第1章三角形的初步知识
1.1认识三角形（一）
(第1题)
1．如图，图中共有__6__个三角形，以AD为边的三角形有△ABD，△ADE，△ADC，以E 为顶点的三角形有△ABE，△ADE，△AEC，∠ADB是△ABD的内角，△ADE的三个内角分别是∠ADE，∠AED，∠DAE.
2．三角形的两边长分别是2和3，若第三边的长是奇数，则第三边的长为__3__；若第三边的长是偶数，则三角形的周长为7或9．
3．在现实生活中，有些人为抄近路而践踏了草坪，这是一种不文明的现象，我们应予以制止或劝解．请你用数学知识解释这一现象的原因：两点之间线段最短．
4．(1)已知在△ABC中，AB＝6，BC＝4，则边AC的长可能是(B)
A.11
B.5
C.2
D.1
(2)若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为(B)
A.9
B.12
C.7或9
D.9或12
5．在三个内角互不相等的△ABC中，最小的内角为∠A，则在下列四个度数中，∠A最大可取(B)
A.30°
B.59°
C.60°
D.89°
6．若一个三角形三个内角的度数之比是2∶3∶7，则这个三角形一定是(C)
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.不能确定
(第7题)
7．如图，在△BCD中，BC＝4，BD＝5.
(1)求CD的取值范围．
(2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度数．
【解】(1)∵在△BCD中，BC＝4，BD＝5，∴1 (2)∵AE∥BD，∠BDE＝125°， ∴∠AEC＝55°. 又∵∠A＝55°， ∴∠C＝180°－∠AEC－∠A＝70°. 8．若a，b，c是三角形的三边长，则化简|a－b－c|＋|a＋c－b|－|c－a－b|＝(B) A.3a－b－c B.－a－b＋3c C.a＋b＋c D.a－3b＋c 【解】∵a＋b＞c，b＋c＞a，a＋c＞b，∴原式＝b＋c－a＋a＋c－b－a－b＋c＝－a －b＋3c. 9．三角形纸片上有100个点，连同三角形的顶点共103个点，其中任意三点都不共线．现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，则这样的三角形共有201个． 【解】从最大的三角形纸片计数，任意选中纸片内一点，沿顶点与该点连线剪开，可以得到3个小三角形，即增加了2个小三角形．同理，再从中任取一点，剪开，也是增加了2个三角形，因此每多取一个点，三角形就增加2个，所以共有100×2＋1＝201(个)三角形． 10．各边长都是整数，且最大边长为8的三角形共有多少个？ 【解】∵各边长度都是整数、最大边长为8， ∴三边长可以为： 1，8，8；2，7，8；2，8，8；3，6，8；3，7，8；3，8，8；4，5，8；4，6，8；4，7，8；4，8，8；5，5，8；5，6，8；5，7，8；5，8，8；6，6，8；6，7，8；6，8，8；7，7，8；7，8，8；8，8，8. 故各边长都是整数，且最大边长为8的三角形共有20个． (第11题) 11．在农村电网改造中，四个自然村分别位于如图所示的A，B，C，D处，现计划安装一台变压器，使到四个自然村的输电线路的总长最短，那么这个变压器应安装在AC，BD的交点E处，你知道这是为什么吗？ 【解】如图，另任取一点E′(异于点E)，分别连结AE′，BE′，CE′，DE′. 在△BDE′中，DE′＋BE′>D B. 在△ACE′中，AE′＋CE′>A C. ∴AE′＋BE′＋CE′＋DE′>AC＋BD，即AE＋BE＋CE＋DE最短． 12．观察并探求下列各问题： (1)如图①，在△ABC中，P为边BC上一点，则BP＋PC__＜__AB＋AC(填“＞”“＜”或“＝”)． (2)将(1)中的点P移到△ABC内，得图②，试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由． (3)将(2)中的点P变为两个点P1，P2，得图③，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC 的周长的大小，并说明理由． (第12题) 【解】(1)BP＋PC＜AB＋A C.理由：三角形两边的和大于第三边．(2)△BPC的周长＜△ABC的周长．理由如下： 如解图①，延长BP交AC于点M. 在△ABM中，BP＋PM＜AB＋AM， 在△PMC中，PC＜PM＋MC， 两式相加，得BP＋PC＜AB＋AC， ∴BP＋PC＋BC＜AB＋AC＋BC， 即△BPC的周长＜△ABC的周长． （第12题解） (3)四边形BP1P2C的周长＜△ABC的周长．理由如下： 如解图②，分别延长BP1，CP2交于点M. 由(2)知，BM＋CM＜AB＋A C. 又∵P1P2＜P1M＋P2M， ∴BP1＋P1P2＋P2C＜BM＋CM＜AB＋AC， ∴BP1＋P1P2＋P2C＋BC 即四边形BP1P2C的周长<△ABC的周长． 人教版八年级上册数学基础训练题 一．选择题（共15小题） 1．下列计算正确的是（） A．2a﹣a=1 B．a2+a2=2a4 C．a2?a3=a5D．（a﹣b）2=a2﹣b2 2．已知x+y﹣3=0，则2y?2x的值是（） A．6 B．﹣6 C．D．8 3．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．3 C．0 D．1 4．计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（） A．a8+2a4b4+b8B．a8﹣2a4b4+b8C．a8+b8D．a8﹣b8 5．多项式﹣5mx3+25mx2﹣10mx各项的公因式是（） A．5mx2B．﹣5mx3C．mx D．﹣5mx 6．若（a m b n）3=a9b15，则m、n的值分别为（） A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；12 7．已知x+=5，那么x2+=（） A．10 B．23 C．25 D．27 8．若分式的值为0，则x的值为（） A．±2 B．2 C．﹣2 D．4 9．已知x2﹣3x+1=0，则的值是（） A．B．2 C．D．3 10．在式子中，分式的个数为（） A．2个B．3个C．4个D．5个 11．若分式的值为零，则x的值是（） A．±2 B．2 C．﹣2 D．