研究报告
黄金分割在生活中的应用
东北育才学校
马艺宸
一．黄金分割的定义
之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或1。618∶1，即长段为全段的0.618.0.618被公认为最具有审美意义的比例数字.上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。
二．黄金分割在生活中的应用
（一）艺术中的黄金分割
1。人体上的黄金分割。最完美的人体：肚脐到脚底的距离/头顶到脚的距离=0.618。最漂亮的脸庞：眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=0。618。达·芬奇的《蒙娜丽莎》、拉斐尔笔下温和俊秀的圣母像，都有意无意地用上了这个比值。人们公认的最完美的脸型——“鹅蛋"形，脸宽与脸长的比值约为0.618，如果计算一下翩翩欲仙的芭蕾演员的优美身段，可以得知,他们的腿长与身长的比值也大约是0.618,组成了人体的美.
2.中国最古老的古琴，处处透着黄金分割的神奇，琴背两池，左龙右凤。控制琴弦发音的枢纽有三：轸，凫掌，凤嗉.琴有五弦，音有八度,琴节为徽。“以琴长全体三分损一，又三分益一，而转相增减”，全弦共有十三徽。把这些排列到一起,二池，三纽，五弦,八音，十三徽。多么奇妙的排列，恰是费波那奇数，而两个相邻费波那奇数比率则越来越接近黄金分割率，是有意还是巧合？看来,中国古人对黄金分割的领悟与运用，与西方确有异曲同工之妙.
3.1483年左右，达芬奇画的一副未完成的油画，包围着圣杰罗姆躯体的黑线，就是一个黄金分割的矩形，当时达芬奇似乎有意利用这一黄金分割的比值.“检阅”是法国印象派画家舍勒特的一副油画，它的画杠结构比例也正是0.618的比值。英国在画家斐拉克曼的名著《希腊的神话和传说》一书中，工绘有96幅美人图。每一幅画上的美人都妩媚无比婀娜多姿.如果仔细量一下她们的比例也都也雅典娜相似。
4。音乐家发现，二胡演奏中,“千金"分弦的比符合0。618∶1时，奏出来的音调最和谐、最悦耳。
5。希腊古城雅典有一座用大理石砌成的神妙，神庙大殿中央的女神像是用象牙和黄金雕成的。女神的体态轻柔优美,引人入胜。经专家研究发现,她的身体从脚跟到肚脐间的距离与整个身高的比值,恰好是0。618。不仅雅典娜女神身材如此美好，其他许多希腊女神的身体比例也是如此.人们所熟悉的米洛斯“维
纳斯"，太阳神阿波罗的形象,海姑娘――阿曼等一些名垂千古的雕像,都可以找到0.618的比值。
6.除了造型外，绘画中的混色原理也是通过比例而获得美的一种绝妙原理。两种原色调合后会产生出间色，如红与黄调和出橙色, 而这橙则根据红、黄二色所占的不同比例，可呈现出不同的色相来。为调配出一种间色所使用的两种原色当然不是等量的, 而人们习惯采用的调配当量往往是: 黄3—红5—青8，即：黄3+ 红5= 橙8，或者黄3+ 青8= 绿11，青5+ 红8= 紫13。这个调配量其实正符合斐波那契数列，亦即符合黄金分割定理，因此它所调出来的颜色就比较合适、自然, 看起来给人一种美感。至于两种间色的混合，三种原色的混合, 间色与黑色的混合，原色与黑色的混合, 原色与其补色的混合, 这一切所产生的复色，尽管其中的比例要更为复杂，但只要找出其各自的符合黄金分割的比例来，就不难达到令人满意的程度.
7。黄金分割在优美的音乐和诗歌中同样可以找到。据说，公元前6世纪，古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯，有一天路过一个铁匠铺，被里面清脆悦耳的打铁声吸引住了,凭直觉认定这声音有“秘密”。他走进铺里，仔细测量了铁砧和铁锤的大小，发现它们之间的比例近乎于1∶0。618，回家后，他拿来一根木棒，让他的学生在这根木棒上刻下一个记号，其位置既要使木棒的两端距离不相等，又要使人看上去觉得满意。经多次实验得到一个非常一致的结果，即用C点分割木棒AB,整段AB与长段CB之比,等于长段CB与短段CA之比，毕达哥拉斯接着又发现，把较短的一段放在较长的一段上面，也产生同样的比例。这个故事说明,“黄金分割”最早的发明似乎就与声音有关.
