最新整理汽车侧面碰撞安全防护措施分析
引言
我据国外机构统计表明，在汽车碰撞发生的交通事故中，大约有30%为侧面碰撞引发的交通事故。在公路交通发达的美国，平均每年约8,000名驾驶员于侧面碰撞致死，在24,000受重伤的人中，约有67%的人是于汽车对汽车的侧面碰撞，我国道路交通较为复杂，车型混杂，这更容易发生车辆的侧面交叉碰撞。在世界范围内，汽车侧面碰撞的研究及相应安全性法规的制定已成为当前研究的热点。
侧面碰撞事故中伤害情况分析
据有关机构调查研究，交通事故类型中最多的就是碰撞事故，在各种汽车碰撞事故形式中，侧面碰撞事故约占事故总数的30%，仅次于正面碰撞，而在造成死亡和重伤的事故中，侧碰事故约占35%。在中国，于城市道路交通以平面交叉路口为主，侧面碰撞事故发生概率最高，大约有1/3侧面碰撞交通事故。在对1998年云南省内各种交通事故形态所引起的人员致死及致伤率进行的统计中显示，交通事故中侧面碰撞中所引起的人员致死率高达37.4%，仅次于正面碰撞所引起的致死率，而侧面碰撞中所引起的人员致伤率则高于正面碰撞，达到62.6%。在对1999年云南省内各种交通事故形态所引起的人员致死及致伤率进行的统计中显示，交通事故中侧面碰撞中所引起的人员致死率高达33%，仅次于正面碰撞所引起的致死率，而侧面碰撞中所引起的人员致伤率则高于正面碰撞，达到67%。通过对云南省751位因交通事故死亡者的抽样调查发现，有近10.12%的是于侧面碰撞伤害致死，表明在侧面碰撞这一交通事故类型中，车内乘员一旦受害，其致死率往往是很高的。
交通事故形态的不同，造成的后果严重性也不同。在侧面碰撞中导致致命或人体严重伤害的主要部位依次是头部、胸部、腹部、下肢、颈部、脊椎和骨盆，侧面碰撞对乘员的头部和胸部的伤害程度最大。据统计，在我国于侧面碰撞事故导致死亡的案例中有38%是因为乘员的头部撞到树或杆上而造成的，统计资料还表明，侧面碰撞对人体骨盆和下肢的伤害仍占有很大比例。在侧面碰撞事
故中，侧面柱碰撞是一种特殊形式的碰撞，它对乘员的伤害程度要高于一般的侧面碰撞，对乘员头部和胸部会造成很大的威胁，此外，它对乘员肋骨的伤害程度比一般侧面碰撞要大。在碰撞过程中，四肢受害时如不发生过多的流血，一般较少死亡，人体颈部和脊椎生理构造复杂，即使是轻微冲击，也会造成严重的伤害，导致伤者死亡，所以对道路交通事故中人员伤害的保护应以头部与胸部为重点保护对象。
众所周知，交通事故中大部分的人身伤害都是因为人体受到外力冲击所致，车辆的加速度或减速度是造成人体伤害的主要原因。人体对外力的冲击有一定的承受限度，当外力超过限度时，人体便受到伤害。车内乘员伤亡都是于汽车碰撞导致乘员与车内部件的碰撞造成的。与汽车正面碰撞相比，汽车侧面吸能构件较少，乘员与门内板之间仅存在20—30mm的空间，一旦受到来自侧面的撞击，乘员将受到强烈贯入的冲击载荷作用，严重时危及生命。研究表明，驾驶室（乘员舱）侧面的侵入是乘员受到伤害的直接原因，汽车侧面碰撞时乘员严重死亡和伤害与驾驶室（乘员舱）侧面侵入量有很大关系。据美国国家车辆采样系统NASS统计的侧面碰撞时驾驶室侧面侵入量与重伤率的关系显示：驾驶室（乘员舱）侧面侵入量与伤害程度等级（重伤率）基本上成线性关系，即侵入量增大时（即变形程度越大），乘员死亡和伤害的比例也就增大，侧面撞击时乘员舱侵入量为8cm时，重伤率为22%，而乘员室侵入量达61cm时，重伤率为100%。在侧面柱碰撞中，于刚性柱体相对车身十分狭窄，所以通常会从侧面冲进车内，可以说高速碰撞的柱体就如同一把锋利的钢刀，可以轻松的撕开整个车身。伤害的主要形式包括：侧碰横梁上门内板及B柱中上部结构的溃塌变形导致乘员头胸部的伤害；坚硬、突起的几何外形内饰件（如车门内扶手）会导致乘员腹部的伤害；侧碰横梁下门内板会对骨盆产生垂直的负载，导致骶骨剪切骨折。另外，当发生侧面碰撞时，驾驶室内的仪表板同样会对乘员的头部、膝部以及下肢造成不同程度的伤害。
典型案例及侧面碰撞标准制定的重要性
1. 制定汽车侧面碰撞法规的必要性
统计资料表明，在交通事故的各种汽车碰撞形式中，侧面碰撞所占的比例仅次于正面碰撞，但在侧面碰撞中乘员所受的伤害程度比正面碰撞还要高，尤
其在我国，侧面碰撞导致死亡的比例要高于国外的平均水平。我们从前面统计的结果已看出，在各种汽车碰撞事故形式中，侧面碰撞事故发生概率最高，其致死率仅次于正面碰撞，而致伤率却居第一。下面是近年来发生在国内的多起侧碰后于车身中部断裂导致车毁人亡的交通事故。
20xx年1月发生于杭州的广本雅阁“婚礼门”事件，轿车撞上在浙江杭州高架路中间的隔离墙，车身右侧受到撞击，雅阁车从中断裂为两截，造成三死两伤。
20xx年2月，一辆xxx本田轿车，在京沈高速沈阳方向445km处撞到左侧护拦，巨大的冲击力使车身右侧着地侧翻，右侧车身外面的一层钢板完全消失，车身后部断裂，只剩下左侧与车身相连。
20xx年1月11日，一辆帕萨特在高速上与一辆卡车发生轻微擦碰后，车体一侧被完全撕裂，车内乘客全部死亡。同年1月31日，珠海，一辆帕萨特被小货车以不到50km/h的速度侧面撞击，司机当场死亡。
20xx年4月30日凌晨，在杭州某高架桥上发生一起严重的交通事故，一辆载有4名乘客的东风日产天籁轿车撞击到高架桥的挡墙上，车体从中间截断，车上一人当场死亡，多人受伤……
在短短的两年时间内，发生了这么多起血淋淋的惨剧，我们不禁要问，这正常吗？针对这一残酷的现状，制定我国汽车侧面碰撞乘员保护标准，进一步提高整车安全性能就显得尤为重要。目前我国实行的车辆安全测试标准远远低于欧洲的标准，并且我国的安全标准都仅有达标和不达标之分，而一些诸如“陆风碰撞门”以及频繁出现的达标车辆被撞成两截等事故的发生都让消费者对汽车的安全性能格外关注，令我们欣慰的是，国家有关部门已注意到这种现实问题并做了一些相应举措来加以应对。
2. 汽车侧面碰撞法规的颁布
安全性是消费者购车时要考虑的重要因素，汽车碰撞标准是检验或评价汽车碰撞安全性能的重要依据，同时对汽车制造商具有法律上的约束性，从而作为各方必须共同遵守的技术依据，以促进汽车安全性能的提高。国家强制性标准是政府部门对汽车产品安全性能的最低要求，只有通过标准的汽车方可获得上市资格。在发达国家，一项严格规范的行业标准NCAP，即新车评估规程，成为汽