0 12．分式，，的最简公分母是（） A．（a2﹣1）2B．（a2﹣1）（a2+1）C．a2+1 D．（a﹣1）4 13．使分式有意义的x的取值范围是（） A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≥2 14．计算的结果是（） A．a﹣b B．b﹣a C．1 D．﹣1 15．化简的结果是（） A．﹣1 B．1 C．1+x D．1﹣x 二．解答题（共15小题） 16．已知a+b=5，ab=6．求下列各式的值： （1）a2+b2 （2）（a﹣b）2． 17．分解因式 （1）4n（m﹣2）﹣6（2﹣m） （2）x2﹣2xy+y2﹣1． 18．将4个数a b c d排成两行，两列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc．上述记号叫做2阶行列式，若=8．求x的值． 19．因式分解： （1）2x2﹣4x+2； （2）（a2+b2）2﹣4a2b2． 20．解方程﹣2． 21．化简下列各式： （1）（x﹣1）2（x+1）2﹣1； （2）÷（﹣x+2）+． 22．解方程：1+=． 23．解分式方程：=﹣． 24．若a2﹣a﹣6=0，求分式的值． 25．解分式方程：=+1． 26．解方程：+=4． 27．计算：（）÷． 第十一章三角形全章教案 教材内容 本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。 三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。 教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进 行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的 有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学 生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后结合实例 研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用. 教学目标 〔知识与技能〕 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 2、了解三角形的 稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形；3、 会证明三角形内角和等于 1800，了解三角形外角的性质。 4、了解多边形的有关概念，会 运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。 5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形 或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数 学推理的习惯； 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性 质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心； 2、会应用数学知识解决 一些简单的实际问题，增强应用意识； 3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务 于实践的辩证唯物主义观点。 重点难点 三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是 难点。 课时分配 7.1与三角形有关的线段???????????????2课时 7.2与三角形有关的角????????????????2课时 7.3多边形及其内角和????????????????2课时 7.4课题学习镶嵌?????????????????1课时 本章小结?????????????????????? 2 课时 11． 1． 1 三角形的边 【教学目标】 1、知识与技能、理解三角形的表示法，分类法以及三边存在的关系，发展空间观念。 2、过程与方法： ⑴经历探索三角形中三边关系的过程，认识三角形这个最简单，最基本的几何图形， 提高推理能力。 ⑵ 培养学生数学分类讨论的思想。 3、情感态度与价值观： ⑴培养学生的推理能力，运用几何语言有条理的表达能力，体会三角形知识的应用价 ★八年级上册数学阶段练习1★ 姓名:____________ 班级:____________ ★1.下列各式中,正确的是【 】 （A ）3)3(2-=- （B ）332-=- （C ）3)3(2±=± （D ）332±= ★2.若n 40是整数,则正整数n 的最小值是【 】 （A ）10 （B ）9 （C ）4 （D ）0 ★3.已知x 有两个平方根,且3=x ,则x 的值为【 】 （A ）9 （B ）3 （C ）－3 （D ）±3 ★4.下列实数是无理数的是【 】 （A ）1- （B ）0 （C ）2 1 （D ）3 ★5.估计16+的值在【 】 （A ）2到3之间 （B ）3到4之间 （C ）4到5之间 （D ）5到6之间 ★6.下列各数:3.14159, 3 8, 0.131131113…, π-, 25, 7 1 中,无理数 的个数是【 】 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 ★7.下列各组数中,互为相反数的是【 】 （A ）2)2(2--与 （B ）382--与 （C ）2 1 2- -与 （D ）22与- ★8.若0>a ,且y x y x a a a -==则,4,2的值为【 】 第11题 第12题 （A ）2 （B ）2 1 （C ）1- （D ）1 ★9.24+m x 可以写成【 】 （A ）24x x m ÷ （B ）()2 12+m x （C ）()2 4m x x ? （D ）24x x m + ★10.下列多项式相乘结果为1832--a a 的是【 】 （A ）()()92+-a a （B ）()()92-+a a （C ）()()63-+a a （D ）()()63+-a a ★11.如右图,已知∠1=∠2,BC=EF,欲证 △ABC ≌△DEF,则需补充的一个条件 是【 】 （A ）AB=DE （B ）∠ACE=∠DFB （C ）BF=EC （D ）AB ∥DE ★12.