（二）建筑中的黄金分割
1.古希腊帕提依神庙由于高和宽的比是0。618,成了举世闻名的完美建筑。建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、壮丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、美丽.连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目。
2。早在公元前五世纪,希腊建筑家就知道0.618的比值是协调，平衡的结构.埃及的金字塔,形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高之比都接近于0.618.古时候的一些神庙，在建筑时高和宽也是按黄金数的比来建立，他们认为这样的长方形看来是较美观。黄金律是建筑艺术必须遵循的规律。在建筑造型上，人们在高塔的黄金分割点处建楼阁或设计平台，便能使平直单调的塔身变得丰富多彩.
3。在家具与室内装饰领域，意大利汤玛莎拉家具成功地将“黄金分割"运用到制作当中,达到了一种整体的和谐之美.在汤玛莎拉展厅内您可以看到地柜的长高比，地柜上小相门的长宽比都是黄金分割，对开门的下方设计有一对抽屉，抽屉的长度与柜门的高度以及整个衣柜的宽度与高度之比，也都符合黄金分割定律，这种大的黄金分割套小的黄金分割，使得整体一件家具处处都显得匀称和谐，优美雅致。由带有黄金分割设计的单家具，组合而成的成套家具，其整体的协调性与观赏性，更可以达到和谐的统一。
（三）医学养生中的黄金分割
1。养生中的黄金分割。一天合理的生活作息也符合0。618的分割，24小时中,2/3时间是工作与生活，1/3时间是休息与睡眠；在动与静的关系上，究竟是”生命在于运动”,还是”生命在于静养”？从辩证观和大量的生活实践证明，动与静的关系同一天休息与工作的比例一样，动四分,静六分,才是最佳的保健之道。动静：从辩证观点看,动和静是一个0。618比例关系，大致四分动六分静才是较佳养生之法。
2.当人的脑电波频率下限是8赫兹，而上限是12.9赫兹，上下限的比率接近于0.618时，乃是身心最具快乐欢愉之感的时刻.当气温在人体正常体温的黄金分割点上——23℃左右时，恰是人的身心最适度的温度.组成人体含量最多的物质是水，成年人体水分占体重的0.618。
（四）植物中的黄金分割
1.植物上的黄金分割。有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28’，这恰好是把圆周分成1：0。618……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。德国天文学家开卜勒研究植物叶序问题(即叶子在茎上的排列顺序)时发现：叶子在茎上的排列也遵循黄金比.
2。千姿百态的植物的外形轮廓并非杂乱无章随心所欲地生长，而是遵循着一定的数学规律。从植物茎的顶端向下看，发现上下层中相邻的两片叶子之间约成137。5°。这个角度对叶子的采光、通风都是最佳的。而137.5°∶（360°—137.5°）≈0。618.
（五）经济中的黄金分割
1.小康生活标准。小康型消费价格=0.618＊（高档消费价格-低档消费价格）+低档消费价格。即在选购商品时，据自己的财力状况，若认为高档商品的价格过于昂贵，而低档的又不好,那么我们可以选上面公式给出的档次的商品——-它的价格中等偏上，堪称小康水准。
（六）商品中的黄金分割
1。我们做过调查，如果市场上有的电视频目主要有两种，一种是宽/长为3∶4的，另一种是9∶16的。这两个比值都很接近0。618，也就是因为黄金矩形是最美的.
（七）化学中的黄金分割
1.黄金数还运用于化学制药中。如现在合成药物，不知道它在0~100℃之间的那一个温度制得合成率最高,药效最好。很显然，一个个温度去试是不实际的。
（八)人体中的黄金分割
1.据研究，从猿到人的进化过程中，骨骼方面以头骨和腿骨变化最大，躯体外形由于近似黄金而矩形变化最小，人体结构中有许多比例关系接近0。618，从而使人体美在几十万年的历史积淀中固定下来.人类最熟悉自己，势必将人体美作为最高的审美标准，由物及人，由人及物，推而广之，凡是与人体相似的物
体就喜欢它，就觉得美.于是黄金分割律作为一种重要形式美法则，成为世代相传的审美经典规律,至今不衰！近年来,在研究黄金分割与人体关系时,发现了人体结构中有14个“黄金点”（物体短段与长段之比值为
