2017-2018学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷
高三数学 2018.4
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．
1．已知全集R U =，集合{}
0322>--=x x x A ，则=A C U .
2．在6
1x x ?
?+ ??
?的二项展开式中，常数项是 .
3．函数()lg(32)x x
f x =-的定义域为_____________． 4．已知抛物线2
x ay =的准线方程是1
4
y =-，则a = . 5．若一个球的体积为
323
π
，则该球的表面积为_________． 6．已知实数x y ，满足001x y x y ≥??
≥??+≤?
，，． 则目标函数z x y =-的最小值为___________．
7．函数()2
sin cos 1()1
1
x x f x +-=
的最小正周期是___________．
8．若一圆锥的底面半径为3，体积是12π，则该圆锥的侧面积等于 .
9．将两颗质地均匀的骰子抛掷一次，记第一颗骰子出现的点数是m ，记第二颗骰子出现的点数是n ，
向量()2,2a m n =--r ，向量()1,1b =r
，则向量a b ⊥r r 的概率．．
是 . 10．已知直线12:0,:20l mx y l x my m -=+--=.当m 在实数范围内变化时，1l 与2l 的交点P 恒在一个定圆上，则定圆方程是 .
11．若函数22
2(1)sin ()1
x x f x x ++=+的最大值和最小值分别为M 、m ，则函数()()()sin 1g x M m x M m x =+++-????图像的一个对称中心是 ．
12．已知向量,a b r r 的夹角为锐角，且满
足||a =r
、||b =r ，若对任意的
{}
(,)(,)||1,0x y x y xa yb xy ∈+=>r r ，都有||1x y +≤成立，则a b ?r r
的最小值为 .
二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题５分）每题有且只有一个正确选项。考生应在答题
N
M
D 1C 1
B 1
A 1
D
C
B
A
纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．
13．在四边形ABCD 中，AB DC =u u u r u u u r ，且AC u u u r ·BD u u u
r ＝0，则四边形ABCD 是--------（ ）
（A ）菱形
（B ）矩形 （C ）直角梯形
（D ）等腰梯形
14. 若无穷等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，首项为1，公比为1
2
，且a S n n =∞→lim ，
(n ∈*N )，则复数i
a z +=
1
（i 为虚数单位）在复平面上对应的点位于----------（ ）
（A ）第一象限． （B ）第二象限． （C ）第三象限． （D ）第四象限． 15．在ABC ?中，“cos sin cos sin A A B B +=+”是“090C ∠=”的------------（ ）
（A ） 充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ） 充要条件
（D ）既不充分也不必要条件
16．如图，圆C 分别与x 轴正半轴，y 轴正半轴相切于点,A B ，过劣弧AB 上一点T 作圆C 的切线，分别交x 轴正半轴，y 轴正半轴于点
,M N ，若点(2,1)Q 是切线上一点，则MON ?周长的最小值为
------------------------------------------------------------------( )
（A ）10 （B ）8 （C ）45 （D ）12
三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤. 17．(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分) 如图在长方体1111D C B A ABCD -中，
2AB =，4AD =，
121AC =，点M 为AB 的中点，点N 为BC 的中点．
（1）求长方体1111D C B A ABCD -的体积；
（2）求异面直线M A 1与N B 1所成角的大小（用反三角函数表
示）．
18．(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分)
如图：某快递小哥从A 地出发，沿小路AB BC →以平均时速20公里/小时，送快件到C 处，已知10BD =（公里），0
45,30DCB CDB ∠=∠=，ABD ?是等腰三角形，0120ABD ∠=． （1） 试问，快递小哥能否在50分钟内将快件送到C 处？
（2）快递小哥出发15分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路AD DC →追赶，若汽车平均时速60公里/小时，问，汽车能否先到达C 处？
19．(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分) 已知函数2
()31f x x tx =-+，其定义域为[0,3][12,15]U ， (1) 当2t =时，求函数()y f x =的反函数；
(2) 如果函数()y f x =在其定义域内有反函数，求实数t 的取值范围．
20．(本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分)
如图，
,A B 是椭圆2
2:12
x C y +=长轴的两个端点，,M N 是椭圆上与,A B 均不重合的相异两点，设直线,,AM BN AN 的斜率分别是123,,k k k . (1)求23k k ?的值；
(2)若直线MN 过点2,0?? ? ???
，求证：131
6k k ?=-； (3)设直线MN 与x 轴的交点为(,0)t (t 为常数且0t ≠)，试探究直线AM 与直线BN 的交点Q 是否落在某条定直线上？若是，请求出该定直线的方程；若不是，请说明理由．
A
B C
D
21．(本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分) 已知数列{}n a 的前n 项和n A 满足
*11
()12
n n A A n N n n +-=∈+，且11a =，数列{}n b 满足*2120()n n n b b b n N ++-+=∈，32b =，其前9项和为36．
(1)求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；
(2)当n 为奇数时，将n a 放在n b 的前面一项的位置上；当n 为偶数时，将n b 放在n a 前面一项的位置上，可以得到一个新的数列：1122334455,,,,,,,,,,a b b a a b b a a b ???，求该数列的前n 项和n S ； (3)设1
n n n
c a b =
+，对于任意给定的正整数()2k k ≥，是否存在正整数,()l m k l m <<，使得
,,k l m c c c 成等差数列？若存在，求出,l m (用k 表示)；若不存在，请说明理由．
2017学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷
数学学科参考答案及评分标准 2018.4
一． 填空题：（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分 １．]3,1[- 2．20 3．(0,)+∞ 4．1 5．16π 6．1- 7．π 8．15π 9．
16 10． 22
20x y x y +--= 11．114?? ???
， 12．815 二．选择题：（本大题共有4题，满分20分，每题５分）
13．A 14．D 15．B 16．A
三．解答题：（本大题共5题，满分74分）
17．(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分)
【解】（1） 连AC 、1AC ．ΘABC ?是直角三角形，
∴AC ==
Θ1111D C B A ABCD -是长方体，∴BC C C ⊥1，CD C C ⊥1，又C BC DC =?， ∴⊥C C 1平面ABCD ，∴AC C C ⊥1．
又在1ACC Rt ?