如图,BE,CD 是△ABC 的高,且BD=EC, 判定△BCD ≌△CBE 的依据是【 】 （A ）SAS （B ）ASA （C ）AAS （D ）HL ★13.如图所示,分别以直角三角形的 三边为直角边向外作三个等腰直角三 角形,则三个等腰直角三角形的面积之 间的关系是【 】 （A ）321S S S += （B ）2 32 22 1S S S += 与人教版义务教育课程标准实验教科书配套 基础训练（含单元评价卷）语文八年级上册 参考答案 课时练习部分参考答案 第一单元 1 新闻两则 第一课时人民解放军百万大军横渡长江 预习反馈 一、1.溃 2.签 3.督 二、1.锋利无比，不可抵挡，形容我军英勇善战。 2.已经。 三、1.标题导语主体背景结语 2.人物时间地点事件发生的原因 经过结果 四、1.人民解放军百万大军横渡长江 2.人民解放军百万大军，从一千余华里的战线上，冲破敌阵，横渡长江。西起九江（不含），东至江阴，均是人民解放军的渡江区域。 3.第一层：（二十日夜起——已渡过三十万人）：写中路军渡江的时间、地点、人数。第二层：（二十一日下午五时起——不起丝毫作用）：写西路军渡江的情况，并加以评价。第三层：（汤恩伯认为——结束）：写东路军渡江情况。 感知探究 一、1.中路军首先发起渡江作战，所以先说。西路军和中路军所遇敌情一样，敌军抵抗甚为微弱，而东线敌军抵抗较为顽强，所以西路军接着中路军说。最后说东路军激战，这样文章既合情理，又可掀起高潮。 2.这篇新闻，作者很注意一层与一层之间的衔接。中路和西路，都从时间说起，中路一层开头是“二十日夜起”，西路一层开头是“二十一日下午五时起”，这样并列，层次分明，又紧相衔接。说了西路战况之后，又合起来有所议论，议论最后一句“不料正是汤恩伯到芜湖的那一天，东面防线又被我军突破了”，话题从“西面”转向“东面”，很巧妙很自然地转到了下一层。因此，全文非常流畅，一气呵成。 3.例如，“冲破”与“突破”词义有所区别，“冲破敌阵”“突破安庆、芜湖线”“东面防线又被我军突破了”，都运用得非常准确。另外，一个词往往还有程度的差别。有时需要说明程度，表达才算准确。例如，“此处敌军抵抗较为顽强”一句中的“较为”一词就十分准确。 二、1.“均是”两个字概括了战线之长、胜利之大，洋溢着革命的豪情 2.“至发电时止”用语确切，便于读者理解。“余部”是军事术语，用在报道战况中，既准确又得体。 3.“督战”“丝毫”两词充满嘲讽意味，形象地勾画出汤恩伯的狼狈相。 三、1.不能。因为是“广大地区”，所以应该用“占领”；江阴要塞险要，所以用“控制”。因为用火力使敌人无法从江面上逃窜，所以用“封锁”；敌人从铁路上逃跑的希望也成了泡影，所以用“切断”。 2.用第一人称，语气更亲切，充满了自豪之感。 拓展提升 一、略。 二、1.第①句（英勇的人民解放军二十一日已有大约三十万人渡过长江）人物：人民解放军时间：二十一日人数：大约三十万人事件：渡过长江 2.导语：第①句话。概述我中路军“胜利南渡长江”这一主题。主体部分为②③④⑤句。每句为一层。第②句：概述我军对敌发动进攻的时间，突破敌人防线的地点。第③句：概述敌军防线不堪一击，士气低沉以及败逃情况。第④句：正面描写我中路军渡江作战的情况，概述战斗所花的全部时间，战斗的结果以及发展趋势。第⑤句：综述人民解放军坚决执行命令，将革命进行到底的坚强意志和英雄气概。 3.摧枯拉朽、军无斗志、纷纷溃退。万船齐发、直取（对岸）、突破（敌阵）、占领、进击、英雄式的战斗。 4.人民解放军正以自己的英雄式的战斗，坚决地执行毛主席、朱总司令的命令。表达了作者对人民解放军“打过长江去，解放全中国”的革命英雄主义精神的高度赞扬。 第二课时中原我军解放南阳 预习反馈 一、1.xiù 2.suí 3.Huáng 4.Wéｎ 二、B 三、1.B E F 2.B A E 四、人物：中原我军。时间：1948年11月4日下午。地点：南阳。事件发生的原因：蒋军因全局败坏，被迫将整个南部战线近百个师的兵力集中于以徐州为中心和以汉口为中心的两个地区。在强大的野战军和地方军的配合打击下，困守南阳的蒋军不得不弃城南逃。经过与结果：自去年7月，南阳解放军开始向敌后进军，大量歼敌，壮大了武装力量，孤立了敌人。南阳守敌王凌云弃城南逃，我军占领南阳。 感知探究 1.不能互换。“恢复”是指歼灭敌军后恢复原有而遭破坏的根据地，“建立”则是指建立新根据地，它们和前面先后建立起来的根据地相连，不能换。“扩大”后面只能接“老根据地”，它和“创立”如果互换，搭配不当。 2.“树木”指分散的根据地；“森林”指联成一片的根据地。“树木”和“森林”还可以有多种喻义，如个人与集体、局部与整体、个别与普遍等。 3.南阳解放，是南线人民解放军一年多来取得伟大胜利的必然结果，所以南阳解放之日正是总结一年多来伟大胜利的最好时机。另一方面，总结一年多来的战绩，也可以说明蒋军为什么弃城南逃。 4.用两则史料说明南阳自古以来在军事上具有重要战略地位。 拓展提升 一、示例：真正的“武”是永远停止动用武器。表现了古人对战争的厌恶，对和平的向往。（言之成理即可） 二、1.导语：第①段；主体：其余七段。 2.第②段进一步解释第①段所叙事件，第 ③段解释日本是怎么投降的，第④段解释日本为什么投降。这三段都是进一步解释第①段的内容。 3.“在这种情况下”是指日本遭到有史以来第一枚原子弹的轰炸，而且俄国也对日本宣布作战。4.以便尽早举行接受日本投降的正式签字仪式。 2 芦花荡 第一课时 预习反馈 一、1.diàn 2.yào 3.jìn 4.cǎn 5.cuān 6.zè 7.qiú 人教版八年级上册语文(2017部编版)专 项练习基础知识 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 专项复习一 基础训练（一） 第一单元 一、 字音与字形 1. 请给下列加点字注音。 溃．退( ) 签．订（ ）泄．气 ( ）眺． 望（ ） 要塞．( ） 歼．灭（ ）遗嘱．( ）翘． 首（ ） 颁．发（ ） 悄．然( )屏．息( ）澎湃． （ ） 2.请根据拼音写出相应的汉字。 凛li è（ ） ch à( )那 浩h àn （ ） d ān ( )精竭虑 紧b ēng( ) zh àn( )放 d ū( )战 3.找出下列词语中的锗别字并改正。 (1)渗透 萧洒 眼花潦乱 无怨无悔 “ ”改为“ ” “ ”改为“ ” (2)仲栽 巨额 摧枯拉朽 豪无斗志 “ ”改为“ ” “ ”改为“ ” (3)吞食 由衰 迎风招展 振耳欲聋 “ ”改为“ ” “ ”改为“ ” (4)临空 沸滕 如梦初醒 顽强攻关 “ ”改为“ ” “ ”改为“ ” 二、词语理解 4.