0.618），12个“黄金矩形”（宽与长比值为0。618的长方形）和2个“黄金指数"（两物体间的比例关系为0。618)。黄金点:（1)肚脐：头顶－足底之分割点;(2）咽喉:头顶－肚脐之分割点;(3)、（4）膝关节：肚脐－足底之分割点;(5）、(6）肘关节：肩关节－中指尖之分割点;（7)、（8)乳头:躯干乳头纵轴上这分割点；(9)眉间点：发际－颏底间距上1/3与中下2/3之分割点；（10)鼻下点:发际－颏底间距下1/3与上中2/3之分割点；（11)唇珠点：鼻底－颏底间距上1/3与中下2/3之分割点;(12)颏唇沟正路点：鼻底－颏底间距下1/3与上中2/3之分割点；（13）左口角点:口裂水平线左1/3与右2/3之分割点；（14）右口角点：口裂水平线右1/3与左2/3之分割点. 面部黄金分割律面部三庭五眼黄金矩形：(1)躯体轮廓：肩宽与臀宽的平均数为宽，肩峰至臀底的高度为长;（2）面部轮廓：眼水平线的面宽为宽，发际至颏底间距为长；（3)鼻部轮廓:鼻翼为宽,鼻根至鼻底间距为长；(4）唇部轮廓:静止状态时上下唇峰间距为宽，口角间距为长；(5)、（6)手部轮廓：手的横径为宽，五指并拢时取平均数为长；(7)、(8）、(9）、(10)、（11）、（12)上颌切牙、侧切牙、尖牙(左右各三个）轮廓：最大的近远中径为宽，齿龈径为长。
研究报告 黄金分割在生活中的应用 东北育才学校 马艺宸 一．黄金分割的定义
之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或1。618∶1，即长段为全段的0.618.0.618被公认为最具有审美意义的比例数字.上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。 二．黄金分割在生活中的应用 （一）艺术中的黄金分割 1。人体上的黄金分割。最完美的人体：肚脐到脚底的距离/头顶到脚的距离=0.618。最漂亮的脸庞：眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=0。618。达·芬奇的《蒙娜丽莎》、拉斐尔笔下温和俊秀的圣母像，都有意无意地用上了这个比值。人们公认的最完美的脸型——“鹅蛋"形，脸宽与脸长的比值约为0.618，如果计算一下翩翩欲仙的芭蕾演员的优美身段，可以得知,他们的腿长与身长的比值也大约是0.618,组成了人体的美. 2.中国最古老的古琴，处处透着黄金分割的神奇，琴背两池，左龙右凤。控制琴弦发音的枢纽有三：轸，凫掌，凤嗉.琴有五弦，音有八度,琴节为徽。“以琴长全体三分损一，又三分益一，而转相增减”，全弦共有十三徽。把这些排列到一起,二池，三纽，五弦,八音，十三徽。多么奇妙的排列，恰是费波那奇数，而两个相邻费波那奇数比率则越来越接近黄金分割率，是有意还是巧合？看来,中国古人对黄金分割的领悟与运用，与西方确有异曲同工之妙. 3.1483年左右，达芬奇画的一副未完成的油画，包围着圣杰罗姆躯体的黑线，就是一个黄金分割的矩形，当时达芬奇似乎有意利用这一黄金分割的比值.“检阅”是法国印象派画家舍勒特的一副油画，它的画杠结构比例也正是0.618的比值。英国在画家斐拉克曼的名著《希腊的神话和传说》一书中，工绘有96幅美人图。每一幅画上的美人都妩媚无比婀娜多姿.如果仔细量一下她们的比例也都也雅典娜相似。 4。音乐家发现，二胡演奏中,“千金"分弦的比符合0。618∶1时，奏出来的音调最和谐、最悦耳。 5。希腊古城雅典有一座用大理石砌成的神妙，神庙大殿中央的女神像是用象牙和黄金雕成的。女神的体态轻柔优美,引人入胜。经专家研究发现,她的身体从脚跟到肚脐间的距离与整个身高的比值,恰好是0。618。不仅雅典娜女神身材如此美好，其他许多希腊女神的身体比例也是如此.人们所熟悉的米洛斯“维
黄金分割法及其应用 黄金分割法及其应用 黄金分割法，又称为黄金比例、黄金分割比等，是一种比例关系，源自于古希腊文化。它指的是，将一条线段分割为两部分，使其中一部分与另一部分之和的比等于整条线段与其中一部分的比。这个比例值被称为“黄金分割比”，通常表示为1:φ（phi），φ是一个无理数，约等于1.6180339887。 应用 黄金分割法在设计、艺术、建筑等领域广泛应用，被认为是一种非常美学的比例关系。以下是一些常见的应用方法： 1. 黄金矩形 黄金矩形是一种矩形，其长和宽按照黄金分割比例进行分割。这种矩形具有一种非常美学的形态，被广泛应用于设计和艺术领域。例如，著名的维特鲁威斯男爵的画作中，经常使用黄金矩形比例来构图。 2. 身体比例 黄金分割法在人体比例上也有应用。例如，人体的身高和臂展、腿长等比例，都可以按照黄金分割比例进行分割。这种比例关系在雕塑和肖像绘画中经常被使用，可以使得作品更加真实生动，具有感染力。 3. 建筑设计