车业界公认的权威评价体系。其对车型的客观评价结果是消费者选车时的重要参考系数，同时也能促进汽车厂商提高汽车安全性能设计。有一点非常值得注意，我国部分在售的合资品牌乘用车提供的是该车型在其国内的NCAP评测中的结果，但是车型引进以后，很多车辆会进行不同程度的适应性改造，简化若干安全配置，比如在国外生产的乘用车中安装了侧面安全气囊和侧面头部帘式安全气囊（气帘），而这些车型在中国境内生产时为了降低成本，而将其取消，这样做势必会对汽车的安全性能产生不利影响，所以建立我国自身的汽车产品安全碰撞标准有利于提高在我国境内生产和销售汽车的安全性能，切实保障国民的生命健康，这也符合国家提出的任何工作都要本着“以人为本”的原则出发。汽车工业发达国家在20世纪80年代初就开始了汽车侧面碰撞的试验研究，并开始制定相应的法规，虽然我国在汽车侧面碰撞试验研究上才刚刚起步，但起点较高，瞄准国外先进技术，相关工作开展迅速。20xx年1月，国家标准化委员会发布了《汽车侧面碰撞的乘员保护》标准（GB20xx1-20xx），同年7月1日，汽车侧面碰撞标准开始正式实施。侧碰标准中明确规定，所有M1类车型（9座以下客车），N1（总质量3.5t及以下货车）都必须满足侧面碰撞的强制性规定，侧碰不达标的汽车将不能申报公告。
解读IIHS新碰撞测试 近日，美国公路安全保险协会（IIHS）进行了一项新的碰撞测试——25%重叠面碰撞测试，并公布了碰撞成绩。而令人意外的是，在被测试的11款车中，多款豪华车成绩并不理想，只有三款车型达到了优良以上，两款车型（沃尔沃S60和讴歌TL）获得了“Good”的评级，而奔驰、宝马、奥迪这些我们公认的安全品牌成绩都不如意。在之前的多项测试中，这11款车型的成绩都不错，这个新的碰撞项目到底有什么不一样？这些车型到底哪里被扣了分？以后应该做什么样的改进？让我来给大家一一分析。 ●什么是IIHS？ IIHS的中文全称是美国公路安全保险协会（Insurance Institute for Highway Safety），它是一个由汽车保险公司资助的非盈利组织，成立于1959年，总部设在美国弗吉尼亚州的阿灵顿。他们致力降低机动车事故导致的伤亡率和财产损失率，所以，他们立足于生产商和消费者之间，对量产车辆进行碰撞测试和评级，一方面为消费者鉴别安全的汽车，另一方面为生产商指明改进的方向。 IIHS成立以来，设立了正面偏角碰撞、侧面碰撞、车顶强度测试以及追尾对颈部的影响等测试项目，这些测试对车辆安全起到了很大的作用，2001年以来，驾驶使用了三年以内的车辆在致命的正面碰撞事故中的司机死亡率降低了55%。即便如此，从统计数据中看，每年的正面碰撞事故中仍然有超过10000人的死亡数量，这些悲剧的主要制造者就是小重叠面碰撞，所以IIHS增加了25%重叠面碰撞测试。
在测试中，被测车辆以64Km/h的速度，用车辆前端驾驶员一侧大约车宽25%的面撞击一个5英尺高的刚性屏障，一个50百分位混合Ⅲ假人被安全带固定在驾驶席上代替真实的受害者来收集数据。25%重叠面测试可以模拟两车车头角落相撞或是车辆与一棵树、一根电线杆相撞的情况。 在第一次接受碰撞测试的11款美国在售的车型中，沃尔沃S60和讴歌TL获得“优”的成绩；英菲尼迪G级获得“良”；讴歌TSX、宝马3系、林肯MKZ、大众CC成绩为“中”；而奔驰C级、雷克萨斯IS 250/350、ES350、奥迪A4为“差”。讴歌TL出人意料的一举夺魁，而像奔驰C、奥迪A4、宝马3系、雷克萨斯ES等车型的成绩则令人大跌眼镜，按照以往的习惯，我们还是从细节中寻找答案。 ●解读多款豪华车碰撞成绩 ◆“G级”评价-讴歌TL、沃尔沃S60
一、判断题 （ 对 ） 1 X ( X 1 , X 2 ,L , X p ) 的协差阵一定是对称的半正定阵 （ 对 （ ） 2 标准化随机向量的协差阵与原变量的相关系数阵相同。 对） 3 典型相关分析是识别并量化两组变量间的关系，将两组变量的相关关系 的研究转化为一组变量的线性组合与另一组变量的线性组合间的相关关系的研究。 （ 对 ）4 多维标度法是以空间分布的形式在低维空间中再现研究对象间关系的数据 分析方法。 （ 错）5 X (X 1 , X 2 , , X p ) ~ N p ( , ) ， X , S 分别是样本均值和样本离 差阵，则 X , S 分别是 , 的无偏估计。 n （ 对） 6 X ( X 1 , X 2 , , X p ) ~ N p ( , ) ， X 作为样本均值 的估计，是 无偏的、有效的、一致的。 （ 错） 7 因子载荷经正交旋转后，各变量的共性方差和各因子的贡献都发生了变化 （ 对） 8 因子载荷阵 A ( ij ) ij 表示第 i 个变量在第 j 个公因子上 a 中的 a 的相对重要性。 （ 对 ）9 判别分析中， 若两个总体的协差阵相等， 则 Fisher 判别与距离判别等价。 （对） 10 距离判别法要求两总体分布的协差阵相等， Fisher 判别法对总体的分布无特 定的要求。 二、填空题 1、多元统计中常用的统计量有：样本均值向量、样本协差阵、样本离差阵、 样本相关系数矩阵． 2、 设 是总体 的协方差阵， 的特征根 ( 1, , ) 与相应的单 X ( X 1,L , X m ) i i L m 位 正 交 化 特 征 向 量 i ( a i1, a i 2 ,L ,a im ) ， 则 第 一 主 成 分 的 表 达 式 是 y 1 a 11 X 1 a 12 X 2 L a 1m X m ，方差为 1 。 3 设 是总体 X ( X 1, X 2 , X 3, X 4 ) 的协方差阵， 的特征根和标准正交特征向量分别 为： 1 2.920 U 1' (0.1485, 0.5735, 0.5577, 0.5814) 2 1.024 U 2' (0.9544, 0.0984,0.2695,0.0824) 3 0.049 U 3' (0.2516,0.7733, 0.5589, 0.1624) 4 0.007 U 4' ( 0.0612,0.2519,0.5513, 0.7930) ，则其第二个主成分的表达式是