请你根据意思写出相应的词语或解释下列词语及词语中加点字的意思。 （1）摧枯拉朽： （2） ：比喻力量所到之处，一切障碍全被扫除。 （3）翘首： （4）屏息： （5）悄然： （6） 眼花缭． 乱： （7）__ ：好像刚从梦中醒过来，形容刚刚从糊涂、错误的境地中觉醒过来。 （8） 自手起家： （9） ：用尽精力，费尽心思 （10）镌．刻： （11）惊心动魄： （12）一丝不苟．： （13）锐不可当： 三、语段综合 5.阅读下面文字，完成（1）-（4）题。 在两人时断时续、不急不缓的对话声中，舰、机配合得非常默契。 发动机的咆．哮声越来越大，舰载机越来越近了。绕舰一转弯、二转弯，放下起落架，放下尾钩，歼-15舰载机像凌波海燕，轻巧灵活地调整好姿态飞至舰艉后上方，对准甲板跑道，以几近完美的轨迹迅速下滑。 装 订 线 专业班级： 姓名： 学号： 1.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻店去配一块完 全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去 2. 三角形三条高的交点一定在 （ ） A. 三角形的内部 B. 三角形的外部 C. 三角形的内部或外部 D. 三角形的内部、外部或顶点 3．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ） A 、3cm ，5cm ，8cm B 、8cm ，8cm ，18cm C 、0.1cm ，0.1cm ，0.1cm D 、3cm ，40cm ，8cm 4、已知∠A ：∠B ：∠C=1:2:2，则△ABC 三个角度数分别是（ ） A ．40o、 80o、 80o B ．35o 、70o 、70o C ．30o、 60o、 60o D ．36o、 72o、 72o 5、三角形中，有一个外角是79o，则这个三角形的形状是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定形状 6. 一个三角形的三个内角中（ ） A. 至少有一个等于90° B. 至少有一个大于90° C. 不可能有两个大于89° D. 不可能都小于60° 7.如图，点O 是△ABC 内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°， 则∠BOC 等于（ ） A. 95° B. 120° C. 135° D. 无法确定 8.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（ ） A.角平分线 B.中线 C.高 D. A 、B 、C 都可以 9.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形 10.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 11．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A ．17 B ．13 C ．17或22 D ．22 12、适合条件C B A ∠=∠=∠2 1的三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形 13.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=1:2:3; ③∠A=90°－∠B; ④∠A=∠B=1 2 ∠C,能确定△ABC 是直角三角形的条件有（ ）个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14．在△ABC 中，∠A=60°，∠C=2∠B ，则∠C=_____. 15．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是 _____________ 16．四条线段的长分别为5cm 、6cm 、8cm 、13cm ，?以其中任意三条线段为边可以构成________个三角形． 17.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是 . 18.多边形每一个内角都等于150°，则该多边形是_____边形。 19．等腰三角形的一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是__________ , 若一边长等于5，一边长等于10，它的周长是_______________ 20.在△ABC 中，已知∠A=3∠C=54°，则∠B 的度数是___________ 21.已知不等边三角形的两边长分别是2cm 和9cm ，如果第三边的长为整数， 那么第三边的长为_____________ 22、如图所示： （1）在△ABC 中，BC 边上的高是 ； （2）在△AEC 中，AE 边上的高是 ； 23. 如图所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点， 且ABC S △＝4平方厘米，则BEF S △的值为 _______________ 图1 初二上册数学练习题及答案北师大版第一章勾股定理课后练习题答案 说明：因录入格式限制，“√”代表“根号”，根号下内用放在“”里面； “⊙”，表示“森哥马”，，¤，♀，∮，≒ ，均表示本章节内的类似符号。 1．l探索勾股定理 随堂练习 1．A所代表的正方形的面积是625；B所代表的正方形的面积是144。 2．我们通常所说的29英寸或74cm的电视机，是指其荧屏对角线的长度，而不 是其长或宽，同时，因为荧屏被边框遮盖了一部分，所以实际测量存在误差． 1．1 知识技能 1．x=l0；x=12． 2．面积为60cm：，． 问题解决 12cm。 1．2 知识技能 1．8m． 数学理解 2．提示：三个三角形的面积和等于一个梯形的面积：联系拓广 3．可以将四个全等的直角三角形拼成一个正方形．随堂练习 12cm、16cm． 习题1．3 问题解决 1．能通过。． 2．要能理解多边形ABCDEF’与多边形A’B’C’D’E’F’的面积是相等的．然后 剪下△OBC和△OFE，并将它们分别放在图③中的△A’B’ F’和△D’F’C’的位 置上．