建筑中的黄金分割法也常常应用。例如，建筑的外观比例、窗户的位置和尺寸等都可以按照黄金分割比例进行分配。这种比例关系能够创造一种和谐而宁静的感觉，符合人们的审美标准。 4. 广告设计 广告设计中常常也会使用黄金分割法。例如，在广告中，图片、文字和背景的比例、位置、大小等都可以进行合理的黄金分割设计，从而产生更好的视觉效果。 5. 网页设计 在网页设计中，黄金分割法也是一种比较常用的设计原则。例如，网页布局、按钮大小、文本位置等都可以按照黄金分割设计，这样可以让网页看起来更加优美和协调。 总结 黄金分割法是一种非常美学的比例关系，被广泛应用于各个领域。黄金分割法比例的应用可以让设计更加美观和协调，符合人们的审美标准，从而产生更好的视觉效果和感官体验。
黄金分割比的例子 什么是黄金分割比？ 黄金分割比又称“金分比”或“黄金比例”，它是一个理论上无限递增的数学关系，在自然界中有着广泛的应用。它是以一个固定的比例来衡量两个物体之间的比例，这个比例就是“黄金分割比”，也就是1:1.618或 0.618:1，即1与1.618的比率，也叫黄金比例。 黄金分割比的历史古希腊数学家几何学家达勒姆（Euclid）在《几何原本》中第六章里首次提出了黄金分割比的概念。他将自然界中的形状绘制成一个长方形，然后把它们分割成两部分，使得它们的比例符合黄金分割比。他称其为“和谐分割比”。 黄金分割比在自然界中的应用 1、黄金分割比可以在花卉群中找到，如太阳花、玫瑰花和郁金香等，这些花卉的花瓣和花蕊的数量和位置都会按照黄金分割比来布局，形成一个十分美观的图案。 2、黄金分割比也可以在动物身上找到，如蝴蝶和蜻蜓，它们的翅膀和触角的位置和大小都按照黄金分割比来布局，形成一个十分美观的图案。
3、黄金分割比也可以在植物身上找到，如芦苇、竹子和树枝等，它们的分枝和分叉都按照黄金分割比来布局，形成一个十分美观的图案。 4、黄金分割比也可以在石头上找到，比如大理石和岩石，它们的裂缝和痕迹都按照黄金分割比来布局，形成一个十分美观的图案。 5、黄金分割比也可以在天文学上找到，比如太阳系中行星的位置和大小都按照黄金分割比来布局，形成一个十分美观的图案。 6、黄金分割比也可以在人体结构上找到，比如人的身体长度和宽度的比例也按照黄金分割比来布局，形成一个十分美观的图案。 7、黄金分割比也可以在建筑学上找到，比如古老的埃及金字塔，它的比例也按照黄金分割比来布局，形成一个十分美观的图案。 8、黄金分割比也可以在艺术作品中找到，比如拉斐尔的《蒙娜丽莎》，它的比例也按照黄金分割比来布局，形成一个十分美观的图案。 9、黄金分割比也可以在音乐中找到，比如古典乐曲中的旋律，它的比例也按照黄金分割比来布局，形成一个十分美观的图案。 总结
黄金分割在生活中的应用 黄金分割在生活中有着广泛的应用，比如在艺术设计中，很多画作、图标和建筑设计都会使用黄金分割法则进行布局，使得整个作品更加美观完美。此外，黄金分割法则也可以用于视频剪辑、图片编辑、广告设计、工业设计、展览布置等等，广泛地应用于生活中。 在视频剪辑中，黄金分割法则可以用来控制视频的构图，以及视频中的元素的摆放。通过黄金分割法则，可以提高视频的视觉效果，使画面美观完整，同时也可以增强视频的叙事效果。除此之外，通过黄金分割法则可以有效地控制视频中的画面比例，达到合理的构图，使视频更加美观大方。 黄金分割在图片编辑中是一种有效的构图原则，它可以帮助你在编辑图片时获得更加美观的效果。它的基本原理是，将一张图片分割成两个或多个部分，每一部分的比例跟著“黄金分割点”，即1:1.618，这种比例被认为是最具美感的比例。通过使用这种原则，你可以从一张图片中获得最佳的视觉效果。 黄金分割法则在广告设计中有着广泛的应用，可以用来帮助设计师完成合理的布局，提高广告的视觉效果，增强广告的叙事性等等。比如，可以通过黄金分割法则来控制广告设计中的元素的摆放，使得画面美观完整，又能够有效地展示出广告的主题内容，从而提高广告的视觉效果。此外，黄金分割法则还可以用来控制广告设计图片的比例，保证广告图片的完整性。 黄金分割法则在工业设计中的应用也十分广泛。首先，它可以用来帮助设计师制定合理的设计构图，使得产品的外观更加美观大方。此外，黄金分割法则也可以用来控制产品的尺寸比例，以及产品内部元素的摆放，以达到美观完美的设计效果。此外，黄金分割法则还可以用来控制产品的结构，使得产品更加实用，更易于使用。 黄金分割法则可以帮助设计师制定合理的设计构图，控制设计中的元素的摆放，以及设计中的比例，从而使设计更加美观完整，同时增强设计的叙事效果。此外，黄金分割法则还可以用来控制产品的结构，从而使得产品更易于使用。因此，黄金分割法则在设计中起到着重要的作用，是设计的重要原则。