( 安全管理 ) 单位：_________________________ 姓名：_________________________ 日期：_________________________ 精品文档 / Word文档 / 文字可改 关于汽车正面碰撞的国内外安全法规综述(最新版) Safety management is an important part of production management. Safety and production are in the implementation process
关于汽车正面碰撞的国内外安全法规综述 (最新版) 在日益发达的今天，作为一种交通工具,汽车在给人们生活带来便利的同时,也带来了各种安全隐患。车速越来越快,给人们的安全和财产带来的伤害也越来越大。因此,汽车的安全性是汽车厂商、消费者及政府部门高度重视的问题。 按照碰撞事故形态，汽车碰撞主要包括正面碰撞，侧面碰撞，追尾碰撞以及碰撞翻滚等。其中，根据美国的一项统计资料显示，大约60%的碰撞事故发生于车辆前方，因此，进行汽车正面碰撞的探索研究尤其重要，制定汽车的正面碰撞法规、标准也是各个国家相关部门首要解决的问题。目前，国际上流行的实车碰撞试验法规主要有美国的FMVSS和欧盟的ECE两大体系，其他国家的技术法规大多是参照以上两个法规体系制定的。中国在碰撞法规的研究中主要
借鉴了欧盟ECE法规体系，自从20世纪90年代中国颁布了《汽车正面碰撞乘员保护的设计规则》到2007年7月1日正式实施《汽车侧面碰撞的乘员保护》，中国在汽车安全法规的研究上正在积极地与国际接轨。本文基于汽车正面碰撞研究，主要介绍欧美和中国的汽车碰撞法规。 1美国 美国是世界上最早开始实施车辆正面碰撞法规的国家，其于上世纪60年代授权美国运输部（DOT）对乘用车、多用途乘用车、载货车、挂车、大客车、学校客车、摩托车以及这些车辆的装备和部件制定并实施联邦机动车安全标准（FederalMotorVehicleSafetyStandards,简称FMVSS），并率先于1986年颁布了FMVSS208《乘员碰撞保护》法规。随着汽车各项技术的成熟应用，DOT不断对法规进行了修订，规定应用生物逼真度更好的HybridⅢ型碰撞生物假人，与固定壁障碰撞。FMVSS208最新一次修订在2010年8月份，文中主要针对修订后的208对其100%重叠正面碰撞的情况进行解读。碰撞过程中车门不能被撞开，碰撞后不用
汽车碰撞安全法规大全（中文版） 中国篇 乘用车正面碰撞的乘员保护（GB 11551-2003） 汽车侧面碰撞的乘员保护（GB 20071-2006） 乘用车后碰撞燃油系统安全要求（GB 20072-2006） 防止汽车转向机构对驾驶员伤害的规定（GB 11557-1998） 汽车座椅、座椅固定装置及头枕强度要求和试验方法（GB 15083-2006）汽车安全带固定点（GB 14167-2006） 汽车前、后端保护装置（GB 17354-1998） C-NCAP 前部正面刚性壁障碰撞试验方法 C-NCAP 前部偏置碰撞试验方法 C-NCAP 侧面碰撞试验方法 C-NCAP 评分方法 欧洲篇 防止汽车碰撞时转向机构对驾驶员伤害认证的统一规定（ECE R12） 关于汽车安全带安装固定点认证的统一规定（ECE R14） 关于车辆座椅、座椅固定装置及头枕认证的统一规定（ECE R17） 关于车辆内部安装件认证的统一规定（ECE R21） 关于后面碰撞汽车结构特性认证的统一规定（ECE R32） 关于正面碰撞汽车结构特性认证的统一规定（ECE R33） 关于车辆火险预防措施认证的统一规定（ECE R34） 关于汽车前后端保护装置（保险杠等）认证的统一规定（ECE R42） 关于车辆正面碰撞乘员保护认证的统一规定（ECE R94）
关于车辆侧面碰撞乘员保护认证的统一规定（ECE R95）EuroNCAP 前部碰撞试验方法 EuroNCAP 侧面碰撞试验方法 EuroNCAP 侧面撞柱评估标准 EuroNCAP 车辆对乘员颈部保护的动态评估试验方法EuroNCAP 行人保护试验方法 EuroNCAP 儿童保护评估方法 EuroNCAP 评估方法与生物力学极限 GTR 行人保护法规 EC 行人保护法规 北美篇 内饰件碰撞特性要求及试验方法（FMVSS 201） 头枕的碰撞保护（FMVSS 202a） 转向机构对驾驶员的碰撞保护（FMVSS 203） 对方向盘后移量的要求（FMVSS 204） 座椅系统（FMVSS 207） 乘员碰撞保护（FMVSS 208） 乘员离位（OOP）保护（FMVSS 208） 儿童约束系统要求（FMVSS 208） 安全带安装固定点认证的统一规定（FMVSS 210） 儿童约束系统（FMVSS 213） 侧面碰撞保护（FMVSS 214）
第一章： 多元统计分析研究的内容（5点） 1、简化数据结构（主成分分析） 2、分类与判别（聚类分析、判别分析） 3、变量间的相互关系（典型相关分析、多元回归分析） 4、多维数据的统计推断 5、多元统计分析的理论基础 第二三章： 二、多维随机变量的数字特征 1、随机向量的数字特征 随机向量X 均值向量： 随机向量X 与Y 的协方差矩阵： 当X=Y 时Cov （X ，Y ）=D （X ）；当Cov （X ，Y ）=0 ，称X ，Y 不相关。 随机向量X 与Y 的相关系数矩阵： )',...,,(),,,(2121P p EX EX EX EX μμμ='=Λ)')((),cov(EY Y EX X E Y X --=q p ij r Y X ?=)(),(ρ