中，1AC =
AC =∴11CC =，
∴11118ABCD A B C D V -=．--------6分
（2）解法一：如图建立空间直角坐标系
则()14,0,1A 、()4,1
,0M 、()14,2,1B 、()2,2,0N ，所以()10,1,1A M =-u u u u r 、()12,0,1B N =--u u u u r
，10分
则向量1
AM u u u u r 与1B N u u u u r 所成角θ
满足1111cos A M B N A M B N θ?==?u u u u r u u u u r
u u u u r u u u u r ．
∴异面直线M A 1与N B 1
所成的角等于arccos
10
．14分
z
E
N
D 1
C 1
B 1
A 1
D C
B
A
解法二：取AD 的中点E ，连E A 1、EM ．
11////B A AB EN Θ，∴四边形NE B A 11为平行四边形，
N B E A 11//∴，∴M EA 1∠等于异面直线M A 1与N B 1所成的
角或其补角．----------------------------------------9分
Θ1AM =，2AE =，11=AA
，得1
AM =
1A E =，5=EM ，
∴1cos 10
EA M ∠=
=
，1arccos 10EA M ∠=． ∴异面直线M A 1与N B 1
所成的角等于．----------------------------14分
18．(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分) 【解】（1）10AB =（公里），
BCD ?中，由
00
sin 45sin30BD BC
=
，得BC =-------------------2分
6051.2150≈>知， 快递小哥不能在50分钟内将快件送到C 处．---------------------------------------6分 （2）在ABD ?中，由2
2
2
11010210103002AD ??
=+-???-
= ???
，
得AD =，------------------------------------------------------------8分 在BCD ?中，0
105CBD ∠=
，由
00
sin105sin 30CD =，
得(51CD =+（公里），-----------------------------------------------------10分
由
(
5160152045.9851.2160
?+=+≈<（分钟）
知，汽车能先到达C 处．-----------------------------------------------------------14分
19．(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分) 【
解
】
(1)
3[8,1]3[73,136]
x y x ?∈-?=?
∈??；
------------------------------------------------------6分 (2)01 若
302t
≤，即0t ≤，则()y f x =在定义域上单调递增，所以具有反函数；---8分 02 若3152t
≥，即10t ≥，则()y f x =在定义域上单调递减，所以具有反函数；--10分
03 当33122t ≤≤，即28t ≤≤时，由于区间[]0,3关于对称轴32
t
的对称区间是
[]33,3t t -，于是当312332t t
3122
t t ->???≤??，即[)2,4t ∈或(]6,8t ∈时， 函数()y f x =在定义域上满足1-1对应关系，具有反函数． 综
上
，
(,0][2,4)(6,8][10,)t ∈-∞+∞U U U ．------------------------------------------14分
20．(本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分) 【解】(1)设00(,)N x y
，由于(A B ，
所以20
2320
2y k k x ?==-，
因为00(,)N x y 在椭圆C 上，于是22
0012
x y +=，即220022x y -=-，
所以
2023201
22
y k k x ?==--.------------------------------------------------------------------4分
(2)
设直线:2MN x my =+，1122(,),(,)M x y N x y
，由2222
x my x y ?=+
???+=?
得223
(2)02
m y +-=，
于是()
121222
3
,222y y y y m m +=-?=-++，------------------------------------6分
13k k ?=
=
()
()
()2222223
3
221
2
3963222
22222m m m m m m -
-
+==
=---++++．10分
(3)由于直线MN 与x 轴的交点为(,0)t ，于是:MN x my t =+，
联立直线:MN x my t =+与椭圆2
2:12x C y +=的方程，可得 222(2)220m y mty t +++-=，
于
是
212122222
,22
mt t y y y
y m m -+=
-?=++.-------------------------------------------------12分
因为直线
:
AM y x =+，直线:
BN y
x =
，
两式相除，可知
2211y y y y
===
22212221
222()
222(2
t mt m t y m m t m t y m -?++--
++==
-?
++
2==， 于是2xt =，所以2x t =
，即直线AM 与直线BN 的交点Q 落在定直线2
x t
=上．16分
21．(本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分) 【解】答案：(1)因为
*11()12n n A A n N n n +-=∈+，于是数列n A n ??
????
是首项为1，公差为12的等差数列，
所以
1122n A n n =+，即*(1)
()2
n n n A n N +=∈， 当2n ≥时，1n n n a A A n -=-=，又因为11a =，所以*
()n a n n N =∈.--------------2分 又因为*
2120()n n n b b b n N ++-+=∈，于是数列{}n b 是等差数列，
设{}n b 的前n 项和为n B ，由于95936B b ==，则54b =，由于32b =， 所
以
1(*)n b n n N =-∈．---------------------------------------------------------------------------------4分 (2)数列{}n a 的前n 项和(1)2n n n A +=
，数列{}n b 的前n 项和(1)2
n n n
B -=．----5分 当2(*)n k k N =∈时，22(1)(1)22
n k k k k k k k
S S A B k +-==+=+=；-----------6分 当43(*)n k k N =-∈时，
2432122(21)(23)(1)463n k k k S S A B k k k k k k ---==+=-+--=-+；----------7分
当41(*)n k k N =-∈时，
241212(21)(21)42n k k k S S A B k k k k k k --==+=-+-=-；------------------------8分
所以2
2
21,243,43
41
,414
n n n k n S n k n n k ?=??+?==-??
?-=-?