黄金分割是一个数学概念，它指的是一种比例关系，即将一条线段分割成两部分，使得整体长度与较长部分的长度之比等于较长部分与较短部分的长度之比。这个比例大约为1:1.618。 在生活中，黄金分割的应用非常广泛，尤其在设计和艺术领域。以下是一些例子： 1. 建筑设计：黄金分割被广泛应用于建筑设计中的比例关系，如建筑立面的分割、柱子的高度、窗户的位置等。这种比例能够给人一种美感和和谐感。 2. 绘画和摄影：艺术家和摄影师常常使用黄金分割来构图，将画面或照片分割成黄金比例的部分，使其更加吸引人的眼睛，增加视觉上的平衡和美感。 3. 产品设计：黄金分割也被应用于产品设计中，例如手机屏幕的长宽比、家具的尺寸比例等。这种比例可以使产品看起来更加优雅和吸引人。 4. 花园设计：在园艺和景观设计中，黄金分割可以用于规划花坛、路径和水景等元素的位置和尺寸，创造出一种和谐和平衡的感觉。 5. 金融和投资：黄金分割可以用于金融市场的技术分析中。例如，股票价格的涨跌幅度可以与黄金分割比例进行比较，以确定可能的支撑位和阻力位。投资者也可以使用黄金分割比例来确定买入和卖出股票的时机。 6. 身体健康：有些人认为，黄金分割可以应用于身体健康方面。例如，一些健身教练和医生建议运动员在训练时遵循黄金分割比例，以获得更好的身体平衡和比例。 7. 时间管理：黄金分割也可以应用于时间管理上。有人认为，每天的时间可以按照黄金分割比例进行规划，将时间分配给不同的任务和活动，以提高效率和工作质量。
8. 网页设计：在网页设计中，黄金分割可以用来确定各个元素的位置和尺寸，以提供更好的用户体验和视觉吸引力。 9. 音乐：黄金分割在音乐创作和演奏中也有一定的应用。音乐家们会发现，音乐作品中的音符、节奏和旋律之间的关系往往接近黄金分割比例。这种比例可以使音乐更加和谐、动听。 10. 哲学：古代哲学家认为，黄金分割是宇宙的一种基本规律。他们将黄金分割应用于伦理、政治和自然界的研究，试图揭示生活中的奥秘和秩序。 11. 心理学：黄金分割在心理学领域的应用也颇受关注。一些研究发现，人类的面部特征、身体比例和空间知觉等方面都存在黄金分割现象。这使得黄金分割成为一种美学标准和心理学研究的工具。 12. 自然界：黄金分割在自然界中有许多表现，如动植物的生长结构、地质构造等。观察和研究这些现象有助于人们更好地了解自然界的秩序和美感。 13. 市场营销：在市场营销中，黄金分割可以用于产品定价、广告设计和推广策略等方面。 14. 文字排版：在印刷和排版设计中，黄金分割可以用来确定文字块、行间距和字母间距的大小，以提供更好的可读性和美感。 15. 色彩设计：黄金分割也可以用于色彩设计中，例如确定配色方案中不同颜色的比例和占比，以创造出和谐的色彩组合。 16. 照片裁剪：在摄影中，黄金分割可以用来裁剪照片的构图，将主体放置在黄金分割点附近，增强照片的视觉吸引力。 17. 产品包装：黄金分割可以在产品包装设计中起到引导目光和提升产品吸引力
黄金分割点生活中的应用 黄金分割点在生活中的应用 黄金分割点，又称为黄金比例、黄金分割率，是一个数学概念，指的是将一条线段分割为两部分时，较长部分与整体的比值等于较短部分与较长部分的比值。这个比例约等于1：0.618，是一个被广泛运用于艺术、设计、建筑等领域的比例关系。 在设计领域，黄金分割点被广泛应用。设计师们经常使用黄金分割点来确定画面的布局和比例。在画面中，将画布按照黄金分割比例进行划分，可以使画面更加平衡和谐。例如，一个照片中的主体可以放置在黄金分割线的交叉点上，从而增强视觉冲击力。在建筑设计中，黄金分割点也被用来确定建筑物的比例和比例关系，以使建筑更具美感和协调性。 在艺术领域，黄金分割点也被广泛运用。许多艺术家使用黄金分割点来确定画作中各个元素的位置和比例。通过将画面分割为黄金比例的区域，可以使画面更加美观和吸引人。黄金分割点还可以用来指导人物形象的设计，使其更加符合人眼的审美标准。 在摄影领域，黄金分割点也有着重要的应用。摄影师经常使用黄金分割点来构图，通过将主体放置在黄金分割线的交叉点上，可以使照片更具吸引力和艺术感。黄金分割点还可以用来指导景物的摆放和镜头的选择，以获得更好的画面效果。