学生通过量或其他方法说明B’ E’F’C’是正方形，且它的面积等于图①中 正方形ABOF和正方形CDEO的面积和。即=AB+CD：也就是BC=a+b。， 22222 这样就验证了勾股定理 l．能得到直角三角形吗 随堂练习 l．可以作为直角三角形的三边长． 2．有4个直角三角影． 数学理解 2．仍然是直角三角形；略；略 问题解决 4．能． 1．蚂蚁怎样走最近 13km 提示：结合勾股定理，用代数办法设未知数列方程是解本题的技巧所在 习题 1．5 知识技能 1．5lcm． 问题解决 2．能． 3．最短行程是20cm。 4．如图1～1，设水深为x尺，则芦苇长为尺，由勾股定理解得x=12， 则水池的深度为12尺，芦苇长为13尺。 复习题 知识技能 1．蚂蚁爬行路程为28cm． 2．能；不能；不能；能． 人教版八年级物理基础 训练上答案 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】 第一节：声音的产生与传播： 1、⑴声音的产生：声音是由于物体的振动而产生的。⑵声音的产生应注意的几个问题：①一切正在发声的物体都在振动，固体、液体、气体都可以振动而发声，“风声、雨声、读书声，声声入耳”，其中的“声”分别是由气体、液体和固体的振动而发出的声音②“振动停止，发声也停止”不能叙述为“振动停止，声音也消失”，因为原来发出的声音仍继续传播并存在。③振动一定发声，但发出的声音人不一定能听到。⑶声音的保存：振动可以发声，如果将发声的振动记录下来，需要时再让物体按照记录下来的振动规律去振动，就会发出和原声相同的声音 2、⑴声源：发声的物体叫声源⑵声音的传播：能传播声音的物质叫介质，声音的传播需要介质①介质：气体、液体、固体都可以作为传播声音的介质。②真空不能传声⑶声波：声是以波的形式传播的，叫声波。 3、声速：⑴定义：声音在每秒内传播的距离叫声速，反映的是声音传播的快慢。⑵影响声速大小的因素：①声速的大小与介质的种类有关：一般情况下，声速在固体中传播最快，在液体中次之，在气体中最慢。②声速还受到温度的影响。温度越高，声速越大。当空气中不同区域的温度有区别时，声音的传播路线总是向着低温方向的，如上面的温度低，声音就向上传播，此时，低处的声音，高出容易听到。 4、回声：⑴回声是声音在传播过程中遇到障碍物被反射回来而产生的。⑵人耳听到回声的条件：原声和回声的时间间隔不小于0.1秒⑶回声传播的时间低于0.1s，反射回来的声音只能使原声加强，使得原声听起来更加深厚、有力。这就是所说的“拢音”。⑷回声的应用：“回声测距”：测海底深度，山与山间距离等第二节：我们怎样听到声音 5、人耳的构造：⑴外耳：我们看得见摸得着的就是外耳，主要有：耳廊、耳道两部分。⑵中耳：主要有耳膜、三条纤细的耳骨：锤骨、砧（zhen）骨、镫骨。耳骨（又叫听小骨）是人体内最小的骨头。⑶内耳：耳蜗、半规管（共三条） 6、鼓膜是怎样工作的：人耳的鼓膜是一层很薄的像鼓的鼓膜一样的弹性膜，即可绷紧，也可伸展。当声波通过耳道传到鼓膜后，鼓膜就随着声波振动，并将这种震动传给听小骨。 7、双耳效应：⑴定义：人都有两只耳朵，声源到两只耳朵的距离一般是不同的，这样声音传到两只耳朵的时刻、强弱及其它特征也就不同，这些差异是判断声源方向的重要基础，这就是双耳效应⑵耳朵可以分辨声源方向的原因：两只耳朵可以分辨声源的方向的原因主要有三个：①对同一声音，两只耳朵感受的强度不同；②对同一声音，两只耳朵感受的时间有先后；③对同一声音，两只耳朵感受的振动的步调有差异；第三节：声音的特性： 8、乐音的三个特征：⑴音调：声音的高低。（和发声体振动的频率有关）⑵响度：指声音的大小。（和发音体的振幅有关）⑶音色：不同乐器的音色不同，人的声音的音色因人而异（只所以能区别各种乐器的声音，就是因为其发出的声音的音色不同） 9、频率的概念：物体在1秒内振动的次数。是用来表示物体振动快慢的物理量。频率决定着声音的音调。 10、振幅：物体在振动时偏离平衡位置的最大距离 11、超声波和次声波：频率的单位是赫兹，符号：Hz 正常人的耳朵能听到的声音频率在20Hz——20000Hz之间，低于或高于此频率范围的声音人都听不到。通常把频率高于20000Hz的声音称为超声；频率低于20Hz的声音称为次声。 12、次声的特点：来源广，传播远，穿透力强，破坏性强。 13、响度和音调的区别：⑴音调指声音的高低，它只与发声体的频率有关；响度指声音的大小，它与振幅和距发声体的距离有关。 ⑵音调和响度是根本不同的两个特征，音调高的声音不一定响度大，反之亦然。如老牛和蚊子发出的声音。 14、思考：用录音机录下自己的声音，自己听起来不像自己的声音，别人听起来和自己说话的声音没什么区别，为什么？提示：因为录音机录下的是说话人通过空气传来的声音，别人平时听到的也是通过空气传来的，所以别人认为是说话人的声音；而我们听自己发出的声音，主要是通过“骨传导”的方式来传递的，由于空气和骨头是不同的介质，两种声音的音色不同，听起来感觉也就不一样了。第四节：噪声的危害和控制： 15、噪声的界定：①从物理学角度：由发声体无规则振动时发出的声音叫噪音；② 第十一章三角形全等 全等图形的有关概念 （1）全等图形的定义 能够完全重合的两个图形就是全等图形。 （2）全等多边形的定义 两个多边形是全等图形，则称为全等多边形。 （3）全等多边形的对应顶点、对应角、对应边 两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角。 （4）全等多边形的表示 例如：△ABC全等于△A’B’C’，记作△ABC≌△A’B’C’（这里符号“≌”表示全等，读作“全等于”）。 表示图形的全等时，要把对应顶点写在对应的位置。 （5）全等多边形的性质 全等多边形的对应边、对应角分别相等。 （6）全等多边形的识别 对应边相等、对应角相等的两个多边形全等。 2.全等三角形的判定 （1）根据定义 若两个三角形的边、角分别对应相等，则这两个三角形全等。 （2）根据SSS 如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等。 （3）根据SAS 如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。 （1）“角边角”定理 如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等。