?，其中
*k N ∈．------------------------------------------------10分
(3)由(1)可知，1
21
n c n =
-. 若对于任意给定的正整数()2k k ≥，存在正整数,()l m k l m <<，使得,,k l m c c c 成等差数列，则
2l k m c c c =+，即
211
212121
l k m =+---，---------------------------------------11分 于是
121421
212121(21)(21)
k l m l k l k --=-=-----，
所以2
22(1)(214)(21)421421
kl k l k l k k m k l k l +--+-+-==----
2(21)1421k k k l -=-+--，即2
(21)1421
k m k k l -=+---，------------------------------------------13
分
则对任意的()
2,k k k N *≥∈，421k l --能整除2
(21)k -，且4210k l -->. 由于当2k ≥时，21k -中存在多个质数，
所以421
k l --只能取1或
21
k -或
()
2
21k -------------------------------------------------14分
若4211k l --=，则21l k =-，2
452m k k =-+，于是
2473(43)(1)0m l k k k k -=-+=-->，符合k l m <<；----------------------------15分
若42121k l k --=-，则k l =，矛盾，舍去；---------------------------------------------16分
若2
421(21)k l k --=-，则2m k +=，于是0m ≤，矛盾．-------------------------------17分
综上，当2k ≥时，存在正整数2
21,452l k m k k =-=-+，满足k l m <<，且使得,,k l m c c c 成等差数列．-----------------------------------------------------------------------------------------------------18分
2016学年第二学期徐汇区初三模拟考 英语试卷 2017.4 Part 2 Phonetics, Vocabulary and Grammar （第二部分语音、词汇和语法） II. Choose the best answer（选择最恰当的答案）：（共20分） 26. Which of the following words matches the sound /nju:/? A. now B. nor C. new D. near 27. Brooklyn Beckham, ______ eldest child of the Beckhams, will sell his photo book in May, 2017. A. a B. an C. the D. / 28. Nobody can stop a person with a strong will _______ realizing his dreams. A. of B. from C. with D. by 29. If they don’t prepare _______ well for the interview, they may fail to get the offer. A. they B. them C. theirs D. themselves 30. When Frank complained about the cold winter, Jane ________ the sunny summer days in Australia. A. enjoys B. was enjoying C. has enjoyed D. will enjoy 31. Joe can only take two of his family members into the studio and leave ______ waiting outside. A. the others B. others C. other D. the other 32. _______ the end of yesterday, there had been more than 10 car accidents because of the typhoon. A. By B. From C. At D. To 33. The old ______ enjoy the convenience of technologies because they don’t accept new things quickly. A. mustn’t B. needn’t C. can’t D. sh ouldn’t 34. The panda _____ to get used to the new environment since he returned from America. A. learns B. is learning C. learned D. has learnt 35. The audience were attracted by ________ the stories and the reading at the new program “Readers” . A. both B. neither C. either D. none 36. After the operation on Grandma’s heart, she becomes much ______ at present. A. good B. well C. better D. best 37. Every picture in the coloring book Secret Garden was not drawn by computer ______ all by hand. A. and B. so C. but D. or 38. The year’s best picture was wrongly awarded to La La Land, which ______ never ______ before. A. would…happen B. was…happening C. has…happened D. had…happened 39. A：________can we get the chance to join the party? B：To join this party, you have to dress up like a Superhero. A. Why B. What C. How D. Where 40. Jenny is an independent girl and she is considering ______ a boarding school（寄宿学校）. A. enter B. entering C. to enter D. entered 41. Every Monday morning all the staff members have a meeting to report their recent work, _____? A. haven’t they B. don’t they C. aren’t they D. won’t they 42. Alex had no interest in painting _______ he met a creative and patient art teacher one day.