在市场营销中，黄金分割点也有着一定的应用。许多广告设计师会使用黄金分割点来确定广告中不同元素的位置和比例。通过运用黄金分割点，可以使广告更具吸引力和视觉冲击力，从而吸引更多的消费者关注。 黄金分割点在生活中有着广泛的应用。无论是在设计、艺术、摄影还是市场营销领域，黄金分割点都能帮助人们实现更好的视觉效果和艺术表达。它不仅可以使作品更加美观和协调，还能够吸引观众和消费者的注意力。因此，了解和运用黄金分割点的原理和方法，对于从事相关领域的人来说是非常重要的。
黄金分割的生活案例 黄金分割是一种比例，它定义了一个完美的结构。这种比例也称为“占比”，它有助于人们制定更好的设计、安排和组织。它也可以 应用到我们的生活中，让我们的生活更加和谐美好。 黄金分割的一大优势是，它可以帮助我们更好地安排我们的时间，以便有效地把这一天的工作做完。首先，我们应该确定每天需要完成的计划，做好计划后，应根据黄金分割的原则，将工作时间分为三部分，每部分的时间比例为8:5:2。其中，8部分的时间用来完成重要 任务，5部分的时间用来完成中等任务，2部分时间用来完成零星任 务或者休息。例如，上午9点到12点占8点时间，用来完成重要任务，下午1点到4点占5点时间，用来完成中等任务，晚上5点到7点占2点时间，用来完成零星任务或者休息。 另外，黄金分割的原则也可以应用到学习中，可以帮助学生有效地安排每天的学习时间，进行分配优先级和安排学习计划。例如，6 点到9点是重要任务时间，用来完成最重要和最困难的任务；9点到12点是中等任务时间，用来完成次重要任务和重点知识点；12点到14点是休息时间，用来放松自己，走走、发呆或玩游戏，提高学习 效率。 此外，黄金分割的原则也可以应用到体育活动和其他活动中，使我们更有效地使用时间。在体育活动中，可以使用8:2的比例，即将活动时间分为8点和2点的时间，前者用来做有益身体的活动，后者用来休息或做有趣的活动。而在其他活动中，可以采用5:5的比例，
将活动时间分为5点准备和5点反思，前者用来准备或计划活动，后者用来反思和总结活动，从而有效地提高工作效率。 总之，黄金分割是一种有效的比例，它可以帮助我们更好地组织和安排日常事务，让我们的生活更有序。应用黄金分割的原则，我们可以有效利用时间，取得更大的成就，过上更加和谐的生活。
黄金分割在生活中的应用 我们常常听说有‘黄金分割“这个词，“黄金分割”当然不是指的怎样分割黄金，这是一个比喻的说法，就是说分割的比例像黄金一样珍贵。那么这个比例是多少呢?是0.618。人们把这个比例的分割点，叫做黄金分割点，把0.618叫做黄金数。 并且人们认为如果符合这一比例的话，就会显得更美、更好看、更协调。在生活中，对“黄金分割“有着很多的应用。 最完美的人体: 肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=0.618 最漂亮的脸庞:眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=0.618 做馒头的时候发酵粉和面粉的比例是0.618，这样做出来的馒头最好吃。 发现历史 自从公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究了正五边形和正十边形的画法后，现代数学家得出结论，当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。公元前300 年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用
也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法,是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。 在分割时，在长度为全长的约0.618处进行分割.就叫作黄金分割.这个分割点就叫做黄金分割点 一个无理数，用分数表示（为（5-1）2,一先线我分期力西部分，便其中一部分与金长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是取其前三位数字的近以值是0.618。由于按此比例设 计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字,我们以0.618来近似表示，通过简单的计算就可以发现: 这个警售的作用不仅仅体现在通如绘画、雕整、音乐建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是: 1.1. 2.3、5、8、13、21.34、55、89 14.