记作“角边角”，简称“ASA” （2）“角角边”定理 如果两个三角形有两个角及其中一角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等。记作“角角边”，简称“AAS” （3）“斜边、直角边”定理 如果两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等。记作“斜边、直角边”，简称“HL” （4）证明三角形全等的方法 证明三角形全等的一般方法有四种：“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”。每一种都有给出三个独立的条件，在具体问题中，题设往往只给出一个或两个条件，其余的需要我们自己去发掘和证明。 判定方法的选择： 章节测试题 1.【答题】下列各组中的三条线段能组成三角形的是（） A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 5，6，10 D. 4，4，8 【答案】C 【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形． 【解答】选项A,3+4<8，不能构成三角形. 选项B,5+6=11，不能构成三角形. 选项C,5+6>10,6-5<10,可以构成三角形. 选项D,4+4=8，不能构成三角形. 所以选C. 2.【答题】在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（） A. 13cm B. 6cm C. 5cm D. 4cm 【答案】B 【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形． 【解答】∵9-4=5,9+4=13，而5<6<13, ∴6cm长度的木棒，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形. 选B. 3.【答题】在下列长度的四组线段中，不能组成三角形的是（） A. 3cm，4cm，5cm B. 5cm，7cm，8cm C. 3cm，5cm，9cm D. 7cm，7cm，9cm 【答案】C 【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形． 【解答】解：A、3+4＞5，能够组成三角形，故此选项不合题意； B、5+7＞8，能够组成三角形，故此选项不合题意； C、3+5＜9，不能够组成三角形，故此选项符合题意； D、7+7＞9，能够组成三角形，故此选项不合题意； 选C. 4.【答题】一位同学用三根木棒两两相交拼成如下图形，其中符合三角形概念的是（） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】 【解答】 5.【答题】如图，顶点是A，B，C的三角形，记作______，读作______，其中，顶点A所对的边______还可用______表示；顶点B所对的边______还可用______表示；顶点C 所对的边______还可用______表示． 【答案】△ABC，三角形ABC，BC，a，AC，b，AB，c 【分析】 【解答】 6.【答题】△ABC中，若∠A=70°，∠C=50°，则∠B=______． 八年级上册物理练习册答案人教版2019 第一章机械运动 第一节长度和时间的测量基础知识 1米。千米。分米。厘米。毫米。纳米。2、1mm。0.68。3测量值。真实值。多次测量求平均值。不遵守仪器的使用规则。读书粗心。4A。5B。6D。7D。8D。9C。10D。11B。 水平提升12偏小。13A。14B。15A。探索研究 16测出课本中厚度相 同的100张纸的厚度为d，d/100就是一张纸的厚度。17第一步，用细铜丝在铁钉上紧密缠绕n圈；第二步，将缠绕的细铜丝拉直，测量它 的长度L；第三步，根据公式D=L/nπ计算出铁钉的直径。第二节运动的描述基础知识1运动。静止。2江岸。竹排。3船。江岸。4位置。参照物。5A。6B。7B。8是相对于跑步机的跑道跑了2千米。水平提升 9地球。24。10、静止、向北运动或向南运动（速度小于列车的速度）。11C.探索研究12C。13（1）汽车在公路上奔驰；以迅速移动的背景作 参照物。（2）能。第三节运动的快慢基础知识1、运动快慢。 v=s/t。m/s。km/h。3.6。2B。3A。4C。5C。6D。7、4m/s 水平提升 8 相同时间内比较通过路程的长短。相同路程内比较所用时间的长短。9、3。15。10（1）从标志牌处到西大桥的流程为8km。（2）该路段车辆 可行驶的速度为40km/h。12。 11C。探索研究12（1）大（2）匀速。13、（44*25m）/50s =22m/s 第四节测量平均速度基础知识 1、 v=s/t。路程。时间。卷尺。停表2略。3（1）匀速。6。 （2）1.2。（3）小于。水平提升4（1）5min（2）72km/h。5、80km/h。200km 。探索研究6（1）测出一盘蚊香的长度L; 测出长为L1的蚊香 燃烧时间t1；算出蚊香燃烧所用时间t 。 （2）t = Lt1/L1 第一章综合练习一、1、dm。cm。min。s。2、20。18。3、1.2米每秒。每秒通过1.2米的路程。4岸边。静止。5静止。后。后。6、1250。7、闪电。传播时间。停表。S=vt。8、白烟。提升。 12、29。二、9D。10C。11B。12B。13C。14C。15D。16A。17A。18B。 19A。三、20、1mm。3.15。21、（1）0.6000。（2）20。（3）s/t。 认识三角形（基础）知识讲解 【学习目标】 1. 理解三角形及与三角形有关的概念,掌握它们的文字、符号语言及图形表述方法； 2. 理解并能够证明三角形内角和定理； 3. 掌握并会把三角形按角分类； 4. 掌握并会应用三角形三边之间的关系； 5. 理解三角形的高、中线、角平分线的概念，掌握它们的画法；并能正确应用概念解题． 【要点梳理】 要点一、三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． 要点诠释： （1）三角形的基本元素： ①三角形的边：即组成三角形的线段； ②三角形的角：即相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角； ③三角形的顶点：即相邻两边的公共端点. （2）三角形的定义中的三个要求：“不在同一条直线上”、“三条线段”、“首尾顺次相接”. （3）三角形的表示：三角形用符号“△”表示，顶点为A 、B 、C 的三角形记作“△ABC ”，读作“三角形ABC ”，注意单独的△没有意义；△ABC 的三边可以用大写字母AB 、BC 、AC 来表示，也可以用小写字母a 、b 、c 来表示，边BC 用a 表示，边AC 、AB 分别用b 、c 表示． 