4 6主视图 4 俯视图 4 6左视图 闵行区2017届第二学期高三年级质量调研考试 数 学 试 卷 （满分150分，时间120分钟） 考生注意： 1．答卷前，考生务必在答题纸上将学校、班级、考生号、姓名等填写清楚． 2．请按照题号在答题纸各题答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．本试卷共有21道试题． 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果． 1. 方程()3log 212x +=的解是 ． 2. 已知集合{} {}11,1,0,1,M x x N =+≤=-则M N = ． 3. 若复数122,2z a i z i =+=+（i 是虚数单位），且12z z 为纯虚数，则实数a = ． 4. 直线2232x t y t ?=--??=+??（t 为参数）对应的普通方程是 ． 5. 若() 1(2),3n n n x x ax bx c n n -* +=++++∈≥N ，且 4b c =，则a 的值为 ． 6. 某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的侧面积是 ． 7. 若函数()2()1x f x x a =+-在区间[]0,1上有零点，则实数a 的取值范围是 ． 8. 在约束条件123x y ++-≤下，目标函数2z x y =+的 最大值为 ． 9. 某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是 1 3 ，则这名学生在上学的路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是 ． 10. 已知椭圆()2 2 2101y x b b +=<<，其左、右焦点分别为12F F 、，122F F c =．若此椭 圆上存在点P ，使P 到直线1 x c =的距离是1PF 与2PF 的等差中项，则b 的最大值为 ． 11. 已知定点(1,1)A ，动点P 在圆22 1x y +=上，点P 关于直线y x =的对称点为P '，向 量AQ OP '= ，O 是坐标原点，则PQ 的取值范围是 ． 12. 已知递增数列{}n a 共有2017项，且各项均不为零，20171a =，如果从{}n a 中任取两项 ,i j a a ，当i j <时，j i a a -仍是数列{}n a 中的项，则数列{}n a 的各项和2017S =___．
2017年徐汇区高三二模语文试题 一、积累应用（10分） 1.填空题。（5分） （1）《兰亭集序》中“快然自足，曾不知老之将至”语句化用了《_________?述而》篇中的“乐以忘忧，________________”。 （2）白居易描写“卖炭翁”外貌的句子是“________________，两鬓苍苍十指黑”，他在《琵琶行》中以比喻手法描摹粗弦、细弦弹奏效果的句子是“________________、________________”。 2.选择题。（5分） （1）假如你参观了“抗日战争纪念馆”后留言，下列诗句不适合的一项是（）。（1分） A．遗民泪尽胡尘里，南望王师又一年。 B．轻生本为国，重气不关私。 C．三十功名尘与土，八千里路云和月。 D．捐躯赴国难，视死忽如归。 （2）填入下列文字空缺处的语句，衔接最恰当的一项是（） 在阿Q的记忆上，这大约要算是生平第一件的屈辱，________________，向来只被他奚落，从没有奚落他，更不必说动手了。 A．王胡即使以络腮胡子的缺点 B．因为王胡以络腮胡子的缺点 C．王胡何况以络腮胡子的缺点 D．而且王胡以络腮胡子的缺点 （3）假如你父亲因故无法参加家长会，他发给你班主任潘老师短信，表达最得体的一项是（） A．潘老师，今天我工作繁忙，无法拨冗参加家长会，敬请谅解。 B．潘老师，因我晚上加班，不能光临今天的家长会，非常抱歉。 C．潘老师，因贵体小恙，不能参加今晚的家长会，谨此奉告。 D．潘老师，我出差在外地，无法参加今晚的家长会，深表歉意。
二阅读 70分 （一）阅读下列文章，完成第3—8题。（16分） ①尽管网络文学已经发展了十几年，但什么是网络文学仍没有一个统一的定义。不过，如果从媒介革命的视野出发，在不久的将来应该不再存在网络文学的概念，相反会出现“纸质文学”的概念。除了作为“博物馆艺术”传承的纸质文学外，网络将成为一切主流、非主流文学艺术的平台。 ②目前的网络文学以类型小说为主，但也不是铁板一块。随着 2012 年互联网进入移动时代，针对移动受众阅读时间碎片化的特点，一些主打“小而美”注的 APP 终端应运而生，如韩寒主编的《ONE〃一个》，中文在线推出的“汤圆创作”，专门发表短篇小说的“果仁小说”，此外微博、微信公共账号也是相当活跃的个人作品发表平台。与此同时，传统文学期刊也开始进行“网络移民”，如由《人民文学》杂志推出的手机阅读平台“醒客”也于 2014 年 7 月上线。不过，传统文学要成功地实现“网络移民 ．．．．”不可能是原封不动的“穿越”，而是要经过脱胎换骨的“重生”。“内容一经媒介必然发生变化”，这是麦克卢汉那句“媒介即信息”断言的重要含义。所以，与其我们现在努力参照纸质文学的概念定义网络文学，不如直接去研究“网络类型小说”“直播贴”“微小说”这些自然生长起来的网络文学形态，在此基础上进行总结。 ③媒介革命已经不以人的意志为转移地发生了，网络时代主流文学的建构必然是以网络为平台的。在这个汇集各种年龄、各种文化结构和文学趣味的“全平台”上，占据主流的应该还是类型小说，这是大众阅读需要决定的，也是文化工业的性质决定的。在理想的状态下，类型小说应该是分层的。其实网文作者现在就有“小白”和“文青”之分，“小白文”追求“爽”，“文青文”在追求“爽”的同时，还强调文笔和情怀。“文青”的粉丝团在人数上通常比不上“小白”，但文化层次和忠诚度都更高。某种意义上说，有些“另类”的“文青”代表着类型文中的精英倾向——这里不是光有几个“大神”，还有他们大量的铁杆粉丝。由于网络文学即时互动的特点，每一部小说都凝聚了无数“集体的智慧”，作者更像是“总执笔人”。如果没有相当数量的“铁粉”出钱出力、鼎力支持，在“小白当道”的总体阅读环境下，“文青大神”是活不下来的。从这个意义上说，有几流读者才有几流作者。 ④在大众的类型小说之外，还应该有各种小众的圈子，如“耽美圈”“同人圈”，以及上面提到的各种“小而美”等文学形态。这些“非主流”的小众圈子或有亚文化色彩，或有纯文学趋向，在文化观念或文学观念上进行探索，它们探索的成果可以推动更大众、更主流的文学的不断发展。对小众成果的吸收主要是由大众文学中的精英圈完成的，他们不但要吸收各种小众的文学成果，还要与思想界和文化界保持连通。大师级的大众文学作品不是只满足受众的阅读欲望，还要缓解他们的焦虑，安抚他们的灵魂，网络文学这样的“集体创作”更是如此。如果这些作品能够与主流价值观对接，甚或参与主流价值观的建构，就自然是实至名归的主流文学。 ⑤在主流文学建构的过程中，精英批评的力量是十分重要的。现在这部分工作主要是由“精英粉丝”自发完成的。学院派研究者如果要有效介入，必须重新调整定位。这不仅意味着研究方法的全面更新，同时也意味着研究态度发生根本性的变化——不能再以中立的、客观的、专业的超然态度自居，而是要以“学者粉丝”的身份进行“介入式研究”。研究成果发表的空间也不应只局限于学术期刊，而是应该进入网络生产场域。比如，对于现在网络文学的研究，如果学院派网络文学批评能够对具有精英倾向的作品进行深入解读，在点击率和网站排行榜之外，再造一个真正有影响力的精英榜，影响粉丝们的“辨别力”与“区隔”，那么就能真正“介入性”地影响网络文学的发展，并参与主流文学的打造了。