这个数列的名字叫做“菲波那契数列”，这些数被称为“菲波那契数”。 特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢?经研究发现,相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f（n）f（n-1）- +0.618...。 由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数,所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时,就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么?因为在五角星中可以
黄金分割率在生活中的应用 （一）黄金分割率在股市中的运用 黄金分割是一个古老的数学方法。对它的各种神奇的作用和魔力，数学上至今还没有明确的解释，只是发现它屡屡在实际中发挥我们意想不到的作用。 在这里，我们将说明如何得到黄金分割线，并根据它们指导下一步的买卖股票的操作。 画黄金分割线的第一步是记住若干个特殊的数字： 0.191 0.382 0.618 0.809 1.191 1.382 1.618 1.809 2.191 2.382 2.618 2.809 这些数字中0.382,0.618,1.382,1.618最为重要，股价极容易在由这4个数产生的黄金分割线处产生支撑和压力。 第二步是找到一个点。这个点是上升行情结束，调头向下的最高点，或者是下降行情结束，调头向上的最低点。当然，我们知道这里的高点和低点都是指一定的范围，是局部的。只要我们能够确认一趋势（无论是上升还是下降）已经结束或暂时结束，则这个趋势的转折点就可以作为进行黄金分割的点。这个点一经选定，我们就可以画出黄金分割线了。 在上升行情开始调头向下时，我们极为关心这次下落将在什么位置获得支撑。黄金分割提供的是如下几个价位。它们是由这次上涨的顶点价位分别乘上上面所列的几个特殊数字中的几个。假设，这次上涨的顶点是10元，则 8.09=10×0.809 6.18=10×0.618 3.82=10×0.382 1.91=10×0.191 这几个价位极有可能成为支撑，其中6.18和3.82的可能性最大。 同理，在下降行情开始调头向上时，我们关心上涨到什么位置将遇到压力。黄金分割线提供的位置是这次下跌的底点价位乘上上面的特殊数字。假设，这次下落的谷底价位为10元，则 11.91=10×1.191 21.91=10×2.191 13.82=10×1.382 23.82=10×2.382 16.18=10×1.618 26.18=10×2.618 18.09=10×1.809 28.09=10×2.809 20=10×2 将可能成为未来的压力位。其中13.82和16.18以及20元成为压力线的可能性最大,超过20的那几条很少用到。 >此外，还有另一种使用黄金分割线的方法。选择最高点和最低点（局部的），以这个区间作为全长，然后在此基础上作黄金分割线，进行计算出反弹高度和回荡高度。 （二）网页配色上的黄金分割 制作过Homepage的朋友都知道，制作网页时网页背景与前景的字体配色比较麻烦的。如果背景颜色与字体颜色的搭配不合理，就会使网页效果大打折扣。如果背景色与字体色的对比度太大，就会显得太刺眼；如果对比度太小，就会使网页风格变得过于沉闷。要达最佳配色实在是麻烦之至，自定义-〉观看效果-〉不合适-〉从头来……， 黄金分割法的基本原理是这样的：把颜色的对比度（背景与前景）调节在0.618比例附近的位置上。以FrontPage 2000为例来看一下具体操作。
研究性学习设计方案模板 研究课题名称：黄金分割在生活中广泛应用 设计者姓名所在学校 所教年级七年级研究学科数学 联系电话电子邮件 一、课题背景、意义及介绍 1、背景说明（怎么会想到本课题的）： 生活中并不缺少美，只是缺少发现。黄金分割正是人们从生活中发现的美。黄金分割是一种数学比例关系。由公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯发现，有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴含着丰富的美学价值。应用时一般取1.618，就像圆周率在应用时取3.14一般。这个神奇的比例关系被证实于很多学科领域和日常生活的各个方面。 