 ⒋设均为阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（ B ）． A. B. C. D. ⒌设均为阶方阵，且，则下列等式正确的是（ D ）． A. B. C. D. ⒍下列结论正确的是（ A ）． A. 若是正交矩阵，则也是正交矩阵 B. 若均为阶对称矩阵，则也是对称矩阵 C. 若均为阶非零矩阵，则也是非零矩阵 D. 若均为阶非零矩阵，则 ⒎矩阵的伴随矩阵为（ C ）． A. B. C. D. ⒏方阵可逆的充分必要条件是（ B ）． A. B. C. D. ⒐设均为阶可逆矩阵，则（ D ）． A. B. C. D. ⒑设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ A ）． A. B. C. D. （二）填空题（每小题 2 分，共 20 分） ⒈7 ． ⒉是关于的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是 2 ． ⒊若为矩阵，为矩阵，切乘积有意义，则为 5 × 4 矩阵． ⒋二阶矩阵． ⒌设，则 ⒍设均为 3 阶矩阵，且，则72 ． ⒎设均为 3 阶矩阵，且，则－ 3 ． ⒏若为正交矩阵，则 0 ． ⒐矩阵的秩为 2 ． ⒑设是两个可逆矩阵，则． （三）解答题（每小题 8 分，共 48 分） ⒈设，求⑴；⑵；⑶； ⑷；⑸；⑹． 答案： ⒉设，求． 解： ⒊已知，求满足方程中的．解： ⒋写出 4 阶行列式 中元素的代数余子式，并求其值． 答案： ⒌用初等行变换求下列矩阵的逆矩阵： ⑴；⑵；⑶． 工程数学作业（一）答案（满分100分） 第2章 矩阵 （一）单项选择题（每小题2分，共20分） ⒈设 a a a b b b c c c 1 231 2312 32=，则a a a a b a b a b c c c 123 112233123 232323---= （D ）． A. 4 B. －4 C. 6 D. －6 ⒉若 0010000 2001 1a a =，则a = （A ）． A. 12 B. －1 C. - 12 D. 1 ⒊乘积矩阵1124103521-??? ???-???? ? ?中元素c 23=（C ）． A. 1 B. 7 C. 10 D. 8 ⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（ B ）． A. AB A B +=+---111 B. ()A B B A --=1 1 C. () A B A B +=+---1 11 D. ()A B AB ---=111 ⒌设A B ,均为n 阶方阵，k >0且k ≠1，则下列等式正确的是（D ）． A. A B A B +=+ B. A B n A B = C. k A kA = D. -=-k A k A n () ⒍下列结论正确的是（ A ）． A. 若 A 是正交矩阵，则A -1也是正交矩阵 B. 若A B ,均为n 阶对称矩阵，则A B 也是对称矩阵 C. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则A B 也是非零矩阵 D. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则A B ≠0 ⒎矩阵1 32 5??? ? ??的伴随矩阵为（ C ）． A. 132 5--??? ??? B. --???? ??1325 C. 532 1--??? ??? D. --????? ?5321 ⒏方阵A 可逆的充分必要条件是（B ）． A.A ≠0 B.A ≠0 C. A *≠0 D. A *>0 ⒐设 A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则()A C B '=- 1（D ）． A. ()' ---B AC 1 11 B. ' --B CA 11 C. AC B ---'111 () D. ( )B C A ---'111 1 试题（A ） 一、填空题（2’×15=30＇） 1、在对一个系统进行工程经济分析时，通常把该系统在考察期间各时点实际发生的资金流出和资金流入称为( )。 A ．净现金流量 B ．资金流量 C ．现金流量 D ．现金流动 2、在下面的现金流量图中，若横轴的时间单位为年，则大小为40的先进流量的发生时点为（ ）。 A ．第二年年末 B ．第三年年初 C ．第三年年中 D ．第三年年末 3、某设备原值为8万元，目前账面价值为3万元，现在的净残值仅为1.5万元，目前该设备价值为( )万元。 A ．8 B ．3 C ．1.5 D ．5 4、某建设项目现金流量如下表所示，则该项目的静态投资回收期为（ ）。 t 年末 1 2 3 4 5 6 净现金流量（万元） －550 －600 －200 76 312 560 560 A 、5.25年 B 、5.72年 C 、6.25年 D 、6.72年 5、工程经济研究中，( )常常被视为资金的机会成本。 A ．股息 B ．利息 C ．利率 D ．贷款额 1 2 3 4 5 6 7 8 9 C D C B B D D D B 10 11 12 13 14 15 B C A D C A 6、进行单因素敏感性分析，要假设各个不确定因素之间相互独立，当考察一个因素时，令其余因素( )。 A．由小到大变化B．由大到小变化C．依次变化D．保持不变 7、某项目有4种方案，各方案的投资、现金流量及有关评价指标见下表。若已知i c=18％，则经比较最优方案为( )。 方案投资额(万元) IRR(％) ΔIRR(％) A B C D 250 350 400 500 20 24 18 26 ΔIRR B-A=20.0 ΔIRR C－B=5.3 ΔIRR D-B=31.0 A．