2018上海高三数学二模——函数汇编 （2018宝山二模）10. 设奇函数()f x 定义为R ，且当0x >时，2 ()1m f x x x =+-（这里 m 为正常数） ．若()2f x m ≤-对一切0x ≤成立，则m 的取值范围是 . 答案：[)2,+∞ （2018宝山二模）15.若函数()()f x x R ∈满足()1f x -+、()1f x +均为奇函数，则下列四个结论正确的是（ ） )(A ()f x -为奇函数 )(B ()f x -为偶函数 )(C ()3f x +为奇函数 )(D ()3f x +为偶函数 答案：C （2018宝山二模）19.(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分) 某渔业公司最近开发的一种新型淡水养虾技术具有方法简便且经济效益好的特点，研究表明：用该技术进行淡水养虾时，在一定的条件下，每尾虾的平均生长速度为()g x （单位：千克/年）养殖密度为,0x x >（单位：尾/立方分米）。当x 不超过4时，()g x 的值恒为2；当 420x ≤≤，()g x 是x 的一次函数，且当x 达到20时，因养殖空间受限等原因，()g x 的 值为0. （1）当020x <≤时，求函数()g x 的表达式。 （2）在（1）的条件下，求函数()()f x x g x =?的最大值。 答案：（1）()(] []()2,0,4,15 ,4,20 82x g x x N x x *?∈? =∈?-+∈??；（2）12.5千克/立方分米 （2018虹口二模5） 已知函数20 ()210x x x f x x -?-≥=?-??，1(9)3f --=，111[(9)](3)2f f f ----==- （2018虹口二模11） []x 是不超过x 的最大整数，则方程2 71 (2)[2]044 x x - ?-=满足1x <的所有实数解是 【解析】当01x ≤<，[2]1x =，∴2 1(2)22x x =?= ；当0x <，[2]0x =，2 1(2)4 x =， ∴1x =-，∴满足条件的所有实数解为0.5x =或1x =-
2017年徐汇区语文二模试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 一、文言文（39分） （一）默写。（15分） 1.造化钟神秀，。（《望岳》） 2. ，五十弦翻塞外声。（《陈破阵子·为陈同甫赋壮词以寄》） 3.东边日出西边雨，。（《竹枝词》） 4. ，轻烟老树寒鸦。（《天净沙·秋》） 5.不以物喜，。（《岳阳楼记.》） （二）阅读下面两首诗完成6—7题（4分）。 题破山寺后禅院 唐常建 清晨入古寺，初日照高林。曲径通幽处，禅房花木深。 山光悦鸟性，潭影空人心。万籁此俱寂，但余钟磬音。 山居秋暝 唐王维 空山新雨后，天气晚来秋。明月松间照，清泉石上流。 竹喧归浣女，莲动下渔舟。随意春芳歇，王孙自可留。 6.两首诗都运用了衬托的手法，第一首中的“万籁此俱寂，但余钟磬音”是以声衬静，第二首中的“，。”是以动衬静。（2分） 7.下列对这两首诗理解不正确的一项是( )（2分） A. 两首诗都描绘了优雅宁静的环境。 B. 两首诗都表达了诗人高洁的精神追求。 C．两首诗都写了，富有诗情画意的风光。 D. 两首诗都是格律诗中的五言绝句。 （三）阅读下面语段，完成8—9题（8分）。 北山愚公者，年且九十，面山而居。惩山北之塞，出入之迂也，聚室而谋曰：“吾与汝毕力平险，指通豫南，达于汉阴，可乎?”杂然相许。其妻献疑曰：“以君之力，曾不能损魁父之丘，如太行、王屋何?且焉置土石?”杂曰：“投诸渤海之尾，隐土之北。”遂率子孙荷担者三夫，叩石垦壤，箕畚运于渤海之尾。邻人京城氏之孀妻有遗男，始龀，跳往助之。寒暑易节，始一反焉。 河曲智叟笑而止之曰：“甚矣，汝之不惠。以残年余力，曾不能毁山之一毛，其如土石何?”北山愚公长息曰：“汝心之固，固不可彻，曾不若孀妻弱子。虽我之死，有子存焉；子又生孙，孙又生子；子又有
第二学期普陀区高三数学质量调研 数学试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空填对前6题得4分，后6题得5分，否则一律得零分. 1.计算：31lim 1n n →∞??+= ??? ____________ 2.函数21log 1y x ??=- ???的定义域为____________ 3.若2παπ<<，3sin 5α=，则tan 2α=____________ 4.若复数()21z i i =+?（i 表示虚数单位），则z =____________ 5.曲线C ：sec tan x y θθ =??=?（θ为参数）的两个顶点之间的距离为____________ 6.若从一副52张的扑克牌中随机抽取2张，则在放回抽取的情形下，两张牌都是K 的概率为____________（结果用最简分数表示） 7.若关于x 的方程sin cos 0x x m +-=在区间0, 2π??????上有解，则实数m 的取值范围是____________ 8.若一个圆锥的母线与底面所成的角为6 π，体积为125π，则此圆锥的高为____________ 9.若函数()()222log log 12f x x x x =-+≥的反函数为()1f x -，则()13f -=____________ 10.若三棱锥S ABC -的所有的顶点都在球O 的球面上，SA ⊥平面ABC ，2SA AB ==，4AC =， 3BAC π ∠=，则球O 的表面积为____________ 11.设0a <，若不等式()22sin 1cos 10x a x a +-+-≥对于任意的R x ∈恒成立，则a 的取值范围是____________ 12.在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，M 是直线DE 上的 动点，若△ABC 的面积为1，则2 M B M C B C ?+ 的最小值为____________ 二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分 13.动点P 在抛物线2 21y x =+上移动，若P 与点()0,1Q -连线的中点为M ，则动点M 的轨迹方程为（ ） A. 22y x = B. 24y x = C. 26y x = D. 2 8y x =