2、均值向量协方差矩阵的性质 (1).设X ，Y 为随机向量，A ，B 为常数矩阵 E （AX ）=AE （X ）； E （AXB ）=AE （X ）B; D(AX)=AD(X)A ’; Cov(AX,BY)=ACov(X,Y)B ’; (2).若X ，Y 独立，则Cov(X,Y)＝０，反之不成立． (3).X 的协方差阵D(X)是对称非负定矩阵。例2.见黑板 三、多元正态分布的参数估计 2、多元正态分布的性质 (1).若 ,则E(X)= ,D(X)= . 特别地，当 为对角阵时， 相互独立。 (2).若 ，Ａ为sxp 阶常数矩阵，d 为s 阶向量， ＡＸ＋d ～ . 即正态分布的线性函数仍是正态分布． (3).多元正态分布的边缘分布是正态分布，反之不成立． (4).多元正态分布的不相关与独立等价． 例３．见黑板． 三、多元正态分布的参数估计 (1)“ 为来自p 元总体X 的（简单）样本”的理解---独立同截面． (2)多元分布样本的数字特征---常见多元统计量 样本均值向量 ＝ 样本离差阵Ｓ＝ 样本协方差阵Ｖ＝ S ;样本相关阵Ｒ (3) ,Ｖ分别是 和 的最大似然估计； (4)估计的性质 是 的无偏估计； ,Ｖ分别是 和 的有效和一致估计； ； Ｓ～ ， 与Ｓ相互独立； 第五章 聚类分析： 一、什么是聚类分析 ：聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。用于对事物类别不清楚，甚至事物总共可能有几类都不能确定的情况下进行事物分类的场合。聚类方法：系统聚类法（直观易懂）、动态聚类法（快）、有序聚类法（保序）...... Q-型聚类分析（样品）R-型聚类分析（变量） 变量按照测量它们的尺度不同，可以分为三类：间隔尺度、有序尺度、名义尺度。 二、常用数据的变换方法:中心化变换、标准化变换、极差正规化变换、对数变换（优缺点） 1、中心化变换（平移变换）：中心化变换是一种坐标轴平移处理方法，它是先求出每个变量的样本平均值，再从原始数据中减去该变量的均值，就得到中心化变换后的数据。不改变样本间的相互位置，也不改变变量间的相关性。 2、标准化变换：首先对每个变量进行中心化变换，然后用该变量的标准差进行标准化。 经过标准化变换处理后，每个变量即数据矩阵中每列数据的平均值为0，方差为1，且也不再具有量纲，同样也便于不同变量之间的比较。 3、极差正规化变换（规格化变换）：规格化变换是从数据矩阵的每一个变量中找出其最大值和最小值，这两者之差称为极差，然后从每个变量的每个原始数据中减去该变量中的最小值，再除以极差。经过规格化变换后，数据矩阵中每列即每个变量的最大数值为1，最小数值为0，其余数据取值均在0－1之间；且变换后的数据都不再具有量纲，便于不同的变),(~∑μP N X μ∑μ p X X X ,,,21Λ),(~∑μP N X ) ,('A A d A N s ∑+μ)()1(,, n X X ΛX )',,,(21p X X X Λ)')(()()(1X X X X i i n i --∑=n 1 X μ∑μX )1,(~∑n N X P μ),1(∑-n W p X X
汽车碰撞安全法规大全(中文版)
汽车碰撞安全法规大全（中文版） 中国篇 乘用车正面碰撞的乘员保护（GB 11551-2003） 汽车侧面碰撞的乘员保护（GB 20071-2006） 乘用车后碰撞燃油系统安全要求（GB 20072-2006） 防止汽车转向机构对驾驶员伤害的规定（GB 11557-1998） 汽车座椅、座椅固定装置及头枕强度要求和试验方法（GB 15083-2006） 汽车安全带固定点（GB 14167-2006） 汽车前、后端保护装置（GB 17354-1998） C-NCAP 前部正面刚性壁障碰撞试验方法 C-NCAP 前部偏置碰撞试验方法 C-NCAP 侧面碰撞试验方法 C-NCAP 评分方法 欧洲篇 防止汽车碰撞时转向机构对驾驶员伤害认证的统一规定（ECE R12）关于汽车安全带安装固定点认证的统一规定（ECE R14） 关于车辆座椅、座椅固定装置及头枕认证的统一规定（ECE R17）关于车辆内部安装件认证的统一规定（ECE R21） 关于后面碰撞汽车结构特性认证的统一规定（ECE R32） 关于正面碰撞汽车结构特性认证的统一规定（ECE R33） 关于车辆火险预防措施认证的统一规定（ECE R34） 关于汽车前后端保护装置（保险杠等）认证的统一规定（ECE R42）
关于车辆正面碰撞乘员保护认证的统一规定（ECE R94）关于车辆侧面碰撞乘员保护认证的统一规定（ECE R95）EuroNCAP 前部碰撞试验方法 EuroNCAP 侧面碰撞试验方法 EuroNCAP 侧面撞柱评估标准 EuroNCAP 车辆对乘员颈部保护的动态评估试验方法EuroNCAP 行人保护试验方法 EuroNCAP 儿童保护评估方法 EuroNCAP 评估方法与生物力学极限 GTR 行人保护法规 EC 行人保护法规 北美篇 内饰件碰撞特性要求及试验方法（FMVSS 201） 头枕的碰撞保护（FMVSS 202a） 转向机构对驾驶员的碰撞保护（FMVSS 203） 对方向盘后移量的要求（FMVSS 204） 座椅系统（FMVSS 207） 乘员碰撞保护（FMVSS 208） 乘员离位（OOP）保护（FMVSS 208） 儿童约束系统要求（FMVSS 208） 安全带安装固定点认证的统一规定（FMVSS 210） 儿童约束系统（FMVSS 213）