方案A B．方案B C．方案C D．方案D 8、与计算动态投资回收期无关的量是( )。 A．现金流人B．现金流出C．项目寿命期D．基准收益率 9、价值工程中，方案创新常用专家意见法(德尔菲法)，专家们的意见和信息的沟通主要依靠( )。 A．信息处理B．每轮征询表的反馈C．对专家征询表的回答进行统计处理D．专家意见的统计处理 10、某建设项目的现金流量为常规现金流量，当基准收益率为8％时，净现值为400万元。若基准收益率变为10％，该项目的NPV( )。 A．大于400万元B．小于400万元C．等于400万元D．不确定 11、若名义利率一定，年有效利率与一年中计息周期数m的关系为( )。 A．计息周期增加，年有效利率不变B．计息周期增加，年有效利率减小 C．计息周期增加，年有效利率增加D．计息周期减小，年有效利率增加 12、对于效益基本相同但又难以具体估算的互斥方案比选时，常选用（）。 A、最小费用法 B、净现值法 C、内部收益率法 D、差额内部收益率法 13、若某项目按基准折现率12%计算，所得的净现值为100万元，则该项目的内部收益率可能为（）。 A、8.23% B、10.78% C、12% D、15.04% 14、对于一个特定的投资方案，若基准收益率变大，则( ) A．净现值与内部收益率均减小B．净现值与内部收益率均增大 C．净现值减小，内部收益率不变D．净现值增大，内部收益率减小 15、旧设备的经济寿命为一年，经济寿命时的年度等值费用为6050元/年，第二年使用旧设备的年度等值费用为6750元/年，第三年使用旧设备的年度等值费用为7450元/年，新设备的经济寿命为8年，8年时的年度等值费用为6466元/年，根据更新方案比较的原则，最经济的更新方案是（）。 A．旧设备保留使用一年更换B．旧设备保留使用二年更换C．旧设备保留使用三年更换D．旧设备马上更换 2 1 工程数学作业（第四次） 第6章 统计推断 （一）单项选择题 ⒈设x x x n 12,,, 是来自正态总体N (,)μσ2（μσ,2均未知）的样本，则（A ）是统计量． A. x 1 B. x 1+μ C. x 122σ D. μx 1 ⒉设x x x 123,,是来自正态总体N (,)μσ2（μσ,2均未知）的样本，则统计量（D ）不是μ的无偏估计． A. max{,,}x x x 123 B. 12 12()x x + C. 212x x - D. x x x 123-- （二）填空题 1．统计量就是 __不含未知参数的样本函数 ． 2．参数估计的两种方法是 点估计 和 区间估计 ．常用的参数点估计有 矩估计法 和 最大似然估计两种方法． 3．比较估计量好坏的两个重要标准是 无偏性 ， 有效性 ． 4．设x x x n 12,,, 是来自正态总体N (,)μσ2（σ2 已知）的样本值，按给定的显著性水平α检验H H 0010:;:μμμμ=≠，需选取统计量 n x U /0σμ-=． 5．假设检验中的显著性水平α为事件u x >-||0μ（u 为临界值）发生的概率． （三）解答题 1．设对总体X 得到一个容量为10的样本值4.5, 2.0, 1.0, 1.5, 3.5, 4.5, 6.5, 5.0, 3.5, 4.0 试分别计算样本均值x 和样本方差s 2． 解： 6.336101101101 =?==∑=i i x x 878.29.259 1)(110121012=?=--=∑=i i x x s 2．设总体X 的概率密度函数为f x x x (;)(),, θθθ=+< 工程数学（本）作业解答（三） （一）单项选择题(每小题2分，共16分) ⒈A B ,为两个事件，则（ ）成立． A. ()A B B A +-= B. ()A B B A +-? C. ()A B B A -+= D. ()A B B A -+? 答案：B ⒉如果（ ）成立，则事件A 与B 互为对立事件． A. AB =? B. AB U = C. AB =?且AB U = D. A 与B 互为对立事件 答案：C ⒊袋中有5个黑球，3个白球，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为（ ）． A. 584 C B. ()38583 C. C 8433858() D. 38 答案：A ⒋10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则前3个购买者中恰有1人中奖的概率为（ ）． A. C 10320703??.. B. 03. C. 07032..? D. 307032 ??.. 答案：D ⒌同时掷3枚均匀硬币，恰好有2枚正面向上的概率为（ ）． A. 0.5 B. 0.25 C. 0.125 D. 0.375 答案：D ⒍已知P B A A (),>=?012，则（ ）成立． A. P A B ()10> B. P A A B P A B P A B [()]()()1212+=+ C. P A A B ()120≠ D. P A A B ()121= 答案：B ⒎对于事件A B ,，命题（ ）是正确的． A. 如果A B ,互不相容，则A B ,互不相容 B. 如果A B ?，则A B ? C. 如果A B ,对立，则A B ,对立 D. 如果A B ,相容，则A B ,相容 答案：D ⒏某随机试验每次试验的成功率为p p ()01<<，则在3次重复试验中至少失败1次的概率为（ ）． A. ()13-p B. 13 -p C. 31()-p D. ()()()111322-+-+-p p p p p 答案：B工程数学(本科)形考任务答案
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