2017年徐汇区高三二模语文试题 1 2 一、积累应用（10分） 3 4 1.填空题。（5分） 5 （1）《兰亭集序》中“快然自足，曾不知老之将至”语句化用了《_________ 6 ?述而》篇中的“乐以忘忧，________________”。 7 （2）白居易描写“卖炭翁”外貌的句子是“________________，两鬓苍苍8 十指黑”，他在《琵琶行》中以比喻手法描摹粗弦、细弦弹奏效果的句子是9 “________________、________________”。 10 2.选择题。（5分） 11 （1）假如你参观了“抗日战争纪念馆”后留言，下列诗句不适合的一项是12 （）。（1分） 13 A．遗民泪尽胡尘里，南望王师又一年。 14 B．轻生本为国，重气不关私。 15 C．三十功名尘与土，八千里路云和月。 D．捐躯赴国难，视死忽如归。 16 17 （2）填入下列文字空缺处的语句，衔接最恰当的一项是（） 18 在阿Q的记忆上，这大约要算是生平第一件的屈辱，________________，向来只被他奚落，从没有奚落他，更不必说动手了。 19 1
A．王胡即使以络腮胡子的缺点 20 21 B．因为王胡以络腮胡子的缺点 22 C．王胡何况以络腮胡子的缺点 23 D．而且王胡以络腮胡子的缺点 24 （3）假如你父亲因故无法参加家长会，他发给你班主任潘老师短信，表达25 最得体的一项是（） 26 A．潘老师，今天我工作繁忙，无法拨冗参加家长会，敬请谅解。 27 B．潘老师，因我晚上加班，不能光临今天的家长会，非常抱歉。 28 C．潘老师，因贵体小恙，不能参加今晚的家长会，谨此奉告。 29 D．潘老师，我出差在外地，无法参加今晚的家长会，深表歉意。 30 二阅读 70分 31 32 （一）阅读下列文章，完成第3—8题。（16分） 33 ①尽管网络文学已经发展了十几年，但什么是网络文学仍没有一个统一的 34 35 定义。不过，如果从媒介革命的视野出发，在不久的将来应该不再存在网络文36 学的概念，相反会出现“纸质文学”的概念。除了作为“博物馆艺术”传承的纸质文学外，网络将成为一切主流、非主流文学艺术的平台。 37 2
1（2018金山二模）. 函数3sin(2)3 y x π =+的最小正周期T = 3（2018虹口二模）. 已知(0,)απ∈，3cos 5 α=-，则tan()4 π α+= 3（2018青浦二模）. 若1 sin 3α= ，则cos()2 πα-= 4（2018黄浦二模）. 已知ABC ?的三内角A B C 、、所对的边长分别为a b c 、、，若 2222sin a b c bc A =+-，则内角A 的大小是 4（2018宝山二模）. 函数()2sin 4cos4f x x x =的最小正周期为 5（2018奉贤二模）. 已知△ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 所对的边. 若 222b c a +-=， 则A ∠= 5（2018普陀二模）. 在锐角三角形ABC ?中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若 222()tan b c a A bc +-=，则角A 的大小为 7（2018静安二模）. 方程cos2x =的解集为 7（2018黄浦二模）. 已知函数2sin cos 2()1 cos x x f x x -= ，则函数()f x 的单调递增区间是 7（2018徐汇二模）. 函数2 (sin cos )1 ()1 1 x x f x +-= 的最小正周期是 8（2018浦东二模）. 函数2 ()cos 2f x x x =，x ∈R 的单调递增区间为 9（2018杨浦二模）. 若3 sin()cos cos()sin 5 x y x x y x ---=，则tan2y 的值为 11（2018杨浦二模）. 在ABC △中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，2a =， 2sin sin A C =. 若B 为钝角，1 cos24 C =-，则ABC ?的面积为 12（2018虹口二模）. 函数()sin f x x =，对于123n x x x x <<
2017上海市徐汇区高三二模生物试题及答案
2016-2017学年第二学期徐汇区等级考模拟考（二模） 生命科学2017.04 一、选择题（共40分，每小题题，每小题只有一个正确答案） 1. 有一类小分子化合物，人体所需的量极少，但缺乏时会引起相应的病症，这种化合物是 A. 维生素 B. 糖类 C. 蛋白质 D. 脂类 2. 多肉植物鸡冠通常利用落叶上长出的不定芽进行繁殖，这种繁殖类型是 A. 出芽生殖 B. 营养生殖 C. 分裂生殖 D. 有性生殖 3. 细胞分化中不可能出现的变化有 A. 染色体的复制 B. 某些细胞器的增添或消失 C. 转录 D. 细胞全能性的降低 4. 制备单克隆抗体所采用的细胞工程技术包括 ①细胞培养②细胞融合③胚胎移植④细胞核移植 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④ 5. 生命科学常用图示表示生物大分子的结构，若图1-3分别表示植物细胞中常见的三种有机物，图1-3可分别表示的是 A. 多肽、RNA、淀粉 B. DNA、RNA、纤维素 C. DNA、蛋白质、糖原 D. 蛋白质、核酸、糖原 6. 右图是酶的专一性示意图，据此判断图中所示的底物是 A. RNA B. 淀粉 C. 氨基酸 D. 蛋白质 7. 新物种形成最显著的标志是 A. 具有一定的形态结构 B. 具有一定的生理功能 C. 产生了生殖隔离 D. 改变了基因频率 8. 将紫色洋葱表皮细胞置于30%的蔗糖溶液中，如右下图所示。光镜下所能看到的现象是 ①区域1扩大②区域1缩小③区域2紫色变浅④区域2紫色加深 A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ②③
D. 秋冬季银杏的落叶 16. 当人体失血过多，动脉血压突然降低，在这种应急状态下，人体出现的反应是 A. 副交感神经兴奋，心排血量增加 B. 交感神经兴奋，血管收缩 C. 交感神经抑制，血管收缩 D. 副交感神经兴奋，血管舒张 17. 光身长翅与毛身卷翅果蝇杂交后，F1代全为光身长翅。F1代雌果蝇的测交后代中，光身长翅：光身卷翅：毛身长翅：毛身卷翅为4：1：1：4，则控制这两对相对性状的基因间的交换值是 A. 5% B. 10% C. 20% D. 25% 18.在DNA分子模型的搭建实验中，若用订书钉链接碱基形成碱基对（其它物质链接不用订书钉），构建一个含10对碱基对的DNA双链片段（其中G有6个），则使用的订书钉个数为（） A. 20 B. 26 C. 30 D. 84 19.关于生物多样性的说法错误的是 A. 生物多样性包含基因、物种、生态系统三个层次 B. 引起物种灭绝的主要原因是不合理的利用生物资源 C. 标记重捕法可用于动物物种多样性的调查 D. 遗传多样性能有效地的增大种群基因库 20. 瓢虫是二倍体生物，决定某种瓢虫翅色的复等位基因有多种，但效应最为显著的是T A、T B、T C、t四种复等位基因，且T A、T B、T C相对t为显性，T A、T B、T C之间互为并显性关系.若以此四种复等位基因为计算依据，则该瓢虫种群中的表现型种类是 A. 4种 B. 5种 C. 7种 D. 12种 二、综合题： （一）、回答下列有关细胞的问题（11分） 下图表示某一生物细胞有丝分裂过程中的相关示意图示。 21. 图甲为有丝分裂过程中______（DNA/染色体/染色单体）数目变化规律曲线图，根据图乙可知图甲中N值是________。 22. 有丝分裂发生基因突变的高风险期为图甲中的________段（以甲图中的字母表示） 23. 做胎儿染色体核型分析时，取细胞处于图甲中的________段为宜（以甲图中字母表示） 24. 若用胰蛋白酶处理图乙的结构M后，剩余的细丝状结构是________________。 25. 图乙中结构Z正在收缩，其周围所集结的细胞器是________________。 细胞分裂后，新的细胞将进行分化，图丙为细胞分化过程的示意图。图丁为动物细胞结构的示意图。