要点二、三角形的内角和 三角形内角和定理：三角形的内角和为180°． 要点诠释：应用三角形内角和定理可以解决以下三类问题： ①在三角形中已知任意两个角的度数可以求出第三个角的度数； ②已知三角形三个内角的关系，可以求出其内角的度数； ③求一个三角形中各角之间的关系． 要点三、三角形的分类 【：与三角形有关的线段 三角形的分类】 1.按角分类： ?? ?? ?? ?? 直角三角形三角形 锐角三角形斜三角形 钝角三角形 要点诠释： ①锐角三角形：三个内角都是锐角的三角形; ②钝角三角形：有一个内角为钝角的三角形. —－可编辑修改，可打印—— 别找了你想要的都有！ 精品教育资料——全册教案，，试卷，教学课件，教学设计等一站式服务—— 全力满足教学需求，真实规划教学环节 最新全面教学资源，打造完美教学模式 初二上册数学练习题及答案大全 一、选择题1、如图，两直线a∥b，与∠1相等的角的个数为A、1个B、2个C、3个D、4个 ?x>3 2、不等式组?的解集是 ?x A、33D、无解、如果a>b，那么下列各式中正确的是A、a?3 a3 C、?a>?bD、?2a 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC推得△ABD≌△BAC，所用的的判定定理的简称是A、AASB、ASAC、SASD、SSS 5、已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若=5，则x应等于A、B、C、D、 6、下列说法错误的是 A、长方体、正方体都是棱柱； B、三棱住的侧面是三角形； C、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D、球体的三种视图均为同样大小的图形；、△ABC的三边为a、b、c， 且=c2，则A、△ABC是锐角三角形；B、c边的对角是直角；C、△ABC是钝角三角形；D、a边的对角是直角； 8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是 A、中位数； B、平均数； C、众数； D、加权平均数；、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字，并且把标有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于 A、8 B、9 C、10 D、11 10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算。现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，则y与x的函数关系用图象表示正确的是 B A、 B、 C、 D、 八年级物理上册基础知识总结第一章声现象 第一节声音的产生和传播 知识点1：声音的产生 知识提炼：声音是由物体振动产生的，一切发声体都在振动，振动停止，发声也停止。 拓展：发声的物体叫声源，声源可以是固体，也可以是液体或气体。 知识点2：声音的传播 知识提炼：声音的传播需要介质，真空不能传播声音，声音在介质中以波的形式传播。 拓展：能够传播声音的物质叫做介质，所有的气体、液体和固体都可以传声。 知识点3：声速 知识提炼：声音传播的快慢用声速描述，大小等于声在每秒内传播的距离，单位是米每秒（m/s），声波在传播过程中遇到较大障碍物会反射回来形成回声。 拓展：（1）声音在不同介质中的传播速度不同，一般情况下声音在固体中传播的最快，在液体中传播的较快，在气体中传播的最慢。 （2）声音的传播速度不仅与介质的种类有关，还和介质的温度有关，声音在15℃的空气中传播速度为340m╱s； 空气的温度越高，声速越快。 （3）物体振动发出的声音，经介质直接传入人耳而听到的声音叫原声，经障碍物反射回人耳的声音叫回声，要想将原声和回声区分开，回声和原声的时间间隔必须大于或等于0.1秒，若回声和原声的时间间隔小于0.1秒，回声和原声混在一起会使原声加强。 第二节我们怎样听到声音 知识点1：听到声音的过程： 知识提炼：物体振动产生声音传入耳道引起鼓膜振动经听小骨及其它组织传给听觉神经听觉神经把信号传给大脑，就听到了声音。 拓展：在声音传递给大脑的整个过程中，任何一部分发生障碍，都会引起人听力下降或失去听觉，形成耳聋。耳聋分两种，一种是传导性耳聋，是由于传导部分出现了障碍引起的，（如外耳道闭锁畸形、外耳道被异物堵塞、中耳积液、鼓膜破裂、耳垢、耳硬化致使声音无法由外耳道、耳膜或中耳传导至耳蜗神经）听觉神经并未损坏，可以治疗或通过其他途径听到声音：另一种是神经性耳聋，是由于听觉神经损伤而引起的，这类耳聋不易医治。 知识点2：骨传声 知识提炼：声音通过头骨、颌骨传到听觉神经引起听觉，这种传导方式叫骨传导。 振新国际学校八年级8—10课基础知识点梳理 第八课竞争合作求双赢 1.学校生活中的竞争主要表现在哪些方面？竞争的存在对我们个人有什么影响？ 答：学校的竞争主要是学习的竞争，当然还有体育、纪律、品德、卫生等方面。竞争对个人的发展社会的进步，既有积极的作用，又有消极的影响。 2.竞争的积极作用和消极作用分别是哪些？ 答：积极作用：竞争能使人树立目标，赋予动力，激发潜能，提高效率；客观地评价自己，让集体富有生气，丰富我们的生活，促进社会进步。 消极作用：一是使一些胜者骄、败者馁；二是给人们带来紧张和焦虑；三是有人不能正确对待竞争的结果，产生忌妒心理。 3.忌妒心理的危害有哪些？ 答：忌妒是竞争的副产品。是拿别人的成绩惩罚自己的消极心理，对我们的发展有很大危害。 4.良好的竞争意识包括的内容有哪些？（第91页“相关链接”） 5.竞争要遵守哪些规则？ 答：竞争是基于一定规则进行的，规则对每一个竞争者一视同仁，这就是公平。竞争过程中必须遵守的基本准则是道德和法律。 6.竞争的目的是什么？ 答：在于超越自我，开发潜能，激发学习热情，提高工作效率，取长补短，共同进步。 7.合作与共享有什么关系？ 答：合作是共享的基础，共享是合作的必然结果。 8.合作的核心是发扬集体主义精神。“集体主义精神精神”的核心是“团结协作的奉献精神”。 9.合作的重要性是什么？ 答：合作是事业成功的土壤。