练习题 一、填空题 1．人们通过各种实践，发现变量之间的相互关系可以分成（相关）和（不相关）两种类型。多元统计中常用的统计量有：样本均值、样本方差、样本协方差和样本相关系数。 2．总离差平方和可以分解为（回归离差平方和）和（剩余离差平方和）两个部分，其中（回归离差平方和）在总离差平方和中所占比重越大，则线性回归效果越显著。3．回归方程显著性检验时通常采用的统计量是（S R/p）/[S E/（n-p-1）]。 4．偏相关系数是指多元回归分析中，（当其他变量固定时，给定的两个变量之间的）的相关系数。 5．Spss中回归方程的建模方法有（一元线性回归、多元线性回归、岭回归、多对多线性回归）等。 6．主成分分析是通过适当的变量替换，使新变量成为原变量的（线性组合），并寻求（降维）的一种方法。 7．主成分分析的基本思想是（设法将原来众多具有一定相关性（比如P个指标），重新组合成一组新的互相无关的综合指标来替代原来的指标）。 8．主成分表达式的系数向量是（相关系数矩阵）的特征向量。 9．样本主成分的总方差等于（1）。 10．在经济指标综合评价中，应用主成分分析法，则评价函数中的权数为（方差贡献度）。主成分的协方差矩阵为（对称）矩阵。主成分表达式的系数向量是（相关矩阵特征值）的特征向量。 11．SPSS中主成分分析采用（analyze—data reduction—facyor）命令过程。 12．因子分析是把每个原始变量分解为两部分因素，一部分是（公共因子），另一部分为（特殊因子）。 13．变量共同度是指因子载荷矩阵中（第i行元素的平方和）。 14．公共因子方差与特殊因子方差之和为（1）。 15．聚类分析是建立一种分类方法，它将一批样品或变量按照它们在性质上的（亲疏程度）进行科学的分类。 16．Q型聚类法是按（样品）进行聚类，R型聚类法是按（变量）进行聚类。 17．Q型聚类统计量是（距离），而R型聚类统计量通常采用（相关系数）。 18．六种Q型聚类方法分别为（最长距离法）、（最短距离法）、（中间距离法）、（类平均法）、（重心法）、（离差平方和法）。 19．快速聚类在SPSS中由（k-均值聚类（analyze—classify—k means cluster））过程实现。 20．判别分析是要解决在研究对象已（已分成若干类）的情况下，确定新的观测数据属于已知类别中哪一类的多元统计方法。 21．用判别分析方法处理问题时，通常以（判别函数）作为衡量新样本点与各已知组别接近程度的指标。 22．进行判别分析时，通常指定一种判别规则，用来判定新样本的归属，常见的判别准则有（Fisher准则）、（贝叶斯准则）。 23．类内样本点接近，类间样本点疏远的性质，可以通过（类与类之间的距离）与（类内样本的距离）的大小差异表现出来，而两者的比值能把不同的类区别开来。这个比值越大，说明类与类间的差异越（类与类之间的距离越大），分类效果越（好）。24．Fisher判别法就是要找一个由p个变量组成的（线性判别函数），使得各自组内点的
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据有关机构调查研究，交通事故类型中最多的就是碰撞事故，在各种汽车碰撞事故形式中，侧面碰撞事故约占事故总数的30%，仅次于正面碰撞，而在造成死亡和重伤的事故中，侧碰事故约占35%。在中国，由于城市道路交通以平面交叉路口为主，侧面碰撞事故发生概率最高，大约有1/3侧面碰撞交通事故。在对1998年云南省内各种交通事故形态所引起的人员致死及致伤率进行的统计中显示，交通事故中由侧面碰撞中所引起的人员致死率高达37.4%，仅次于正面碰撞所引起的致死率，而侧面碰撞中所引起的人员致伤率则高于正面碰撞，达到62.6%。在对1999年云南省内各种交通事故形态所引起的人员致死及致伤率进行的统计中显示，交通事故中由侧面碰撞中所引起的人员致死率高达33%，仅次于正面碰撞所引起的致死率，而侧面碰撞中所引起的人员致
C-NCAP共有4项试验：正面100%碰撞试验，正面40%碰撞试验，侧面碰撞试验和鞭打试验。 1.正面100%碰撞试验 试验车辆 100%重叠正面冲击固定刚性壁障。碰撞速度为50km/h（试验速度不得低于50km/h）。试验车辆到达壁障的路线在横向任一方向偏离理论轨迹均不得超过 150mm。在前排驾驶员和乘员位置分别放置一个 Hybrid III 型第 50 百分位男性假人，用以测量前排人员受伤害情况。在第二排座椅最左侧座位上放置一个 Hybrid III 型第 5 百分位女性假人，最右侧座位上放置一个 P 系列 3 岁儿童假人，用以考核乘员约束系统性能及对儿童乘员的保护。若车辆第二排座椅 ISOFIX固定点仅设置于左侧，可以将女性假人放置的位置与儿童约束系统及儿童假人调换。 二．正面40%碰撞试验
试验车辆 40%重叠正面冲击固定可变形吸能壁障。碰撞速度为56km/h（试验速度不得低于56km/h），偏置碰撞车辆与可变形壁障碰撞重叠宽度应在 40%车宽±20mm 的范围内。在前排驾驶员和乘员位置分别放置一个Hybrid III型第50百分位男性假人，用以测量前排人员受伤害情况。在第二排座椅最左侧座位上放置一个 Hybrid III 型第 5 百分位女性假人，用以考核乘员约束系统的性能。 三．侧面碰撞试验 移动台车前端加装可变形吸能壁障冲击试验车辆驾驶员侧。移动壁障行驶方向与试验车辆垂直，移动 壁障中心线对准试验车辆 R 点，碰撞速度为50km/h（试验速度不得低于50km/h）。移动壁障的纵向中垂面与试验车辆上通过碰撞侧前排座椅 R 点的横断垂面之间的距离应在±25mm内。在驾驶员位置放置一个 EuroSID II 型假人, 用以测量驾驶员位置受伤害情况。在第二排座椅被撞击侧放置 SID-IIs（D 版）假人并使用安全带，用以考核乘员约束系统的性能及对第二排乘员的保护。 四．试验评分项目（满分48分，每项16分）
实用多元统计分析相 尖习题 练习题 一、填空题 1?人们通过各种实践，发现变量之间的相互矢系可以分成（相尖）和（不相尖）两种 类型。多元统计中常用的统计量有：样本均值、样本方差、样本协方差和样本相尖系数。 2?总离差平方和可以分解为（回归离差平方和）和（剩余离差平方和）两个部分，其中（回归离差平方和）在总离差平方和中所占比重越大，则线性回归效果越显著。 3 ?回归方程显著性检验时通常采用的统计量是（S R/P）/[S E/ （n-p-1） ]O 4?偏相尖系数是指多元回归分析中，（当其他变量固定时，给定的两个变量之间的） 的相尖系数。 5. Spss中回归方程的建模方法有（一元线性回归、多元线性回归、岭回归、多对多线性回归）等。