2017年上海市高三二模数学填选难题 I.虹口 1 uiur uuu II.在直角△ ABC 中，A - , AB 1, AC 2 , M 是厶ABC 内一点，且AM —,若AM AB 2 2 则2的最大值为_____________ 12.无穷数列｛a n｝的前n项和为S n，若对任意的正整数n都有S n｛&, k?*?丄，心｝，a?的可能取值最多个 16.已知点M(a,b)与点N(0, 1)在直线3x 4y 5 0的两侧，给出以下结论：①3x 4y 5 0 ；②当 2 2 b 1 9 3 a b有最小值，无最大值；③ a b 1 ；④当a 0且a 1时，的取值范围是(，—)U(—, a 1 4 4 的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 黄浦2017-4 uuir AC， a 0时, ).正确
11.三棱锥P ABC 满足：AB AC , AB AP , AB 2 , AP AC 4，则该三棱锥的体积 V 的取值范围是 12.对于数列｛可｝，若存在正整数T ，对于任意正整数n 都有a n 丁 3. 杨浦 a n 成立，则称数列｛a n ｝是以T 为周期的周期 数列，设b m （0 m 1），对任意正整数n 有b n ! 则m 的值可以是 _________ （只要求填写满足条件的一个 b n 1, b n 1 1 c 」 J 若数列｛b n ｝是以5为周期的周期数列, ,0 b n 1 b n m 值即可） 1，点P 是圆M 及其内部任意一点, uuu 且AP uuir xAD uuu yAE (x, y R ），则x y 取值范围是（ ） A. [1,4 2.3] B. [4 2、3,4 2 .3] C. [1,2 .3] D. [2 3,2 3] 16.如图所示， BAC —，圆M 与AB 、AC 分别相切于点 D 、E ，AD 3
2017学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷 高三数学 2018.4 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1．已知全集R U =，集合{} 0322>--=x x x A ，则=A C U . 2．在6 1x x ? ?+ ?? ?的二项展开式中，常数项是 . 3．函数()lg(32)x x f x =-的定义域为_____________． 4．已知抛物线2x ay =的准线方程是1 4 y =-，则a = . 5．若一个球的体积为 323 π ，则该球的表面积为_________． 6．已知实数x y ，满足001x y x y ≥?? ≥??+≤? ，，． 则目标函数z x y =-的最小值为___________． 7．函数() 2 sin cos 1()1 1 x x f x +-= 的最小正周期是___________． 8．若一圆锥的底面半径为3，体积是12π，则该圆锥的侧面积等于 . 9．将两颗质地均匀的骰子抛掷一次，记第一颗骰子出现的点数是m ，记第二颗骰子出现的点数是n ，向量()2,2a m n =--，向量()1,1b =，则向量a b ⊥的概率．．是 . 10．已知直线12:0,:20l mx y l x my m -=+--=.当m 在实数范围内变化时，1l 与2l 的交点P 恒在一个定圆上，则定圆方程是 . 11．若函数22 2(1)sin ()1x x f x x ++=+的最大值和最小值分别为M 、m ，则函数()()()sin 1g x M m x M m x =+++-????图像的一个对称中心是 ． 12．已知向量,a b 满 足||a = 、||b = ，若对任意的{ } (,) (,)||1,0x y x y x a y b x y ∈+=>，都有||1x y +≤成立，则a b ?的最小值为 .
2018届上海市高三数学二模分类汇编 一、填空题 1.集合 1.设全集R U =，若集合{}2,1,0=A ，{}21|<<-=x x B ，()B C A U ?= . 【答案】{}2 【来源】18届宝山二模1 【难度】集合、基础题 2.集合? ????? <-=02x x x A ，{|} B x x Z =∈，则A B ?等于 ． 【答案】{ }1或{} 1=x x 【来源】18届奉贤二模1 【难度】集合、基础题 3. 已知(,]A a =-∞，[1,2]B =，且A B ≠?I ，则实数a 的范围是 【答案】1a ≥ 【来源】18届虹口二模1 【难度】集合、基础题 4．已知集合{}{}1,2,31,A B m ==，，若3m A -∈，则非零实数m 的数值是 ． 【答案】2 【来源】18届黄浦二模1 【难度】集合、基础题
5．已知集合},2,1{m A =，}4,2{=B ，若}4,3,2,1{=B A Y ，则实数=m _______． 【答案】3 【来源】18届长嘉二模1 【难度】集合、基础题 6. 设集合1|,2x M y y x R ?????? ==∈?? ??????? ， ()()()1|1112,121N y y x m x x m ????==+-+--≤≤?? ?-???? ，若N M ?，则实数m 的 取值范围是 . 【答案】(1,0)- 【来源】18届普陀二模11 【难度】集合、中档题 7．已知全集R U =，集合{ } 0322 >--=x x x A ，则=A C U . 【答案】]3,1[- 【来源】18届徐汇二模1 【难度】集合、基础题 8. 已知集合{|(1)(3)0}P x x x =+-<，{|||2}Q x x =>，则P Q =I 【答案】(2,3) 【来源】18届金山二模3 【难度】集合、基础题 9.已知集合{1,0,1,2,3}U =-，{1,0,2}A =-，则U C A =