有合作精神的人受人欢迎；精诚合作会取得更大胜利。 10.合作与竞争的关系是怎样的？ 答：合作与竞争，不是水火不容的关系，而是相互依存—你中有我、我中有你。 11.合作中竞争的内涵？（第95页第二段） 答：1)团体的通力合作鼓励各个成员间相互竞争。 2）成员间相互竞争促进团体竞争力的提高。 12.我们学会在合作中竞争的意义？（第95页第三段） 答: 我们学会在合作中竞争,才能达到充分地合作和合理地竞争。竞争与合作的和谐交融，会使我们的集体更强大，使我们每个人更快地进步。 13.怎样在合作中竞争？ 答：①在合作中竞争，要尊重竞争对手，向对手学习。合作的过程就是互帮互学、互相提高的过程。 ②竞争是一种有效的合作方式，对我们来说要善于找准自己的优势，扬长避短，敢于与他人竞争。 ③在合作中竞争，不以成败论英雄。 14.如何处理同学间的竞争关系？ 答：在合作中竞争，要尊重竞争对手，向对手学习。合作的过程就是互帮互学、互相提高的过程。取长补短、携手共进是我们在合作中竞争的目标。 15.怎样在竞争中合作？ 一、新课： 1、 在右下图中你能用符号表示上面的三角形吗？ 2、它的三个顶点分别是 ，三条边分别 是 ，三个内角分别是 。 3、分别量出这三角形三边的长度，并计算任意两边 之和以及任意两边之差。你发现了什么？ 结论：三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边 例1：有两根长度分别为5cm 和8cm 的木棒，用长度为2cm 的木棒与它们能摆成三角形吗？ 为什么？长度为13cm 的木棒呢？长度为7cm 的木棒呢？ 巩固练习： 1、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：cm ） （1） 1， 3， 3 （2） 3， 4， 7 （3） 5， 9， 13 （4） 11， 12， 22 （5） 14， 15， 30 2、已知一个三角形的两边长分别是3cm 和4cm ，则第三边长X 的取值范围是 。若X 是奇数，则X 的值是 。 A B C a b c 这样的三角形有 个 若X 是偶数，则X 的值是 。 这样的三角形又有 个 3、一个等腰三角形的一边是2cm ，另一边是9cm ,则这个三角形的周长 是 cm 4、一个等腰三角形的一边是5cm ，另一边是7cm ,则这个三角形的周长 是 cm 小 结：掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。 二、三角形的内角性质 根据自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三个内角和等于180°，那么是否对其他的三角形也有这样的一个结论呢？（提出问题，激发学生的兴趣） 让学生用自己剪好的一个三角形，把三个角撕下来，拼在一块。你发现了什么？小组交流。 结论：三角形三个内角和等于180°（几何表示） 例2 、如右图，在△ABC 中，∠A ＝x 3°∠＝x 2°∠＝x °求三个内角的度数。 解：∵∠A+∠B+∠C=180°，（ ） ∴=++x x x 23 ∴x 6= ∴x = 从而，∠A= ，∠B= ，∠C= 练习2 1、判断： （1）一个三角形的三个内角可以都小于60°； （ ） （2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角； （ ） x 2x 3x A B C 1、已知点0为等边ABC内一点，AOB 1100, BOC ，以0C为一边作等边OCD，连接AD。 (1 )当1500时，试判断AOD的形状，并说明理由。 (2)探究：当为多少度时，AOD为等腰三角形。 2、(1)如图1:点E在正方形ABCD的边上，BF丄AE于点F,DG丄AE于点G 求证：△ ADG ◎△ BAF (2)如图2:已知AB=AC / 1 = / 2=Z BAC,求证：△ ABE^A CAF (3)如图3:在等腰三角形ABC中，AB=AC,AB>BC点D在边BC上，CD=2BD点E、F在线段AD上，/仁/2=Z BAC,若厶ABC的面积为9,则厶ABE-与^ CDF的面积的和是多少。 图1 图2 图3 3、.问题背景，请你证明以上三个命题； ①如图1,在正三角形ABC中,N为BC边上任一点,CM为正三角形外角/ ACK的平分线, 若/ ANM=60，则AN=NM ②如图2,在正方形ABCD中,N为BC边上任一点，CM为正方形外角/ DCK的平分线，若 / ANM=90 ，贝U AN=NM ③如图3,在正五边形ABCDE中,N为BC边上任一点,CM为正五边形外角/ DCK的平分线，若/ ANM=10° ，贝U AN=NM 图 1 图2 4、已知点C 为线段AB 上一点，分别以 AC 、BC 为边在线段AB 同侧作△ ACD 和厶BCE , 且 CA=CD , CB=CE ，/ ACD= / BCE ，直线 AE 与 BD 交于点 F , (1) _________________________________________ 如图 1,若/ ACD=60 ° 则/ AFB= ;如图 2，若/ ACD=90 ° 则/ AFB= _______ ;如图 3，若/ ACD=120 ° 则/ AFB= _____________ ; (2) 如图4,若/ ACD= a,则/ AFB= ____________________ (用含a 的式子表示); (3) 将图4中的△ ACD 绕点C 顺时针旋转任意角度(交点 F 至少在BD 、AE 中的一条线 段上)，变成如图5所示的情形，若/ ACD= a,则/ AFB 与a 的有何数量关系？并给予证明. 提示：始终证明 ACE DCB 圏 團 迟 E F D B 图 5 C 砂 图斗人教版八年级上册数学基础训练题
人教版八年级上册数学三角形教案
八年级上册数学阶段练习题
基础训练(含单元评价卷)语文八年级上册答案
人教版八年级上册语文(部编版)专项练习基础知识
八年级数学上册认识三角形单元测试题
初二上册数学练习题及答案北师大版
人教版八年级物理基础训练上答案
人教版八年级上册课本基础知识
初中数学浙教版八年级上册第1章 三角形的初步知识1.1 认识三角形-章节测试习题(5)
八年级上册物理练习册答案人教版2019
浙教版初中数学八年级上册认识三角形(基础)知识讲解
初二上册数学练习题及答案大全
八年级物理上册基础知识总结
八年级上册基础知识点梳理
浙教版八年级上数学认识三角形
八年级数学上册压轴题专题练习
相关主题
文本预览