6 ?主成分分析是通过适当的变量替换，使新变量成为原变量的（线性组合），并寻求 （降维）的一种方法。 7 ?主成分分析的基本思想是（设法将原来众多具有一定相尖性（比如P个指标），重 新组合成一组新的互相无矢的综合指标来替代原来的指标）。 8 ?主成分表达式的系数向量是（相尖系数矩阵）的特征向量。 9 ?样本主成分的总方差等于（1）。 10 ?在经济指标综合评价中，应用主成分分析法，则评价函数中的权数为（方差贡献度）。主成分的协方差矩阵为（对称）矩阵。主成分表达式的系数向量是（相尖矩阵特征值）的特征向量。 11. SPSS 中主成分分析采用（analyze—data reduction — facyor）命令过程。 12?因子分析是把每个原始变量分解为两部分因素，一部分是（公共因子），另一部
分为（特殊因子）。 13 ?变量共同度是指因子载荷矩阵中（第i行元素的平方和）。 14 ?公共因子方差与特殊因子方差之和为（1） o 15 ?聚类分析是建立一种分类方法，它将一批样品或变量按照它们在性质上的（亲疏 程度）进行科学的分类。 16. Q型聚类法是按（样品）进行聚类，R型聚类法是按（变量）进行聚类。 17. Q型聚类统计量是（距离），而R型聚类统计量通常采用（相尖系数）。 18. 六种Q型聚类方法分别为（最长距离法）、（最短距离法）、（中间距离法）、（类平均法）、（重心法）、（离差平方和法）。 19?快速聚类在SPSS中由（k■均值聚类（analyze— classify— k means cluste））过程实 现。 20. 判别分析是要解决在研究对象已（已分成若干类）的情况下，确定新的观测数据属于已知类别中哪一类的多元统计方法。 21. 用判别分析方法处理问题时，通常以（判别函数）作为衡量新样本点与各已知组别接近程度的指标。 22. 进行判别分析时，通常指定一种判别规则，用来判定新样本的归属，常见的判别准则有 （Fisher准则）、（贝叶斯准则）。 23. 类内样本点接近，类间样本点疏
最新整理汽车侧面碰撞安全防护措施分析 引言 我据国外机构统计表明，在汽车碰撞发生的交通事故中，大约有30%为侧面碰撞引发的交通事故。在公路交通发达的美国，平均每年约8,000名驾驶员于侧面碰撞致死，在24,000受重伤的人中，约有67%的人是于汽车对汽车的侧面碰撞，我国道路交通较为复杂，车型混杂，这更容易发生车辆的侧面交叉碰撞。在世界范围内，汽车侧面碰撞的研究及相应安全性法规的制定已成为当前研究的热点。 侧面碰撞事故中伤害情况分析 据有关机构调查研究，交通事故类型中最多的就是碰撞事故，在各种汽车碰撞事故形式中，侧面碰撞事故约占事故总数的30%，仅次于正面碰撞，而在造成死亡和重伤的事故中，侧碰事故约占35%。在中国，于城市道路交通以平面交叉路口为主，侧面碰撞事故发生概率最高，大约有1/3侧面碰撞交通事故。在对1998年云南省内各种交通事故形态所引起的人员致死及致伤率进行的统计中显示，交通事故中侧面碰撞中所引起的人员致死率高达37.4%，仅次于正面碰撞所引起的致死率，而侧面碰撞中所引起的人员致伤率则高于正面碰撞，达到62.6%。在对1999年云南省内各种交通事故形态所引起的人员致死及致伤率进行的统计中显示，交通事故中侧面碰撞中所引起的人员致死率高达33%，仅次于正面碰撞所引起的致死率，而侧面碰撞中所引起的人员致伤率则高于正面碰撞，达到67%。通过对云南省751位因交通事故死亡者的抽样调查发现，有近10.12%的是于侧面碰撞伤害致死，表明在侧面碰撞这一交通事故类型中，车内乘员一旦受害，其致死率往往是很高的。 交通事故形态的不同，造成的后果严重性也不同。在侧面碰撞中导致致命或人体严重伤害的主要部位依次是头部、胸部、腹部、下肢、颈部、脊椎和骨盆，侧面碰撞对乘员的头部和胸部的伤害程度最大。据统计，在我国于侧面碰撞事故导致死亡的案例中有38%是因为乘员的头部撞到树或杆上而造成的，统计资料还表明，侧面碰撞对人体骨盆和下肢的伤害仍占有很大比例。在侧面碰撞事
（一）碰撞指标查询系统 1. 欧洲评鉴协会Euro-NCAP （1）NCAP碰撞简介 衡量性能好不好，不能由自己说了算，要经过试验验证。其中“碰撞性能试验”就是主要项目之一，也是人们最关注的试验项目，因为车祸大部分都是碰撞，这个测试结果基本反映了对乘员和行人的程度。 美国、欧洲和日本都制定了相关的乘员碰撞保护法规。例如美国国家公路交通管理局(NHTSA)颁布的FMVSS208《乘员碰撞保护》法规、欧盟重新修订的《正面碰撞乘员保护》法规、日本运输省颁布的TRAIS11-4-30《正面碰撞的基准》法规等，定期对本国生产及进口进行正面碰撞或侧面碰撞进行性试验，以检查内驾驶员及乘员在碰撞时的受伤害程度。但是，这些法规仅是这些国家或区域国家政府管理部门对产品性的最低要求，而生产企业追求的却是行业上公认的NCAP(New Car Assessment Program)，中文称为评估计划。它是一个行业性组织，定期将企业送来或者上出现的进行碰撞试验，它规定的实车碰撞速度往往比政府制定的法规的碰撞速度要高，从而在更严重的碰撞环境下评价车内乘员的伤害程度，根据头部、胸部、腿部等主要部位的伤害程度将试验车的性进行分级。尽管NCAP不是政府强制性实验，但由于它代表性广泛，标准科学，试验严格，组织公正，直接面向消费者公布试验结果，通过碰撞测试向消费者表示什么是的或是最的。因此各大企业都非常重视NCAP，把它作为开发的重要评估依据，在NCAP试验取得良好成绩的，也将试验结果作为产品推广的宣传内容。 NCAP最早出现在美国，随后欧洲和日本等国都制订了相关的NCAP。其中欧洲的NCAP(European New Car Assessment Program)最具影响力和代表性。它由欧洲各国联合会、政府机关、消费者权益组识、俱乐部等组织组成，由国际联合会(FIA)牵头。欧洲NCAP不依附于任何生产企业，所需经费由欧盟提供，不定期对已上市的和进行碰撞试验，每年都组织几次。 欧洲NCAP的碰撞测试有两个基本项目，即正面和侧面碰撞。正面碰撞速度为64公里/小时，侧面碰撞速度为50公里/小时。在车辆碰撞时邀请生产企业直接参与以示公正性，还允许其产品有两次碰撞机会，当获知初次碰撞结果不理想时，会对产品进行改进或安装装置，再进行第二次碰撞，以获得最好的成绩为准。 NCAP的碰撞测试成绩通过星级(★)表示，共有五个星级，星级越高表示该车的碰撞性能越好，达到33分为满分。?