2、课题的意义（为什么要进行本课题的研究）： 21世纪的数学教学的理念是“人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。而课程标准中也指出：数学学习应该从学生的生活经验和已有知识背景出发，让他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识。 黄金分割是数学的经典之一,为了让学生明白黄金分割的真面目,了解它在生活实际中的应用,也为了让学生能更深入的了解美丽和谐的概念,让学生激起对数学的兴趣,故设计了这个课题。 3、课题介绍 本课题重点解决以下问题：1、黄金分割率由来。2、黄金分割率的特点。3、黄金分割率与美感。4、黄金分割在生活中的应用。5、正确认识黄金分割率。采用查阅资料文献、网络搜索相关资料、实际测量法，根据所收集资料和调查的结果进行分析等方式，让学生体会到了调查研究的重要性。在研究的过程中，学生亲身体现收集资料的成功与失败，获得了在课堂上从没有过的情感体现和社会经历，学会了组员间的相处和互助，培养了团队精神。同时激发了学生学习数学的热情，又开拓了视野，增长了才智，这些都将成为学生成长过程中的宝贵财富，必将终身受益。 二、研究性学习的教学目的和方法（可按新课程标准的三维目标（或布鲁姆目标分类法）进行研究性学习的教学目的和方法的阐述） 1、知识与技能 （1）了解黄金分割、黄金分割点、黄金分割数的概念； （2）体验黄金分割在生活中的广泛应用。 2、过程与方法 （1）让学生自主参与研究性学习活动，体验研究的过程。 （2）学生通过小组合作的方式完成黄金分割在生活中广泛应用研究的学习过程，提 高学生的团结合作的精神，提高协作、创新、策划的能力。 3、情感态度与价值观 （1）激发学生学习数学的兴趣。
黄金分割在生活中的应用 中世纪的数学家开普勒（1571—1630）对黄金分割作了很高的评价。他说：几何学有两大宝藏：一个是勾股定理，另一个是黄金分割。黄金分割是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。那么，什么是黄金分割？在已知线段上求作一个点，使该点所分线段的其中一部份是全线段与另一部份的比例中项，这就是黄金分割问题。如下图 一建筑丰碑与“黄金比” 科学家和艺术家普遍认为，黄金律是建筑艺术必须遵 循的规律。因此古代的建筑大师和雕塑家们就巧妙地利用黄金分割比创造出了雄伟壮观的建筑杰作和令人倾倒的艺术珍品：公元前3000年建造的胡夫大金字塔，其原高度与底部边长约为1:1.6，公元前五世纪建造的庄严肃穆的雅典巴特农神殿(Parthenon at Athens)，建筑于古希腊数学繁荣的年代，并且它的美丽就是建立在严格的数学法则上的．如果我们在神庙周围描一个矩形，那么发现，它的长是宽的大约1.6倍，这种矩形称为黄金矩形。当今世界最高建筑之一的加拿大多伦多电视塔，塔高553.3m, 而其七层的工作厅建与340m的半空,其比为340:553≈0.615。 无独有偶，这三座具有历史意义的不同时期的建筑，都不约而同地用到了黄金比。 二人体与黄金分割点 中世纪意大利的数学家菲波那契测定了大量的人体后得知，人体肚脐以上的长度与身高之比接近0.618，其中少数人的比值等于0.618的被称为：“标准美人”。因此，艺术家们在创作艺术人体时，都以黄金比为标准进行创作。如古希腊神话中的太阳神阿波罗、女神维纳斯的体型，完全与黄金比相符。人体黄金分割因素包括4个方面，即18个“黄金点”，如脐为头顶至脚底之分割点、喉结为头顶至脐分割点、眉间点为发缘点至颏下的分割点等；15个“黄金矩形”，如躯干轮廓、头部轮廓、面部轮廓、口唇轮廓等；6个“黄金指数”，如鼻唇指数是指鼻翼宽度与口裂长之比、唇目指数是指口裂长度与两眼外眦间距之比、唇高指数是指面部中线上下唇红高度之比等；3个“黄金三角”，如外鼻正面观三角、外鼻侧面观三角、鼻根点至两侧口角点组成的三角等。除此之外，近年国内学者陆续发现有关的“黄金分割”数据，如前牙的长宽比、眉间距与内眦间距之比等，均接近“黄金分割”的比例关系。专家们认为，这些数据的陆续发现不仅表现人体是世界上最美的物体，而且为美容医学的发展，为临床进行人体美和容貌美的创造和修复提供了科学的依据。古希腊人以为，美是神的语言。他们找到了一条数学证据，宣称黄金分割是上帝的尺寸。几何学天才欧几里德更进一步：他发现大自然美丽的奥妙在于巧妙和谐的数学比例大多接近1比0.618。 医学专家也观察到，当人的脑电波频率下限是8赫兹，而上限是12.9赫兹，上下限的比率接近于0.618时，乃是身心最具快乐欢愉之感的时刻。当气温在人体正常体温的