2017年上海市嘉定区高考数学二模试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1．函数y=2sin2（2x）﹣1的最小正周期是． 2．设i为虚数单位，复数，则|z|=． 3．设f﹣1（x）为的反函数，则f﹣1（1）=． 4．=． 5．若圆锥的侧面积是底面积的2倍，则其母线与轴所成角的大小是． 6．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若=，则=． 7．直线（t为参数）与曲线（θ为参数）的公共点的个数是． 8．已知双曲线C1与双曲线C2的焦点重合，C1的方程为，若C2的一条渐近线的倾斜角是C1的一条渐近线的倾斜角的2倍，则C2的方程为． 9．若，则满足f（x）＞0的x的取值范围是． 10．某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和．现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B，设甲、乙两组的研发相互独立，则至少有一种新产品研发成功的概率为． 11．设等差数列{a n}的各项都是正数，前n项和为S n，公差为d．若数列也是公差为d 的等差数列，则{a n}的通项公式为a n=． 12．设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数（如[2.32]=2，[﹣4.76]=﹣5），对于给定的n∈ N*，定义C=，其中x∈[1，+∞），则当时，函数f（x）=C 的值域是． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13．命题“若x=1，则x2﹣3x+2=0”的逆否命题是（） A．若x≠1，则x2﹣3x+2≠0 B．若x2﹣3x+2=0，则x=1
2016学年第二学期徐汇区初三模拟考 数学试卷 （时间100分钟满分150分） 一、选择题（本大题共6题，满分24分） 1、如果数轴上表示2和-4的两点分别是点A 和点B ，那么点A 和点B 之间的距离是A .-2B .2C .-6D .6 2、已知点M （1-2m ，m -1）在第四象限内,那么m 的取值范围是 A .m ＞1 B .m ＜ 21C .21＜m ＜1D .m ＜2 1或m ＞13、如图1，AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠C =36°，那么∠ABE 的大小是A .18°B .24°C .36°D .54° 4、直线y =ax +b （a ≠0）经过点A （-3,0）和点B （0,2），那么关于x 的方程ax +b =0的解是A .x =-3B .x =-1C .x =0D .x =2 5、某校开展“阅读季”活动，小名调查了班级里40名同学计划购书的花费情况。并将结果绘制成如图2所示的条形统计图，根据图中相关信息，这次调查获取的样本数据的众数和中位数分别是 A .12和10 B .30和50 C .10和12 D .50和30 6、如图3，在△ABC 中，AC =BC ，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，延长DE 到F 使得EF =DE ，那么四边形ADCF 是 A .等腰梯形 B .直角梯形 C .矩形 D .菱形 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7、人体中红细胞的直径约为0.0000077米，将数0.0000077用科学计数法表示为________。8、方程22=-x x 的解是________。 9、如果反比例函数y =x k （k ≠0）的图像经过点P （-1，4），那么k 的值是________。10、如果关于x 的方程032=-+k x x 有两个相等的实数根，那么k 的取值范围是________。 11、将抛物线122 +-=x x y 向上平移2个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是________。12、在实数5、π、0 3、tan 60°、2中，随机抽取一个数，抽得的数大于2的概率是________。
1（2018杨浦二模）. 函数lg 1y x =-的零点是 2（2018金山二模）. 函数lg y x =的反函数是 2（2018普陀二模）. 若函数1()21 f x x m =-+是奇函数，则实数m = 3（2018静安二模）. 函数y =的定义域为 3（2018普陀二模）. 若函数()f x =的反函数为()g x ，则函数()g x 的零点为 3（2018徐汇二模）. 函数()lg(32)x x f x =-的定义域为 3（2018黄浦二模）. 若函数()f x 是偶函数，则该函数的定义域是 4（2018浦东二模）. 已知1()f x -是函数2()log (1)f x x =+的反函数，则1(2)f -= 4（2018松江二模）. 定义在R 上的函数()21x f x =-的反函数为1()y f x -=，则1(3)f -= 4（2018金山二模）. 函数9y x x =+ ，(0,)x ∈+∞的最小值是 4（2018崇明二模）. 若2log 1042 x -=-，则x = 5（2018虹口二模）. 已知函数20()210 x x x f x x -?-≥=?-且1a ≠）没有最小值，则a 的取值范围是 10（2018宝山二模）. 奇函数()f x 定义域为R ，当0x >时，2 ()1m f x x x =+-（这里m 为正常数），若()2f x m ≤-对一切0x ≤成立，则m 的取值范围是 10（2018青浦二模）. 已知()f x 是定义在[2,2]-上的奇函数，当(0,2]x ∈时，()21x f x =-， 函数2()2g x x x m =-+，如果对于任意的1[2,2]x ∈-，总存在2[2,2]x ∈-，使得
松江区2016学年度第二学期期中质量监控试卷 高三数学 （满分150分，完卷时间120分钟） 2017.4 一．填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，第1～6题每个空格填对得4分，第7～12题每个空格填对得5分，否则一律得零分． 1．已知()21x f x =-，则1 (3)f -= ▲ ． 2．已知集合{} {}11,1,0,1,M x x N =+≤=-则M N =I ▲ ． 3．若复数122,2z a i z i =+=+（i 是虚数单位），且12z z 为纯虚数,则实数a = ▲ ． 4．直线2232x t y t ?=--??=+??（t 为参数）对应的普通方程是 ▲ ． 5．若()1 (2),3n n n x x ax bx c n n -*+=++++∈≥N L ，且 4b c =，则a 的值为 ▲ ． 6．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积是 ▲ ． 7．若函数()2()1x f x x a =+-在区间[] 0,1上有零点，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 8．在约束条件123x y ++-≤下，目标函数2z x y =+的最大值为 ▲ ． 9．某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是1 3 ，则这名学生在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是 ▲ ． 10．已知椭圆()2 2 2101y x b b +=<<的左、右焦点分别为12F F 、，记122F F c =．若此椭圆 上存在点P ，使P 到直线1 x c =的距离是1PF 与2PF 的等差中项，则b 的最大值为 ▲ ． 11．如图同心圆中，大、小圆的半径分别为2和1，点P 在大圆上，PA 与 小圆相切于点A ，Q 为小圆上的点，则PA PQ ?u u u r u u u r 的取值范围是 ▲ ． 俯视图