汽车侧面碰撞法规 2.1 概述 制定汽车侧面碰撞法规的目的是为了降低在侧碰事故中乘员受重伤和致命伤害的风险，根据法规试验过程中测得的假人加速度，规定汽车的抗撞性能要求、车门加强要求和其他要求，以提高汽车侧面碰撞安全性。汽车碰撞安全法规为消费者提供了一个系统、客观的汽车安全信息，能够促进企业按照更高的安全标准开发和生产，有效减少道路交通事故的伤害及损失。 美国是最旱执行汽车侧面碰撞保护法规的国家，1990年10月美国联邦机动车安全法规FMVSS 214(FMVSS，Federal Motor Vehicle Safety Standards)在美国颁布执行。之后，在1995年10月，欧洲也制定了相应的汽车侧面碰撞法规ECE R95(ECE，Economic Commission for Europe)。日本在侧碰撞方面的研究始于20世纪90年代初，相关法规于1998年正式纳入日本保安基准，其内容基本等同于欧洲ECER95。我国强制性标准体系也采用欧洲ECE标准体系，为了便于与国际接轨，在我国制定侧面碰撞标准时是以ECE R95／02法规为蓝本，并结合我们国内的具体国情制定的。由于我国人体与欧洲人体差异很大，所以在制定该标准时又参考了日本的相关法规。标准于2006年7月1日开始实施，标准规定了汽车进行侧面碰撞的要求和试验程序，还对车辆型式的变更、三维H点装置、移动变形壁障及碰撞假人进行了规定。美国、欧洲现有的侧面碰撞试验方法存在较多的不同之处，例如：碰撞形态不同，移动壁障的台车质量、尺寸，吸能块尺寸、形状、性能不同，试验用侧碰假人不同，碰撞速度不同，碰撞基准点的位置不同以及乘员伤害指标也略有不同。在本章下面的内容中，将就这些方面进行详细的比较分析。 2.2 我国侧碰标准主要内容及评价指标 标准内容主要涵盖碰撞试验方法、碰撞试验假人、假人的伤害指标、移动壁障的质量、吸能块的外形尺寸及刚度。具体介绍如下。
多元统计分析有哪些应用? 比较 关系 预测 分类 评价 各种应用对应的多元统计分析方法 比较：多元方差分析 关系：回归模型 预测：回归模型 分类：聚类分析与判别分析、回归模型 评价：主成分分析与因子分析 ?多元回归、logisitic回归、Cox回归、Poisson回归 多元统计分析方法主要内容 多元T检验、多元方差分析 ?Hotelling T2 ?multivariate analysis of variance (MANOV A) 多元线性回归(multivariate linear regression) logistic回归(logistic regression) Cox比例风险模型(Cox model) Poisson回归(Poisson regression) 聚类分析(cluster analysis) 判别分析(discriminant analysis) 主成分分析和因子分析 生存分析 本课程的要求 上机做练习，分析实际资料 学会看文献，判断统计分析的应用是否正确 统计软件SAS，或Stata, SPSS10.01 考试： 理论占30%，实验占70% 二、多元统计分析的基本概念 研究因素从广义的角度看，所有可以测量的变量都可以成为研究因素，比如：年 龄、性别、文化程度、人体的各种生物学特征和生理生化指标环境因素、心理因素等。狭义来看，研究因素是指可能与研究目的有关的影响因素 多元统计分析对多变量样本的要求 ①分布：多元正态分布、相互独立、多元方差齐 ②样本含量 目前尚没有多元分析的样本含量估计方法，一般认为样本含量应超过研究因素5-10倍以上即可。 数值变量→分类成有序分类变量 哑变量的数量=K-1（K为分类数）
全球汽车安全碰撞实验 详细介绍及安全常识 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
（一）碰撞指标查询系统 1. 欧洲评鉴协会Euro-NCAP （1）NCAP碰撞简介 衡量性能好不好，不能由自己说了算，要经过试验验证。其中“碰撞性能试验”就是主要项目之一，也是人们最关注的试验项目，因为车祸大部分都是碰撞，这个测试结果基本反映了对乘员和行人的程度。 美国、欧洲和日本都制定了相关的乘员碰撞保护法规。例如美国国家公路交通管理局(NHTSA)颁布的FMVSS208《乘员碰撞保护》法规、欧盟重新修订的《正面碰撞乘员保护》法规、日本运输省颁布的TRAIS11-4-30《正面碰撞的基准》法规等，定期对本国生产及进口进行正面碰撞或侧面碰撞进行性试验，以检查内驾驶员及乘员在碰撞时的受伤害程度。但是，这些法规仅是这些国家或区域国家政府管理部门对产品性的最低要求，而生产企业追求的却是行业上公认的NCAP(New Car Assessment Program)，中文称为评估计划。它是一个行业性组织，定期将 企业送来或者上出现的进行碰撞试验，它规定的实车碰撞速度往往比政府制定的法规的碰撞速度要高，从而在更严重的碰撞环境下评价车内乘员的伤害程度，根据头部、胸部、腿部等主要部位的伤害程度将试验车的性进行分级。尽管NCAP 不是政府强制性实验，但由于它代表性广泛，标准科学，试验严格，组织公正，直接面向消费者公布试验结果，通过碰撞测试向消费者表示什么是的或是最的。
因此各大企业都非常重视NCAP，把它作为开发的重要评估依据，在NCAP试验取得良好成绩的，也将试验结果作为产品推广的宣传内容。 NCAP最早出现在美国，随后欧洲和日本等国都制订了相关的NCAP。其中欧洲的NCAP(European New Car Assessment Program)最具影响力和代表性。它由欧洲各国联合会、政府机关、消费者权益组识、俱乐部等组织组成，由国际联合会(FIA)牵头。欧洲NCAP不依附于任何生产企业，所需经费由欧盟提供，不定期对已上市的和进行碰撞试验，每年都组织几次。 欧洲NCAP的碰撞测试有两个基本项目，即正面和侧面碰撞。正面碰撞速度为64公里/小时，侧面碰撞速度为50公里/小时。在车辆碰撞时邀请生产企业直接参与以示公正性，还允许其产品有两次碰撞机会，当获知初次碰撞结果不理想时，会对产品进行改进或安装装置，再进行第二次碰撞，以获得最好的成绩为准。 NCAP的碰撞测试成绩通过星级(★)表示，共有五个星级，星级越高表示该车的碰撞性能越好，达到33分为满分。 （2）欧洲NCAP碰撞测试项目详解 ①NCAP正面碰撞测试标准详解
汽车侧面碰撞安全防护措施分析(一) 引言 我据国外机构统计表明，在汽车碰撞发生的交通事故中，大约有30%为侧面碰撞引发的交通事故。在公路交通发达的美国，平均每年约8,000名驾驶员由于侧面碰撞致死，在24,000受重伤的人中，约有67%的人是由于汽车对汽车的侧面碰撞，我国道路交通较为复杂，车型混杂，这更容易发生车辆的侧面交叉碰撞。在世界范围内，汽车侧面碰撞的研究及相应安全性法规的制定已成为当前研究的热点。 侧面碰撞事故中伤害情况分析 据有关机构调查研究，交通事故类型中最多的就是碰撞事故，在各种汽车碰撞事故形式中，侧面碰撞事故约占事故总数的30%，仅次于正面碰撞，而在造成死亡和重伤的事故中，侧碰事故约占35%。在中国，由于城市道路交通以平面交叉路口为主，侧面碰撞事故发生概率最高，大约有1/3侧面碰撞交通事故。在对1998年云南省内各种交通事故形态所引起的人员致死及致伤率进行的统计中显示，交通事故中由侧面碰撞中所引起的人员致死率高达37.4%，仅次于正面碰撞所引起的致死率，而侧面碰撞中所引起的人员致伤率则高于正面碰撞，达到62.6%。在对1999年云南省内各种交通事故形态所引起的人员致死及致伤率进行的统计中显示，交通事故中由侧面碰撞中所引起的人员致死率高达33%，仅次于正面碰撞所引起的致死率，而侧面碰撞中所引起的人员致伤率则高于正面碰撞，达到67%。通过对云南省751位因交通事故死
亡者的抽样调查发现，有近10.12%的是由于侧面碰撞伤害致死，表明在侧面碰撞这一交通事故类型中，车内乘员一旦受害，其致死率往往是很高的。 交通事故形态的不同，造成的后果严重性也不同。在侧面碰撞中导致致命或人体严重伤害的主要部位依次是头部、胸部、腹部、下肢、颈部、脊椎和骨盆，侧面碰撞对乘员的头部和胸部的伤害程度最大。据统计，在我国由于侧面碰撞事故导致死亡的案例中有38%是因为乘员的头部撞到树或杆上而造成的，统计资料还表明，侧面碰撞对人体骨盆和下肢的伤害仍占有很大比例。在侧面碰撞事故中，侧面柱碰撞是一种特殊形式的碰撞，它对乘员的伤害程度要高于一般的侧面碰撞，对乘员头部和胸部会造成很大的威胁，此外，它对乘员肋骨的伤害程度比一般侧面碰撞要大。在碰撞过程中，四肢受害时如不发生过多的流血，一般较少死亡，人体颈部和脊椎生理构造复杂，即使是轻微冲击，也会造成严重的伤害，导致伤者死亡，所以对道路交通事故中人员伤害的保护应以头部与胸部为重点保护对象。 众所周知，交通事故中大部分的人身伤害都是因为人体受到外力冲击所致，车辆的加速度或减速度是造成人体伤害的主要原因。人体对外力的冲击有一定的承受限度，当外力超过限度时，人体便受到伤害。车内乘员伤亡都是由于汽车碰撞导致乘员与车内部件的碰撞造成的。与汽车正面碰撞相比，汽车侧面吸能构件较少，乘员与门内板之间仅存在20—30mm的空间，一旦受到来自侧面的撞击，乘员将受到强烈
实验报告 一、实验名称 多元统计分析作业题。 二、实验目的 （一）了解并掌握主成分分析与因子分析的基本原理和简单解法。 （二）学会使用matlab编写程序进行因子分析，求得特征值、特征向量、载荷矩阵等值。（三）学会使用排序、元胞数组、图像表示最后的结果，使结果更加直观。 三、实验内容与要求
四、实验原理与步骤 （一）第一题： 1、实验原理： 因子分析简介： (1) 1.1 基本因子分析模型 设p维总体x=(x1,x2,....,xp)'的均值为u=(u1,u2,....,u3)'，因子分析的一般模型为 x1=u1+a11f1+a12f2+........+a1mfm+ε 1 x2=u2+a21f1+a22f2+........+a2mfm+ε 2 ......... xp=up+ap1f1+fp2f2+..........+apmfm+εp 其中，f1,f2,.....,fm为m个公共因子；εi是变量xi(i=1,2,.....,p)所独有的特殊因子，他们都是不可观测的隐变量。称aij(i=1,2,.....,p;j=1,2,.....,m)为变量xi的公共因子fi上的载荷，它反映了公共因子对变量的重要程度，对解释公共因子具有重要的作用。上式可以写为矩阵形式 x=u+Af+ε
其中A=(aij)pxm 称为因子载荷矩阵；f=(f1,f2,....,fm)'为公共因子向量；ε=(ε1,ε2,.....εp)称为特殊因子向量 (2) 1.2 共性方差与特殊方差 xi的方差var(xi)由两部分组成，一个是公共因子对xi方差的贡献，称为共性方差；一个是特殊因子对xi方差的贡献，称为特殊方差。每个原始变量的方差都被分成了共性方差和特殊方差两部分。 (3) 1.3 因子旋转 因子分析的主要目的是对公共因子给出符合实际意义的合理解释，解释的依据就是因子载荷阵的个列元素的取值。当因子载荷阵某一列上各元素的绝对值差距较大时，并且绝对值大的元素较少时，则该公共因子就易于解释，反之，公共因子的解释就比较困难。此时可以考虑对因子和因子载荷进行旋转（例如正交旋转），使得旋转后的因子载荷阵的各列元素的绝对值尽可能量两极分化，这样就使得因子的解释变得容易。 因子旋转方法有正交旋转和斜交旋转两种，这里只介绍一种普遍使用的正交旋转法：最大方差旋转。这种旋转方法的目的是使因子载荷阵每列上的各元素的绝对值（或平方值）尽可能地向两极分化，即少数元素的绝对值（或平方值）取尽可能大的值，而其他元素尽量接近于0. (4) 1.4 因子得分 在对公共因子做出合理解释后，有时还需要求出各观测所对应的各个公共因子的得分，就比如我们知道某个女孩是一个美女，可能很多人更关心该给她的脸蛋、身材等各打多少分，常用的求因子得分的方法有加权最小二乘法和回归法。 注意：因子载荷矩阵和得分矩阵的区别： 因子载荷矩阵是各个原始变量的因子表达式的系数，表达提取的公因子对原始变量的影响程度。因子得分矩阵表示各项指标变量与提取的公因子之间的关系，在某一公因子上得分高，表明该指标与该公因子之间关系越密切。简单说，通过因子载荷矩阵可以得到原始指标变量的线性组合，如X1=a11*F1+a12*F2+a13*F3,其中X1为指标变量1，a11、a12、a13分别为与变量X1在同一行的因子载荷，F1、F2、F3分别为提取的公因子；通过因子得分矩阵可以得到公因子的线性组合，如F1=a11*X1+a21*X2+a31*X3，字母代表的意义同上。 (5) 1.5 因子分析中的Heywood（海伍德）现象 如果x的各个分量都已经标准化了，则其方差=1。即共性方差与特殊方差的和为1。也就是说共性方差与特殊方差均大于0，并且小于1。但在实际进行参数估计的时候，共性方差